A⇒Bが成立していてB⇒Aを示すときに
「性質Bをみたすものが唯一つだけ存在するならば必ず性質Aを満たす」
のでB⇒Aが証明できる。このような証明法を同一法という

と矢野健太郎氏の数学の用語集にあるのですがよく意味がわかりません。
何故「性質Bをみたすものが唯一つだけ存在するならば必ず性質Aを満たす」
といえるのでしょうか?
この証明法の例として三平方の定理の逆があげられるようなのですが・・・

よろしくお願いいたします