>>292
そうです。ボルンの古典近似がコルモゴロフです。

フォンノイマンは1927年にヒルベルト、ノルデハイムとの共著「量子力学の基礎について」を出版し、
その拡張として1932年に有名な「量子力学の数学的基礎」と題する本を出版しました。
フォンノイマンは、ヒルベルト空間と非有界線形作用素の理論によって、量子力学の数学的バックグランドを構成できることを示しました。

古典物理学の法則は、量子測定で得られる測定値の平均値に対して適用されます。量子状態を表すベクトルは純粋に量子の世界を代表するものです。
純粋状態を書き下すことは、観測者にとって知り得るすべての情報が明らかにされていることになります。
それにもかかわらず、測定した結果が確率的になるというのが量子力学の本質です。

ボルンの確率解釈に対して数学的に完結したフォンノイマンの量子確率論が構成されます。
これは関数解析的な確率論であり、古典論におけるコルモゴロフの測度論的確率論の量子版です。
つまり、コルモゴロフの測度論的確率論を拡張したものがボルン・フォンノイマンの量子確率論なのです。