>>149
Hは△BCDの重心より　HD=(2/3)DM=(2/3)√3
次ぎにOH=AH-OA=（2√6）/3 -R
OH^2＋HD^2＝OD^2　　に上記の結果を代入して
｛（2√6）/3 -R｝＾2 + {(2/3)√3}^2 = R^2
R=(1/2)√6

ｒ=AH-OA=（2√6）/3 -R=（2√6）/3 -(1/2)√6=（1/6）√6

また四面体に外接する球の体積をV1、表面積をS1、四面体に内接する球の体積をV2、
表面積をS2とするとき、体積比V1:V2は相似比R : r = 3 : 1 より V1:V2=27 : 1
同様にしてS1:S2 =9 : 1 となる
※相似比がa:bのとき体積比はa＾3:b＾3　表面積の比は a＾2:b＾2となります

暗算だから計算間違ってるかもしれん