【sin】高校生のための数学の質問スレPART114【cos】
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0012132人目の素数さん
2007/02/22(木) 12:56:03偶数個の連続する自然数の和は奇数なので、和が64だとすると奇数個の連続する自然数。
奇数個の連続する自然数の和は、そのちょうど真ん中の数*個数。この個数は奇数。
64は素因数分解すると2^6で、奇数を因数に持たない。なので、64が連続する自然数の和と一致することはない。
60は素因数分解すると、(2^2)*3*5。
なので、和が60になる連続する自然数の個数は3か5か15個。このうち、15個の場合は、真ん中の数が4となり、
自然数では無理なので除外される。
従って求める答えは、20を中心とした3個と12を中心とした5個の自然数。
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