くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(49桁略)8209

0001 ◆Ea.3.14dog

2007/02/01(木) 14:00:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

0002 ◆Ea.3.14dog

2007/02/01(木) 14:01:00

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/
雑談はここに書け！【２９】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　　救済スレ2nd　　
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

0003１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 14:12:49

位相幾何についてのレポート問題です。

写像類群についての自分なりの予想、問をたてよといわれました。
何でもいいので教えていただけないでしょうか？
既に教科書に載っているもの、底の浅いもの、何でもいいので
お願いします！

0004１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 14:21:59

>>3
> 既に教科書に載っているもの

それでいいのなら教科書嫁
持ってないなら買えもしくは図書館で借りて来い

はい次

0005１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 15:15:58

ファジー論理って要するに感覚だろうが？
何で感覚に論理という名称を付けているんだよ！

0006１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:12:03

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097

0007１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:17:22

nが整数の時n(n+1)(2n+1)が６の倍数であることを示せ。
どうやって証明したらいいでしょうか？
お願いします。

0008１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:19:16

>>7
和の公式からその式は
6(1^2+2^2+・・・+n^2)と一致するし，6の倍数と分かる

0009１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:24:25

>>8
すいません
(n-1)n(n+1)が６の倍数であることを用いて解け
って書いてあるの忘れてました。

0010１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:27:06

>>9
n(n+1)(2n+1)
=n(n+1)(2(n-1)+3)
=2(n-1)n(n+1)+3n(n+1)
n(n+1)は偶数だからこれで示せた

0011１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:43:02

>>10
理解できました。
ありがとうございました。

0012１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 23:16:00

　　　　　　　　　／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐　、
　　　　　　　　/ ／￣＞　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　/ /　　/ /　　/　│ l　　　　　　　ヽ　質問丸投げや
　　　　　　│/　　/ /　　/　丨　l 丶　〆　　　 l　　マルチポストするような人は
　　　　　　∪　　凵 ││l　」へ」vヘノ　＼l　　│　　さっさとお帰り下さい！！
　　　　　　　　　　　│∨´ ヽ/　　　（　ﾟ） │ ││　　　
　　　　　　　　　　　│ │（ﾟ　）　│　　　　│ ││
　　　　　　　　　　　│ │　　　　ヽ　　　　│ ││　ぐへへへへ…
　　　　　　　　　　　││＼　　 ι二つ　　│ ││　あばばばばばば！！！！！　
　　　　　　　　　　　 │││＼　　　　　イ | ││　
　　　　,.ィ::´::くく:::::` │　丿　　「｀―ー´ │|　l　ハ
　　　ィ　_;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´　／卜、＿　丿レ´＼ヽ
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.　 /　／／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　　ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　ゞ-く＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　＼＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜＿ ,.-i「/　　　〉､　ヾヽヾ　〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　　　　　　＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞､__く／／　＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　／ }

0013１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:06:41

　　　　　　　　　　　　　　　　/　 }＼,　　　　　　　　　　　　 |-'　 }ヽ
　　　　　　　　　　 /　　　　/＼ |/,,.._,7- 、_　　　　　　　　/　-‐' ,! 　
　　　　　　　　　　 |　　　 ./　　　　　 !　　　/｀ｰ--ｫ--ｰ'　　　ｹﾞ　　
　　　　　　　!　　　ﾊ　　　|　　　　　　l　　 /!　　　　{　　　　　/´ 　
　　　　　　ﾊ-ｰ､|_|　　　|　　　　 ,. -!´ ./ ｌ　　　　 }、　　　　!
　　　　　　 | ヽ,　 !=ヾｰ- |　ｰ‐≦-‐/／　/　　／/ ｀　　　ﾚ' 　　
　　　　　　　!./ﾊ, |　｀ﾄ,　|　 ,/　／´ヾy' 　／　 !　　　　 {
　　　＼　　<.i　 K:）　　＼!　　　（:）　／_,. ｨ'　　　ヽ,　　　ヽ
ヽ　　　＼＿＼　　 _,,ﾉ　　　　､_　　´~,. ／　　　　 ∧　　　　＼はぁ？
　＼ヽ、　　＼´ ｀~´'"　　 ,　　｀ﾞ｀￣彡　　　　　　|'´|.　　　　　ヽ
　/　ヾ｀ｰ─弋　　 , ｨ=-　-=ｫ, ＜´_, --─'´　　ｌ　 l　　　　　　　'
./　　　　　　　 /ヽ、ヽ{廴＿_,ｨｿﾞ　／　　　　　　 |ヾ,　ｌ
　　　　　　／!/　　|｀ﾐ‐- ､,_,. ｨ=' ´|　|　　　　　　 |　　　!
　　　 ./／　/　　　ヽ　｀` ─'　／ヽ |ヽ |　　　　 |　　　 !

0014１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:32:30

his

0015１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:41:19

tory

0016１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 00:55:02

∫f(x)dx の微分がなぜ f(x) なんですか？

0017１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:02:57

ぐぐれ
原始関数とかで

0018１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:30:38

>>16
積分の定義

0019１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:32:49

∫f(x)dx =F(x)+C
(F'(x)+C)=f(x)

0020１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:33:54

あ、ダッシュの場所間違った

0021１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 01:34:06

m9

0022１３２人目の素数さん

2007/02/02(金) 19:16:42

9m

0023１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:13:09

今思ったんだが、関数fの表記f(x)=x^2って間違ってないか？
fは「任意の入力された値を二乗したものを出力とする」という規則だろ。
ということは、この関数の定義においてはまだ入力値が決定されてない
段階において、「＝」という記号を用いるのは矛盾してるよ。「＝」は
左辺と右辺が等しいことを表象する記号なのに、その左辺右辺の“数”が
無いわけだから。おれの言ってること間違ってる？

0024１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:14:13

真ん中ラ変の日本語が少しおかしいのはスルーで＾＾；

0025１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:18:58

読んだだけで吐き気がした
ほとんどすべて間違った認識を持っている

0026１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:30:34

>>23
３文字以内にまとめてくれ

0027１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 12:34:00

fはfuckの略。
未知のモノ x を挿入すると2回イク。

0028１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 15:20:25

>>23
fは操作を表しているのではなく、
(定義域内の)任意のxに対して、f(x)=x^2が成り立つ、
という意味で書いてある。

あと論理を語るなら「矛盾」を本来の意味以外では使わない方がいいよ。

0029１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 20:16:17

>>7

自然数 n,x について
　x(x+1)…(x+n-1)/n! = (x)_n /n! = Σ［0≦i_1, 0≦i_2, …, 0≦i_n, i_1+i_2+…+i_n < x］１.

(x)_n を Pochhammerの記号とか言うらしい.

http://mathworld.wolfram.com/PochhammerSymbol.html

0030１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 20:55:47

ｔｓｔ

0031１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 22:23:03

俺分子コンピュータっての最近はじめて知ったんだけど、
これって量子コンピュータと基本的に同じなの？

分子コンピュータに詳しい人がいましたら、解説または、参考書などを教えてくださいです。。。

0032１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:02:27

用語の「写像」ってのは数学的な対象(数値とか)じゃなくてもいいの？
たとえば
砂時計→1
俺→2
x+y＜93→3
ネコ→4
x^2→5
x=8→6
近距離→7

とか意味不明に対応つけてもそれは写像になるわけ？

0033１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:11:23

定義域の集合の要素にどんな名前をつけるかは自由だよ。

0034１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:21:33

>>32
当然だ
だから数から数への写像に特別に関数という名前が用意されている
おまいさんの例では値域が数の集合になっているようだが

大阪→太田房江
東京→石原慎太郎
宮崎→そのまんま

とかでも構わないわけだ

0035１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:23:05

>>31
違う。ググれ。

0036１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:28:26

>>34
>だから数から数への写像に特別に関数という名前が用意されている
多くの文化では区別無く用いることが多いように思う

0037１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:46:56

有効数字って
たとえば
1.2*10^3と、1.20*10^3、1.200*10^3の違いは
1.2*10^3・・・1150<x<1250のxどれかの数値で

1.20*10^3は
1195<x<1205

1.200*10^3は
1199.5<x<1200.5

ってことでいいんでしょうか？

0038１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 00:53:05

1195≦ｘ＜1205　で
1199.5≦ｘ＜1200.5　で

0039１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:37:46

ある要塞がある。
ミサイル１発打ち込まれても壊れないが、２発打ち込まれると破壊される。
ただし、１発目のミサイルが落ちてから１０分たつと、修復機能が働き、
元に戻る（１０分以内だと壊れる）。
ミサイルが２発、６時から７時の間に打ち込まれるが、いつ当たるかは
それぞれまったく分からない。
要塞が破壊される確率を求めなさい。

この問題わかる人,バカな俺に解き方教えてくれorz

0040１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:50:17

>>39
25/36かな。勘だけど

0041１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 15:53:44

解き方わからんけど、それ高すぎじゃね

004240

2007/02/04(日) 15:57:54

ごめん。逆だ。11/36だと思う
一発目のミサイルが打ち込まれる時間を６時x/60分、二発目を６時y/60分として
それをxy平面に点として書き込むと、
その点は正方形[0,1]×[0,1]のどこかに等確率で書き込まれるが
このとき正方形内において、基地が壊れるような領域の面積を計算すればいい。
と思う、ちゃんとしたとき方は知らないけど。

004340

2007/02/04(日) 15:59:20

またまたすまん
＞６時60x分、６時60y分
に直しといて

0044１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:14:01

関数⊂写像？
y=f(x)のyを関数と呼ぶのは間違い？

0045１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 16:18:18

関数⊂写像
y=f(x)のyを関数と呼ぶのは間違い

0046１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:12:29

http://school6.2ch.net/test/read.cgi/part/1165804782/563-576

アルバイト板の豊田自動織機スレでこのようなやり取りがあったのですが
どちらが正しいのでしょうか

0047１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:14:54

3.14159265358979323..わかんね

0048１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 17:17:36

>>46
行ってみた
そして
呆れた

004939

2007/02/04(日) 19:31:49

>>42
答えは11/36で正解。
解き方もその平面使う方法で合ってるよ。
でも俺はその線と正方形のx軸とy軸が何を示しているか解らないんだorz

0050１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 20:48:59

酒で酔った状態で数学の本を読んで理解できますか？

0051１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 20:50:05

>>50
ものによる

0052ゆとり世代

2007/02/04(日) 20:52:50

∬_[D]f(x,y)dxdy,の値を求めよ
f(x,y)=(x+y)sin(x-y),
D={(x,y)|0≦y≦(π/2),y≦x≦π-y}
くだらなすぎて申し訳ない

0053１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 20:53:35

>>50
どの程度酒に酔っているかにもよる

0054１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 21:22:37

>>49
たけしのコマ大でもやってたな。
2発のミサイルがカメラマンと水着モデルになってたが。
http://navigatore.blog51.fc2.com/blog-entry-93.html

005539

2007/02/04(日) 23:38:10

>>54
そうだったのか…
実はこの問題パズル板から拾ってきたんだ。
理解できなかったけどそのサイトの図みたらなんとなく理解できた☆サンクス♪

0056１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 23:45:07

2+3*4=20 ではないと、どう説明すればいいんですか？

0057１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 23:48:06

足し算より掛け算を先にやるのがルール
左辺=2+12=14
14と20は等しくない

0058１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 23:48:40

>>56
ルールだから

0059１３２人目の素数さん

2007/02/04(日) 23:48:48

>>56
掛け算と割り算の計算が先、それがこの世のルールだ!!
といっとけ

0060１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 00:21:42

豊田自動織機ではルールから教えないだめかも分からんね

006140

2007/02/05(月) 00:35:50

>>49
そうか。俺の解いた方法をもうちょっと詳しく説明すると
xy平面上の正方形[0,1]×[0,1]（つまりx=0,1およびy=0,1で挟まれた領域）
にめがけてダーツを投げて、
ダーツの当たったx座標、y座標に応じてミサイルを撃ち込む時間を決めるとする。
つまりミサイルAを６時x×60分に、ミサイルBを６時y×60分に撃ち込む。

正方形の面積は1なので
正方形内において、ダーツが刺さると基地が破壊されるような領域の
面積を求めれば、それがそのまま求める確率になる

ここでx=aを一つ固定すると
yは直線x=a上のa-(1/6)≦y≦a+(1/6)なる区間内にあれば基地が破壊されるが
xを動かしてそうなるような領域を図示すると
正方形[0,1]×[0,1]内の、斜めの帯状の領域となる。
（具体的には正方形と直線y=x+(1/6)とy=x-(1/6)で挟まれる領域）

0062１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 00:56:18

>>52
p = x+y, q = x-y と変数変換すると、ヤコビアンの絶対値
|J| = |∂(x,y)/∂(p,q)| = 1/2. (p,q)平面の積分領域は
0≦p≦π, 0≦q≦p となる。よって、求める積分は
(1/2)∫[0,π]dp∫[0,p] p sin(q) dq = (1/2)∫[0,π]p(cos(p)-1)dp
= 1 + (π^2)/4.

0063１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:01:29

>>45
問題でxをtの関数で表せ。という設問あるんだがどゆこと？

006462

2007/02/05(月) 01:02:35

とまあ一応回答したけど、φ(x,y)= -y cos(x-y), ψ(x,y) = -x cos(x-y)
とおけば、(x+y)sin(x-y) = ∂φ/∂x - ∂ψ/∂y.
これを使って積分領域の三角形の周囲をまわる周回積分に変換するのも
楽しい。

0065１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 01:04:25

>>63
どゆこと？それはどんな問題とゆこと？

0066１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 13:50:32

3.141592653589793238462643383279502884197169399

0067１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 13:58:08

nxn行列の成分をa_ijとするとき次の行列の行列式を求めよ

(1) a_ij=i+j
(2) a_ij=i*j
(3) a_ij=i^j

0068１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 13:59:31

質問です！明日締め切りのレポートなんですが、

△ＡＢＣで、Ａ＝３０°　Ｂ＝５　Ｃ＝５「３
のときのａの値

　５△ａ
　　30°

余弦定理から

ａ2=b2　+　C2　-　2bc cos A

　 =5(2じょう)　+　(3｢3)2じょう　-2×5×3｢3×　cos30°････

この問題の答え教えてください！！
明日までなんだけどピンチです･･･

0069１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 14:49:24

>>68
どんだけマルチすんだよ

007056

2007/02/05(月) 15:21:08

2+3*4=20 　について

７０歳の、おばあちゃんに「ルール」と言っても
納得してない様子でした。

２円＋３＊４円＝２０円　だったら困ると
説明したのですが、あとで考えたら「困る」
という説明方法は、不親切なような気がしました。

誰かが「なぜ１＋１＝２になるかは、大学の数学を習って
はじめてわかる」とか、言ってたのですが、
それに何か関係あるような気がするのですが・・・

やっぱり「ルール」なんですかね？

007156

2007/02/05(月) 15:32:34

どうも、すごい「ルール」みたいでした。

すいません。もういいです。

0072１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 15:50:54

＞なぜ１＋１＝２になるかは、大学の数学を習ってはじめてわかる

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0073１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 15:56:30

ｓｉｎ、ｃｏｓなどがよくわからない。

直角三角形で直角以外の部分のそれらは解かりますが
じゃあ、直角の部分のｓｉｎ、ｃｏｓは？　と聞かれると・・・・？

また直角三角形じゃない、ｓｉｎ、ｃｏｓを聞かれると、もう・・・・。

普通にどういう三角形であれ、求めたい部分のｓｉｎだのｃｏｓだのの部分が左下にくるよう
三角形を回転させ、筆記体のｓ、ｃ、ｔの書き順に当てはめて考えて良いのか？

007473

2007/02/05(月) 16:00:45

いやダメだ。

求めたい部分のｓｉｎ、ｃｏｓなどを左下にし、直角の部分を右下にしないと解からない。
直角じゃない三角形のｓｉｎ、ｃｏｓはどう求めれば良いんだ？

0075１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 16:03:30

sin,cosの意味を根本的に勘違いしている悪寒。

0076１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 16:20:54

>>73
三角形はひとまず忘れろ。
sin,cosは、角度が一つあれば、それだけで値が一つに決まる関数。

0077１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 16:41:57

>>75
というより、解かってない感じです。
>>76
とりあえず、そう考えることにします。

0078１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 16:50:53

>>77
わけわかんないこといってないで教科書読め。
きちんと学ぶことから逃避してるぞ。

0079１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 16:59:50

数学って面白いんだけど複雑だしややこしい。

だからこそ事細かく説明して欲しいんだけど、教科書にしろ参考書にしろ
そういう基本的な概念みたいなものは一切説明してなく
にもかかわらず、そんな所は良いんだよという所を詳しく説明してたりする。

sinにしろcosにしろ、これらの概念を説明された事は無いし
ただ筆記体の書き順と同じでしょ？　みたいな教え方。

そもそもなんなんのか？を三角比に限らず解説して欲しいんだよな・・・・。
教科書じゃ無理なら、参考書だけでも良いから。

0080１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 17:03:36

>>79
> sinにしろcosにしろ、これらの概念を説明された事は無いし
> ただ筆記体の書き順と同じでしょ？　みたいな教え方。
ええー？！今はそうなのか？

0081１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 17:11:24

>>80
三角比とは、三角形の辺の比の事
で、三角比を定義したものがsinだのcosだのtanなんだよ。
みたいな教えられ方。　なんだちゃんと教えてもらってるじゃんと、頭の良い人なら
これだけでビビッとくるのかもしれないけど、俺みたいな馬鹿はこれだけだと
いまいち。　

0082１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 17:26:32

>>81
どう定義したのかは書いてあるだろ。そんな曖昧な説明なわけないぞ。

0083１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 18:22:13

こいつが今日の構ってくんですか

0084１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 18:56:40

ですね。教科書にそれが書いてなかったら大問題。日本の教育末期

0085１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 20:57:30

くだらねー。単位円書いて、座標読んで終了だろボケカスハゲマンコ

0086１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:18:35

ボケカスハゲマンコ

0087１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:22:40

>>85
単位円って何ですか。俺みたい馬鹿にわかるようにきちんと定義してください。

0088１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:24:18

>>87
まずググれ。

0089１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:24:22

１円のことだよ。１０個集めたらうまい棒１本買えるよ。

0090１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:25:43

まずググれって何ですか。俺みたい馬鹿にわかるようにきちんと定義してください。

0091１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:26:09

単位円ってのは、中心が原点で半径が１の円のことです

0092１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 21:54:25

ベクトルの内積を求める計算で

|ａ↑|＝４
|ｂ↑|２
θ ＝６０度

の場合の内積は

ａ↑・ｂ↑＝|ａ↑|ｂ↑|ＣＯＳθ
＝４・２・ＣＯＳ60＝４・２・（1/2）＝４

になるとあるサイトに書いてあったのですが
ＣＯＳθ の部分が何故（1/2）となるのか分かりません。
ご教授お願いします。ちなみに中３です。

Start Yahoo! Auction now! Check out the cool campaign

0093のびた ◆vZAKxBieWY

2007/02/05(月) 22:06:06

単位円(半径１)では
cos60ﾟ=底辺/斜辺=底辺/半径=(三平方の定理から)=(1/2)/1=1/2

0094１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 22:06:13

>>92
θ=60°だから

0095１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 00:43:14

部分積分の問題です。
∫（2x+1）logxdx

0096１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 00:45:46

本当にくだらねーな
方針がわかってるなら自己解決しとけ

0097１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 00:46:00

部分積分なさったらよいのではないかと。

2∫xlogxdx+∫logxdx
と分けたほうがよいかもね。

0098１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 00:47:12

わけない方が

0099１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 00:48:01

>>97
ありがとうございました。

0100１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 02:56:08

{a(n)}が「単調増加する数列」とだけ、問題に書いてある場合なのですが、

①a(n)≦a(n+1) or ② a(n)＜a(n+1)

のどちらと考えれば良いでしょうか？
略解（←余り信用できない）では②であるとして解いていました。
大学入試において、①の可能性は無視し、②を正しいとして良いのでしょうか？

0101１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 03:05:34

左は広義単調増加
右は狭義単調増加　な数列という。

断りがなければ、より広い意味の
広義単調増加関数として捉えた方が無難じゃﾏｲｶﾈ

0102１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 03:11:21

広義だと成立しないようなことを示す問題なら狭義で示せばよいし，
広義でも成立するなら広義で示しておけばよい

0103１００

2007/02/06(火) 03:18:48

>>101-102
有難うございます！これからはそのように考えます！
受験前なので気になり、眠れなかったのですが、お陰様で眠れそうです。
有難うございましたm(__)m

0104１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 08:33:17

x^2+x

0105１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 17:37:27

ベクトルのなす角やっててcos=-1になったんですが、この場合はθ=180゜でいいんでしょうか？

0106１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 17:43:06

>>105
θの値の範囲でそれしかないなら。

0107１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 17:45:58

>>106
わかりました。ありがとうございますm(__)m

0108１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 17:52:20

正整数nに対して、S(n)は次の条件を満たす最大の整数とする。
条件:すべての正整数k≦S(n)に対して、n^2をk個の正の平方数の和として書き表すことができる。
『問題』
S(n)＝n^2－14となる正整数nを1つ示せ。

教えてください！！

0109１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 18:57:29

幾何学の非ユークリッドの問題です。

定理　「反転で複比は変わらない」

この定理の証明がわかりません。教えてください。お願いします。

0110１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 19:17:58

>>108
n=4。16は3つの平方数の和にならない。

0111110

2007/02/06(火) 19:20:19

ごめん、2つにもならないわ。撤回。

0112１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 19:28:34

>>109
非ユークリッドにはいっぱいあるわけだが

0113１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:26:07

レスが遅くなってすいません。

楕円・放物・双曲の各幾何学のことでしょうか？
幾何学が特に苦手でいまいちよくわかっていません。すいません。

４点A、B、C、Dの複比が反転によって変わらないことを証明したいです。

0114１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 20:50:25

>>113
> 楕円・放物・双曲の各幾何学のことでしょうか？

うーん，まあそう思ってくれて構わない
ちなみにそれぞれの土俵の上で複比の不変性が成立するのか，俺は知らん

ユークリッド幾何なら俺は複素でやるが，まあどんな方法にしろ既に習ってるんだろう

0115１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 21:04:51

>>114
まず先程からレスありがとうございます。

質問する前にいまいち理解できておらず、すいません。
勘違いしておりました。
114さんのレスで気付きました。

ユークリッド幾何での反転で複比は変わらないことを教えていただけますか？

0116１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 21:32:55

>>115
おまいさんの使える複比と反転の定義を教えておくれ
複素だと反転の定義はw=1/zだがそれでいいのかいな

0117１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 21:39:42

どうも反転の定義はw=1/zとは違う感じだな
まあレスを待つか

0118１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 21:51:53

>>116
はい。

複比の定義：
直線上の4点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに対して
（ＡＢ、ＣＤ）＝（ＡＣ/ＢＣ）*（ＢＤ/ＡＤ）
とおきこれをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの複比という。
ただし直線には向きを入れ、線分の長さには符号をつける。

円上に4点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに対し
（ＡＢ、ＣＤ）＝（sin∠ＡＯＣ/sin∠ＢＯＣ）*（sin∠ＢＯＤ/sin∠ＡＯＤ）
とおきこれをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの複比という。
ただしＯはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとは異なる円上の点、また符号を角にもつける。

反転の定義：

点Ｏを中心とし、半径ｒの円αが与えられているとき、
Ｏ以外の点Ｐに対して半直線ＯＰ上に点Ｐ'を
　　　　　　ＯＰ*ＯＰ'＝ｒ^2
となるように点Ｐ'をとる。
この点Ｐ'をαに対するＰの反転という。

これが学んだ定義です。
複素での反転の定義はw=1/zで大丈夫だと思います。
お手数かけてすいません。

0119１３２人目の素数さん

2007/02/06(火) 22:59:10

>>118
詳しくやってないけど，実際に図を書いたら相似な3角形がいっぱい出てくるんじゃない？

0120１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 05:35:21

f(x)はx=0以外で
f(x)=[exp(x)-1]/x
f(0)=1
とすると、この関数は全ての点で連続かつ微分可能ですか？
微分可能ならf(0)の微分係数を教えてください

0121１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 09:16:40

>>120
x=0以外のときは自明だし、exp(x)のテーラー展開を見ればx=0のときも楽勝。
それとは無関係に、f(0)は定数なので微分は0。

0122１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 10:12:43

ggl

0123１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 13:23:32

>>120
問題文そのまま書け

0124１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 14:06:40

＞それとは無関係に、f(0)は定数なので微分は0。
まじで？

0125１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 14:42:26

> まじで？
問題文の表現(f(0)の微分係数) 間違ってるので、
からかわれてるんだよ。

0126１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 14:59:16

そういうことね。細かいなｗ

0127１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 15:26:50

>>126
質問者の文章が間違ってるだけだが

0128１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 17:25:32

足の臭いをがであるの証明してくれ

0129１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 18:46:48

∫_c |z+1||dz| (c:|z|=1)の値はどうなるのでしょうか．
答えと合わなくて悩んでます．ご教授ください

0130１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 19:15:03

3/!4

0131１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 19:25:37

>>129
おまいさんの計算をどうぞ

0132１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 19:51:25

atan(x)を積分したらどうなりますか

0133129

2007/02/07(水) 20:01:37

∫_c |z+1||dz| (c:|z|=1)
z=e^{iθ}として，

|z+1|=√{(e^{iθ}+1)(e^{-iθ}+1)}
=√2√(1+cosθ)=2cos(1/2θ)

2∫ [0→2π]cos(1/2θ)dθ=0
となってしまいます．教科書の答えは8になってます．

0134１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 20:06:03

ネットカフェでアクセスしてもずっと人大杉
鯖が死んでるんじゃないの？
ボード差し替えてこいよ

0135１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 20:06:38

もうずっと人大杉

携帯でのアクセスについて

■とりあえずスレッドを読むには■

お願い。
くれぐれもメールで問い合わせ無いようにして下さい。

0136１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 21:09:52

0<=|a|

0137１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 22:15:54

>>132
部分積分で、∫1*atan(x)dx=x*atan(x)-∫x/(1+x^2)dx=x*atan(x)-(1/2)*log(1+x^2)+C

0138１３２人目の素数さん

2007/02/07(水) 23:49:14

>>125-126
質問者や質問文にどういう意図や前提が隠れているにせよ、
親切で真面目な数学屋であれば書いてあるとおりに解釈するし、
また、そうでなければ屁理屈の学問である数学は成り立たない。

0139１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 00:02:22

>>129,133

　|z+1| = 2|cos(θ/2)| ≧0,
よって
　2∫[0→π] 2cos(θ/2)dθ = 2[ 4sin(θ/2) ](θ=0,π) = 2*4*(1-0) = 8.

0140129=133

2007/02/08(木) 01:44:31

>>139
ご教授ありがとうございます．
納得しました．助かりました．

0141１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 07:45:35

a

0142１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 08:40:17

n
　　　　Σke^(-k)
k=1
はどう解けば良いんでしょうか？

0143１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 09:01:07

すみません>>142ズレてしまってシグマのk=1からnまでです。教えていただけませんか。

0144１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 10:05:57

その式を S とおいて、e*S をひく。

0145１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 11:28:52

高２なんですが理工系の大学での数学は高校の数学のどの単元を深く学ぶのですか？

0146１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 11:33:10

光の一万km/s×（17+28）の問題が解けん……。

光の一万km/sが分かれば。

0147１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 11:50:40

>>145
高校の数学の全単元なんてほんの一部にすらならないほど
膨大な数と量のの単元を、高校の数学では考えられないほど
深いレベルで学びます。

0148１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 11:56:50

↑ありがとうございます

0149１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 12:11:53

数学科じゃないんだろ？
微分積分、行列と一次変換
あたりが理工系初年度の共通カリキュラムにつながる。

0150１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 12:39:51

｢解析｣とか｢代数｣って言葉がタイトルに含まれてる数学書読め

0151１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 14:40:04

>>138
＞"親切"で真面目な数学屋
同じ質問者として、あーゆう回答を親切だと勘違いしてる人がいると思うと情けないな。
なんか揚げ足とって質問者からかってるやつって、逆にプッって感じだよね

0152１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 15:09:14

やっぱ回答者は人の脳を読む能力を持ってないとね

0153151

2007/02/08(木) 15:14:33

致命的な誤植ｗｗ
　同じ質問者→同じ回答者
どんだけ生意気な質問者なんだよ…

0154１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 17:28:17

>>153
貴様の正体見たり。

0155１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 17:30:00

S(13)=13^2-14.

0156１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 17:51:03

揚げ足って言うか、書いてある通りに読まずに「親切に」読み替えて
答えたところで、それはいくつも考えられる可能性の一つを勝手に
正しいと決め付けているだけで、その正しさを保障するのは「親切な人」
とやらの思い込みだけなのだから、そんなことをしてミスリーディングを
起こさせるぐらいならば、書いてある通りに解釈するのが正当な態度。
「親切」を装って、揚げ足取りだと切って捨てるような人は、数学は向いてない
のではないかなと思う。

そもそも質問を単に書き間違っただけなら、回答を受けて質問者は自分で
書き間違いに気が付くだろうし、それは訂正すれば済むことだが、たとえば
>>120であれば、「f(0)の微分」と「fの微分の0における値」とではまるで
別物なのに、まったく区別が付いていないのだとすればだ、これは概念の
理解に致命的な誤りを含んでいる可能性があるのだから、修正したほうが
いいだろう。これを揚げ足取りと切って捨てる態度は拙いと思うね。
少なくとも質問文が出てきた時点では、どっちなのか判断することは早計だし、
確認のためのレスを重ねるべきだと思う。

0157１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 17:56:39

君はコンパクト性について勉強し直した方がよさそうだね

0158１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 20:03:04

>>156
長いが読んだ
結局論点は
質問スレが教育的であるべきか否かってことだな

0159１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 22:12:22

昨日高校入試でこんな問題出た。
√3+√5＝ｘ　とする。　√5をｘを使って表せ。
但し、根号を使わずにあわらす事。
最初の方の問題なのにわからんかったＯＴＬ

0160１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 22:14:37

まあ、普通は√3の根号を消そうと思うよな

0161159

2007/02/08(木) 22:17:43

そう思って二乗したり√3かけたりしてみたんですができなかったんですが…

0162１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 22:23:18

√3=
として両辺2乗
√5について解く

おわり

0163159

2007/02/08(木) 22:26:44

>>162　ありがとうございました

0164１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:09:46

>>156
「f(0)の微分係数じゃなくって0における微分係数の間違いだよね」と一言添えるだけで
すべて丸く収まると言うのに。
何のために人間に左脳と右脳の両方が備わっているか考えてみたらどうだ。
そもそも121の態度の裏に、君の言う屁理く…崇高な理念が隠れているとは到底思えないんだけど。

0165１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:16:53

１辺がＲのぴらみっどに内接する楕円体の最大体積を求めなさい

0166１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:18:13

>>165
10秒考えたがこれは難しい。

0167１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:24:28

１辺がＲのぴらみっどに内接する球の最大体積を求めなさい

0168１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:27:49

ぴらみっどの一辺ってなに？

0169１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:29:05

f(z)=1/z をz=2の近傍でべき級数に展開せよ。

0170１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:36:41

x=z-2とおけば
1/(2+x)
=(1/2)(1+x/2)^{-1}
=(1/2)[1-(x/2)+(x/2)^2-(x/2)^3+ … ]
=農{k=0}^∞ (-1)^k x^k / 2^{k+1}

0171１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:41:32

ピラミッドの辺の長さ

0172１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:43:13

ピラミッドってでこぼこしてるんじゃないの？
中身もよくわかんないんでそ？

0173１３２人目の素数さん

2007/02/08(木) 23:47:03

ピラミッドは大理石の磨いた板で覆われていて完璧な５面体でした。
フランス人が板を引っぺがしていった

0174１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 00:05:50

>>171 ピラミッドの斜面って正三角形だっけ？

0175１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 00:15:59

アッカド人はそう作る

0176１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 00:22:38

http://www.math.carleton.ca/~rhfischl/great_pyramid/pyramid.jpg

0177１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 00:24:25

http://pyramid.jap.co.jp/sarina/

0178１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 00:26:34

http://www.egyptiandreams.co.uk/images/pyramids/ra-pyramid-m.jpg

0179１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 00:37:33

>174

二等辺三角形
　（頂角 76.32ﾟ、底角 51.84ﾟ、ギザ第1ピラミッド）

0180１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 01:09:20

>>170
ありがとうございますっ！。

0181１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 01:26:06

>174

φ = (1+√5)/2 ～ 1.618034　とおくと　1/φ = (√5 -1)/2,　φ-(1/φ) = 1,

φ = 2cos(π/5),　1/φ = 2sin(π/10) = 2cos(2π/5),

arccos(1/φ^3) = 76.34541525ﾟ

arccos(1/φ)　 = 51.82729237ﾟ

http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html

0182174

2007/02/09(金) 01:33:41

あっかどうございますっ！。

0183１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 01:41:48

別のスレで質問したんですが，忘れ去られ更新がないようなので・・・

∫_|z|=n tanπz dz (n:正の整数)
∫_|z|=(2n+1)π/2 dz/(sinh z) (n:正の整数)
これをどう解いていいか分かりません．
どなたかご教授おねがいします．

２番の問題は特異点が
ｎ＝0でなし。
ｎ＝1で、1/2と-1/2
ｎ＝2で、1/2と3/2と-1/2と-3/2
のように増えてしまうのですが，こういった場合はどうすればいいでしょうか

0184１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 01:49:45

>>183
レスが無いのはそれなりに理由があるような。
かっこつけて問題文もちゃんと書いたほうがいい。

0185183

2007/02/09(金) 02:00:14

>>184
ご指摘ありがとうごさいます．書き直します．

１．∫_[|z|=n] tan(πz)dz (n:正の整数)

２．∫_[|z|={(2n+1)π}/2] dz/(sinh z) (n:正の整数)

この複素数の積分の値を求める問題です．

0186１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 02:11:14

I(n) = {(-1)^n}*∫[0,1]{(x^2n)/((x^2)+1)}dx　(n=0,1,2,3...)

I(0)の値を求めよ　I(0) = π/4
I(n) - I(n+1)の値を求めよ　I(n) - I(n + 1) = ((-1)^n)/(2n-1)
(x^2n)/((x^2)+1) ≦ x^2n を用いて、|I(n)| ≦ 1/(2n+1) を示せ
Σ[n=0,∞]{((-1)^n)/(2n-1)} 無限級数の和を求めよ

一日悩んだのですが、最後の無限級数の和が求められません。
指針だけでも良いのでご教授お願いします。

0187１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 02:29:50

>>186
Σ[n=0,N]{((-1)^n)/(2n-1)} =Σ[n=0,N]{I(n) - I(n + 1)}

0188１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 02:50:30

x^3-3axy+y^3=0に定まる隠関数yについて、dy/dx,d^2y/dx^2を求めよ。
ただyを固定してxについて微分するだけですか？

0189１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 02:54:28

yを固定しちゃいかん。そのまま両辺をxについて微分。
yをf(x)と書き換えるといいかも。

しかし隠関数ってのは新しいな。意味的にもしっくりくるし。

0190１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 03:00:27

>>189ありがとうございます。
dy/dxはこれでいいですか？
3x^2-3ay-3ay'x+3y^2y'=0

0191１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 03:08:28

>>190
OK。あとはy'について解けばいい。
y''は相当に面倒臭そうだが、まあがんがれ。

0192１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 03:26:43

>>191ありがとうございましたm(__)m

0193１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 03:47:16

制御数学の問題なのですが、

伝達関数Ｇ(s)=-ms^2/(ms^2+cs+k)・・・(1)
のとき二次標準形で表したときの振動係数ζと固有振動数ωを求めよ

という問題で二次標準形はG(s)＝Ｋω^2/(s^2+2ζωs+ω^2)・・・(2)
なので(1),(2)を比較して求めればいいと思うんですが過程が分かりません。
簡単にでかまいませんので計算過程とζとωの値をお願いします。

0194１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 04:09:10

サイコロを100万回振ったときに出る平均値をＸとすると、中心極限定理ってのは
Xは平均3.5、分散2.92/100万という正規分布にきわめて近い分布になる
であってますか？

分散が2.92/100万ってことは、平均が3.4以下や3.6以上になる確率はもんのすごく低いってことですよね？

0195１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 06:36:31

a,bを数とする
aがbより小さいならばbはaより大きいことを証明してください

0196１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 07:48:16

部分積分は、複素積分の場合でもやっちゃってOKですか？
駄目な場合の条件などを教えてください。

0197１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 10:40:49

>>195
定義。

>>196
部分積分は、積の導関数（ (fg)'=f'g+g'f ）の逆操作なので、
これができる環境ならできる。はず。

0198１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 11:05:12

1

0199１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 11:52:01

問 △ABCにおいて、∠A=60°、AB=x、CA=10-3xとする。このとき、△ABCの面積はx=(ｱ)／(ｲ)のとき最大となり、△ABCの面積の最大値は(ｳｴ)√(ｵ)／(ｶｷ)である。また、△ABCの面積が最大値をとるとき、BCの長さは、(ｸ)√(ｹ)／(ｺ)となる。
誰か教えて下さい

0200１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 11:54:14

大学の線形代数と積分のテストが今からあるのに、未だに無勉の俺はどうすればいいと思う？

0201１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:05:00

馬が４頭います。
Ａは２分、Ｂは３分、Ｃは８分、Ｄは１１分かかります。
「一頭の馬に乗って一頭だけ連れていくことができます。」
牧場から馬小屋まで最短何分で４頭とも連れていくことができますか。
分かる人いますか？

0202１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:10:02

>>201
馬小屋から帰ってくるのにかかる時間はどうすればいいの？

0203１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:10:47

>>201
AB→A→CD→B→ABで22分か？

0204１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:17:08

>>203
神降臨。
さんくす。

0205１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:19:47

>>199
面積＝(1/2)*AB*AC*sinA あとは2次関数の最大値

>>200
ダメもとで、行って受ける。何かいいことあるかも。
どうしようもなければ、川柳の一つも捻って書いてこい。

0206１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:20:24

>>199
S=(√3/4)*{-3(x-5/3)^2+(25/3)}より、x=5/3で最大値25√3/12をとる。
また余弦定理から、BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(60) ⇔ BC=5√7/3

0207１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:20:37

>>200
来年取り直す
それだけ

0208KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/09(金) 12:42:30

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0209１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:57:16

>>205
>>207
絶対に単位落としたくない場合は？

0210１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 12:58:44

先生に泣きついてレポートを頼む

0211１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:00:00

っつかそんなん自分で考えろよ
どんなけ頭悪いんだか

0212１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:20:42

>>197
積分路に微分不可能な点がなければ可能と言うことでしょうか？
たとえば、被積分関数が原点だけに特異点を持ち、積分路が原点を中心とした円の場合は
部分積分可能ということでいいでしょうか？

0213１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:21:13

Σ｛ｋ・ｘ^（ｋー１）｝の和
（ただし１＞｜ｘ｜）
Σ（ｘ^ｋ）を求めてから微分すればできるんじゃね？
と思ったけど無理でした。誰かボスケテ

0214１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:24:02

総和の範囲忘れんな

部分和をSとおいて
S-x*Sを計算

0215１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:25:52

>>205
>>206
理解できました。ありがとうございます!

0216１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:29:46

>>209
教官に＄

0217１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:32:30

教官に♀

0218１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:33:32

教官に♂

0219１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:33:39

>>216-217
数学科教官はどっちも興味なさそう

0220１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:33:46

教官にω

0221１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:36:43

マジレスすると自業自得
潔くうわなにをするやｍ

0222１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:38:36

テスト範囲開いてみたけど、さっぱり分からん…
とりあえず、キャッシュコーナーで金おろしてくる

0223１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 13:41:46

>>214
サンクス
無限級数なんで範囲は省略しました

0224１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 14:28:42

毎月10万円づつ積み上げていって、一年後に1万円儲かったときの年利の出し方を教えて

0225213

2007/02/09(金) 15:51:50

ｎ・ｘ^ｎの極限が分かりません
挟み撃ちは使えそうにないし

0226１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 15:56:24

単利と複利でまったく変わる。

0227１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 16:00:34

ln(n*|x|^n)

0228１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 16:56:00

>>227
解体してみましたが続きません
lnY＝ln（n）＋n*ln|x|
までやったけどもここからどうすればいいでしょうか？

0229１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 17:24:53

0<x<1

ロピタルの定理
lim[n→∞] |n/x^(-n)|
=lim[n→∞] |1/((-n)*x^(-n-1))|
=lim[n→∞] x^(n+1)/n
<lim[n→∞] 1/n
=0

0230１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 17:26:24

なんか出来たような気がします
ｎ・（ｘ^ｎ）＝ｘ・（ｘ^ｎ）′→ｘ・（０）′＝０
って問題ないでしょうか？一応答えは合ってるんですが

0231１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 18:53:33

(d/dt)∫F(ξ,t)dξ [積分範囲：f(t) < ξ < g(t)]
ってどうして
∫{∂F(ξ,t)/∂t} dξ[積分範囲：f(t) < ξ < g(t)] + g'(t)F[g(t), t] - f'(t)F[f(t), t]
ってなるんですか？
最初の項の意味がわかりません。第二項と第三項だけじゃどうしてダメなんでしょうか？

0232１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 19:30:06

>>231
微分の定義から計算すると分かりやすい

0233１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 21:07:35

>>229
ありがとうございます
ただ、ロピタルの定理って上下同じ変数について微分しなければ
ならなかったと思うんですが

0234１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 21:27:38

ほんとだ
スレ汚し失礼しますた

lim[n→∞] |n/x^(-n)|
=lim[n→∞] |1/(-x^(-n+1))|
=lim[n→∞] x^(n-1)
=0

0235１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 22:54:43

Ａをn次正方行列、(A+E)を正則行列とすると、(A+E)^(-1)を(A+E)の逆行列として
(E-A)(A+E)^(-1)=(A+E)^(-1)(E-A) が成立つ事を示せ。

基本的な問題かと思いますが、ヒントだけでもよろしくお願いします。

0236１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 23:02:50

△ABCにおいてsinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2の証明
方針が全く立ちません教えてください

0237１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 23:05:30

AとEは可換
(A+E)(E-A)=(E-A)(A+E)

左右から(A+E)^(-1)
をかける

0238１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 23:07:55

>>237
どうもありがとうござました。

0239１３２人目の素数さん

2007/02/09(金) 23:37:49

>>236
和積

0240１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 00:08:35

>>236
sinA+sinB+sinC
=2sin(A/2)cos(A/2)+2sin{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}
=2sin{(π-B-C)/2}cos(A/2)+2sin{(π-A)/2}cos{(B-C)/2}
=2cos{(B+C)/2}cos(A/2)+2cos(A/2)cos{(B-C)/2}
=2cos(A/2)[cos{(B+C)/2}+cos{(B-C)/2}]
=2cos(A/2)*2cos(B/2)cos(C/2)

0241１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 00:53:02

hitoine

0242１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 08:36:43

mai

0243１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 11:23:39

>>231
高木解析概論P164-165

0244１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 13:43:25

ｆを整列集合Wからそれ自身への順序単射とすれば、Wのすべての元ｘに対してf(x)>=xが成立つ

↑でWからWへの順序単射とする、と書いてあるんですが、WからWへの順序を保った写像は
順序同型写像になってしまうと思うんですが、順序単射と書いてあるのはWが無限集合
の場合も考慮したからでしょうか？

よろしくお願いします。

0245１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 16:32:27

>>244
いやもうね、整列集合とかそういう話題は、有限集合なんてのは
「トリビアルな例」として無視しちゃう世界だから。

0246１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 19:16:18

hi

0247１３２人目の素数さん

2007/02/10(土) 21:39:54

>>243
おお！積分後の函数を三変数函数と見て微分すれば確かにそうなりますね！！
ちょっと感動しました！

0248１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 00:41:59

me

0249１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 00:49:31

集合の族ってどういう風に理解してますか？
部分集合ってことですか？

0250１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 00:51:42

>>249
何をどう解釈したらそうなるの？

0251１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 00:52:29

ﾜﾛｽ
定義見ろ

0252１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 03:34:46

ある集合の冪集合の部分集合で、
添え字が付いているもの。

0253１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 07:26:14

no

0254１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 09:15:01

aho252

0255１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 09:59:47

等差数列{ａk}がありａ1=４,ａ4-ａ2=１６
初項からｎ項までの和Ｓnは？
またＳnが３桁な整数であるようなｎの値の範囲は？

0256１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 10:18:11

z=e^(-xy)cos(y/x)の第二次変動関数を求めよ。

特に、cos(y/x)をどう微分したらいいのかわかりませんorz

0257１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 10:21:37

>>256

∂/∂x{cos(y/x)}=-sin(y/x)・∂/∂x{(y/x)}
=-sin(y/x)・(-y/x^2)={y・sin(y/x)}/x^2

∂/∂y{cos(y/x)}=-sin(y/x)・∂/∂y{(y/x)}
=-sin(y/x)・(1/x)={-sin(y/x)}/x

0258１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 21:49:11

>>236
　↓で D=180ﾟとおく。

【補題】4角形の内角 A,B,C,D について
　sin(A) + sin(B) + sin(C) + sin(D) = 4 cos{(A+D-180ﾟ)/2} cos{(B+D-180ﾟ)/2} cos{(C+D-180ﾟ)/2}.
(略証)
　題意より A+B+C+D=360ﾟ,　sin{(A+D)/2} = sin{(B+C)/2},
　(左辺) = 2sin{(A+D)/2}cos{(A-D)/2} + 2sin{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}
　　= [sin{(A+D)/2} + sin{(B+C)/2}] [cos{(A-D)/2} + cos{(B-C)/2}]
　　= 4 cos{(A-B-C+D)/4} cos{(-A+B-C+D)/4} cos{(-A-B+C+D)/4}
　　= 4 cos{(A+D-180ﾟ)/2} cos{(B+D-180ﾟ)/2} cos{(C+D-180ﾟ)/2}　　(終)

0259１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:12:02

0≦θ＜360のとき
sinθ+√3cosθ＞0
をとく出し方教えてください

0260１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:13:33

0≦θ＜180のとき
y=(sinθ+2)/(cosθ+1)の最小の出し方教えてください

0261１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:17:29

>>260
点(cosθ,sinθ) は原点中心半径1の円周上の点。
y はこの点と点(-1,-2) とを結ぶ直線の傾き。

0262１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:22:11

>>261
なんでそうなるんですか？

0263１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:27:33

X(四乗)-7X(二乗)+24X-15=0
この方程式の解き方を教えて下さい。

0264１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 22:31:52

>>263
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/616

0265１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:30:27

The Sieve of Eratosthenesのハウスドロッフデメンジオンを計算して

0266１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:49:31

かけると9999になる連続した数字は？

0267１３２人目の素数さん

2007/02/11(日) 23:55:47

>>265
ググレカス

>>266
連続整数ということならそんな組み合わせはない

0268１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 01:15:30

>263
　分かスレ２７２-632 によると↓らしい。

(与式) = (X^2 +1)^2 -(3X -4)^2 = (X^2 -3X +5)(X^2 +3X -3).

0269408 ◆bT6c9WIwLg

2007/02/12(月) 01:17:24

すんません。数学超素人なんですが、
↓のスレで
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1120920279/

バナッハ・タルスキーの定理

大きさの異なる２つの球体KとLを考える。Kを適当に
有限個K1、K2、．．．、Knに分割し、K1、K2、．．．、Knの
それぞれの形を変えずに適当に隙間なく組み合わせなおすと、
Lを作ることができる。

というのが、
2分割の場合でも成立するのか？って事が気になって仕方ありません。
あほでもわかるように教えてください。

0270１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 01:35:57

数学的な破片には面積はないと思いなさい

0271408 ◆bT6c9WIwLg

2007/02/12(月) 01:46:26

>>270
KもLも同じように無限の点の集まりでしょ？
だからどんなようにも組み合わせられる
魔法の切り方するとおんなじ物になるよ

みたいなことすか？

0272１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 01:47:20

あ～あ

0273１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 01:49:48

影絵と同じで中心からマッピングするから１対１でおなじってはなし。
それだけのこと。

0274408 ◆bT6c9WIwLg

2007/02/12(月) 01:53:05

>>273
㌧

0275１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 02:02:33

>>269
5分割が必要十分らしい

0276１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 02:20:20

http://www.answers.com/topic/banach-tarski-paradox-1
yome

0277１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 02:21:11

円が四角になるほうがパズルで売れる

0278KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/12(月) 08:54:47

talk:>>266 9999.

0279１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 13:57:12

かけると 990, 999900, 999999000 になる連続した数字は？

0280１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 14:00:30

9*10*11

99*100*101

999*1000*1001

0281１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 17:38:41

120

0282１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 18:33:55

12345
2345
456

0283１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 21:47:24

【知障】中卒のリーマン集合！【低脳】
http://money5.2ch.net/test/read.cgi/employee/1170800528/

>>603

A=0/0
B=1/0

A、Bの値を求めよ

これの答って不定ですか？
それとも、中学向けだから解なしですか？

0284１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 23:13:13

相対性理論によると
光速をcとして、距離が2cだけはなれた二つの物体が光速で接近すると
同時につくのは二秒後らしいですがこれ数学的におかしいと思うのですが・・・

座標x=0にA物体があって、x=2cに物体Bがあって
Aは一秒後にx=cに着く、Bは一秒後にx=cに着く
よって、一秒後・・・だとおもうのに　なんで二秒後？

0285１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 23:20:25

>>283
A=0/0
A=％
10A=10%
A=1%
A=1/100

B=1/0
10B=10/0
10B=1％
B=0.1％
B=1/1000

0286１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 23:24:20

>>284
そもそも光速で運動できる物体の存在は
相対性理論自体と矛盾する

0287１３２人目の素数さん

2007/02/12(月) 23:36:08

>>284
>同時につくのは二秒後
そんな結論出てこないよ。

>>286
質点を光速まで加速する、とか言う話じゃないんだから
光速で移動する観測者を設定しない限り問題ない

0288１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 09:01:15

2222233

0289１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 10:02:03

1/398=1/365-1/P

P=4402となるらしいんですけど計算の仕方がわかりません。
教えてください。

0290１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 10:17:46

分母払え

0291１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 11:43:27

ひし形の対角線はなんで直行するんですか？
教えて下さい

0292１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 11:56:22

>>291
垂直二等分線

0293KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/13(火) 13:03:04

talk:>>292 なんで垂直二等分線になるんですか？

0294１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 15:25:01

>>291
菱形の向かい合う角がそれぞれ等しいから。

0295１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 16:08:34

>>294
平行四辺形

0296１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 17:04:21

対角線の交点のまわりにできる4つの角がすべて等しいから

だったかな

0297１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 17:32:05

名前の付いてない四角形を出すな
一言で突っ込めないじゃないか

0298１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 21:55:50

http://blog21.fc2.com/v/vipgazou/file/psychic.swf
どうしてこんなに当たるんでしょうか。
某スレで、学生時代、数学が得意だったら理屈はすぐ分かるとかかれていたのですが
数学は苦手で、さっぱりわかりません。
どういうことか説明していただけませんか?
よろしくおねがいします。

0299１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 21:58:41

>>298
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#suisyou

0300１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 21:58:58

qtaro

0301298

2007/02/13(火) 22:02:22

>>299
どうもありがとうございました。

0302１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 22:06:53

∫((1+3x)/(1-x))^2dxを計算したのですが

-9x-(16/(1-x))-24ln(1/(1-x))であってますか？

0303１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 22:12:25

さあ？微分して整理したら？

積分定数忘れ
ln(1/|1-x|)=-ln|1-x| のが

0304１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 22:35:48

3√2=|p+2|
この式を
・両辺を^2する
・絶対値を外すして3√2を±にする

どちらをやっても正しいのですか？

0305１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 22:42:14

数Cの二項分布の期待値の考え方がわかりません
E(Xk)において K=1～n　までってことで　E(X)=np　となる公式です
式変形は理解できるのですが、前提の　試行ごとにくぎって１と０を対応させて和を求めるという考え方がわかりません
なぜその考え方で期待値が求まるのか詳しく説明おねがいします。
ちなみに、二項定理の式から微分して公式を導くという角度からの見解は理解しました。

0306１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 22:44:31

cos^2θ ／ (X+1)
の微分なんですが、解は
-cos^2θ*x ／ (X+1)~2

であってますか？
だれかお願いします・・・

0307１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 22:55:10

次の直線または曲線で囲まれた部分がｘ軸まわりに一回転してできる
回転体の体積を求めよ。
(1)y=5-x^2 , y=4

お願いします。ついでに体積って数２の範囲ですか？

0308１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 23:00:53

>>306
違う。
>>307
数３だからやらなくていい

0309１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 23:01:58

>>304
正しい

0310307

2007/02/13(火) 23:05:13

まぁ、数三だからといって使わないわけじゃないので・・・

答え教えてください

0311１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 23:07:16

丸投げじゃ話にならん
回転体の体積の求め方が載ってる本読め

0312306

2007/02/13(火) 23:08:04

>>308
違うんですか……
f(x)/g(x)　の微分かと思ったんですが……
お手数ですが、どこが間違ってるか教えていただけないでしょうか。

0313１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 23:08:36

>>312

0314１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 23:17:22

その方針で考えたいなら、
f(x)=-(cos[θ])^2
g(x)=x+1
x での商の微分を考えれば出る

しかし、f(x) が x に非依存なのだから、普通はこうする
((x+1)^(-1))' = (-1)*(x+1)^(-2)

0315オルカ

2007/02/13(火) 23:19:26

メルセンヌ素数つてどんな素数でしたっけ…

0316１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 23:35:04

ぐぐれ

0317１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 23:38:33

竹石圭佑…中国で生まれ名古屋で育つ20歳。小学生を狙う強姦魔

0318１３２人目の素数さん

2007/02/13(火) 23:43:09

King…2chで生まれ数学板で育つ42歳。奨学生を狙えGO　タンマ！

0319１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 00:09:49

>>309
あざす

0320１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 00:10:52

質問スレでは、「あざす」は「マルチ」の次に嫌い

0321１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 02:22:26

ラプラス変換ってのは
ある関数を別の関数に作り変えることですよね？

0322１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 03:31:39

{ラプラス変換} ⊂ {ある関数を別の関数に作り変えること}

とかいう意味なら適当な範囲ではあながち間違っても無いのかも知れん。

0323KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/14(水) 07:41:21

talk:>>318 何考えてんだよ？

0324１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 09:51:33

分母が奇数で、正負を交互に足していった無限級数
1-(1/3)+(1/5)-(1/7)・・・
[0,∞]倍[(-1)^n-1]*1/(2n-1)}
これがπ/4になることを証明してください

0325１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 09:54:38

逆三角関数のテーラー展開とか

0326１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 12:17:00

1-x^2+x^4-x^6=1/(1+x^2)+(-x^8)/(1+x^2).

0327１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 12:54:01

自分で考えた問題なんですが、
ぞろ目の数字（111や22222など）の平方根には、自然数となるものが存在するか？
という問題を考えてみました。
解ける人がいたら証明or反例を頼みます。

0328１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 12:54:58

おながいします
①√45*√8/√40
②√48/√27*√18
③√126/√10*√35

0329１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 13:24:02

>>327
ないらしい。以下を参照
http://www.junko-k.com/collo/collo150.htm#1271
念のため付け加えておくと四角数=平方数ね。

0330327

2007/02/14(水) 13:41:46

>>329
なるほど。サンクスです

0331１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 14:24:40

>>328
お願いします

0332１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 15:19:32

>>328
①√45*√8/√40 =3√5*2√2/2√10=3
②√48/√27*√18 =4√3/3√3*3√2=4√2
③√126/√10*√35 =3√14/√2*√7=21
こういう質問は小中学生のためのスレでしろよ。

0333１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 17:38:46

数列の問題なんだけど
2 , 2+4 , 2+4+6 , 2+4+6+8
この数列の第k項と初項～n項までの和を求めろ

こんな問題で、第k項を素早く簡単に見つけられる方法はないんですか？
俺はこういうのが苦手なのかどうしても見つけられないでいます。
アドバイスお願いします。

0334１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 17:46:45

初項2、公差2の等差数列の和だな
この数列の第k項は「等差数列の第k項までの和」か

おわり

0335１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 17:56:19

2+4+6+8
この部分を見て初項と公差を出したんですか？

ちなみにこの問題のｋ項は　k(k+1)　なんですが
どうやってこれを出すかが知りたいんです。
公差と初項から求められますか？

0336KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/14(水) 17:57:06

talk:>>335 和の公式は習っていないか？

0337１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 18:00:50

うおあぁぁ。
わかったああ、わかった！
和の公式を使うのか。
これで解決した。さんくす！！！

0338１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 18:06:45

Kingの優しさは異常

0339１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 19:54:42

>>333の頭の悪さは異常

0340１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 20:29:00

>>339
ごめんな。

あとこれだけ教えてくれ。
1^2 , 1^2+3^2 , 1^2+3^2+5^2 , 1^2+3^2+5^2+7^2

どうしてもまたk項がでないんだ。和の公式使おうにも項比や公差がわからん。

0341１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 20:33:20

奇数の平方数の和
平方数の和の公式

0342KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/14(水) 20:37:31

talk:>>338 私に何か用か？

0343１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 20:39:20

40人のクラスで、
英語を話せる人は37人、仏語は31人、独語は28人、伊語は27人います。
四ヶ国語全て話せる人は最低何人いますか。
解法をどなたか教えてくださいー

0344１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 20:43:41

>343
英語を話せない人3人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
仏語を話せない人9人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
独語を話せない人12人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。
伊語を話せない人13人に、「ダメポ」と書かれたカードを渡す。

この時点で、一枚もカードをもらってない人が、四ヵ国語全て話せる人ね。
配ったカードの合計枚数を数えると…

0345343

2007/02/14(水) 20:48:17

>>344
なるほど！
ありがとうございます。

0346340

2007/02/14(水) 20:48:44

だめだ、わからん。

0347１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 20:50:32

[2-2e^(-4t)]^(1/2)
のtに関する不定積分はどのようにやるのでしょうか？

0348１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 21:24:57

>>347
u = √(2-2e^(-4t))
と痴漢する

∫√(2-2e^(-4t))dt
= (1/2)∫u^2/(2-u^2)du

0349１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 21:31:58

>>348
ありがとうございます！

0350１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 22:52:53

>>346
奇数は 2m+1 と書けるので、a[k] = Σ(2m+1)^2 。
あとは右辺を展開して項別に以下を使って計算：
Σm^2 = 1/6 n(n+1)(2n+1)
Σm = n(n+1)/2
Σ1 = n

0351１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:02:15

>>343
3人かな？

英語と仏語が出来るのは最低
37+31-40=28人。
独語と伊語が出来るのは最低
28+27-40=15人。

だから四カ国語が全部出来るのは最低
28+15-40=3人。

どう？

0352１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:05:05

考え方一緒だわ

でもダメポカードがすげーわかりやすい

0353１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:09:07

a^2/{(a-b)(a-c)} + b^2/{(b-c)(b-a)} + c^2/{(c-a)(c-b)}

答えが1であることは分かっているのですが、そこまでたどり着けません。
レベルの低い問題(であろう)ことは承知していますが、どうか教えてください。

0354１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:11:10

通分して分子を因数分解

0355１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:27:30

y=-4x^2+4(a-1)x-a^2の頂点の座標は？

a>1とする
xが-1≦x≦1の範囲にあるときこの二次関数の最大値と最小値を調べる
最大値は、
1＜a≦①ならば-2a＋②
a>③ならば-a^2＋4a－④
である
また最小値は-a^2-⑤a
である。最小値と最大値の差が12になるのは
a=⑥
のときである

教えてください

0356１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:29:20

平方完成して頂点を出すこともできんのか

0357１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:30:21

通分して
{-a^2(b-c)-b^2(c-a)-c^2(a-b)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
マイナスで括って
-{a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
分子を展開して、a,b,cで括った後に因数分解
-{a(c-b)(c+b)+b(a-c)(a+c)+c(b-a)(b+a)}/{(b-c)(c-a)(a-b)}
ここまでは合ってますか？
ここでまた詰まってしまったんですが・・・

0358355

2007/02/14(水) 23:32:31

すいません･･なんもわからんとです

0359１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:32:54

すいません357=353です。

0360１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:39:50

>>357
因数分解になってない
答えが分かってるならどうなるか分かるだろうが

0361１３２人目の素数さん

2007/02/14(水) 23:43:47

>>357
因数定理か、1文字に着目して次数でまとめるのが鉄則

分子の一部だけ取り出すと
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc))
=(b-c)(a-c)(a-b)
=-(b-c)(c-a)(a-b)

だから
与式=-(-(b-c)(c-a)(a-b))/((b-c)(c-a)(a-b))=1

0362353=357

2007/02/14(水) 23:53:27

>>354,360,361
やっと理解できました。
ご丁寧に途中式まで示して頂き、ありがとうございました。

0363１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 00:55:16

xとyをブレンドしてzを作りたいです。
でその方法は、

z_0 = y
z_(i+1) = ax + (1-a)z_(i)
z_n = bx + (1-b)y
iは0～n

で、x, y, bは分かっているのでaを求めたいのです。

別の言い方をすると、
「n回の繰り返しで最終的にxの割合をb％にしたいのですが、
その場合試行１回あたりでは何％の割合で混合すれば
よいのでしょうか」
です。

よろしくお願いします。

0364１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 03:48:59

>>355
与式→y=-4{x^2-(a-1)x}-a^2
　　　 =-4{x-(a-1)/2}^2-a^2-(a-1)^2
　　　 =-4{x-(a-1)/2}^2-2a+1
∴頂点は{(a-1)/2,-2a+1}
ここで、a>1より(a-1)/2>0
つまり，このグラフは上に凸（∵x^2の係数が負）で、頂点はx>0にある。
また、このグラフの頂点が-1<=x<=1の（正確にはx>0だから0<x<=1だが）範囲内にあれば頂点が最大値，
1<xの範囲にあれば与式のxに1を代入したものが最大値になるから。
0<(a-1)/2<=1のとき-2a+1
1<(a-1)/2　のとき-a^2+4a-8
∴┌1<a<=3のとき-2a+1
　└ 3<a　のとき-a^2+4a-8また，最小値はx>0より必ず与式のxに範囲の左端である-1を代入したものになるから。
∴-a^2-4a
3<aのときの最大値と最小値の差が12というのは-a^2+4a-8=-a^2-4a+12と書けるので。
a=5/2になるが，3<aではないので不適。
1<a<=3のときの最大値と最小値の差が12というのは-2a+1=-a^2-4a+12と書けるので。
移項してa^2+2a-11=0
解の公式よりa=-1±√15
二乗すると分かるが3<√15<4より，1<-1+√15<=3
∴最大値と最小値の差を12にするa=-1+√15
あれれ～？一桁じゃないよ～？
差が実は16だったりしない？そしたらa=3になってくれるんだが。

0365１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:04:37

ガチで>>344に惚れた

0366１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 04:32:37

>>363
z_(i+1)-x=(1-a)(z_i-x) から
z_n=(1-a)^n*(z_0-x)+x={1-(1-a)^n}x+(1-a)^n*y

b=1-(1-a)^n

0367355

2007/02/15(木) 06:22:06

>>364
サンクスです
最後の解の方式の計算ミスです

0368355

2007/02/15(木) 06:24:28

多分a=-1+2√3だとオモ

0369１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 10:41:17

微分方程式 y''-2xy'+x^2y=0 って, すっきり解けますでしょうか?
どなたかお教え下さい!!

0370１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 11:29:58

>>369 解ける。y = exp(x^2/2) z とでも置換する。

0371369

2007/02/15(木) 12:43:18

>>370
おぉ!! 本当にすっきり解けました!!
ありがとうございました. とても助かりました!!

0372１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 14:00:49

>>350
答えは
第k項が1/3k(2k+1)(2K-1)
和が1/6n(n+1)(2n^2+2n+1)
となってるんですが、ｋ項はその式だとでなくないですか？

0373１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 14:23:00

n(n+1)(2n^2+2n-1)/6.

0374１３２人目の素数さん

2007/02/15(木) 15:23:11

コンパクト多様体上だとノルムが全て同値になると聞いたのですが、
どういうことでしょうか。
たとえばS^3上ではL^1ノルムで有界ならL^2でも有界とかそういうことですか？

0375１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 01:27:06

>>366
thx!

0376１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:45:06

「私が数学で満点をとる」
「私が数学で学年１位になる」
p(x)⇒q(x)はpを満たす全てのxがq(x)、つまりＰ⊂Ｑを意味すると
思うのですが、上記の例の場合変数xは何にあたりますかね？

0377１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 02:50:57

>>376 まず p, q, P, Q をきちんと定義してくれたまえ

0378１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 08:02:11

円周率πの求め方を調べたいんだがユニークな方法ってあるかな？
皆の考えを聞きたいです。ちょっとひねった求め方がいいんだが

0379１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 08:06:37

>>378
ビュッフォンの針はどーよ？
ttp://www.junko-k.com/jyoho/simulation/flash-buffon.htm

0380１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 11:09:46

>>378
superπ

0381にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/02/16(金) 12:41:58

π/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)

0382１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 15:45:53

z=f(x,y)とかなら
平面で等高線のようなものもを書いたり、三次元的な立体を頭に浮かべることができるけど
v=f(w,x,y,z)みたいな関数だとみんなは数式的にしか処理してないわけ？
それとも天才的な数学者の脳味噌なら四次元とか5次元の世界を思い浮かべることができるの？

0383１３２人目の素数さん

2007/02/16(金) 18:27:56

空間内の点(0,a,0),(a>0)を通り、ｚ軸に平行な直線をlとする。
3点(1.1.0),(1,0,1),(1,-1,0)を頂点とする三角形の板をlを軸として回転したときにできる回転体の体積を求めよ。

お願いします。

0384１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 00:46:18

>>383
平面z=tで切った平面で考えると、三角形の断面はP(1,1-t) Q(1,-1+t)を結ぶ線分。
これをA(0,a)の周りに回転させてできる同心円の帯部の面積を、t=0～1で積分。

a≧1のときは、Aから線分PQへの最近点と最遠点は、それぞれPとQになるから簡単。
しかしa＜1のときは最近点がPにはならないので、t=1-aの前後で分けて積分する必要がある。
面倒な問題だな。

0385384

2007/02/17(土) 00:49:45

下から2行目改良

しかしa＜1のときは、tの値によって、最近点がPになる部分と
そうでない部分が出てくるので、t=1-aの前後で分けて積分する必要がある。

0386１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 01:53:10

集合は何によって定義されるのでしょうか？
元なのか条件なのか？
「幽霊」というのは集合名詞だと思うけど、もし、集合が元によって定義される
ものであるとすれば、「幽霊」={x｜x+2=x+1}は正しいということになる？

0387１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 01:54:31

>>378
おっπ

0388１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 02:08:44

0389１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 02:10:14

4次元の世界
空間の各点が量を持っている

0390１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 02:59:59

3次元極座標でr、θ、φ方向の単位ベクトルを
ｘ、ｙ、ｚの単位ベクトルで表すにはどうしたらいいですか。

x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθ

0391１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 03:38:02

>>390
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB#.E7.90.83.E5.BA.A7.E6.A8.99.28Spherical_Polar_Coordinates.29

0392１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 04:37:09

>>386
何を言いたいのかよく分からんが
公理的集合論によれば、集合はいくつかの公理から演繹的に構成できるものに限る。
ただ細かいことを考えないのであれば、
「集合とは、ある対象xが、その集合に含まれているか、含まれていないかがハッキリしているもの」
ということも出来る。（素朴集合論）
一般的に集合はxを変数にもつ命題P(x)をもちいてAがA＝{x｜P(x)}などとかかれる
こうすればxはP(x)が真のときAに含まれ、偽のとき含まれない、とハッキリ区別できる。
ちなみに{x｜x+2=x+1}は（実数の部分集合としては）空集合。

0393１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 09:55:40

enihsgnik

0394１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 10:46:50

>>382
3次元の場合でも、xy平面、yz平面、zx平面への投影と、
2次元に投影イメージすることも出来るだろ。
4次元以上でも、この方法なら具体的にイメージできる。

あとは、持ってのは、
「高次元の場合でもやってることは3次元までと一緒」
というイメージ。
抽象概念を具体的な概念と分け隔てなく考えれるのが数学者の脳みそだと思う。

0395１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 10:59:19

トポロジーの講義の教官が、空中を手で撫で回しながら
「こういうクラインのつぼがあったとしますよね。
　ここをこう切り開くと……ほら、メビウスの輪になりました！」
とか逝ってた覚えがあるな。

0396１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 11:38:38

>>392
>386 が聞いているのは、「{x∈R｜x+2=x+1}={x∈C｜x+2=x+1} は正しいか」
というようなことだと思う。

0397１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 11:49:29

dxとΔxって何がﾁｶﾞｳの？
xがちょっと増加したときの極限がdxってどういうこと？？？
xが1→2になったときは△x=1だけど、dx=1ではなくて
xが1→1+1/10^100になってもdxはﾁｶﾞｳの？わけわかんね

0398１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 13:00:10

　二分のパイ
∫　　　　　　sin^3tdt　　　　
　0

の解き方を教えてください。お願いします。

0399１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 13:02:24

>>398
(1-cos^2t)sint

0400１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 13:03:03

切り裂きジャックは６次元のクラインつぼを作っていた

0401１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 13:12:14

どのような本なり、資料を見ても
極座標におけるｒ成分とθ成分の加速度で
θ成分の加速度は
αθ=2(dr/dt)(dθ/dt)＋r（d2θ/dt2)　←ここまではわかる
と表し、この式は
αθ=(1/r)(d/dt)(r^2･d2θ/dt2)
と表せると書いてあるが
どうやって変形するとそんな式になるのかわからない。
誰か教えてください。

0402１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 13:23:45

ならない気がするんだが

0403にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/02/17(土) 13:29:22

＞αθ=(1/r)(d/dt)(r^2･d2θ/dt2)
は
αθ=(1/r)(d/dt)(r^2･dθ/dt)
の間違いじゃない？

0404401

2007/02/17(土) 13:34:46

>403
すみません。
書き間違いです。

αθ=(1/r)(d/dt)(r^2･dθ/dt)

です。

0405１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 13:34:56

∫sin^2tdt = -cos^2t で合ってる？

0406にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/02/17(土) 13:38:56

>>404
じゃあ積の微分の公式を使ってみよう。
(r＾2・dθ/dt)をr＾２とdθ/dtの積と考えるんだ。

0407１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 14:35:38

>>405
t/2-sin(2t)/4+C

0408１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 15:28:00

∫sin^2tdtってどうなるんですか。
ど忘れしてしまいました。お願いします。

0409１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 15:35:12

５円玉と10円玉が…
⑤⑤⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは二回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個を同時に動かす事

0410１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:00:14

kaiten

0411１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:35:28

さらに最近リビア系ユダヤ人ではプリオン遺伝子の変異があり、遺伝素因が高い発病にかかわっていることが明らかになっています。

したがって、CJDのスクレイピー起源説はほぼ否定されているとみなせます。

0412１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:39:37

「出エジプト記における流体力学状況のモデリング」という論文にまとめられ、ロシア科学院の広報誌上に発表されたのである。「論文は凡そ専門的な用語ばかりだね。ほぼ全て微分方程式で解き明かしたよ。」ナウム氏は語った。(写真は映画「十戒」より)

0413１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:40:22

BSEか

0414１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:44:23

>>408
どわすれしただけならしらべればよいではないか？
美席文の本をひらくより、２たんねるに書き込むほうが楽というわけか？

0415１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:45:32

アハの問題
セケドの問題
アルベーロスの問題
インペトゥス理論
ヴィエタの記号代数

0416１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:47:16

積分の結果なんて覚えるもんじゃないだろ　常識的に考えて・・・

0417１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:50:29

質問させていただきます。

問題：120センチの棒がある。太陽の光とこの棒が作る影がπ/4になるときの影の加速度を求めよ。

解：影の長さをx(t)としたとき（tは時間経過を表す)
tanθ(t)=120/x(t)　⇔x(t)=120/tanθ(t) (θもtの関数）
両辺をtで微分すると
x'(t)=-(120/((cosθ(t))^2*(tan(θ(t))^2)))*dθ(t)/dt (合成関数の微分)

dθ/dt=2π/24hours それゆえに
x'(π/4)=-480π/24hours

となるのですが、どうしてx'(π/4)はマイナスになるのでしょうか？
どこを間違えているのでしょうか？

0418１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:54:56

彼はこの研究でノーベル賞を1960年代半ばに受賞しました。彼は日本にも何回か来ています。彼はCJDは羊のスクレイピーが
人間に移ったものという作業仮説を1977年に提唱しました。その根拠になったのはイスラエル在住のユダヤ人のうち、リビア
系のユダヤ人ではCJDの発生がイラクや西ヨーロッパ系のユダヤ人の30倍も高いという事実でした。リビア系のユダヤ人は羊の
眼球を好んで食べるので、スクレイピー病原体が高い濃度で含まれる眼球を介して感染したのであろうという考えです。

日本人もマグロの眼球を好んで食べている

0419１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 16:57:31

太陽って等速円運度だろ、角加速度一定だよ。

0420１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:00:08

>>417
加速度だろ。それにπ/4の単位は？なぜt=π/4という代入ができるのだ？

0421１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:05:55

ある命題が偽であると仮定し、その結果「無限に小さくなっていく自然数列が取れる」ことが導かれたとしたら、これは矛盾であり、従って命題は真であることになります。

0422１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:12:09

鳩の巣原理

0423417

2007/02/17(土) 17:13:36

θ(t)=π/4
t=π/4ではありません。

0424417

2007/02/17(土) 17:15:51

x'(π/4)=-480π/24hours はおかしいですね。
t自体は規定されてない。
θ（ｔ）＝π/4のときx'(t)=-480π/24hours

0425１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:20:21

x=z^2-1=(z+1)(z-1)
y=x^2-1=(x+1)(x-1)
z=y^2-1=(y+1)(y-1)
x/z(z+1)+1/z=1
y/x(x+1)+1/x=1
z/y(y+1)+1/y=1

0426１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:27:51

５円玉と10円玉が…
⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは4回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個を同時に動かす事

0427417

2007/02/17(土) 17:30:38

>>419
太陽は等速円運動ですが地上から見たときの太陽の速度は
2πR(cos(2πt/24hours))/24hours　になります。
Rは地球と太陽の距離
tは時間

θ(t)=2πt/24hours
dθ/dt＝2π/24hours

0428１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:33:32

アホにレス不要

0429１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:52:44

自己解決

dθ/dt=‐2π/24hours
QED

0430１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 18:02:41

問題：

king を数板から追放するにはどうした良いか？

0431１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 19:15:37

>>430
チョソ、チョソといじめて、いじめて、いじめ抜く。
きっと懲りて来なくなるだろう。来ているところを見ると、
未だいじめたりないようだ。

0432１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 19:20:03

留学先ではインド人・韓国人は医者が多かった。

0433１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 19:31:52

日本人はメーカーと銀行ばかりだった

0434１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 21:11:41

問題です。
アンドロメダの直径を小数第３桁まで計りなさい。

0435１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 21:14:15

あるところにさむらいという大学生がいました。
彼は童貞を卒業したかったので
女の子をナンパをしてそのままホテルでという作戦を考えました。
そこで一人の女の子に声をかけてナンパが成功する確率をp(0＜p＜1)とし
ナンパが成功したとき童貞を卒業できる確率をq(0＜q＜1)とする。
ただし、ナンパや童貞卒業が成功しなかった場合、別の女の子に声をかけるものとする
このときちょうどn人目の女の子に声をかけて童貞卒業できる確率P_nを求めなさい

また童貞卒業できるまで声をかけた女の子の人数の期待値をE_nとするとき
lim[n→∞]E_nの極限値を求めなさい

よろしくお願いします。

0436qw

2007/02/17(土) 21:23:56

97
=388-1*291
=388-1*(12319-31*388)
=32*388-1*12319
=32*(12707-1*12319)-1*12319
=32*12707-33*12319

拡張ユークリッドの式の展開が意味わかりません
なぜに3行目の式が4行目に展開されるのか・・・　

0437１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 21:48:29

>>398
sin(x)^3 = {3sin(x) - sin(3x)}/4

>>405,408
sin(x)^2 = {1-cos(2x)}/2

0438１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 22:40:29

>>435
P=pq(1-pq)^(n-1)
limE=1/pq

0439１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:14:37

∫0～π (xsin^3 x)/(4-cos^2 x)dx

さっぱりわかりません、京大とかそういうレベル？

0440１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:16:36

>>439
π-x=θと置換

0441１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:19:27

>>440
答えはどうなるのでしょう？

0442１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:26:04

>>441
自分で計算しろ

0443１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:31:39

問題本当にあってるか？
一応計算したが、半端なく複雑な式になるぞ。

0444１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:38:18

>>443
半端なく複雑な式でいいみたいです。
私には完璧お手上げ状態でした。

0445１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 23:44:31

>>441-444
>>440で言ったようにπ-x=θで置換すると
∫[0→π]x(sinx)^3/{(4-(cosx)^2}dx=(π/2)∫[0→π](sinx)^3/{(4-(cosx)^2}dx
ここで、右辺をcosx=tと置換積分すると
(π/2)∫[0→π](sinx)^3/{(4-(cosx)^2}dx
=(π/2)∫[-1→1]1-3/(4-t^2)dt
あとはできるだろ。

0446１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:04:07

５円玉と10円玉が…
⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは７回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個を同時に動かす事

誰かお願い。。。

0447１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:11:13

>>445
ありがとうございました。
あとはがんばってみます。

0448１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:27:05

>>446
うるさい

0449１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:42:15

>>448
すみません。

0450１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:44:50

５円玉と10円玉が…
⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは７回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個をそれぞれの位置が変わらないように同時に動かす事

誰かお願い。。。

0451１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:45:21

>>450
黙れそして氏ね

0452１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:46:08

>>451
５円玉と10円玉が…
⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは７回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個をそれぞれの位置が変わらないように同時に動かす事

誰かお願い。。。

0453１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:55:25

>>452
コピペはもういいよ・・・

0454１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:56:08

>>453
５円玉と10円玉が…
⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑤⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩
…と並んでいます。
この並びを５円と10円が交互になるようにしてください。
ただし…
①動かせるのは７回
②隙間を作ってはいけない
③隣あった二個をそれぞれの位置が変わらないように同時に動かす事

誰かお願い。。。

0455１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 00:56:53

何この流れｗ

0456１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 02:12:21

命題：方程式∈等式は真か偽かどっちでしょうか？
方程式は等式を導く関数だから、正確には等式でないと
思うのですがどうでしょうか？

0457１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 02:20:01

方程式は未知数を含む等式
ex.　5x=1　未知数xを含む等式

等式
2/2=1
5x=1

0458１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 02:31:31

>>456
両方 equation

0459１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 02:38:31

>>458
英語では同じ単語で表現するが、実際違うんじゃないか？
5x+1=0のxは変数だからxに値を代入して初めて等式に“なる”
んじゃない？

0460１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 02:42:52

未知数であって変数じゃない。

0461１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 08:10:17

>>459
それは恒等式。

0462１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 09:41:30

>426,446,450,452,454
1回目　中央の1対
2回目　中央の2対
　……
k回目　中央のk対

0463１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 09:50:18

f,gをxの関数として、微分可能であるとすると
d(f*g)/dx=f*(dg/dx)+g*(df/dx)
これは定理ですか？公理ですか？

0464１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 09:51:37

ただの公式

0465１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 12:15:36

代数的に微分を定義する場合にはそれを定義に採用することもあるな

0466１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 14:18:18

『体』の読み方は『たい』でいいんでしょうか？

0467１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 14:27:25

>>466
いきなりそんなこと言われても。

0468１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 14:49:21

四則演算が定義されているスカラーの集合の事です

0469１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 15:23:18

体って英語はフィールドで正式な訳は場だな。誤訳もいいとこ。こんどくるまでに
直しておけよ。

0470１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 15:43:25

ある写像が全単射であることと
その写像に逆写像が存在することは同値ですか？

0471１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 15:47:48

fieldってドイツ語はKoperで正式な訳はbodyだな。誤訳もいいとこ。こんどくるまでに
直しておけよ。

0472１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 16:05:50

Dutch English
koper buyer, purchaser, client

0473１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 16:06:38

English Dutch
field akker

0474１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 16:08:53

Dutch English
geelkoper brass
koper buyer, purchaser, client
koperen copper
roodkoperen copper
verkoper salesman
visverkoper fisherman

0475１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 16:15:14

どこがボデイなんだろう？

0476KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/18(日) 16:54:16

talk:>>430-431 お前は誰に何を吹き込まれた？

0477１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 17:34:28

n･2^n-｛(n-1)･2^n-1｝
どうやって計算すればいいんでしょうか・・・？

0478１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 18:11:17

ただの加減じゃねえか

0479１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 18:24:01

ハミルトニアンマニフォルドはどう使ってやればいいの？

0480１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 19:51:51

>>477
=2^(n-1)*{2n-(n-1)}=(n+1)*2^(n-1)

0481１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 20:09:26

tuka

0482１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 21:06:18

sin(atan(A/B))/(A^2+B^2)
を積分したら
-cos((A/B)*atan(A/B)-0.5*log((A/B)^2+1))/(A+B)
ですか。
角度の単位はラジアン、logは自然対数です。

0483１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 21:10:59

労を惜しまず、微分して丁寧に計算してみたら？

0484１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 21:21:43

atan?
sekibunhensuu?
sin?
cos?
Iog?

0485１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 21:27:18

arctanだろ

Iog?

0486１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 21:58:26

>>480
おぉ、ありがとございます。

0487401

2007/02/18(日) 22:37:41

>>406
亀すまそ。仕事だった。
積の公式から・・・

αθ=(1/r)(d/dt)(r^2･dθ/dt)
　　　=(1/r)(2ｒ(dr/dt)(dθ/dt)+r^2(d2θ/dt2))　←積の公式を使ってみた
　　　=2(dr/dt)(dθ/dt）+r(d2θ/dt2)

おおっ、解けた気がするが・・・
これでOK?

一行目の(d/dt)の使い方が不安・・・

0488１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 22:45:21

何が不安なのかよく分からないが、あってるよ

(d/dt)( ﾇﾙﾎﾟ )
ってのはﾇﾙﾎﾟを t で微分するということだから、そうなる

0489１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 23:02:12

>>488
ﾇﾙﾎﾟを微分するって何？
ヌルポは変数なの？

0490１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 23:03:09

>>489
ｶﾞｯ

0491１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 23:03:40

おおっと

>>488
ｶﾞｯ

0492１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 23:05:28

ﾇﾙﾎﾟ∈C^1

0493401

2007/02/18(日) 23:15:53

>>406,488

ありがとうございました。すっきりしました。

0494１３２人目の素数さん

2007/02/18(日) 23:43:18

>>470
簡単だから証明してみればいい

0495251

2007/02/19(月) 01:01:46

未知数xは,□のような数字を入れる箱なのか、それとも
xという文字自体がすでに数を表す数字なのかどっちですか？

0496１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:04:21

三角形の合同や平行四辺形の証明が苦手なんです
何かコツとかありませんか？

0497１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:04:50

どっちでもありどっちでもない、文脈依存であってそれ単独では決まっていない。

0498１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:06:16

証明以外を満点にする
全部証明問題だったら諦める

0499１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:06:35

>>496
コツは、国語の勉強に力を入れること。英語でも構わないけど。
コレはマジな話。文章読解力と文章構成力とかが関わってくる。

0500１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:12:25

>>496
現代文をしっかり勉強する
特に評論や論説、これらが出来なければきちんとした証明は絶対に書けない
これマジレス

0501１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:14:42

絶対に書けないことはない
反例は俺

0502１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:22:24

>>501
すげえな。俺はいまだに自分が「きちんとした証明」を書けてる自信は持てねえや。

0503１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:22:25

>>498-500
ありがとうございます！
国語、現代文ですか・・頑張って勉強してみます

0504１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:23:46

後の方が正解

x自体は、ありとあらゆる数値と置き換える事ができる
代数とか変数と呼ばれる数で
未知の数値の代わりに置いた代数＝未知数と呼ばれている

中に答が入って外枠（＝０）が残るような箱とは、結果が一緒でも考え方が少し違うものだと思うよ

0505１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:25:06

>>495
違いが分からん
数を表す数字であってもその数字が可変であれば箱と同じではないかと

0506501

2007/02/19(月) 01:25:44

>>501下げるの忘れてました・・すみません
>>501
レスありがとうございます！

0507504

2007/02/19(月) 01:26:24

>>495

0508１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:27:42

lim[n→∞]n*(e-(1+1/n)^n)を求めて下さい。お願いします

0509１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:28:41

>>504
>外枠（＝０）
なんだこれは

0510１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:29:31

> 未知の数値の代わりに置いた代数＝未知数

いつの時代の人間でしょう、このような意味で「代数」を用いる方というのは。

0511１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:29:49

外枠は８枠だと思う。

0512503

2007/02/19(月) 01:31:02

すみません、>>506は俺です、アンカー間違えました！！
上の方の501ですが
501×
503〇
です・・すみませんでした

0513１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:35:20

(´・ω・`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

0514１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 01:56:02

>>505
同じようなもんだけど、xにｘ+hを代入する場合なんかは
「可変」という考え方だと馬が合わない

0515１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 02:19:40

>>514
「可変」はただ代入しうる値が一つとは限らないが
ある範囲（定義域）で決まってるという意味でしかない。
ゆえに、それだけでウマが合わないということは無い。

0516１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 02:21:54

>>504
もう少し詳しく教えてほしい。例えば、１個十円のうまい棒を何本買えば100円
になるかという問題を考える場合、
ｱ）10*□=100と書いて求めるものは□に入って等式を満たす数、という考え方
ｲ）求める数をxと表して10*x=100という等式を立てる考え方
どっちが正しい？ｲの場合はxは10を表す数字だったということになるから、
そのあとの計算で10+3を表すときx+3と表せることになるよね？

0517１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 02:32:19

>>516
両方正しい。

0518１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 02:50:35

たぶん、上が虫食い算、下は未知数xの方程式という向きなんだろうが、

どっちも正しい
好きにやれ
ｱ)の虫食いの□に入る数をxとおいたものがｲ)　それだけ

x=10の下で、10+3=x+3は計算上は正しい

ただし、「そのあとの計算」が不明瞭なのであえて蛇足

例えばもし左辺の10+3が「10+3 (兆円)」とすると
10+3=x+3はまったく問題の設定にそぐわなくなる
ただxとおくだけで、本数だの単位を忘れても計算できてしまうんで下手するとこういうことも起こし得る
ふつうは問題背景を意識するからこういうことは起きない

0519１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 03:03:48

>>518
ｱが方程式の考え方じゃないんですか？
ｱの場合と違って、ｲの場合はxが唯、一つの数を表してるから
真理集合とか、左辺=yとおいてグラフを考えるなどのことが
できない気がする。。。

0520１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 03:06:37

両方同じ。

0521１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 03:11:48

>>519
アホすぎてﾜﾛﾀ

0522１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 03:12:15

> 左辺=yとおいてグラフを考えるなどのこと
はxが満たすべき必要条件でxのとる値の可能性を絞ってる
とかそういうことなわけで、xが一つの値を表してるかどうかは無関係。
そもそも、グラフとグラフ上の任意の一点とかはほとんど区別せずに
混同して扱うのが普通。

0523１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 03:15:58

>>504と>>516がだめすぎる理由は、抽象的な論理・思考が
具象に強く結びついてないと何も考えられないという点だ。
で、そういうのは算数教育の管轄なんで、数学板は適切じゃないよ。

0524１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 04:09:31

>>523 把握しますた

0525１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 12:17:43

>>522
いや、数を表す数字であって、その数字が可変であれば
両方同じでグラフも書けるけど、xが特定の値で不変ならグラフは書けないでしょ？
100=20*5のの100と5についてグラフを書けとかあったら意味不明じゃないですか？

0526１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 12:22:29

>>525
バカかお前。
「「この数値」はxに当てはまらない」として「この数値」を捨てる
という推論は「xが特定の値で不変」かどうかとは関係が無い。
つまり、当てはまらないことの確認にグラフを使うことと、
「xが特定の値で不変ならグラフは書けないでしょ」というのは
両立する主張だということ。
ちなみに、グラフ書いたり適当な値を代入してみたりするときに
同じ文字xを使うのは（厳密に違う文字を使う続けると使える
文字がすぐになくなったりするので）便宜上同じ文字にしてる
というだけのこと。

0527１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 12:23:01

>>525
なぜグラフを書かなければならないの？

関数と方程式をごちゃ混ぜにして考えてないですか？

0528１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 12:28:24

>>525
> 100=20*5のの100と5についてグラフを書けとかあったら意味不明じゃないですか？
別に意味不明ではない。今の文脈上その文章は
y=20x というグラフ上の一点 (x,y) = (5,100) は何処にあるかと訊いてるだけ
と解釈すればいい。
あるいは、100=20*x を満たすxはいくつか、と考えるとき、
y=20x という関数のグラフと任意の一点 (s,t) を考え、この点 (s,t) が t=100 のときグラフ上にある
ならば s はいくつか？という問題だと見れば s=5 だから x=5 がもとの問題の答え
ということ。普通はグラフ上の任意の点は文字を変えずに (x,y) と置くけど
厳密にはy=20xに使われてるx,yと(x,y)にでてくるx,yは違う意味だということ。

0529１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 12:32:04

>>525
一件無関係そうなものを、論理によって結びつけるのが
数学の醍醐味の一つなんだから、
お前みたいに元々区別する必要の無いものを屁理屈
捏ねてまで区別しようとするのは、
数学じゃないまったく別の何かをやってるってこと。

いいかげん受験板とか教育系のスレあたりに逝ってくれ、クズ哲。

0530１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 13:06:21

ほとんどすべての文章で、～でしょ？と締められるとｲﾗｯとくる。
その文章が糞駄文ならなおさら。

カルシウム足りないんだろうか。

0531１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 13:06:43

また世界に唯一つのxの人か

0532１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 13:15:59

>>530
クズの思う壺ですおｗ

0533１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 13:44:12

でしょ？

0534１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 13:47:45

既出かもしれませんが、sin(a+h)-sin(a)=2cos(a+h/2)sin(h/2)が導けませんでしょ？
おしえてくださいでしょ？

0535にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/02/19(月) 13:51:03

加法定理とか適当に使っとけば出てくるでしょ？

0536１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 14:28:07

>>534
sin(a+h)-sin(a)=2cos(a+h/2)sin(h/2)

sin(a+h/2 +h/2)=sin(a+h/2)cos(h/2)+sin(h/2)cos(a+h/2)
sin(a+h/2 -h/2)=sin(a+h/2)cos(h/2)-sin(h/2)cos(a+h/2)

0537１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 15:56:23

どなたか、ヘロンの公式の証明をご教授願えませんか?
既出だったら申し訳無いですが、お願いします。

0538１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 16:01:15

>>537
ttp://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm

0539１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 16:22:34

>>538
537です。ありがとうございます。助かりました。

0540１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 16:28:34

3^(2x)-3^(x+1)=54
考えたのですがわかりません･･･
アドバイス頂けるとうれしいです

0541１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 16:36:34

>>540
指数法則と二次方程式

0542１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 16:40:22

公理とはなんでしょうか？
一番最初の命題とか書いてあるけど

例えばx*y=y*xは公理なの？

0543１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 16:49:37

>>540
マルチ

0544１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 17:07:53

>>542
「これから、こういう性質を持つものについての話をする」という宣言だと思えばいいと思う。
xとyが整数で、xy = yx は整数の性質で、他の命題から証明すべき命題だと見るなら定理。
xy=yxという性質を満たすx,yについて、どんな定理が証明できるか、という話なら公理。

0545１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 18:27:53

>>540
A=3^x(0<A)とおくと
(与式)⇔A^2-3A-54=0
(A+6)(A-9)=0
0<AよりA=9
すなわち3^x=9
∴x=9

0546１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 18:30:03

↑x=2
失礼

0547１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 18:40:49

マルチに答えてんじゃねーよ、カス

0548１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 22:22:13

マルチはどこかで答え知りたいんだろ、いいじゃん

0549１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 22:25:54

マルチもマルチに答える奴もカスだから死ねや

0550１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 22:40:35

マルチもマルチに答える奴もカスである。この論拠は？

0551１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 22:45:27

cade

0552１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 23:01:58

未知関数の意味は定義域を関数とする変項であってる？

0553１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 23:08:12

>>550
論拠も何も常識だ、カス

0554１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 23:39:45

>>550
公理

0555１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 23:50:28

>>528
1000円札を持って買い物に行き、100円の林檎を何個か買ったとき
おつりを500円以上残すには買う林檎を何個以内にすればよいか？という
問題でもやはり特定の値をxとおいて1000-100x≧500とするの？
1000-100*□≧500ではない？

0556１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 23:54:56

>>555
おまえさんが記号に勝手に意味を取り付ける限りまったく同じ推論のために無意味な区別が行われ続けるということでしかありません。

0557１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:07:31

すいません。数Ⅰ数ⅡⅢという分類はいつからなったのですか？
自分のころは数Ⅰ、基礎解析、代数幾何、微分積分と
言う具合でした。

0558１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:28:59

矢野健太郎と児玉清が生きていたころの分類です。

0559１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:29:37

田宮次郎だった・・・

0560１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:34:44

そういや、高々線型代数あたりの内容なのに
教科書が「代数幾何」なんて名前だったから、
変な勘違いした人が居て、何かで代数幾何が
専門の人が閉口したなんて笑い話をどっかで
聞いたことがあるなｗ

0561１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:34:47

白い巨根かよｗ

0562１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:36:13

クイズタイムショックです

0563１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:36:24

「代数・幾何」だな

0564１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:38:47

米国の数学のテキストが代数解析I,II,IIIだったからパクっただけです。
物理も緑のハードカバーのI、II、IIIをはしょってI、IIにまねしてました。

0565１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 01:34:07

>>555
この文章を書いて自分の馬鹿さに気づかないか？
2式は何が違うんだ？

0566１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 09:23:20

paku?

0567１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 10:12:54

>>565
xを□のように変数として1000-100x≧500という等式を
立てたなら、２式に違いがないのは分かるけど、5以下の具体的で
不変で特定の数をxとして定義したなら、□や変数xは数字をいれるもの、
特定で不定のxはそれ自身が一つの数を表してるということで意味は
全然違うんじゃないか？

0568１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 10:15:02

病気だな

0569１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 10:16:09

特定じゃねえじゃん

0570１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 10:16:43

特定で不定ってなんだよ

0571１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 13:12:40

不定じゃななくて不変でしたすみません

0572１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 13:36:46

>>567
板違い

メンヘル板池

0573１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 14:04:08

>>567
哲学板でどうぞ

0574１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 15:43:33

くだらないから誰か答えてやれよ

0575１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 15:49:42

答えてあるよ

0576１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 20:38:28

>>574
回答済

0577１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 21:26:39

>>567
とりあえず、答えの自然数たちからなる集合 A があるはず
だよね(種を明かせば A = {1, 2, 3, 4, 5} なんだけど、
今はまだ不明なわけだ)。その集合 A から任意に一つ x を
取り出したとき、そいつは不等式 1000 - 100x ≧ 500 を
満たしている必要がある、ということなんだよ。

0578１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 21:41:30

>>577
放っておけ
何回同じことを言っても理解されないぞ

0579１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 21:47:27

なんつーか、「わからないから質問している」という風を装ってるけど。

本心は全く逆で、「お前らみんなわかってないな。教育してやるぜ。」みたいな。

0580１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 21:51:14

ただ構ってほしいだけだろ

0581１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 23:13:53

>>577
何を言ってるのかは分かります。
1000 - 100*□≧ 500
の□にＡの任意の要素を埋めると式を満たし、
その□を格好よくxにしたということですよね？
Aは明らかに未知の集合{1, 2, 3, 4, 5}に付けた符牒で、
xは1,2,3,4,5のどれかにつけた符牒ではなく、それらの全てに
変化し得る文字(括弧や□のような何か数を書く場所)を表してると
思いますが、１次方程式の場合のxは(例えば未知数1を求める場合)、
xは1に付けた符牒なのか条件を記述する上での変数なのかということを
教えてください。

0582１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 23:55:09

>>581
だからどっちに解釈してもおかしなことにならないと何度言わせれば分かるんだ

0583１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:04:25

どちらに解釈しても良いということは、やはり考え方として２つあるということ？

0584１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:06:27

やはりってなんだよ
ムカつくな

どっちにもとれると当初から言ってるだろうが

0585１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:06:50

>>583
考え方が1つしかないのに解釈が2つもあるというのはおかしいだろう

0586１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:18:50

ここって隔離スレなんですか？

0587１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:22:34

特定の値に符牒を付ける考え方でも、方程式と呼ぶ？
wikiでは変数xに数を代入スルごとに論理式P(x)が等式で表された
命題のことを方程式と定義されてるんだけど、符牒の考え方だと
これとは全然別物ということになって方程式と呼べない気がするのだけど。。

0588１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:24:36

>>587
呼ばない
ただの等式、そしてそれには真偽という属性をもつ

0589１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:25:33

×それには
○それは

0590１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:30:39

>>588
化学の問題なんかで分子量をMとおいて等式を
立ててMの値を求めるけど、この場合もただの等式で
方程式でない？

0591１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:32:39

>>590
もういいよ
不毛な議論に俺は飽きた

0592１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:34:11

キチガイを構った奴が責任をもって最後まで看取れ。

0593１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 00:37:56

>>592
その役目はkingに任せることにするよ

というわけだからking氏ね

0594１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 01:00:06

式を記号で表す問題で、
1/2abc　を　1/2ab*cと書いたら間違いですか？
中学です。

0595１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 01:14:55

間違い

0596１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 01:19:27

どこまでが分母なのかと

0597594

2007/02/21(水) 01:32:13

(1/2)abc　は　(1/2)ab*c にしたら　間違いなんですね。
なぜですか？
アルファベットを続けて書くと、掛け算　という意味だから、
わざわざ　＊　を書いたら間違えということですか？

0598１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 01:37:55

>>597
>>596嫁

0599１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 01:43:40

>>597
そう書けば間違いじゃない

(1/2)abc と (1/2)*a*b*c
とで差があることはまず起こり得ない
だからどっちで書いてもいい

*よりも括弧を多用することを気にした方がいい

0600１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 02:17:11

>>583
お前がムリに二つだと言い張ってるものがまったく同じだといってるだけ。

0601594

2007/02/21(水) 08:52:58

>598
すみません。596を読んで括弧をつけたんだけど、
これでもどちらにかかっているかわからないですね。
(1/2)(ab*c）　です
「1/2のあとに、abかけるc」　の形です。
テストでこう書いたらバツだったんだけど、
解答は(1/2)(abc) 「1/2のあとにabc」　なんですよ。
でも、数字を入れたら計算の答えは同じになるし、
なんだか納得できなくて。

abcと並べて書けば掛け算なのに、
わざわざab*c　と書くと良くないんですか？
入試でもバツになるのかな。

0602594

2007/02/21(水) 09:19:30

>599
間違いではないけど、マルではなくてサンカク点ぐらいですか？

何度も質問してすみませんが、
その問題は、三角柱の体積を求めるもので、
底面の三角形の底辺をa 高さをb
そして、三角柱の高さを　c 　として、
体積を求める式を書く問題です。

0603１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 09:25:38

割り込みですが，
印刷・手書きの場合の「数」の掛け算記号は
「なし」，「×」，「・」の３種類であり，「＊」は使わない．

したがって，「ab×c」は○だが，「ab＊c」は意味不明という
ことになる．

0604１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 09:30:52

ついでにいうと，
「ab×c」は趣味が悪いと思われて，あるいは
中学校で習う文字式の書き方のルールが身についてないと思われて，
教訓的な意味で，定期試験では，×か△にする先生はいるだろう．

0605１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 09:35:00

追伸：
問題が >>602 のとおりだとすると，それは単に，
中学校で習う「文字式の書き方のルール」が身についているか
どうかを見る問題だから，「中学校」では，
当然，×であろう．よくても△．

0606１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 09:38:01

文字式だから「エックス」と読める可能性があってバツなのかもね

でもbと6の書き分けにはあまり注意は払われない現状があったりもして

0607１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 10:52:56

インドの九九は、何の段まで教えられるのですか？

0608１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 10:54:40

>>601
「×」を省略できるかどうかを見ている問題だから使うと間違いになるだろうな

0609１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 11:02:48

２つの無理数a,bで和も積も共に有理数となるものが存在するか？存在するなら具体例を挙げ存在しないなら存在しないということを証明せよ。
お願いします。

0610１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 11:11:26

>>609
√2と-√2

0611１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 11:12:45

>>610
なるほど!!

0612１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 11:13:51

√２　と　-√２　では？

0613１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:06:23

>>612
泣くなよ。

0614１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:18:59

>>612
かわいそう・・・

0615１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:22:22

２つの整数でない有理数a,bで和も積も共に整数となるものが存在するか？
存在するなら具体例を挙げ存在しないなら存在しないということを証明せよ。

２つの超越数a,bで和も積も共に代数的数となるものが存在するか？
存在するなら具体例を挙げ存在しないなら存在しないということを証明せよ。

0616１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:29:20

612の逆襲！？

0617１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:43:56

>>615
泣くなよ

0618１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 13:46:13

P,Qを論理式とする

Aが論理式のとき￢Aも論理式である
A,Bが論理式のときA∧Bも論理式である

このとき、(￢P)∧Qや(￢(P∧Q))∧(P∧(￢Q))も論理式であることは導き出せますが
P￢∧Qが論理式であるとは導き出せないことはどうやって示せばいいんですか？

0619１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 14:01:05

>>618
P￢∧Q の直前の段階がどういうものかを考える。
すると、P￢と Q がいずれも論理式であって、
それに2番目の規則を適用したパターンしかありえない。

ところが、P￢を生成する規則はないから、これは論理式ではない。
従ってP￢∧Qを生成することも不可能である。

要するに、与えられた文字列に至る生成経路が1つも存在しないことを言えばよい。

0620１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 15:53:08

曲線　y=x^3-6x^2-7x 　　…①
　　　　y=m(x+1)^2 　　　　…②
がある。
①と②が異なる三点で交わるとき、①と②で囲まれる
二つの部分の面積が等しくなるようなｍの値を求めよ。

この問題をお願いします

0621１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:29:05

3

0622619

2007/02/21(水) 17:35:17

>>619は異なる三点で交わる条件が　m<-9-4√2 or　-9+4√2<m
であることまでは出せたのですが、そこから先は手がつけられません。
どなたかお願いします。

0623620

2007/02/21(水) 17:36:45

>>622は>>620の間違いでした。済みません。

0624１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:40:07

>>620
2式の頂点である(-1,0)で交わるってのがミソだと思うのだが、
そこまでしか考えてない。

0625１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:45:15

>>620
2つの部分の面積を求めて等しいとおけばよい
ただし，それぞれの積分計算を単純に実行してしまわないように注意

0626１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:48:07

>>620
1式は(-1,0)、(0,0)、(7,0)を通る3次曲線。
2式は(-1,0)が頂点の2次曲線。
mが正だと、2つの曲線で囲まれる部分の片方が明らかに小さくなってしまうのでmは負。←こんな説明でいいのかはわからん。
なので、mが負で、(-1,0)が一番左の交点。
ここまで考えた。

0627１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 17:58:22

>>626
最後までやってから回答しろ
ちなみにm=3

0628１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:09:40

相加相乗平均を使う不等式の証明を相加相乗平均を使わないで解くことは可能？(数Ⅱの知識で)

0629１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:10:37

在る整数について、3で割ったときの商と４で割ったときの商は、差が
ちょうど10である。このような整数のうち最小のものはどの範囲
にあるか。

0630620

2007/02/21(水) 18:13:44

①ー②=(x+1){x^2-(m+7)x-m} 　…③
③=0が異なる三解を持つ⇔f(x)=x^2-(m+7)x-m=0は-1でない異なる二解をもつ
判別式Ｄ>0 ⇔　m<-9-4√2 or　-9+4√2<m　…④
f(-1)=8>0 より、x=-1はｆ(x)=0の解にはならない。
∴①と②が異なる三点で交わる⇔④

ここから先の方針がたて辛いのですが、f(x)=の二解をα<βと置いて、
-1<α<β or α<-1<β or α<β<-1
であるから、∫[-1,β]f(x)dx=0 or∫[α,β]f(x)dx=0 or∫[α,-1]f(x)dx=0

としてがんばるしかないでしょうか。

0631１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:14:36

>>628
可能。問題書いてみ。

0632１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:18:10

じゃあスッゴい基礎で
ab+1/ab≧2

0633１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:20:13

>>632
ab>0
an+1/(ab)-2={√(ab)-1/√(ab)}^2≧9

0634１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:21:35

>>630
グラフを描けば -1<α<β

0635１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:25:55

>>630
2次方程式x^2-(m+7)x-m=0を
x^2-7x=mx+m
とすれば，この方程式の解は放物線と直線の交点のx座標で，しかも直線は
定点(-1,0)を通過する
この情報と図とから，-1はαとβの間には存在しない

0636１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:26:30

>>632
カッコを正しく

0637１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:29:34

行列式の因数分解の問題なのですが
｜a　b　c｜
｜b　c　a｜
｜c　a　b｜
解き方が分かりません。
行列式の因数分解の問題だと
｜a　b　c｜
｜0　x　x｜
｜0　x　x｜
の形にしていって他の問題は解けていました。
答えは
（　a　+　b　+　c　）(　ab　+　bc　+　ca　-　a^2　-　b^2　-　c^2　)
になるそうです。
おねがいします。

0638１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:30:04

>>636
スミマセン
ミスりました
>>633
何故≧9なんですか？

0639１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:32:50

>>638
すまん。typo

ab+1/(ab)-2={√(ab)-1/√(ab)}^2≧0

0640１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:33:35

>>637
３次なら展開したほうが速いことが多い。

0641１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:34:29

>>637
=3abc-a^3-b^3-c^3

0642１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:34:59

>>629
最小のものに範囲も糞もあるか

0643１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:39:51

>>640
>>641
すみません。その展開した形の因数分解もわかりませんでした。
どう因数分解するのでしょうか？

0644１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:40:19

ここって隔離スレなんですか？

0645１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:42:55

>>643
有名公式

0646１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:45:08

>>644
数学板自体が隔離板です。

0647１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 18:47:16

特に名前の付いていない有名公式とはこれいかに。

0648１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 19:07:10

>>647
名前がついていることが有名であることの必要条件なのか？

0649１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 19:12:10

「有名」は「名有り」

0650620

2007/02/21(水) 19:21:27

皆さんのおかげで漸く解決できました！有難うございました。僕の解答を載せておきます

①ー②=F(x)と置くと、Ｆ(x)=(x+1)(x-α)(x-β)　となる
Ｆ´(-1)=8>0と、Ｆ(x)のグラフの概形により、α<-1<βとはならない。
したがって、∫[-1,β]f(x)dx=0　or ∫[α,-1]f(x)dx=0　…⑤　となればよい。
ここで、∫[α,β](x-α)(x-β)(x-γ)dx=1/12*(β-α)^3*(2γ-α-β)
を利用すると、⑤⇔3α=m+6 or 3β=m+6　…⑤´
α,βは,x^2-(m+7)x-m=0 の二解なので、α、βを消去すると
ｍ^2+18m+45=0⇔m=-3 or -15　

0651１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 19:40:38

a+b+c=b+c+a=c+a+b

0652１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 19:42:14

>>649
超納得した

0653１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 19:43:29

有名≠名前が有る

0654１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 20:57:25

Aは女
B,Cは男とする

AがBの母で、BはCの兄で、かつBはCの子供である
ことはありえますか？
近親相姦はありとします

0655１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 20:58:27

間違えた、
AはBとCの母であるとします

また、義理の母親とかは考えないで、ちゃんと子供を生んだ人だけを母と呼びます

0656１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:04:12

板違い

0657１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:08:09

AとCがsexすれば有り得るだろ

0658１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:08:46

>>654,655
AがBを生んでから、AとBの間にCが生まれればいい

0659１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:22:01

何度もすいません。
これはどういう事でしょうか？？
http://gazoon.web.fc2.com/omosiro/0075.html

0660１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:24:37

>>659
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/215

0661１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:39:36

aを実数とし、xの2次関数
y＝(a^2＋1)x^2＋(2a-3)x-3
のグラフをＣとする。

Ｃのグラフがx軸のx>=3の部分の1点を通るのは、
x＝３のときのy座標（３）が
y=f(3)<=0
時で、f(3)=(a+1)(3a-1)<=0
より-1<=a<=1/3

なぜy=f(3)<=0となるのか教えて下さい。

0662１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:44:11

３（２＋１）^2

こういう場合は分配と二乗のどっちを優先するの？

0663１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:44:46

>>661
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171787410/872

0664１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 21:46:20

>>661
バカアホクソボケ氏ねクズ

0665１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:01:19

(-a-b)^3 って (a+b)^3 と同じ答えになる？

0666１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:03:01

>>662
どちらでもいいが、分配したら二乗じゃなくなる。

0667１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:03:17

a+b=0のときに限ればな

0668１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:03:38

>>665
ならない。
(-1)^3≠1だから。

0669１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:04:04

√3を分配すれば2乗じゃん

0670１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:16:26

定数って０含む？

0671１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:17:31

>>670
範囲によるが
「自然数の定数」なら含まない

0672１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:21:37

あざす

0673KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/02/21(水) 22:25:48

talk:>>593 お前に何が分かるというのか？

0674１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:36:28

確立が分からない

0675１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 22:37:18

確立は誰にもわからない

0676233

2007/02/21(水) 23:03:32

外延性の公理
∀ｘ（ｘ∈ａ⇔ｘ∈ｂ）⇒ａ＝ｂ
の(∀x)の意味を教えてくれ。
ｘ∈ａ⇔ｘ∈ｂは「aに属する全ての要素がbに属する」という意味だと
思うんだが、それに、∀xを付けるとどう意味が変わるんだ？

0677１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 23:08:43

>>676
∀は「全ての」とか「任意の」の意味。
⇒の左側は、
任意のaの要素がbに属し、任意のbの要素がaに属しているならば
と書いてある。

0678１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 23:18:48

233が来たよ・・・

0679１３２人目の素数さん

2007/02/21(水) 23:28:01

>>676
＞ｘ∈ａ⇔ｘ∈ｂは「aに属する全ての要素がbに属する」という意味

間違い

0680１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 00:00:00

>>679
すみません。
「aに属する全ての要素がbに属し、bに属する全ての要素がaに属する」
の間違いです。
>>677
∀xという記号が付かない、ｘ∈ａ⇔ｘ∈ｂだったら意味はどうなります？

0681594

2007/02/22(木) 00:15:00

答えてくださったみなさま、ありがとうございました。
なんとか納得できました。
三角柱の体積を求める式なので、
どちらかというと、(1/2)(abc) よりも、　
底面の三角形の面積(1/2)(ab)　に、
柱の高さのcを掛ける　というのがよくわかるので、
(1/2)(ab)*(c)でもいいのでは、
と思ってしまったけど、
文字式を理解しているかどうかを問われていたわけですね。
先生に言いに行かなくてよかったですｗ

0682１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 00:15:49

a,bを実数として次に答えよ。
2次方程式x^2＋ax＋b＝0が|x|≦1を満たす実数解のみを持つような(a,b)の領域Ｒを求め,その領域をab平面上に図示せよ。またab平面における領域Ｒの面積を求めよ。
また,0＜c＜1として,2次方程式x^2＋ax＋b＝0が|x－c|≦1を満たす実数解のみを持つような(a,b)の領域Ｒcを求め,その領域をab平面上に図示せよ。またab平面における領域Ｒcの面積を求めよ。

前半の部分はできました。後半のcが絡んでくるところからわかりません。教えてください。

0683１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 00:17:48

>>681
大体において、どっちで書いてもいいんだけどさ

俺の思ってた状況と全然違った
そういう事情があるなら先に言えよ
後出しはｲｸﾅｲことが多いよ

0684１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 00:45:35

>>682
X=x-c とおけば
X^2+(a+2c)X+ac+c^2+b=0 が |X|≦1 を満たす実数解をもつ。
前の問題で a→a+2c , b→ac+c^2+b と置き換えたもの。

4/3

0685594

2007/02/22(木) 01:00:52

>681
はぁい。すみませんでした。
ここで答えてくれている方々は、
数学の専門の方なんですか？

0686１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 01:06:43

>>680
（人によっては異論が出そうだけど）
∀も∃もかかってない自由変項には、∀を補って読むのが通例で、
この場合は∀a.∀b.∀x((ｘ∈ａ⇔ｘ∈ｂ)⇒a=b)となる。（∀xが文全体に掛かっている。）
今回に限り、元のと同値になる。激しく読みにくいけど。

0687１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 01:12:37

>>685
ニート集団ですが何か？

0688１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 01:18:27

教育の専門家は限りなく少ないと思われる。

0689１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 01:28:04

>>686
少し違う
∀xは「⇒」という記号に含まれるニュアンス
∀xを書くと「腹痛が痛い」のような重言になる

0690１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 01:32:56

おお、ニートの戦士よ！

0691１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 01:35:05

>>676
矢印、ホントに２重？

0692１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 08:00:41

>>684
遅くなってすみません。途中まではいくんですがcが残ります。どうすれば良いですか??

0693１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 08:30:01

>>692
?

0694１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 09:19:31

>>689
含まれない

0695１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 11:54:51

>>692
それで？

0696１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 12:06:17

整式f(x)が次の2条件を満たすとする。整式f(x)を求めよ。
(Ⅰ)xf(x)"＋(1－x)f(x)'＋3f(x)＝0
(Ⅱ)f(0)＝6

お願いします。

0697１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 13:03:11

1～100の整数の中から選んだ2つの数（同じ数でも可）の積は何通りあるか。

お願いします。

0698１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 13:16:41

>>697
しらみつぶししかないように思うが、ものすごく大変だなあ。

0699１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 13:20:26

プログラミングの問題とかじゃないよね？

0700１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 13:47:45

>>696
最高次の項がどうなるか調べる

0701１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 14:43:36

>>700
どうって??

0702１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 14:46:53

x^nを入れて、次数が下がるものが最高次
低次の項が出ないものが最低次。

0703１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 14:49:40

ふーん

0704１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 14:58:11

>>701
Cu

0705１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 15:16:18

途中式もありで教えてくださいませ(*_*)

ある整数aを3で割ると、商がbで、余りが2である。さらにその商を2で割ると、商がcで、余りが1である。整数aを、cを使った式で表せ。

0706１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 15:21:55

モザイクありとは、通じゃな。
藻なしの裏動画を俺にくれ。

0707１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 15:23:19

その文章を式で書き直すだけの作業に何をためらうことがあるのかわからん
つか、途中式もクソも無いと思うのだが………

0708１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 15:58:25

a/a=b+2
(b+2)/2=c+1

a/3=2(c+1)
∴a=6(c+1)もしくは6c+6

0709１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 15:59:40

一行目、a/aじゃなくてa/3だった。ごめん

0710１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 17:37:58

neta

0711１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 18:20:26

t~4-2t~3+3t~2-2t+1
これの因数分解を
どうやって考えるか分かりません
お願いします

0712１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 18:29:36

http://c-au.2ch.net/test/-/newsplus/1172128048/
？

0713１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 18:33:24

>>711
~じゃなくて^
係数が1、-2、3、-2、1。
ｔ^4-ｔ^3+t^2　　　　　←(t^2-t+1）*(t^2)
　　-ｔ^3+t^2-t　　　　←(t^2-ｔ+1)*(-t)
　　　　　+t^2-t+1　　　←(t^2-ｔ+1)*(-1)
と違うんかなあ？と。

0714１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 18:34:30

テスト

0715713

2007/02/22(木) 18:35:06

最後のところ、間違った。*(+1)

0716１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 18:51:30

>>709 有難う！！

0717１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 19:28:22

>>713
間違えましたｗ
ありがとうございます！
これは係数を見て解き方を判断するんですか？

0718１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 19:36:37

>>711
t^4+t^2+1-2t^3+2t^2-2t
=(t^2-t+1)(t^2+t+1)-2t(t^2-t+1)
=(t^2-t+1)(t^2+t+1-2t)
=(t^2-t+1)^2

0719１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 19:39:45

>>717
t^4-2t^3+3t^2-2t+1=0 という方程式なら
x=t+1/t とでもおくのが定石。

0720１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:00:00

本日の授業の俺メモ

次の微分方程式を解け.
(dx/dt)=(x/t)+(t/x)

x/t=u　とおくと、x=ut　より、
(dx/dt)=ut'+u　これを与式に代入して、u't+u=u+(1/u)
両辺のuを落として、u't=1/u
移項して、u'=(1/tu)

で、この次に

∫(u)du=∫(1/t)dt
u^2/2=log|t|+c
.....(以下略)

となってるんだが、積分マークが付く時に何が起こっているのか解らない。
右辺のuはどこいったんだ。単に俺の書き間違いなのか。

0721１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:04:15

左辺にいってる

0722１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:04:55

uは左辺にもっていって、両辺をtで積分したんでしょ。

0723１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:05:08

数Ⅱ 円
次の円の接線の方程式と,その接点の座標を求めよ。

円 x^2+y^2+2x+4y-4=0の接線で,傾きが2のもの

接線の方程式まで出せたんですが,座標の出し方がよく分かりません
教えて下さい

0724１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:05:18

>>720
> 右辺のuはどこいったんだ。
左辺に行った。痴漢瀬気分。

0725１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:07:26

>>720
u'=1/(tu) から uu'=1/t として両辺の∫を取っている。

u'=du/dt と書いて udu=(1/t)dt の両辺を積分、と見ると理解しやすい。

0726１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:07:58

>>723
接線の方程式を求める式からわかる。それを書いてみ。

0727１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:08:38

>>720
大漁だなｗ

0728１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:10:34

>>726
y=2x±3√5です

0729１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:12:33

>>728
判別式を０と置く前の式も。

0730１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:14:46

判別式使わずに
r=d
でやっているので無いです^_^;

0731１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:15:33

>>720
おまえかわいいな

0732１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:15:37

>>720は質問の模範的な書き方なので、大漁なのもうべなる哉。

0733１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:18:36

>>730
座標出したいんだから、y消去してx求めたら
接するから(x+α)^2=0の形になるんでそ

0734720

2007/02/22(木) 20:18:56

http://2ch.jpn21.net/Imgboard/01/data/img20070222201423.gif

あぁ解った、こういう事だな。一瞬でレスつけてくれてありがとう。
何という凡ミス……

0735１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:19:54

ただの変数分離じゃないか

0736１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:21:45

>>733
円と直線を連立させればいいんですか？

0737１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:25:37

>>736
お前は今まで何やってきたんですか？

0738１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:28:27

>>737
多めにみてよ

0739１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:29:33

y消去して　x^2+ax+b=0
重解持つから　x=-a/2

で、おしまい

0740１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:31:08

>>739
ありがとうございます

0741１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 20:39:53

>>734
おまい、なかなかおもしろいやつだのｗ

0742１３２人目の素数さん

2007/02/22(木) 21:46:09

743

0743１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 01:17:08

関数f(x)に自由変数kとかが混ざってたら、fは関数関数とかいう？

0744１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 01:18:27

有限個の要素を持つ集合A,Bがあり
Aの要素はn個、Bはm個とする

このときAからBへの全射はいくつありますか？
n^mだと思うんですが、ちゃんと証明できないです。
やり方を押して下さい

0745１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 01:29:49

>>744
違うと思う。

0746１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 01:34:48

n＜mなら全射はないぞ

0747１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 01:45:13

>>743
２変数関数とか関数列とか汎関数とか調べたらいい
お求めのものがイマイチ判らんが、どれかだろう

0748１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 01:47:38

0^0=1

0749１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 01:49:55

>>744
A,Bの要素を全て区別するなら

m<=nのとき

Σ_{k=0,...,m} (-1)^k C[m,k] (m-k)^n

でしょうかね。合ってる？

0750１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 02:05:09

m>n のとき 0 個と補足しておこう

m<=n のとき、全射ということは、例えば、
「1～m の名前がついた m 個の空き箱に、異なる n 個のボールを空き箱が出ないように振り分ける」
場合の数を数え上げればいいことになる
そして、それは>>749になる

区別するのが普通ですな

0751１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 02:12:47

1*5^0-5*4^0+10*3^0-10*2^0+5*1^0-1*0^0=0
1*5^1-5*4^1+10*3^1-10*2^1+5*1^1-1*0^1=0
1*5^2-5*4^2+10*3^2-10*2^2+5*1^2-1*0^2=0
1*5^3-5*4^3+10*3^3-10*2^3+5*1^3-1*0^3=0
1*5^4-5*4^4+10*3^4-10*2^4+5*1^4-1*0^4=0

0752１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 02:22:03

>>749
>Σ_{k=0,...,m} (-1)^k C[m,k] (m-k)^n

k=0,...,nの間違いか。

0753１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 02:42:03

>>752
どうして？

0754１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 02:46:15

>>749
区別しなかったとして、多重集合上の関数ってどうやって定めるの？
すまん、純粋に忘れた。

0755１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 03:48:57

Osama

0756１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 09:03:40

Oshime

0757１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 14:23:37

噂で聞いたんだけど、円周率が10桁くらいで割り切れるってのは本当ですか？

0758１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 14:24:49

↑すんません、10桁は無視して下さい。とにかく割り切れるんスかねぇ？

0759１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 14:27:47

http://www.f7.dion.ne.jp/~moorend/news/2005020901.html

0760１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 14:35:07

Wikipedia によると，次のような記事がある．
「1897年，アメリカ合衆国のインディアナ州の下院で医者の
エドウィン・グッドウィンによる円積問題解決方法を盛り込
んだ議案264号が満場一致で通過した。グッドウィンの方法から
得られる値は π = 3.1604, 3.2, 3.232, 4 であり、このうち
4 についてはギネスブックに公式に認められた最も不正確な
円周率の値として記載された。この法案は各審議会を通過していき
上院に承認を求める段階にまで達した。しかし世論の批判にあい
2月12日に上院によって議論の無期限延期が決められ、
法案成立目前で却下された。」

0761１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 16:13:01

サイコロをn回投げるとき
なんで組み合わせは6^nになるのでしょうか
6*nじゃないの？

(1,1,1,1・・・1)(1.1.1・・2)・・・・(6,6,6・・・6)まで数えたら絶対に6^nになるってのは何故?
複数回サイコロとかを投げて、出てくる数の組み合わせは累乗になるのは
そう覚えるしかないんでしょうか

0762１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 16:18:56

3回投げた場合の目の出方でも書き出してみたらどうよ。
樹形図書けば累乗になる理屈も見えてくるだろ。

0763１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 16:32:53

>>761
んじゃ、2個だと12通りなのか？

1個目の目それぞれに対して2個目の目は6通りある。
1個目は6通りあったんだから、1個目の6通りそれぞれに6通りあるってこと。全部で6*6通り。
3個に増やすと2個目までの6*6通りにそれぞれ3個目が6通りあるから6*6*6通り。
1個につき何通りなのかは同じだから、2個なら6を2回かけることになり、3なら3回かけることになる。n個ならn回かけることになる。
だから、6^n通り。

0764１３２人目の素数さん

2007/02/23(金) 17:24:23

>>761
1しか出ないさいころは何個あっても組み合わせはひとつだ。
つまり 1^n=1 だ。 1*n=n じゃないだろ。

0765１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 03:36:10

行列の証明の問題で
　A　：　行列
　　（直行変換　（　つまり
　　　　　　　　　　　　Aの転置行列　=　Aの逆行列
　　　　　　　　　　　　　　　　t(A)　　=　　A^-1
　　　　　　　　　　）
　　）
　p　,　q　：　ベクトル
　p’　,　q’　：　p　,　q　の行列Aによる像
教科書の答えでは
　p’　・　q’　=　t(　A・p　)　・　A・q　　　　・・・(1)
を利用するとあったのですが
これは
　t(p’)　・　q’　=　t(　A・p　)　・　A・q
　~~~~~
の間違いではないのですか？
(1)の右辺を変形していくと
　t(p)　・　t(A)　・　A　・　q
　t(p)　・　(A)^-1　・　A　・　q
　t(p)　・　q
となると思います。
お願いします。

0766１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 04:19:45

>>765
そうだと思う。
内積は (p,q) と書く方がいい。

0767１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 04:56:10

無限級数
１＋1/2＋1/3……1/n…… が発散することを証明してください

0768１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 05:22:34

>>767
クソマルチ

0769１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 08:15:00

0^0=1.

0770１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 10:08:23

三平方の定理の証明の途中で理解できない事があるので教えて下さい。

∠C＝90°の△ABCで頂点Cから斜辺ABに垂線を引きHとする。
△ABC∽△ACHなので
辺AC^2＝辺AB*辺AH

どうして△ABC∽△ACHから辺AC^2＝辺AB*辺AHが導き出せるのですか？

どなたか教えてください。

0771１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 10:26:13

>>770
辺AC/辺AB＝辺AH/辺AC

0772１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 10:27:51

Hは垂線の足か？
だとしたら相似な図形同士は辺の比が同じだから
比の式を立てて変形すればいい

0773１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 11:52:28

2桁の整数のうち、1の位で四捨五入してから2倍した数と、
2倍してから10の位で四捨五入した数が等しくなるような数は全部で何個？

0774１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 11:55:19

一個づつ探してみるか

0775１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 11:58:42

>>773
一の位が0,1,2

0776１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:18:48

>>775
切り上がる方を忘れている。

0777１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:20:32

>>766
ありがとうございます！

0778１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:20:35

>>773
2倍してからも1の位で四捨五入だよな？

0779773

2007/02/25(日) 12:22:54

小学4年生の問題なので、
負の数の四捨五入は考えなくていいと思います。

0780１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:23:55

>>773
その問題の通りだとすると、45～54、95～99か？

0781773

2007/02/25(日) 12:24:37

>>778
2倍してからは1の位では、四捨五入しませんよ。

0782１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:27:24

>>781
んじゃ>>780じゃないか？
100、200になる場合だけじゃないか？

0783773

2007/02/25(日) 12:30:04

45と50と95の3個だけじゃないらしいんですよ、、、

0784１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:48:47

>>773
45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,95,96,97,98,99

0785１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:52:12

>>783
>>780は見てくれんのか？

0786１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:53:57

>>783
むしろ、その3個を見つけておきながら、その3個だけだと思う方がおかしくないか？

0787１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:54:48

ってか、その3個だけ見つけるってのが不思議。どういう考え方でその3個だけ出てきたんだろう？

0788１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 12:59:36

もしかして、10の位を四捨五入するっていうのを、
例えば、46*2=92の10の位を四捨五入すると102だと思ってるのか？

0789770

2007/02/25(日) 13:32:46

>>771
>>772 理解できました。ありがとうございます。

0790１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 13:40:15

７c^2－５cx－１０x^2－１４cxを因数分解せよ。

どなたか教えて下さい。

0791１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 13:44:49

>>790
同じ問題を見た気がするなあ。
cかxかどちらかでまとめてみたら？

0792１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 13:55:34

ビーカー中に２５％の食塩水が１００ｇある。
このビーカーから２０ｇの食塩水を捨て、代わりに２０ｇの水を加えた。
この操作を２回行ったとき、食塩水の濃度は何％になるか。

どうやって考えればいいですか？

0793１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 13:56:11

>>791
まとめてやってみます!!

0794１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:15:02

すいません、本当にくだらない質問なんですがチャートみてものってなかったので質問させてください。
｜ベクトルA＋ベクトルB｜は｜ベクトルA｜＋｜ベクトルB｜というふうに書き換えることはできますか？

0795794

2007/02/25(日) 14:23:43

なんとなく無理そうな気がする・・・
（｜ベクトルA｜＋｜ベクトルB｜）の二乗は｜ベクトルA｜の二乗＋２×｜ベクトルA｜×｜ベクトルB｜＋｜ベクトルB｜の二乗
になる。
｜ベクトルA＋ベクトルB｜の二乗は｜ベクトルA｜の二乗＋｜ベクトルB｜の二乗＋２×ベクトルA×ベクトルB

ということは794にかいた二つは別物ってことでいいでしょうか？

0796１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:23:55

図書いてみろ

自分がどんだけ馬鹿だかわかる

0797１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:24:57

>>792
濃度を計算して、食塩がどれだけ減ったのか計算

>>794
｜ベクトルA＋ベクトルB｜<=｜ベクトルA｜＋｜ベクトルB｜
と書き換えることはできる
三角不等式

0798１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:27:25

△ABCにおいて、
sin^2A+sin^2B=sin^2C
であるとき、3辺a,b,cの間に成り立つ関係式をいえ。
で、なんで
a^2+b^2=c^2
になるんですか？

0799１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:28:18

全角使うなら、≦使えよ。

0800１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:30:10

>>798
正弦定理

0801１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:31:15

ｺﾋﾟﾍﾟしただけ
つかそんな決まりごとあんの？

>>798
(sinA)/a=(sinB)/b=(sinC)/c=k,　kは定数
使え

0802１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:32:49

>>798
正弦定理を二乗する。分母が全部同じという条件だから、はらう。

0803１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:35:31

>>802
へ？

0804１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:44:34

>800->802
ありがとうございました。

0805１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:47:17

>767
　S_n = 1 + 1/2 + 1/3 + …… + 1/n
とおくと、単調増加。
また、n=2^m (m:自然数) のときは
　S_(2^m) = 1 + 1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + … + 1/8) + (1/9 + … + 1/16) + … + (1/{2^(m-1) +1} + … +1/(2^m) )
　　　　　> 1 + 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + … + 1/8) + (1/16+ … + 1/16) + … + (1/(2^m) + … + 1/(2^m) )
　　　　　= 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + … + 1/2
　　　　　= 1 + m/2.
∴ 限りなく増加する。

0806１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 14:50:07

マルチにマジレス乙ｗｗ
他スレで回答いっぱいもらってますお(　＾ω＾)

0807１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 15:43:55

問題

a≧2, b≧2, c≧2, d≧2
とする。

abcd ≧ 8(a+b+c+d-6)
を証明してください。

0808794

2007/02/25(日) 15:46:14

>>796
んーよくわかりませんでした・・・
>>797
書き換えられるんですね。ありがとうございます

0809１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 15:50:34

>>808
よく見ろよ。出来ないって。

0810１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 15:57:11

>801
　蛇足だが、
　k=1/(2R),　Rは外接円の半径
(略解)
　辺aに対する円周角A、中心角2A、a=2R･sin(A).

0811１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 16:00:18

蛇足ですね

0812１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 16:02:30

>>808
ド低脳だな

「～というふうに書き換えられる」
というふうにってなんだよ
ここから説明しろアホ

0813１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 16:07:34

ねすでクソだ

0814１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 16:17:16

>>807
abcd-8(a+b+c+d-6)という式を、a=v+2, b=w+2, c=x+2, d=y+2
で書き直せば、4(vw+wx+xy+yv+vx+wy)+2(vwx+wxy+wxy+xyv)+vwxy.
これはu,v,w,xが否負なら否負である。

0815１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 16:23:56

非負ｼﾞｬﾈｰﾉ？

0816814

2007/02/25(日) 16:26:51

そうなんだ、ごめん。展開式にもwxyが2度出てくるとか、いろいろ
間違いがある。まあ気分で読んで。

0817１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:50:06

問題じゃないんですが
二乗して○○になる数を簡単に見つけれる方法って無いですか？

0818１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:54:52

√(○○)

電卓
開平計算

0819１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 17:59:24

電卓は無しでお願いします

0820１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:00:08

なら開平計算

0821１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:01:54

電卓はなしの場合に備えて開平計算って書いたのに
なんだこいつ

0822１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:08:12

>>821
スミマセン

じゃあそれ以外は地道に考えるしかないんですね？

0823１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:14:47

地道ってなんだよ
だが、そーいうのは○○や問題にもよるだろ・・

0824１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:25:10

>>817
○○って何はいっているんだよ。
その数字にもよる。

電卓なしなら，
開平
ニュートン近似
テイラー展開

0825１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 18:29:27

分かりました
ありがとうございました

0826１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 19:34:08

因数分解とか、方程式とか、なぜxとyを使うんですか？
xとyって何かの頭文字ですか？
y=ax^2+bx+c
a,b,cはアルファベットの順番で？かなって思うんですがxって何ですか？
別にxじゃなくても○とか□とか(･∀･)でもいいと思うのですが
xにする、という決まりがあるのならばどうやってその決まりができたのでしょうか？

0827１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 19:35:57

習慣

0828１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 19:36:10

ならわし
記号の歴史を紐解くとよい

0829１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 19:36:16

直角三角形の一つの角が30度だとすると
残り二つの角の合計が150度になる。
直角三角形の頂点をＡとし高さが辺ABとし底辺がBCとする

辺BCの辺を２．１５cmとする
この事を仮定とする

問①『上記にあげて直角三角形の斜辺を求めなさい』
問②『辺ABの高さの値を求めなさい』

0830１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 19:39:34

直角三角形ABCのひとつの角が30度である
これは仮定に入ってないということか？

0831826

2007/02/25(日) 19:47:19

「記号の歴史」でぐぐったら↓な文章があったのですが、
方程式でＸといえば、未知数を意味する。最初に、この記号が使われたのは、
デカルトの「方法序説」（１６３７年）の付録の「幾何学」においてである。フランス
のヴィエト(1540～1603)は「解析論入門」で既知の量は子音、未知の量は母音
で表したが、既知の量はアルファベットの前の方（ａ、ｂ、ｃ、・・・）、未知の量はア
ルファベットの後の方（ｘ、ｙ、ｚ、・・・）としたのがデカルト(1596～1650)である。

どうして既知の量は子音、未知の量は母音で表したのでしょうか、
でもなぜデカルトさんは↑ではなく、アルファベット順にしたのでしょうか
デカルトさんがアルファベット順に決めたとしても、なぜアルファベットの一番後ろのzを使わずにxを使っているのでしょうか？
デカルトさんの趣味ですか？

0832１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 19:48:37

>>829
Ａが３０度の場合とＣが３０度の場合とで答えが変わるけど
多分Ａが３０度だと思うからそっちで答えておく
Ａが３０度なら斜辺は4.3cm、高さ2.15*√3cm

0833１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 19:54:27

デカルトに聞けよ

0834１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 19:59:17

>どうして既知の量は子音、未知の量は母音で表したのでしょうか
>でもなぜデカルトさんは↑ではなく、アルファベット順にしたのでしょうか

子音母音というよく知ってる意味で、また、アルファベットの頭と末尾という意味で、
区別できるからじゃないの？

>xを使っているのでしょうか？

諸説ある

>デカルトさんの趣味ですか？

学者がそれぞれの立場で記法を立案していた時代なの
今なお残ってるのは、つまり結果的に支持された記法であるということなの
だから、ならわしとしか言いようがねえんだよバカ

0835826

2007/02/25(日) 20:36:39

諸説とはどんなものがあるのでしょうか？
一番便利だったからでしょうか？

ならわしって、鏡餅の上に枝つきの橙をなんとなく乗せてる感じですか？
なんとなくだったら枝がなくても橙じゃなくてオレンジになっても、むしろ乗せなくってもいいじゃないですか
でもでも、橙が乗ってない鏡餅って何か違和感あるじゃないですか
橙は「代々」で長く続くようにとの意味がこめられてるから枝があるのは木から落ちていない実であることの象徴だから縁起がいいから鏡餅の上には枝のついた橙を乗せるとかいわれているじゃないですか
本当かどうか分からなくても何か納得できるものがほしいです

0836１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 20:45:59

君のような人と話すのは疲れるよ

0837１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 20:46:55

＞諸説とはどんなものがあるのでしょうか？
自分で調べろ

＞本当かどうか分からなくても何か納得できるものがほしいです
自分で探せ

0838１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 20:47:35

本当じゃなくてもいいならお前が勝手にでっち上げたらいいんじゃないの?

0839１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 20:56:19

命題牛は動物である。
命題の真偽と対偶の真偽を述べよ。
対偶を考えると動物でなければ牛じゃない。
命題と対偶は偽ですよね？反例は絵や置物の牛

0840826

2007/02/25(日) 20:58:51

板汚しごめんなさい
えと…xってどう検索したらいいのでしょう
xって何ですか
違、えと…xってxって……
ああああごめんなさいもうxなんて何でもいいですね

0841１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 21:01:11

とりあえず数学板に来るな
邪魔目障り

0842１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 21:15:08

その頃、ある未知数を表す記号（あるラテン語の縮約）が
xに似ていたことにヒントを得た

アルファベットの末尾を採用しようと考えたが、
フランス語やラテン語ではy,zよりxが多く使われるため、
印刷所にはxの方が多かったから

etc.

0843１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 22:18:48

定数a,bに対してf(x)=2cosx(2asinx+bcosx)とする。
a^2+b^2≦Rを満たすa,bについては、すべての実数xについてf(x)≦1が成り立つとする。
このようなRの最大値を求めよ。

0844１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 22:22:58

ちゃんと書け
(cosx)*(2a*sinx+b*sinx)
なのか
cos(x*(2a*sinx・・・))
なのか不明

0845１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 22:31:27

>>840
真実はデカルトのみが知っている
今我々が知りうる事実は，デカルトが始めたということと，君が馬鹿であるということの2つだ

0846１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 22:40:27

>>844
なるほど、そこで区切れましたか
上です

0847１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 23:02:40

>>843
じゃあ R ≦ 3/16かな。

0848１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 23:07:38

すみません、昔にこの板で見かけたと思うんですけど、

a*a=1とかa-b=1など簡単な数式がいくつかあって、移項したり代入したあとに
a=0とおくと、a+a=1になるっていうパズルがあったと思うのですが、
詳しい中身を知っている方、いらっしゃったらおしえていただけませんか？

答えは、aが分母にあったから0と置けない、といった感じだったと思います。

すみません、よろしくお願いします。

0849１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 23:09:42

>>847
ありがとうー

0850１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 23:20:42

>847
計算がめんどかったんだが
答えは
cosx=√1/3、sinx=√2/3、a=√{(2/3)*R}、b=√{(1/3)*R}の時に最大で
R=27/100とかになったんだが・・・
こんな変な数になるかな。計算間違いしてる可能性大

0851１３２人目の素数さん

2007/02/25(日) 23:23:23

>>848
そんなもん何でも作れるわけだが

a=0とおく
a^2+a^2=a
両辺をaで割れば
a+a=1
本質的にはこういう感じ
それをいろいろもったいぶって表現すればいい

おまいさんが見た問題が本当にこの問題であったかどうかは知らん
山ほどあるクソ問だから特定しようがない

0852847

2007/02/26(月) 00:15:19

f(x) = 2cos(x)(2a・sin(x) + b・cos(x)) = 2a・sin(2x)+b・cos(2x) + b
= √(4a^2 + b^2)・sin(2x+θ) + b　(θは適当な角度定数).
よって f(x)≦1 とは √(4a^2 + b^2)+b≦1 ということ。
bを移項して辺々2乗すれば 4a^2≦1-2b. これは (a,b)空間
では b≦1/2 - 2a^2 で上に凸の放物線の下側だ。この
放物線に接するように円 a^2+b^2 ≦R のRを選べばよい。
R ≦ 3/16にならないかな。

0853１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 00:34:17

>>852
答え変わらないけど、b≧0 のとき√(4a^2 + b^2)+b≦1
b<0 　のとき√(4a^2 + b^2)-b≦1

0854１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 00:43:24

>>852
すごいなー、本当は誘導が2つついてたんだよ
＞放物線に接するように円 a^2+b^2 ≦R のRを選べばよい。
ここからが解けなかったへたれです・・・

0855847

2007/02/26(月) 00:48:08

>>853
b<0 の条件はいらないような気がします。|f(x)|≦1なら必要
なんだけど。

0856１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 00:50:44

>>855
最大値が違ってくるんだが。

0857１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 00:53:19

>>854
バーカバーカ

0858１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 00:56:51

↓の問題お願いします。
http://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm

0859１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 07:43:00

>>853
>b<0 　のとき√(4a^2 + b^2)-b≦1
が何を表してるのかわからない。

0860１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 08:08:22

↓の解6が何故うまくいくのかがわかりません
http://www.geocities.jp/tadopika/math_j/c2.htm

0861１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 10:01:36

>>860
Fのような点、すなわち 2CF=BFとなるFの軌跡は、求める点Pを
中心として、PAを半径とする円周となる（アポロニウス円）。
よってPは逆にこの円の中心を作図すれば求まる。AFはこの円
の弦であるから、その垂直二等分線上にPを求めることができる。

0862１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 10:46:37

>>861
>Fのような点、すなわち 2CF=BFとなるFの軌跡は、求める点Pを
>中心として、PAを半径とする円周となる（アポロニウス円）。

うーんわかりません・・・アポロニウス円でググっても6件しか出てない・・・
そもそもなんで最初にABを二等分する点Cをとっているのでしょうか？

0863１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 11:00:40

アポロニウスの円でググればもっとヒットするが
> 最初にABを二等分する点Cをとっているのでしょうか？
それも↑の円がわかればわかると思う

0864861

2007/02/26(月) 12:16:48

>>862
こういうのは幾何学ではなく、本当は関数解析で考えたほうが
楽なのだ。線分ABを数直線上におき、A=-1, B=1 に対応させれば
求める1:2の内分点というのはP = -1/3を作図で求める問題となる。
Cの作図は原点 C=0を求める操作だ。ABを x軸に、またそれに
直交する軸を y軸とすれば、この作図問題は x-y平面の関数解析
と等価だ。2CF = BFとなる点はPを中心にしてAを通る円の方程式
であることがわかり、よって円の中心を作図する意図が理解でき
る。アポロニウスの円はそれを中学生にもわかるように言い直した
便法であって、実はかえって話はややこしいのだ（が初等的には
しかたない）。

0865１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 12:19:02

>関数解析
こういう言い方はしない

0866861

2007/02/26(月) 13:09:35

>>865
解析幾何と書きたかったのだが、質問者はおそらくそれを
知らないことを思って、「関数」と書いた。でもそれじゃ
意味が違うと、「関数」+「解析」としてしまった。たしかに、
これでは一層意味が違う。指摘に感謝。

0867１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 14:28:28

さすがに実力者が多いですね。

0868１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 14:30:11

バナッハ空間とか使うのかと思った

0869１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 15:40:10

ぐだらない問題だと思うのですが
ｘ＾２－ｙ＾２＝１の
グラフがどうなるかわかりません

何か公式とかありますか？

0870１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 15:43:28

>>869
教科書に二次曲線のグラフの一覧は載ってない？

0871１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 15:43:45

公式なんて知るか。何個か代表的な点を打てばわかる。

0872１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 15:44:35

>>870-871
ありが㌧！

0873１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 15:45:53

８７０さん８７１さん
ありがとうございました

0874１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 16:38:18

>>869
双曲線

0875１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 16:52:59

）（　こんなんになる

0876１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:03:57

△ABCが鈍角三角形だったら
∠Aは90°ですか(´・ω・｀)

0877１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:08:35

△ABCのBCの平行線を∠Aの接線として引く、
∠A＋∠Bの錯角＋∠Cの錯角＝180°
∴△内角の和は180°

こういった証明って全ての△に対して証明できた。といっていいのですか？
なんか上記の△にしか証明してないような気になってしまうのですが

0878１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:17:08

>>876
鈍角三角形は90°を超えた角を持つ三角形だから
∠A90°はあり得ない

0879１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:31:03

△ABCの面積をS、外接円の半径をRとするとき

S=ABC/4R

が成り立つことを、面積の公式と正弦定理を用いて証明せよ。
どなたか、解き方を教えてくださいm(__)m

0880１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:41:04

>>878
サンクス

0881１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:43:21

>>877
気になるなら実際に書いてやってみるといい

0882１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:45:31

>>879
まず、「面積の公式」と「正弦定理」を書いてみろ。
代入するだけと違うんか？

0883１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:46:00

>>877
図形を用いる証明はそれが怪しいところだけど、
任意の三角形が与えられたときに同一手順で証明を
与えることができるので、それで証明できたとしてよい。

0884１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 18:46:25

>>879
abc=(ab*sinC/2)*(2c/sinC)=S*(2*2R)=4SR

0885１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 19:02:08

a,bは実数、vはn次元列ベクトルとするとき、
　f(ap,ab)-f(p,b)=0
をaについて微分するためには、どういう分野のどのような知識が必要
ですか？読む本を決めるための参考にしたいので、アドバイスお願い
します。

0886885

2007/02/26(月) 19:03:25

すいません。間違えました。
f(av,ab)-f(v,b)=0
でした。

0887１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 19:08:22

>>866
どんな作用素環が出てくるかちょっと期待しながら読んでしまった。

0888１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 19:53:00

f(x) = x・(1/x)
ってやっぱりx=0は特異点なの？

0889１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 20:09:28

>>883　同一手順で証明できる場合はいいんですね。
ありがとうございます。

0890１３２人目の素数さん

2007/02/26(月) 21:46:30

>>888
こういうのを「除きうる特異点」というんじゃなかったかな。
形式的には特異点だけど、f(1)＝１と定義してやれば無かった
ことになってしまう。

0891１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 03:57:51

s

0892１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 07:58:04

>>888
除去可能特異点

0893888

2007/02/27(火) 08:47:15

ありがとうございます。
一応特異点の仲間と見なせる、と理解しました。

0894１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 17:31:37

「一次関数の2つの直線がグラフ上で垂直に交わるための条件は

1つめの直線をy=ax+b,2つめの直線をy=cx+d(a,b,c,dは定数)とするとき

a*c=-1のとき」

であってますか？

0895１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 17:40:27

ちょっとぐぐったら答えがでてきました。すみませんでした。

0896１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 20:01:35

ダブル会場!!ってマジョリティ？マイノリティ？

0897１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 20:39:35

>>893
んー、可除特異点ってのはどっちかというと
「特異点とは見なさない」という立場の表明なのだ。

0898１３２人目の素数さん

2007/02/27(火) 23:23:31

関数的には特異点扱いだけど、distribution 的には特異点とはみなさない？

0899１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 00:24:59

厳密には定義されない点を含むけど、めんどくさいから
その点まで込めた滑らかな関数のクラスに入ってると
みなすということ。

0900１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 17:37:50

一意的であることの証明について質問させてください．例えば，集合Aから
集合Bからの対応Γ:A→Bと，その対応のグラフG(Γ)を考えたとき，「対応は
グラフによって一意的に定まる」ことを証明したいとします．証明したいこ
とを言い換えると，「あるグラフが表現する対応は一つしか存在しない」と
いうことだと思いますが，これを証明するために，
G(Γ)=G(Γ') ⇒ Γ=Γ'
が成り立つことを示せばよいのは何故ですか？

0901１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 18:30:09

>>900
それが「一意的であること」そのものだが？

0902１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 18:30:40

二つ以上ないことがわかるから

0903１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 18:35:02

a＋b＋c=0のとき、ax＾2＋bx＋c=0は虚数解を持たないことを証明したいんですが
どう証明すればいいのですか？

0904１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 18:36:21

無理

0905１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 18:36:36

> これを証明するために，～が成り立つことを示せばよい
は普通、示したい命題よりも弱い、あるいは自明な命題が
示したい命題の十分条件を与えるときに使う。

定義そのものを表すためには使えない言い回し。

0906１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 18:46:26

>>900
ある条件を満たすものが一意に定まる
<->2つあるとするとおかしい
<->aとbがともに条件を満たすとするとa=b

というわけでそれは一意性の定義です

0907１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 19:23:42

>>904
b=-a-c
判別式にぶち込む
Ｄ=(-a-c)^2-4ac
=a^2+2ac+c^2-4ac
=a^2-2ac+c^2
=(a-c)^2≧0

じゃだめ？

0908１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 20:18:45

a,b,cが共に実数であるとは条件にないぜ。

0909900

2007/02/28(水) 21:34:21

>>901,902,905,906　さんレスありがとうございます。
特に、906さんの説明はわかりやすく、理由が理解できました。

0910１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 21:59:56

日本語能力が欠如しすぎだな

0911１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 22:39:34

a,b,c が全部実数なら x=1 を解にもつんだから残りの解も実数なのは当たり前。

0912１３２人目の素数さん

2007/02/28(水) 23:30:57

a=b=c=0

0913sage

2007/03/01(木) 00:12:44

a,b,cが虚数も含む場合だと解が虚数になる例を挙げてもらえると助かります

0914１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 00:19:49

複素数と言った方がいい

0915１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 00:52:42

既出だが、a=b=c=0ならばxには何を入れてもおｋ。

0916１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 02:01:23

>903,913
　a≠0,c のときは、解がもう１つある： x=c/a.
　例 a=1, c=i のとき x=i.

0917１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 09:30:52

x^2 + ix -1-i = 0 なら、解は 1 と -(1+i).

0918１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 19:03:03

(x-1)(ax-c)

0919１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 19:26:36

１辺の長さが１の正三角形の面積っていくつですか？

0920１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 19:32:01

>>919
√3/4

0921１３２人目の素数さん

2007/03/01(木) 19:41:20

>>920
ありがトン

0922１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 01:30:43

事象Aが起こる確率がX%とする
このとき事象Aを何回行えば事象AがX%の確率が95%以上になるか

例えば、サイコロで1がでる確率が1/6だが
このサイコロはゆがんでいるので1/5の確率で1が出るのではないだろうか？
このサイコロの確率が1/6か1/5か調べる。

という問題です。

0923１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 01:59:42

>>922
原題のまま載せてくれよ。
それじゃあ全く意味解らん。

0924１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 02:12:28

例によって、パチかスロ関係じゃないかと予想

0925１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 02:24:20

統計学初めからやり直し。

0926１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 02:52:20

パチンコなんてイカサマでできてるようなもんに
いちいち数学板を巻き込まないで欲しいねえ。
最近法律を犯して話題になった梁山泊にでも逝ってくれ。

0927１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 19:28:04

1、球をn枚の平面で分割して出来る部分の最大個数をA(n)で表す。例えば、A(1)＝2、
A(2)＝4、A(3)＝8である。このときA(5)を求めよ。

2、正三角形ABCに半径1の円が内接されている。この円周上に点Pを取り、点Pから3辺AB、
BC、CAに下ろした垂線の長さをそれぞれx、y、zとする。円とBCとの接点をDとして次の
問いに答えよ。

(1)、x+z＝2のとき、yを求めよ。
(2)、四角形ABDPの面積が最大になるときのxの値を求めよ。
(3)、3x+2y+zの最大値を求めよ。

0928１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 20:01:05

>>927
２．（1）三角形の面積から考えると、正三角形の内部の点からの3つの垂線の長さを足すと一定なんじゃないかな？
つまり、x+y+z=3。
（2）Pが直線ADから最も遠い場合なんでは？（もちろん、Bから遠い側）
PからABへの垂線へ円の中心から垂線を降ろせばわかるような。
他はわかんないなあ。

0929１３２人目の素数さん

2007/03/02(金) 20:57:59

>>927
１
帰納法でA(n)=2^nを証明

0930１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 01:29:48

>>929
そうならない気がするんだが

0931１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 10:26:37

>>927
1、
漸化式はA[n+1]=A[n]+2(n-1)

2、
(1)>>928の通り。
(2)>>928の最初の一行の通り。
(3)四角形ABDPが最大のとき(x+y/2)が最大。これを利用して3x+2y+z=2(x+y/2)+3の最大値が出る。

0932１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 10:56:27

>>931
ごめん、漸化式はA[n+1]=A[n]+2nだった

0933１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 11:54:57

Q4

0934１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 12:56:47

円の内部に点Pをとる。
Pを通る直線を三本考える。
それぞれを４５°の角度をおいて引くと、等間隔に三本引けますね。
ちょうど天気記号で言うところの雪マークみたいな形になりますよね。
で、円内は８個の領域に分けられたわけですが、ある領域の面積アと、
それと一つ隔てた領域の面積イと、それと一つ隔てた領域の面積ウと、
それと一つ隔てた領域の面積エの合計を考えると、円全体の面積の
ちょうど半分になっているらしいのです！
割と有名な定理だと思うのですが、ネットで検索しても知りたいのが
出てきません。この証明をぜひ知りたいのですが、どなたか証明していただけませんか？

0935１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 13:11:27

>>927 (1)

4平面がなす4面体が球に含まれるとき、頂・稜・面・体に対応する部分がある。
頂点の数 v=4,
稜の数 e=6,
面の数 f=4,
体の数 g=1,
∴ A(4) = v+e+f+g = 15.

0936１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 13:49:50

>>934
6個の領域にしかならないんじゃ？
なんか勘違いしてるかな？

0937１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 14:17:38

>>927の1
A(n+1)-A(n) = B(n) と置く
B(n+1)-B(n) = n+1

0938１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 16:15:26

927の解答です。

1、A(5)＝26

2、(1)、y＝1
(2)、x＝1+(√3/2)
(3)、最大値　6+√3　

0939１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 17:46:31

携帯から失礼します。
初歩的な質問のような気がするのですが、

22*22=484
DS=16
9-DS=7

という数式の、『DS』の意味が分かりません。
すみませんが何を表しているのか教えてください。
よろしくお願いします。

0940１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 18:48:53

任天堂に聞けよ

0941132人目の素人さん

2007/03/03(土) 18:58:51

>>938 解説お願いします

0942１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 19:45:35

lim[x→1] x+1/(x-1)^2
どう記述すればいてしょうか？

0943１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 19:49:01

>>942
>>1

0944１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 19:54:40

失礼しました。
lim[x→1] (x+1)/(x-1)^2

0945１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 19:56:55

何が分からないの？

0946１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 19:57:03

>>944
x-1=tと置換してみ

0947１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 21:18:32

漸化式 a[1]=5, a[n-1] = 3 * a[n] - 2^n * a[n] * a[n-1] (n = 1,2,3...) について
(1) b[n] = 3^n / a[n] とおくとき、b[n-1] - b[n] を n を用いて表せ。
(2) { a[n] }の一般項を求めよ。

このような問題なのですが、ご教授のほどをよろしくお願いいたします。

0948１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 21:29:47

b[n-1]-b[n] = {3^(n-1)/a[n-1]}-(3^n/a[n])
を通分してみる。

0949１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 21:30:00

>>934
昔大学への数学の宿題に出てた。
直交する二直線と円の交点でできる四つの線分の長さの
平方の和が一定になることを使えみたいなヒントがあって
ヒントの証明は座標で置けばすぐできるから
ヒントの証明を書かずにだしたら不正解にされた。

0950１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 22:10:13

数学Ⅰの問題です、よければ教えてください。
①(a＋b＋c)(a^2 ＋b^2 ＋c^2 －ab－bc－ca)の展開した答えを使って
②(x＋y－１)(x^2 －xy＋y^2 ＋x＋y＋１)を展開してください

0951１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 22:12:26

a=x
b=y
c=-1
を代入

0952948

2007/03/03(土) 23:03:58

>>948
(1)はb[n]の一般項を出すものと思っていたのですが・・・

0953１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 23:05:46

>>952
通分してみたのか？

0954１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 23:08:24

>>953
b[n-1]-b[n] = {3^(n-1)/a[n-1]}-(3^n/a[n]) = ( 3^(n-1) * a[n] - 3^n * a[n-1] ) / (a[n]a[n-1])

したけど、ここからあの漸化式を利用するのにどう変形すりゃいいのか・・・

0955１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 23:15:17

分子 = 3^(n-1)(a[n]-3*a[n-1])
分母を {a[n]} の定義を用いて変形すると、

0956１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 23:42:32

951>なんで？符号が違うのにそのまま代入していいの？

0957１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 23:46:06

>>956
マルチ死ね

0958１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 23:53:47

√2/2=1/√2 になるのはなんでですか??

0959１３２人目の素数さん

2007/03/03(土) 23:54:57

2=(√2)^2

0960１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 00:00:50

>

0961１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 01:37:45

>>958
　1×√2　　√2
――――＝――
√2×√2　　2

0962１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 11:37:21

>>955
b[n-1]-b[n] = {3^(n-1)/a[n-1]}-(3^n/a[n]) = ( 3^(n-1) * a[n] - 3^n * a[n-1] ) / (a[n]a[n-1])
　　　　　　　 = 2^n*3^(n-1) * { (a[n] - 3*a[n-1]) / (3*a[n] - a[n-1]) }
になったんですが、a[n]とa[n-1]をうまく消す方向にもっていきたいのですが、

　 2^n*3^(n-1) * { (a[n] - 3*a[n-1]) / (3*a[n] - a[n-1]) }
= 2^n*3^(n-1) * { (3*a[n] - a[n-1] - 2*a[n] - 2*a[n-1]) / (3*a[n] - a[n-1]) }
= 2^n*3^(n-1) * { 1 - (2*a[n] + 2*a[n-1])/(3*a[n] - a[n-1]) }

とか何とかしたんですが、ダメですよね・・・

0963１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 13:01:01

>>962
a[n-1] = 3 * a[n] - 2^n * a[n] * a[n-1]
の両辺を a[n] * a[n-1] / 3^n で割る。

0964１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 13:18:18

友達と賭け事やることになったんだが一番勝てる方法を教えて欲しい。

ルール
１対１
手持ちのチップは１０枚。親は交互におこなう。
子は１～６までの数字に１０枚までなら好きなように賭けられる。
サイコロを振って出たところに賭けてた枚数×５枚のチップがもらえる。
外れた場合は賭けた枚数を親が没収。当たれば賭けた枚数も戻ってくる。

0965１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 13:24:01

賭け事に手段は選ぶな
殴るか盗るかすれば確実に10枚

0966１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 13:47:56

>>964
真面目に考えるんなら期待値でも出すこった

0967１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 14:03:11

>>941 図形が無いと分かりずらいかもしれないが
　　　それでもOK？

0968１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 14:52:29

>>964
マジレスすると、5カ所に2枚ずつ掛ければ勝率5/6以上
最良かどうかは知らん

0969１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 14:59:12

>>968
当たったときの収支は…

0970１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 15:29:51

>>968はともかく、この問題面白いかもしれない

0971１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 16:24:27

勘で言うと、３、２、２、２と置いて１枚残しが最強

0972１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 16:31:31

>>971
それはない

0973１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 18:27:39

>>964
一枚賭けた場合の期待値は5/6なので
期待値的には賭ければ賭けるほど損するわけだ。
つまり、子の時はチップを置かずに親の時に勝負。
賭けないとだめだというのならなら１枚だけ。
てか、６倍じゃないと成り立たないでしょ、そのゲーム。

0974１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 18:41:23

>>973
賭けた枚数も戻ってくる、と書いてあるぞ

0975１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 18:52:23

>>973
例えば一箇所に２枚、あと二箇所に一枚ずつおいたらさ、
六分の一で１０枚、三分の一で一枚、二分の一で－４枚だから
対等に勝負できるんじゃない？

0976１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 18:57:53

じゃあ６カ所全部にかければいいんでない？

0977１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:01:36

>>976
それは一枚損

0978１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:02:55

>>977
>>973の解釈だと、そうなる
>>974の解釈だと、何が出てもチップが動かない

0979１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:03:08

>>974と>>977で解釈が違うみたいだね。

0980１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:07:50

確かに戻ってくるなら全賭けだな。
全賭け以外に儲かる方法あるのかな？

0981976

2007/03/04(日) 19:08:04

外れたところに賭けたチップも戻ってくるというルールなら、
６カ所全部にかければいいわけだ
４カ所に２枚、２カ所に１枚賭けられるので、
２枚のところが当たったら１８枚戻ってくる。
その時点で相手のチップは２枚になるので、最初の子が圧倒的に有利。
外れたところにかけたチップは戻らないというルールなら>>973の通り。

0982１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:11:55

当たれば「当たったところに」賭けた枚数も戻ってくる、じゃないの？

0983１３２人目の素数さん

2007/03/04(日) 19:14:19

>>982のルールじゃないと期待値的に成り立たないよなぁ

>>980
問題は勝ち負けで、儲かるかどうかではない
例えば子が19枚、親が1枚持ちの状況で子が5箇所に1枚ずつ賭けたとしよう
5/6で+1枚、1/6で-5枚
期待値は0だが5/6で勝てる

0984１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 11:05:53

>>983
ume

0985 ◆Ea.3.14dog

2007/03/05(月) 11:10:00

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(50桁略)2097
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173060000/

0986１３２人目の素数さん

2007/03/05(月) 14:00:00

三十二日。

0987１３２人目の素数さん

2007/03/06(火) 10:34:00

0

0988１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 02:41:41

1/(2^(n+1)-(19/5)3^(n-1))

0989１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 08:11:39

消化age

0990１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 11:41:41

梅太郎

0991１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 11:54:36

2ゲット

0992１３２人目の素数さん

2007/03/07(水) 22:48:23

　　　　　　　.，
　　　　　　　.|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　、・　　　　　　ﾞ；
　　　　　　　､′　　　.　　　.　　.　　.′　　　　　　　.　　　　　　　.　　　　　　　._．t~´　　　　　　　.’
　　　　　　　ﾞ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.l・^´ . ’　　　.　　　.　　.1　.　.._．・￣＼_
　　　　.　　；　.　.　.._＞~　　　.　　.，　　　，　...→_　　　　　　　　　　　　.l　　　､’ﾞ_､．‐　　　　._．・/＜　.　.　.　.’
　　　.　　　､，　..._．¨｀　　　　　　　 ’　　　.|､。・｀.､’_　　.，・¨¨“÷　　　，._、-・ﾍ´　　　.　／゛ .．′　　.　　.　　.!
　　　　　　､，。・′・　　　　　　　　､1　　　 }・　.　.　..’　.､，　　　ﾞｶ　　　ﾞ，＾　　　 ’_　　　　　　　.ｿ”　　.、．．　.　.}
　　　　　　；′　.　..’_　　　　.　　　､’　.　...1　　　　､}　　′　　ﾞﾂﾞ|　.　､，　　　　　.’_　　.　　､，・　　　 /　　.｀､..../
　　　　　　.；　　　.　 ’　　　　.　　　､}　.　...l!　　.　.　.|　.　...＼・~ . |　.　.，　　　　　　 ’_　　　，’　　.　｀．_　....}_ﾉ｀
　　　　　　，　　.　　.　.’　　　　　　　ﾞ!　.　､’　　　　.’　　　　　　､，　　′　　　.　　　､’、-　　.　　.　　.　　.｀¨¨′
　　.　　.　.i　　　　　　　ﾞ’　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　､｜
　　.　　.　.l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣　　　

　.　.　.._
　.　.　.i
　　　ﾞ，　　.　.　.-_　.　､；
　　　，・ﾅ・_　　. ｀､　./
　　､，　　.)　　　　.｀j.´
　　､l　、．-’　.　.　./

　　.　　.　　.l　　　　　　　}
　､＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝-
　　.　　.　　.|　　. 、　.　..|
　　.　　.　　.’　.　､|　　　ﾞ’
　　.　.}．-‐………………………，
　　　､|　　　　.　 |＝＝・　.　.　.　.・
　　　､’　　　　　.’._、．｣
　　　　　.　　　　./ ´
　　.　　.　　.　　.，¨¨TTﾅﾅﾅ，
　　　　　　　　ﾞ＿_＿＿＿＿｜

0993KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/03/08(木) 08:47:39

talk:>>992 お前に何が分かるというのか？

0994解き方を教えてください

2007/03/08(木) 09:31:38

サッカーをしたことがある
はい　３８０人　　いいえ　　１２０人
サッカーが好き
はい　４１０人　　いいえ　　９０人
テニスをしたことがある
はい　２３０人　　いいえ　　２７０人
テニスが好き
はい　３８０人　　いいえ　　１２０人

のとき

① サッカーをしたことがあり好きなのは４０人
ではサッカーをしてなくてきらいなのは何人？

② サッカー、テニスの両方ともしたことがないのは７０人
サッカー、テニスの両方ともしたことがある人は何人？

③ サッカーもテニスもきらいなのが５０人
サッカー、テニスの一方だけを好きなのは何人？

0995１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 09:46:48

あきらめてください
マルチポストに回答はつきません

0996１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:28:59

かあかさ

0997１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:29:44

かぬ

0998１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:30:27

かさかさ

0999１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:31:12

かさな

1000１３２人目の素数さん

2007/03/08(木) 11:34:27

1000なら麻美と彩と美歩と由美と真奈美と智子と由華とかすみとこのみと翠と由夏と杏奈と梨沙とＨ

1001１００１

Over 1000Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。