a,b,c,dが正のとき

2a+3/a≧2√6　の証明は

正の数aと3/aの相加平均、相加平均の大小関係により

2a+3/a≧2√2a×3/a
　　　　 ≧2√6

でいいんでしょうか?

又、(b/a+d/c)(a/b+c/d)≧4の証明を相加平均、相加平均の大小関係を使ってする場合どんな展開になるのでしょうか?　よろしくおねがいします