【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART110【cos】
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数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART109【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170339924/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 15:53:05http://www.punie.jp/book/
0003KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/06(火) 16:14:420004お願いします
2007/02/06(火) 16:19:370005１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 16:24:10そんな問題無理に決まってんじゃん
0006１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 16:26:440007１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 16:30:19そういうのってどうすれば自動で出来るんですか？
0008１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 16:38:55CD=7*(10/(10+4))
△ACD：△ABC=10:(10+4)
0009１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 16:43:030010１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 16:55:17/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
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〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
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. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
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. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0011１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 17:18:22△ABD：△ACD=(1/2)*4*h1 : (1/2)*10*h1 =(1/2)*BD*h2 : (1/2)*CD*h2
△ABD：△ACD=(1/2)*4*AD*sinα : (1/2)*10*AD*sinα=(1/2)*BD*h2 : (1/2)*CD*h2
0012KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/06(火) 17:24:580013１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 18:16:23人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
私を呼んだだろう？
お前に何が分かるというのか？
その他
0014１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 18:17:200015１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 18:32:19何してんだよ？
私に何か用か？
0016１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 18:46:41↑の解は4√21/9です。
途中の解き方を教えて下さい。
0017１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:01:27x^2=1200/81+1296/81-80√3/81*√3/2
です。よろしくお願いします。
0018１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:04:55x^2=1200/81+1296/81-80√3/9*√3/2
0019１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:07:31x^2=3697/23
0020１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:14:27解
決
し
ま
し
た。＼(^-^)／
0021KingOfUniverse◇667la1PjK2
2007/02/06(火) 19:21:050022１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:22:31a{4}=a+3d=-17…①
a{16}=a+15d=-53…②
②-①より
5d=-36
d=-36/5,a=55
よってa{n}=55-36/5(n-1)
=-36/5n+311/5
こんな変な数になってしまったのですが、
どこか間違っているでしょうか。
0023１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:23:27P（cosα,sinα） Q（cosβ,sinβ）とする
P=AQ Q=AP を満たす2×2の正方行列Aをもとめよ
Aは直線y=ｘ*tan｛(α+β)/2｝に対する対象移動を表していると思うんですが具体的なAの値が分かりません
0024KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/06(火) 19:25:460025１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:25:52引き算
0026１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:26:240027１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:29:0815-3=?
0028１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:36:24orz
いつもこんなミスばっかなんですよ
ありがとうございました
0029１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:40:25教えてください
0030１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:45:22P,Q を縦ベクトルとして、横に二つ並べた行列を
B=[P,Q] , C=[Q,P] とおけば B=AC と表せる。
右からC^(-1) をかければいい。
>Aは直線y=ｘ*tan｛(α+β)/2｝に対する対象移動を表している
これはその通り。
0031１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:49:54ありがとうございます！！
こんな簡単な解法が思い浮かばなかったなんて…
来年も頑張ります…
0032１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:53:180033１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:03:05いる
0034１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:25:56(1) (x-3)(y-3)(z-3)
(2) x^3+y^3+z^3
(1)は、与式を展開して、条件の1つ目と、2つ目を変形したものを代入して、答えは0になりました。
(2)がさっぱり分かりません。教えてください。
0035１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:26:50P（ｘ、0）とおいて (2*PA間の距離)^2＝(PB間の距離)^2 を用いて等式を作る
4*{（ｘ-2）＾2 + （0-1）＾2} = （ｘ+1）＾2 + （0+2）＾2
4x^2 -16x +20 = x^2 +2x +5
3x^2 -14x +15 = 0
x=3 x=5/3
0036１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:30:41(1) から x,y,z のどれか一つは 3
仮に x=3 なら y+z=0
x^3+y^3+z^3=3^3+y^3+z^3=3^3+(y+z)(y^2-yz+z^2)=27
0037１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:34:11仮によりも
対称式であるからx=3としても一般性は失われない
の方がｲｲ!
0038１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:35:17=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
=(x+y+z)((x+y+z)^2-3(xy+yz+zx))+3xyz
=27-9(xy+yz+zx)+3xyz
=27
1/x+/y+1/z=1/3
-9(xy+yz+zx)=-3xyz
0039１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:40:060040１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:40:13回答ありがとうございます、おかげで解りました。
>>36-37の方が解りやすく簡潔でいいですが、対称式という言葉を習ってないので、
>>38の回答を書いておきます。
0041１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:46:38割り算もできないんですか?
こんなのいちいち公式として覚えてるようなバカはここにはいませんよ
0042１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:53:13いるよ
俺だ
まあ示せと言われれば割り算するが，それをその都度やってたのでは時間の無駄だ
0043１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:05:5111～50の数字を足していくんだが、n×（n＋１)を÷２で出せるんだが
nに入る数字が分からない…だれか教えてくれないか
0044１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:08:26n=40で400を足せば
0045１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:08:48（１）xの最大値とyの最小値を求めよ。
（２）3x-y+zの値の範囲を求めよ。
お願いします・・・・
0046１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:10:26等差数列の和＝項数*（初項+末項）/2
初項=11 末項=50 項数=40 で計算
0047１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:18:15返信ありがとうございます。
なんとか理解できました
0048１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:33:40のS{n}の最大値を求めよ
お願いします
0049１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:34:25・Postsは平均発言数（回／分）、LAはロードアベレージです。
science5 サーバの掲示板一覧 banana648.maido3.com
0050１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:37:46-3/2n^2
これは
(-3/2)n^2, -3/(2n^2)
どちらかわかりません
それとも
-3/(2n)^2, (-3/2n)^2
ですか？
それと、nに指定はないのですか？
表記をまもり、問題文はきちんとかきましょう
0051１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:39:35・Postsは平均発言数（回／分）、LAはロードアベレージです。
science5 サーバの掲示板一覧 banana648.maido3.com
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0052１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:41:020053１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:43:46n=0のとき最大
0054１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:44:11ここ２～３日、banana648（academy5/science5/society5）、20時頃からいきなり重くなるのは何故？
一昨日は選挙があったからって説もあったが、昨日は関係ないし・・・
810 ：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる ：2007/02/06(火) 16:54:11 ID:0J2Q0pQW0
まぁ、今夜が楽しみだぁ
811 ：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる ：2007/02/06(火) 20:48:56 ID:9f+d+V8j0
omoi
0055１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:48:01(-3/2)n^2+203/2>0
ということでしょうか
005655
2007/02/06(火) 21:48:530057１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:51:32nが0でなければ(-3/2)n^2が負の値になるだろうが
S[n]<S[0] for ∀n
0058１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:54:39よくわかりません
0059１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 21:59:32よくわかりません
0060１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:01:44ということでしょうか
という意味です
0061１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:03:08よくわかりません
という意味です
0062１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:04:280063１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:05:27>>62
先生に聞けばいいと思うよ
0064１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:07:31人と話すのが恐いです
0065１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:09:37メールで
0066１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:10:35わかりません
お願いします
0067１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:15:250068１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:34:38f(β)-f(α)=-4/27のとき、kの値を求めよ
どうやって計算をすればいいのかわかりません。
よろしければ解説お願い致します
0069１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:36:080070１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:38:05答えは？
0071１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:38:10f'(α)=0
f'(β）=0
f(β)-f(α)=-4/27
ってやって、黙々と数値計算。
0072１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:43:33f(x)=(1/3)x*f'(x) +ax+b
f(β)-f(α)=a(β-α)
計算なんてほとんどｲﾗﾈ
0073１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:45:34f'(x)=3(x-α)(x-β)
f(β)-f(α) = ∫[α,β]f'(x)dx = -(1/2)(α-β)^3 = -4/27
0074１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:47:260075１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:48:050076１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:48:11与えられた情報から
0077１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:52:40007874
2007/02/06(火) 22:54:390079１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 22:58:53って問題なんですが
2x-y=kとしてk=±2√5と出たのですが、ここからどうすればいいのか分かりません
0080１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:00:41-2-√5≦k≦-2+√5
切片kの範囲をグラフで判断して
0081１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:03:02交点求めて
最大値は(x,y)=～のとき2√5、最小値は
おわり
0082１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:03:13代入をしていったらｋ^6とかでてきてしまいました。どうやって計算したらいいのでしょうか
0083１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:07:24β-α=2/3
(β-α)^2=4/9
(α+β)^2-4αβ=4/9
(-2k/3)^2-4(k+1)/3=4/9
k^2-3k-4=0
(k+1)(k-4)=0
k=-1,4
0085１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:14:17レスありがとうございます
β-α=｛-2*√(k^2-3k-3)｝/3となってしまうのですが、此方の計算間違いなのでしょうか？
0086１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:15:07>>73よく見ろ
0087１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:16:25(a+b)(1/a+1/b)≧4
これは相加平均、相乗平均を使わないで、4を移行してやってもOKですか?
0088１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:17:18最後は (β-α)^3 ？
0089１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:18:27色々とすみません…。
無事解決できました。ありがとうございました
0090１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:18:31おｋ
0091１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:19:02書いてみな
0092１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:43:202a+3/a≧2√6 の証明は
正の数aと3/aの相加平均、相加平均の大小関係により
2a+3/a≧2√2a×3/a
≧2√6
でいいんでしょうか?
又、(b/a+d/c)(a/b+c/d)≧4の証明を相加平均、相加平均の大小関係を使ってする場合どんな展開になるのでしょうか? よろしくおねがいします
0093１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:46:370094１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:46:54前半：式の記述が正しくないが，まあ良い
後半：まずは自分で考えろ
0095１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:48:14という問題で解答のP（u、v）とおきから始まり、途中まではわかるんですが、いきなり｜u^2-m^2v^2|=1となりって書いてるんですがなぜこんな値がでるんですか？？
-----
0096１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:48:15x=b/a , y=d/c とおけば、>>87と同じ。
009792
2007/02/06(火) 23:48:45ありがとうございます。
後半ですが、考えてもどう使えばいいか分かりませんでした
すみません
0098１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:51:57マルチ
0099１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:55:55マルチ
http://etc6.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1170556504/222
0100１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:02:34手動かして展開してみろ
なんか自分でやるのがどうにも面倒臭くって
他力本願で聞いてみましたすみませんってか？
010192
2007/02/07(水) 00:15:23a,b,c,d正、相加・相乗平均の大小関係により
(x+y)(1/x+1/y)=1+x/y+y/x+1
≧2+2√x/y×y/x=4
でいいのでしょうか?
0102１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:21:49例えばこう
2√((x/y)*(y/x))
等号成立条件も出しとこう
0103１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:29:50ｒにあたる半径の求め方がよくわかりません
0104１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:32:58x=4√5/5,y=-2√5/5のとき最大値2√5
x=-4√5/5,y=2√5/5のとき最小値-2√5
と出たのですがグラフと一致しません…。どう計算するんですか？
0105１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:33:59C(2,1)が中心ってことかな？
C(2,1)が中心なので円の方程式 (x-2)^2 + (y-1)^2 = r^2 がたつ
これに円上の点（4,4）を代入
4+9=r^2 よりｒ=√13 （r>0）
0106１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:39:370107１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:40:132x-yの最大値、最小値だけが欲しいんだからｘ、ｙの個別の値はいらんよ
2x-y=ｋとおいたんだからｋ（つまり2x-y）の最大値2√5、最小値-2√5がそのまま答え
国語力鍛えた方が良いぜ
0108１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:41:20の意味を教えてください！…
もちろんググりました…、けどわかりやすい説明がなくて…
親切な方なるべくわかりやすく教えて下さい！！
0109１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:46:570110１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:49:03(x,y)の値はそれで合ってるぽ
>>108
集合A
x∈A
xはAに属する、xはAの元、xはAの要素
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9B%86%E5%90%88
0111１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:49:33個別の値はいらなかったのか…
ありがとうございます
0112１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:59:45tan2θとtanθをお願いします
0113１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:11:17偶数と偶数の和は偶数であることを示せ
0114num
2007/02/07(水) 01:14:13cos2θ=√(1-sin^2(2θ))
tan2θ=sin2θ/cos2θでだす
がんばれ
0115１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:19:39(；＾ω＾) …南無
cos2θ>0とは限らなくね
0116１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:29:450117１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:34:230118１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:37:070119１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:37:590120１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:40:090121１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:45:33sin2θ=3/5のとき
sin^2(2θ) + cos^2(2θ) = 1 より cos^2(2θ)=1-(3/5)^2 よってcos2θ=±4/5
①
cos2θ=4/5のときtan2θ= sin2θ/cos2θ=3/4
tan2θ=（2tanθ）/（1-tan^2θ）の公式を使い
3/4=（2tanθ）/（1-tan^2θ） tanθ=ｘとすると
3*(1-x^2)=4*2x
これをとくとx=-3、1/3 sin2θ、cos2θともに正なのでx=tanθも正の値1/3をとる
①
cos2θ=-4/5のときtan2θ= sin2θ/cos2θ=-3/4
tan2θ=（2tanθ）/（1-tan^2θ）の公式を使い
-3/4=（2tanθ）/（1-tan^2θ） tanθ=ｘとすると
-3*(1-x^2)=4*2x
これをとくとx=3、-1/3 sin2θが正、cos2θが負なのでx=tanθは負の-1/3をとる
>>117
それをいっちゃらめええええええ＞＜
まぁ3：4：5の直角三角形書く方が早いわな
0122１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:45:40エックス２乗をｔとおいて部分積分法にあてはめようとしたのですが、
ぐちゃぐちゃな難しい計算になってしまいます。
それでも大丈夫ですか？
0123１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:49:47①
cos2θ=-4/5のときtan2θ= sin2θ/cos2θ=-3/4
tan2θ=（2tanθ）/（1-tan^2θ）の公式を使い
-3/4=（2tanθ）/（1-tan^2θ） tanθ=ｘとすると
-3*(1-x^2)=4*2x
これをとくとx=3、-1/3 sin2θが正、cos2θが負なのでx=tanθは負の-1/3をとる
図形考えたらtanθ=3になった
0124１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:51:54>>1
正しい表記を身に付けてから出直せ
0125１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:52:30部分積分が間違い
普通に積分汁
0126１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:53:550127122
2007/02/07(水) 01:58:05∫x*e^x^2 です。
xとeは掛け算なのですが、普通に積分して大丈夫なのですか？
0128１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 01:59:52=(1/2)*e^(x^2)*(x^2)'
0129112
2007/02/07(水) 02:06:200130１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:16:15死ね
0131１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:17:260132１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:18:59l ./====／ ＼| .l ,､| ./ , ､ ＼''ﾞ <.| i=' `l ヽ＼ _ 7 フ,、
/ /.l`‐- ﾞ､| |＝| .i- l ./＝ ,＞ ／,_､.ﾉ| |.| !∧.| l' !､`'ﾞ _,,,..ゝ_,、
. / |.| || | | |.|`' __'`ﾉi､l / / 二| /'ﾞ∠,,> = 'ﾞl .| ﾞ７ .l ∠~_,,,,.）
~| |.| !! |.| .|.| | | .|ヽ. ./ .ﾌ ＜'ヾﾌ / .| .| ／!./ /_ ﾞ
| .|.!-'`二l .|| |._| .|/ `‐- /,､ |ﾞ､ﾉ.> '-┐､ `.-‐'' .// ./ ヽﾞ‐---‐､
|_,,,| ＼_丿!-‐'＞,.-'ﾞ~`､／ ` |_,,l／-‐'ﾞ‐､_| `‐- -‐' ヽ_/ `‐- - ‐'
0133１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:21:26どなたかお願いします
0134１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:21:500135１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:24:060136１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:24:57部分 分 数 分 解
0137１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:25:410138１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:26:140139１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:26:540140１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:27:12となるように a,b を定めてみろ
0141１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:27:53"{^!_!^}"
0142１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:28:110143１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:28:290144１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:28:56| | / ,ﾍ ヽ∧＿∧ --＿- ― ＝￣ ￣`:, .∴）' ((( >>141
| | .i l ＼ （ ´Д｀）ヽ, _,-''￣ ＝ ＿＿――＝', ・,‘ ｒ⌒> _／ ／ ・,‘
| |ﾆヽ勿 ヽ,__ j i~"" ＿-― ￣＝＿ )":" . ’ |ｙ'⌒ ⌒i .' ∴.'
∪ ヽ,, / / __,,, ＿― ￣＿＝＿ ` )),∴. ) | ／ ノ ｜∴.'∴.'
ヽﾉ ﾉ,イ ―＝ ＿ )￣＝＿) ＿), ー'／´ヾ_ﾉ
/ /,. ヽ, ＿ ＿ )＝ ＿) ,.／ , ノ ∴.' ∴.'
丿 ﾉ ヽ,__,ﾉ ＝ ＿) ／ ／ ／∴.' ∴.'
j i ／ ／ ,'
巛i~ ／ ／| |
!､＿／ / ）
|_／
0145１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:29:220146１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:29:47k=1からn まで和をとって終わり
おめでとう
0147１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:31:14なつかすぃ
0148１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:31:160149１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:31:350150１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:33:03ぶんぶんソーセージ
0151１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:36:15ぶんぶん浣腸
0152１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 02:41:04ぶんぶん浣腸
0153１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:04:100154１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:05:030155１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:22:47和積の公式などを使って求めるのでしょうか？
問題集には左辺をｔとおいているのですが・・・
0156１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:35:42問題集があるならわかるだろ
0157１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:37:300158１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:39:430159１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:43:02(cosx)/2=-cosx ⇔ cosx=0
なに、お気に召さない？
cos(x/2)=-cosx なら、右辺を半角公式でばらして
全部cos(x/2)の式にしてみよ。
半角が、本を見ないとわからないようなら、
x=2aとおいて倍角を使い、全部cos aの式にしる。
0160１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:45:150161１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 03:46:45ありがとうございます！！
かなり単純なところで悩んでました！すいません。
0162１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 04:32:02a<x<bの範囲でf(x)=1/(b-a)、それ以外0と定め
その確率の期待値と分散を積率母関数を使って求めたいのですが
∫[a,b][exp(tx)/(b-a)]dx
これやったら、[exp(t)/t]*[{exp(b)-exp(a)}/(b-a)]
になってしまって
exp(t)/tを微分すると
exp(t)*[(t-1)/t]
になってしまい、t=0に関して微分してもexp[x]の値がマイナス∞になってしまい、おかしいのですが
なにがおかしいのでしょうか？
0163１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 04:43:42∠POQが直角であるように点Pが第1象限を、点Qが第2象限を動くとき、
点PにおけるCの接線、点QにおけるCの接線、およびx軸が囲む三角形を考える。
この三角形の面積が最小になるのはどのような場合か。またその最小値を求めよ。
よろしくお願いします。
0164１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 04:49:29確率母関数ってのはよく知らないんだが、
積分の結果が変じゃない？
exp(at) は exp(a)exp(t) にはならんぞ。
0165１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 04:54:58いえ。。。
exp(tx)のtは定数、xが変数と見てxに関してbからaまで積分して
∫[a,b][exp(tx)dx
この部分は
(1/t)[exp(tb)-exp(ta)]=(1/t)exp(t)[exp(b)-exp(a)]なはずなのですが
0166１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 04:57:440167１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 04:58:56最大じゃなくて最小？
0168１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:00:42はい。
0169ラフィーナ
2007/02/07(水) 05:09:12Pがx軸上にあるとき､三角形はできず､x軸上近傍にあるとき面積は限り無く大きい｡
対称性よりy軸近傍でも同様のことが言えるため､最小となるのはP(1/√2,1/√2)のとき以外には考えられない｡
…これは数学じゃないな…
媒介変数表示して接線と軸の交点出してみて｡
面積S=1+(1/sin2θ)って出る｡
0170１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:10:24三角形から正方形引いた部分の面積はt+(1/t)≦2
ただしtはPの偏角
0171１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:11:35三角形から正方形引いた部分の面積*2はt+(1/t)≦2
ただしtはPの偏角のtan
0172１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:12:09多分、三角形が二等辺三角形のときでしょう。
面積は２。
x軸とOPがなす角をαとすると、
求める三角形の面積は
tan α /2 + 1/(2 tan α) + 1
これは tan α=1 のとき最小。
0173１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:16:57M(t)={e^(bt)-e^(at)}/(b-a)t
これで微分、でt→0で0/0の形になるからロピタルの定理使って以下略
0174１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:17:04exp(at)ってのはe^(at)のことだろ？大丈夫か？
0175１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:28:150176１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:28:41>>163
Pが第一象限にあり、かつ原点を中心とする円上にあるのでP=（cost,sint） (0<t<π/2)とおける
同様にQ=（cos(t+π/2),sin(t+π/2)）
点PにおけるCの接線をｌ、点QにおけるCの接線をｍとする
lとx軸の交点をA、ｍとx軸の交点をBとする
距離AP=tanｔ 距離BQ=tan(π/2-t)=1/(tanｔ)
lとmの交点をDとすると距離AD=1+tant 距離BD=1+1/(tanｔ)
△ABDの面積Sは S=（1/2）*(1+tant)*{1+1/(tanｔ)}=1+(1/sin2t)
0177１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:34:59移転してからなんだか重いんだよ
専ブラ入れるのが吉
0178１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 05:54:23理解できました。
朝早くからありがとうございました。
0179１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 08:20:25お願いします
0180１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 08:22:44たぶん書き直しだよね
0181１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 08:27:07確かに。
まあ、こっちが勝手に脳内補完してみたら
簡単な基本問題になっちゃったんだが
まさか、そんな問題を丸投げするはずはないしなあ。
0182１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 08:55:11の最大値を求めよ。
答えは２になるはずなんですが、
私が何度解いても９になってしまいますorz
誰か教えてもらえないでしょうか？
0183１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 08:58:23そういうときは自分の解いたものを書き込むんだよｍ９
0184１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 09:06:46すみません(＞＜)
>>182
f(x)=log_{3}(x)+2log_{3}(6-x)/2
=log_{3}(-x^2+6x)
-x^2+6x=-(x-3)^2+9
だから９と考えました。
0185１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 09:11:350186１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 09:14:05確かに9だ、-x^2+6xの最大値ならな、でもf(x)はそうではないだろ
あと、いちおう変域を初めに確かめとけよ
0187１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 09:14:50あぁ！！納得です。
ありがとうございました。
0188１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 09:16:47変域調べないと減点対象ですね。
忘れてました。
ありがとうございます
0189１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 10:10:16x秒後のボールの地上の高さをyとする時、xとyの関係が
2
y＝-5x +20x+10
で表されるとすると、高さが15m以上であるxの範囲を求めよ。
すみません。よろしくお願いします
0190189
2007/02/07(水) 10:11:090191１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 10:13:30これってsin2θ=3/5から2sinθcosθ=3/5で0°<θ<90°にはならない？
0192１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 10:23:56y≧15じゃないの？
0193１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:13:01以下の命題が真であるなら証明し、偽であるならその反例を述べよ。
命題「0以外の任意の実数xに対してx+(1/x)が整数となるのは、x=-1,1のときに限る。」
反例も思い付かないので証明しようと思って、背理法でやってみたんですが全く矛盾が導けません。どなたかよろしくお願いします
0194１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:20:51x + 1/x が整数になるのは x = ±1 以外に存在するか？」と理解すると、
たとえば、x=(sqrt(5) + 3)/2 のとき x + 1/x = 3 となり、
これは整数である。
0195１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:22:44いくらでもあるよ。y = x + 1/x のグラフを書いてごらん。
0196１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:41:22もう一題あるんですがよろしいでしょうか？
命題「0以外の任意の実数xに対して、x+(1/x)とx-(1/x)がともに整数となるのはx=1,-1のときに限る」
同時に整数になるっていうのがうまく扱えません。よろしくお願いします
0197１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:42:270198１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:00:52xy+yz+zxの範囲を答えよってやつで
答えは-1/8<=xy+yz+zx<=3
ってなってますが、どうすればいいかわからないので教えてください。
宜しく御願いします。
0199１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:11:49一応、解説では
異なるn個のものの中からr個選ぶ方法は、次の二つの段階に分けることができる。
(1)ある特定の一個を含まないでr個選ぶ ⇒ n-1Cr
(2)ある特定の一個を含んでr個選ぶ ⇒ n-1Cr-1
(1)(2)は同時に起こらないので、nCr = n-1Cr + n-1Cr-1
と説明されています。「A,B,C,D,Eの5人から3人を選ぶ方法は全部で何通りか」の例を使って分かり易く説明していただけませんでしょうか。
宜しくお願いします。
0200１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:16:46Aを必ず入れてBCDEから2人選ぶ
この二つは同時に起こらない。
また、この二つの和はABCDEから3人選ぶのと言ってることはかわらない。
0201１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:21:54n=5
r=3
を代入して文章を全部書き直してみれば分かる
0202１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:23:11>Aを必ず入れてBCDEから2人選ぶ
意味が分かりました。
「(2)ある特定の一個を含んでr個選ぶ ⇒ n-1Cr-1」の部分の意味が上手くとれていませんでした。
どうもありがとうございます。
0203１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:24:51初等的に示す。ほかにもっと優雅なやり方もあるかも。
xはx-1/xとx+1/xのちょうど中間にある。
x-1/xとx+1/xがどちらも整数なら
xある整数mについてx=m/2を満たす。
更に、ある整数nについて1/x=n/2が成り立つ。
従って二つの整数m,nに付いて
m/2=2/n
およびmn=4となるから
(m,n)=(1,4),(2,2)(4,1),(-1,-4),(-2,-2),(-4,-1)
が必要。（これ以外にm,nの組み合わせはあり得ない。）
この6つの組についてxの値をそれぞれ求めると、
順にx=1/2,1,2,-1/2,-1,-2
が求まるが、このうちx-1/xと1+1/xが
ともに整数であるのは1と-1だけ。
証明終わり。
0204１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:34:20(1)x+y+z=x^2+y^2+z^2=kとおくとき，xy+yz+zxをkの式で表せ
(2)x,y,zを3つの実数解とする未知数tの3次方程式を1つ作れ
ただし，xyz=Aとせよ
(3)0≦k≦3を示せ
(4)-1/8<=xy+yz+zx<=3を示せ
この順でやってみ
0205１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:37:290206１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:48:57(3)のみがわかりません。t^3-kt^2+kt-A=0
は作れるんですが、これを利用してどうやって解けばいいんでしょうか
0207１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:52:44ヒント：微分式の判別式。
0208１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:53:32十分性も言わないといけない
0209１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:56:380210１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:57:42(3)に組み込んでるつもりだが，確かにちょっと文章が不足してるかな
kは0以上3以下の値をすべてとり得て，その他の値をとらないことを示せ
とかにするべきか，我ながら乱文だorz
0211１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:58:54>>206
激しく間違っているぞ
0212１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 17:01:19(3)は単に「kのとりうる値の範囲を求めよ」でいいんだ，うん
下手に結論与えるんじゃなかった
0213１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 17:16:51x+y+z=x^2+y^2+z^2=kとするときxy+yz+zx=(k^2-k)/2をみたす
xy+yz+zx=ｓとするとｓ=(k^2-k)/2となる
ｋがとりうる範囲はx^2+y^2+z^2=kをｘｙｚ空間の球、x+y+z=kをｘｙｚ空間の直線とみなすと
点と直線の距離から 0≦ｋ≦3
ｓは平方完成してｓ=（1/2）*（k-1/2）＾2 -1/8 、0≦ｋ≦3の範囲から
-1/8≦ｓ≦3
0214１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 17:19:46ｋがとりうる範囲はx^2+y^2+z^2=kをｘｙｚ空間の球、x+y+z=kをｘｙｚ空間の直線とみなすと
点と直線の距離から 0≦ｋ≦3
↓
ｋがとりうる範囲はx^2+y^2+z^2=kをｘｙｚ空間の球、x+y+z=kをｘｙｚ空間の平面とみなすと
点と平面の距離から 0≦ｋ≦3
0215１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 18:46:53証明問題のとき、皆様はどうやって始めて、どうやって終えてます？
俺はガッコの先生が「proof（証明）」の略っつって使ってたのを真似して
pr) で始めて、終わりはカコイイから
Q.E.D. で終えてますが・・・。
でもいくつかサイトみたら「日本語で始めておいて終わりでラテン語のQ.E.D.も変」
とかあって、それに「pr)」もあんまり見ないし・・・。
おすすめのなんだかカッコイイ証明の仕方とかありますか？
なんかくだらない質問でスンマセン・・・。
0216１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 18:56:15http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1094796149/l50
0217１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:00:510218１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:02:470219１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:10:27分かりやすく丁寧な表現でかつ簡潔
0220１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:29:05まさにくだらん質問だなｗ
まあ俺はそのときの気分による，特にこれというのはない
ノートに書いたりするときはなるべく量を少なくしたいので
\because（「ゆえに」の上下逆）の丸囲みからはじめて//で終わることが
比較的多いように思う
入試でもそう書いた記憶がある
0221１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:51:21さらに(t^2)－1を置き換えて…としてみたのですがまったく答えが出ません。どなたかご教授願います。
ちなみに答えはx＋log|(e^x)＋1|となっています。
0222１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:52:51× 2∫t/{(t^2)－1}dx
○ 2∫{t/(t^2)－1}dx
0223１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:54:010224１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:58:25置換積分なんぞつかわないで>>223さんのようにストレートにやるんだ
0225１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:00:44無理ですorz
あと答え間違えてました(積分定数つけ忘れ) x＋log|(e^x)＋1|＋C
0226１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:01:26>>221
括弧つけてないから分からん
0227１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:07:53これの(4)です
http://mobiledatabank.jp/s/src/MDBS1330.jpg
0228１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:19:530229１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:25:20>>221とぜんぜんちがうやん…
0230１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:31:57>>228さんのように分解してF(x)=e^x+1とおくと
dF(x)/dx=f(t)=e^x
よって
(2e^x+1)/(e^x+1) = 1+(e^x)/(e^x+1)=1+ ｆ(x)/F(x)
∫｛1+ ｆ(x)/F(x)｝dx=x + log|F(x)| + C = x＋log|(e^x)＋1|＋C
0231１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:33:103^(x+6)+7>3^(-x)
ここまでしかわかりません
お願いします
0232１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:42:41(2e^x+1)は「2eのx+1乗」でしょうか？それとも「2eのx乗+1」でしょうか？
0233１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:43:390234232
2007/02/07(水) 20:43:490235１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:55:570236１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:21:440237１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:23:110238１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:24:450239１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:26:58もっと詳しくお願いします
0240１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:28:280241１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:28:4618*3^xと3^(x+6)は違うぞ
0242１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:28:50>>235
あと、18=3*6で3^6=729
0243１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:32:4618*3^(x)+7 > 3^(-x) …①
t = 3^x > 0 ( 3^x > 0 より t > 0)
①の両辺にt = 3^xを乗じて
18*ｔ＾2 + 7ｔ -1 > 0
（2t+1）（9t-1） > 0
-1/2 > t または 1/9 < ｔ
t > 0 より 1/9 < ｔ
これは
3^(-2) < 3^x
よって
-2 < x
0245１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:34:180246１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:34:19別に食い違ってはいない。
0247１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:35:03sinx－sina≧(x－a)cosa
を証明せよ。
してくださいm(__)m
0248231
2007/02/07(水) 21:39:19わかりました
でもどうして
18*ｔ＾2 + 7ｔ -1 > 0
の-1になるかがわかりません
0249１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:39:430250１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:40:25平均値の定理を使うと簡単にできそう
0251１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:40:420252１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:41:53これが全然分かりません。教えてください。
0253１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:42:47すこしは言われた事を紙に書いてやってみろよ…
3^(-x)に3^(x)かけたら１だろ？
それを移項しただけ
0254１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:45:100255１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:48:09a=Pi/2
x=2Pi
sinx-sina=-1
(x-a)cosa=0
0256１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:49:44y=|x+2a| とy=|2x-3|+2 のグラフ書けば簡単
0257１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:53:45左辺のグラフを書く
右辺のグラフが交わらない条件を求める
全くわからんのなら、
地道に場合わけするやり方もやってみたほうがいいと思う
0258１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:55:32普通にf(x)=sinx－sina-(x－a)cosa
の増減表書いて、a＜x≦2πでf(x)≦0を示せばよいかと
0259１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:56:50|y|=|y+4a+3|/2
a=y/4-3/4
a<>y/4-3/4
0260１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:57:570261１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:59:29糞
0262１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:12:16ひどすぎる
0263１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:15:24a=Pi
x=2Pi
sinx-sina=0
(x-a)cosa=-Pi
0264１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:18:29フリーソフトでグラフ書いてみたぜ！！！
http://dokuo-ha-hitori.dyndns.tv/~dokuopics2d/cgi-bin/src/1170854218013.jpg
0265１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:18:58関数の不等式を見たらなんでもかんでも引いて微分とかナンセンスすぎｗ
0266１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:19:49字が汚すぎるwwwwwwwwwwwwwwww
0267１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:19:530268１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:20:51新機軸だなぁ
0269１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:23:24つーか問題間違ってるんじゃないの？瞬殺もなにも
0270１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:31:24できるのですが、問題文の表現を変えられてしまうと、途端にどのパターン(順列、組合せ、重
複順列、重複組合わせetc)に当てはまるのか分からなくなってしまいます。こういう場合、解き
方と一緒に問題文の形も覚えていくしか方法はないのでしょうか？
よろしくお願いします。
0271270
2007/02/07(水) 22:32:390272１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:32:560273１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:33:05なんのフリーソフトかｋｗｓｋ
0274ラフィーナ
2007/02/07(水) 22:36:480275１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:37:04http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/volume.html#download
3D版もあるぜ
関数の定義もさくさくできて使いやすい
まぁ１時間前に落としたばっかだからえらそうなこと言えんが
ちなみに画像保存形式はbmpだけしかないっぽい
0276１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:38:39サンクス
保存形式は後からまた変えればいいから全然おｋ
便利そうだ
0277１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:40:130278１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:42:24携帯でグラフ書かなくてもいいだろ…
0279１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:44:52字が遺書っぽいw
0280１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:47:21>>252じゃないけれども
0281１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:51:50まあマウスじゃあこんなもんだーでも読めんｗｗｗ
0283１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:59:54それを言うなら、dying message だろ。
0284１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:03:050285１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:06:23ありがとうございました。
0286１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:09:210287高二
2007/02/07(水) 23:09:48収束と発散の見分け方はそれぞれnに代入して調べるしかないんでしょうか？
どなたか教えて下さい(/＿+)
0288１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:26:25代入してもわからん問題がごく普通
方法はいろいろあるから、とにかく問題解いて体得しろ
0289高二
2007/02/07(水) 23:32:18そうなんですか
練習あるのみですね
ありがとうございます
0290１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:34:29等比数列An=81*(2/3)^(n-1)と等差数列Bn=-13n+97がある。
An>Bnが成り立つ最小のnの値を求めよ
0291高二
2007/02/07(水) 23:42:30lim_[n→∞]{(貧^2+n)-n}
分子を有理化してみたんですが∞/∞となった後の変形がわかりません
どなたかお願いします
0292１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:43:03この問題の解き方が全くわからないのですが、答えてもらえないでしょうか？
0293１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:43:43http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1170854540/
「過労死は自己管理の問題」奥谷氏発言が波紋。民主党の川内博史議員「あまりの暴言だ」と指摘。
http://www.asahi.com/politics/update/0207/009.html
0294１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:46:03どっかで見た問題とHNでつね
途中式を書いてみ
0295１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:48:06f(0)=0, f(1)=1
f'(x)=kx^2 ∀x
これだけ条件があればすぐ出そうだけど。
0296１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:50:04An>0は常に成り立ちます。これはいいですね？
Bn<0が成り立つのはn>=8のときです。つまりn=7までを調べればいいわけです。
また、81は3^4なので、An=81*(2/3)^4=16 (n=5のとき)、Bn=32 (n=5のとき)
An=32/3 < Bn=19 (n=6)
An=64/9 > Bn=6=54/9 (N-7)
よってn=7です。もっといい方法があるかもしれません。
0297１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:50:23よろしくお願いします。
0298１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:52:23上と下をnで割れ
0299１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:53:14グラフ書いて積分。終わり。
0300１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:54:08lim_[n→∞]{(貧^2+n)-n}=lim_[n→∞]{(貧^2+n)-n}{(貧^2+n)+n}/{(貧^2+n)+n}
=lim_[n→∞](n^2+nｰn^2)/{(貧^2+n)+n}
ここからわかりません(/＿+)
0302１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:00:14分子の n^2 は消える
その後、>>298の通り分子分母を n で割ってから
n→∞を考えるとうまくいく
0303１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:04:340304１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:04:44どうもしっくりこないときがあります。∬とかlim_[n→∞]
とか。前者はインテグラルでいいのでしょうが、結構
自信のないのがあります。読み方がわかるサイトないでしょうか。
0305１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:05:000306１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:05:02ありがとうございます。
n=5の時から調べ始めるのは何故なのでしょうか？
0307１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:05:25lim_[n→∞]{1/(貧+1)+1}
=1/2
であってますか？
0308１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:20:44とりあえず81=3^4で、公比が2/3だったので、/3で計算しやすいところから
計算しただけです。今回の場合だとn-1=4だったのでn=5から調べ始めました。
ここら辺はセンスです。
0309１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:26:00あってる
√(n^2+n)
括弧書け
0310１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:28:43了解しました。
ありがとうございました！
0311１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:33:40ホンマかいな。
1<=x<=3ならx/t-1は閉区間[1,3]のどこかで
x軸と交わる。
t∈[1,x]ならx/t-1>=0
t∈[x,3]ならx/t-1<=0
これでグラフ書けるでしょ。
0312１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:36:400313１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:40:240314１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:41:27お助け下さい。
赤３枚、黒２枚のカードがあります。
A、B、Cの三人がそれぞれ１枚ずつ引いて、自分のカードを見ないようにしながら、
同時に提示しました。三人が引いたカードは、すべて赤でした。
三人はそれぞれ自分の引いたカードは「わからない」と言っています。
ところがしばらくしてAは自分のカードは「赤だ」と言い当てました。
Aはなぜ自分が赤だとわかったのでしょう。
0315１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:53:07> マルチになってしまいますが、事情があって
事情があればOKになったのか？マルチって。
0316１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:59:560317１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:04:47そもそもどのスレも見てるのはほとんど同じ，他でレスが来ないなら
どこに貼っても大抵レスは来ない
0318１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:05:50パズル板池
0319１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:08:44x+2/x(x^2+1)^2
なんですが、分母をx,(x^2+1),(x^2+1)^2 の３つにわけるところまではわかったのですが･･･。
恒等式でやろうとしたんですが、恒等式の場合、分子にxが出てくるときは、
どのようにしたらいいのでしょうか？
0320１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:14:110321ラフィーナ
2007/02/08(木) 01:14:37よって黒は絶対一枚か０枚｡
∴もしも自分が黒であるとすると､他の二人は自分が赤であることがわかる｡
∴自分は赤である｡
0322１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:15:34全てが赤なんだから当然じゃないの?
平成教育委員会で似たのあったが
0323１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:18:170324１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:18:50お前は質問者よりもバカ。
0325１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:28:05わからないが、赤のカードの持ち主が「わからない」と
答えたら黒ではないから赤だとわかる。「わかった」と答えたら黒とわかる。
（２）Ａが見ているカードが赤赤のとき、Ａも「わからない」と答えた｡
そこでＢ，Ｃが健全な思考力を持っていればＡが黒のときは（１）の
ように考えられたはずだ｡そこで、しばらくしてＡは赤だと答えた｡
0326１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:29:090327１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:36:080328１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:52:09わかるかたいませんか??
チャートなども見たのですが、分子が整数のみになる問題しかのってませんでした･･･
0329１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:03:390330１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:06:100331１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:16:01そんなには要らない
0332１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:20:41「空気」
0334１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:36:49S(1)=1、S(n)=(n^2/((n^2)-1))*S(n-1) で与えられているとき
a(n) を求めよ。
という問題なんですが、S(n)/S(n-1)を作ってみたり
S(n)-S(n-1)を作ってみたり、何とかS(n)を求めようとしてもうまくいきません。
結局、S(2)=a(1)+a(2) とか S(3)=a(1)+a(2)+a(3) とかを利用して
a(2)、a(3)、a(4)…から、a(n) を推定して穴埋めは終了したわけですが
もっとスマートというかエレガントな方法はないものか、と思いまして
皆様のお知恵を拝借したく存じます。
0335１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:39:00両辺n^2で割ればいいんでないの？
0336335
2007/02/08(木) 02:39:490337335
2007/02/08(木) 02:45:08両辺に(n+1)/nをかけてみな
0338334
2007/02/08(木) 03:32:32なるほど、そういう手が。
Sの係数に規則性が見えてくれば、ずーっと遡って
S(2)の値からS(n)が決定できて、a(n)も求められますね。
推定した一般項と一致しました。
ありがとうございました。
0339１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 04:50:24金貨1枚の重さは10gです。
けれどもこの10袋のうち2袋だけは、全てニセ金貨が詰まっています。
見かけは分かりませんが、ニセ金貨は本物の金貨よりも1g軽いことは分かっています。
ニセ金貨の袋を見破るためには量りを最低何回使って量ればよいでしょうか？
0340１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 04:58:54『最低』？ほんとに？
しかも条件が不十分。
0341１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 06:31:05初見で解けた人は数学科行ったほうがいいかもね。
ニセ金貨の袋が1袋の場合の方法が分からないと多分解けない。
0342１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 06:37:05３＝１＋１＋１
２＝１＋１
0343１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 07:17:05よくできました。
0344１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 07:41:15One gold coin weighs 10g.
However, as for all only of two bags out of these ten bags, the fake gold coin is choked up.
Although appearance is not known, the fake gold coin understands that it is lighter than a real gold coin 1g.
Should it measure using 量り at least how many times in order to detect the bag of a fake gold coin?
0345１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 09:51:05ヘタクソな英語はやめれ。
『秤』も知らんくせに。
0346339出し直し
2007/02/08(木) 10:15:16金貨1枚の重さは10gです。
けれどもこの中に全てニセ金貨が詰まった袋があります。
見かけは分かりませんが、ニセ金貨は本物の金貨よりも1g軽いことは分かっています。
ニセ金貨の袋を見破るために量りを使います。
(1)ニセ金貨の袋が10袋中1袋のとき、量りを最低何回使って量ればよいでしょうか？
(2)ニセ金貨の袋が10袋中2袋のとき、量りを最低何回使って量ればよいでしょうか？
0347１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 10:49:06どっちも1回じゃないの？
0348１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 10:52:06量り方も書かないとヤマ勘扱いされるど
0349１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 10:55:53書くほどのことじゃないだろ、有名な問題なんだし。
要するに本物の金貨だった場合とのズレが何gあるかでどの袋が偽物かがわかるようになってればいいってことだろ。
0350１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 11:24:241袋に金貨は何枚あるんだ？(2)のためには512枚以上ほしいが、
そんなにあれば秤を使わんでも袋を手で持てば違いがわかるん
じゃないか？
0351sage
2007/02/08(木) 11:25:260352１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 11:27:38そんなに必要？
0353１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 11:30:020354１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 11:31:0089枚あればいいことになっちゃったけど。
もっと少なくてもいいかどうかはわからない。
0355１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 11:32:160356１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 11:34:42e.g. 5→(1,4)(2,3)
0357１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 12:07:44↑これの因数分解のやり方がわかりません。参考書では途中式が省かれてるので、どのよ
うに因数分解するのか教えて下さい。
0358１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 12:09:140359１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 12:12:29X=1とおくとy=0になることを利用する。
0360１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 13:01:50じゅ まぺる でかると
けつくせ ?
0361１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 13:08:49あんしゃんて
鯖？
0362１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 13:23:25y=x^3-3x+2
=x^3-x-2x+2
=x(x^2-1)-2(x-1)
=x(x-1)(x+1)-2(x-1)
=(x-1)(x^2+x-2)
=(x+2)(x-1)^2
0363１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:49:56どなたか教えてください。
0364１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:53:16垂心ってどういうものだか知ってる？
0365363
2007/02/08(木) 15:57:42「△ABCの各頂点から引いた対辺への垂辺は一点で交わる。この点を△ABCの垂心という。」
と習いました。
教科書に載ってないので公式があるかググッても見つからなかったので質問しに来ました。
0366１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:00:13図を書いて、そのとおりに線を引いてみたら？
0367１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:00:39CからABに引いた垂線はどこで交わるか考えろ
0368１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:01:15図を描いてみた？
その図を見て、変だと思わんか？
0369363
2007/02/08(木) 16:04:50垂心を習った時、重心も習い重心を求める公式を習ったのですが
垂心は習わなかったので知りたくて
0370１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:05:59今、高校でも垂心って習わない場合が多いんだね・・・
0371１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:07:48どこで交わった？
0372363
2007/02/08(木) 16:09:54スレ汚し申し訳ない。
0373１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:31:590374１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:21:01誰か(ｱ)～(ｺ)の答え教えて下さい。
0375１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:31:18わからないところをを聞くスレなんだ
0376１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:45:50(a) 二点 A=(-2,3),B=(3,5) から等距離にある x 軸上の点 P の座標を求めよ.
(b) 二直線 3x+4y-2=0,ax+3y+c=0(a,cは定数)が一致するとき, a , c の値を求めよ.
(c) 次の三点 A,B,C を頂点とする三角形 ABC の垂心を求めよ：
→ A=(0,0), B=(2,0), C=(0,3).
0377１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:48:55線分ABの垂直二等分線
0378１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:49:52同じ式ってことだろ。
0379１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:50:30また、垂心かよ。その三角形を図示してみたのか？ 変だと思わんか？
0380１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:54:36原点を中心とする半径1の円があり、点Pはこの円周上を動く。
点Pと点(0,0,2)をとおる直線が3点(-2,0,0)(0,-2,0)(0,0,-2)
をとおる平面πと交わる点をQとする
Qのz座標の最大値と最小値を求めよ
これをお願いします
0381１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:23:40-6±4√2
0382だいき
2007/02/08(木) 18:23:46お願いします(^O^)
0383１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:24:46>>1
0384１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:25:45(X+Y)^2+2Y^2=44と変形してあとはしらみつぶし
0385１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:29:02答えは？？
0386１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:30:160387ラフィーナ
2007/02/08(木) 18:44:30P(cosθ,sinθ,0)(0≦θ＜2π)
直線l;OD↑+tDP↑=(tcosθ,tsinθ,2-2t)
平面π;OA+xAB+yBC=(-2+2x+2y,-2x,-2y)
Qはlとπの交点｡
成分比較で式三つ｡
変数は四つ｡
Qのz座標をθの一変数関数で表すことができる｡
0388１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:50:13(a)
x 軸上の点 P の座標を(x,0)とおいて
(x+2)^2 + (0-3)^2 = (x-3)^2 + (0-5)^2 これをとくと (x,0)=（21/10,0）
(b)
3x+4y-2=0…①
ax+3y+c=0…②
①×３=②×４
より9=4a、-6=4c a=9/4 c=-3/2
(c)
直角三角形の垂心なので原点Aが垂心となる
0389１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:50:20よろしくお願いします。
0390１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:50:380391１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:51:54宿題は自分で!!
0392１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:53:10ここは釣り堀じゃないぞ
0393なた
2007/02/08(木) 18:55:01勉強の事ならここに行くべし！！かなり解りやすいからログインするといぱーいある！
0395１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:55:58うっさいボケ
0396１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:57:400397389
2007/02/08(木) 19:46:300398１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 20:05:51どういう証明をしたらいいでしょうか?
sinxのグラフはうにうにしていて縦横に周期性があるので
x=π/2で線対称っていってもわかるのですが、f(sinx)となるとどうにも・・
お願いします
0399335
2007/02/08(木) 20:07:14ではf(x)=sinxがx=π/2に関して線対称であることを示してみなはれ
「当たり前」ではなくて厳密にな
それが出来たら同じことをすればいい
0400１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 20:07:520401１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 20:11:52sin(π/2+a)=cosa
sin(π/2-a)=cosa
f(sin(π/2+a))=f(cosa)
f(sin(π/2-a))=f(cosa)
f(sin(π/2+a))=f(sin(π/2-a))
f(sinx)はx=π/2で線対称である
0402１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 20:21:48=f(sin(Pi-(Pi/2-x))
=f(sin(Pi/2-x)) for∀x∈R
でおわり
0403１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 20:58:51●絶対値のついた関数のグラフ
(１)関数y=|x+2|+|x-1|のグラフをかけ。
(２)関数y=|(x+2)(x-1)|のグラフをかけ。
(３)関数y=x^2-4|x|+5のグラフをかけ。
ぜんっぜん分かりません。
教えて下さい！
よろしくお願いします。
0404１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:01:18まずy=|x|のグラフからどうぞ
分からないという前に調べてください
0405１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:03:24(2)はy＜0となる部分をx軸に関して対称移動
0406１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:03:59=3 for -3<=w<=0
=-2w-3 for w<-3
0407１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:06:26=w^2-1.5^2 for |w|>1.5
=-w^2+1.5^2 for |w|<=1.5
0408１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:07:06グラフは先生に教えてもらってだいたい分かりました！
(１)は場合分けをすると言われたので、場合分けをしたのですが、ｴｯｸｽがなんか頭の中でごちゃごちゃしてしまいました。
場合分けは、
x≧-2
x＜-2
x≧1
x＜1
の四つで良いんでしょうか
0409１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:07:32=x^2-4x+5 for x>=0
=x^2+4x+5 for x<0
0410１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:11:314つなわけないだろ
共通範囲くらいまとめろ
0411１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:12:12http://dokuo-ha-hitori.dyndns.tv/~dokuopics2d/cgi-bin/src/1170936649226.jpg
ほれグラフ
場合分けがしっかり出来ないと絶対値がついたグラフはかけないぜ
0412１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:14:34x>i
0413１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:16:52ＧはＯとＨを１：２に内分する事も示唆している
0414１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:28:02何故、直線のことを「一次曲線」と呼ぶことがあるのですか？
グラフで表示すると一次関数は直線的になるんで「一次」ってのは
理解できます。ただ、何でわざわざ「直線」を「曲線」と表記するのか
理解できません。ネットで調べてもどうも上手くヒットしませんし、
どなたかご教示お願いいたします。
0415１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:30:02曲線は直線と１対１の対応ができるから、という理由なのかな？
「直線」は「曲線」の特殊な場合であると考えればいいのでは
0416408
2007/02/08(木) 21:32:57なんか予想してた答えとグラフと全然違って焦りました。。。
とりあえずみなさんの答えをヒントに頑張ってみます！
本当にありがとうございました。
0417１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:37:33一次
0418１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:38:42t^3-3t^2-2t+5 を t^2-2t-3 で割った余りは -t+2
このとき
(t^3+t^2-8t-4)(t^3-3t^2-2t+5)を t^2-2t-3 で割ったときの余りを求めよ。
この問題わからないんで教えてください＞＜
0419１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:39:501次曲線と直線は同じ
0420１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:43:11商を適当においてその2式かけてみ
0421１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:43:31-t+13
0422１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:45:26適当かくな
-5t+7
0423１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:48:210424１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:49:29ただしPn=P0とする。放物線C1,C2,…Cnによって囲まれる部分の面積をSnとするとき,lim[n→∞]Snを求めよ。
0425１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:57:19詳しく教えてください！
0426１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:58:360427１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:00:24π/3かな
0428１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:00:46この時の点Qの軌跡をC,角POA=θ,Cと線分OQとで囲まれる領域の面積をS(θ)とする。
(1)Qの座標をθを用いて表せ。
(2)S(2π)を求めよ。
0429１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:01:34b=2 c=1+√3 A=60ﾟのaを求めよ
という問題で計算したんですが
答えと合いません...
こんなくだらない質問ですが
途中式載せてくれる人
どうかお願いします。
0430１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:03:160431１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:04:23自分の計算を書けよ
0432１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:05:18t^3-3t^2-2t+5=B*(t^2-2t-3) + (-t+2) とおける
（t^3+t^2-8t-4）*(t^3-3t^2-2t+5)={A*(t^2-2t-3) + (t+5)}*{B*(t^2-2t-3) + (-t+2)}
式が煩雑になるので(t^2-2t-3)=Cとすると
（t^3+t^2-8t-4）*(t^3-3t^2-2t+5)={AC + (t+5)}*{BC + (-t+2)}
=ABC^2 + AC(-t+2) + BC(t+5) + (-t+2)(t+5)
Cを因数にもたない項は(-t+2)(t+5)だけなので(-t+2)(t+5)をCで割った余りが（t^3+t^2-8t-4）*(t^3-3t^2-2t+5)の余りとなる
0433１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:10:41歯医者に行くのに、”医者に行ってきます”とは言わない。
正方形は長くないのに、なんで長方形なの。
まっすぐな線が、なんでまがった線なの。
0434１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:13:54a~2=4+4*2*(1+√3)*1･2
=8*2+√6*1･2
=8√6
a=??
0435１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:18:57今日の困ったちゃんはこいつですか？
0436１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:19:09√6になったけど
a^2=4+4+2√3-2*2*(1+√3)*1/2
=6
a=√6
0437１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:21:15辺AB上にAH=1,HB=Sqrt(3)となるような点をとれば幾何的にできる
0438１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:23:280439１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:23:38４+４-２*２(１+√３)*１/２
＝８-４-４√３*１/２
＝４-２√３
???
です！
0440１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:24:46もしかして（１＋√３）＾２＝４って計算してない？
0441１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:28:25人見知りで社交性がなくても無事卒業できますか？
0442１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:30:05どうもありがとうございます！！！
0443１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:31:14それなりに数学ができれば大丈夫
むしろ人見知りで社交性がないと卒業後がしんどそう
0444１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:32:170445１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:33:55(a+b)^2=a^2+b^2がおかしいことはわかりますか？
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2です、それに気をつけて再チャレンジしてみて
0446１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:35:400447１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:37:420448１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:40:20院進学率が低いところはやってるみたいだよ。
勉強したことをまとめて卒論と呼ぶらしい。
0449１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:42:11ちなみに自分が受ける大学はレベル低い方です。
0450１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:42:56地道にやるとはどういうことか？
0451１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:44:11いくらレベル低くても簡単な計算で何百という数になることはザラだぜ？
低レベルだったら細野でもやってれば十分じゃね
0452１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:44:52丁寧にありがとうございます
自分のミスでした!
ちゃんと解けました！(･⊿･)ﾉ”
0454414
2007/02/08(木) 22:48:15>曲線は直線と１対１の対応ができるから
の意味が上手く理解できません。「直線は曲線の一つとして取り扱うことが
出来る」ということなんでしょうか？
0455１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:48:26公式など使わず地道に数えてくみたいな…
>>451
自分は東洋の工学部受けるんですが、過去問は今のところ地道に解けるんですよ。
なので地道に解けない問題って出されるのかな～って思ったんです…
0456１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:50:42Pの角速度をωとし t秒後の角POAをθとすると ωt=θが成り立つ
次にQが動径OP上をOからPまで動く速さをvとすると ｔ秒後|OQ|は|OQ|=vtとなる
よってQは（vt*cosθ,vt*sinθ）とおける
ここでt=TのときPが円周を一周しQがPに到着すると時刻とする
ωT=2π、ｖT=1 ｖについてとくと v=ω（1/2π）
ここで ｖ ｔを考えると vt=ωｔ（1/2π）=θ/2π
Qは（vt*cosθ,vt*sinθ） = （ （θ/2π）*cosθ,（θ/2π）*sinθ）となる
0457１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:51:34こういうのとか数える気する？
区別のつく球5個をABCの3つの箱に入れる方法は何通りあるか
ただし、一つの球も入らない箱があってはいけないものとする
0458１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:51:35地道に数えていく方法で、具体的な数値が与えられた問題は理論上全て解ける。
ただ、設問に未知数が混ざるような時にその方法は使えない。
0459１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:51:37阪大04の過去問だべ、確か
0460１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:53:50卒業論文はどんなことするんですか？
みんなの前で発表とかありますか？
0461１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:56:52お前は今高校生で、大学4年での卒論のことについて聞いてるの？
0462１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:00:11y-q=f(x-p)
ってやりますよね？
ｿﾚはlogでも可能ですか？
0463１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:01:53娘の問題はどのようにして解けば良いのでしょうか？
0464１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:02:02何かすっきりした解法があるんだろうか。
答えは (0,1) (-1,-1) (1,-1)を頂点とする三角形の内部でおｋ？
0465１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:03:23> みんなの前で発表
かわいい表現にﾜﾛﾀ
まあ実際セミナーがあるが，こう言われるとなんかいいｗ
0466１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:03:44可能
>>463
む、娘さんをしょ、しょうｋ（ｒｙ
yの係数を一致させるように何倍かすれば
0467１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:04:20「こ」が「娘」に誤変換されているところからおまいさんの日常生活が垣間見える
0468１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:05:33直線は曲線の一つ
0469１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:05:56それ東大の
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/00/tokyo-index.html
0471１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:13:490472１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:14:310≦θ＜2πのとき,関数y=4sinθcosθ+3sin^2θの最大値はなんですか？？問題集には答えしか書いてなくて困っています…
0473１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:14:461のカードが1枚
2のカードが2枚
3のカードが3枚
4のカードが4枚
の箱から1枚取り、戻してから1枚さらにとる。
起こりうる場合の数は何通りか？
2つの和が3となる確率は？
考え方を教えてください。
0474１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:14:58じゃあ…
y=log2xを(-2,1)平行移動したら
y=log2(2x+4)
になりますか？
何度もすみません…
0476１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:15:16理解しようとして泥沼にはまるくらいなら、数え上げの技術磨いたほうがいいかもね。
0477１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:15:300≦θ＜2πのとき,関数y=4sinθcosθ+3sinθ^の最大値はなんですか？？問題集には答えしか書いてなくて困っています…
0478１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:18:320479１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:18:48y=log[2](x+2)+1=log[2](2x+4)
なる
底は区別して書いて
0480１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:20:02前にもどこかでこの問題出さなかった？
4sinθcosθ+3sin^2θ
=2sin2θ+3*{(1-cos2θ)/2}
二倍角のつかってこのあと合成
答えは4
0481１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:20:360482１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:21:31http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/261+263
0483１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:22:13すみません!!
有難うございます(ﾟ∀ﾟ)
本当助かりました!!
0484１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:22:44=4x(1-x^2)^.5+3x^2
0485１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:23:180486１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:23:29初めくらいできるだろ
0487１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:23:3810枚を2回で100通りの重複分なんだから数えてみれば?
0488１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:24:31どもろうが、すくなくとも伝わりさえすればいいと思うが…
っつか大学3,4年の話だからまだ先。その間にその性格変えればいいだろ。
できないわけがない。
0489１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:27:09ありがとうございます!!!!
0490１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:28:04大学のせんせにもどもりが激しい人などゴロゴロしているが
0491１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:30:31yを固定したときx=±1での値がともに正だから
a,b,yの一次式が２つ出てくる
これがともにy=±1で正なのだから4つのa,b一次式が出てくる
場合わけ不要
0492１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:31:59あ、わかりました
和が3となるのは
1→2と2→1の時ですが2が2枚あるので4通りとはわかったんですが
計算でだすとどういう式でしょうか？
0493１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:33:27すべての場合の数は(1+2+3+4)^2
和が3となるのは(1,2)の組み合わせのみ
0494１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:38:371/10*1/5*2=1/25
0495１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:38:44手を動かしながら教科書をしっかり読んだほうがいい。
0496１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:39:09そこまで分かってて計算できないってどういうこと？
1をひく確率と2をひく確率かけて2倍すればいいだけなんだが。
0498１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:42:41a(n+1)-f(n+1)=2(a(n)-f(n))をみたすnについての整式f(n)を求めよ。
これで書き方あってるかな……お願いします。
0499１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:43:38大学入ったら塾講やって修行しる
0500１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:45:05元のがnの2次式だしf(n)=an^2+bn+cとでもおいて計算してみる
それでうまくいかなければn^3項を増やして(うまくいくけど)
0501１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:45:320502１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:46:24（1／10＊2／10）＊２ですか？
よくわからない‥
0503１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:47:36うまくいかなければn^3項って正気か？
0504１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:48:57２倍するのは２まいあるからですか？
バカでごめんなさい；；
0505１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:49:21解けました＞＜センクス
0506１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:49:37何がわからないの？
全部？
0507１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:49:56その手のパターンは漸化式パターンとして覚えてる俺ガイル・・・
答えはf(n)=n^2-1でいいのかな？
0508１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:52:59変形すると、
a(n+1)=2a(n)+f(n+1)-2f(n)
漸化式と比較して、
f(n+1)-2f(n)=-n^2+2n+2
で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
0509１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:53:06三角形なら
外心、3辺の垂直二等分線が1点で交わること
内心、3角の二等分線が1点で交わること
0510１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:55:39ﾊﾞｶﾊｹｰﾝ
0511１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:57:46まちがってますか？！
0512１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:58:190513１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:58:56糞
0514１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:59:48これはひどい
いや、ひどすぎる
0515１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:01:20いや式は合ってるよ
なんかもう釣りにしか見えないけど一応
2をかけるのは1回目に1がでるか2がでるかの2通りがあるから
0516１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:02:550517１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:05:27おまけに間違ってることに全く気付かず、挙句の果てにはそれで回答にする
救いようのないバカだ
0518１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:06:45まあ，頑張れ
0519１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:07:320520１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:09:48高校生のためのスレやし。
0521１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:11:13笑い杉ｗ
0522１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:12:18仕切んなカス
0523１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:13:00a(n+1)=2a(n)+f(n+1)-2f(n)
漸化式と比較して、
f(n+1)-2f(n)=-n^2+2n+2
で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
0524１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:13:360525１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:14:32いいから餅つけよw
0526１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:14:360527１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:16:00あれって結構計算ミスするしな
0528１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:17:30合ってる
0529１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:20:24⊂⊃∪∩の意味もお願いします(;_;)
0530１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:22:00線形差分方程式。割とマイナーな分野だけど。
この手の二項間漸化式の一般解は
-n^2+2n+2の項の除いた斉次漸化式の一般解と、
除かないときと特殊解の和で表される。
今回は特解f(n)を探せ、という問題。
Δc[n] = c[n+1] - c[n] という演算を考えると、
a[n+1] = 2a[n] - n^2+2n+2
Δa[n] - a[n] = -n^2+2n+2
(Δ - 1)a[n] = -n^2+2n+2
形式的に左から(Δ-1)^(-1)をかけて、無限等比級数の和の公式で展開すると
(1-Δ)^(-1) (n^2-2n-2)
= 納k=0,∞]Δ^k (n^2-2n-2)
= (n^2-2n-2) + Δ(n^2-2n-2) + Δ^2 (n^2-2n-2)
= n^2-2n-2 + 2n+1-2 + 2
= n^2-1
と出てくる。
斉次漸化式 a[n+1] = 2a[n] の一般解は
a[n] = C*2^n だから、
もともとの差分方程式の一般解は
a[n] = C*2^n + n^2 - 1
a[1] = 1 から C = 1/2 で、a[n] = 2^(n-1) + n^2 - 1
0531１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:24:37このグラフの書き方がわかりません。
0532１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:25:51>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
>で、実はf(n)=a(n)だと分かる。
ｗｗｗｗｗｗｗ
0533１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:27:07グラフを書く問題は、とにかく
いろいろな値を代入→点を打つ
を繰り返してみること。そうすれば要領がわかって
簡単に線が引けるようになるし、関数とも仲良くなれる。
0534１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:27:26教科書に載っている
>>531
y=tan[θ]
↓
y=tan[3θ]
↓
y=tan[3θ+π]
はい、どーぞ
0535１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:34:19(a)^3 + (2b)^3
= (a+2b) (a^2-2ab+4b^2)
答え
(a+2b) (a^2-2ab+4b^2)
としたところ×されました
どこか間違いがありますか？
0536１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:34:44合ってます！さっき数学板で聞いてきました。
t^3+t^2-8t-4=A*(t^2-2t-3) + (t+5)
t^3-3t^2-2t+5=B*(t^2-2t-3) + (-t+2) とおける
（t^3+t^2-8t-4）*(t^3-3t^2-2t+5)={A*(t^2-2t-3) + (t+5)}*{B*(t^2-2t-3) + (-t+2)}
式が煩雑になるので(t^2-2t-3)=Cとすると
（t^3+t^2-8t-4）*(t^3-3t^2-2t+5)={AC + (t+5)}*{BC + (-t+2)}
=ABC^2 + AC(-t+2) + BC(t+5) + (-t+2)(t+5)
Cを因数にもたない項は(-t+2)(t+5)だけなので(-t+2)(t+5)をCで割った余りが（t^3+t^2-8t-4）*(t^3-3t^2-2t+5)の余りとなる
みなさんおさわがせしましたｍ（_ _)ｍ
0537536
2007/02/09(金) 00:35:300538１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:37:03先生に聞け
0539１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:38:45あってる
0540１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:41:49はいはいわろすわろす
0541１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:41:520542１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:42:19> 合ってます！さっき数学板で聞いてきました。
詳しく知りたいの～
0543１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:42:280544１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:44:31数列Anは２で割り切れて３で割り切れない正の整数全体を小さいものから順に並べたものである。
正の整数mを任意に与えたときAn<=6mを満たす最大の整数nの値をmを用いて表せ。
0545１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:45:050546541
2007/02/09(金) 00:47:39大好き！チュッ
0547１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:48:416m-2は2の倍数だが3の倍数ではない
0548ラフィーナ
2007/02/09(金) 00:53:19A_[2k-1]=6k-4
0549１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:53:34ｔ：１－ｔを１－ｔ：ｔ置き換えると計算結果は変わっちゃいますか？
図形みてちゃんと置くような規則があるのでしょうか。
0550１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:57:14お好きなように
0551１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:59:140552１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:02:500555１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:05:59これはひどい
0556１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:07:58答えだけ下さい。
0557１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:09:48【審議中】
∧,,∧ ∧,,∧
∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧
( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )
｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ
ｕ-ｕ （l ) ( ﾉu-ｕ
`ｕ-ｕ'. `ｕ-u'
0558１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:09:56消え去れ
0559553
2007/02/09(金) 01:14:270560１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:14:39Fx=3x^2-6y,Fy=3y^2-6x,より
Fx=0,Fy=0となるのは(x,y)=(0,0),(1,1)になって
Δ=FxxFyy-(Fxy)^2とおいたんですが、(x,y)=(0,0)のときはΔ＜0だから極値はとらない。でも(x,y)=(1,1)のときはΔ=0となってしまいました。これはどうすればいいですか？
0561１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:16:540562１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:17:39マルチ屋ですか？
0563１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:18:29(；＾ω＾) …
0564１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:19:040565１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:19:53抽象的なんだよピザニート
0566１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:20:490567１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:50:38先生：「1以上13以下の自然数x,y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます。」
先生は積と和をそれぞれ教えた。すると、A君とB君は次のように言った。
A：「この情報だけでは、x,yは特定できません。」・・・・・(イ)
B：「この情報だけでは、x,yは特定できません。ただ、A君がx,yを絶対に特定できない、ということは
分かります。」・・・・・（ロ）
この発言（ロ）を聞いたA君は言った。
A：「それなら、x,yは特定できました。」・・・・・(ハ)
この発言（ハ）を聞いたB君は言った。
B：「それなら、x,yは特定できました。」・・・・・(二)
x,yを特定せよ。
よろしくお願いします。
0568１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:00:02y=13
0569１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:00:59間違ってね？
0570１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:09:32自分には難しすぎて歯が立ちませんでした。
解き方のポイントだけご教授いただけませんでしょうか？
よろしくお願いします。
0571１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:24:55その解が>>568だった。
0572１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:33:13ありがとうございます。
ちなみに、問題のレベルとしては、試験場で初見ならば捨て問題といったところでしょうか？
0573１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:38:43C(1)=1,C(n+1)=C(n)/2nC(n)+3で定義される数列{C(n)}の一般項C(n)を求めよ。
書き方が間違ってるかもしれません…
0574１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:40:500575１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:03:47これで良いと思います。
お願いします。
0576１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:07:24>C_1=1,C_(n+1)=C_n/2n*C_n+3
まだ違うような気が…。「/2n」がどこにかかってのか判らん。
0577１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:09:41C_1=1,C_(n+1)=C_n/(2n*C_n+3)です。
0578１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:11:372a≦3x+1≦-2a^2+24
の少なくとも一方を満たすxが存在するａの範囲を求めよ、で
普通に
a^2-5a+1≦-a+6
2a≦-2a^2+24
この計算してるんですが
間のxと3x-1はなぜ無視してるんですか？
0579ラフィーナ
2007/02/09(金) 03:28:16和は2～26の25通り｡
このうちB君が特定できないのはx+y=5,7,9,10,11,13,15,16,17,19,22,23のとき｡
これらを1～13の2数の和で表したときに､A君が特定できてしまうような組み合わせを含んだものを除くと､
x+y=5,7,9…(※)
∴(x+y,xy)=(5,4)(5,6)(7,6)(7,10)(7,12)(9,8)(9,14)(9,18)(9,20)
ここでxyを1～13の自然数の2数の積で表したときに､A君が特定できない､すなわち､それら2数の和で※に含まれるような組み合わせを二つ以上もつものを除くと､
(x+y,xy)=(5,4)(7,10)(7,12)(9,8)(9,14)(9,18)(9,20)
B君が特定できるので､
(x+y,xy)=(5,4)
∴(x,y)=(1,4)
Fin.
0580１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:29:481/C_n=d_n という新しい数列を考えると
C_(n+1)=C_n/(2n*C_n+3) の両辺について逆数を取ることによって
d_(n+1)=2n+3d_n という新しい漸化式が得られる。
両辺にn+1を足すと
{d_(n+1)+n+1}=3(d_n+n)+1
さらにd_n+n=e_nと置き換えれば見慣れた形のはず。
これを解いてから、置き換えを逆に辿ればよい。
0581１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:37:59とりあえずｘはどけといて不等式を満足させるaの範囲を出してるんじゃないか
0583１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:41:48ありがとうございます。
色々すいませんでしたm(__)m
0584１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:46:38ｘ＝１、ｙ＝４はおかしい。
ｘ＋Ｙ＝５ならｘ＝２、ｙ＝３ ｘｙ＝６の組み合わせがありえるから、
その場合、Ａ君は答えを特定できて
Ｂ君の発言「Ａ君が答えを絶対に特定できないことはわかります」と
矛盾しています。
0585１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:49:201×6=6
0586ラフィーナ
2007/02/09(金) 03:50:06(x,y)=(1,6)(2,3)
0587１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:57:130588１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 06:48:582/3a-1/3≦x≦-2/3a^2+23/3
0589１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 10:53:51（2）（3）を教えてください。
（2）はサッパリです。（3）は＜0でのf（x）をｙ軸で折り曲げた曲線（y1）と
＞0でのf（x）の曲線(y2)の交点で区間分けをして積分するのかと思ったのですが
y1=-log(1-x)
y2=log(x+1)
y1=y2より
x+1=1/(1-x)となり
0しか求まらないです･･･。
かなり見当違いかもしれません。
0590１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 11:07:37(2)
f'(a)*f'(b)はどうなる？
そのとき角PTQは？
そうしたら外接円の中心はどこで半径はどうなる？
0591１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 11:10:04(2)は(1)を使えば常に∠PTQ=90°
(3)はy1がおかしい、上に折り返すだけなんだから
0592589
2007/02/09(金) 11:25:55ありがとうございます。
あ～。なるほど。
（2）はPQ上に中心があり半径はPQ/2となり面積が出せるのですね。
>>591
ありがとうございます。
ｙ1は上に折り返して、更にy軸で折り返したものと設定しました。
それで＞0でのf(x)との交点で積分区間を分けて･･･と考えたのですが、方針間違いでしょうか。
0593１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 11:28:05(3)でやりたいことはわかった。
回したときに y=log(x+1) と y=-log(x+1) のどっちが外になるか比べたいんだろう。
y1とy2の交点が原点しかないということは、どっちかの方が常に外側だということだ。
従って場合分けは不要。
考えてみれば、y=log(x+1)は原点でx軸と45度で交わっているんだから当たり前。
0595１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 12:18:270596１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 12:55:10俺今高3で大学はもう内定してるんだ。
そんで大学から数学の課題出されてるんだけど
「極限」と「行列」を自習してレポートしてこいって言われたんだ。
でも俺数学なんて数１と数2ぐらいしかやってなくて、
できねーって思ってたら残り5日になっちゃったんだよ。
数Bとか数２とかの範囲は最低限なにを勉強したら
「極限」と「行列」の勉強に取り掛かれますか？
0597１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 12:57:54取り立てて書くことなかったら、
例えば極限、行列について定義、定理と証明、重要な性質をまとめればいいじゃん
0599１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 13:05:49例えば定理を証明したら、その定理を利用した例題を解いてみるとか
どうとでもできるだろうが
慌てず教科書の1ページ目から進めればよい
初学でも3日あればできる
0600１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 13:07:070601１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 13:09:14「極限状況における人間の行動」「行列好きなイギリス人」
などのテーマでレポートを書く。
マジレスすれば、いきなり目的の範囲に入ることをお勧めする。
引っかかったら、その都度戻る勉強法の方が効率がいい（こともある）。
0602596
2007/02/09(金) 13:10:36じゃあなんか問題集の問題まる写しとかやってみるわw
とりあえず出さないとやばいからな。ありがとう
>>.600
情報工学なんだけど、相当数学やるっぽくて不安だわ
0603１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 13:31:36数学やりたくない人間がなんで情報行くんだよ
知らなさ杉、自業自得
0604１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 13:54:170605１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 15:07:160606１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 17:57:09x=y-2y^2+2y^3 のグラフの書き方を教えてください。
とりあえず、微分して
dx/dy
=1-4y+6y^2
=6(y-1/3)^2+1/3 > 0
まではわかります。
図々しいですが、丁寧にお願いしますm(__)m
0607１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 17:58:020608１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 18:04:10y=1/3とそれに対応するxの点で点対称、
y=1/3で傾き1/3、
あとは点を２，３個求めて滑らかにつなぐ、くらいでいいと思う
0609１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 18:25:38>608の指摘通りy=1/3の部分をちゃんと描くべきなんだろうけど
0610１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 18:46:030611１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:05:46611
0612１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:08:03ソーセージウとインナーみたいな関係じゃない？
0613１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:20:13一番下のチ、ツわかるかた教えてください。お願いします
0614１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:22:46http://dic.yahoo.co.jp/dsearch?enc=UTF-8&p=%E5%AA%92%E4%BB%8B&dtype=0&dname=0na&stype=0&pagenum=1&index=14552800
0615１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:29:46見れない
0616１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:32:12見れると思うのですがorz
0617１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:34:260618１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:45:45楽しないで書けよ
0619１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:47:190620１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:52:43相手がこうやって解釈してしまうかもしれない。正しく読んでもらうにはどう書くべきか
とか気を配って書けば問題ないと思うんだが・・・
残念なことにそれをこころがけているのは回答者ばかり。
質問者はもうちょい自分の書いた文を推敲してから書き込むべき
0621１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:56:270622613
2007/02/09(金) 20:07:442143 22 292 372 72 24 です。
0623１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 20:38:520624１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 21:43:26KがGHを t:1-tに内分するとして
比と三平方の定理を使ってAK,KDを t で表示
余弦定理でcosθを t で表示
思いつきだけで書いた
やる気ｵｺﾝﾈ
0625１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:06:51ただし、どの部屋も最低1人は泊まるもとする。
上記の問題の解答は「3^9 - 3C1・2^9 + 3C2・1^9」となっているのですが、2^9の前に「3C1」が
付いているのと、最後に「3C2・3」が加えられている理由が分かりません。とりあえず、
『2^9 = 1部屋以上が空部屋になる組合わせ。例えば、Aに入る人数が0でB,Cにのみ人が入って
いるときの組合わせ数。ただし、この中にはBに入る人数も0(つまり、A,Bに入る人数が0)でCのみ
に人が入っているときの組合わせも含まれる。』
というのは理解できるのですが・・。
解説宜しくお願いします。
0626625
2007/02/09(金) 23:11:37×最後に「3C2・3」が加えられている理由
○最後に「3C2・1^9」が加えられている理由
0627１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:13:150628１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:13:263C1は「どの部屋が空き部屋か」
3C1 2^9では 「空き部屋が二つある場合」を含むので
最後にこれを足す。
0630１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:23:49糞だな
0631１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:26:15の解き方を教えてください
0632１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:28:13これはひどい
0633１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:30:00=(1/2)(-(1+x^2)'/(1+x^2)+ 1/(1+x^2))
0634１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:30:38失礼した。
× 3C1 2^9では 「空き部屋が二つある場合」を含むので
○ 3C1 2^9では 「空き部屋が二つある場合」を二度ずつ含むので
0635１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:31:112^9 で 部屋Aが空き部屋の場合の組み合わせの中には 部屋Cも空き部屋の場合が含まれるけど
部屋Cが空き部屋の場合の組み合わせにも部屋Aが空き部屋の場合の組み合わせが入ってるから
余計に引いちゃってる分をたしてる
0636１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:33:08定積分だろ
省略せずに書けやヴォケ
0637１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:35:39x=tanθ
0638１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:37:38？
0640１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:42:19>>631はどう見ても不定積分なんだが。
0641１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:42:52餅つけ
0642１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:44:120643１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:44:34何か誤解してない？>>636は
「もともとは定積分の問題なのにお前が勝手に省略して不定にしたんだろ，
そんなことすんじゃねーよ馬鹿」
と言いたいわけですよ
0645１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:46:200646１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:46:40ああ、なるほど。
0647１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:47:21あらそ～わない～で～
0648１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:47:46？？
0649１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:47:490650１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:48:570651１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:49:240652１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:49:400653631
2007/02/09(金) 23:50:070654１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:50:46同一人物を装ってすらいませんｗｗ
0655１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:51:400656１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:53:38俺の名前を語る奴ぅ～～～～♪
何でもいいから早く元のスレに戻ろうや。。。
0657631
2007/02/09(金) 23:53:42>>633の1/(1+x^2)の部分は積分するとTan^-1(x^2)でいいんですよね
0658631
2007/02/09(金) 23:54:46Tan^-1(x)だ
0659１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:54:58アンタがモノホンなら範囲外につきスレ違い
一応
(1/2)arctanx-(1/2)log(1+x^2)+C
0660１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:56:00他行け
0661１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:56:04別にしてもいいと思うが、範囲外なら他所行った方がいいだろうね。
ツッコミが入りかねないから。
0662１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:57:050663631
2007/02/09(金) 23:57:53スレ汚し失礼しました。
0664１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:58:320665１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:58:37あなたと私の恋～～～♪
さて、落ちよ。
0666１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:06:240667１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:06:42その問題、昨日の夜中TVで見た。コマネチ！
0668１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:07:30断面よりも下（or上）に存在する格子点を数えればよい
0669１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:13:4728C2* 29C2
0670１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:14:300671１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:17:080672１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:21:550673１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:23:17俺もまだまだだなあorz
0674１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:40:080675１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:43:01お願いします
0676１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:43:260=5*0なので5の倍数
0677１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:44:39何をすればいいのか書かれていないので適当に
x=-1,0,3,4のとき値が定義されない式である
0678１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:46:330679１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:48:06そうか！指摘㌧
0680１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:50:44もうちょっと詳しくお願いします
0681１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:52:070682１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:52:44途中まで式を教えてください
0683１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:54:53お願いされても何をすればいいか、これが分からない
正確に問題文を写さないと回答はつきにくい
0684１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:57:280685１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:58:11途中までの式を教えてください
http://imepita.jp/20070210/034510
0686１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:59:060687１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:59:56お前のPCでは
次の計算をせよ。
が入力できないのか？
0688１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:01:16つ次の計算をせよ。
0689１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:01:400690１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:02:27ｎ＝１のとき
だけしか証明できなかった場合、何％くらい点数貰えると思いますか？
0691１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:03:39だれか教えてください
0692１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:07:100693１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:07:56問題による。n=1の場合が本質的でn→n+1の橋渡しはそうでもないなら
それなりにもらえるだろうし、n=1の場合なんてほとんど当たり前、
n→n+1を示すのが本題、というタイプなら期待しないほうが良い。
入試で出るような問題だと後者のタイプが多そうなので
たいした点数はもらえないんじゃなかろうか。
0694１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:08:43俺なら配点に関わらず1点
0695１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:09:10きいたことはある
0696１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:10:54調べろ
調べて分かるところまでやって分かるところまで書き込め
それまでは知らん
0697１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:13:08中学の教科書なら捨てたが
0698１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:13:170699697
2007/02/10(土) 01:16:090700１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:17:15試しに
1/2+1/3 は分かる？
0701１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:18:32５／６
0702１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:21:211 = √(1) = √{(1)^2} = √{(-1)^2}
= √(-1) * √(-1) = i^2 = -1
改行を入れた位置のイコールがおかしいと思ったのですが、はっきりとした理由が思いつきません。
記号的に√(-1) = iと処理してしまうのは危ういのでしょうか。
よろしくお願いします。
0703１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:24:11同じ要領で、問題の分数の前2つを計算してみて
0704１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:26:52おk 寝ないでよ
0705１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:27:03a、bが0以上なら√(a*b)=√a*√b
しかしちょっと待ってほしい、負の数の場合でも成り立つのであろうか?
0706１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:28:200707１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:29:47１／ｘ^2＋ｘ
0708１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:30:45負値に対してそんな無茶をしてはいけない
√(-1) = i
これ自体は正しい。虚数単位の定義。
0709１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:33:56それは
1/(x^2+x)
と書くんだよ。(1/(x^2)) +x と区別をつけるために。
約束事なんで守って。
また、1/(x(x+1))と分母を因数分解した形の方がすっきりする。
で、その調子で後ろ2項同士で通分してから、
それと 1/(x(x+1)) とを通分したらおしまい
0710702
2007/02/10(土) 01:34:120以上のa,bについて
√(ab) = √(-a) * √(-b)
は正しいか？ということですよね。
このまま計算していくと、上の1=-1の場合のように
√(ab) = -√(ab)
となってしまうのでまずそうだという予感はします。
虚数単位をi^2 = -1をみたすような対象として考えれば
√(ab) = {i√(a)} * {-i√(b)}
となって欲しいと思ったのですが、
自分の中では√(-1) = iというのが大前提にあって、
どうもしっくりきません。
0711１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:35:56サンクス やってみる
答えないから答え言うので教えてね
0712１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:42:20>となってしまうのでまずそうだという予感はします。
>となって欲しいと思ったのですが
まずそうだ、じゃなくてまずいの。一般に成り立たないから。
妄言ばかり吐きやがって数学なめんな。
0713１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:43:34逆向き考えれば?
√(-1) * √(-1) =?
0714１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:51:08２ｘ4乗－１５ｘ3乗＋１９ｘ2乗＋３６ｘ／ｘ4乗－６ｘ3乗＋５ｘ2乗＋１２ｘ
わかりにくくて申し訳ない
0715702
2007/02/10(土) 01:54:41妄言ばかり、すいません。
成り立たない理由は、>>702のような矛盾がでてきてしまうため。
ということでいいのですか？
>>713
>>705,708さんがおっしゃるようにすれば
√(-1) * √(-1) ≠ √(-1)^2
なのでi^2 = -1とでます。
0716702
2007/02/10(土) 01:56:07√(-1) * √(-1) ≠ √(-1)^2
であって、√(-1) = i、だからi^2 = -1となる。
0717１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:58:010718１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:00:03違う
0719１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:01:03表記を正せと>>709に書いてあるだろ？括弧つけて、指数は「^」で表せ
つーか展開するとごちゃごちゃするから分母因数分解するなと書いたのに
結果は正しくない
0720１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:04:060721１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:10:06仮にその等式が成り立ったとすると、
任意の実数 x に対して x=√(-x*(-x))=(√(-x))^2=(i√x)^2=-x ⇒ x=0
x の任意性に矛盾
何をしたいのかさっぱりﾜｶﾝﾈ
0722１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:10:27どうよ？
0723１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:11:57違う
0724722
2007/02/10(土) 02:13:180725１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:17:58後ろ2つの計算も分子はきれいになるはず
ついてる符号を無視してるね？
0726１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:17:590727１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:21:19-(x-4)/(x-3) + (x-5)/(x-4) = -1/((x-3)(x-4))
だから与式を通分したときの分子は
(x-3)(x-4) - x(x+1)
=-8x+12=-4(2x-3)
与式=-4(2x-3)/(x(x+1)(x-3)(x-4))
0728１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:23:03『パラドクスの数理』という本が良い
絶版だと思うけど、図書館で借りる事はできるだろう
0729１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:29:12ありが㌧
0730702
2007/02/10(土) 02:31:05ありがとうございます。
明らかにおかしいということがよくわかりました。
複素数のルートの定義がよくわからないのですが、
負の数a,bに対し√(ab) = -{√(-a) * √(-b)}ということを
なんとなく計算してみました。これはあってますか？
-------------------
a,bを0でない任意の複素数として、その偏角をα,βとする。
z^2 = ab
として、z = √(ab)と定義すると、|z|=√(|a|*|b|)．
zの偏角にはπの整数倍だけの不定性があるが、a,bを正の数としたとき
zが正の数になるように、zの偏角は(α+β)/2とする。
特にa,bが負の場合α=β=πを考えると
√(ab) = -√(|a|*|b|) = -{√(|a|) * √|b|}
= -{√(-a) * √(-b)}
よって、負の数a,bに対し√(ab) = -{√(-a) * √(-b)}.
0733729
2007/02/10(土) 02:37:02これは１／（ｘ＋２）でおk？
0734１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:41:540735１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:42:59の微分ってどうするんですかね？
対数微分するような気がするんですがどうもうまくいかない・・・
0736１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:43:470737１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:46:420738１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:46:52両辺のlogとって、
log yの微分がy'/y = y'/(x^{log x})
となることを用いてばよさげかもしれません。
0739１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:52:06であってます？
0740１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:53:08多分あってる。
0741１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:53:10計算過程晒せって何度言えば
0742１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:54:41分母なわけない罠
0743１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:58:02log[y]=log[x^logx]=logx*logx
y'/y=1/x*logx+logx*1/x=2logx/x
y'=2logx/x*y
y'=2logx/x*x^logx
です。
って・・・あってましたかｗ
よかったよかった、ありがとう～
0744１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:06:22=2ln(x)*(ln(x))'
=2ln(x)/x
でもいいおっ( ＾ω＾)
0745１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:10:060746１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:16:56しつこい
小・中学生のためのスレ Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/
0747１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:21:373/(x-1)(x+2)
0749１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:28:32(1/(x-1)-1/x)+(1/x-1/(x+1))+(1/(x+1)-1/(x+2))
=1/(x-1)-1/(x+2)
小学生でも出来る。（全員ではないだろうけど。）
0750１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:30:16ちゃんと答えが合うようにやり直してみてね
0752１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:32:30／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ ＜数IIに範囲です
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) だっておｗｗｗｗｗｗｗｗ
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ 中学生の知識で簡単にできるおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ ::::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バ ン
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､ ン
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
0753１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:35:21>>749を通分してみなさい
0754１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:35:51ネタもたいがいにしろ
と書こうと思ってググったら本当に数IIなんだな・・・
日本ｵﾜﾀ
さっさと海外移住しよっと
0755１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:37:44／ ＼
／ ─ ─＼ なに、本当に数IIの範囲なのか
／ （●） （●） ＼ 日本終わってるだろ、常識的に考えなくても
| （__人__） | ＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｀ ⌒´ ,／ | | |
ノ ＼ | | |
／´ | | |
| ｌ | | |
ヽ -一ー_~､⌒)^),-､ | |_＿＿＿＿＿＿__|
ヽ ＿＿＿＿,ノγ⌒ヽ)ニニ-￣ | | |
0756１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:39:430757１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:45:46範囲は兎も角、計算ミスがひどすぎるから、きちんと練習しないとね
0758１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 03:47:55わかりました、不登校気味だったんで助かりました。
ありがとうございました。
0759１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:15:26コレ何ですか？？
教科書にも載ってなかったです
0760１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:16:25普通に定積分できるんだから計算して出てきた式をxで微分すればいい
0761１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:16:55なんじゃその関数は
まあいいや
x^8-3x^3+1
0762１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:21:10それでおｋですか？！
俺は
f(x)=－∫[7→x](t^8 -3t^3 +1)dt
⇔f'(x)=x^8 -3x^3 +1としたんですが
ちなみにこの問題は明治大学の情コミのです＾＾
0763１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:23:56なら
-(x^8-3x^3+1)だな
0764１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:24:50それから同値でもないのに両向き矢印をむやみに使ってはいかん
0765１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:25:44ああたしかに‥
すごい計算になりますよね？
ただの低積分だったのか‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥明治ｵﾜﾀ
0766１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:27:17－つくんですか？
‥‥‥‥‥明治ｵﾜﾀ
結局プロセスはどんなもんでしょうか‥？
0767１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:33:08公式
もしくは>>760
0768１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:34:11すごい計算などにはまったくならない
すごい「単純な」計算にはなる
0769１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:34:59つまらん問題ですね‥
ありがとう
0770１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:36:390771１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:40:470772 ◆fHUDY9dFJs
2007/02/10(土) 04:41:530773１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:42:250774１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:43:27回答者は一度もそう書いていない
0775１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:44:05馬鹿ですか？
0776１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 04:51:24F'(x)=f(x)
0777１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 06:01:53ACはどうやって求めるのですか？
0778１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 06:04:470779１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 06:06:44AC=x/tan30っていう式はどうやってだすのですか？
0780１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 06:08:49そもそも1：2：√3だし
0781１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 06:10:310782１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 07:19:300783１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 07:23:320784１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 07:26:343√3ab/4
0785１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 07:30:040787１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 08:53:380788１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 11:19:53n^2 + n + 1 を n + 9 で割ったあまりが 13 になるような自然数 n を求めよ
0789１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 11:58:020790１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 14:29:340791１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 15:01:06log{5}45^1/2+log{5}5/3
log{5}5*5^1/2
ここまではでるのですがこの後5^1と5^2としてどう使ったりすればイイか分かりません。
0792１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 15:12:010793cosθ
2007/02/10(土) 15:18:160794cosθ
2007/02/10(土) 15:20:530795１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 15:22:580796１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 15:27:09log{5}45^1/2+log{5}5/3から(1/2)*{1+2*log(3)}+1-log(3)になるのも分からないし3/2になるのもどうなってるのか…
なにがどうなっているのか不思議です ？？？
0797１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 15:38:31=(1/2)*log{5}(5)+(2/2)*log{5}(3)+log{5}(5)-log{5}(3)=(1/2)+log{5}(3)+1-log{5}(3)=(1/2)+1=3/2
0798１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 15:47:06対数の知識がないからだろ
基本変形も覚えることなしに問題やろうとするのが不思議
0799１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 15:56:0280%の努力と20%のコツ
0800１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 16:01:250801１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 16:03:00できました!
詳しくありがとうございました。
>>798
まだ未熟なのに問題を解いて気付かないところが多々ありました。
以後、気を付けたいと思います。
0802１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 16:04:060803１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 16:20:44努力7割、使う本・教える人間の良し悪し3割。
0804１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 16:39:01ただし、加える順序の違いは無視する
これですが、CやPやらを使ってうまく解けますか？
0805１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:19:09lim[n→∞][a(n)/n{log(n)}^2]を求めよ。
がわかりません。どなたかお願いします。
0806１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:21:12がθがなんでも正の実数だけであるためのa、bの条件を求めよ
って-1/2sinθを分離して解けますか？
解けるならどうなるかお願いします
0807１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:24:40１.作り方は全部で何通りあるか。
２.四角形と正六角形とが2つの辺だけを共有する作り方は何通りか。
３.四角形の面積が最小になる作り方は何通りか。
教えてくださいm(_ _)m
0808１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:43:34１ぐらいはわかるだろ
６つの頂点から４つの頂点を取るんだぞ。
0809１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:45:46100=a+b+c, a<=b<=c
100=a+b+c>=3a
1<=a<=33
∀a : fixed
100-a=b+c>=2b
a<=b<=50-m if a=2m, m=1,2,...,16 ;
a<=b<=50-n if a=2n-1, n=1,2,...,17.
Σ[m=1,16]Σ[b=2m,50-m] + Σ[n=1,17]Σ[b=2n-1,50-n]
0810１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:52:010811１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:56:33>がθがなんでも正の実数だけであるためのa、bの条件を求めよ
本当にこんな文章が問題文に載ってんのかよ
ちゃんと写さないとｽﾙｰされて当たり前
0812１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:57:370813１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:58:09足す順序を問わないので
一般にa<=b<=cとしてa+b+c=100を考える。
1<=a<=33は明らか。
a=kのときの(b,c)の組み合わせは
(k,100-2k),(k+1,99-2k),...,(X,Y)のm個。
(注意：X,Yは自分で上手く導いてくれ。）
これをk＝１からk＝３３まで足す。
答えは833と出た。
0814１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 18:02:190815１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 18:04:45∫[2,n+1]{log(x-1)}^2dx≦a(n)≦∫[1,n+1](logx)^2dx
0816１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 18:28:10自分では区分求積法を使うと思ってたのですが、挟みうちの原理を使うのですか？
それならこの式をどのような方向にもっていけばよいのでしょうか？
0817１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 18:34:393!A+3B+C=C[99,2]
C=0でBについて(1,1,98)…(49,49,2)よりB=49
これよりAを求めて以下略
0818１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 18:43:020819１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 18:44:400820１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:05:28x^2 -(a+b)x +1/2ab -1/2sinθ=0がθがどんな値に対しても正の実数だけであるためのa、bの条件を求めよ
って-1/2sinθを分離して解けますか？解けるならどうなるかお願いします
0821１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:06:50意味わかんね
0822１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:07:04なぜM=2,N=4が気に入らないのか？
0823１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:14:30http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/545
問題後出しするカスマルチの相手すんな
0824１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:20:49∫(-1から1)(ax+b)^2dxの値が最小になるのは、a=?? b=??
っていう問題なんですけど回答のある部分の式変形がわかりません
∫(-1から1)(ax+b)^2dx=∫(-1から1)(a^2x^2+2abx+b^2)dx
=∫(0から1)(a^2x^2+b^2)dx
0825１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:23:49=∫(0から1)(a^2x^2+b^2)dx →間違い
=2∫(0から1)(a^2x^2+b^2)dx →正解
間違えました・・
0826１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:42:40が教科書に載ってるから嫁
0827１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 20:04:32ありがとう
0828１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 20:35:11京大1992年理系の〔6〕の(2)を詳しく解説してくださいm(__)m
0829１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 20:42:07■ ■ 違う板にコピペすると、四角の枠の中に
■ ■ メッセージとURLが現れる不思議な絵。
■ ■
■ ■ （その仕組みがリンク先に書いてある）
■ ■
■ ■ この原理を応用すると、まったく新しい
■ ■ コピペが作れる予感。
0830１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 20:52:24■ ■ 違う板にコピペすると、四角の枠の中に
■ ■ メッセージとURLが現れる不思議な絵。
■ ■
■ King氏ね ■ （その仕組みがリンク先に書いてある）
■http://science5.2ch.net/test/ ■
■read.cgi/math/1044606353/439 ■ この原理を応用すると、まったく新しい
■ ■ コピペが作れる予感。
0831１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 20:59:30OPベクトル=sOAベクトル + tOBベクトルであらわされる点P
が動く範囲全体の面積はいくらか
という問題で、解答ではs+2t=kと一旦固定してから
求めると書いてあったんですが、
面積が2となる理由が分かりません。
どうして2になるんでしょうか？
0833１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:13:21スレ違い
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170163264/
0835１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:18:42スレ違い
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170163264/
0836１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:21:13いい加減理Ⅲは諦めなはれw
0838１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:25:32スレ違い
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170163264/
0839１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:28:06こんなところで油売ってるようでは京医・阪医も無理だぞ
0840１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:29:050841１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:31:21すみません、参考までに現役のときに使っていた数学本教えてくれませんか？
0842ラフィーナ
2007/02/10(土) 21:33:46だからそういう研究色強いところには行かないし､
…ってゆーか受験しないし！！！今の大学で満足してるの！
>>831
まだいるー??s-t平面で考えてみてねー
0844１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:35:49スレ違い
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170163264/
0845KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/10(土) 21:47:210846１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:51:09お願いします…
0847１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 21:53:08http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/577
0848ラフィーナ
2007/02/10(土) 22:00:07ごめんねごめんね｡ﾟ(Pд`qﾟ)ﾟ｡でも荒らしてるのは私じゃないょ｡ﾟ(Pд`qﾟ)ﾟ｡
私はただの回答者コテだし
みんながいじめすぎなの！質問に答えてればいいの！
(ﾉД`)ヽ(ﾟωﾟΟ)＜ﾖｼﾖｼ許してあげる
0849１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:02:32荒らすな。こっちへ池。
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170163264/
質問への回答は名無しですれば文句は言われまい。
0850１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:11:33この問題は高校程度の数学で解けるとかいてあるのですが、どこをさがしても解法がみつからず、わからずじまいでした。
導入だけでも教えていただけないでしょうか。
0851１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:13:360852１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:21:38∧＿∧ トンファー素因数分解！
_（ ´Д｀）
／ ） ﾄﾞｺﾞｫｫｫ ＿ ／
∩ / ,ｲ 、 ﾉ/ ∧ ∧―＝￣ ｀ヽ, ＿
| | / / | （ 〈 ∵. ・(ﾟωﾟΟ)〈＿_ >>848゛ 、＿
| | ｜ | ヽ ｰ＝-￣￣＝_、 （／ , ´ノ ＼
| | ｜ | ｀iー＿＿＝―＿ ;, ／ ／ ／
| |ﾆ(!、) =＿二＿＿￣_=;, ／ ／ ,'
∪ / / ／ ／| |
／ / !､＿／ / 〉
／ ＿/ |_／
ヽ､＿ヽ
0853１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:30:36（１）曲線Cと点(0,－6)で交わり点(0,－6)と異なる点を接点とする曲線Ｃの
接線を求めよ
（２）直線x＝０上の点(0,－6)がある。この点を通る曲線Cの接線が３本となるａの
範囲を求めよ。
以上２題です。よろしくお願いします。。
0854１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:31:23http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/582
0855１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:33:40>京大貼った人問題文写して
0856１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:39:12全部で何通りあるか。n=6m(m∈N)とするとき、mを用いて表せ。
どのように解けばいいんでしょうか?
よろしくおねがいします。
0857１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:50:23まあ餅つけ。さて、いつものスレに戻りまひょ。
0858１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 22:52:09回答してる奴が煽ったりしてる場合もある罠
0859１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:11:15すまん、このアンカーに特に意味はない
気にしないでくれい
0860１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:13:32これどうやるの？
0861１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:17:53http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744418/17
0862１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:18:44>817とやり方は同じ
A+3B+3!C=C[n+1,2]
東大後期の問題
0863１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:21:15まず、x^3*y^2*z^2の z^2 に着目して、
((x^2+y/x) + yz^)^5
を二項定理で展開すると、
0864１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:41:58二項定理を使うのは分かったがそれが解けん・・・
0865１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:57:390866１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:59:530867１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:01:410868１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:04:06しかしxが1乗とかじゃないと計算合わない気がする
0869１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:06:340871高二
2007/02/11(日) 00:33:171/2,1/4,1/8･･･
lim_[n→∞]{1/2(1/2)^(n-1)}=0
を解けばいいのですか？
0872１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:34:25sin(x)・(2-(sin(x)^2)^0.5
の積分のやり方を
お願いします
0873１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:35:26http://www.nicovideo.jp/watch/utK4slIWFXviQ
0874１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:35:56それ東大の問題
0875１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:36:50問題はちゃんと写してくれ
その数列の一般項a[n]について
lim[n→∞]a[n]
を求めるというなら、それでよい
0876１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:36:540877１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:39:26ありがとうございました
0878１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:41:030879１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:41:37すいません。
問題は
次の無限等比数列の極限を求めよ
(1)1/2,1/4,1/8･･･
というものです。
一般項はださなくていいんですかね？
0880１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:45:38級数じゃなくて数列？
教科書嫁
0881１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:46:28一般項は書いておくべき
0882１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:47:25数列です
教科書読んでもわからないから聞きにきたのですが(/＿+)
0883１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:49:04等比数列の一般項が出せない人間がなんで数IIIやってるんだ
0884１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:50:05数列の極限だから
lim[n→∞] a[n]
を求めればおｋですな
>>883
>>871で出せてるが、題意がよーわからんかったんでは
0885高二
2007/02/11(日) 00:52:47一般項はわかります
an=1/2×(1/2)^(n-1)
0886１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:54:04ならそれのlimが答え
0887１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:57:54すいません(∩･д･`)
その解き方がわかりません
0888１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:59:061/2を何度もかければどうなるかなんて小学生でも分かるんだが
0889１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:00:48頼むもう一度だけsin^2θ+2cosθ=2の真偽教えてくれ
0890１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:02:02θってなんなのさ
0891１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:02:39命題ではないから真偽は存在しない
0892１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:03:55あってるかあってないかで解釈頼む
0893１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:04:590に収束ですか(･ﾛ･)！
0894１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:05:24合ってる
0895１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:05:29合ってるとも合ってないともいえるってこった
0896１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:06:270897１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:07:11|r|<1
lim[n→∞] r^n=0
これくらいは教科書に載ってるだろ
0898１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:07:24正解
(a)^n の形だと-1<a<1ならｎ→∞で0に収束だよ
0899１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:09:48よかったら証明頼む
0901１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:13:31今日の勘違い君は君に決まりだね。
0902１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:14:29>振動する場合は極限はなしになるんですか？
振動しても収束する事もある。
(sin n)/n とか。
0903１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:14:320<θ≦2πとする
sin^2θ+2cosθ=2
1-cos^2θ+2cosθ=2
0=cos^2θ-2cosθ+1
0=(cosθ-1)^2
θ=π/2、3π/2 の時に成り立つよ
0904１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:17:180905１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:18:14lim[n→∞]{10･(-10)^(n-1)}
は振動して極限は存在しませんよね？
0906１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:20:17へ？
θ=π/2のとき cos θ=0では？もしかして釣りか？
>>905
そう。発散する。
0907１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:20:290908１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:21:52素でsinと間違えた…
死ぬ
0909１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:26:08ヒント
○○…○○｜○○…○○｜○…○
0910１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:34:57そこから先がちとムズい。っつうか、これ高校範囲内？
0911１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:49:29lim_[n→∞]（r^{2(n+1)}-1/r^(2n)+3）
まったくわかりません
どなたかお願いします
0912１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:00:34|r|>1ならr^(2(n+1))が発散、|r|<1なら1/r^(2n)が発散、r=1なら極限は3.
0913１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:02:430914１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:06:380916１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:19:21全身落ち
0917１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:28:16解説書いてたのにorz
0918１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:29:10少し昔だが過去問がある
1996東大後期
2000慶応理工
後者は解答もある
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/00/keio-r.html
0919１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:29:54文末に「orz」
使う奴はろくでもない法則
0920１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:31:54C2･･(x-1)^2+(y-2)^2=15
2つの放物線が異なる2つの共有点を持つような範囲を示せ
解答
半径の差<中心間の距離<半径の和
|√5r-√15| < √5 < √5r+15
|r-3|<1 (∵r＞0)
√3 -1<r<√3 +1
①解答の中心間の距離とはどうやって出したんですか？
②解答の２行目から３行目の変型がわかりません、なにをしたんでしょうか？
③もっとオーソドックスな解法はないでしょうか？
ほんとお願いします‥
0922１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:36:09知恵遅れ？
0923１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:36:340924１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:37:361 (0,0),(1,2)間の距離が中心間の距離
2 絶対値外すと -1<r-√3<1 辺々に√3加える
3 それがオーソドックスな解答
0925１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:44:34放物線ではない，2つとも円である
1.点と点の距離
2.絶対値の定義から直ちに分かる
3.これこそもっともオーソドックスな解法である
0926１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:47:24１と３把握しました‥
あと問題文間違いました、訂正します、すいません
|√5r-√15| < √5 < √5r+√15
から
|r-√3|<1 (∵r＞0)
が分からないんです‥お願いします、、
0927１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:51:56(√5)r + √15 > √15 > √5
だから右側不等式
√5 < √5r+√15
はすべての r>0 についても成り立つ
|√5r-√15| < √5
を√5で割れ
0928１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:53:180929１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:54:410930１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:13:51>>862が微妙に間違ってるとだけ言っておく
0931１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:16:36ループ・ザ・ルーープ！
0932１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:19:37解説してあげたら？
0933１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:21:41a1=3/2 an+1=2/3-an (n=1,2,3・・・
（１）a2を求めよ。
（２）an-2/an-1=bnとおくときbnをｎの式で表せ。
(１)a2=4/3
(２)わからないんでお願いします。。
0934１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:24:15で吐いた
その表記じゃ伝わらんから>>1
表記覚えて出直せ
0935１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:38:54Ａ1=3/2 Ａn+1=2/3-Ａn (n=1,2,3・・・
（１）Ａ2を求めよ。
（２）Ａn-2/Ａn-1=ＢnとおくときＢnをｎの式で表せ。
(１)Ａ2=4/3
(２)わからないんでお願いします。。
どうですか？？
漸化式の打ち方よくわかんないんで・・・
0936１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:41:14問題になっているのは分数の表記だと思うぞ
0937１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:43:39数列はa_{n}, a[n]
今のままなら
a[2]=2/3 - a[1] =2/3-3/2=-5/6
0938１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:45:05テンプレサイトから抜粋
☆ 分数の分母分子がどこからどこまでなのかよく分からない質問が多いです．括弧を沢山使ってください．
0939１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:45:540940１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:45:58Ａ1=２分の３ Ａn+1=３－Ａｎ分の２ (n=1,2,3・・・
（１）Ａ2を求めよ。
（２）Ａｎ－１分のＡｎ－２=ＢnとおくときＢnをｎの式で表せ。
お願いします
0941１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:47:33Ａn+1=2/3-Ａn
Ａn+1+An=2/3
2An+1=2/3
2An=2/3-1=-1/3
An=-1/6
0942１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:47:460943１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:51:44忘れ物、A = -1/(6n)
0944１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:54:290945１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:57:57分数表記がまちがってました
数列｛Ａn｝は次の漸化式をみたす
Ａ1=２分の３ Ａn+1=３－Ａｎ分の２ (n=1,2,3・・・
（１）Ａ2を求めよ。
（２）Ａｎ－１分のＡｎ－２=ＢnとおくときＢnをｎの式で表せ。
お願いします
0946１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:58:340947１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:00:070948１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:01:49そして死ね
0949１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:03:39■数の表記
●スカラー：a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... （← ギリシャ文字はその読み方で変換可．）
●ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
●テンソル（上下付き１成分表示）：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列（１成分表示）：M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] （← 行（または列ごと）に表示する．例）M=[[1,-1],[3,2]]）
■演算・符号の表記
●足し算・引き算：a+b a-b
●掛け算：a*b, ab （← 通常"*"を使い，"ｘ","×"は使わない．）
●割り算・分数1：a/b, a/(b+c), a/(bc) （← 通常"/"を使い，"÷"は使わない．）
●割り算・分数2：（a+b)/(c+d),a+(b/c),(a/b)+c（←括弧を用い分子分母を他の項と区別できるように表現する．）
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可．他に漢字の"士""干"なども利用できる．）
●内積・外積・３重積：a・b, aｘb, a・(bｘc)=(aｘb)・c=det([a,b,c]), aｘ(bｘc)
●累乗：a^b (x^2 はｘの二乗)
0950１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:04:10●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2) （← "√"は「るーと」で変換可．）
●累乗根：[n] √(a+b)=(a+b)^(1/n)
●指数・指数関数：a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) （← "^"を使う．"exp"はeの指数．）
●対数・対数関数：log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) （← 底を省略する場合，"log"は常用対数，"ln"は自然対数．）
●三角比・三角関数：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●絶対値：|x|
●ガウス記号：[x] （← 関数の変数表示などと混同しないように注意．）
●共役複素数：z~
●転置行列・随伴行列：M', M† （← "†"は「きごう」で変換可．）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （← "Π"は「ぱい」で変換可．）
■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x （← "∂"は「きごう」で変換可．）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf （← "∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, ∮_[C]f(r)dl （← "∫"は「いんてぐらる」，"∬ ∮"は「きごう」で変換可．）
●数列和・数列積：Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) （← "Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可．）
●極限：lim_[x→∞]f(x) （← "∞"は「むげんだい」で変換可．）
0951１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:04:42●図形："△"は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」，"∽"は「きごう」で変換可．
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可．
●等号・不等号："≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可．
※ ここで挙げた表記法は一例であり，標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので，
後者の場合使う時にあらかじめことわっておいたほうがいいです．
※ 関数等の変数表示や式の括弧は，括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合があります．
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できます．
☆ 分数の分母分子がどこからどこまでなのかよく分からない質問が多いです．括弧を沢山使ってください．
0952１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:05:13a：係数，数列
b：係数，重心
c：定数，積分定数
d：微分，次数，次元，距離，外微分，外積
e：自然対数の底，単位元，分岐指数，基底，離心率
f：関数，多項式，基底
g：関数，多項式，群の元，種数，計量，重心
h：高さ，関数，多項式，群の元，類数，微小量
i：添え字，虚数単位，埋めこみ，内部積
j：添え字，埋めこみ，j-不変量，四元数体の基底
k：添え字，四元数体の基底，比例係数
l：添え字，直線，素数
m：添え字，次元，Lebesgue測度
n：添え字，次元，自然数
o：原点
p：素数，射影
q：素数，exp(2πiτ)
r：半径，公比
s：パラメタ，弧長パラメタ
t：パラメタ
u：ベクトル
v：ベクトル
w：回転数
x：変数
y：変数
z：変数（特に複素数変数）
0953１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:05:43B：行列，開球，Borel集合，二項分布
C：複素数体，連続関数全体の集合，組み合わせ，曲線，積分定数，Cantorの３進集合，チェイン複体
D：関数の定義域，微分作用素，判別式，閉球，領域，二面体群，Diniのderivative，全行列環
E：単位行列，楕円曲線，ベクトル束，単数群，辺の数
F：原始関数，体，写像，ホモトピー，面の数
G：群，位相群，Lie群
H：Hilbert空間，Hermite多項式，部分群，homology群，四元数体，上半平面，Sobolev空間
I：区間，単位行列，イデアル
J：Bessel関数，ヤコビアン，イデアル，Jacobson根基
K：体，K群，多項式環，単体複体，Gauss曲率
L：体，下三角行列，Laguerre多項式，L関数，Lipschitz連続関数全体の集合，関数空間L^p，線型和全体
M：体，加群，全行列環，多様体
N：自然数全体の集合，ノルム，正規部分群，多様体
O：原点，開集合，整数環，直交群，軌道，エルミート演算子
P：条件，素イデアル，Legendre多項式，順列，１点，射影空間，確率測度
Q：有理数体，二次形式
R：半径，実数体，環，可換環，単数規準，曲率テンソル，Ricciテンソル
S： 級数の和，球面，部分環，特異チェイン複体，対称群，面積，共分散行列
T：トーラス，トレース，線形変換
U：上三角行列，unitary行列，unitary群，開集合，単数群
V：ベクトル空間，頂点の数，体積
W：Sobolev空間，線形部分空間
X：集合，位相空間，胞複体，CW複体，確率変数，ベクトル場
Y：集合，位相空間，ベクトル場，球面調和関数
Z：有理整数環，中心
0954１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:08:370955１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:08:57Ａ1=3/2 Ａn+1=2/（3-Ａn） (n=1,2,3・・・
（１）Ａ2を求めよ。
（２）（Ａn-2）/（Ａn-1）=ＢnとおくときＢnをｎの式で表せ。
(１)Ａ2=4/3
(２)わからないんでお願いします。。
すいません
初めての質問で・・・
0956１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:14:140957１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:14:18１はわかりました！２と３をお願いします。
0958１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:14:54>H：Hilbert空間，Hermite多項式，部分群，homology群，四元数体，上半平面，Sobolev空間
これを今すぐ必要とする高校生がいたら日本の将来は安泰だw
0959１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:19:380960１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:23:140961KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/11(日) 04:32:120962１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:57:43上半平面くらいなら複素平面を自学してる高校生のためにあっていい気もするが他は
確かにいらんな
0963１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 05:00:000964１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 05:05:28・・・高校生スレには来ないか
0965１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 05:07:41a(1)=3/2
a(n+1)=2/［3-a(n)］
b(n)=［a(n)-2］/［a(n)-1］
解 a(n)=［(2^(n-1))+2］/［(2^(n-1))+1］
ちょっと待って、ご飯たかなきゃ
といって・・・
0966１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 06:44:300967１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 07:09:46分数型漸化式a(n+1)=［r*a(n)+s］/［p*a(n)+q］
a(1)=3/2, a(n+1)=2/［3-a(n)］, b(n)=［a(n)-2］/［a(n)-1］
特性方程式 x=2/(3-x) の解は x=1,2
b(n)=［a(n)-2］/［a(n)-1］をa(n)について解くと
a(n)=［b(n)-2］/［b(n)-1］ 逆が同じ形なのは偶然ではないと思う
a(n+1)=2/［3-a(n)］に代入して
b(n+1)=2b(n), またb(1)=-1 ,よりb(n)=-［2^(n-1)］
酔ってa(n)=［(2^(n-1))+2］/［(2^(n-1))+1］
因みに介抱が指定されてないときは
特性方程式の解x=1,2を利用して
［a(n+1)］ー１=［2/［［3-a(n)］］ー１
［a(n+1)］ー２=［2/［［3-a(n)］］ー２ より
b(n+1)=［［a(n+1)］ー２］/［［a(n+1)］ー１］=［［2/［3-a(n)］］ー２］/［［2/［3-a(n)］］ー１］
=2［a(n)-2］/［a(n)-1］=2［b(n)］とするのが普通らしい。
但し介抱は指定されるようだ。 ご飯炊けた。
0968１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 07:45:340969１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 08:47:36世界史のＴＥＲＭ約３０００
日本史のＴＥＲＭ約３０００
英単語約６０００
数学のΣ（定理・公式・系・証明・そして基本テク）＝ｎ
１０００＜ｎ＜２０００ どうでしょうか？
0970１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 09:04:340971１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 09:10:250972杞憂
2007/02/11(日) 09:59:19私見です。
有名問題 a(1)=1,a(2)=1,,a(n+2)=a(n+1)+a(n) 、が
ひとつの境界になっている。
これ以上難しい問題も、さわやま、あります。
このフェボナッチ数列の一般項を出せるか/出せないかが、ひとつの山と・・・
杞憂であることを念じつつ。
0973１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 10:28:51f-a1x-a0=xf-xa0+x^2f
f=(a1x+a0-a0x)/(1-x-x^2)
=x/(1-x-x^2)
0974１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 10:44:34HImagineの定理
0975１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 10:50:00c(k+1)=0とすると、(1)より、{c(k+1)}^2={a(k+1)}^2+{b(k+1)}^2=0だから
a(k+1)=b(k+1)=0
とすると、
0=|2c(k)-a(k)-2b(k)|
0=|2c(k)-2a(k)-b(k)|
0=3c(k)-2a(k)-2b(k)
だから、a(k)=b(k)=c(k)となり、{c(k)}^2={a(k)}^2+{b(k)}^2が
成り立つのは、a(k)=b(k)=c(k)=0
・・・
a(1)=b(1)=c(1)=0となり矛盾
c(n+1)-c(n)=2c(n)-2a(n)-2b(n)=2{c(n)-(a(n)+b(n))}
=2{√( a(n)^2+b(n)^2 ) -( a(n)+b(n) ) }
≦0
0976１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 10:51:310977１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 10:53:39どう見ても区分求積法の考えを使った解答が得られてると思うんだが
0978１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 10:57:11An=X、 An+1=pAn+qn+rのときAnを求めよ、のような問題の解き方を教えてください。
教科書に
A1=1,A(n+1)=3An+4n-2の一般項を求める問題があったのですが、
これは誘導問題で、Bn=An+2nとしてBnを求めてからAnを求めるというものでした。
Bn=An+2nとするとキレイに解けるのですが、
この指示がなければ解けなかったと思います。
そこで、このような形の漸化式の場合は、
どのように考えればいいか、アドバイスをください。
お願いします。
0979１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:06:58>>915の式をどう利用すればいいのでしょうか？
0980１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:08:39安価ミス>>915→>>815
0981１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:13:34B[n]=A[n]+tnと仮定して、B[n+1]とB[n]の関係が簡単な漸化式になれば、
その問題と同様に解ける。
B[n+1]=A[n+1]+tn
=pA[n]+qn+r+tn
=p(B[n]-tn)+qn-r+tn ∵A[n]=B[n]-tn
=pB[n]+((1-p)t+q)n-r
ここで(1-p)t+q=0ならば式が簡単になって都合がよい。
つまりt=q/(p-1)とすればOK
テストの解答ではここまでは計算用紙でやって、
天下り式に『B[n]=A[n]+○○とすると』と書いてOK
0982１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:15:12∫[1,n]log(x)^2dx<a_n<納k=1,n]log(n)^2=n*log(n)^2 (n>1)
∫[1,n]log(x)^2dx=n*log(n)^2-2n*log(n)+2n-2
1-1/log(n)+2/(log(n))^2-1/(n*log(n)^2)<a_n/(n*log(n)^2)<1
0983１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:16:430984１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:17:15【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART110【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744418/
0985１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:20:48=(x^-1-1-x)^-1
=g^-1
fg=1
d^nfg=d^rfd^n-rg=0
0986１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:21:22すみません、
＞B[n+1]=A[n+1]+tn
これは
B[n+1]=A[n+1]+t(n+1)
じゃないんですか？
0987１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:59:40だな
0988１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 12:36:530989１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 12:52:32A(n+1)=3*A(n)-8・・・・・・・・(1)特性方程式で(この解釈は聡明方resしてください)
A(n+1)-4=3*［A(n)-4］ ・・・・(2)
””(1)の-8を(2)の両辺にうまく振り分けるh発想””・・・・(3)重要
A(n+1)-α=3*［A(n)-α］と置いて係数比較
同じ発想で、A(n+1)=3A(n)+4n-2、の4n-2を両辺に振り分けるテクが
A(n+1)＋a*(n+I)+b=3*［A(n)＋a*n+b］と置いて係数比較
因みに教科書には階差数列(差分）による解法も載っています。
0990１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:35:070991１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:35:430992１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:36:03↑軌跡でｘ、ｙが分かってる所からｙ＝にするとこなんですが
１６ｘ＾２＋２はどこからでてきたんでしょうか？
0993１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:36:150994１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:36:270995１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:37:32(3)の関係式
4x=(1/a+a)
両辺2乗
0996１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:38:030997１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:40:170998１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:40:350999１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:40:431000１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:41:131001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。