【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART108【cos】
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・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART107【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169470454/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0655１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:45:16根号の中は非負 x>=-2
√(2x+4)=x-1>=0 x>=1
両辺2乗して整理
x^2-4x-3=0
x>=1よりx=2+√7
代入して検算したければ、二重根号を外す
0656１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:47:40やったのですがマーク式なので、
ケ-√コサ/シ ケ～シに埋めるのですが、上手くいかないんです。
0657１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:49:09kの二乗－k－１をとけ。
考えたがわからなすorz
数学板住人さん、お願いします
0658１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:51:10全然わかりません・・・。お願いします。
0659１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:53:27>>1
表記を覚えてから出直せ
そして「とけ」の意味を説明しろ
方程式じゃないだろそれ
0660１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:54:52α＾2+β＾2=（α+β）＾2-2αβに変形せよ
>>657
何か足りないぞ
0661１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:57:030/0だからロピタル
ロピタル使わないなら、
分母を t で置換
加法定理でばらす
siny/y→1 as y→0を利用
0662１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:05:11α+β＝２a
αβ＝３a
とだしたんですけど、マークにあわないんです。
0663１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:05:150664１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:05:34消防範囲によりスレ違い
>>642
まず教科書をチェックして(1)を解けるようになってからまた来てください
>>651
(2)で一般項が出ているから和の計算するだけ
>>656
自分の計算を晒せ
>>657
VIPに帰れ
0665１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:06:37今年の入試問題か知らんがa=3-√11/1という解答も考えられるんよ
0666１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:07:57でも便利だから検算として覚えてる人多いんじゃない？
0667１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:09:34出題校はどこだ
0668１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:11:53ありがとうございました！！
>>667
大学じゃなくて模試の過去問です。
宿題ででたので。
0669１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:13:51どんな感じで書いたらいいか教えてください
公式書く必要ってありますか？
式はできるだけ短く簡潔に答えまで導けばいいのか…
0670１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:13:530671１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:17:34イミワカンネェ
0672１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:19:33>>668の計算間違いな罠
0673１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:28:00数学的に矛盾がなく
説明に過不足がなく
字が美しければよい
0674１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:30:390676１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:36:06お前がこの問題解くのは少なくとも2日早い
明日教科書を買い、明後日に解け
0677１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:45:30数IIIの教科書がないならどれだけ丁寧に解説してもらっても分からないはず
よって明日教科書買いに逝け
0678１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:50:01レベル高いな
３番目が特に難しい
0679１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:53:49他人が読めればよい
自分が読めるだけではいけない
0680１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:54:31期末試験などの採点に於いて、今後は 「芸術点」も考慮することにしました。
0681１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:55:34もう一つ
例えば正弦定理や余弦定理を使う問題で
正弦定理より～
余弦定理より～
って細かく書かないと減点ですか？
これを省略するのは説明に過不足がないってことになるか気になります！
0682１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:55:422次方程式X^2-KX+2=0において、次のことが成立するようなKの値を求めよ。
(1)2つの解の和と積が等しい。
(2)2つの解の差が1である。 教えて下さい。
0683１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:56:420684１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:59:28全くわかりません。
よろしくお願いします。
0685１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 21:00:53解と係数の関係って知ってる？
0686１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 21:01:59こいつは解と係数の関係を知らないに１ペリカ
0687１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 22:47:04減点されるされないに関わらず、
使った定理の名前は書いておけ
0688１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 22:56:560689１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 22:57:57Y=√(5-√21)のとき
XYとX+Yを求めよ。
どのようにしたら計算できるか教えてください。
0690１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:03:32「半径１の円に内接する四角形ABCDが∠A=2x,∠B=2y,∠C=2u,∠D=2vであるとき、四角形ABCDの面積を求めよ。」
よろしければ教えて下さいm(_ _)m
0691１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:04:11おっしゃる通りそんな関係知りません。
0692１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:06:58みんな知ってる関係式だから教科書見るか先生に聞こうNE
ぐぐっても即刻出るよ
0693１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:07:09正弦定理でそれぞれの辺を外接円の半径だけで表すとできると思う
0694１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:07:27X^2-2aX+a-3≦0
が成り立つような定数aの範囲はア/イ≦a≦ウ
であるが解けません…
どのように解けばいいのでしょうか？
0695１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:09:18お願いします。
0696１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:10:16a+c=a+(b+d)
=b+(b+d)
=2b と解答はなってるんですが、２列目のb+(b+d)がどこからきてるのかがわかりません、おしえてください。
0697１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:11:03a>=0, b>=0のとき √a√b=√(a*b)
これを使ってXY=
(X+Y)^2を計算したのち、正の根号をとればよい
0698１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:12:36a+c=a+(b+d)
=(a+d)+b
=2b
0699１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:14:29誤植
0700１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:15:28(a<０<b)を直径とする円Ｃがある。
円Ｃが原点を通るとき、aとbの関係式を求めよ。
解けそうで解けません。
よろしくお願いします。
0701１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:18:07a,bが有理数でa^bが有理数となる例を作れ
よろしくお願いします
0702１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:18:38すいません間違ってました。どっちにしてもわからんです
0703１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:19:29そうは問屋がおろさないんです(泣)
自分で角設定して、後で加法定理で綺麗にいく？と思いきや無理…
0704１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:20:52xの2乗は「x^2」と書け
円Cの中心はABの中点
原点と中心との距離が半径に等しい
>>702
a,b,cの順に等差数列をなしてるなら、公差dとすると
a=b-d
c=b+d
よってa+c=2b
おわり
0705１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:21:03もしかしてａにb-dを代入すればいんですかね…
0706１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:25:14お願いします。
0707１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:25:33最初の二円の距離をdとし
三円の半径をr,s,tとおき、三円の中心を結んだ三角形と
直線PQに関する
めねらうすの定理
0708１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:26:24a,b,cが全て正のとき、
log_{10}((a+b+c)/3) と ｛log_{10}(a)+log_{10}(b)+log_{10}(c)｝/3 の大小を比較せよ。
0710１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:30:00f(X)=左辺としてf(X)の絵描いてみろ
下に凸なグラフが、0<=X<=2の範囲でX軸より上にあってはいけないんだろ？
f(0),f(2)がポイント
0711１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:30:49a = b = 1
0712701
2007/01/31(水) 23:32:32√2 log_{2}3 が無理数であることを使って、
a,bが無理数でa^bが有理数となる例を作れ
お願いします
0713１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:33:040714１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:34:110715１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:34:13右は真数まとめるとどうなる？
相加相乗平均で真数の大小関係を出す
底10>1より
0716１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:34:431/3≦a≦3
ですか？
0717１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:40:280718１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:42:442の三乗根
5の三乗根
0719ラフィーナ
2007/01/31(水) 23:46:44f(x)≡cos3x
cos3x/(2x-π)
=(1/2)*{f(x)-f(π/2)}/{x-π/2}
→(1/2)*f'(π/2)
(x→π/2)(∵微分の定義)
=3/2
>>684
円O,O'の中心をそれぞれO,O',半径をそれぞれR,R'(R<R'),これら2円に外接する任意の円の中心をC,半径をr,これら2円の2共通外接線l,l'の交点をA,直線lと円O,O'の接点をそれぞれH,H'とする。
∠PCQ=πのとき3点A,P,Qは同一直線上にある。
∠PCQ≠πのとき
△AOH∽△AO'H'より
AO:OH=AO':O'H'
⇔AO'/AO=O'H'/OH=R'/Rであるから、
任意の円Cに対して
(O'A/AO)*(OQ/QC)*(CP/PO')=(R'/R)*(R/r)*(r/R')=1が成り立つ。
よって、メネラウスの定理の逆より3点A,P,Qは常に同一直線上にある。
以上により、直線PQは必ず定点Aを通ることが示された。
Fin.
0720１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:49:550721１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:51:230722１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:53:54いえ。角度が決められているので、決まるんです。
いつかの乙会の問題らしいです…。
0723１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:55:44長方形で考えてみなよ
0724１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:07:16まあ、いずれにしろ、マルチしちゃったからなあ。
新打法がいいんじゃないかな。
0725ラフィーナ
2007/02/01(木) 00:08:330726num
2007/02/01(木) 00:10:510727１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:12:44Aがカードを一枚置くたびにBは机の上のカードを取ることができるが、その際Bはカードを取らなくてもよい。
また、カードの一部または全部を番号の大きい方から順に二枚以上取ることもできる。こうしてBがn枚のカード
を取り終えたとき、Bが取ったカードの番号の順として考えられる1～nの順列は全部で何通りか。
すみません、どなたか途中の考え方も含めて解説してください。
0728１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:20:420729１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:29:31済まんがそれくらいググってくれ。
http://www.geocities.jp/enten_eller1120/post2/modernmath.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Aleph_number
0730１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:45:13Ｃ:y=3x^2,
Ｄ:y=1/3x^2+4/3x-5
がある。
実数ｔに対して、x座標が ｔであるＣ上の点Ｐと、
x座標が3ｔであるＤ上の点Ｑをとる。
線分ＰＱの長さをｔを用いて表すと
ＰＱ=√アイｔ^2-ウエｔ+オカ
である。
お願いします。
0731１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:48:33g（x）＝－4x－k がある。
y＝f（x）とy＝g（x）が異なる三点て交わるとき、kの範囲を求めよ。
お願いします。
0732１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:56:55√((3t-t)^2+(3t^2-1/3(3t)^2+4/3(3t)-5)^2)
を簡単にする。
>>731
f(x)-g(x) の極大値の極小値を求め、それぞれが
正、負になるような条件を出す。
f(x)-g(x)はx=-3で極小、x=2で極大。
0733１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:01:49これに出てくるxというのは、ここに数字を入れる、という唯の印
なんですかね？それともそれ自身が数を表す記号なんですかね？
0734１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:04:08ヒント: 父子で人生を語らん数
0735１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:05:29遅くなってすいません。
ありがとうございました！
0736１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:05:48ＰＱ=√20ｔ^2-40ｔ+25
となりましたが、
この後
したがってＰＱはｔ=キのとき最小値√クをとる。
が分かりません。公式通りやってもでません。
0737１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:06:38>集合の表記は{x｜xは奇数}というような感じらしいのですが、
>これに出てくるxというのは、ここに数字を入れる、という唯の印
>なんですかね？それともそれ自身が数を表す記号なんですかね？
違いが解りません。
0738１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:08:2520t^2-40t+25 = 20(t-1)^2 + 5
だから…。
0739１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:10:18前者は括弧（ ）的な役割で数字ではないということで、
後者は文字x自身が数を表しているということです
0740１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:10:38ありがとう！計算ミスってました。すみません。
0742１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:18:31２つの方程式を引いてh(x)=kの形にして
y=h(x)とy=kの交わりを調べても良い
0743１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:25:55集合S={x|P(x)}
ただしP(x)はxに関する命題 ex. xは奇数である
xは「P(x)を満たすSの元である」ことを表す文字
こう表記することによって、Sの元xはP(x)を満たすもの、と書き表すことができる。
他に{1,3,5,7,9,11,13}のように列挙する表記もある。
0744１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:35:18そのP(x)は厳密には命題ではなく条件と言う。
だが、命題も条件も同じPやQという記号で表すのが慣例だし、研究者でも両者を混同してる人が多い。
0745１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:43:47お願いします。
0746１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:45:57個人的には伝わりゃどっちもいいんだけどNE
0747１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:56:44C[2n,n]/n+2 (通り)
すまん。自信はない。
0748１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:12:07res 待ってたよ。回答者もresあると嬉しい。
解いたのは別のひとだけど。
0749１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:25:30直線y=x/√3
y=x*tan30°
0750１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:38:12＞√2 log_{2}3 でどういう数が無理数と分かっているのか表記上不明
√2とlog_{2}3の2数なのか、√2*log_{2}3なのか、√(2*log_{2}3)なのか・・・
まあ最初の √2と log_{2}3であれば a=√2, b=log_{2}9で a^b=3になるわな。
0751１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:09:430＜x≦a、nx^3－3na^2x＋2a^3＝0
を満たすxをa_nとする。
(1)lim[n→∞]a_n
(2)lim[n→∞]na_n
n=1のとき、a_1＝aになることしかわからないです。
解答の指針だけでも教えてください。。
0752１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:20:07(x-y+1)(5x-2y-10)≦0
(x^2+y^2-4)(5x+6y-50)≦0
x≧0，y≧0
の表す領域をＤとする。点P(x,y)は領域Ｄを動く。
(1)xとyそれぞれの最大値と最小値を求めよ
一応不等式は解いてみましたが領域が複雑でよく分かりません。
よろしくお願いします。
0753１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:25:35領域図示できたら終わりじゃないの？
0754１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:46:47さらにx^3+y^3=280を満たすなら、x=[2],y=[3]である。
[1]が13/6なのは分かるんですが、[2]、[3]はどうやって求めるのでしょうか？
どなたかお願いします。
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