>>850
x=sin^2θ - 2sinθ +3
とおいたんだろう？じゃあ簡単じゃん
sinθ=t （ -1≦t≦1 ）として
x=sin^2θ - 2sinθ +3を変形して
x=t^2 -2t +3=(t-1)^2 +2 （ -1≦t≦1 ）
2≦x≦6