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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART108【cos】

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0001１３２人目の素数さんNGNG?2BP(12)
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART107【cos】
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過去ログ
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0369１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 04:03:14
つーか公差が-3なんだからどう考えても3(m-n)
0370１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 04:06:46
>>367
まあ、｢問題集を見ても似たような問題が｣ないのは
簡単すぎて、例題に載せる価値すらないからだろうな。
0371１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 04:13:48
>>368
>>369
>>370
ありがとうございます。ほんとに差の式を求めればいいんですね。
難しく考えすぎてました。
0372１３２人目の素数さん 2007/01/30(火) 04:23:02
おっ、今日はKingがまともなこと喋ってる
0373KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/30(火) 07:28:26
talk:>>372 私に何か用か？
0374１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 07:37:04
>>359
黒板用ボールド体
0375１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 08:29:16
>>371
> ほんとに差の式を求めればいいんですね。
> 難しく考えすぎてました。
意味がわからん。
0376１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 08:41:09
零行列は大文字のオー、零ベクトルは数字のゼロに1本足したものを書くようにしてる。
0377１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 08:52:05
チャオ☆ http://society5.2ch.net/test/read.cgi/jsdf/1145305314/

　　 ∩＿＿＿∩
　　 |ノ　　　ヽ
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　 |　　(_●_) ミ
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ヽ|　　　　　/
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（∬＿／ヾ__)
0378１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 10:59:43
受験生ですが、いつも時間が足りません。
すぐに実践できる時間を掛けないようにする工夫があれば教えてください。
0379１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 11:30:40
>>351裏返しは考えず、オモテだけで考えるみたいです。回転して一致する場合は同一と考えます。
0380１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 11:45:15
高一です
この問題解けますか？

三角形ＡＢＣにおいて
ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，cos∠ＡＢＣ＝３／４

とする

sin∠ＡＢＣ＝？，ＡＣ＝？

であり，三角形ＡＢＣの外接円の半径をＲ，
三角形ＡＢＣの面積をＳとすると

Ｒ＝？，Ｓ＝？

である。

？を埋めなさい
0381１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 11:45:37
2ch封印
0382１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 11:52:54
>>380
解けました。
0383１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 11:55:47
>>382
答えお願いします
0384１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 12:01:24
√7/4, 6, 12/√7, 3√7
0385１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 12:10:00
ありがとうございます！
すげぇｗｗｗ
0386１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 12:13:49
ウソだよ
0387１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 12:14:36
あれ、私のと違うところがある・・・
orz
もう一度やり直すか
0388１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 12:18:50
√7/4, 4, 16/√7, 3√7
0389１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 12:30:01
あの・・・まだ違ってない？
0390１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 12:59:21
数列問題の過程で0<r<1のとき4r^5+4r^4+4r^3-3r^2-3r-3=0を解かなければいけないのですが、
どのように解けばいいですか？
解答にはいきなり
4r^5+4r^4+4r^3-3r^2-3r-3=0
⇔(4r^3-3)(r^2+r+1)=0
としています。ですがどうしてこのような因数分解ができるのでしょうか。
よろしくお願いします。

0391１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 13:02:22
4r^3(r^2+r+1)-3(r^2+r+1)=0
共通因数 r^2+r+1
0392１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 13:04:03
>>390
係数が4、4、4、3、3、3だからなんとなく係数が4のと3のをまとめてみると、
4r^3（r^2+r+1）-3（r^2+r+1）になるから。
0393１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 13:09:39
>>322
sin∠ABC=√7/2
AC=2√7
R=2
S=6√7
0394１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 13:10:08
>>391>>392
なるほど。ありがとうございました。
超基礎ですね。。。やばい。
0395１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 13:15:27
4と-3だった。
0396１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 13:29:10
>>393
誰にレスしてるの？
0397１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 13:50:57
>>378をお願いします。
0398１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 13:57:18
>>397練習問題を解きまくりスキルを高めるしかない。
0399１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 14:23:22
>>397
一体何をすればいいのか、それ以前に何を聞かれているのかってのを把握するのに時間がかかってるんじゃないか？
国語で言えば、特に難解でもない文章なのに把握するのになんべんも読む必要があるような状態。
0400１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 14:56:49
解法のパターンなどそう沢山あるわけでないから、時間が足りないのはやり込みが足りないんだろうね。
「〜を求めよ」ってところから逆に問題眺めて必要な条件探すといいかも
0401１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:18:33
>>341をお願いします。回転して一致する場合は同一です。
0402１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:29:48
やっぱやりこむしかないんですかね。
いつも解答見て「こんな簡単なやり方あったんだ」って思うんですよね。。。
0403１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:29:59
>>401
まずは五色、四色、三色使う場合に分ける。
このスレは初なのだが、解答案を書くべきなのか？
0404１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:45:14
>>403
>>401じゃないけど若干気になったんで
下であってる？
i)５色のとき
6C5*(5-1)!=144
ii)４色のとき
6C4*1*2*2=60
iii)３色のとき
6C3*1*2=40
i)+ii)+iii)=244
0405１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:45:56
平行ってのは同じ平面上で交わらない２直線の関係ですよね。

垂直って同じ平面上である必要あるんでしたっけ？

初歩的なことですいません。。
04064032007/01/30(火) 15:49:29
>>404
ちゃんと計算はしてないがそんなに小さくないはず。
なんで1*2*2なの？
04074032007/01/30(火) 15:51:37
>>405
[ベクトルの成分が垂直]と混同していなければｎｇ
0408１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:55:56
>>406
ごめんなさい、選んだ後の並べ方だけ計算してました
正しくはこうかな？

i)５色のとき
6C5*(5-1)!=144
ii)４色のとき
6C4*1*2*2*4C1*3C2=720
iii)３色のとき
6C3*1*2*3C1=120
i)+ii)+iii)=1004
0409１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:56:55
質問させてください。
5人でダンボール箱30個を店先に並べた場合、ひとり当たり1時間で何個並べたことになりますか？
0410１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:57:50
最後の足し算間違えてた
i)５色のとき
6C5*(5-1)!=144
ii)４色のとき
6C4*1*2*2*4C1*3C2=720
iii)３色のとき
6C3*1*2*3C1=120
i)+ii)+iii)=984
なんかまだ間違ってるくさい
0411１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:58:25
>>407
ngってNGってことですか？
あとよくわからないのでもう少しわかりやすく言ってもらえると
ありがたいです。。
0412１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 15:59:02
>>409
何時間で並べたか分からないと答えようがない
0413１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:07:55
日本語沈没してたorz
同一平面じゃないと＝直線が直交しないと垂直とは言えない
0414１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:10:07
二つのベクトルが内積0ならそれ垂直
0415１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:13:16
>>414
ベクトルは考え方違うからｗｗ
いたづらに混乱させるだけだぜ？
0416１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:14:09
あと>>色分けの人
4色の時ミスってる
04174092007/01/30(火) 16:16:31
すいません。3時間かかった場合だとします。
0418１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:19:30
どなたか>>365お願いします‥
まったく分からないです
0419１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:21:57
>>416
ii)４色のとき
6C4*1*2*2*4C3=240ですかね？
固定のところは別で計算してた
0420１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:22:05
>>413>>414
ありがとうございます。
0421１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:25:08
>>417
一人当たり30/5=6個運ばないといけないから3時間で割って一時間単位に直すと6/3=2
04224172007/01/30(火) 16:48:12
有難うございました
m(__)m
0423１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:48:43
>>405
垂直は、交わっていなくてもいい。たとえば正四面体の、交わっていない2つの辺なども垂直。
「直交」は、文字通り直角に交わっていないとダメ。

ついでに、平行な2直線は必ず同一平面上にある。
0424１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 16:50:23
>>423
やっぱそうですよね。
ありがとうございますm(__)m
0425１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 17:04:46
>>365
(1)は積分するだけで、(12500/567)*√(5/3) か。
(2)はパス。とても計算する気にならない。
0426１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 17:20:30
ちょっと質問させてください。

３次関数　y=x^3-3x^2　のグラフをＣとする。
aを実数として、座標平面上に点Ｐ(3,a)におけるＣの接線が点Ｐを通るとき、
点Ｐを通るＣの接線の本数とその傾きの符号は
a=2のとき・・・？
a=-2のとき・・・？
a=-6のとき・・・？


接線を出して、増減表を書いて、グラフまでは書いたんですけど、
このあとがどうすればいいのかがわかりません・・
0427１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 17:35:13
>>426
その手の問題は接点を(x,y)={t,f(t)}とおいて接線を出してその接線に通る点を代入してグラフでも書いてtの個数を調べればよい
0428１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:03:22
>>427
最後のｔの調べ方を詳しく教えてください・・
0429１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:06:08
集合B={x|xは20以下の素数}を,要素を書き並べて表すと
B={2,3,5,7,11,13,17,19}
と教科書に書いてあるんですが･･･
何故こうなるのか分かりませんorzorz
どなか救いの手を(´･ω･`)
0430１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:07:04
>>429
そのまま
0431１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:08:51
>>426
とりあえずやったところまで計算を書いて
0432１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:10:00
>>429
素数の定義はわかるか？
0433１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:14:04
>>430様
私の説明が足りませんでしたorz
素数の出し方がわからないんです(´:ω;`)ｳｯ

>>432様
分かりません･･･(´:ω;`)ｳｴｯ
0434１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:17:18
>>433
＜定義＞
「素数」……１と自分自身以外に正の約数を持たない自然数
　　　　　　（１を除く）
0435１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:17:24
>>431
まず接線がy=(3t^2-6t)x-2t^3+3t^2
これに（3,a)を代入して-2t^3+12t^2-18t=a
f(t)=-2t^3+12t^2-18tとおいて、増減表を書いて
t=1で極小値-8
t=3で極大値0
そしてグラフを書いたところまでです。

a=2のときはＣと１点で交わるから接線は一本・・で

0436ラフィーナ2007/01/30(火) 18:24:22
素数…約数が二つしかない自然数
0437１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:25:13
>>434様
おおｰ!!なるほど!!
ありがとうございます!!

･･･さきほど書いた要素に2が入っているのは
何故か分かりますか･･･(´:ω;`)ｳｯ
すみません(´･ω･`)
0438１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:25:54
>>435
a=-2とa=-6のときは三本接点があるってわかるよね？
因みに、元のy=x^3-3x^2を微分したらわかるけど0<x<2までが負になる
つまり0<t<2までに接点があったら傾きが負になる
後はグラフを見ればわかると思う
んで、答えは多分a=2が一本で正、a=-2が3本で負正正、a=-6が3本で負負正
0439１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:26:28
>>436様
ありがとうございます!!
自分､本当ｱﾌｫなんですorz
0440１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:28:34
>>437
２は１と２以外に正の約数がないから
（最小の素数は２）
0441１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:30:43
>>433
2から19まで書いて2の段から9の段までの九九に出てくる数全部消してみよ
0442１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:32:08
>>440様
ぎゃあｰ!!!!
分かりました!!解けましたああああ(*´Д`*)!!
ありがとうございます!!
明日のﾃｽﾄ頑張ろう(｀･ω･´`)
0443１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:34:41
>>441様
本当ありがとうございます(´:ω;`)!!
無事に解決しました(´:ω;`)!!
0444ラフィーナ2007/01/30(火) 18:34:44
>>435
そこまでいったらゴールはすぐそこ
実数解tの個数を調べればいいんだもん
s=f(t)と
s=aのグラフの交点の個数
0445１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:36:13
頑張る以前の問題だぞ・・・・
普段からもっと真剣に授業受けないとな


0446１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:39:49
>>445様
確かにその通りでございます･･･orz
ﾊﾞｶ高の勉強が理解出来ない自分(´･ω･`)ﾁﾈ

見ず知らずのﾔｼにｱﾄﾞﾊﾞｲｽありがとうございました(´:ω;`)
0447１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:51:18
>>438
接点が3つあるのは分かります。

Ｃとa=-2との交点のにおける、傾きの求め方をもう少し詳しくお願いします orz
0448１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:53:32
>>447
高校レベルではそこまで求められないと思う。
0449１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 18:56:43
>>447
>a=-2とa=-6のときは三本接点があるってわかるよね？
>因みに、元のy=x^3-3x^2を微分したらわかるけど0<x<2までが傾き負になる
>つまり0<t<2までに接点があったら傾きが負になる

ここまではわかる？
つまりt<0、2<tのときに傾きが負になる
f(t)=-2t^3+12t^2-18tのグラフをみればわかるとわかるがa=2のときはt<0の範囲なので傾き正
04504492007/01/30(火) 18:58:10
ごめん、二行目
>つまりt<0、2<tのときに傾きが負になる
これを
つまりt<0、2<tのときに傾きが正になる
に訂正
04514482007/01/30(火) 19:04:11
高校レベルで出せるのは符号まで。
0452１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:07:44
因みに変曲点であるt=2を代入するとf(2)=-4
だからa=-2のときはa=0のとき(a=0のときt=0,3でt=3は重解)とa=-4の間にある
tの値は詳しくはわからないけどf(t)グラフを見れば0<t<2の間で一つだけ交わっているのがわかる
だからa=-2のとき負正正
0453１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:20:55
y=x^3-3x^2を微分すると何故0<x<2になって傾きが負になるのですか？

y'=3x^2-6x＜0？
0454１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:22:47
3xでくくれ
0455１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:26:23
あ、
なんで＜0とおけるんですか？
0456１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:28:55
おけるんじゃなくてなるんだよ代入したら
0457１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:32:01
f (x)=x^3+px^2+xが常に増加するとき、実数の定数pの値の範囲を求めよ。
という問題の解答でf (x)が常に増加するための条件は、すべてのxに対してf ' (x)≧0が成り立つときである。
よってf ' (x)の判別式をDとするとD≦0　ゆえに…（省略します）
とあるのですがなぜ判別式が0以下になるかが分かりません…
どういうことなのでしょうか？
0458１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:39:16
素の整数ってどういう事ですか？
0459１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:39:27
>>456
？

そこだけが分かりません
0460１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:44:49
>>459
y'=3x^2-6x＜0

0<x<2を代入したら負になるでしょ
逆に0>x or 2<xを代入したら正になる。

y'=3x^2-6xを因数分解すればいい
0461１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:49:00
n
0462１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:50:46
>>459
増減表かいたなら傾きの±はわかるでしょ？
それで判断して
0463１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:51:46
あ、なるほど！！
やっと理解できました！
ありがとうございます。
0464１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 19:55:11
>>457
常に増加というのは極限値を持たないときだから
因みに極限を持つというのは傾きが+から0になって−に、またはその逆になることであるから
重解を持つときは+から0になって+、または-から0になって-になるので極限をもつとはいえないのでD≦0となる
0465１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 20:04:50
>>464
ﾊﾞｶﾊｹｰﾝ
0466１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 20:09:38
３回も間違えてるんじゃ単なるミスとは言えないなｗ
定義も間違ってるし
真性のバカだ
0467１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 20:11:19
>>466
そうなのか？
俺はこう習ったぜ
0468１３２人目の素数さん2007/01/30(火) 20:11:46
なら教えた奴も馬鹿だ
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