f(x)=x^3+kx^2+(k+1)xはx=αのとき極大値、x=βのとき極小値をとる。
f(β)-f(α)=-4/27のとき、kの値を求めよ

どうやって計算をすればいいのかわかりません。
よろしければ解説お願い致します