ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/g7n70201171816.bmp

以上の図で、BDの長さ、およびAI:IDを求めなさい
という問題なのですが。

BDは、
5:4=X:(6-X)
X=10/3

と求められましたが、AI:IDが求めることができません。
内心の定理を使うのかと思いましたが、先生からはそれは使わないと言われました。
何を使って求めればいいのでしょうか…？先に解いたBDを使って解けるのでしょうか？