>>68
本は知らん。昔教えてもらった。
実数αに対し自然数nとHについて次数がnで高さが高々Hである多項式P(x)で|P(α)|≠0が最小になるものに対しω(n,H)を
|P(α)|=H^(-nω(n,H))
で定義し、
ω_n=limsup[H→∞]ω(n,H)
ω=limsup[n→∞]ω_n
と定める。さらにω_n=∞となるようなnの最小値をμとする。ただしω_n<∞ならμ=∞と定める。
代数的数はω=0,μ=∞の時であり、この時は必ず代数的である。
よってそれ以外は超越数でこれを

S数 ω=0,μ=∞
T数 0<ω<∞,μ=∞
U数 ω=∞,μ<∞

と分類する。
eはS数でπはU数ではない。