[5]まであります、どうかお付き合いお願いします。

[3]
A(4,4)に対して、点Pが円x^2+y^2=4の周上を動くとき、次の点の軌跡を求めよ。
(1)線分ＡＰの中点Ｍ
>
p(a,b),M(x,y)とすると条件より
(a+4)/2=x⇔a=2x-4
(b+4)/2=y⇔b=2y-4
また(a,b)はx^2+y^2=4を満たすので
a^2+b^2=4
⇔(2x-4)^2+(2y-4)^2=4
⇔(x-2)^2+(y-2)^2=1
よって点Ｍは半径1、中心(2.2)の円周上の点である。

(2)線分ＡＰを1:2に内分する点Ｑ
>
点P(a,b)、点Q(x,y)とする。
条件より
(1*a+2*4)/(1+2)=x⇔a=3x-8
(1*b+2*4)/(1+2)=y⇔b=3y-8
(a,b)はx^2+y^2=4を満たす点なので
a^2+b^2=4
⇔(3x-8)^2+(3y-8)^2=4
よって点Ｑは平面上の点(x,y)で(3x-8)^2+(3y-8)^2=4を満たす図形である。

よろしくお願いします。