696さんの書きこみをみて、なるほどと思ったけど、
具体的にしかもきれいな数字では出ないと思います。

辺の長さが、1、√2、√5、2で、2つの対角線の2乗をそれぞれ
足したものがぴったり10になるような正確な図形がかけます?

　外側の正方形、⑤、⑥、⑦、⑧の一辺の長さが計算できるなら答
えが出せるので、これは計るしかないので正確にはできないでしょう。

なぜ東大生が、1、√2、√5、2を選んだのかが疑問。自分で同
じ事をやった結果は、⑨+⑩=10.25　⑤+⑥+⑦+⑧=28.6

答えの確認には十分な結果ですが、あまりに誤差が大きく難しいと思うのですが。

まあ、何倍かして、何かを加えると言っていたのでゼロ%ではないですが。

1、√2、√5、2を選んだ理由の疑問、答えが導き出せるのかと
いう2つの疑問。

1、√2、√5、2ならわりとわかりやすい数字、①+②+③+④=12、×4で48、
ぱっと見で、28との差は20、⑨+⑩=10.25の約2倍と出るので、
答えを出せましたというシナリオなら・・・。

私はここ数回から見たので詳しくわかりませんが、自分の解答
の解説がチグハグというような書き込み、どこかのサイトで番
組初頭のデータを見たら東大生不正解ばかりだったような気かしたのですが・・・。
皆さんはどう思われますか?