すごいイラつくから助けてくれ
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0171132人目の素数さん
2007/03/05(月) 22:44:59A:(女女)の確率=(男女)の確率=(女男)の確率=1/3
と考えるべき状況なのか、
B:(女女)の確率=1/2、(男女)の確率=(女男)の確率=1/4
と考えるべき状況なのかを条件から判断するってだけの話だけどな。
「もう一人は」という日本語があいまいというなら、「男女の兄弟の確率はいくらか」
としてまず考えてみればいい。Aなら2/3、Bなら1/2。
>>1はBと考える根拠が明示されてないから普通の解釈はAで、>>2が答えということでよい。
上で議論している「女の子の声が聞こえた」の問題はややこしいこと色々言ってるが、全部Bの状況。
(女女)の場合の方が、(女男)の場合より「女の子の声が聞こえる」確率は高いと考えるべきだからね。
>>144は>>147の「めくらない時点で女の子が少なくとも一枚入っていることがわかっている」
の条件をつけてもBで、1/2。
最初の「めくらない時点で女の子が少なくとも一枚入っていることがわかっている」時点では、まずAの状況なんだけど、そこからランダムに選んでめくると女だった、ということで確率がBに修正される。
厳密にはこの辺はベイズの定理を使えばよろしい。
もし誰かが中身を見て、少なくとも一枚はある女の子のカードを故意に開けた、のならばAの状況から変化しないとしてよい。これはモンティホールとか三囚人とかと全く同じ理屈。
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