◆ わからない問題はここに書いてね 210 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:01:40・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169391803/
0002１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:05:07http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(49桁略)8209
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/
小・中学生のためのスレ Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART109【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170339924/
＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part６５＊＊＊
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1165401516/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね 210 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:05:39答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:05:52（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:06:00,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:06:08なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:06:19r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:06:29スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:06:431 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:06:56・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:07:02この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:07:12`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
;ﾒ ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ `ﾍ､
;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
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0013１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:07:220014１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:07:58こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０９ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169391803/
0015１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:22:25/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´ ／卜、＿ 丿レ´＼ ヽ
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0017１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 10:10:39Ｑ（有理数）とＰ（無理数？）が開集合ではない事はどのように示せばよいでしょうか??
0018１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 10:16:18どんな開近傍とっても(ry
001917
2007/02/05(月) 10:57:15Ｑ、Ｐ∋xのどんなε-近傍もＱ、Ｐの部分集合にならないという事でしょうが、どうしてそう言えるのかをどのように示せばよいでしょうか…？
0020１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 11:58:03x+(√2/n)
0021１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 12:13:20こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０９ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169391803/
0022１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 13:48:180023１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 14:17:06「ρ, σ をΩ上のmetricとする。
この時、τ=(ρ^2 + τ^2)^(1/2)がmetricであることを示せ。」
という問題なのですが、meticになるための条件の一つ
∀x,y,z∈Ω, τ(x,z) ≦ τ(x.y) + τ(y,z)
が示せずに困っています。言い換えれば
(ρ(x,z)^2 + τ(x,z)^2)^(1/2) ≦ (ρ(x,y)^2 + τ(x,y)^2)^(1/2) + (ρ(y,z)^2 + τ(y,z)^2)^(1/2)
という形を導くことが出来なくて困っています。
どなたか導き方をご教示頂けませんか。
002423
2007/02/05(月) 14:19:13τ=(ρ^2 + τ^2)^(1/2) は全て、τ=(ρ^2 + σ^2)^(1/2)の間違いです。
わかりにくくてすみません。
0025１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 14:30:34のときのａの値
５△ａ
30°
余弦定理から
ａ2=b^ + C2 - 2bc cos A
=5^ + (3√3)^じょう -2*5*3√3* cos30°････
この問題の答え教えてください！！バカには出来ん。。
0026１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 14:39:20R^2の普通の距離のときを参考にしてみたら？
0028１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 15:03:52http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170339924/737
0029１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 15:07:04こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０９ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169391803/
0030１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 16:07:38左辺に条件を使えばＲ＾２の場合を示せばよくなる
Ｒ＾２は二乗して引け
003223
2007/02/05(月) 18:41:13解答をいただけますか？
0033１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 18:50:330034１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 18:55:21ＯＡとｘ軸が反時計回りで30°＜θ＜９０°傾いているとき点Ａの座標を（a、ｂ）としＢを（ｃ、ｄ）とするとき
縦の行列で→（ｃ ｄ）＝（２×２行列）（a、ｂ）となるとき２×２行列を求めよ。
まったく解らないのでおねがいします。
0036１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 19:02:02座標をθで表せばお終い
0038１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 19:14:012乗して差をとる程度のことすらできないの？
003923
2007/02/05(月) 19:23:510040１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 19:41:380041１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 19:55:36sinとかcosは使える？
0042１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:09:32もちろんです。回転行列とやらを知らないんですが公式一発でとけるらしいですこれは。おねがいします。
0043１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:10:17この問題は回転行列の公式で一発でとけるらしいですが意味がわからないのでおねがいします。
Ａ点が（coｓt、sint）なのはわかります
0044１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:10:590045１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:15:20こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０９ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169391803/
0046１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:24:500047１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:57:56X0=0とする。
Ｔ=inf{n≧1,Xn=0}と定義する。
0<z<1について
G(z)=Σ[n=1,∞]Z^nP{T=n},
H(z)=Σ[n=0,∞]Z^nP{Xn=0}
とするときG(z)とH(z)の間の関係式を求めよ
0048１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:11:500049１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:29:050050１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:51:520051１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 22:19:16A={x|!(x in f(x))}
f(y)=A
0052１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 22:21:070053１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 22:29:02x∈Ｘ,ε＞0とする時
１点集合{x}は閉集合である事はどのように示せばよいでしょうか？
0054１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 22:29:42どのようにもとめるのでしょうか？
Tは、Xn=0をみたす最小のnでよいのでしょうか？
0055１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 22:45:34定義通りに
0056前スレ955
2007/02/06(火) 01:14:03積分です。
曲面Sが次のように与えられるとき、その面積を求めよ。
2az=x^2+y^2 , z≦a/2 , (a>0)
お願いしますm(_ _)m
0057１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 01:22:230058前スレ955
2007/02/06(火) 01:33:55公式とは A=∬d煤@で良いんでしょうか？
0059１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 01:43:32z=tで切って、大根の桂剥きみたいにした方が簡単かも？
と思ったけど、収束値がずれる可能性があるから危険だな。
0060前スレ955
2007/02/06(火) 01:59:16計算力ないだけかもしれませんが(_ _;)
0061けぃ
2007/02/06(火) 01:59:170062１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 02:01:04とりあえずどっかのスレに常駐して晒してみろ。
お人好しがいれば答えてくれるさ。ただしマルチはやめておけ。
0063けぃ
2007/02/06(火) 02:01:150064けぃ
2007/02/06(火) 02:02:40ここに書き込めばぃぃんですょね？
0065けぃ
2007/02/06(火) 02:03:510066１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 02:06:00高校生だったらここ池
その無意味なレスと小文字はやめろ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART109【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170339924/
0067１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 02:07:20相手にされないのでご注意を。
0068１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 02:27:18文章読むだけで分かる
君が書いても誰も相手にしない
0069１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 05:02:13x→0
過程もお願いします
0070１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 05:30:50(1+x^2)/(x^2) - x^2 / ( sin^2x ) に変形できる
0071１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 05:42:580072１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 05:46:440073１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 05:55:10(sin^2x-x^2 cos^2x)/(x sinx)^2 の形にしておいてロピタルの
定理を4回適用。2/3。
007470
2007/02/06(火) 06:19:480075１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 07:03:48A・
B・
―――――――
C・
A点の高さ7,282
B点の高さ64,436
では、ABの真ん中にあるC点の高さは？
0076１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 07:08:06A・
B・
―――――――
C・
A点の高さ7,282
B点の高さ64,436
では、ABの真ん中にあるC点の高さは？
0077１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 07:27:45詳しくお願いします
よろしくお願いします
0078１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 08:20:52意味がわからん、真ん中なら (7282+64436)/2でいいじゃね?
>>77
詳しくも何も合成関数の微分と積の微分をするだけ
0079１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 08:34:460080１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 09:04:16やってみてください
馬鹿なんです
0081１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 09:10:220082１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 09:11:520083１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 09:22:561時からx分後に初めて重なるとして
1.xの方程式を作れ
2.何分後に重なるか
ヒント：1時間で長針は360゜短針は30゜進む
この問題なんですが1の方程式は
6x=0.5x+30
5.5x=30
x=5.4545…
で割り切れないんですがこれで合ってるのでしょうか？
0084１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 09:35:11合ってます。
0085にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/02/06(火) 09:35:53ま、間違ってても責任は持たないからね！
(1-x＾2)((exp(arccos(x))/(1-x＾2))-(xexp(arccos(x))/((1-x＾2)＾(3/2))))+(xexp(arccos(x))/((1-x＾2)＾(1/2)))-exp(arccos(x))
多分、exp(arccos(x))でくくれるとおもうけど、
maximaででてきたやつそのまま写しといた。（めんどいから）
0086１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 09:40:27普通は分数で答えるよ
0087１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 09:55:480088１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 10:08:100089１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 10:27:45∫((3/x+1)+(-2x-3/x^2+2x+2))にした後どうすればいいんですか？
3log(x+1)+こっちがわからない
f'/fの形じゃない
だれか教えてください
0090１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 10:43:36式を書き直せよ、訳わからん。
0091１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 10:43:54(-2x-3)/(x^2+2x+2)=-{(2x+2)/(x^2+2x+2)}-1/(x^2+2x+2)
後者は平方完成
0092１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 10:57:540093１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 10:59:53ふざけんな
0094１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 11:35:28∫(x^2+x+3)/{(x+1)(x^2+2x+2)}dx=3*log|x+1|-log(x^2+2x+2)-arctan(x+1)+C
0095１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 14:08:270096１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 14:21:06■問
２つの多重集合PとQの対称差（P xor Qと表す）を定義するための方法として、P xor Qの要素の多重度を、Pのその要素の多重度とQのその要素の多重度との差の絶対値によって定める方法がある。
このような定義と両立しないことは何か？
Hint: 多重集合 ( P xor Q ) xor R と P xor ( Q xor R ) を考えよ
対称差集合の記号（＋を丸で囲った記号です）がPCで表示できないようなので、xorで代用しました。留意ください。
PとQの対称差の定義の部分は理解できたのですが、問を解くには至りませんでした。
どうかご指導いただければ幸いです。
009796
2007/02/06(火) 16:41:36板汚しすいませんでした。
0098１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:27:011.xとtが無関係の時
2,x+t=1の時
おねがいします
0099１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 19:32:49計算すればよろしい
これ以上聞くなら何が分からないのかを明確にするように
0100１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 20:06:431) t^2+t/2+1/3
2) t=1-xと置き換えて 5/6
0101１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:09:15状態空間S={0,1,2,…}に値をとるマルコフ連鎖Xn,n=0,1,2,…を考える。
X0=0とする。
Ｔ=inf{n≧1,Xn=0}と定義する。
0<z<1について
G(z)=Σ[n=1,∞]Z^nP{T=n},
H(z)=Σ[n=0,∞]Z^nP{Xn=0}
とするときG(z)とH(z)の間の関係式を求めよ
よろしくお願いします！！！
0102１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:36:39問題
n個の実数a(1) a(2) ・・・・a(n)は
|a(1)|≦1 |a(2)|≦1 ・・・・・|a(n)|≦1 を満たすものとする。ただしn≧2とする。
n-1+｛a(1)・a(2)・・・a(n)｝-Σ_[k=1,n]a(k)≧0
が成り立つことを示せ。
自分の解答
n-1+｛a(1)・a(2)・・・a(n)｝-Σ_[k=1,n]a(k)=S(n) とおく。
S(n)-S(n-1)=1+｛a(1)・a(2)・・・・a(n-1)｝｛a(n)-1｝-a(n)
=｛1-a(n)｝｛1-a(1)・a(2)・・・・a(n-1)｝≧0 (∵|a(1)|≦1 |a(2)|≦1 ・・・・・|a(n)|≦1)
よってS(n)≧S(n-1)
以下帰納的にS(n)≧S(n-1)≧S(n-2)≧・・・・≧S(2)であり
S(2)=1+｛a(1)・a(2)｝-｛a(1)+a(2)｝=｛a(1)-1｝｛a(2)-1｝≧0(∵|a(1)|≦1 |a(2)|≦1)
ゆえに
S(n)≧S(n-1)≧S(n-2)≧・・・・≧S(2)≧0
S(n)=n-1+｛a(1)・a(2)・・・a(n)｝-Σ_[k=1,n]a(k)≧0
よって題意は満たされる。
よろしくお願いします。
0103１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:46:260105１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:22:33た、この時の片側有意水準はいくらですか。
両側有意水準の意味がいまいち分かりません。
お願いします。
0106１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 00:35:48X_nはマルコフ連鎖なので、P(T=n)/P(X_n=0)はnに依らない
これをpとすると
G(z) = Σ[n=1,∞]z^n*p*P(X_n=0)
= p*(H(z)-P(X_0=0))
= p*(H(z)-1)
pを求めるのにはG(1)を使う（何故か1が定義域外だけど）
自力でやってみて
0107１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 08:39:26おねがいしま
0108１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 08:49:21聞いたことない＞両側有意水準
>>107
(sinxcosx)^4(cos^2x)で倍角の反対かな
0109>>108
2007/02/07(水) 09:11:40１０７
0110１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 09:23:58解法おねがいします
ワカラナイ
0111１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 09:24:39おねがいします
0112１１０だが
2007/02/07(水) 09:30:450113１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 10:12:100114１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 10:20:00- 10 cos x (sin x)^3 - 15 cos x sin x + 15 x)/1280
0115１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 10:31:590116１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 10:38:13まず、積和変換公式・半角公式を何度も用いて、
(sin x)^4 (cos x)^6
= (cos(10x) + 2cos(8x) - 3cos(6x) - 8cos(4x) + 2cos(2x) + 6)/512$
と変形せよ。
0117１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 11:26:45先に計算式を記します。
はじめての投稿です。失礼、ルール違反があったらすみません。
300、000円＋Ｘ＋Ｙ＝500、000円
Ｘ＝（300、000円＋Ｙ）÷174×0.25×20
Ｙ＝500、000－300、000円－Ｘ
このＸとＹの出し方をお願いします。
この計算の意味。
例ですが、毎月残業があろうがなかろうが決まった５０万の給与を保証したい。
基本給は３０万で固定。
Ｘは残業代。例では２０時間残業したとしています。
ひと月１７４時間として割増部分が0.25
つまり（300、000円＋Ｙ）÷174で月給を時給換算し、０．２５掛けることで１時間当たりの割増単価を出し、それに20時間を掛けています。
Ｙは合計が５０万円になるように調整する部分です。
つまり固定されている３０万と残業代Ｘが、５０万に満たなかった場合の差額を計上します。
やっかいなのが、Ｘを算出するにはＹの額が決まらないといけないし、ＹもＸが決まらないと計算できない事です。
どうかお願いいたします。
0118１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 11:54:00> 300、000
なぜ「、」を全角で？
0119１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 11:56:00ただの連立方程式だろ。
数式は半角で。単位の付け方が意味不明。
0120１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 11:57:03やっかいも糞もただの連立方程式
しかも1つ目と3つ目は同値
解法はそのあたりの中学生にでも聞いてもらうとして，解は
x=250万/179
y=3330万/179
0121１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 12:08:06( ﾟ∀ﾟ)彡 やっかい！やっかい！
( ⊂彡
| |
し ⌒Ｊ
0122１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 13:02:39書きこんでくださった方々ありがとうございました。
0123１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 14:31:28なだらかな曲線で構成された土地PQRSがあり、Pが左上、Qが右上、Rが右下、Sが左下です。
PQだけは直線です。
直線PQのややPよりのところに点Dがあり、そこから右下に向かって直線が点C（土地の中）まで伸びてます。
点Cからは左下に向かって直線が点B（土地の中）まで伸びています。
点Bからは右下に向かって直線が伸びており、なだらかな曲線RS上の点Aまで伸びています。
そして、折れ線A-B-C-DはPQRSを2等分しています。
この土地の面積を1本の直線で2等分するには、その直線をどのように引けばいいか。
その説明をし、図に書き入れない。
という問題です。メルアドを教えていただければ図を送ります。
よろしくお願いします
0124１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 14:42:290125１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 14:52:00∫[x=C] {z/(z-2i)(z+1)}dz C：|z|=3
Cは任意のジョルダン曲線です。
2iπが正解とのことなんですが、(8iπ)/3となってしまいます。
おねがいします。
0127１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:02:16=2πi*{1/5-2i/5+4/5+2i/5}=2πi
0128１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:06:24DBに平行でCを通る線とPQの交点をE
次にAEに平行でBを通る線とPQの交点
0129１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:06:51「Cは任意のジョルダン曲線です」ということはない。
（茶々）
0130１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:14:00それだけの条件では出来ない。
PQ以外はなだらかな曲線だということなので、Aを動かすわけにはいかない。どの程度動かせばいいのかを決めようがないから。
で、Aを通り面積を2等分する直線を考えることになるが、土地の形によっては、もう片方の端が直線PQ上ではないかも知れない。
そうなると、もう片方の端を決めようがない。
0132１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:55:52すいません。留数ですか？まだそこまでいってないんです・・・
>>129
ごめんなさい、間違えました。
0133１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:22:24じゃあ
z/(z-2i)(z+1)=1/(1+2i)*{2i/(z-2i)+1/(z+1)}
よって
∫[x=C] {z/(z-2i)(z+1)}dz
= 1/(1+2i)∫[x=C] {2i/(z-2i)+1/(z+1)}dz
積分表示使って
= 1/(1+2i) 2πi{2i+1}
=2πi
これでも駄目ならz=3e^(iθ)でがんばって計算してください
0134１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:37:510135１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:39:21◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません
※アクセス許可はこのページを作成された方のみ設定できます
このページを表示するには、お手持ちの携帯端末からアクセスする必要があります。
0136１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:39:36すいません。ありがとうございます。
0137１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:56:10その面積は、逆三角関数を使わないと表せない。
0138１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 17:07:36ああその問題だったのか
0139１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 17:31:470140１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:23:550141１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:59:35２桁以上の９の倍数の各位の和は９の倍数となることを証明せよ
という問題です。
例えば
９×２＝１８ ・・１＋８＝９
９×１２＝１０８ ・・１＋０＋８＝９
９×１３６５＝１２２８５ １＋２＋２＋８＋５＝１８ １＋８＝９
９×２５２５２＝２２７２６８ ２＋２＋７＋２＋６＋８＝２７ ２＋７＝９
という具合です。
学校で数学・算数からはなれもう１０年以上になりますが、今も時折頭をよぎる問題です。よろしくお願い致します。
0142１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:00:100.5sin(2x-3t)+0.5sin(2x+3t)
よろしくお願いします。
0143MiZU ◆MiZUEnr0BY
2007/02/07(水) 20:17:31これを示すため、(s,s-t)の最大公約数をdとして、dが1となることを示す。
s=ad , s-t=bd (1)
となる互いに素な整数a,bが存在する。
(s,t)が互いに素な整数とすると、
sx+ty=1 (2)
となる整数x,yが存在する。(∵ユークリッド互除法で示せる)
(2)に(1)のs,tを代入すると、
adx+(a-b)dy=1
dで括ると
d(ax+(a-b)y)=1 (3)
s,t正整数なので
d>0
a,b,x,yは整数なので
d=1 かつ ax+(a-b)y=1
よってd=1
としてみましたが、完全な証明になっているでしょうか？
なにかミスがあるようでしたら指摘をしてください。
0144１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:18:52a+b=0 mod9
0145１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:32:29S=(25/2)*{acos(-3/4)-4*acos(9/16)+√7}≒14.6
0146１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:39:510147１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 20:51:030148１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:19:19たとえば227268なら
227268
=2*100000+2*10000+7*1000+2*100+6*10+8
=2*(99999+1)+2*(9999+1)+7*(999+1)+2*(99+1)+6*(9+1)+8
=2*99999+2*9999+7*999+2*99+6*9+(2+2+7+2+6+8)
=(9の倍数)+(各位の和)
と変形され，各位の和が9の倍数であるから元の数字も9の倍数であると分かる
同様の理屈によって，各位の和が9の倍数であることと元の数が9の倍数であることは同値
0149１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:24:51全くダメ
0150143
2007/02/07(水) 21:35:39ここまでは考えれたのですが。
ちょっとここがダメじゃなくてまったくダメですか…
>(s,s-t)の最大公約数をdとして、dが1となることを示す。
という方針からダメですか？
どのあたりがダメか教えてください。
0151１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:43:15s=rk
s-t=rp
t=rk-rp=r(k-p)
(s,t)=r
0152１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:46:07のときn→∞の極限を求めよ。
お願いします
0153１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:48:110154１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:52:390155１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 21:56:12互除法で(2)が示せる理由を考えてみな
0156MiZU ◆MiZUEnr0BY
2007/02/07(水) 22:30:46> (s,s-t)=r
> s=rk
> s-t=rp
> t=rk-rp=r(k-p)
> (s,t)=r
(s,t)=1が条件なので、
r=1
よって
(s,s-t)=r=1
ということでいいですか？
>>155
(59,7)の場合
59=8*7+3
7=2*3+1
1=7-2*(59-8*7)
1=7(1+8)-2*59
59x+7y=1
となるx,yが存在する。
すみません、
互除法で(2)が示せる理由を考えたけど、どこがダメなのかわかりません。
0157１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:56:46赤３枚、黒２枚のカードがあります。
A、B、Cの三人がそれぞれ１枚ずつ引いて、自分のカードを見ないようにしながら、
同時に提示しました。三人が引いたカードは、すべて赤でした。
三人はそれぞれ自分の引いたカードは「わからない」と言っています。
ところがしばらくしてAは自分のカードは「赤だ」と言い当てました。
Aはなぜ自分が赤だとわかったのでしょう。
0158１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 22:57:42nを大きくしていった時に一番大きくなる項が答えになるのですが、
数学の知識が乏しく詰まってしまっていますorz
0.5^nは0に収束するので明らかに除外できると思うのですが、
n^2.05 と n^2*log(n)のどちらが大きくなるかはどう示せばいいのでしょうか？
0159１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:06:23数学じゃないね。
0160１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:08:48パラドックス総合スレに似たようなのが
0161１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:09:450162１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:12:09(n^2.05)/(n^2*log(n))→∞ (n→∞)を示す
0163１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:13:38∫[2x,0]3＋2cosθ/dθ = √5/2π
よろしくお願いしますm(_ _)m
0164１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:23:24勝ち勝ち勝ち勝ち勝ち
でももちろんOKですが
あいこ勝ちあいこあいこあいこ勝ち勝ちあいこあいこ勝ちあいこあいこ勝ち
でもOKとします
途中にあいこが入った場合はもう一戦するということです。
0165164
2007/02/07(水) 23:24:340166１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:28:23ひょっとして・・・・
0167１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:31:300168１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:31:350169１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:32:12ポニテのほうが主人公
0170１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:32:182人です
0171１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:46:522x=X, 3t=T とおく。
(1) 加法公式
sin(X±T) = sin(X)cos(T) ± cos(X)sin(T),
(2) 和積公式
sin(X-T) + sin(X+T) = 2sin(X)cos(T),
0172１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:49:18具体例では考えたことにならない
一般のs,tで示してくれ
0173１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:04:10(1/2)^5になったけど合ってるかな
0174１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:10:00ありがとうございます
同じように考えていましたが、
あいこが続いた場合を単純に無視していいのか
迷ってました・・・
0175１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:23:07ただし一回手を出して比較して結果を得るのに3秒かかるとする
0176MiZU ◆MiZUEnr0BY
2007/02/08(木) 00:23:53s,t (s>t)
s=q*t+r (0<=r<t)
t=q_1*r+r_1 (0<=r_1<r)
r=q_2*r_1+r_2 (0<=r_2<r_1)
r_1=q_3*r_2+r_3 (0<=r_3<r_2)
r_2=q_4*r_3+r_4 (0<=r_4<r_3)
r_(n-2)=q_n*r_(n-1)+r_n (0<=r_n<r_(n-1))
r_(n-1)=q_(n+1)*r_n+r_(n+1) (0<=r_(n+1)<r_n)
r_n=q_(n+2)*r_(n+1)
として考えた。
r_1=t(1+q*q_1)-s*q_1
r_2=t*x_1-s*y_1
r_3=t*x_2-s*y_2
r_4=t*x_3-s*y_3
r_(n+1)=t*X-s*Y
となりました。
なにがいけないのかまだ分かりません。
0177１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:24:45916 名前：以下、名無しにかわりましてVIPが実況します[sage] 投稿日：2007/02/08(木) 00:17:09.90 ID:7B/PRSQY0
計算課程も知りたいな
0178１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:26:47最後に勝ちがきて、その前は勝ちが４つ、それ以外はあいこという風に考えて、
求める確率は、
(1/3)^5+C[5,4]*(1/3)^6+C[6,4]*(1/3)^7+...
f(x)=x^5+C[5,4]*x^6+C[6,4]*x^7+...
と置くと、
=(x^5/4!)*(d^4/dx^4)[x^4+x^5+...]
=(x^5/4!)*(d^4/dx^4)[x^4/(1-x)]
=(x^5/4!)*(d^4/dx^4)[-x^3-x^2-x-1+1/(1-x)]
=(x/1-x)^5
よりf(1/3)=(1/2)^5
って求めたけどもっと簡単な考え方がある気がする。。。
0179１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:55:41詳細にありがとうございます。
なんとか理解できそうです。
0180１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:02:28そのアルゴリズムで決めたr_nは確かに単調減少列だが，それが1になることがあると
確実に言えるのか？そのことの証明には今示そうとしている命題が必要にならないか？
0181１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:15:17に平行な直線の方程式をお願いします
0182MiZU ◆MiZUEnr0BY
2007/02/08(木) 01:16:12(s,t)を整数とすると、
sx+ty=d
となる整数x,yが存在する。
これは言えても、
(s,t)が互いに素⇔G.C.D.=１
よってsx+ty=1
となるのは自明なことではない、
ということですね。ありがとうございます。
(s,s-t)=r
s=rk
s-t=rp
t=rk-rp=r(k-p)
(s,t)=r
(s,t)=1が条件なので、
r=1
よって
(s,s-t)=r=1
という証明はいいですか？
0183１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:29:41> (s,s-t)=r
> s=rk
> s-t=rp
> t=rk-rp=r(k-p)
> (s,t)=r
> (s,t)=1が条件なので、
> r=1
> よって
> (s,s-t)=r=1
これもどうかと思う
pとk-pが互いに素と言わないとGCD(s,t)=rが結論できないから
アイデアとしてはそれでいいんだが，仮定する順序の問題だな
GCD(s,s-t)が2以上の整数であるとすると，それをrとして
s=rk,t=r(k-p)と書けて公約数rをもつが，s,tは互いに素だったからおかしい，
だからr=1でsとs-tは互いに素
0184１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:31:01あまりからかうとかわいそうw
0185MiZU ◆MiZUEnr0BY
2007/02/08(木) 01:34:20を証明するのに、
「(s,t)が互いに素な正整数でs>tとすると、(s,s-t)も互いに素になる。」
が必要ということですよね？
もう一度
「sx + ty = gcd(s,t) の解となる整数 x, y が存在する。」
の証明から勉強しなおします。
0186MiZU ◆MiZUEnr0BY
2007/02/08(木) 01:36:03何が足らなかったのかわかりました。
ありがとうございます。
0187１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:36:21lim_[n→∞]∫[0,π] {(x^2)|sinnx|}dx を求めよ
申し訳ありません。上の問題をお願いします。
0188１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:47:24おｋ，そんじゃ参考文献
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node14.html
0189１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:48:07これをどう解いていいかわかりません．
ご教授おねがいします．
0190１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:49:26積分を計算する（初めに∫(x^2)sinnx dxを求めておくと便利だろう）
極限をとる
これで解決！
0191MiZU ◆MiZUEnr0BY
2007/02/08(木) 01:55:26thanks!
0192１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:57:54だいたい
lim_[n→∞]∫[0,π] {(x^2)|sinnx|}dx
=lim_[n→∞]∫[0,π] {(x^2)}dx
*lim_[n→∞]∫[0,π] {|sinnx|}dx
/lim_[n→∞]∫[0,π] {1}dx
=(π^3/3) * 2 / π
=(2/3)π^2
くらいかな。
0193１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:02:42デタラメな等式書くな
0194１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:12:01だいたいあんな感じだと思うぞ
まあ、等号で結ぶものでは無いな
0195１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:19:470196１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:23:210197１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:25:180198１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:34:56は大体
(2/3)*3^2=6くらいで，これも100000くらいに比べれば屁みたいなもんだから
答えは大体0でいいなｗ
0199１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:42:47わかりにくくて悪い
>>194は方針立ててから解こう、と言ったつもりだった
>>192を厳密にする方向で解けると思うんだ
0200１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:49:28厳密にやってから言えばいいのに・・・
0201187
2007/02/08(木) 02:51:56>>192
有難うございます。答えはきちんと合っています。
やはり面倒な問題ですよね…
二次試験が迫っているというのに、今日はこの問題に二時間もかけてしまいましたorz
nx=tと置換積分して、lim_[k→∞]Σ_[k=1,n]|∫[(k-1)π,kπ] {(x^2)sinnx}dx|
として解こうとしているのですが、なかなか上手くいかない状況であります。
0202１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:53:30絶対値の場所がなんで変わってんの？
0203１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 02:54:42↑すみません、間違えてました。
0204202
2007/02/08(木) 02:56:140205187
2007/02/08(木) 02:57:24>>201
滅茶苦茶な式書いてごめんなさい、↑を書く積もりでした
これもおかしいかもしれない…
0207１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 03:10:36limの中は1/n^3倍
0208187
2007/02/08(木) 03:13:07有難うございます。今、式をいじくり回してるところですorz
0209１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 03:43:23まだやってる？
0210１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 03:48:29はい…何だかもの凄い式になってます（汗
lim_[n→∞](1/n^3)Σ_[k=1,n]|∫[(k-1)π,kπ] {(t^2)sint}dt| …①
∫(t^2)*sintdt=(2-2t)cost+2tsint+C（積分定数） …②
②を「(k-1)π→（k+1）π」まで定積分して絶対値を考えて①を求めようとしていますが、
異常に煩雑になって不可能にすら思えます。
実は>>187の原題は次のようなものでした。
nを正の整数とする。
（１）∫_[-π,π]|sinnx|dx を求めよ。
（２）∫_[-π,π](1+x+x^2)|sinnx|dx を求めよ。
ひょっとすると、これをうまく処理できる方法があるのかもしれませんね…
少し疲れてきたので、朝また考え直すことにします。すみません。。
0211187
2007/02/08(木) 03:57:25(1)しか解けませんでした。
0212１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 03:59:40S(n,k)=∫[kπ/n,(k+1)π/n](x^2|sinnx|)dxと置く
S(n,k)=(1/n)∫[kπ,(k+1)π]((t/n)^2|sint|)dt
よって、(kπ/n)^2∫[kπ,(k+1)π]|sint|dt < nS(n,k) < ((k+1)π/n)^2∫[kπ,(k+1)π]|sint|dt
∴ 2(kπ/n)^2 < nS(n,k) < 2((k+1)π/n)^2
後はΣしてnで割ってlim
0214187
2007/02/08(木) 04:50:05その方法で完璧ですね！嬉しくて、雲が晴れ渡ったような思いです
ノートに清書させて頂きました。起きてきて本当に良かった…
貴重な時間を割いて考えて下さり、本当に有難うございましたm(_ _)m
0215１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 07:27:21=(2/3)π^2
くらいかな。
0216１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 12:39:090217船場合気道同好会（覚醒剤中毒）元龍貴Contact ◇MasterNNok
2007/02/08(木) 12:39:54http://sports10.2ch.net/test/read.cgi/budou/1144120516/401-500
http://sports10.2ch.net/test/read.cgi/budou/1149945436/801-900
http://sports10.2ch.net/test/read.cgi/budou/1165146415/301-400
嘘で合気会・合気道三段を名乗り経歴詐称して２ｃｈ住人から５年間で合計
数百万円猫糞し トンヅラしている覚せい剤ジャンキーです。 この男を見つけたら１１０番
主催している段位詐称詐欺武道 反射道 http://homepage2.nifty.com/hanshado/
＜＜＜連絡先 奈良県警吉野署生活安全課 熊代刑事＞＞＞
http://news21.2ch.net/test/read.cgi/news2/1155668899/677
■覚せい剤中毒・元龍貴（反射道）が投稿規制をかける秘密のURL（笑）
※スレ内では「合気道三段」となっている証拠、二重リンクしておきます。
※HNは、ウサで登場 http://bbs.2ch2.net/test/read.cgi/sns/1161301239/l
■偽合気道有段者の有料詐欺講習会証拠「ウロコを落とせ！」（参加費一日最高8000円）
※HNは、HAJIMEのすけ、天下無敵、万有愛護、合気バカ一代などで登場
http://sports.2ch.net/budou/kako/1015/10154/1015423701.html
http://sports.2ch.net/budou/kako/1024/10242/1024232697.html
http://pc.2ch.net/ad/kako/1015/10155/1015559182.html
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
元龍貴（はじめ りゅうき）を合気道経歴詐称・覚醒剤取締法違反で逮捕する場所
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■元龍貴の現住所 大阪市中央区南船場1-14-7 アインズ南船場306
http://maps.google.co.jp/maps?q=%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B8%82%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%8C%BA%E5%8D%97%E8%88%B9%E5%A0%B41-14-7
■本籍地 神戸市長田区苅藻通４丁目１５■生年月日 昭和36年8月3日生
■前住所 奈良県吉野郡川上村寺尾５３３－１（奈良県警吉野署熊代刑事も驚愕）
0218１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 14:20:24(1)1+ab>0
(2)|a+b|<1+ab
の二問です。ご教授よろしくお願いします
0219１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 14:31:35Π(素数)ｐ/(p＋1）の値はいくつになる？
0220１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 14:40:07-1<a<+1
-1<b<+1
-1<ab<+1
-1+1<ab+1<1+1
0<1+ab<2
0<a^2<1
0<b^2<1
(1+ab)^2-|a+b|^2=1+2ab+(ab)^2-(a^2+2ab+b^2)
=1-a^2-b^2+a^2･b^2
=(1-a^2)(1-b^2)>0
(1+ab)^2>|a+b|^2≧0
(1+ab)>|a+b|≧0
0221１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 14:49:24条件はそう使うのですか…
助かります
0222１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:00:000223１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:08:000になる
逆数を取ると
1/与式=Π[p=素数](1+1/p)≧Σ[p=素数](1/p)
となる
最右辺は発散する（オイラー）
よって与式は0
0224１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:15:14(1-a)(1-b)>0 ⇔ 1+ab>a+b
|a+b|<1+ab
0225１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:30:280226１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:41:150227１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:53:19仕方ないさ
かなり難いもんこれ
題意を読み取るのにまず一苦労
0228１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:08:46> ある機械が2日連続して故障する確率は1/3
故障の翌日、故障する確率1/3、故障しない確率2/3。
> 2日連続して故障しない確率は1/2
故障しなかった日の翌日、故障する確率1/2、故障しない確率1/2。
ってことか？
で、今日故障。5日後故障しない。途中の4日間は、2^4通りある。
それらを全部足す。
個別に出して足すしかないのかなあ？
0229１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:17:110230１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:19:50俺もそれはツッコミたかったけど、問題で出されたからさ…しかもかなりむずいってかよく意味がわからん 問題の
0231１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:32:35>>228じゃダメなのか？
0232１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:40:49いまＡの中にｍ個の白玉とｎ個の赤玉が、Ｂの中にはｍ－1個の白玉だけがあるとして、この操作をｎ回繰り返した後にｎ個の赤玉がＡに入っている確率をＰとする。Ｐをｍとｎで表せ。誰かこの糞問解いてくれる強者はいないでしょうか
0233１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:41:43すいません。おれもよくわからんのです
0234１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:43:17あ、でも答は凄い分数になるよって言われました
0235１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:51:03せめて3日後くらいにしてくれればいいのにね。
n日後の一般項とかって求まるのかな？
0236１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:58:050237１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:59:10やろうとしたけど一般項がだせません
0238１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:00:25漸化式。 n 日後に故障している確率を p(n) , 故障していない確率を q(n) とする。
p(n+1)=(1/3)p(n)+(1/2)q(n)
q(n+1)=(2/3)p(n)+(1/2)q(n)
p(0)=1 のもとで解くと q(n)=(4/7){1-(-1/6)^n}
q(5)=・・・
0239１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:04:283日後でも23/54になった。あっ、これ、故障する確率だったかも知れんｗ
n日後が故障でない確率をPnとすると、
P(1)=2/3
P(n+1)=Pn*(1/2)+(1-P(n))*(2/3)
ってことじゃないか？
0240東京農大
2007/02/08(木) 18:34:440241１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:38:190242１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:47:240243１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:48:060244東京農大
2007/02/08(木) 18:49:180245１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 18:54:240246１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 19:09:40式の変形から、2(22-y^2)が平方数になるyは±2だから、(x,y)=(4,±2),(-8,±2)
0247１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 19:30:54( )にどんな数字入れますか？
0248１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 19:42:400250１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 20:43:16こっちでやれ
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170666362/
0251１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:20:34g(x,y)=(xcos1/y+ysin1/x)
lim[x→0,y→0]g(x,y)を教えてください。
参考書をみても難しすぎてわかりませんm(__)mお願いします。
0252１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:23:470253１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:31:570254１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:34:24とっかかりすら掴めませんがどうしたらいいのでしょうか？
0255１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:35:130＜θ＜π/2 のとき、
10cosθ－(cosθ/sinθ)
が最大になるθと、最大値を求めたいことがあったのですが、考えても分かりませんでした。
どなたか教えてください。
壁の長さと角度を決めるときに必要で、別に適当に図をかきながらだいたいこのへん、、ていうのでも
よかったのですが、解けないので気になりまして。
どうもθが30°あたりで最大になるようなんですが・・・
0256１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:45:51t = tan(θ/2) とおいてみた？
0257１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 21:51:23ちょっとやってみます。
なんでθじゃなくてθ/2なのか理解できないほど三角関数を忘れてますし、
sinθ/cosθ＝tanθということもさっき思い出したほどですが、
10年ぶりの三角関数を見ながら考えて見ます。
0258255
2007/02/08(木) 22:06:59ちょっと微分も簡単にできそうになく・・・ 結構面倒なんでしょうか？
0259１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:08:090260255
2007/02/08(木) 22:17:48ええっと、
f(x)=10cosθ－(cosθ/sinθ)
としたら、微分すると
f'(x) = -10sinθ + (1/sinθ^2) で合ってますでしょうか？ 公式を探しながらやってみたのですが
0261１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:25:120≦θ＜2πのとき,関数y=4sinθcosθ+3sin^2θの最大値はなんですか？？問題集には答えしか書いてなくて困っています…
0262１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:27:15f'(θ)な
右辺をθで微分した結果は合ってる
0263１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:27:310264255
2007/02/08(木) 22:28:04f(x)の最大値はおよそ6.949 となりました。
なんとなく直感と合っていそうです。もし違っていたらご指摘お願いします。
ありがとうございました。
0265255
2007/02/08(木) 22:28:58どうもありがとうございます。
0266１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:30:000267１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:30:28=sint(4cost+3sint)
=sint(4sin(t+pi/2)+3sint)
0268１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:40:38y = 2sin(2θ) + (3/2){1-cos(2θ)}
= (1/2){3 + 5sin(2θ-α)},
sinα = 3/5, cosα = 4/5, tanα = 3/4.
-1 ≦ y ≦ 4.
0269１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 23:43:440270１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:22:57原点を含むいかなる領域でも正則ではないことを示せ。
よろしくお願い致します。。
0271１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:24:34微分可能の定義知ってる？
正則の定義知ってる？
0272１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:28:52lim {f(z)-f(a)}/(z-a) が唯一つの値に収束するとき微分可能、という
z→a
正則：関数f(z)がある領域Uの各点で微分可能であるとき
f(z)はUにおいて正則である、という
でしょうか。。
0273１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:32:530274１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:36:36そう。だから、微分可能かを調べるには、
lim {|z|^2-|a|^2}/(z-a)
z→a
を計算してみればいい。
いろいろな近づけ方を表すために
z=a+cε （c は0でない複素数、εは正の実数）
とおいてε→0 の極限を取ってみな。
結果が c によらなければ微分可能ということ。
0275１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:51:59lim {|z|^2-|a|^2}/(z-a) が
z→a
lim {2|a|・|c|^2・ε^2－2ε・|c|}/（cε)
ε→0
になったのですがこれはcの符号がどちらでも
cが残るので一意に決まらない→微分可能でない
と結論付けてよいのでしょうか？
0276１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:54:58>cの符号がどちらでも
0277１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 00:58:02失礼しました（´・ω・`）
0278１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:00:47|z|^2
=|a+cε|^2
=(a+cε)(a+cε)^*
だぞ。
0279１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:05:07ご鞭撻どうもありがとうございますです（`・ω・´）
0280１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:07:52（ ´Д｀ ） _ - ￣`:,
ヽ-''￣ ＿＝', ・
／ ,,-―￣ ￣"'" ﾄﾞｺﾞｫｫｫ ＿ ／
/ ノヽヽ∩ ∧ ∧―＝￣ ｀ヽ, ＿
/ / ＼＼ ∵. ・（ 〈＿_ > ゛ 、＿
/ ） |ヽ_ )っ （／ , ´ノ ＼
0281１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:11:35Fx=3x^2-6y,Fy=3y^2-6x,より
Fx=0,Fy=0となるのは(x,y)=(0,0),(1,1)になって
Δ=FxxFyy-(Fxy)^2とおいたんですが、(x,y)=(0,0)のときはΔ＜0だから極値はとらない。でも(x,y)=(1,1)のときはΔ=0となってしまいました。これはどうすればいいですか？
0282１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:14:17(１)点Ｐは直線ＯＡ上の
→ＯＢ＝ア/イ→ＯＡ、→ＯＣ＝ウ→ＯＡ
をみたす２つの定点Ｂ，Ｃを通る。
(２)｜→ＢＰ｜^２＝｜→ＯＰ｜＾２－(エ/オ)→ＯＡ・→ＯＰ＋カ
｜→ＣＰ｜＾２＝｜→ＯＰ｜＾２－キ→ＯＡ・→ＯＰ＋クケ
｜→ＯＰ｜＾２＝(コ/サ)→ＯＡ・→ＯＰ-シス
より、｜→ＢＰ｜＾２+｜→ＣＰ｜＾２＝セソが成り立つので、点Ｐと点Ｂ，Ｃが一致しないとき∠ＢＰＣ＝タチ°
最初の部分のヒントだけでも教えてください。
0283１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:14:31？
0284１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:16:51アポロ二ウスの円
0285１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:19:01との問題で
c:|z-2|=1、|z-2|=3、|z-2|=5 の場合で考えるのですが
全く検討がつかないです、よろしくお願いします。
0286１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:19:35http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744354/560
0287１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:21:210288１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:21:26z=0 と z=6 にあるでしょ。ぽーる。
とりあえず留数定理でぐぐってね。
0289１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:31:19どちらも一次の極（pole)だから・・・
先に全く進めないっす（´・ω・`）
0290１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:38:24いや、だからさ、円周ぐるっとまわるんでしょ。
ぽーるがあってさ、
まわってまわってまわってまわるんでしょ。
ぽーるがいてまわるときたら留数定理でしょ。
ていせき（←なぜか変換ry）でしょ。
0291１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:39:07Fx=3x^2-6y,Fy=3y^2-6x,より
Fx=0,Fy=0を連立方程式としてとくと(x,y)=(0,0),(1,1)
間違いですか？
0292１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:41:360293282
2007/02/09(金) 01:42:55お願いします。
0295１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:47:44いいえ、それはトムです。
留数をとりあえず計算してみます。。
0296１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 01:53:10間違ってるから疑問符つけられてるんだろ
救いようがないな
0297１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:01:09Fx=0,Fy=0を満たすのが(0,0),(1,1)でした。
そしたらΔ=0になってしまいます(>_<｡)
0298１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:10:420299１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:14:02ちょっとひらめいた感じだったのでご指導願えますか？
大変遅い時間ですが･･･
(1)|z-2|=1の場合、
被積分関数はc及びc内部で正則であるから積分の値は０になる。
(2)|z-2|=3のとき
c内部にて被積分関数はz=0で正則ではない。→０は孤立特異点。
このときRes（0）=-1/6。
したがって留数定理より積分の値は-(πi)/3。
も一つのほうは今から計算してみます。どうでしょうか？？
0300１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:23:23(x,y)=(0,0)のときΔ＜0よりこの点で極値はとらない。
(1,1)のときΔ=36-36=0となりましたm(__)m
ほんと何度もすいません。
0301１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:46:46でも、解らないところがあって。例えば
sup{(2,1),(3,4)}
とか
sup{(a,b),(b,c)}
を求めよ、とか言う問題がありますが、
これはどのようにして解くのでしょうか？
0302１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 02:50:27まずはその定義を書いてくれ。
0303301
2007/02/09(金) 03:08:52supは上限のことです。
(a,b)っていうのは、その問題を全部写すと
「P={a,b,c,d}とする。べき集合2^Pにおいて包含関係⊆を順序とするとき
{{a,b},{b.c}}の上限を求めよ。」
です。
0304１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:16:280305１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:20:06理解した。最初から、問題は全部書くこと。
さて、わかった上で質問するが、上限の定義は？
そこから答えは自然に導かれるはず。
0306301
2007/02/09(金) 03:27:35定義は
「部分集合Aの上界全体の集合に最小元があるとき、
その最小限をAの上限という。」
ですが・・・解りません。
0307１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:49:12Aの上界ってのは、Aのどの元よりも大きいもののこと。（正確には、等しいか大きい）
今は、A={{a,b},{b.c}} としているわけだから、
{a,b} よりも大きく、かつ {b.c} よりも大きいものが、Aの上界となる。
Aの上界を全部書き出してみよ。
0308１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 03:51:09誰だって意味不明になるよ。そのあたりのセンスも気にして欲しい。で、問題については、
>包含関係⊆を順序とする
っていうわけででかい集合が上にくるわけですね。で、問題になっている2つの集合を
両方とも含む集合で最小のものは何か？つう事だよ。
0309１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 05:18:25Δ=0の場合は基本的には個々で調べるしかない
例えばy=x上を動くときでも考えてみれば?
0310１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 05:26:340311１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 06:41:23そんな問題も解けないでよくこの板来れたな！
ヒントだけでも教えたる、重要点は何故Ｂ地点には小林幸子がいたのかってとこだ
0312301
2007/02/09(金) 07:45:17説明して下さったので解ったかもしれません。
上限は{a,b,c}で下限は{b}ですか？
0313１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 08:30:120314１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 08:59:21外れ。
>>312
合っとる。
0315301
2007/02/09(金) 09:33:15もう一つ、質問なのですが
{(x,y)|x,yは自然数}で
(x,y)R(x',y')⇔x≦x'かつy≦y'
のとき
supを上限、infを下限とすると
sup{(2,1),(3,4)}
inf{(5,1),(2,4)}
はどうやって求めるのでしょうか？
0316１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 09:41:32とっかかりすら掴めませんがどうしたらいいのでしょうか？
0317１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 10:23:340318１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 10:23:550319１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 10:29:13考え方は同じで、定義通りにやるだけ。
sup{(2,1),(3,4)} なら、(2,1)≦(x,y)、(3,4)≦(x,y)となる(x,y)のうちで最小もの。
ちなみに、前のベキ集合の問題では、AとBの上限というのは、
要するにA∪Bのことで、下限はA∩Bを意味している、ということは
わかっただろうか。
もちろん今回の問題では、順序の定義も、相手にしている集合も違うので、
∪や∩は関係ない。
0320１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 11:15:38lim[n→∞]n^0.8/log(n)=(∞/∞)=(ろぴたる)=lim[n→∞](n^0.8)'/(log(n))'=lim[n→∞]0.8*n^0.8=∞
0321１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 15:53:39√x+1/√xｰ1
どのようにするのですか？
x^1/2にするのでしょうか？
0322１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:01:21なら、商の微分公式に代入するか、√{(x+1)/(x-1)}=√(1+2/(x-1))
{√(x-1)/(2√(x+1))-√(x+1)/(2√(x-1))}/(x-1)
={(x-1-x-1)/2√(x^2-1)}/(x-1)
=-1/{(√(x^2-1))(x-1)}
√(x-1)/2√(x+1)・(-2/(x-1)^2)
0323１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:01:350324１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:07:01すいません計算式が分かりにくかったです。
正しくは、
(√x)+1/(√x)ｰ1 です。
0325１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:09:130326１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:09:42x^(1/2) +x^(-1/2) -1
をxで微分
0327１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:20:04以上の図形の問題なのですが…
ΔABCの内接円が辺AB、BC、CAと接する点をそれぞれP,Q,Rとする。
AB=5、BC=7、CA=6のとき、次の問いに答えよ。
(1)BQの長さを求めよ。
(2)AXの長さを求めよ。
(1)については、
(7-x)+(5-x)=6
12-2x=6
x=3
と解けたのですが、(2)がどうしても解けません。
(1)の解答を利用するのでしょうか？
0328１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:22:07すいません。よく分かりにくいです。
0329１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:24:57お前が書いた式を指数を使って表現しただけだが
0330１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:27:18AX^2=AP^2+PX^2
余弦定理
正弦定理
内接円の半径
0331１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:31:53(Ａ)Ｐ0＝(0,0)
(Ｂ)1≦k≦nのときk回目に出た目の数が1,2,3,4のときにはＰk-1をそれぞれ東,北,西,南に(1/2)^kだけ動かした点をＰkとする。
またk回目に出た目の数が5,6のときにはＰk＝Ｐk-1とする。ただし、y軸の正の向きを北と定める。
このとき、Ｐnが第1象限にある確率をｎで表せ
0332１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:33:02返信ありがとうございます。
余弦定理と正弦定理を使えば内接円の半径とAPを求めれるという事でしょうか？
0333１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 16:34:56調べてやってみろ
0334１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 17:00:14a[1]R⊆a[2]R⊆...
に対し、ある自然数nが存在して
a[n]R=a[n+1]R=...
これってa[2]がa[1]の約元であることから出発してRの単位元まで単調減少ってことでおk？
方針からして既に不安なんだけど。
0335１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 17:09:36一旦どこかの象限に入ると抜け出せないわけか
となると求める確率は、
(1-(原点にある確率)-(軸上にある確率))/4
=(1-(1/3)^n-4*((1/2)^n-(1/3)^n))/4
0336１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 17:17:46単位元まで行くとは限らんと思う
本調べれば証明があるから探して読め
0337１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 17:37:03シンプルだけど結構な数の生徒が悩んでいた問題です。
Z=(1-i)π/4とするとき、
sinZを求めよ。
みなさんはスラスラと解けますか？
0338１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 17:47:270339１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 17:54:51各イデアルの生成元全部取ってくる。
それらの生成するイデアルI=<a[1],a[2],…>についてこれもやはり単項イデアルなので
I=aRと書ける。aはIの元だからa[1],a[2],…の中のいくつかの元の有限個の結合で書ける。
a=r_1a[1]+r_2a[2]+…+r_na[n] とかけたとすると仮定からa∈a[n]R
ゆえa[n]R=Iであり、このことからa[n]R=a[n+1]R=…
0340１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 18:05:450341１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 18:26:57lim[n→+∞]納k=1,n](b_k)/{(2^k)a_k}
を求めよ。
答えは9/2と載っているのですが、解き方は載っていなくて・・・
おねがいします
0342１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 18:51:01(1) 点(1,1)を通り、直線lに平行な直線
(2) 点(1,1)を通り、直線lに垂直な直線
この問題を、ここまで詳しくなくていいだろってくらいまで
説明を書きまくって解いていただけないでしょうか(>_<)
どうか宜しくお願い致します！！
0343１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:10:22答え9になった
a_k/b_kを部分分数分解
0344１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:13:21A(3,4),B(-2,7)を通る直線lは
y-4=((7-4)/(-2-3))(x-3)
まずはここから
0345１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:38:10>>341の
(7-4)/(-2-3)の部分が直線ｌの傾き（=-3/5）
これと平行な直線を
y=-3/5x+a
とおいて(1,1)を代入
0346１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:46:08lと垂直な直線の傾きは、lの傾きとかけて-1になる
後は>>345と同様において(1,1)を代入
0347１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 19:51:450348１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 20:10:190349１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 22:15:59平行：傾きが同じ
直行：互いの傾きをかけるとー１
つまり一方の傾きをａとするとー１／ａ
ここら辺は基本だから覚えておくといいよ
lim[n→∞]（n*x^n）
の求め方を教えて下さい。答えは０のはずですが、過程が分かりません
対数とったりロピタルの定理なんかは試してみました
0350１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 22:17:44xの値によって異なる
0351１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 22:18:05xに付いての条件が抜けてない？
0352１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 22:44:100353１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 22:51:13>>350
先走りすぎました。もう少し自分で考えてみます。
0354１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:01:31P(10.82≦X≦16.22)
よろしくお願いしますm(__)m
0355１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:08:47http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/234
書いたんだが間違ってる？
0356１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:06:51の真偽を証明を含め解答せよ。
0357１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:13:45両辺ともに有限値ではないので等式自体に意味がない
0358かぼす ◆Kabosu/L/s
2007/02/10(土) 00:17:21の計算をしようとしているのですが、方針がわかりません。どなたか教えていただけない
でしょうか。デバイ温度の導出に出てくる式です。
0359１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:31:55頂点Aに近い方の点をそれぞれP,Qとし、辺BC,BDを3等分する点のうち、
頂点Bに近い方の点をそれぞれR,Sとする。
次のような平面で正四面体を切ったとき、頂点Aを含む立体の体積をVを
用いて表せ。
(1)3点P,R,Sを通る平面
(2)点Pを通り、辺ACにも辺BDにも平行な平面
(3)3点P,Q,Sを通る平面
(1)は平面の面積比1:9、高さの比2:3から2V/27と出来たのですが、
後がだめです。幾何的なやり方で回答御願いします。
0360１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:48:481/(e^x-1)=1/{(e^x)(1-e^(-x))}=e^(-x)*{1+e^(-x)+e^(-2x)+...} (x>0)
Riemannのζ関数が出てきそう
0361１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:53:44一つの手としては被積分関数をx^n*exp(-x)/(1-exp(-x))と変形し、
exp(-x)/(1-exp(-x)を初項、公比ともにexp(-x)の無限等比級数の和だとみなして
無限等比級数に展開する。(x=0のところだとこうは考えられないがここを除いても
積分の結果には影響しなので無視してよい。)
すると被積分関数は Σ[k=1,∞]x^n*exp(-kx) となるので、求める積分は
∫[0,∞]Σ[k=1,∞]x^n*exp(-kx)dx となる。
次に無限和と積分の順序を交換する。(それが出来るのは単調収束定理から)
Σ[k=1,∞]∫[0,∞]x^n*exp(-kx)dx となる。なかの積分を計算するとこれは
Γ(n+1)/k^(n+1)となるので
Σ[k=1,∞]∫[0,∞]x^n*exp(-kx)dx
=Γ(n+1)Σ[k=1,∞]1/k^(n+1)=Γ(n+1)ζ(n+1)
となる。ついでにいうとζ(2)=π^2/6 ζ(4)=π^4/90で
ζ(3)は上のような形では掛けないので近似値でも求めるしかない。
0362１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:35:26b_n = 4(n+1)(n+2) - 4n(n+2) + n(n+1),
(b_k)/(a_k) = 6{(4/n) - 4/(n+1) +1/(n+2)},
(b_k)/{(2^k)a_k} = 6{ 1/[(2^(k-2))k] - 2/[(2^(k-1))(k+1)] + 1/[(2^k)(k+2)] } = 6{c_k -2c_(k+1) +c_(k+2)},
ここに c_k = (2^(k-2))k.
納k=1,n] (b_k)/{(2^k)a_k} = 6{c_1 - c_2 - c_(n+1) + c_(n+2)} → 6(c_1 - c_2) = 6(2 - 1/2) = 9 (n→∞)
0363１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:47:10p=12, q=24
0364かぼす ◆Kabosu/L/s
2007/02/10(土) 03:34:41アドバイスありがとうございます。
Maximaを使って計算をやらせると、ご指摘のとおり、不定積分にはゼータ関数が
出てくるようです。しかし、Maximaを使ってもこの広義積分の値が出ない…。
現在のところ、お手上げです。
0366１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 08:37:570367359
2007/02/10(土) 08:57:55(2)は切断面が長方形になる。
Aを含む立体は三角柱の上に三角錐がある形。
(3)は切断面が台形。
これでどう?
0368１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 09:44:45３点Ａ：（０，ａ）Ｂ：（ａ，３）Ｃ：（１０，７）が一直線上にあるときａね値を求めよ。
解き方がわかりません。
0369１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 09:52:25ネタか？
(10-a)/(7-3)=(10-0)/(7-a)をaについて解いて終わり。
0370１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 10:43:150371１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 14:21:58ζ(n+1)の値 n=1～9
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
ζ(3) = (5/2)納n=1,∞) {(-1)^(n-1)}/{(n^3)C[2n,n]} = 1.202056903159594284…
http://mathworld.wolfram.com/AperysConstant.html
http://mathworld.wolfram.com/AperysConstantApproximations.html
R.Apery: "Irrationalite de ζ(2) et ζ(3)." Asterisque, ６１, p.11-13 (1979)
0373１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 16:47:38平均μ=30、分散σ^2=25 正規分布Ｎ(30,25)に従っている
Z=(30-25.5)/5=0.9
φ(0.9)=0.3159より
P=0.5-φ(0.9)=0.1841
となってるんですがどうして
Z=(30-25.5)/5=0.9のところで
25じゃなくて25.5なんでしょうか？
0374１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:46:36「半整数補正」で検索。
0376１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:17:480377KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/10(土) 19:41:350378１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:40:570379１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:46:32x^2+y^2=1
x+y=3
このときの、xy=□ □に入る値を求めよ。
分かる方、解き方を教えてくださいm(_ _)m
0380１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:48:01> 分かる方、
分からない回答者がいると思うのか？
馬鹿にしてるのか？
0381１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 00:51:58第二式の両辺を2乗
0382379
2007/02/11(日) 01:00:33こちらの言動で不快な気持ちにさせてしまってすいませんでした・・・。
今後気をつけたいと思います
>>381
おかげで解けました。ありがとうございます！
0383１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:03:01８%の食塩水ができた。また，食塩水Ｂの残りの300gに20gの食塩を混ぜたら，食塩Ａと同じ濃度になった。
食塩水Ａ，Ｂの濃度はそれぞれ何%ですか。
中2の問題です。どなたかお願いします
0384１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:04:06http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/705
0385１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:04:10を除いても今度は「丸投げかよ」って言われるんだよなｗ
ツッコミがなるべくつかない質問文を作成するのもわりと重要ですぜ
0386379
2007/02/11(日) 01:27:17アドバイスありがとうございます＞＜
今度からは質問文を作ってから来ます･･･
0388１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 01:52:140389１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:33:08和歌蘭
0390１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:50:09(200g)(x/100)+(100g)(y/100)=(200g+100g)(8/100)
(400g)(x/100)=(300g)(y/100)+(20g)
0391１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:51:19Aが10％、Bが4％
0392１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:53:280393１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:55:400394１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 02:57:21いくつですか？
0395１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:24:570396１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:26:260397１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:29:230398１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:31:53答えようがない
0399１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:33:49展開してください
0400１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:37:42下のほうの式が間違ってる
0401１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:39:280402１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:40:32途中式お願いします
0403１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:41:50全くできないの？
できれば自分はこうやったっての書いてね
0404１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:46:470405１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:51:13a^2-abc+（b^2c^2）/4+3b^2/（4）-6bc/（4）+3c^2/4
0406１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:57:48ここが違う
いつのまに b+c が bc になってんだよ
0407１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 03:59:31ありがとうございます。
0408１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:10:18(a-(b+c))^2=a^2-2a(b+c)+(b+c)^2
だからね
そのあとで(b+c)^2は考えればいいよ
0409１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:33:27Ａ1=3/2 Ａn+1=2/（3-Ａn） (n=1,2,3・・・
（１）Ａ2を求めよ。
（２）（Ａn-2）/（Ａn-1）=ＢnとおくときＢnをｎの式で表せ。
0410１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 04:34:300411１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 07:14:210412１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 07:50:08嫌な感じはあったんだが・・・・・浜っ田
(200g)(x/100)+(100g)(y/100)=(200g+100g)(8/100)
× (400g)(x/100)=(300g)(y/100)+(20g)
○ (x/100)=［(300g)(y/100)+(20g)］/(300g+20g)
○ (300g+20g)(x/100)=(300g)(y/100)+(20g)
0413１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 09:14:05A(1-3/2n)=1
0414１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 10:21:32(1/(1*3*5))+(1/(3*5*7))+(1/(5*7*9))+...+(1/(97*99*101))
全然分かりません...
0415１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 10:36:03Σ[k=1,97](1/(n*(n+2)*(n+4))と書けるので部分分数分解
0416１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 13:54:501.∬_[D](x^2+xy+y^2)dxdy (D:1≦x^2+y^2≦4,0≦y,x≦√3y)
2.∬_[D](x^2-xy+y^2)dxdy (D:|x|+|y|≦2)
3.∬_[D](x^3+y^3)dxdy (D:x^2+y^2≦4,y≦0)
球x^2+y^2+z^2≦16と円柱(x-2)^2≦4の共通部分の体積Vを求めよ。
重積分はsinとかcosを使えば解けるのかな？と推測
球と円柱の共通部分は図を書いてみたもののｻｯﾊﾟﾘです(´；ω；`)
どなたかご指導ください。
0417高校生
2007/02/11(日) 14:18:51２．｜λa｜＝｜λ｜・｜｜a｜｜を示せ。
３．｜｜a+b｜｜≦｜a｜＋｜b｜を示せ。
４．a⊥b⇒||a+b||2=||a||2+||b||2を示せ。
見にくいと思いますけどどうかお願いします。
0418１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 14:25:03||・||をそれらの性質を満たす演算と定義すれば成り立つのは当たり前
0419１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 14:26:15×見にくい
○問題になっていない
0420高校生
2007/02/11(日) 14:29:390421１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 14:31:41実数か複素か他の空間か
要するに問題をすべて書け省略するな
0422高校生
2007/02/11(日) 14:50:45２．||a+b||≦||a||＋||b||（三角不等式）が成り立つことを示せ。お願いします。
0423１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:00:55１．<at+b,at+b>≧0 が任意に実数ｔに対して成り立つ。
左辺を展開して |a|^2t^2+2<a,b>t+|b|^2≧0
|a|=0 なら |<a,b>|≦||a||・||b|| は成り立つ。
|a|≠0 なら 判別式≦0 から
２．(左辺)^2-(右辺)^2≧0
0424１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:04:190425１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:07:47と言ってみる
0426１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:10:17(<a,a><b,b>)^.5=(s^2a^4+t^2a^^2)^.5
0427１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:11:30詰め？
完全解答を書きたかったら遠慮せずに書けばいいだろ。
0428高校生
2007/02/11(日) 15:13:140429１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:14:380430１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:44:04dx･dy=r･dr･dθ
1. ｒ:1→2、θ:π/6→π
3. ｒ:0→4、θ:π→2π
2. Ｄを4つに分けて計算
第一象限、x:0→1、y:0→-ｘ+2
円柱が (x-2)^2 + y^2 ≦2^2 なら、x、ｙ、z≧0の部分は、
V/4＝∫∫∫dx･dy･dz
=∫∫dx･dy∫[z:0→√(16-x^2-y^2] dz
=∫∫√(16-x^2-y^2) dx･dy
=∫[θ:0→π/2]dθ∫[r:0→4cosθ]√(16-r^2) r･dr
0431１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:46:42図を書きながらやるといいといわれたのですが、
どういう風に書けばいいかわかりません。
問題は
∫[x=0,a]dx ∫[y=√(a^2-x^2),-√(a^2-x^2)]f(x,y)dy
と
∫[x=0,1]dx∫[y=x^2,√(x)f(x,y)dy
です
よろしくおねがいします
0432１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:58:42ｙの積分範囲が逆だと思うけど、
x=0,x=a
x^2+y^2=a^2
で囲まれる部分だから、
y=-a,y=+a
x=0,x=√(a^2-y^2)
で囲まれる部分と同じ
x=0,x=1,y=x^2,y=√x で囲まれる部分だから、
y=0,y=1,x=y^2,x=√y で囲まれる部分と同じ
0433１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 16:58:35∫[x=0,∞] (x*e^(-x^2))dx
という問題なのですが部分積分しても積分できません。
どなたかよろしくお願いします。
0434１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:00:10x^2=yで置換
0435１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:00:36痴漢
x^2=t
0436１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:00:37=(-1/2)(e^(-x^2))*(-x^2)'
0437１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:01:30ありがとうございます。やってみます。
0438１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:03:290439１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:13:522×2の行列AとBがあり、
A= a b
c d
B= 1 -1
1 -1
とする。
(1)ケーシー・ハミルトンの式A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=Oを示せ。(→解決)
(2)A^2=A+Bを満たすようにAを求めよ。
その答えは2つあり、
A= -1 1
-1 1
A= 2 -1
1 0
です。
1つ目の答えは、Aが逆行列をもたないと仮定して計算したら導くことができたのですが、
2つ目の答えがどうしても出せません。
よろしくお願いいたしますm(__)m
0440１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:18:29ケーシーｗ
それ使って次数下げる
0441１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:35:01x = a r cosθ
y = b r sinθ
は分かるのですが
よろしくお願いします。
問題は↓です。
∫∫D(x^2 + y^2)dxdy
D={(x,y):x^2/a^2+y^2/b^2≦1} a＞0,b＞0
0442１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:35:01>>339
亀で済まんが多謝。
何とか咀嚼してみる。
0443複素数
2007/02/11(日) 17:50:48不等式で両辺に等しい負の数を掛けると不等号の向きが変わるのは何故なのでしょうか？
お願いします。
0444１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:58:19a>bとする
(-a)-(-b)=-a+b<0となるから-a<-bが分かる
0445１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:58:230446１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 18:31:38s=x/a,t=y/bで置換(|J|=ab)
∫∫[E] {(as)^2 + (bt)^2} (ab)ds･dt
E={(s,t):s^2+t^2≦1}
s=rcosθ,t=rsinθで置換(|J|=r)
∫∫[r:0→1][θ:0→2π] {a^2･r^2･(cosθ)^2+b^2･r^2･(sinθ)^2} r･dr･dθ
を計算
(a^2)∫r^3 dr ∫(cosθ)^2 dθ
=(a^2)(1/4)∫(cos2θ+1)/2 dθ
=(a^2)(1/4)π
（b^2)∫r^3 dr ∫(sinθ)^2 dθ
=(b^2)(1/4) ∫(1-cos2θ)/2 dθ
=(b^2)(1/4)π
結局、x=arcosθ,y=brsinθ(r:0→1,θ:0→2π、|J|=abr)で置換
0447１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 18:32:16a>b
0>b-a 両辺に-aを足す
-b>-a 両辺に-を足す
-a<-b 左右反転
0448１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 18:43:25A^2=pA+qE とおく。
A^2+A=B ⇔ (p-1)A+qE=B ・・・（1） の両辺を２乗。
(p-1)^2A^2+2(p-1)qA+q^2E=O ⇔
(p-1)(p^2-p+2q)A+q{(p-1)^2+q}E=O
A の係数が0でないものとすると A は E の定数倍となり（1）を満たさない。
よって (p-1)(p^2-p+2q)=q{(p-1)^2+q}=0
これを解くと (p,q)=(0,0),(1,0),(2,-1)
（1）を満たすものは A=-B , A=E+B
0450１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 18:45:050451１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 19:12:11x = t3 - 3t
y = t^2 - 1
(-3 ≦ t ≦ 3)
であらわされた曲線がある。この曲線の概形を描け。
１、Cとｘ軸、y軸との交点を求める
２、媒介変数表示と導関数の関係を利用
見たいな手順を踏むっぽいんですけど全く持ってわかりません。
自分ではtを消去できないし、手順１をするとy軸の交点が2箇所出てくるし、どんな図形になるかわかりません。
どうしたらいいのでしょうか?
0452１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 19:13:52ｘ = t^3 - 3t
です。
0453１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 20:17:060454１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 20:21:43x,yそれぞれに関して増減表
0455１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 20:27:000456１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 20:31:14│ t │-3 .│ │ -1 │ │ 0│ │ 1 .│ │ 3.│
├───┼──┼─┼────┼─┼─┼─┼────┼─┼─┤
│ x │-18 .│→│ 2 │←│ 0.│←│ -2 │→│18│
├───┼──┼─┼────┼─┼─┼─┼────┼─┼─┤
│ y │ 8 │↓│ 0 │↓│-1│↑│ 0 │↑│ 8.│
├───┼──┼─┼────┼─┼─┼─┼────┼─┼─┤
│ dx/dt │ 24 │ + │ 0 │ -.│-3│ -.│ 0 │ +.│24│
├───┼──┼─┼────┼─┼─┼─┼────┼─┼─┤
│ dy/dt │ -6 │ - │ -2 │ - │ 0.│ +.│ 2 │ +.│ 6 │
├───┼──┼─┼────┼─┼─┼─┼────┼─┼─┤
│ dy/dx │ - │ - │-∞ | +∞│ + │ 0│ - │-∞ | +∞│ + │ +.│
├───┼──┼─┼────┼─┼─┼─┼────┼─┼─┤
│ C │ ＼ │＼│＼ ↓ ／ │／│←│＼│ ＼ ↑／ │／│／│
└───┴──┴─┴────┴─┴─┴─┴────┴─┴─┘
最後のCの欄も全て矢印にしたいんだが、斜め矢印のフォントがないので省略。
xとyの動きから、どっち向きかはすぐにわかる。
0457１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 20:52:22y = t^2 - 1
(x/(y-2))^2-1=y
(y+1)(y-2)^2=x^2
y=+/-(x+1)^.5(x-2)
0458１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 20:59:09x+y+z=-1,xy+yz+zx+xyz=0ならば,x,y,zのうち少なくとも1つは-1であることを示せ
解いて下さい
お願いしますm(_ _)m
0459１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:01:40次の連立方程式が、x=0,y=0以外の解を持つように、定数kの値を求めよ
2x+ky=0
(k-1)x+y=0
連立の解き方自体は分かるんですが、この問題はよく分かりません。
0460１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:07:26x=0,y=0,z=-1
0461１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:08:48係数行列の行列式=0。
意味不明なら、片方の式のa倍が他方と一致するようにaとkを決める、と考える。
そうすれば、2つの式はa倍の違い以外は同じになるから、本質的に1つの式しか
ないことになり、無数の解を持つ。
0462461
2007/02/11(日) 21:09:59それじゃ「意味不明」は通らんわ。
0463１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:10:07示す過程を教えて下さい
0464１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:12:41＞x,y,zのうち少なくとも1つは-1である
まずは、これを式で表してみ。
0465１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:15:50このときのa,bは？
どうやるの？
0466１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:16:03xy(1+z)+(y+x)z=0
=(z-xy)(x+y)
x=-y or z=xy
z=-1 or x+y+xy=-1
(x+1)(y+1)=0->x=y=-1
0467１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:16:23x=-1またはy=-1またはz=-1
↓
(x+1)(y+1)(z+1)=0
こうですか？
0468１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:21:31OK。そしたら、(x+1)(y+1)(z+1)を展開して、
それが0になることを言えばいいのだな、と気付け。
0469１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:24:59分かりました
もう一つ問題教えてもらっていいですか？
0470１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:32:47【nが自然数のとき､数学的帰納法によって次の等式が成り立つことを示せ。】
(1+2cosX+2cos2X+2cosnX)sinX/2=sin(2n+1)X/2
n=1のときですら分かりません↓お願いします
0471１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:38:31(x-2)(y-2)(z-2)を展開して
xyz-2xz-2yz-2xy+4x+4y+4z-8
までいったんですけど、そこからわかりません
教えて下さい
0472１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:42:062/x+2/y+2/z = 1
2/(x+y+z) = 1
これらを、別個に分母を払って整理するとどうなるか。
0473１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:42:31与えられた仮定を全然使っていないじゃないか
0474１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:47:30Y=20K^0.5*N^0.5（K=100）
を変形すると50/√Nになるそうなのですが、Nで微分すればこうなるのでしょうか？
自分で計算しても、うまくできませんでした（100/√Nになってしまいました）
くわしい計算方法を教えて頂けると助かります
どうかよろしくお願いします
0475１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:49:00x=-2X , y=-2Y , z=-2Z とおけば>>458と同じ問題。
0476１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:49:260477１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:50:382/x+2/y+2/z=1
↓
-2yz-2xz-2xy=-xyz
2/(x+y+z)=1
↓
x+y+z=2
でＯＫですか!?
0478１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:50:58100^0.5=√100=10だから、Y=20*10*N^0.5=200√N じゃねえの？
0479１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:54:52それでよし。その2つから
xyz-2xz-2yz-2xy+4(x+y+z)-8
の値を計算しる。
0480１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 21:57:42出来ました
助かりました
ホントにありがとうございました
0481474
2007/02/11(日) 21:57:54今まで100^0.5=10を間違えていました
ありがとうございました！
0482１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:00:51すいません、どなたか積分していただけないでしょうか？
0483１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:04:21対数積分。その不定積分は初等関数では書けない。
0484１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:08:481+2cosX+2cos2X+2cosnX={sin(2n+1)X/2}/sin(X/2)
としたとき x=0 での極限が異なる。
0485１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:08:520486482
2007/02/11(日) 22:11:27e^x+2 とかを積分するときに使うんじゃないんですか？
(logX)^(-1) → -log(logX)から積分？
0487１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:15:00http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0%E7%A9%8D%E5%88%86
0488１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:15:250490１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:25:51(sin80+sin40)/(cos55cos35)
=2(sin80+sin40)/(cos90+cos20)
=4sin60cos20/cos20
=4sin60
=2√3
0491１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:31:58「不定積分∫dx/logxを求めてくれ」といわれたら
「無理です」としか答えようがないよ。という事。
何かの問題を解いている途中でそれが必要になったのならやり方を変えるしかない。
0492１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:32:30この方程式の解き方を教えてください
0494１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:34:21http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/263
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/616
0495１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:22:410496１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:23:42http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/630
0497１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:26:150498１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:27:10なんでマルチに教えなきゃいけないんだ!!いじわる
0499１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:31:200500１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:42:46非常に参考になります。
普通にｔ消去できますね。どうも頭が固い･･･増減表の方はもう自分じゃ絶対気づけそうにないし。
これで今日はぐっすり眠れそうです、ありがとうございました。
0501１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 23:48:50x^2+y^2=1 とx^2+y^2-6ax-8ax+21a^2=0が接するときのaの値を２つ求めよ。
外接するときはa=1/3 までわかったんですけど内接するときのaの値が1/7になるはずなのにどうしても-1/3になってしまいます。助けて下さい。
ちなみにセンター過去問です。
0502１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:01:14http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744418/227
0503１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:01:350504１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:02:02マルチはやめりん。
向こうでも計算過程を書けと言われてたろ。
-1/3になった、だけじゃ、やり方がおかしいのか、たんに計算
を間違えたのかもこっちはわからない、ってこと。
0505１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:03:39○ち
0506１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:04:26言われてることの意味を調べもせずにいじわるとはよく言えたもんだ
お前女だろ？
0507１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:13:220508１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:14:33まるちぽすと(multiple posting)のことだお!!いじわる
0509１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:16:03キミのようにあちこちのスレに貼る糞低脳のことだよ!!いじわる
0510１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:21:13内接だから、中心間の距離=おっきい半径-小さい半径
√25a^2=2a-1
よって5a=2a-1
＿|￣|◯
0511１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:23:05まったく計算過程になっていない
マルチだしこれ以上は答えないが
0512１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:24:390513１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:24:43お前に聞いてないしね
0514１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:26:23お前がさっさと死ね
0515１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:26:47なんで2aの方がちいさいんですか？
0516１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:37:010517１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:41:49x^2+y^2-6ax-8ax+21a^2=0
-6ax-8axの部分って合ってるの？
なぜわざわざ分けてるのかね？
0518１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:43:57すいません。-8ayでしたΣ(ﾟ□ﾟ;)Σ(ﾟ∀ﾟﾉ)ﾉ
0519１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:48:07どっちがおっきいかわからんなら
2つの半径の差の絶対値にすればいいじゃない
0520１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:51:36ありがとうございます!!!!!!!!!!
できました!!!!!!
0521１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:53:150522１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:53:45間違いない
0523１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:25:120524１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:27:29糞同士結婚すればいいのにｗｗｗ
0525１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:32:170526１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:32:49結婚(笑)
0527１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:33:480528１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:35:460529１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:38:28この3本の直円柱をある平面πで切り取るとき、3つの断面積の合計の最小値を求めよ。
よろしくお願いします
0530529
2007/02/12(月) 01:51:11直円柱を軸に垂直な平面で切った時の面積をS_0とすると、
S_0=πa^2
平面Πの単位法線ベクトルを
n↑=(n_1,n_2,n_3)
とすると
x,y,z軸に平行な3本の直円柱のΠによる断面積はそれぞれ
S_0/n_1,S_0/n_2,S_0/n_3
と書けるので、断面積の合計Sは
S=S_0/n_1+S_0/n_2+S_0/n_3
=S_0(1/n_1+1/n_2+1/n_3)
となる。
ここまでです。
0531１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:58:41x,y,z軸方向の単位ベクトルをe_1,e_2,e_3とする。
平面πの法線ベクトルを pe_1+qe_2+re_3 (p^2+q^2+r^2=1) と表すと
S=(πa^2)(1/|p|+1/|q|+1/|r|)≧3(πa^2)/[3]√|pqr|≧3√3*(πa^2)/√(p^2+q^2+r^2)
0532１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:59:50v*p=0
G=S-r(v*p)=0
0533529
2007/02/12(月) 02:04:50(πa^2)(1/|p|+1/|q|+1/|r|)≧3(πa^2)/[3]√|pqr|≧3√3*(πa^2)/√(p^2+q^2+r^2)
この2回の変形がよくわかりません…解説おねがいできますか？
0534１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 02:07:130535529
2007/02/12(月) 02:21:29たびたびすみません…
2回目の↓の部分はどのように相加相乗を使っているんでしょうか？
1/[3]√|pqr|≧√3/√(p^2+q^2+r^2)
0536１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 02:24:34(p^2+q^2+r^2)/3
0537529
2007/02/12(月) 02:43:52つまり
1/[3]√|pqr|=√{1/[3]√(p^2q^2r^2)}≧√3/√(p^2+q^2+r^2)
ということですね！
どうもありがとうございました！！
0538１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 03:19:533次元球の体積4πr^3/3は用いて良いです。
お願いします。
0539１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 03:25:14をみたす u,v について
z^2+y^2+z^2<=r^2-(u^2+v^2)
3次元球の体積で出してから、u,v を曲座標変換
0540１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 12:47:15A=|0-x 1 1|
|1 0-x 1|
|1 1 0-x|
これの答えがどうしても合わないんです、
サイトに載ってるのと同じ問題のはずなんですけど
サラスで(-x^3+1+1)-(-3x)とかしかなりません
0541１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 12:50:29よけい書き方おかしくなってるじゃないか。
もとの問題もういっぺんちゃんと書いてみ。
0542１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 12:57:58行列A=(0 1 1) E=（1 0 0)
(1 0 1) (0 1 0）
(1 1 0) (0 0 1)
について、xE-Aをひとつの行列で表し、方程式
|xE-A|=0を解け。
0543１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:01:14|xE-A|=0の答えが合わないの？
|xE-A|の式があわないの？
0544１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:05:380545１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:08:06|xE-A|=0と|A-xE|=0は違う問題なん？
0546１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:13:09Aの固有値を求めるとか考えてたけど
んでA=|0-λ 1 1|に当てはめてみたんだけど
|1 0-λ 1|
|1 1 0-λ|
0547１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:15:34|xE-A|=0と|A-xE|=0は同じ問題。
|xE-A|と|A-xE|は違うもの。
0549１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:21:50とりあえず別物と考えて
①>>540を単独で計算して過程を教えて欲しい
②>>542の問題の意味を教えて欲しい
0550１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:22:42x^3-3x-2=0
(x-2)(x^2+2x+1)=0
(x-2)(x+1)^2=0
x=2,-1 が固有値
y+z=2x
x+z=2y
x+y=2z
x=y=z, (1/√3、1/√3、1/√3） 固有値2に対応する固有ベクトル
y+z=-x
x+z=-y
x+y=-z
x+y+z=0, (-y-z,y,z)=-y(1,-1,0)-z(1,0,-1) →s(1/√2、-1/√2、0）+t(1/√2、0、-1/√2)
固有値-1に対応する固有ベクトル
0551１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:30:02ありがとう
これで①の疑問が解消した
②の問題もこれでいいの？
0552１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:36:210553１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:39:48線型代数の本読んだ方が理解できるから読みな。
どの本にも載っている。適当なサイト検索してもいいが。
そしたら自分が馬鹿な質問してるってわかるよ。
0554１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:43:20でも試験問題だから解かなきゃしょうがない
てか習ったばかりですはい
0555１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:51:450556１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:52:521/3って0.3333333…だから×3しても永久に1にはならないんじゃないですか？
0557１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:53:25パズル板池
0558１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:54:28http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0559１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 13:54:421=0.999… その13.999…
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/l50
0560１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:01:15理解不能です。少しでもいいのでヒントを下さい。お願いします。
0561１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:03:04写し間違ってないか?
0562１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:14:13y=1-tan^2x-tan^2x/9(0<x<π/2)の最大値でした。
お願いします…
0563１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:35:32括弧を使え
0564１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:41:05y=(1-tan^2x)-(9/tan^2x) でxの範囲が(0<x<π/2)です。
0565１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:46:28ってどんな作業のことですか？
物理っぽいけど回答お願いします。
0566１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:51:19【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART110【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744418/
の方じゃないか？多分
微分して変曲点とか調べるんじゃなかったっけ
0567１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:56:59相加平均≧相乗平均より、y=1-{tan^2(x)+(9/tan^2(x))}≧1-2√9=-5
最小値は、tan^2(x)=(9/tan^2(x)) ⇔ tan(x)=√3 のとき。
0568１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 14:57:32x=π/4のとき定義できない
0569359
2007/02/12(月) 14:57:54y=1-(tan^2x+9/tan^2x)
ここで、相加平均と相乗平均の関係より
tan^2x+9/tan^2x
の最小値を求めれば、yの最大値となる。
0570568
2007/02/12(月) 14:58:260571１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 15:16:04ありがとうございます。相加相乗ですね。
>>564
そうでした。慌てて一番上の板に投下してしまいました。
0572みな
2007/02/12(月) 15:24:57すみません場違いな質問で…
(3x二乗-x+4)(2x-5)
0573１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 15:26:570574１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 15:27:56すぐ上に書いてあるだろうに……
0575みな
2007/02/12(月) 15:32:54よかったら
その問題にも答えてもらえますか?
あと√(-10/3)^2
0576１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 15:36:1210/3
0577みな
2007/02/12(月) 15:43:53A-3
B(-10)･1/√10
C(-0.9)÷(-0.3)
Dπ
E√(-10/3)^2
大きい順にならべなさい
0578１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 15:46:461-2√9はどう解くのですか？
0579１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 15:49:16+-+ヒント+-+
A,Bは負の数
3<√10<4
0580１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 15:50:13???
0581678
2007/02/12(月) 15:51:24なにも考えてませんでした。忘れてください。
0582１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 15:51:570583みな
2007/02/12(月) 15:55:32わからないです
教えて下さい
模試のやり直しなんですが問一でつまづいてまして..
0584579
2007/02/12(月) 16:01:29A -3
B (-10)･1/√10
C (-0.9)÷(-0.3)
D π
E √(-10/3)^2
B=-√10
-4<-√10<-3
よってB<A(<0)
C=3
3.1<π<3.2
E=10/3=3.333……
よって
(0<)C<D<E
0585１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:03:200586１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:04:27お前その調子で全部質問するんだろ？
なら最初から全部書けよ
丸投げ乙って書かれてスルーされるだけだがなｗ
0587１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:11:05アホっぽからスルーする。または一行で丸投げ乙でいいよ。
てか休みだから暇なんだな…
てか大学受験の前期日程って何日だ？
0588みな
2007/02/12(月) 16:13:17わかりやすく
ありがとうございます
ごめんなさい
わからない所は聞くつもりでした･･
だめでしょうか?
体調不良でかなり授業出てないもんで
ちんぷんかんぷんなんですよ..
0589584
2007/02/12(月) 16:17:08模試のやり直ししてるだけでもエラいと思うけどな
答えてあげてもいいけど
友達に聞いた方が分かりやすくないか?
0590みな
2007/02/12(月) 16:20:05学校厳しいんです。(泣)
いいんですか?
嬉しいです★
0591584
2007/02/12(月) 16:24:01なんじゃそら
0592１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:24:490593みな
2007/02/12(月) 16:31:43模試のやり直しまではテストというわけじゃないんですけど
自学習
もっかいやり直しをするときは友達と教え合っていい★
みたいな感じです♪
0594１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:32:210595みな
2007/02/12(月) 16:34:23ではいいですか?
0596１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:34:50の微分の仕方をだれかおしえてください
バカでごめんなさい
0597584
2007/02/12(月) 16:35:13一回目は教えあったりしながらでも解く
二回目で自力で解ければ良いんだし
0598みな
2007/02/12(月) 16:36:110599584
2007/02/12(月) 16:36:39sin(f(x))
をxで微分できる?
0600１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:37:340601１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:38:24を最小化するようなｘ（ｔ）をもとめたいんですが
変分法がよくわかっていないため解けません。
教えてください。
0602１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:40:19ただしｘ（０）＝１、x(１)＝１
です
0603みな
2007/02/12(月) 16:46:280604１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:47:01式がよくわかんない
0605だめ人間
2007/02/12(月) 16:50:29cosx ですか？
0606１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:50:49詳しくは忘れたが、L=x^2+2t(x')^2 としてラグランジュの方程式にぶち込んだ
微分方程式を解けば出るはず。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E5%88%86%E5%8E%9F%E7%90%86
0607584
2007/02/12(月) 16:51:06で、迷惑かけないの?
0608601
2007/02/12(月) 16:53:28０から１までの定積分で
なかはｘ^2と2xtx'^2の足し算です
問題の中ではx'はxドットであらわされているのですが
ドットがつけられないためプライムを使用しました。
>>601でxが抜けていますので訂正させてください。
正しくは
∫[x=0,1](x~2+2xtx'~2)dt
0609584
2007/02/12(月) 16:54:54y=sin(f(x))
t=f(x)とおく
y=sint
dy/dt=cost
dt/dx=f'(x)
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=………
0610みな
2007/02/12(月) 16:55:043(x+1)＞-x+1･･･②
がある①をみたすxの範囲は[え]であり
①､②をともに満たすxの範囲は[お]である
0611みな
2007/02/12(月) 16:57:02x=?
0612１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 16:57:16ラグランジュ＝オイラーなんですかね？
すごく似ていますね。
てことは
∫[=0,1](2tx'^2)=0
を解けば良いということですか？
0613みな
2007/02/12(月) 16:59:520614584
2007/02/12(月) 17:01:042x-5≦-x-6…(1)
3(x+1)>-x+1…(2)
(1)⇔3x≦-1
⇔x≦-1/3
(2)⇔4x>-2
⇔x>-1/2
よって
-1/2<x≦-1/3
0615584
2007/02/12(月) 17:01:52一問ずつにしないか?
0616だめ人間
2007/02/12(月) 17:02:41dt/dx=f'(x)
ここがよくわからないのですが。
cost を x で微分するんですか？
0617だめ人間
2007/02/12(月) 17:04:14>>609
0618みな
2007/02/12(月) 17:07:15とてもわかりやすいです!!
615
わかりましたごめんなさい
次からは1問ずついきます♪
0619584
2007/02/12(月) 17:07:26dt/dx…tをxで微分
0620584
2007/02/12(月) 17:14:02cosθ=-3/5(0ﾟ≦θ≦180ﾟ)
sinθ=(1-(cosθ)^2)^0.5
=(16/25)^0.5
=4/5(0ﾟ≦θ≦180ﾟではsinθ>0)
tanθ=sinθ/cosθ
=………
良かったらmailで聞いて
更新メンドイ
0621１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 17:26:59Lagrange方程式への代入が間違ってる。正しくは
4 t x'' + 4 t' - 2 x = 0
になるはず。なお、この方程式の解は Bessel 関数。
0622１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 17:45:54代入結果がずれてしまいます。
できれば途中式を書いていただけますか？
0623１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 18:30:520624621
2007/02/12(月) 18:42:51導出は p = dx/dt, L = x^2 + 2 t p^2 とおき、Lagrange方程式
d/dt (dL/dp) - dL/dx = 0 に代入するだけ。あとは単純計算：
d/dt (4 t p) - 2 x = 0
4 t p' + 4 p - 2 x = 0
4 t x'' + 4 x' - 2 x = 0
0625１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 18:54:32ありがとうございます！！
おいそれと経済の学部2年生が解ける方程式ではないですよね。
書いていただいたところまでを教授のところへ持っていこうと思います。
わざわざ途中式までありがとうございました。
0626１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 18:56:450628１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 19:08:17さっぱりわからん。
0629１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 20:08:020630１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 22:48:14p⇒qなどのpやqにはどのようなものがくるのでしょうか？
ｱ,「田中さんは身長が170以上である」
ｲ,「身長が170以上である」
ｲですかね？こういうのは命題関数というもの？
0631１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 22:55:05Ｂ型３０％
Ｏ型２０％
ＡＢ１０％
８人中二人づつペアを組んだ時、Ａ型通しになる確率教えて下さい
0632１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 23:22:17e^(sinx cosy) を xについて yについて
(x+y+1) / ( x^2 + y^2 + 1) を xについて y について xのあとx xのあとy yのあとy
についておしえていただけないでしょうか
0633１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 23:25:200634１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 23:38:12pやqは、命題か、または変数が入った条件がくる。
条件の場合は、全体を∀で束縛した命題を問うている、と解釈するのが慣例。
そのような書き方は本来望ましくないんだが。
例： x＞1 ⇒ x^2＞0
というのは
「任意のxに対し、[x＞1 ⇒ x^2＞0]」
という命題だと解釈する。全体集合が何かは、文脈による。
0635１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 23:40:24８人中４０％がA型なら
3.2人がA型という事でいいのか？
0636１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 23:54:33常微分ならできるのか？
(d/dx)e^(a sin x)
とかできる？
0637１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 23:57:040638１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 01:39:01「血液型がその割合の無限集合から８人をサンプリングして、
その８人を２人ずつ４組のペアを作り、Ａ型同士のペアが存在する確率」
という意味か？
そんなら「４組ともＡ型同士でない確率」を計算すればヨロシ。
0639１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 07:37:230640１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 14:01:06d(x,y)=√(x1-y1)^2+(x2-y2)^2+(x3-y3)^2
とおく、以下を求めよ。
という問題の
②d3がＲ3の距離になりことを示せといった問題なんですが。
d1とd2は示せました。でd3なんですが、三角不等式に代入して右辺^2-右辺^2≧0を示そうとして計算した結果、
2{(y1-x1)(y1-z1)+(y2-x2)(y2-z2)+(y3-x3)(y3-z3)+√αβ}
となり正となることが言えません。
根本的に間違っているのかよくわからなくて。
アドバイスお願いします。
0641１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 14:02:33また、最後のαβは略です。すいません。
よろしくお願いします。
0642１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 14:36:160643１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 14:45:36②d3がＲ3の距離になりことを示せといった問題なんですが。
↑のd3はd3(x,y)の事で、
d1とd2は示せました。でd3なんですが、
↑のd3は距離空間の定義d1～d3のd3です。
すいません、同じになってしまってましたね。
0644１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 15:17:16√(x1-y1)^2+(x2-y2)^2+(x3-y3)^2} + √(y1-z1)^2+(y2-z2)^2+(y3-z3)^2} ≧ √(x1-z1)^2+(x2-z2)^2+(x3-z3)^2}
を示す。
u1=x1-y1 , ・・・
v1=y1-z1 , ・・・ とおくと
√(u1^2+u2^2+u3^2)+√(v1^2+v2^2+v3^2)≧√(u1+v1)^2+(u2+v2)^2+(u3+v3)^2}
両辺2乗して2で割る
√(u1^2+u2^2+u3^2)*√(v1^2+v2^2+v3^2)≧u1v1+u2v2+u3v3
これはコーシー・シュワルツの不等式。
0645１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 15:44:39ありがとうございます。
たしかになりますね。
ただ、証明なので初めから＝で結ぶのはまずくないですかね？
0646１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 15:53:27>を示す。
ここで
>u1=x1-y1 , ・・・
>v1=y1-z1 , ・・・ とおくと
>√(u1^2+u2^2+u3^2)+√(v1^2+v2^2+v3^2)≧√(u1+v1)^2+(u2+v2)^2+(u3+v3)^2}
を示せばよい
さらに
>両辺2乗して2で割る
>√(u1^2+u2^2+u3^2)*√(v1^2+v2^2+v3^2)≧u1v1+u2v2+u3v3
を示せばよい
0647１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 16:00:59何度もすいませんでした。
やっぱりコーシー・シュワルツを使うんですね。
本当にありがとうございました。
0648１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 17:36:44∫[2π,0]3＋2cosθ/dθ = √5/2π
よろしくお願いしますm(_ _)m
0649１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 17:39:240650１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 17:43:39mの値が変化するとき,次の2直線の交点Ｐの軌跡を求めよ
教えて下さい
0651１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 17:47:160652１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 17:48:23過程を教えて下さい
0653１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 17:51:080654１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 17:56:31載せてませんでしたスミマセン^^;
mx-y+5m=0, x+my-5=0
0655１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 18:09:37で整理
(m-1)でくくれる
0656１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 18:14:00互いに直交する(-5,0) を通る直線と(5,0) を通る直線。
交点の奇跡は
上の二点を直径とする半径5の円。ただし、(-5,0)を除く。
0657１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 18:31:52ありがとうございました
0658１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 22:03:30m=y/(x+5).
(x-5)(x+5)+yy=0.
y!=0.
m=-(x-5)/y.
(x+5)(x-5)+yy=0.
0659学生
2007/02/13(火) 22:28:43①Τ：R→Rが線形写像である必要十分条件は
∃κ∈R ；Τ(χ)＝κχであることを示せ。
②Τ：R^2→R^2が線形写像である条件は、Ａij∈R(１≦i，j≦２)
が存在して
Τ(χ1，χ2)＝(Ａ11χ1＋Ａ12χ2，Ａ21χ1＋Ａ22χ2)
となることを示しなさい。
③Τ：R^3→R^2が線形写像である条件は、∃Ａij∈R(i＝1,2j＝1,2,3)
Τ(χ1，χ2，χ3)＝(Ａ11χ1＋Ａ12χ2＋Ａ13χ3，Ａ21χ1＋Ａ22χ2＋Ａ23χ3)
となることを示しなさい。
④Τ：R^n→R^mが線形写像である条件を
(χ1χ2χ3...χn)∈R^n の式により表現しなさい。
細かいけどどうかお願いします。大学二年になれるかどうかの瀬戸際なので。。。
0660１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 22:36:23逆に、線型ならこの形で書ける、というほうは
例えば(1)だったら1∈Rの行き先をみて、それをkとおけばよい。
0661学生
2007/02/13(火) 22:42:050662１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 22:54:18そういう物言いはこの板では嫌われるぞ。
0663１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 22:57:17(1)で、T(x)=kxが線型写像であることを示すことはできるのか？
0664オルカ
2007/02/13(火) 23:02:080665学生
2007/02/13(火) 23:03:170666１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:07:40安心して。もう一年かんばれば、きっと分かる！
0667学生
2007/02/13(火) 23:11:090668１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:12:420669１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:13:18∀｀）つ
x∈R y∈R a∈R
T(x+y)=k(x+y)=kx+ky=T(x)+T(y)
T(ax)=k(ax)=a(kx)=aT(x)
0670１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:14:40それすらしない奴に単位をあげていいものか。
0671１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:38:33キミに単位を取る資格はない
もう一年頑張ってください
いや今年は頑張ってないんだろうから
来年は頑張ってください
0672１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:40:451.
(⇒)
k = T(1) とおくと、任意の x ∈ R に対して
T(x) = x T(1) = k x.
(<=)
k ∈ R が存在して、任意の x, y ∈ R に対して
T(x) = k x, T(y) = k y. このとき、α ∈ R に対して
(1) T(x) + T(y) = k x + k y = k(x + y) = T(x + y),
(2) T(αx) = k αx = α k x = α T(x).
0673１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:43:162.
(⇒)
T(1, 0) = (A11, A21), T(0, 1) = (A12, A22) と置く。
T(x1, x2)
= T(x1(1, 0) + x2(0, 1))
= x1(A11, A21) + x2(A12, A22)
= (A11 x1 + A12 x2, A21 x1 + A22 x2).
(<=)
(1) T((x1, x2) + (y1, y2))
= (A11(x1 + y1) + A12(x2 + y2), A21(x1 + y1) + A22(x2 + y2))
= (A11 x1 + A12 x2, A21 x1 + A22 x2) + (A11 y1 + A12 y2, A21 y1 + A22 y2)
= T(x1, x2) + T(y1, y2)
(2) T(α(x1, x2))
= (A11 αx1 + A12 αx2, A21 αx1 + A22 αx2)
= α(A11 x1 + A12 x2, A21 x1 + A22 x2)
= αT(x1, x2)
3. 以下略
0674１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:47:160675お願いします(;_;)
2007/02/14(水) 00:00:41(1)f(x)をxの式として表せ。
(2)△ABCの外接円の半径をRとするとき、f'(x)をRの式で表せ。
の(2)の解法のﾌﾟﾛｾｽが分かりません。答えは1/Rみたいです。どなたかお願いします。
0676１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 00:07:08f'(x)は正しく計算できてる？
正弦定理よりf(x)/sinx=2Rはおｋ？
0677１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 01:05:32(1)辺AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれK,L,M,Nとするとき、これらの4点は同一平面上にあることを示せ。
(2)直線AC,BD上にそれぞれ任意の点P,Qをとり、AP(ﾍﾞｸﾄﾙ)=k*AC(ﾍﾞｸﾄﾙ),BQ(ﾍﾞｸﾄﾙ)=L*BD(ﾍﾞｸﾄﾙ)とおく。
PQ↑をAB↑,AC↑,BD↑ によって表せ。また線分PQは(1)で決まる平面αにより２等分されることを示せ
(3) (2)においてP,Qを適当に選べばPQが平面αに垂直になることを示せ。
という問題です。
どうしてこう考えるのかも詳しく教えてもらえたらうれしいです。
高校生です。お願いします
0678１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 01:06:22(1)辺AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれK,L,M,Nとするとき、これらの4点は同一平面上にあることを示せ。
(2)直線AC,BD上にそれぞれ任意の点P,Qをとり、AP↑=k*AC↑,BQ↑=L*BD↑とおく。
PQ↑をAB↑,AC↑,BD↑ によって表せ。また線分PQは(1)で決まる平面αにより２等分されることを示せ
(3) (2)においてP,Qを適当に選べばPQが平面αに垂直になることを示せ。
という問題です。
どうしてこう考えるのかも詳しく教えてもらえたらうれしいです。
高校生です。お願いします
0679１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 01:07:280680１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 01:29:340681１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 01:49:120682１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 06:03:40モンキーホールジレンマ（名前違うかもしれないけど大体こんな感じ）の
数式を用いた解説出来る人、教えてくれないか
0683１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 06:13:040684１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 07:26:05モンティか！！
いや、ググっても出てこなかったからマイナーなのかなぁって思ってました。
ちょっとググって式が載ってないか見てきます。
ありがとうございました。
0685１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 07:28:04wikiに分かりやすく載ってました。
助かりました(o_ _)ｏ))ﾍﾟｺｯ
0686１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 08:26:060687１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 08:30:05どこかで見覚えがあるな、と思って
マルチを煽ろうとしたら
ただの連投催促君だったか。
まあ、いずれにしろ放置なんだがな。
0688１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 08:36:160689１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 09:25:15exp(ix)=cos(x)+i*sin(x)から
ix=log(cos(x)+i*sin(x))
ここで、
log(-i)はcos(x)=0,sin(x)=-1だから
x=(3/2)π
になると思うのですが
答え見たらlog(-i)がi*π/2になってます
何がおかしいのですか？教えてください
0690１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 09:31:440691１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 09:40:100692１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 09:42:47可換環ＲのイデアルＰに対して、次の条件は同値であることを示せ。
1 Ｐは素イデアルである。
2 Ｒの２つのイデアルＩ、Ｊついて、ＩＪ⊂Ｐならば、Ｉ⊂ＰまたはＪ⊂Ｐが成り立つ。
素イデアルの定義そのものにちかいんですがうまく示せません。
誰かお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 09:44:06素イデアルの定義を教えてくれ
0694１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 10:08:24素イデアルの定義は
環ＲのＲと異なるイデアルＰに対して
ａｂ∈Ｐ ならば、ａ∈Ｐ または ｂ∈Ｐ (ａ､ｂ∈Ｒ)
です。
0695１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 10:22:271→2、どっちか、例えばIがPに含まれないと仮定すると
i∈I、iはPに属さないという元が取れる、これにJの元をかけると
2→1、単項イデアルを考えればいい
0696１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 10:48:29求める値をIと置く
I^2=(∫_[0,∞) e^(-x^2)dx)(∫_[0,∞) e^(-y^2)dy)
=∫∫_{[0,∞)×[0,∞)} e^-(x^2+y^2))dxdy
後は極座標変換
0697１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 11:06:57d(x,y)=|x-y|
とおく。Zを整数、Qを有理数全体の集合とする。
(1) Z,Q,[0,1]の内部を求めよ。
(2) Z,Q,[0,1]の閉包を求めよ。
(3) (R,d)の部分集合A,BでA∩Bの余集合＝Aの余集合∩Bの余集合
とならないものをみつけよ。
(4) (3)と同様に、C,Dで(C∪D)の内部＝Cの内部∪Dの内部
とならないものをみつけよ。
という問題なんですが、位相空間の内部などは分かるのですが、
教科書も何度も読んだのですが距離空間になると全く分かりません。
どなたか、まずは（１）だけでも詳しく説明お願いします。
よろしくお願いしまう。
0698１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 11:12:090699１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 11:33:57載ってなくないですか？
すいません、３日前から考えてるんですが、
さっぱりで手がつけられないんですよ。
0700１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 11:46:32よろしくお願いします。
0701１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:06:270^0 Part 2
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/
0702１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:10:000703１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:12:280704１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:15:57何もわかってないだろ？
0705１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:17:20１人最低一個はもらうわけ方は、
○○○○○にて○の間が４つあるので、４Ｃ２＝６とおりです。
しかし、もらう個数が０こでもよい場合は、
○５個と｜（区切）２つの同じものを含む順列７！/（５！２！）＝２１とおりです。
この場合、最低一個はもらうわけ方のように、
○の間４つと両端の２つを足して６つの場所から、
区切２つをそれぞれ選ぶ（重複順列６*６）としないのはなぜですか？
0706１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:19:19調べろ
0707１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:41:42樹系図書けば？
0708１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:46:150709１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:47:12どなたか本当におねがいします。
0710１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:48:086で何回も割っていくとき、割り切れなくなるのは何回目か
という問題ですが、自分なりに考えた解法は1x・・・100までに
何個2と3が含まれて、何ペア6ができるのかを考えればいいと思ったのですが、
実際、どうするのが簡単でしょうか、
中学受験の子にもわかるようによろしくおねがいします。
0711１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:52:520712１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 12:54:57距離空間のほうが一般位相空間よりも具体的な対象なのに、
一般位相でならわかって距離空間では判らないというお前の
ステキセンスに乾杯。
つか、(3) は本当に問題があっているのか？
0713１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:06:50分かるというか、位相や距離になるか実数値連続関数などの問題は
テキストを見ると具体例が載っているのでそれを参考にして
とけるんですよ、分かるというよりも。
こんな問題見たことないので、意味が分からない。
こんなんじゃいけないんでしょうが。
0714１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:09:34○ 載っているのを丸写しして適当に文字を変えれば誤魔化せると思い込んでいる
0715１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:10:14すいません、書き間違いでした。
（３） (A∩B)の余集合＝Aの余集合∩Bの余集合
0716１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:11:39それだったら中学生レベルだろ。
0717１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:14:00載っているのを丸写しして適当に文字を変えれば誤魔化せると思い込んでいる
とりあえず考えて解いていますよ。
定義に戻ったりして。
0718１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:16:17まあ、頭が悪い自分がいけないか。
もう少し考えてみますね。
0719１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:16:57教科書を理解できるまで何度でも読み返すべきだな。
それでも判らないなら、別の教科書を買ってきて、擦り切れるまで読む。
それでも判らないなら、別の教科書を買ってきて、擦り切れるまで読む。
以下判るまでエンドレスループ。
0720１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:17:49○ とりあえず考えているふりをして解いているつもりになっていますよ。
0721１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:19:160722１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:21:00稠密部分集合の閉包が全体になるのが分からないと言うほうが理解できん。
どうせ (3) は補集合じゃなくて閉包でしたとかいうオチだろ。
0723１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:23:47記号だけ見て意味を考えて読んでないんだろうね、この手の人たちって。
記号そのものに意味があるとか思ってるんだろうけど、こういう手合いは
教科書も例題の解説や問題の解答も、字面だけ眺めるだけで、
意味を考えて読む能力が欠落してるっていうのがお決まりのパターン。
0724１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:25:190725１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:47:56距離空間で分かるはずなのに何が分からないのか分からない
0726１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:48:530727１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 13:51:03本当に自分が分かってないのは確かだな。
勉強方法はとにかく教科書よむでいい？
てかみんな何歳？普通に勉強すれば大学の内容って分かるもの？
0728１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 14:00:03ありがとうございます。ちなみに何でこうなるのですか？
2の倍数を考えないでよいのはわかりますが・・・
0729１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 14:12:07勉強法に関してはもはやスレ違いだが、たとえば、距離位相って言われた時に
「載ってない」って言ってるようじゃダメで、載ってる本を自分で探さないと。
0730１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 14:27:17そんな愚かな質問してるとまた叩かれるよ
0731１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 14:46:27手始めに、1*2*3*・・・*9*10 のときを考えてみたら？
すると9の倍数の個数を足す意味がわかるんじゃﾏｲｶﾈ
0732１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 16:49:34> 勉強方法はとにかく教科書よむでいい？
全然ダメﾜﾗﾀｗ
高校生でもそんな勉強は勉強と言わない
0733１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 16:56:53「前提を知り論理を追って、自明な例と非自明な例を想定しながら、
論理構成の流れを把握する」とかそういう冗長な表現でも
マダ足りないと思われる。
0734１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 16:57:50f(x,y)=a*x^2+2b*x*y+c*y^2+d*x+e*y+g=0
が整数解（x,y)を持つ条件って何？
ペル方程式x^2-d*y^2=1を勉強していて疑問に思いました。
0735１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 17:17:00=(cd-be)^2-(e^2-4cg)(b^2-ac).
0736１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 18:57:33傾きが正の直線の軌跡を求めよ。
という問題で２直線から等距離にある点の軌跡だと考えたのですが
そこからの計算が分かりません。誰かお願いします。
0737１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 19:09:50知らなければ教科書見るかぐぐれ
0738１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 19:32:28そこからの計算の仕方が分かりません
0739１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 19:33:41どこからだよ
できたところまで書いてみろ
0740１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 19:38:52角の二等分線上の点(u,v)
公式使って2直線との距離をそれぞれ出し、それらが等しいわけだから
0741１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 20:59:56cosα+cosβ＝1/3のとき、cos(α-β)を求めよという問題なのですが
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2＝(1/4)+(1/9)
(左辺)＝(sinα)^2+(sinβ)^2+(2sinαsinβ)+(cosα)^2+(cosβ)^2+(2cosαcosβ)
(2sinαsinβ)+(2cosαcosβ)＝(1/4)+(1/9)-1-1
まではいけたのですが、左辺の2を消去するところで手間取ってます。
どなたかご教授よろしくお願いします
0742１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:02:330743１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:04:45>>742
助かります。
0744１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:05:210745１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:42:22曲線
x＝（cosθ）^3
y＝sinθ（cosθ）^2
（0≦θ≦π/2）
とｘ軸とで囲まれた部分を、ｘ軸の回りに一回転させて出来る体積Ｖを求めよ。
0746１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:45:160747１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:47:08y=f(x)
断面積
積分
0748１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:48:290749１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:55:31y=f(x)の形を作れないです…
0750１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 22:00:59上記の５つのベクトルについて、一次独立の最大個数ｒ と、 ｒ個の１次独立なベクトルを１組求め、他のベクトルをこれらの一次結合で示せ。
という問題なのですが、ｒの値が３になったのは良いとして、その一次独立なベクトルが自分は「a1 a2 a4」となったのに、
一部の友達が「a1 a2 a3」となっていてちょっとした問題になってしまってます。
おそらくどちらかが計算間違いで違うのでしょうが、これはどっちが正解でしょうか お願いします。
0751１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 22:02:150<=θ<=Pi/2 に対して
cos[θ]^2=(cos[θ]^3)^(2/3)=x^(2/3)
sin[θ]=√(1-cos[θ]^2)=√(1-x^(2/3))
0752１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 22:06:23ありがとうございます！
解けました
0753１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 22:16:41a3= a1 + (-1/2)*a2
a4= 2*a1 + (-1/2)*a2
0754１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 22:22:230755750
2007/02/14(水) 22:30:04ってか今気づいたら自分の答えがa1 a2 a5だっｔ（以下略
どうもありがとうございました。
ところでテンプレの記号通りに書きたかったところなんですが、 I=[1,1,-1] という感じで良かったのでしょうか？
0756１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 22:37:41と書いて、ただしこれは縦ベクトルですと断るか
a1=(1,2,-3)^t
と書いて、t を転置と断るか
ベクトル a1=[[1],[2],[-3]]
などと書くか
とにかく、誤解がないように伝えられればいいんじゃないか
0757750
2007/02/14(水) 22:49:02^tの転地すっかり忘れてたなぁ・・・
何にせよ、いろいろありがとうございました。
0758１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 23:29:19助けてリング
0759１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 23:35:32全部書いて調べろ
0760１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 23:36:116C2とすると
○○｜｜○○○
みたいなケースが数えられてない
Aくん｜Bくん｜Cくん
とすると、Bくん0個のとき○5個をAくんとCくんで分ける
○○○○○の端か間に｜を入れる組み合わせは6C1
6C2+6C1
0761１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 00:05:37元の質問者は、おそらく、距離が定める位相と、
抽象的な位相空間（開集合と呼ばれる集合がなす族が定める位相）とが
どう関係するのかが分からないのだろう。
元の質問者は
距離関数が定める近傍系や基本近傍系がどういうものになるのかをちょっと考えてみたらいい。
0762１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 08:09:270763１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 09:09:350765１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 10:04:040766KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/15(木) 10:21:590768１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 11:55:14e^(-1/x)
を微分した場合の解って、
-(1/x^2)*e^(-1/x)
と、
(1/x^2)*e^(-1/x)
のどちらが正しい解なのでしょうか？
0769１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 11:58:18合成関数の微分公式そのままやんけ。
0770768
2007/02/15(木) 12:14:18答えを見てみると下の解になってたんです。
自分でした計算は、
{e^(-1/x) }'=e^(-1/x) *{(-x)^(-1)}'
=e^(-1/x) *{-1*(-x)^(-2)*(-x)'}
=e^(-1/x) *{x^(-2)*(-1)}
=e^(-1/x) *{-x^(-2)}
=e^(-1/x) *{-1/x^(2)}
=-(1/x^2)*e^(-1/x)
であってるとは思うんですが……間違ってる箇所があれば、
お手数ですがどこを間違えてるか教えていただけないでしょうか。
0771１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 12:18:50合っとる。
0772768
2007/02/15(木) 12:22:47えっと、合ってるっていうのは770の計算のことですよね？
ということは、答えとしてあった、>>768の下の方の解が間違ってるってことか……予備校の講師のヤロウ…………
0773１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 12:30:00> =e^(-1/x) *{-1*(-x)^(-2)*(-x)'}
> =e^(-1/x) *{x^(-2)*(-1)}
0774１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 12:32:21お前のような馬鹿に予備校講師をやろう呼ばわりする権利などないことを悟れ
0775１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 12:41:43=-∫x^(-2)*e^(-1/x)dx
-1/x = t x^(-2)dx = dt
-∫e^tdt = -e^t
∴∫-(1/x^2)*e^(-1/x) dx = e^(-1/x) + C
0776１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 12:45:28-1/x=-｛x^(-1)｝
あとは自分で考えろ
0777１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 13:17:14紙に点が二つあってその間の距離を１としたときにコンパスのみを用いて、ルートｎを作図可能であることを示せという問題です。
分からないのでお願い致します
0778菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/02/15(木) 13:25:45まず√2を作図する。
これは正方形の対角線。
続いて、
直角をはさむ2辺が√2と1になる直角三角形を書くと、斜辺が長さ√3
以下繰り返し。
0779１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 13:26:170780１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 13:29:560781菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/02/15(木) 13:31:05それはきついな。
0782１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 13:36:490783１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 13:38:19いや、それはわかるけどな。直線引けないんだから。
0784１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 13:39:38√3は簡単だがｗ
0785１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 13:55:540786１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 14:00:02半径１の円の直径の両端を中心にして
半径√（ｎ）の円を書けば√（ｎ－１）がわかる。
0787１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 14:24:01(1)m、nな自然数でm>nとする。
いま、mとnの最大公約数が1ならば、mｰnとnの最大公約数も1であることを証明せよ。
背理法で証明するのは分かるんですがそこからが見当もつきません。
0788１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 14:30:000789１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 15:07:291番目が1
2番目が3
3番目が6
4番目が10
5番目が15
この時、n番目がいくつになるかをnを使って求めない
なんだけど、どうしても 数列の式を使ってしまう。
中学の説き方教えてください
0790１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 15:09:23> なんだけど、どうしても 数列の式を使ってしまう。
どういう意味？ それを作れって問題だろ。
0791789
2007/02/15(木) 15:13:27全然言葉が違ったorz
階差数列の公式しか頭に出てこなくて、中学生に説明できないんです。
0792１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 15:16:450793１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 15:19:04もしかして全然わかってないだろ。
0794１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 15:31:14>>793の言うように全然わかってない可能性が大だな。
0795１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 15:58:240796１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 16:00:54階差数列が既知の数列だったりした場合にその公式を使うってことならもちろんあるが。
0797１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 16:57:400798１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 17:12:02１、２、３、４、５、・・・、ｎ
１、３、６、１０、１５、・・・、Ａ（ｎ）
２、６、１２、２０、３０、・・・、２＊Ａ（ｎ）
１＊２、２＊３、３＊４、５＊６、・・・ｎ＊（ｎ＋１）
0799１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 17:49:10一円、十円、百円、千円、一万円、十万円、百万円、一千万円、
0800１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:01:49このスレで極限はどうあらわせばいいんですか？
0801１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:06:15http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0802１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:20:290803１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:24:000804１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:29:12お願いします。
0805１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:29:44今、入院中なので質問できる人が身近にいないのです。
よろしくお願いします。
n個のサイコロを投げて6の目が出たサイコロを取り除く。
残りのサイコロを投げて無くなるまで繰り返す。
いつ終わりを迎えるだろうか。
以上です。重ねてお願い致します。
0806１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:32:59lim(n→∞）(1/6)^n＝０
0807１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:34:27aが3の倍数でないときa^2が3の倍数でないことを示せば良い。
aが3の倍数ではないので、a=3k＋r (kは整数、r=1.2)とおけて
a^2=9k^2＋6kr＋r^2=3(3k^2＋2k)＋r^2
いま、r^2=1または4なので
a^2は3の倍数ではない。
証明終わり。
0808１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:36:27数学的帰納法もしくは背理法
多分背理法じゃないかなｗ
0809１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:37:13いつ終わるのかまで導けてない
0810１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:38:530811１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:42:49a^2=9k^2±6k+1
0812１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 19:45:370813805
2007/02/15(木) 19:53:22即ち終わるのは、試行回数をpとして、
n(5/6)^p<1
となるとき・・・
のように考えたんですがどうも違う気がして。。。
0814１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 20:03:020815１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 20:10:180816１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 20:33:43>>812の言うように終わりを迎えないこともある。バカか
0817１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 20:44:24それを本人がはっきり認識しているかどうかってことだろ。
0818１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 21:15:071)S1,S2が並列に結合されている全体システムの寿命Yの確率分布を求めよ。
2)同じく直列の場合はどうか。
よろしくお願いします。
0819１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 21:32:200820１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 21:40:54コインを投げて裏が出るまで投げ続ける、と原理的に同じことしてない?
0821１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 21:48:46∫[2π,0]3＋2cosθ/dθ = √5/2π
よろしくお願いしますm(_ _)m
0822１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 22:14:020823１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 00:00:28http://up.menti.org/index.htmlに問題をupしました。
suu.zipでkeyはsuugakuです。
第７問の前者の証明がわかりません。
よろしくお願いします。
0824１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 00:09:29何故画像をわざわざpdfにして、中身は一つなのにzipで固めてるのか…
せめて余白や後続の問題くらい削りなよ。
0825１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 00:11:20転置と逆行列は交換可能
0826823
2007/02/16(金) 00:59:32レスありがとうございます。
解答などを参考に計算してみたんですが、四つ目のイコールの所の計算がなぜ成り立つのか良く分かりません。
http://up.menti.org/index.htmlにまたupしました。keyはsugaです。
もし時間ありましたら見てみてください。お願いします。
0827１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 01:04:32だから、画像で貼れって。
0828１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 01:05:53imepitaとか色々うｐろだとかあるだろて。。。
0829１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 01:09:580830１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 01:11:16普通に手打ちしろよ、カス
0831１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 02:30:17終わるまでの試行回数の期待値をE(n)とおき、E(0)=0と決めた上で、漸化式
E(n) = (1/6^n)Σ[k=0 to n] C(n,k)*(5^(n-k))*(1+E(n-k))
を解けば求まる。が、こんなの解ける気がしない。
ちなみに、E(1)=6、E(2)=96/11 となった。
0832１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 08:24:570833１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 09:00:00＝（ｍ回目までに終わる確率）－（ｍ－１回目までに終わる確率）。
Σ＿｛１≦ｓ｝（（－１）＾（ｓ－１）Ｃ（ｎ，ｓ）／（１－（１－ｐ）＾ｓ））。
0834１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 09:08:300835１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 09:26:39x=coshθと置換すればいい。
0836１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 09:33:43答えがlog{x+√(x^2-1)}
なんですがx=coshx とおいて
その答えになりますか？
0837１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 09:42:13もしくは t=x+√(x^2-1) だっけ?
0838818
2007/02/16(金) 09:44:41取り除いたサイコロも振り続けると考えれば、
「すべてのサイコロで少なくとも1回6が出るまでの期待値」
となります。
1つのサイコロをk回振って少なくとも1回6が出る確率は1-(5/6)^k
ですから、n個のサイコロをk回振ってすべてのサイコロで
少なくとも1回6が出る確率は {1-(5/6)^k}^n
よってk回で終わる確率は {1-(5/6)^k}^n - {1-(5/6)^(k-1)}^n
なので、求める期待値は
Σ[k=1～∞]k〔{1-(5/6)^k}^n - {1-(5/6)^(k-1)}^n〕
でどうでしょうか？
皆さん、>>818もお願いしますm(＿＿)m
yの累積分布関数を求めるのが先決かとも思っているのですが、
上手く求められません。
0839１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 10:30:52YはX1とX2を用いてどう表すの? 直列の方も
0840１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 11:40:06教えてもらいたいです(Θ_Θ)
お願いします(ρ_-)o
次の和を求めよ
1^2+3^2+5^2+････+(2n-1)^2
お願いします
違う板で聞いたら曖昧な回答が返ってきたのでお願いします
0841１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 11:42:31http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171387363/475-481
お前以上に失礼な人間を俺は知らない
失せろクズ
0842１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 11:44:100843１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 11:51:07ちょっとわかりにくかったし 違う方が間違えるとの指摘があったもので
ちゃんとした回答が欲しいんです
0844１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 11:58:060845１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:07:270846１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:08:48何故それを元のスレに書かない
どこのスレに書いても見てる人間は同じなので
マルチするだけ損と知れ
0847１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:10:32お前は回答者が一番嫌うことをしてるんだよ
それすらわからないようなら半年ロムってろ屑が
0848１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:30:270849１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:32:29３本が三角形を構成できる確率
って1/4であってますか？
0851１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:42:50寿命とかいう概念は知らんが、X1ないしX2の時間tで生き残っている
確率(累積)は exp(-λt) ということだろう。並列すなわちどちらか
の生き残っている確率は 2exp(-λt) - exp(-2λt). ちなみにこの
期待値は (3/2)/λとなる。直列の場合はどちらかが死ぬと死ぬので、
λ→2λとした単独系そのものだろう。
0852１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:43:251/2と違う？
0853849
2007/02/16(金) 12:50:39考え方を教えていただけませんか？
自分は以下のように考えました。
折ったパスタの長さを左からx,y,zとして、
パスタである条件：
１．x+y+z=a(定数)
２．x,y,z>0
三角形を構成する条件：
３．|y-z|<x<y+z
１と２から成る平面の面積をＳ
１と２と３から成る平面の面積をＡとして
Ａ/Ｓを求めると1/4
0854１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:50:58多分合ってる。回答を清書中です。要望があれば書き込みます。
0855１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:54:55普通の微分だと、dy/dxだけど偏微分のときは?z/?x
この?の部分が、6を左右対称にしたので、名前を教えて欲しいんです!!
0856１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:56:55丸いd
0857１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:57:330858１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:58:08http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2014422
デル、ラウンドディー、パーシャル云々かな
0859１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:58:21偏微分記号 a partial differential operator mark
0861１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 12:59:41ラウンド（丸い）d って呼んどけ。
0862１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:00:340863１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:02:54この凶暴さ
勝手に他人の国に来て、日本人に帰れコール
しかも、これ、日本当局の不当を訴えるために、鮮人自身が
作ったのです。このメンタリティは、ごく普通に８９３です。
＞＞http://www.nicovideo.jp/watch/am143121
（昨日は午後２時ぐらいから落ちてたみたいだけど、今は見れるよ）
いまどき、誰も強制連行なんて嘘を信じてるヤツなんかいないのに
貼りまくってくれ！！！それと、こんなことを知らないネットをやらない人に
も知らしめてくれ。
この国は、俺達の国。日本だ！！！
彼らの為に、年間３兆円もの国費が使われている。
夕張市は破綻しないで済むのでは？
国民健康保険の年間不足が３０００億円、破綻どころか引き下げ可能では？
年金も破綻回避できるのでは？増税無しで。
0864１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:04:08それは気にしすぎだろｗ
0865１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:07:57それはそれとして、Dの境界∂DをデルDと呼んでる人って見たことないな
俺が見たことないだけかもしれないが
0866１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:09:02パスタの長さを１とおいてよい。
パスタの三つの断片が三角形を作らないのは
一番長い断片の長さが1/2以上のときである。
---------- パスタ
----- 線分
x y
さて、パスタの内部のどこかに長さ
1/2の線分を置く。二つに分かれている
線分で覆われなかった部分のどこかで
パスタを折れば、三角形は出来ない。
（また、最長の断片の長さが1/2以上ならこの様に
配置される長さ1/2が存在している。）
線分を固定して
その左で一カ所、その右側で一カ所
折る確率はx(1/2-x)。
また線分の位置はその左端の位置によって決定され、
0から1/2間での値をとる。
よって三角形の出来ない確率は
∫_{x∈[0,1/2]} x(1/2-x)dx=[x^2-x^3/3]_{x=0}^{1/2}
=1/4-1/24=5/24
だから三角形の出来る確率は19/24。
どうでしょうか。
0867１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:12:35第３の条件はy,zについて考察する必要はないのかな？
0868１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:14:44それはきっと「記号を読む」なんて奇特な人が少ないからだろう。
セミナーなんかだと、式は意味を説明してナンボだしさ。
俺は∂Dをデルディーって心の中では読んでる。
0869１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:16:28境界∂Cを偏微分でも無いのにパーシャル・シーとか読んだら気持ち悪くね？
0871１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:17:42それはパーシャルの意味を知らないただの馬鹿
0872１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:32:55848が訊いてるのは記号名なんだから、
「名前はデルとかパーシャルとか」と言ったら
その「ただのバカ」を生み出すことにならんか？
というのは>>864の言うように気にしすぎなんだろうか。
0873849
2007/02/16(金) 13:33:54長さ1/2の線分の内側で切ったからといって三角形ができるわけではないですよね？
そこで
＞（また、最長の断片の長さが1/2以上ならこの様に配置される長さ1/2が存在している。）
を用いているようですが、
これは、そのような1/2の線分が一意に存在でないといかんのではないでしょうか？
>>867
ない
0874１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:37:54パスタの長さを1とし、
切る位置をa,bとする。
ab平面の正方形[0,1]*[0,1]を考える。
さらにa≦bについてのみ考えることにして、その半分の面積の
直角二等辺三角形が「全体」とする。
>>853の記号で言うところの
x<y+z, y-z<x, -(y-z)<x
をそれぞれa,bで表すと
a<1/2, b<a+1/2, b>1/2となり、
これが表すのは(0,1/2),(1/2,1/2),(1/2,1)を頂点とする直角二等辺三角形で
全体の面積の1/4。
「無作為に３つに折る」の解釈で標準的なものが１つ定まるのか少し疑問だったが
独立な一様分布２つを使って表せているので、これで良いのだろう。
0875１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:44:05なら君が、「ただのバカ」を生み出さないように
懇切丁寧なレスをしてあげたらいいじゃんｗ
0876１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:47:58だから>>861を書いといただろｗ
まったく典型的な「ああいえばこういう」症候群だな、君はｗ
0877１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:49:170878１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:49:580879１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 13:54:53便宜上必要になったんだろ
0881１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 14:00:12２式：-x^2+3y^2-4xy-1=0
これを解いたらx=2/√5,y=-1/√5
になったんですが、
１式と２式を両方足したら
4y^2-3xy=0になりますが
これはx=2/√5,y=-1/√5
を満たさないんですが何故でしょうか
0882１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 14:03:10へー
0883１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 14:05:18が間違ってる
0884１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 15:23:05すべてできる形をあわせて
何通りあるのでしょう？式と計算おながいします
0885１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 15:24:02意味わかんね
0886１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 15:24:55> すべてできる形をあわせて
どう言う意味？
0887１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 15:32:51y=f(x)とx=g(y)が同じとき
f'(x)=g(x)
この関数は
logとかe^xの四則演算で書けますかね？
0888１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 15:40:190889884
2007/02/16(金) 16:06:38ようするに
http://othello.wikiss.net/index.php?%B2%F1%B5%C4%BC%BC
これが何パターンまで続くのかでつ
0890１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:06:47それなら dy/dx=dx/dy=1/(dy/dx) だから (dy/dx)^2=1 だろ。
連続性から dy/dx ≡ ±1 じゃね?
0891１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:08:18怒りうる全ての盤面の数？
そんなもん各面で置ける場所が複雑に変化するんだから
組合せ論的ないやらしい性質の権化みたいなもんで、
数え上げ以外に方法ねーよ。
0892１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:09:00全然違うと思う。
0893１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:14:23y=xという関数とy=1という関数は全く違う
0894884
2007/02/16(金) 16:22:07やはり数学的には不可能ですか？
およそでもいいので
0895１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:25:50お前さんの言う「数学的」とはなんだ？
公式とかそういうのがあって一発で終わるとかいうのは
単に非常に単純な場合をとっかかりとなる道具にするために
公式とか偉そうな感じに呼んでるだけだぞ。
0896１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:26:45何の役にもたたねーけど。
0897884
2007/02/16(金) 16:30:11おまえらじゃ話にならん
0898１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:31:000899１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:34:28かなり無ずいね。せめて数値的には出したい。
0900１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:42:040901１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 16:58:02平面上の図形（例えば円とか）をある1次変換で移したらこんな図形（例えば楕円）になるよ～
ってのをコンピューター上でリアルタイムにプレゼンしたいんだけど、どんな方法がありますか？
ソフトとかやり方を知りたいんですけど。
もしくはここでなく他に適当な場所があればそこを教えてください
0902１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 17:38:28gnuplot でいいんじゃない。
http://sourceforge.net/projects/gnuplot/
例えば、下の内容を c:/temp/plot.txt にコピーして、
コマンドラインに
load 'c:/temp/plot.txt'
と入力すればいい。
0903１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 17:39:40## パラメータ -------
n = 200;
x_org = 0; y_org = 0;
width = 5; height = 5;
r = 2;
## 行列 -------------
a11 = 1; a12 = 2;
a21 = 0; a22 = 1;
## 環境 -------------
set parametric
set samples n
set grid
## 使用前 -----------
x_bf(t) = r*cos(t)
y_bf(t) = r*sin(t)
## 使用後 -----------
x_af(t) = a11*x_bf(t) + a12*y_bf(t)
y_af(t) = a21*x_bf(t) + a22*y_bf(t)
## 描画 -------------
plot [0:2*pi][x_org-width:x_org+width][y_org-height:y_org+height]\
x_bf(t), y_bf(t),\
x_af(t), y_af(t)
## ここまで ------------------
0904１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 18:31:53んー、それだと普通に図を描くのとあまり変わらないので…。
もうちょいビジュアルに訴える感じでやってみたいんですが。ドローツールかなんかで円やら
二次曲線ぽいのを描いて、変換するとこんな図にパッと変化する、みたいな。
0905１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 11:52:25Fermi-パスタ-Ulam の実験で、解が再帰する確率は１
0906866
2007/02/17(土) 13:47:46超遅レスで、しかも一回目にめちゃくちゃな「解答」
を書いたので粘着君と思われてると思うが、
>>866の解答の反省を踏まえてもう一度書き直す。
>>853の解答は実に綺麗に出来てると思う。
でも違う考え方でも同じ答えが出る（かも知れない）、という事で。
開区間（0,1）から適当に一点xを選ぶ。
xがどこにあるかは一様分布とする。
x<1/2のとき、三角形が出来るためには
yが開区間（1/2,1/2+x）にあるのが
必要十分。（ここは省略）
従って、xが（0,1/2）のどこかにあるとき、
三角形が出来る確率はx
これをx=0から1/2まで積分して1/8を得る。
次にx>=1/2のとき、三角形が出来るのは
yが（x-1/2,1/2）にあるのが
必要十分。従って、xが [1/2,1）のどこかにあるとき
三角形の出来る確率は1-x
これをx=1/2から1まで積分して1/8を得る。
合わせて三角形が出来る確率は1/4。
採点お願いします。
0907１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 19:31:010908１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 20:00:55この問題なんですけど、月曜までに解かないと留年が決定してしまいます。
友達に聞いても分からないし、先生もヒントをくれません。
なので誰か解いてくれませんか(´・ω・｀)
0909１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 20:04:00Ｃ＝＞Ａ－＞Ｂ
0910１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 20:12:20⑤⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは5回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個を同時に動かす事
0911１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 20:24:49⑤ ⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩⑤⑤
⑤⑩⑩⑤⑤⑩⑩ ⑩⑤⑤
⑤⑩⑩⑤ ⑩⑤⑩⑩⑤⑤
⑤⑩⑩⑤⑩⑤⑩⑤⑩ ⑤
⑩⑤⑩⑤⑩⑤⑩⑤⑩⑤
0912１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 22:28:41⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは6回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個を同時に動かす事
0913１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 22:58:490914１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 23:05:15お願いします。最短が7回のもできれば。
0915１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 23:26:58ttp://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookhtml/0303/000864.html
0916１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 00:35:540917１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 01:11:01⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは７回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個をそれぞれの位置が変わらないように同時に動かす事
誰かお願い。。。
0918１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 04:28:28３で割って３色で塗り分けたらどんな模様になるんでしょうか？
0919１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 04:53:34台数和の意味を教えて下さい
0920１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 05:06:480921１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 05:20:110922１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 09:29:101回目 中央の1対
2回目 中央の2対
……
k回目 中央のk対
0923１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 10:03:30代数和って何の代数和だよ
0924１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 13:07:41今度、専門学校の試験受けるんですが解答は書いてありますが過程がわかりません
-----------------------------------------------------------------
０、１、２、３、４、の5枚のカードがあります。この中から2枚を選んで、2桁の数を作る時、その数が
奇数になる確率を分数で求めなさい
-----------------------------------------------------------------
組み合わせは
１０、１２、１３、１４、
２０、２１、２３、２４、
３０、３１、３２、３４
４０、４１、４２、４３
解答は
３分の８です
数を単純に数えるとわかりますがこれを計算で出す方法ってあるんでしょうか？
0925１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 13:40:54奇数の意味知ってる？
0926924
2007/02/18(日) 13:44:58単純に数を数えて
すべての組み合わせを１６、奇数の組み合わせを６
ここまで出すのは計算式では解けないんでしょうか？
0927１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 13:46:38(2*2+2*1)/(4*4)=6/16=3/8
0928１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:04:51○1、○3って形しかないので
○には右の一つと0を除いた3種で3*2=6しかないってのがわかるが
たとえばそれが奇数なら良いが
6の倍数または7の倍数になる確率を求めなさい
って言われたらどうする？数えるしかないだろ。それと同じ
0929924
2007/02/18(日) 14:18:00>>928
なるほど、参考になります
こういう場合の解法は試験時に考えてくより
数えたほうが確実？ってことでしょうか
一応順列が増えた場合を考えて解き方も勉強しておきます
ありがとうございました
0930１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:36:32のグラフってどんな形ですか？
0931１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:39:160932１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:41:52あとそのグラフの形は?
0933１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:45:140934１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:47:44> ﾏｲﾅｽは消えるんですか？
ｙ^2=-x^2って書けば満足か？
0935１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:52:11y'=-(2x+y)/(x-2y)
=-{2+(y/x)}/(1-(2y/x)) ・・・(1)
u=y/xとおくと
y=ux
y'=u'x+u
(1)に代入して
u'x+u=-(2+u)/(1-2u)
u'x=-(2+2u^2)/(1-2u)
(du/dx)*x=-(2+2u^2)/(1-2u)
-∫(1-2u)/(2+2u^2)du=∫(1/x)dx
左辺=-(1/2)∫(1-2u)/(1+u^2)du
=(1/2)∫[{2u/(1+u^2)}-{1/(1+u^2)}]du
=(1/2){log(1+u^2)-Tan^-1(u)}
右辺=log|x|+c
よって
(1/2){log(1+u^2)-Tan^-1(u)}=log|x|+c
ここまでは出来たのですが、あってますか？
このあとどうやってうまくまとめればいいのか分かりません。
0936１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:52:253次正方行列Aの固有多項式が例えば(x+2)(x-1)^2だったとすると
Aの最小多項式が(x-1)になることってあるのでしょうか？
教えてください。お願いします。
0937１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 14:56:01> Aの最小多項式が(x-1)
A-E=O が成り立つってことだから、そのようなことはない。
0938１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 15:01:13> u'x+u=-(2+u)/(1-2u)
> u'x=-(2+2u^2)/(1-2u)
u'x+u=-(2+u)/(1-2u)
u'x=-(2+2u-2u^2)/(1-2u)
同次形でもいいけど
2x+y+(x-2y)y'=0 から 2x+(xy)'-(y^2)'=0
x^2+xy-y^2=C
0939１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 15:08:09その命題自体はどこから来たのか説明できなくてもいいのでしょうか？
たとえばですが
1+4+9+・・・n^2=[k=1,n](k^2)=n(n+1)(2n+1)/6
は数学的帰納法を用いて証明できるけど
そもそもn(n+1)(2n+1)/6ってのはどっから導いたの？
ってことは気にしなくていいんでしょうか？＞
0940１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 15:13:00なるほど。ありがとうございました！
0941１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 15:14:09> 1+4+9+・・・n^2=[k=1,n](k^2)=n(n+1)(2n+1)/6
を証明しろっていう問題なら、与えられているんだから気にしなくていい。
> 1+4+9+・・・n^2=[k=1,n](k^2)=
を解けって問題なら、当然どうやって導いたのかを書く必要がある。
0942１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 15:56:06lim[n→∞]納k=0 to n]1/2^k*cos(kθ)＝(ア－イcos(θ))/(ウ－エcos(θ))
lim[n→∞]納k=0 to n]1/2^k*sin(kθ)＝オsin(θ)/(カ－キcos(θ))である。
これって複素数を使わなければどやって解けますか？
0943１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 16:48:23G(θ) = lim[n→∞]納k=0 to n]1/2^k*sin(kθ)
とおいて、F(θ)cosθ-G(θ)sinθ と F(θ)sinθ+G(θ)cosθの計算をしてみる
0944１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:18:58∫[x=1,2] {1/(x^2-1)^(1/2)}dx
sin,cosに置換してもうまくいかないのですが、よろしくおねがいします。
0945１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:26:43r･e^(iθ) = z,
r･e^(-iθ) = z~
とおいて、F(θ) ± iG(θ) の計算をしてみる
F(θ) + iG(θ) = Σ[k=0,∞) z^k = 1/(1-z) = (1-z~)/|1-z|^2,
F(θ) - iG(θ) = Σ[k=0,∞) (z~)^k = 1/(1-z~) = (1-z)/|1-z|^2,
F(θ) = Re{1/(1-z)} = (1-r･cosθ)/|1-z|^2,
G(θ) = Im{1/(1-z)} = r･sinθ/|1-z|^2,
|1-z|^2 = 1 + r^2 -2r･cosθ,
r = 1/2.
0946１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:27:34入社試験で聞かれたんですが答えられませんでした。
0947１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:29:000948１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:29:53t=x+√(x^2-1)
0949１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:30:55ありがとうございます。
0950１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:32:220951１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:33:48ありがとうございます。
0952１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:34:070953１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:34:39ありがとうございました。
0954１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:35:44文脈に依る。
内点には境界点を含まないような気はするが、
あんたがその文章を用いる文脈は、
あんたが明らかにしないかぎり俺には分からないから
確証はない。
0955１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:37:550956１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 17:41:080957１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:16:25上の問題では公比が0のとき(x=0 1)とそうでないときに分けて説明しなければならないんですか。
0958１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:19:04任意に4文字を取って作られる順列の数を求めよ。
この問題がわかりません。まず4文字の取り出し方はC[11.4]通りで
これを一列に並べればいいと思うのですがmが2文字、aが2文字、tが2文字あるので
(1)4文字がm2つ、t2つ(2)4文字がm2つ、a2つ(3)4文字がa2つ、t2つ
(4)4文字がm2つで他にダブりのものがないとき・・・
って場合分けていくのでしょうか?
綺麗に解ける案がありましたらお願いします
0959１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:21:37文脈（の行間や裏側にある様々な暗黙の条件）を無視して
単語や記号だけ、問題文だけを抜き出してくる人って、
数学が苦手なんだろうなあってしみじみ思うよ。
0960１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:33:37評価お願いします。
問題>
x^2+y^2-2y<0と(x+3y-3)(x-y+1)>0を同時に満たす領域を図示せよ。
自分の答案の輪郭>
http://up2.viploader.net/bg/src/vlbg009772.bmp
よろしくお願いします。
0961１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:43:26ΔZ=(∂^2Z)/(∂x^2)+(∂^2Z)/(∂y^2)を解いてくれませんか？
0962１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:45:12∂Z/∂x は計算できる？
0963１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:50:00同じ文字が二組。
同じ文字が一組。
同じ文字が零組。
0964１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:51:28全部で11-3=8種類の文字があるから、
ダブり無しの場合：8P4
1種類の文字がダブる場合：3C1*7C2*(4!/2!)
2種類の文字がダブる場合：3C2*(4!/(2!)^2)
0965１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:53:38２直線が(0,1)をとおることと、円の中心が（0，1）半径が１とかを
書いて、境界は含まないと付記しておけばいいんじゃないか。
0966１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:54:58ありがとうございました。
0967１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:55:14{tan^-1(x)}´=1/(1+x)という公式を使ったんですが
ごちゃごちゃになってしまいわからなくなってしまいました；
0968１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 18:56:11ええーっと、ΔZをZについて解けばいいの？
つまりZ=の形にするの?
0969１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:00:03{tan^-1(x)}´=1/(1+x^2)
0970１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:01:4910000円入ってました。変えたくて仕方ありません。
0971１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:06:22ありがとうございました。
0972１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:10:13どうやら公式見間違ったようです。
おかげで解くことができました。ありがとうございましたm(__)m
0973１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:26:29どういう問題なんだ？
0974１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:30:37これです。
ここにお金の入った封筒が2つある．
一つの封筒には他方の倍のお金が入っている
（言い方を変えると，一つの封筒には他方の半分のお金が入っている）．
但し，いくら入っているかは分からない．
あなたは，2つの封筒のうち，どちらか一つを選び，なかのお金をもらえる．
あなたが，一つ選んだところ10,000円が入っていた．
ここで，「あなたが望むなら，もう一つの封筒と替えても良いですよ」と言われる．
さて，問題は「替えるほうが得か，替えないほうが得か」だ．
0975１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:44:0310,000円という数字を100億円に変えてみる。これなら交換するか？0円か200億円か。
逆に10,000円という数字を1１円に変えてみる。これなら交換するか？0円か2円か。
結局問題は人間が感じる「得」という概念があやふやなところがこの問題のポイントだろう。
0円か200億円かのリスクを背負うより100億円とってた方がいいと思う人が大半だろうし、
0円か2円だったらどっちでもいいから2円に挑戦した方が良さそうだ。そういう問題ではないかな。
0976１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:48:41０か２倍じゃなくて、半分か２倍ですよ。
１００億円ならもう片方は５０億円か２００億円。
0977１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:52:47(1/2)n+(1/2)(1/n)≧1
ではあるが
0978１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 20:02:46いや、依然として同じような問題だよ。いわゆる統計上の「期待値」と人間の満足度は
一致しないものだから。
交換する方が「得かどうか」というよりも「得すると思うか思わないか」という問題だから、
個人の主観で決定する。
0979１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 20:07:37そうですね。コピペしただけなんで得かどうか。になってしまいましたが、
自分が知りたいのは期待値でした。ごめんなさい。
片方を見て交換するだけで期待値が変化するはずがないのに、増えるような気がしてしまいます。
0980１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 20:08:330981１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 20:10:43聞かれたとしたらどうだ？交換したところで倍になってるか半分になってるかは半々の確率。
0982１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 20:11:59(750万円）<(1/4)(1000万円）+(3/4)(100万円）+(好感度)
0983１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 20:15:400984１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 20:21:22のとき 次の値を計算せよ。a b は定数。
Ｅ[X］は期待値 Ｖａｒ[Y]は分散 X Yの各分散をＣｏｖ（X,Y）とする
(1)Ｅ[aX+bY] (2)Var(aX+b) (3)Var(aX+bY) (4)Var(aX-bY)
(5)Ｅ[X＾２] (6)Cov(aX+bY,aX-bY)
◆ わからない問題はここに書いてね 211 ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/
0986１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 21:01:440987１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 23:14:18サクサク埋めます。
0988１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 23:50:140989１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 23:52:110990１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 23:55:260991１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 00:00:560992１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 00:30:080993にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/02/19(月) 00:33:420994１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 00:54:510995１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 01:01:400996１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 01:02:400997１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 01:03:400998１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 01:04:400999１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 01:05:401000１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 01:06:401001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。