【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART114【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 01:13:05(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART112【cos】 ※part110の重複が未解消のため実質part113
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171787410/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 01:33:270003１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 07:16:43ここでkは正の定数とする。また、k≦m≦k+1なる任意のmに対して、
平面x+y-2√2z=0と平面z=mとの交線 l に、 V内の点P(x,y,z)から下ろした垂線の足を点Rとし、
点Qを(0,0,m)とすると、QR≦PRが成立している。立体Vの体積を求めよ。
前スレにも書き込んだのですが、解決できてないので、引き続き宜しくお願いします。
Vをz=tで切ると考え、また、mを固定し、P(x,y,t)とおくと
R((2√2+x-y)/2,(2√2-x+y)/2,m)
になりました。あっているかどうか不安ですが…。
それに、ここからQR≦PRという条件を使っても、複雑になるだけで
全く先に進むことが出来ません。どなたか教えてください。
0004１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 09:00:52そのＲ違うだろ
0005１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 11:20:390006にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/02/22(木) 11:21:440007１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 11:38:52うざい来んな死ね
0008１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 11:40:16死ね
0009１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 12:31:36出た目がすべて異なる確率を求めよ
分母が6^4=1296だとわかるんですが、
分子を教えてください
お願いします
0010１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 12:34:09教えてください。よろしくお願いします。
0012１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 12:56:03偶数個の連続する自然数の和は奇数なので、和が64だとすると奇数個の連続する自然数。
奇数個の連続する自然数の和は、そのちょうど真ん中の数*個数。この個数は奇数。
64は素因数分解すると2^6で、奇数を因数に持たない。なので、64が連続する自然数の和と一致することはない。
60は素因数分解すると、(2^2)*3*5。
なので、和が60になる連続する自然数の個数は3か5か15個。このうち、15個の場合は、真ん中の数が4となり、
自然数では無理なので除外される。
従って求める答えは、20を中心とした3個と12を中心とした5個の自然数。
001312
2007/02/22(木) 12:57:33偶数個の場合は、4の倍数個ならその和は偶数だった。
001412
2007/02/22(木) 13:12:47また、偶数個の和をその個数で割った数、つまり平均は、最初の数と最後の数の平均と等しく、
それらはどちらかが偶数でどちらかが奇数なので平均は整数+0.5となる。
64は4^3なので、64までの4の倍数で割ると全て整数。
なので、偶数個の連続する自然数の和が64になることはない。
60は4*3*5なので、4の倍数で割って整数+0.5になるのは4*2=8で割ったとき。
従って、60/8=7.5を中心とする8個の連続した自然数の和は60。
001512
2007/02/22(木) 13:13:21001611
2007/02/22(木) 13:14:33ちょっと解説不足だった
>>12を見て反省
Σ_[k=s,s+t](k)=(1/2)*(2s+t)*(t+1)
(1/2)*(2s+t)*(t+1)=64
(2s+t)*(t+1)=2^7
ｔが奇数のとき(2s+t)*(t+1)は奇数となるので不適、ｔが偶数のとき(2s+t)*(t+1)やはり奇数となるのでやはり不適
(1/2)*(2s+t)*(t+1)=60となるのは
(2s+t)*(t+1)=(2^3)*3*5
ｔが奇数のとき
t+1=8 2s+t=15 →t=7 s=4 →4から11までの和
tが偶数のとき
t+1=3 2s+t=40 →t=2 s=19 →19から21までの和
t+1=5 2s+t=24 →t=4 s=10 →10から14までの和
t+1=15 2s+t=8 →t=14 s=－3 →負の数が出てくるので不適
0017１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 13:16:080018１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 13:20:14さすがにあれじゃ突き放しすぎだと思ったので…
0019１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 13:20:59と言い切っているが、他にもあるんでそ
>>11でいいね
0020１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 13:23:16せいぜい虱潰しの方が早いと（他の誰でもない）説明した本人が思う程度の方法じゃないか
>>11だな
002111
2007/02/22(木) 13:29:56＞Σ_[k=s,s+t](k)=(1/2)*(2s+t)*(t+1)
＞(1/2)*(2s+t)*(t+1)=64
＞(2s+t)*(t+1)=2^7
＞ｔが奇数のとき(2s+t)*(t+1)は奇数となるので不適、ｔが偶数のとき(2s+t)*(t+1)やはり奇数となるのでやはり不適
↑これよく見るとおかしいぞ…頭大丈夫か俺
訂正
（2s+t)*(t+1)=2^7
ｔが奇数のとき(2s+t)*(t+1)は偶数＊奇数となり2以外の因数を持つので不適、ｔが偶数のとき(2s+t)*(t+1)やはり偶数＊奇数となりのでやはり2以外の因数を持つので不適
0022１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 13:38:17という問題が分かりません
よろしくお願いします
0023１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 13:46:43Ｑ(x)=（ｘ－２）R（ｘ） ＋５
↓
Ｐ(x)=(ｘ＋３)｛（ｘ－２）R（ｘ） ＋５｝ ＋４
Ｐ(２)=(２＋３)｛（２－２）R（２） ＋５｝ ＋４=２９
0024１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 13:54:26ありがとうございます
0025１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:10:51このkが0,1,2である理由がわからない
0026１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:14:23問題文から全部書けクズ
0027１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:15:160028１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:26:25すまない。ごめん
方程式 z^3＝2＋2i ・・・・・・・・・①
を解こう。複素数2＋2iを極形式で表すと
2＋2i＝2√2(cos45°＋isin45°)
となる。z＝r(cosθ＋isinθ)とおき、①を満たすr,θ(r>0,0°≦θ＜360°)
を求めると r＝？ θ＝？，？，255°
となる。したがって，複素数平面上の第２象限にある①の解は
－？＋i
である。
0029１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:33:530030１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:38:11tnx。すごく単純でした。
0031１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:42:16xに関する代数方程式として上の行列式を解けという問題なんですが、この行列式を計算したところx^16-3x^12+3x^8-x^4=0となったんですが、この高次方程式はどうやって解けばいいんでしょうか？
0032１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:46:18> tnx
単なるタイプミスだとは思うけど。
0033１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:50:06タイプミス
0034１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:52:32x^4=t>=0
とおいて、tで括って因数定理
0035１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 14:59:04x^16-3x^12+3x^8-x^4=0
x^4=tとおけば
x^16-3x^12+3x^8-x^4=t^4-3t^3+3t^2-t=t(t^3-3t^2+3t-1)=t(t-1)^3
x^4=tに戻して
t(t-1)^3=(x^4)(x^4 -1)^3=(x^4)(x-1)(x+1)(x^2 +1)=0
超簡単じゃまいか…
0036１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:00:16π－x＝tとおかずに証明できないですか？
0037１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:02:49出来ました、x=0,1,-1になったのですが念のため検算お願いできますか？
0038１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:02:49間違ってるから。
0039１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:05:28検算は自分でやれ
ここは答え合わせスレじゃない
答えが欲しければ答え付きの本買うか、計算機で計算しろ
0040１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:06:37なんでおきたくないかをまず説明してもらおうか。
0041１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:10:07sinθcosθの値を求めよ。という問題がわかりません。どなたかお答えしてくださればうれしいです。
0042１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:11:390043１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:12:19え、でも置換で解答は証明してるんです
>>40
なかなかπ－x＝tとおくことに気付かないと思うんです
置換のコツとかないですか？
0044１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:14:28数こなせば脳か手が覚える
0045１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:17:15sin^2θ+cos^2θ=1 だから sinθ+cosθ＝√２ を２乗して
sin^2θ+cos^2θ +2sinθcosθ=2 より2sinθcosθ＝１ から
sinθcosθ＝１/2
0046１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:18:25sin（π-θ）=sinθ
だから結構気付きやすいよ
0047１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:18:53普通に気づくだろ
周期性
0048１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:19:08ありがとうございます
0049１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:19:30(sinθ＋cosθ)^2＝sin^2θ＋2sinθcosθ＋cos^2θ＝(√2)^2＝2
sin^θ＋cos^θ＝1(公式)
よって、１＋2sinθcosθ＝2
∴sinθcosθ＝1/2
0050１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:23:08気持ちはわかる。でもお前がいってるのは、二項間漸化式を解くのに
等比数列に帰着させないで解く方法ありませんか、だって気づかないも
ん、っていってるのと同じ。数学には知らなきゃできるわけのないこと
は山ほどあるよ。
0051１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:25:39>>41の時,sin4乗θ+cos4乗θの値はいくらですか？
0052１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:30:07(z^3－2)^2＝－4 ∴ z^3＝2±2i
この過程をｋｗｓｋ
0053１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:32:22z^3-2＝±2i
0054１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:34:02積分で求める問題です。
よろしくお願いしますm(__)m
0055１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:34:36sin^4θ＋cos^4θ＝(sin^2θ＋cos^2θ)^2－2sin^2θcos^2θ
＝1－2(1/2)＾2
＝1/2
0056１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:40:52交点を求めて上-下を積分。
0057１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:43:11それは分かったんですけど、交点が求められないんです…
0058１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:46:01二つの式の右辺を=で結ぶ。xでくくったらあとは2次方程式だよ。
0059１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:46:39複素数のところを勉強汁
0060１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:46:53積分の前にやり直さなければならないことが沢山あるな
0061１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:48:53作るときの順列は全部で何通りあるか。ただし、A,B,Cの文字のうち一度も使用しな
い文字はないものとする。
どのように解けばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0062１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:49:30一度も使用しない文字があってもいいときの解き方はわかる？
0063１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:52:11交点の求め方すっかり忘れてました…！
ありがとうございます、解けました。てか自分バカですねorz
0064１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:54:05単純に、3^5通りでしょうか？
0065１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 15:59:01そうそう。そこからA, B, Cのうち2文字しか使わない（ちょうど2文字だけを使う）ものと、1文字しか使わないものを引けばよい。
0066１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 16:03:35‐3<x<0のとき、3√a^2‐4a+4 ‐2√a^2+6a+9 +4√a^2 を簡単にせよ。
という問題なんですがよろしければ解いていただけませんか？
0067１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 16:07:39-3<a<0じゃね？
0068１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 16:12:32√(a^2)=|a|であることに注意する。
テンプレ読め。以上。
0069１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 16:13:040070１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 16:14:12四則の「四」って何だと思う？
0071１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 16:16:55あ、そうか。
分かりました。なんか難しく考えてましたorz
あと連続質問で恐縮ですが、例えば
A,B,C,D,Eの5つの文字から、各文字複数回使うことを許して3つの文字からなる文字列
を作るときの順列は全部で何通りあるか。
という問題の場合はどのように考えればよいのでしょうか？
こういう似たような出題をされるといつも混乱してしまって困ってます。
0072１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 16:26:15これは>>61のときのような但し書きがないんで
重複を許して、一度も使わない文字があってもいい
5^3
0073１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 16:35:02すみません。71書いたあとにすぐ気が付きました。
なんか完全に問題の表現に振り回されてますね、自分orz
基本概念の理解がまだまだ表面的であることを痛感しました。
どうもありがとうございました。
0074１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 17:35:26対数微分で答えが 8x(x^2-1)/(x^2+1)^3 になりました。
あっているでしょうか？
0075１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 17:42:37y'={4x(x^2-1)(x^2+1)^2-4x(x^2+1)(x^2-1)^2}/(x^2+1)^4
=4x(x^2-1){(x^2+1)-(x^2-1)}/(x^2+1)^3
=8x(x^2-1)/(x^2+1)^3
0076１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 18:11:400077１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 18:15:460078１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 18:18:58っ【商の導関数】
0080１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 18:46:21a , 2a , ・・・ , (b-1)a のb-1個の整数をbで割った余りについて
(1)あまりが全て異なることを示せ
(2)あまりは集合として{1,2,・・・,b-1} と一致することを示せ
という問題で(1)はわかるのですが(2)がうまく論証できません。
aをbで割ったあまりをr、商をqとすると、aとbは互いに素なので
a=bq＋r (1≦r<b)でrは集合{1.2.3...b-1}の要素のうちのどれか一つ。
2a=2bq＋2rより2r>bならばさらに2rをbで割れるのでやはり{1.2...b-1}のいずれになり
2r<bならば1<2r≦b-1なる整数でやはり{1.2....b-1}のいずれか
ってことで感覚的にはわかるのですが
うまく証明を書いていくことができません。
どなたかビシッときまる証明を書いていただけないでしょうか
お願いします
0081１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 18:57:55流し読みしたから違うかもしれんが、余りって正の整数で、しかも「bで割った」なんだから 0 <= r < b じゃん？
a, 2a, ..., (b-1)a が全部 b で割り切れなくて、しかも余りがおのおので異なるんなら{1, 2, ..., b-1}になるに決まってるじゃない
0082１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 19:07:38･10の倍数は何個できるか
･偶数は何個できるか
答えは順に..60､156
この系統の問題は説明聞いてもよくﾜｶﾗﾝ
誰か詳しい説明求ﾑｯ!
0083１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 19:21:2210の倍数となるのは1の位が0のとき
偶数となるのは1の位が偶数のとき
1の位が0でないときは、千の位が0にならないことに注意して数え上げる
0084１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 19:29:51(2)(1)および余りが0以上b-1以下の整数であることから自明
0085１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 19:57:46THX!理解出来ました
0086１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 20:57:14①テニス部員30人から部長、副部長を1人ずつ選ぶ方法は何通りあるか。
②10人の生徒から図書委員3人を選ぶ。何通りあるか。
①はPを使って②はCを使いますよね？この2つの問題の違いが全く分かりません。
一体、どうなっていればPを使うのか？Cを使うのか？判別方法を教えてください。
どうか、宜しくお願いいたしますm(__)m
0087１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 20:59:16図書委員3人には区別がない
教科書の最初から読み直せ
0088１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 21:03:19A,Bがいる
部長と副部長を選ぶ…部長A,副部長Bかその逆の2通り 2!
図書委員2人選ぶ…A,Bともに図書委員の1通り 2C2
これをA,B,Cの3人にしたらどうなるかとかさ
0089１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 21:11:38何度も聞いた答えだとは思うけど、取り出したり並べ替えたり結果に対して順序を考慮するか
しないかの違い。もっと厳密な判別方法もあるにはあるのだが、それを知ったが為にかえって
混乱して確率(場合の数)の問題が解けなくなってしまう(遠回りに考えるクセがついてしまう)
可能性があるので、知らないほうがいいと思う。
0090１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 21:18:03あまり厳密に考え過ぎると泥沼にはまるよ
0091１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 21:42:30お願いします。
0092菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/02/22(木) 21:46:16むり。
0093菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/02/22(木) 21:46:590094１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 21:59:44お願いします。
0095１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:16:39小中学生スレへ池。
0096１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:30:55二つ以上の連続する自然数の和は、2^k(kは自然数)の形にはならないことを証明せよ
背理法を用いるそうなのですがどのようにすれば良いか分かりません。
0097１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:31:35書きにくいので、画像ファイルにいたしました。
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070222222445.jpg
後半部分をどなたか教えてください。
0098１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:34:26二つ以上の連続する自然数の和が、2^k(kは自然数)の形になったとせよ
したがって、ある自然数Nが存在してN+(N+1)=2^kと書ける
すなわち、2N+1=2^k
左辺は奇数、右辺は偶数
奇数と偶数が等しいことになる
矛盾
0099１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:35:240100１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:36:53安価忘れたスマン
0101１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:37:36連続する自然数をm,m+1,m+2,・・・,m+nとすると
和は(2m+n)(n+1)/2
nをが偶数でも奇数でも3以上の奇数を因数に含む
よって矛盾
0102１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:38:320103１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:42:46m+(m+1)+(m+2)+...+(m+l-1)=lm+l(l-1)/2=l(m+(l-1)/2)
しかし、0を自然数として認めれば
0+1=2^0という反例を示す。
0104１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:43:23n個の連続する自然数の和はa+(a+1)+(a+2)+…+(a+n-1)=(2a+n-1)n/2
したがって (2a+n-1)n/2=2^k と仮定すると、
(2a+n-1)n=2^(k+1)となる。ここで左辺の素因数分解を考えると…
0105１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:43:550106１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:44:300107１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:45:23ただし、箱に球は1個しか入れられないものとする。
どのようにして解けばよいのでしょうか？ よろしくお願いします。
0108１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:47:51赤、黄、緑の順に一つずつ空の箱に入れる。
0109１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:49:37すみません。式で書くとどうなるのでしょうか？
011096
2007/02/22(木) 22:49:420111１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:50:570112１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:51:07赤・黄・緑の3個の箱に、5つの玉A,B,C,D,Eのうちの3個を選んで1つずつ入れる。
と考えるといいのでは。
0113１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:51:41赤い玉の入れ方は５通り。
黄色い玉の入れ方は４通り。
緑の玉の入れ方は３通り。
全部掛け合わせてオ・ワ・リ�
0114１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:51:47BAの延長上の点をEとする。
角BDC＝130度のとき、角EACの大きさを求めなさい。
図http://imepita.jp/20070222/822110
二等分された角はそれぞれxとyに置いて
x+y=50と表してからなかなか進みません。お願いします。
0115１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:53:030116１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:54:18求める角は2(x+y)じゃないの？
0117１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:55:50ありがとうございます！
0118１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:56:11a,bを整数で1≦a＜b≦6とするとき、最小の目がaで最大の目がbとなる確率を求めよ。
お願いします。
0119１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:56:12ちょっと前の質問で
「自然数」の値が0になった問題があったので
注意しておいただけ。
0120１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:56:13違います
∠EACです
0121120
2007/02/22(木) 22:58:500122１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 22:59:36aが最小、bが最大ならば
n個のサイコロのうち二つの目の出方が分かっている。
残りn-2個はa,a+1,...,bの(b-a+1)のうちどれか。
0123１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:02:13糞がっ
0124１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:03:40連投すみません。
赤・青・黄・緑・白の5個の球を3つの箱A,B,Cに入れる場合の数を求めよ。
ただし、空箱は1つもないものとする。
の場合はどのように考えればいいのでしょうか？
0126１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:05:21そんなﾄﾘﾋﾞｱﾙな例は考えなくてよろしい
0127１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:06:16五つの玉を空箱ありでもいいから三つの箱に入れる
組み合わせを数え、それから
空箱がある様な組み合わせの数を引く。
0128１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:08:21ありがとうございます。
たびたびすみません。式で表して頂けると助かるのですが・・。
式を見ながら考え方を追ってみたいのでよろしくお願いします。
0129１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:11:34n個のサイコロすべての目がa以上b以下の確率をもとめ
そこからa,およびbがでない場合を除外すればよい。
それは（「すべてa+1以上b以下」+「すべてa以上b-1以下」-「すべてa+1以上b-1以下」)
で求められる。（ただしa+1＝bのときは最後の項はいらない）
0130１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:13:14どのように考えればいいか、と聞かれたら
>>127のように考えろとしか言えない
それ見て数式で表せない奴はもう終わってる、というかまだ始まってすらいないから、
教科書を読んで考え方を追ってみた方がいいよ
0131１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:13:38その言い換えって最近の教科書や学校はちゃんと教えるのか？
0132１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:20:12そうか。
式だけでいいなら
3^5-3*2^5+3
空箱ありでもいい入れ方は3^5通り。
このうち、空箱がある場合を数える訳だが、
仮にCの箱が空だとして、二つの箱に入れる入れ方は
2^5通り。
これをA,Bについても考えて3(2^5)通り
空箱がある組み合わせがある事が分かる。
ところが空箱が二つある組み合わせを
二度数えてしまったのでこれを補填して
3^5-3(2^5)+3=150
0133１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:20:19終わってるは言い過ぎw
教科書程度じゃおそらく(詳しくは)載ってないと思う。
>>128
とりあえず「包括と排除の原理」でググってみ。
0135ちくわ
2007/02/22(木) 23:43:06この問題お願いします
0136１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:51:310137ちくわ
2007/02/22(木) 23:54:40あと式もお願い出来ますか
0138１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:55:44どの本にもサイトにも載っているのに？
0139１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:56:170140１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 23:57:31換言すれば、知っているかどうかを確認する問題だ
知らなければ大人しく教科書嫁
0141１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:00:150142１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:02:10方針や使う定理の名前わかれば、あとは公式や類題調べるなりなんなりで解けるだろうに。
ちゃんと脳みそ左右両方あんのかね？
調べてもらった方がいいんじゃないか？
0143１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:02:400144ちくわ
2007/02/23(金) 00:05:290145１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:05:400146１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:07:39黙れカスども
0147１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:08:220148１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:09:350149１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:10:330150１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:12:210151１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:15:03高校生も紛れ込んでるとは思うが、少なくとも標準問題程度で偉そうに
回答してるのは三流大学生
0152１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:17:24入試で言われる標準っていうのは意外とレベルが高い。
0153１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:20:44問題集の問題なのなりたつはずなのですが・・・
0154１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:21:19加法定理を習っていないという可能性を
考慮することすらしないで、質問者をアホ呼ばわりですか。
0155１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:21:260156１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:22:15なんという三流レス
0157１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:23:30標準問題を偉そうに回答⇒二流大学生以下(ヘボ塾講師の可能性もあり)
難問を自分の言葉で冷静かつ的確に回答⇒謎・・・
0158１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:24:430159１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:25:20だとえばa=2,b=4,c=1,d=3だと
確かにa>0,b>0,c/a<d/bだけど
b/a<(c+d)/(a+b)は成り立たない。条件欠けてない？
0160１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:27:43a=b=c=1
d=2
だと仮定は満たすが b/a=1<1 になるね
0161１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:29:37a=3,,b=30,,c=3,,d=300のとき
a>0,b>0,（c/a）<（d/b）、 (3/3)<(300/30)
(b/a)<［(c+d)/(a+b)］<1
(30/3)<［303/33］<1・・・なるほど
0162１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:31:07それだと
一流→東大・京大
二流→その他旧帝＋神戸・筑波
三流→上記以外
ってところか
0163１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:32:270164１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:33:47ここまで来たらすっかり２ちゃん脳だ
0165１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:36:480166１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:37:07sin(a+b)＝サイタコスモス＋コスモスサイタ
cos(a+b)＝コスモスコスモス－サイタサイタ
漏れ、新しくバファリンの半分を担当する事になりました、三流大学の優しさでつ
0167１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:41:22回答してる奴はおそらく東大・京大生以上なんじゃない？
自分が見た限り、このスレにはそういう奴は2,3人くらいしかいないけどな。
0168１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:43:290169１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:44:54それか塾講師
要するに、こういう話題は不毛ってこった
0170１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:46:150171１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:46:420172１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:46:440173１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:48:110174１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:49:12東大・京大未満は全部二流以下なんてちょっと２ちゃんに侵りすぎ
0175１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:50:130176１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:52:04偉そうな回答しててもなんら不思議じゃないではないか
難問に回答できる否か、は人を選ぶが、
偉そうかどうかに大学は関係ない
ここの回答で油売る時間があるなら、誰でも偉そうに出来得るのだから
0177１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:52:22するとy=axとx軸の間にあり、
かつx=1上の格子点数(ただしx軸上は除く)が[a]である
という説明を受けたのですが、この証明はどのように考えたらいいでしょうか?
先生の説明では [3*5/7]とするとy=(5/7)xとx軸で囲まれた部分の格子点のうち
x=3上の格子点の数が[15/7]と一致するだろ?
だから一般にそういえるんだ
って話だったのですが、一般に拡張した時の証明を聞いたら教えてもらえませんでした。
高校数学では証明できないのでしょうか?
0178１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:52:50君が東大生か京大生ならその発言に拍手を送るところだがね
0179１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:54:070180１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:54:33y=ax と x=1 がどこで交わるか考えて下さい。
0181１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:55:09とマジレスする俺は三流大学
0182177
2007/02/23(金) 00:56:41(1.a)で交わると思います・・・
0183１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:57:45>>174はなかなかの天才と見た。
掲示板でこんな漢字のミスができるのはバカや凡人には無理
0184１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:58:00[a] 個ってことだろ。
a を正として一般性を失わない。
a が整数なら 1,2,・・・,a
a が整数でないなら 1,2,・・・,[a]
0185１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:58:300186１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:59:38そう。じゃ、x=1上にある格子点は幾つ？
>>177を読み返してみたが、
第一段落と第二段落の説明に
食い違いがある様な気がしますが、
どうでしょうか。
0187１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 00:59:48ﾜﾛﾀ
さりげなさすぎて傷かなかったよ
おまえもなかなかの天災
0188１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 01:03:230189177
2007/02/23(金) 01:06:18>>184さんのお言葉を借りるようで申し訳ないですが
aが整数ならa個、aが実数なら[a]個・・ですね！
なんとなくわかった気がします。
0190１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 01:10:41Vが有界にならないような気が、、、
0191１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 01:30:210192１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 03:21:15１、通話ボタン２回を押す
２、１を３秒押し続ける
３、指をはなしその後２秒以内に再び１を押す
４、指をはなしちょうど３秒後に０をおす
５、10秒放置
６、勝手に電源がきれる
７、電源をいれてカメラを起動させればぉｋ
0193１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 03:28:040194１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 03:30:18結論は回転と、回転・反転の組み合わせ
行列を略記して［a,b,c,d］
［cosθ,-sinθ,sinθ,cosθ］と［cosθ,sinθ,sinθ,-cosθ］・・・（１）
のはずだが地震なし。今は取り合えず証明する。
求めた行列A=［(-3/5),(-4/5),(4/5),(-3/5)］
任意の列vector Pを略記してP=［x,y］
列vectorAPの大きさ と 列vectorAPの大きさが等しくなればよい
列vectorAP=［(-3/5)x+(-4/5)y, (4/5)x+(-3/5)y］
|AP| ^2={(-3/5)x+(-4/5)y}^2+{(4/5)x+(-3/5)y}^2=x^2+y^2=|P|^2
因みにAはcosθ=(-3/5)、sinθ=(4/5)を満たす回転行列
本来は|AP| ^2=|P|^2
{ax+by}^2+{cx+dy}^2=x^2+y^2
(a^2+c^2)(x^2)+2(ab+cd)xy+(b^2+d^2)(y^2)=x^2+y^2 で
三条件 (a^2+c^2)=1 (ab+cd)=0 (b^2+d^2)=1 より （１）がでるはず
今まで巧くいった事がない。
0195１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 03:42:36a+b+cは最小
(a,b,c>0)
これって成り立つ？
0196１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 03:48:11等長変換
直交変換
ﾓｰｸﾞﾘですか？
0197１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 06:06:37tの範囲はt≧2、yをtの式で表すとy=t^2-6t-2で
このときのyはt=3のとき最小値-11をとるまでは分かります。
t=3のときのxの値が2^x=(3+√5)/2となってしまいよく分かりませんorz
それとaを実数とするときy=aとなるようなxの個数を求めたいのですが…
よろしくお願いします。
0198１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 06:22:50yの式はきっと間違ってるよね...
yをtで表した式が正しいとして、前者はlogを使って書けばいい
後者はtの値に対して対応するxの個数がどうなるか考えればいい
0199１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 06:24:360200１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 06:27:55logを使って書く、とはどうすればいいのでしょうか…？
0201１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 06:37:23a^b=c
なら
b=log_{a}(c)
なんだぜ
(a,b,cは実数でa,b>0、a≠1)
0202１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 06:42:36どこをそうすればいいのか分からないんですorz
0203１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 06:45:39すいません、yの式はy=4^x-6*2^x-6*2^(-x)+4^-xでした。
0204１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 08:00:53a^2+c^2=1、ab+cd=0、b^2+d^2=1
a=cosα、c=sinα、b=sinβ、d=cosβ
cosαsinβ+sinαcosβ=0⇔sin(α+β)=0
α+β=0⇒sinβ=sin(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα
a=cosα、c=sinα、b=-sinα、d=cosα
α+β=π⇒sinβ=sin(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα
a=cosα、c=sinα、b=sinα、d=-cosα
0205１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 08:53:16AX＋CX＝BX
お願いします。教えてください。
0206１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 09:22:39a^2+b^2+c^2の最小値は存在しない
a+b+cの最小値も存在しない
0207１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 09:33:32余弦定理
AX^2+BX^2-2AX*BX*cos∠AXB=AB^2 ⇔
AX^2+BX^2-AX*BX=AB^2
同様に
CX^2+BX^2-CX*BX=BC^2
AB=BC から
AX^2+BX^2-AX*BX=CX^2+BX^2-CX*BX ⇔
(AX-CX)(AX+CX-BX)=0
AX=CX のとき 明らかにAX+CX=BX が成り立つ
AX≠CXのとき 上式から AX+CX=BX
0208１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 09:38:44プトレマイオス（トレミー）の定理により成立
0209１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 10:05:04Ａ∈Ｂ
Ａ⊂Ｂ
この２式の違いって何ですか？
後、
１＋１＝２ という式を
１＋１⇔２ という風に書くのは正しいのでしょうか？
簡単な内容なので、
このスレに書くのもためらったのですが、、
教科書を読んでもわかりませんでした。
どうぞよろしくお願いします
0210１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 10:13:56すいませんでした。R((2√2m+x-y)/2,(2√2m-x+y)/2,m)でしょうか？
このあとどうすればいいのでしょうか？
>>190
僕も、双曲線が現われて、Vが有界にならないような気がしました。
0211１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 10:20:06>１＋１⇔２ という風に書くのは正しいのでしょうか？
命題Pと命題Qが同値であることをP⇔Qと書くんで
1＋1は命題ではないから駄目。
>Ａ∈Ｂ
AはBの要素である
>Ａ⊂Ｂ
AはBの真部分集合である
0212１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 10:54:28問題間違ってるだろ
もう来ないでね
0213１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:22:02自分が解けないからって｢問題が間違ってる、もう来ないで｣ですか、そうですかｗｗｗ
もう来ねぇよこんな三流大学のバカ廃人どもの巣窟。
ハゲて死ねカス
0214１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:27:20>206の言うとおり最小値は存在しないが
ベクトル(a,b,c)とベクトル(1,1,1)の
内積を考えればいろいろ見えてくるさ
0215１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:32:12その三流大にも入れない万年浪人生。
こういう馬鹿を見ると下には下がいるもんだなと元気が出るぜ。
0216１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:37:27俺達の代は恵まれすぎだよ。
塾にだって行けるし。
0217１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:40:16<<207 Wikiさんの解法<<208 中３の時これで不眠症
プトレマイオスの解法
円に内接する任意の四角形をABCDとする
見やすくするために４辺と２対角線にnaming
AB=a、BC=b、CD=c、DA=d、対角線AC=h、対角線BD=m
対角線AC上に∠BCD=∠AHDとなる点Ｈをとる
CH=h1、HA=h2 つまり h1+h2=h
△AHD掃除△BCD⇒d:m=h2:b⇒bd=mh2 (1)
△ABD掃除△HCD⇒c:m=h1:a⇒ac=mh1 (2)
(1)+(2) bd+ac=mh
0219１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:43:100220１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:45:45!ｲ 彡彡´_ -_=＝{ 二三三ﾆﾆﾆﾆヽ
fｲ 彡彡ｨ 彡ｲ／ ｨ_‐- ､ ￣￣ ヽ し ま
ｆ彡イ彡彡ィ／ ｆ ＿￣ ヾﾕ fヱ‐ｫ て る
ｆ／ミヽ＝＝＝＝＝＝<|-'いシ lr＝〈ｆラ/ !ﾌ い で
ｲｲレ､´彡ｆ ヽ 二 _rソ 弋_ { .ﾘ な 成
ｆﾉ ／） 彡! ｨ ﾉ￣l .い 長
ﾄヾ__ら 'ｲf ｕ ／_ヽ,,テtt,仏 ! ：
|l|ヽ ｰ '/ rfｲｆ〃ｲ川ﾄﾘ / .：
r!lﾄ､{'ー‐ ヽ ´ ヾミ､ / ：
/ ＼ゞ ヽ ヽ ヽ /
./ ＼ ＼ ヽ /
／〈 ＼ ﾉ
-‐ ´ ヽ ヽ ＼＼ ＼ 人
0221１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:48:08助けてください・・
今Ａ君がオナニーしようとしている。
初期（t=0）のペニスの自然長をｄとし、任意の時刻ｔにおけるペニスの伸びをｔの関数
としてｋｔ（ｋは定数）で表される。さらに、ペニスの膨張とともに鉛直面内で上方に
向って角速度ωで回転運動を始める。始めペニスは鉛直下向きであった。ある時刻ｔ’に
この回転運動は停止し、その直後に射精により精子（質量ｍ）は放物運動をする。
この最高点の地面からの高さをｈとする。ただし、精子の初速度は遠心力によるものとし
重力加速度をｇとして以下の問いに答えよ。
（１）精子の初速度を求めよ。
（２）射精方向が水平より上方になるための条件を求めよ。
（３）（２）のとき、Ａ君の足の長さを求めよ。
（４）精子が地面に落ちた点からＡ君までの距離を求めよ。
0222１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:51:36http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/368
0223１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 11:55:480224１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 12:00:040225１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 12:00:32悩んでないで実験しなさい。
0226１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 12:04:440227１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 12:42:17○ kt
｜
｜ ω （１）v0=f(ω)
｜ ...,, （２）0≦g(ｋｏｕｈｕｎｎｄｏ）≦１
h 三 ...... （３）h(leg)=50centimeter
｜ d 川 ..... （４）d(sperma)=150centimeter
｜↓↓ ＝三 ...
｜ ,,
｜ ,,
｜ ,,
｜ ..
人 . 全問正解か
━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0 ｔ’
0228１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 12:53:51ちょｗｗｗそれ俺が作った問題ｗｗｗｗ
物理の問題なんだからこんなとこで訊くなよｗｗ
0229１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 13:14:10↑のＨＰは「ヘロンの公式」ですが、
そのなかで証明、「２Ｓ＝ａ＋ｂ＋ｃとおくと」と
ありますがなぜこうなるのでしょうか？
理由を教えてください
よろしく
0230１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 13:17:02そう置くと、式がきれいになるから。
0231１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 13:37:45（2+(1/x)）(2+(1/y))(2+1/z)≧125が成り立つことを示せ。
最初に（左辺）－（右辺）≧0で示すのは無理と思ったので（一応やってみたのですが）
次に両辺の対数を取り、式変形をして
（1/3）(log(2x+1)-logx+log(2y+1)-logy+log(2z+1)-logz)≧log5
としてみたのですがここで手詰まりになりました。
方針そのものが間違っているのか。あっていたとしてもこの先の進め方が解りません。
ｘ＋ｙ＋ｚ＝１をなんとか使わないといけないとは思うのですが・・・
よろしくお願いします。
0232１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 13:53:03（2+(1/x)）(2+(1/y))(2+(1/z))≧125
0233１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:01:41とりあえずP=(x-2y)^2+(y+1)^2+1を変形できました。
ここからが全く分かりません・・・よろしくお願いします
0234１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:04:24http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/372
0235１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:16:47とりあえずzか何か一文字消去してx＋y=1-z=kとおけば
{2＋(1/x)}{2＋(1/y)}=4＋{(1＋2k)/xy}だから
この最小はx=y=(1-z)/2のとき最小で
f(z)=(2＋1/z)(2＋2/(1-z))^2の最小を考えればいいというのが正攻法(?)
(xyz)^(1/3)≦1/3 1/xyz≧27から
与式の左辺展開して≧8＋12・(xyz)^(2/3)*(1/xyz)＋2*27＋27
みたいに評価していってもとける
0236１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:17:00y+1=0、y=-1
x-2y=0、x=-2 のとき最小値1
0237１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:21:390238１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 14:51:58天才ならどう解くのかお教え願えませんか？
0239１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:02:40俺的にはわからない問題がわかれば皆さんが何者であれ関係ないので
0240１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:14:47質問する人間が東大志望、教える人間が二流大以下(誤解を避けるために1.5流大という枠も
敢えて設けるが)の大学生だとして、そんな状態の質問者が東大受かるなんて普通思わないわなw
0241１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:18:120242231
2007/02/23(金) 15:41:43２通りの方法まで示して頂いて感謝しております。
これからしっかり考えて理解しようと思います。
また解らないときはよろしくお願いします。
0243１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:50:00また、線分ＡＤ、ＡＥと線分ＣＦの交点をそれぞれＧ、Ｈとする。
（１）ＡＨ：ＨＥを求めよ。
（２）△ＡＧＨ：△ＡＤＥの面積比を求めよ。
分かる方解説お願いします。
相似や中線定理など、２時間ほど考えたのですが、
手がぴくりとも動きません。 よろしくお願いします。
0244１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:54:25このとき、20000-20000/(1.04^3)＝Ｋ×0.04に等しいことを証明せよ。
この問題解いてください。
ちなみに、Ｋ＝５５５０２なのですが、便宜上Ｋと文字に置きました。
誰か教えてください。
もう少し一般的に書くと、
Ｘ／（１＋ｒ）＋Ｘ／（１＋ｒ）＾２＋Ｘ／（１＋ｒ）＾３＝Ｋのとき、
Ｘ－Ｘ／（１＋ｒ）＾３＝Ｋ×ｒであることを証明しなさい。 です。
0245１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:06:59(1) △CEHの面積を1とすると△BCHの面積は3。
△ACHの面積は△BCHの面積に等しいのでこれも3。
△ACHの面積と△CEHの面積の比が3:1なので、求める比は3:1。
0246２４３
2007/02/23(金) 16:16:00レスありがとうございます。
理解しました。
（２）も今考えているのですが、まだ解けません。。
（２）も解説して頂けるとありがたいです。
0247１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:21:11X>0,r>0のとき
Ｘ／（１＋ｒ）＋Ｘ／（１＋ｒ）＾２＋Ｘ／（１＋ｒ）＾３＝Ｋ
⇔X{(r^2＋3r＋3)/(1＋r)^3}=k…(a)
また
Ｘ－Ｘ／（１＋ｒ）＾３=X{(r^3＋3r^2＋3r)/(1＋r)^3}…(b)
と計算してx=20000とr=0.04代入すればいいんじゃない?
0248１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:23:16ありがとうございます！分かりました！
0249１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:26:01x=(u+v)/√2,
y=(u-y)/√2
とおいて問題をuvz座標系で書くと多少考え易くなるとおもう。
P(u,v,z)に対して
R(2m,v,m),
Q(0,0,m),
PR^2 - QR^2 = (u-2m)^2 + (z-m)^2 - (2m)^2 - v^2
=.....= {m-(2u+z)}^2 - 3u^2 - 4uz - v^2
になるんだけど。やっぱり有界にならない。
>>212も言ってたけど、問題間違ってる感じ。
0250１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:32:34メネラウス2回使えば（２）は9：20。
>>245
一般式の1つ目の式の両辺にrをかけて、左辺を通分して計算する。
0251１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 16:39:05△ACH:△DCH=3:2=△AGH:△DGH
△ADH:△EDH=3:1=△ACH:△ECH
0252２４３
2007/02/23(金) 16:54:13ありがとうございました！
答え出ました。
0253２４３
2007/02/23(金) 17:01:36９対２０になりました。
ありがとうございました！
0254１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:38:20ある問題を解いていて、
a≧b＞0 、 x＞0
a(x-1)=√(a^2-ab)
ここまで辿りついたのですが、ここから先がわかりません。
まず下の式を変形してb=a-a(x-1)^2、これを上の式に代入して
変数aを含むxの二次不等式にするというやり方で解こうとしたんですが
自力だとそれだと答えが0＜x≦2になってしまい。。。
解答は1＜x≦2になってるんでどこかまちがえているのですが。。
どなたか教えてください。
どうぞよろしくお願いします
0255１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:45:33なぜその「ある問題」というのを晒さないの？
0256１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:54:22a(x-1)=√(a^2-ab)≧0
a＞0
だからx≧1。
それ以上は問題書いてないからわからん。
>>255
質問したいんだけど、どんな問題に取り組んでいるかは知られたくない。
手の内は出来るだけ伏せたい。
質問には答えて欲しい。でも「質問してるワタシ」を詮索されたくない。
・・・そういう心理が働くのだろう。
0257１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:54:480258近代知
2007/02/23(金) 17:58:48ないでしょうか？授業出てなかったので全くわかりません。
∫x(x^2 +5)^7dx
∫x^3√(x^4+3)dx
∫2x/√(x^2-2)dx
解説お願いできないでしょう？よろしくお願いします！
0259１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:00:06>>255さん
すみませんでした。
問題の一部だけ書いたほうがいいのかなと思ったので。。
でもレスありがとうございました。
問題は、
「2次方程式 at^2-2at+b=0が正の2実数解を持つようにa,bが変化する。
この時、その2実数解の小さくない方をxとする。xのとりうる範囲を求めよ。」
です。どうぞよろしくお願いします
0260１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:01:09>∫x(x^2 +5)^7dx
>∫x^3√(x^4+3)dx
>∫2x/√(x^2-2)dx
t=x^2+5
t=x^4+3
t=x^2-2
とそれぞれおいてtについて積分。
0261１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:06:28好きになっており、同時にある一人の異性からも好かれているという関係にある。両想いが
一組も存在しない場合、このような関係は全部で何通り考えられるか。
解き方ご教授ください。よろしくおねがいします。
0262１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:12:280263１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:15:16モンモール数?
ちなみに、それって高校範囲内の内容ですか?
0264１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:19:01256さんのおかげで解くことができました。ありがとうございました。
>>257さん
すみませんでした。
問題がお茶大の過去問なので、
2chの方々は女と気づくと冷たくなりそうというイメージがあったので。。
0265１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:21:08女という証拠をうｐ
まずはおまんこプリーズ
0266１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:21:46a_n=(n-1)(a_(n-1) + a_(n-2))
n=5のときa_n=44だから数えた方が早いかもしれんが
0267１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:27:32ありがとうございます。
うぅ、漸化式か・・・orz
一つ手前(n-1)だけでなく、二つ手前(n-2)まで考えないと駄目な理由を教えて
いただけないでしょうか?
0268１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:27:51少し誤解を残したままのような気がする・・・
0269１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:28:13今解いてるけど、1≦x＜2なりそう。本当に1＜x≦2ですか？
0270269
2007/02/23(金) 18:28:550271１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:30:52すみません。訂正です。
n-1 → a_(n-1)
n-2 → a_(n-2)
0272１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:35:14at^2-2at+b=0 は a(t-1)^2 = a-b と変形できる。
これが２個の実数解を持つ為の条件は
a≠0 かつ 1-(b/a)＞0
である。この条件下で実数解は
1-√{1-(b/a)}, 1+√{1-(b/a)}
である。これがどちらも正であるということは
1-√{1-(b/a)}＞0
ということである。これは b/a＞0 ということ。
結局、
「2次方程式 at^2-2at+b=0が正の2実数解を持つようにa,bが変化する。」
⇔「a≠0, かつ 0＜b/a＜1」
である。このとき x=1+√{1-(b/a)} の取りうる範囲は 1＜x＜2。
0273１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:47:20三角形ABCは半径1/2の円に内接してます
いきなりですが、解答が
-1/2(cos2β+cos2γ)＝-cos(β+γ)cos(β-γ)
となってるんですけど何でですか？
0274１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:52:10加法定理つかってるんだとおもいます。
x = β+γ
y = β-γ
と置いたら事情がわかるとおもいます。
三角形は何か関係あるんですかね？俺わかんないです。
0275264
2007/02/23(金) 18:53:39変に誤解されるのは嫌なのでアップしました
すぐに消します
ttp://www.rupan.net/uploader/
No1468 DL1234
0276１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:58:12きれいな色
ぐろいね
0277１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:58:25△ＡＢＣの重心の位置ベクトルと頂点Ｏから△ＡＢＣに引いた垂線の位置ベクトルは一致することを示したいのですが、証明法を教えてください。
0278１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 19:00:00話責だけどな…ｗ
0279１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 19:03:39それが重心と一致ってやるな
0280１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 19:17:30『納m=1,r-1][{(-1)^(r-m)}・rＣm・m^k]を
ｒとｋ以外の文字を使わずに(ｍや萩L号は使わない。)表せ。
([ ]はガウス記号ではなく大括弧)』
という問題なのですが、聞くところによると、
ｒ，(１－ｒ)のｋ回微分について考えるといいと言われたのですが、
なぜこういう考え方をするのか分かりません。
どなたかこの理由とｒとｋのみを用いて表してほしいのですが、
よろしくお願いします。
0281１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 19:25:37鮮やかで青いマソコ。抜けるかも(魂が)。
0282１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 20:04:22ＯＧ↑・ＡＢ↑＝０、ＯＧ↑・ＡＣ↑＝０ を示せばいい。
0283１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 20:06:36数学じゃないんですけれど
６９９円で５枚入りと
７９９円で６枚入りってどっちがお得ですか
0284１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 20:14:21たぶんこのスレでは馬鹿にされそうな問題なんですけど…
箱に8個の玉が入っててそのうち1個だけ赤、残りは白です。
箱から玉を1個取り出し、色を確認したらまた戻します。
それを5回繰り返します。
その5回の間に赤が1回だけ取り出される確率を求めたいです。
なるべく簡単にお願いします。
^とか記号の意味はしりません。
どうやって求めたらいいでしょうか？
天才の先輩方、教えて下さい。
0285１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:00:03俺の後輩に｢鼻クソの下｣はいらねぇ
帰れ
0286１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:00:12(1/8)×{(7/8)^4}×C[5.1]通り
0287１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:08:42ありがとうございます。
0288１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:11:07赤を引く確率 1/8
白を引く確率 7/8
赤白白白白の順に引く確率 (1/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8) ←積の法則
白赤白白白の順に引く確率 (7/8)×(1/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)
…（中略）…
白白白白赤の順に引く確率 (7/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)×(1/8)
したがって以上５つを足したもの（和の法則）が答え、つまり
(1/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)＋(7/8)×(1/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)＋…＋(7/8)×(7/8)×(7/8)×(7/8)×(1/8)
0289１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:17:220290１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:18:30ためしに３日やってみれば？
0291１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:21:24そもそも、それができるくらいの知能があれば、今まで無知でいつづけたはずがない。
0293１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:32:51それぞれの判別式をD1,D2としたとき、
D1≧0かつＤ2≧0でない部分である というのをなんと言い換える（数学っぽく）ことができるでしょうか
よろしくおねがいします
0294１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:40:50(1)[0，π]
(2)(0，π)
(3)(0，2π)
まず[0，π]とか(0，π)の意味が分かりません。誰かお願いします。
0295１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:42:56閉区間[a.b] 開区間(a.b)のこと
0296１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 21:46:09D1>=0 または D2>=0
>>294
x の区間が
(a,b) とは a<x<b であること
[a,b] とは a<=x<=b であることを意味する
つまり (1) は、
0<=x<=Pi の下で f(x)=cos[x] が最大値または最小値を持つかどうかを調べよ
ということ
0298１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:05:16みんな頑張れよ。
0299１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:06:59あ
どちらか一方「だけ」が実数解を持つ、ということなら
D1>=0 または D2>=0 となる a の範囲から、
D1>=0 かつ D2>=0 となる a の範囲を除けば、それが求めるもの
0300１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:22:24iの扉はiの呪文でのみ開きます。(i=1,2,.....,n)
扉がどういう順番で並んでいるかは不明です。マリオはもちろんn個の呪文をすべて知っていて、
どの呪文も、ひとつの扉にしか効き目がないことも知っています。
呪文をひとつ唱える時間を1分として、マリオがすべての扉を開けるまでにかかる時間の期待値を
次のそれぞれの場合について求めてください。
(1)n=3のとき
(2)n=4のとき
お願いいたします。
0301１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:31:49(a) log2 32
(b) log2 48 - log2 24
を教えていただけませんか？
さっぱりわからないのです。
0302１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:35:44真数を素因数分解して公式にあてはめてみ
0303１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:36:12よろしくお願いします。
0304１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:37:470305１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:45:03分母はｘです
0306１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:48:24ポイントは0付近だな
0307１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:49:01(a) log2 32
(b) log2 48 - log2 24
を教えていただけませんか？
さっぱりわからないのです。
0308１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:50:58？
0309１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:51:26マルチは死ね
0310１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:52:05>>302見たの？
対数の基本性質を知らないからさっぱりわからない
ということなら、教科書見るか対数でぐぐった方がいいよ
0311１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:52:28春厨にしちゃ早いが…これも暖冬の影響か？
0312１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 22:53:27５log２ ２＝５
（b）対数の引き算は割り算
0313１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:01:44E(すべての扉を開ける時間)=Σ{i=1,n}E(i個目の扉を開ける時間)
E(i個目の扉を開ける時間)=E(i)とする
i個目の扉を開けるときi-1個までに使われた呪文はわかっているから候補となる呪文は
n-i+1個
よってE(i)=(n-i+2)/2
Σ{i=1,n}E(i) = (1/2)Σ{i=1,n}(n-i+2) = {n(n+2)-(1/2)n(n+1)}/2
=n(n+3)/4
(1)4分半
(2)7分
0314１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:14:45すみませんコレ↑教えて欲しいのです！！
0315１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:29:31(2)(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 - 4・x1x2
=4cos^2(θ-60°) - 2√3sin2θ
0316１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:36:01ありがとうございます！
あの・・(2)の式の作り方は分かったのですが、
(1)の解の公式というのは普通の2次方程式ので
解けるのでしょうか・・・
すみません基礎がなっていないもので;;
0317１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:38:33(1)は普通の二次方程式に見えない？
0318１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 23:41:26問１ではθは気にしないでｘの関数として解いていいです。
その後加法定理を何回か適応して整理すればcosだけの式に整理できるはずです
0320１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 00:59:16おねがいします
0321１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:10:26シュワルツの不等式もしくはコーシーの不等式でぐぐれ
0322１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:12:07コーシーシュワルツの不等式
0323１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:14:43ありがとう！
コーシーシュワルツの不等式を証明すればいいんですね！
0324１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:19:23その足B1からｌに垂線を下ろし、その足をA2とする。さらに点A2からx軸に垂線
をおろし、その足をB2とする。以下を続けてAnBnの長さをｌｎとおく
l1､l2､l3･･･は等比数列であることをしめせ
l1+l2+l3+･･･+lｎをaで表せ
おねがいします
0325１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:33:300326１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 01:36:39ありがとう！こんな時間に教えてくれるｵﾏｲ好きだ
今日は眠いから明日やってみるよ
0327１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 03:37:580328１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 04:50:180329１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:14:48数列でこんな式が出来たんですが、n≧2における
nが2の時～kの時までの和ってどうやって求めればいいんでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:18:38A、Hは定数? なら
(1/H^2)*(n-1)*{(A/H)^(n-2)}
で等差*等比型の和の求め方
0331１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:26:27書き忘れました。
A、Hは定数です。
えっと
(1/H^2)*(n-1)*{(A/H)^(n-2)}
って言うのは
(n-1)*{A^(n-2)}/H^n
からどうやって出てきたんでしょうか。
0332１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:42:131/H^n=1/(H^(n-2)*H^2)
そして
A^(n-2)/H^(n-2)=(A/H)^(n-2)
0333１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:42:33部分積分
0335１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 11:57:150336１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 12:06:330337１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 12:37:52真面目にやれ
0338１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 12:51:34「性質Bをみたすものが唯一つだけ存在するならば必ず性質Aを満たす」
のでB⇒Aが証明できる。このような証明法を同一法という
と矢野健太郎氏の数学の用語集にあるのですがよく意味がわかりません。
何故「性質Bをみたすものが唯一つだけ存在するならば必ず性質Aを満たす」
といえるのでしょうか?
この証明法の例として三平方の定理の逆があげられるようなのですが・・・
よろしくお願いいたします
0339１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 13:10:02性質Aを満たすものが存在しない場合には、「Aならば」という論理？そのものが成り立たず、
「A⇒B」が成立しているということは、性質Aを満たすものが存在することを意味すると言えるのでは？
そうであれば、性質Bを満たすものがただ一つだけ存在する場合に、それが性質Aを満たさないとすると、
上記に矛盾することになる。
0340１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 13:13:25唯一のBを満たすものが実はAを満たさない
とすると、それは
B⇒￢Aという事であるが、
これの対偶は
A⇒￢B
となり、
これは「A⇒B」という仮定に反する。
0341１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 13:16:59>性質Aを満たすものが存在しない場合には、「Aならば」という論理？そのものが成り立たず
それは違う。
性質Aを満たすものの存在とは全く別の次元で
「Aならば」を論ずる事は可能。
たとえば「地球が平なら世界の果てに行き着く事ができる。」
は論理的には正しい文章である。
0342１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 13:17:19ありがとうございます。納得できました。
ごはん食べたら三平方の定理の逆の証明を見てみるつもりなので
なにかありましたらまたよろしくお願い致します。
0343１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 13:25:53例がまずいな。
「地球が平なら、その裏側は黄金で覆われている。」
とでもしようか。この文は論理的には正しい。
0344１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 13:33:290345１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 14:36:220346☆
2007/02/24(土) 14:45:35【2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで,傾きが正の直線の方程式を,軌跡の考え方を用いて求めよ】
点と距離の公式から
|3x+2y-5|=|2x-3y+4|
m(3x+2y-5)+n(2x-3y+4)=0,(|m|=|n|)
とおいたら,この直線の傾きが正より
(3m+2n)(2m-3n)<0
⇔6{(m^2)-(n^2)}-5mn<0
⇔mn>0
となるからm,nの符号は一致する
よって求める直線の方程式は
5x-y-1=0
でいいでしょうか もっと簡単な吟味の仕方があれば教えてください
0347１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 14:53:44平均値の定理を使う意味っていうか、
平均値の定理って何を目的にやるもの！？
明日入試なんで過去レス探してないんですがどーかお願いします！
0348１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 15:34:38この定理の証明の仕方がわかりません。背理法によるのだと思うのですが、矛盾が導けません。
誰か教えて下さい。
0349１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 15:42:30f(x)は０でないxの多項式で次の等式を満たしている
xf''(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1
このときf(x)の次数を求めよ。
0350１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:07:27負の固有値はどのように算出されるのでしょうか？
0351１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:19:07f(x)=ax^n+g(x) a≠0 g(x)はn-1次の多項式とおく
後は自分で・・・
0352１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:19:30det(A)*det(A^-1)=det(E)≠0
矛盾
0353１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:31:28Thanks !!!
0354１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:31:48det(A)=0であるにもかかわらず逆行列が存在するものがあると仮定しそれをBとおく
ケーリーハミルトンの定理よりB^2-tr(B)B=0であり
Bは逆行列を持つから両辺左よりB^(-1)をかけて
B-tr(B)E=0⇔B=tr(B)E
よって、det(B)=0よりB=0となりBが逆行列を持つことに矛盾する
で良いですか？
0355１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:35:30ども
0356１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:44:170357１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:50:341以外の公約数を持たない。
調べろよ。
0358１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 17:15:36f(x)=2x^2+2x+2
g(x)=ax^2+2bx+c
は次の条件(A)を満たしている。
(A):「任意の実数xに対して、f(x)≧g(x)≧0」
ただし、a,b,cは定数でa＞0とする。
(1)a≦2であることを示せ。
答え：h(x)=f(x)-g(x)
=(2-a)x^2+(2-2b)x+2-c
とおく。a＞2とすると、2-a＜0であるからy=hのグラフは上に凸な放物線となり、
|x|が十分大きければh(x)＜0となる。
これは条件(A)に反するので、a≦2であることが示された。
解説がよく分かりません。考え方の違いがあれば教えてください。
f(x)≧g(x)だから、x^2の係数を比べると 2x^2＞ax^2
ただしa＞0 だからaは2以下で0以上
よく分かりません・・・
0359１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 17:18:26> f(x)≧g(x)だから、x^2の係数を比べると 2x^2＞ax^2
f, g の大小関係は b, c にも依存する。
c = 10^10 とかだったらどうするの？
0360KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/24(土) 17:22:370361１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 17:22:43本当だ…一概に言えないんですね。
なんでh(x)=f(x)-g(x) f-gをしたんですか？
0362１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 17:36:57不等式の問題の解法。
f >= g ⇔ f - g >= 0
0363１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 17:49:32･8けたの整数は全部でいくつか
･偶数はいくつできるか
解答を見て1の式は7*C［7,3］*C［4,2］*C［2,2］ってのは、わかります
でも2の式が
C［7,3］*C［4,2］*C［2,2］＋6*C［6,2］*C［4,2］*C［2,2］
＋の左側の式は1の位が0のときだおね？
で＋の右側の式が問題
まず偶数が二つあるから6をかけている、これは分かるが、そのあとの順列の式の意味がわからん
C［6,2］なにこれ？なぜ2になる？そのあとの式もわからない
誰か2番の問題の説明してください、もっとわかりやすい考え方があったら教えて、答えは570です
0364１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:00:23>偶数が二つあるから6をかけている
これが違う
0を最初と最後以外のところに入れるから
0365１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:02:25背理法を用いて必要条件を求めている。
(A) が成り立つということは、h(x)=f(x)-g(x)が負になるポイントがあっちゃダメということ。
a＞2と仮定すると、hは遠くの方で必ず負になるので、(A)が成立するためには、
少なくともa≦2である必要がある。終。
繰り返すが、これは必要条件であって十分ではない。
つまり、a≦2であっても(A)が成立するとは言えない。
しかし(A)が成立するためには、a≦2でなければならない。
0366１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:05:37じゃあその後の
C［6,2］*C［4,2］*C［2,2］はどう言うこと？
0367１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:08:36(i)末尾が0のとき7*6*5*
7!/(3!*2!*2!)=210通り
(ⅱ)末尾が2であるとき
0は先頭以外の6つの場所に入るので6通りあり
あとは1.1.1.2.3.3の6文字を一列に並べれば良いので
6*6!/3!*2!=6*6*5*2=360
足せば570通り
0368１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:20:04(x-3)/(x^2-1)
のように、分子が１でない場合の分解の仕方を教えてください。
0369１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:20:37おかげで、わかりました
THX!
0370１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:21:00(x-3)/(x^2-1) = A/(x+1) + B/(x-1) とおいてA,Bを求める
0371１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:22:49=a＋a/(x-1)＋b/(x＋1)
あとはaとbを求めればいい
0372１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:23:30（１）線分ＡＤ上にＤＢ＝ＤＸとする点Ｘをとると、Ｘより辺ＢＣ、ＡＢに
おろした垂線の長さは等しいことの証明
（２）線分ＡＤのＤの方向への延長線上にある点Ｙから直線ＢＣ、ＡＢに
おろした垂線の長さが等しいならば、Ｄは線分ＸＹの中点となるこ
との証明
がわかりません教えてください。
0373１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:33:460374１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:34:00>>351さんにアドバイスをもらってやってみたんですけどできませんでしたorz
どなたかもう少し詳しく教えてください。お願いします
0375368
2007/02/24(土) 18:37:58そこまでは理解しました。
考えてみましたがその続きが思いつきません。
もう少し教えてもらえますか？
0376１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:38:53牛ならば動物である。これの真偽と対偶を述べて真偽を答えよ。
自分の考えは命題は真しかし対偶は動物でなければ牛じゃない。
これは偽になりました。
なにが違うんでしょうか？
答えは真らしいです
0377１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:43:39通分して計算
A/(x+1) + B/(x-1) = A(x-1)/{(x+1)(x-1)} + B(x+1)/{(x+1)(x-1)} = {A(x-1) + B(x+1)}/(x^2 - 1) = {(A+B)x + (-A+B)}/(x^2 - 1)
分子同士で係数を比較してA,Bを求める
この場合は
A+B = 1
-A+B = -3
0378１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:44:46対偶命題と元の命題の真偽は一致する。
0379１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:46:02そういうのを考えるときは、必ず「全体集合」というものをはっきりさせておくこと。
それから命題は厳密に書く。「牛」は条件ではないので「牛ならば動物である」は
真偽以前に命題になっていない。
たとえば、地球上の生物の全個体を全体集合Aとして固定する。
このとき、命題「全てのx∈Aに対し、xが牛ならばxは動物である。」
を考えてみるといい。
0380１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:46:32動物ではない ⇒ 牛ではない
これが偽の場合は反例を挙げることができるはずだが、
「動物ではない牛」っているの？
0381１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:46:41「動物でなければ牛じゃない」
真
0382１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:47:17それがすぐ思いついたんですが、対偶って偽じゃないですか?
だから命題も偽なのかな～ってことでテストでは命題も偽にしましたｗ
0383１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:48:21動物じゃない牛がいるのか？
0384１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:49:34動物じゃないもののなかに牛は含まれてません。
0385１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:50:47一応テストででたんですが作成ミスですかね?ミスだったら説明が足りないので全員まるにしてくださいって言いたいんだが
0386１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:52:31>C［7,3］*C［4,2］*C［2,2］＋6*C［6,2］*C［4,2］*C［2,2］
これ本当に解答に書いてあったの？
0387１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 18:57:43模型の牛がいますよって言ったら先生に怒られるかな
0388１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 19:01:30その場合は、「牛ならば動物」も偽。
0389１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 19:07:200390１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 19:14:07ってことはやっぱ問題としておかしいって判断していいのかな
0391１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 19:22:27|3x+2y-5|=|2x-3y+4|⇔(3x+2y-5)^2=(2x-3y+4)^2
⇔(3x+2y-5+2x-3y+4)(3x+2y-5-2x+3y-4)=0
0394１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 19:34:46(2)log_{2}(10)は3.5よりも大きいか小さいか判定せよ。
(3)log_{2}(10)の値を小数点第2位で四捨五入して,小数点第1位までの近似値を求めよ。
(1)(2)はわかったんですが,(3)を手がつけられません。教えてください。
0395１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 19:42:540396１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 19:50:57det(A^k)=(detA)^kでも(A^k)^(-1)=(A^(-1))^kでも
0397１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 19:59:23背理法よりは対偶の方がいい感じがするけど。まぁ似てるっちゃ似てるが。
Aの逆行列Xが存在するとき、AX=E。よって det(AX)=det(A)det(X)=det(E)=1。
ゆえにdet(A)≠0。
det(AX)=det(A)det(X) は使っていいんだよな？
0398１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 20:30:32理解しました。
類題もいくつかやってみましたが、全部できました。
ありがとうございました。
0399１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 20:55:58log_{2}(10) = 1/log_{10}(2) から、まずlog_{10}(2)を求めてみるとかかな。
それぐらいしか思いつかない。
0400１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 20:59:420401１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:12:38証明を教えてください。お願いしまします
ちなみに教科書や参考書にはこんな公式は載っていませんでした
問題集で突然、公式みたいなかんじで出てきました
0402１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:14:000403１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:14:38両辺の log をとる。
0404１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:21:09ありがとうございます！助かりました！
0405１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:23:23>6*C［6,2］*C［4,2］*C［2,2］
いったいどういう発想から出てきた式なのだろうか。
Cを使って一の位が2のときの場合の数を求めるのなら、
6*C[6,3]*C[3,2]*C[1,1]
となるところ。
教科書や受験用参考書の解答だとしたら、その著者はヒネクレ者。
0406１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:35:36の解き方が分かりません
教えてください(-o-;)
0407１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:42:170408１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:42:37I = cos20ﾟcos40ﾟcos80ﾟ
sin20ﾟ* I = sin20ﾟcos20ﾟcos40ﾟcos80ﾟ
=(1/2)sin40ﾟcos40ﾟcos80ﾟ
=(1/4)sin80ﾟcos80ﾟ
=(1/8)sin160ﾟ
=(1/8)sin20ﾟ
I = 1/8
0409１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:06:38お願いします
0410１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:10:57置換積分
0411１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:13:32どうやってですか??
0412１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:19:06どこをtに置き換えればいいんですか？
0413１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:19:41高校入試の問題だそうですが
まったくわかりません。。
よろしかったら教えてもらえませんか。
あともし高校生ふうに考えるとしたらnを使って一般系にするべきなんでしょうか・・・？
0414１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:20:17logx=tって置いてごらん
0415１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:21:02画像で貼る意味あるのか？その問題。
0416１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:32:231-sinθ/cosθ+cosθ/1-sinθの値をもとめよ
なんですが､よい変形が思い浮かびません、よろしくお願いします
0417１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:35:30a、bの組み合わせが2種類しかないじゃん。
0418１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:35:37式の書き方がアレだが通分
0419１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:38:34通分して進めていくと、こんがらがってしまったんです。
おそらく通分は必要なんでしょうが、その後が…
0420１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:40:300421１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:41:17cosθ/1-sinθ
↑これに1+sinθ/1+sinθを書けたらどうなるかな？(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ
0422１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:42:22sin20ﾟcos20ﾟcos40ﾟcos80ﾟ
=(1/2)sin40ﾟcos40ﾟcos80ﾟ
の変形は何を使ってるんですか？
0423１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:43:40数学Ⅱの２倍角の公式。
0424１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:44:09やってみます
0425１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:47:39すいません、数学板を頼るのが初めてだったもので、ﾃﾝﾌﾟﾚやらなんやら読んでいませんでした
0426１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:48:03ありがとうございます。
出来ました
0427１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:48:49定数a,bの値を求めよ。
お願いします。
0428１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:53:21解を一つαと置いて残りの解を２α、3αとか置いて連立してみれば？
0429１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:54:32初めてだからこそ、テンプレは読むべき
ちょいとロムってれば何が拙いかわかるよ
例えば 1-sinθ/cosθ+cosθ/(1-sinθ) であれば読める
勘違いしてくれるな、というなら
1-(sinθ/cosθ)+(cosθ/(1-sinθ))
ここまで書けば誤解する人はまず出ない
とくに分母分子や指数などが多項式になるときは括弧を多用しようNE
0430１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:56:24えっと、どういうことでしょうか・・・？
0432１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 22:59:44｜log_{3}(α)｜-aα-b=0
｜log_{3}(2α)｜-2aα-b=0
｜log_{3}(3α)｜-3aα-b=0
と考えてみたのですが場合分けがすごくややこしくて…orz
もっといい式の立て方があったら教えてほしいです。
0433１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:00:11なるほど括弧ですか、今後気をつけます。指摘ありがとうございます。
0434１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:03:05連立といてα≧１って条件満たしてればいいんじゃまいか？
0435１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:06:40α≧1というのはどうしてですか？
0436１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:08:08(a,b)=(114,2),(86,19)
だね
0437１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:08:15正の整数で17a+28b=1994、2b<aを満たすa、bの組み合わせが2通りしかないってこと。
0438１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:08:36log_{3}(α)≧0のとき
絶対値はそのままはずれる。
このときα≧１
log_{3}(α)＜0のとき
絶対値に－かける
このときα＜１
0440１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:13:15|log_{3}(x)|=ax+bと見てグラフを考えると、最小の解αは0と1の間で、
2αと3αは1より大きいという場合しかありえないから、
-log_{3}(α)-aα-b=0
log_{3}(2α)-2aα-b=0
log_{3}(3α)-3aα-b=0
としていいんじゃないかな。
0441１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:13:30求めてみたからｗ
0442１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:13:43どうしてって言われてもなあ。
17と28の最小公倍数が476なんで、>>436さんが示した2通りからずれると正の整数じゃなくなっちゃうから。
0443１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:14:24そうなりますかｗｗ
誰か根拠わかる人いらっしゃいませんかね・・・
0444１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:16:36y=｜log_{3}(x)｜とy=ax+bの共有点が３個になる、ということですよね？
0445１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:18:39普通は根拠なくして求められないだろ・・・
0446１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:22:33>>442に書いておいたけど、元々こういうのを考える方法にユークリッド互除法ってのがある。
ちょっと調べてみれ。
ユークリッド互除法はしっかり理解できていないとややこしくてわけわからなくなるけど。
この問題の場合だと、
1994=17*117あまり5 ←割り算するだけ。
=17*116あまり22 ←ちょっと変だけど
=17*115あまり39
っていうふうに考えて、あまりがちょうど28の倍数になるところを探す。探す方法はしらみつぶしでもいいけど、
鶴亀算っぽく工夫すればいいと思う。
あとは、17と28の最小公倍数だけずらしていけばいい。
2b<aの条件があるので、3通り目が不適なのはすぐにわかる。
0447446
2007/02/24(土) 23:24:20この問題の場合はこうやれば出来るという意味。
そこに書いたのがユークリッド互除法って意味ではない。
0448１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:24:41久しぶりに聞きました・・・
ユークリッド互除法。。。
調べてみます。
0449１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:36:35f(x)=a-|x|
という問題なんですが、
∫[-a,0](a+x)e^-x dx + ∫[0,a](a-x)e^-x dxまでは理解できるんですが続きがわからないので教えてください。
0450１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:38:29部分積分
0451１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:41:26-log_{3}(α)=aα+b
log_{3}(α)+log_{3}(2)=2aα+b
log_{3}(α)+log_{3}(3)=3aα+b
α＜1かつ2α＞1より1/2＜α＜1
計算するとα=√3/2となりa=2√3/3*log_{3}(3/2)，b=log_{3}(4√3/9)と出てきました。
視覚化してグラフを見て考えるって大切なんですね…ありがとうございました。
0452１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:44:25どこをどうすればいいのかよくわからないんです
0453１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:45:22exp(-x)を先に積分
0454１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:48:04そりゃあんた、log_{10}(2)≒0.3010と覚えておくのさ……。
ついでにlog_{10}(3)≒0.4771も覚えておくと便利かもね。
てゆーかどうやって解くかわからんな。ヒントとかないの？
0455１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:52:56同じ答えになったので、多分合ってるだろう。
それにしても、生のxとlog xが混在した方程式は、一般には解を表示できないから、
一見「こんなの解けるかよ」と思うが、これはちゃんと解けるように作ってあるんだな。
0456１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 23:57:30よくあるよねｗ
俺も最初こういう連立方程式解こうとするとき
これ解けるのか？って思うわｗ
でも問題だから解けるようになってるんだよな。
0457１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:02:53底の2は省略する。
3log10=log1000＜log1024=10 だから、log10＜10/3=3.33333‥
天下り式になるが、log10の実際の値は3.3219281くらいだから、
あとは 3.25＜log10 が示せれば、所期の目的は達成できる。
しかしこの、下から押さえる上手い方法が思いつかん。
範囲の縛りはかなり緩いように見えるんだが‥。
0458１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:04:21それやると(x+1)e^-xになるんですけど解答は-(x+1)e^-xになってるんですよね。
どこがおかしいんだろう
0459１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:04:26方程式 r=2asinθ (π/4≦θ≦3π/4) で表される曲線の長さを求めよ。
これが答えの値は合うんですが符号が違ってしまいます。どこで間違えてしまうのか解りません…。
誰か計算の流れを教えて下さい。。
0460１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:05:28方程式じゃなくて極方程式じゃないのかな？
0461１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:09:562^(3.25)=8*2^(1/4)＜10を示せばいいんだから４乗するべ
0462１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:14:154log10 = log10000 > log8192 = 13 ⇒ log10 > 13/4 = 3.25 じゃね？
0463１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:15:59log_{2}(10)-3=log_{2}(10/8)
log_{2}(9.3)<10*log_{2}(5/4)<log_{2}(9.4)
log_{2}(9)-3<10*log_{2}(5/4)-3<log_{2}(9.5)-3
こんなことしてみたら???
私は寝るｵﾔｽﾐ
0465１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:24:39積分の途中で符号がおかしくなったので。。
0466１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:27:26お願いします
0467１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:40:14x=0を代入
⇒f(0)=0
0468１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:43:38x=0を代入
⇒f(0)=0
f(2x)=f(x+sinx)+f(x-sinx)
⇔f(2x+2sinx)=f(x+2sinx)+f(x)
………
こんな感じで…いけるんじゃないか?
0469１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:47:37(a,b)=(142,15),(170,32),(198,49),(226,66),(254,83),(282,100),(310,117),(338,134),(366,151),(394,168),(422,185),(450,202),(478,219),(506,236),(534,253),(562,270),(590,287),(618,304),(646,321)
0470１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 00:54:11sinxの中のｘも変えろよ・・・
0471１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 01:00:19ありがとうございます。しかしそこからどう手をつけていいのかがわかりません。
考えても全く
0472１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 01:03:35積分して値を代入するとき符号逆にしてないか？
0473１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 01:09:55⇔7(2a+4b-285)+3a=-1
⇔7m+3a=-1
m=-1,a=2
∴b=70
①から17*2+28*70=1994を引くと
17(a-2)=-28(b-70)
∴a=-28k+2,b=17k+70 (kは整数)
a,bが正の整数であることと2b<aより
-70/17<k<-84/31
∴k=-4,-3
∴(a,b)=(114,2),(86,19)
0475１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 01:16:18ｔｈｘです・・・。
ていうかどういう風に努力したら2行目のように式変形できるんですか・・・
なんかすごすぎて何もいえない。圧巻
0476１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 01:40:15言葉の事ですが…
対角線の端点 とはどういう事なのでしょうか?
普通に対角線ととらえればよいのでしょうか?
0477１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 01:42:05線ぢゃなくて点だってばよ！
0478１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 01:56:58>>477
ということは対角線の端の一点、ととらえればいいのでしょうか?
0479１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 02:08:42辺OAの三等分点をC,D、辺OBの中線をE、線分BCと線分DEとの交点をHとし、OHの延長と辺ABの交点をFとする。
OA↑をa↑、OB↑をb↑とするとき、
HF↑+HD↑をa↑、b↑を用いて表せ。
HD↑は小問に誘導があったので出せましたがHF↑が出せません。お願いします。
0480１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 02:12:29両辺から1995を引きます
0481１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 02:31:37ベクトルの範囲での解き方としては適切じゃないかも知れないが
チェバの定理でFが線分ABをどういう比で内分してるかわかる
これでまずOF↑をa↑、b↑で表せる
さらにHD↑がわかってるならOD↑を使えばOH↑がすぐわかる
OF↑とOH↑がわかればHF↑がわかる
0482１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 02:34:29それさえ頭にあれば解き方は色々見つかるもんじゃね?
0483１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 02:54:22神よ
無限級数
１＋1/2＋1/3……1/n…… が発散することを証明してください
0484１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 03:17:39見かけは簡単だけど高校レベルじゃ出来ない。
http://whs-math.net/math/sec20.html
0485ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/02/25(日) 03:19:56Σ[k=1,n]1/k>∫[x=1,n+1](1/x)dx=log(n+1)→∞(n→∞)
∴追い出しの原理より
Σ[n=1,∞]1/n=∞
0486１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 03:20:15一応こういうのもあるよ
http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000suugaku41.htm
0487１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 03:22:15これ誰かわかった・・・？
0488１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 03:34:55どうでもいい事だが
y=1/xとy=0（但しx>0)の間の部分を
ペンキで塗ろうとするといくらペンキがあっても足りないが、
y=1/xをy=0について回転させたような
壺には有限の水しか入らない。
0489１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 07:31:201/2から2^m(mは非負整数)個ずつに区切ると部分的にみて全部1/2より大きくなっている
0490１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 08:13:44見事な誤爆だ。
0491１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 10:08:49をxで微分したら、
e^x+e^(-x)の微分が0なので結果も0でぉk？
0492491
2007/02/25(日) 10:11:53e^x+e^(-x)=e^x-e^(-x)ですね
0493１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 10:32:28>追い出しの原理
ってなんじゃそりゃ？
0494１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 10:52:29{log({e^x+e^(-x)}/2)}'=(e^(2x)-1)/(e^(2x)+1)
0495１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 11:47:57任意のnに対してa[n]≧b[n]であってb[n]→∞ならばa[n]→∞
受験数学でしばしば使われる用語
ハサミウチよりマイナーな言葉だから書くなと俺は指導している
0497１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 14:29:080498１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 14:29:30整数のうちの互いに異なる４個を、この三角形の三つの頂点と点Oに１個ずつ
配置する。ただし、平面上で点Oを中心としてその三角形を回転させたとき移
りあう配置は同じとみなす。
四つの点を互いに結んでできる６本の線分について、その両端に配置された
数の和が偶数ならばその線分を黒く塗り、奇数ならば白く塗るとする。
相異なる配置の総数は？通りであり、そのうちすべての線分が黒である配置
は？通りである
↑この問題がわかりません。また、排反ってどういう意味でしたっけ？
0499１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 14:38:569個の中から4個選んで並べる並べ方を3で割ったんじゃダメなんかな？
全部黒なのは、全部奇数の時と全部偶数の時だけなんじゃないかな？
0500１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 14:39:28xに関する二次関数x2-ax+4=0 が1<x<5の範囲に異なる二つの実数解を持つように定数aの範囲を定めよ。aは実数とする。
でD>0、軸が1<x<5から4<a<10と出したんですがf(1)>0、f(5)>0からも定めなくてはならない理由を教えてください。
0501１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 14:41:55異なる二つ実数解の二つともその範囲にないとダメだから。
その答えだと、実数解がどこにあってもいいことになる。
0502１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 14:43:01大体式の書き方直せ
>>1から読み直せ低脳
0503１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:05:03a_1=1 a_n+1=(3/4)a_n + 1 (n=1,2,3.....)
の漸化式の変化で、
a_n+1 - 4 = (3/4)(a_n - 4)
どう変化すればこうなるのか分かりません。教えてくれると幸いです。
0504１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:06:20偏差値45？
0505１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:09:210506１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:10:22まず、漸化式の a_n と a_(n+1) を α とかに置き換えた方程式を考える。
a_(n+1) = (3/4)a_n + 1
→ α = (3/4)α + 1
→ α = 4
で、求めた α と、この漸化式の a_n の係数 3/4 より、
件の漸化式は a_(n+1) - α = (3/4)(a_n + α)
すなわち a_(n+1 - 4) = (3/4)(a_n - 4) に変形できる。
0507１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:11:31ﾜﾛﾀ
0508503
2007/02/25(日) 15:13:180509１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:16:52の極限の求め方教えて下さい(_ _)
0510１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:21:37nで割ると分母が収束するよ
0511１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:22:52式くらいちゃんと書け、Σ_[k=1,n](3n+1) や Σ_[k=1,n](3n+2) を先に求めろ
>507
or2
0512１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:24:51なるほど!!わかりました。ありがとうございました。
0513１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:35:38教科書をみたら証明されてないんです。
0514１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:41:460515１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 15:53:06さいころを投げ、出た目が1または2のときは
動点Pが時計まわりに2つ隣の点進み、
出た目が3.4.5.6のときは、反時計まわりに1つ隣の点に進む。
点PがAを出発点として、さいころを5回投げて移動するときＢにいる確率を求めよ。
という問題がわかりません。
一応力技で3回サイコロ振ったときにA～Dにいる確率を求めておいて
5回目にBに到達⇒4回目にCにいるかEにいる
4回目にCにいるならば3回目にDにいるかAにいることが必要で
4回目にEにいるならば3回目にAにいるかCにいることが必要。
というところから計算して答えを合わせたのですが
もう少し一般的な方法がないかな?と考えています。
よい方法がありましたら教えてください
0516１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:05:34軽い説明くらいはあるだろう
ないならそんな教科書は窓から投げ捨てろ
0517１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:08:22だからおＫで証明終わってるｗ
0518１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:13:57その微小面積を足し合わせていけば面積になる
って説明くらいかいてないのか・・・
0519１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:17:03高校数IIの教科書だと積分の定義は
不定→定→求積と行くので，面積が積分で求まることの説明の部分は
微積分の基本定理を簡単に解説する内容になっている
0520１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:17:24すばらしいことに書いてない
東京書籍の教科書うんこだねｗ
0521１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:17:53○積分の分野は
0522１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:19:04>>520
そうなん？
誰が書いてるんだよ・・・
0523１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:19:37なんの証明だよ？
0524１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 16:36:41数直線上で置き換えて考える．
点Aを原点として，点と点の幅を1とする．
時計回りへの移動を数直線の正の方向への移動とすると，
点Bの位置は，数直線上の7k+1（kは整数）の位置に対応する．
よって，さいころを5回投げて移動するとき，7k+1（kは整数）の位置
にいる確率を求めれば良い．
ただし，5回投げることから，数直線上での移動範囲は，-5以上10以下である．
よって5回投げたあと，1,8の位置になる確率を考えよう．
1または2がでた回数をx回とすると，3.4.5.6のとき(5-x)回である．
移動したあとの数直線上での位置は，2x-(5-x)となる．
これが，1,8になる場合を場合分けして・・・考えるかな．
細かいとこが間違ってたら適当に修正よろしく．
0525１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 17:09:19解き方を教えてください。よろしくお願いしますm(__)m
0526１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 17:14:58それは○と×があわせて10個という意味なのか
○と×が各々10個という意味なのかによって難易度変わってくる。
0527１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 17:28:06のやりかたを教えてください
お願いします
0528１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 17:30:25やり方も何もないけどx=3と平行ならばy軸と平行なんで
y軸と平行な直線のうち(1.2)を通るものを探せばいいってか明らか
0529１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 17:55:06○と×各々の数自体に制限はありません。
「○×○×○×○×○×」のように、とにかく○と×を10個並べた列という意味です。
0530１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 17:59:22×の数で場合分けするんじゃないか？
0531１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:00:31それぞれの場合で、
○を並べてから両端か間に残りの×を1個ずつ入れる組み合わせを考える
Σ[m=5,9] C[m+1,10-m]
0532１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:01:10てことは×の数が5個のとき、×の数が4個のとき・・・×の数が0個のとき
で場合分けして、各々求めれば良いんじゃない?
×を並べておいてその隙間に○をいれて求めるか
○を並べて×をその隙間に並べるかして求めればいい
0533１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:05:14この問題の場合、漸化式を使うってのもありかな。
0534529
2007/02/25(日) 18:09:53思ったよりも色々な解き方があるんですね。
皆さんのアドバイスを元に、類題探して解いてみます。
どうもありがとうございましたm(__)m
0535533
2007/02/25(日) 18:29:53念のため漸化式挙げとく。
A_(n)を○で始まる場合の並べ方の数
B_(n)を×で始まる場合の並べ方の数
とすると、
D_(n+1)=A_(n) + B_(n)
B_(n) = A_(n-1)
∴D_(n+1)=A_(n) + A_(n-1)
A_(n)については、
A_(n) = A_(n-1) + A_(n-2)
の関係を使って求めればよい。
0536１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:35:20という問題で、小さいさいころの目が5だった場合、中大のさいころの目は何でもいいから36通りで、中のさいころ、大のさいころの目が5だった場合も同様に考えて
36×3=108通り
とするのは、どの部分が間違っているのでしょうか？
0537１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:38:32を教えてください
0538１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:44:46ax+by+c=0とおく。
(-1,4)との距離|-a+4b+c|/√(a^2+b^2)
(3,2)との距離|3a+2b+c|/√(a^2+b^2)
|-a+4b+c|/√(a^2+b^2)=|3a+2b+c|/√(a^2+b^2)
0539１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:46:085の目が複数出る場合を重複して数えている
0540１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:47:480541１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:53:16わかりました。わざわざありがとうございましたm(__)m
0542１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:56:09明らかに垂直二等分線はx軸またはy軸に平行でない
y=mx+n
(4+2)/2=m*(-1+3)/2+n
(2-4)/(3-(-1))=-1/m
0543１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:19:06笑った
0544１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:21:04関数f(x)がaの近くでは、たかだかaを除き定義されている。
の(たかだかaを除き定義されている)とは
aにおいて関数が定義されていてもいなくてもどちらでも構わないという意味なんでしょうか？
それともaにおいては定義されていないということなんでしょうか？
0545１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:22:560546１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:23:26高々ってことは多くてもaでってことだから、別にaで定義されていてもいい気がする
0547１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:26:46多くとも、という意味だお(；＾ω＾)
0548１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:29:21ありがとうございました。
定義されていてもいいという意味のようですね。
0549１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:32:57ありがとうございました
0550１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:35:25バカは回答すんなと何度言えば
0551１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:49:22お願いします
0552１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 19:52:08余弦定理でABの長さがわかれば
正弦定理で角Aがわかる
0553１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:21:12y=kf(x)ならば、y'=kf'(x)(k)は(定数)
ってどういう意味ですか？教えてください！
0554１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:24:01PA間の距離を求めよ
どなたかお願いします 詳しい解いてくださると嬉しいです
0555１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:25:57やったけど答えとどうしても合いませんorz どうすれば
0556１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:29:05ある関数を定数倍したものの微分は、
その関数を微分したものを定数倍したのと同じ
ということ
>>554
正弦定理
0557１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:34:11答えいくつになってるのさ
そんでもってどういう計算したのか書いてみ。
0558１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:40:54お願いします。
0559１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:52:26a＋bを有理数と仮定して、a＋b=m/n(m.nは互いに素な整数)とする
a＋b-2b=m/n-2bよりa-b=(m/n)-2b
あとは有理数＋無理数が無理数であることをいえばいい。
逆にa-bが有理数のときも同じ議論
0560１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:58:25分かりづらいかもしれませんが…
Q:次の数列の初項から第n項までの和を求めよ
1/1×4, 1/4×7, 1/7×10, 1/10×13,…
やり方が分かりません↓
お願いしますm(__)m
0561１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:59:21具体的な計算で言うと
5x^3を微分したら15x^2
これはx^3を微分したものが3x^2で、ここに5をかけるからってこと
0562１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 20:59:240563１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 21:03:570564560
2007/02/25(日) 21:09:390565１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 21:10:280566560
2007/02/25(日) 21:30:350567１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 21:38:190568１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 21:48:533以上の自然数nに対して、x^n+y^n=z^nを満たす自然数解は存在しない
この命題を論理記号を用いて表したいのですが、よく分かりません。
(∀n:n∈N∧n≧3)(￢∃x,y,z∈N)(x^n+y^n=z^n)
この書き方は間違ってますよね？
0569１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 21:49:46スレも間違ってる
0570１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 21:59:11お願いします。
0571１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 21:59:25グラフは書けるのですが、不等式が解らなくて……。
0572１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:01:03両辺に(x-1)^2をかけてみなさい
2乗ゆえ不等号の向きを気にしなくてよい。
0573１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:03:29哲学板へ池
0574１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:03:41非常に有名だから調べたほうかはやい
「垂心 ベクトル」あたりでググれば出てくるでしょ
0575１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:04:59http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/orthocenter.htm
0576１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:08:13始点Oから点Pとし、OP↑=p↑と定義すると
オイラー線より3OG=OHだｋらOH↑=3*(a↑+b↑+c↑)/3=a↑+b↑+c↑
0577１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:10:29ありがとうございます。
0578１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:12:240>x^3-2x^2-x+2という数になってしまいました。
面倒臭いとは思いますが途中式をお願いしたいです。よろしくお願いします。
0579１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:13:14因数定理。
組み立て除法or筆算をしろ。（数学Ⅱ）
0580１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:14:26全くわからないです。教えてください。
0581１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:15:082/（x-1）>xの両辺に(x-1)^2をかけたのだから必ず(x-1)を因数に持つはず
後は因数定理でも、組み立て除法でも、割り算でもなんでもいい
因数分解しろ
0582１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:29:53問題文省略してないよね？
0583１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:43:07してないです。そのままです。
0584578
2007/02/25(日) 22:50:24出た答えとグラフから読み取って求めるんですね。
ありがとうございました。
0585１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:53:25∠OPA=90°だからPはOAを直径とする円上にある。
ただし、Ｏを除く。
0586１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 22:57:50違うNE
0588１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 23:42:34正実数 a>0 を任意にとって固定
x-y平面上に、原点O, A(a,0), Q(a,b), P(t,s) をとる
ただし、b,t は 0 でない実数
対称性より b>0, t>0 を考えれば十分
s=(b/a)t
OP*OQ=3 より t=3a/(a^2+b^2), 0<t<3/a
b=√(a(3-a*t)/t), 0<t<3/a
これより y=√((3-a*x)x/a), 0<x<3/a
残りは x,y軸 に折り返しで
0589598
2007/02/25(日) 23:47:33tan(-4/9π）＝-tan4/9π
＝-tanπ/4+2π
＝-tanπ/4
＝-√3
一応解いたのですが途中式を含め正解でしょうか？
0590１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 23:49:39分数の計算からおさらいしたほうがいい
0591１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 23:54:31sinπ/6=1/2
って、どうやって計算？したらこうなるの？
0592598
2007/02/25(日) 23:56:45＝-tanπ/4+2π
＝-tanπ/4
＝-√3
すみませんタイプミスしてました。。。
最初の4と9逆でした。
0593１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:04:21tan(π/4) = 1
0594１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:05:110＜Φ＜π
このときのsinΦってどうやって求めたらいいですか？
√2/√3じゃないかなって予想は立つんですけど・・・・
0595１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:05:330596１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:11:390597１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:14:000598１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:23:580<sin(sin(sin(sin(・・・(sinΘ)<=1<e だから、
ln(sin(sin(sin(sin(・・・(sinΘ))<ln(e)=1
0599１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:27:10よってθ=0,π
0600１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:28:25log 0 = ?
0601１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:29:530602１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:31:110603１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:31:440604１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:31:500605１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:33:48ﾜﾗﾀ
0606１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:34:360607１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:35:090608１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:35:190610１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:40:210611１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:48:28って言えばﾏﾙｸ収まる話じゃん
現実的には本人が謝るってのは滅多におこらないが…
それを質問者の問題摩り替えれば全員助かるなんてどういう了見なんだろう
0612１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:50:250613１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:54:35解なし>>598
0614１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:54:380615１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 00:58:08わけわからん
0616１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:06:120617１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:17:39問題文ちゃんと書けって
括弧をちゃんと使わない、答えの予想よりも計算過程の方を示す方がよっぽど重要
スレでさんざん指摘されてることだ
>>1よく読み返してこい
0618１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:18:34a^8(a^-3*b)^2
って問題なんですけど、どうやったら良いんですか？
0619１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:21:000620１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:25:070621１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:28:110622１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:28:38お答えします
まず式の書き方を勉強して式を直してください
さらに日本語の書き方を勉強して日本語を直してください
つまり，今の君は質問できるレベルに達していないということです
0623１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:30:060624１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:34:16国語の本を読めば良いんですか？
0625１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:37:58これは問題をなしていない
国語ができていれば、
問題文をきちんと書けるはずだよ
0626１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:41:12『a≠0、b≠0とする。次の式を簡単にせよ。』でさっきの問題で良いんですか？
0627１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:51:34で、あなたはどこまで>>618の問題を簡単にしたの？
0628１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 01:52:20などと、括弧多用して書くべき
表記の方法は>>1
指数法則使って式を簡単にする
まさか、指数法則を知らないなんてことは…
0629１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:31:27= a^2b^10
って計算したんです。
0630１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:33:410631１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:34:09なんでbの指数が10になるの？
0632１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:35:57ってやったんですが…
0633１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:36:050634１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:36:57そうやって自分勝手に式を持ち出すなと
会話にﾅﾗﾈ
だから国語の勉強をしろと言われるんだよ
0635１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:37:31なんだ、釣りだったのか。
0636１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:37:45>>632
0637１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:40:30わかりにくいんだ、とにかく
0638１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:41:12なんだ
0639１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:43:53a^8((a^(-6)*b^2)
0640１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:44:13a＝（2,1）に垂直で大きさが√5であるベクトルを求めよ
という問題をお願いします
0641１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:48:01大きさは定義から
0642１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:52:410643１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 02:56:420644１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:01:00((tanθ)+1)/((tanθ)-1)=3+2√2
(A+1)/(A-1)=3+2√2,,,,,,,A=√2=tanθ,,,,,,,sinθ=√2/√3
あってる
予想・・・・・？？・・・・てなんだ？？
0645１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:03:38えーっと
→ → →
0 でない2つのベクトルa ,b のなす角が90度の時です
0646ち
2007/02/26(月) 03:12:220647ち
2007/02/26(月) 03:12:460648１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:16:41で、そのb↑はどう成分表示できるのか
つーか、なにがわからないの？
0649１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:18:35a^8(a^-3*b)^2
a^8((a^(-3))*b)^2
a^8((a^(-6)*b^2)・・・ほんもの？
0650ち
2007/02/26(月) 03:23:080651ち
2007/02/26(月) 03:23:290652ち
2007/02/26(月) 03:24:300653ち
2007/02/26(月) 03:25:190654ち
2007/02/26(月) 03:26:260655１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:30:35なにもかもがわからないとしか言いようがないんです。
とりあえず答えを教えて欲しいのです。
0656ち
2007/02/26(月) 03:33:09死ね
空気を嫁
もう一生答えてやらん
0657１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:34:34なにもかもがわからなければ答えだけを知ったところで意味がない
ついでにいえば、その勉強する意思のなさは、数学に向いていないことをよく表している
0658１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:35:340659１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:37:19とりあえず、明日板書が当たってるので
答えだけ欲しい、と。ｱｰｴﾗｲｴﾗｲ
バカはバカなりに努力をしないとイカンな。
努力がイヤなら学校を辞める、という選択肢もあるぞ。
0660１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:38:502x+y=0
x^2+y^2=5
0661１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:39:58(1)y=x^2+2(x≧0)
解答 y=√x-2
(2)y=-x^2(x≦0)
解答 y=√y
0662１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:42:47両方とも間違ってるお
0663１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:44:200664１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:45:220665１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:47:06答えだけ欲しがってる奴にヒント与えてどうするんだよ。
｢ありがとうございます。で、答えは？｣に500インテグラル。
0666１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:47:080667１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:47:42早く自殺しろよ
0668ち
2007/02/26(月) 03:48:03死ね
ゴミ
0669１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:48:04こんな夜遅くレスどうもです。
解きなおしてみます。
ありがとうございました。
0670１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:48:250671１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:49:01お前みたいなバカだといくら解いても答えなんて出ないね
0672１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:49:44逆関数でも求めんのかな
0673１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:50:26私も含めて
0674１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:51:05ゴミ虫はせいぜい先生に怒られてろｗ
0675１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:52:35だとしたら、救いようがないとｵﾓ
0676１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:53:23問題の答え教えてくれるような友達もいないんだろうなお前は
早く自殺した方がいいよ
0677１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:53:53逆関数を求める問題だと記入し忘れてです。
すみません、カフェインで無理矢理起きてる状況なので。
0678１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:54:28はよ死ねや
0679１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 03:58:440680661
2007/02/26(月) 04:08:21ご迷惑をおかけしました。
0681１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 04:08:46｢ありがとうございます。で、どうして そうなるんですか?｣に
1500インテグラル=12円＊（1500/500)
0682１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 04:11:33一気にわいてきよった
0683１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 04:14:00謹んで惟るに我が神洲たる所以は万世一系たる 天皇陛下御統帥の下に挙国一体生成化育を遂げ
遂に八紘一宇を完うするの国体に存す。
此の国体の尊厳秀絶は天祖肇国神武建国より明治維新を経て益々体制を整へ
今や方に万方に向つて開顕進展を遂ぐべきの秋なり。
然るに頃来遂に不逞凶悪の徒簇出して私心我慾を恣にし至尊絶対の尊厳を藐視し
僭上之れ働き万民の生成化育を阻碍して塗炭の痛苦を呻吟せしめ
随つて外侮外患日を逐うて激化す、所謂元老、重臣、軍閥、財閥、官僚、政党等は
この国体破壊の元兇なり。
これの読み仮名全部書いてみろや池沼
0684１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 04:17:280685１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 04:25:29>>683の苦労が水の泡になりませんように。
0686１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 04:25:48(1)y=x^2+2(x≧0) の逆関数は y=√(x-2) 正解
(2)y=-x^2(x≦0) の逆関数は y=-√-x が正解
0687１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 04:31:500688661
2007/02/26(月) 04:34:51(1)の方は数学板式の書き方を間違えたようです。
(2)は根本的な間違いです。
-√-xが√xになると思っていました。
本当に助かりました。
0689１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 04:52:50此大をはからむとす。ホレーショの哲学ついになんらの
オーソリティを値するものぞ。万有の
真相は唯一言にしてつくす、いわく、「不可解」。
我このうらみをいだいて煩悶、ついに死を決するに至る。
既に巌頭に立つにおよんで、胸中なんらの
不安あるなし。始めて知る、大なる悲観は
大なる楽観に一致するを。
0690１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 05:00:380691１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 05:02:07操たんはぁはぁ
0692１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 05:07:12ありがとうございます。で、答えはどうなるんですか?
0693１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 05:17:030694１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 05:36:44a,bはvector a＝（2,1） b=(x,y) |b|=√5
2x+y=0 y=-2x これを次式に代入すると
x^2+y^2=5 x^2+(-2x)^2=5 5*x^2=5 x^2=1
x=±1 x=1のときy=-2 x=-1のときy=2
よってb=(x,y)=(1,-2),(-1,2)
0695１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 05:41:350696１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 05:44:44お疲れ様
>>695
違いますよ
>>640君でないのは言うまでもありませんが
0697１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 06:11:50a+b=(有)
a-b=(有') と億と
a=((有)+(有'))/2
b=((有)-(有'))/2 となり ほこたて
0698１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 07:11:50A(a,o),Q(a,b),P(x,y)
○√((a^2)+(b^2))*√((x^2)+(y^2))=3
○x/a=y/b
√((a^2)+(((ay)/x)^2))*√((x^2)+(y^2))=3
(x^2)+(y^2)=(3x)/a
(x-(3/(2a))^2+(y^2)=(3/(2a)^2
中心(3/(2a),0),半径3/(2a)の円 (0,0)を除く
0699１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 08:04:22>>587は経験不足
>>584なるほど！ 出た答えとグラフから読み取って求めるんですね。
わかってない
”グラフから読み取って求めるん”なら 初めから
＜グラフと(x-2)(x+1)=0＞で出る
グラフなしで解きたいから 両辺に(x-1)^2 をかける
(x-1)(x-2)(x-1)<0 から グラフなしで 答えは出る
蛇足 両辺に (x-1) ではなくて なぜ(x-1)^2 をかけるか わかってる？
この形は 両辺に(x-1)^2をかける のが定石
0700１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 08:20:40> この形は 両辺に(x-1)^2をかける のが定石
お前がそう思いこんでるだけ
へたくそな解答で悦に入るな
0702１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 09:05:52この四つの数字を+-×÷を使って
24にするというのができません。
順番はなんでもいいらしいです。
答え教えてください。
0703１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 09:06:42>>640など最初から存在し得ぬ幻影なのだよ
0704１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 10:29:01a1(1は小さい以下省略)＝2,a2＝3,a(n＋2)(←n＋2は小さい)－an＝4(n＝1,2,3,...)
このとき,a40＝○○である。また
40
Σ ak(ｋは小さい)＝○○○○ である。
K＝1
教えてください。お願いします。
0705１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 10:31:53７×（３÷７＋３）
0706１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 10:41:11偶数項と奇数項で分けて一般項を出せばよろし
0707１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 10:42:22nが奇数か偶数かで場合分け
0708１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 14:28:32点(p´,q´)もl上にある」ということが成り立つとき直線lの方程式を求めよ。
指針がよく見えてきませんです…教えてください。
0710１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 15:17:541.直線Lと直線ABが垂直になる。
2.点A、点Bから直線までの距離が等しい
しか思いつかない・・・
0711１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 15:21:42ABの中点が直線L上にある
0712１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 15:22:100713１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 15:28:39(1 1)
(-2 4)
で表される一次変換で l が同じ直線に移される。
y=x , y=2x
0714710
2007/02/26(月) 15:29:510715１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 15:39:37途中経過わかりません
0716１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 15:42:04直線をy=ax+bとしたとき（できればax+by+c=0の方がいいが）、
(p,q)がl上にあれば(p+q,-2p+4q)もl上にある
⇔ q=ap+b を満たす全ての(p,q)に対し、-2p+4q=a(p+q)+b が成り立っている
⇔ -2p+4q=a(p+q)+b からqを消去した式が、pの恒等式になっている
0717１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 17:00:37A=[[1, 1][-2, 4]]として、まずはA↑x=t↑xとなるベクトルを求め
る。これが求める直線の方向ベクトル。直線の移動は、ベクトル方程
式で考えられるようになると、応用力が拡がるよ。
0719１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 17:44:22１．素数という数が存在する。
２ ３ ５ ７ １１ ・・・・
と言った数である。
（１）素数とは何か。定義を論ぜよ。
（２）第１２３番目の素数は何か。また、そこまでの和を導け。
（３）第n番目の素数をnを使い一意的に表現することができないことを示せ。
２．世の中には多くのパラドックスが存在する。メタルギアでの時空を
超えたパラドックス・アキレスと亀のパラドックス・・・色々パラドックスはある
ものである。
（１）モンティ・ホール問題（現象）について論ぜよ。
（２）集団思考を用いたパラドックスを１つ例をあげて説明せよ。また、そのような
パラドックスを俗になんというか。
１（１）はわかります。（２）・（３）をお願いします。
２（１）は知っています。（２）をお願いします。
0720１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 17:46:15A,B,C,Dはそれぞれ3つずつありE,Fは6つずつあるとしたとき
すべてのものを取り出す順序にはいくつの組み合わせがあるか
この場合は3*4+6*2で24個のものがあるんですが、
24個の異なるものの順序の組み合わせなら!24でいいかとおもいますが
重複したものを消すとなるとどうやって計算すればよいかわかりません。
0721１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 17:46:19y=ax^2+bx+cと置いて代入しましたがあと一つ式が足りません
ご教授お願いします
0722１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 17:53:16その置き方じゃなくて
y=a(x-b)^2+cと置くべき
そうするとx軸と接するって条件が生かせる
頂点がらみの条件があるときはこの形と覚えておこう
逆にy=ax^2+bx+cの形は3点・・・を通るって時に使うべし
0723719
2007/02/26(月) 17:53:17x軸と接するということはc=・・・
0724１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 17:54:48早まるな
0725719
2007/02/26(月) 17:55:31頂点のy座標を考えてみよう
0726１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 17:56:13x軸と接するから
y=p(x-q)^2とおける
あとは代入して連立
0727KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/26(月) 17:57:23talk:>>719 エラトステネスのふるいを知らないのか？
talk:>>720 組み合わせを使って計算しよう。
talk:>>721 判別式が0になること。
0728719
2007/02/26(月) 17:58:05エラトステネスって何ですか？kingさん解説願います
0729１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 17:58:18x^5+x+1を因数分解せよって問題がわかりません。
因数定理を使ってもだめだし、どうすればいいですか？
ご指導お願いします
0730１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 18:08:16（ｘ－（－２））をｘに代入すればいいの？
0731１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 18:11:190732１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 18:13:04代入っていうか、そのままｘ軸方向に-２動かせばいい
0733１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 18:15:49ベルレカンプ
0734１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 18:30:29x^5+x+1=(x^5-x^2)+(x^2+x+1)
0735１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 18:50:58区間-1≦x≦1における｜f(x)|の最大値が1/4となるようなa,bの値を求めよ。
どう手をつければいいのかわからないです。お願いします。
0736721
2007/02/26(月) 18:52:25x=-3、x=1を入れて
3=a(-3-p)^2
27=a(1-p)^2
となって展開すると二乗が出てくるので解けないんですが
なにかおかしいところはありますか・・・
0737１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 18:55:21下の式を上の式で割るとaが消える
0738１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:15:480739１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:19:07詳しく？
易しくじゃないのかい？
0740１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:25:54もうちょいa,bについて条件ない？ほんとに問題文それだけ？
0741１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:30:210743１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:32:21ないよ。
ついでにスレも違うね。
0744１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:41:19おっしゃるとおりですTT
なんでpの恒等式が必要なのかすらわかりません…
0745１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:46:210746745
2007/02/26(月) 19:47:40y=e^(e^x)をxで微分するとどうなるんですか？
0747１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:54:53途中でqを消去すると書いてあるのですが、消し方がわかりません。教えてください。
0748１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:57:01普通に合成関数微分
0749１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 19:57:22y'=(e^x)'*e^(e^x)
=
0750１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:02:46できました
じゃy=x^x (x>0)をxで微分するとどうなりますか(-з-)?
0751１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:03:550753１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:08:13和積の公式等で変形してみましたがどうしても値が出てきません… よろしくお願いします
0754１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:16:24「f(x)=x^3+ax^2+(a^2-1)x/3-(a^2+3a+2)/3とする。f(x)=0が重解を持つようなaの値を求めよ」という問題についてです。
この問題は、極大値と極小値を求めて、それらが０となるaの値を求めるしか解法はないのでしょうか？かなりまわりくどく感じたので、質問させていただきました。
ご回答の方、よろしくお願いします。(ちなみに、2001年の愛媛大学の問題です。)
0755１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:17:52対数微分
>>753
>>406-408
0756753
2007/02/26(月) 20:20:360757１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:24:423次方程式の解と係数の関係を既知とすれば、これが一番早い。
0758１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:27:13学習しました。本問の場合、どう適用すればよいのでしょうか？
0759１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:30:15この手の問題は微分が一番早い
0760１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:35:35の馬鹿でもわかる解法をお願いします…。
0761１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:38:18底面の半径√5の直円錐を考える。ただし底面の中心をOとする。
（1）底面の円周とxz平面との交点の座標を求めよ。
また、円錐側面上の任意の点Q（≠P）について、cos∠OPQを求めよ。
（2）底面の円周上の点をベクトル方程式で表せ。
（3）平面z=1についての円錐の切り口をxy平面上にPlotせよ。またその面積を求めよ。
お願いします。
0762１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:42:44このままだと場合分けが煩雑すぎるんだよなぁ…
0763１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:51:52xy平面上の直線lについて「点(p,q)がl上にあれば p´=p+q,q´=-2p+4qで定まる
点(p´,q´)もl上にある」ということが成り立つとき直線lの方程式を求めよ。
l の方程式を ax + by + c = 0 とおく。
これより
a(x + y) + b(-2x + 4y) + c = (a - 2b)x + (a + 4b)y + c = 0
a ： b ： c = a - 2b a + 4b ： c
c が 0 でないとき a = b = 0 になって不適
c = 0 のとき
a ： b = a - 2b ： a + 4b
a(a + 4b) = b(a - 2b)
a^2 + 3ab + 2b^2 = (a + b)*(a + 2b) = 0
a ： b = 1 ：-1, 2 ：-1
よって答え 直線の方程式は
y = x, y = 2x
# 馬鹿だとわからないかも知れないが
0764１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 20:55:38点(p´,q´)もl上にある」ということが成り立つとき直線lの方程式を求めよ。
略解
l:x=kは不適
l:y=mx+n,p=t,q=mt+n とおくとp´=(m+1)t+n,q´=(4m-2)t+4n
条件よりq´=mp´+nであるから(m^2-3m+2)t+n(m-3)=0 これがtについての恒等式
指針はいただいたのですが過程がさっぱりです教授願います!!!
0765１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:00:000766１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:00:240767ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/02/26(月) 21:05:41チェビシェフの多項式じゃないの～??
解答にするならx=cosθとでも置いてみるのかな?
答はf(x)=x^3-(3/4)x
0769１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:13:33こんなこと書くからじゃないの
こんな一般論はまったくもって不要
0770１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:29:24Van der Mondeの行列式
展開せずに基本変形すればいいんじゃね
0771１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:34:19基本変形の仕方とか習ってなくてわかんないんですけどどうすればいいんですか?
0772ち-
2007/02/26(月) 21:34:280773１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:39:440774１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:41:00ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
ムリムリイッッ！！ブチュブチュッッ、ミチミチミチィィッッ！！！
おおっ！ウンコッ！！ウッ、ウンッ、ウンコッッ！！！ウンコ見てぇっ ああっ、もうダメッ！！はうあああーーーーっっっ！！！
ブリイッ！ブボッ！ブリブリブリィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！あたし、こんなにいっぱいウンチ出してるゥゥッ！
ぶびびびびびびびぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！ボトボトボトォォッッ！！！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
ムリムリイッッ！！ブチュブチュッッ、ミチミチミチィィッッ！！！
おおっ！ウンコッ！！ウッ、ウンッ、ウンコッッ！！！ウンコ見てぇっ ああっ、もうダメッ！！はうあああーーーーっっっ！！！
ブリイッ！ブボッ！ブリブリブリィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！あたし、こんなにいっぱいウンチ出してるゥゥッ！
ぶびびびびびびびぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！ボトボトボトォォッッ！！！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
0775１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:44:42http://mini.mag2.com/pc/m/M0064550.html
http://mini.mag2.com/pc/m/M0064634.html
携帯用のメルマガ形式の四則演算
俺は最近初級が２分ちょっと、中級が６分を切るくらいになった
おまいらもやってみそ
数学じゃなくてただの算数だけど、
速く解こうとすると意外と脳のキャッシュが要るし
脳の目覚ましに良いかもしれん
そろばん暗算な人は桁違いに速いのかもしれないけども
0776１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:50:06習っていないのに「基本変形」が何かわかるのか？
ならば自主学習すればよろしい
Van der Mondeの行列式でぐぐれ
0777１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:50:10まあ普通は交代式だから差積を因数に持つことを使って計算するんだが
a-bやらb-cやらを因数に持つからそこに注意して整理してみれば?
0778１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:56:25(半角の公式です)
よろしくお願いします
0779１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:58:090780１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:58:32このとき、縦にも横にもBが連続しないような並べ方は全部で何通りあるか。
よろしくお願いします。
0781１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 21:59:46公式習ったんだろ？ちゃんと計算せい。
0782１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:00:20使い方が分からないんです
0783１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:02:09返事遅れましたがわかりました！ありがとうございます！
こういうヒラメキってすごいですね！
0784１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:04:59絶対値記号が、X(X-2)を挟んでついています
0785１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:11:053/8π=(π/2+π/4)/2
>>784
x(x-2)=(x-0)(x-2)
0786１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:12:18問題を書いてくれ
0787１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:17:49先週学校で出された問題なんですけど
0788１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:29:350789１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:29:45いろいろ試してみたけどどうやっても分からない・・・orz
誰か途中の式付きで教えてくだせぇ。
0790１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:30:27括弧位ちゃんとつけろ。
0791１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:32:27因数分解したら共通なものが出てくるから消してあげればおｋ
0792１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:35:43そうですか。それは大変ですね。
0794１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:44:52漸化式立てよう
n を自然数とし、2行n列のマス目に A,B を記入するとき、
B が縦横に隣り合わない並べ方が M[n] 通りあるとする
2行n列での B が縦横に隣り合わない並べ方のうち、第 n 列が、
ともにAのとき a[n] 通り、上がAで下がBのとき b[n] 通り、上がBで下がAのとき c[n] 通り
M[n]=a[n]+b[n]+c[n]
a[1]=1, b[1]=1, c[1]=1
第 n 列の右側に2マス付け加えて、2行(n+1)列を考える
a[n+1]=a[n]+b[n]+c[n],
b[n+1]=a[n]+c[n],
c[n+1]=a[n]+b[n]
0795１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:47:08(π^π)^πそれともπ^(π^π)?
まあ分からんが
0796１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:49:22結局>>716さんのやり方で解き、(a-2)(a-1)p+ab=0の式を得たのですが、これがpの恒等式だからといって
なんなのかがわかりません。そこのところを易しく教えていただきたい…。
0797１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:50:16使えないようなアホは質問するな。そういうアホに質問する資格はない。
0798１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:51:30と決められているのですが、どういう計算をしたのでしょうか？
100%を1.2マスで求めなさいがどうしても出来ません。宜しくお願いします。
0799１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:53:310800１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:53:34> 100%を1.2マスで求めなさい
意味がわからん。何を求めるんだよ。
問題文をそっくりそのまま書け。
0801１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:55:44すみません、π^(π^π）です
0802１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:55:580803１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:58:08100%で1、95%で0.8マス、90%で0.55マス、85%で0.4マス、80%で0.3マス。
これはどういう式を使うのかなぁとおもいまして・・。
0804１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 22:58:570805１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:01:38100%で1マス、95%で0.8マス、90%で0.55マス、85%で0.4マス、80%で0.3マス。
これはどういう式を使ったのかとおもいまして・・。
0806１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:06:22どうもありがとうございます。
漸化式で求めるというのは思い浮かびませんでした。
なんかちょっと難しそうですね。
ちなみに、この問題はレベル的にはどの程度といったところなんでしょうか？
0807１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:09:02同じ文章を何回書いても情報が足りないから無意味
何かの問題なら問題文を写すとか
違うのならどういう状況でその数字が出たのかを書くべき
0808１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:11:39こういうアフォはほっとけ
黙殺
0809ち-
2007/02/26(月) 23:19:120810１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:19:48恒等式だからy=x y=2xになるんだろうが
0811１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:21:03こいつの解き方がわかりません…ﾀｽｹﾃ！
0812１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:21:35ちょっと正弦定理を書いてみろ
0813１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:22:13正弦定理そのもの
>>811
因数定理
0814１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:22:35x=1で成り立つんじゃね？
0815１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:25:38ググったらそれらしいものが出てきました
時間をかければわかりそうな？…
>>814
解はx=1､-2なんですがどうしてそうなるのかわからず、、
0816ち-
2007/02/26(月) 23:29:02正弦定理の公式ですか??
0817１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:31:35与式の左辺がx=1代入すると0になることはすぐわかる
因数定理より左辺は(x-1)を因数に持つ
(x-1)で割り算→整式の割り算、それか組み立て除法でぐぐる
因数定理、組み立て除法は便利だから覚えまそう
0818１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:34:28も少し掘って教えてください～～～。
0819１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:35:33他に何があるってんだ？
0820１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:37:36いいから四つん這いになれよ
0821１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:37:50丁寧にありがとうございました
自分なりに理解できたと思います
因数定理はやったことをすっかり忘れてましたorz
0822ち-
2007/02/26(月) 23:46:07──=──=──=2R
sinA sinB sinC
これです
0823１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:49:28となることがわかってて
aとbとBが与えられてるのに何で答えがわからない？
0824１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:53:040825１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 23:56:28は？
0826１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 00:00:09式を整理すると
sinA=a*sinB/b
sinA=2√6*sin60ﾟ/6=2√6*(√3/2)/6=√2/2
A=45ﾟ
ルートの割り算は出てきません
0827１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 00:07:450828１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:00:310829１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:10:370830１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:15:130831１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:16:550832１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:17:56「二次関数の答え」って何？
0833１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:19:160834１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:20:150835１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:20:480836１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:24:29これをy=0と置いた時のxの値の事です
0837１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:32:04xが実数ならなんら問題はないが
0838１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:33:360839１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:34:10何故無しだと思ったんだい？
0840１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:34:52xが実数ならなんら問題はないが
0841１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:37:05そんな数あるわけなーよな、使ってる奴ﾊﾞｯｶじゃねーの
…と、まあ、>>828のこんな思考が読み取れるわけだが。
0842１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:38:40の時点でアウアウ
0843１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:39:18>838 よめぬ´｀
>839 数学はわけが分からんので√が出てきて混乱しました´･ω･`
0844１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:42:210845１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 01:56:20一般のNにたいしp_N(m)を求めよ。
どなたかお願いします。
0846１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 02:03:08N-1=mとN-1<mで場合分け。
0847１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 02:18:00数学が分からない
↓
√が出てくると混乱
どういう因果関係だよｗ
0848１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 02:30:561<N<m+1のときがよく分かりません。解説お願いします。
0849１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 02:35:300850１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 02:36:349倍して1足せば10^nだ
0851１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 02:59:19まぁ質問者がどうしてほしいとか何も書いてないから
その回答がベストなのかな
0852１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 03:15:59N=m-1のとき、赤玉がm個ある確率は(1/3)^N
N>m-1のとき、赤玉がm個ある確率は(1/3)^(m-1)(2/3)^(N-m+1)
0853１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 04:01:120854１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 04:06:42(1) (1,-2),(-1,2)
cos∠OPQ=2/√5
(2) (x,y,z)=(1,0,-2)*cosθ+(0,√5,0)*sinθ
(3) 円錐の側面上の点 (x,y,z) に対して
(x-4,y,z-2)・(-4,0,-2)=√{(x^4)^2+y^2+(z-2)^2}*√(4^2+2^2)*cos∠OPQ
が成り立つ。 z=1 を代入して整理すると x=13/4-y^2
(2) での式で z=1 を代入すると (x,y,z)=(-1/2,±√(15)/2,1)
S=∫[-√(15)/2,√(15)/2](15/4-y^2)dy=5√(15)/2
0855１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 05:59:48間違ってるぞ。
N=2,m=3とすると
赤玉が二回の操作の後に３個ある確率は
1/3 x 2/4 = 1/6
それ以外の場合はメチャクチャ面倒くさそう。
N=2,m=2としても
1/3 x 2/3 + 2/3 + 1/4
0856１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 06:30:37p_N(m)=（N-1回の操作後赤玉がm個あって、N回目の操作のとき赤以外の玉を引いた）
+（N-1回の操作後赤玉がm-1個あって、N回目の操作のとき赤玉を引いた）
=p_{N-1}(m) * (N+2-m)/(N+2) + p_{N-1}(m-1) * (m-1)/(N+2)
これが上手く解けるかどうかは知りません。
0857１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 08:30:340858１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 08:34:18の最小値を求めよ。
青チャート数１の140番の問題です。
この前にxyのとりうる値の範囲を求めよ。という問題がありましたが、
そちらの方は解けました。
そしてまず、与えられた式を変形し、1/xy=tと置き、
Y=(4p+1)t^2-2pt (t≧1)----------①
4p+1≠0のとき
Y=(4p+1){t-(1/4p+1)}^2-p^2/(4p+1)
場合わけをし、
[1]4p+1>0すなわちp>-1/4のとき
ここからの解答がどうしてそのようになるのかがわかりません。
解答は
p/(4p+1)=1/4{1-(1/4p+1)}
よって、①においてp/(4p+1)<1/4
ここからはおそらく上のことがわかればできると思います。
左辺をどうして右辺のように変形するのかわかりません。
なんだかごちゃごちゃ見にくくてすみません。
どなたかお願いします。
0859１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 09:13:47> Y=(4p+1){t-(1/4p+1)}^2-p^2/(4p+1)
Y=(4p+1){t-p/(4p+1)}^2-p^2/(4p+1)
0860１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 09:46:17すぐ『これは余事象を使うんだ！』って見抜ける方法ないですか
0861１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:15:03場合分けが多いとき。
8回とかn回とか帰納的にコツコツと求めるのがつらいとき
少なくともとか言ってる場合。
この辺は定石
0862１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:15:41x
lim 4
x→‐∽ ───
1－x
4
スイマセン4のX乗です
0863１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:18:260864１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:37:25最小の自然数が存在することを示せていないので
無限に続く自然数の減少数列が存在することを示しても
矛盾だとは言い切れないと書かれたのですが、
自然数の集合に最小の自然数が存在することってどうやって示したら良いのでしょうか?
なんか当たり前の気がするのですが・・・
0865１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:42:24ありがとうございます。今度試してみます
0866１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:46:20lim(4^/1－4^)
^→‐∽
0867１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:48:04事態はむしろ悪化の方向に進んでいる
0868１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:55:11なんか凄いことになってるな。
多分
lim_{x→∞}x^4/(1-x^4)だな。
なら、x^4/(1-x^4)=-1+1/(1-x^4)
と書き直せば一目瞭然。
分からんかったら教科書読み直して。
0869858
2007/02/27(火) 10:59:26ありがとうございます。でもやっぱりよくわかりません…
なぜpが1になってるんですか？
そしてそう変形して、
p/(4p+1)=1/4{1-(1/(4p+1))}にどうして繋がるんですか？
0870１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 10:59:31‐∽
0871１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 11:02:520872１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 11:06:01式変形間違ってるだろう。
下は、放物線の軸と１との大きさを比較している。
0873１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 11:06:34「最小の自然数」が存在することを
証明しないといけないとは初耳だ。
0874１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 11:24:384のx乗なんだよね？
lim_{x→-∞}4^x/(1-4^x) =lim_{x→-∞}-1+1/(1-4^x) =-1+0 =-1
0875858
2007/02/27(火) 11:32:55あー！すみませんすみません
書き間違えて自分で混乱してましたorz
下のなんですが…
1との比較の1ってｔ≧1からきてると思うんですが、
1/4がどこからきたのか()内の1/(4p+1)がどこからきたのかもさっぱりです…
比較するのにどうしてこの式になるんですか？
0876１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 11:34:430877１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 12:03:16軸の範囲を求めるために変形してるんだよ。
0878858
2007/02/27(火) 12:12:44そうなんですか…
解答見ないでこう変形するのは多分今の自分では無理ですね…
来年に間に合わないかもしれませんが、白チャートからやり直してみます。
辛抱強く教えてくださってありがとうございました。
0879１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 12:32:570880１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 12:53:44それくらい自分で調べろ
0881１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 12:55:29てか展開しろ
0882１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 13:09:26ササッと教えてくれたっていいと思うが
知ってるのに教えないのだとしたら相当だあなあ
0883１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 13:10:390884１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 13:16:51導けというなら自然数の定義が必要になるな
>>883
かけると累乗を書けるようになってから、な
0885１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 13:20:50x*e^-x^2
合ってる？なんかこれだとわかりにくいと思ったからさ
0886１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 13:24:53(a+b)^3 = a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3
(a+b)(a+b)(a+b)の３つの因数について、
aかbかどちらかを選ぶ。aを三つ選ぶ選び方は一通り。
aを二つ、bを一つ選ぶ選び方は三通り。
以下略。
0887１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 13:39:13括弧を使って、x*e^(-x^2)
t=-x^2とでもおいて置換積分、わかっていれば速攻で -(1/2)*(-x^2)'*e^(-x^2)
0888１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 13:42:08極度の馬鹿を甘やかすとロクなことにならないからこうして帰っていただくのだ
>>886
馬鹿の相手乙
0889１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 13:50:14スレが荒れる原因になるんだよ
回答者も考えて書き込め
0890１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 14:02:13囲まれる面積を求めよ。という問題で
ｆ（ｘ）とｇ（ｘ）がどちらが上の方にあるか示さずに
絶対値をつけてＳ＝｜∫〔α，β〕（ｆ（ｘ）-ｇ（ｘ））ｄｘ｜ のように解くのは間違いでしょうか。
0891１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 14:24:12∫〔０、１〕Tan x dxがワカリマセン・・・。
0892１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 14:25:100893１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 14:42:26赤本の答えには
-(1/2)*e^(-x^2)
に、なっているんですが…
0894１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 14:46:52正しい答えが導ければそれでいい。
ただ、計算量変わらないし、一目バカっぽい。
0895１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 14:48:33{log|cosx|}'=tanx
0896１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 14:49:490897１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 14:53:11ダウト
0898１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:05:550899１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:11:21平方してiとなる複素数ｚを求めよ という問題なのですが、
z = a + biとおいて計算を続けると
a= ±1/√2となりこのとき複合同順でb= ±1/√2となります。
答えはz = ±1/√2(1 + i)
となるのですが、この(1 + i)がどこからでてきたのかわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
0900１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:15:500901１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:25:14グラフの概形を示そうと思ったのですが時間の余裕がなくなり
絶対値を使ってしまいました。
答のほうは合っているようなので一安心です。
0902１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:30:13微分の平均変化率というところなのですが、
ｆ(a+h)-ｆ(a)/h
↑の公式を使う問題の解き方がさっぱりです(/д＼||)
例：関数ｆ(x)=xの2乗+5xについて、1から1+hまでの平均変化率を求めよ。
↑この問題の場合上の公式をどう使って解くことができますでしょうか？明日試験なんです。助けてください（泣）
0903１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:32:330904１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:35:420905902です。
2007/02/27(火) 15:48:28↓↓
{ｆ(a+h)-ｆ(a)}/hでOKでしょうか?
他にｲﾗｯときたところがあれば訂正して改めて質問させていただきます。
0906１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:48:56公式に放り込んで展開して約分するだけ
0907906
2007/02/27(火) 15:50:10乗数の書き方
0908１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:56:11y=ax+bとy=cx+d
この直線をどう求めればいいのでしょうか
0909902です。
2007/02/27(火) 15:56:43x^2←こちらでよろしかったでしょうか。
解決しました。ご迷惑をかけてすみませんでした。そして、ありがとうございました。
0911１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:58:50数Ⅲでやりたきゃ微分しろ
0912１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 15:59:35ｆ(x)=x＾2+5x をｙ=x＾2+5xとして考えてみよう
平均変化率っていうのは簡単に言うと yの増加量÷ｘの増加量です
それを念頭においてといて見ましょう
x=1 のとき ｙ=6
↓ｘの増加量 ｈ ↓ｙの増加量 h^2 +7h
x=1+h のとき ｙ=h^2 +7h +6
平均変化率は yの増加量÷ｘの増加量でしたよね？では公式に入れてみましょう
yの増加量÷ｘの増加量 = (h^2 +7h)÷ｈ =h +7 となります
0914にゃー
2007/02/27(火) 16:02:16(7,-1)を通る直線は
y=a(x-7)-1(直線がy軸に平行でないのは明らか)
とおける
これと原点との距離が5となるときのaを求めればよい
0916１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 16:12:23今度は日本語の指導か
0918にゃー
2007/02/27(火) 16:17:26何?
0919１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 16:18:480920１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 16:20:34貴方の事?
0921１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 16:23:00算数もできない馬鹿は死ねよ。
0922１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 16:24:19最後のは答えじゃないよ、合成関数微分の形になっているだろってこと
0923１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 16:30:54なるほど！ 全然気づきませんでした・・・
助かりました。ありがとうございます
0924１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 16:35:49感謝
0925１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 16:38:46問題文を百回読み返せ
0926にゃー
2007/02/27(火) 17:09:45ふにゃ!?
0927１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:17:250928１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:29:27恥ずかしながら分数の掛け算ができませんorz
100000*1/169.97*(1-1/169.97)
=100000÷169.97*168.97/169.97 分数の掛け算は、分子と分母を入れ替えて割ることができた気がする
=100000÷168.97 分数の掛け算は片方の分子ともう片方の分母を同じ数で割ることができた気がする
=591.82103
でも、エクセルで
100000*1/169.97*(1-1/169.97)
を出したら 584.86 でした
どこが違いますか？誰か教えてください
あと、分数の計算の解説をしているお勧めのサイトとかあったらそれも知りたいです
よろしくお願いします
0929１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:30:50数列(2n)/{2^(n-1)}は収束するということでいいのでしょうか
0930１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:32:42玉は１回の操作毎に１個ずつ増えていくのに、何故赤玉や非赤玉が取り出される確率が一定なのか？
ここまで言えば分かるか？低脳
0931１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:34:34バカはほっとけよ
いちいち絡むお前も低脳に見えるぞ
0932１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:38:15収束する
0933１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:39:00時期的に答える側も質問する側も下品とアホしかおらんな。
0934928
2007/02/27(火) 17:40:11すいませんorz
0935１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:45:46＞100000*1/169.97*(1-1/169.97)
＞=100000÷169.97*168.97/169.97 分数の掛け算は、分子と分母を入れ替えて割ることができた気がする
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
↓
ここの結果を÷168.97にするところが間違ってる
0936１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:46:28ありがとうございます
では、級数1/{(2n-1)(2n+1)}も収束ということでよろしいのでしょうか
また、収束するのであれば極限値は0で正しいのでしょうか
0937１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:47:540938１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:50:50の最大値および最小値って出ますか？
0939１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:53:24問題文ちゃんと書けよカス
0940928
2007/02/27(火) 17:53:270941１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:55:14級数なら0はないだろ…
1だな
0942１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:55:25ｶｽでごめん。
問題文にθの範囲が書いて無いんですよ。
0943１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:57:34出る
0944１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 17:58:23Max=2 Min=-52
ですか？
0945１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:00:00いぇす
0946１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:02:111/{(2n-1)(2n+1)} = （1/2）*{ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)} ←無茶苦茶有名な変形
Σ_{k=1,n} （1/2）*{ 1/(2k-1) - 1/(2k+1)} =（1/2）*{ 1 - 1/(2n+1)}
lim_{n→∞} Σ_{k=1,n} （1/2）*{ 1/(2k-1) - 1/(2k+1)} = lim_{n→∞} （1/2）*{ 1 - 1/(2n+1)} = 1/2
0947１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:02:18申し訳ない…
収束と発散はやるのが初めてなもので自信がなくて
>>941
1なんですか
もう1回計算し直してみます
0948１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:07:58cosθ+sinθ = ｋ （ -√2≦ ｋ ≦√2 ）
としてｆ（θ）をｋの三次式としてあらわせばいいんじゃねーの？
0949１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:12:34質問ばっかりですいません。
（ -√2≦ ｋ ≦√2 ） ってどうやってだしたんですか？
0950１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:14:030951１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:14:41できる
0952１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:25:57合成の公式より
cosθ+sinθ=√2sin(θ+π/4)
θはすべての実数値をとるから、-1≦sin(θ+π/4)≦1
∴-√2≦√2sin(θ+π/4)≦√2
0953にゃー
2007/02/27(火) 18:33:31別人にゃんだけど………
0954１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:35:06thxです
0955１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:36:13ありがと
0956950
2007/02/27(火) 18:53:34lim_{x→0}tan2x/3xの極限を求めよ の解説をお願いしますorz
0957１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:53:380958１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:55:39これの値を挟み打ちの定理で求めなさい。
手元にある問題集で調べられなかったので、よろしくお願いします。
割り込んでしまってすみません…
0959１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 18:59:16ロピタルつかっていいんなら
lim_{x→0}tan2x/3x = lim_{x→0} 2/(cos2x)^2/3
=lim_{x→0} 2/3(cos2x)^2 = 2/3
だと思う。多分
0960１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:02:300961にゃー
2007/02/27(火) 19:03:18tan2x/3x
=(tan2x/2x)2/3
tan2x/2x
=(sin2x/2x)/cos2x→1/1(x→∞)
0962１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:05:19tan2x/3x = (sin2x/cos2x)*(1/3x) = (1/cos2x)*(sin2x)*(1/2x)*(2/3) = (2/3)*(1/cos2x)*(sin2x/2x)
ロピタル使わないならこの変形かな
0963１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:06:250の近傍での話だから連続としていいんじゃね
0964１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:11:47eの定義から求めちゃダメなの？
3が答えじゃないか？
0965１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:28:39因数分解x^5+x+1 あの解き方で
(x^3+Ax^2+Bx+1)(x^2+Cx+1)=x^5+x+1
今から解きますが遅筆によりスレッド１１５に鳴りそう
0966１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:34:57>>961-962
ありがとうございます
ロピタルが何なのかよくわかっていないので>>962を参考にさせていただきました
0967１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:36:17ロピタルなんて今は覚えなくてもよろし
0968１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:40:560969にゃー
2007/02/27(火) 19:45:54(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)じゃないかな?
0970１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:50:040971１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:52:37確認ならその？部分をちゃんと書いてからにしてくれ
0972にゃー
2007/02/27(火) 19:54:00違うんじゃないか?
0973１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:54:56申し訳ないです
2xe^-2xで合っていますか？
0974にゃー
2007/02/27(火) 19:55:32違うんじゃないか?
0975１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:55:500976１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:57:53(e^-2x)が｛e^(-2)｝*xなのかe^(-2x）なのかe-2xなのか判別できない
0977１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 19:58:09わかりにくいから
(x^2)*e^(-2x)のように積の部分を強調したり負の数を括弧で括ったりした方が良い
0978970
2007/02/27(火) 20:08:44積の微分法だから2xe^(-2x)-(x^2)e^(-2x)=(x^2-2x)e^(-2x)になるのかな…
0979970
2007/02/27(火) 20:09:44(x^2-2x)→{(x^2)-2x}で
言われたばっかりなのにorz
0980１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:11:11あーたe^(-2x)の微分してないでしょ
0981１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:11:570982１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:13:44そこはそんなに気にしなくても良い
x^(2-2x)と言う意味でx^2-2xと書いたらまずいけど
0983１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:14:38ｔを正の実数とし、aを0<a<1/2をみたす定数とする。
座標平面上に曲線C：y=1/xと
三直線L1：ｙ＝1/(t+a),L2:x=t,L3：x=t+1がある。
C,L1.L2で囲まれた図形の面積をSとし、C,L1,L3で囲まれた図形の面積をTとする。
ｔが正の範囲を動くとき、T-Sの最大値は正であることを証明せよ。
0984970
2007/02/27(火) 20:15:172xe^(-2x)-2(x^2)e^(-2x)={(-2x^2)+2x}e^(-2x)か
頭こんがらがってきちゃった
0985にゃー
2007/02/27(火) 20:19:17そんな感じだな
2xは外に出した方が良いかな
0986１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:19:19そこまで行ったんなら頑張って因数分解もしてみたら？
0987１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:22:33交点求めて、積分。x=0はありえない
T-Sの最大値が正とあるから、おそらく二乗になるか、変形出来るかのどっちか
何が難しいんだ
0989１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:28:20お願いします
0990１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:29:00どちらにもｔが入っているので、微分してもうまく答えが出ません。
質問する立場としては非常に恐縮なのですが、軽はずみな発言はお控えください。
簡単というのは答えを出してからでお願いします。
0991１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:29:370992にゃー
2007/02/27(火) 20:30:35∫dx/tanx=log(sinx)
0993１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:32:360994にゃー
2007/02/27(火) 20:34:21logのあってる?
0995１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:37:06lim[t→π/2-0]∫[t,π/4]1/tanx dxと書くのが正しいんじゃ？
0996１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:37:280997１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:38:09答えが２通り出てくることになります。
0998989
2007/02/27(火) 20:50:29【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART115【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172576892/
で>>989ですが、
解いていくとlog1-log(√2/2)でいいのでしょうか
0999１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:52:00計算する必要ないんじゃない?
aが小さくなるとTは大きくなりSは小さくなるからa=1/2のときT-S>0となることを示せばよい
Cは下に凸の関数だからCとL2,L3の交点を結ぶ直線………
以下略
1000１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 20:55:191001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。