実数の数列{ａn},{ｂn}には、ａ(n+1)+ｂ(n+1)i=i/2(ａn+ｂni)+1の関係がある｡ａ0=1、ｂ0=2とする。ただし、iは虚数単位とする
(1)ａ(2n)をnで表せ
(2)ａ(2n+1)をnで表せ
(3)Iim(n→∞)bnを求めよ



右辺を展開して
ａ(n+1)=(-ｂn/2)+1―①
ｂ(n+1)=ａn/2―②
①、②より
ａ(n+2)=(-ａn/4)+1
ａ(n+2)-4/5=(-1/4){an(-4/5)}
ここから下のようになれしいのですが全然わかりません
a(2n)-4/5=(-1/4)^n{a0(-4/5)}
どのようにしたらこうなるんでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

式がわかりにくいかもしれないので撮ってみました
http://q.pic.to/bjd10