【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART114【cos】
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 01:13:05(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART112【cos】 ※part110の重複が未解消のため実質part113
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171787410/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0232１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 13:53:03（2+(1/x)）(2+(1/y))(2+(1/z))≧125
0233１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:01:41とりあえずP=(x-2y)^2+(y+1)^2+1を変形できました。
ここからが全く分かりません・・・よろしくお願いします
0234１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:04:24http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/372
0235１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:16:47とりあえずzか何か一文字消去してx＋y=1-z=kとおけば
{2＋(1/x)}{2＋(1/y)}=4＋{(1＋2k)/xy}だから
この最小はx=y=(1-z)/2のとき最小で
f(z)=(2＋1/z)(2＋2/(1-z))^2の最小を考えればいいというのが正攻法(?)
(xyz)^(1/3)≦1/3 1/xyz≧27から
与式の左辺展開して≧8＋12・(xyz)^(2/3)*(1/xyz)＋2*27＋27
みたいに評価していってもとける
0236１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:17:00y+1=0、y=-1
x-2y=0、x=-2 のとき最小値1
0237１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:21:390238１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:51:58天才ならどう解くのかお教え願えませんか？
0239１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:02:40俺的にはわからない問題がわかれば皆さんが何者であれ関係ないので
0240１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:14:47質問する人間が東大志望、教える人間が二流大以下(誤解を避けるために1.5流大という枠も
敢えて設けるが)の大学生だとして、そんな状態の質問者が東大受かるなんて普通思わないわなw
0241１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:18:120242231
2007/02/23(金) 15:41:43２通りの方法まで示して頂いて感謝しております。
これからしっかり考えて理解しようと思います。
また解らないときはよろしくお願いします。
0243１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:50:00また、線分ＡＤ、ＡＥと線分ＣＦの交点をそれぞれＧ、Ｈとする。
（１）ＡＨ：ＨＥを求めよ。
（２）△ＡＧＨ：△ＡＤＥの面積比を求めよ。
分かる方解説お願いします。
相似や中線定理など、２時間ほど考えたのですが、
手がぴくりとも動きません。 よろしくお願いします。
0244１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:54:25このとき、20000-20000/(1.04^3)＝Ｋ×0.04に等しいことを証明せよ。
この問題解いてください。
ちなみに、Ｋ＝５５５０２なのですが、便宜上Ｋと文字に置きました。
誰か教えてください。
もう少し一般的に書くと、
Ｘ／（１＋ｒ）＋Ｘ／（１＋ｒ）＾２＋Ｘ／（１＋ｒ）＾３＝Ｋのとき、
Ｘ−Ｘ／（１＋ｒ）＾３＝Ｋ×ｒであることを証明しなさい。 です。
0245１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:06:59(1) △CEHの面積を1とすると△BCHの面積は3。
△ACHの面積は△BCHの面積に等しいのでこれも3。
△ACHの面積と△CEHの面積の比が3:1なので、求める比は3:1。
0246２４３
2007/02/23(金) 16:16:00レスありがとうございます。
理解しました。
（２）も今考えているのですが、まだ解けません。。
（２）も解説して頂けるとありがたいです。
0247１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:21:11X>0,r>0のとき
Ｘ／（１＋ｒ）＋Ｘ／（１＋ｒ）＾２＋Ｘ／（１＋ｒ）＾３＝Ｋ
⇔X{(r^2＋3r＋3)/(1＋r)^3}=k…(a)
また
Ｘ−Ｘ／（１＋ｒ）＾３=X{(r^3＋3r^2＋3r)/(1＋r)^3}…(b)
と計算してx=20000とr=0.04代入すればいいんじゃない?
0248１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:23:16ありがとうございます！分かりました！
0249１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:26:01x=(u+v)/√2,
y=(u-y)/√2
とおいて問題をuvz座標系で書くと多少考え易くなるとおもう。
P(u,v,z)に対して
R(2m,v,m),
Q(0,0,m),
PR^2 - QR^2 = (u-2m)^2 + (z-m)^2 - (2m)^2 - v^2
=.....= {m-(2u+z)}^2 - 3u^2 - 4uz - v^2
になるんだけど。やっぱり有界にならない。
>>212も言ってたけど、問題間違ってる感じ。
0250１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:32:34メネラウス2回使えば（２）は9：20。
>>245
一般式の1つ目の式の両辺にrをかけて、左辺を通分して計算する。
0251１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:39:05△ACH:△DCH=3:2=△AGH:△DGH
△ADH:△EDH=3:1=△ACH:△ECH
0252２４３
2007/02/23(金) 16:54:13ありがとうございました！
答え出ました。
0253２４３
2007/02/23(金) 17:01:36９対２０になりました。
ありがとうございました！
0254１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:38:20ある問題を解いていて、
a≧b＞0 、 x＞0
a(x-1)=√(a^2-ab)
ここまで辿りついたのですが、ここから先がわかりません。
まず下の式を変形してb=a-a(x-1)^2、これを上の式に代入して
変数aを含むxの二次不等式にするというやり方で解こうとしたんですが
自力だとそれだと答えが0＜x≦2になってしまい。。。
解答は1＜x≦2になってるんでどこかまちがえているのですが。。
どなたか教えてください。
どうぞよろしくお願いします
0255１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:45:33なぜその「ある問題」というのを晒さないの？
0256１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:54:22a(x-1)=√(a^2-ab)≧0
a＞0
だからx≧1。
それ以上は問題書いてないからわからん。
>>255
質問したいんだけど、どんな問題に取り組んでいるかは知られたくない。
手の内は出来るだけ伏せたい。
質問には答えて欲しい。でも「質問してるワタシ」を詮索されたくない。
・・・そういう心理が働くのだろう。
0257１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:54:480258近代知
2007/02/23(金) 17:58:48ないでしょうか？授業出てなかったので全くわかりません。
∫x(x^2 +5)^7dx
∫x^3√(x^4+3)dx
∫2x/√(x^2-2)dx
解説お願いできないでしょう？よろしくお願いします！
0259１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:00:06>>255さん
すみませんでした。
問題の一部だけ書いたほうがいいのかなと思ったので。。
でもレスありがとうございました。
問題は、
「2次方程式 at^2-2at+b=0が正の2実数解を持つようにa,bが変化する。
この時、その2実数解の小さくない方をxとする。xのとりうる範囲を求めよ。」
です。どうぞよろしくお願いします
0260１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:01:09>∫x(x^2 +5)^7dx
>∫x^3√(x^4+3)dx
>∫2x/√(x^2-2)dx
t=x^2+5
t=x^4+3
t=x^2-2
とそれぞれおいてtについて積分。
0261１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:06:28好きになっており、同時にある一人の異性からも好かれているという関係にある。両想いが
一組も存在しない場合、このような関係は全部で何通り考えられるか。
解き方ご教授ください。よろしくおねがいします。
0262１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:12:280263１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:15:16モンモール数?
ちなみに、それって高校範囲内の内容ですか?
0264１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:19:01256さんのおかげで解くことができました。ありがとうございました。
>>257さん
すみませんでした。
問題がお茶大の過去問なので、
2chの方々は女と気づくと冷たくなりそうというイメージがあったので。。
0265１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:21:08女という証拠をうｐ
まずはおまんこプリーズ
0266１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:21:46a_n=(n-1)(a_(n-1) + a_(n-2))
n=5のときa_n=44だから数えた方が早いかもしれんが
0267１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:27:32ありがとうございます。
うぅ、漸化式か・・・orz
一つ手前(n-1)だけでなく、二つ手前(n-2)まで考えないと駄目な理由を教えて
いただけないでしょうか?
0268１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:27:51少し誤解を残したままのような気がする・・・
0269１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:28:13今解いてるけど、1≦x＜2なりそう。本当に1＜x≦2ですか？
0270269
2007/02/23(金) 18:28:550271１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:30:52すみません。訂正です。
n-1 → a_(n-1)
n-2 → a_(n-2)
0272１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:35:14at^2-2at+b=0 は a(t-1)^2 = a-b と変形できる。
これが２個の実数解を持つ為の条件は
a≠0 かつ 1-(b/a)＞0
である。この条件下で実数解は
1-√{1-(b/a)}, 1+√{1-(b/a)}
である。これがどちらも正であるということは
1-√{1-(b/a)}＞0
ということである。これは b/a＞0 ということ。
結局、
「2次方程式 at^2-2at+b=0が正の2実数解を持つようにa,bが変化する。」
⇔「a≠0, かつ 0＜b/a＜1」
である。このとき x=1+√{1-(b/a)} の取りうる範囲は 1＜x＜2。
0273１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:47:20三角形ABCは半径1/2の円に内接してます
いきなりですが、解答が
-1/2(cos2β+cos2γ)＝-cos(β+γ)cos(β-γ)
となってるんですけど何でですか？
0274１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:52:10加法定理つかってるんだとおもいます。
x = β+γ
y = β-γ
と置いたら事情がわかるとおもいます。
三角形は何か関係あるんですかね？俺わかんないです。
0275264
2007/02/23(金) 18:53:39変に誤解されるのは嫌なのでアップしました
すぐに消します
ttp://www.rupan.net/uploader/
No1468 DL1234
0276１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:58:12きれいな色
ぐろいね
0277１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:58:25△ＡＢＣの重心の位置ベクトルと頂点Ｏから△ＡＢＣに引いた垂線の位置ベクトルは一致することを示したいのですが、証明法を教えてください。
0278１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 19:00:00話責だけどな…ｗ
0279１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 19:03:39それが重心と一致ってやるな
0280１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 19:17:30『納m=1,r-1][{(-1)^(r-m)}・rＣm・m^k]を
ｒとｋ以外の文字を使わずに(ｍや萩L号は使わない。)表せ。
([ ]はガウス記号ではなく大括弧)』
という問題なのですが、聞くところによると、
ｒ，(１−ｒ)のｋ回微分について考えるといいと言われたのですが、
なぜこういう考え方をするのか分かりません。
どなたかこの理由とｒとｋのみを用いて表してほしいのですが、
よろしくお願いします。
0281１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 19:25:37鮮やかで青いマソコ。抜けるかも(魂が)。
0282１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 20:04:22ＯＧ↑・ＡＢ↑＝０、ＯＧ↑・ＡＣ↑＝０ を示せばいい。
0283１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 20:06:36数学じゃないんですけれど
６９９円で５枚入りと
７９９円で６枚入りってどっちがお得ですか
0284１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 20:14:21たぶんこのスレでは馬鹿にされそうな問題なんですけど…
箱に8個の玉が入っててそのうち1個だけ赤、残りは白です。
箱から玉を1個取り出し、色を確認したらまた戻します。
それを5回繰り返します。
その5回の間に赤が1回だけ取り出される確率を求めたいです。
なるべく簡単にお願いします。
^とか記号の意味はしりません。
どうやって求めたらいいでしょうか？
天才の先輩方、教えて下さい。
0285１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:00:03俺の後輩に｢鼻クソの下｣はいらねぇ
帰れ
0286１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:00:12(1/8)×{(7/8)^4}×C[5.1]通り
0287１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:08:42ありがとうございます。
0288１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:11:07赤を引く確率 1/8
白を引く確率 7/8
赤白白白白の順に引く確率 (1/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8) ←積の法則
白赤白白白の順に引く確率 (7/8)×(1/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)
…（中略）…
白白白白赤の順に引く確率 (7/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)×(1/8)
したがって以上５つを足したもの（和の法則）が答え、つまり
(1/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)＋(7/8)×(1/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)＋…＋(7/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)×(1/8)
0289１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:17:220290１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:18:30ためしに３日やってみれば？
0291１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:21:24そもそも、それができるくらいの知能があれば、今まで無知でいつづけたはずがない。
0293１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:32:51それぞれの判別式をD1,D2としたとき、
D1≧0かつＤ2≧0でない部分である というのをなんと言い換える（数学っぽく）ことができるでしょうか
よろしくおねがいします
0294１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:40:50(1)[0，π]
(2)(0，π)
(3)(0，2π)
まず[0，π]とか(0，π)の意味が分かりません。誰かお願いします。
0295１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:42:56閉区間[a.b] 開区間(a.b)のこと
0296１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:46:09D1>=0 または D2>=0
>>294
x の区間が
(a,b) とは a<x<b であること
[a,b] とは a<=x<=b であることを意味する
つまり (1) は、
0<=x<=Pi の下で f(x)=cos[x] が最大値または最小値を持つかどうかを調べよ
ということ
0298１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:05:16みんな頑張れよ。
0299１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:06:59あ
どちらか一方「だけ」が実数解を持つ、ということなら
D1>=0 または D2>=0 となる a の範囲から、
D1>=0 かつ D2>=0 となる a の範囲を除けば、それが求めるもの
0300１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:22:24iの扉はiの呪文でのみ開きます。(i=1,2,.....,n)
扉がどういう順番で並んでいるかは不明です。マリオはもちろんn個の呪文をすべて知っていて、
どの呪文も、ひとつの扉にしか効き目がないことも知っています。
呪文をひとつ唱える時間を1分として、マリオがすべての扉を開けるまでにかかる時間の期待値を
次のそれぞれの場合について求めてください。
(1)n=3のとき
(2)n=4のとき
お願いいたします。
0301１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:31:49(a) log2 32
(b) log2 48 - log2 24
を教えていただけませんか？
さっぱりわからないのです。
0302１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:35:44真数を素因数分解して公式にあてはめてみ
0303１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:36:12よろしくお願いします。
0304１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:37:470305１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:45:03分母はｘです
0306１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:48:24ポイントは0付近だな
0307１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:49:01(a) log2 32
(b) log2 48 - log2 24
を教えていただけませんか？
さっぱりわからないのです。
0308１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:50:58？
0309１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:51:26マルチは死ね
0310１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:52:05>>302見たの？
対数の基本性質を知らないからさっぱりわからない
ということなら、教科書見るか対数でぐぐった方がいいよ
0311１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:52:28春厨にしちゃ早いが…これも暖冬の影響か？
0312１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:53:27５log２ ２＝５
（b）対数の引き算は割り算
0313１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:01:44E(すべての扉を開ける時間)=Σ{i=1,n}E(i個目の扉を開ける時間)
E(i個目の扉を開ける時間)=E(i)とする
i個目の扉を開けるときi-1個までに使われた呪文はわかっているから候補となる呪文は
n-i+1個
よってE(i)=(n-i+2)/2
Σ{i=1,n}E(i) = (1/2)Σ{i=1,n}(n-i+2) = {n(n+2)-(1/2)n(n+1)}/2
=n(n+3)/4
(1)4分半
(2)7分
0314１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:14:45すみませんコレ↑教えて欲しいのです！！
0315１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:29:31(2)(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4・x1x2
=4cos^2(θ-60°) - 2√3sin2θ
0316１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:36:01ありがとうございます！
あの・・(2)の式の作り方は分かったのですが、
(1)の解の公式というのは普通の2次方程式ので
解けるのでしょうか・・・
すみません基礎がなっていないもので;;
0317１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:38:33(1)は普通の二次方程式に見えない？
0318１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:41:26問１ではθは気にしないでｘの関数として解いていいです。
その後加法定理を何回か適応して整理すればcosだけの式に整理できるはずです
0320１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 00:59:16おねがいします
0321１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:10:26シュワルツの不等式もしくはコーシーの不等式でぐぐれ
0322１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:12:07コーシーシュワルツの不等式
0323１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:14:43ありがとう！
コーシーシュワルツの不等式を証明すればいいんですね！
0324１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:19:23その足B1からｌに垂線を下ろし、その足をA2とする。さらに点A2からx軸に垂線
をおろし、その足をB2とする。以下を続けてAnBnの長さをｌｎとおく
l1､l2､l3･･･は等比数列であることをしめせ
l1+l2+l3+･･･+lｎをaで表せ
おねがいします
0325１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:33:300326１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:36:39ありがとう！こんな時間に教えてくれるｵﾏｲ好きだ
今日は眠いから明日やってみるよ
0327１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 03:37:580328１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 04:50:180329１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:14:48数列でこんな式が出来たんですが、n≧2における
nが2の時〜kの時までの和ってどうやって求めればいいんでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:18:38A、Hは定数? なら
(1/H^2)*(n-1)*{(A/H)^(n-2)}
で等差*等比型の和の求め方
0331１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:26:27書き忘れました。
A、Hは定数です。
えっと
(1/H^2)*(n-1)*{(A/H)^(n-2)}
って言うのは
(n-1)*{A^(n-2)}/H^n
からどうやって出てきたんでしょうか。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています