分からない問題はここに書いてね２７３

0001１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 06:54:20

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２７２
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/

0002１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 07:00:09

>>1乙。
2げと。

0003１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 10:56:47

πが1＞０にならない証明。

0004１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 11:15:17

あ？

0005１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 11:16:22

　　　　　　　　　／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐　、
　　　　　　　　/ ／￣＞　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　/ /　　/ /　　/　│ l　　　　　　　ヽ　質問丸投げや
　　　　　　│/　　/ /　　/　丨　l 丶　〆　　　 l　　マルチポストするような人は
　　　　　　∪　　凵 ││l　」へ」vヘノ　＼l　　│　　さっさとお帰り下さい！！
　　　　　　　　　　　│∨´ ヽ/　　　（　ﾟ） │ ││　　　
　　　　　　　　　　　│ │（ﾟ　）　│　　　　│ ││
　　　　　　　　　　　│ │　　　　ヽ　　　　│ ││　ぐへへへへ…
　　　　　　　　　　　││＼　　 ι二つ　　│ ││　あばばばばばば！！！！！　
　　　　　　　　　　　 │││＼　　　　　イ | ││　
　　　　,.ィ::´::くく:::::` │　丿　　「｀―ー´ │|　l　ハ
　　　ィ　_;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´　／卜、＿　丿レ´＼ヽ
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.　 /　／／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　　ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　ゞ-く＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　＼＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜＿ ,.-i「/　　　〉､　ヾヽヾ　〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
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　　　　　　　　＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞､__く／／　＼
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0006１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:51:29

「分からない問題はここに書いてね」＝未解決問題特集＝

0007１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:56:02

ここって隔離スレなの？

0008１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:29:18

糞スレ立てんな>>1氏ね。

0009名無し

2007/02/22(木) 10:37:12

「ｙ＝ｆ(x)(ｘ＞0)のグラフの概形を描け」【ｆ(ｘ)＝ｘ＾2-6ｘ + 4logx + 5】
の問題で、「概形を描けといった問題は2回微分して凹凸まで調べて描こう」と習ったのですが、この問題の回答は1回微分しただけですませちゃってます。
実際、概形を書くときって1回微分でもいいんですか？

0010１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 10:52:10

微分しなくても描ける場合もあるわけだが

そんなの本人の気分で決めろ

0011１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 11:28:40

>>9
たとえば放物線だったら平方完成すればいいわけで
概形を書くのに微分する必要は無いよ。
その与えられた関数を見て普通に形を思い浮かべることができないのなら微分する。
微分した関数を見てそれがどういうものか分からないのならもう一回微分する。
それだけのこと。

0012１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 11:32:08

>>9
一応2回微分して、x＞√2で下に凸になることを示したほうがいい。

0013１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 11:41:57

バカな回答者バッカ

0014１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 11:59:23

>>12
この問題であれば
その必要は無いだろう。相相つかえ。

0015１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:54:03

相

相

0016１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 23:37:19

2次関数（下に凸）と対数関数（上に凸）の和だから相相だけではちょっと・・
2階微分までは必要とちゃうの

0017１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 23:40:46

>>16
一階微分した式は相相を用いる問題でよく現れる有名な形の関数だから概形が分かる。

0018１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 23:42:23

おい、相相って言うのやめろ(´・ω・｀)

0019１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 23:43:48

粗相にしようぜ

0020１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 23:48:21

劉備にしようぜ

0021１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:02:20

木鹿大王にしようぜ

0022１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:19:33

教えていただきたいのですが・・・

半直線OX、OY、OZがあり、角XOZ＝角ZOY＝60であるとき、これらの半直線とそれぞれA、B、Cで交わる直線を引けば1/OA +1/OB ＝1/OCになることを証明せよ

三角形ABCの内心をIとし、AIの延長とBCとの交点をDとした時
(1)AB：AI：AC：＝DB：DI：DCになることを証明せよ
(2)AB+AC：BC＝AI：DIになることを証明せよ

お願いします

0023１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:22:32

学年末テストの勉強中の僕です。
数学ワークを進めているところなのですが、
いくら自分で問題解いても同じ、解答と同じ答えになりません。
「y=2分の7ｘで、これにｙ＝630を代入する。」です。答えは180だそうです。

どうやってやるのか教えてくれませんか？

0024１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:25:24

630=2分の7ｘ
x=630かける7分の2=180

0025１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:40:49

教えて下さい

∫ {f(x)g(x)h(x)} dx
の積分ってやり方ありますか？例えば
∫｛5xの2乗･eのx乗･sinx｝dxみたいな感じで

0026１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:43:08

ない
ケースバイケース

0027１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:43:20

>>24さん
本当にくだらない問題すみません。
本当にありがとうございます！

0028１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:43:30

一般的には無理

0029１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:44:00

>>25
部分積分二回やれば？

0030１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:46:15

A,Bが相似である時P^-1AP=BとなるPは次のようにして求められる。

xE-AとxE-Bが対等であるからxE-Aは何回かの基本変形によって
xE-Bに達する。そのうち右基本変形だけを取り出し、
対応する基本行列を其の順序に掛け合わせたものをP(x)とする。
P(x)=P_k*x^k+P_k-1*x^(k-1)+…+P_0
ならば
P=P_kB^k+P_k-1B^(k-1)+…+P_1B+P0
が求める行列である。

とあるのですが、何故こうなるのでしょうか？

0031１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:48:54

>>30
コピペ

0032１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 00:49:20

29

どんべい

0033１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 01:03:53

>>22
三角比を使っていいなら △OAB=△OAC+△OBC
そうでないなら、角の二等分線定理の証明と同じでOAのAとは反対側に
OB=ODとなる点Dを取ると△OBDは正三角形、で相似を使う

(1)∠BACで二等分線定理→AB:AC、∠ABDで二等分線定理→AI:AB
(2)(1)から

0034１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 09:08:47

三角形ABCに対し,線分ABを2:1に内分する点をC',線分BCを2:1に内分する点をA',線分CAを2:1に内分する点をB'とする。さらに線分AA'とBB'の交点をC",線分BB'と線分CC'の交点をA",線分CC'と線分AA'の交点をB"とする。

0035１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 09:09:41

>>34の続き
このとき三角形A"B"C"の面積は三角形ABCの1/7倍であることを示せ。
長くてすいません｡教えてください。

0036１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 09:12:02

こんな短い文を長いと感じわざわざ2レスに分ける
その感覚から直すべきだと思う。

0037１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 09:26:04

携帯からなんで書き込んだら長すぎるってでたんですよ。すいません。

0038１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 10:42:47

>>34
１．△A"BCと△AA"Cの面積の比（1:2)と△A"AB'と△A"B'Cの面積の比（1:2)から△A"BCと△A"B'Cの面積の比を求め、A"BとA"B'の比は3:4とわかる。
２．△A"BC'と△A"AC'の面積の比(1:2)と△AA"Bと△AA"B'の面積の比（１．から3:4)と△A"AB'と△A"B'Cの面積の比（1:2)から△AA"C'と△AA"Cの面積の比を求め、
A"C'とA"Cのは1:6とわかる。
３．B"CとB"C'の比は１．と同様にして3:4。これと２．からCC'は3:3:1に内分されていることがわかる。
４．A"B"C"の面積を1とすると全体が7であることがわかる。

0039１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 21:56:11

おやすみking

0040１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:01:46

次の方程式をとけ
2＾2Ｘ-2＾Ｘ+1＝8

0041１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:13:34

>>40
ものすごく変な数にならないか？

0042１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:16:11

>>40
2^(2x)-2^(x+1)=8 か？

0043１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:16:53

2^x=tとおく。

0044１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:17:16

>>42
そうです、わかりづらくてすいません

0045１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:21:24

２つの曲線
y=ｅ^x，y=(logx)+2
に共通な接線のを求めよ。

ｅが邪魔で計算出来ないんですよ(ToT)
お願いしますm(__)m

0046１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:25:20

別に邪魔じゃない

微分しろ

0047１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:28:52

接線の傾きが等しくなればいいので
ｅ^x=1/x

この計算どうすればいいのでしょうか…？
対数を取るのですか…？

0048１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:32:51

>>47
その式は変。接点が一致するワケじゃないよ。

0049F-4EJ改

2007/02/23(金) 22:39:00

a,b,cは自然数で、どの2つも等しくなく、2abc=2a+5b+10c, c>a,c>bを満たしている。
a,b,cの値を求めよ。

答えは(a,b,c)=(1,6,16),(3,2,8)なのだが、どうやってこの問題を思いついたのだろ。
教えて、エロイ人。

0050１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:45:01

しるかよ

0051１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:46:59

>>48
接点を
(a，ｅ^a)(b，(logb)+2)
とおくと
接線は
y=(ｅ^a)x-(a-1)ｅ^a
y=(1/b)x+(logb)+1
とおける。
これが一致するので
ｅ^a=1/b
-(a-1)ｅ^a=l

0052１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:50:00

次の値を計算しなさい

(a) log2 32

(b) log2 48 - log2 24

を教えていただけませんか？
さっぱりわからないのです。

0053１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:50:15

>>51
イヤ俺に言われても、、、

0054１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:50:40

ミスしました
>>48
接点を
(a，ｅ^a)(b，(logb)+2)
とおくと
接線は
y=(ｅ^a)x-(a-1)ｅ^a
y=(1/b)x+(logb)+1
とおける。
これが一致するので
ｅ^a=1/b
-(a-1)ｅ^a=(logb)+1
この計算どうすればいいのでしょうか…？

0055１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:51:40

>>54
連立方程式ですがな

0056１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:52:18

>>54
とりあえずbを消去してみれば。

0057１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 22:53:06

>>52高校生スレとマルチ

0058１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:04:42

>>55 >>56
>>54の続きです
ｅ^a=1/bより
b=1/ｅ^a
これを代入して
-(a-1)ｅ^a=(logｅ^-a)+1
-(a-1)ｅ^a=-a+1
-(a-1)(ｅ^a)+a-1=0
ｅ^a≠0より
a-1=0
a=1
b=1/ｅ

∴y=ｅx

これでOKでしょうか？

0059１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:18:17

>>58
>.......
>-(a-1)(ｅ^a)+a-1=0

ここまでは正しいですけどこのあとが変。正しくは上の式より

(a-1)(e^a - 1)=0

となります。以下略。

0060１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:24:44

Aをなんらかの確率でおこるもの(コイン投げえ表が出たり、サイコロで1出たり、トランプでエースが出たりetc)
とすると、Aが起こる確率と、Aが起こらない確率の和が1になるって言うのは絶対確実ですか？

0061１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:28:22

>>59
恒等式みたいに解いたらダメなんですね。
(a-1)でくくると
(a-1)(1-ｅ^a)=0
になりませんか…？

0062１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:28:57

8x^2-2xy-3y^2を因数分解すると何になりますかね

0063１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:29:18

y=x^xのグラフって書けるのか？
x=0が迷う

0064１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:32:50

>>61
それでもいい。
そうするとaの値は2つ出てくるはずだ。

0065１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:33:24

>>63
極限x→+0をとれば。

0066１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:33:50

>>61
あっそうか。直接でるのはその形でした。

0067１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:33:57

特殊関数だと思うんですが、Σ(n!^2/(2n)!)x^nってなんていう関数なんでしょうか？
手許に文献無くって。

0068１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:34:34

>>62
(4x-3y)(2x+y)

006962

2007/02/23(金) 23:36:57

>>68
ありがとうございます。

0070１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:37:12

>>64

答えで
y=ｅx
y=x+1
となりました。
OKでしょうか？

0071１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:41:24

>>49
与式を変形してc=(2a+5b)/2(ab-5)となるがｃは自然数なのでab≧6
またc>aより(2a+5b)/2(ab-5)>aよってb(2a^2-5)<12aとなり
a≧2のとき(2a^2-5)>0となりb<12a/(2a^2-5)=12/(2a-(5/a))
bは自然数なので12/(2a-(5/a))>1つまりa≦6
同様にc>bよりb≦8
したがって考えるのはab≧6、a≦6、b≦8なる自然数だけでよい

0072１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:43:27

0^0は1なのか0なのか分からなくなってきた
1^0や2^0とか1^1や1^2は1だけど
0^1や0^2は0だから・・・？？

0073１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:45:54

>>72
lim[x→+0]x^x=1だ
違う近づけ方したら違う極限もとりうる

0074１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:47:16

>>72
0に限り無く近い数で考えろ
イメージが出来ないなら0≒0.01みたいな感じで考えるべし

0075１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:51:24

>>73 >>74
THX!
長年の疑問がやっと解けた

0076１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:52:30

x^x
xが負実数のときはどうなるんかな
有理数なら定義できる点とできない点がでてくるのは
類推できるけど・・

0077１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:53:10

>>75
ここも参考にね

0^0 Part 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/

0078１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 23:58:05

0^0 を x^0 や x^x を基準に考える人もいるが
0^y や x^y を基準に考えれば絶対に一意に決まることは無い

0079１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 00:04:12

>>60
ほとんど定義。

0080１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 00:05:02

>>60
全事象の確率の総和が1になるというのは確率の定義の一部分に入っている

0081１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 00:26:29

「の総和」は余計なのじゃ

0082１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 00:30:07

放物線y=x^2+1上の点Ｐにおける接線がx軸と交わる点をＱ。Ｐからx軸に下ろした垂線をＰＨとするとき、△ＰＱＨの面積Ｓを最小にする点Ｐの座標を求めよ。ただし点Ｐは第一象限にあるとする。

Ｐ(a，a^2+1)とおくと
y`=2xより接線は
y=2ax-a^2+1とおける
だから
Ｑ(a^2-1/2a，0)
よって
Ｓ=1/2{a-(a^2-1)/2a}(a^2+1)

ここから何をすればいいですか？

0083１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 00:41:00

>>82
Sはaの関数ですからdS/daを求めてSの増減をしらべればいいとおもいます。

0084１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 00:43:30

S(a)=(a^2+1)^2/(4a)

微分すると煩雑になるんじゃ・・って予感がするが、
分子をちゃちゃっと計算すればすぐ出るお

0085１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 00:56:50

a^2+1>0なので
a^2+1が最小のとき
(a^2+1)^2も最小となる
よって
g(a)=a^2+1とおくと
a=0のとき最小値１

ん？ちょと待てよ。
分母が4aだからa≠0

どうすればいいのでしょうか…

0086１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 00:59:52

商の微分知ってんのか、っていうか微分して増減表書いたことないの？

0087１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:00:00

>>84-85
　おいおい。S(a)=(1/4)(a+2+1/a)としてsosoだろうが。

0088１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:00:54

すまん、a^2+1だったんだな……

0089１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:03:13

sosoって言うな、このぺプシ野郎(´・ω・｀)

0090１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:05:10

→と⇒って意味違うんでしょうか？

0091１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:09:27

数学では、一般に違うことに使われる

写像の対応　f:A→A

極限　x→∞

ベクトルの記法
.→
AB

論理記号ならば　p⇒q

とか

0092１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:11:01

ちなみに∞はおっぱいという意味の記号です

0093１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:12:25

>>90
論理記号に限っても、意味は違う。
→はただの論理結合子（∧や∨と同列）であるのに対し、
⇒は、左から右が、正当な推論によって導かれることを表す。

0094１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:14:46

>>91
論理記号の中での両者の違いを教えてください
自分はp(x),q(x)を述語としたとき、(p(x)⇒q(x))＝∀x(p(x)→q(x))
つまりp(x)⇒q(x)は命題、p(x)→q(x)は述語だとだと考えているのですが
あってます？

0095１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:18:23

あってる

0096１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:19:13

>>85です
S`(a)=(a^2+1){1-(a^2+1/16a^2)}
a>0より
a=1/√(15)
このとき極小ですか？

0097数学苦手高校生

2007/02/24(土) 01:19:41

『x＋y＋z=5，3x＋y-z=-15を満たす任意のx，y，zに対して常にax＾2＋by＾2＋cz＾2が成り立つとき，定数a，b，cの値を求めよ。』
という問題がさっぱり分かりません！！
解説お願いします

0098１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:21:30

常に何が成り立つって？

0099１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:23:22

失礼します。
質問なのですが、Ｘ^２＋Ｙ^２を(???)^2という形に変形したいのですがわかりません。
虚数を使えばいいのでしょうか・・・？どなたかご教授いただけますか？

0100数学苦手

2007/02/24(土) 01:23:29

ax^2＋by^2＋cz^2
です！！

0101１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:24:17

たしかにさっぱり分からんなｗ

0102１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:25:50

馬鹿過ぎだろｗ
病院行けよハゲ

0103１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:27:22

>>99
標数2の世界なら普通

0104数学苦手

2007/02/24(土) 01:28:00

ハゲじゃなくて坊主です

0105１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:29:05

バカにするくらいなら解いてみろよ

0106１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:29:14

>>100
君は、それが、何か成立している状態だ、と、まあ、こう具合に言うんだね？
すまんが、君に施せる治療はこの世には存在しないよ。

0107１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:29:18

どなたか>>96お願いしますm(__)m

0108１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:30:45

>>106つげこべ言わずはよ解いてください

0109１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:31:56

そうだね。

0110９９

2007/02/24(土) 01:32:20

>>102
>>103
このような形には変形できないということでしょうか？

0111１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:34:16

>>110
どんな文脈で何をしようとしてるか知らんが、
提示された材料からだけでは確実にムリ。

0112１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:35:38

>>99
　虚数使っていいんだったら、(x+iy)^2とも(xi+y)^2とも書けるけどな。何をしたいんだい？

0113１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:35:41

>>107
あってる

0114１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:37:32

>>108
　>>106に文句をいうのは筋違いだろ。お前の間違いを一番丁寧に指摘しているのに。
　お前は「1+1は成り立つか？」ときかれたらなんて答えるんだ？

0115１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:38:02

>>112
正気か？

0116１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:38:10

>>112
マジか？

0117１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:38:12

lim[n→∞]
{x^(2n-1)+x}/x^(2n)+2
連続性を調べよ。

どんな風に場合分けすればいいですか？

0118９９

2007/02/24(土) 01:39:02

>>111
>>112
>>113

ありがとうございます！もっと勉強してきます・・・

0119１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:39:17

>>107
やり直し

0120１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:39:32

自分で考えろよ、それくらい

0121９９

2007/02/24(土) 01:40:16

あれ？ちがうんですか？？？

0122１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:42:19

>>114
練習プリントの問題をそのまま写しただけなんすけど"

0123１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:46:06

どなたか>>67お願いします！

0124１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:46:42

状態関数

0125１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:48:32

>>122
　じゃあ「1+1」は成り立つ？

0126１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:51:22

>>96
ちがくね？

0127１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:51:27

>>125
あたりまえ

0128１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:57:40

>>125

if (1+1) {
print "成り立つ！"
}
else {
print "成り立ちません"
}

0129１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 01:59:07

どなたか>>94お願いします！

0130１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 02:01:08

>>94
>>95

0131１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 02:32:23

すいません
(x+2)^3の答えは
x^3+6x^2+12x+8

0132131

2007/02/24(土) 02:33:13

131です。
すいません、答え合ってますでしょうか？

0133１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 02:35:19

>>131
いいんじゃないの

0134131

2007/02/24(土) 02:36:01

>>133
ありがとうございます。不安だったんで・・

0135１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 02:41:27

>>96です
微分間違えてました。
a=√3/3のとき極小ですね？

0136１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 02:45:06

>>134
いや、暗算だから適当なので不安を解消するほどの信用度はないよ。
というか2ちゃん自体が(ry

0137１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 02:46:43

>>135
最小だな

0138１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 02:53:13

微分方程式
dy/dx = - k * (x/y)　　 k：定数
について、-a < x,y < aの範囲でdy/dxの表を作ったのですが（aやkはいずれも定数として与えられている）
それを座標軸上に矢線ベクトルで示すとはどういうことでしょうか。
同じ値を結んでいくということ？

0139１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 03:01:23

>>138
ここにあるような図を描けということ。
http://www.xmath.ous.ac.jp/~shimeno/maple/first2.html

0140１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 03:02:37

>>112はすげーな。きっと俺らとは違う物理法則にしたがって生きてるんだぜｗｗ

0141１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 03:08:07

そこまで綿密に矢線を手で描かれたら引くけどな

0142１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 03:09:14

>>140

>>118に注目　この質問者はとても優しいんだろう、尊敬する

群・環・体とか…そういう…代数的な構造を持った群もあるかもしれないだろ…そういった演算が成り立つのが一般的な世界から通信してきてるかもしれないじゃないか>>112は
そういう>>112という異世界人を是非ともハルヒに…

0143１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 03:22:27

> 群・環・体とか…そういう…代数的な構造を持った群もあるかもしれないだろ

すまんが日本語で頼む。
つか、標数2の世界ならいつでも x^2+y^2=(x+y)^2 なので
元質問者も満足するんじゃないの。

いやまあ、>>112が何処の世界の人なのかはさっぱり見当が付かないけどｗ

0144１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 03:36:28

そういう演算も成り立つ代数的な構造が標準な世界もあるかもしれないだろう…

ラッキーマンでいう裏宇宙(逆宇宙だったかもしれないけど)だとおもた

0145１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 04:06:57

>>112はx^2+y^2=(x+iy)(x-iy)=(xi+y)(-xi+y)とでも言いたかったんだろな。
と誰もが気付いているはずなのにお前ら容赦ないなｗｗｗ

0146１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 04:23:42

>>145
むしろ>>１12のふりをしてとんでもない展開をしたら面白いのになんて(ry

0147１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 04:44:13

dy/dx = - k * (x/y)　
ｙｄｙ＝－ｋｘｄｘ
ｙ＾２／２＝－Ｋｘ＾２／２
ｙ＾２＋ｋｘ＾２＝０

0148１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 06:10:55

>>139
助かりました。
ありがとうございます。

>>147
任意定数

0149１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 06:16:54

ｙ＾２＋ｋｘ＾２＝０ +Z

0150１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 06:18:14

重複組み合わせのＨはなんとよむの？

0151１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 06:35:26

>>67 特殊関数にはならない
Σ[n=0,∞](n!^2/(2n)!)x^n
=(4/(4-x))*(1+√(x/(4-x))*arctan(√(x/(4-x))))

0152１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 06:43:07

>>150
同次積 Homogenous Product の頭文字からとったらしいけどエイチと読めばいいじゃね?

0153１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 07:14:37

hypergeometric distributionからとったのかと思った

0154１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 08:10:30

>>153 >>152 >>150
(A1+A2+A3+・・・+An)^mの展開した時の項数］=nＨm=n+m-1Ｃn-1　が語源
homogenEous product

0155１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 08:34:48

>152エッチはだめ？

0156１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 08:37:18

>>ホモの天才とでも覚えてたのかな？

0157１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 09:03:05

>152
simultan-eousぐらいし思い出さないが、
-nious
-nius
ＨＯＨＯ痔成す　か　やっと了解

0158１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 11:43:53

正四面体ABCDがあり、辺ABを１：２に内分した点をEとし、Eから辺ACを横切って最も短くなるように点Dまで結んだ線分と辺ACとの交点をFとする。
このときAEFとAFDとの面積の和と正四面体の表面積の比を求めよ。
何回やっても答えとあわないのでお願いします

0159１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 11:52:50

>>158
展開図を描いて線分ECを書いてみよ

0160１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:04:19

６０，１２０度の菱型ですよね？その最短距離は直線EDだから、みたくやると思ったんですが・・・
答え１：６になるらしいです。数学にはしばらく触れてないので。。。

0161１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:11:23

私もその答えにはなりませんが・・・

0162１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:14:06

じゃあ誤植・・・怒
失礼しました

0163１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:17:21

誤植じゃないの？
1:8？

0164１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:20:45

>>163
どこからその答えが？

0165１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:21:24

2:1に内分じゃないの？

0166１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:26:13

１：２です。誤植というか、解説がいきなり題意よりAF：FC＝１：１とかになってて、自分に自信なかったのでここで質問させていただいたのですが、この解説がおかしいですよね？
問題文はこれであってます。答え１：１２ですかね？

0167１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:33:50

>>166
問題文を普通に読めばその答えになると思います

AF：FC＝１：１？

0168１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:36:43

題意よりFはACの中点とわかるから、と書いてあります。
いきなりこれだったので意味不明でした。ありがとうございました

0169１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 12:46:08

今更誤植に気がついた
>>159はECじゃなくてEDですね、失礼

0170１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 13:13:44

>>166
> AF：FC＝１：１
EF:FCじゃないの？誤植だらけなのか？

0171170

2007/02/24(土) 13:14:45

あ、ごめん。自分でアレンジした違う問題のことを書いてた。

0172１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 19:56:14

正5角形ABCDEとその外接円を考える。弧AE上に点Xを取る。次の等式を示せ。
AX＋CX＋EX＝BX＋DX
お願いします。

0173１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 21:00:47

AX,BX,CX,DX,EXをそれぞれ単にa,b,c,d,eで表す。
正五角形の1辺をs、対角線をtとすれば、
a^2+c^2-2cacos72=t^2
e^2+c^2-2cecos72=t^2
辺々引いて(a-e)(a+e-2ccos72)=0

b^2+c^2-2cbcos36=s^2
d^2+c^2-2cdcos36=s^2
辺々引いて(b-d)(b+d-2ccos36)=0

a=eの時は別途やってもらうことにして、ここではa≠eの場合を考える。
このときb≠eだから、
a+e-2ccos72=0
b+d-2ccos36=0
ここで cos72=(-1+√5)/4、cos36=(1+√5)/4 より a+c+e=b+d を得る。

我ながら野暮ったい解法だな。もっと粋な方法があるはず。

0174１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 10:46:31

(AまたはB)の否定、￢(A∨B)=(￢A)∧(￢B)
らしいですが
(AまたはBまたはC)の否定
￢(A∨B∨C)=(￢A)∧(￢B)∧(￢C)
は正しいですか？

0175１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 10:55:01

らしいｗ

0176明日受験

2007/02/25(日) 14:50:22

『２次方程式(x＋１)2じょう＝７を解きなさい』って問題で答えが『x＝－１±√７』って書いてあるんだけど、どうやったらこういう答えになるかすごくバカなのでわかりません。誰かわかりやすく教えて下さい。

0177１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:52:02

(x+1)^2=7
って書くことを覚えろ

2乗したら7になるんだから、
x+1=±√7

0178１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:56:19

>>174
￢((A∨B)∨C)= (￢(A∨B))∧(￢C)
=(￢A)∧(￢B)∧(￢C)

0179１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:57:44

>>172
複素平面上にAが実軸上にあるように正5角形を配置すれば、
A,B,C,D,Eの偏角は (2k/5)π (0<=k<=4)である。また
X=exp(iθ)とする(-(2/5)π<θ<0)。kを使用して、AX, BX等は
2sin((k/5)π - θ/2)と書ける（証明略）。とくに AX=2sin(-θ/2).
CX-DX = 2(sin((2/5)π-θ/2) - sin((3/5)π-θ/2))
=(1-√5)sin(θ/2)である。
EX-BX = 2(sin((4/5)π-θ/2) - sin((1/5)π-θ/2))
=(1+√5)sin(θ/2)である。
よってAX + (CX-DX) + (EX-BX) = 0.

0180１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 15:37:13

238 2007/02/25(日) 15:23:51
１３２人目の素数さん

積分すると面積になるのはなんでですか？
教科書をみたら証明されてないんです。

0181１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:33:03

鞍点
これなんて読むの？

0182１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:33:27

あんてん

0183１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:39:56

じゃあ
魚喃は？
この板にわかるやつぁいねぇだろう

0184１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:41:33

なななんだって？

0185１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:42:09

>>183
あの、ここそういうスレでも板でもないんで
巣にお戻り下さい

0186１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:49:19

(χ＋３)(χ－２)≧０の答え教えてください！

0187１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:53:47

答えが即座に出せない段階なら
数直線とか、放物線のグラフとか描いてみて考えてみろよ・・

0188１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:56:32

>>185
暇だから言ってみる
戻らない！

ていうか日曜なのか受験だからなのか人が、勢いがなんかない気がするのだが・・・

0189１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:02:21

>>187
そんな使い方が出来る香具師ならとっくにやってるだろうさ

>>186
答えだけでいいんだな？
x≦-3, 2≦x

0190１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:02:57

>>188
うっさいボケ

0191１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:06:52

<<189ありがとう(･∀･)

0192１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:09:06

>>190
暇人乙！笑

0193１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:17:31

>>180
定積分の定義。
（微分の逆というのは，微分積分学の基本定理。）

0194１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:20:18

>>186
掛けて＋となるのは、＋×＋と－×－。

0195１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 20:45:47

美人女性のＡ，Ｂがいて、Ａ，Ｂは結婚したい人について語りました
Ａさんは「高学歴かつ高収入かつ高身長が結婚する男性の必要条件」といいました
Bさんは「高学歴かつ高収入かつ高身長が結婚する男性の十分条件」といいました

このとき、Ａさんはキモピザ中卒ニートと結婚したらAさんはうそつきだが
Bさんがキモピザ中卒ニートと結婚してもなんら問題は無い

これはあってますか？

0196１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 20:47:47

いろいろ問題あるだろ常識的に考えて･･･

0197１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 21:28:50

そうだな…あってない、でいいよ

0198１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 21:41:14

>>180
区分求積法が、高校生くらいには
一番わかりやすいんじゃねえか？

数3で極限やってからな。

0199１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 21:44:34

>>195
キモピザ中卒ニートはそもそも、結婚の対象とならない。

0200１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 19:46:55

>>195
美人という仮定は使うのですか？
美人なら何しても許す

0201１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 20:15:30

お願いします(>人<)

ある円に接線が１本あります。その線に平行な線を（円を通るように）１本引いたとき、できたものはその円の７０％の面積になりました。
ってどうやって求めればいいのですか？？

0202１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 20:16:56

>>201
何を求めるのか

0203１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 20:23:26

解法です。

0204１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 20:24:12

解法を求めるとはどういう意味か

0205１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 20:29:56

まちがいました。
上の問題の続き？接線に垂線をひいたときに、元の面積の７０％になるには直径の線からどのくらいの距離で切ればいいのか、です。
わけわかんなくてごめんなさい。

0206１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 20:33:24

>>200-204
ワロタWW

0207１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:11:17

201です。
今までのことは忘れてください。

円柱があり、これを横に倒します。
そこにお水を入れていきその量が全体の量の70パーセントになった、と
いうには円を使って説明(証明)するにはどうしたらいいのでしょうか？
どんな式で出せばいいのでしょうか？？

あーまた言ってることが訳わかんないですよね。。。

0208１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:22:20

なんちゅうか、問題そのまま書いてみ

0209１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:25:53

言いたいことはわかってるけどあえて答えない

0210１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:32:20

円の半径を1として、
∫[x=0,a]2√(1-x^2)dx/π=0.2
となるようなaを求めれば
そのaが円の中心と直線との距離になる

0211１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:32:42

ちゃんとした問題じゃないんです。
友人の仕事場での問題で、倒した土管に水を入れていって、水の量を測らずに
側面からみた円の満たされ具合で７割入ったってわからないもんか、と
悩んでいるそうなんです。
いい方法はないですか？？

0212１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:51:07

>>211
>>210の式の左辺を積分すると
a√(1-a^2) + Arcsina =0.2π
になるから、これをみたすaを求めればいい。
近似的に計算をするとa=0.32くらいになる

0213１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:52:03

>>210さん

もっと簡単に教えてください。。。

0214１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:52:33

積分は知ってるのか

0215１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 22:03:01

よくわからないです。
積分なしには語れないですか。。。

結局横から見た円の何に0.32を関係させればいいの？？

0216１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 22:06:00

円の中心からの高さが円の半径の0.32倍になるようにする

0217１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 00:46:04

>>25
　∫5(x^2)(e^x)sin(x)dx = (5/2)(x^2 -1)(e^x)sin(x) - (5/2)(x^2 -2x+1)(e^x)cos(x) + c.
みたいな感じでドゾー

>>40-44
　2^x =t >0 とおくと t^2 -2t = 8, (t-4)(t+2) = 0, t+2>2 より t=4, x=2.

>>151
　㌧ｸｽ.

蔗糖函数だと思うんでつが、Σ[n=0,∞) {(2n)!/(n!)^2}x^n って何ていう函数なんでしょうか？
手許に文献無くって。

0218１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 00:54:58

>>217
http://mathworld.wolfram.com/CentralBinomialCoefficient.html

0219217

2007/02/27(火) 01:08:39

>218
　㌧㌧ｸｽ

0220１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 02:55:40

命題P「田中さんは男である」
命題Q「田中さんは子供を産めない」
とする。
P→Qは真だけど、このときQはPの必要条件とか言うの？
それとも、必要条件とはp(x)→q(x)のような両辺に条件が
きたときだけ？

0221１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 05:04:59

32歳完全無職ニート。最終学歴大卒、職歴なし。神経症罹患。
せっくすは４年していない。彼女は5年半前まで普通にいた。
前頭部スカスカ。　顔面偏差値52。　

Q1　転落人生に至った理由を証明せよ
Q2　彼の人生の復活曲線を描け。

0222１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 06:03:57

>>220
P→Qの時、QはPの必要条件。ちゃんと習ったろ？

0223１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 10:07:50

そのうち産めるような時代も来るさ

0224１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 13:03:55

http://www.rsok.com/~jrm/printprimes.html
の緑色の式を見て、
「いくつかの相異なる素数a, b, c,・・・があり、1からa*b*c*・・・までの数の内
a, b, c,・・・のいずれの倍数でもない数の個数は
(a-1)*(b-1)*(c-1)*・・・で表される」
のか？と思い、どうしてそう表す事が出来るのか考えています。

二つの素数の時に(a-1)*(b-1)となるのは分かるのですが、これが3個、4個・・・
と増えた場合のことを考えるとどう対応していけば良いのか検討がつきません。
どうして上記のように表せるのか説明をお願いします。

0225１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 13:28:34

>>224
オイラー関数かオイラーの関数かオイラーのφ関数でググるとよい

0226１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 14:40:18

ところでeとかπが無理数である証明って
数学科の人間ならカンニングしないで出来ないとまずい？

0227１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 14:43:35

別に

0228224

2007/02/27(火) 15:29:20

>>225
検索キーワードが分からなかったので助かりました。有難うございました。

0229１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 16:07:36

定義域のはじっこって微分出来ないんですか？

誰かたすけて

0230にゃー

2007/02/27(火) 16:11:38

>>229
出来ない

0231１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 16:14:39

>>222
いやだから、
p:「xは２以上である」
q:「xは正の数である」
であればp,qはともにxに関する条件で、qはxの必要「条件」と言えるけど
r:「3は２以上である」
s:「3は正の数である」
だったらr,sはともに命題で、r→sのsはrの必要命題かなんかじゃないかと

0232１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 16:34:00

命題と条件は同じもの
条件は命題の俗称

0233１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 21:25:38

>>232
晒しage

0234１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 21:47:18

>>232
ｗ

0235１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 21:49:55

じゃあ
十分命題とか必要命題ってあるんですね？

0236１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 22:05:30

>>235
あるよ

0237１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 22:33:50

ロジックでは>>232。
普通の数学では、自由変数を含む命題を条件と呼ぶことが多いようである。

0238１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 22:56:35

2cosx+3sinx(0<x<90)が最大となるときのcosxの大きさの出し方教えてください

0239１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 23:09:34

>>238
cosx=c sinx=√(1-c^2) 0<c<1
とおいてから
f(c)=2c+3√(1-c^2)を微分

0240１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 23:10:18

＞ロジックでは>>232
何言ってんだｗ
論理学ではx≧2のような条件のことを、
自由変数xが決まるごとに命題になるという意味で
命題関数と言う。

0241１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 23:57:51

∫ {(1+cos(x))cos(ax)}/{1+cos(bx)} dx

って解けますか？
変数 a, b の関数になると思うのですが。
積分範囲は-∞から∞です。

ヒントだけでもいいので教えてくだ足

0242１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 00:10:29

>>67

x=y^2 とおくと
　f(y) = Σ[n=0,∞) {(n!)^2 /(2n)!}y^(2n),
　F(y) = ∫f(y)dy = Σ[n=0,∞) {(n!)^2 /(2n+1)!}y^(2n+1),
より
　(4-y^2)F '(y) - yF(y) = 4, F(0)=0.
両辺を √(4-y^2) で割って
　{F(y)√(4-y^2)} ' = 4/√(4-y^2),
yで積分して
　F(y)√(4-y^2) = 4arcsin(y/2),
　F(y) = 4arcsin(y/2)／√(4-y^2),
yで微分して
　F '(y) = f(y) = {4/(4-y^2)}{1 + (y/√(4-y^2))･arcsin(y/2)}
　 = {4/(4-x)}{1 + √(x/(4-x))･arcsin((√x)/2)}.　　>>151

0243１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 12:04:31

>>238
三角関数の合成をする。
cos(x)は余角の公式を用いれば出せる。

0244１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 17:41:39

>>241 そもそも分母が発散するじゃん、x=(2n+1)π/bで。

0245１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 22:12:18

b=0 じゃね？

0246１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 01:20:48

>>67
　その式を g(x) とおくと
　(4-x)g '(x) - {1+(2/x)}{g(x)-1} = 1,
両辺に √((4-x)/x) を掛けて整理すると
　[ {(4-x)^(3/2)/(√x)}(g(x)-1) ] ' = √((4-x)/x),
これを解いて
　g(x) = 1 + {(√x)/(4-x)^(3/2)}∫[0,x] √((4-x')/x') dx'.　　>>151
ぬるぽ

0247１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 01:47:45

{arcsin(y)}^2 のマクローリン展開お願いします。

(参考)
　arcsin(y) = Σ[k=0,∞) {(2k-1)!!/(2k)!!} y^(2k+1).

0248１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 02:05:29

>>247
何様だお前

0249１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 02:28:34

行列、行列式って実際のところどんなイメージですか？
本には写像、体積拡大率みたいな風に書いてあって、
三次元くらいならイメージできるけど、それ以上の場合は
どのようにイメージすればいいのですか？

0250１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 02:35:41

イメージしない

0251１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 02:52:20

そもそも、例えば100次元の球をイメージできるのかい？

0252１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 08:22:39

E8が見える、っと言った人がいたような...

0253１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 09:32:27

電波が見える人もいる。

0254１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 09:48:50

>>251
出来無いです。

でも自分が今何をやってるのか。とかわかりやすいほうが
理解しやすいかなと思ったもので…。

固有ベクトルとか固有値も定義はわかるのですが、
じゃあこれ何なの？って感じなんです。

0255１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 09:56:55

>>254
表現論を軽くでもやればわかる。

0256１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 11:30:51

V：体K上のベクトル空間、V*：Vの双対空間とする。V*の元、ｆ、ｇが
Ker（ｇ）⊃Ker（ｆ）を満たすとき、ｇはｆのスカラー倍であることを示せ。

がわかりません。どなたか助けていただけませんか？

0257１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 11:43:22

有限なら双対基底を取ればいいだけじゃないかと思うんだが

0258１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 11:58:21

すみません、一応有限次元でした。

二つのカーネルの次元が違った場合でも
これは成り立つのでしょうか？

0259１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 12:04:30

>>258
座標つかって具体的に書いてみたら。

0260１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 12:14:05

fを含むV*の基底をとる、これに関するVの双対基底をとる
これで見えてくると思うが

0261１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 12:19:20

ttp://8106.teacup.com/misako/bbs

この掲示板にある問題に答えてください。

0262１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 12:22:59

そういう質問はやめんか、うっとうしい

0263１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 12:26:37

>>261
マルチ

0264１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 12:33:14

>>258
というか、一般の関数でOKだったことを思い出した

0265１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 12:45:25

一般でOKでも
慣れ親しんだ座標系で書いて示した後で
一般化する方法も有効だよ

0266１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 21:04:48

こんばんわking

0267１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 00:17:57

f(x)をR上の有界連続関数とするとき、任意の(x,t)∈D={(x,t)∈R^2|x∈R,t>0}に対し、広義積分
u(x,t)=1/2√(π*t)∫[-∞,∞]f(y)*exp(-((x-y)^2)/4t)dyはD上一様収束し、D上連続となることを示せ。

この問題がわかりません。どうぞよろしくお願いします。

0268１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 00:18:44

他スレで聞いてた話は役に立ちませんでしたか。

0269１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 00:54:14

なんとかの定理

0270１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 01:22:41

>>247

>242 より
　4arcsin(y/2)／√(4-y^2) = F(y) = Σ[n=0,∞) {(n!)^2 /(2n+1)!}y^(2n+1),
yで積分して
　2{arcsin(y/2)}^2 = ∫F(y)dy = Σ[n=0,∞) {(n!)^2 /(2n+2)!}y^(2n+2)
　　　　= Σ[n=1,∞) {((n-1)!)^2 /(2n)!}y^(2n).

0271１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 12:04:10

>>211
ものすごい亀レスだが、そういう実践的な困りごとで、数学的な正確さを必要としないなら、
円筒の容器に7割の水を入れ（立てた状態なら簡単にわかる）、
それを横に倒し、どれくらいの水位になるのかを見ればいいのでは？
すでに、計算で求めて数値を出してくれている人がいるのでなんですけど。

0272１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 12:08:50

円の満たされ具合って
どっから見てんだろう？

0273１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 12:10:32

筒状の容器にラップでふたをすればいいんじゃね？

0274１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 12:40:04

どなたか>>267をお願いします。D上一様収束することはわかっているのですが、
D上連続となることがどうしてもわかりないのです。

0275１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 12:41:29

連続で一様収束して(ry

0276267

2007/03/02(金) 12:45:04

>>275
すみません、もう少しヒントをください。

0277１

2007/03/02(金) 17:31:33

≦の下のバーが一本ないのは、どういう意味の記号ですか？

0278１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 18:23:11

≦と同じ。

0279KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/02(金) 21:19:21

talk:>>266 私を呼んだだろう？
talk:>>276 一様収束することが分かっているのなら、連続性の遺伝定理で連続性が分かるはずだ。

0280１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 21:20:57

>>279
すみません、もう少し処女をください。

0281KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/02(金) 21:31:05

talk:>>280 そのためには処女かどうかを調べる必要があるよな。

0282267

2007/03/02(金) 21:39:35

>>279
遺伝定理って何でしょうか。詳しくお願いします。

0283１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 22:11:21

A君はさいころを3回、B君はさいころを４回投げるものとする。
A君は偶数の目をちょうど2回出し、B君は奇数の目をちょうど3回出す確率を求めよ

A、Bそれぞれの確率の出し方を教えて下さい

0284１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 22:19:27

>>283
A
C[3,2] (1/2)^3

B
C[4,3] (1/2)^4

0285１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 22:25:44

>>284
ありがとうございます
助かりました

0286１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 10:02:09

おはようking

0287１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 11:40:29

テイラー展開に関して質問です。
「関数g(x),h(x)がテイラー展開可能であるとき、f(x)=g(x)h(x)もテイラー展開可能である」というのは直感的には成り立ちそうな気がするのですが、示そうとするとうまくいきません。
g,hのn次のテイラー多項式をP_n(x),Q_n(x)、剰余項をp_n(x),q_n(x)とすると、f(x)=P_n(x)Q_n(x)+P_n(x)q_n(x)+p_n(x)Q_n(x)+p_n(x)q_n(x)となり、P_n(x)Q_n(x)のn次以下の部分がf(x)のn次のテイラー多項式になっているというところまではわかりました。
それで、テイラー展開可能であることを示すために、剰余項((P_n(x)Q_n(x))のn+1次以上の項)+P_n(x)q_n(x)+p_n(x)Q_n(x)+p_n(x)q_n(x)をn→∞とすると0になることを示したいわけです。
右辺第2項以降は0に収束ので、右辺第1項が0に収束してほしいのですが、これの示し方がわかりません。
よろしくおねがいします。

0288１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 13:10:47

>>287
ひとまず |x| < 1として考えてみれば。

0289１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 18:56:48

10倍すると一桁増えるのはなんで？

0290１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 19:03:32

10進法だから

0291１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 19:53:16

二つの容器AとBがあり、Aからその中身の量の１/２を取り出し、Bからその中身の量の1/3を取り出し、
前者をBへ後者をAへ同時に移し混ぜ合わせる操作を繰り返し行う。
最初にある物質が全てAに入っていたとすると、最初にあったある物質に対する、Bに入っている
ある物質の割合はいくらか？

行列で解こうとしたのですが、わかりませんでした。
ヒントをお願いします

0292１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:09:31

>>291
X=(1/2 1/3)
　　(1/2 2/3)
lim[n→∞] X^n　を求める。

0293１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:20:17

>>290
意味がわかりません＞＜

0294１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:23:25

>>293
そもそも1桁増えるとはどういうことなんだ？

0295１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:23:26

わかれ

0296１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:25:25

>>293
馬鹿か。10進法も分からんとか、どこの田舎の三流高校だよ。つうか中学生以下か。

0297１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:26:26

記数法を勉強しろ。

0298１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:27:22

確かに10進法を知ってても記数法を知らないやつは多いかもな。

0299１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:29:51

桁なんか要らない、僕らは十進命数法だけでも生きてゆける。

0300１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:41:25

2×１０＝2+2+2+2+2+2+2+2+2+2＝２０
って足し算の部分だけ見ると0が増えるだけって感じがしないんだけど・・・
なんで10倍するとゼロが増えるの？

0301１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:47:48

0が増える、か・・・

0302１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:50:26

なぜ10は10と書くのかは気にもしないんですね

0303１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 20:52:38

10*2=20

0304１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 21:11:32

>>302
いや・・・10進法だから

0305１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 21:18:30

そのゼロは見かけの（位どりの）ゼロといって、位を表すためにつくられたものだから。
君のテストの点数の０点とは意味が違うのさ。

0306１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 21:21:17

俺も見てたら
いまいちわからなくなってきた・・・。
1,2,3，４，５，６，７，８，９，１０・・・

34×１０＝３４０・・・なんで位が上がるんだろう。１０じゃなくてもよくね？

0307１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 21:21:24

a、b、c、dはそれぞれ整数、pは3以上の素数
a＋b＋c＋d＝0
ad－bc＋p＝0
a≧b≧c≧d
のときa、b、c、dをそれぞれpで表してください

0308１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 21:49:43

先ほど糞スレ立てた者です。
よく見たら、こんなスレあったんですね。
あらためて、ここに書きます。

2＾4＝16　4＾2＝16
で、どちらも答えがおなじになります。
このように、A＾B＝B^Aになる数を、見つけてください。
たくさんあります。

検算は、関数電卓か表計算ソフトがないと無理です。

答えは分かるんだけど・・・
数学的な解法が分かりません。
だれか頭の良い方、教えてください。

0309１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 22:05:59

>>308
単発立てた上に（しかも答えてもらったのに）マルチとか
死んだほうがいいよ。

0310１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 22:07:17

数学Ⅰの問題です、よければ教えてください。
①(a＋b＋c)(a^2 ＋b^2 ＋c^2 －ab－bc－ca)の展開した答えを使って
②(x＋y－１)(x^2 －xy＋y^2 ＋x＋y＋１)を展開してください。

0311１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 22:12:21

(x+y+(-1)) = (x^2+y^2+1^2-x*y-y(-1)-(-1)x)

(a,b,c)=(x,y,-1)
とおく

0312１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 22:12:59

ありゃ、マルチだったか

0313１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 23:14:11

>>308
頻出問題のような気もする。

0314１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 00:35:58

>>282,267

【連続性の遺伝定理】
　f(x) は区間Kにおける連続函数で, x∈K　⇒　f(x)∈G とする。
　また g(y) は区間Gにおける連続函数とする。
　然らば, f(g(x)) は区間Kにおける連続函数である。

要約すれば, 連続函数の連続函数は連続函数である。
2次元以上でも同様である（"区間"が"区域"になる）。

高木: ｢解析概論｣改訂第3版, 岩波書店 (1961) p.34, 練習問題(1)-(8)

0315１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 00:57:39

>307
　pは奇素数だから、p=2q+1 (q∈N)　とおく。
　q = (p-1)/2
　(a,b,c,d) = (q+1,q,-q,-q-1) 　

0316１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 01:20:28

>>308
毎度ながら (1/x)log(x)のグラフ描け

0317１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 01:50:16

正四面体ＡＢＣＤの三つの頂点が
Ａ（1,3,0）
Ｂ（3,5,0）
Ｃ（3,3,2）
のとき、第４の頂点Ｄの座標を求めよ。

です。お願いします。
Ｄの座標を（x,y,z)とおいて計算したのですが、答えが出ません。。

0318１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 02:04:41

>>317
その方針で計算すれば答えは出る。
どこで間違えたか知りたいのならば、自分の計算過程を書くべし。

0319317

2007/03/04(日) 02:38:17

正四面体なので、ＡＤ＝ＣＤ＝ＢＤと考え、式をたててみました。

ＡＤ＝√{（x-1)^2+(y-3)^2+z^2}
ＢＤ＝√{（x-3)^2+(y-5)^2+z^2}
ＣＤ＝√{（x-3)^2+(y-3)^2+（z-2)^2}

とおいて、
ＡＤ＝ＢＤより 4x+4y=24
ＡＤ＝ＣＤより 4x+4z=12
ＢＤ＝ＣＤより -4y+4z=-12　

となり、ここでつまってしまいます。どうぞご教授ください。

0320１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 02:40:27

>>319
a=b=cからa=b,b=c,c=aの3つの方程式を作っても意味がない
AD=ABでないと正四面体にならんぞ

0321317

2007/03/04(日) 02:57:29

√{（x-1)^2+(y-3)^2+z^2} =（2√2)
√{（x-3)^2+(y-5)^2+z^2} =（2√2)
√{（x-3)^2+(y-3)^2+（z-2)^2} =(2√2）

ということでしょうか？？
でもこれだとさっきのと同じになってしまいますね。
320さん、もう少し詳しく教えていただけませんか？

0322１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 02:59:54

>>321
だから
a=2√2
b=2√2
c=2√2
から
a=b,b=c,c=a
にしてしまうのがいかんといっとるのだ
AD^2=AB^2
AD^2=BD^2
AD^2=CD~2
で式作ってみ

0323317

2007/03/04(日) 03:24:47

y=3,13/3
がとりあえずでてきました。
どうでしょうか３２２さん。

遅くまで申し訳ないです。

0324１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 03:37:14

>>323
違うっぽい

0325小5

2007/03/04(日) 03:51:33

比の計算の仕方教えてください！
例えば「345kg」を100(100%?)として、45(45%?)だったらどんな計算式になりますか？
100:45です！

0326１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 03:55:29

比で計算してください

0327267

2007/03/04(日) 04:05:59

>>314
ありがとうございます。しかしこの問題には適用できないようです。

0328１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 04:23:06

>>327
それはよかった。

0329１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 07:59:28

>>325
小中学生のスレへいけ
345*(45/100)=155.25(kg)

0330１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 10:46:11

>>317,319,321,323

DはA,B,Cを通る平面の両側に1つずつある。
一方のDは (1,5,2) 　…… 一辺が2の立方体に内接する。
他方のDを (x,y,z) とおく。
それらの中点は正3角形ABCの中心だから
({x+1}/2, {y+5}/2, {z+2}/2) = (7/3, 11/3, 2/3),
(x,y,z) = (11/3, 7/3, -2/3)

0331KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/04(日) 14:42:01

talk:>>286 私を呼んだだろう？
talk:>>314 それも遺伝定理と呼ぶのか？

0332１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 14:48:12

>>331
おまえは何を意図していたんだ？

0333１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 16:22:37

>>314
「連続性の遺伝」って「連続関数列 f[n] の一様
収束極限 f はまた連続関数」のことじゃない？

0334１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 16:27:00

アスコリアルツェラみたいなもん？

0335１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 17:11:44

>>334
あれとはちょっと違うんじゃない？
ボルツァノ・ワイエルストラスの定理

「R^n においてコンパクト ⇔ 有界閉集合」

における R^n を、コンパクト集合 G 上の連続関数がなす
一様ノルムに関するノルム空間 C(G) に置き換えたらどう
なるか？つまり

「C(G) においてコンパクト ⇔ ？」

を述べたのがアスコリ・アルツェラの定理じゃない？

0336１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 17:14:16

>>335
それボルツァノ・ワイエルシュトラスじゃなくてハイネ・ボレル

0337１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 17:34:02

定理の名前を人名だけにするのやめて欲しい
内容とのリンクがつかないから覚えにくい

別に3平方の定理の発見者がピタゴラスでもブタゴラスでも
定理の内容には影響ないじゃないか

0338１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 17:38:06

ならば、覚える努力をするか、新たに定理の名前を提唱したまへ

0339１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 18:09:12

自分の名前が人々の記憶に残り続けるって最高の名誉だろ

俺も何か発見して自分の名前つけて、ついでにノーベル賞ももらうんだ
いいだろ

0340314

2007/03/04(日) 18:20:19

>333, 282

47. 無限級数の微分積分

　函数項の無限級数の微分積分は一様収束の仮定の下においては簡明で, 従って実用的である.
次の定理は最も基本的である.

定理40【連続性の遺伝定理】
　(A) 或る区間において, a_n(x) が連続で, Σ a_n(x) が一様に収束するならば, 和 s(x) は連続である.
　(B) 同じ条件の下において, Σ a_n(x) を項別に積分することができる.
　　そうしたときに生ずる級数も一様収束をするから, 項別積分は幾回でも繰り返えされる.

高木: ｢解析概論｣改訂第3版, 岩波書店 (1961) p.157-158, 第4章, §47

0341１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 18:32:11

ノーベル賞は寄るな寄るな！

0342１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:09:40

ちょっと質問です（確率）

「確率変数Ｘ対し、E((X-c)^2)を最小にする定数cは、Xの期待値E(X)に等しいことを示せ」

数件出版の精説数学(４巻)p.240の問題なんですが、答えが「略」になっていてわかりません。
どなたか解けるかた、教えてください。

0343１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:14:05

<(X-c)^2>=<X^2>-2c<X>+c^2=<X^2>+(c-<X>)^2-<X>^2

0344１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:19:53

>>343
つまり
E(c)^2=c^2
ということでいいんですか？

0345１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:21:01

haaa?

0346１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:22:07

高校の教科書100回読め

0347１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:24:04

>>344
　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　／　　　　＼
　　　　　／ノ　　＼　　 u. ＼　！？
　　　　／（●）　（●）　　　＼
　　　　|　　（__人__）　　　u. 　 |
　　　＼　u.｀ ⌒´　　　　　／
　　　　ノ　　　　　　　　　　　＼
　／´　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､.
　　ヽ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

0348１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:24:16

おｋ。わかった
どうも失礼

0349１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 20:35:54

1+1が2なのはなぜですか?

0350１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 20:51:39

定義

0351１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 20:52:56

>>349

何で人間はうんこするのか？　って聞いてもしょうがないっしょ

0352１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 20:53:22

>>349
3進数以上で書いてあるからでは?
2進数だと10なので。

0353１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 21:18:01

>>352
おまえ天災

0354１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 21:53:24

線分ABを直径とする半円があり、点Oは線分ABの中点である。
弧AB上に∠CAB＝52゜となるように点Cを、∠DBA＝70゜となるように点Dをとる
また、線分ODと弦BCの交点をEとする
このとき、∠BCDと∠OECの大きさをそれぞれ答えなさい

図形苦手な僕にはさっぱりです
時間のある人教えてください

0355１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 22:02:43

>>354
円周角。
∠BCDと同じ角度なのはどこか。

0356１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 22:04:32

そっちは簡単なんだろうけど

0357１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 22:05:37

>>356
二等辺三角形の内角は一つわかれば残りもわかる。

0358１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 22:07:28

もう1つお願いします

１辺の長さが３cmの正方形ABCDがある。点Pは頂点Aを出発し、
毎秒１cmの速さで辺AB上を頂点Bの方向に移動し、頂点Bに到達したら、
同じ速さで辺BA上を移動し、頂点Aまでもどる。
また、点Qは点Pと同時に頂点Aを出発し、点Pと同じ速さで辺AD、DC上を通って頂点Cまで移動する。
このとき、２点P,Qは途中止まることなく移動するものとする
　点P,Qが頂点Aを出発してからx秒後の３点A,P,Qを結んでできる△APQの面積をｙcm^2とするとき、
次の問いに答えなさい

問1
　6≧x≧3の時ｙをxの式で表しなさい

問2
　点P,Qが頂点Aを出発してから6秒後までの間で、
△APQの面積が2cm^2以上になるのは何秒間か、求めなさい

二つとも答えはあるのですが、解説がなくて全く分かりません

0359１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 22:20:46

>>355
∠ACBが90゜でいいんですよね？
そうすると∠OBEが38゜で∠DBE32゜なのは分かったんですが
リア房の馬鹿な俺にはここから先へ進めんとです

0360１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 22:34:37

>>358
6≧x≧3ってことは点ＰはＢからＡに、点ＱはＤからＣに移動している。
このときの三角形ＡＰＱの面積は底辺がＡＰで高さが３ｃｍなんだから
y={3-(x-3)}*3/2　　　(6≧x≧3)
問２は
3≧x≧0のときと6≧x≧3のときに場合分けして考えれば解ける
6≧x≧3のときは上の式で面積が表されるので
{3-(x-3)}*3/2≧2より14/3≧x
3≧x≧0のときの面積は
y=x^2/2≧2よりx≧2
よって14/3≧x≧2の範囲

0361１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 22:35:19

>>359
>>355を読んでわからないなら、円周角がわかってないんだろ。

0362１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 22:58:26

>>360
どうもです

>>361
ですね。ちゃんと理解して再度やってみます

0363１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 05:01:13

地球のような球面を考えた時に
たとえば、赤道上にない、任意の一点から、赤道に平行な直線を引こうとすると
それが一本だけとは限らなくなる
とありましたが
（ここからの話は、真上；北極や南極の遥か上空から見たイメージです）
これは、その点を通って（中心は球面の中心側にあり）端で点に接する円の事なのでしょうか？
また、この点に円の端で接しない円や、この点を通る楕円、曲線、直線（１次）、（凹・凸）多角形、赤道に接しないような立体などを真上から平面的に作図（立体は除く）した時にも、赤道と平行であると言えますか？
無教養のあまり表現が拙くて申し訳ありませんが、どうかお願いします。

0364１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 05:12:43

AB2√5 BC2 CA4
の三角形のsinAcosAtanAを求めよって問題なんですが、答えがsinA5/√5
cosA5/2√5 tanA2/1になってるんですが理由なんぞ教えてもらえませんか？よろです

0365１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 05:28:05

>>364
表記が意味不明
死ねカス

大体そんなこと先生か友達にでも聞けよ
友達いないのか？先生にも嫌われてんのか？

いじめられっ子乙
生きてる価値ないからさっさと死ね

0366１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 05:38:08

表記間違ってたか。
こんなとこに書いた事なかったからわからんかったわ。
先生にならってたはずだけどど忘れしてたぽい。
つーか友達、先生に聞くにしてもこんな時間に聞くのってどーなんだ？
もしかして>>395はそんなこと普通と思ってるの？友達いないからわからなかったの？

0367１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 05:44:22

宿題は自分でやれ、カス

0368１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 05:47:46

http://001.gamushara.net/mongoose/data/0827c.jpg
これわかります？

0369１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 05:48:53

んにゃ、宿題じゃなくてテスト勉強なんだよなこれが。
このままじゃ駄目だと思って聞きにきた。
まぁ数学おとしたって大丈夫か…。
これ以上ここにいても荒らしになっちゃうから消えますわ。

0370１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 05:58:52

>>368
正方形の長さ？

0371１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 06:03:11

>>368
まあ、基本的な方針としては
円の中心oからa,bに補助線を引いて
扇型oac,abcと図形oabの三つの部分に分けて
出すんだろうか。
（oabは正方形の右下の頂点をeとして扇型eabから
二つの三角形eoa,eobを引いて出す。）
もっと簡単な方法もあるかも知れん。
>>370（「一辺の」くらい補え。）

0372１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 06:12:42

>>366
表記間違いとかいうレベルじゃなく、読めない。

0373１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 07:28:58

おはようございます、リアルにお願いします

ロピタルの定理を用いて次の極限値を求めよ

lim x→0 (1/x^2 - cosx/xsinx )

lim x→0 (cosx)^1/x^2
ｺｻｲﾝｘがｘ二乗分の１乗されてる状態です

0374１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 07:48:44

>>373
上　通分してロピタル

下　log とってロピタル

0375１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 08:43:10

>>374
ありがとうございます！！

通分すると中身が1/xになりそれを微分して-1/x^2となったのですが
これをｘ→0にすると－∞になるのでしょうか？
ホント数学苦手なんですいませんm(__)m

0376１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 10:40:02

1/x^2 - cosx/xsinx
=(sinx-xcosx)/(x^2･sinx)
→(cosx-cosx+x･sinx)/(2x･sinx+x^2･cosx)
=sinx/(2･sinx+x･cosx)
=1/{2+(cosx)/(sinx/x)}=･･･

sinx/x→1、cosx→１（ｘ→０）を利用

(1/x^2)log(cosx)
→(-sinx/cosx)/2x
=-(sinx/x)/cosx=･･･

0377１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 13:12:30

>>376
(1/x^2)log(cosx)
→(-sinx/cosx)/2x
=-(sinx/x)/(2cosx)→-1/2

0378１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 13:26:17

>>363
結局そこで考えている「直線」「平行」の定義は何か？という話になるんだが。

球面上では通常、球と同じ直径を持つ円（大円という）を「直線」と決めると色々うまくいく。
この場合、赤道は直線の一つである。
仮に、2つの直線が交わらないときを「平行」と呼ぶことにすると、
赤道上にない一点を通り、赤道に平行な直線は一本も存在しないことになる。

他にもうまい定義があるのかどうかは知らない。

0379１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 18:21:07

与作は木を切る～　ﾍｲﾍｲｺｰﾍｲﾍｲｺｰ　(ﾍｲﾍｲｺｰﾍｲﾍｲｺｰ)

0380１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 18:30:22

5x二乗＋y二乗≧4xy
この不等式が成り立つ事を証明せよ！

この問題どうやるか教えてください！
お願いします

0381１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 18:42:26

>>380
5x^2+y^2-4xy=x^2+(2x-y)^2≧0
∴5x^2+y^2≧4xy

0382１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 18:42:55

>>380
見難いから式はちゃんとかこう
変形すると
5x^2+y^2≧4xy
5x^2-4xy+y^2≧0
x^2+(2x-y)^2≧0
実数の二乗は正なのでＯＫ

0383１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 19:00:22

>>381
>>382
ありがとうございました☆

0384363

2007/03/05(月) 21:14:00

>378
なるほど。
それで大まかな話でしか聞けなかった理由が何となくわかりました。
ユークリッド幾何学の公理系は、ユークリッド幾何学を成立させる為の絶対条件なんですね。
ありがとうございました！

0385１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 21:15:10

そりゃ公理だからね

数学は全て公理から出発してるわけで。

0386１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 21:40:44

等価な公理系なら何に変えてもかまわんけどな

0387１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 13:15:08

>>347のAAってときどき見かけるけど、昨日タックル見てて、このAA片山さつきに似てるなぁって思った。

0388１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 13:40:48

　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　／:入:::::::::::::＼
　　　　　／::/- 　＼＿:::::::＼！？
　　　　／::::/●）　（●）＼::::::}
　　　　|::／　（__人__）　　　＼:L,
　　　 }::|　 u .｀ ⌒´　　　　.／::!_,
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0389１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 17:05:50

>>368
>371 の方針で解きますた…

正円の中心をoとし, 正方形の右下の頂点をeとする。
cod 方向をx軸、それと垂直な向きにy軸をとると、
　a = (-√(7/8), √(1/8)),　b = (√(7/8)，√(1/8)),
よって
　∠coa = ∠bod = arccos(√(7/8)) = (1/2)arccos(3/4),
　∠aeb = ∠aeo + ∠beo = 2arccos((5√2)/8) = arccos(9/16),
これと　oa=ob=oc=od=1,　ae=be=2, oe=√2 より,
　(扇形oac) = (1/2)oa･oc･∠coa = (1/4)arccos(3/4),
　(扇形eab) = (1/2)ae･be･∠aeb = 2arccos(9/16),
　(扇形obd) = (1/2)od･ob･∠bod = (1/4)arccos(3/4),
　⊿eoa = ⊿eob = (1/2)oe･√(7/8) = (√7)/4,
よって
　S = (扇形oac) + (扇形eab) + (扇形obd) - ⊿eoa - ⊿eob,
　　= (1/2)arccos(3/4) + 2arccos(9/16) -(√7)/2
　　= 0.985271288673505320193403450212042…

0390１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 17:32:59

質問ですが、Ｂ関数Ｂ(x,y)で任意のy>0を固定してxのみの関数にした場合、このg(x)=B(x,y)はx>0でC^∞級になってそのｎ次導関数は
g_n(x)=∫[0,1](t^(x-1))*((1-t)^(y-1))(log(t))^n dt と表されるのでしょうか。教えてください。

0391１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 18:08:35

>>390
B関数って？

0392390

2007/03/06(火) 18:14:40

>>391
Ｂ(x,y)=∫[0,1](t^(x-1))*((1-t)^(y-1))dt (x>0,y>0)です。

0393１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 18:14:54

Βはbetaの大文字。それでいいとおもう。

0394１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 21:05:02

0.1を16進数で表すとどうなりますか？

0395１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 22:09:40

>>394
整数を１６進数に直すのと逆で０．１に１６を次々とかけて
あまりじゃなくて整数部分を抜き出す感じ
０．１＊１６＝１．６　＝＞一桁目は１
１．６の小数部分０．６＊１６＝９．６　＝＞二桁目は９　以下略

０．１（１０）＝０．１９９９・・・（１６）

0396１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 22:29:58

>>395次々に16をかけていって、整数部分を各位に書いていけばいいんですね。ありがとうございました。

0397１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 15:06:35

統計学なんですけどいいですか？お願いします！

1、800人の学生のうち、622人がカメラ付き携帯電話を所持していました。
この結果から実際に全学生中75%以上の学生がカメラ付き携帯を所持しているという仮説を
有意水準0.05で検定せよ。
2、次の値は、48年と88年における小1身長のデータから計算されたものである。等分散が仮定できるものとして、
２群の母平均に差があるかいなかを有意水準0.05で検定せよ。
48年→　データ数30、標本平均108、標本分散15
88年→　データ数30、標本平均117、標本分散21
計算途中の結果付きで回答してもらえると嬉しいです。

0398１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 15:08:52

>>397
マルチしちゃったね。

0399１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 15:35:21

sinθ＝1.1／4.2
の時の
１、θの角度
２、もう１辺の長さ
って出ますか？
解りやすく教えて下さい！

0400１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 15:36:12

前にも聞いたんですが…忘れてしまいまして。
もう一度教えて下さい。

150Km先のX地点まで、先頭車は時速90km/hで走行してます。
先頭に20分遅れて出た後続車は時速何km/hで走れば、X地点で同着になりますか？
と言う問題です。お願いしますm(__)m

0401β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/07(水) 15:36:55

誰も解けないみたいだし誰か解いて。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/526
↑
どっかのバカ大のクソ教授がクソ問題出して東大生をいびってたので、
そいつに問題出したんだが、
そいつはしばらく考えた後、「数学の基本は、自分自身で考える事だ」などとホザいて逃げたんだが、
また、「この問題ならば、東大・理系のスレの方々で解ける」などとホザいているが、
このバカ教授が出したクソ問題よりは難しいと思われる。

このバカ教授は、自分で「自分自身で考える事だ」と言いつつ、
問題を解こうとしなかったがゆえに問題の難易すら掴めなかったんだと思われ。
自分で偉そうな事言うといて自分で実践してない。
問題を甘く見て、解けずに失敗しそうなヤツだな。

0402１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 15:39:25

>>399　by Google
1. (arcsin(1.1 / 4.2) * 180) / 3.14 = 15.1908151
2. sqrt((4.2^2) - (1.1^2)) = 4.05339364

0403１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 15:39:32

1はarcsinの計算、2はsin の定義からでます(^o^)

0404１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 15:49:16

即レスありがとうございます！
Googleで計算出来る場所があるんですか？よかったら教えていただきたいのですが…

0405１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 15:50:25

>>404
式をそのまま検索窓にぶち込んでください。

0406１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 16:16:03

ぶちこみます！

0407１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 16:33:37

アッ、アー！！！

0408１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 16:47:38

>>400
先行車が到着するまでには 150/90=5/3時間かかるから後続車は、
150÷{(5/3)-(20/60)}=112.5km/hで走ればよい。

0409１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 16:53:22

>>408
ありがとうございますm(__)m

0410１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 20:27:15

物理学で登場する位相とは、数学の位相の概念に含まれるものなのでしょうか？それとも、全くの別物なのでしょうか？

0411１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 20:46:27

>>410
全く別

0412１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 20:54:10

解析力学で位相空間って出てきたとき、こんなの物理でやるのか？と思ったけど違ってよかった。

0413１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 20:56:40

>>412
それは別か分からんぞ
解析力学は数学をたくさん使うので数学の位相である可能性も十分ある
まあ教科書読んで定義を見れってこった

0414１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 21:04:37

むしろ微分方程式論で解析力学に染まってる分野も結構あるし
どっちも理解しといてください

0415１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 21:17:48

統計学の問題ですがお願いします。
http://www-2ch.net:8080/up/download/1173268841599669.vmW3S6

0416１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 21:44:03

>>415
何が分からんのだ？

0417１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 21:51:45

http://www.uploda.org/uporg720836.jpg.html
これでｘ°とｙ°のそれぞれの角度を求める方法教えてくれ！

0418１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 21:51:59

>>416
難しい・・・
っすよね？

0419１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 22:21:02

>>418
何を知りたいんだ？

0420１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 22:21:46

>>417
フランクリンの凧

ラングレーの問題

あたりでググれ

0421１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 22:27:26

>>419
ズバリ　回答です

0422１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 22:36:37

>>420
ありがとう！

0423１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 22:40:15

>>421
どの問題の何が分からないのかと言っているんだが

0424１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 22:43:36

>>418
wordだけあって激しく読みにくい（したがって読んでない）のは何とかならんか

0425β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/07(水) 23:13:40

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/526
↑
問題作ってみた。経緯は以下。

どっかのバカ大のクソ教授がクソ問題出して東大生をいびってたので、
そいつに問題出したんだが、
そいつはしばらく考えた後、「数学の基本は、自分自身で考える事だ」などとホザいて逃げたんだが、
また、「この問題ならば、東大・理系のスレの方々で解ける」などとホザいているが、
このバカ教授が出したクソ問題よりは難しいと思われる。
誰か解ける人いる？スルーされ続けてるんだが。ｗ

0426１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 23:16:45

>>425
それは数学じゃない。

0427β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/07(水) 23:17:54

これが数学じゃないと言い切るヤツは想像力がない。
文字に条件を付け加えて解いていけという事だ。

0428１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 23:18:37

>>426
βはスルー

0429１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 23:18:37

等比数列の指数の計算の仕方教えてください

0430１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 00:23:31

>>429
問題は具体的に書いてください

0431１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 01:08:54

>>426
βにレスつけた時点で負け

0432β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/08(木) 02:50:43

スマソｗｗｗ間違えたｗｗｗ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/l50の>>526が問題です！！
スレッドだけ表示してた。。スマソ！

0433１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 02:58:18

l50消して526にしろよどうせなら。見る気ないけど。

0434410

2007/03/08(木) 08:25:49

>411
ありがとうございました

0435１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 09:34:29

>>430
すみませんでした

初項が３で公比が１.２の等比数列で初めて２０より大になる項は第何項か。

0436１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 10:21:27

>>435
算数ができないのか？

0437１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 10:46:00

>>435
12ですね

0438１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 10:53:55

>>436
すみません
やり方も分かりません

0439１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 10:57:07

>>435
3*1.2^(n-1)>20
両辺の常用対数をとり
log3+(n-1)*log1.2>log20
∴n>(log(20/3)/log1.2)+1=11.4....
nは自然数なので
∴n=12

0440１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:01:27

>>439
｢*｣ってどういう意味ですか？
何も知らなくてすみません

0441１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:02:43

>>440←自演のためのネタ

0442１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:14:56

お星さま

0443439

2007/03/08(木) 11:16:51

×

0444１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:17:26

アナリスク記号

0445439

2007/03/08(木) 11:17:38

かける　です

0446１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:21:51

ありがとうございました

0447１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:23:35

第n項を a(n) とすれば a(n)=3×1.2^(n-1)．
せっせと計算すると，

a(1)=3
a(2)=3.6
a(3)=4.32
a(4)=5.184
a(5)=6.2208
a(6)=7.46496
a(7)=8.957952
a(8)=10.7495424
a(9)=12.89945088
a(10)=15.479341056
a(11)=18.5752092672
a(12)=22.29025112064

よって，初めて20より大きくなるのは第20項．

0448１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:24:37

>>447

Correct errors if any.

0449１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:24:58

>>447
せっせと計算した甲斐がないな・・・

0450１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:25:26

>>439
もっと簡単な方法で教えてやれよ

0451439

2007/03/08(木) 11:30:54

>>450
たとえばどんなんあります？

0452１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:49:41

>>451
式がとび過ぎて分からないんじゃないかってこと
まぁ本人がわかったらしいからいいけどね

0453439

2007/03/08(木) 12:04:16

はい。以後気を付けます

0454１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 12:19:54

いやこちらこそ知ったような口聞いてすいません

0455β ◆aelgVCJ1hU

2007/03/08(木) 12:21:59

>>454ゆるさん

0456１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 12:37:58

βはスルーで

0457１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 12:50:29

>>439
kwsk

0458１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 18:07:17

手数料が株数×単価の１パーセントで、取得単価１０８４円、取得株数が９７株
購入手数料が１３５６円かかりました。また売買手数料には、5％の消費税が上乗せされます。
この時売買手数料を含めて一円でも利益がでる時の計算式を教えて下さい。

0459１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 18:44:23

>>458
手数料と購入手数料と売買手数料の関係は？

0460１３２人目の素数さん

2007/03/10(土) 15:48:37

就活中の人間です。

今日、受けた企業の筆記試験の一問題が全くわからず、試験を終えて
帰宅後もあらゆるパターンを考えたのですがどうしてもわかりません。
むしろ、本当に聖界なんてあるのかどうかすら疑わしくなってきました。

以下問題。

４　４　４　４　＝１０

４の間に＋－×÷（）を入れて式を完成させなさい。

0461KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/10(土) 15:50:51

talk:>>460 自分が送信した文に責任を持てるか？

0462KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/10(土) 15:52:27

talk:>>460 ちなみに、就職活動の筆記試験では少し考えても分からない問題は飛ばせ。(44-4)/4=10.

0463１３２人目の素数さん

2007/03/10(土) 15:58:23

詳しいな
kingは就活中なのか

0464KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/10(土) 16:59:02

talk:>>463 私は人事にある程度詳しいのだ。

0465１３２人目の素数さん

2007/03/10(土) 17:06:00

どなたか頼みますm(__)m

y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx上の
２点(1,3) (2,0)における接線の傾きが等しいとき、

(1)定数a,b,cを求めよ。
(2)２点における接線の方程式を求めよ。

0466１３２人目の素数さん

2007/03/10(土) 17:16:37

三式立式連立

0467465

2007/03/10(土) 17:22:22

>>466
３つ式を使った連立方程式という意味ですよね？
その式をどうやって立てたらいいのかわからないorz

0468１３２人目の素数さん

2007/03/10(土) 17:24:24

数Ⅱの教科書レベルだね
教科書嫁

0469１３２人目の素数さん

2007/03/10(土) 17:36:19

>>465
f'(x) = 3ax^2 +2bx+c

接線の傾きが等しいから
f'(1) = f'(2)

これと
3 = f(1)
0 = f(2)
から

0470465

2007/03/10(土) 17:46:42

>>469
理解できました。感謝します。

0471１３２人目の素数さん

2007/03/10(土) 18:27:51

全順列集合(A,≤)において最大元と極大元が一致することを厳密に示し
たいのですが、上手くいきません。まず、aがAの最大元であることは、
　∀x∈A(x≤a) …①
ということであり、aがAの極大元であることは、
　∀x∈A(¬(a<x)) …②
ということだと思います。で、全順列集合であることは、
　∀a,b∈A(a≤b∨b≤a) …③
と表現できると思うのですが、③を用いて①と②が同値であることを
示そうとしているのですが、上手くいきません。アドバイスをいただ
けると助かります。

0472１３２人目の素数さん

2007/03/10(土) 18:38:06

>>471
＜の定義は？

0473471

2007/03/10(土) 18:43:58

>>472
すいません。
a<b ⇔ a≤b∧a≠b
です。

0474１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 00:40:43

つまり、aが極大元とすると
∀x∈Aに対して、(a≤x∨x≤a)∧(¬(a<x))

0475１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 02:43:17

＞＜

0476１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 03:23:38

>>471
aが極大元であるの定義はこうじゃないか？
　∀x∈｛z | a≦z, z∈A｝(a=z)

これが全順序集合だとこうなる
　∀x∈A(z≦a∨a=z)
　<=> ∀x∈A(z≦a)

0477１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 11:00:16

(a≤x∨x≤a)はトートロジーだな

0478１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 11:51:29

>>471
最大元が「あるとすれば」、それは極大元になる。
極大元が「あるとすれば」、それは最大元になる。

0479471

2007/03/11(日) 16:12:39

みなさんアドバイスありがとうございます。まだ解けていないのです
が、とりあえず考えた所まで書かせてください。せっかくのアドバイ
スを上手く使えなくて面目ないです。初歩的なことでひっかかってい
るだろうと思うので、とても恥ずかしいのですが。

a=xのときは，≤の反射性と<の非反射性より，x≤aと¬(a<x)は共に恒真で
ある．したがって，
　x≤a⇒¬(a<x), ¬(a<x)⇒x≤a
は共に真であるから，両者は同値である．
a≠xのときは，
　¬(a<x)⇔¬(a≤x)∨a=x⇔¬(a≤x)⇒x≤a (a≤x∨x≤aより)
（しかしx≤a⇒¬(a<x)が示せず行き詰まり）

a≠xのときは，
　¬(a<x)⇔¬(a≤x)∨a=x⇔¬(a≤x)⇔¬(a≤x)∧(a≤x∨x≤a)
⇔(¬(a≤x)∧a≤x)∨(¬(a≤x)∧x≤a)⇔¬(a≤x)∧x≤a
（ここから先行き詰まり）

0480１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 19:01:43

a＝１/２、ｂ＝２/３のとき２ab^2×（－９a^2）の値を求めてください！
願いまふ。あと　　等式ｙ＝１/2ｘ＋３をｙについて解いてください。

0481１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 19:03:58

>>480
後半の質問に驚く余り椅子から転げ落ちてしまった
どうしてくれるんだちくしょう

0482１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 19:14:18

エレキバンはっとヶ。

0483１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 19:41:30

スタート地点から途中のｐ地点までは自転車で走り、ｐ地点からは先ゴール地点まで走る競技がある。
この競技で、Aさんは自転車では毎時２０㎞の速さで走り、自転車を降りてからは
毎時１０㎞のはやさではしったところ、ちょうど1時間で完走することが出来た。
スタート地点からp地点までの道のりがp地点からゴール地点までの道のりより2キロメートル長いとき、
スタート地点からゴール地点までの道のりを求めてください。　お願いします。

0484１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 19:47:26

>>483
マルチすんなヴォケ

0485１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 19:50:30

>>480
2ab^2×(-9a^2)
=-18a^3b^2
=-18(1/8)(4/9)
=-1

0486１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 19:59:10

数3の問題です。
半径1の円Oの周上に、定点Aがある。
Aにおける円Oの接線に、Aと異なる円周上の点Pから垂線PQを下ろす。
また、∠AOP=θ(0<θ<π/2)とする。
lim_[θ→+0]{PQ/(弧PA)^2}を求めよ。

指針が全く定まらなくて困ってます。
どなたかご教授願います

0487１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:04:48

大小２つのabがありaとbの和は35でaはｂの三倍より小さい。このとき
a、bの値をそれぞれ求めなさい。

0488１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:09:10

エレキングはっとけ

0489１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:09:28

>>486
弧PA=θ,PQ=1-cosθだろ
lim[θ→+0](1-cosθ)/(θ^2)
=lim[θ→+0](1-cos2θ)/(2θ)^2
=lim[θ→+0]{1-(cos^2θ-sin^2θ)}/(4θ^2)
=lim[θ→+0](2sin^2θ)/(4θ^2)
=lim[θ→+0](1/2)(sinθ/θ)^2
=(1/2)*1^2=1/2

0490１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:13:36

>>487
条件不足。よって不定。

0491１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:14:17

>>486
A を (1,0)にとると
接線はx = 1
Pは (cosθ, sinθ)
Qは (1, sinθ)
PQ = 1-cosθ
弧PA = θ

(1-cosθ)/θ^2 = (1-(cosθ)^2)/{ (θ^2) (1+cosθ)}
= {((sinθ)/θ)^2} {1/(1+cosθ)} →1/2　

0492１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:14:33

訂正です。ごめんなさい。
大小２つのabがありaとbの和は35でaはｂの三倍より１小さい。このとき
a、bの値をそれぞれ求めなさい。

0493１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:16:26

>>492
頼む言葉を忘れているぞ。
連立a+b=35,a=3b-1

0494１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:21:04

> 大小２つのab
とa,bの関係は？

0495１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:22:36

>>489
lim[θ→+0](1-cosθ)/(θ^2)
=lim[θ→+0](1-cos2θ)/(2θ)^2
=lim[θ→+0]{1-(cos^2θ-sin^2θ)}/(4θ^2)
この辺の変形がよく分からないのですが...
分母が4θになるのはなぜでしょうか？

>>491
弧PA,PQをどうしても出せなくて困っていたのですがなんとか分かりました。
分かりやすい説明ありがとうございます。

0496１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:24:22

>>495
　　　　は　　　　　！　　　　　？

0497１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:24:50

493さん答えお願いします。

0498１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:26:55

大小２つのabがありaとbの和は35でaはｂの三倍より１小さい。このとき
a、bの値をそれぞれ求めなさい。

回答にご協力ください。

0499１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:28:02

>>495
θ→+0のとき2θ→+0だからθを2θにおきかえてもOK

0500１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:30:53

>>498
>>493で出てるだろ
連立方程式が解けないんなら話は別だが。

0501１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:32:10

>>499
ああ、そういうことですか...
どうもです

0502１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:51:18

>>498
a+b=35
a = 3b-1

(3b-1)+b = 35
4b = 36
b = 9
a = 26

0503１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:00:11

三角形ABCと辺ABの延長上の点Pにおいて、AB=BP=3、PC=3√2であるとする。
(1)PCは三角形ABCの外接円に接することを証明せよ。
(2)BC=√3のとき、辺ACの長さを求めよ。またこのとき、辺ABは三角形ABCの
　外接円の直径であることを証明せよ。

わかりません、よろしくお願いします。

0504１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:04:33

>>498
だから、「大小２つのab」はナンに使うの？
「大小２つのab」と a, b との関係は？

0505１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:17:43

ええ、インド人ですから。

0506１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:20:57

モスバーが－のナンドッグ・カレーが喰いたい

0507１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:23:39

統計ですが，いいですか？
多変数の回帰分析で，
y=m1x1+m2x2+...mnxn+b
を求めたとき，x1,x2,...xnのそれぞれがyと正の相関関係がありそうなのに，
m1,m2,...mnの一個以上が負になることはありえます？

0508１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:24:34

ドンマイ

0509503

2007/03/11(日) 21:36:32

本当にわかりません、誰か助けてください

0510１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:58:57

>>507
y=(1,2,3), x1=(1,2,3), x2=(1,2,3) とすれば
m1+m2=1となる任意のm1,m2が解になる

0511健忘 ◆FoldXequ.6

2007/03/11(日) 22:14:23

>>503
(1)
PB*PA = 9 = (3√2)^2 = PC^2だから
方べきの定理の逆よりPCは△ABCの外接円に接するお（´・ω・｀）

(2)
接弦定理より
∠PCB = ∠BAC
だから
△PCB ∽ △PAC
となるので
AC:AP = CB:CP = √3 : 3√2 = 1:√6
AP = 6だから AC = √6
になって AB^2 = BC^2 + AC^2 が成り立つお

つまり△ABCは∠ACBが直角の直角三角形になるから
その外接円の直径は斜辺 ABになるお（´・ω・｀）

0512健忘 ◆FoldXequ.6

2007/03/11(日) 22:14:23

>>503
(1)
PB*PA = 9 = (3√2)^2 = PC^2だから
方べきの定理の逆よりPCは△ABCの外接円に接するお（´・ω・｀）

(2)
接弦定理より
∠PCB = ∠BAC
だから
△PCB ∽ △PAC
となるので
AC:AP = CB:CP = √3 : 3√2 = 1:√6
AP = 6だから AC = √6
になって AB^2 = BC^2 + AC^2 が成り立つお

つまり△ABCは∠ACBが直角の直角三角形になるから
その外接円の直径は斜辺 ABになるお（´・ω・｀）

0513健忘 ◆FoldXequ.6

2007/03/11(日) 22:17:02

1秒以内に連射が可能とは・・・（´・ω・｀）

0514１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 22:18:09

のぼりん

0515１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 22:29:23

「E+Aが正則である行列Aに対して、行列BをB=(E-A)(E+A)^-1とおく
E+Bが正則の時、A=(E-B)(E+B)^-1を示せ」

という問題で
B=(E-A)(E+A)^-1
B(E+A)=(E-A)
B-BA=E-A
(E+B)A=E-B
A=(E+B)^-1(E-B)
ここまで変形したんですが、(E+B)^-1と(E-B)が可換な事はどうやって示したらいいんでしょうか。

0516１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 22:45:52

>>515
ダウト

0517１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 22:50:24

素直にE+B,E-Bを求めるよろし

0518１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 22:57:26

>>515
等号で結んで同値変形してみ

0519１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 23:02:38

>>515
(E-B)(E+B) = (E+B)(E-B)
から
(E+B)^-1(E-B) = (E-B)(E+B)^-1

0520１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 06:13:29

>>515 どうでも良いが、E+Bはその条件ではいつでも正則になるのでは？

0521１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 06:55:16

０番、１番、２番、３番の４つの箱があります。
その箱にそれぞれ０～３の数字を入れていきます。
０～３は好きな数字をどれだけ使ってもいいです。逆に使わない数字があっても大丈夫です。
ただし、０番には０を使った数
　　　　１番には１を使った数
　　　　２番には２を使った数
　　　　３番には３を使った数
　が入ります。その求め方とその条件に合うすべての答えをかきなさい。

すいません、この問題お手上げなんでお願いします

0522１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 07:08:29

３番から考えればいいんじゃね

0523１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 07:15:03

>>521
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172970000/470

0524１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 11:57:56

>>520
昔の人はよくそこで躓いたということだな

0525１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 13:40:17

＠

0526１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:11:02

スレチだったらすみませんorz

1 = √1 =√｛(-1)(-1)｝= √(-1)*√(-1)=i*i
=i^2 = -1
∵ 1 = -1

矛盾が見つけられませんorz

0527１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:13:09

頻出ネタだが
√｛(-1)(-1)｝= √(-1)*√(-1)
ここがウソ。
√(ab) = √a √b
は必ずしも成立しない。>>526がその典型的な例。

0528１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:16:50

>>527
なるほど！
見抜けなかったorz
丁寧にありがとうございます！

0529１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:28:18

‥ん？
√(ab)= √a*√b
に必ずしもならないというのは何故ですか？

何度もすみませんorz

0530１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:31:27

>>529
複素平面では√は一つじゃない。

0531１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:36:37

√1=1,-1

0532１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:37:11

複素平面‥
それはどのようなものなのですか？orz

0533１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:38:54

>>532
分枝が違うのだよ分枝が！

0534１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:39:29

>>532
ググレ。

0535１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:42:15

複素数がわからないのに
√(-1) という表現は認めるのはなぜ

0536１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:42:44

>>529
必ずそうなると思った理由をお前が提示しろ。

0537１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:43:23

>>531
あ。
つまり
√1 は１でもあり-１でもある、ということなのでしょうか？

１＝√1＝-1
なのに１≠-1？

0538１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:44:14

>>532
平方根というのは普通±の2つある。
正の実数 a の平方根であれば ±√a
√という記号は平方根のうち正の平方根を取ると定義される。

しかし aが負の実数の時
±√a は虚数になってしまい、実数ではないので正の平方根というものが決められないので
√という記号では意味を定められない。
+√aにするのか -√aにするのか？

√a と√b の √はどっちを選んでいるのか
それぞれ決めないと意味がない。

0539１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:45:02

すみませんorz
ググってきます

0540１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 14:48:04

>>537
√1という記号は1と-1という二つの数を表す記号と解釈する
だから実際は√1=1でも√1=-1でもない
便宜上そう書くこともあるというだけの話

0541１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:18:20

二乗して-1になるのはiだけでなく-iもなる。

0542１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:31:58

(sinA+cosA)二乗+(sinA-cosA)二乗
この式を簡単な式にして下さい。

0543１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:32:35

計算しろ

0544１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:35:41

sinθsin(180ﾟ-θ)-cosθcos(180ﾟ-θ)の式を簡単にせよ
教えて下さい

0545１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:36:15

もう十分簡単じゃねーか

0546１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:39:25

計算の仕方がわからないので教えてください。

0547１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:39:40

>>542
(sinA±cosA)^2 = 1 ±2sinAcosA
だから

(sinA+cosA)^2 + (sinA-cosA)^2 = 2

0548１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:39:41

簡単にせよって書いてあるんでもっと簡単にして下さい
この問題を解かなければ進級出来ないので教えて下さい

0549１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:41:12

>>544
加法定理より
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
だから

sinθsin(180ﾟ-θ)-cosθcos(180ﾟ-θ)
= - cos(θ+(180°-θ)) = -cos(180°) = 1

0550１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:43:54

>>548
二項式の平方が計算できないなら、進級しない方が幸せなような気が

0551１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:50:16

ありがとうございました。

0ﾟ<α<90ﾟ,90ﾟ<β<180ﾟの時次の□にあてはまる不等号を教えてください。
sinα□0　cosα□0
tanα□0
sinβ□0　cosβ□0
tanβ□0

0552１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:51:03

待て、その式は初歩の初歩もいいところだ
自分で解けないなら本気で留年したほうがいい

0553１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:52:07

2年生になったら理数がなくなります。

0554１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:53:27

>>551
ヒント：単位円(円が描いてあるグラフ)で考える
y軸はcos
x軸はsin

0555１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:53:59

>>551
sinα>0　cosα>0
tanα>0
sinβ>0　cosβ<0
tanβ<0

0556１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 15:59:06

ありがとうございました。次は・・・

sinθ+cosθ=2分の1…①のとき，sinθcosθの値を教えてください。
(ﾋﾝﾄ:①の両辺を2乗)

0557１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:01:48

>>556
どこまで続くんだ
いっぺんに全部書け

0558１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:01:54

>>556
友達に答え写させてもらったほうが早いよｗ

0559１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:05:03

http://g.pic.to/7k219
この図の木の影ACの長さは7mでこのとき∠BAC=55ﾟであった。
この木の高さBCを小数第１位まで求めよ。ただしsin55ﾟ=0.8192,cos55ﾟ=0.5736,tan55ﾟ=1.4281とする。
教えて下さい

0560１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:06:10

次の三角比を45ﾟより小さい三角比で表してください。
sin108
cos114

0561１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:10:10

終わりか？

0562１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:11:34

>>559
◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません

0563１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:12:31

ある3つのベクトルが1次独立である事を示す問題なんですが、
証明せずに「detA≠0ならAは正則」を使っても大丈夫ですか？

0564１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:13:57

sin(108)=sin(90+18)=cos(18)、cos(114)=cos(90+24)=-sin(24)

0565１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:14:54

もう質問スレは全部ピクト禁止にしろよウザイ

0566１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:15:34

セクト禁止とは

0567１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:15:59

>>563
うん。

0568１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:18:35

よし問題写し乙

では次にするべきことは、友人にノートを見せてもらって
それをしっかり写すことだ

そしてここには来るな、氏ね

0569１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:21:41

傾斜角が15ﾟで2地点A,B間の距離が900mのﾘﾌﾄがある。Aの標高500mであるとき,Bの標高は何mか。また,水平方向の距離ACは何mか。小数第1位まで求めよ。ただし,sin15ﾟ=0.02588,cos15ﾟ=0.9659とする。

教えてください。

0570１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:26:43

>>569
Bはどこにあるんだ？

0571１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:28:47

sinだと思います。

0572１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:38:08

>>570-571
かみ合ってなさすぎﾜﾛﾀｗｗｗ

0573１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:38:50

3角比厨氏ね
おまいの来るところはここではない

0574１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:39:38

http://e.pic.to/6mhta
この図です。

0575１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:40:35

>>565-574
の流れワロスｗ

0576１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:42:13

ﾍﾞｸﾄﾙ？は私ではありませんよ。

0577１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:42:26

>>574
◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません

0578１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:43:22

　ま　た　ピ　ク　ト　か

0579１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:43:24

亀だが
>>556
＞sinθ+cosθ=2分の1…①
①の両辺を２乗すると
sin^2θ+２sinθcosθ+cos^2θ= 1/4

ここで、
sin^2θ+cos^2θ= 1
だから、

２sinθcosθ+１= 1/4

あとは自力で解ける

0580１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:48:46

ありがとうございました

0581１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:49:33

有難うございました。

0582１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 16:59:55

０番、１番、２番、３番の４つの箱があります。
その箱にそれぞれ０～３の数字を入れていきます。
０～３は好きな数字をどれだけ使ってもいいです。逆に使わない数字があっても大丈夫です。
ただし、０番には０を使った数
　　　　１番には１を使った数
　　　　２番には２を使った数
　　　　３番には３を使った数
　が入ります。その求め方とその条件に合うすべての答えをかきなさい。

１２１０、２０２０と答えは教えてもらったんですけど

これって解き方みたいなのはありますか？

0583１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 17:04:02

円の方程式を求めよ

１
原点を中心とし半径５の円

２
中心(1,3)でy軸に接する

３
中心(3,2)で原点を通る

４
中心(-2,1)で点(2,2)を通る

５
中心(4,-3),半径√２

６
中心(-1,5)で点(3,-1)を通る円

７
直径の両端が(-2,5),(4,-1)である円

x軸と点(3,0),(5,0)で交わり、中心が第１象現、半径√5の円の方程式を求めよ

宜しくお願いしますm(__)m

0584１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 17:09:27

一問も分からんのか？

0585１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 17:10:16

>>569
ググッたらこんな答えが
0.02588 * 900 = 23.29200≒23.3
23.3+500=523.3
0.9659 * 900 = 869.31≒869.3

0586１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 17:10:21

>>583
１
原点を中心とし半径５の円
x^2 +y^2 =25
２
中心(1,3)でy軸に接する
(x-1)^2 +(y-3)^2 = 1
３
中心(3,2)で原点を通る
(x-3)^2 +(y-2)^2 = 13
４
中心(-2,1)で点(2,2)を通る
(x+2)^2 +(y-1)^2 = 5
５
中心(4,-3),半径√２
(x-4)^2 +(y+3)^2 = 2
６
中心(-1,5)で点(3,-1)を通る円
(x+1)^2 +(y-5)^2 = 52
７
直径の両端が(-2,5),(4,-1)である円
(x-1)^2 +(y-2)^2 = 18

x軸と点(3,0),(5,0)で交わり、中心が第１象現、半径√5の円の方程式を求めよ
(x-4)^2 +(y-2)^2 = 5

0587１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 17:10:40

課題は自分でやれよ

0588１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 17:11:41

>>582
意味不明

0589１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 17:16:29

>>582
全部挙げても高々256通りだ1個ずつ試せばよかろう
ちょっと頭を使えば30通りまで減るし
手を動かせば5通りも確かめれば済むことが分かる

それとマルチすんな

0590１３２人目の素数さん

2007/03/12(月) 22:16:39

>>582
お前、答えが挙がっても何にも考えてないだろ。

０番に入る数字は何？「０」も「３」も入らない。
（理由は自分で考えて。）
０番に「１」が入ったら１番に入るのは「０」でも「１」でもない。
以下、順番に調べていけば既に挙げられている二つの番号以外に
題意を満たすものが無い事が分かる。

0591１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 01:02:15

>>589
上の人じゃないんだが、使った数ってなんだ？

0592１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 01:20:24

他スレで見たところでは下記の意味らしい

0,1,2,3と書かれた4つの箱に0,1,2,3のいずれかの数字が書かれた札を
1枚ずつ入れるとき、全ての入れ方を答えよ。
ただしそれぞれの箱の中の札に書かれた数字は、全ての箱に入っている札のうち
その箱に書かれた数字の書いてある札の数に一致するものとする。

0593１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 01:21:36

>>591
上の人じゃないんだが、使った数なんて>>589に書かれてないが？

0594１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 07:26:42

>>591
たとえば1番、2番、3番の箱に0を入れたら、0を3つ使ったから
0番の箱には3が入る、ということ

しかし0番の箱に3を使ったから、3の箱には0は入らない
よって0番に3は入らない
0番に2を入れる（0を2つ使う）と、2番には0は入らない
よって1番と3番を0とすると、2番に2を入れればよい
（0,1,2,,3）=(2,0,2,0)
こんな感じ

0595１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 10:16:54

>>592-594

はい、わかりました。ありがとうございます。

つまり、使った数「だけ」入れるってことですね。
0を使った数「が」入るとか書いてあるからそれって0しかないんじゃないのとか勝手に考えてました。

0596１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 10:40:34

>>595
その拘り方は日本語としては如何なものか
使った数、というのを「札の枚数」若しくは「使用した回数」とすれば分かりやすくなるだろうか

0597１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 13:46:18

>>458をお願いします

0598１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 13:49:11

>>597
>>459に答えて下さい

0599１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 14:38:14

>>597
手数料というのが、売買手数料のことで、購入手数料とは別にかかるのだと仮定してみる
1084*97=105148
105148*0.01*1.05=1104.054≒1104
105148+1104+1356=107608
107608/97=1109.36082

1100円になればいいんじゃね？

0600１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 14:39:02

あ、違う、1110円だ

0601１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 15:05:35

購入手数料が株数×単価の１パーセントで、取得単価１０８４円、取得株数が９７株
購入手数料が１３５６円かかりました。また売るときには売買手数料が発生し、5％の消費税が上乗せされます。
この時売買手数料を含めて一円でも利益がでる時の計算式を教えて下さい。
これで大丈夫ですかね？

>>599計算式までだしてもらって本当にありごとうございました。

0602１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 16:08:46

武器を改造して強くするのに（３段階の改造が可能）
第一段階は１０円　第二段階は３０円　第三段階は５０円かかります
ただし改造は失敗する事もあり
第一段階は９０％　第二段階は７０％　第三段階は５０％で成功します
もしも失敗した場合修理に２０円かかりさらに無改造の状態に戻ります
改造は無改造→第一段階→第二→第三　と順番にしなくてはいけません

それぞれの段階にするまでにかかる平均金額を教えてください
とあるゲームでの事なんですがふと考えたら気になってしまって
ずっと考えてるのですが・・・・・・わかりませんｏｒｚ

0603KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/13(火) 16:13:22

talk:>>602 頑張って級数を計算しろ。

0604１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 16:33:40

改造失敗したときも１０円とか払うなら
13.3333333
70.4761905
260.952381

0605１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 16:41:58

放物線y=x^2…①、直線y=x-1…②がある。
直線②上の点で、放物線①との距離が最小となる点の座標と、その距離の最小値を求めよ。

お願いしますorz

0606１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 16:53:57

絵を描いてみ

(2)に平行、かつ、(1)の接線となる直線を引けばいい
点の座標は直交条件から適当に

0607１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 17:54:16

ｘ＝1/2、ｙ＝1/4、距離、√10/16？

0608１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 18:30:59

>>604
ありがとうございましたぁ
感謝です

0609１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 19:48:55

全部で2問、ベクトルに関する問題です。
どなたかどうかよろしくお願いします……。

1：ベクトルｖ=(2,3,6)に平行で同じ向きの単位ベクトル
2：3点Ｐ=(-1,1,3)，Ｒ=(3,0,-1)，Ｓ=(1,2,7)を含む平面に垂直な単位ベクトル

0610１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 19:56:27

ベクトルの向き、平行、垂直、単位ベクトル

まず、これらの言葉の意味は知ってるのか？
知らないなら教科書

知ってるなら、1. 2.のどのあたりが分からないのか？

0611１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 19:58:32

>>609
何が分からないのか

0612１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 20:14:44

関東学院中の過去問題です。教えて下さい

ある学校の全生徒のうち女子は１６２人です。また、全生徒の市内に
住んでいる割合は７０％、市外に住んでいる割合は３０％です。

また、女子の４０％は市外に住んでいます。
（１）市外に住んでいる男子は全生徒の何％ですか。
（２）市外に住んでいる男子は１０８人です。市内に住んでいる男子は何人ですか。

書き洩れとかは無いです。全く（１）から分かりません。お願いします。

0613１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 20:16:39

問1はベクトルｖと平行であることから、ｖ×？＝0となると思うのですが、？の導き方が分かりません。
問2は垂直な単位ベクトルを求める式自体、どのように導くのかが分かりません。
教科書は一通り読みましたが、この問いに関する記述が無かったもので……

返答を受けて思ったのですが、もしかしてスレ違いだったでしょうか？

0614１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 20:18:47

>>613
ベクトルの大きさくらい計算できるだろ
ベクトルをその大きさで割れば、大きさ1のベクトルになる。

0615１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 20:25:04

>>613
＞ｖ×？＝0

×って何？ベクトル積？

0616１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 20:36:56

６１２です。問題を見間違えていたようで、１６２人ではなく、１６２°でした。

円グラフになっていて、女子の占める割合が円グラフでいうと１６２°ということです。
印刷が消えかかっていたので。。。

0617１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 20:41:39

>>613
問題丸投げされたんじゃ、
お前がどこまで分からないかが分からねーんだよ

問題書けば解答がそのまま返ってくるわけじゃないんだぜ？
解法を理解せんと意味がない

0618１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 20:48:01

>>614
問1でしょうか？
つまりベクトルＶをベクトルの大きさ、つまり√49＝7で割ったものが答えになるのですか？

>>615
そうです。

0619１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 20:52:32

>>616
女子は全体の162/360=9/20人いるということ。
計算しやすいように、90/200人だと考え、全生徒数200人、女子生徒数90人、従って男子生徒数110人で考えてみる（これは実際の人数ではなくそういう割合だというだけ）。
全体の30％→60人が市外。女子の40％→36人が市外。従って男子で市外なのは24人。これは全体から見ると24/200=12/100なので12％。
12％が108人なので100％は900人。これが全生徒数。男子はその11/20なので、495人。市内男子は495-108=387人。

中学受験の小学生がどういう解き方をするのかはよくわからない。
中学受験用のサイトの掲示板を探した方がいいかもしれない。

0620１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:11:12

外積を普通に使うくせに>>609ができないなんて意味不明すぎるな……

0621１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:16:25

>>618
おまいさんが外積など使うのは100年早い
まず高校レベルのベクトルを勉強してくれ

0622１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:17:24

今年で大学３年聖になるものですが、微積の問題集で

∫(1-x)(1+x)(1+x^2).....(1+x^2n)dx

を　ｎ→∞　にした値は、どのような値かという問題がありました。

どう考えても、僕の腐った脳ミソの限界を超えていたので
回答を覗いてみるとみると

（与式）＝∫(1-x^4n)dx

（゜д゜）…式ノ変形ガワカラナイ　という事態に陥りました。

そもそも、この問題は

∫(1-x)(1+x)(1+x^2).....(1+x^(2^n))dx

=∫(1-x^(4^n))dx

を出版社が編集ミスしたのではないかと思うのですが、
皆さんの意見をお聞かせ願えれば幸いです。

0623１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:24:00

>>622
大学3年にもなってんだからその程度自分で自信を持って修正しろ
中学3年じゃないんだろ？

0624１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:27:13

>>621
なんか分からないほうがおかしいみたいなんですね……。
もう一回勉強してきます。
できれば先程の問題の答えだけ教えて頂けませんか？
気に障ればスルーして構いませんので。

0625１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:40:04

>>622
問題集が合ってる
指数法則を思い出せ
nが小さい時で実験するとどうなる？

0626１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:43:42

＾＾；

0627１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:49:33

>>625
n=3とする
(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^6)=1-x^12
これが合っていると？

0628１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:51:23

>>624
そもそもベクトルって何か分かってる？
ものすごく漠然としたものでもいいからイメージを言ってみ

0629１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 21:56:11

俺から見ると>>622の書いてるのは両方間違ってるぞ

0630624

2007/03/13(火) 21:58:09

>>628
方向が付いた力、だと思います

0631１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 22:00:01

>>630
大学生？

0632１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 22:00:22

>>630
力には方向だけがあるのか？
上向きとだけ言えば力は決まるのか？
何か足りないだろ，足りない要素はなんだ

0633１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 22:01:52

自然な加法とスカラー倍で閉じた空間をベクトル空間といい
その元をベクトルという。

(正確には細かい条件がいろいろある)

0634１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 22:08:43

>>631
専門学校です。

>>632
大きさ？

0635１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 22:16:18

>>634
> 大きさ？

そう
それでは単位ベクトルの定義は？

0636624

2007/03/13(火) 22:25:11

>>635
ベクトル÷ベクトルの大きさ？

0637１３２人目の素数さん

2007/03/13(火) 23:14:27

>>636
そこがダメだな

単位ベクトルの定義は「長さが1であるベクトル」
おまいさんの言い方なら「大きさが1であるような力」だ
今大きさが10である力がありました
これと平行で長さが1の力を求めよ
これなら目の前にある力を1/10倍するだろう

同じことだ

0638624

2007/03/13(火) 23:57:47

>>637
なるほど、つまり単位ベクトルの定義「長さ（大きさ）が1である」を
成立させる為に大きさを求めて除算をするわけですね。
また、同じ向き＝平行について違和感があったのですが、ベクトルの平行条件を調べたところ
導出した式が条件を満たしていることがわかりました。
レスありがとうございます。

0639１３２人目の素数さん

2007/03/14(水) 01:36:21

何の専門学校なんだろ
ベクトルの捉え方が数学てよりも物理っぽいが
まさか航空高専？

0640１３２人目の素数さん

2007/03/14(水) 01:39:24

ＣＧだろ

0641１３２人目の素数さん

2007/03/14(水) 01:53:16

>>639
まさか
こんなので飛行機作られたら胴体着陸が毎日起きてしまうよ
多分グラフィック系だと思うが・・・

0642１３２人目の素数さん

2007/03/14(水) 23:01:26

507です。
>>510さん，ありがとうございます。

0643622

2007/03/14(水) 23:56:45

とりあえず、この問題はすっ飛ばして先に進むことにしました。
もうちょい自分のレベルが上がったら確認します。

ヌルポ

↑
ガ
ッ

0644１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 00:04:10

>>622
1-x^(2^(n+1))

0645１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 07:13:10

物理で聞いたほうが良いのかもしれないが

長さlの紐におもりをつけて振り子を作るとき
紐と垂直との角度をθとして

ma=F=mgsinθ
で、ごちゃごちゃやってくと
θ(t)の二回微分方程式
θ''(t)=(g/l)sinθ・・・①

この後教科書とかでは
なんか微小な時θ=sinθとかやっちゃってるけど
これってθが微少でしか成り立たないんだけど、こんなことしちゃっていいの？
なんかインチキくさくない？

もっとちゃんと①を解ける方法ないの？

0646１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 07:15:15

長く書いちゃったけど、つまり、二回微分方程式
y''=A*sin(y)
を解く方法を教えてほしいってことです
y''=A*yならまんま三角関数なんだけど。

0647１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 07:23:55

解けないんじゃね

0648１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 08:40:54

①
180゜=πラジアンであることから、１ラジアンを度数法で表すと約何度か。小数第２位を四捨五入して小数第１位まで答えよ

②
次の図でxの値を巻末の三角比の表を用いて小数第１位まで求めよ(下10,右x,左28度)

答えは
①5,3②57,3゜
なんですが途中計算を教えてくださいm(__)m

0649１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 08:52:13

？

0650１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 08:55:42

1ラジアンは180/3.14≒57.3じゃないの？
5.3？

0651１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 09:03:26

すみません‥答え反対でした

0652１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 10:07:27

>>648
2
図が分からないので当てずっぽうですが
ｘ/10=tan28度≒0.53
x=0.53*10=5.3

0653１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 18:34:47

>>645
近時を利用しない限り単振動の式には帰着しない。
微小ってもθが1/12πくらいまでなら明らかに近似できるわけだ。
何が不満だ？近似が不満なら数学科に行け

0654１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 18:47:15

>>645 >>653
方程式は解くものだとしか思ってないなら数学科はつらい。
他の推論で条件を定めるなどの必要が無い限り解かない。

どういう意味で解ける解けないと言っているのかは知らないが、
50年チョイ前ぐらいの流儀の数学科なら、初等関数で表せないものは
微分方程式のままで性質調べて特殊関数として定義する。

近似でいけるなら、計算機方面や物理なんかでよくやるように
誤差の評価を込めて近似記法を使う。

もっと現代流な考え方なら、微分方程式は空間を定めると見て
空間の分類などをやる。

0655１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 19:30:01

>>645の振り子の話なら楕円積分で近似しなくても解けるけど、初等関数じゃないから近似で解けるようにしてくれてるんだよ。

0656１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 22:12:06

文学板から来ました数学が全く分からないｱﾌｫｰです。
博士の愛した数式という本の中で、
博士と未亡人と家政婦がケンカする場面があって、そのとき博士が
｢一番大切にすべきは子供だ｣と言って、

eπi+1=0

という数式を書いて部屋を出ていったらケンカがおさまったのですが
この数式にはどういう意味があるんでしょうか。

どなたかご教授よろしくお願いします。

0657１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 22:17:05

>>e*π*i+1=0
数学界が驚愕

0658１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 22:22:19

べき乗を表すには ^ を使って書かなければいけない

ネイピア数 e=2.71....　円周率 π=3.14...　虚数単位 i
それぞれ一見無関係そうだが、実はオイラーの公式より e^(πi)=-1 が成り立つ

あとは自分で

0659１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 22:35:34

一件無関係なものが繋がっている
というネタを探すには数学はうってつけだな。
ま、式の意味が適度に意味不明で、適度にわかりそう
とかいうのを考えようとすると、フェルマー-ワイルズか
オイラー等式くらいのもんなんだろうけど。

0660１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 22:46:32

一見必然的な関係にあるものが
抽象的な作用の一形式に過ぎないことを示すのにも
数学はうってつけだぜ？

0661１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 22:58:47

>>656です。レスありがとうございます。
てかお前ら頭良すぎ…
なんか余計混乱してきましたｗｗ

0662１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 23:04:09

>>661
頭のよさそうなレスはおまいの質問以降1つもないのだが

0663１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 23:04:23

ぐぐればいいことあるかも
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%8D%9A%E5%A3%AB%E3%81%AE%E6%84%9B%E3%81%97%E3%81%9F%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%80%80%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC&lr=

ないかも

0664１３２人目の素数さん

2007/03/15(木) 23:12:40

>>663
わざわざありがとうございます。
逝ってきます(*ﾟ∀ﾟ)

0665１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 01:17:10

>>646 の単振り子(simple pendulum)の話なら楕円積分で解けるが…

まづ A<0 である。
与式の両辺に (dy/dt) を掛けて積分すると、エネルギー保存の式
　(1/2)(dy/dt)^2 = |A|{cos(y)-cos(y0)} = 2|A|{sin(y0/2)^2 - sin(y/2)^2},
が出るから
　t = 2(√|A|)∫ 1/√{sin(y0/2)^2 - sin(y/2)^2} dy,

http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegraloftheFirstKind.html の後半

0666１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 02:06:21

オイラーの公式と言えば朝永振一郎さんがエッセイのネタにしてたな
「証明は級数展開を使って簡単明瞭、だけど意味がわからない．．．
結局これは複素指数関数の定義そのものなのだと気付いた」って
「数学がわかるとはどういうことか」だったっけ

0667１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 04:42:44

exp(x)そのままだとe^iはわからないけど、
exp(x)をテーラ展開したらe^iもわかるから、exp(xi)も定義しようってめちゃくちゃすごい論法だな・・・

0668１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 04:55:40

まあ，定義から即座に得られる結果ではある

0669１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 11:50:41

e^{(2n+1)πi}=cos{(2n+1)π}+isin{(2n+1)π=-1+0i=-1　（ｎは整数）
n=0のときオイラーの等式

0670１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 13:05:58

即座にっても一応収束性の問題があるが。
すぐに解決されるけど

0671１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 13:21:19

オイラーの時代は
あまり収束性をとやかく言ってないだろう
収束性は後世的視点

0672１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 13:44:24

>>667
そういう割と自由なオイラーの議論も、後世には、正当化する
手法・推論がちゃんと開発されている。
複素指数関数の場合は、解析接続だね。

0673１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 17:26:23

テーラー展開ってすごいな
そのままだとわからないような積分の問題などもテーラー展開(マクローリン展開)すればわかることがあるし

0674１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 17:30:40

あ、よく考えたら数学ってﾁｮﾔﾊﾞｽｺﾞｽｷﾞね？

0675１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 18:36:37

テイラー級数の収束半径が0な非零関数や
そもそも解析的でない関数など
テイラー展開不能な関数を知ってれば
そんなにありがたがったりはしないと思う。
道具はほどほどに評価して使え。

0676１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 19:15:17

ほとんどの人は
病的な方程式とは縁もないし
十分ありがたいでしょう。

0677１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:28:16

質問させて頂きます。
高さ200mの塔を、xメートル離れた場所から見たら、2ミリの大きさだった場合の、距離xの値の求め方を教えて下さい。 Googleで調べてもうまく検索できないので、お手数ですがお願いします。

0678１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:33:17

200メートルはいつどこで見ても200メートルです
遠く離れて小さく見えてもそれは200メートルです

0679１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:34:48

2ミリはどうやって測ったのか

0680１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:37:04

観測方法を数学的に定義してくれ

0681１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:45:32

∫x^x dxが全く分かりません
どうか教えてください

0682１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:50:00

対数微分

0683１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:54:39

>678　すいません。 x離れた場所での見た大きさ？が、2ミリに見えたと言う意味です。
>679 x離れた場所で、見えている塔にメジャーをかざして、図りました。

0684１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:58:30

>>683
一口に「測った」と言っても
肉眼から５�のところで測るのと
延ばした腕のところで測るのとでは
当然違ってくる。
厳密に定義されていないので
君の問題は無意味。

0685１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 21:59:09

>>683
曖昧な観測方法だな
写真にしようか

だが、ズームという機能がある以上、見える大きさはxのみに依存するものではないと推測する

0686１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 22:00:40

マルチキタよ
セリオキタよ
ぴろりぴろり
うんこ臭い！！

0687１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 22:02:38

手の長さが100mある人とか目に魚眼レンズが埋め込まれた人とかいろいろいるだろうに

0688１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 22:05:10

>684 685
返答ありがとうございます。 2ミリと仮定した場合でも、ダメでしょうか？

0689１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 22:20:53

そのうち学校でレンズの仕組みを教えてくれるから楽しみにしときな

0690１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 22:36:31

>>688
君が小学校を出ているなら、二つの相似な三角形を書かないと
求まらないことは知っているはずだ。

0691１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 22:39:29

>>690
いや、二つの相似な三角形を書いても、比しかわからなかったら距離は求まらない。

0692690

2007/03/16(金) 22:51:05

>>691
?
必要な辺の長さに関する情報が足りないという指摘をしているのだが。

0693１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 22:52:00

まあ>>684でもう終わってることではあるけどな。
どうせマルチだし。

0694１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 22:59:43

>>692
辺の長さの情報はなくても相似な三角形は描けるよ。

0695１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:00:26

>>692
そういう指摘になってないが？

0696１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:15:36

>>693=684
君が思っているほど>>684は大した指摘ではないｗ

0697１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:18:45

質問です。
何故
「わからない問題はここに書いてね」スレは二つもあるのですか？

0698１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:18:56

雑談鬱陶しい

0699１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:20:20

>>697
確かに・・・
二つもいらないだろ
何で重複してるんだ？

0700１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:22:55

島根と鳥取って分けなくてもよくね？

と思うのと一緒

0701１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:24:52

意味わかんね
統合しようぜ
どっちか次スレ立てなきゃいいんだよ

0702１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:29:27

>>697,699,701
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169129089/97-
特に100で挙げられているリンクを読むと良い

0703１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:29:31

ひっこんでろボケ

0704１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:36:20

>>700
鳥取は北朝鮮領だから
国が違うんだ。
一緒にはできないよ。

0705１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:40:29

分かスレとわかスレはお国が違うから、一緒にできない

と一緒

0706１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:45:43

>>700
県が分かれてるのは地域を区切ることで統治しやすくするため。

日本全体じゃ一つの組織で治めるには広すぎるからな
だが２ちゃんで分けたってそんなメリットないだろ

0707１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:50:31

>>706
何言ってやがる、統治しにくいから道州制にしようぜっつー話になってんだろうが。

0708１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:53:15

都道府県は分けすぎだから道州に統合される。
数学板は逆に、数学の裾野の広さに比して質問スレが少なすぎる。
もっと分けるべきだ。

0709１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:54:05

２ちゃんｗｗｗメリットｗｗｗｗ

なんで統合させたいのかわかんねｗｗｗｗ
どういうメリットがｗｗｗｗ

0710１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:54:14

>>708
まず小中高の質問スレを一本化しないと
質問すればかりになってしまう。

0711１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:56:27

正直質問がちらばると確認が面倒臭いからやめてもらいたい
小中生
高校生
大学以上

これくらい大雑把な方がいい

0712１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:58:11

>>709
そもそも重複はマナー違反な希ガス

0713１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:58:27

うっさいアルゴン

0714１３２人目の素数さん

2007/03/16(金) 23:59:03

スレが別れた理由は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF
に書いてある

0715１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:00:02

>>710
この板質問スレを除くと８割が糞スレ
king関連多過ぎ

0716１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:00:44

質問スレが散らばるデメリットとしては、マルチが増えることか。
メリットってあるの？

0717１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:02:54

質問スレ2つ以上あればマルチは出ます
質問スレ1つだけだと対応できません

メリットデメリットとか、もういいよ
そんな議論はお腹いっぱい

0718菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/03/17(土) 00:04:32

俺はまだコテハンとして認知されていないのか

0719１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:06:14

>>718
そんなの自明だろ

0720１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:07:39

>>718
何を今さらｗ

0721１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:11:33

>>718
>>714のリンク先はやや古いと思われ
ま、ラフィーナあたりの方が認知度高そうだw

0722１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:14:19

ラフィーナは回答者コテのくせにキャラ濃すぎ

スレの雰囲気が一気に変わる

0723１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:16:29

>>706
でもさ、廃止された県があるって知らない？

0724１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:16:43

ええいっ！　質問者はおらんのか？
退屈だ！

0725１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:18:12

>>714

　　　結　局　Q　太　郎　が　原　因　か　よ　！

0726１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:18:36

>>723
細かく分けすぎても逆効果ってことだろ
質問スレも３種類くらいでいいんだよ

0727１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:45:22

質問です
よく数学板に書き込まれる数字は何を意味しているのですか？
例えば
39番目のレスに444
166番目のレスに212
509番目のレスに622
などです

0728１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:46:41

ただの荒らし。てかここで聞くな。

0729１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:49:43

レスありがとうございます
f(39)=444 の対応関係をお聞きしたかったのですが
今後のために教えて欲しいのですが、どこで聞けばよろしいでしょうか

0730１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 00:58:17

>>729
書いた本人以外でわかってる人、いないかも
こういうことを聞く場所は初心者スレかなあ
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169129089/l50

0731１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 01:06:35

>>730
重ね重ねありがとうございます
あるスレで214番目が742、
違うスレで124番目が742と一致していたので
何かしら意味のある（数学板では暗黙の）対応があると思っておりました
ありがとうございました

0732１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 01:29:07

次の微分方程式を解け

xdy/dx=y+√(x^2+y^2)

dy/dx=y/x+√(1+(y/x)^2)
y/x=uと置く
dy/dx=u+xdu/dx=u+√(1+u^2)
xdu/dx=√(1+u^2)
∫du/√(1+u^2)=∫dx/x
log(u+√(1+u^2)=logx+C (Cは定数)
u+√(1+u^2)=Bx (B=±e^C)
y/x+√(1+(y/x)^2)=Bx
y+√(x^2+y^2)=Bx^2

巻末の解答はy=1/2(Cx^2-1/C)となっていましたが
別に自分の出した解答でも正解ですよね・・・？

0733１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 01:31:44

それじゃ計算途中だろ

0734１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 01:35:21

>>732
まだちゃんと読んで無いが、
xが負の時 (√(x^2+y^2) ) /x = -√(1+(y/x)^2)
となってしまうのでダメっぽい

0735732

2007/03/17(土) 01:55:59

理解できました。
全体にｘを掛ける時、
ｘが負の場合、成り立たないのですね。

0736１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 01:58:39

なんか理解できていないような返事だが理解した気になれたならまあよしとするか
おやすみ

0737１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 02:13:40

微分方程式de

ｙ'だけのときは積分定数がひとつ
y''になると二つ

yをn回微分した微分方程式には積分定数はn個あるって絶対？

0738健忘 ◆FoldXequ.6

2007/03/17(土) 02:38:22

>>737
特異解がある場合を考えると絶対とはいえないな
クレローの方程式とか積分定数の無い解も持ってたりするお（´・ω・｀）

0739１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 09:29:35

こんばんは。夜分遅くすみません。

2^n×p^m＝q^m (m>n,どちらも自然数)

これで、qが2の倍数であると言えますか？解答ではそうなっているのですが、qは2＾(n/m)を因数に持つとしか言えないように思います。
教えてください。

0740１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 09:30:12

大阪市立大学の問題です

0741１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 09:38:44

2^n*p^m=(2p)^n*p^(m-n)

0742１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 09:39:34

>>739
2＾(n/m)って整数か？

0743739

2007/03/17(土) 09:47:47

>>742
m>nなのでn/mの部分が整数でないので、qが2の倍数であるとは言えないと思うのです。
考え方がおかしいのでしょうか。。

0744739

2007/03/17(土) 09:50:16

q^mは2^nの倍数ではあると思いますが。。

0745１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 09:57:12

>>743
ｎは1以上であるとしてよいのだろう。
すると、左辺は偶数。
したがって、右辺のｑ＾ｍが偶数。よってｑも偶数。

0746１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 10:06:46

>>739
qは偶数か奇数のどっちかだってことはわかるか？

0747１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 10:36:46

>>746
すみません、情報不足でした。
pとqは互いに素で、m,nは自然数です。

>>745

0748１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 10:58:53

2^n*p^m＝q^m
(q/p)^m=2^n
pとｑが互いに素でこれを満たすｎってどんなの？

0749１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 11:00:01

>>747
情報を小出しにしないで、問題全体を書くのがよい。
質問者の勝手な要約は得てして害になる。。

0750１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 12:59:16

こんにちはking

0751１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 13:12:37

>>748
背理法の途中を書き出したんだろ。
qが偶数なので q=2rとして
2^n・p^m=(2r)^m=2^m・r^m
m>nなのでこれより　p^m=2^(m-n)・r^m　なんて筋が考えられる。

0752１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 13:29:23

>>751
>>739の質問ひどすぎますね・・・
肝心なことがまったく書いてない

0753１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 14:40:21

初項が8、交差が8の等差数列を｛an｝とおく。
Sn=a1＋a2＋・・・＋anのとき、
1/S1＋1/S2＋・・・＋1/S100を求めよ。

分かりませんでした。よろしくお願いいたします。

0754菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/03/17(土) 14:42:40

>>753
Snの一般項を出して部分分数分解

0755１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 14:59:36

>>754
その方法でやることは思いついたんですが、どう分母を分ければ良いのか分からなくて・・・

0756１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:03:28

やったところまで書けよ
どこがわからないのかをはっきりしろ
自分の解答を書け

0757１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:04:19

>>755
あ、分かりました！差が２の偶数の積にするんですね！
どうもありがとうございました。

0758１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:09:17

Sn=4n(n+1)より、1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn=(1/4)Σ[k=1～n]1/(k(k+1))=(1/4){1-(1/n+1)}、n=100で25/101

0759１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:14:00

清書屋ウザい

0760１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:19:15

煽るなよ、何が気にいらん？

0761１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:19:27

>>758
死ね

0762１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:24:20

>>760
wikiを嫁

0763１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:25:03

>>760
wikipediaを。

0764１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:28:53

>>761
了解しました。

0765１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:30:36

清書屋

ある回答者が回答した後で、質問者からさらに詳しく教えて欲しいといった要望が
無いうちに、詳細な回答を投稿する回答者のことである。こういった回答者は、
先の回答を清書しただけとされ、他の回答者に嫌がられる。質問者との会話の
阻害要因にもなる。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF

0766１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:31:23

>>764
ｲ㌔

0767１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:42:08

>>765
なるほどねえ
どうも

0768１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:42:10

>>765←のやっていることも清書屋のようなもんだよなｗ

0769１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:46:56

あれはコピペというんだがｗ

0770１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:54:01

あまり気にするようなことでもないと思うけど・・・
複数回答がつくのってよくあるみたいだし

0771１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:55:55

>>769
日本語を学べよ

0772１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 15:58:14

はいはいわろすわろす
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0773１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 16:38:05

彼女いますか？

0774１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 16:52:41

行列の基本変形
定法どおりに変形すれば
必ず標準形に到達するんでしょうか

0775１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 17:07:33

ああ

0776１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 17:09:28

行列の標準形と言われてもどの標準形か分からんが
基本変形だけで表せないやつは標準形とは呼ばれないだろうな

0777739

2007/03/17(土) 22:51:47

考えてくださった方々、中途半端に質問してしまってすみません。

>>751
見事にその通りです。。「qが偶数なので」の偶数なのがどうしてなのかわからないのです。。
q^mは確かに２を約数に持ちますが、qは２^(n/m)を因数に持つのであって、２を因数に持つかどうかはわからないような気がします。

【問題】
m,nは自然数とする。m>nのとき、 2^(n/m)は無理数であることを示せ。本当にすみません

0778１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 23:09:27

>>777
qは自然数であるから偶数か奇数かのどちらかである。自然数ｍをかってに取る。
qが偶数ならｑ＾ｍは偶数である。qが奇数ならq^mは奇数である。
ｑ＾ｍが偶数のときもしｑが奇数なら上のことからq^mが奇数でｂるから、
q^mは偶数でありかつ奇数であることになる。これは不合理である。
したがって、q^mが偶数ならqは偶数である。

0779１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 23:55:53

a,bを互いに素な自然数とする
2^(n/m)が有理数であるならば
　a/b=2^(n/m)
　a=b*2^(n/m)
　a^m=(b^m)*(2^n).
a,bが自然数であることからaは2を因数に持つ
一方ｍ>nよりbも2を因数に持つ
これはa,bが互いに素であることに矛盾する

0780１３２人目の素数さん

2007/03/17(土) 23:56:37

>>777
>２^(n/m)を因数に持つのであって

今は整数の話をしているわけで
そんなものを因数とか言われても

0781１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 00:47:30

>>777
っていうか、君のその疑問がこの背理法のポイントなのですがｗ

まさか、奇数*奇数*奇数*・・・・・・・・がいつか偶数になるとか思ってないよね
q^mが偶数なら、qは偶数でしょ

2^(n/m)の仮定の矛盾を導くのに、そこでまた2^(n/m)持ち出したらダメじゃないｗ

0782777

2007/03/18(日) 10:38:45

>>778-781
ありがとうございました！！少しこんがらがっていますが、みなさんの説明のおかげでもう少し考えると納得できそうです！！
本当にありがとうございました。

0783１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 18:33:46

ガウス曲率について知識を深めていった場合、それをどのような分野へ応用できたり、発展させた分野にはどのようなものがありますか、どうか教えて下さい。

0784１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 18:50:57

>>783
日本語で質問しなおしてください。

0785１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 18:57:41

>>783
数学と呼ばれる分野におうようできます

0786１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:05:38

a^2+c^2-ab-ｂc+2aｃの因数分解を教えてください

0787１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:10:06

>>786
マルチしかも回答済み
氏ねカスクズ

0788１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:15:00

さすがにこれは釣りだろうけどね

0789１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:45:59

ある大きさの正方形を4分割することを考える。
このとき分割された図形は4つとも合同であるような
分割の仕方は何通りあるか

これを教えてください。いろいろと試してみて
正方形で割るときと二等辺三角形で割るとき、それから
台形をゆがめたような方法で割るときの3通りは見つけられるのですが・・

0790１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:47:21

>>789
対角線の交点を通り直交する2直線の引き方は無数にあるだろ

0791１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:47:44

3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします

0792１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:48:42

>>791
マルチは去れ

0793１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:49:40

>>792
はーい(^o^)/

0794１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:52:42

連続する73個の整数が小さい順に並んでいる。これらの整数について
の条件は次の通りである。

・全ての整数が10以上
・7で割り切れる数が10個含まれている
・11で割り切れる数が6個含まれている
・一番大きい数は一番小さい数で割り切れる

このとき、連続する整数はいくつからいくつまでか。考えられる
組み合わせを全て求めよ。

お願いします

0795１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:53:51

>>794
今すぐ死ね

0796１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:54:30

>>795
はーい(^o^)/

0797１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 19:54:38

24～96と36～108

0798１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:07:42

壁に向かって突進して追突すると、もんのすごい低い確率で壁をすり抜けてしまうって本当ですか？

0799１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:10:18

>>798
やってみな

0800１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:13:37

何で数学板なんだよ

0801１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:14:11

>>798
結構高い確率で成功するから試してみな

0802１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:14:45

xy平面にy=1/xのグラフがある。Pはこのグラフのx＞0の部分を、Qはこのグラフのx＜0の部分を自由に動く。
このとき、線分PQを1:3に内分する点Rの存在領域を図示せよ。
という問題です。どなたかお願いします。

0803ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/18(日) 20:15:49

>>798
人間がやっても可能性は限り無く0に近いけどね
γ線とかみたいに質量が小さければ小さい程､透過性は高い｡
物理板行った方がいいょ

0804１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:17:26

>>802
マルチ

0805１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:20:30

高い確率ですり抜けられるよ、壁に大きな穴が開くけど。

0806１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:21:16

わかんないので教えてください　確率の問題です
円周上に点A,B,C,D,E,Fが時計まわりにこの順に並んでいる。
さいころを投げ、出た目が1または2のときは動転Pが時計まわりに2つ隣の点に進み、
出た目が3,4,5,6のときは、反時計まわりに1つ隣の点に進む。
点PがAを出発点としてさいころを５回投げて移動するとき、Bにいる確率を求めよ

お願いします。

0807１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:22:04

それは突き破っ(ry

0808１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:24:29

>>806
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/908

まだやるの？
もう疲れてきたんだけど・・・

0809１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:26:26

方程式cos^2(x)-4sin(x)+a=0(aは定数)が0°<x<180°において二つの解をもつようなaの範囲を求めよという問題なんですが答えは-1<a<4なんですが-1<a≦4で駄目な理由がわかりません、どなたかお願いします。

0810１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:27:43

コピペ魔は氏ね

0811１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:27:59

>>809
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/913

0812１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:28:10

>>809
マルチ

0813１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:29:17

四角形ＡＢＣＤが半径８分の６５の円に内接している。
この四角形の周の長さが４４で、辺ＢＣと辺ＣＤの長さがいずれも１３であるとき、
残りの２辺ＡＢとＤＡの長さを求めよ

0814１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:32:14

マリモ

0815１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:34:54

2^n*p^m＝q^m
(q/p)^m=2^n
pとｑが互いに素でこれを満たすｎってどんなの？

0816１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:37:37

マリオ

0817１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:42:42

>>815
∞

0818１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 20:45:00

>>815
ω

0819１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 22:16:36

0≦x≦1/2πのとき

f(x)=sin(θ+x)+cosx
g(x)=sin(θ+x)cosx

f(x)とg(x)の最大値をとるxを求めよ
ただし0≦θ≦1/2πとする

よろしくお願いします。

0820１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 23:21:33

3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします

0821１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 23:37:09

>>820
マルチすんな。

答えは22と既に指摘されてるだろ。

0822１３２人目の素数さん

2007/03/18(日) 23:39:10

>>820
バケツ一杯の
黒ペンキを
ぶちまけてください。
どんな3個も塗りつぶせます。

0823１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:10:30

質問スレ統合決定！

以下、このスレに質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

0824１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:12:19

は？

0825１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:22:57

質問スレ統合決定！

以下、質問はこのスレに書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

0826１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:35:04

また意味不明な事を

0827１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:42:54

まあ、春になると湧いてくる類の蛆虫だな。

0828１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:49:22

a,b∈R^nのとき、||a|-|b||≦|a-b|となることを示したいのですが、よくわかりません。教えてください。

0829１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:54:41

内積定義から明らか

0830１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:55:31

質問スレ統合決定！

以下、質問はこのスレに書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

質問は以下のスレへ
小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART118【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/
＊＊＊大学数学質問スレpart1＊＊＊
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174230352/

0831１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 00:58:52

>>829
もう少し詳しくお願いします！

0832１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:02:58

ある、就職先の一般常識で出た問題なんですが‥
110円と150円のジュースを2000円分買うのに、
150円のジュースをより多く買いたい時、
それぞれ何本になるか？簡単なようでよく分かりませんでした↓↓
他のスレで回答が得られなかったのでお願いします。

0833１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:04:57

>>828
両辺を平方した
||a|-|b||^2≦|a-b|^2
を示せばよい。

|a|^2 -2|a| |b| + |b|^2 ≦ |a|^2 - 2a・b +|b|^2
なので

|a| |b| ≧ a・b
を示せばよいことになる。

これはやったかな？

0834１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:05:16

>>832
10分少々でマルチかよ
そのスレで回答がついたばっかじゃねえか、帰れ

0835１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:06:38

>>831
a=b+xとおいて計算してみな

0836１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:09:38

>>832
150円のジュースを沢山買いたいだけなら
13本買って 1950円

としたいところだ。
一般常識的に50円くらいお駄賃だろう。

一般常識に反して
ちょうど2000円という意味であれば
110円のジュースは5本単位で買わないといけない。
10の位が5の倍数にならないといけないから。

110円を5本買って550円
残り1450は150の倍数ではないから不適

110円を10本で 1100円
900円は150円6本だ。
これが最大

0837モヤシ

2007/03/19(月) 01:10:56

X4乗－2X2乗－3＝０の解き方教えてくれませんか
毎回ルート－1，ルート3iになります…

0838１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:10:58

>>836
マルチにマジレス乙

0839１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:12:50

>>８３７
ばか・・・・・・

0840１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:13:23

>>836
すっごいすっきりしました！！分かりやすくありがとうございます。
本当にありがとうございました！！

0841１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:13:38

>>837
因数分解間違ってるよ。

0842１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:13:51

>>833
>>835
わかりました！ありがとうございました！

0843１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:14:13

>>837
x^4 -2x^2 -3 = 0

(x^2 -1)^2 = 4
x^2 -1 = ±2

x^2 = 3, -1

x = ±i , (√3)i

0844１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:15:28

清書屋が暴れてるね

0845１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:17:49

> (√3)i

何これ？

0846１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:18:57

x = ±i , ±(√3)i

0847１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:19:15

>>845
足すんです

0848１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:19:21

そうじゃなくて

0849１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:20:25

>>846
いやいやだからさ

0850１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:20:49

>>843,845-848
の流れに乾杯。

0851１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:21:27

だから足すって言ったら足すんだよ！！！

0852１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:21:30

>>846
清書屋はちゃんと清書して下さい。

0853モヤシ

2007/03/19(月) 01:24:35

ありがとうございます

0854１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:25:12

足す？なにを？

0855モヤシ

2007/03/19(月) 01:34:38

2点A（－2，2），B（4，4）について、次の問いに答えよ。
①2点A，Bから等距離にあるX軸上の点Pの座標を求めよ。
という問題です
誰か教えてくれませんか

0856１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:36:45

馬鹿ばっかｗｗｗｗｗ

0857１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:42:04

>>855
ABを通る直線の傾きが (4-2)/(4-(-2)) = 2/6 = 1/3
これに直交する直線の傾きは -3
ABの中点が (1,3)だから
ABの垂直二等分線は y = -3(x-1) +3 = -3x +6

これとx軸の交点 (2,0)が P

0858１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:45:24

>>855
Pの座標を(x,0)とおいてPA=PBを考えても出るよ

0859１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:47:50

(x－2)＾2(x＋2）＾2(x＾2＋4)＾2

これを展開せよ
教えてください

0860モヤシ

2007/03/19(月) 01:48:38

ありがとうございます
本当に助かります

0861１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:51:53

(x－2）＾2(x＋2）＾2(x＾2＋4)＾2

これを展開せよ
と言う問題教えてください

0862１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 01:55:58

展開するだけ

(x-2)(x+2)=x^2-4
を先に計算すると見通しがよくなる

0863１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:02:46

サイコロを投げて、1が出るまでの回数を取るという試行を繰り返すとき
一回目で1が出るかもしれないし、非常に低い確率で50回目で1が出るかもしれない・・・
その回数の分布は何分布でしょうか？

二項分布？正規分布？

0864１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:09:21

>>863
負の二項分布

0865１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:16:52

>>862ありがとうございます
2x－2y＋z＝1
3x－y＋z＝4
2x＋3y－2z＝2
これの連立方程式を解いてください
なんどもすいません

0866863

2007/03/19(月) 02:19:06

>864様
負の二項分布で調べたらグールグで出てきました！
マジで超ちょうちょうちょうちょおおおおおおおおお感謝してます！！！！！！！！

これで最高に産安心して眠れます!!!!!!!!１１１１１１１１１！！！！！！！

ちょーーーーーーーありがとうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗおおおおおおおお

0867１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:19:53

以下の高校の正弦・余弦定理の問題を教えてもらえると助かります；

△ＡＢＣにおいてＢＣ＝９、∠Ｂ＝４５゜、∠Ｃ＝１０５゜のとき、ＣＡと外接円の半径は？

0868１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:24:29

>>867
正弦、余弦までわかっていながら全く手が付けられない理由を書け

0869１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:26:21

>>868
大方「タイトルがそうなっているから」とかだろ

0870１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:29:33

>>868
sinA分の9＝2Rで、R＝3√3になるのか？って所までは分かったんですけど…その後がよく分からないんです；

0871１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:31:34

AB出して余弦

0872モヤシ

2007/03/19(月) 02:33:20

次の2点間の距離を求めよ。
A（2，4），B（－3，－5）という問題です
毎回ルート106になってしまいます

0873１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:34:06

>>872
√106になっちゃまずいのか？

0874１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:34:23

毎回ってなんだ

0875モヤシ

2007/03/19(月) 02:36:32

ルート106だと何故か×なんです

0876１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:36:42

>>872
とりあえずお前の体に生えてるモヤシをうｐしろ

0877870

2007/03/19(月) 02:43:44

>>871
ありがとうございました。全部求めてから余弦定理使って解けました！

0878モヤシ

2007/03/19(月) 02:47:17

次の2点を通る直線の方程式を求めよ。
（2，－5），（－3，5）
という問題です
俺が計算すると－X－3になります

0879１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:48:18

>>878
方程式になってない
計算が間違っている

0880モヤシ

2007/03/19(月) 02:51:05

ありがとうございます
違う方程式をもう一度見てみます

0881１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:53:08

中学１年からやり直したほうがいいよ
明らかに根本的な事がわかってない

0882モヤシ

2007/03/19(月) 02:53:23

次の2直線の座標を求めよ。
y＝－3x＋12，y＝5x＋4
という問題です
よかったらやり方教えてください

0883１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:54:19

>>882
日本語でおｋ

0884１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:54:19

>>882
中学１年からやり直したほうがいいよ
明らかに根本的な事がわかってない

0885１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:56:58

低レベル連続質問うぜえ

0886１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:58:45

最近の小学校って国語必修じゃないの？

0887モヤシ

2007/03/19(月) 02:59:35

低いレベルで本当にごめんなさい

0888１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 02:59:42

>>882
交点の座標？

-3x +12 = 5x+4
8x = 8
x =1

y=9

0889モヤシ

2007/03/19(月) 03:02:50

次の直線の方程式を求めよ。
点（0，－3）を通り、直線x－y＋1＝0に平行な直線
という問題が俺の高校の数学Ⅱで今やってます
解き方お願いします

0890１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 03:03:14

このまま大人になったらひどい人生だな

0891１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 03:04:26

>>889
それ中２

0892１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 03:04:54

>>888
こういう奴がいるから甘えたガキが付け上がる

0893１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 03:06:35

>>888
人はおまえをエスパー清書屋という

0894１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 03:08:52

>>892-893
まあそう言うな。
せっかく、｢俺にも解ける問題だー｣って
大喜びで回答してるんだから。

哀れだとは思わんかね。

0895モヤシ

2007/03/19(月) 03:09:12

嬉しいです…
ありがとうございます

0896モヤシ

2007/03/19(月) 03:11:18

ちなみに中１女子です。

0897１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 03:12:04

>>895
バカは、早めに学校辞めて
社会に出た方が周りのためだぞ。

学費を出してる親の身にもなれ。

0898１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 03:12:55

>>896
騙り氏ね

0899モヤシ

2007/03/19(月) 03:13:55

>>897
やだぁ…そんなこと言うから濡れてきちゃったぁ…

0900モヤシ

2007/03/19(月) 03:16:48

将来はネオニート志望です

0901１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 03:54:01

>>889
x-y+1=0に平行な直線は
x-y+△=0の形
(0,-3)を通るように
x-y-3=0

0902１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 04:10:52

>>901
いいかげんにしろ
お前も同罪だ

0903１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 04:11:29

まあ数学板は教育者に向いてる人は少ない罠

0904１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 04:23:27

N＝a^2＋b^2 (Nは自然数、a、bは正の整数、a≦b)
において、
aとbの組み合わせが２つある場合のNの最小値を求めよ。
例)N＝1^2＋7^2＝5^2＋5^2
ただし、N≠50k^2とする。

また、aとbの組み合わせが３つある場合のNの最小値を求めよ。

これが色々考えてるんだけど全然わからない。糸口が掴めません。三角形で考えるのかな？

0905１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 04:49:16

>>904
(3^2+2^2)(2^2+1^2)=(3*2+2*1)^2+(2*2-3*1)^2=(3*2-2*1)^2+(2*2+3*1)^2

0906１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 09:45:12

x^2+xy-2y^2+2x+7y-3

の因数分解を教えてください
お願いします

0907１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 09:51:21

>>906
=(x+2y)(x-y)+3(x+2y)-(x-y)-3
={(x+2y)-1}{(x-y)+3}

0908１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 10:07:15

すべての自然数xについてf(x)≧5
という不等式だけでは
f(x)の最小値は5とはいえませんか？
たとえばfの最小値が6であるときも
f(x)≧5？

0909１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 10:12:16

f(x)<5に見えないならそれはf(x)≧5だ

0910１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 10:28:30

>>908
f(x)の最小値が6のときはf(x)＞5だがf(x)≧5ではない。

0911ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2007/03/19(月) 10:34:14

>>908
f(x)の最小値が6のときもf(x)≧5は真
不等式から最小値を言うには等号成立条件を言わなきゃダメ

0912１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 10:40:10

>>910
バカは解答しないでよろしい。

0913１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 10:57:56

Ｘの連立不等式5Ｘ―8＞2Ｘ+1とＸ+３≧３Ｘ―aを満たす整数Ｘがちょうど５個存在するような定数aの値の範囲は？

よろしくお願いします。

0914１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:04:48

x>3
x<=(3+a)/2
の連立不等式
等号の有無に気をつける

数直線でも書けばよくわかる通り、ちょうど5個の整数xは x=4,5,6,7,8
x=8が入って、x=9が入らないようにaを決めればよろし

0915１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:05:51

5Ｘ―8＞2Ｘ+1
X＞3
これを満たす整数が5こ、X=4,5,6,7,8

Ｘ+３≧３Ｘ―a
3+a≧2X
Xに8を入れてみると、
3+a≧16
a=13
16≧2X・・・X=8,7,6,5,4・・・

X＞3を満たす整数と8≧Xを満たすのは5個でおｋ

0916１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:07:33

はあ？

0917１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:14:43

>>907
ありがとうございます

0918１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:20:36

>>915
ﾜﾛﾀ

0919１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:24:54

ｘ＋（１/ｘ）の最小値を求めるときに

相加平均≧相乗平均

を使って解くと解説されているけど、
相乗平均が何故最小値な訳か教えてください。

0920１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:31:24

相乗平均がいつでも最小値になるわけじゃない

解説されてるってことはどこかに相加相乗平均が載ってるんだろ
そこをよく読んで

0921１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:32:11

違うから理由も何もない

0922１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 11:32:52

>>919
相相つかって最小値を求められるのは
定数になるときだけだよ。

0923１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 12:32:19

六個の違う色の玉があります。
六角形の形に並べ、となりあった二つの玉を五回入れ換えて元の場所に戻すにはどうしたらいいですか？
全て一回は動かさないといけません。

0924１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 12:46:58

どうしようもない

0925ネルソン

2007/03/19(月) 12:51:30

（4－2i）÷（4＋3i）の解き方分かりませんか？(>_<)

0926１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 12:59:16

割れ

0927１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:09:30

>>924
どうしようもあるんですよ
問題で出てるから。
隣あった二つの玉は六角形(円形)だから、
順不同です。
入れ換えつつ五回で元にもどすんです。

0928１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:13:01

全て一回は動かさなきゃいけないって時点で無理だろ
五回の使い方がない

0929１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:15:11

なら自分で考えな。

0930１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:22:54

んだ。無理。無理だということを証明しろって問題なんじゃないか？

0931１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:29:52

回転させても同じ順番ならいいとか

0932１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:31:51

だとしたら問題にならないな

0933１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:55:17

連立不等式の問題なのですが、
(a+7)/(a+1)≧0かつ
(a-3)/(a+1)＞1

この解き方が分かりません。
両辺にa+1をかけると第二式でaが消えてしまって訳が分からなくなってしまいます。

0934１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:56:10

>>910
これはひどい

0935１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 13:59:37

>>925
（4－2i）÷（4＋3i） = {(4-3i)（4－2i）}÷{(4-3i)（4＋3i）}
= (10-20i)÷25

0936１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:03:55

>>915
これもひどい
>>935
清書屋乙

0937１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:06:04

>>933
ちょっと自分の解答書いてみ

0938ネルソン

2007/03/19(月) 14:11:32

ありがとうございました
参考にします

0939ネルソン

2007/03/19(月) 14:15:04

X4乗－3X2乗＋2＝0
誰か解き方お願いします…

0940１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:17:28

清書屋さんお願いします

0941１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:25:22

>>939
x^4 -3x^2 +2 = (x^2 -1)(x^2 -2) = (x-1)(x+1)(x-√2)(x+√2)
x = ±1, ±√2

0942１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:27:15

>>907
>>906ですがどうしてそうなるかが理解できません・・・

解説お願いします

0943ネルソン

2007/03/19(月) 14:36:25

ありがとうございます

0944933

2007/03/19(月) 14:41:21

>>937
レスありがとうございます。
(a+7)/(a+1)≧0　両辺にa+1をかけて
a+7≧0
a≧-7

(a-3)/(a+1)＞1　両辺にa+1をかけて
a-3＞a+1
a-a＞3+1
0>4　　？？？？？

という状態です。
ちなみに答え自体はa≦-7だそうです。

0945１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:47:53

>>944
そんなに単純にa+1をかけてもいいのか？
a+1=-5とかだったらどうなる？

0946１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:48:42

>>944
＞(a+7)/(a+1)≧0　両辺にa+1をかけて

a+1が正か負かわからないので、これはダメ。
負の数をかけるときは不等号をひっくり返す必要があるから。
そのため、基本的にはa+1の正負に応じて場合分けをする。
面倒なら(a+1)^2を両辺にかける方法もある。

0947１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:55:07

>>945-946
ありがとうございます。
場合分けなんですね。ということで場合分けしてみたんですが、
第二式に関しては、場合によって不等号が変わるだけで、
結局aが消えてしまいます。どうすれば・・・

0948１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 14:59:02

x+5>x+1
これが成り立つのはxがどんな値のときか？
グラフを描いて考えてみるんだ

0949１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 15:13:21

曲線y=e^(-x)とy軸とx=aで囲まれた図形の重心をＧとする。
a→∞のときの点Ｇの座標を求めよ。

この問題の解き方を、教えてください！
問題集には答えしか載ってなくて；；

0950１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 15:18:42

>>949
下はフリーでいいのか？
まぁ重心の座標をaで表してとばせ

0951１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 15:19:10

はじめまして
５時までに仕上げなければならない提出物の最後の問題でつまづいてます
かなりの時間粘ったのですが、解法が思い浮かびません・・・
ペイントで数式書いたので、解法を教えてもらえないでしょうか

http://www.uploda.org/uporg737848.gif

軌跡の問題なんですけど、XYの関係式がうまく作れないんです

よろしくお願いします

0952１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 15:26:41

>>951
X=1/3(r+1/r)+1/3
Y=1/3(r^2+1/r^2)+1/3
(r+1/r)^2=r^2+1/r^2+2

0953１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 15:46:13

>>942をお願いします

なんども申し訳ありません

0954１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 16:00:58

>>953
降べきの順に並べてたすき掛けすればいいじゃん

0955１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 16:01:04

xについて整理してyの項を因数分解

0956１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 16:02:38

>>953
xかyでまとめたほうがいいよ

x^2+xy-2y^2+2x+7y-3
=x^2 +(y+2)x -(2y^2 -7y+3)
=x^2 +(y+2)x -(2y-1)(y-3)
={x-(y-3)} {x+(2y-1)}
=(x-y+3)(x+2y-1)

0957１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 16:04:14

すみません；
下はx軸です。

0958１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 16:05:36

>>954
>>956
指導ありがとうございます

それとageてしまっていました・・・
ｽｲﾏｾﾝでした

0959949

2007/03/19(月) 16:10:20

解決しました、ありがとうございました。

0960１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 16:16:57

>>952

レスありがとうございます
r+1/r=kとおいて
X÷Yでやってみたんですが、
うまく r が消えません…

どうすればいいのでしょうか

0961１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 16:27:48

>>960
r+(1/r) = (xの式）にして両辺二乗

0962１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 16:46:59

>>952
>>961

解決しました!
本当に助かりました!!
ありがとうございます

0963１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 17:06:49

x^4＋ax^3＋bx^2＋ax＋(c－1)を（x－1）＾2
で割った商と余りってどう求めればよいですか？
本にはいきなり答えが
商. x^2＋（a＋2）x＋（2a＋b＋3）
余り. (4a＋2b＋4)x＋（c－2a－b－4）
とあるだけで、よくやり方が分かりません。
どなたか教えてください。

0964１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 17:07:24

A中学校の生徒数は、1年生が全体の1/3、2年生と3年生の生徒数の比は5:6である。
1年生の生徒数をa人、2年生の生徒数をb人とするとき、bをaの式で表しなさい。

答えが
2a*5/5+6=10a/11
b=10a/11

この計算になる理由が理解できないんですが何方か解説してください

0965１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 17:13:13

a…一年生の人数
2a…２年生と３年生の人数（1/3が一年なので残りは2/3）
2a*(5/11)…２年生の人数（人数比が5：6なので）

と言うことかと。
普通は全体の人数で式を立てる。

0966１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 17:21:43

>>963
筆算するだけ

0967１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 18:20:42

>>949
http://imepita.jp/20070319/659870

0968１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 18:58:20

>>963
組立除法を二回やればでるよ

0969949

2007/03/19(月) 19:00:33

いやー、ありがとうございますでももう解決しましたそれよりこの式の立式の仕方を教えてください僕のやり方とはなんか違いそうです

0970１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 19:03:41

で、問題は？

0971949

2007/03/19(月) 19:06:45

見やすいようにもう一度
曲線y=e^(-x)とy軸とx軸とx=aで囲まれた図形の重心をＧとする。
a→∞のときの点Ｇの座標を求めよ。

確か答えは[1/2，1/4]

0972１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 19:16:31

y=2^x+2^-x
の微分なんですが、対数を取ると
logy=xlog2-xlog2
ここからどうしたらいいんでしょうか・・・右辺がどう整理できるのか分かりません

0973１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 19:17:40

x^2ｰxｰ2<0…①
(xｰk+1)^2+k<0…②

①、②を同時に満たす定数kの値の範囲を定めよ。

この問題お願いします。

0974１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 19:21:53

>>972
y=2^xの微分はできるの？

0975１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 19:23:16

y=2^x+2^-x
の微分なんですが、対数を取ると
logy=xlog2-xlog2

正気か？

0976904

2007/03/19(月) 19:55:07

>>905
ありがとうございます！
だけどどうしてそれで最小値になるのでしょうか？全くもって解りません。。

0977１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 20:07:40

>>974
それはできます。y=2^xlog2になるんですが
対数の取り方が間違ってますか？

0978１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 20:21:04

微分作用素がわかってないっぽい

0979１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 20:37:01

log(a+b)はloga+logbではないぞ

0980１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 20:37:02

>>973
とりあえず、①から
ｰ1<x<2
あとわかんね

0981１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 20:58:39

次スレどうする?
統合するの?

0982１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 21:07:01

立てて

0983１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 21:08:36

統合でいいだろ

0984１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 21:11:59

分からない問題はここに書いてね２７４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/

0985１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 21:12:37

　　　 _ 　∩
　　(　ﾟ∀ﾟ)彡　統合!統合!
　　(　 ⊂彡
　　|　　　|　
　　し ⌒Ｊ

0986１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 21:15:02

　　　　　　　　　　　統　合　！
　　　　　　　統　合　！　統　合　！
　　　　統　合　　統　合　！　統　合　！
　　統　合　！　∩　　　∩　ﾉ)　　　統　合　！
　統　合　！　　川　∩ 川彡'三つ　　統　合　！
統　合　！　⊂ミ∩､⊂ミ∩彡⊃　　　　統　合　！
統　合　！⊂三ミ(　ﾟ∀ﾟ)彡三彡三⊃　統　合　！
統　合　！　⊂彡川⊂彡川ミ⊃　　　　統　合　！
統　合　！⊂彡川∪⊃ Ｕ川彡⊃　　　統　合　！
　統　合　！　(ノ ∪　　川　∪ミ)　　統　合　！
　　統　合　！　　　　　 ∪ 　　　　統　合　！
　　　　統　合　！　統　合　！　統　合　！
　　　　　　　　統　合　！　統　合　！
　　　　　　　　　　　　統　合　！

0987１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 21:31:09

なんだか凄いのが湧いてるんだな
他人の質問片っ端からコピペかよ

そんな暇があるなら勉強すりゃいいのに

0988１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 22:16:41

>>976
aとbの組み合わせが2つある時、N = (p^2+q^2)(r^2+s^2) の形で表せる事を示す (p,q,r,sは自然数)
N = a^2+b^2 = c^2+d^2と書けたとする
a < c≦d <bと仮定して良く、するとb+d, b-d, c+a, c-aは自然数である
a^2+b^2 = c^2+d^2より(b+d)(b-d) = (c+a)(c-a) が成り立つ
従ってb+d=PR, b-d=QS, c+a=PS, c-a=QRを満たす自然数P,Q,R,Sが存在する
a,b,c,dはそれぞれ(PS-QR)/2, (PR+QS)/2, (PS+QR)/2, (PR-QS)/2と表される
ゆえに、N = (P^2+Q^2)(R^2+S^2)/4
a,b,c,dが自然数なので
(i) PとQが偶数 (ii) RとSが偶数 (iii) P,Q,R,Sがすべて奇数
のうち少なくとも一つが満たされている
(i)の時はp=P/2, q=Q/2, r=R,s=S
(ii)の時はp=P, q=Q, r=R/2, s=S/2
(iii)の時はp=(P+Q)/2, q=(P-Q)/2, r=(R+S), s=(R-S)
とすれば、どの場合もN = (p^2+q^2)(r^2+s^2)

省略した所も多いけどあとは自分でやって

0989１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:05:26

factor 102 って日本語でなんて読むんですか？　102ってのは10×2乗です

「浸出性はfactor 10×2乗まで減少する」ってのが理解できません
辞書で見たらfactorって「因子」のことらしいですがあいにく数学音痴です
よろしくお願いします

0990１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:10:00

10×2乗ってなんて読むんですか？

0991989

2007/03/19(月) 23:27:38

「浸出性は100分の一まで減少する」ってことでいいんですか？

0992１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:29:03

日本語音痴

0993１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:31:07

>>976
ちなみにaとbの組み合わせが3つある場合のNの最小値は325だ

0994インテグラール

2007/03/19(月) 23:34:37

放物線ｙ＝３x^2 ＋１　…①と直線ｙ＝２ax　…②が、０＜ｘ＜１の範囲で、
異なる２点で交わるように、定数ａの値の範囲を求めよ。

私はこの問題を①と②が同じ解を持つから、
３x^2 ＋１＝２ax
３x^2 －２ax ＋１＝０　…③
③の判別式　＞　０
③の解(Ａ，Ｂとする)が０＜Ａ、Ｂ＜１
と考えたのですが、③の解の求め方も分からないし、
これで考え方はあっているのかも分かりません。
どなたか教えてください。

0995１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:37:51

>>994
2つの実数解をもち、軸がその範囲にあり、x=0、x=1のときｙが正。

0996１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:38:41

>>994
まずはグラフを

0997インテグラール

2007/03/19(月) 23:43:45

>>995-996
ありがとうございました☆
グラフは①、②のグラフじゃなくて③のグラフだけでも解けますか？

0998１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:46:56

>>988
ありがとうございます。やってることは大体理解できました。
ただ、(iii)のr、sはそれぞれ(R+S)/2、(R-S)/2ですかね？
>>993
なるほど。。3つある場合も基本的に同じやり方ですか？なんか3つだとめっちゃ複雑なんですが…。

というか、めっちゃ素朴な質問なんですが、この問題を解く方針として
すぐに988みたいなのを思いついたんですか？

0999１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:48:23

>>997
もちろん、(3)の話だ。

1000１３２人目の素数さん

2007/03/19(月) 23:50:03

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