3つの集合A,B,Cについて、
　(A⊆C)∧(B⊆C)⇒(A∪B)⊆C
が成り立つことを示したいのですが、うまくいきません。自分でやったことは、
問題を
　((x∈A⇒x∈C)∧(x∈B⇒x∈C))⇒((x∈A∨x∈B)⇒x∈C)
を証明することに置き換えて考えたり、対偶をとったりしたのですが、上手
くいきませんでした。アドバイスをいただけると助かるのですが。お願いします。