△ABCの重心をGとするとき、△ABCの辺・中線およびそれらの延長上にない任意の1点P
に対して、次の等式が成り立つことを証明せよ。

”AP^2＋BP^2＋CP^2＝AG^2＋BG^2＋CG^2＋3PG^2”

を教えてください。おねがいします。
余弦定理を用いてやっていたのですが、途中で行き詰ってしまいます。
簡単な問題なんでしょうが苦手なのでどなたかよろしくお願いします。