座標空間内の立体Vに含まれる各点P(x,y,z)はy≧0,k+1≧z≧kを満足する。
ここでkは正の定数とする。また、k≦m≦k+1なる任意のmに対して、
平面x+y-2√2z=0と平面z=mとの交線 l に、 V内の点P(x,y,z)から下ろした垂線の足を点Rとし、
点Qを(0,0,m)とすると、QR≦PRが成立している。立体Vの体積を求めよ。

前スレにも書き込んだのですが、解決できてないので、引き続き宜しくお願いします。

Vをz=tで切ると考え、また、mを固定し、P(x,y,t)とおくと
R((2√2+x-y)/2,(2√2-x+y)/2,m)
になりました。あっているかどうか不安ですが…。
それに、ここからQR≦PRという条件を使っても、複雑になるだけで
全く先に進むことが出来ません。どなたか教えてください。