公式ってだけで納得いかなかったら(cosA+i*sinA)×(cosB+i*sinB)をやってみるといいよ

(cosA+i*sinA)×(cosB+i*sinB)=cosA*cosB + i*{sinAcosB+sinBcosA} -sinA*cosA
=cosA*cosB -sinA*cosA + i*{sinAcosB+sinBcosA}
=cos(A+B) + i*sin(A+B)