確率・エルゴード・情報量・推論
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 13:45:54「確率とは何か？」 を考察しよう。
(a)確率は、数学なのか？物理なのか? 形而上学なのか？似非科学なのか？
(b)古典力学から統計力学へ移行するとき、確率が生まれる瞬間はいつなのか？
(c)「サイコロ」の確率と統計力学の確率と量子力学の確率は同じか？
(d)統計学はなぜ広大な応用を持つのか？
(e)確率空間とはなにか？
(f)そもそも確率って存在するのか？
等、確率の本質を論評しよう。
ちなみに、この分野のオレ流偉人ランキングは
(1)フィッシャー (2)ボルツマン (3) ボルン (4)コルモゴロフ
(5)カルマン (6) シャノン (7)ウィナー・・・かな。
0002１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 13:47:19「始めに確率空間ありき」では単なる数学になってしまって、
それなら代数と同じみたいになっちゃいますよね。
代数・幾何・解析と比べて、確率の圧倒的な長所は広大な応用ですよね。
個人的には、結構俗っぽい応用があるのが好きですね。
0003１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 13:53:03かっこいいじゃん。
とは言っても、形而上学ってなんだか知らないけど。
読み方は「けいじじょうがく」かな。
0004１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 13:56:12なぜ、ポパーの傾向性確率論を無視するの？
京都賞までもらったというのに。
0005１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 14:00:190006１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 15:20:19すまん。 「傾向性確率論」とやらを知らなかったので。
お詫びに 「(8)ポパー」としておく。
また、[>>1] で
(g)主観確率」とはなにか？
(h)「明日晴れる確率」とはなにか？
を追加してくれ。
0007１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 16:43:550008１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 18:47:47量子力学では、
「状態」に対して「観測量」を測定するとき、測定値が「確率的に」得られる。
ということです。
したがって、測定したとき初めて確率が現れます。
この意味で、
「測定なくして確率なし」
は量子力学の有名な格言です。
0009１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 18:52:54「＞＞１」の(b)がエルゴード問題です。
エルゴードについては、以下の本がお勧めです。
『数学で読み解く統計力学』 森 真
－平衡状態とエルゴード仮説－
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/shinkan/shin0611_06.html
わかりやすいし、しかもレベルはかなり高い。
0010１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 21:00:55突然なんですが、
符号名 生起確率 表現ビット数
S1 1.10 4
S2 0.25 2
S3 0.30 1
S4 0.15 3
S5 0.20 3
↑のS1～S5のどれかひとつの符号を受信したときに得られる
最大情報量とその符号名、また最小情報量とその符号名を示せ。
情報量は（ビット）単位で表現し、小数点以下2位まで計算して四捨五入し、小数点以下1位まで示せ。
この問題解ける人いますか？
0011１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:22:44最大情報量の定義を教えてください。
0012１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:44:12「実験で白黒つかない学問」のことみたいだよ。
「唯一成功した形而上学は数学である」（ケルヴィン卿）
という諺があるみただけど、普通は数学のことを形而上学とは言わないと思うよ。
0013１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 14:00:03やっぱり、
「明日晴れる確率」
とか
「織田信長が徳川家康に殺された確率」
とか
「火星に生命体がいる確率」
とか
「ディープインパクトが勝つ確率」
を考えたいですね。
みんな同じ確率なんですかね？
0014１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 23:22:45基本は
「２０歳の男子が１０年後に生きている確率」
だよ。
この確率は生命保険の会社に聞けば正確に教えてくれよ。
この確率と似ているのは
「明日晴れる確率」 と 「ディープインパクトが勝つ確率」
だから、この２つは「生保の確率」でOKというわけだ。
あとの２つはよくわからん。誰か教えて。
0015１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 10:44:38「織田信長が徳川家康に殺された確率」
とか
「火星に生命体がいる確率」
は無理。 確率といわない。
その発言者の信念度と言えば許されるかもしれないけど、
文学であって、数学にはならない。
0016１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:22:15主観確率というやつですね。
ベイズの定理を使うんだから数学になると思うよ。
0017１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 07:49:17「ディープインパクトが勝つ確率」も、（もう引退しちゃったけど）、レースを走らせてみれば
決着のつくことだから意味あり。
しかし、
「織田信長が徳川家康に殺された確率」
とか
「火星に生命体がいる確率」
は決着がつかない（決着の期限が定かでない）ので意味なし。
でどうでしょうか？
0018１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 09:03:23を判断する基準として確率という言葉を使ってもいいでしょう
0019１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 11:07:33「決着」の定義に共通の同意がなければ、賭けが成立しないのでは。
「まだ、決着してない」と言い張れば無敵。
0020１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 11:43:53「織田信長が徳川家康に殺された」本当はyesかnoかもう決まってるんだよね
主観確率って奇妙なものですな
0021１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 12:41:34貴方のdefinitionで完璧ですね。
しかし、その主観確率がベイズの定理を満たすって断言できますかね。
正しくは「ベイズの定理を満たすと信じろ」ですかね？
0022１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 23:05:11ブックメーカーではオッズをどうやって決めてるんでしょうね。
多分熟練したプロの勘だと思うけど。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
2006 年9 月26日 共同通信
世界最大規模のブックメーカー（賭け屋）、英ラドブロークスのストックホルム事務所は、
１０月発表のノーベル文学賞受賞者を予想するオッズ（賭け率）を公表、
日本の作家、村上春樹氏を３４倍とし、１８番目に名前を挙げた。
「一番人気」はトルコの作家オルハン・パムク氏の４倍。
レバノン在住のシリア人の詩人アドニス氏、
ポーランドのジャーナリスト、リシャルド・カプシチンスキ氏、
米国の女性作家ジョイス・キャロル・オーツ氏が続き、
この４人が１０倍以下の有力候補。
0023１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 23:17:54パリ・ロンシャン競馬場で9月１０日午後（日本時間同日深夜）、凱旋門賞のステップとなる３レースが
いずれも本番と同じ芝２４００メートルを舞台に行われた。これで重要前哨戦はすべて終了し、
英国のブックメーカーはオッズを修正した。
ＧＩＩフォワ賞（４歳上、せん馬不可）でシロッコの首差２着に敗れたハリケーンランは主要３社が３．５倍だったが、
ウィリアムヒルは３．７５倍に下方修正し、シロッコは人気上昇し１番人気で並んだ。
ディープインパクトは３社そろって４．５倍で３番人気。ＧＩＩニエル賞（３歳、せん馬不可）で、
直前から評価が上昇していたレールリンクは勝ったことによって１０倍を割った。
ＧＩヴェルメーユ賞（３歳以上牝馬）を勝ったマンデシャは凱旋門賞同日の芝２０００メートルの３歳上牝馬ＧＩオペラ賞
に向かうと見られていたが、牡馬と対戦することが決定。ただ、ブックメーカーによって評価にばらつきがある。
0024１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 06:53:34生保やブックメーカーなど「主観確率」を会社の存亡をかけて真剣に考えているはず。
結局、お金（社会）を動かすパワーのある確率は主観確率ですかね。
学生のときは、サイコロなどで「客観確率」の練習問題を勉強して、
世の中では、「主観確率」がほとんど。
ということのように思えるけれど。
それとも、サイコロの確率も厳密には、主観的かも。
0025１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 10:32:44ただの勘であって数学の扱う主題じゃないと思う。
0026１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 11:03:49客観確率ーーーサイコロの確率＝生保の確率＝ブックメーカー方式の確率
主観確率ーーー（競馬の）オッズの確率＝パリミュチュエル方式の確率
違いますか？ 自信ないッス。
0027１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 14:08:15Wikipediaに書いてあることより [>>20] さんが書いた１行のほうが
１００万倍いいことを言ってますよ。
0028１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 14:15:45実際にその事実があったかどうかにはあまり関係ないんでズレてると思う。
0029１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 15:04:230030１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 15:48:29フィデューシャル確率とは久しぶりに聞く「絶滅危惧種」のような言葉ですね。
忘れました。 重要なことならば教えてください。
0031１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 18:20:36確かにそうだね。 [>>20]も奇妙と言ってるしね。
ユークリッド幾何から見ると非ユークリッド幾何はズレていて奇妙でだけど
非ユークリッド幾何にはルールとして一貫性がある。
主観確率もズレていて奇妙でだけど、 [>>20]の意味ではルールとして
一貫性があり十分意味があるということじゃない。このルールのもとで
実際にお金が動いていることも事実だし。
上の幾何のたとえは多少無理筋かもしれないけど。
0032１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 19:06:000033１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:15:32おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
0034１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:16:18おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
0035１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:18:13おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
0036１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:19:35おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
0037１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:31:05おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
0038１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:35:49ブラウザの調子悪くて連投しちゃいました。ごめんなさい。
0039１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:50:49ブラウザの調子悪くて連投しちゃいました。ごめんなさい。
0040１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 04:01:18「物の本」の著者がわかって書いているわけではないでしょう。
「確率の種類なのか？」または「確率の推定法の種類なのか？」
またはこの２つを混同してるのか。
誰か答えて。
0041１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 10:20:25オレもズッーと（１０年ぐらい）気になっていたんだ。
この違いを誰か早く答えろ！
0042１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 10:41:590043１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 16:48:10未だ誰もこたえねーのかよ。
ウソでもいいから誰か早く答えろ！
0044１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 17:45:440045１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 19:27:34ウソ言うな
0046１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:24:48サイコロが一個入っている壷を振って、「丁」か「半」を当てるゲームを考えます。
「丁」か「半」の確率を次の３つの方法で推測する。
(1) empirical
１００回ぐらい壷を振って、「丁」か「半」が半々ぐらいに現れるならば、
「丁」の確率＝1/2、「半」の確率＝1/2
とする。このようにあらかじめの実験データを使うのがempirical確率
(2) a priori
サイコロは立方体だから、対称性により
「丁」の確率＝1/2、「半」の確率＝1/2
と考える。このようにある変換の不変測度で定めるのがa priori確率
(3) subjective
１００人ぐらいの投票でパリミュチュエル方式で決める。「丁」か「半」の人気が半々ならば、
「丁」の確率＝1/2、「半」の確率＝1/2
とする。このように人気で決めるのがsubjective確率
(1)が一番安心だが、１００回の試行のデータがいつもあるとは限らない。
したがって（２）を使うときもあるが、理論的に求めることができるのは単純な場合だけ。
よって最後は（３）を使う。
これでいいのかな。 誰か手直しして。
0047１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:31:10数字が書いてあるが、なにかはわからない
さて、その数が12以下である確率は？
どんな数も等しい頻度で出ると仮定すると、0パーセント？？
いや、予め確率分布を仮定しなくてはならない
しかしそれはまったく恣意的になものである
問題を変えてみる
箱の中に10枚のカードが入ってる。それぞれ異なる数字が書いてあるが、値は分からない。
一枚取り出すと、12と記されていた
2枚目が12以下である確率は？
今度は、１/２と推定するのが妥当である
0048１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 20:47:50でも(1)の場合はr.v.になるんじゃないの？
(2)が常に(1)の背後に背後に存在すればの話だけど。
0049１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:08:18哲学板のスレっぽい
0050１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:15:27（Ω, F, P）で満足な人にはお呼びではないスレ。
0051１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:23:060052１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:53:00んなことはない。
0053１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:57:12コルモゴロフを超えようって気持ちはわかるね。
[>>1]によると
(1)フィッシャー (2)ボルツマン (3) ボルン (4)コルモゴロフ ・・・
なんだから。
0054１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 22:04:29要するにHilbertの論理主義的な手法を乗り越えようということで
かなり厳しい話になってくるかと。
0055１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 22:50:41すみません。 「r.v.」ってなんですか？
0056１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 23:28:33random variable だと思いますよ。 もちろん、確率空間を前提にした話ですけど。
0057１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 00:25:53「a prior 確率」＝「不変測度」としてますけど、統計力学の等重率以外の例はあるんですか？
最近の風潮ととして、「統計力学とエルゴードは無関係」という言い方が主流になりつつあるので、
そうなると、「a prior 確率」＝「不変測度」の構図もあやうくなってしまうと思うんですが。
田崎 http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
統計力学（未完成公開版2006.9.22）
７４ページの「統計力学の基礎付けにエルゴード性が必要だという書き方を
している教科書が未だに見受けられるが、それは、まったくの誤解である」
大野 http://www.rinst.org/
Second introduction to Statistical mechanics
(Japanese version, updated Dec 18, 2006)
１１ページの「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」
0058１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 09:27:10重要な情報です。知りませんでした
統計力学の後ろ盾が期待できないなら、[>>46]の「a prior 確率」＝「不変測度」は
再考の余地ありです。 とりあえず撤回します。
0059１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:24:35素人発想だけど、何か、系に対する対称性からの要請で出てくるとかではいの？＞不変測度
どっちにしろ物理な世界な話だね。
0060１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:39:19あと、エルゴード性はr.p.な話にならないと出てこないから、今は特に関係ないと思うけど。
0061１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 23:58:44まあ「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」にすべて凝縮されてるね。
平衡状態はt=∞の一点コンパクトな時間の止まった世界点（面？ｗ）だから、r.p.なわけないからね。
0062１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 06:52:15> 箱の中に10枚のカードが入ってる。それぞれ異なる数字が書いてあるが、値は分からない。
> 一枚取り出すと、12と記されていた
> 2枚目が12以下である確率は？
を変形してみました
箱の中に10枚のカードが入ってる。それぞれ異なる数字が書いてあるが、値は分からない。
一枚取り出すと、6と記されていた
2枚目が4以下である確率は？
答えを教えて。
0063１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 09:12:39自分は物理志向が強すぎるかもしれないけど、いかがわしい理論の中で確率論が使われていても感激なし。
エルゴードは、統計力学の原理的・根源的な部分と確率論をつなげていると信じたい。
「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」なら、自分の中では、確率論の魅力は半減する。
0064１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 11:19:11＞いかがわしい理論
これの具体例をplz
>信じたい。
つながって無い場合に困る宗教的理由・具体的事例をplz
0065１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 15:33:18信じる・信じないの話なの？
0066１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 16:07:10個人的にいかがわしいと思っている理論を具体的に人に言う必要なし。
「信じたい」と言っているだけ。もちろん、事実は直視するけどね。
0067１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 19:44:21>>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
>>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
>>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
>>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
0068１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:02:19＝
確率は実在しない
＝
確率は単に説明や理解のための道具に過ない
0069１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 00:20:140070１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:33:02と言って、君に見えないようにサイコロを投げて、それを左右どちらかの手に握った。
「どちらの手にサイコロがあるか？（確率を言え）」
という問題なのだが、周囲の雑音で、１行目の「右」と「左」が君に聞こえなっかた状況を考えよう。
この場合の確率は如何？
（聞こえていれば、勿論 右が１/6, 左が5/6）
0071１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:41:41速度とかエネルギーとか温度等は実在するのですか？
0072１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 01:59:13「実在」って何ですか？
速度やエネルギーは矛盾無しに考えうるものではあるけど
宇宙のどこかに物理的な位置を占めるものでは無いですね。
0073１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 03:40:050074１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 03:42:22理由も書いてください。
0075１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 07:04:13哲学板じゃないよ。 数学板ならば、「実在度小」＜「実在度大」を考えるね。
貴方は次のどれを選びますか？
(1) 実数 ＜ 確率 ＜ 速度
(2) 実数 ＝ 確率 ＜ 速度
(3) 実数 ＜ 確率 = 速度
オレは（１）支持だけど、みんなもレス投票してくれ。
0076１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 07:12:490077１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 08:32:000078１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 08:49:20たとえば数学的対象の「実在」、「非実在」に関して言えば、
Hilbertのような無矛盾であることと「実在」することをほぼ同じとみなす人達も居るわけだ。
でもそうでないBrouwerのような人も居る。
哲学ならともかく、数学では、「実在」だとか「実在度」などという
意味不明なものを無反省に考えることは無い。
そもそも事物、概念の「実在度」なるものは全順序なのか？
実在性とは無矛盾性（の確信の強さ）という立場を取るか
実在性とは直観性という立場を取るかでは違う。
0079１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 09:13:020080１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 09:31:15速度、エネルギー等は物理量でしょう。（毎秒何メートルとか）単位があるわけだし。
確率は単位もないし、どっちか難しいですね。
数学は単位がないと思っていいですか？
0081１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 09:46:01勝手に頭の中だけで考えて、未だ不合理が出て来ていないだけで
現実世界に対応物も何も無い架空の事物だな。
確率と速度なら速度のほうが感覚的に明らかだと思う。
だからPopperの何たら確率論とか言うのはあっても
誰々の何たら速度論みたいなのは速度というのが自明過ぎて書かれないわけだし。
確率論は積分論の一分科だけど統計学とか量子論とかは数学ではないし
数学的対象としても神様が作った自然数とHilbert空間じゃ実在度は違うだろう。
というわけで(1)。
というかイコールってどういう事だろう。
異なるものの「実在度」とやらがたまたま厳密に等しいということだろうか。
0082１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 12:50:12意味ワカンネ
平衡統計力学では順序集合でindexされた確率変数族を考える必要はないって言ってるだけでしょ。
0083１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 12:51:08僕は一応、「比較不可能」派
0084１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 13:14:420085１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 13:39:39数屋にもいるが、おおかたはクズ鉄。
0086１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 14:46:42まじめな人が大杉。実在じゃなくて実感のほうがいいかも。定義なんか問題にするような難しい話じゃないよ。
[>>80]と[>>81]は普通の人。
速度、エネルギー等は物理量は（毎秒何メートルとか）単位があって実感があるでしょう。
たとえば、時速130kmの剛速球とか。
ただ単位がなくても比重だとかは、実感があるよね。
ところが、単に実数の130と言ったら、なんだか分からなくて実感がわかないよね。
単位を省略して130kgのことかもしれないけどね。
数学ってのは、単位がないよね。読んでないけど、きっとブルバキの本にも
単位のことは書いてないよね。
確率は単位がないけど、比重と同じように実感があるような気がするんだけどね。
と言ってるだけだよ。
もう一度言うよ。皆みたいに、高尚なことを考えているんじゃないんだよ。
0087１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 15:50:57無単位のπとかのほうがまだ実感わくんだけど。
単位があるから実感がわくとか言われても
数学に親しんだ人間はそういう感覚に乏しいと思う。
＞実在じゃなくて実感のほうがいいかも。
も何も実在と実感じゃ全然意味が違う。
非常に強い実感のわくような架空の概念といったものだって在り得る。
それに定義を求めるのは難しい話だからじゃなくて議論が曖昧にならないようにするため。
ブルバキの本にもって、ブルバキの数学原論をどういう本だと思ってるのか。
0088１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 16:58:47この弱点を解消しないとエルゴード性は復活できないでしょう。
0089１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 17:13:42で等重率の方は問題ないのですか？
0090１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 19:28:35いや、問題大有りですよ。
ただ[>>88]のエルゴードのような決定的弱点がないだけです。
平均的観点から言えば等重率の方が問題と思いますよ
0091１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 19:34:34「サイコロを投げて１が出たら右の手、それ以外だったら左の手に握る。」
と言って、君に見えないようにサイコロを投げて、それを左右どちらかの手に握った。
「どちらの手にサイコロがあるか？（確率を言え）」
という問題なのだが、周囲の雑音で、１行目の「右」と「左」が君に聞こえなっかた状況を考えよう。
この場合の確率は如何？（理由も答えてね。）
（聞こえていれば、勿論 右が１/6, 左が5/6）
0092１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:40:04つ[Maximum likelihood method]
0093１３２人目の素数さん
2007/02/08(木) 22:43:46ttp://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.ss/1030037906
0094１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 06:23:160095１３２人目の素数さん
2007/02/09(金) 23:42:55MLEってなんですか？
Fisherはスレ主[>>1}のランキングNo1だから、偲んでみるのも一興かと。
0096１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:39:40Maximum likelihood estimation
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood
0097１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 00:56:220098１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:14:27ttp://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_probability
この辺かな。右･左の情報が欠如している時の確率だぁね。
ちょっと考えてみよ。
0099１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:41:51「サイコロを投げて1が出たら片方の手、それ以外だったらもう一方の手に握る。」
という条件の下での確率なんだから。
0100１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 01:57:31(5)カルマン (6) シャノン (7)ウィナー・・・が[>>1]のご神託だけど、
「ｴﾙｺﾞｰﾄﾞと統計力学が関係ない」ならばボルツマンはtop10から外してもいいのでは。
ボルンは「量子力学の確率解釈」だけど、フィッシャーはＭａｘｉｍｕｍ likelihood methodでしょう。
ところで、
Ｍａｘｉｍｕｍ likelihood methodの価値：Fisherの他のすべての仕事の価値
＝a：b
とすると、a,,bはどうなりますかね。
僕は、9:1だけど。これおかしいですか？
0101１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:16:46「サイコロを投げて偶数が出たら右の手、それ以外だったら左の手に握る。」
と言って、君に見えないようにサイコロを投げて、それを左右どちらかの手に握った。
「どちらの手にサイコロがあるか？（確率を言え）」
という問題なら勿論1/2だよね。
この1/2と君らが答えた1/2は同じ1/2か？ という問題なんだ。
一年ぐらい前にかなり真剣に考えたけど、結局そのままになってるんだ。どうなんだろうね？
0102１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:34:49なんだよ同じ1/2って。
同じ1/2と違う1/2があるのか？
0103１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:49:14うまくいえないけど、たとえば、
[>>101]のゲームを１０回やったとしよう。１１回目もやっぱり1/2だよね。
ところが、
[>>91]のゲームを１０回やったとしよう。１１回目はもう「右＝1/6、右＝5/6」がミエミエになってるよね。
だから、どこか違うんだ。
0104１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 02:51:050105１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 06:58:510106１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 07:09:00表と裏は別に完全に対称じゃなくて彫ってあるレリーフは違うんだから
本当に何十億回もやって確かめたら
実は表:裏=50.02:49.98のほうが正しいことが分かるかも知れないだろ。
この場合非対称性の影響がどう働くか判断が難しいけど
場合によっては裏に有利か表に有利か
あらかじめ判断するのが容易なこともあるかもしれない。
それと何が違うの？
0107１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 07:10:58確率空間は異なる。でFAかと。
0108１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 07:11:16横レスだけど、次の方がいいと思います（あまり変わらないかも）：
[>>101]のゲームを１００回やったとしよう。 右と左がだいたい半々（５０回ぐらい）ぐらいになっているはず。
ところが、
[>>91]のゲームを１００回やったとしよう。今度は右と左がだいた １対５ぐらいになってるはず。
だから、1/2と言っても、どこか違うんだ。
0109１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 07:14:54> 確率はまったく等しい。
> 確率空間は異なる。でFAかと。
FA？
0110１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 17:55:050111１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:23:58[>>101]の確率空間は(1/2,1/2)
[>>91]の確率空間は(1/6,5/6)
で・・・
0112１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:25:500113１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:31:00> Ｍａｘｉｍｕｍ likelihood methodの価値：Fisherの他のすべての仕事の価値
> ＝a：b
> とすると、a,,bはどうなりますかね。
> 僕は、9:1だけど。これおかしいですか？
同感！
統計学の５割はＭａｘｉｍｕｍ likelihood methodと思う。
しかし、信じられないことだけど、Ｍａｘｉｍｕｍ likelihood method が書いてない統計学のテキストが半分くらいある。
これって、どうなっているの？
0114１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 19:35:250115１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:24:15[>>101]の確率空間は(1/2,1/2)
[>>91]の確率空間は(1/6,5/6)
で・・・
なぜ確率が同じ1/2なの？
0116１３２人目の素数さん
2007/02/10(土) 23:43:57だから[>>94]さんが正しんっだてば。
わからんときに、男らしく「わからん」と言えなくっちゃ。
わからんときに、当てずっぽうに「1/2」なんていうな。
受験の弊害だな。受験では、解答欄に「わからん」と書くのは阿呆だからな。
>>94
> >>91 解なし。 理由と言われても困るが、明らかに条件不足の不完全問題。
0117１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 06:14:57「わからん」と言ったら、存在しないのと同じ。 これが「受験の教訓」なんだよ。
君はサッカーを知らないみたいだな。ペナルティキックで君がキーパーならどうする。
左右どちらにボールが来るか分からないからといって、ボケーと突っ立ているのかい。
左右どちらかに、ともかく飛ばなくちゃ。男は決断しなくちゃ。
「わからん」と言ったら、そこで永久凍結だ。
1/2でも1/3でも何でもいいから主張すべし。そうすれば、前進できる（かもしれない）。
0118１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 08:21:01なるほど。 深いな！
0119１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:02:16事実はそれだけ。あとはその確立空間(1/6,5/6)の推論の問題。
「わからん」も(1/2,1/2)も(1/3,2/3)もなんでもあり。
だって、「そう推論した」と言われればそれまで。
どいつも、「オレが正しい」と屁理屈を捏ねるかもしれないが。
所詮、(1/6,5/6)を知らないんだから、何をいっても屁理屈。
0120１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:35:30しかし、あなたはFisherの再来といわれているあの人ですか？
「確立」を「確率」と書くことなど細かいことにこだわらないんですね。
天才は。
0121１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:38:240122１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 11:39:010123１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 14:45:40「事実は一つだけど、推論はいろいろ有り得る」と
言われてみれば、そうだけど。 確かに、占い方法はいろいろあるって訳だ。
オレの研究室の教授より >>119 の方がすごい。
このスレ、前にも何人かすごいヤツがいたなあ・・・
0124１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 15:11:18音声圧縮の理論を調べてみればいいと思う
JPEG圧縮の話も調べてみると面白い
KL変換も調べてごらん
0125１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 16:11:59よくわからんってことは情報量が最低ってことだよな？
情報量の和が最低の確率分布はuniform dist.になるって示せるんだっけ？
0126１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 17:14:23> よくわからんってことは情報量が最低ってことだよな？
> 情報量の和が最低の確率分布はuniform dist.になるって示せるんだっけ？
はい。ある流儀ではその通りです。この意味を下で述べます・
[>>119]さんの意見はこうです。と思います。
[>>91]の確率空間は(1/6,5/6)という事実がある。しかし我々はそれを知らされていない。
この前提の下に、（本当は(1/6,5/6)だが知らされていない）確率空間を推論せよ。
というのが[>>91]の問題だということです。
事実は一つですけど、推論の仕方はいろいろあって当然です。
占いだって、星占い、タロット占い等いろいろな流儀があります。
ですから、
「よくわからんってことは情報量が最低」という流儀に従えば、
推定確率空間として（1/2.1/2）を得る。ということですが、これは
あくまで一つの流儀に過ぎないという主張です。
「よくわからんってときは分からんと言え」という流儀に従えば、「わからん」ということになります。
しかし、この流儀の占師は、多分人気がでないと思いますが。
言われてみれば難しいことではありませんが、これほど明確な説明を私は他では知りません。
0127１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 18:00:03うーん、となると、もっとも当たりそうな占い師を決めるための公準って何？って話になる？
それはどうやればいいんだろ？
0128１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 20:33:20しかし、人気の占師はいるだろうが。
0129１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 20:48:06人気というものがどういうメカニズムで決まるかですね。
＞多分人気がでないと思いますが。
直感的には、どうやら何らかの関係で順序化できるみたいですから。
0130１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:31:070131１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:33:230132１３２人目の素数さん
2007/02/11(日) 22:58:44ノイズの世界
0133１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 00:20:45音声圧縮の理論はけっこう調べましたよ
修正離散コサイン変換とかで出てくる窓関数というのが面白かった
WAVファイルの波形を表示するプログラムを作ったので
表示した意味はあんまり無いけど波形データをDFTとかにかけて
スペクトルとか調べてみようと思ってます
このスレッドにはあまり関係なさそうな話題で申し訳無いです
0134１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 01:44:10＞このスレッドにはあまり関係なさそうな話題で申し訳無いです
うん？そうでもないよ。
ＤＦＴを何で使ってるかって、情報量の減少を少なめにしている変換だから。
ＫＬ変換の代用物ね。
一応>>1にも(6) シャノンがいるわけだし。
0135１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 07:42:06フォン・ノイマンをうっかり忘れたんじゃないかな。
スレタイも
「確率・エルゴード・情報量・推論・カオス」
とすべきだったじゃないかな。
きっと、スレ主は後悔してるんじゃないかな。
0136１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 09:24:390137１３２人目の素数さん
2007/02/12(月) 09:57:34期待（相対論、量子論に次ぐ第三の物理）が大きすぎたこともあるが。
0138１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 08:25:08「カオス理論は情報圧縮理論の一種」
だよ。
だって、
「複雑な図形も簡単なプログラムで書ける」
を主張していたんだから。
0139１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 11:33:410140１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 13:24:02はカオス工学じゃないのかな。 理論の方はあまり役に立たなかったと言いたいのかもしれなうが。
0141１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 15:24:37カオス理論が出てきたときって具体的に何を期待されてたの？
あと、話が戻ってしまって恐縮なんだけど、エルゴード性ってどんな経緯で統計力学で現れたの？
古典論の決定論的世界の亡霊との橋渡しとして必要だとでもされたの？
それに、エルゴード性ってカオスと関係深いよな。
どれだけ短い時間でエントロピーを増やせるかみたいなところがあるし。
0142１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 15:56:42古典論の決定論的世界に、カオスにより「確率」が生まれるような気分にさせてくれるところが期待されたのだと思います。
ﾙｴﾙ(Ruelle)が入れ込んだという話も聞いたことがあります。
エルゴードも同じですが、エルゴードは当初の期待通りでなかったので、ますますカオスが期待されのでしょう。
0143１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 18:34:25偉い先生なのだろうけど、このスレの素数さんのレベルの方が格段に上。
ただ、次の逸話はちょっとためになった。
ベイズの定理はイギリスの牧師トーマス・ベイズ（1702年(?) - 1761年）によって発見された。
ベイズは「この定理は神を超えた」と思ったので、死後に発表されたそうだ。
0144１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 18:58:22オレも今見てるよ。 放送大学はためになるね。 シンプソンのパラドクッスは結構面白かったよ。
0145１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:13:27これみて思ったけど、今別にたってる「集合論の次に来る物」で話題の、
”計算可能な実数”の情報量ってどんなものなんだろ？
0146１３２人目の素数さん
2007/02/13(火) 23:22:160147１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 08:00:29って言い方はちょっとなあ。
「偉い先生」とこのスレの人間のレベルを比べてるように読めるけど
単に放送大学ではあまり難しいことは扱ってなかった、ってだけだろうに。
斉藤正彦は以前放送大学で線形代数を教えてたことがあるけど
だからといって彼は大学二年生レベル、ということにはならんでしょ。
0148１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 10:29:32> >>137
> カオス理論が出てきたときって具体的に何を期待されてたの？
カオス・複雑系の流行は社会問題と言えるほど大きかったのでその理由は,
単に、学問的な理由（複雑な系を理解したい）だけでないかもしれません。
カオス・複雑系のすこし前には「ファジィ理論」が流行ったらしいですし。
厳密な物理的な堅苦しい学問に対して、何か反発したいという深層心理を
（理系の研究者でも）誰しも持っているのではないかと思います。
十年周期ぐらいでこのような江戸時代の「ええじゃないか」運動のようなことが、
科学の世界にも世界的現象としておこるのではないかと思っています。
上は私の思い込み（勘違い）かもしれませんが、もし本当なら、つぎのに起こる
「ええじゃないか」はなんでしょうね。
これが分かれば「アカポス」ゲットも簡単でしょうけど。
0149１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 10:45:40>つぎのに起こる「ええじゃないか」はなんでしょうね。
過去の「ええじゃないか」を調べてみれば簡単にわかる。
絶対的確実なことはスレタイの拡張の
「確率・エルゴード・情報量・推論・コンピュータ」
の中にある。
これがヒントだ。
0150１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 17:17:42”計算可能な実数”＝"プログラムで記述できる実数"
だと思うからプログラムの長さでのlogで情報量を計算すればいい。
というアイディアですか？
0151１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 20:49:25「集合論の次に来る物」って平凡に考えれば、
カテゴリー理論とかモデル理論かもしれないけど、
このスレ的に言えば、「確率・統計」じゃあないのかな。
基礎論 ―――論理
確率・統計 ―――推論
ってものすごく似ていると思うんだけど。
哲学板など見ると、「論理」のことばっかり議論していて、
確率・統計は眼中にないみたいだけど、
哲学に本当に必要なのは、「推論」だと思うんだけど。
哲学のことをよく知っているわけでないので当てにされると困るけどね。
0152１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 20:51:51それは論理で成り立っていますよね？
0153１３２人目の素数さん
2007/02/14(水) 21:03:25意味が分からん
というか集合論じゃなくて普通の数学科の奴が知ってるのは
集合算だろ？と集合論専門家の人が嘆いてた
0154１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 00:08:52[>>26]のパリミュチュエル方式だと人気が半々、つまり 1/2 と1/2になるよね。
ということは、手を開けば半分の人が正解になるということだよね。
だから、[>>101]の問題（つまり確率空間（1/2,1/2））と結果的には
同じように思えるということになるよね。
こう解釈すれば、主観確率も（実際に半分の人が正解するという意味で）客観
みたいに思えるんじゃないかな。
もちろん、[>>119]の言うとおりで、パリミュチュエル方式も屁理屈かもしれないけど、
客観的みたいな屁理屈のような気がするんだけど。
検討求む。
0155１３２人目の素数さん
2007/02/15(木) 08:19:28最小の長さのプログラムが存在するかわからんので、
(同じ結果を返す（計算量は無視して）のプログラムの集合って長さに関してinductively ordered?)
それではdefできないだろうけど、
シャノン流にやるなら無限記号列の符号化の話でも考えればいいのかな？
ただ、>>138見てて、
計算機:（プログラムの集合）→Ｒが与えられてるときに、
もっと別なＲの要素の複雑性のmeasureがdefできるのかなぁ、なんて思っただけ。
0156１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 05:13:58「情報不足の確率はすべてパリミュチュエル方式に帰す。」
反例を見つけたら教えてね。
0157１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 20:41:290158１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 22:56:030159１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 23:20:140160１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 23:24:210161１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 23:35:570162１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 23:52:42わかんにゃ～い
”「賭け」が成立する状況”の説明をもっと詳しくplz.
0163１３２人目の素数さん
2007/02/16(金) 23:57:20>>17-21 ぐらいをもう一度見てplz
0164１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 00:03:15「決着」と言ってるのが1回限りの試行なんだよね。
ということは繰り返し試行できないものはみんな主観確率？
0165１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 00:08:490166１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 00:32:191) emprical → 現実に起きたことのsummary
2) a priori → 完全固定情報世界の住人の持ってる情報の表現
3) subjective → 手持ちの情報の別表現
って感じでいいの？
2)と3)を分けてるのは情報を完全に共有できるか否かの違いだけなのかな？
0167１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 00:44:48[2) a priori ] が必要かどうかは議論の余地があると思います。
[2) a priori ] の典型的な具体例はなんですかね？
0168１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 00:52:15サイコロとかビュフォンの針とか、いわゆる演習書に載っている答えが一意に出る確率、ってのではどうでしょう？
つまり出題者と回答者が問題文を通じて情報を完全に共有できている場合です。
0169１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 00:58:12（その形状からでしょうけど）どの面が出る確率も等しいという前提があるからでは
0170１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 01:04:55逆に言うと、どの面がよく出そうかが形状から全くわからない状態だ（対称性があるので差別化できない）、
とみんなが是認できている例ではないでしょうか？
0171１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 01:40:15大数の法則とかありますけれども。
0172１３２人目の素数さん
2007/02/17(土) 07:05:58[2) a priori 確率] とは、サイコロとかビュフォンの針とのような「幾何（または力学）から導出された確率」です。
「幾何」っていても、単なる「対称性」だけですけど。
ここまではいいのですが、次に「ベルトラン」が出てくると、これ以上進めなくなります。
対称性が２つ以上あるからです。したがって、[2) a priori 確率]はまだ理論といえるほどのものでない。と思います。
「サイコロの対称性からサイコロの等確率が導出される」と主張すれば、[2) a priori 確率]です。
しかし、
「対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある」と思えば、[1) emprical 確率]です。
たいした理論がないなら（ベルｔランで止まってしまうなら）、後者の流儀で十分と思ってます。
0173１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 02:33:020174１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 07:59:35http://hasegawa.ac/utakata/12kakuritu.html
0175１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 09:55:40[2) a priori 確率]を認めなければ、「ベルトランの逆理」は出てこないというわけですね。
「ベルトランの逆理」を回避する最良の方法かも。
0176１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 19:16:37"a priori確率"＝"ある変換の不変測度"
って書いてあるじゃん。
いま思えば、「こんなバカなこと何で信じちゃったんだ」というような式だね。
0177１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 22:17:21ここにもあるけど、
＞このパラドックスが生じる原因は、
＞「弦を無作為に取る」というときの「無作為」と言う意味が曖昧な所にある。
情報の共有ができてない一例ですね。で結局、
＞実験すればよいのだ。（無茶苦茶（＾＾））
って話になって、empirical→a prioriへの収束に頼ろうとしているわけだけど、
この収束が起きる条件ってなんなの？
0178１３２人目の素数さん
2007/02/18(日) 23:43:370179１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 06:16:12「対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある」ということだけで、
これを一般化（抽象化）した「無作為」だとか「a priori」とかという言葉は正式にはないのです。
じゃないですか？
0180１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 08:16:50でも、実験的事実の抽象化は科学ではよくやることなので（なんか物理学っぽいなｗ）、
事実のどの部分にエッセンスがあるかを見てゆくと a priori確率を呼んでいたものの本質は見えてくるのでないでしょうか？
前に何度か「"a priori確率"＝"ある変換の不変測度"」という話が何度か出ましたが、
ここで言っている”ある（幾何）変換”と言っているのはどのような性質を持った変換なんでしょうか？
0181１３２人目の素数さん
2007/02/19(月) 18:12:16> 本質は見えてくるのでないでしょうか？
そうだとハッピーなのですが、成功例が一つもないので楽観的になれないのです。
> ここで言っている”ある（幾何）変換”と言っているのはどのような性質を持った変換なんでしょうか？
サークルなら回転群、力学系ならergodic flow、などと思います。
以上ですが、御教授ください。
0182１３２人目の素数さん
2007/02/20(火) 03:42:550183１３２人目の素数さん
2007/02/20(火) 05:00:440184１３２人目の素数さん
2007/02/21(水) 07:00:40> この辺りの話は、確率空間を決めて議論しないから曖昧になっちゃうんじゃないの。
確率空間を決めるのに苦労しているんだよ。
0185１３２人目の素数さん
2007/02/21(水) 14:02:56１から読んだ。面白い！
ここ何板？
0186１３２人目の素数さん
2007/02/21(水) 19:11:22結局のところどっちなの？ "a priori確率"は意味があるの？ ないの？
うやむやにしないでおくれ。
0187１３２人目の素数さん
2007/02/21(水) 20:50:37確率論の最大の未解決問題なのだから、焦らすな!
0188１３２人目の素数さん
2007/02/22(木) 18:25:43暫し待て。
0189１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 13:20:25結論： "a priori確率"は意味がなくて、存在しない。すなわち、「不変測度⇒確率」という主張は意味なし。
理由なし。
「・・・は存在しない」という主張に理由はいらない。
エーテル、UFO、幽霊などの例でも分かるように、「存在する」という主張があれば、それを否定すればいいだけ。
なければ、自然に「・・・は存在しない」ということになる。
0190１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 15:15:210191１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 17:16:27納得。
"a priori確率"は意味があるという主張があれば、それを否定すればいい。
ということでどうでしょうか？
0192１３２人目の素数さん
2007/02/23(金) 18:09:03君がどう答えるかだいたい分かっているけど、確認のため聞くよ。
対称なサイコロは確率はアプリオリじゃないの？
0193１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 08:28:54対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある。
{1,2,3,4,5,6}上の全単射の不変測度として、確率1/6 が導出されたのではない。
です。
0194１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:10:33それから自動的に確率1/6が出てくればあぷりおり
0195１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 21:23:410196１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 06:15:46「・・・という実験的事実がある。」といってしまえば、負けないかもしれないが思考停止でしょう。
0197１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 06:22:12[>>193]では、ケプラーで止まっちゃうよ。 ニュートンは出てこないよ。
0198１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 08:18:420199１３２人目の素数さん
2007/02/26(月) 08:16:03「思考停止」で「止まっちゃう」かもしれないが、間違ったことを言うよりいいんじゃない。と言う立場。
もちろん、「間違ったこと」をみんなで言いあっているうちに、そのうち真理にぶち当たる。と言う考えもあると思うけど。
0200１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 06:08:08物理と確率統計のこの違いが、上の議論がかみ合わない原因。
0201１３２人目の素数さん
2007/02/27(火) 11:43:55意味不明。
確率統計も実験に合うから、みんな使ってるんじゃないの？
0202１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 05:32:15否。
「相対性原理の実験検証」は、莫大な金を投入して今も継続的に行なわれている。
そして、ひょっとして「相対性原理は間違っていた」なんていう結論がでるかも。
物理学は「真偽」が問題だからだ。
しかし、「確率・統計学の実験検証」などという言葉は聞いたことがない。
だから、「確率・統計学は間違っていた」なんていう結論は永久にでないだろう。
「役に立つかそうでないか？」が問題だからだ。むしろ工学。
このように、物理と確率・統計はまったく別。
長い間、物理学が学問のお手本とされてきたと思う。
しかし、確率・統計学がすべきことは、物理学を見習うことでなく、
物理学に対抗すべく確固たる哲学を確立することだろう。
0203１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 09:57:29統計力学は物理じゃないの？
0204１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 10:03:39「相対性原理」は物理モデルで、「確率・統計学」は学問分野。
なので比較するのはおかしいし、学問分野を実験検証するなんて
意味が分からない（物理では分野とモデルが重なるので微妙だが）。
また、
>物理学は「真偽」が問題だからだ。
というのは誤り。真偽ではなくモデルの妥当性が問題となる。
例えば古典力学も、古典近似が成り立つ範囲で妥当なモデルであると
検証されているので、物理では広く使われている。
相対論も一般的なモデルを近似した理論だと考える人は多い。
蛇足だが、「確率・統計学」におけるモデルには例えば株価の
Black-Sholesモデルがある。このモデルが現実の株価変動に対して
妥当でないことは実験検証で示された。もちろん古典力学のように
ある部分では妥当なので現実ではそれなりに適用されている。
0205１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 10:28:29貴方のヒントでちょっと前進できそうなのでお聞きします。
「確率・統計学」は学問分野とのこと。そこを詳しく。
（１） 数学内の代数とか幾何とかと同じような意味での学問分野ということでしょうか？
（２） それとも、数学会とか統計学会とかOR学会とかがあるように、数学外の「学問分野」ということでしょうか？
よろしく。
0206１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:05:04「数理科学」であることは確かだけど。
0207１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 16:11:360208１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 20:52:58確率論は、コルモゴロフによって公理化されて今では解析学の一分野として位置づけられています。
0209１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 21:04:50確率・統計学の話のはずがいつのまにか確率論になっちゃたみたいだけど？
0210１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 21:20:00いや、同じことを説明してる。基礎となるのは同じ公理。
>>200で「確率統計では実験検証しないよね。」と言ってる事を説明すると、
確率論では確率空間で物事を考えるが、必ずしも確率空間に意味付けできないことがある。
これは、確率論が解析学の一分野であることに原因がある。
というのは、元の確率空間のままでは綺麗な形の解に表示できないときに、
解析学のテクニックの一種の結果として別の確率空間に持っていって綺麗な形に表示して理解する。
＃専門的になるが「ズレの理論」と呼ぶ。
ところが、これは数学的には綺麗なのだが、意味付けできないことがある。
それが理論としての限界だから実験検証「できない」のだ。「しない」のではない。
事実、量子力学は確率論の一種だがこれは実験検証している。
例えば「シュテルン・ゲルラッハの実験」でググッてみれば検証しているのが分かるだろう。
古くはコルモゴロフが取り組んだこの意味付け問題は確率論の未解決問題となっている。
0211１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 21:38:09というか「シュテルン・ゲルラッハの実験」と
確率論が実験的に検証できるかどうかの話に何の関係があるんだ。
全然関係ないだろ。
0212１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 21:46:15確率分布の確率空間が意味付けできれば確率論としても実験的に検証できるという例になっている。
この場合は量子力学の意味付けがなされている。
0213１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 22:17:030214１３２人目の素数さん
2007/02/28(水) 22:28:04たとえ実験で検証がうまくいかなくても、確率論がおかしいから
成功しないのだということにはならない。
せいぜい物理学的なモデルが間違っているのだ、という結論になるだけ。
確率論自体の実験的検証なんて出来ないよ。
0215１３２人目の素数さん
2007/03/01(木) 06:51:38物理と言うより工学と思うよ。
統計力学の実験検証なんて一回だってされたことがないでしょ。
0216１３２人目の素数さん
2007/03/01(木) 06:56:43オレは小学５年の自由研究で、１０円玉を5000回投げて、実験的検証したよ。
0217１３２人目の素数さん
2007/03/01(木) 11:56:250218１３２人目の素数さん
2007/03/01(木) 17:47:01（陽子崩壊を観測するために、岐阜県 神岡鉱山地下1000mに作られた観測装置）
を作ったわけだが、その予算は数百億円以上。
陽子崩壊は観測できなっかたが、ニュートリノを観測できた。
こんなことを実験検証というのでは？
0219１３２人目の素数さん
2007/03/01(木) 18:56:44公的資金、資産の目的外流用だな。
辻本清美と同じく逮捕されるべきだ
0220１３２人目の素数さん
2007/03/01(木) 23:56:41具体的に何を検証したんだ？
0221１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 00:08:28なんかエッチだな
0222１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 03:30:20「定義と公理と命題のシステム→集合の公理→測度・確率空間の公理
→測度・確率空間だけに関する命題について考えていく」
までに限定した領域では実験のしようが無い
「実験Xを繰り返すと、結果a1,a2,a3,...は必ず特定の分布に収束する」
はXを決めれば検証出来る。
…けどこんなん確率論の範囲じゃないと主張するならば
この実験は確率論の検証にはならない
他に境界の向こうか内側かでスレ内で揉めてる実験はあるのかね
0223１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 03:56:09「猫はネズミより強い」という主張は実験検証できるか？
よろしく。
0224１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 07:35:20何が言いたいのか分からんけど、そういう言い方されると、
誰でも「実験検証できない」って答えるよ。
違う？
0225１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 08:50:35素直さを忘れて１０年近くなるので、出題者の意図の逆を言いたくなるね。
民主主義の世の中、
「困ったら多数決」
だよ。だとしたら、結論は自ずから出るでしょう。
0226１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 13:52:56この問題でスレ立てれば結構おもろい鴨。このスレより盛り上がる鴨。
君の言いたいことはミエミエだよ。
結論は「実験検証不可能」
理由は、「猫はネズミより強い」はあいまいな命題だから。
猫とかネズミとか言っても、いろいろいるし、「強い」の意味
はもっとあいまい。
金網デスマッチなのか？ だとしても金網の大きさは？
または、種として強いのか？ ・・・等。
なっ。そうだろ。君の言いたいことは
「あたりまえのことでも実験検証できないことがままある」
っていうことだ。
0227１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 18:18:25だとしたら、大抵のことは実験検証できないことになっちゃうけど。
厳密な定義なんか大抵はないんだから。
0228１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 04:26:230229１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 07:22:38激しく同意。
>>193
> 対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある。
> {1,2,3,4,5,6}上の全単射の不変測度として、確率1/6 が導出されたのではない。
0230１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 07:49:57もうちょっと詳しく。
0231１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 09:43:38> 統計力学の実験検証なんて一回だってされたことがないでしょ。 > もうちょっと詳しく。
エントロピー増大則は統計力学の中で最も重要な主張ですよね。
しかし、これを実験検証したなんて話は聞いたことがありません。
もし本気で誰かが実験検証して
「ある瞬間にたまたまエントロピー増大則が敗れている」
ことがわかっても、統計力学には何にも影響しないでしょう。
エントロピー増大則はあいまいかつ不滅なのです。
あるネズミがある猫に喧嘩で勝ったとしても、
命題「猫はネズミより強い」は変わらないのと同じです。
0232１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 14:47:39「確率空間の存在というのはもとより論理的な存在であって、
それに対応する試行が実際に行われるかどうかは別問題である」 伊藤 清
0233１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 14:50:250234１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 16:56:37「確率空間は数学的概念であって、
それに対応する試行が実際に行われるかどうかは別問題である」
ってなぜ書かなかったんだろう？
深いのかなあ？ って言うこと。
0235１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 18:11:15哲学屋向けに書いたんだよ。きっと。
0236１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 18:17:430237１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 18:20:40数学ではステートメントがちょっと違うだけで大問題になることが多い。>>234はそれを気にしていると思われ。
0238１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 19:41:54伊藤先生ほどの数学者が、数学的概念なんていうきちんと定義できないコトバを持ち出すと思うか？
0239１３２人目の素数さん
2007/03/03(土) 20:43:30「論理的な存在」の定義は？
0240１３２人目の素数さん
2007/03/04(日) 06:41:39半信半疑というか。 半分ぐらいは納得したというか。
しかし、だとしたら、
（数学と理論物理以外の）ほとんどすべての学問は工学と思った方がいいということになっちゃうけど。
0241１３２人目の素数さん
2007/03/04(日) 12:40:11すべての学問は → すべての（数学を使う）学問は
じゃないの？
0242１３２人目の素数さん
2007/03/05(月) 04:24:39>>232は、次の（１）と（２）はどのような関係があると言ってるんだろう？
（１）数学の確率論
（２）「コインを5000回投げたら2500回くらい表が出る」という事実
オレ的には、「無関係」と言っているとしか読めないのだが。
0243１３２人目の素数さん
2007/03/05(月) 10:03:54誰が読んだって、「（１）と（２）の関係については何とも言えない」って言ってるんじゃない。
「別問題」と言っているんだから。
異論ある人がいたらレスして、教えて。
0244１３２人目の素数さん
2007/03/05(月) 10:49:40一文だけで、結論は出ないでしょう。 前後全体のなかで、読まねば。
全体の中では、>>242の（１）と（２）の関係は「あうんの呼吸」で理解できるかも。
0245１３２人目の素数さん
2007/03/05(月) 12:19:07激しく同意
0246１３２人目の素数さん
2007/03/05(月) 18:48:05「激しく同意」したいけど、単に問題先延ばしでは。
0247確率・再履修男。 ◆pRZERIoO2w
2007/03/05(月) 20:43:480248１３２人目の素数さん
2007/03/06(火) 03:16:44しかし、数学板「すごいイラつくから助けてくれ」
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171912698/
はすごいスレだよ。
問題
ある俳優に子どもが２人いることが発覚しました。
そのうち、少なくとも１人は女の子であることがわかっています。
もう１人は、男の子と女の子のどちらである可能性が高いでしょうか。
という問題を考えよう。というスレなんだけど。
あの意気込みで、みんなが[>>242]の問題を考えたら、すぐ解決だね。
0249295
2007/03/06(火) 04:29:090250１３２人目の素数さん
2007/03/06(火) 08:04:13たしかに、すごいエネルギーだね。 「日本に数学離れはない」と安心したよ。
[>>242]の問題を直ぐ解決する方法を考え付いたよ。
あそこのスレとこことを何回も往復すれば、あそこのスレの下に
～～～～～～～～～～～
このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
「確率・エルゴード・情報量・推論」
～～～～～～～～～～～
ってでるよね。
そうすれば、 あんなに深い考察が出来る人たちがこのスレに
立ち寄るわけだ。 そうすれば、[>>242]は即座に解決だよ。
0251ハケン
2007/03/06(火) 10:33:31次の（１）と（２）はどのような関係があるか？
（１）ニュートン力学
（２）「地球が太陽の周りを回っている」という現象
まさか、別問題という人はいないでしょう。
0252１３２人目の素数さん
2007/03/06(火) 10:39:490253ハケン
2007/03/06(火) 10:45:40（１）微分方程式
（２）「地球が太陽の周りを回っている」という現象
ニュートン力学を知ってるか知らないかで、答えが違うでしょう。
0254１３２人目の素数さん
2007/03/06(火) 10:48:410255ハケン
2007/03/06(火) 10:52:490256１３２人目の素数さん
2007/03/06(火) 11:44:060257１３２人目の素数さん
2007/03/06(火) 17:36:160258１３２人目の素数さん
2007/03/06(火) 22:06:36(1)胴元のマージンは０
(2)競馬の予想ではなく、量子現象の予想
ぐらいに改造すなら、考えるに値する問題（量子版のパリミュチュエル方式）
になるかもしれないけど。
0259１３２人目の素数さん
2007/03/06(火) 22:16:26> 確率を利用して100％競馬に勝つ方法ってありますか？ 掛け金を倍々にする方法等で…
このテーマでスレを立ち上げたら。 １０００の内の３つぐらいは期待できるよ。
0260菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/03/06(火) 22:17:50フィボナッチ数列に現れる金額を賭けて行く。
0261256
2007/03/06(火) 23:32:060262１３２人目の素数さん
2007/03/07(水) 01:16:440263１３２人目の素数さん
2007/03/07(水) 01:17:490264１３２人目の素数さん
2007/03/07(水) 07:13:33次の（１）と（２）はどのような関係があるか？
（１）微分方程式
（２）生態系における捕食者・被食者の生存個数の変動
http://www.oit.ac.jp/dim/saffron/appletLib/LotkaVolterra/index.html
0265ハケン
2007/03/07(水) 14:12:190266１３２人目の素数さん
2007/03/07(水) 14:19:23（１）量子力学（特にボルンの量子測定）
（２）シュテルン-ゲルラッハの実験
0267１３２人目の素数さん
2007/03/07(水) 16:22:23今は大学に所属していないので、大学の先生に尋ねたり
院生と話す機会が無いので、ここで質問させてください。
今現在、確率論はどういうことが大きなテーマとなって
研究が行われているのでしょうか？
ざっくりとした質問ですみません。
0268１３２人目の素数さん
2007/03/07(水) 22:13:55図書館でここ２、３年分見れば「今の流行」がだいたい分かるよ。
しかし、「流行してからではもう遅い」のかもしれないが。
0269１３２人目の素数さん
2007/03/07(水) 22:29:29自分は院生だけど、「大きなテーマ」というなら、>>1の(a)～(f)じゃあないのかな。
こういう研究をしている人は周りにはいないけど。
0270１３２人目の素数さん
2007/03/08(木) 00:36:11確率論って役に立たつのがウリ。
だとしたら、
今後有望な分野（バイオ、ブレイン、DNA、環境、福祉）の「確率・統計」が有望と思う。
0271１３２人目の素数さん
2007/03/08(木) 07:50:42もうひとつ：
>次の（１）と（２）はどのような関係があるか？
（１）ヒルベルト空間
（２）シュテルン-ゲルラッハの実験
0272１３２人目の素数さん
2007/03/09(金) 10:41:05何故でレスしないんだろう。自分らはここまでで、「あとは誰か答えなさい」ってことかな。
オレが答えるけど、>>271か「ハケンさん」の許可がないので、
全部でなく「ヒント」だけにするよ。
ヒント：>>242,251,253,264,266,271はジグゾウパズルなんだよ。
0273１３２人目の素数さん
2007/03/09(金) 10:52:35今から見て評価されているのかね？
0274１３２人目の素数さん
2007/03/09(金) 11:23:02>>242,>>251,>>253,>>264,>>266,>>271はジグゾウパズル
はわかったよ。>>271さんや「ハケンさん」は発見の喜びを皆が味わえるように
解答を言わなかったんだね。だから、俺も解答をここでは封印。
0275１３２人目の素数さん
2007/03/09(金) 16:00:51> あの経済学のケインズが「確率論」をやっていたらしいんだけど、
> 今から見て評価されているのかね？
オレも日経評論社の｢確率の哲学理論｣
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4818817031/503-8783685-2432742?v=glance&n=465392
（ケインズとかポパーの確率の仕事が書いてあるはずなんだが）
を読んが、何を言いたいのかさっぱりわからんかった。
0276１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 07:40:45だから、信用されては困るが、自分なりに言うと、
＜ケインズは、「同等に確からしい」ということを、理論的に基礎付けしようとした＞
と思う。
しかし、>>193辺りの議論やベルトランパラドックス等であきらかになりつつあるが、
「もともと不可能なこと」に挑戦したのではないかな。
こんなこと２ちゃんねるでしか言えないよね。ケインズの経済学での輝かしい実績を思えば。
0277１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 07:53:12それからあれはあくまで哲学の本だよ。数学じゃなくて。
まあケインズは、個々の人間の消費活動が不確かで予測しがたいことを
結構重視した人らしいから、彼の経済学上の思想に何かしら関係はあるんだろうけど。
ラッセルのProblems in Philosophyとかにもケインズの確率論の著書が
最近出たので読んだが、なかなか有益だった、とかそういうことが書いてある。
0278１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 07:57:25哲学でも数学でもどちらでもいい。
0279１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 08:32:33「偉い人が褒めていたからいいことに違いない」
という話ではなくて、
「ケインズの確率論はこうだ。 ここがすぐれている。」
とか
「自分は、ここを読んでケインズの確率論がわかった」
とかいう話はないんですかね。
0280１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 08:52:34＞「偉い人が褒めていたからいいことに違いない」
誰がそんな話を？
>>275の本読んだことないんだけどもしかしてそんな内容なの？
>>227は専ら数学をやる人間の問題意識と哲学者（や経済学者）の
問題意識は別なのでは？と言いたかっただけなんだけど。
ケインズの取り組んだことの不可能性が
2chでの議論やベルトランパラドックス（1888年）等によって
今明らかになりつつあるとかいうのもなんだかなあ、、
そんなこと昔の人だって百も承知の上で思考し議論してきたと思うんだけど。
因みにベルトランのパラドックスって三種類くらいあるらしいね
http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_%28economics%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_box_paradox
http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_paradox_%28probability%29
0281１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 09:03:51「数学者の確率論」と「哲学者の確率論」と
「物理学者の確率論」と「経済学者の確率論」
等いろいろあってもいい鴨。
0282１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 11:36:19「確率とは何か」という問いが擬似問題であることが
明白となった。
0283１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 18:05:45>今明らかになりつつあるとかいうのもなんだかなあ、、
>そんなこと昔の人だって百も承知の上で思考し議論してきたと思うんだけど。
まだ明らかになっていないんだよ。
統計力学ではエルゴード定理を使って不変測度をアプリオリ確率と見なすのだから、
「同等に確からしい」ということを、理論的に基礎付けているんだよ。これが標準理論なんだ。
しかし、最近では、エルゴードと統計力学は無関係と言い出す物理学者が多くなりつつあって、
まだ、決着がついていないんだよ。
>>276は「エルゴードと統計力学は無関係」派だと思うよ。
0284１３２人目の素数さん
2007/03/10(土) 18:18:37ただ
「数学者の確率論」 ーーーコルモゴロフ
「統計物理学者の確率論」ーーー一応エルゴード
「量子物理学者の確率論」ーーーボルン
まではわかるのに、
「哲学者の確率論」 －－－？？？
という状態はちょっと困るね。
誰か「？？？」がわかる本なり、サイトを教えてくれないかな？
0285１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 01:05:07> なぜ、ポパーの傾向性確率論を無視するの？
> 京都賞までもらったというのに。
たぶん、相当すごい確率論なんだよ。 きっと。
0286１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 01:32:51http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%91%E3%83%BC
ポパーは、確率を客観的に説く立場の新しいものとして、
「或る事象を特定的にもたらす傾向を内在するシステム」が確率の実体であると考えた。
うーん。 深遠だな。 さすが京都賞！
0287１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 07:52:46「確率, コルモゴロフ」で検索 --ーーー 9830件
「確率, ボルツマン」で検索 --ーーー 32100件
「確率, ボルン」で検索 ------ーーー 659件
「確率, ポパー」で検索 -----ーーー 10300件
やっぱり、ポパーの京都賞は当然だったのだ。
0288１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 08:07:46わかったよ。 しかし、スタートはここからだね
0289１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 08:10:28感動した。 君は使えるヤツだ。 君がフリータなら、ぜひうちの会社に来てくれ。
0290１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 17:17:290291１３２人目の素数さん
2007/03/12(月) 05:10:24> 「数学者の確率論」 ーーーコルモゴロフ
> 「統計物理学者の確率論」ーーー一応エルゴード
> 「量子物理学者の確率論」ーーーボルン
> まではわかる。
本当かよ。
「統計力学の確率論」＝コルモゴロフ ＋ エルゴード
で一応わかった気になれるかもしれないけど・・・
「量子力学の確率論」は確率空間も確率変数もないし、全然コルモゴロフ的じゃあない。
何故なんだよ。
本当にわかっているなら、教えて暮れ。
0292１３２人目の素数さん
2007/03/12(月) 11:09:43それを確率空間と思えばいいのでは。だから、コルモゴロフと
ボルンは意外と近いかも。
やっぱり、確率論は可能なら１つであるべきと思うよ。
そして、その統一理論の提案が一番重要なことなのでは。
0293１３２人目の素数さん
2007/03/12(月) 23:43:59そうです。ボルンの古典近似がコルモゴロフです。
フォンノイマンは1927年にヒルベルト、ノルデハイムとの共著「量子力学の基礎について」を出版し、
その拡張として1932年に有名な「量子力学の数学的基礎」と題する本を出版しました。
フォンノイマンは、ヒルベルト空間と非有界線形作用素の理論によって、量子力学の数学的バックグランドを構成できることを示しました。
古典物理学の法則は、量子測定で得られる測定値の平均値に対して適用されます。量子状態を表すベクトルは純粋に量子の世界を代表するものです。
純粋状態を書き下すことは、観測者にとって知り得るすべての情報が明らかにされていることになります。
それにもかかわらず、測定した結果が確率的になるというのが量子力学の本質です。
ボルンの確率解釈に対して数学的に完結したフォンノイマンの量子確率論が構成されます。
これは関数解析的な確率論であり、古典論におけるコルモゴロフの測度論的確率論の量子版です。
つまり、コルモゴロフの測度論的確率論を拡張したものがボルン・フォンノイマンの量子確率論なのです。
0294１３２人目の素数さん
2007/03/12(月) 23:59:27フォンノイマンは函数解析の範囲にまで広げて考えたところにあるわけです。
数学サイドのルベーグ積分から函数解析への発展を待って物理が発展した好例で、数学と物理は表裏一体となって発展しているので
どちらが偉いということはありません。
数学サイドのルベーグ積分から函数解析への発展では、
中心となっていたのがフランスのルベーグに端を発して、
ポーランドのバナッハに移っていきました。
0295１３２人目の素数さん
2007/03/13(火) 09:41:20もしそうなら、フォンノイマンが一番偉くなっちゃうが。
あんたのは難し杉。
日本でも１０人ぐらいしか知らないことなのでは。
いいこと言ってるみたいだから、もうすこし簡単に説明して暮れ。
0296１３２人目の素数さん
2007/03/13(火) 13:37:03今ならわかりやすい本があるはずだと思うけど。
いい本ないかなあ？
0297１３２人目の素数さん
2007/03/13(火) 14:53:060298１３２人目の素数さん
2007/03/13(火) 21:23:24Quantum mechanics in Hilbert space, Prugovevcki, E. Academic Press, New York. (1981)
なら読めるかも。
フォン・ノイマンの「量子力学の数学的基礎」は歴史的書だけど読む本でない。
.
0299１３２人目の素数さん
2007/03/14(水) 04:12:35と言いたいのだが、
「量子力学の古典近似がニュートン力学です」
と比べて、すこし説得力が弱いのでは。
やはり、まだ何かが足りないのでは。
0300１３２人目の素数さん
2007/03/14(水) 11:31:31言葉だけのような希ガス
0301１３２人目の素数さん
2007/03/15(木) 05:45:04> 「量子力学の確率論」だって、サンプル空間はあるのだから、
>それを確率空間と思えばいいのでは。
コルモゴロフの確率空間って、いつもサンプル空間なのかね？
0302１３２人目の素数さん
2007/03/15(木) 13:05:220303１３２人目の素数さん
2007/03/15(木) 14:46:170304１３２人目の素数さん
2007/03/16(金) 01:35:21>>303さんのは基本だけど、一般論としては、
標本空間と確率空間の違いなどは、使う人それぞれのような気がする。
0305１３２人目の素数さん
2007/03/16(金) 05:58:23これでいいのかね。 力学ではこういうことはないと思うが。
0306１３２人目の素数さん
2007/03/16(金) 10:58:54だから、力学と比べるとすこしズレがあるのさ。
「使う人それぞれ」という意味は、そこの研究者がルーズか
几帳面かという問題じゃなくて、学問の構造的な理由だよ。
と言っても確信があるわけではないけどね。
0307１３２人目の素数さん
2007/03/16(金) 11:55:44ある確率分布を仮定したらどういうことが言えるのかが大事だって、小針のじっちゃが言ってた。
実用しようとするなら、そうも言ってはいられないけどもね
0308１３２人目の素数さん
2007/03/16(金) 20:14:05(a)左右どちらの手の中に１０円玉があるかという確率(1/2,1/2)は正当か？
(b)(1/2,1/2)と仮定したとき、どういうことが言えるか？
このとき、(a)より(b)の方が生産的ということですか？
確かに深い言葉かも。
0309１３２人目の素数さん
2007/03/17(土) 06:22:570310１３２人目の素数さん
2007/03/17(土) 07:19:170311１３２人目の素数さん
2007/03/17(土) 09:25:39主観と言っちゃたら、正当化じゃあなくなっちゃうよ。
>>308(a)は本当に正当なの？
0312１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 17:43:00>>308(a)は客観的だよ。
Aさんが１０円玉を左右どちらかの手に１０円玉握ったか100人に聞いてごらん。
５０人ぐらいが右ってこたえろよね。残りの５０人ぐらいが左だ。
このように、半分が当たるのだから、確率(1/2,1/2)は客観的ということだよ。
これって正しい筈。
0313１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 20:32:460314１３２人目の素数さん
2007/03/18(日) 21:46:46話はそれからだ
0315307
2007/03/18(日) 23:27:19円周から2点を選んで、その直線の長さが、円に内接する正三角形の一辺より大きくなる確率はどうか？
というのが小針のじっちゃが言ってたことです。
僕は1/3派でした。
0316307
2007/03/19(月) 00:15:16上の例題では、ｺｲﾝ隠しとは異なり、”それらしい”確率分布がいくつも存在し、
万人が同じものを受け入れるのが困難です。
0317１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 01:34:33「一般的に、どういう確率分布が正当かを問う」
のは意味がない。
もっと具体的にいうと
「サイコロが１/6とするのも正当というわけでなくて、それを仮定したらどうなるかを考えよ」
と言うことですか？
0318１３２人目の素数さん
2007/03/19(月) 11:06:25Fisherの最尤法って公理なのか、定理なのか
どちら何だろう。
0319１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 00:20:26http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/philo/1129010239/
ここのスレの579を参照されたし！
0320１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 02:34:08>(e)確率空間とはなにか？
標本空間（すなわち、考えられる場合の全体集合）でしょう？
0321１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 03:47:54確率空間を作るとほとんど全ての経路は到る所微分不能になる、ってありました。
一方（こちらは啓蒙書でしか見ていない）ファインマンの経路積分みたいなのを
ウィーナーが構成した、ともあります。その場合(dx/dt)^2が計算できないといけない
わけで、両者は矛盾するように思えるのですが、確率空間を微分可能な経路にまで
落とす方法があるのでしょうか？
0322１３２人目の素数さん
2007/03/20(火) 07:03:59統計学＝Kolmogorovの確率論＋Fisherの最尤法
と習ったが。
そうなら、Fisherの最尤法は公理だが。
0323１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 21:50:03Θ：パラメータ空間
各θ（∈Θ）に対して、確率空間（Ω,Ｂ,P_θ）を考える
この数学的設定で統計学を作るわけだけども、ある「解釈」が宣言されてなければ統計学は出来ないでしょう。
この「解釈」が公理。だから、Fisherの最尤法は公理ではなくて定理。
と思うんだけど誤りかも
>>321 ブラウン運動と量子力学は意外と相性が悪い。
0324１３２人目の素数さん
2007/03/21(水) 22:14:410325１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 09:35:32たとえば、
（１）数学基礎論の公理
（２）実数の公理（すなわち、定義）
（３）ニュートン力学の公理（すなわち、力学法則）
のように「公理」という語はいろいろな意味で使われる。
>>323の「解釈」（多分、母集団についての説明）は上の３つのいずれでもない。
このへんのところが、クリアになっていないので、>>318は意見が分かれる筈
0326１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 14:30:09>>322がいうように、Kolmogorovの確率論とFisherの最尤法を
仮定すると何が言えるか、が統計学。仮定と呼ぶか、前提条件と呼ぶか、
公理と呼ぶか、定義と呼ぶか、公準と呼ぶか…は人それぞれ。
0327１３２人目の素数さん
2007/03/22(木) 17:35:58激しく同意。 しかし、ここまではっきりした明快な言明は初めてで、感動しました。
どこかの本に書かれていることなのか、貴方独自のものなのか？
ヒントになる本があるなら、書名をおしえてください。
0328１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 07:09:28多変量解析、カルマンフィルタ等は統計学？
どうなっちゃうのだろう？
0329１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 13:13:41書かれていないが。そんな重要ならなぜ？
0330１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 14:40:13高校４年生向けの本だから
0331１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 16:40:440332１３２人目の素数さん
2007/03/23(金) 17:49:10「伊藤の本」って、いろいろあって、どれ？
0333１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 03:12:24多変量解析は別問題、、カルマンフィルタはベイズ統計
と思って、
統計学＝Kolmogorovの確率論＋Fisherの最尤法
に賛成。
しかし、これって、常識なの？ 少数意見なの？
0334１３２人目の素数さん
2007/03/24(土) 07:46:35統計学＝品質管理のための数学
が常識。
0335１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 05:23:48オレなら
統計学＝Fisherの最尤法 ＋ 回帰分析
これなら
ニュートン力学＝慣性系 + 「f=ma」 ＋作用反作用
と比較できる。
統計学に「Kolmogorovの確率論」 を加えるのは、
ニュートン力学に「微分方程式論」を加えるのと同じで、不要。
0336１３２人目の素数さん
2007/03/25(日) 06:53:44と言うことですか。
0337１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 01:54:32>統計学に「Kolmogorovの確率論」 を加えるのは、
>ニュートン力学に「微分方程式論」を加えるのと同じで、不要。
確率論は応用数学だし、微分方程式論は純粋数学だし。
すこし違和感あり。
0338１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 02:34:09> 統計学＝Fisherの最尤法 ＋ 回帰分析
はいい線いっていると思う。
ただこれでは「統計学の中で最重要な方法は何？」の答え。
Fisherの最尤法と回帰分析の中で使われている「基本的アイデア」を
抜き出して、言わねば。
オレには無理なので、誰か（ry
0339１３２人目の素数さん
2007/03/26(月) 10:53:01もし出来たら、論文を書いて、掲載されたあとで、ここにレスするよ
0340１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 05:55:20「力学の公理的記述」をしたのがニュートンだよね。
だとしたら、この辺の問題意識「統計学の公理的記述」は
統計学の最大の問題と思うんだけど、どうなんだろう？
ノーベル賞級の問題なのかなあ？
0341１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 18:39:42統計学は広いから、いろいろな価値観があってiいいけれど、
「統計学の公理的記述」に成功して、文化勲章がとれないような日本でじゃ困るね。
統計学が世の中から余程低く思われているという証明になってしまうからね。
0342１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 03:37:54「出来るものならもう既に出来ている筈」と言ったら、
怒られるかもしれないが・・・
0343１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 09:35:50別スレで
>統計学＝Kolmogorovの確率論＋リスクの最小化原理では、どうだろう。
>仮説検定に関しては、Neyman-Pearson Lemma がUMP test
>がリスク最小化の十分条件であることから必然的に導けるし、
>推定に関しては、不偏性、有効性に関しては直接的に定式化できる。
>漸近的性質に関しても、リスクのsequenceを考えることでほぼ解決できるように思う。
>（自分は、漸近正規性とかに関してそういう枠組みで考えたことはないけど。。。）
>最尤法に関しても、推定値の近傍があるリスクを最小化する統計量として位置づけられるのでは？
を見つけたけどこれはどうなの？
おれは「原因」と「結果」の混同と思うけど。
0344１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 12:34:22どのようなリスク関数を考えるか、の公理が必要。
0345１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 14:01:01エルゴード理論で学位をとったんですがね。）
0346１３２人目の素数さん
2007/03/28(水) 14:48:16そんな偉い人を知っているなら、ここまでで「あやふやになっている問題」を全部訊いてきて、
答えをレスしてください。
0347１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 06:17:24変分原理は「後出しジャンケン」で、「原理」でなくて「処方箋」なんだ。
だから、整理してまとめるのにはいいかもしれないが、それ以上は期待できんよ。
0348１３２人目の素数さん
2007/03/29(木) 18:08:250349１３２人目の素数さん
2007/03/30(金) 04:09:250350１３２人目の素数さん
2007/03/30(金) 07:51:57誤爆？
0351１３２人目の素数さん
2007/03/30(金) 12:12:480352１３２人目の素数さん
2007/03/31(土) 05:45:32Fisherの最尤法は役に立たんよ
0353１３２人目の素数さん
2007/03/31(土) 10:20:420354１３２人目の素数さん
2007/03/31(土) 15:50:230355１３２人目の素数さん
2007/03/31(土) 18:07:55本当かよ。 このこと知ってんのオレだけと思ってたよ。
0356１３２人目の素数さん
2007/03/31(土) 22:23:300357１３２人目の素数さん
2007/04/01(日) 00:02:35> 誤差というか工学は除外？
意味不明。 もうすこし詳しくプリーズ。
0358１３２人目の素数さん
2007/04/02(月) 06:55:33> >>335
> Fisherの最尤法は役に立たんよ
やっぱり、釣りじゃよ。
じゃないとしたら、「使える方法」は何じゃ。教えてくれ
0359１３２人目の素数さん
2007/04/02(月) 21:34:480360１３２人目の素数さん
2007/04/02(月) 22:03:07そうですよね。だから、最尤法は一番使えると思うのに。
>>352と>>354と>>355の意図はなんですかね？
釣りなら釣りでいいんだけど、ひょっとしたら深いことを言ってるのかと思って。
0361１３２人目の素数さん
2007/04/02(月) 22:11:37回帰分析＝最小二乗法
と勘違いしてるかも。
違ったら御免な。
0363( ＾ω＾)
2007/04/03(火) 02:41:47暇があったら読みたいけどちょっと難しいお( ´ω｀)
0364１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 03:57:150365１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 07:13:15科学＝データ圧縮の技術
ですよね。
だから、
「科学とはデータ圧縮の技術である」なんて格言ありそうなんだけど。
ありまかね？
0366１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 08:36:49俺もそんなことをかつて考えた。
まあ、自明すぎる格言とも言えるんだが。
0367１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 09:46:380368１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 10:00:06数学が一番成功したデータ圧縮技術
と思うよ。
0369１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 10:45:44> >>365
> 俺もそんなことをかつて考えた。
> まあ、自明すぎる格言とも言えるんだが。
「科学とは何か？」を考える科学哲学という分野があるよねぇ。
ポパーという哲学者が
「科学とは反証可能な学問のこと」
といっただけで京都賞をもらったわけで、自明なことも結構使えるかも。
オレはポパーの言い方より、>>365の言い方のほうが優れていると思うよ。
ポパーの優れていたのはアピールの力だね。
>>365にアピールの力があれば１億円の賞金getかもね。
0370１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 13:12:07反証可能性の議論に関してもHard coreとProtective beltがどうのだとか
それまでの実証主義批判の批判だとか第三世界論だとか
（非数学的な）帰納法の批判だとか色々やってるよ。
http://www.valdes.titech.ac.jp/~fumihiko/Popper1.htm
http://www2u.biglobe.ne.jp/~kogawara/kagaku.htm
Popperの議論の積み重ねを無視して単に思い付きをただ
「一言述べただけ」と一蹴するのは、
ちょうど数学や科学を知らない文系の人間が
Kolmogorovの主要業績は確率の満たす自明な性質を三つほど挙げただけ、
とか言ったり、Shannonを「情報量とは-log pのこと」と言っただけの人、
とか見做したりするようなもんだと思うけどな。
彼らの中には、数学者はただ数学の問題を解くのが得意な人だと思ってる人は多いだろうし、
Perelmanはただ
「どんな掛け方をされた輪ゴムも無理なくはずせるような手の上に乗る一つ物体は、
滑らかに球に変形出来る」
という常識的なことを七面倒くさく証明しただけの変人、ということになるだろう。
0371１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 13:38:50「サイコロをふって６が出たとき次も６が出る確率は
1,高くなる 2.低くなる 3.変わらない
正しいものを選べ」
という問題に皆さんはどう答えるだろうか？
筆者が独自に任意に（筆者の回りから）抽出された高校生に質問したところ約９割の
高校生が３を選んだ。最近の高校生の知能の低下が度々問題になってはいたものの、
ここまでひどくなっているとは信じがたいことである。
日本始まったなｗ
0372１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 14:05:15いや、それ書いてる人ギャグでやってるから。
もしマジだと思ってるなら少し肩に力入りすぎだよ。
0373１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 14:11:01すごい問題ですね。 ビックリしました。
0374１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 14:18:47「ツキ」ってあるよねぇ？
だから、答えは１と思うが。
0375１３２人目の素数さん
2007/04/03(火) 17:29:40確かに、俺(>>369)は哲学のことはよく知らないので、君の言う通りかも知れんな。
反証可能性の俺の発言は取り消すよ。ポパーにも悪いことを言っちゃったかもな。
ついでと言うわけではないけど、君はポパーの事をよく知っているみたいだから、
ひとつ教えてくれないかな。
ポパーの「傾向性の確率論」はどう思う？
どう読めば、「なるほど」と読めるのか教えてくないかな。
哲学はダメでも確率論ならば、君の説明をわかると思うんだけども。頼むよ。
0377１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 06:52:11重要なのは
Fisherの最尤法とBayesの定理
の2つだよ。
あたりまえのことだけど。
0378１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 16:00:20これがなくても科学と認めてよさそうなもの→古生物学
などと指摘されている
0379１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 17:06:24科学を知らない文系を騙す程度に議論を積み重ねただけ。
0380１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 17:40:42(1)フィッシャー (2)ボルツマン (3) ボルン (4)コルモゴロフ
(5)カルマン (6) シャノン (7)ウィナー・・・
のなかで、「反証可能性のある主張」をしたのはボルンだけ。
オレは全員偉大な科学者と思うが。
0381１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 18:09:55それをより精密にするための実験計画法などを考えたお人。
しかしその理論自体が反証可能でないとダメなんか？
0382１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 18:26:58「統計学は反証可能性なし」だよな。
だとしたら、僕もこんがらがってきたよ。
誰かスッキリさせろ。
0383１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 20:36:56簡単なことだよ。
「科学とは何か？」が糞問題ということ。
これだけのことだよ。
0384１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 23:22:18古生物学でもそれまでの定説が覆ることはあるじゃん。
それは反証されたと考えて良いと思うんだけど。
>>379
なんで？
統計力学の主張の中には実験で正否を確かめることが
出来るような主張もあるよね。ということは反証可能じゃんか。
「別に電子の実在」といったような全ての命題が反証可能でなくても良い。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E8%A8%BC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0%E4%BB%AE%E8%AA%AC
>>381>>382
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E8%A8%BC%E4%B8%BB%E7%BE%A9#.E5.8D.81.E5.88.86.E3.81.AA.E5.8F.8D.E8.A8.BC.E3.83.86.E3.82.B9.E3.83.88.E3.81.AE.E5.AE.A2.E8.A6.B3.E7.9A.84.E3.81.AA.E5.AE.9A.E7.BE.A9
このスレの話題とは「科学とは何か？」という話題は直接には関係ないね。
確率論や統計力学は反証可能か？だと関係おおありだろうけど。
0385１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 06:45:42みんなが同意している法則があるわけでもないので、
反証可能性とかいう状況にないよ。
理論物理なら法則から成り立っているわけだから、
「その法則に反証可能性があるか？」という問は意味あるけど。
0386１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 06:57:00田崎 http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
統計力学（未完成公開版2006.Sep.22）
７４頁の「統計力学の基礎付けにエルゴード性が必要だという書き方を
している教科書が未だに見受けられるが、それは、まったくの誤解である」
大野 http://www.rinst.org/
Second introduction to Statistical mechanics
(未完成公開版 Japanese version, updated Dec 18, 2006)
１１頁の「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」
0387１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 11:01:41意味が良く分からない。そんな条件が反証可能性の定義にあったっけ？
同意されてようが同意されてなかろうが
一つの或る統計力学の法則の体系が具体的に与えられれば
その体系が間違っているのかどうか、実験で確かめることは出来るよね。
ということは反証可能なんじゃないの？
0388１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 12:31:440389１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 14:20:20統計力学の専門家だって阿呆じゃないよ。
君が言うほど単純ならこの問題はとっくに解決されているよ。
いくつかの提案の優劣を決める実験が実際に実行可か不可かが
わからないから、１００年以上も混迷しているんだよ。
宇宙の年齢以上の時間がかかる実験じゃ意味ないからね。
0390１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 14:31:25同感。
それならば、「反証可能性」より
「傾向性確率論」を誰か論じてくれないかな。
0391１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 14:50:18>>380の
(1)フィッシャー (2)ボルツマン (3) ボルン (4)コルモゴロフ
(5)カルマン (6) シャノン (7)ウィナー・・・
のなかで、「反証可能な主張」をしたのはボルンだけ。
が正しいのかそうでないのかだけは決着してほしい
おれは>>380は正しいと思う。
0392１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 16:09:46「自分の相対性理論は将来間違いが発見されるかもしれないが、
エントロピー増大則は永遠に正しいとされるだろう」
と言ったそうです。
すなわち、
「相対性理論は反証可能だけど、エントロピー増大則はそうでない」
ということです。
0393１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 16:44:01正しい科学の理論は、正しい故に間違ってることが示せないから科学じゃないということ？
反証可能性は、将来反証される「余地がある」こと、
つまり実験や観測によって、実験結果や観測結果と理論が
整合的かどうか検証できることであって、
実際に反証されること、理論に誤りの部分がある為に将来的に間違いだと分かることじゃないよ。
整合性検証可能性とか言えばもっと精確なんだろうか。
wikipediaでも読めば分かることだと思うんだけどなあ、
0394１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 17:31:38強いて言えば、「この実験やってこっちの結果ならこう、その他ならこう」
といえる実験科学と違って、化石がいつでてくるかわからないし、
出なくてもないことの証明ではない、というへんが典型的反証可能な実験科学と
違うところかな～
0395１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 17:42:19統計力学のことは保留にしておいて、簡単な問題から片付けましょうか。
(1)フィッシャー (2)ボルツマン (3) ボルン (4)コルモゴロフ
(5)カルマン (6) シャノン (7)ウィナー・・・
のなかで、
「反証可能な主張」をしたのはボルンで、ボルツマンは未定
他の主張はみな反証可能性なし。
これなら納得してもらえるかな。
0396１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 18:28:140397１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 18:54:240398１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 19:06:150399１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 21:42:10そもそも反証可能性はどこまでも追っていけるかどうかだな……
まわりにまわって心理主義に戻ったりして。
0400１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 03:30:11極めて短時間ならばエントロピー増大則など破れていることがあたりまえなの。
だとしても、「エントロピー増大則は間違い」などとだれも言わないよね。
「極めて短時間の出来事は無視されのだよ」と言われちゃうわけだ。
「極めて短時間」が定義されていないのだから、エントロピー増大則は絶対負けないわけだ。
つまり、
エントロピー増大則は反証可能でないということ。
つまり、エントロピー増大則はあいまいな主張だから負けないのだよ。
相対性理論は負けるかもしれないけどね。
0401１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 04:40:04(1)フィッシャー (2)ボルツマン (3) ボルン (4)コルモゴロフ
(5)カルマン (6) シャノン (7)ウィナー・・・
のなかで、「反証可能な主張」をしたのはボルンだけ。
が正しそうで、結局
（１） 反証可能な理論＝理論物理
（２） 傾向性確率論は理解不可能
みたいだね。 間違ってたら訂正プリーズ
0402１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 05:04:030403１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 05:48:43「エントロピー増大則」は定常統計力学の主張なので
定常状態にならないような「極めて短期間」が無視されるのは当然。
「極めて短時間」も、定常状態にならないほど短い時間として
定義できる。「定常状態にならない」は緩和時間あたりから定義可能。
0404１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 07:58:15極めて短時間＝0.0001秒
のように具体的に言わねば。
0405１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 09:50:14だとしたら、
ポパーは「科学を知らない文系」を騙しただけかよ。
それで京都賞はないぜ。
>>401のまとめのどっかおかしいのでは？
0406１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 15:24:50フィッシャーの本業は遺伝学で、そのために農事実験場に勤務し、
統計学への大きな貢献の後も、遺伝学の業績で大学に迎えられたくらいだし、
その研究のために、自身で反証ベースの推測統計学を生み出したわけだ。
この、ある意味科学者の鑑とも言える人を、「反証可能な主張」をした人に
入れないのはおかしいと思う。
まあ、今日、メンデル遺伝学には歴史的価値しかないけど、、、
0407１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 15:28:47アイデアとか構想だけではなく、実際に正確に書こうとすればわかるよ。
書けたら、天才だよ。
エントロピー増大則を反証可能な命題として、正確に述べることができたら、ノーベル賞だよ。
もし書けたらレスしてね。
0408１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 15:40:56このスレ(>>1)の趣旨の範囲でいうならば、
Fisher=Fisher統計学を提案した人
だから、
「Fisher統計学は反証可能か？」
という問題と思うよ。
0409406
2007/04/06(金) 15:57:43そういう意味なら、当然、反証可能性を考えるような分野じゃないよね。
カルマン、シャノン、ウィナーもそうだ。
コルモゴロフの場合は、公理体系なので、矛盾する例を見つける
ことができれば、反証可能かも。
0410１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 15:58:170411１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 16:12:39人に頼らず自分でやったら。
たぶん、「文系をごまかす程度の確率論」と思うよ。
確率・統計の専門家で「傾向性確率論」をわかったという話を聞いたことがないからね。
哲学って、わかっちゃたら哲学でなくなるのさ。
ポパーはそのことを知ってるから、わからないような確率論を作ったんだよ。
まさに哲学の真髄だね。京都賞に値するね。
0412１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 20:58:19哲学というか問題に対して解答を示す(問→答)という限りにおいてはそうだといえる。
ただ、問題自体が解答できないものだとすると途端に問題が破滅する。
確率がそうなのかどうかはわからんが……
そもそも確率とはいかなる事象かを捕らえる方法というのはあるのかという問題もあるんじゃないか？
0413１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 22:13:33例えばエントロピー増大が成り立たない世界を描写しても
かなり意味のある話になるんだろうか。
0414１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:37:43もうちっと、Popperはあっちではこう言っているが
こっちではああ言っている。これは矛盾しているとしか思えない、とか、
Popperのいうこの概念はPopperはこう言っているがきちんと定義されているとは思えない、曖昧すぎる、とか
Popperはこういっているが、現実のこういう例に照らして考えてみれば不適切だ、とか
そういう批判なら分かるんだけど、
というか多分、Kolmogorovの確率論に対して新しい体系を生み出した、
とかそういうもんじゃなくて「確率に関する哲学論考」みたいな感じでしょ。
Popperの「傾向性確率論」を確率統計の専門家が評価した話を聞いたことが
無いから駄目だ、だったら科学や数学をやる人間の態度じゃないよ。
個人的に興味を持たないのは自由だし価値が無いと信じる自由もあるが、
貶す資格は無いだろ。
（とかいうと所詮掃き溜めの2chでは貶す自由はあるのだ、とかいうレスが帰ってくることが多いけどね。。）
良く知らないけどとりあえず悪口を言っとこう、みたいなのは何だかなあ、
まあこのスレに「傾向性確率論」を知ってる人が居ないってことは、
多分誰も興味を持ってないし、学ぶ意義は低い、優先順位も低いって思ってるんだろうけどね。
俺もそうだけどさ。
0415１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:53:23ポパーオタクがきて、>>401や>>411を論破してくれることを期待しよう。
ーーーーースレ「ポパーの反証主義」ーーーーーーーーー
126 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/04/06(金) 23:40:1
数学板の別スレ
「確率・エルゴード・情報量・推論」
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1170218754/
でポパーについて議論をしているよ。
みんなポパーのことがよくわからないみたいで、
よく知っている人を探しているみたいだよ。
誰か行って、教えてあげたら感謝されるよ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
0416１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:06:05偉い。 君は使えるヤツだ。
0417１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 00:48:48量子論はわかるが、専門外かなぁ。
確率が現在の状態から未来の状態に向かう現象を捕らえているという事象に留まれば話は難しくならないかもしれん(簡単でもないんだろうが)。
例えば今現在ある町の人口が12345人である確率はいくらかという問題は今の確率論では解答不能になる（ないかあるか、つまり0か1になる）。
0418１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:00:33場合分けしてそれぞれの確率求めて、とかやると間違うわけだけど
あれは、観測前に物理量が確定している、という仮定が間違っているだけで
確率論的には何も問題ない、ということになるんだろうか。
0419１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:39:10かなり前の>>20が参考になるかも
>>418
Bellの不等式は数学の定理で、これを量子論に適用するには
しかるべき解釈が添付されなければならない。
しかし、この解釈の議論がされないで乱暴に適用されている。
たぶん、「Bellの議論」は眉唾。
0420１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 01:56:28要するに、
「山田花子は美人だ」
が反証可能な命題でないということだな。
0421１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 06:55:25「山田花子はブスだ」も反証できない。
0422１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 12:27:490423１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 14:04:04定義が曖昧だから反証できないと言うのがここまでの流れだけど、
ひょっとしたら釣り？
0424１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 14:21:16哲学板の「ポパーの反証主義」のポパーオタクがなかなか来ないね。
来ても、あきれてレスしてくれないのかな。
0425１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 15:00:210426１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 16:28:21「山田花子はブスだ」と「エントロピーは増大する」は共に曖昧な命題だから、反証できない。
とアインシュタインが言った。
とのことだけど、
アインシュタインは山田花子を知らなかったのでは。
0427１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 16:35:010428１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 16:44:00こんな肝心な事も分からんのか
このアホどもめ
0429１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 16:56:17「増大しないものはエントロピーではない」
これでおｋ
0430１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 17:04:25「ブスでないなら山田花子でない」
は意味をもつのかな？
ファジィ論理？
0431１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 17:11:22確率D.E.も確定論的なD.E.も区別せず、差分方程式の中だけで閉じてたんじゃないか？
確率微分方程式の弱解の数値アルゴリズムなんて考えてもなかったのに、結果としてそこまで話が及んだ。
結果がもたらした人間社会への貢献度という点ではカルマンが金メダルだと思うが。
0432１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 17:20:34哲学板の「ポパーの反証主義」のポパーヲタが来るまで
暇だから、
「おこられないと勉強しない」
の対偶でも誰か答えてよ。
0433１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 17:32:231960年；カルマンフィルタ
1951年Kalman-Bucy filter
1964年；Leeによるベイズ流のカルマンフィルタの特徴づけ
1969年：アポロ月面到着
で驚くほど速く一般に理解・浸透したみたいだね。
0434１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 17:40:05勉強するとおこられる
0435１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 17:46:55勉強しているということは起こられたということだ。
あまりこのスレと関係ないけどな
0436１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 18:07:00すげぇー。 アインシュタインの再来か。
0437１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 19:35:56科学＝データ圧縮の技術
が発端だったわけだが、些細な違いだけど
数理科学（物理、数学、応用数学、情報・・・）＝データ圧縮の技術
じゃないのかな。 改悪かもしれんが・・・
0438１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 22:23:450439１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 23:19:07明日の投票の為に生誕の地に帰省した俺が来ましたよ。
確率解析って数学の世界では評価は高いわけじゃないのかな？
社会科学の分野では神扱いだが･･････
0440１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 00:29:02>>437
統計学を「情報圧縮の技術」の一つとみよう。
とすると、
「確率」は情報圧縮のために都合のいい語
といえる。
「確率とは何か？」などどうでもよい。情報圧縮のために都合がよければ。
こう考えたとすれば、
「○○」は情報圧縮のために都合のいい語
といえるような○○は「確率」以外にもあるかもしれない。
こんな○○って、誰か知ってますか？
データ圧縮屋さんなら知っているのでは。
0441１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 09:29:520442１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 12:04:37確率論に関して 次のような見解を述べているそうです：
「（確率論は）未だ完成していない。それどころか、未だ着手されていない
とさえ考えられる。 次の時代がすべてを新しく遣り直さなければならない
のかも知れない。」
の部分は感銘をうけました。
Bellがどこで発言しているのでしょうか
出典をどなたか教えて。
0443１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 12:17:220444１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 12:18:300445１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 14:18:40意味不明
0446１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 17:39:15確かに、
今の確率論を「ニュートン力学」に対応させるとする。
ニュートン力学が相対性理論に進化したように、今の確率論も何かに進化するのかも。
などと考えるのは楽しいよな。
実行できたとしてもアインシュタイン級の天才の仕業だろうけど。
0448１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 18:17:16何を言ってるんだよ。 数学科なら誰もが知ってることじゃん。
0449１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 18:54:230450１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 19:44:50（オレは447でも448でもないけど）
0451１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 20:14:29違いが分からんぞ。
0452１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 20:15:05○測度論
0453１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 20:57:51化学屋にとってもいい数学です。
というかないと飯が食えない(個人的に)。
0454１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 20:59:32物理や科学には関係ないと思ってたんだけども。
それどころか直観主義解析学とか計算可能解析学とか可述主義解析学の範囲でも
ほとんど困らないというか。
0455１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 22:27:02経路積分を上手く扱える道具ってわけでもないし。
0456１３２人目の素数さん
2007/04/08(日) 23:40:21速度論ではなくて、実解析とか確率論とかに関係のあるほうの
測度論の話なんだよね。
パーコレーションがどうのとか、散逸構造がどうとかそういうのだろうか。
確かに数セミとか見てると偏微分方程式関係の話とかで
化学っぽい話題もたまに出てくるけどそういうのだろうか。
0457１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 06:02:080458１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 06:26:03> 化学屋にとってもいい数学です。
> というかないと飯が食えない(個人的に)。
測度論がないと飯が食えないというような「化学」をやっていて大丈夫かよ。
もっとまともな化学をやった方がいいのでは。
これ、君の一生にとってすごく重要なアドバイスだからね。
0459１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 07:26:38「測度論はいい数学である」は反証不可
ということなんだ。
0460１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 08:10:50ほんとに痛いな
ほとんどの自然科学では実数と有理数を区別する必要はない
数学のように全てのシチュエーションを考慮する必要もない
非可算無限集合なんてもんは、物理的に存在しないと思っとけ
これキサマのマヌケ人生にとってすごく貴重なアドバイスだからな。
0461１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 08:20:47分子計算はサルでもできる(´･ω･｀)
他の分野で使うことはないかもしれん。
第一測度論って普通の学生は講義で学ばない(必修どころか講義がない)し、俺は卒研で初めて勉強した。
ぶっちゃけ他に興味がある分野もあったんだけど……
0463１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 10:46:10「分子計算はサルでもできるし、測度論はカラスでもできる」
と感じたのなら、
大学院は数学科を勧めるよ。
ウチの大学院でも十分通用する筈。
0464１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 11:13:24> ほとんどの自然科学では実数と有理数を区別する必要はない
「ほとんど」でなく「すべて」なのでは？
「ほとんど」と書いた理由があればを教えて。
0465１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 12:08:36現実の観測値は有理数精度。
しかし観測値が取り得る値を記述するには、
連続数（有効精度無限桁）と考えた方が、むしろ簡単。
(逆に有理数の方が測度ゼロになって不要になる）
また微分方程式や差分方程式の係数を有理数精度で計測しても、
その解を記述する時には無理数が必要になる。
自然数から出発しても、引き算からゼロや負の整数が必要になり、
整数の割り算を扱うと有理数、また自然数のべき乗根や
有理数の数列から無理数が出てくる所以。
地点(0, 0) と (1,1) の距離を測って、約 1.4 じゃ困る。
三角測量で角度から長さへの換算すらできないぞ。
0466１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 12:46:15たいていの場合、無理数が必要になるのでは。
0467１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 13:11:100468１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 13:54:540469１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 13:57:260470１３２人目の素数さん
2007/04/09(月) 16:35:150471１３２人目の素数さん
2007/04/11(水) 13:07:16公平に見るのは難しいかも。
しかし、フォン・ノイマンは（５）ぐらいになきゃおかしいよ。
0472１３２人目の素数さん
2007/04/11(水) 13:11:29国内よりむしろ国外で人気がある二人ですが……
個人的にはノイマン御大は(4)あたりを希望
0473１３２人目の素数さん
2007/04/11(水) 14:40:03確かに。
Levyと伊藤はどちらなの？
オレにはわからん。
0474１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 03:50:59地元だしなー。
公正さはかけるかも。
あえて言ってしまうと数学(板)的にどっちかといえばレヴィで数学以外の分野までひろげたら多分……
0475１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 04:30:32４００人のパーティがありました。テーブルに４人座らせると他の３人
と顔見知りの者が最低ひとりいます。４人で座ると必ずひとりが３人と
顔見知りなのです。さて、全員と顔見知りの者は最低何人いますか？
0476１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 06:14:390477１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 12:51:01>>474 伊藤＜Levy も賛成
地元同士で、
伊藤と赤池はどちらかな？
両方の仕事をよくわかっている人が意外とすくなく、結構難しいと思うけど。
0478１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 12:59:51根拠となった理由もおながいします。
0479475
2007/04/12(木) 13:33:00と顔見知りと解釈しました。
次のような例を考える。
１と２は顔見知りでなく、彼ら以外の全てと知り合い。
３と４は顔見知りでなく、彼ら以外の全てと知り合い。
以下同様......
0480１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 13:38:12赤池はある程度理解しているが伊藤はさっぱり……
単純にメダルの色と数というわけにはいかんしなぁ。
というか、数軒隣の人の仕事を理解できない俺の脳ってｏｒｚ
三重県民失格だな。
0481１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 13:49:54しかし
AICは赤池がいなかったら、まだ発見されていないかも。
という理由で赤池に１票。
伊藤先生に申し訳ないので誰か「伊藤に１票のレス」して。
0482１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 14:02:06他分野に与えた影響を鑑みて伊藤に一票……はダメ？
0483１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 14:08:06400人だと最低397人ということになりそう
0484475
2007/04/12(木) 16:06:15と顔見知りの者が最低ひとりいます。」
を、「４人座らせると他の３人
のなかで顔見知りの者が最低ひとりいます。」
と勘違いしていました。上の回答は
無視してください。
0485475
2007/04/12(木) 16:23:39例えば、１と２と３は顔見知りでなく、４から４００までは
すべての人と顔見知りと。
これが最低人数であることを示すには、
まず少なくとも１と２は顔見知りではないとしていい。
すると残り398人中少なくとも397人はすべての人と
顔見知りでないと、矛盾が起きることが示せるでしょう。
0486１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 01:41:17＞テーブルに４人座らせる
この意味が曖昧。少なくとも次の二通りはある。
1）どのような組み合わせを選んでも、テーブルに４人座らせれば、
2）ある組み合わせで 100 のテーブルに４人づつ座らせたら
で答えは変わる。
0487１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:13:00どのような組み合わせであっても、ひとりは他の３人と顔見知りでございます。
0488475
2007/04/13(金) 04:38:06他に可能な解釈は、「どのような組み合わせで100のテーブルについても、
あるテーブルである人が他の3人と顔見知り」かな。こうすると１人以下になるのは
明らか。実際答えは０人か。
0489１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 07:34:47おまえらに数オリなんて無理なんだから悪あがきスンナ
NHKもアホだよな。理数系の人材とかいってたけど、産業の基盤という意味なら理工系の人材だろ。
サイエンスとテクノロジの違いもわからず番組作ってたな。
産業経済の将来にわたる礎を作りたいなら工学系の人材育成こそが必須課題だ
学問という意味なら理数系の人材育成が重要
>>480
一言で言うと
赤池は情報量基準、系のダイナミクスの次数決定に一つの指針を示した
伊藤は確率積分というべき伊藤積分を提案した
赤池は確率微分方程式を想定していたかどうか知らんが、業績を対比させるために
連続系に限定してしまえば、
赤池は未知システムの記述するにあたって微分方程式の階数決定に一つの指針を提示した
伊藤は確率微分方程式を解析する上で必要になる積分方法を提示した
カルマンは推定誤差を最小にするという指針に基づく確率微分方程式の数値解法を提示した
0490１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 13:38:01>産業経済の将来にわたる礎を作りたいなら工学系の人材育成こそが必須課題だ
>学問という意味なら理数系の人材育成が重要
言うだけなら誰でも言えるのだが。 どうすればいいの。
>赤池は未知システムの記述するにあたって微分方程式の階数決定に一つの指針を提示した
>伊藤は確率微分方程式を解析する上で必要になる積分方法を提示した
>カルマンは推定誤差を最小にするという指針に基づく確率微分方程式の数値解法を提示した
「２ちゃんねる」らしく、順位を付けようという話なのでは？
0491１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 14:07:15> >>481
> 他分野に与えた影響を鑑みて伊藤に一票……はダメ？
なんで経済であんなにもてるんだろね？
伊藤解析を知るか知らないかで、儲かるか儲からないかというわけでもないのに（ｒｙ
というか。
そもそも、金融工学とかはまともな学問なのだろうか。
伊藤解析が本当の意味でまともな影響を経済学に与えたのだろうか？
0492１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 15:25:46まともな学問という言葉で何を意味してるのか知らんが。
0493１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 15:57:54ところで君は解けたの？
0494１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 20:38:23社会のための学問があってもいいと思うんだ。
と応用工学分野の俺がいってみる。
ちなみに工学の誤差推論でなんの説明もなく確率微分方程式がでてきて苦労した。
工学特有のそういうもんだ理論でなんとか乗り切ったけど。
0495１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 15:31:34金融工学と競馬工学と占い工学のどれも同じぐらい重要と思うけど。
人間の欲望が渦巻いているところはいつでも
「説得力（＝騙しのテクニック）として、数学を使う香具師」
が横行するのさ。
だから、「なんとか解析」の類は使えるわけだ。
0496１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 18:46:17占いに「星」を使うのと同じよなもので、
金融工学に「なんとか解析」を使ってもいいのでは。
「星」と同じぐらい説得力があるなら、たいしたもんじゃん。
0497１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 20:28:42モデル比較の指標として便利なものが他にないから、なんとなく
実際の分析で使われてるだけだろ。まともな統計学者達には評価されていない。
0498１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:09:04ある意味で確率って非決定論という前提をおいて人を説得するものじゃないか？
例えばある方向に向かって石を投げたときにある特定の位置に着地する確率ってのは物理的な計算によって(厳密には計算できないけどだいたいで)1になる。
でも、それを非決定論的に考えれば(どこに飛ぶか計算できないので)1にならないとも言える。
サイコロをふって4の目が出る確率も物理的に計算すれば1か0だけど、確率では1/6になる。
非決定論という前提を勝手に置いている(量子論では非決定論で考えるらしいが)と考えると確率ってのは厳密性を元々欠いているのかもしれんね。
0499１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:12:55オレもそう思う。
正規分布の極めて特殊な場合だけ適用可能。
たいていの場合は適用不可。
なんであんないい加減なもので、京都賞が取れたんだろう。
伊藤・赤池程度なら、数学の他の分野にならゴロゴロいるのでは。
0500１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:19:57その｢星｣が数学や物理学を育てたわけなんだがな。
まあ当たるも八卦なんていうわけだし……。
役に立つかどうかというよりどう役に立てるかという学問だと思う。
>>499
さっぱり理解してない俺がいうのもなんだが、はじめから出鱈目なものを対象にしているからじゃないか？
結果的に見ると出鱈目に見える･･････わけないか。
0501１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:56:29ということは・・・・・・・これって関連スレ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173876727/
0502１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 01:31:01「非決定論という前提を勝手に置いている」といわれたら、
あんたは、決定論という前提を勝手に置いている、と言い返す人も
いるのでは？
全ての立場には前提があって、どっちが良いかは、そのご利益に
よります。決定論に特別な待遇を与える理論的な理由（経験的、
つまり歴史的にドミナントだったという理由以外の）は、何か
あるのでしょうか。
0503１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 07:59:41非決定論というとき、次の（１）と（２）の区別がつきにくいからでしょう。
（１）本質的な意味での非決定論
（２）情報不足による見せかけの非決定論
量子論以外は（２）というのが普通の世論でしょう。
（アインシュタインは量子論も（２）と主張したが）
とするならば、
（２）の非決定論で、上司にレポートを提出しても
「もっとしっかり観測をしろ。 再提出だ。」
といわれたときに、相手が上司ならチョット窮する。
0504１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 09:38:57しかし、結局
ボーア：量子論は本質的な意味での非決定論だ。
アインシュタイン：もっとしっかり観測をしろ。 再提出だ。
の繰り返しだったわけだ。
いまのところ、ボーアが勝ったことになっているけど。
0505１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 09:46:31揚げ足を取るよな事をいうと、
ボーア：（観測の部分では）量子論は本質的な意味での非決定論だ。
と思うが。
時間発展の部分では決定論なのだから。
念の為。
0506１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 10:51:59ＥＰＲとかアインシュタインの疑問の投げかけはかなり本質だったわけだ。
0507502
2007/04/15(日) 11:33:30「（２）というのが普通の世論」なのはわかるんだけど、
それは歴史的な理由が主なのかな？それとも、オッカムの
剃刀みたいなことを意識してるのか？
0508１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:20:040509１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 14:31:13歴史的な理由でもオッカムの剃刀でもなくて、「弱み」があるから。
非決定論には
「もっとしっかり観測しろ」と言われる「弱み」があって、
論争に勝ちにくい。または説得力が乏しい。
ということじゃなかな。
0510１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 14:32:19という諺あったけ。
0511１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 14:54:34オマエのお陰で、オレはこのスレが好きになったよ。
0512１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 15:05:18非決定論（確率論）には
「ろくに見もしないで、いい加減なことを言うんじゃねぇ」
といわれる弱点があるということだな。
アインシュタインにこう言われてもビビらなかったボーアってすごいな。
0513１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 19:20:35決定論なら情報信号も、雑音も全く意味はなくなるし、そんなことはあり得ない
0514１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 19:28:310515１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 01:32:33誰でもできそう、というやつだな。
しかし、現実には誰もできない。
0516１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 06:01:03(1)フィッシャー (2)ボルツマン (3) ボルン (4)コルモゴロフ ・・・・
で
● フィッシャーより上になるには何をすればいいのでか？
というか
● この分野で最大の問題は何ですか？
0517１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 08:13:57答えはわからん。
誰か答えてくれ。
オレも知りたい。
0518１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:55:30これを知らなきゃモグリだよ。
0519１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:35:46それすらわからんお前がモグリだ
0520１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:21:50> ● この分野で最大の問題は何ですか？
「統計学の確率」と「統計力学の確率」と「量子確率」の統一理論を作ること。
0521１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 10:22:45そんなもん誰も最大課題なんて思ってまへんがな
0522１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 11:54:11代案を言わなきゃ。
0523１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 12:24:18>>522
数学屋が何を禅問答したいのか知らんが、少なくとも工学としてはシャノンが
大数の法則とエルゴード性だけででっち上げた情報理論にはペンペン草も残ってない
具体的な誤り訂正符号の実現方法とかの話じゃなくて、
理論限界を提示したこととそれは疑う余地のない完全な理論なんだから、
研究の余地なんえｔ残されてるはずがない。
0524１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 14:05:12「極めて偏狭な一分野に限定されてる」
ことはない思うけど、
「この分野に重要問題はない」
というのはひとつの意見かも。
0525１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 17:17:35同意。
それぐらいじゃなきゃ、フィッシャーの上にはいけないよな。
0526１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 20:08:20フィッシャーは、新たに小標本理論を構築したわけで、そこには必然的に
頻度論的ではない推測の問題（情報）が入って来るわけだ。
だから、この微妙な接合部分を外すと、すぐベイジアンに行ってしまう。
一方、フィッシャーの業績を、（頻度論的な）物理の世界の話と結び付けて
比較しようとするのも、これまたムリがあるように思うんだが・・・
0527１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:27:13シャノンにしてもカルマンにしてもまともな数学教育なんて受けてないのよ。
学問としてのネタを提供すれば、発想の貧困な数学屋が群がって、ろくでもない
閉塞世界を作り上げる。
処置なしな。
0528１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:48:04涼宮ハルヒ( ´･ω･｀)？
0529１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:11:24この中に（りゃ
0530１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:25:47ボルツマンもボルンもまともな数学教育を受けてないが。
フィッシャーの数学もたいしたことがないのでは。
0531１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:07:35数値計算の名手でもあった。
そのため、膨大な数の精密式を一人で導き、数表も作成した。
当時の大家 K.ピアソン の分割表カイ自乗計算の誤りを指摘し、
自由度概念に基づく精密論を確立したのも、若き日のフィッシャー。
0532１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:22:42君はたいしたもんだよ。
誰も対抗できる案を出せない。
0533math太郎
2007/04/19(木) 00:42:54(b)確率が生まれる瞬間はいつなのか？ 数学が生まれる瞬間もなかったでしょ？
(c)主観確率論の立場からは同じ。古典的確率論の立場からは異なる。
(d)数学はなぜ広大な・・・と同様。
(e)単なる単語だ。意味づけは人間が勝手に行う。
(f)あると思えばある。ないと思えばない。虚数は存在するのか？と同様。
0534１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 06:38:42TOE（＝物理の究極理論）に対抗しうるもので、出来ればノーベル賞（以上）かも。
しかし、TOEは難しいけどいつかは出来る可能性大だが、
「確率の統一理論」はもともと無理な話なのでは。
0535１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 07:28:50パパソママソみんなみんな
いつもいつもごめんなさい
ありがとう
ごめんねみんな大好きだよ
あたしもっと頑張るからね
絶対ちゃんとするから
嫌いにならないで下さい
捨てないで下さい
0536１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 07:35:42嫌われないようにします
だからどうかお願いです
0537１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 08:10:430538１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 13:48:11夢があっていいねぇ。
確率論じゃあフィールズ賞は取れないがノーベル賞があるってわけだ。
0539１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:16:31何故？
0540１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 11:24:070541１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 12:47:20kwsk
0542１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 13:35:32kuwasiku
0543１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:12:10> いろいろと理由があるのでは、
そんなことはないでしょう。
確率論にはフィールズ賞に値する仕事がないだけでしょう。
0544１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:17:10そういえば第一回ガウス賞って確率論だったよな。
このあたりに確率論の意味がありそうなキガス。
0545１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:29:48確率論は応用数学ぽいからでしょう。
というより、
応用面では確率論が他の数学の分野を圧倒しているのでは。
0546１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:36:27同意。
フィールズ賞が偏っていた。だから、
遅まきながらガウス賞でバランスを取ろうとしている。
0547１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:44:430548１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:46:420549１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:19:14理論的にも応用的にも確率論がすぐれものってことだな。
0550１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 02:02:36オレの頭が硬いからかもしれんが。
0551１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 07:01:23格段に大きい、のでは。
0552１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:40:250553１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 02:34:130554１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 05:11:40刑事ドラマなどでよく耳にする台詞で、「現場百篇」というでしょう。
0555１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 05:24:39数学屋？
オレ達は「現場」に住み込んでいるんだけど
0556１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 06:00:430557１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 09:17:35確かに一理あるね。
しかし、伊藤先生は何故見えたんだろうね？
天才なのか？ 現場百篇なのか？
0558１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 10:36:59カオスって(相対論、量子論に次ぐ）第３の物理って言われたけど、
単なる流行だったのかい。
ジュラシックパークにも出てきたりして。
確率と関係するかい。
0559１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:57:25伊藤先生は大学を出てから統計局で実務経験を積んでいる。
現場知識が豊富なのさ。
その辺は、他のエリート学者とは経歴がまったく違う。
0560１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:38:25田舎生まれだから？
ほら、農家って実用的なものを好むから……関係ないか。
確率って戦前は未開拓な分野だった（他の分野とくらべ発展が遅れた）から好奇心が沸いたとも考えられる。
あとは現場の経験か……。
0561１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:40:250562１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:14:29コルモゴロフも最初は測量みたいなことをやっていたんじゃなかったけ。
0563１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:18:11あと、伊藤清は、純粋に理論的な動機から確率解析に至ったんですよ。
応用は、後の世代の人が思いついたことです。
ついでに伊藤清が統計局に勤めていたのは、子供ができてしまって妻子を養う必要ができたからですw
その経験が理論に反映されてるとは思いません。
0564１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:22:270565１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:38:20運がよかった。 ということ？
0566１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:58:03ウルフ賞も受賞してることをお忘れなく。
0567１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 20:36:36断言はできないんじゃないか？
そこは御本人に聞く以外方法はないが……
>>565
数学のみならず、科学を初めとした他の学問でも同じことが言えそう。
例えば電導高分子関係でノーベル賞をとった白川氏も電導高分子の需要がなければ(つまりその後の研究がすすまなければ)、
ノーベル賞を取れた(というかそもそも業績が認められた)可能性は限りなく０に近い。
伊藤氏がノーベル賞を受賞できなかった理由は後の展開まで考えてない(純粋に数学の問題として考えた)からかもしれんね。
0568１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 21:19:44なんで伊藤清がノーベル賞目指すのw
伊藤清はコルモゴロフやウィーナーやレヴィの仕事の後を受けて確率論を発展させた数学者のひとりであって、応用なんて視野に入れる必要ないだろw
0569１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 21:27:230570１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 21:46:23数学板というか、数学界ではあまり有名じゃないが、経済学の世界では
｢もし(ノーベル経済学賞の選考において)基礎となる(数学的)理論を打ち立てた人の業績も認められるとするならば、伊藤がかわりに受賞していただろう｣
と未だに言われている(伊藤の部分は他の数学者に入れ替え可だが)。
まぁ伊藤氏がノーベル経済学賞を取るために研究していたわけではないのは当たり前だな。
伊藤の仕事は戦前になされたものだが、当時はノーベル経済学などなかった。
0571１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 22:22:050572１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 22:31:00フィールズ賞が既に無かったら、数学賞も追加されてただろうな。
0574１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 23:04:59その「」の中は誰の言葉？
数学的理論って数理的な経済モデルのことでしょ？
数学そのものとは違うよ
0575１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 23:25:02昔からあるジョーク(2chでいうコピペ改変みたいなやつ)の一つ。
文中の名詞を変えることによって｢本来なら～が受賞すべきだ｣という主張をする。
特に経済学賞まわりではよく使われていて、何故か伊藤氏の例では今でも言っているやつがいる。
個人的にはどうでもいい。ガウス賞をとったわけだし。
>数学的理論って数理的な経済モデルのことでしょ？
>数学そのものとは違うよ
だからこそこの文ができるわけです。
ここポイントね。
0576１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:02:19角谷静夫にもそういう話があったみたいだけど。
そういうことじゃなくて、大半の数学者は、数学の内部からの要請、もしくは物理からの要請に従って、自分の感性を武器に研究をすすめているのであって、応用まで念頭においてるわけじゃないんですよ。
0577１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:09:25少なくとも伊藤氏に限っていえば何らかの応用を目的にしたとは考え辛い。
当時の確率論はその段階にまでいたってなかったわけだし……
勿論、現在数学の応用を目的にした数学者はいないわけではないけどね。
0578１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:56:50ジョークだったのか。
どっかの大御所の発言かと思った
0579１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:17:310580１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:55:08もちろんそういった分野との境界でも、重要なトピックはあるよ。
0581１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 03:34:26ただ、道具にこだわる職人がいるのと同様数学にこだわる人も中にはいるから一概には……
0582１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 03:34:27眉唾な理論に応用されても名誉なこととは言えないのでは？
0583１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 07:59:47「ノーベル賞の誤り」として
1926年 フィビゲル 胃癌に寄生虫が関与する
があるが、
ブラック-ショールズ方程式
もそうかも。
しかし、経済学はもともと曖昧だから「完全な誤り」とはされないだろう。
なんとなく、許されちゃうかも。
0584１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 12:35:24うーん、それは微妙だな。
一応は厳密に証明はされているが、問題は対象。
金融工学は人類を苦しめるのかという意見は確かにある。
0585１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 06:02:43(1)ナビエストークス方程式
(2)ボルツマン方程式
(3)ブラック-ショールズ方程式
(4)ローレンツのカオス方程式
じゃあないかなあ。
ブラック-ショールズ方程式もまあまあだよ。
0586１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 08:30:11２ 波動方程式
３ 熱方程式
４ コーシー・リーマン方程式
５ ハミルトン・ヤコビ方程式
６ シュレディンガー方程式
７ Kdv方程式
８ ディラック方程式
９ アインシュタイン方程式
１０ ナビエ・ストークス方程式
0587１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 08:57:29工学の方程式、物理の方程式、数学の方程式が
入り乱れて書かれているようだが？
番号は何の順番？
まさか思いつくままに書いたとか？
0588１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 10:20:090589１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 10:36:36だから最下位になっているのでは。
0590１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 10:53:27Lorenzの式は別に天文学以外にも当てはまる対象が見つかるかもしれないから
あれなんだけど（logicsic曲線とかは生態学とかでも使われる）
天文学とか生態学とかと経済学とどっちが精確かとか有用かという話だからなあ、
つうかchaos理論って、予測が非常に困難或いは無理ですよって理論なんだから、
今現在の有用性で計ってしまうのは少々アンフェアな気がするけどなあ、
不完全性定理とか不確定性原理に対して、それが何の役に立つんですか？
と返すような感じ。
0591１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 11:14:21> (1)ナビエストークス方程式
> (2)ボルツマン方程式
> (3)ブラック-ショールズ方程式
> (4)ローレンツのカオス方程式
実際的有用性という意味では
1,2,3,4
の順かもしれないが、
哲学的興味としては
4,3,2,1
の順だよ。
ローレンツが京都賞を取ったのもこの理由なのでは。
有用性・哲学性＞ｈ/2π
なんていう「不確定性原理」が成立しそうだね。
0592１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 11:17:41そりゃ個人で興味を持つのは勝手だけどね。
ふーん、、
0593１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 11:29:250594１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 12:00:130596１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 15:03:27Heisenbergの不確定性原理の式だとh/4πじゃまいか？
まぁ、どうでもいいが。
0597１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 15:12:11不確定性原理って何と何を掛けてるのか数学的に良く分からないんだよね。
よほど物理をきちんと分かってる人は違うんだろうけど。
0598１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 15:15:04＞入り乱れて書かれているようだが？
PDEの理論的な重要度の高さから順番に並べました。
PDEの体系的な勉強をしたことないの？w
0599１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 15:15:51重要なご指摘感謝。
以後気をつけます。
0600１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 15:38:44「PDEの理論的な重要度の高さ」っていろんな意見があるんだね。
まぁ、所詮主観的なことだからいいっかぁ
0601１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 15:44:06>>591の不確定性原理
「有用性・哲学性＞ｈ/4π」
は人間原理と同じ理由で成立するんだよ。
0602１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 15:53:43２ 波動方程式 双曲型代表
３ 熱方程式 放物型代表
４ コーシー・リーマン方程式 函数論
５ ハミルトン・ヤコビ方程式 粘性解
６ （非線形）シュレディンガー方程式 非線形分散型代表
７ Kdv方程式 佐藤理論、逆散乱法、準周期解、非線形分散型代表
８ ディラック方程式 非線型双曲型代表
９ アインシュタイン方程式 微分幾何学との関係
１０ ナビエ・ストークス方程式 解の存在と滑らかさ（１００万ダラー）
0603１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 16:08:19この中では
非線形シュレディンガー方程式
のことがよくわからないんだけど、
ユニタリ性が崩れたりしても、量子力学は大丈夫なの？
シュレディンガー描像だけでなくハイゼンベルグ描像も意味をもつの？
ボルンの確率解釈なんかも適用できるの？
0604１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 16:41:13その代表的な研究者がTaoなんですよ。
物理的な意味については、知りません。
0605１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 20:42:28どうもありがとう。
量子力学にはコペンハーゲン解釈とエヴェレットの多世界解釈があって、
見かけは異なるが実質は同じとされています、
しかし、エヴェレットの解釈では「線形性」が本質的ですので、
非線形シュレディンガー方程式などが出てきちゃうとどうなるのかと気になっています、
自分は物理屋なので「可解性」には興味ありませんが、
「２つの解釈の決着」は量子論最大の問題と思っています。
0606１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:31:30だから役立たずって言われるんだ
0607１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:18:33わかっちゃいるんだが・・・
0608１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 03:05:260609１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 06:13:07> 結局、カオスとか複雑系ってﾄﾝﾃﾞﾓだったの？
オレはトンデモだったと思う。
定量的な言い方をすると、「１００」と言っていたのが「３ぐらい」だったのでは。
そうでもないという意見があったら、どんどんレスしてもらいたい。
0610１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 07:13:580611１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 07:21:02使えると思ったら意外と使えないという意味では>>609はあながち間違いじゃない。
研究の為の研究というか、日常で役に立つというものでは(今の所ほとんど)ない。
0612１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 07:27:47役に立たないねってのと同じなんじゃないのかなと
0613１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 11:39:250614１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 11:39:50「３ぐらい」ってどの部分ですか？
ぼくは「０.１ぐらい」と思っていますが。
0615１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:06:240616１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:08:06どんな理論だって適用範囲とか誤差とかいうものがあるじゃないの。
たとえば、ニュートン力学と思って方程式を立てたとしようか。
その方程式が完全なわけないでしょう。
厳密な意味では所詮「近似方程式」だよね。
それなのに、初期条件がチョット違うと将来大変な違いになるなんて言ったって意味ないよね。
もしその「チョット」がニュートン力学の適用範囲外（量子効果を考慮しなければいけない「チョット」）だとしたら。
要するに、「近似方程式」の保証外のことをその「近似方程式」で議論しているんじゃないのかな。
という意味でトンデモと思うけど。
0617１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:21:560618１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:24:08どんな理論にも適用範囲とか誤差とかいうものがあるよねぇ。
たとえば、ニュートン力学として方程式を立てたとしようか。
この方程式は所詮「近似方程式」だよね。
それなのに、初期条件がチョット違うと将来大変に違いになると言ったって意味ないよね。
もし、その「チョット」がニュートン力学の範囲外（で量子効果まで考慮すべき「チョット」）だったとしたら。
要するに、近似方程式の保証外のことをその近似方程式で議論しているのじゃないの。
としたら、物理センスが０だよねぇ。この意味でトンデモと思うよ。
0619１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:26:030620１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:26:25すまん。ブラウザーの不具合。
0621１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:26:29それはむしろカオス／複雑系以前の考え方なのでは？
ニュートン力学の適用範囲内でもカオス的挙動が現れるというのがウケたわけで。
0622１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:40:29カオス理論や複雑系は単純な理論によらずホーリズム的に理論を打ち立てることによって説明している。
一昔前流行った時に結構騒がれて(日本だけかもしれんが)よくわかってないやつが本を書くといった現象が起きた。
実際はモデルやコンピュータの計算速度といった問題からそれほど有意義なものでない事がわかってきた。
とまぁ、こんな感じじゃないか？
現実には(使えるならば)化学反応やランダムウォークといった限られたところでしか使えないと思う。
0623１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:49:40工学的な観点からすれば、精度が満足するものならばかまわないんじゃないか？
数学的にはスッキリしないとおもうけど。
0624１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:58:12ポアンカレーの時代と違うのは、コンピュータの存在だけ。
「コンピュータで簡単なプログラムなのにちょっと面白いお絵描きができますよ」
というのが「カオスブーム」だったのでは。
0625１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 13:01:21そこへあまり還元主義的でない（あるいは科学的ですらない）学問の専門家が自分たちの時代がきたと勘違いしてホーリズムだ何だと叫んでトンデモにしてしまったのでは。
0626１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 13:03:16中学の時にフラクタル図形を書いたな。
複雑すぎるとＰＣがフリーズしたｗ
0627１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 13:06:250628１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 13:11:35工学や化学では使われてはいるが……
多分社会科学系にも応用されたあたりで胡散臭さを感じているのでは？
0629１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 13:13:23「生物なら誤魔化せる」とオレなら思う。
0630１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 13:18:12専門は物理じゃなかったっけ？
最近見てないなぁ。
0631１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 13:43:12> >>609> 定量的な言い方をすると、「１００」と言っていたのが「３ぐらい」だったのでは。
> 「３ぐらい」ってどの部分ですか？
フラクタルの部分（カオスと関連するとの仮定はあるが）はまともなのでは。
0632１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 15:01:30X：Ω→R
とあるのですが、標本空間を実数に対応させた関数だと考えても良いのでしょうか？
具体的には、「（コインの）裏」「表」∈Ωで
「表」→「１」、「裏」→0
のような形になりそうなのですが。厳密性がなくてすいません。
0633１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 16:04:33行列でも複素数でも構わんけどね
0634１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 16:33:55その理解で概ね正しいです．正確に言えば，
標本空間 Ω 上には，「事象」全体の集合 B が定められています．
関数 X：Ω → R (あるいは X: Ω → R ∪{±∞}) は，可測，
すなわち，「任意の a∈R に対し {ω ∈ Ω｜ X(ω) ≦ a} ∈ B」
のとき，確率変数とよばれます．
Ω が有限集合の場合は，普通，B を Ω の部分集合全体の集合
としますから，その場合は，Ω 上の任意の関数が確率変数と
いうことになります．
0635１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 17:09:230636１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:15:43応用がトンデモなのは、コマーシャルな部分に乗っかろうとするやつが多いからです。
0637１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:27:13まぁ、気持ちはわかる。嫌な教授はどこにでもいるからなぁ。
0638１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:22:05エルゴード理論もトンデモだよ、 >>386を思い出してね。
>>386
> 田崎 http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
> 統計力学（未完成公開版2006.Sep.22）
> ７４頁の「統計力学の基礎付けにエルゴード性が必要だという書き方を
> している教科書が未だに見受けられるが、それは、まったくの誤解である」
> 大野 http://www.rinst.org/
> Second introduction to Statistical mechanics
> (未完成公開版 Japanese version, updated Dec 18, 2006)
> １１頁の「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」
0639１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:02:51確かまだ証明されていなくて仮説の段階で留まっているんだよな。
ある種の経験則に落ち着く可能性もある、と。
0640１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:24:30エルゴード性だろが。
時間平均と空間平均が等しいこと自体、情報理論ではごく自然に納得できる。
エルゴード性は理論でも何でもなく、時間平均と空間平均が等しい性質を言うのであって、
それ自体はトンデモ理論でもなんでもない。
身長2m以上体重150kg以上の人だけを対象にしますってのがどこがトンデモ理論か言ってみろボケナス >>638
0641640
2007/04/25(水) 21:27:42シャノンはエルゴード性をもつ集合のみを考察対象にした
それのいったいどこが悪いんだ剥げ >>638
0642１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:56:14「平衡統計力学の基礎がエルゴード仮説である」という従来の定説を
最近は疑う人の方が多くなっているということ。
エルゴード性が成り立つのに必要な時間が宇宙年齢
より長くなってしまうことが無用論の背景にあると思う。
自分は物理屋で情報理論とやらを知らないので、
そちらのエルゴードについては何も言ってないけど。
0643１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:58:17確率はトンデモか？統計力学はトンデモか？工学はトンデモか？物理学はトンデモか？
数学的な定義でいいのかどうかもわからん。
0644１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:04:280645１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:07:35一般的には使えないが、全く使えないわけではないと。
適材適所ってことでいいんじゃないか？
0646１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:13:53田崎・大野両先生はビッグネームなので、ひるむけど、
エルゴード仮説を放棄して大丈夫かねぇ。
ボルツマン以来の蓄積をすべてリセットして、新規やり直しとはすごいね。
0647１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:32:27ルエルの仕事はどうなっちゃうんだろうね。
「数学の部分は正しい」ではすまんだろう。
0648１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:16:32「カオス理論の現状はどうなっているのか？」は
物理板の「カオス理論・バタフライ現象・パラレル」
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1149529603/
を見ればだいたいわかるでしょう。
0649１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:29:530650１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:46:21役に立たないから、工学的興味がないというのなら分かるけど、
役に立たないから科学的物理学的にどうでも良いということにはならない。
例えばchaos理論なんかが、科学的実験によって検証することで決着がつかないから
正誤を問う意味が無い、ということであればそうかもしれないと思うけど。
>>638
（平衡）統計力学の基礎付けに必要ない、というのがどうして
即トンデモということになるのか分からない。
0651１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:20:34物理学は役に立つか？
数学は役に立つか？
哲学は役に立つか？
という問いを言いかえることもできるな。
つまりこうだ。
物理学をどう役立てるか？
数学をどう役立てるか？
哲学をどう役立てるか？
0652１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 01:35:19あくまでも負性抵抗であってマイナス抵抗値じゃないんだよな。ペテン師
0653１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 02:28:11まるで整数論というのは暗号だとか符号理論とかを
基礎付けるためにある、とか
Lebesgueは金融工学に応用するために独自の積分論を構築した、
みたいな言い方だけど。伊藤清の話もそう。
かりに実用的な応用が見つかったとしても、
それは偶然「見つかる」ものであって意図的に「見つける」ものではない。
そのような逆立ちした思考法ではどうしても行き詰るしこじ付けになってしまう。
0654１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 03:26:11なーんにもわかってないな。
そりゃ理学屋ははなから意図して見つける気はサラサラないよ。
人間生活に役立てようなんて腹ははじめからねーし、それで何も問題ない。
でも、工学屋はちゃーんと鼻を利かせて、意図的に見つけるよ。
なぜなら自然法則を人間生活に役立てるように仕向けるのが工学屋の仕事だから。
島津の田中のようにたまたま偶然見つかったといっても、見つけるようなリサーチの仕方を
してるから見つかるわけで、何もないところからたまたま見つかるわけじゃない。
>>653のレスは、医学部出身のくせに、小柴にニュートリノって何の役に立つんですか？
とインタビューした元NHK穴の膳場と同じだな。でもって、
理学は法則を見つけ出す仕事で、人間生活への応用を考えるのは工学の仕事です
とすら回答できず、
なーんにも役に立ちません
と返答した小柴も大いに問題アリだ。サイエンスとテクノロジの違いを分かってない。
0655１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 03:46:38それに役立つような分野の数学なり物理学を見つけてくるんであって、
まず数学や物理の分野が与えられてから、
その分野の応用を考えるんじゃないだろ。
「ふう、双曲幾何学の応用にもちょっと飽きたから、
しばらく趣向を変えて射影幾何学でも応用してみっか」
みたいな発想じゃないだろ。
考え方が逆だと思うけど。
「医学部出身のくせに」ってのが意味不明。
医学部の人間はかなり即物的な発想をするので全然おかしくないよ。
それに何の役に立つのか？に対して理学と工学の違いを答えるのはピントがズレてるだろ。
どういう工学的応用があるのかって聞いてるに決まってるだろ。
0656１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 03:49:18>「平衡統計力学の基礎がエルゴード仮説である」という従来の定説を
>最近は疑う人の方が多くなっているということ。
だ・か・ら、
それは統計力学のモデルとしてエルゴード性を仮定することが適当でないという話で、
エルゴード性そのものがおかしいという話にはならんだろうがっての。
情報理論云々じゃないんだよ。時間平均と空間平均を同じとして統計力学の理論展開をすることが
現実の物理モデルに反してるって話だろ？
繰り返すがエルゴード性そのものは正しいとかそうじゃないって話じゃなく、そういう性質をもつ集合ってことだからな。
バナッハ空間を前提としますってのとなんら変わりがない。
0657１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 03:51:45>どういう工学的応用があるのかって聞いてるに決まってるだろ
工学的応用を何で理学屋に聞くんだお前。馬鹿か？
0658１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 03:58:39他の専門家呼んで聞くわけにもいかんだろうが。
俺はその記者じゃないからしらんが、
日常生活との関わりでも述べてもらいたかったんだろうよ。
ノーベル物理学賞でそういうこと聞くのは、アホだなーとは思うけど、
化学賞とかだと普通によくあることだけどね。
導電性ポリアセチレンの業績とか。
0659１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 03:59:120660１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 04:01:22>それに何の役に立つのか？に対して理学と工学の違いを答えるのはピントがズレてるだろ。
ヤレヤレ ┐(´ー｀)┌ マイッタネ
全部書かんとあかんか？
ゼンバの問いに対しては、
私ではわかりません
だ。なぜなら、
理学は法則を見つけ出す仕事で、人間生活への応用を考えるのは工学の仕事です
だから、理学屋では人間生活への応用が思いつかないと返答するのが、このテレビを見てる、
理学と工学の区別もつかないお前のような奴らへの正しい回答だ。
0661１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 04:16:08すでにある成果を使っちゃ悪いのか？
工学が気にくわないって気持ちは理解できなくはないが……
0662１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 04:17:25というのが前提になってるの？
両方の才覚を持った学者が居ちゃいかんのか？
本当に分からないのなら、私では分からないと答えるべきだろうが、
現状で（或いは数十年内に）応用される見込みが無いだろうと分かってるなら
応用なんて今んとこ無いよ、って答えても別に問題ないだろ。
それとも理学屋ってのは、「あなたの理論はどういう役に立っていますか？」
と聞かれても絶対に答えちゃいけないというルールでもあるのか？
Fourier変換なんかを研究してる数学の先生が、
この理論って何か実際的な応用はあるんですか？と聞かれて、
jpegの圧縮に使われてますよ、とか答えるのはごく普通だろ？何か問題があるか？
というか>>659読めと
0663１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 04:19:16既にある成果が使えるから使うのは良いよ。
いまのところ応用の無い数学を、この分野を応用するにはどうすればいいか？
と考えるのは順序が逆、と言いたいだけなんだけど。なんかおかしい？
0664１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 04:23:25問題はないじゃん。
どう役に立てるかわからなくてもその存在意義(役に立つか)までは否定できないという当たり前の事を言っているだけなんだが。
それでもまだ問題はあるのか？
0665１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 04:36:55助成金を得るためにむちゃくちゃなこじ付けを書いたり
お茶を濁したりしようとする天文学者を、Feynmannが批判して、
無いと思ってるならそう正直に書けば良いじゃないか、
それで研究費が貰えないならそれは仕方がないんだからしかたないじゃないか、
と書いてたけど、これと一緒の話だろ。
誠実だと褒められこそすれ、責められる謂れは無いと思う。
まあマスコミなんて適当に景気の良い事言って騙しときゃ良いんだよって開き直るのも一つの卓見だけど。
>>664
いや>>661で、自分のレスである>>655が意図しなかった解釈のしかたをされたんで
反論しただけ。相手の主張に問題点があるとは言ってないよ。
0666１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 05:49:15(1)統計力学の基礎付けとしてのエルゴード仮説
(2)数学における「時間平均＝空間平均」
だよねぇ。
最も重要な物理学の理論の１つである統計力学の基礎について
１００年以上信じていた(1)が最近危うくなってきたというのだから
これはビッグニュースで、「(1)のエルゴードはトンデモ理論だったんだ」
という人がいてもおかしくはないでしょう。
このスレでは、エルゴードっていうと(2)を連想する人がいるみたいだけど、
これには驚いたね。(1)と(2)では「月とスッポン」という感覚でいたからね。
しかし、よく考えてみればここは「数学板」だったんだね。
このことに気付かなかったオレが悪い。反省。
0667１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 06:55:36カオスの落武者が生息できるのは数学板（生物板？）だけ。
数学って勉強するのに結構時間がかかるから、
せっかく苦労して理解したんだからと思って、「勉強した分野」に固守しがちなんだよ。
しかも、役にたたなくてもいいなどという雰囲気もあるしね。
さらに、数学ではチョット違う分野だとよくわからないから余り批判もされないしね。
というわけで、この環境は最高なんだよ。
0668１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 06:55:40最近本当にそうかどうか分からない、とか
検証可能かどうか分からない、とかそういうのを
即トンデモと呼ぶのは理解出来ないけどなあ、、
0669１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:00:11こういうのまで排除するなら最終的には多体問題とかまで全部
「落ち武者」になっちゃう気がするけど。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96#.E3.82.AB.E3.82.AA.E3.82.B9.E3.81.AE.E5.88.A4.E5.AE.9A
0670１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:12:37「トンデモ」も２つの使われかたがされてるかもね。
(1)「エーテル理論」のような、相対論がでるまではまともとされたもの
(2)ペテンとか騙しを意図したもの
だ。
このスレでは「トンデモ」を(2)の意味で使っているレスはないと思うよ。
また、（田崎・大野先生が言ったとしても）まだ確定されたわけじゃなので
正確には「誤りの可能性がかなりあり」だろうね。
0671１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:16:14（現在の技術での観測制度には引っかからなかった）
仮説なだけなんじゃないの。
んなこと言っちゃえばNewtonの古典力学とかもトンデモになっちゃうのかねえ、、
0672１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:18:01○精度
0673１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:26:35というか、盲信するやつも一辺倒にトンデモと主張して完全否定するやつも踊らされているという意味では同じなんだろうね。
0674１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:32:25惑星は回っている、なんて説明で惑星の運動は辻褄をあわせて
説明されてたけどやっぱあれは誤りだよ。
そういうやり方でまともな説明は出来ない。
大体天動説対地動説というときの天動説ってのは狭い意味での天動説であって
地動説を座標変換したものじゃないし。
0675１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:39:25極上のコピーだね。
君は数学板でカキコなんかしてないで、
もっと華々しい世界で君の才能を開花させなさい。
0676１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:46:04そもそも天動説VS地動説という図式自体がおかしかった(実は厳密にいうと両方誤り)。
それを打破したのがケプラー。
結果的にはケプラーのモデルも誤ってはいたけどね。
0677１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 09:44:37数学プロパーの人でカオスを看板に掲げて研究している人なんてほとんどいないと思うけど。
そもそもカオスという言葉の数学的定義も何となくはっきりしないしね。
カオス理論がどうたらいう研究集会はむしろ工学屋が中心になってることが多いように思われる。
それがトンデモかどうかは知らない。
0678１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 09:49:28にしたってカオスという言葉の入ったスレは見当たらないがなあ。
0679１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 10:06:25さも自分は平家とは関係なかった
というような顔をしてたのって多かったんじゃないかな。
やってたのはアイツラだ。と
「こんな人間にはなりたくない」と言えるほどオレは強くないけど。
0680１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 11:06:50反証された、と言う言い方は間違い。
エーテルの言葉を使う必要が無い、あるいはその存在を仮定しなくとも良い、
もちろん、エーテルのことばで物理法則、特に電磁気学を正しく語る事も出来る。
エーテルを念頭に置いたから基本法則が求まったと言う功績は大きい。
0681１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 13:00:00確かにな。 今、看板をあげているのがいたら本物だな。（か何も知らないか。）
0682１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 13:39:540683１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 13:41:35いや単に平家の世の中だ、源氏の世の中だと無責任にレッテル貼りしてるやつが多いだけでは。
別に関係ない顔をしているわけでもないし。
そもそも>>667のカオスは平家物語というたとえは的を外しているし、
カオスをいまだに研究しているのは数学者だけというのは事実に反する。
0684１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 14:33:40折角、定量的に言おうという問題提起だったのに、
「まだ数学以外でもやっている人がいる」では>>609の「3/100」
に同意なのかそうでないのかわからないのでは。
オレは>>609の「5/100」ぐらいと思う。
誰かも言ってたけど、「フラクタル」と「力学系の解の挙動」は残ると思う。
数学以外では、擬似乱数と「お絵かきプログラム」はやはりはずせないのでは・・・
しかし、この程度では２ちゃんで話題にするようなテーマではない筈。
複雑系と絡めた壮大な夢はやはり夢だったのでは。
という意味で「5/100」。
0685１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 14:38:490686１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 14:46:39「1/100」
お絵かきプログラムすら生産しなかったから。
カオス・複雑系は民衆運動だったが、
カタストロフィ理論は上からのプロパガンダ。
0687１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 14:52:49カオス・複雑系理論の夢って何？
0688１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 15:13:02たまたま手元にある本（物理学と神：池内了）の序文から
ーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「神はサイコロ遊びをしない」と、かつてアインシュタインは述べた。
それに対し、量子論の創始者ハイゼンベルグは、
サイコロ遊びが好きな神を受け入れればよいと反論した。
もともと近代科学は、自然を研究することを、神の意図を理解し、
神の存在証明をするための作業と考えてきたが、時代を重ねるにつれ、
皮肉にも神の不在を導き出すことになっていく。
神の御技と思われていた現象が、物質の運動で説明可能となったのだ。
しかし、決定論でありながら結果が予測できないカオスなど、
その後も神は姿を変えて復活と消滅を繰り返し、物理学は発展し続けている。
神の姿の変容という新しい切り口から、自然観・宇宙像の現在までの変遷をたどる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ということは
カオスに神を夢見た時期もあったのでは。
0689１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 15:23:110690１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 15:26:000691１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 15:43:43複雑系のような考え方を不要とするならお前の持ってる携帯電話で波形等化もできねえんだよ。ヴぉけ
0692１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 16:24:27個人的には「10/100」ぐらいのキガス。
0693１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 16:59:51それはカオスで神を説明できるという意味ではないでしょう。
0694１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 19:23:38いい線じゃあないの。
いい加減で、泥臭くて土方みたいで、自分的には好きだけど。
当然だけど、数学には何ももたらさなっかたね。
「こんなものが何故流行ったのか？」は科学論における重要テーマかもね。
ふざけて言ってるんじゃなくて、マジだよ。
0695１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 19:29:370696１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 19:46:51高分子物理化学では必須。
まぁ、一般人には不要の知識だけど。
0697696
2007/04/26(木) 19:58:04すまそ。
0698１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 20:36:380699１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 21:04:54ああいうのは完全に工学の領域
無視できない因子の影響だけを考慮してモデリングするんだから
0700１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 21:12:370701１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:41:27なんというか……計算？
計算だけならコンピューターでもできるか。
0702１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:08:570703１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 04:49:15> 複雑系の数学的な基礎付けしたらフィールズ賞か何かもらえる？
「複雑系の数学的な基礎付け」が何を意味してるのかわからんが。
もし「熱力学」のようなものができたなら、ノーベル賞は確実だよ。
0704１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 07:02:17今のところ、「複雑系」という言葉だけで、「複雑な微分方程式」という
以上のことはなにもない。
だから、「実体」を１つでも示せばノーベル賞と思う。
0705１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 07:28:44要するに「複雑なシステム」って意味だからなあ、、
いろんなものの雑多な寄せ集めであって、その何か一つの対象を解明して
ノーベル賞を貰うことはあっても、「複雑系の一般理論」なんてものは
そもそも出来ないと思う。
0706１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 09:00:47複雑系が一般理論可されれば
それはもはや複雑系ではない
ってか数学家ならフィールズ賞を目指せ
0707１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 15:13:52方丈記だな：
ゆく河の流れは絶えずして、しかももとの水にあらず。淀みに浮ぶうたかたは、
かつ消え､かつ結びて、久しくとどまりたる例(ためし)なし
0708１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 16:33:54> カタストロフィ、ファジィ、カオス、複雑系と泡のように出ては消え。
社会学的には、これはどういう風に理解される現象なのかな。
スカートの丈と同じか？
0709１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 17:02:24カタストロフィは消えたけど
0710１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 02:14:11あったな犬の心理をモデル化して
説明するとか。
0711１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 02:29:530712１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 03:31:23> >>707
> > カタストロフィ、ファジィ、カオス、複雑系と泡のように出ては消え。
> 社会学的には、これはどういう風に理解される現象なのかな。
> スカートの丈と同じか？
社会心理学的には
アンチニュートンだね。
四角四面の生真面目なニュートン支配下にいると、息苦しくなるんだよ。
だから、ときどきストレスを発散するのさ。
「ええじゃないか」と同じさ。
0713１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 03:47:08しかし、昔はもっと成功率が高かったのにね。
サイバネティクス、情報理論、ゲームの理論、オートマトンなんかはまあまあだったよね。
統計学やシステム理論なんかは一気に中心的立場に上り詰めたし。
最近の低迷は「数理科学」そのものの賞味期限切れを暗示しているのかな？
0714１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 04:26:09数理科学にも当然あるだろうね。
0715１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 04:30:410716１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 09:41:30「科学の終焉(ジョン ホーガン 」
は結構おもろかったな。
0717１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 09:59:340718１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 12:07:33科学はともかく、数理科学はもう既に死んでいるのでは。
哲学屋が、哲学が死んでいることを気付いてないように。
0719KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/28(土) 13:39:100720１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 15:45:39なんで？
0721１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 18:24:410722１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:28:35「釣り」だろうけど、マジレスすると同意できる部分がある。
数理科学の分野が数理的才能を引きつける力を失ってしまっているという事実。
たとえば、オレの高校では数学の出来るのはたいてい医学部へ進学した。
昔なら数学・物理が吸収した人材が他へ流れている。
死んでいるかどうかは兎も角「これでいいわけない」と思う。
0723１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:53:30ヴィトゲンシュタインか。
ある意味で数学に最も距離を置いた所にある数学といえる。その点ではそうかもな。
｢今あなたは何をやっているのか｣という問いに答えられなければ終焉と呼ぶに相応しいだろうね。
0724１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:17:54懐かしすぎる漫画だなーおいｗｗｗｗｗ
誰も知らないだろ。
0725１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 02:02:12他部門へ流れた時点で数理的才能は無かったと言える
0726１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 02:23:14Gaussは地理学（だっけ？）に進むか数学をやるかそうとう迷ったそうだけど
もし彼が数学に進まなかったのなら
Gaussには数学の才能が無かったということになっていたのかな。
0727１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 02:36:02ガウスは数学やろうか言語学やろうか悩んでたんだ。
0728１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 03:54:08> 昔なら数学・物理が吸収した人材が他へ流れている。
> 死んでいるかどうかは兎も角「これでいいわけない」と思う。
中国とインドが頑張るから、あと３０年は大丈夫だよ。
0729１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 07:27:05まあ今だったらそこまでできるかどうかしらんけど
0730１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 09:54:400731１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 13:20:54確か正十七角形の作図がきっかけで数学の道を選んだっけ。
>>726を逆に考えてガウスが言語学の才能があったかどうか……
>>729
発達しすぎてなんでもできる人がいなくなるというのはしょうがない。
小学生の頃は野球もサッカーも誰よりもうまいというやつはいても、
その後プロ野球選手になってＪリーガーよりもサッカーが上手い(あるいはその逆)という人はほぼ皆無だろ。
0732１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 17:17:36Wittenは数学者より数学が出来るのでは。
Newtonも。
0733１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:57:11__....ヽ `´ ∠
∠ ＼ ククク・・・
/ /|/1 ヾ
ｌイ /|/ .|/|/ﾚ ヾ 相変わらず抜けたこと言ってるな・・・・・・
|/ﾚ|芒｡〉 芒｡ﾃ| ｎ .| おまえ・・・・・・
l / ､ .|.|ﾘ |
l `---- .||´ハ
__l ≡ ／ |/ |‐- ..__
_.. -‐ '' " /ヽ_／ | |
/ | ﾉ .|
0734１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 03:56:14「最小二乗法」と「正規分布」
でも仕事があるみたいだけど、
これって「確率」と関係する話なの？
0735１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 05:19:000736１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 06:00:000737１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 13:06:22フィッシャー（の最尤法）で始めて明らかになったのでは？
0738１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 14:49:210739１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 16:25:50統計学の教科書を見たんだけど、
最小二乗法が出てくるのは、回帰分析のところだよね。
正規分布を仮定すれば、
最小二乗法の結果＝最尤法の結果
だよね。
最小二乗法と統計学の関連するところってここ以外あるのかな。
0740１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:16:490741１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 19:01:300742１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 19:25:18直接的には、統計とは関係ないんじゃない。
0743１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:02:300744１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 13:32:07平均をとって、推定値 x にするというのはまぎれもなく最小2乗法だ。
y(x) = (x(i) - x)^2
この条件でy(x)を最小にするxを求めてみろ
0745１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 16:10:53これって確率と関係ないのでは。
確率空間は何？
0746１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:38:190747１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 04:11:00これが問題だ。
0748１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 04:39:160749１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 15:48:07それが何か？
自乗を絶対値に変えた
y(x) = 培x(i) - x|
を最小にする x は、標本中央値。
ラプラス分布（二重指数分布）下の最尤推定量でもある。
0750１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 20:49:50アホだろお前。なぁ。
そういう戯言は多少勉強してからほざけ。
絶対値のようなものを評価関数にした日には最小値を求めるにも簡単にできんだろうが、
つまりmean sqyareを評価関数にすれば、dy/dx=0を計算すれば、即最小値が計算できる。
それに目をつけたのが最少2乗法でありカルマンフィルタだ。
絶対値や4乗、6乗を評価関数に使うやり方は遠の昔からあるが、
決して日の目を見ることなく埋没していった経緯すら知らんのか。
0751１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 20:53:35お前もマヌケか？
物理測定と確率空間をオツムの中で結びつけられねぇ馬鹿だから数学やってんのか？
0752１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 21:01:49>根拠もなくえるごーど信者で、あと諸々の計算らくちんだから、でね？
なーんかカルマンフィルタも知らん馬鹿ばっかかここって？
↓へでも行って罵倒されて来い
カルマンフィルタについて教えてください
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/1023649476
0753１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 21:08:13>ラプラス分布（二重指数分布）下の最尤推定量でもある。
ヲウヲウ、それが適用できる物理事象はなんだい？
ガウス分布下での最尤推定の方が
はるかに適用場面が豊富にあることすら理解できんのかい君
0754１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:43:560755１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 15:31:43笑わせんなアホ
0756１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 16:41:090757１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 17:16:490758１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 18:19:58ガウスやマルコフが泣いてるぞｗ
0759１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 18:25:510760１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 06:20:35実力の片鱗をすこし見せてね。
0761１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 19:56:34お前はガガーリンか？
0762１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:02:37色だけで人を評するお前は黄違いか？
0763１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:38:48吸収線を見ればよろしい。
0764１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 01:11:330765１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:18:19こういうこというの数学がいくらわかってても使いようがねぇな。
最小情事法の問題じゃない、実測値と確率空間を対応させるのよ
あるいは何がしかの関数を一発かまして確率と対応させるとかな。。
0766１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:49:08その何がしかの関数を、正規分布の尤度関数とする以外に
何か確率との関連付けがあるか無いかが、
この話の出発点だったような希ガス。
0767１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:49:20関係しないのでは。
というのが>>734が言いたかった事では。
それを関係付けたのがフィッシャーというのが>>737
ということは最小二乗法の最大功績者はフィッシャー。
こんな流れ？
0768１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:52:51ガウス賞は「ガウスの「最小二乗法」を称えて命名されたと聞いたが。
フィッシャー賞と命名すべきだった。
ということかい。
0769１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 06:41:52同意。
最高の応用数学者はフィッシャー（かニュートン）だと思う。
0770１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 14:58:39そんなこと、とっくに>>1で言ってるじゃん。
0771１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:21:45wikipediaやフジサンケイビジネスだと最小二乗法でセレスの再発見ということになっているな。
メダルの裏にはセレスの軌道が描かれているらしい。
ま、理由はなんでもいいんじゃないか？
0772１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:31:06Logit
0773１３２人目の素数さん
2007/05/13(日) 02:00:37しかし、測定を多数繰り返せば、より正確な測定値にたどり着けないだろうか？
誤差をできるだけ小さな限界内に押し込めるにはどういう方法を採ればよいだろうか？
「誤差の平方の和を最小にする」ような推定値をとれ、というのがルジャンドルが初めて明確に定式化した最小二乗法。
これに対して、後にガウスからクレームがつき、ガウスの方がもっと早くからこの方法を使っていたという主張がなされる。
それはともかく、ルジャンドルには「この方法によってなぜ＜最善の＞値が得られるのか」という議論が欠けていた。
確率論の観点からこの議論を補ったのがラプラスである（1810年）。
だとしたら、 >>1にラプラスを追加したほうがいいが。
ラプラスの確率論の仕事って何？
0774１３２人目の素数さん
2007/05/14(月) 12:12:23>しかし、測定を多数繰り返せば、より正確な測定値にたどり着けないだろうか？
たどりつけるがな
0775１３２人目の素数さん
2007/05/14(月) 12:17:37実際ガウスの名前が冠された賞があってもいいだろ。
自然科学でもそれを受けた工学でも、もちろん数学でも、
これほどサイエンスに貢献した数学者はほかに居ないだろ？
ガウスの才能は、頭ひとつどころか、何馬身も抜け出てるように思うわ。
0776１３２人目の素数さん
2007/05/14(月) 12:20:40>>775
＞これほどサイエンスに貢献した数学者はほかに居ない
そうかなあ、、そうでもないような。
0777１３２人目の素数さん
2007/05/14(月) 12:24:43数値計算でも、電磁気でもガウス以上の業績残した数学者があれば紹介してみ。
これほど広いスペクトルを残した数学者が他にあれば。
数理能力という意味でも俺はガウスがNo1だと思ってる
0778１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 00:47:260779１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 09:42:350780１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 23:55:400781１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 03:14:390782１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 04:24:260783１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 07:40:18満足のいかない研究は死蔵しそうな気がする。
0784１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 08:02:221+2+.....+n=n(n+1)/2
を証明できるか。
0785１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 11:36:36高校生（or 中学生？）はちゃんと学校行きなさい。
0786１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 13:03:09でも、人生って有限なのよ
0787１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 13:05:38>>784はガウスが、小学校の宿題で出されたその問題を即座に答えたことを言ってんじゃね？
0788１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 19:40:100789１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:05:08平均値が変動する場合は振動(回転)するから近づかない。
これ以上は数学の範囲外か？
0790１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:12:250791１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:50:23> >しかし、測定を多数繰り返せば、より正確な測定値にたどり着けないだろうか？
> たどりつけるがな
これについては、オレもずーと気になっている。
ある鉛筆があって、その長さを1000回測定して平均をとれば、
すごく正確になると数学では言ってるけど、そんなはずないよなあ。
0792１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:58:28だから、真値のまわりに測定値がガウス分布する場合ですがな。
例えば
アキュフェーズのD/Aパラ駆動してるCDプレーヤとか
マランツの最高級プリでフラットアンプをパラ駆動する理由はなぜだと思う？
0793１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 13:19:58初心者にわかるようにお願い
0794１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 04:19:53べつにガウス分布を仮定しなくたって
独立同一性があれば大数法則で真の値に収束するだろ？
>>791
もし測定法にシステマティックな歪みがあれば（たとえば
定規が曲がってたとか）いくら測定を繰り返しても真の値
には収束しないけど、そうじゃないならＯＫだよ。
0795１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 04:56:220796１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 05:48:59コルモゴロフやレヴィやウィーナーの天才によって数学として自立し初め、伊藤清からマリアヴァンへと斬新な理論が創造された確率論も悪くない。
にもかかわらず、ルレイやソボレフの洞察をシュワルツが理論化し、ゲルファントの貢献などを経て、佐藤幹夫によって究極の形が与えられた超関数の歴史が、僕には最も魅力的にうつるのです。
0797１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 07:11:25>>791さんは、
「本当は収束しないのに、数学では収束しちゃうじゃないか。」
と言っているのでは。
0798１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:11:02はぁ？大数の法則の意味理解してないだろボケナス
平均した結果が真値に収束するような確率分布じゃないと意味あるかよ
レイリー分布を単純加算して最優推定なるとでもおもっとるんか。
0799１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:15:130800１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:43:520801１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 17:49:15詳しく。
0802１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:45:08ホームチームの勝ち（１）負け（２）引き分け（０）を
コンピュータが適当に割り振ります。
この場合、３の１４乗＝4,782,969通りの選び方が考えられますが、
仮に4,782,969票の投票があった場合、
すべてに1票ずつの割り振りがされるわけではありません。
何通りかは２票以上の割り振りがありましょうし、
何通りかは１票も割り振りされないこともありましょう。
ところで、この場合、一番高い確率として、
何通りが１票も割り振りされなかったといえるのか
どなたかわかりませんか？
0803１３２人目の素数さん
2007/05/22(火) 00:51:37> ところで、この場合、一番高い確率として、
> 何通りが１票も割り振りされなかったといえるのか
> どなたかわかりませんか？
上の部分が意味不明。
0804１３２人目の素数さん
2007/05/22(火) 08:31:41アホにつきあうのは止めろ
0805１３２人目の素数さん
2007/05/22(火) 08:50:59http://ex22.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1179760461/
0806１３２人目の素数さん
2007/05/23(水) 21:15:1814試合なら28チームそれぞれのチームの強さや対戦相性、投票者の思い入れなどは無視する？
（無視しない場合、情報不足なのでこれ以上は計算できない）
ホーム/アウェイでの有利不利度や投票傾向が一定だとする場合、
ホームチームの勝ち（１）負け（２）引き分け（０）の投票比率は？
（まあこれも煩雑になるので各1/3とさせてもらおう）
この仮定の元でまず3＾14通りの投票がそれぞれ対等になる。
あとは、3＾14個の玉を3＾14個の部屋に割り振る確率を考えればいいので
まじめにやると（3＾14）＾(3＾14)通り考えなくてはならないが、
多分logとか標準偏差使って近似する方法はあるんだろう（その方法をさがしてみて）
ちなみに３択だけだと投票は全３通りだが、これに３票が投じられる場合
・３通り全てに票が均等配分…P（３）＝1/9
・２通りに票が集まる …P（２）＝6/9
・１通りだけに票が集まる …P（１）＝2/9
となるし、
４択とか、２択×２試合分などで全４通りのところに４票が投じられる場合
・４通りに票が均等配分 …P（４）＝6/64
・３通り …P（３）＝36/64
・２通り …P（２）＝21/64
・１通りだけに票があつまる …P（１）1/64
となる。
とっさに一般化された式が思いつかないが、全3^14通りの場合に
P（ｎ）を式であらわして、P（ｎ）とP（ｎ+１）の比をとれば求まると思う。
0807１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 05:28:53誰か教えて。
0808１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 01:49:00「誤差論」は数学にならない部分が多すぎ。
中心極限定理でお茶を濁してるような本だったらあるが。
0809１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 02:09:130810１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 16:26:33スレ違いなのでは。
0811１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 21:09:34純粋数学のスレじゃない。であれば、誤差に対するレスがあっていい
0812１３２人目の素数さん
2007/06/27(水) 22:27:540813１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 05:51:460814１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 02:11:160815１３２人目の素数さん
2007/06/29(金) 08:27:14数理科学の一部だとしてよいけど、丸め誤差についてとなると
ちょっと工学に専門的過ぎるような、、
あと推論ってのは計算機科学とか基礎論の概念な感じがするけどね。
推定のほうがいいんじゃないだろうかな。
0816１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 16:33:340817１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 13:45:43「原因と結果の迷宮（なぜならばの哲学）」（一ノ瀬）では
「ポパーの確率の傾向説」を絶賛しているが、
一ノ瀬先生は「傾向性確率論｝をわかっているのだろうか？
0818１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 10:29:19講義を聴いたことがあるが、一ノ瀬先生はすごく博識だよ。
0819１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 09:49:070820１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:00:10言葉が違うんだから
0821１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:08:08線形合同法に毛が生えたものだろって言い過ぎか。
非線形微分方程式は乱数の生成でお世話になるね。
0822１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 00:37:33シグモイド関数が分布関数になる確率分布ってどんな名前だったっけ？
0823１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 03:27:170824１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 06:56:20おお㌧ｸｽ。
Logistic regressionなんてのもあるんだ。
ちょっと読んでみよ。
0825１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 04:38:24http://elsa.berkeley.edu/books/choice2.html
これの３章がＬｏｇｉｔについてだよ。
0826１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 15:00:12C言語で一様乱数uを生成するプログラムと、そのuに基づく
Rayleigh分布に従うRayleigh乱数r={1-2σ^2ln(1-u)}^(-1/2)
を生成するプログラムはできてます。
それで、
一様分布
U(θ;π,π^2/3)= (2π)^(-1) for θ ∈[0,2π)
0 for θ∈(-∞,0) ∧ [2π,∞)
に従う一様乱数θに基づく、x=rcosθとy=rsinθは共に平均０、分散σ^2のガウス分布に従うガウス乱数となる。
との事なんですが、ガウス乱数の求め方がわかりません。
まずxとyで二つのなのがよくわからないです。関数の戻り値はひとつなはずなんですが
θ＝u/2πですか？
0827１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 02:35:16読んでて興味がそそられたのでpaperbackを注文してみた
きたらじっくり読んでみる
0828１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 02:39:05まずx, yは独立じゃないよね。
分布関数F(x,y)を計算してみて、
θをseedに使った逆関数法になってるかチェックしてみたら？
0829１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 02:40:25確率→集合→数理論理学まで退行してしまっているｵﾚｶﾞｲﾙ
確率まで戻れるのかよぉぉぉぉぉｵﾚ
0830１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 22:15:061111 0011 0011 1011 0100 となった。これに誤り訂正機能を持たせたい。
情報ビットが4ビット、検査ビットが３ビットの検査ビットの計算式を示せ
っていう問題なんだが分かるひといる？
できたら検査行列を見せてほしい
0831１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 22:24:32[0 1 0 1 0 1 1]
[0 0 1 0 1 1 1]
0832１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 22:40:29検査行列の作り方教えてくれませんか？
本読んでも分からない・・・。
0833１３２人目の素数さん
2007/08/05(日) 23:17:200834１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 14:27:24> 誰か情報幾何やってる人います？
情報幾何って何？
そんなのないだろう。
0835１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:03:06それがあるんですよ、おやじさん。
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Information_geometry
つか、この分野、日本人ががんばってるんだけど。
0836１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:19:34学問未満の
創作落語になんか興味ないし
0837１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 12:34:51それは役に立たんよ。
なくても困らないし。
0838１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 03:18:06Information Geography
って学問を創設しようと思ってる
0839１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 14:19:27Information Geology
じゃ
0840１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 14:33:450841841
2007/08/26(日) 12:46:550842１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:41:57だれか作ってくれ。
0843１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 11:30:29数理認識論＝統計学
なのでは？
0844１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:12:09数理認識論＝システム理論
だよ。
0845１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 15:51:390846１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 03:23:32知らん。
情報幾何ってどっかで役に立ってるのかい？
0847１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 01:23:42Amari and Nagaoka (2000) 『Methods of information geometry』 Oxford Univ. Press
↑の Chapter 5 が「The geometry of time series and linear systems」
ちなみに この本のオリジナルは和書で 『情報幾何の方法』 岩波講座 応用数学 1998年
というらしいんだけど、ウチの図書館には置いてないので不明
俺的には時系列よりもセミパラとの関連に可能性を感じる（ほんの少し）
0848１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 06:48:500849１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 06:53:54は背中に矢を放たれて死んだよ
0850１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 07:52:28どういう意味か教えて。
なんか意味深みたいなので。
0851１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 14:58:340852１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 16:08:11も四方八方から槍で刺されて死んだよ
0853１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 02:38:23＞情報幾何の方法
これは私がまだ学生だった頃、ﾅﾆｺﾚﾍﾝﾅ本という直感だけで買って、
ﾀﾞﾝﾎﾞに10年間安置されていたものではないですか。
早速捜索隊を派遣させます！！！！
0854１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 02:40:46ここだけの内緒話なんだけどぉ
幾何がわからない人は多いらしいょ
0855１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 03:54:27幾何の人も知らないみたいだ。
0856１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 10:50:340857１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 11:04:440858１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 11:18:09Raoﾀｿが計量とか言い出したらしいね
0859１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 13:31:15Fisher information in physics (Cambridge Univ. Press)
のほうがスケールが大きいよ。
宇宙の現象すべてを、Fisher informationで捉えちゃうんだから。
0860１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 19:46:24Frieden理論と情報幾何を合体させたら、ノーベル賞だな
0861１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 20:51:59Physics from Fisher information
という本とは別に
Fisher information in physicsという本があるの?
0862１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 05:57:29>>1のランキングは
(1)フリードマン(2)フィッシャー (3)ボルツマン....
にせよ。
0863１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 18:39:22どっか変だな。
0864１３２人目の素数さん
2007/09/15(土) 09:23:07Frieden理論は賛否両論みたいだな。
だから、面白いと思うかかイカガワシイと思うかは
「人生観」の問題さ。
0865１３２人目の素数さん
2007/09/15(土) 20:11:580866１３２人目の素数さん
2007/09/16(日) 16:01:370867１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 13:04:490868１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 07:36:26「何か？」という問いは、科学的でなのでは？
「電子とは何か？」みたいに。
0869１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 07:39:570870１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 08:10:200871１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 10:50:190872１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 11:31:01と思うが。
0873１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 06:08:28確かに
誰か手っ取り早く、Friedenを説明してくれ
0874１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 11:47:20確率空間なんて言ってるような阿呆には無理。
0875１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 14:23:550876１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 22:54:570877１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 05:51:10光通信こそ未来の確率論だからな。
0878１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 17:32:35量子確率ってこと？
0879１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 06:37:350880１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 10:12:03複雑系（昔のブームのじゃないよ）に走るなぁ。
0881１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 10:35:50物理のようで物理でない。
0882１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 17:06:59物理のようで物理でないまだ誰も知らない学問があるんだよ。
0883１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 00:12:47確率統計は数学のような物理のようなそうでないような
何なんだ。
0884１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 08:08:37だから二流の分野なのさ
0885１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 09:07:450886１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 09:49:310887１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 17:13:360888１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 18:10:140889１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 05:17:57神はサイコロを投げない
0890１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 01:43:26変域に対してすべての写像先が確定してないと関数じゃないんだから。
不確定要素は初めから考慮してない
0891１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 08:11:39人間の０無知が原因
0892１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 08:23:24ひょっとすると、人間には不確定要素と思われてる事象まで確定的に事前に決定してるのかもしれん。
0893１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:30:40確率＝無知
と思う
0894１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:10:25とか考えてたら頭おかしくなりそう
0895１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:59:140896１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:41:36シャノンの本でも読めよｗ
0897１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 07:31:18情報理論の確率って、
ベイズの主観確率だよね。
0898１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 01:07:54主観を表に出さないでうまく誤魔化したのがシャノン
0899１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 07:35:34「確率」ってのは、まだ基礎付けがしっかりされてない
ということだ。
0900１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 14:57:530901１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 00:35:14いやまぁ、このスレの最初の方にも出てるけれど、
「確率」という言葉がたぶんに多義的なんだよ。
{Ω, F, P｝でやれば温室確率論はできますよ。
それはいいけどFriedenのEPIをだれか3行で説明してplz
0902１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 08:31:58thanks!
0903１３２人目の素数さん
2007/11/01(木) 04:14:12下らない質問かとは思いますが教えていただけるとありがたいです
0904１３２人目の素数さん
2007/11/01(木) 07:12:30小野山先生ですよね？
十時先生ですよね？
0905１３２人目の素数さん
2007/11/01(木) 08:57:14女子高生がどうしたって？
0906１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 06:22:250907１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 08:04:210908１３２人目の素数さん
2007/11/07(水) 03:02:10>不確定性原理は
これはObservation Operatorの非可換性からくる話だろ？
「二兎追うものは、、、」の代数的表現。
0909１３２人目の素数さん
2007/11/07(水) 08:35:43http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1143726964/47/
0910１３２人目の素数さん
2007/11/07(水) 09:01:330911１３２人目の素数さん
2007/11/08(木) 10:22:31本当の発見者は石川・小沢なのか。
0912１３２人目の素数さん
2007/11/13(火) 16:54:440913１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 19:44:370914１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 23:49:42でも読む時間がないぉ
0915１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 08:49:59読んだらレスして暮
0916１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 10:58:140917１３２人目の素数さん
2007/12/07(金) 10:51:270918１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:57:20経済学の人が新しい公理系を考えようとか言ってる
0919１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 19:48:52コルモゴロフの公理がスタンダードじゃなくなる時代は来るのかな？
0920１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 09:11:56頑張れよ。
0921１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 14:49:37コルモゴロフのには哲学がない。
このままでは、優秀な人材を惹きつけれなくなるだろう。
0922１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 11:31:500923１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 18:29:43確率論は数学ではないんだよ
0924１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 12:03:080925１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 09:52:06実際解体が進んでるけど
0926１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:46:030927１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:50:53お前のおつむではコンピュータを回すだけでいつまでたっても結論にたどりつけない
コンピュータの計算結果の信頼性や確度に言及する必要性が理解できない哀れなお前
0928１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:26:15『多宇宙と輪廻転生』
0929１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 06:47:16嘘
0930１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 00:16:160931１３２人目の素数さん
2008/01/21(月) 07:06:230932１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 16:11:54コンピュータじゃあリーマン予想は解けんよ
0933１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 04:40:14数学系は。
0934１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 16:07:01そんなことは計算機使う人間の常識だ。
0935１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 19:38:28現実は(ry
0936１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 19:59:01数学における証明を矮小化しているようだが
世の中の知的活動は計算機にできないもののほうが多いよ
数学においても同じこと
自動証明は役立つがそれはMathematicaやかつてのFORTRANが役立つのと同じ
常にその先があるところが人の知性のすばらしさ
0937１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 07:11:02「サンタクロースはいないのだよ」
などと言いたくないが。
0938１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 11:04:140939１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 11:05:23具体例は？
0940１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 12:02:53ってゆうか、簡単な話。
なら計算機使ってリーマン予想を証明してみせればいいだけのこと。
どーぞやってください。
0941１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 12:36:11数学だってそうなるんじゃないの
0942１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 15:37:270943１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 17:34:51碁はあと１０年だよ
0944１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 06:59:10リーマン予想はいい勝負だと思うよ。
0945１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 17:05:43的確な意見が掲載されている。
0946１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 08:47:56確率論は実解析を経てる限り大丈夫
0947１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 12:55:220948１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 21:24:07ということは既に証明されてるから、
証明検証くらいなら自動で行えるようになっても、機械による自動証明は完璧には出来ないな
0949１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 01:15:090950１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 07:51:450951１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 15:51:16同時に３個取り出すとき、少なくとも１個の赤い玉が入ってる確率ていくつですか
0952１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 05:35:07まず、確率空間を書いてみて。
0953１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 11:17:450954１３２人目の素数さん
2008/02/11(月) 17:50:360955１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 00:31:29例えば、2次元なら
（ｘ，ｙ）＝（ｒ cosθ，ｒ sinθ）
x，yはガウス分布に従う確率変数
と変数変換したとき
このとき、ｒはライス分布やレイリー分布に従うようですが
θやcosθ，sinθはどういう分布に従うのでしょうか？
0956１３２人目の素数さん
2008/02/12(火) 02:04:56分布関数の変換して、微分してみたら？
0957１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 07:07:510958１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 10:24:28キュムラント求めたりすることってありますか？
単に中心極限定理を証明しやすいとか理論上使いやすいという理由で
でてくるんですかね？？
あと、特性関数をフルに使っている教科書とかあれば教えてください。
（複素積分も丁寧に書いてあるとなおありがたいです。）
0959１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 16:31:480960１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 17:10:430961958
2008/02/18(月) 14:30:46Lukacs E. の「Characteristic Functions」と「Applications of Characteristics Functions」が
よさそうなので図書館いくなりして入手してみます。
0962１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 20:02:26東京マラソンで
応募130,062人、定員25,000人の抽選で
日テレアナは
４０人応募、１３人当選
でした。
この４０人中１３人以上当選する確率ってどのくらいでしょうか？
0963１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 20:29:18オレも知りたい
09641stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/18(月) 22:50:520965１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 04:46:40計算結果を教えて
09661stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/20(水) 08:23:2410998019698379194370714082053535979369677733945643427581920296955970085201706181840996912245288440995728160741292016693022956584466118094542375
/339976772307291035506382316724819994040591708381347739014175387284134109105906661034395342314069750878816984290028053392543341956142776044251872.
0967１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 18:28:160968１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 00:06:54婆^100
k=1
を求めよ
0969１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:52:51自分で任意の確率を設定して、当たり外れを判定する事が出来るツールをご存じないでしょうか。
それだけの機能で充分なので、もしご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。
お願いします。
0970１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:27:19例えばあたりの確率が０．６だったら一様乱数使って
０．６未満か以上かで決めればいいんじゃない？
0971969
2008/02/24(日) 13:23:16レスをありがとうございます。
それが、一様乱数の意味も分からないので、すみません。
やはり場違いな質問のようでした。
お許しください。
0972１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 22:38:34ツールをわざわざ作って公開するバカもそうおらんだろ
0973１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 04:29:23コイン投げのサイトだって、それくらい儲かるかも。
0974１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 20:28:44ほれ
--- ↓をメモ帖にコピペ。ファイル名 2ch.html で保存。IEで開く。 ---
<HEAD><SCRIPT> var p=0.1 //当る確率を p に設定する
function outcome() {with(document) {if (Math.random()<p) {write("当り！")} else {write("外れ！")}}}
</SCRIPT></HEAD>
<BODY><FONT SIZE=+4><FORM><SCRIPT>outcome()</SCRIPT>
<INPUT type="button" value="もう一回" onclick="location.reload()">
</FORM></FONT></BODY>
0975１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 22:31:51期待って確率の応用じゃなかったんだろうか…？
とか、
チャールズ・ラトウィッジ・ドジスン（ペンネーム：
ルイス・キャロル）が特に関心を持っていたように、
論理接続性の前提になる定義正当性の空間
（正義・特色型の形容／同等性／位置～空間、
単語の「意味」＝語義などもこれに属する）は
時や場所や過程のどこかによって変化する
「動的な空間」なんだけど、それは忘れてるの…？
とか、
気になるところはあるけど、するーされたよね…？
興味がない…？
２本の日付変更線のうち片方は今も動いてるし、
ドジスンが興味を持った週の進行の逆転もある。
定義有効域がスタート地点からだけ出ていると、
ゴール地点でも定義が有効である事の根拠の
「保証がゴール地点でも有効であるという保証を
スタート地点で出してゴール地点で適用できる」
（「」内がループ）なんて感じの問題を提出してた。
→「Ａ＝ＢかつＣ＝ＡでもＣ＝Ｂが証明できない」
これって今流行り？の『バカの壁』じゃないの？
「話してもわからん」＝「暴力で解決」なんだし…。
これが集団・各時点・各場所における振る舞いに
関係するなら、単なる自己（＝対内部）冗長性に
よる（情報などの）実効自由度の目減りでしかない
いわば無機（結晶）的構造の次元であるフラクタル
関連尺度より、ずっと使い物になるんじゃないの？
こちらは有機的＝定義の異なる質的に多様な間の
「対話」相互関係による「動的な過程」を扱うんだし。
…それが多変量確率統計などで扱えるかは…（汗
0976１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 23:40:080978１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 21:58:21ブラウン運動について質問です。
１． ブラウン運動は物理としてはdv／dt＝ホワイトノイズ、のものに対して、vの時間積分
であるxがいわば「標本過程」になります。参考書見た限りではx（t）は到る所有限な時間微分
を持つように思われるのですがどうでしょう？物理の啓蒙書には到るところ微分不能、とありますが。
v（t）がそうであることは納得してます。
２． 上記におけるx（t）をt＝０からt＝Tまで積分した値をX（T）とする場合、X（T）はいかなる
確率過程になるのでしょうか？なんかナイーブにTの時間間隔を細切りにして各時間に於けるx（t）
の足し算としてX（T）を考えると刻み目を0にする極限がδ関数になっちまったのですが。
0979１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 23:40:33イミフなのでもう一度ちゃんと質問してください。
0980１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 00:01:36１． ブラウン運動の標本x（t）について測度0を除けばは到る所微分不能って
本当ですか？
教科書見た所とてもそのように思えないのですが。ちなみに私が思い描いている
ブラウン運動とはある確率変数v（t）（平均値0、分散有限）が時間に関してランダムに
変化（平均値と分散を満たした上で）する状況においてv（t）の時間積分を確率変数に
とった時それをx（t）としてx（t）は微分可能ではないか？と思ったのです。
２． １．で定義された確率変数x(t)をt＝０から積分して得られる確率変数X（t）の
みたす確率分布は何か？と言う問題です。自分ではナンセンスな答えしか得られなかった
のす。
0981１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 00:42:361.は本当です。ブラウン運動の定義からすぐに分かります。
ある関数をルベーグ積分した結果の関数を微分することが
不可能な場合は簡単に作れます。
2.確率積分が載っている本を読みましょう。
寝ぼけているので、変なレスになって申し訳ないです。
0982１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 13:45:54レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。