>>302>>303>>305
レスありがとうございました。
>>303さんの方法は前提のax+by=1となるx,yが存在する、ってことを
当然として使って良いのかわからないのでちょっと僕には難しいです。

b-aとbが互いに素でないとする
b=(b-a)kと表せる。
ak=(k-1)bであり
kとk-1は互いに素なのでa=c(k-1)と表せ
このときb=acとなるので
aとbは互いに素でない。

かなり設定した文字の条件なんかを省いて書きましたが
これの対偶で良いですか？