>>440
f(x)=x^3+ax^2+bx-2 とおくと
f(x+2)はα、βを解に持つから
f(x+2)は x^2+x-1 で割り切れるはず。
そこで実際に割り算を実行して余り＝０とすれば
a,bの値が求まる、、、と思う。
計算してないけど多分こんな感じかと。