1001コメント270KB

分からない問題はここに書いてね２７２

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:34:44

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２７１
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169473367/

0002にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/02/01(木) 21:35:50

1の三乗根が2をげっと！！

　ω　≡

0003１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:54:39

赤ちゃんはどこから生まれてくるの？

0004にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/02/01(木) 21:56:38

アブラナを搾ったら出てくる

0005１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:13:04

>>1
乙

0006１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:13:22

前スレからです。

曲面r=r(u,v)の第一基本量、第二基本量をE,F,G,L,M,Nとする。
u=ρcosθ、v=ρsinθによりパラメータ変換したr=r(ρ,θ)=(ρcosθ,ρsinθ)の
第一基本量及び第二基本量をE,F,G,L,M,N,ρ,θを用いて表せ。

よろしくお願いします。

0007１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:16:37

y=f(x)の逆関数がそんざいする。逆関数の微分法の公式より、dy/dx=1/f`(y)となる。
これをさらにxで微分したものd^2y/dx^2をf`(y)，f``(y)を用いて表せ。

お願いしますm(__)m

0008１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:17:37

　　　　　　　　 ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
　　　　　　 (.＿＿_,,,... -ｧァﾌ|　　　　　　　　　　あ…ありのまま　今　起こった事を話すぜ！
　　　　　 |i i|　　 }!　}} /／|
　　　　　　 |l､{　　j}　/,,ｨ//｜　　　　　　　１０００ゲットしようと01/22(月)から
　　　　　　　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ　　　　　　　　張り付いていた！
　　　　　　　 |ﾘ u' }　 ,ﾉ　_,!V,ﾊ |
　　　　／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人　　　　　　　　な…　何を言ってるのか　わからねーと思うが
　　　　 /' 　ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ　　　　　　　　おれも　何をされたのか　わからなかった…
　　　　,ﾞ　／ )ヽ iLﾚ　u' |　| ヾｌﾄﾊ〉
　　　 |／_／　ﾊ !ニ⊇　'／:} 　V:::::ヽ　　　　　　　　頭がどうにかなりそうだった…
　　　 /／二二二7'T'' ／u'　__ /:::::::/｀ヽ
　　　/'´r　-―一ｧ‐ﾞＴ´　'"´ ／::::／-‐ 　＼　　　「観鈴ﾁﾝ」だとか「がおがお」だとか
　　 / // 　广¨´ 　/'　　／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ　　　　そんなチャチなもんじゃあ　断じてねえ
　　ﾉ ' /　ノ:::::`ー-､___／:::::／/ 　　　ヽ　　}
_／｀丶　/::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::...　　　　　　ｲ　もっと恐ろしいものの　片鱗を味わったぜ…

0009１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:18:28

　　　　　　　　 ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
　　　　　　　/ ,' 3　　　　　　`ヽっ
　　　　　　 (.＿＿_,,,... -ｧァﾌ|　　　　　　　　　　あ…ありのまま　今　起こった事を話すぜ！
　　　　　 |i i|　　 }!　}} /／|
　　　　　　 |l､{　　j}　/,,ｨ//｜　　　　　　　１０００ゲットしようと01/22(月)から
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　　　　／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人　　　　　　　　な…　何を言ってるのか　わからねーと思うが
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_／｀丶　/::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::...　　　　　　ｲ

0010１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:19:27

ｰ-ニ _　＿ヾV, --､丶､し-､
ﾆ-‐'' ／／　ヾｿ　､　!ヽ　 `ヽヽ
_／,.ｲ /　/ミ;j〃ﾞ〉 }￤｝ハヽ､}
..ノ /ﾊ　〔　　 ∠ノ乂｛ヽ　ヾ丶ヽ　　ヽ
　ノﾉ　.>､_＼　{ j∠=, }、 l ＼ヽヽ ',　　_ノ
ｰ-=ﾆ二ﾆ=一`'´__,.ｲ<::ヽリ　j　`､）　＼ >>9
{¨丶､＿__,. イ　|{.　 |::::ヽ（　{　〈　（　　　〉　頭がどうにか
'|　　| 　　　　小,　|:::::::|:::l＼i　',　ｌ　　く　　なってるぞッ！！！！！
_| 　｜　　　`ヾ:ﾌ　|::::::::|:::|　 }　}　|　　　）
､|　　| 　　 ∠ﾆﾆ}　|:::::::::|/　/　/ /　　／-‐-､
トl、　ｌ　　{⌒ヽr{　|:::::::::|,／／／　　　　　　　＼／⌒＼/⌒丶/´￣`
::＼丶、　ヾ二ｿ　|:::::::/∠-''´
/＼＼.丶、｀''''''′!:::::::ﾚ〈
　　〉::￣::｀'ｧ--‐''ﾞ:::::::/::::ヽ
＼;/:::::::::::::/::／::::::::::::/／:::::〉
::`ヽ:::ｰ-〇'´::::::::::::::::/-ﾆ::::（
　　　　　　　　　　　/　　　　＼

0011１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:22:29

>>7
d/dx = dy/dx d/dy

0012１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:26:20

>>前スレ990
第二基本量は忘れたけど、第一ならわかる
∂r/∂ρ = cosθ∂r/∂u + sinθ∂r/∂u
が成り立つ（連鎖公式）内積をg( , ) で表すとEにあたる量は、g(∂r/∂ρ,∂r/∂ρ) となるから、
g(cosθ∂r/∂u + sinθ∂r/∂u,cosθ∂r/∂u + sinθ∂r/∂u)
= (cosθ)^2*E + sinθcosθ*F + (sinθ)^2*G
ほかの第一基本量も同様

0013１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:30:31

>>7
dx/dy=1/f'(x) 両辺をyで微分する。
d^2x/(dy)^2=(dx/dy)*(1/f'(x))'=(1/f(x))*(-f''(x)/f(x)^2)
=-f(x)''/(f(x))^3

0014１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:40:50

命題
Wi∩(W1+…+Wi-1+Wi+1…+Wk)={0}⇒VはW1からWkの直和である。
の証明がx∈Vが2通りx=Σ(j=1→k)xj=Σ(j=1→k)xj'、xj,xi'∈Wj(j=1,…,k)
と書き表せる時xi-xi'=Σ(j≠i)(xj'-xj)…(1)が成り立ち、
左辺はWiの元、右辺はUiの元となり共にWi∩Uiの元即ち0となる。

とあるのですがどうして(1)が成り立つのでしょうか？
また左辺がWiの元になるのも何故なのでしょうか？

0015１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:46:05

>>13
>>11のヒントで
d^2y/dx^2
=(d/dx)*(dy/dx)
=(dy/dx)*(d/dy)*(dy/dx)
={1/f`(y)}*[-f``(y)/{f`(y)}^2]
=-f``(y)/{f`(y)}^3
となりました。
これでもOKですよね？

0016１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:46:43

>>14
一つ目の質問:(1)のすぐ上の式を移項
二つ目の質問:W_iは部分空間なんですよね？（なにも書いてないけど）

0017１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:47:57

>>15
okです

0018１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:50:46

絶対値ってなんでつか？

0019１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:53:04

>>18

中学生以上のひとには原点とのきょりだよ、と教えている。

0020１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:53:06

>>16
そうです。部分空間です。すみません。

0021１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:55:21

前スレ987

x -y +z = 0
2x-2y-2z = 0
となる(x,y,z)が核

2つの平面の交わりだから
連立方程式をといて直線の式になる。

x -y +z = t
2x-2y-2z = 2(x-y+z) -4z = 2t -4z
だから、像はR^2全体

0022１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:57:07

lim(x→a)
[{(x^2)(sina)^2}-{(a^2)(sinx)^2}]/(x-a)
を求めよ。
lim(x→0)sinx/x =1
を使いそうな雰囲気もするのですが、無理そうだなぁ～とか思って手も足も出ない状態です。
お願いしますm(__)m

0023１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:57:23

>>16
だとしたらxj.xj'∈Wjとしないと左辺がWiの元にならないと思うのですが…。

0024１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:04:59

>>22
[{(x^2)(sina)^2}-{(a^2)(sinx)^2}]/(x-a)
= [(x^2-a^2)(sina)^2-(a^2){(sinx)^2-(sina)^2}]/(x-a)
= (x+a)(sina)^2 - a^2(sinx+sina)*(sinx-sina)/(x-a)
→ 2a(sina)^2 - 2a^2(sina)(cosa)

0025１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:14:48

遅れてすまぬ、おらよ！

　　　　　　　　　／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐　、
　　　　　　　　/ ／￣＞　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　/ /　　/ /　　/　│ l　　　　　　　ヽ　質問丸投げや
　　　　　　│/　　/ /　　/　丨　l 丶　〆　　　 l　　マルチポストするような人は
　　　　　　∪　　凵 ││l　」へ」vヘノ　＼l　　│　　さっさとお帰り下さい！！
　　　　　　　　　　　│∨´ ヽ/　　　（　ﾟ） │ ││　　　
　　　　　　　　　　　│ │（ﾟ　）　│　　　　│ ││
　　　　　　　　　　　│ │　　　　ヽ　　　　│ ││　ぐへへへへ…
　　　　　　　　　　　││＼　　 ι二つ　　│ ││　あばばばばばば！！！！！　
　　　　　　　　　　　 │││＼　　　　　イ | ││　
　　　　,.ィ::´::くく:::::` │　丿　　「｀―ー´ │|　l　ハ
　　　ィ　_;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´　／卜、＿　丿レ´＼ヽ
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.　 /　／／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　　ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　ゞ-く＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　＼＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜＿ ,.-i「/　　　〉､　ヾヽヾ　〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　　　　　　＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞､__く／／　＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　／ }

0026１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:15:00

>>22
ありがちな誤植

0027１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:16:01

y=xｅ^{-(x^2)/8)}
微分するとどうなりますか？
ｅの係数のxがあるパターンを解いた事がないので…

0028１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:16:28

>>23

左辺をみるとx_i-x'_iはW_iにはいりますが(!？)

0029１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:22:59

>>28
すみません。自分が勘違いしていました。

0030１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:24:32

>>27
積の微分

0031１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:28:16

>>30
なるほど。
ありがとう

0032１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:40:54

>>24
矢印の辺りが分からないので質問します。
分母のx-aをどうやったらcosに変化出来るか説明お願いします

0033１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:59:31

微分のことは微分でせよ。

0034１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:19:55

200kHzをｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞするときのｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ時間を教えてください

0035１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:31:06

サンプリング時間ってなんだ？サンプリング周期の事か？
だったら「測定対象周波数の２倍以上」の逆数。

0036１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:35:30

確率８０％で一万円もらえる権利Ａと
確率１００％で８千円もらえる権利Ｂの
期待値とリスクをもとめよ

期待値は８０００ですよね
しかし、リスクがわからないのです

0037１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:40:53

>>35
ありがとうございます

0038１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:49:52

前スレ953で質問し、ヒントを頂いたのですが詰まってしまいました。
x'＝(x－t)/(x＋t) を x/t＝u として計算したところ、
(log(u^2＋1)＋log2|u|)/2＝－log|t|＋C
からの処理の仕方が分かりません。
お願い致します。

0039１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:07:00

>>38
左辺を一つにまとめて、(1/2)は右辺へ。
その後eの肩に乗っけてlogを消す。
後は普通に解ける。

0040１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:08:08

logx(x-1)の微分を教えてください

0041１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:13:37

①６＋１５＋２１＋１８＝４
②２０＋５＋１４＝１０のとき
問　２０＋２３＋１５＝（x）
ｘは、なんでしょうか？
わかる方おられますか？できれば解説付きで教えていただけたら幸いです。

004238

2007/02/02(金) 01:23:58

>>39
2(t^2)*|x/t|*(1＋(x/t)^2)＝e^C
となり、絶対値をどう処理すれば良いのですか？

0043１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:26:04

>>41
マルチ

0044１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:33:45

｢曲線Ｃは直線x＝kt,∀k⊂Rとの交点Ｐにおいて、接線の傾きがk＋1であるとき、
Cを求め、この曲線族の概形を描け｣という問題が分かりません。
Ｃ:f(t),Ｐ(p,f(p))として f(p)＝kp,f'(p)＝k＋1 などと考えましたが、
微分方程式に持ち込めません。
どうすればいいのでしょうか。
お願いします。

0045１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:39:24

I(a)=∫[0,1]dx∫[0,x] {(1-y)/(1-x)}^a e^y dy

I(a)が存在するような実数aの条件を求めよ、という問題で、
D={(x,y)|0≦x≦1,0≦y≦x}上での二重積分と見て積分順序を交換するとa<1のとき上手く
計算が出来るみたいなんですが、I(a)の順序で積分できるためにはすべてのx∈[0,1]で右側の
積分値が存在する(1-xが分母にあるのでa≦0)ことが必要なんでしょうか？
模範解答がないので困っているのですが･･･

0046１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:43:55

んなこたーない

0047１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:45:10

>>42
xが連続である限り中の符号は変化しないから
（符号が変化するところでは不連続）
絶対値はそのまま外しても問題ない。
その影響は積分定数のところでつじつまが合う。
e^Cは積分定数を取り直してC'に変えちゃうのが普通。

0048１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:48:09

>>46
積分順序が交換可能な条件がいまいち分からないのですが･･･

0049１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:52:19

>>41
2

0050１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 08:48:38

次の行列の単因子を求めよ。

(1)3×3行列
-2-t+4t^2,1+t-2t^2,2-2t^2
-2-2t+4t^2,1+2t-2t^2,2-t^2
-2+2t^2,1-t^2,2-t^2
(2)4×4行列で対角成分が左上からt^2,t(t+1),t(t-1),(t+1)^2でそれ以外は0

0051１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 10:37:13

秋山っていう数学者が「ジャズのメロディーは予測出来る」みたいなことを言ってました。どういうこと？

0052１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 10:57:11

>>51
本人に聞けよ。

0053１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:07:35

>>45
この問題と積分の順序変更可否は関係ない。1-a > 0 でないと
この積分が、x=1, 0≦y≦1の領域境界線の上で底がぬけてしまう、
それだけのことだ。

ちなみにこの種の積分は正直に領域で2重積分せずに、グリーンの
定理等で境界線上の周回積分に変換してしまうとよい。そのとき
周回線の上で連続して被積分関数の底が抜けていては致命的なのだ。

積分が値をもつなら I(a) = (e-2)/(1-a) だよね。

0054１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:38:18

質問です
言葉で説明するより図の方が簡単だと思ったのでうｐしてみました
↓の図の赤い部分の直線って求めることは出来るのでしょうか？
赤い部分の直線は変動してxより大きくなったり小さくなったりもします。
ご教授よろしくお願いします。
ttp://kjm.kir.jp/pc/?p=29118.jpg

0055１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:47:10

>>54
赤い直線の何を求めるの？

0056１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:48:32

>>54
全く意味が分からない

0057１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:48:39

>>55
赤い線の長さです。無理ですかね？

0058１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:49:38

>>57
目の前にただ漠然と置かれている線分の長さをどうやって測れと？

0059１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:52:36

>>58
赤い線を求める式とかはないでしょうか？

0060１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:52:37

>>57
長くなったり短くなったりするのなら
それだけの情報からは決まらないので
定規をあててはかってください

0061１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:54:40

>>59
赤線をどこまで引っ張るかの情報がないので確定させようがない

0062１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:56:12

>>60
では長いか短いかはっきりしていれば
赤緯線を求める式って作ることはできますか？
それとも定数がないと無理ですかね？

0063１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:58:42

>>62
長いとか短いとかいう感覚的な情報では駄目ですというか
長さが最初から分かっているのなら
求める必要は無いでしょう。

0064１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 11:59:18

>>62
あのね，君が聞いているのは
「ある日A君は気が済むまで歩きました，さて何km歩いたでしょう？」
というのと同じことなのです

0065１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:00:27

>>62
長いか短いかをどうやってハッキリさせるの？

0066１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:01:37

>>63-64
そうすか、すいません。変な質問でスレ汚ししてしまって。
もうちょっと意味のわかる質問が出来るまで旅立ってきます。

0067１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:04:32

>>66
例えば
長さxの線の上か下の点から
赤い線の端っこを見たときの角度とかが分かるなら求まるよ

0068１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:14:58

>>67
えっともっと情報を限定してみます。
xは640です。他にわかっているのは接点が90°と接点が縦線の真ん中ってことくらいです
では赤い線の左端から見たときに赤い線が長い場合、同じ場合、短い場合の３つパターンがあるとすれば
求める式は作れますか？

0069１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:26:16

>>68
長さ640の線分の中点から，線分に垂直な方向に向かってA君は気が済むまで
歩きました，歩いた距離はそこそこ長かったそうです，さて何km歩いたでしょう？

これに君は正確に答えられるのかい？

0070１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:26:55

>>68
長いというだけじゃ駄目だよ。
長いといっても641かもしれないし1000000000000000かも知れないから
これを決めるためには別の情報が必要だ。

0071１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:29:11

定量と定性の区別がこれほどわかっていないのも珍しいな

0072１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:31:50

本人の頭の中には何か長さを特定する条件があるんだろうか？
本気で、長いとか短いってのが特定する条件になると思ってんだろうか？

0073１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:32:42

もしかして、スレタイを勘違いしてるとか？ｗ

0074１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:34:37

>>72
> 本気で、長いとか短いってのが特定する条件になると思ってんだろうか？
多分そうだと思う
年配の人とかに時々いるじゃん，距離を全部遠いか近いだけで表現する人
俺のばあちゃんそうだよ

0075りお

2007/02/02(金) 12:36:43

算数なんですが、分からないんで、誰かおしえてください!

0076１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:36:47

>>74
たしかにいるなあ。
「遠い？遠いってどれくらい？」
「遠いって言ったら遠いに決まってるだろ。それくらいわかんねえのか。」
とか言う人。

0077１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:38:07

>>75
家庭教師募集？

0078１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:40:55

>>76
で，遠いと言ってもいろいろあって云々と言いはじめると，小理屈垂れるなと怒り出す
んだよなｗ

昔はそういう年寄り見てると耄碌ジジイ死ねと思ってたけど最近はなんか可愛いと
思えるようになった
俺も年取ったんだろうなorz

チラ裏終了

0079りお

2007/02/02(金) 12:42:13

≫77さん
ぇっと…本当に分からないんです。

0080１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:44:21

こりゃ、ネタだな。

0081りお

2007/02/02(金) 12:50:02

兄一人ですると２０分かかる仕事を
弟一人ですると３０分かかる。
兄弟二人で一緒にすると何分かかるか。

0082１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:51:21

>>81
1分あたりにそれぞれがどれだけの仕事をするかを考えれ

0083１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:51:41

やっぱネタだった。

0084１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:52:31

こするがどうしたこうしたって自演するのが見える。

0085りお

2007/02/02(金) 12:53:19

１/２０と１/３０ですか？
ネタってなんですか？

0086１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 12:55:13

バレたのでごまかそうと必死ｗ

0087りお

2007/02/02(金) 12:56:19

ぇっと;;誰か……
教えてくれませんかぁ…。

0088１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 13:01:16

もう十分遊んでもらったんだから行きなさい。

0089１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 13:06:30

>>87
消えるか小中スレに行くかしておくれ

0090１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 13:09:08

f(z)=1/zsinz
の留数を求めたいのですが、
特異点が0とnπで位数がそれぞれ2位と1位なのわわかりますが、
z→0の極限をとるときに
d/dz(z/sinz)=(sinz-zcosz)/sin^2z
となして、どうすればいいですか？
あとz→nπの時も、
(z-nπ)/zsinzで、sinの場合に0とnπが共に0になるので・・？

0091１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 13:12:10

>>85
(1/20) + (1/30) = 5/60 = 1/12

12分

0092１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 13:13:45

>>90
sinzは分母にあるのか分子にあるのか分からんけど
とりあえずテイラー展開

0093KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/02(金) 14:11:18

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

009490

2007/02/02(金) 14:14:44

sinは分母にあります。
1/(zsinz)です、ちなみに、複素関数の留数を求める問題なのですが

0095１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 16:13:17

>>90
ロピタル。
lim[z→0](sinz-zcosz)/sin^2z = lim[z→0] z*sinz/(2sinzcosz) = 0

lim[z→nπ](z-nπ)/(zsinz) = 1/ lim[z→nπ] {zsinz/(z-nπ)} = nπcos(nπ) = (nπ)*(-1)^n

0096訂正

2007/02/02(金) 16:15:04

＞lim[z→nπ](z-nπ)/(zsinz) = 1/ lim[z→nπ] {zsinz/(z-nπ)} = nπcos(nπ) = (nπ)*(-1)^n

lim[z→nπ](z-nπ)/(zsinz) = 1/ lim[z→nπ] {zsinz/(z-nπ)} = 1/{nπcos(nπ)}
= (-1)^n/(nπ)

0097１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 16:27:06

テーラー展開の方が簡単だよ。

0098１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 17:06:22

ロピタルって分母分子をそれぞれ微分してから、極限をとる方法ですよね？
どんな場合もこの方法を使って良かったのですか？
出来るための条件は何かありました？

0099１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 18:04:27

>>98
不定形であること。

0100１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 19:33:38

ロピタルの定理でぐぐれ

0101１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 19:50:50

すみません、携帯しか手元にないので。
教えて下さってありがとうございます。
あとロピタルの定理って分子が定数の場合はどうなりますか？
例えば、1/(z^4+1)の留数を求める時には、分子は消えてしまうのでは？
分母だけ微分して分子をはそのままなんてことは有り得ますか？

0102１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 19:52:06

>>101
>>99

0103１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 20:01:30

留数出すときは分子に多項式かけるだろ。

0104１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 20:13:51

あ、なるほど、かわりました。
ありがとうございます

0105１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 20:14:12

>>99
定理の仮定を満たさないといかんよ
仮定は「不定形であること」ではない。

0106１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 20:29:17

ロピタルの定理の説明
みんな納得した？
教科書が悪かったのかなぁ

0107１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 21:00:16

>>106
どこが分からないのか？

0108１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 21:48:31

問題じゃないんだけど線形代数のカーネルがさっぱりわかんないです。
求める方法とかあるですか？

0109１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 21:51:34

>>108
微分のことは微分に聞け（某氏の有名な格言です）

カーネルのことはカーネル・サンダースに聞け

0110１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 21:51:55

連立方程式の解き方、習ったよね？

0111１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 22:13:45

>>108
定義通り

0112１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 22:57:58

>>111
定義って
一次変換T:V→Wによって、Wのベクトル0に写像されるVのベクトル全体を
Tの核といってKer(T)と書き、VのTによる像の全体をIm(T)と書く
　　　　　　　　　　　　アントンのやさしい線形代数　著H.アントン

これですよね。教科書に書いてあるのはさっぱり分かりませんです。

0113１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 23:08:25

>>112
>>110の言ってる意味はわかる？

0114１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 23:15:45

連立方程式の解き方自体は分かります。
Kernelと組み合わせて考えるのは？です。

0115１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 23:20:06

わたしは学習不足で、とんでもない馬鹿です

ってのをここで公言され続けてもな。
スレ違いだろうに。

0116１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 23:21:59

>>114
一次変換はわかるのか？

0117１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 23:30:56

>>114
まず、基底を一組固定
ベクトルを基底の線形和で書いて係数を並べて数ベクトルにする
そういう写像を考えるとこれは同型
この同型で同一視して、全部数ベクトルで考える
線形写像は行列になる

教科書に書いてあると思うけどなあ

0118１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 23:55:03

Ａｖ＝０
aijvj=0
vj=aijxaikx...

0119１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 23:59:12

axb*a=0
Av=0
v=aijxakjxaljx...

0120１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:00:30

△ABCと△ADEはともに正三角形である。
点F,Gはそれぞれ辺BC,DEの中点である。
AB=2cm,AG=1cm,∠CAD=45°のとき△AFGの面積を求めよ。
よろしくお願いしますm(__)m
詳しい図は↓
http://www.pref.aichi.jp/kyoiku/kotogakko/nyushi/mondai/h18b2.pdf

0121１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:09:11

>>120
1・1・√2の直角三角形と1・2・√3の直角三角形をくっつけた，2辺が2・√2
で間の角が105°の三角形の面積が(√3+1)/2だから，それの√3/(2√2)倍

0122１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:18:41

∫[0→2]1/x^2+4dx

のとき方を教えてください。

0123１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:20:22

f(0)=1とする
「f(0)=1」という等式と「1=1」という等式は同じことを意味する？

0124１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:21:13

>>121
もう少し分かりやすくお願いできますかね？？
すいません。。

0125１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:21:26

∫1/x^2+4dx = -1/x +4x +C

0126１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:22:33

>>124
間の角が同じなんだから面積比はその角を挟む2辺の積の比

0127１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:26:27

>>125

ありがとうございます

0128はま

2007/02/03(土) 01:29:35

問題と言うか疑問なんだが誰か確率の計算に強い人頼みます。
無作為に58人集めたら同じ誕生日でペアができる確率は99％らしいですね。
俺は普通に365人集めなければその確率にはならないと思っていたが
どうやら数学の世界では消去法で解いていって58人でOKらしいですね

そして本題なんだけど、この計算はもしかしてパチンコにも応用できるんでしょうか？
1／369の確率の台は何回転回したら99％に近づくの？

0129１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:30:06

>>126
うーん、わからない。中学生なんで。。
すいません。ほんとにもう少し分かりやすくお願いします。

0130１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:32:31

>>129
底辺が同じで高さがa倍なら面積はa倍
高さが同じで底辺がb倍なら面積はb倍
高さがa倍で底辺がb倍なら面積はab倍
小学生レベルだぞ

0131１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:37:55

>130
そう言わず、模範解答みたいに丁寧に言ってやれよ。
難しいと思うよ！

0132１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:41:47

>>130
それなら分かります。では真ん中にある45°の三角形はどうすれば？？
答えはどうなりますか？？模範解答みたいに書いていただけると嬉しいです。

0133１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:42:07

>>131
では貴方がどうぞ

0134１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:42:52

>133来ると思った

0135１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:46:08

>>132
そんな三角形関係ないでしょ
最初からAF=√3,AG=1,∠FAG=105°の三角形の面積を出すことを
考えてるんだからさ

0136１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:47:36

>>128
パチンコはよく知らないが、仮に369本中に1本だけ当たりのあるくじを、
引いては戻し、引いては戻し、と繰り返すとき、「最低1回は当たる確率」が
99％を超えるには、1700回くらい引く必要がある。

誕生日の話とは全く違う状況なので、計算方法も結論も違う。

0137１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:49:49

釣りでしょ
AG=1
AF=√3
∠FAG=105ﾟ
で三平方でGF=2
笑

0138１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:50:35

>>136
分かりました！どうもありがとうございます。

0139１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:50:48

>>137
去れ

0140１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 01:59:54

じゃあ△ＡＦＧの辺は１・２・√３だけど９０゜６０゜３０゜じゃないよね？？？

0141１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 02:01:05

>>140
FGはどう見ても2じゃねーだろが

0142１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 02:02:55

AF=√3cmでAG=1cmだけどFGは2cmじゃないですよね？？
∠FAG=105°ですから。

0143１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 02:04:03

>>142
ったりめーだ

0144中学生

2007/02/03(土) 02:06:26

誰か模範解答をお願いしますm(__)m

0145１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 02:06:52

ｗ

0146１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 08:51:50

>>144
ＡＧをＧ方向に延長して∠ＡＦＨ=45°になるような点Ｈをとる
ＡからＡＨに垂線を下ろし交点をＩとすると△ＡＦＩは直角二等辺三角形
また△ＡＧＩは∠ＧＡＩ=60°，∠ＡＧＩ=30°の直角三角形になる
ＡＢ=2よりＡＦ=√3，ＡＩ=√3/√2=√6/2，ＡＨ=2ＡＩ=√6，ＨＩ=√6*√3/2=3√2/2
△AFHの面積は
1/2*（√6/2*√6/2+√6/2*3√2/2））=1/2*（9+3√3）
△ＡＦＧと△ＡＦＨの面積比はＡＧとＡＨの比に等しいから1：2√3
よって△ＡＦＧの面積は
1/2（9+3√3）/（2√3）=（9√3+9）/12=（3+√3）/4

回りくどいけどイメージは分かってもらえるかな？
模範解答は>>121の人ので

0147１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 10:15:45

直方体ABCD-EFGHで、点PをA,E以外のAE上におく。3点D,P,Eを通る平面
で直方体を切断する。
このときに、切断された2つの立体は同じ体積だとおもうのですが、
この予想はあってますか？もしそうなら理由を簡単に教えてください。

0148１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 10:45:23

>>147
合ってないだろ。
Pを移動させたとき、増える体積と減る体積が相殺されるようになるか？
一方的に増えるか減るかしか起きないんじゃ？

0149１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 10:49:23

>>147
問題が間違ってない？
その3点は面ADHE上にあるような気がするぞ

0150148

2007/02/03(土) 10:53:48

ほんとだｗ
よく見ずに答えてた。

0151１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 10:54:43

すみません、3点D,P,Fです。

0152１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 10:56:52

じゃあ正しい
合同だから

0153１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 10:59:08

合同だから正しいのですか、ありがとうございます。

0154１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:02:12

楕円の弧長を教えて下さい・・まじで。
ttp://www4.ocn.ne.jp/~katonet/kagaku/kousiki/menseki.htm
見たり調べたりしたら高校数学くらいじゃ無理っぽいんですが・・
Mathematicaとか持ってないし、わからないです。
もしわかる方いたらら、教えて下さい。
データは
（長軸の長さ　短軸の長さ）
（2730×2　1364.6×2）
（2730×2　1719.5×2）
（1820×2　855.3×2）
（3640×2　1819.7×2）

0155154

2007/02/03(土) 11:03:44

弧長っていうか周長って言う言い方ですね多分。。周りの長さです。

0156１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:07:59

>>152
はあ？

0157１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:08:45

この問題がさっぱり分からないのでどなたか教えて下さいm(_ _)m指針だけでもいいです…
正の整数mを10進法で表したときの各桁の数の2乗の和をf(m)とする。
(1)mの桁数が4以上なら、f(m)の桁数はmの桁数より小さいことを示せ。
(2)数列a(n)をa(1)=m,a(n+1)=f(a(n))と定める。数列a(n)はある項以降は同じ数の並びの繰り返しとなることを示せ。

0158１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:09:04

>>156
頑張れよ

0159１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:11:31

>>154
円周から計算すりゃいいんじゃないか？

0160１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:12:05

質問！
１００個の数値データ（値は様々）があるとして、
その中からランダムに５個のデータを取ります。
そしてその５個のデータを足します。
その合計値がXという値以下になる確立を求めるには
どうしたらいいのですか？
誰か教えて！

0161１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:13:23

>>160
データがなきゃわからん。
例えば、100個全部足してもX以下なら、確率は1だし、
100個全てがX以上なら確率は0。

0162154

2007/02/03(土) 11:15:40

>>159
求める楕円円周
が
長軸の長さを直径とする円の円周
と
短軸の（以下略
との間にあるってのはわかりますが・・長軸と短軸の長さに差がありすぎると思います。

0163１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:23:04

>>161
それはそうですね。
それでは
１が５個、２が８個、４が５個、６が８個、８が２個、１０が２個
の３０個の数値データがあるとして、その中からランダムに３個足し合わせる。
その合計値が１２以上になる確率は？
これだったら、どうですか？

0164１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:29:38

>>162
短軸を直径とする円の円周と楕円の周の比って、短軸と長軸の比にならないのかな？

0165１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:30:15

>>163
計算しろよ

0166１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 11:32:07

>>162
自分で張ったリンク先の式を使えば？

0167154=162

2007/02/03(土) 11:36:15

>>164
円の相似形で
（短軸が直径の円の円周）：（長軸が直径の円の円周）
＝（短軸の長さ）：（長軸の長さ）
とはなると思いますが・・楕円と円ではならないと思います。

0168154

2007/02/03(土) 11:39:25

>>166
無限に続く式のようなので、Mathematicaとか持ってる方や、他の求め方を知っている方に聞きたいと思いまして。。

0169はや

2007/02/03(土) 11:48:02

COS40ﾟ+COS80ﾟ+COS160ﾟ=

COS20ﾟ×COS80ﾟ×COS140ﾟ＝
教えて下さい(^O^)メールにかいほう送ってくれたらうれしいです☆

0170訂正

2007/02/03(土) 12:03:21

3倍角の公式 cos(3θ)=4(cosθ)^3-3cosθ を使う。
COS40ﾟ、COS80ﾟ、COS160°は
4x^3-3x=-1/2 の異なる3実数解。
解と係数の関係から
COS40ﾟ+COS80ﾟ+COS160°=0

COS20ﾟ×COS80ﾟ×COS140ﾟ
=COS160ﾟ×COS80ﾟ×COS40ﾟ
=-1/8

0171１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:04:11

訂正
はなしで。

0172154

2007/02/03(土) 12:34:00

解決しますた・・無限の式を使いましたが・・うーん、ごちゃごちゃしてすいません。

0173１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:38:13

mathematicaなんて高いもの使わんでもmaximaとか無料のやつ使えば。

0174１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:39:56

>>172
{(a-b)/(a+b)} が小さければ
無限に計算する必要ない。
項が進むほど無視できるようになる。

0175１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:45:51

ノロにかかったので友達が見舞いに来てくれることになりました
下記の要領で消毒液を作って大至急部屋の中を消毒したいのですが
15リットルのバケツも5リットルの水も一度に用意できません
条件を変えて計算したいのに頭が働かずどうしたものか焦っています
どなたか計算をお願いします

質問
水5リットルを2リットルに置き換えた場合、ハイター原液はどれだけいれればいいのでしょうか

作り方例
「ハイター」原液（塩素濃度５％）では濃すぎてかえって危険です。
１５リットルのバケツに水を５リットル入れ、100ﾐﾘﾘｯﾄﾙ(ハイターのキャップで約４杯分) のハイター液を加えると、濃度0.1 ％(1,000ppm)の次亜塩素酸ナトリウム溶液が出来ます。
用便洗浄後、この溶液をペーパータオルなどにつけて拭って下さい。
汚物に触れた手で触った箇所は、さらに１／２濃度（濃度0.05％(500ppm)）の溶液で拭いて下さい。

よろしくお願いします

0176１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:47:21

こんな書き込みができるほど頭が働いてるならなんとかなるだろ

0177175

2007/02/03(土) 12:58:42

すみません、ホントにわからないのでお願いします！

0178１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 13:00:24

見舞い断れ

0179１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 13:22:48

>>173　こんなものがあったとは・・検索力不足でした。情報ありがとうございます。
>>174　中括弧三項目以降は0.001なぞが出たのでヌいていきました。

0180１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 13:24:40

数式でヌけるようになったらプロだ。

0181１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 13:37:54

>>175
浴槽でやれば。

0182１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 14:09:42

>>157
マルチ。しかも模試の問題丸投げ。

0183１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 14:57:28

2x~2=1/2(x+5)~2をxについて解くにはどうやればいいのでしょうか；

答えはあるのですがやり方がわかりません…

どなたかお願いします

0184１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:11:56

>>183
両辺2倍
移項
4x^2=(2x)^2に変形
因数分解

0185１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:15:22

>>184
どうしたら右側がそうなるのかがわかりません…

0186１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:20:54

>>185
> 4x^2=(2x)^2に変形
は、4x^2を(2x)^2に変形って意味だと思う。

0187１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:22:46

>>186
すみませんますます意味がわからなくなってきました；

よかったら解く順番を教えてください；

0188１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:23:28

なんの意味があるのかはさっぱりわからんけど。

ただの2次方程式なんだから、因数分解がうまくいかなきゃ解の公式でいいんじゃ？

0189１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:24:04

>>187
> 4x^2=(2x)^2に変形
ここはなかったことにしていいんじゃないだろうか？

0190１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:26:49

>>185
書き方悪かったね
じゃあ最初から
2ｘ＾2=1/2（ｘ+5）＾2
両辺を2倍
4x^2=(x+5)^2
右辺を左辺に移項して
4ｘ＾2-（ｘ+5）＾2=0
4ｘ＾2は（2ｘ）＾2だから
（2ｘ）＾2-（ｘ+5）＾2=0
a^2-b^2=(a+b)(a-b)だから
（2ｘ+ｘ+5）（2ｘ-ｘ-5）=0
（3ｘ+5）（ｘ-5）=0
3ｘ+5=0またはｘ-5=0
ｘ=5，-5/3

まだどこか分からないところある？

0191１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:31:15

おお!!わかりました!!

わざわざこんなにわかりやしく教えて頂き、本当にありがとうございました!!!

0192１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 16:51:07

∫(0→a)dx∫(0→x)dy∫(0→y)fdzの積分順序を変更し、
x,y,zの順番に書き直せ。

この問題を教えてください。
0≦z≦y≦x≦aなのかなと思ったのですが、
それだと最初の積分範囲が違ったので…。

0193健忘 ◆FoldXequ.6

2007/02/03(土) 17:12:38

>>192
最初の積分の領域は
0≦z≦y
0≦y≦x
0≦x≦a

まずはz=0でxとyだけ考えてみると
0≦y≦x
0≦x≦a
はxy平面で
x軸
y = x
x = a
ので囲まれた直角二等辺三角形で
0≦z≦y
を考えるとx=y=aのところで一番z座標が大きくなる四面体になるから
これを逆に刻んでいけばいいお（´・ω・｀）

0≦z≦aでzを固定して
xy平面に平行な面で四面体を切ると
y=x
x=a
y=z
で囲まれる直角二等辺三角形が出てくるから
yの範囲が
z≦y≦a
yを固定すれば残りのxは
y≦x≦a
ということになるお（´・ω・｀）

0194１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 17:41:58

a, b, c, dは実数で少なくとも一つは0ではない。このとき、一次方程式系
a*x_1-b*x_2-c*x_3-d*x_4=1
b*x_1+a*x_2-d*x_3+c*x_4=0
c*x_1+d*x_2+a*x_3-b*x_4=0
d*x_1-c*x_2+b*x_3+a*x_4=0
を解くと、
(x_1, x_2, x_3, x_4)=(ア, -イ, -ウ, -エ)/(a^オ+b^カ+c^キ+d^ク)
となる。

雑誌に載ってたんですけど、この問題の答え教えてください。。
高校生に解けないレベルだったら結構です。。

0195１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 17:59:55

>>194
４つの式がすべて一次、同次式になる。
「少なくとも一つは0ではない」を式で表現してみる。
最終的には具体的な数ではなく、比が求まる。
（事実、解答欄もそのような記載になっている。）

高校生の数学Ⅰレベル

0196１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:06:29

>>195

0197１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:07:29

>>195
落ち着け
第1式の右辺は0じゃない

0198194

2007/02/03(土) 18:14:21

え？質問者ですけどなんだかサッパリわからないです。

0199１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:35:06

連立方程式だから順番にx_iを減らしてみようとはおもわんか？
クラメールの公式をつかうと楽だが高校生じゃ知らないかな。

0200１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:38:47

a-b-c-d=1
b+a-d+c=0
c+d+a-b=0
d-c+b+a=0

0201１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:59:09

Au=v
b+a-d=0
c+d+a=0
d-c+b=0
Bs=0
s=(b,a,-d)x(c,d,a)x(d,-c,b)
A(s1)=v
A(s0)+A(0001)=(a-b-c-d,c,-b,a)=(1000)
x=(1/a,0,0,0)
x=(x1,x2,x3,-1/d)

0202１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 21:00:20

ｘ＾2+ｙ＾2+ｚ＾2=a＾2　(a＞0)　の内部にある円柱ｘ＾2+ｙ＾2≦ax　の部分の体積を求めよ
っていう問題をどう解いていいか分かりません

答えは分かるのですが解答の方法が分かりません
助けてください

0203１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 21:25:28

すみません、問題全体の解法は分かるのに計算が全くできません。
∫(sinθ)^2 dθ
と
∫(a^2-x^2)^(3/2) dx
の計算の仕方を教えてください。

0204１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 21:28:20

>>202
答えをいきなりひらめくのか？

0205１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 21:31:55

教科書の問題で巻末に答えだけに載ってるけど
解き方が無いから分かりません
似た例題も無くて困ってます

0206１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 21:44:27

>>205 慣れてないと結構難しいかもねえ。案外代数的に、機械的に解くと簡単なの
かも知れないが、当方苦手なので絵を描いてやりました。そこでとりあえず君にも自分の
方法薦める。絵に描いて、問題の図形を2つに分けて計算してみては？

0207１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 21:54:49

原点を中心とする半径aの球と(x,y)=(a/2,0)を軸とする半径a/2の円柱ですよね
球は体積4πa＾3/3で円柱は無限大？

0208１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 22:05:03

>>202=205
自分の教科書、それが例題で載ってる。
y≧0, z≧0の部分でまず分ける。分けた部分は求める体積の1/4。
{(x,y,z)|0≦x, 0≦y, x^2+y^2=ax, 0≦z≦√a^2-x^2-y^2} という範囲になる。
あとはひたすら計算。途中で極座標を使う。

0209１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 22:14:49

cosx=Π[1-{2x/(π+2nπ)}^2] を証明せよ。
n=0から始まる無限積です。
よろしくお願いします。

0210１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 22:22:31

とりあえず対数をとって微分してみると多少簡単になるかも。

0211１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 22:23:47

点(0,0,r) (ただし、0<=r<=a）を通り x-y平面に平行な平面で立体を切る
点(0,0,r) を中心とする半径√(a^2-r^2)の円と
点(a/2,0,r) を中心とする半径a/2の円の交わった部分の面積S(r)を求め
0 から a まで積分したものが V/2

0212１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 22:24:59

PS 221は202へ

0213１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 23:04:10

ガウス記号、xを越えない最大の整数を[x]であらわすと
f(x)=[x]ってのは

f(x)=0(0<=x<1)
f(x+1)=f(x)+1

って書くのと同じですか？

0214１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 23:08:51

>>213
うん。

0215１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 23:26:31

>>213
違う。

0216１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 23:28:02

>>213
うん

0217１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 23:45:30

>>213
合ってる

オーディエンスですか？

0218206

2007/02/03(土) 23:47:19

>>211やっぱりそういうのでいいのですねえ、俺が数学挫折したのも宜なるかな。

0219１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:23:19

sinとかlogとかe^xとか、x^n(n>0)とかの
積と和と累乗(割り算はしない)の組み合わせによる関数って絶対積分できる？

0220１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:31:43

>>219
不定積分が初等関数かって話なら(logx)e^xとか。

0221１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:32:03

積分が初等関数で書けるとは限らない。
積分範囲によっては、「絶対積分」が可能とは限らないし、積分の値が収束するとは限らない。

0222１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:57:09

次の集合の体積を計算せよ。
V={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≦a^2かつ(x-a/2)^2+y^2≦(a/2)^2}

作図してみたんですけど積分範囲は楕円体みたいな感じですか？

0223１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 01:01:20

ぶしつけで申し訳ないんですけど、関数の連続性について質問です。
リプシッツ連続と局所リプシッツ連続と絶対連続の関係が知りたいです。
（１）リプシッツならば絶対連続、逆は言えない
（２）リプシッツならば局所リプシッツ、逆は言えない
（３）絶対連続でも局所リプシッツとは限らない
はわかるんですけど、局所リプシッツならば絶対連続なのでしょうか？
想定している関数は
f: R ＼supseteq D ＼to R
です。

0224１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 01:05:38

>>222は202と同問、211にてr＝cosθ　で置換せよ
θは円柱から出来る中心Aの円と球から出来る円の交点B，Cとしたとき
角BAC=4θ

0225１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 01:18:04

>>222
球と円柱との共通部分。
V/2=∫_{(x-a/2)^2+y^2≦(a/2)^2} √(a^2-x^2-y^2) dxdy
=πa^3/3

0226１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 01:23:59

>>224 >>225
>>222のVが意味しているものは球と円柱の共通部分ということですか？

0227１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 01:47:57

すみません。まだよくわかりません。
積分範囲は球と円柱の共通部分というのはいいのですが、
それが何故Vの半分になるのでしょうか？
解き方としては>>211の解き方でいいのでしょうか？

0228１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 02:03:33

確立変数Ｘが自由度１４のカイ２乗分布に従うとき、次の値を求めよ。

P(10.82≦Ｘ≦16.22)

どなたか導き方よろしくお願いしますm(__)m

0229１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 10:41:21

x^2+xy+2y^2=1
この方程式の陰関数y=φ(x)の極地を求めろという問題なのですが
どうやったらいいのでしょうか?

0230１３２人日の素数さん

2007/02/04(日) 11:04:33

dB(t)/dt = (-B(t)+c(t))*p(t)

exp(∫[tn,t]p(u)du)を両辺にかけて上の微分方程式を解いて、初期条件B(tn)=0を使って
B(t0)=∫[tn,t0]{c(t)*p(t)*exp(∫[t,t0]p(i)di)}dtを導出しなければダメなんだけど･･。

すまん、さっぱり分からないんだ。誰か助けてくれまいか。

0231１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 11:44:02

>>229
xで微分して y'=0 とおく。

0232１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 11:54:21

>>230
dB(t)/dt+B(t)*p(t) = c(t)*p(t) の両辺にexp(∫[tn,t]p(u)du) をかければ
左辺は (d/dt){B(t)*exp(∫[tn,t]p(u)du)} になるから
両辺を tn ～ t0 まで積分すればいい。

0233１３２人日の素数さん

2007/02/04(日) 13:37:35

>>232

ほんまにありがとう！！

おかげで卒業できそうだわ。

0234１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:29:40

　高速道路のある地点における車の通過台数はポアソン分布に従う。
　　この地点における１０分間の平均通過台数が５台であるとき、１０分間の
　　平均通過台数が２台以下である確率を求めなさい。
　　　また、この地点で車が通過してから次に車が通過するまでの時間が
　　２分以内である確率を求めなさい。

0235１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:30:27

ある中学校の、平成16年度の全生徒数は800名で、全体の54％が女子であった。
16年度の卒業生の46％が女子で、17年度の入学生の50％が女子であった。

17年度の全生徒数は16年度に比べて５％増加し、全体の55％が女子となった。
このとき、16年度の卒業生の数を求めよ。

解方見ても意味がわからなかったので、なるべく詳しく教えてもらえると有り難いです…！
お願いします

0236１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:38:29

>>235
解法見てもわかんない人にここで教えるのは容易ではないので、
もっと簡単な問題に戻った方がいいと思う。

0237１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:42:43

　２０歳の男子全体の体重は平均が７０kg、標準偏差が１５kgである。
　　２０歳の男子から無作為に１００人（標本）を選んで、平均体重（標本平均）を
　　求めたとき、この平均体重（標本平均）の平均（期待値）と標準偏差を
　　求めなさい。
　　　また、この平均体重（標本平均）が７１．５kgから７３kgの間の値となる
　　確率を求めなさい（この平均体重の分布は正規分布に従うと考えてよい）。

お願いしますm(__)m

0238１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:42:55

>>236
私立の過去問なので理解しとかなきゃいけないんですよ；
お願いします

0239１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:43:50

>>235
16年度の卒業生をx人、17年度の入学生をy人っておくかな。

何がわからんのかわからんぞ。少しは自分で考えたことを書けよ。

0240１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:44:54

>>238
あんたがわからんって言ってる「解法」を書いてくれんと、
全然違うやり方を説明しちゃうかも知れん。
余計わけがわからなくなるかも知れんぞ。

0241１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:47:32

>>237
マルチ

0242１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:49:10

すみません…

解方
16年度の卒業生をx人、17年度の入学生をy人とすると、全生徒数の増減の関係から、-x+y=800*5

まずここがわかりません

0243１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:52:58

>241
スマン。分かんなくて困ってるんだ…

0244１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 14:59:13

>>242
16年度から17年度になると学生は x 人抜けて
y 人入るので、差し引き -x+y 人増。

また、17年度の学生数は16年度から 5% 増なのだから
-x+y = 800*0.05 (0.05 = 5%)

0245１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:04:52

>>244
ああ～なるほど！

わかりましたありがとうございました！

0246１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:08:44

[0 0 θ]×[0 0 Iθ]

これってどうやって計算するんですかね？

0247１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:13:04

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%80%80%E5%A4%96%E7%A9%8D&lr=

0248１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:17:15

>>246
Let's Google!

0249１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:18:09

>>243
馬鹿は何やっても無駄だ馬鹿

0250１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:24:31

>>247
>>248

[0 0 θ]×[0 0 Iθ]＝[0・Iθ-θ・0　θ・0-0・Iθ　0・0-0・0]＝[0 0 0]

でおｋですか？

0251１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:35:30

×が外積のことならそれでおｋ

0252１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:48:34

さんきゅうー

0253１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:50:27

関数y=-72/xのグラフ上にある点の中で、x座標、y座標の値がともに整数である点の個数を求めよ

ってどうやって求めればいいんですか？

0254１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:52:34

xが正負を込めて72の約数であれば、
右辺 -72/x は割り切れて整数になるだろう

0255１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:53:14

ｘは72の約数

0256１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:57:22

え？どういう意味ですか？

0257１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:58:59

x*y=-72となる整数の組(x,y)は何組あるか

0258１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:04:29

そうなんですか！
いちいち１*ｰ72…とか調べていかなきゃいけないんですか？

0259１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:06:26

0260１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:08:39

>>258
72の正の約数となる x の個数を考える。
1,72 2,36 3,24...

x が負のときも考慮すれば個数はその2倍。おわり

0261１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:08:42

じゃあどうやってやるんですか？

0262１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:10:43

教科書読め

0263１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:11:06

>>260
あ、なるほど
ありがとうございます

0264１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:12:44

>>261
素因数分解って聞いたことないか？

0265１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:15:44

34000-x=0.25x
このｘの値ってどうやって解くんですか？
答えは27200ですけど考え方、解き方がわかりません
おねがいします

0266１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:17:31

光の速さをcと置くと
34000=1.25x
x=34000/1.25

0267１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:18:24

x(1+0.25)=34000
x=34000/(1+0.25)

0268１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:20:13

斉藤線型代数のP184ページに書いてある
A,Bが相似である時P^-1AP=BとなるPは次のようにして求められる。

xE-AとxE-Bが対等であるからxE-Aは何回かの基本変形によって
xE-Bに達する。そのうち右基本変形だけを取り出し、
対応する基本行列を其の順序に掛け合わせたものをP(x)とする。
P(x)=P_k*x^k+P_k-1*x^(k-1)+…+P_0
ならば
P=P_kB^k+P_k-1B^(k-1)+…+P_1B+P0
が求める行列である。

とあるのですが、何故こうなるのでしょうか？
多項式行列に関する剰余定理を用いるような感じはするのですが…。

0269１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:20:28

なんかすごいことになってるな。
もうじきどこかの採用試験でもあるのか？

0270１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:21:34

正規分布表によって
P(|Z|≧2.58)＝0.01
となっているのですが、自分で計算したら
0.5-0.4951=0.0049となりました。
なぜでしょう？

0271１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:23:59

>>266
理解できました、ありがとうございます
あと一個最後お願いしたいです
1.3x*0.8-x=300

0272１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:25:26

>>271
理解できてねえだろ

0273１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:26:52

>>271
帰れ

0274１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:27:24

>>272
なんとなくわかった気がしたんです
すいません

0275１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:28:03

1.04x=300
x=300/1.04

0276１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:31:06

>>273
うるさいボケどこに帰るんだよ馬鹿
>>275
本当に感謝します、ありがとうございます

0277１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:31:30

>>270
P(|Z|≧2.58)=P(Z≦-2.58, 2.58≦Z)

0278１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:36:58

>>276
馬鹿が馬鹿って言ってる・・・

0279１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:37:42

>>276
これはひどい

0280１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:48:16

>>203

　(sinθ)^2 = (1/2){1-cos(2θ)},
　(sinθ)^4 = (3/8) -(1/2)cos(2θ) + (1/8)cos(4θ),
また　x=a･cosθ とおくと dx=-a･sinθ･dθ,
　∫(a^2-x^2)^(3/2) dx = -(a^4)∫(sinθ)^4 dθ = …

0281１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:54:12

>>209

sinの乗積公式は
　sin(x) = 2^(2N-1)Π[n=0,2N-1] sin{(nπ+x)/2N},
xをπ/2ずらすと、cosの乗積公式だお。
初項と末項をペアにして…
　cos(x) = 2^(2N-1)Π[n=0,2N-1] sin{((n+1/2)π+x)/2N}
　　= 2^(2N-1)Π[n=0,N-1] sin{((n+1/2)π+x)/2N}･sin{((n+1/2)π-x)/2N}　　（← sin(π-θ)=sinθ）
　　= 2^( N-1)Π[n=0,N-1] [ cos(x/N) - cos((n+1/2)π/N) ]
　　= 2^(2N-1)Π[n=0,N-1] [ sin((n+1/2)π/2N)^2 - sin(x/2N)^2 ]　　　（← cos(2φ)=1-2(sinφ)^2）
　　= C･Π[n=0,N-1] [１ - {sin(x/2N)／sin((n+1/2)π/2N)}^2 ]
ここで C = cos(0) =1.　N→∞ とする。

http://mathworld.wolfram.com/InfiniteProduct.html

0282１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:56:37

x^2+xy+2y^2=1
この方程式の陰関数y=φ(x)の極地を求めろという問題なのですが
どうやったらいいのでしょうか?

0283１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:08:40

嵐は別でどーぞ。
関係ないが、Math is 公式と代入じゃまいか？↓

0284１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:20:13

>>276
今までどうやって生きてきたの？

0285１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:22:00

>>282
教科書読め

0286１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:33:10

述語P(x)を満たす要素はちょうど3つ存在することを論理式で表す。という問題です。

ちょうど1つの場合は
∃xP(x)　∧　∀x∀y[(P(x)∧P(y))⊃x=y]
だと思うんですが。3つの場合はわかりませんでした。お願いします

0287１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:33:20

f(x)=x＾xはどう微分したらよいのでしょうか

0288１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:34:43

>>287
両辺自然対数とってxで微分してみろ

0289１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:39:05

ｗ：ベクトル
w':wの転置
P：行列

（w'×P×w）
をｗで微分したら２Pwになることを

d（P'×ｗ）/ｄｗ＝Pを使って証明はどうしたらいいでしょうか?

0290１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:44:44

>>286
まず「2つ以上」と「ちょうど2つ」の場合を書いてみることかな。

0291１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:45:24

>>229, 282

点P(x,y)を曲線上で動かす。 P+dP = (x+dx,y+dy) として
　(2x+y)dx + (x+4y)dy = 0.
　φ'(x) = dy/dx = -(2x+y)/(x+4y),
局地では φ'(x)=0, 2x+y=0, これを元の式に代入。
　(x,y) = (1/√7, -2/√7),　(-1/√7, 2/√7).

0292１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:47:30

>>288
ありがとうございます
幸せになれました

0293290

2007/02/04(日) 18:10:57

>>286
o先生が好みそうな問題だな、と思ったけど、
「ちょうど3つ」はえれえ煩雑になるから違うか。
なんかシンプルな書き方があるんだろうか。

0294１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 18:20:16

　f(x)=x^3-x^2+a　とする。ただし、aは正の定数である。関数f(x)は
x=[ア] のとき、極小値[イ] をとる。
　したがって、曲線y=x^3と曲線y=x^2-aがx>0の範囲でただ１つの共
有点をもち、かつその点での２つの曲線の接線が一致するのは、a=[ウ]
のときであり、その共有点のx座標は[エ]である。
　このとき、２つの曲線のx<0の範囲での共有点のx座標は[オ]で
ある。また、この２つの曲線で囲まれた部分の面積は[カ]である。

お時間ある方答え合わせお願いします。答えがないんです。
[ア]2/3　　[イ](-4/27)+a　　[ウ]4/27
[エ]2/3　　[オ]-1/3　　[カ]5/108

0295１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 18:25:48

3つ以下
∃x∃y∃z∀w[P(w)⊃(w=x∨w=y∨w=z)]
3つ以上
∃x∃y∃z[P(x)∧P(y)∧P(z)∧x≠y∧y≠z∧z≠x]
4つ以上だったらちょっと書く気が起きない。

0296１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 18:42:40

質問です。

AX>BX+AB
ただしA>Bとする。

という問題から
X>Bを導き出したいのですが、どうすればいいですか？

0297１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 18:47:42

全波整流　f(x)=|ｃｏｓπt|、周期１　をフーリエ級数展開したいのですが絶対値のあつかいが
よくわかりません。どなたかご教授下さい。

0298１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:01:10

周期が変わる

0299１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:01:34

(A-B)X>AB
A-B>0
X>AB/(A-B)

AB/(A-B)-B
=(AB-(A-B)B)/(A-B)
=B^2/(A-B)>0

0300１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:06:01

数列a(n)=∫[0,π/2]fcosθ＾ndθ（n=1,2,3…）であり、a(n)=(n-1/n)a(n-2) (n≧2）である。nが偶数のときと奇数のときに分けて、a(n)を表す式を求めよ。
がわかりません。どなたかお願いします。

0301１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:12:57

>>299
簡単でした？
あまり数学は得意ではないので…
ありがとうございます！もやもやがすっきりしました！

0302１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:14:31

fcosθ fとれ

cos(θ＾n)　?
(cosθ)＾n　?
n-1/n　?
(n-1/n　?
括弧つけろ

0303１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:15:21

失敬　(n-1)/n

0304１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:24:27

１９１９＝１０

ｽﾍﾟｰｽに( ) + - × ÷を入れて答えを１０にする問題です。

お願いします。教えてくださいm(__)m

0305１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:26:00

>>302
すみません。こうです
数列a(n)=∫[0,π/2](cosθ)＾ndθ（n=1,2,3…）であり、a(n)={(n-1)/n}a(n-2) (n≧2）である。nが偶数のときと奇数のときに分けて、a(n)を表す式を求めよ。

0306１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:29:08

f(x,y,z)=0でdz=M(x,y)dx + N(x,y)dy とかける時、
(∂N/∂x)y = (∂M/∂y)xとなることを示せ。

よろしくお願いします。

0307１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:30:28

((1÷9)+1)×9

0308１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:36:46

f(t),g(t)∈K(t)に対して
A(t)=
Em,0
0,f(t)
B(t)=
En,0
0,g(t)
とする。(A,Bは対角行列で一番右下の成分以外は全部1ということです)
f(t)とg(t)のmonicな最大公約多項式をγ(t)とし、最小公倍多項式をλ(t)とするとき、
A(t)とB(t)の直和の単因子が(1,1,…,1,γ(t),λ(t))であることを示せ。

右下の2×2のみを考えばよいと思うのですがそうすると
f(t),0
0,g(t)
ですよね。これを基本変形すると
f(t),0
γ(t),g(t)となり
∃f1(t)∈K[t]を用いて
γ(t),0
0,f1(t)g(t)となったのですがλ(t)は何処で用いるのでしょう？

0309１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:38:39

>>305
a[n]
={(n-1)/n}a[n-2]
={(n-1)/n}{(n-2)/(n-1)}a[n-4]
=…

a[0]=
a[1]=

0310297

2007/02/04(日) 19:39:25

>>298
もう少し詳しくお願いしますm(_ _)m

0311１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:39:54

>>300。定番中の胎盤問題。
>a(n)=(n-1/n)a(n-2) (n≧2）
は、cosの一個と他に分けて、部分積分2回で出てくる。あとはn=0,1の場合具体計算して、
その結果を入れて大きいnについて求めるだけ。数学記号として答えを表したいのなら
n!!=n(n-2)...1 or 2何ての使えばいいし、あえて!だけ使いたいのなら(2n!)/n!が何になるのか
自分で調べてみてください。そうすればやり方見えてくるだろう。あと(2n)!!の方は実際に
書き下してみて、各項から2を取り外して別に集めてみるとどうなるか、で答えは終了。
>>297 素直にフーリエの定理に従って計算していくと良い。勿論問題の関数はtの偶関数なの
で、cos[nπt]だけ用いて計算すれば良い。で、周期関数の周期にわたる積分は始点をどこに
おいても良いので積分範囲は-π/2ーπ/2がお勧め。俺は298では無いが、298の言いたい事は
cos πtは周期2だが、|cos πt|は周期1である、ってことだろう。そこが絶対値をつけた
意味だ、ってこと。

0312１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:41:12

f(t)g(t)はγ(t)λ(t)の定数倍。

0313１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:43:29

307様
ありがとうございましたm(__)m

0314１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 19:54:11

>>309
={(n-1)/n}{(n-3)/(n-2)}a[n-4]

0315１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 20:03:16

「孤立点」の定義を教えていただけませんか？

0316１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 20:04:26

①x^n(n≧2)をx^2-x-12で割ったときの余りを求めましょう。
②行列http://love.freedeai.com/src/up2261.jpgに対して、A^nを求めましょう。

30分粘って駄目でした。できれば解説付きでお願いします。m(__)m

0317１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 20:07:39

>>316
漸化式を作る。

0318１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 20:09:02

>>312
f1(t)g(t)なんですけど同じことなんですかね？
ちなみにf1(t)はf1(t)γ(t)=f(t)を満たすものです。

0319１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 20:25:46

>>316
x^n=P(x)*(x-4)(x+3)+ax+b とおく。x=-3,4 を代入して
(-3)^n=-3a+b , 4^n=4a+b
a=(1/7){4^n-(-3)^n} , b=(1/7){3*4^n+4*(-3)^n}

A^n=aA;+bE

0320305

2007/02/04(日) 20:32:45

>>314
もう少し詳しくお願いします。

0321１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:07:23

>>280　ありがとう。sinの変形思いつかなかったよ……

0322１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:18:05

>>319
どうもありがとうございます。
できれば、②の解説もよろしくお願いします。

0323１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:21:34

>>322
ケーリーハミルトン定理
ちょっとは頭使えよ

0324311

2007/02/04(日) 22:26:06

>>320 例。a(20)=(19/20)a(18)=(19/20(17/18)a(16)=...。式を眺めているだけで
分からない、などどぬかさないで、具体的に手を動かしてみること！眺めて分かるような
天才じゃ無いのなら怠けない！君は怠け者にも程が有るよ。さんざん他人から怠け者
扱いされた俺から言われるようじゃおしまいだよ、本当に。

0325311

2007/02/04(日) 22:26:40

0326１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:32:43

http://imepita.jp/20070204/804230

これ、どうなってるんですか？方眼紙に書いて切ってみたんですがまったくわかりません

0327１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:33:56

>>326
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

0328１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:34:10

三次関数y=ax^3＋bx^2＋cx＋dは、
x=1で極大値7をとり、
x=2で極小値－2をとる。
このとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。

↑何度解答しても、答えと違ってしまいます。
途中式を少しでも書いていただけると有り難いです。

0329１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:45:18

局所環をその極大イデアルで局所化しても同型だと思うんですが正しいでしょうか？

0330１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:46:01

>>328
お前の解答書け

0331328

2007/02/04(日) 22:51:02

PC重いため携帯から失礼。
a=3/2
b=-9/2
c=0
d=7です。

0332１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 22:52:15

局所環をその極大イデアルで局所化しても同型でしょうか？

0333１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 00:05:43

>>331
a=18
b=-81
c=108
d=-38

0334１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 00:34:49

>>332
うん

0335１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 00:37:58

>>328
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(1)=3a+2b+c=0
f'(2)=12a+4b+c=0
f(1)=a+b+c+d=7
f(2)=8a+4b+2c+d=-2

後は厨房でも解けるはず。

0336１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 00:58:35

>>328
f'(x)=3a(x-1)(x-2)
とおいて積分して係数合わせ

0337１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:03:16

明日の17時30分から重積分法のテストがあるため、必死で勉強してるのですが
教科書をよく読んでも「積分の順序交換」が、どうしても理解できません。
積分の順序交換について解り易く解説して頂けると助かるのですが。

0338１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:14:28

教科書を読んでも判らない人に判り易く解説することは不可能です。

0339１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:18:39

あと１年もあるのだから
今からゆっくり読んでいけばわかるようになるさ

0340１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:30:07

>>337
そういう時は相性のせいにして別の本を探すものだと思うぞ

0341１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:33:25

a,b,cは定数とする｡次の方程式の解の種類を判別せよ
a-b+c=0のとき、2次方程式ax^2+bx+c=0
助けて(´･ω･`)

0342１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:38:48

とりあえず定義を理解するために自分で具体例を考えてみるのですが、
何というかどうにもワンパターンなんですよね。
変わった具体例？っていうのも変なんですけど、
より多くの具体例を考えるにはどうしたらいいですかね？

例えば商集合とか考えても
結局整数の余りの違いくらいしか思いつかないんですよね。
でもZ/3～とZ/4～なんて大差は無いじゃないですか。

0343１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:38:51

>>341
判別式を使え。

0344１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:39:55

>>341
まあ1文字消せ（消さないで解けるけど）
じっと見て考えろ
最近何か習ったんじゃないか？

0345１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:40:42

>>343
判別式を使っても
D=(2a-b)^2
までが自分の限界でこの後どうすればいいのかorz

0346１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:41:40

>>345
ちゃう。
b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2

0347１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:42:36

>>345
何をどうやればそんな判別式になるんだ

0348１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:43:35

(a-c)^2=(a-(b-a))^2=(2a-b)^2

だから違うわけではない。
c消去すればD=(2a-b)^2が出るんでねえの。

0349１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:44:11

>>342
いろいろな教科書やら演習書やらを見てみてはいかがですか

0350341

2007/02/05(月) 01:44:23

最初の式をc=b-aにして
それを代入して判別式にもっていったんだがダメだったかorz
>>346
それも試してみたんだがそこからどう答えを
出せばいいのかわからないorz

0351１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:44:41

x=1が解ですよ
と今までの努力を無駄にするようなことを言ってみる

0352１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:45:03

>>348
仰る通り。

0353351

2007/02/05(月) 01:45:36

ごめん　x=-1

0354１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:47:06

>>353
すまない
x=-1はわかるのだが
問題が解の種類を判別せよ
ってなっていてどうやって答えればいいのかわからないんだ

0355１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:47:07

>>348
ああそうか，俺ﾃﾗﾊﾞｶｽｗ

D=(a-c)^2だからa=cなら重解でそうでなければ異なる2実解

0356１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:48:03

>>350
解を判別すればいいんでしょ？

判別式の符号で実数解なのか虚数解なのかは変わるから・・・

0357１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:48:27

>>350
『a=cの時重解、それ以外なら二つの実数解を持つ』

0358341

2007/02/05(月) 01:48:55

>>355
なるほどそういうことだったのか
やっと理解できました、ありがとう

0359351

2007/02/05(月) 01:52:01

>>354
(x+1)(ax+c)=0　よってx=-1またはx=-c/a　で>>357
いや、>>355が模範回答だとは思うが

0360１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:55:23

>>358
結局、答えを教えてもらった後で｢理解しました｣か。
本当は理解してない、に500ｺｻｲﾝ。

0361１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:56:44

俺は理解してるにtan[Pi/2]

0362１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:58:58

すいません。元々関数ってのは実数では一価じゃないといけないらしいですが、x^2はそういう意味で関数ではなくなるのですか？

0363351

2007/02/05(月) 01:59:37

>>361
負にも発散する罠

0364１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:59:54

一価とはなにか、から始めようか

0365１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 02:00:15

>>362
x^2はすべての実数xについて
その値が一意に定まるので関数です。

0366１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 02:03:31

>>362
y^2=xのとき、yはxの一価関数でない

0367１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 02:03:55

>>363
定義されてないんだぜ

0368１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 02:21:19

>>364-366
解決しまんた

0369１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 02:28:03

>>367
うん

0370１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 03:04:45

>>157
(1)
mを10進法で表したときの桁数がkとなるとき
(もちろん、kは正の整数)
10^(k-1)≦m＜10^k，f(m)≦9^2+･･+9^2=81kとなる。
k≧4のとき10^(k-1)＞81k･･･◆
であることを示せばよい
もし◆が示されれば、f(m)＜10^(k-1)となるから、f(m)の桁数はk-1以下となるからである。
数学的帰納法で示す
k=4のとき
10^3=1000＞81×4=324だから◆は正しい
k=hのとき
◆が正しいと仮定する。つまり、10^(h-1)＞81hとなると仮定すると
10^h＞810h＞81h+81=81(h+1)となるので、
k=h+1のときも◆は正しいことが分かる
よって数学的帰納法により、任意の4以上の整数kに対して◆がなりたつことがわかる。

以上より、mの桁数が4以上なら、f(m)の桁数はmの桁数より小さいことが示された。

0371１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 03:14:13

log2(Ｘ＋１)＞３
お願いしますm(__)m

0372１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 03:16:53

それをどうしろと。

0373１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 03:21:48

>>372
煮るなり、焼くなり、何なりと・・・
あなた色に染まります・・・

0374１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 03:27:46

>>157
(2)
a_nが4桁以上の数であれば、(1)よりa_(n+1)=f(a_n)＜a_nとなり、数列a_nは減少し続ける。
よって数列a_nには、3桁以下の項a_sが出てくる。
a_(s+1)=f(a_s)≦81+81+81=243となり、a_(s+1)もやはり3桁以下である
よってnがn≧sとなる整数のときa_nは3桁以下となる
以上より、n≧sのとき1≦a_n≦999となる。
a_s，･･･，a_(s+999)･･･◇
の1000個の数を考える。
これらの数は、1から999の値しか取らないから
◇にはa_(s+i)=a_(s+j)となるようなa_(s+i)，a_(s+j)が存在します。
(ただしi,jは1≦i＜j≦999を満たす整数)
したがって
a_(s+i+1)=f{a_(s+i)}=f{a_(s+j)}=a_(s+j+1)
となってa_(s+i+1)=a_(s+j+1)がいえます。
同様に、a_(s+i+2)=a_(s+j+2)，a_(s+i+3)=a_(s+j+3)･･･と証明できる。
よってa_nは、a_(s+i)以降、a_(s+i)，a_(s+i+1)，･･･，a_(s+j-1)，a_(s+i)，a_(s+i+1)，･･･，a_(s+j-1)，･･･
と同じ並びを繰り返すことがいえた。

0375１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 03:49:07

緊急なのでおろしくおねがいします。
ｙ＝１/d＊ｘ＾２とｙ＝Ｘの交点をＰ（ｄ、ｄ）とし

このときｙ軸上（０、ｄ）に接し、Ｐ点で接し、かつ中心が（ｒ、ｄ＋ｈ）にある円をＣとする。

（１）このときｒとｈをｄで表せ
（２）ＰＱを通る直線の方程式Ｌをｄを用いて求めよ

0376375

2007/02/05(月) 04:15:18

おね！

0377１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 04:15:28

ちゃんと写せ

0378375

2007/02/05(月) 04:19:46

>>377わかりました。では今すぐ完璧に書くのでおねがいしますね

0379375

2007/02/05(月) 04:28:59

dを正の定数としｆ（ｘ）＝（１/d）ｘ＾２とおく。
ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとｙ＝ｘとの交点のうち原点以外をＰ（a,f(a)）とおく。
次の３つの条件を満たす円Ｃを考える。
・Ｃはｙ軸に接する。
・Ｃはｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとＰ点で接する。つまりＰ点で共通接線をもつ。
・Ｃの中心は連立不等式ｙ＞(１/d)x^2、ｘ＞０の領域にある。この円の中心をＡ（ｒ、f(a)＋ｈ）とし円とｙ軸の接点を（０、f(a)＋ｈ）とする。
（１）ｙ＝(１/d)x^2の点Ｐにおける法線の傾きを求めよ
（２）ｒとｈをｄで表せ
（３）２点ＰＱを通る直線Ｌの方程式をｄを用いて表せ
（４）Ｌとｙ＝ｆ（ｘ）で囲まれた図形の面積をＳ１，点Ｐを通りｘ軸に平行な直線とｙ＝ｆ（ｘ）のグラフに囲まれる面積をＳ２とする。このときＳ１／Ｓ２を求めよ。

東京理科大学理工学部入試問題

0380１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 04:40:36

Qはどこに？

0381375

2007/02/05(月) 04:45:19

ごめんなさいＱは＞＞軸の接点を（０、f(a)＋ｈ）とする

の点です。

0382１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 04:47:31

>>379
1はわかるんだよね？
2のヒント
点Bを(r,f(a))として直角三角形ABPを書く

0383375

2007/02/05(月) 04:49:00

はい１はすぐ出来ます。今解いてるのでまだよろしくおねがしします。今日も入試なので助けてください!

0384375

2007/02/05(月) 04:53:36

直角三角かんがえてました。
長辺が半径ｒ、短い辺がｈとｄ－ｒの直角三角ですよね。それで傾きの絶対値が１/2であるのを利用する？と

0385１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 04:54:20

>>383
>>382の意味わかる？

0386375

2007/02/05(月) 04:58:47

>>385わかってます。

今計算したらｒ＝ｈ{１＋(２√５)/５}になったのですがそうですか？

0387375

2007/02/05(月) 05:02:13

ｒ＝ｈ{１ー(２√５)/５}と訂正

0388１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 05:06:13

r/hがdによらないのはおかしい

0389375

2007/02/05(月) 05:13:31

>>388どういうことですか？
とりあえず（２）の解答を教えてください.

0390１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 05:21:37

じゃあ、（2）書いて寝る
APの傾きを考えると
h=d(d-r)/2
これを三平方に代入
整理して
r^2=(d-r)^2*(1+(d^2)/4)
r,d-rは正だから両辺√するとr=(d-r)√(1+(d^2)/4)
あとは簡単

おやすみ

0391375

2007/02/05(月) 05:24:30

>>390ありがとうございます。この恩は忘れません！！

0392375

2007/02/05(月) 05:25:22

>>390ありがとうございます。この恩は忘れません！！

0393１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 05:30:06

APの傾きを考えると
h=d(d-r)/2

でも1/2＝ｈ/ｄ－ｒですよね？するとｈ＝（ｄ－ｒ）/2ですよね？ｈ＝ｄ（ｄ－ｒ）/2のかけるｄってどういうことですか・・・

0394１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 05:33:52

>>390が間違ってて>>387が合ってる気がする
ま、俺も寝るから後は自力で>>375

0395１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 05:37:34

>>394もう一人見てくださっている人がいたんですね、本当にありがとうごいます。
これで自身をもって正解がわかりました。

こんな時間に答えていただき本当に感謝してますよ！

0396394

2007/02/05(月) 05:37:49

(d-r)/r=2/√5

0397１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 06:11:42

ありがとうございます。答えがついにわかりました。
でも>>378も計算ミスしてました。
直角三角形の一番長い辺がｒ、他辺が（ｄ－ｒ）とｈです。
そして直角三角形の傾きが１/2であるとき、未知数であるｒ、ｈをｄで表すことが目的です。

まず傾きが１/2＝ｙ/ｘ＝ｈ/（ｄ－ｒ）・・・・・①
①よりｈ＝（ｄ－ｒ）/2

これを直角三角ｒ、（ｄ－ｒ）、ｈ、に代入するとｒ、（ｄ－ｒ）、（ｄ－ｒ）/2となりｄとｒだけの式で三角形の辺の長さをあらわせます。
ここで三平方の定理によりｒ＾２＝（ｄ－ｒ）＾２　＋　　　(１/4）×（ｄ－ｒ）＾２・・・②

ｒ＾２＝（５/４）{（ｄ－ｒ）＾２}
ｒ＾２＝５/4ｄ＾２　－５/４（2dr）　＋５/４ｒ＾２
０　　＝５/4ｄ＾２　－５/４（2dr）　＋１/４ｒ＾２

両辺４倍して
０　　＝５ｄ＾２　－１０ｄｒ　　＋ｒ＾２

ｒ＝（１０ｄ±√８０・ｄ）/２

よってｒ＝ｄ（５±２√５）

0398１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 07:03:12

A,Bが相似である時P^-1AP=BとなるPは次のようにして求められる。

xE-AとxE-Bが対等であるからxE-Aは何回かの基本変形によって
xE-Bに達する。そのうち右基本変形だけを取り出し、
対応する基本行列を其の順序に掛け合わせたものをP(x)とする。
P(x)=P_k*x^k+P_k-1*x^(k-1)+…+P_0
ならば
P=P_kB^k+P_k-1B^(k-1)+…+P_1B+P0
が求める行列である。

とあるのですが、何故こうなるのでしょうか？

0399１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 10:40:18

過去問の答えが分かっただけで受かったつもりになれるなんて・・・
おめでたい話だ

0400１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 11:07:16

過去から来たのかも知れんぞ

0401１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 12:26:44

>>163
＞それでは
＞１が５個、２が８個、４が５個、６が８個、８が２個、１０が２個
＞の３０個の数値データがあるとして、その中からランダムに３個足し合わせる。
＞その合計値が１２以上になる確率は？
＞これだったら、どうですか？

(1/comb(10,3))*(納a=0,3]納b=0,3-a]納c=0,3-a-b]納d=0,3-a-b-c]納e=0,min(2,3-a-b-c-d)]comb(5,a)*comb(8,b)*comb(5,c)*comb(8,d)*comb(2,e)*comb(2,3-a-b-c-d-e)*min(1,max(0,a+b+c+d+e))*min(1,max(0,a+2b+4c+6d+8e+10(3-a-b-c-d-e)-11)))
=233/406
=0.57389….

0402１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 12:31:41

>>400
つーことは、次は「過去の世界への戻り方を教えて下さい」って質問するのか。

0403１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 12:42:30

>>402
物理板の人達は今頃大変だな

0404１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 16:44:39

D={(x,y);x^2+y^2≦1}
これを極座標変換したら、
E={(r,θ);0≦r≦1,0≦θ≦2π}
となるらしいのですが、
rは、なぜ-1≦r≦1じゃなくて0≦r≦1なのですか？

0405１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 17:35:51

e^(x^2)の積分が分かりません
ヒントお願いします

0406１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 17:38:02

>>404
θを2πまで動かせばその領域もカバーできるから。

>>405
それ無理。

0407１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 18:06:11

ベクトル空間Vの部分空間W1,…,Wkについて
V=W1+W2+…+Wkとする。この時次の三つの命題は同値であることを示せ。
(1)∀v∈Vに対しwi∈Wi(i=1,…,k)でv=w1+w2+…+wkとなる
{w1,…,wk}がただ一組存在する。
(2)任意のi∈{1,2,…,k}に対し
Wi∩(W1+…+Wi-1+Wi+1+…+Wk)={0}が成り立つ。
(3)dimV=dimW1+dimW2+…+dimWkが成り立つ。

(2)⇒(3)は示せたのですが(1)⇒(2)、(3)⇒(1)はどう示せばいいのでしょうか？

0408１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 18:16:18

>>406
ｗｗｗ

0409１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 18:16:45

>>407
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170666362/8

0410１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 18:18:07

>>407
何もそんなスレにマルチしなくても・・・

0411１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 18:25:56

>>409 >>410
マルチじゃないです。荒らしにコピペされたみたいです。

0412１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 18:31:56

運が悪かったと思って諦めろ

0413404

2007/02/05(月) 20:12:38

>>406
レスありがとうございます。
もう一つ疑問なのですが、
これと同じ領域D={(x,y);x^2+y^2≦1}で
これを極座標変換したら、
E={(r,θ);0≦r≦1,0≦θ≦2π}
としている解答と
E={(r,θ);0≦r≦1,0≦θ≦π}
としている解答があったのですが、これはどちらかの
ミスだったのでしょうか？

0414１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 20:49:13

>>294
おねがい・・・します・・・

0415413

2007/02/05(月) 20:50:59

下から３行目の訂正です。
E={(r,θ);0≦r≦1,0≦θ≦π}
ではなく
E={(r,θ);0≦r≦1,0≦θ≦π/2}
でした。

0416１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 20:53:31

>>415
違いが分からん

0417１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 20:57:36

なんか、バカなレスしてるorz...

>>415
条件の違いがなかったかどうか分からんのか?

0418413

2007/02/05(月) 21:51:44

レスありがとうございます。
両方とも
D={(x,y);x^2+y^2≦1}
だったのですが、片方は「x≧0,y≧0とする」としてました。
確かにこの条件を加えたら
E={(r,θ);0≦r≦1,0≦θ≦π/2}
となると思うのですが、勝手に条件を加えても良いのでしょうか？

0419413

2007/02/05(月) 21:52:33

0420413

2007/02/05(月) 21:54:10

0421１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 22:04:30

いくら、science5が重いからって
そこまで連投しなくても。

0422１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 22:04:56

としてたんだから勝手じゃなくて含めないとダメだろ

0423１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 23:11:48

としてタン？

0424１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 23:26:03

トタン屋根？

0425413

2007/02/05(月) 23:34:25

>>421
すいません。投稿できてないかと思って、何度も押してしまいました。
>>422
レスありがとうございます。
解りました。

最後にもう一つだけ、お聞きしたいのですが、
S1:z=2x^2+2y^2
S2:z=x^2+y^2+1
とする時、S1とS2で囲まれた部分の体積を求めよ。
という問題なのですが、
これは、
D={(x,y);x^2+y^2≦1,0≦x≦1,0≦y≦1}
∬D=√(1-x^2)dxdy
で合ってますか？

0426１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 00:04:20

0427１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 00:20:41

>>425
違う。まず囲まれた部分がどんな形なのか（およそでいいので）考えよう。
特にS1とS2が交わる部分は、それがそのまま積分範囲になるので重要。

0428427

2007/02/06(火) 00:48:22

http://www.iris-hermit.com/webshop-jpg/wan/wan-b010-01.jpg

0429413

2007/02/06(火) 01:10:18

>>427
レスありがとうございます。
囲まれた部分がどんな形かは大体分かります。
考え直してみたのですが、
D={(x,y);,-1≦x≦1,-√(1-x^2)≦y≦√(1-x^2)}
∬D=x^2+y^2-1dxdy
はどうですかね？

0430１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 01:26:14

>>429
ちょっと違う。
積分範囲内では、S1とS2のどっちが上にある？

あと些末な点だが、∬Dの後の=は不要。∬[D](‥‥)dxdy と書くのが望ましい。
それから、直交座標で積分するのはやめようぜ。タルイから。

0431413

2007/02/06(火) 01:30:44

レスありがとうございます。
どこが違うのでしょうか？
S2の方が上にあります。
あ、確かに＝は必要なかったですね。
解らないので、とりあえず普通に積分範囲とか求めて、その後に
極座標変換しようかと思ったのですが最初から極座標で書いた方が良いですか？

0432１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 01:36:50

＞S2の方が上にあります。

面積や体積は、上から下を引いて積分。

範囲は D={(x,y)|x^2+y^2≦1} と書くのが最も簡明だろう。
ここから>>429みたいにもっていくのは余程の酔狂だ。

0433413

2007/02/06(火) 01:51:13

レスありがとうございます。
なるほど。じゃそこから極座標変換すると
D={(r,θ);,0≦r≦1,0≦θ≦2π}
∬[D](r-r^3)drdθ
これで合ってます？θは0≦θ≦2πですよね？

0434１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 01:57:56

>>433
OK

0435413

2007/02/06(火) 02:00:56

色々と丁寧に教えて下さって本当にありがとうございました。

0436１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 03:08:38

原点を中心とする半径1の球の内部と、第一象限との共通部分をDとするとき
次の積分の値を求めよ。

∫∫∫[D]{(x+y+z)/(1+x^2+y^2+z^2)}dzdydz

よろしくお願いします。

0437１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 03:09:38

>>436
原点を中心とする半径1の球の内部と、第一象限との共通部分をDとするとき
次の積分の値を求めよ。

∫∫∫[D]{(x+y+z)/(1+x^2+y^2+z^2)}dxdydz

です失礼しました。

0438１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 05:23:43

>>437
球座標(r,φ,θ)に変換。被積分関数は
r(sinφcosθ + sinφsinθ + cosφ)/(1+r^2).
dxdydz = r^2 sinφ.
あとは積分。答は (3π/8)(1-log2).

0439438

2007/02/06(火) 06:08:26

誤 dxdydz = r^2 sinφ
正 dxdydz = r^2 sinφ drdφdθ

0440438

2007/02/06(火) 06:36:46

別解: Fというベクトル関数を定義する。
f(x,y,z) = (1/2)log(1+x^2+y^2+z^2)というスカラー関数を
使って、 F = (1,1,1)f.
すると、積分は ∫∫∫div F dv と書ける。これにガウスの
定理を適用して、面積分に変換してもよい。当然同じ結果を得る。

0441１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 19:27:28

次の変数変換(x,y,z)→(u,v,w)について函数行列式を計算せよ。

u=x/{√(1+x^2+y^2+z^2)} v=y/{√(1+x^2+y^2+z^2)} w=z/{√(1+x^2+y^2+z^2)}

よろしくお願いします

0442１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:03:12

>>441
普通に微分するだけ

0443１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:15:08

1/x*ln(1+x)のテーラー展開を教えてください。
よろしくお願いします。

0444１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:23:34

>>442
x/{√(1+x^2+y^2+z^2)} やらをx,y,zで偏微分しなきゃならないと思うんですけど
そのやり方が分からんのですよorz

0445１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:30:41

次の関数を原点のまわりでテイラー展開して４次の項までを書け。

f(x,y)=log[(1+sinx)/(1-siny)]

f(0,0)が0になって計算できない気がするんですが、何か特別な方法があるんでしょうか。

0446sage

2007/02/06(火) 20:32:05

輸出用のオレンジの重量は過去のデータからN(３００,２５２)（単位はグラム）の正
規分布にしたがうことが分かっている。輸出品は粒がそろっていなければならないので、
大きすぎるものや小さすぎるものは除外しなければならない。大きすぎるものと小さす
ぎるものの判定基準として信頼係数９０％を採用することにする。上方信頼限界、下方
信頼限界を求めてください。
また、重量２５０ｇのオレンジは、信頼係数９５％のもとで小さいといえるでしょう
か。

統計学なんですが、よろしいでしょうか；；；
よろしくお願いします。

0447１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:39:54

>>444
とりあえずyで微分してみれば。

0448１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:40:45

>>444
話にならん
教科書嫁

>>445
定義通りに。
気がする、気がしないで展開できるかを判断してはいけない。

0449１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:40:57

>>445
f(0,0) = 0というのは
テイラー展開したときの定数項が0というだけのこと。

0450１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:43:34

次の式を複素積分を用いて証明せよ。

∫[2x,0]3＋2cosθ/dθ = √5/2π

しくお願いしますm(_ _)m

0451１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:50:23

>>446
とりあえず
z = (x-300)/√252でN(0,1)に変換して90%だったら
-1.64≦ z ≦ 1.64くらいで収まると90%だ。

xで言えば
300-1.64√252≦x≦300 + 1.64√252

273.97≦ x ≦ 326.03
だね。

95%だと
300-1.96√252≦x≦300+1.96√252
268.89≦ x ≦ 331.11
だから、250は小さすぎる

0452１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 21:03:17

もうずっと人大杉

携帯でのアクセスについて

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お願い。
くれぐれもメールで問い合わせ無いようにして下さい。

0453１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 21:04:05

0454１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 21:04:56

0455１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 23:38:08

ご指導おねがいします。

(x-y+3)(2y+3+x)　⇒(中身並べ替え)⇒　(x+3-y)(x+3+2y)
⇒　「x+y」を「X」に置き換えて⇒　(X-y)(X+2y)　として計算する問題なんですけど

回答は　xの2乗＋6x＋9＋xy＋3y－2yの2乗
となるそうですが
「＋xy」の部分がどう計算しても「－xy」になってしまいます。
ご回答お願いします。

0456１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 23:39:56

どう計算してんの？

0457455

2007/02/06(火) 23:42:05

>>455です
ごめんです。
自己解決しました。ただのケアレスミスでした。

0458１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 01:15:45

R^2の3点O(0,0),A(π/2,0),B(π/2,1)を頂点とすると三角形OABを、
向きつけられた閉曲線Cと見る。このとき線積分
∫_C{(y-sinx)dx+cosxdy}お求めよ。

0459１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 01:18:27

SをR^3の閉曲面とする。r=(x,y,z)を位置ベクトル。
nをSの単位法線ベクトルとする。
(1)Sによって囲まれる領域の体積は∬_S　r･n　dSとなることを示せ。
(2)半径がaの球体の体積を求めよ。

(1)がわかりません。(2)は答えだけはわかるのですが(1)を用いて解きたいのです。
よろしくお願いします。

0460１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 04:07:49

>>459
ガウスの定理より
Sの内部をDとおくと
∫∫∫[D]div(ｒ)dxdydz＝∫∫[S]r・ndS

0461１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 05:14:29

>>459
> Sによって囲まれる領域の体積は∬_S　r･n　dSとなることを示せ。
これ、(1/3) ∬_S　r･n　dS　じゃないかねえ。 >>460 のいう
とおり、ガウスの定理によれば div(r) = 3 だから。
それを認めれば、Sの全域で r・n = r だから、Sの表面積 4πr^2
をこれにかけて、体積 = (1/3) r 4πr^2 = (4/3)πr^3.

0462461

2007/02/07(水) 05:16:23

> r・n = r
r・n = a の間違い。以下同様、体積=(4/3)πa^3.

0463１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 05:30:33

>>458
∬_D(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy = ∫_∂D(Pdx+Qdy)という
定理がある(何というかは自分で調べてね)。平面版の
ガウスの定理だ。これを使う。
P=y-sinx, Q=cosx だから、これにより三角形の領域Dの
面積分にもちこむ。
∬_D(-sinx-1)dxdy = -∬[0,Pi/2]dx∬[0,x](1+sinx)dy
= -∬[0,Pi/2]x(1+sinx)dx = -(1+(π^2)/8).

0464463

2007/02/07(水) 05:37:56

またケアレスミスだ。直角三角形は横長だったね。
∬_D(-sinx-1)dxdy = -∫[0,π/2]dx∫[0,(2/π)x](1+sinx)dy
= -(2/π)∫[0,π/2]x(1+sinx)dx = -(2/π + (π/4) なのかな。

0465463

2007/02/07(水) 05:53:29

当然すなおに線積分してもよい。
辺OA上 ∫[0,π/2](-sinx)dx = -1.
辺AB上 ∫[0,1]cos(π/2)dy = 0.
辺BO上 y = (2/π)x という直線だから、
∫[π/2,0]（(2/π)x-sinx)dx + cosx d((2/π)x)
この3つの値を加えれば >>463 になるはず。

0466１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 06:36:08

0467１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 06:51:45

banana鯖はあボーンすれば

0468１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 07:01:45

#20070207#OK#normal
2007/02/07 06:50:01 LA= 6:50AM up 5 days, 14:41, 0 users, load averages: 0.15, 0.12, 0.19
2007/02/07 06:40:02 LA= 6:40AM up 5 days, 14:31, 0 users, load averages: 0.28, 0.37, 0.33
2007/02/07 06:30:01 LA= 6:30AM up 5 days, 14:21, 0 users, load averages: 0.14, 0.26, 0.23
2007/02/07 06:20:02 LA= 6:20AM up 5 days, 14:11, 0 users, load averages: 0.33, 0.28, 0.26
2007/02/07 06:10:02 LA= 6:10AM up 5 days, 14:01, 0 users, load averages: 1.37, 0.66, 0.37
2007/02/07 06:00:01 LA= 6:00AM up 5 days, 13:51, 0 users, load averages: 1.18, 0.39, 0.23
2007/02/07 05:50:01 LA= 5:50AM up 5 days, 13:41, 0 users, load averages: 0.34, 0.21, 0.15
2007/02/07 05:40:01 LA= 5:40AM up 5 days, 13:31, 0 users, load averages: 0.11, 0.06, 0.06
2007/02/07 05:30:01 LA= 5:30AM up 5 days, 13:21, 0 users, load averages: 0.14, 0.10, 0.08
2007/02/07 05:20:01 LA= 5:20AM up 5 days, 13:11, 0 users, load averages: 0.08, 0.11, 0.09
もうずっと人大杉はおかしい　わざとやってるの？

0469１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 07:13:44

バナナ６４８だけもうずっと人大杉・・・かす鯖、ぺっ

0470１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 07:19:57

ニュー速板で数学やろうよ。この鯖はもうだめぽ

0471１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 07:27:57

とある中学の入試問題で

ある池のまわりを太郎君と次郎君は反時計回りに、花子さんは時計回りにそれぞれ
　一定の速さで回っています。太郎君と次郎君の速さの差は分速40mです。
　あるとき、花子さんは、次郎君と出会ってから0.9分後に太郎君と出会い、その
　9分後に太郎君と2度目に出会い、さらにその0.1分後に次郎君と2度目に出会い
　ました。

　（1）太郎君と花子さんの速さの和は分速何mですか。（毎分　　m）
　（2）池は一周何mありますか。（　　m）

　次郎君と2度目に出会ってから、8.9分後に花子さんは太郎君と3度目に出会い
　ました。その0.1分後に、花子さんは向きを変え、反時計回りにもとと同じ速さ
　で回ったところ、太郎君と次郎君に同時に追いつかれました。

　（3）花子さんが太郎君に3度目に出会ってから何分後に2人に追いつかれま
　したか。（　　分後）
　（4）花子さんの速さは分速何mですか。（毎分　　m）。

0472１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 07:41:14

PCで専ブラ使ってる分には何の問題もないが。
携帯厨は2chなんかやらなくていいよ。

0473１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 08:59:10

確か人大杉は専ブラ使わないやつのせいだよね

0474１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 09:17:04

f:A→Bが線形写像として、

fが全射であることと、dimImf=dimBであることが同値とあるのですが、

左から右は示せても、右から左が示せなくて困っています。

どなたかご教授頂けないでしょうかm(__)m

0475１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 09:19:04

>>474
ImfはBの部分空間で次元が一致

0476１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 09:34:04

わかりました。ありがとうございました。

0477１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 10:03:26

a/(b10+c)+d/(e10+f)+g/(h10+i)=1

とある頭の体操ページで投稿されてたんですけど解き方が分かりません。
どなたかご教授ください。

0478１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 11:00:33

>>471
問題正しいか？

0479１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 11:29:40

携帯馬鹿厨を追い出すためにもこの鯖のままでいい

0480１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 11:41:42

>>477
条件が足りない

0481１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 11:52:21

80,82,83,84,85,86,87,88,90,91は５つの数字をペアで足した時の和。
この左の数字をすべて満たす５つの数字を求めないといけないんですが、
お手上げです。。お助けください。。

0482１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:01:09

>>481
題意が分かりにくいが把握した
全部足して4で割って答えは214

0483１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:05:05

>>482
把握してねえじゃん

0484１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:10:01

①３枚②２枚③１枚④１枚の中から３枚選んで３桁の整数をつくる時、各位の数字が全て異なる場合の数はどれだけかってどう考えるの？

0485１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:13:59

>>483
5数の和じゃなかったorz

0486１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:14:45

>>484
4P3

0487１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:16:32

>>481
小さい方から、a、b、c、d、eとする。同じ数字はない（あるとペアの合計が10種類出来ないから）。
最小はa+bなのでそれが80。最大はd+eなのでそれが91。
10種類全部足すと全ての数字を4回ずつ足したことになるので、全ての数字の合計は10種類の合計÷4。
で、cが43だとわかる。
a+b=90で、それぞれ42以下だと、a、bは38、42か39、41しかないが、前者だと81が出来てしまうのでダメ。
また、整数以外だと、43との合計が整数にならないのでダメ。
以下略。

0488１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:19:05

486
なんでそうなるか教えて

0489１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:20:26

>>481
求める5数を小さい方からa、b、c、d、eとする
1次方程式が4つできる
>>482が5つ目の方程式

0490１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:20:30

>>488
100の位4通り
10の位3通り
1の位2通り
かければおわり

0491１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:32:10

300以下になる場合の数はどうなりますか？

0492１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 12:35:03

>>491
100の位2通り
10の位3通り
1の位2通り
かけれおわり

0493489

2007/02/07(水) 13:00:35

急いでてリロんなかったごめん

0494477

2007/02/07(水) 13:09:20

a/(b10+c)+d/(e10+f)+g/(h10+i)=1
忘れてました
aからiには1-9の数字が一つずつ入るみたいです。

0495１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 14:19:41

9/12+5/34+7/68だな。

0496１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 14:30:42

>>471
池の周をL(m),太郎,次郎,花子の速さをそれぞれa,b,c(m/分)とすれば、明らかにa＞bだから、
b=a-40、また 9(a+c)=L=10(b+c)、2式からa+c=400m/分、L=3600m
花子が向きを変えてからt分後について、ct=at-{L-0.1(a+c)}=bt-{L-9(b+c)}、t=80分、よって 80.1分後で c=177.75m/分

0497１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 00:04:55

V={(x,y,z)|(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)≦1}の体積を求めよ。

積分範囲を曲座標変換するんだとは思うが何を積分すればいいんですか？
1ですか？

0498１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 00:06:34

はい

0499１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 00:24:45

>>497
x^2+y^2+z^2=1の体積を求める
↓
x=x/a,y=y/b,z=z/cとすればできる。

0500pooh

2007/02/08(木) 01:11:35

突然すみません！！
RSA暗号法の２つの鍵を
(e,n)=(61,437)
(d,n)=(13,437)
の時、292を復号する方法を教えてください。

0501１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:27:33

点（２，３，４）を通り、直線（ｘ＋１）/２＝ｙ＋１＝（ｚー３）/（－３）
に平行な直線の方程式をお願いします

0502１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:31:40

>>501
(x-2)/2 = y-3 = (z-4)/(-3)

0503１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:34:53

>>502
ありがとうございます
計算過程をお願いできますか？

0504１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:37:38

>>503
計算過程などあるか
公式通り

0505１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:44:02

>>504
理解できました
あと点（０、－１、３）を通り、直線ｘ＝－ｔ、ｙ＝ｔ－２、ｚ＝２ｔ＋５に平行な直線の方程式もお願いします

0506１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:45:41

今日の、理解できてねえじゃん、はこいつですか？

0507１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:48:11

>>505
理解という言葉を知らないようだからここにでも行くと良いのではないか

ttp://www2.ocn.ne.jp/~kokusaig/

0508１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:49:35

V={(x,y,z)|x^2+y^2≦a^2かつy^2+z^2≦a^2}(a>0)の体積を求めよ。

xを何かしらで固定して-aからaまで積分しようと思うのですが、
二つの円柱の共通部分の面積がわかりません。
お願いします。

0509１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 02:51:59

>>508
xでダメならyでやれ
そもそもその式の与え方でxを固定するのはセンスがない
計算練習にはいいかも知れんが

0510１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 04:23:09

別のスレで質問したんですが，忘れ去れたようなので・・・

∫_|z|=n tanπz dz (n:正の整数)
∫_|z|=(2n+1)π/2 dz/(sinh z) (n:正の整数)
これをどう解いていいか分かりません．
どなたかご教授おねがいします．

0511１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 04:31:13

>>510
|z|=nをz=n*exp(i t)とおいて

�@_{|z|=n} tan (πz)dz
=�@_t∈[0,2π] tan (nπ exp(i t))dt

以下略。

0512１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 09:57:43

>>508
この場合は、z=a･cosθで断面を考えると、うまく、断面積がθの関数で求まる。

x^2+y^2≦a^2　（半径aの円の内部）
y^2≦a^2-z^2=(a･sinθ)^2　→ -a･sinθ≦y≦+a･sinθ
　∴　ｘｙ平面に描いた円の上下をカットした図形
(1/4)S(θ)=π･a^2･(θ/2π) +(1/2)(a･cosθ)(a･sinθ)
S(θ)=a^2(2θ+sin2θ)

V=∫S(z) dz =∫[θ:-π→0] S(θ) a･sinθdθを計算

0513510

2007/02/08(木) 11:07:45

>>511
ありがとうございます．
本当に助かります．

0514１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 11:35:21

ある地域の４月の平均気温が一定の比率で上昇しているとする。
(1)一定の比率をpとして、将来の４月の平均気温Ｔを求める微分方程式を示せ。
(2)2005年の平均気温をT0(℃)とし、毎年p=0.001上昇するとして、2005年からn年後の

平均気温Ｔ(℃)をT0,nを用いて表せ。
(3)T0=15(℃)とし、関数電卓を使い、100年後のT(℃)を求めよ。

上のような問題なのですが、(1)から考え方が分かりません。どのように式を立てれば

いいのでしょうか？

0515１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 11:44:46

dT/dn=pT

0516510

2007/02/08(木) 12:14:25

>>511
度々すいません．
ご教授頂いたとおりやってみたのですが，すぐに詰まりました．

特異点は
ｎ＝0でなし。
ｎ＝1で、1/2と-1/2
ｎ＝2で、1/2と3/2と-1/2と-3/2
のように増えてしまうのですが，こういった場合はどうすればいいでしょうか

0517514

2007/02/08(木) 12:28:15

〉〉515
それは（1）の解答でそれに代入していけば良いということですか？

0518１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 15:16:04

>>514
1) t=f(n)として、t'=p*t
2) t'=p*t ⇔ t=C*e^(pn)、また C=t0 より t=t0*e^(0.001n)
3) t=15*e^(0.001*100)≒16.6℃

0519１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 03:16:14

おやすみking

0520１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 10:58:45

有理数の稠密性の証明はわかったのですが、
無理数の稠密性を証明することは出来るのですか？

0521健忘 ◆FoldXequ.6

2007/02/10(土) 11:08:19

>>520
√2の有理数倍になる数がどんな感じで分布しているのかとか考えてみるといいお（´・ω・｀）

0522１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 12:31:05

∩[n∈Ｎ]Ｏ_nが開集合にならないような、距離空間＜Ｒ,ｄ_1＞の開集合の列Ｏ_1,Ｏ_2,…の例にはどのようなものがありますか？

0523１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 12:39:19

O_n = (-1-1/n, 1+1/n)

0524522

2007/02/10(土) 13:29:56

>523
ありがとうございます。

0525１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 13:41:52

Ｒ_2∋x={x_1,y_1},y={x_2,y_2}、ｄ_2をＲ_2上の普通の距離、σ_2(x,y)=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|とする時
（ｄ_2の(ε/√2)近傍）⊂（σ_2のε近傍）
の証明法がわからないので助けて下さい…

0526Cantor Set

2007/02/10(土) 13:53:23

>520
　蛇足だが、
　有理数全体の集合Ｑの可算性の証明は、
　Ｑ = {0} + {±m/n | m,n∈Ｎ、互いに素}　
　より、m+n の小さい方から番号を振る。　　（← Ｎは可算だから)

0527１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 14:35:36

正弦定理

(2)
a=12,B=60ﾟ,C=75ﾟのときb(穴埋め)

A=180ﾟ-□=□
正弦定理より □/sin□ = b/sin□
よって
b=□sin□/sin□=□

(3)
a=1,c=√3,C=120ﾟのときA(穴埋め)

正弦定理より □/sinA=□/sin□
よって
sinA=sin□/□=□
C=120ﾟより□＜A＜□であるから、A=□

(4)
b=5,外接円の半径R=5のとき　B

(5)
A=50ﾟ,B=100ﾟ,C=5のとき、外接円の半径R

余弦定理
(1)
A=75ﾟ,B=45ﾟ,C=√6のとき　b

(2)
a=√7,b=1,C=2のとき　A

どなたかお願いします。ﾟ(ﾟﾉД｀ﾟ)ﾟ｡

0528１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 14:39:28

ここまで誘導されててわかんないんじゃ救いようがないな

0529１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 14:51:05

>>528
>>527←これ、質問だったんか。パッと見で解答だとばっかり思ってたｗ

0530１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 15:00:49

>>525
示すべき命題は、
√(|x_1-y_1|^2 + |x_2-y_2|^2) ＜ ε/√2 ⇒ |x_1-y_1| + |x_2-y_2| ＜ ε
相加相乗平均でも平方完成でも好きなの使って示せばよろし。

0531１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 15:21:11

a*2+b*2+c*2=(a+b+c)(a*2+b*2+c*2+ab+bc+ca)+3abcにする事ができません。左辺を基本対称式するだけなんですが
教えてください

0532１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 15:25:08

すいませんこうでした
a*2+b*2+c*2=(a+b+c)(a*2+b*2+c*2-ab-bc-ca)+3abcにする事ができません。左辺を基本対称式するだけなんですが
教えてください

0533１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 15:29:52

>>531 出来ないのが当たり前、という感覚を身につけよう。だって左辺にはabcが
無いのに右辺はみんな+で構成されてるからabcの項は絶対に存在。
　こういった判定基準は覚えていた方が良い。で、左辺みたいのなの出されたなら
ますは(a+b+c)^2と比較してみる事。

0534１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 15:30:06

ほんとにごめんなさい右辺は２乗ではなく３乗でした

0535１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 15:44:31

もうめちゃくちゃ

0536527

2007/02/10(土) 16:24:15

誰か答えお願いします････

0537１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:28:55

>>534
最初から全部書き直せ

0538１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:37:26

M^N=N^M (但しM<N)となるような自然数を求めてください。

0539１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:49:27

>>538
2と4

0540１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:50:14

初めから書き直します。m(_ _)m
a*3+b*3+c*3=(a+b+c)(a*2+b*2+c*2-ab-bc-ca)+3abcにする事ができません。左辺を基本対称式するだけなんですが
教えてください

0541１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:51:26

>>540
> 基本対称式する
そんなが動詞あるのか？

0542１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:51:48

aの3乗　は　a^3　とかく
* は、かけざん

0543１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:52:04

>>540
最初から書き直すなら、ちゃんとかけよ。
*は乗算。

0544１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:52:57

>>541
どこに助詞を入れてんだよｗ

0545１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 17:03:48

>>539
2と4があてはまるのは誰だってわかりますよwww
logを使うのは何となくわかったんですけど…解き方を教えて下さい。

0546１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 17:06:48

誰も答える気がしなくなったかもね

0547１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 17:19:04

距離空間において
｛x∈Ｒ｜0＜x≦1｝がコンパクトでないことを示せ

お願いします

0548１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 17:54:31

>>527
> (2)
> a=12,B=60ﾟ,C=75ﾟのときb(穴埋め)
>
> A=180ﾟ-135ﾟ=45ﾟ
> 正弦定理より 12/sin45ﾟ = b/sin60ﾟ
> よって b=12sin60ﾟ/sin45ﾟ=12(√3/2)/(1/√2)=6√6
>
> (3)
> a=1,c=√3,C=120ﾟのときA(穴埋め)
>
> 正弦定理より 1/sinA=√3/sin120ﾟ
> よって
> sinA=sin120ﾟ/√3=(√3/2)/√3=1/2
> C=120ﾟより0ﾟ＜A＜60ﾟであるから、A=45ﾟ

0549１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:27:16

sin^2θ+2cosθ=2
ってあってる？急いでお願い

0550１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:29:59

>>549
sin^2θ+2cosθは定数じゃないぞ。

0551１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:30:34

θが方程式を満たすような定数なのかもしれんぞ

0552１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:34:07

>>549
意味不明。

0553１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:35:44

x^2-10x+3=a(x-2)(x-3)+b(x-3)(x-1)+c(x-1)(x-2)

次の等式がｘについての恒等式であるとき、定数a.b.cの値をお願いします

0554１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:35:50

線分y=ax^2（a＞0)と直線y=bx-2は、x座標が2である点Pとx座標が1/aである点Qと交わっている。ただし、QはPより右側にある。次の問いに答えなさい

(1)bをaで表しなさい

(2)線分PQの中点Lを通りy軸に平行な直線が、放物線y=ax^2およびx軸と交わる点をそれぞれM,Nとする。LM:MN=1:4であるとき、aの値を求めなさい

中学校レベルの問題です…解けません、(2)が。

0555１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:44:34

>>547
兵でないから明らか。

0556１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:49:41

>>553
右辺展開して係数比較

>>554
Lの座標を求める
Lを通りy軸に平行な直線の方程式を出す
M,Nの座標を求める
LM=
MN=

わかんなかったら適当に絵描け

0557554

2007/02/10(土) 18:56:05

>>556
M(t,at^2)
N(t,0)
L(t,t(2a+1)-2)
と置いて、
at^2:t(2a+1)-2=4:5の式を作りt=(1/a-2)*1/2を代入し、
aについて解いてみるとaが3乗になってしまいます……

0558１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 18:59:05

>>553
x=1を代入すると，
-6=2a　∴a=-3
x=2を代入すると，
-13=-b　∴b=13
x=3を代入すると，
-18=2c　∴c=-9

0559１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:29:11

>>558
なぜX＝1を代入したんですか？

0560１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:31:40

なぜそんな質問をするのですか

0561１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:31:41

>>547
｛ｘ：ｘ≧１｝はコンパクトでないことを示せ、
だったら、どう解く？

0562１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:33:09

>>559
aを求めたいからだろ。

0563１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:34:19

>>560
わからないからです

>>562
ありがとうございます

0564１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:35:55

>>562
ちょｗおまｗｗｗ
a求めるのはわかってる。
なぜx＝1を代入したんですか？

0565１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:36:22

>>557
t が違う
中点ってのは足して2で割るんだろ

他は合ってる
計算すれば a の2次方程式が出る

0566１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:39:34

xの恒等式なんだから
すべてのxについて等式が成り立っている
x=1を代入しても成り立つ
第2項、第3項を消して簡単にaを求めるべくx=1を代入している

同様にしてb,cも簡単に求められる
a,b,cが求まったらおわり

0567KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/10(土) 19:41:04

talk:>>519 私を呼んでないか？

0568563

2007/02/10(土) 19:42:56

わかりました。ありがとうございます

0569554

2007/02/10(土) 19:59:44

>>565
Qのx座標1/aで、Pのx麹ﾀ標が2だから、
中点Lのx座標は1/aから2引いて2で割ったものだと思うのですが

0570１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 20:01:50

>>569
もしそうなら、例えばx座標が1と2だったら
(2-1)/2=1/2が中点のx座標ということか？
(1+2)/2=3/2ではなく

0571１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 20:05:34

(a,b),(c,d) a<c

(c-a)/2
は「x座標について2点の距離の差の半分」を表している
結局、中点の座標は a+(c-a)/2=(a+c)/2 となるだろ

0572554

2007/02/10(土) 20:07:39

>>570
はっ今理解しましたー！
よくよく考えたら、1/aから2引いて割ったものには、Pのx座標を足さなきゃtになりませんねぇ
どうも有難うございました

0573１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 20:33:28

ごめんなさい

a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abcにする事ができません。左辺を基本対称式するだけなんですが
教えてください

0574１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 20:42:02

>>573
公式a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)を使う。
a^3+b^3+c^3
=a^3+b^3+c^3-3abc+3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc

0575１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 21:33:53

>>561
わからないです…

0576１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 21:38:42

きみはまず定義を確認したほうがいい。

0577１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 21:50:06

http://hw001.gate01.com/akiyoshi/archives.html

すいません、重複しますがお願いします。
1992年度理系6の(2)です。

0578１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 21:53:39

>>577
マルチすんな。
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744354/828

0579１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 21:58:58

>>578

おまえ暇なんだなｗｗｗｗｗ

0580塾講バイト

2007/02/10(土) 22:09:22

今日、中１の子に質問され、わからなくて保留にした問題です・・・
誰かお願いします・・・

3x+7y=1 6x+9y=1 ax+by=1
が同一の一点を通るとき
A(3,7) B(6,9) C(a,b)
が同一直線状にあることを係数の配列と点の座標の関係を使い、証明せよ。
計算式などは使わず閃きで。

お願いします

0581１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 22:18:59

同一の一点を(p,q)

3p+7q=1
6p+9q=1
ap+bq=1
これらは(3,7),(6,9),(a,b)がそれぞれ直線px+qy=1上に存在することを示している
おわり

0582１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 22:23:12

明日この問題が試験範囲なんで・・・・・

平面上の曲線Ｃ：ｙ＝x^3＋3x^2－2x－6がある。以下の問に答えなさい

（１）曲線Cと点(0,－6)で交わり点(0,－6)と異なる点を接点とする曲線Ｃの
接線を求めよ
（２）直線x＝０上の点(0,－6)がある。この点を通る曲線Cの接線が３本となるａの
範囲を求めよ。

以上２題です。よろしくお願いします。。

0583１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 22:32:09

>>582
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170744354/853

0584１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 22:43:56

>>582
マルチはやめい

明日試験ならちょっとはわかるんだよな？
(1)は接点のx座標を t として接線の方程式を出し、(0,6)を通るように t を定める
ただし、t は0でない

(2)の a って何？

0585１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 00:21:56

>>582
> 明日この問題が試験範囲なんで・・・・・

だからマルチが許されるとか思ってるんじゃないだろうな
まああれだ
帰れ

0586１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 00:49:23

マルチマルチうっせぇｗｗｗｗｗ
ガキかｗｗｗ

0587１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 00:50:04

>>586=>>582乙ｗ

0588１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 00:51:00

>>586
じゃ、お前が答えてあげたら？

0589１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 01:06:31

Ａ，Ｂ２種類の食塩水が400gずつある。食塩水Ａからは200g，食塩水Ｂからは100gをとって混ぜたら，
８%の食塩水ができた。また，食塩水Ｂの残りの300gに20gの食塩を混ぜたら，食塩Ａと同じ濃度になった。
食塩水Ａ，Ｂの濃度はそれぞれ何%ですか。

0590１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 01:07:32

>>589
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/383
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/705

0591１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 01:08:20

>>589
マルチ常習

0592１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 01:14:21

>>587

こういう空気の読めない奴は首ｔｔ(ry

0593１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 01:15:29

スレの無駄遣いすんな

マルチなんて誰が見てもわかるだろ？

これだからニーｔ

0594１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 01:17:07

器が知れるわ

0595１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 01:32:15

>>567
必要条件使ってa,b,cが求まったら充分性の確認せにゃいかん。

>>573
「基本対称式する」って何を意図してるの？

0596１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 01:44:46

>>595
xの恒等式である
という仮定は無視？

0597１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 04:52:50

数列｛Ａn｝は次の漸化式をみたす
Ａ1=3/2 Ａn+1=2/（3-Ａn） (n=1,2,3・・・
（１）Ａ2を求めよ。
（２）（Ａn-2）/（Ａn-1）=ＢnとおくときＢnをｎの式で表せ。
おねがいｓます

0598１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 04:57:46

マルチインデックス

0599１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 04:58:41

>>597
記法がなんとかなったと思ったら今度はマルチですか
もう諦めろ

0600１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 07:43:28

>>599
記法すらなんとかなっていませんが

0601１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 08:39:58

>>575
コンパクトでないこと、とは
コンパクトの定義に照らしてどういうことなのかをはっきりさせましょう。

0602１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 09:02:17

>>595
恒等式だからこそ三点での一致だけでは不十分で、十分性を確認しないといけないんだろう。
やばいよ、おまえ。

0603１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 10:06:57

等式lim_[x→0]{|a↑＋ｘb↑|-|a↑|}/x=(a↑･b↑)/|a↑|を示せ。ただしa↑は零ベクトルでないとする。
がわかりません。どなたかお願いします。

0604１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 10:11:27

分母分子に |a↑+xb↑|+|a↑| をかけてみる。

0605１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 11:02:57

>>604
ありがとうございます。できました。

0606525

2007/02/11(日) 11:23:38

>530
ありがとうございました！

0607１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 12:03:28

>>595
> >>567
> 必要条件使ってa,b,cが求まったら充分性の確認せにゃいかん。

不可欠とまでは言えない（そう指導する学校も多いようだが）

0608１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 12:35:09

いわゆるひとつのファンデルモンド

0609１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 14:25:25

>>602
お前はアンカーの付け方がヤバイ

0610１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 14:28:15

>>602
次数考えた3点で十分だろうが。

0611１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 14:32:37

>>602
～がxについての恒等式となるようにa,b,cを求めよ。

～がxについての恒等式である。このときa,b,cを求めよ。

十分性確認は前者は必要だが、後者は不必要。上の問題は後者。
とｵﾓﾀが違う？やばいなら教えてﾎｽｨ

0612１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 14:34:40

>>611
そういう問題ではない
仮に後者でも十分性の保証がないなら（今の問題の場合はあるが）確認は必要

0613１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 16:39:53

>> 611
そうだぞ。恒等式になることは問題が保証してくれていても、
出てきたa, b, cの値で恒等式になっていることは確かめてみな
いとわからない。

0614１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:02:58

>602, >609
　それって褒め言葉?

0615１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:16:03

θの方程式sin^2-sin=k
0≦θ＜360
の解の個数出し方教えてください

0616１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:29:45

X(四乗)-7X(二乗)+24X-15=0
この方程式の解き方を教えて下さい

0617１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:30:38

>>616
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/263

0618１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:34:08

>>616
むこうでヒントまでもらってるだろうに。

0619１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:35:28

>>615
　とりあえずt=sinθとかおいて、-1≦t≦1でy=(左辺)のグラフを
かいてみ。交点の個数＝解θの個数ではないところに注意。

0620１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:35:30

ごめんなさい。
理解できなかったんです……

0621１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:36:53

>>620
　そういうときは、「何がおこったんですか?? 」じゃなくって、
「どういうことですか？」ってきいてみ。
　とにかくあれがヒントだよ。

0622１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:45:12

>621
どういうことですか??
説明してくれませんか??

0623１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:46:47

>>622
マルチか。とにかくどこで聞くのか統一しろ。

0624１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:58:17

申し訳ありません。
ここで聞くことにします。
(～)(～)の形でおいて、それを展開して恒等式的な解き方で解けばいいんでしょうか…

0625１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:00:41

>>622
　そういうこと。ほんとに整数係数の2次式の積に因数分解できる
んならそれで解ける。
　もうマルチすんなよ。

0626１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:04:41

>>625
ありがとー(*^－')ノ
以後気をつけますo(^-^)o

0627１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:07:14

回答者の優しさに感動した

0628１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:14:24

コイツはまたマルチするよ
間違いない

0629１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:16:06

ところで>>626の問題って、ほんとに整数係数で因数分解できる
のか??

0630１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:20:39

（1－i）の12乗って－64であってますか??本当に気になるんです!!

0631１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:21:42

>>628
あってる。

0632１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:22:19

(5 - 3X + X^2) (-3 + 3X + X^2)

0633１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:22:23

>>630
あってる。

0634１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:22:54

>>632
そなのか。たしかめさせてｽﾏｿ。

0635１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:24:44

>>630
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/495
の人も同じ答えになったそうだ

0636１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:34:01

答えは教えないけど合ってない

0637１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 00:07:26

>>626
こいつ絶対根性の曲がった女だし、またすぐマルチする
腐れマンコは失せろ

0638１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 11:40:01

>>637
ホントにごめんなさいm(_ _)m
そして、俺は正真正銘の男です。もうマルチはしません。マジで、悪かった<<o(>_<)o>>

0639１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 11:45:01

(5x-5x^2)+(5y-5y^2)+xy=24
を満たす最小のxyってどうやって求めたら良いんでしょうか？

0640１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 11:47:19

x+y=u, xy=vと置換してみ。
あとはu^2-4v≧0に注意しながらvの最小値を考えればいい。

はずだけど。

0641１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 11:51:14

簡単な質問で申し訳ありません。

三辺が

AB＝６
BC＝２√１３
CA＝８

の三角形の外心をＯとするとき、次の式のｌ、ｍを求めよ。

→　　→　　→
AO＝ｌAB＋ｍAC

よろしくお願いします。

0642１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 11:51:59

>>641
簡単なら自分で考えろよ。

0643１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 11:53:56

すみません、書き間違いがありました
正しくは
(5x-x^2)+(5y-y^2)+xy=24
です。

0644１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 11:55:19

>>643
そんなこといきなり言われても。

0645１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 11:57:46

>>644
６４３＝６３９です

0646１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 12:00:06

>>645
ちゃんとリンク張れよ。張り方知ってんのにどうしてそういうことすんの？

0647１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 12:06:47

>>642みたいな奴がいると、このスレって糞スレになるね！

0648639

2007/02/12(月) 12:12:32

>>646
ごめんなさい。。
直近だからわかるかと思って何もしませんでした。
今後注意します。

0649１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 13:03:53

>>641
OがA、B、Cと等距離にある事から連立方程式
各辺の長さからアレとアレの内積が以下略
答えはl=2/9,m=5/12

0650１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 18:06:26

>>574みたいになるんですか？

0651１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 18:17:00

>>650
なるかどうか展開して確かめてみたらいいじゃん。

0652１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 18:45:34

>>651
いや因数分解から
つまり
帰納法として

0653１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 20:28:50

>>652
なんで帰納法が必要なの？

0654１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 21:41:27

v,w を複素数, x=(v,w)の転置,　A∈SL(2,R)とするとき，
|Ax|≧|x|/2
は成り立ちますか？　成り立つとき，証明はどんな感じになるか教えてください。

0655１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 21:53:20

>>654
Aを対角化
or
成分計算

どっちもごりごり
やってください

0656１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 21:54:26

いやだ

0657１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 21:59:35

(logax)の微分の過程と区分求積って形が似てて関係がありそうなんですがどうですか？

0658１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 22:00:49

>>657
どこがどう似てると思うのかを
書いてください

0659１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 22:04:44

>>653
652氏は帰納という言葉に勝手な意味を当てはめているのジャマイカ

0660１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 22:11:02

(logax)の導関数で
lim(Δx→0)1/Δx･loga(1+Δx/x)あたりです

0661１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 23:08:24

>>659
652ではないが、俺は展開は演繹的だが因数分解は帰納的だとおもう。
展開公式を逆に用いる、とか部分的には演繹だし、式変形が
終わってしまえば確認は演繹的にできるけどね。
同じ意味で、微分は演繹的だが積分は帰納的に感じる。

もちろん数学的帰納法は演繹法の一つだから関係ない。

0662１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 23:09:22

>>660
ロガックスって何？

0663１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 23:14:29

>>662
aが底、xが真数ってある

0664１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 23:40:34

“条件”と“命題関数”は同じものですか？

0665１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 00:47:53

数学史上最大の問題です
この世に無限がないことを証明しなさい

0666１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 00:50:18

>>665
以下のものを定義してください
無限
「この世に存在する」なる属性

0667１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 00:54:40

>>660
何と何が似てるといいたいのか不明
導関数の方はこうで
区分求積の方はこうだから
似てると思うというように比べて書かないと

0668１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 01:15:52

すいません、教えてください
ｺ[x=0,L][{√2/L*sin(nπx/L)}^2]*d^2/dx^2 dx=-ｺ[x=0,L]√2/L*sin(nπx/L)}^2 dx

になるらしいんですがわかりません・・・

0669１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 01:34:06

>>660似てるって…あー似てますね形。分数が前にでてるとこだけ。だから？

0670１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 01:47:10

似てるっちゅーかさ
微積分学の基本定理でも勉強してみたらどうかな。

0671１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 01:47:52

>>668
ｺ
ってのは何だ？

0672１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 01:50:15

>>671
すんません、インテグラルがうまく変換できませんでした

0673１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 01:54:18

>>672
左辺のd^2/dx^2 は何に作用してるんだ？

0674１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 00:49:54

f(x)が0からxまでの間で微分可能のとき
f(x)=f(0)+[x,0]∫f'(t)dt
これはあってますか？

0675１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 01:18:11

概ね合ってる

0676１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 01:33:48

>>674
微分積分学の基本定理について調べてみたら。

0677１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 04:12:07

aは定数として
f(t)=a/[(t^2+a^2)^2]とする
f(t)をラプラス変換したらどうなりますか？
結果だけ教えてください

0678１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 07:04:18

-.5i/t-ai+.5i/t+ai

0679１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 09:34:31

>>677
逆ではなくて？

0680１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 16:12:14

微分積分学の基本定理　高校数学では積分の定義みたいな扱いだったっけ

0681１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 00:54:57

0682１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 01:55:50

この式を簡単にせよ
http://imepita.jp/20070215/068850
どうやるんですか＞＜

0683１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 01:58:10

漸化式の問題です。

An = 2An-13 + An-1で初期値はA1からA13まで全て 2 。

一般項Anを求めよ。

という問題です。どなたか助けてください。

0684１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 02:04:05

>>682
指数を全部、分数表示に直す。例：[3]√a = a^(1/3)
あとは指数法則を使って計算。

>>683
式がよくわからない。とりあえず、A(30)くらいまで手で計算してみたら？

0685１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 02:20:13

http://news21.2ch.net/test/read.cgi/slotk/1170945605/

このスレでとある議論がされています。
パチスロの確率についての話です。

どちらの意見が正しいのか分かりません。
場合わけがどうとか、良くある死刑囚が1/2と勘違いする話もでてますが、
実際はどちらが正しいのでしょうか？

高圧的じゃない人。
スレ全体の人が理解できるような説明が出来る人。
よろしくおながいします

0686682

2007/02/15(木) 02:35:58

>>684ありがとうございます。
http://imepita.jp/20070215/089330
これでいいんでしょうか？

0687１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 02:43:18

>>686
たとえば、(a^2)*(a^3) はどうなる？

0688１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 02:46:50

>>680
高校数学の積分の定義は「微分の逆操作」としてまず不定積分が
定義され、で、定積分。基本定理は、こんな公式使うとこんな問
題解けますよみたいなおまけ的扱い。「定積分で表された関数」
って単元。

0689１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:00:37

>>685
見てみたが、専門用語ばっかりで、何が問題なのかすらチンプンカンプンだった。

0690１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:05:08

>>687 新参ですいませんが^が乗って意味ですよね？
a^6ですか？

0691１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:08:04

>>690
それがおかしい。

a^2 は a*a
a^3 は a*a*a

よって (a^2)*(a^3)=(a*a)*(a*a*a)

0692１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:13:28

ということはa^5てことですね？

0693１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:18:05

>>692
そう。では一般に、(a^m)*(a^n) はどうなるか。

mやnが分数になっても、同じ方法で計算できるとするわけだが、
>>686を見ると‥‥

0694１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:22:07

「　a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = n^2 － 6
　　a + b + c + d ≦ n
　　a ≧ b ≧ c ≧ d
　　のとき、自然数a,b,c,d,nを求めよ　」
いろいろ計算してみましたが、わかりませんでした。
どなたかよろしくお願いします　m(_ _)m

0695１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:29:45

>>693ではこれでどうでしょうか。
http://imepita.jp/20070215/125070

0696１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:37:15

>>695
なんか、5/3が3/5に変わってないか？

0697１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:39:22

あっ本当ですね！
答えはａですか？

0698１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:39:54

>>694
(a+b+c+d)^2=n^2-6+2(ab+bc+cd+da+ac+bd)<=n^2

D=ab+bc+bc+cd+da+ac+bd<=3

6d^2<=D<=3
だからd=0

3c^2<=D=ab+bc+ca<=3

だからc=0か1
c=1なら
D=ab+b+a<=3
となってa=b=1

c=0なら
D=ab<=3
から(a,b)=(3,1),(2,1),(1,1)

よって(a,b,c,d)=(3,1,0,0),(2,1,0,0),(1,1,0,0),(1,1,1,0)

このうちa^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6を満たす自然数n
が存在するのは
(3,1,0,0)と(1,1,1,0)に限り、nの値はそれぞれ4,3

0699１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:45:13

>>697
a^0 はどうなる？

ちなみにa=0だと困るけど、今回は0でないとしてよい。
なぜなら、最初の問題の分母にaが使われているから。

0700１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:45:16

>>698
補足。
c=0
ならD=ab+a+b<=3

このとき、b=0なら
a<=n,
a^2=n^2-6
となって、そのような自然数nは存在しない。

0701１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:47:11

>>699分母が0は有り得ないからですか？

となると答えはどうなるんでしょうか

0702１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:51:03

>>698,700
ありがとうございました
も一回。ありがとうございましたm(_ _)m

0703１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:52:18

>>701
再び聞く。a≠0 のとき、a^0=

0704１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:54:37

>>703すいませんわからないですorz

0705１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:56:58

>>704
a^0 = a^(1-1) = (a^1)*a^(-1) =

0706１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:01:17

a-aですか？

0707１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:02:25

すいません-a^2ですか？

0708１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:03:15

>>707
ド突いたろか。

0709１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:09:49

すいません本当にわからないです。
こんなんに付き合っていただいときながらすいません

0710１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:16:17

>>706-707
>>686あたりでは正しく理解してるようなのに、なんでそうなるのかな。
a^(-1)は、分数で表すとどうなる？

0711１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:21:43

統計学について、
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
また、XとYが独立の時、
E(XY)=E(X)E(Y)
V(X+Y)=V(X)+V(Y)
という公式がありますが、
V(XY)についてはこれといって特徴的な性質は無いのでしょうか？

0712１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:26:31

>>710こんなに付き合っていただいたのにわからないので死にます
本当にありがとうございましたm(_ _)m

0713１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:29:07

>>712
90%は完成してるんだから、ここで諦める手はないぞ。

あとは a^0 がわかればいいだけだ。
これは教科書に必ず載ってるので、見とき。

0714１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:33:37

あっ載ってました！１ですね！？

0715１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:35:44

>>714
やっと正解に到達したな。おめ。

0716１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:37:19

>>715本当ありがとうございました!
2年ぶりに数学見たんで全然記憶なくて…助かりました！

0717１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 06:35:08

>>711
XとYが独立であるとする。E(XY)=E(X)E(Y)なのだから、
V(XY) も V(X)V(Y) となるのを期待したいが、
分散の定義V(X) = E(X^2) - E(X)^2 と、>>711に書いてある式を使って
V(XY)-V(X)V(Y) を計算すると、ちょっと違うことがわかる。

V(XY) - V(X) V(Y)
= E(X^2Y^2) - E(XY)^2 - (E(X^2) - E(X)^2) (E(Y^2) - E(Y)^2)
= E(X^2) E(Y)^2 + E(X)^2 E(Y^2) - 2 E(X)^2 E(Y)^2
= E(X)^2 (E(Y^2) - E(Y)^2) + E(Y)^2 (E(X^2) - E(X)^2)
= E(X)^2 V(Y) + E(Y)^2 V(X)

移行すればV(XY)の式を得る。

0718１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 17:23:42

こんにちはking

0719KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/15(木) 17:32:38

talk:>>718 私に何か用か？

0720１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 17:49:03

よろしかったら､助けてください。

①『L/Kが代数的ならば､Lの代数的閉包はKの代数的閉包でもあることを示せ』
②『Ωは体Kを含む代数的閉体とし､LをKのΩにおける代数的閉包とすれば､LはKの代数的閉包であることを示せ』

の２問です。お願いします。

0721１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 18:07:46

>>720
(1)L上代数的な数はK上代数的だから
(2)LのΩにおける代数的閉包はLの代数的閉包だから(1)が使える

0722１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 21:25:58

An = 2An-13 + An-1=3An-14
-2An=-14
An=7

しかしこれはA1からA13まで全て 2を満たさないので
漸化式は間違ってる

0723１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 21:27:14

↑は683あて

0724１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:05:14

くだらない書き込みでミスってたら世話ないな。

0725１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:16:41

721さん､アリガトウございました!!

0726１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:45:04

>>722
n-13とn-14は添え字です。

A(n) = A(n-13) + A(n-1) と書いたほうがわかりやすいでしょうか？

誰かお願いします。

0727１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:46:29

↑は
>>683の問題です。

0728１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:47:45

>>727
A(n-13)の係数は2なのか1なのかどっちなんだ

0729１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:48:49

>>726は
×n-14とn-14は添え字です。
○n-14とn-1は添え字です。
でした。
連投すみません。

0730１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:50:28

>>728
A(n-13)の係数は2です。

ハツカネズミが増殖する問題でこのような漸化式が出てきました。

0731683

2007/02/16(金) 00:53:19

ちなみに問題はこういうやつです。

ここに、１匹の大人の紅鼠がいる。紅鼠の寿命は半年～１年である。
彼は単体で子を産むことができ、その子は２週間つまり生まれた日から１４日目で大人になる。大人の紅鼠は正午に、死ぬまで毎日子供を２匹産み続ける。
また、生後５ヶ月目の紅鼠は独立して必ず自分のコロニーを形成することが報告されている。コロニーはマスター紅鼠（そのコロニーを創った紅鼠）が死んだ場合、
ただちにそのコロニーは消滅する。早くて、紅鼠のコロニーが１０００万個を越える日は何日目になるだろうか、遅くて、紅鼠のコロニーが１０００万個を越える日は何日目になるだろうか、考えてください。
尚、初代紅鼠の誕生の時間帯は任意のものとし、紅鼠は寿命以外では死なないと仮定。

2週間考えつづけているのですが、正解に辿りつくませんorz。こちらのほうもよろしければお願いします。

0732１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:56:31

>>726
わかりやすいわかりにくいの問題ではなく“明らかに意味が変わっている”

0733１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 00:58:16

整数とＺの違いについて教えてください。

0734１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 01:01:42

>>683

母函数は、A_0=0 とおくと
　G(x) ≡ 納k=1,∞) A_k･x^k = {1/(1-x-2x^13)}･納k=1,13] {A_k -A_(k-1)}x^k,

本題は初期条件より、
　G(x) = 2x/(1-x-2x^13).
これを真苦労人展開する。

0735１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 01:02:37

>>732
不勉強ですみません。特性方程式を立てると、t^13 - 2t^12 - 1 = 0となって、この方程式をどう解くかがわからないんです。

0736１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 01:03:40

>>734
ありがとうございます！やってみます！

0737１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 01:24:16

上のレスと比べて稚拙で申しわけないのですが、

y＝4/xのxが増加するとき、（xの範囲は指定されていません）
・xが負から正に増加すると、yは増加します。
・xが符号を変えずに増加すると、yは減少します。
以上は正しいですよね？

そこで、y＝4/xについて、
「少なくとも１回、xが増加するとyが減少する」といえますか？
全てのxにおいて、ではありません。少なくとも１回です。
お願いします。

0738１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 01:37:50

>>737
xは増加しかしないとして
xがn回増加する場合
条件から少なくとも1回増加するから n≧1
そのn回の中に1回でも負→正があればyは増加してしまう。
したがって、いえない。

0739737

2007/02/16(金) 01:39:52

すみません、質問の書き方が悪かったです。
少なくとも１回、「xが増加するとyが減少する」という事が起きますか？

という質問でした。

0740１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 01:49:30

>>739
回数の数え方がわからないな

0741１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 01:50:21

>>739
xが-1から1に不連続にいきなり増加した場合
yも増加している。

0742737

2007/02/16(金) 01:56:59

本当にすみません。もっとわかりやすくしてみます！

y＝4/xは
xが１から２に増加すると、yは４から２に減少する。
このことから、y＝4/xは少なくとも１回
「xが増加するとyが減少する」
といえますか？

0743１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:02:30

>>742 わかりやすくする必要は全然ないので、厳密にしてくれ。

0744737

2007/02/16(金) 02:05:07

>>743
これでダメですか？
そもそも厳密な問題じゃなかったんです・・・

0745１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:12:32

一回とはナンだ

0746１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:19:40

>>742
例えばさ
xは1から2に連続的に x=1.1とか1.2とか細かい値も取りながら増加していくのか
それともx = 1の時と x=2の時だけを比べるのかどっちだい？

0747737

2007/02/16(金) 02:20:15

>>745うまく定義できません・・・・・

ならば、xが増加するとyが減少する。ただし、すべてのxにおいてではない。
これではだめですか？

0748737

2007/02/16(金) 02:21:21

>>746
後者です。あまり厳密性を必要としない問題なんです。

0749１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:22:05

>>748
「xが増加すると yが減少する」とはいえない。

0750１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:30:07

>>748

y=1/xは　単調減少（x≠0）だが、
x<0の時y<0、x>0の時y>0。

だから、xが「増加」したとき
符号に変化がなければyは「減少」するが、
変化があればxが増加したとき
yも増加する。

0751737

2007/02/16(金) 02:35:11

>>749
>>750
ありがとうございました。xの範囲を明記しないと、どちらにでもなる。
ということですよね？
寝ます。遅くまでありがとうございました、すごく感謝してます！

0752１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:38:03

4次の正方行列の逆行列を求める問題を出されたんですが
手計算で出来るような問題なんですか？

0753１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:42:46

>>752
要素が全部整数なら、A4の裏紙1枚程度か。

0754１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:52:38

>>753
そのくらいでいけますか
１つの要素を解くのに10分くらいかかったので、鬱陶しくなってやめました

0755１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 03:00:28

>>752
EXCEL くらい持ってるだろ。

0756１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 03:01:30

その行列かいてみ

0757１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 09:29:11

>>752
ガウス消去の手順に従って地道にやればいいじゃん。
適当なソフトにガウス消去を実装してもいいし。
4x8行列なら>>755の言うようにエクセルでも楽勝で
実装できるだろ？

0758１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 12:16:44

z=f(x,y)があって
xで偏微分してからyで偏微分したものと
yで偏微分してからxで偏微分したものは
同じになるのでしょうか？違うこともあるのでしょうか

0759１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 12:18:35

>>758
十分滑らかな関数なら同じになるがそうでない時は一致しない。

0760１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 13:00:20

>>758
解析概論に載っていただろう。

0761１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 13:08:27

これが朝鮮人の真の姿
　　この凶暴さ
　　勝手に他人の国に来て、日本人に帰れコール
しかも、これ、日本当局の不当を訴えるために、鮮人自身が
作ったのです。このメンタリティは、ごく普通に８９３です。

＞＞http://www.nicovideo.jp/watch/am143121
（昨日は午後２時ぐらいから落ちてたみたいだけど、今は見れるよ）
いまどき、誰も強制連行なんて嘘を信じてるヤツなんかいないのに
貼りまくってくれ！！！それと、こんなことを知らないネットをやらない人に
も知らしめてくれ。
この国は、俺達の国。日本だ！！！

彼らの為に、年間３兆円もの国費が使われている。
夕張市は破綻しないで済むのでは？
国民健康保険の年間不足が３０００億円、破綻どころか引き下げ可能では？
年金も破綻回避できるのでは？増税無しで。

0762１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 13:35:42

いい歳とったオッサンが恥ずかしくて誰にも聞けないんで、どうかご教授よろしくお願いします

たぶん高校数学の範囲だと思いますが、半径rの球の体積が4/3πr^3であることを証明する問題です

π∫(r^2-x^2)dx(x:0→r)
が球の体積になると思うのですが、これを計算すると、
π[xr^2-1/3x^3](x:0→r)
=2/3πr^3
となってしまいます。
もしよろしければ、どこが間違えているかお教えください。

0763１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 13:38:25

半分だけしか計算してないからだろ。

0764１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 13:40:45

>>762
よく見てないけど、半球なんでは？

0765１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 13:45:18

π∫_[-r,r](r^2-x^2)dx

0766762

2007/02/16(金) 14:06:10

言われてようやく気づきました！たしかに半分だけでした。
しかし、これほど早くお返事いただけるとは思いませんでした。
本当にありがとうございます。

0767１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 16:14:31

【問】
xyz空間内に円柱K：x^2+y^2+z^2=1 がある。点A(1,0,0),点B(-1,0,π)　と
して同点Pは,円柱面上のｙ≧0の部分をAからBまで最短距離で動くものとする。

Pよりxy平面に降ろした垂線の足をQ,原点をOとするとき △OPQが通過してできる
立体の体積を求めよ。

解法を聞ける人が居ずに困って居ます。どうかお願いします。

0768健忘 ◆FoldXequ.6

2007/02/16(金) 16:17:39

>>767
> 円柱K：x^2+y^2+z^2=1

式を見る限りは円柱じゃなくて球だお？（´・ω・｀）

0769767

2007/02/16(金) 16:19:59

>>768
御免なさい、書き間違えました。。K:x^2+y^=1でお願いします。

0770１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 16:39:10

>>767
半径１，高さπの円柱の体積の１／４だと思う。

0771１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 16:39:28

>767
Q(cosθ, sinθ, 0)とおけばP(cosθ, sinθ, θ)だよな？
θで積分すれば簡単なんじゃないのか？

0772767

2007/02/16(金) 16:45:31

答えは(π^2)/6になるようですが、解答を紛失してしまいましたorz
ｚ軸に垂直な平面で考えるしかないんでしょうか・・・

0773１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 16:51:57

>772
どの点をどうおいてz=kで切るんだ？

0774767

2007/02/16(金) 17:02:52

>>773
771さんのご指摘のように直線OP：(x,y,z)=t(cosθ, sinθ, θ)　
と平面ｚ＝aとの交わりを考えて、a=tθ⇔t=θ/a　としてその後うまく変形すれば
何とかなる気もするのですが、三角形OPQのとｘｙ平面が垂直である事を利用して
簡単に答えを出せるような気がしています。
しかし力不足でどうにもなりません。

0775１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 17:13:35

>>774
そんなことするより
θからθ+dθに変化する間の体積が
(θ/2)dθくらいだということを使って
∫(θ/2)dθ = (π^2)/4 だと思うんだけど違うのかな？

0776１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 17:21:47

>>774
OPと平面z=t との交点をＲとするとその座標は (tcosθ/θ,tsinθ/θ,t)
となるので、この平面による断面の面積Sは
S=(1/2)∫[t,π]dθ-(1/2)∫[t,π](t/θ)^2dθ
=π/2-t+t^2/(2π)

V=∫[0,π]Sdt=π^2/6

0777767

2007/02/16(金) 17:38:51

>>775
自分もその方法でいいと思ったのですが、答えがちょうどその2/3倍になってしまうんです。
円周の微小部分がｄθ動くとき、三角形OPQの重心は(2/3)dθ動くで,それに関係して
いるのかもと思いました。その方向で解決できれば素早く解けそうですよね。
>>776
有難うございます。そのように解けばいいんですね！
極方程式の考え方が余り身に付いていないせいか、ぼんやりとしか解りません。
ノートに保存してから、数Ⅲの参考書をよく読み返してみます。有難うございました。

0778１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 01:27:48

0779１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 01:52:29

>>778
何が分からないのか明示してくれないと
そうなるからだ
としか答えられないのだが

0780１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 02:02:00

命題の偽の定義て何ですかね？
「間違っている」という曖昧な言葉で説明されることが多いですが、
間違ってるというのは、日本語として正しくない、という意味なのか
現実に反するということなのか。

0781１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 02:34:09

>>780
現実とか関係ない
2つの状態のうち一方を真と呼び一方を偽と呼んでいるだけ。

0782１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 02:40:43

>>781
説明になってないｗ

0783１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 03:40:58

>>782
命題は、決まった文字から決まった公理に従って組み立てられる許容文字列。
命題にはステイトが決まっていて、決まった公理から決められた推論規則だけを使って
そのステイトが実現できれば真、できなければ偽。

0784１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 03:42:54

>>780
オートマトンとかシンタックス、セマンティックスとか
その辺を死ぬほど調べとけ。

0785１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 08:27:44

A、B、Cの３人がZ宅に新築祝いを持っていくことになった。
事前にAが１３８００円のプレゼントを、Bが８５００円のプレゼントを用意し、
代金は３人で同額ずつ負担することにした。

Z宅からの帰りにタクシーを使い、その料金をCが支払ったので、
実際にはプレゼント２つ分とタクシー代金を３等分し、次のように清算した。

BはAに６００円払い、CはAに４１００円支払った。

このときタクシー代はいくらだったか。

0786１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 10:27:11

乙会問題と見受けた

0787１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 11:28:33

5000円

0788１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 11:29:29

>>785
最終的に
Bは8500+600=9100円
Aも13800-600-4100 = 9100円
払っている。
等分なのでCも9100円払うことになり

9100-4100 = 5000円がタクシー代

0789１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 11:30:27

ビートタクシー

0790１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 12:19:10

2点A(4,2),B(2,4)に対して、
直線x+ky+2k-1=0が線分ABと交わるように
ｋの値を求めよ。

0791１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 12:20:17

全微分だのラグランジュの未定乗数法だのやってるんだけど
これって証明とか抜きにして、結果だけ覚えてただ問題とけるようにするだけでやってたらマズイ？
定理や定義自体の意味は簡単なのに、証明が何がなんだかわからん・・・

0792１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 12:28:13

>>790
2点A、Bがx+ky+2k-1=0に関して反対側にある
これを領域の考えで不等式で表す

>>791
どんな学習をしてるかによるので一概には

0793１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 12:54:57

>>790
k(y+2)+x-1=0 より、kに関わらず点(1,-2)を通る。
また傾き=-1/k>0 で、2点A,Bから、4/3≦-1/k≦6、-1/6≧k≧-3/4

0794１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 12:55:28

>791
ノープロブレマオ
おｋ

0795１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 13:02:10

東進の日本史のテキストに山谷の直筆サインがあるのが５０円で売っていた。
それより仮面ライダー辞典３のほうが価値があった。

0796１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 13:34:55

cos(x)/(1+(a^2)sin^2(x))の不定積分

0797１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 14:21:23

>>791
工学部ならそれでいいんでね？
数学やる人間なら論外だけど

0798１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 14:46:06

>>796
sinx=tと置くと、(1/2a)*log|(1+a*sinx)/(1-a*sinx)|+C

0799１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 14:50:57

なにそれ？

0800１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 15:13:49

>>798
やり方はそうだけど、答えは arctan(sin(x))/a では。

0801１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 15:29:52

ある品物が、定価の２割引で売られている。これに消費税５％を加えた値段は、
定価より１２０円安い。この品物の定価を求めなさい。
↑お願いします。

0802１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:06:58

0.8x1.05-x=-120

0803１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:47:15

arctan(a*sin(x))/a

0804１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:43:38

５円玉と10円玉が…
⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは4回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個を同時に動かす事

0805１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 18:15:17

>>804
2つ目の条件がおかしい。
それでは不可能だ。

0806１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 18:21:12

>>805
最終的に隙間を作ってはいけない

0807１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 18:30:42

>>804
○○○○××××
○　　　○××××○○
○××○　　　××○○
○××○×○×　　　○
　　　×○×○×○×○

0808ターキー

2007/02/17(土) 19:03:09

多分
⑤⑤⑤⑤ ⑩ ⑩ ⑩ ⑩１
⑤⑤⑤ ⑩ ⑩ ⑩⑤⑩２
⑤⑤ ⑩ ⑩⑤⑩⑤⑩３
⑤ ⑩⑤⑩⑤⑩⑤⑩４
⑤⑩⑤⑩⑤⑩⑤⑩
ＯＫ？

0809１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 19:25:37

⑤⑩⑩⑩⑤⑤⑤⑩
⑤⑩⑤⑤⑩⑩⑤⑩
⑤⑩⑤⑩⑤⑩⑤⑩

0810１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:00:00

命題「x>=aならばx>=bである」が成り立つことは、不等式a>=bが成り立つための必要十分条件であることを証明せよ。
この問題なんですけど、月曜までに解かないと留年が決定してしまいます。
友達に聞いても分からないし、先生もヒントをくれません。
なので誰か解いてくれませんか(´・ω・｀)

0811１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:09:31

>>810
留年しろ、糞マルチ

0812１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:23:01

x>=a>=b

0813１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:37:03

>>810
まず必要であることの証明を書いてみな。
それも出来ないようじゃ留年も仕方なしだ。

0814１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:39:13

留年！留年！

0815１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:42:00

この問題が解けないことが留年の必要十分条件であることを理解できるかな

0816１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:49:19

>>810
留年なんてそんな恥ずかしいことじゃあない、胸張ってもう一年頑張ればいいんだ。

0817１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:52:32

>>810
十分性はx=aのときを考えれば自明。
必要性もすぐに出るだろ。

0818１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 20:54:17

３回読んで理解できないテキストはくそです。うっぱらいましょう。

0819１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 21:13:55

arctan(a*sin(arctan(b)))はこれ以上簡単表記できるん？

0820１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 21:18:14

>>819
arctan(b) は1:b:√(1+b^2)という直角三角形を考えると
sin(arctan(b)) = b/√(1+b^2)

0821１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 21:18:27

sin(arctan(b))=b/√(1+b^2)

0822１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 22:11:15

>>810
俺ならこう書く
自明

0823１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 22:53:37

質問なんですが

絶対値記号が混じってる関数を微分して増減表を書く時は、絶対値記号の中の数が０になる時の前後で場合分けしなければならないのでしょうか？

日本語下手でｽﾏｿ

0824１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 22:59:02

関数f(x)=|x|のx=0での微係数が存在するかどうか定義に戻って計算してみな。

0825１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:28:44

どうしても教えてほしい問題があります。量がけっこうありますが
どうかお願いします。
①cosθ＝０
②sinθ＜－√３/２（０°≦θ≦３６０°）
③２cosθ≧１（０≦θ≦２Π）
④－２sinθ＜１（－Π/２≦θ≦Π/２）
⑤cosθ≧１/√２（０≦θ＜２Π）
とりあえず、ここまでです。見づらい文章ですがわかる方がいたら
どうかお願いします。

0826１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:34:50

その式をどうすればいいのかくらい書こうぜ

0827１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:51:38

すいません、質問です！

２４０分の１で当たる事を２４０回します。
当たらない確率を計算してください。

0828１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:51:59

パスカルの三角形を偶奇で分けるとフラクタル三角形になりますが、

３で割って３色で塗り分けたらどんな模様になるんでしょうか？

0829１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:53:30

>>827
(239/240)^240

0830１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:54:44

８２５です。
この式の方程式・不等式を解いてください。
おねがいします

0831１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:58:22

>>830
単位円描け。

0832１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:00:45

>>829
さんくす！！！！！！！！！！！！１１１！！！！！！！

0833１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:01:10

>>831
ありがとうございます！

0834ゆう

2007/02/18(日) 00:02:19

力を貸してください。
このような問題が出されました。
辺の長さが整数で(縦、横)＝(N,M)のある長方形(正方形も含む)があります。
左下の頂点をA,左上の頂点をB、右上の頂点をC,右下の頂点をDとします。
A、B、C、Dに穴をあけてビリヤード台のようにします。
今Aから右斜め４５゜の角度でボールを打ち出します。壁に当たると反時計回りに９０゜回転し跳ね返るとします。
たとえば(N、M)＝(５，５)ならばCに、(４，５)ならばBに、(３，２)ならばDにボールは落ちます。
ここで問題です。
１．Aにボールが落ちることはあるでしょうか？？？
２．B、C、Dにボールが落ちるときは長方形がどのような場合でしようか？？？
１．)は落ちないことは直感的にそうなんじゃないのかなと思ったのですが、証明の仕方が分かりません。
２．)は縦：横＝偶数：奇数の時はB、奇数：奇数の時はC、奇数：偶数の時はDに落ちる。
偶数：偶数の時は最大公約数で割った時の比が上記のどれになるかでB、C、Dにわかれるのが分かったんですが、証明の仕方がよく分かりません。
また他の判別法はあるでしょうか？？？
どうか力を貸してください。お願いします。

0835１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:16:50

>>834
Aに落ちることはない。
長方形を辺を軸として裏返していき、タイルのように敷き詰めて考える。
Aから右斜め上45°方向で最初にぶつかる角が落ちるポケット。
Aの右斜め上45°にAがあるとき、その前に必ずCがある。

0836１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:19:13

５円玉と10円玉が…
⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは７回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個をそれぞれの位置が変わらないように同時に動かす事

誰かお願い。。。

0837１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:23:43

>>834
座標平面の格子点（横軸はM、2M、3M、、、縦軸はN、2N、3N、、、毎に目盛りを取っておく）の
どの点を最初に通るか、の判定でいいんでない？

0838１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:26:49

830です。
単位円を書いてもわからないんです・・・。

0839１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:28:23

マルチは氏ね

0840１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:29:00

>>838
じゃあ、三角関数の基礎に戻れ。答えだけ聞いてもしょうがないだろ。
単位円を理解しているかどうかってか、三角関数の定義を理解しているかどうかってほどの基本問題だと思うぞ。

0841１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:29:12

>>838
まず三角比（一般角の場合）の定義はわかってるか？

それすらわからんのなら、ここで聞く前に教科書読め。

0842１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:34:43

0843１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:36:17

今日はマルチ祭りか？
やたら多いけど

0844１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:37:26

>>843
マルチって何ですか？

0845１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:38:36

>>844
お前に問う
ネタで聞いてるのか本気で聞いてるのか
聞く前に「マルチポスト」でググったか

0846１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:38:41

大学の試験が終わって単位ほしいならレポート提出しろ、と言われた
Fランク生が大挙に押し寄せてるんじゃないの。
そんなんで単位貰おうなんて甘いっつの。

0847１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:40:17

８３８です
答えだけでもいいので教えてください。

0848１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:41:46

答えが正しいかどうかどうやって確かめるつもりだ？
ネタ回答だらけになるぞ。

0849１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:43:13

みんな、ケチだよな。>>847　今回だけだぞ。

①cosθ＝０
ans. 4

②sinθ＜－√３/２（０°≦θ≦３６０°）
ans. θ＞３０度

③２cosθ≧１（０≦θ≦２Π）
ans. θ≧２π

④－２sinθ＜１（－Π/２≦θ≦Π/２）
ans. θ＜３π

⑤cosθ≧１/√２（０≦θ＜２Π）
ans. θ＜π

0850１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:43:24

>>846
そうかそんな時期なんだなー
まあ俺らはルールに則ってﾏﾀｰﾘ答えるだけやね

しかし救済レポートなんていい時代になったもんだ

0851１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:44:35

>>849
お前センス良杉ｗ

0852１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:47:57

>>849
空気嫁

0853１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:49:48

①cosθ＝０
θ=0

②sinθ＜－√３/２（０°≦θ≦３６０°）
150°＜θ＜210°

③２cosθ≧１（０≦θ≦２Π）
π/６　≦θ≦　５π/６

④－２sinθ＜１（－Π/２≦θ≦Π/２）
θ＞３

⑤cosθ≧１/√２（０≦θ＜２Π）
パズー

0854１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:51:13

0855１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:52:35

ドーラばあさん

0856１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 01:03:24

0857１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 09:23:27

>836, 854, 856
1回目　中央の1対
2回目　中央の2対
　……
k回目　中央のk対

0858１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 10:42:41

次の方程式を解け。ただし0≦Ｘ＜２πとする。
sin２Ｘ＝cosＸ
どなたかお願いします

0859１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 10:45:35

「公理」と「定義」って違うの？
線分を延長すれば直線になるってのは公理であって
「直線の定義とは線分を無限に延長したものである」とは全く違うの？

0860習い始め

2007/02/18(日) 10:49:18

2倍角の公式sin2x=2sinxcosxを使う
(2sinx－1)cosx=0
sinx=1/2またはcosx=0
0≦Ｘ＜２πから
x=π/6,5π/6,π/2,3π/2

0861１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 10:51:22

上の文は、
全ての直線は、線分を延長する方法で得られる
とまでは言ってないな。

0862１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 11:08:38

>>860
ありがとうございますm(_ _)m

0863１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 11:11:31

次の方程式を解け。ただし0≦Ｘ＜２πとする。
(sinＸ)^2＝cosＸ
どなたかお願いします

0864１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 11:22:46

>>863
sinとcosの関係を表す公式があっただろ。

0865１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 11:41:32

r (=(x,y,z))って表記されている場合、どういう風に解釈すればいいのでしょうか？

0866１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 11:53:48

>>865
文脈次第

0867865

2007/02/18(日) 12:11:54

上には「次のベクトル場の発散と勾配を求めよ」と書かれていました

0868１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:13:16

なら常識的に考えればベクトルだろうな
ていうか本よく嫁

0869865

2007/02/18(日) 12:16:54

r =(x,y,z)
こう考えていいのでしょうか？

0870１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:20:18

>>863
(x,y)=(cos θ, sin θ) として
単位円x^2+y^2=1とx=y^2の交点を求める。但しx>0。

x^2+x-1=0を解いて
x=(-1±√5)/2
x>0からx=(-1+√5)/2
よってθ=arccos((-1+√5)/2)

0871１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:20:28

>>863
sin^2x＝1-cos^2xを代入してcosxの二次方程式。

0872１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:27:49

>>869
すべての文脈を知らんからそうだろうとしか言いようがない
それで間違っていないと思うがもし間違っていたとしても責任は取らない
とにかく自分できちんと嫁
それが出来ないなら数学しないほうがいい

0873１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:29:31

sin^2x=cosx
2logsinx=logcosx=logsin(x+.5pi)

0874１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:32:44

xsin{log(x+3)-logx}のx→∞の時の極限値を求めよ

0875865

2007/02/18(日) 12:37:36

次のベクトル場の発散と勾配を求めよ
r (=(x,y,z))
としか書かれてませんでした

0876１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:37:45

x+3=x(1+3/x)

0877１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:39:32

divr
gradr

0878１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:43:49

r=(x,y,z)
divr=(1,1,1)
gradr=dx+dy+dz

0879865

2007/02/18(日) 12:48:05

理解できました
ありがとうございました

0880１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:53:34

２乗して５＋１２iになるZ＝a＋biは２つあり、a、bともに整数である。このような複素数Zを求めよ。

0881１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:02:31

初項から第４項までの和が‐40、第２項と第４項の和が‐60である等比数列の一般項ａnを求めよ。
nは項数です。

お願いします。

0882１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:03:11

>>880
計算して解くだけじゃないのか？
Zを2乗して実部と虚部を比較すりゃいいんじゃね？

0883880

2007/02/18(日) 13:05:09

>>882
bをaに代えてaの４次方程式を作るとaが４つ出てしまいました

0884１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:06:29

>>881
a+ar+ar^2+ar^3=-40
ar+ar^3=-60
を解く。

0885１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:07:02

解決しました

0886１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:08:46

>>883
整数だっていうヒントがあるだろ。
どういう計算してんだ？
ちょっと書いてみろ。

0887１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:09:35

>>884　解けました。
感謝です

0888１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:11:05

>>885
誰？

0889１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:13:01

>>883
> bをaに代えてaの４次方程式を作ると
いったい、なにやってんだ？

0890１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:16:03

ごめんなさい>>883＝>>885です

0891１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:29:42

>>889
俺は４次方程式で解けたぞ

0892１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:37:24

Letζ（ｓ） be Reimann ζ-function with s= some complex number such that Re(s)>1.
And given ζ（s）=馬^-(s) for n→∞, prove that 1/ζ（s）=倍μ(n)/n^s} for n→∞.
Note: μ(n) is Mobius function.

誰か本気で助けてください!!!

0893892

2007/02/18(日) 13:48:38

追記: ヒントには蚤*n^-s と巴*m^-sに分けて考えよ、と書いてあります。
原文のままで申し訳ないですけど自分の翻訳には少々自信が持てないので
あえてそのままにしました。

0894１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:52:32

>>892
で、μ(n)の定義はどう与えられてんの？

0895１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 13:58:21

自分のノートには;

μ(n)=1 if n is a product of an even number of distinct primes
μ(n)=-1 if n is a product of an odd number of distinct primes
μ(n)=0 if n is not a square-free (i.e. there exists p such that p^2 divides n)

0896１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 14:31:27

Aを集合として
A={ {1,2} , {1,3,4} }
とすると
{1,2}∈Aで
{{1,2}}⊂A

でも1∈Aや{1}⊂A
では無い
これはあってますか？

0897１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 14:34:50

>896
あってますよ。

0898１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 15:55:13

>>875
問題文の前提条件は、問題文に書かれてるとは限らない。
問題文に
＞としか書かれてませんでした
というのは、問題文しか見ていないという意味だから、
真面目に問題を解く気が無い証拠。

0899１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 18:08:35

Z=log(x^2+y^2)
指数対数の偏導関数がわかりません
Zx,Zxxについて教えてくれませんか？

0900１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 18:12:31

log(x^2+1)の微分はできるのか？

0901１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 18:28:01

>>900
　2x
-----
x^2+1

0902１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 18:28:16

>>900
いえ、わからないです。

0903１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 18:29:36

２変数x,y関数
f=xy*(x^2-y^2)/(x^2+y^2) (x,y)の≠(0,0)
=0 (x,y)の＝(0,0)

の時、∂f/∂x(0,0)＝0そ証明しなさい。

0904１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 20:01:22

>>903
解読不能

0905１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 20:27:21

>>903-904
解読したスゲェエスパーがいて驚いた
http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=26740

つか、>>903死ね

0906１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 20:59:31

　　　
　∫∫∫Ｄ　　　ＸＹ　＋　ＹＺ　＋　ＺＸ　ｄｘｄｙｄｚ　
　｛　Ｘ、Ｙ、Ｚ、≧　０　、　ＸＸ＋ＹＹ＋ＺＺ　≦　１　｝
　　　
　　　
　　　　おねがいします。
　
　

　＝　｛（　Ｘ＋Ｙ＋Ｚ　）＾２　－　（ＸＸ＋ＹＹ＋ＺＺ）｝÷２
　
　と書き換えてもできないの？？　
　

0907１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 21:14:50

>>892
メビウス関数とかメビウスの反転公式とかその辺ググればぞろぞろと(ry

0908１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 22:35:50

D={(x,y)|(x^2)+(y^2)<=1,x>=0,y>=0}
∬x/(√((x^2)+(y^2)))dxdy
これをrθ変換すると
∬r*cosθ*drdθ (0<=r<=1,0<=θ<=π/2)
となるかと思いますが､実際にはlim[ε→0]とおいて(ε<=r<=1)で積分するらしいのです｡
これって､与式において(x,y)=(0,0)が定義できないときに広義積分を使うということで良いでしょうか?

0909１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 22:36:54

そういうことです

0910１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 22:37:27

良い

0911１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 22:57:58

>>906
気合いがあればできる

0912１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:05:29

どうでもいい問題なんだが、1+2は
「1に2を加える」なのか、「1に2を加えたもの,つまり3」なのか
どっちを意味しますか？

0913１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:05:31

>911
気合で計算しますた。

∫∬_D xy dxdydz = ∫[z=0,1] {∬_D' xy dxdy} dz
　= ∫[z=0,1] {(1/4)∬_D' dξdη} dz
　= ∫[z=0,1] {(1/8)(1-z^2)^2} dz　　　(←⊿の面積)
　= (1/8)[ z -(2/3)z^3 +(1/5)z^5 ](z=0,1)
　= (1/8){ 1 -(2/3) +(1/5) }
　= 1/15.

D'={(x,y)| x≧0, y≧0, x^2 +y^2 ≦ 1-z^2 }
　= {(ξ,η)| ξ≧0, η≧0, ξ + η ≦ 1-z^2 }. 　(← 直角2等辺⊿)

あとの２項も同じとして、1/5.

0914１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:11:19

>>912
どっちも意味する

0915１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:11:41

>>912
どっちも。文脈によりけり。
つかここのところ、こういう文脈無視・数学軽視な寝ぼけた質問が多い気がするんだが、
もしかして同一人物か？

0916１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:12:58

そういうことを気にする人は後を絶たない

0917１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:13:04

では、同一人物であることを証明してください。

0918１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:16:21

数学の真理は常に一つ！とか意味不明なことを教えられて信じ切ってる香具師が多数
生まれている

0919１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:18:33

>>915
文脈によるか。。
それぞれの例を挙げてくれると助かるんだが・・・

0920１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:22:53

>>919
おまいが引っかかってる文章を提示しろ

0921１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:26:01

高木提示

0922１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:28:31

>>921
3点

0923１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:38:00

>>918
枠組みやら前提やらまで込めて初めてちゃんと一つに決まるのにね。
ステイトメントだけ出せばそれはもう揺らがないと思い込まされてるんだな。

物理法則や化学物質みたいなものは、現実という枠組みの中で
考えるのがある種当然みたいなもんだから、そういうあまり枠組みは
気にしなくてもいいものと混同してるんだろうけどね。

0924１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 02:01:03

>>920
関数f(x)=x+1

0925１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 07:55:40

>>924
で？

0926１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 11:44:26

ｘ+1が何かを考えるより、関数とは何かを考えたほうがいいんでない？

0927１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 11:51:14

中国拳法のことだろう

0928１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 12:43:26

>>925
f(x)=x+1のx+1は「xに1を加える」なのか「xに1を加えたもの」なのか
ということです。引数が決まってない段階だから、前者が正解？

0929１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 12:45:45

f(x)さんに聞いてください

0930１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 13:31:45

>>928
文脈による。

0931１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 13:37:31

>>892
pを素数とすると、
ζ(s)=Π[相異なる素数pの積]1/{1-(1/p)^s}=Π[相異なる素数pの積]{1+(1/p)^s+(1/p)^(2s)+・・・}
となるとことはいい？
あとは
Π[相異なる素数pの積]{1-(1/p)^s}=倍μ(n)/n^s}
であることがポイントだな。

ζ(s)=Π[相異なる素数pの積]1/{1-(1/p)^s}=Π[相異なる素数pの積]p^s/(p^s-1)
だから
1/ζ(s)=Π[相異なる素数pの積](p^s-1)/p^s=Π[相異なる素数pの積]{1-(1/p)^s}

0932931訂正

2007/02/19(月) 13:38:22

>>892
pを素数とすると、
ζ(s)=Π[相異なる素数pの積]1/{1-(1/p)^s}=Π[相異なる素数pの積]{1+(1/p)^s+(1/p)^(2s)+・・・}
となるとことはいい？
あとは
Π[相異なる素数pの積]{1-(1/p)^s}=倍μ(n)/n^s}
であることがポイントだな。

0933１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 15:30:50

x個の赤玉とy個の白玉が入っている箱が3こある。
第1の箱から1個の球を取り出し第2の箱に入れ、次に第2の箱から1この球を取り出して第3の箱に入れ、さらに第3の箱から1の球を取り出す。
x＋y=16のとき、第3の箱から赤球が取り出される確率は8分の3であった。xおよびyの値を求めなさい

お願いします！

0934１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 15:35:13

>>933
マルチ

0935１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 18:01:02

こういうときは
3つの箱にそれぞれx+y個入っていると読むべきか、
それとも3つ全部でx+y個と読むべきなのか・・・

不自由だ

0936１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 20:02:11

関数f(x)は微分可能で、次の(イ)(ロ)(ハ)を満たすものとする.
(イ)　x≧0　のとき　f´(x)＞0,
(ロ)　f(0)=a　　（ただし,　a＞1）
(ハ)　{f´(x)}^2+1　=　f(x)

(1)x＞0でｆ´(x)は単調増加で,h＞0に対し,f(x+h)-f(x)≧{√(a-1)}*h　をみたすことを示せ.
(2)点Pが曲線y=f(x)(x≧0)上を動くとき、F(t)={f(t)^2}/{f´(t)}の最小値を求めよ.

この問題をお願いします。(1)から手が付けられません・・・

0937１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 21:14:15

>>936 (1)
{f'(x)}^2+1=f(x)の両辺をxで微分すると2f'(x)f''(x)=f'(x)　∴f''(x)=1/2 ⇒ f'(x)はx＞0で単調増加
cを定数としてf'(x)=x/2+c(但しc＞0), f(x)=x^2/4+cx+a(∵f(0)=a)で、これらを(ハ)に代入するとc=√(a-1)
f(x+h)-f(x)={(x+h)^2/4+√(a-1)*(x+h)+a}-{x^2/4+√(a-1)*x+a}=xh/2+h^2/4+√(a-1)*h≧√(a-1)*h

0938１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 21:34:27

>>937
有難うございます！そんなに簡潔に求まるとは驚きました。

(2)は答えの数値だけは手元にあるのですが、導く方法は全くは不明です。
場合分けも入る面倒な問題な問題のようで申し訳ありませんが、どなたかお願いしますm(__)m

0939１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 21:43:11

>>938
質問するときは情報を小出しにするのヤメてほしいんだけど。

0940１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 22:17:11

ＩＤいれるなら強制表示にしないと、、、
みんな???にしたら無意味。

0941１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 22:19:23

、、、スレ間違えた。

0942１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 22:52:41

>>936
(2)のヒント：F(t)をf(t)だけの式で表す→F(f(t))=F(x)とおく→F´(x)を調べて極値をとるxを求める…①
→ｘ(=f(t))の変域を調べ、①のxが含まれるかどうかで場合分けをしてF(x)の最小値を求めておわり

0943１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 23:06:50

f '(x) が微分可能とは書いてないぞ

0944１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 23:37:23

>>943
f'(x)=√{f(x)-1} だから大丈夫だとおもう。

(1)は

（イ）よりf(x)は単調増加。よって（ハ）よりf'(x)も単調増加。
平均値の定理よりf(x+h)-f(x)=f'(c)*h≧f'(0)*h={√(a-1)}*h。

とやってもいいし。

0945１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:48:58

（１）
∫∫∫_D XYZ dXdYdZ
　D = {(x,y,z) | x≧0, y≧0, z≧0, X^2 +Y^2 +Z^2 ≦1 }　　>>906 と同じ

（２）
∫∫∫_D" (XYZ)^(n-1) dXdYdZ
　D" = {(X,Y,Z) | X≧0, Y≧0, Z≧0, X^n +Y^n +Z^n ≦1 }

気合でドゾー.

0946１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 01:02:00

(1+1/n)^nの極限がe

じゃあ(1-1/n)^nの極限はいくら？-e?

0947１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 01:06:00

（３）
∫…∫_D~ dX1…dXm = 1/m!
　D~ = {(X1,…,Xm) | X1≧0, …, Xm≧0, X1 + … + Xm ≦1 }

（４）
Σ[x1≧0, x2≧0, …, xm≧0, x1+x2+…+xm≦n ] 1 = (n+1)(n+2)…(n+m)/m!

おねがいします

0948菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2007/02/20(火) 01:06:30

>>946
1/e

0949１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 03:57:46

xy平面上でx^2+y^2<=4（ただし、ｘ>=0、y>=0）を満たす任意の点（a、b)を選んだとき、
aとbの和が√6以上になる確率はいくらか。

答えは2/3-√3/πらしいのですが。お願いします。
相加相乗でも使えばと思ったのですが、行き詰まりました。

0950１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 04:10:47

>>949
x^2+y^2<=4は原点中心半径2の円だろ。その面積に対して、この
円が y=-x+√6の直線で切られる面積の上部との比を求めれ
ばよい。

0951１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 05:10:56

・問題
A君とB君は互いに相手よりも100M走が速いと言い張ります。
そこで、10回競争してどちらが速いか決めようということになりました。
統計学的に有意に速いと認められるには、どちらかが何勝すれば良いでしょうか。
ただし、同着は無しとする。

・自分で考えた答え（合っていますか？）
A君とB君の勝敗の組み合わせ数は2^10=1024通り
10回のうちどちらが8勝する組み合わせ数は10!/(8!2!)=45通り
10回のうちどちらが9勝する組み合わせ数は10!/(9!1!)=10通り
10回のうちどちらが10勝する組み合わせ数は10!/(10!0!)=1通り

従ってA君とB君が互角と仮定すると
A君が8勝以上する確率は(45+10+1)/1024≒0.055
A君が9勝以上する確率は(45+10+1)/1024≒0.011

統計学的に有意に速いと認められるには、危険率を5%以下にする必要があるから
9勝以上しないといけない。

この解答は合っていますか？

0952１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 08:52:51

組み合わせってどういう意味だっけ？

0953１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 08:57:35

>>951
なんか、全然違う気がする。

0954１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 09:34:44

十八日十二時間。

0955１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 10:30:46

>>952
手と手の皺を合わせると　「しあわせ」だ。
このことから類推してみよう。

0956１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 10:44:42

>>951
危険率は両側に分けないといけないと思う
つまり、A君が遅い方に2.5%　速い方に2.5%

0957１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 10:51:03

じゃあ何勝すればよいの？

0958１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 10:57:29

あぁちゃんと分けてあるな
すまん

0959１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 11:00:42

>>951
どちらがではなくて
A君が勝つのが45通り、10通り、1通り
どちらかが勝つのはその2倍

0960１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 11:09:37

ってあたりの文章がずれてたから勘違いしてしまったのだ。

0961１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 11:18:03

以下の規則性を持った配列においてx,yに入るものは何か
1[20.00]
2[6.06]
3[2.40]
4[1.14]
5[0.59]
6[x]
7[y]
8[0.133]

実物は表になってるのですが。横の1～8も関係あるのでしょうか・・・
答えも計算式もさっぱりわかりません(´・ω・｀)

0962１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 11:24:38

>>961
前後の文脈とか背景の説明もどうぞ

0963１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 11:45:45

>>945
(1) r^5 sinθcosθ sin^3φcosφ という関数を、r:[0,1]
θ、φ:[0,π/2]で積分。（ベータ関数を使うと楽。） 1/48.
(2) x^(2/n)=α、y^(2/n)=β、z^(2/n)=γとすれば(1)に帰着
できる。(2/n)^3 / 48.

0964１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 11:54:19

>>947
(3) m次元空間の超三角錐(?)の体積。m=k-1 のとき 1/(k-1)!を
仮定すれば、m=kのときは (1/(k-1))∫_[0-1](1-x)^(k-1) dx = 1/k!
となり、数学的帰納法により OK.
(4) 整数の区分の問題としてmないしnによる数学的帰納法で
証明できるだろう。しかしせっかく(3)で三角錐の体積を求めて
いるので、その中に含まれる(k1/n,k2/n,...,km/n)という有理点
の数で求めるのがエレガント。そう思っていろいろやるのだが、
きれいな証明をできない。有理点一個に属す体積はだいたい
(1/n)^mなので、体積比 (1/m!)/((1/n)^m) = (n^m)/m! は
概数として正しい (n>>1で漸近近似) ということは言える。

0965963

2007/02/20(火) 12:00:29

×　x^(2/n)=α、y^(2/n)=β、z^(2/n)=γ
○　x^(n/2)=α、y^(n/2)=β、z^(n/2)=γ

0966１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 19:07:29

>>950
なるほど・・・わかりやすかったです。
ありがとうございます。

0967１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 20:51:20

x,yが実数でf(x,y)の最大、最小を求めようと思ったら

(x,y)のあらゆる組み合わせ(1,3)とか(3,-2)とか(π,√3)とかetc...
全部網羅するよね？

0968１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 20:53:05

実数であること以外に、x,yに制限がなければそうだわな

0969１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 20:53:13

>>967
何言ってんだ？

0970１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 21:34:44

十九日。

0971１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 22:00:34

>>967
実数全体を独立に動くならそうだね

0972913

2007/02/21(水) 00:19:07

>>945
　ここで「気合」というのは、
　x^2=ξ, y^2=η, z^2=ζ,
　D'={(x,y,z)| x≧0, y≧0, z≧0, x^2 +y^2 +z^2 ≦ 1 }
　　= {(ξ,η,ζ)| ξ≧0, η≧0, ζ≧0, ξ + η + ζ ≦ 1 }
のように置くことだったな。　三角錐の体積だから…

0973１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 06:56:26

分からない問題はここに書いてね２７３
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/

0974１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:37:00

関数4x^2のxには何を入れたらいいのでしょう？
4x^2は見方を変えればf(x)=4xとg(x)=x^2の合成関数f・g(x)ですよね？
この場合fとgの定義域どちらにも含まれたものしか変数xには代入できない？
それともfとgと別々に定義されてなければ、定義域を別々にかんがっる必要ない？

0975１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:38:16

>>974
は？

0976１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:42:21

4*(x^2)なのか(4*x)^2なのかはっきりしろ

0977１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:44:06

どっちにしても、別々にかんがっる必要ないよ。

0978１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:47:56

どなたかトリックを教えて下さい

ttp://www.youtube.com/watch?v=zvpLN5KJg0c

0979１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 14:00:57

>>978
newじゃないんじゃ？

0980１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 14:02:28

>>977
定義域はどうなりますか？

0981１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 14:04:39

>>978
筆算を図示しただけ。ものすごく昔からある。

0982１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 14:05:08

>>980
定義域というのは、元から決まってるものではなく、
自分が主体的に決めるものだよ。

だから 4x^2 の定義域は？と聞かれても困る。それはアンタが決めることだ。

0983１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 14:08:26

>>981
>>979
そうなんですか、どうも有り難うございました。
マジックなのかと思っていました。

0984１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 14:13:14

>>983
交点の集まりごとに数字を書いて（ビデオでやっているようにいくつかの集まりの合計ではなく）、
筆算でやったものと見比べてみればわかるよ。

0985１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 16:07:14

条件というのは
「かつ」という言葉でつないだ場合、
絶対に
必要条件であるが十分じゃない→必要十分条件→十分であるが必要ではない条件になっていくものなのでしょうか

たとえばxは2の倍数なのはxが6の倍数であることの必要条件であるが十分条件ではない
xが2の倍数かつ3の倍数というのはxが6の倍数であることの必要十分条件
xが2の倍数かつ3の倍数かつ5の倍数というのはxが6の倍数の十分条件であるが必要条件でない

こんなふうに、条件を加えれば必要→必要十分→十分というふうになっていくものなの？

0986１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 16:15:02

>>985
条件を追加すればするほど、それを満たす集合は小さくなっていく。
大きくなることはありえない。

0987１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 16:28:46

|a|<1,|b|<1,|c|<1
ab+1>a+b
のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。

abc+2>a+b+c

数Ⅱの知識の範囲で過程も含めて教えて下さい

0988１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 16:46:31

abc-(a+b+c)+2
=a(bc-1)-(b+c)+2
b,cの絶対値が1より小さいので、bc<1以下なので
bc-1は負
また、b+cは絶対に2より小さいので-(b+c)+2<0
aが正なら、a(bc-1)は負
aが負と仮定すると、ab+1>a+b→(b-1)(a-1)>0は成り立たない
よってa>0

ここまでくればわかるはず

0989１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 16:47:42

↑は間違えた、ちょっとまって

0990１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 16:57:59

ab+1>a+b
-(ab+1)<-(a+b)
-(a+b)>-(ab+1)

abc-a-b-c+2
=c(ab-1)-(a+b)+2>c(ab-1)-(ab+1)+2=c(ab-1)-(ab-1)=(c-1)(ab-1)

こうだな

0991１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:06:49

あざす

0992１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:40:40

>>985

>xが2の倍数かつ3の倍数かつ5の倍数というのはxが6の倍数の十分条件であるが必要条件でない

???

0993１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:42:33

すまん
>>992は勘違いしていた

0994１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:48:43

埋めよう

0995１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:50:19

次スレ

分からない問題はここに書いてね２７３
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/

0996１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:52:58

関連スレ
◆ わからない問題はここに書いてね 211 ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/

0997１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:53:56

マルチポストすると答えてもらえないことを覚悟しましょう

0998１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:06:55

質問文は勝手に改変したり端折ったりしないようにしましょう

0999１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:10:09

さてと・・・

1000１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:10:54

では次スレにどうぞ
1000

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