【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART110【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 15:46:58(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
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sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART109【cos】
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0153１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:21:40ス レ 違 い
0154１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:24:16どこをθとおいてる？
「模範解答はxy直交軸のまま積分やって」って書いてるから極座標
のつもりなんだろうけど、たとえばx軸の正の方向と半直線OPのなす
角をθとおいたのでなければ、そもそも極表示じゃないぞ。
0155１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:29:040156１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:35:56(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-3)((x^2)+bx+5)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+3)((x^2)+bx-5)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-15)((x^2)+bx+1)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+15)((x^2)+bx-1)
0157１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:36:18R^2T/2-SSpdpdt
0158１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:57:07R^2T/2-SS|p|dpdt
|w+z|=((w+z)(w^+z^))^.5
|p|=((R-r)^2+r^2+2r(R-r)cos(1-R/r)t)^.5
.5p^2dt=
0159149
2007/02/11(日) 21:57:32なるほど･･･!ありがとうございます。てことは、やはり計算間違いじゃなくて0点答案になっちゃうってことですね。
あぁ、本番じゃなくてよかった・・・。
θに惑わされてはいけませんね。
この問題は、計算楽にできないんですね。
0160１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:01:40lim_[x→∞]r^n/(2+r^n) を求めよ
お願いします
0161１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:02:370162１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:07:06ありがとうございました
0163１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:07:110164１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:13:00積→和。
0165１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:16:440166１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:19:20強いて上げるとすれば複素数と微積分と行列かな。
大学の教養では微積と線型代数(ベクトルと行列が抽象化されたような奴)
を学ぶ。
大抵の分野は大学に入って再び定義からやり直すから受験勉強をやっておけばいいよ。
0167１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:19:24全部．
0168１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:19:50そのあとはどうすれば
0169１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:20:38(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-3)((x^2)+bx+5)
＞ (x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+3)((x^2)+bx-5)
＞ (x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-15)((x^2)+bx+1)
＞ (x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+15)((x^2)+bx-1)
何がおこったんですか??
0170１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:22:10積→和をやったあとの形を書いて味噌。
0171１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:23:07やり方お願いします
0172１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:24:28（sin(2x+a)+sina）/2
0173１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:24:39まずは分子分母に√(n-3)+√nをかける。基本操作だぴょん。
0174１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:26:510175１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:27:320176１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:30:14確率と平面幾何以外全部。
行列は大学入ってからの講義でも十分だけど
特に数３の空間ベクトル、極限、微積の基本的な理解と計算能力は欲しい。
0177１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:33:38log[2]x + log[2](1-x) の最大値を調べよ。
ご教授お願いします。
0178１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:34:58ありがとうございます
√(n-3)を√nで割るとどうなるか教えてください
0179１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:37:36↑の問題なんですが収束か発散の調べ方がわかりません(/＿+)
どなたか教えて下さい
0180１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:37:49だよな？ だったらあとはsinaは定数だからすぐ求まるだろ？
0181１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:38:33＞特に数３の空間ベクトル
おいおい。いつの時代の数3だ？
0182１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:40:11＞log[4] 9, log[8] 25, 2/3 の大小を調べよ。
3つとも底2ぐらいにそろえて真数を比較。
＞log[2]x + log[2](1-x) の最大値を調べよ。
つなげて0<x<1で真数の最大を考えろ。
0183１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:40:57上 部分分数分解
下 分母の有利化
0184１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:41:22√(n-3)/√n = √(1-3/n)
0185１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:42:17具体的どうやればよいのですか
0186１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:42:46まずは部分和（第n項までの和）を求めてごらん。
0187１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:42:53このときのa,bは？
これどうやるの？
0188１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:43:13>>132 >>142
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-3)((x^2)+bx+5)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+3)((x^2)+bx-5)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-15)((x^2)+bx+1)
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax+15)((x^2)+bx-1)
お願いです。
もっと詳しく教えてください。
0189１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:44:08何もやることはない。変化するのはsin(2x+a)の部分だけだろ。そ
こが最大のときにy最大。最小のときにy最小。ちなみに範囲書いて
なかった気がするけど、範囲なしか？
0190１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:45:43http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/492
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/263
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/616
0191１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:46:04戻ってきたのかｗ。
おれは156じゃないけど、156がゆってるのは、二次の係数が1で他の係数も整数の二次式の積に左辺が因数分解できるとしたらこの4パ
ターンしかないからやってみ、ってことだと思うぞ。
0192１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:48:13の微分ってどうやるんですか？
0193１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:49:51どうやってってなあ。
答えは、y'=3(sin2x)^2・2cos2xだがな。
0194１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:52:50ありがとうございます
0195１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:55:26(１)は1/3になりました
(２)は分母を有理化した後の
lim_[n→∞]Ｓn
=lim_[n→∞](n+2)-2/n
の変形の仕方がわかりません(∩･д･`)
0196１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:56:51f(x)=(x^2)/3-x^2+a
g(x)=-x+3
f'(x*)=g'(x*) を満たす x=x* について、
f(x*)=g(x*) であれば直線が曲線の接線となる
これより a が定まる
同様にして b を定める
>>192
合成関数の微分法
0197１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:58:18(2) 括弧のつけ方おかしくね？
0198１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:59:25y=(sin2x)^3
y=u^3, u=sin2x とおくと
dy/du=3u^2, du/dx=(cos2x)*(2x)'=2cos2x
よってdy/dx=(dy/du)*(du/dx)=6cos2x(sin2x)^2
0199１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:01:450200１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:02:09ありがとー(*^−')ノ
助かりました！
0201１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:02:32まず底そろえろ。
0202１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:06:25わかりにくくてすいません
http://imepita.jp/20070211/830640
0203１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:06:47log[2]3+(1/2)log[2]6-(1/6)log[2]54
になりました。次はどうしたらいいんですか？
0204１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:07:40ｎ↑＝(３、４)に対して、ＡＨ↑＝ｋｎ↑を満たすｋの値を求めよ。(ｋ∈Ｒ)
点Ｈの座標を(ｓ、ｔ)として、直線を３ｓ＋４ｔ−２＝０としました。
この先どうしたら良いのか分かりません。方針だけでも教えて頂けると幸いです。
0205１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:10:12分子分母を√nで割ってみ。
0206１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:11:42真数の6や54をばらばらにして計算。
アタマの1/2や1/6を中に入れてくっつけてもいいけど、
ばらばらにするほうが楽だろ。
0207１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:13:51↑a＝(a, b), ↑b=(c, d)のとき↑a‖↑b ⇔ ad-bc=0。
0208１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:15:27糞が！
0209１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:16:19糞が！
0210１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:17:04あーなるほど
log[2]+1/3 で合ってますか？
0211１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:17:15点と直線の距離で瞬殺じゃろがい！糞が！
0212１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:18:360213１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:20:16=lim_[n→∞]{n+√(n^2+n)}/{n-√(n^2+n)}{n+√(n^2+n)}
=lim_[n→∞]{n+√(n^2+n)}/n
=lim_[n→∞]{1+√(1+1/n)}
=2
このように計算したのですが、解答が-2でした
どこが間違えているか教えてください
0214１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:20:22あってる
0215210
2007/02/11(日) 23:20:420216１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:20:51現役時代にはこの因数分解のテクは知らなかった。
因数定理±1,±3,±5,±15全てＯＵＴ。
かって出会ったのは定数項が-1なる犬の卒倒。
(四次式)=(二次式)*(二次式)の係数比較で
(四次式)=((x^2)+ax-1)((x^2)+bx+1)の一通りにしかならないパタン。
今回のは定数項が-15だから、(-3)*(5),(3)*(-5),(-15)*(1),(15)*(-1)の四通り・・・めんどくさ
(x^4)-(7*(x^2))+(24x)-15=((x^2)+ax-3)((x^2)+bx+5)で成立、 a=3、b=-3
((x^2)+3x-3)((x^2)-3x+5)=0 を解くことになります。
計算に手間取ってる間に他の方が説明してくれてました。
0217１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:22:51お恥ずかしい
0219１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:23:420220１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:24:31ごめんなさい
わかりません(∩･д･`)
0221１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:24:59バカだなお前。マルチする前に答えてやってるのに。
0222１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:25:52同じ答えになった人たちがいる。
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/495
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/630
0223１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:26:47分子分母を√nで割ったら、{√(1+2/n)-√(2/n)}/√nだろ。
分子は1-0=1に収束、分母は∞に発散だから、全体としては0に
収束だ。
0225１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:28:05ただし、2<a.2<bとする。
解き方を教えてください。
0226１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:28:42うん
こ
0227１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:28:45x^2+y^2=1 とx^2+y^2-6ax-8ax+21a^2=0が接するときのaの値を２つ求めよ。
外接するときはa=1/3 までわかったんですけど内接するときのaの値が1/7になるはずなのにどうしても-1/3になってしまいます。助けて下さい。
ちなみにセンター過去問です。
0228１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:30:40=lim_[n→∞]{n+√(n^2+n)}/{n-√(n^2+n)}{n+√(n^2+n)}
=lim_[n→∞]{n+√(n^2+n)}/n
ここの変形、新しい分母はn^2-(n^2+n)=-nだろ？
0229１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:31:09計算過程書けよ糞だな
0230１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:31:27でも答え発散なんですけど･･
0231１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:31:45割り算実行か、恒等式利用。恒等式の場合は商をx^2+px+qなどと
おく。
0232１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:33:12お前が書いた式が正しいなら発散はしないよ。
0233１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:33:421-6ax-8ax+21a^2=0
0235１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:35:45あとは向きによってkだかなんだかの符号が逆になるからそこに
気をつけれ。
0237１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:37:31ありがとうございました
0238１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:40:46あ、本当、逆ですね！細かいところもありがとうございます！助かりました！
0239１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:45:27糞？ 死ね
0240１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:45:39平方完成して和と差の積を使うのがよくわからないんですけど・・・
0241１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:49:40a[n+1]*a[n-1] - (a[n])^2 = 1 (n=2,3,4,・・・)
で定まる数列{a[n]}の各項が整数になることを示すにはどうすればよいですか。
数学的帰納法でやろうとしたのですが、
n=k-1と k のときを仮定しても次のn=k+1の成立にうまくつなげられなくて困ってます。
0242１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:50:03お前ずっとここで極限聞いてるけど全く進歩ないな
何でもかんでも人に頼るとこうなるんだよ
ちょっとは自分で考えろ
1問分からなければ1日粘るのが当然だと思え
0243１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:51:20ヒント：a[1] = a[2] = 1
a[2]も与えられているのは何故か
0244１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:52:34lim_[n→∞](n+2)-貧/2
でした(/＿+)
本当ごめんなさい
0245ラフィーナ
2007/02/11(日) 23:55:31x^4-8x^2+12
=(x^2-4)^2-4
=(x^2-4+2)(x^2-4-2)
=(x-√2)(x+√2)(x-√6)(x+√6)
あとはこの四つの組み合わせで２次式がいくつかできるのか
恒等式とかのが早いかもしんない
0246１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:57:10x^2=yとおけ
すぐに因数分解できる
0247１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:58:33また式の書き方がダメ
まるっきり進歩がない
0248１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:05:17http://imepita.jp/20070212/002150
です
0249１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:06:37答えってa=√2+√6,b=2√3になりますか？
0250１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:08:42うｐを要求してるんじゃない
いい加減式くらい正しく書けるようになってくれと言いたい
0251１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:10:57良し
0252１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:14:13ありがと！！
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