>>307
多分、最も簡単なのは(2b)。これはn個のボールに、
入れるべき箱のラベルA,B,Cを貼り付ける総数なので3^n。
(1b)は、上記のうちから、ラベルが1種類だけ、または
2種類だけの場合を取り除くから、3^n - 3*2^n + 3。

次に簡単なのは(2d)で、n個の玉と2枚の板を一列に並べる総数なのでC[n+2,2]。
対して(1d)は、n個の玉を一列に並べてできるn-1個のすき間に
2枚の区切り板を入れる組合せに等しく、C[n-1,2]。

(1c)は、(1b)から箱の区別を潰すだけなので、(3^n - 3*2^n + 3)/6。
(2c)は、(2b)の3^n個のうち、1つの箱に固まっている3パターンをまとめて
1通りと数え、残りの(3^n-3)個は箱の区別を潰すから、1+(3^n-3)/6。

(1a)(2a)は相当にたちが悪く、容易に計算できない。