2直線　
L;(x,y,z)=(1,2,3)+t(2,3,1)、M:(x,y,z)=(4,3,-1)+u(1,2,2) 　
がねじれの位置に存在している。
(1)原点を通り、この２直線のどちらにも垂直であるような方向ベクトルを求めよ。
また、原点を通ってこの２直線どちらにも交わる直線の方向ベクトルを求めよ。
(2)2直線L.Mどちらとも直交するような直線のベクトル方程式を求めよ。

という問題がわかりません。
(1)の前半はとりあえず垂直条件内積0を考えて
(2t.3t.t)・(a.b.c)=0⇔t(2a＋3b＋c)=0
(u.2u.2u.)・(a.b.c)=0⇔u(a＋2b＋2c)=0
したがって2a＋3b＋c=a＋2b＋2c=0なるa.b.cを考えて(4.1.-3)と解いたのですが
後半と(2)がどうしていいか変わらず撃沈しました・・