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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART112【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 17:30:10
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART111【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171387363/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

有名
http://www.nicovideo.jp/watch/utJS0CxKuocsE
0002１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 17:41:29
悪ぃ、2げとしとくわ。
0003１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 17:42:34
まずは、精一杯自分で考えて
0004１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:31:36
十勝はなぜテンプレ入りしてるのか
0005１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:31:42
log3底の3/2＝3√3になるのは何故か…。。教えていただきたい。
0006１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:34:52
>>5
なりません
0007１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:37:11
前スレではお世話になりました。みなさん本当にありがとう。
0008１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:37:20
>>5
3^(3/2) = 3√3
log{3}(3/2) = 1-log{3}2
0009１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:43:41
>>8
log{3}(3/2) = 1-log{3}2 の後が分からないorzスマソ。
0010１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:50:22
>>5, log{3}(3/2)=3√3,・・・ , 3^(3√3)=3/2　　むむむ
、　　　　　 log{3}(3√3)=3/2・・・、3^(3/2)=3√3
●対数・対数関数：log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) （← 底を省略する場合，"log"は常用対数，"ln"は自然対数．）

0011１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:53:38
表記だけの問題じゃない気がする
0012１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:56:48
イカン、やっぱ分からない…orz
ちなみに3^(3/2)は3/2の３乗ってこと？
0013１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 18:58:49
>>12
お前、前スレで似たようなの教えた高校生？まだわからんのか。

ちなみに2^3　と書いてあったら「２の３乗＝2×2×2＝８」のことな
0014１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 19:00:45
>>5
log3底の3/2＝3√3
10g*3*BASEの3/2＝3√3　何回難解南海
0015１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 19:01:32
>>13ここはROMってもいなかったから。無知でした...
0016１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 19:06:01
>>12 , 3^(3/2)は3/2の３乗ってこと？
かくして私は発狂した
そ、それが狙いだったのか
0017１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 19:14:41
3^(3/2)=3^(1+0.5)=3*3^0.5=3√3
0018１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 19:17:37
ここに質問する前に、定義とか記号の使い方で迷ったら教科書を開いて調べる
癖をつけないと、何回やっても同じミスするぞ。
0019１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 19:21:15
お騒がせした。。やっと解決しましたよ。。。。。
0020１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 19:34:39
>>13
前スレではお世話になりました。(たぶん)
ここの方々のおかげで満点ではなくともいい感じの点はとりたいです。
調子乗ってると点数悪くなるので勉強します。
では失礼します。
0021１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 20:37:08
とかちつくちて♪
0022１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 20:51:01
数列{(x/x^2+2p)^n}がすべての実数xに対して収束するとき、pの値の範囲を求めよ。p>0とする。

収束条件を使うんだろうなとは思うのですがなぜかうまくいきません。
よろしくおねがいします。
0023１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 20:52:30
>>22
　なぜかうまくいかないんだったら、どうやってうまくいかなかった
のか書いてみ。
0024１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 20:55:58
-1<a≦1
0025１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 20:57:45
ふーん
0026１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 20:59:23
釣られてるというかなんというかｗ
0027１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:12:58
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 210 ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/
0028１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:19:59
>>27
嘘誘導乙
0029１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:35:28
大学受験板で質問したけれど誰も答えてくれなかったのでこちらで質問させてください

関数f(n)(x)(n=1,2,3,･･･)は
f(1)(x)=4x^2+1
f(n)(x)=∫[0,1](3x^2*t*f(n-1)(t)+3f(n-1)(t))dt(n=2,3,4,･･･)
で帰納的に定義されている。このf(n)(x)を求めよ。

という問題なんですが定積分のところを文字でおいて
解こうとしたんですがうまくいきません
どうしたらいいのでしょうか？
0030１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:37:08
>>29
まだここじゃねぇんだよ死ね
0031１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:41:14
∫sint/(cost)^2 dt
ってどうやればいいんでしょうか？
0032１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:46:16
∫(-cost)'/(cost)^2 dt
0033１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:49:21
>>30
どういう意味だ？
0034１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:50:28
cos(t) = sとおくとds/dt = -sin(t) ∴dt = (-1/sin(t))ds

∫sin(t)/(cos(t))^2 dt
= ∫(sin(t)/s^2)(-1/sin(t))ds
= ∫(-1/s^2) ds
= 1/s
= 1/cos(t)
0035１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 21:53:44
>>29
そのスレで解決すれ
マルチは迷惑
0036１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:01:16
>>35
f_n(x) = a_n x^2 + b_n

とおけるね。後は自力よろ
0037１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:01:57
おっと>>29だった。
0038１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:02:46
>>29
こっそり表記を直しといて「誰も答えてくれない」はねーぜｗｗ
0039１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:03:02
>>34
置換すればいいわけですね。ありがとうございました。
0040１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:08:50
x^3－3x^2+1＝０　この方程式を解け。

どうしても解けません、よろしくお願いしますm(_ _)m
0041１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:10:59
t=x^2
0042１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:11:54
>>40
問題が正しいか確認せよ
0043１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:16:21
>>42
特殊な解法の方程式なんです
0044１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:25:05
じゃカルダノの方法で解いたら？
0045１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:28:57
ｆ(x)=sinx-√3cosx (0≦x≦2π)

の最大値最小値を求めよという問題なのですがうまくいきませんでした。
よろしくお願いします。
0046１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:30:13
>>45合成させてみよう
0047１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:30:33
教科書で三角関数の合成のところを読んでからこい
0048１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:31:31
>>44
解きたいのですが解けません。といてみていただけないでしょうか。
0049１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:33:06
f(x)=2sin(θ-1/3π)より、最大値[ ]最小値[ ]
0050１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:34:24
>>48
いやぁ、計算には苦労したぜ
x=-((sqrt(3)*%i+1)^(5/3)-2*2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)-2^(2/3)*sqrt(3)*%i+2^(2/3))/(2*2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)),
x=(((sqrt(3)*%i+1)^(1/3)-2^(1/3))*(sqrt(3)*%i*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)-(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)+2^(1/3)*sqrt(3)*%i+2^(1/3)))/(2*2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)),
x=((sqrt(3)*%i+1)^(2/3)+2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)+2^(2/3))/(2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3))
0051１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:38:52
>>40
x=2sin(7π/18)+1 , -2sin(π/18)+1 , -2sin(5π/18)+1
0052１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:40:03
というより、高校スレじゃないっしょ
0053１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:42:30
>>51
過程を示していただけるとありがたいです。

>>52
乙会の問題なんです
0054１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:43:28
困ったときのWikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

ビエタの解だな
0055１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:46:44
>>50
何が苦労した、だ。数式処理ソフト使っただろ、maximaあたり
0056１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:47:48
>>42>>44>>50>>55
m9
0057１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:49:18
>>53
なんかヒント付いてないの？
0058１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:50:22
tan（２θーΠ/４）＝√３（０≦θ＜２Π）
cos（θ＋Π/６）≧－１/２（０≦θ＜２Π）
この方程式・不等式の解き方がわかりません。
だれか教えてください。
0059１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:50:23
>>55
マジレスかよ。
0060１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:50:37
>>55
だるいんだもん。ま、>>54で教えてやったろｗ
0061１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:50:53
>>57
ｶﾙﾀﾞﾉの解法が書いてあります
0062１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:51:32
>>58
マルチ
0063１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:52:56
>>61
後出しするな。
そのとおり解け。
通信添削の問題質問するな。
0064１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:55:58
なんだよ、ヒント付で解けないって単に手作業サボってるだけじゃねーか。クソ高校生だな。
0065１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 22:56:15
<<63
添削問題じゃないので、解答はないんです…。
0066452007/02/18(日) 22:58:11
x=5/6πのとき最大値2
x=11/6πのとき最小値-2

となりました。アドバイスいただきありがとうございました。
0067１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:02:19
>>64
手作業というか解き方がわからないんです。一時間以上粘ったのですが。
0068１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:04:59
体積出す公式にパップスギュルタンの原理？定理？
みたいなのあるよね？
名前これであってます？
あと公式として大学入試につかっても大丈夫ですか？
0069１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:05:47
ダメ

ロピタルと並ぶぐらい禁則事項です
0070１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:08:07
そうですか。。
ありがとうございました
0071１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:08:11
パップス・ギュルダンの法則
0072１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:10:29
細かっｗｗ
ありがとうございました
0073１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:11:42
Pappus-Guldinus theorem
0074１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:18:38
すっごく基本的っぽいことを伺いますが
シグマとインテグラルって入れ替えてもいいんだっけ？
Σ[k=1..n]∫[a~b]f(t,k)dt = ∫[a~b]Σ[k=1..n]f(t,k)dtは成り立つ？
0075１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:22:43
は？
0076１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:23:13
>>74
fの中身によるのでは？
0077１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:25:39
まじ？
0078１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:26:50
>>77
f(t,k)=0　∀t,k　とか。
0079１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:31:29
>>74
有限和ならば、積分の線形性により成り立つ
無限和だと一般には成り立たない

>>78
Σ[k=1..n]∫[a~b]f(t,k)dt
=Σ[k=1,n] 0
=0

∫[a~b]Σ[k=1..n]f(t,k)dt
∫[a,b] 0 dt
= 0
0080１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:33:05
n!を10進法で表示したとき、下３桁に０が３個並ぶような自然数ｎの中で最小なものは何かって問題で、たぶん答えは15だと思うんですが、理屈がよくわからないのでわかりやすく解説していただけるとありがたいのですが
0081１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:33:33
申し訳ないです。最初にこれを書くべきだった。
参考書にこういう変形があったのです。
前提としてsは1より大きい実数となっています。関係あるかどうかはわかりません。
Σ[k=1..n]∫[0~1]t^s･(1-t)^k･dt = ∫[0~1]Σ[k=1..n]t^s･(1-t)^k･dt
0082１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:35:27
>>74
線形性…聞いたことしかない
これは高校（大学入試）では自明として扱っておｋ？
0083１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:36:24
>>80
5が三個要る。（2は余あるほど有る。）
だから三個目の5が登場する15が最小。
0084１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:38:34
>>82
∫f(t)dt+∫g(t)dt = ∫(f(t)+g(t))dt

↑線形性。
0085１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:40:25
>>84
うわ…俺頭悪ッ
そうかそうか、そりゃそうだよな当たり前だよ。俺頭悪ッ
しかも>>82でアンカーミスってるし。俺頭悪ッ
ありがとう。たすかった。
0086１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:41:46
微分ってそもそも何？
教科書読んでも微分の意味がわからない
0087１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:41:57
>83
そうですねありがたうございました
0088１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:42:52
>>86
教科書読んでもわからない奴に教えるのは無理
救いようがない
0089１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:45:01
>>88
さすが近代数学…ってな感じ
微分定数に入って頭がついていけなくなった
0090１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:49:08
>>86
教科書読んで分からないなら救いようがない
0091１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:51:28
>>1乙
0092１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:54:52
20!を素因数分解せよ。

これはそれぞれ確認していけばいいんですかね？

20=2^2*5
19=19
18=2*3^2
・・・・

みたいな感じで
0093１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:57:16
高校の微積分は、
あまりよく分かってなくてもある程度ならなんとな～く出来るようになってるから
もうちょっと粘れ

教科書読んで分からなければ数学教師捕まえて分からない部分を聞いてみろ
ねらーが親切に教えるなんて滅多にないが、あいつらは親切に教えてくれるはずだ
それが仕事だから
0094１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:57:21
>>92
ああ
いいんでないかい
0095１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:57:42
(1-2x)^60の係数のうちで、最小のものと最大のものの次数を求めよ
って問題はどうやるんですか？
0096１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:59:37
二項定理使え
係数はどう表せるか
0097１３２人目の素数さん2007/02/18(日) 23:59:38
>>95
何日か前に同じ質問があったぞ。
そのときたしか俺はヒントを書いたと思うのが。
0098922007/02/19(月) 00:02:21
ⅢＣまでの範囲でウマいやり方はないですか？
0099１３２人目の素数さん2007/02/19(月) 00:03:06
微分が何かなんて深遠な問題はわからなくていいから、微分の計算と問題を解くことが
出来るようになるまで、何回も何回も演習問題に臨め。それだったら出来るはず。
0100１３２人目の素数さん2007/02/19(月) 00:09:01
>>93
>>99

粘ってみる
0101１３２人目の素数さん2007/02/19(月) 00:20:21
lim_[x→0]f(x) tan(x)-sin(x)/x^3

この極限を求めるこの問題で詰まってしまいました。どなたかアドバイスお願いします。
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