{a_n}は初項1,公比2(n=1,2,・・・20)の等比数列で
0≦k＜20を満たす自然数kに対して数列{b_n}を
b_n=a_(n+k) (1≦n≦20-k)
b_n=a_(n+k-20) (20-k≦n≦20)によって定め、更に
c=Σ[n=1,20](a_n*b_n)とおく。
このとき、cが最小になるようなkの値を求めよ

しばらく悩みましたがわかりません・・・何方かお願いいたします。