次の曲線の、与えられた点を通る接線の方程式と接点の座標を求めよ

4x^2+y^2=4 (√5、2√5)
(√5、2√5)を通るy=mx+nとすると
n=2√5ｰ√5m。
4x^2+y^2=4とy=mx+nを連立させて
(4+m^2)x^2+2mnx+n^2ｰ4=0
この方程式が一点で交わることから
b^2ｰ4ac=m^2ｰ5m+5
m=(5+√5)/2、(5ｰ√5)/2
と、答えを出したんですが合っていませんでした。
どこが間違っているのでしょうか