>>664
なるほどです。
双方のやり方で解いてみました。

kx+y-2k=0…(a)
x-ky+2=0…(b)
とする。

i)
(b)よりy≠0のとき、k=(x-2)/y
これを(a)に代入し、x^2+y^2=4
y=0のときにも成り立つので、
点Pは中心(0,0)、半径4の円周上の点である。

ii)
(a),(b)より、k*1-1*k=0なので(a)と(b)は常に直交する。
(a)…k(x-2)+y=0⇔A(2,0)を必ず通る
(b)…(x+2)-ky=0⇔B(-2,0)を必ず通る
以上より、点PはABを直径とした円の周上にある。
∴点Pは半径2、中心(0,0)の円周上の点である。

どうですか？よろしくお願いします。