トップページ⇒math
1001コメント251KB

分からない問題はここに書いてね２７３

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2007/02/21(水) 06:54:20
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２７２
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/
0153１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 07:14:37
hypergeometric distributionからとったのかと思った
0154１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 08:10:30
>>153>>152>>150
(A1+A2+A3+・・・+An)^mの展開した時の項数］=nＨm=n+m-1Ｃn-1　が語源
homogenEous product
0155１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 08:34:48
>152エッチはだめ？
0156１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 08:37:18
>>ホモの天才とでも覚えてたのかな？
0157１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 09:03:05
>152
simultan-eousぐらいし思い出さないが、
-nious
-nius
ＨＯＨＯ痔成す　か　やっと了解
0158１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 11:43:53
正四面体ABCDがあり、辺ABを１：２に内分した点をEとし、Eから辺ACを横切って最も短くなるように点Dまで結んだ線分と辺ACとの交点をFとする。
このときAEFとAFDとの面積の和と正四面体の表面積の比を求めよ。
何回やっても答えとあわないのでお願いします
0159１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 11:52:50
>>158
展開図を描いて線分ECを書いてみよ
0160１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:04:19
６０，１２０度の菱型ですよね？その最短距離は直線EDだから、みたくやると思ったんですが・・・
答え１：６になるらしいです。数学にはしばらく触れてないので。。。
0161１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:11:23
私もその答えにはなりませんが・・・
0162１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:14:06
じゃあ誤植・・・怒
失礼しました
0163１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:17:21
誤植じゃないの？
1:8？
0164１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:20:45
>>163
どこからその答えが？
0165１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:21:24
2:1に内分じゃないの？
0166１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:26:13
１：２です。誤植というか、解説がいきなり題意よりAF：FC＝１：１とかになってて、自分に自信なかったのでここで質問させていただいたのですが、この解説がおかしいですよね？
問題文はこれであってます。答え１：１２ですかね？
0167１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:33:50
>>166
問題文を普通に読めばその答えになると思います

AF：FC＝１：１？
0168１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:36:43
題意よりFはACの中点とわかるから、と書いてあります。
いきなりこれだったので意味不明でした。ありがとうございました
0169１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 12:46:08
今更誤植に気がついた
>>159はECじゃなくてEDですね、失礼
0170１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 13:13:44
>>166
> AF：FC＝１：１
EF:FCじゃないの？ 誤植だらけなのか？
01711702007/02/24(土) 13:14:45
あ、ごめん。自分でアレンジした違う問題のことを書いてた。
0172１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 19:56:14
正5角形ABCDEとその外接円を考える。弧AE上に点Xを取る。次の等式を示せ。
AX＋CX＋EX＝BX＋DX
お願いします。
0173１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 21:00:47
AX,BX,CX,DX,EXをそれぞれ単にa,b,c,d,eで表す。
正五角形の1辺をs、対角線をtとすれば、
a^2+c^2-2cacos72=t^2
e^2+c^2-2cecos72=t^2
辺々引いて(a-e)(a+e-2ccos72)=0

b^2+c^2-2cbcos36=s^2
d^2+c^2-2cdcos36=s^2
辺々引いて(b-d)(b+d-2ccos36)=0

a=eの時は別途やってもらうことにして、ここではa≠eの場合を考える。
このときb≠eだから、
a+e-2ccos72=0
b+d-2ccos36=0
ここで cos72=(-1+√5)/4、cos36=(1+√5)/4 より a+c+e=b+d を得る。

我ながら野暮ったい解法だな。もっと粋な方法があるはず。
0174１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 10:46:31
(AまたはB)の否定、￢(A∨B)=(￢A)∧(￢B)
らしいですが
(AまたはBまたはC)の否定
￢(A∨B∨C)=(￢A)∧(￢B)∧(￢C)
は正しいですか？
0175１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 10:55:01
らしいｗ
0176明日受験2007/02/25(日) 14:50:22
『２次方程式(x＋１)2じょう＝７を解きなさい』 って問題で答えが『x＝－１±√７』って書いてあるんだけど、どうやったらこういう答えになるかすごくバカなのでわかりません。誰かわかりやすく教えて下さい。
0177１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 14:52:02
(x+1)^2=7
って書くことを覚えろ

2乗したら7になるんだから、
x+1=±√7
0178１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 14:56:19
>>174
￢((A∨B)∨C)= (￢(A∨B))∧(￢C)
=(￢A)∧(￢B)∧(￢C)
0179１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 14:57:44
>>172
複素平面上にAが実軸上にあるように正5角形を配置すれば、
A,B,C,D,Eの偏角は (2k/5)π (0<=k<=4)である。また
X=exp(iθ)とする(-(2/5)π<θ<0)。kを使用して、AX, BX等は
2sin((k/5)π - θ/2)と書ける（証明略）。とくに AX=2sin(-θ/2).
CX-DX = 2(sin((2/5)π-θ/2) - sin((3/5)π-θ/2))
=(1-√5)sin(θ/2)である。
EX-BX = 2(sin((4/5)π-θ/2) - sin((1/5)π-θ/2))
=(1+√5)sin(θ/2)である。
よってAX + (CX-DX) + (EX-BX) = 0.
0180１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 15:37:13
238 2007/02/25(日) 15:23:51
１３２人目の素数さん

積分すると面積になるのはなんでですか？
教科書をみたら証明されてないんです。
0181１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 17:33:03
鞍点
これなんて読むの？
0182１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 17:33:27
あんてん
0183１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 17:39:56
じゃあ
魚喃は？
この板にわかるやつぁいねぇだろう
0184１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 17:41:33
なななんだって？
0185１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 17:42:09
>>183
あの、ここそういうスレでも板でもないんで
巣にお戻り下さい
0186１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 17:49:19
(χ＋３)(χ－２)≧０の答え教えてください！
0187１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 17:53:47
答えが即座に出せない段階なら
数直線とか、放物線のグラフとか描いてみて考えてみろよ・・
0188１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 17:56:32
>>185
暇だから言ってみる
戻らない！

ていうか日曜なのか受験だからなのか人が、勢いがなんかない気がするのだが・・・
0189１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 18:02:21
>>187
そんな使い方が出来る香具師ならとっくにやってるだろうさ

>>186
答えだけでいいんだな？
x≦-3, 2≦x
0190１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 18:02:57
>>188
うっさいボケ
0191１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 18:06:52
<<189ありがとう(･∀･)
0192１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 18:09:06
>>190
暇人乙！笑
0193１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 18:17:31
>>180
定積分の定義。
（微分の逆というのは，微分積分学の基本定理。）
0194１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 18:20:18
>>186
掛けて＋となるのは、＋×＋と－×－。
0195１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 20:45:47
美人女性のＡ，Ｂがいて、Ａ，Ｂは結婚したい人について語りました
Ａさんは「高学歴かつ高収入かつ高身長が結婚する男性の必要条件」といいました
Bさんは「高学歴かつ高収入かつ高身長が結婚する男性の十分条件」といいました

このとき、Ａさんはキモピザ中卒ニートと結婚したらAさんはうそつきだが
Bさんがキモピザ中卒ニートと結婚してもなんら問題は無い

これはあってますか？
0196１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 20:47:47
いろいろ問題あるだろ常識的に考えて･･･
0197１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 21:28:50
そうだな…あってない、でいいよ
0198１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 21:41:14
>>180
区分求積法が、高校生くらいには
一番わかりやすいんじゃねえか？

数3で極限やってからな。
0199１３２人目の素数さん2007/02/25(日) 21:44:34
>>195
キモピザ中卒ニートはそもそも、結婚の対象とならない。
0200１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 19:46:55
>>195
美人という仮定は使うのですか？
美人なら何しても許す
0201１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 20:15:30
お願いします(>人<)

ある円に接線が１本あります。その線に平行な線を（円を通るように）１本引いたとき、できたものはその円の７０％の面積になりました。
ってどうやって求めればいいのですか？？
0202１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 20:16:56
>>201
何を求めるのか
0203１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 20:23:26
解法です。
0204１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 20:24:12
解法を求めるとはどういう意味か
0205１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 20:29:56
まちがいました。
上の問題の続き？接線に垂線をひいたときに、元の面積の７０％になるには直径の線からどのくらいの距離で切ればいいのか、です。
わけわかんなくてごめんなさい。
0206１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 20:33:24
>>200-204
ワロタWW
0207１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:11:17
201です。
今までのことは忘れてください。

円柱があり、これを横に倒します。
そこにお水を入れていきその量が全体の量の70パーセントになった、と
いうには円を使って説明(証明)するにはどうしたらいいのでしょうか？
どんな式で出せばいいのでしょうか？？

あーまた言ってることが訳わかんないですよね。。。
0208１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:22:20
なんちゅうか、問題そのまま書いてみ
0209１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:25:53
言いたいことはわかってるけどあえて答えない
0210１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:32:20
円の半径を1として、
∫[x=0,a]2√(1-x^2)dx/π=0.2
となるようなaを求めれば
そのaが円の中心と直線との距離になる
0211１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:32:42
ちゃんとした問題じゃないんです。
友人の仕事場での問題で、倒した土管に水を入れていって、水の量を測らずに
側面からみた円の満たされ具合で７割入ったってわからないもんか、と
悩んでいるそうなんです。
いい方法はないですか？？
0212１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:51:07
>>211
>>210の式の左辺を積分すると
a√(1-a^2) + Arcsina =0.2π
になるから、これをみたすaを求めればいい。
近似的に計算をするとa=0.32くらいになる
0213１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:52:03
>>210さん

もっと簡単に教えてください。。。
0214１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 21:52:33
積分は知ってるのか
0215１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 22:03:01
よくわからないです。
積分なしには語れないですか。。。

結局横から見た円の何に0.32を関係させればいいの？？
0216１３２人目の素数さん2007/02/26(月) 22:06:00
円の中心からの高さが円の半径の0.32倍になるようにする
0217１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 00:46:04
>>25
　∫5(x^2)(e^x)sin(x)dx = (5/2)(x^2 -1)(e^x)sin(x) - (5/2)(x^2 -2x+1)(e^x)cos(x) + c.
みたいな感じでドゾー

>>40-44
　2^x =t >0 とおくと t^2 -2t = 8, (t-4)(t+2) = 0, t+2>2 より t=4, x=2.

>>151
　㌧ｸｽ.

蔗糖函数だと思うんでつが、Σ[n=0,∞) {(2n)!/(n!)^2}x^n って何ていう函数なんでしょうか？
手許に文献無くって。
0218１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 00:54:58
>>217
http://mathworld.wolfram.com/CentralBinomialCoefficient.html
02192172007/02/27(火) 01:08:39
>218
　㌧㌧ｸｽ
0220１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 02:55:40
命題P「田中さんは男である」
命題Q「田中さんは子供を産めない」
とする。
P→Qは真だけど、このときQはPの必要条件とか言うの？
それとも、必要条件とはp(x)→q(x)のような両辺に条件が
きたときだけ？
0221１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 05:04:59
32歳完全無職ニート。最終学歴大卒、職歴なし。神経症罹患。
せっくすは４年していない。彼女は5年半前まで普通にいた。
前頭部スカスカ。　顔面偏差値52。　

Q1　転落人生に至った理由を証明せよ
Q2　彼の人生の復活曲線を描け。
0222１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 06:03:57
>>220
P→Qの時、QはPの必要条件。ちゃんと習ったろ？
0223１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 10:07:50
そのうち産めるような時代も来るさ
0224１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 13:03:55
http://www.rsok.com/~jrm/printprimes.html
の緑色の式を見て、
「いくつかの相異なる素数a, b, c,・・・があり、1からa*b*c*・・・までの数の内
a, b, c,・・・のいずれの倍数でもない数の個数は
(a-1)*(b-1)*(c-1)*・・・で表される」
のか？と思い、どうしてそう表す事が出来るのか考えています。

二つの素数の時に(a-1)*(b-1)となるのは分かるのですが、これが3個、4個・・・
と増えた場合のことを考えるとどう対応していけば良いのか検討がつきません。
どうして上記のように表せるのか説明をお願いします。
0225１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 13:28:34
>>224
オイラー関数かオイラーの関数かオイラーのφ関数でググるとよい
0226１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 14:40:18
ところでeとかπが無理数である証明って
数学科の人間ならカンニングしないで出来ないとまずい？
0227１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 14:43:35
別に
02282242007/02/27(火) 15:29:20
>>225
検索キーワードが分からなかったので助かりました。有難うございました。
0229１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 16:07:36
定義域のはじっこって微分出来ないんですか？

誰かたすけて
0230にゃー2007/02/27(火) 16:11:38
>>229
出来ない
0231１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 16:14:39
>>222
いやだから、
p:「xは２以上である」
q:「xは正の数である」
であればp,qはともにxに関する条件で、qはxの必要「条件」と言えるけど
r:「3は２以上である」
s:「3は正の数である」
だったらr,sはともに命題で、r→sのsはrの必要命題かなんかじゃないかと
0232１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 16:34:00
命題と条件は同じもの
条件は命題の俗称
0233１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:25:38
>>232
晒しage
0234１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:47:18
>>232
ｗ
0235１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 21:49:55
じゃあ
十分命題とか必要命題ってあるんですね？
0236１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:05:30
>>235
あるよ
0237１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:33:50
ロジックでは>>232。
普通の数学では、自由変数を含む命題を条件と呼ぶことが多いようである。
0238１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 22:56:35
2cosx+3sinx(0<x<90)が最大となるときのcosxの大きさの出し方教えてください
0239１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:09:34
>>238
cosx=c sinx=√(1-c^2) 0<c<1
とおいてから
f(c)=2c+3√(1-c^2)を微分
0240１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:10:18
＞ロジックでは>>232
何言ってんだｗ
論理学ではx≧2のような条件のことを、
自由変数xが決まるごとに命題になるという意味で
命題関数と言う。
0241１３２人目の素数さん2007/02/27(火) 23:57:51
∫ {(1+cos(x))cos(ax)}/{1+cos(bx)} dx

って解けますか？
変数 a, b の関数になると思うのですが。
積分範囲は-∞から∞です。

ヒントだけでもいいので教えてくだ足
0242１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 00:10:29
>>67

x=y^2 とおくと
　f(y) = Σ[n=0,∞) {(n!)^2 /(2n)!}y^(2n),
　F(y) = ∫f(y)dy = Σ[n=0,∞) {(n!)^2 /(2n+1)!}y^(2n+1),
より
　(4-y^2)F '(y) - yF(y) = 4, F(0)=0.
両辺を √(4-y^2) で割って
　{F(y)√(4-y^2)} ' = 4/√(4-y^2),
yで積分して
　F(y)√(4-y^2) = 4arcsin(y/2),
　F(y) = 4arcsin(y/2)／√(4-y^2),
yで微分して
　F '(y) = f(y) = {4/(4-y^2)}{1 + (y/√(4-y^2))･arcsin(y/2)}
　 = {4/(4-x)}{1 + √(x/(4-x))･arcsin((√x)/2)}.　　>>151
0243１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 12:04:31
>>238
三角関数の合成をする。
cos(x)は余角の公式を用いれば出せる。
0244１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 17:41:39
>>241 そもそも分母が発散するじゃん、x=(2n+1)π/bで。
0245１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 22:12:18
b=0 じゃね？
0246１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 01:20:48
>>67
　その式を g(x) とおくと
　(4-x)g '(x) - {1+(2/x)}{g(x)-1} = 1,
両辺に √((4-x)/x) を掛けて整理すると
　[ {(4-x)^(3/2)/(√x)}(g(x)-1) ] ' = √((4-x)/x),
これを解いて
　g(x) = 1 + {(√x)/(4-x)^(3/2)}∫[0,x] √((4-x')/x') dx'.　　>>151
ぬるぽ
0247１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 01:47:45

{arcsin(y)}^2 のマクローリン展開お願いします。

(参考)
　arcsin(y) = Σ[k=0,∞) {(2k-1)!!/(2k)!!} y^(2k+1).
0248１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 02:05:29
>>247
何様だお前
0249１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 02:28:34
行列、行列式って実際のところどんなイメージですか？
本には写像、体積拡大率みたいな風に書いてあって、
三次元くらいならイメージできるけど、それ以上の場合は
どのようにイメージすればいいのですか？
0250１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 02:35:41
イメージしない
0251１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 02:52:20
そもそも、例えば100次元の球をイメージできるのかい？
0252１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 08:22:39
E8が見える、っと言った人がいたような...
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています