>>854
難しく考えすぎかと。

Dが(ay+b)^2以外の形のときはxがyの平方根と１次式の和となるので
１次式の積にならないから。

また
整数を係数とする＞ある数の平方根が整数
ということからも(ay+b)^2である必要がある