トップページ⇒math
1001コメント275KB

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART108【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さんNGNG?2BP(12)
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART107【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169470454/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0175１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:05:11
これは誰も答えてくれんかも知れん。
あるいはいくつも答えが出て、どれが本物がわからなくなる悪寒。
0176１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:09:02
>>173
KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp
まで読んだ
0177１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:12:40
>>174
いいや
でもカンニング目的だったらとても楽しいことにはなっただろうね
0178１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:14:06
>>173
これが「専門」？
どこのアホ学校だ
さらに>>1嫁
0179KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp2007/01/29(月) 14:16:29
10.ｍを整数とする。2次方程式x2乗-mx＋2=0が実数解をもたないとき、mの最大値は
どれか。
①-3　②-2　③2　④3　⑤4
11,2x-6≧0・・・①　2x2乗-19x＋45＜0・・・② ①、②をともに満たすｘの範囲はどれか。
①2分の9<x<5 ②5<x ③3≦ｘ＜2分の9 ④解なし　⑤3≦ｘ＜5
12.放物線ｙ＝(x-2)2乗　を原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式はどれか。
①y=-x2乗＋4x-4　②y=-x2乗-4x-4 ③y=x2乗＋4ｘ-4 ④y=x2乗-4x-4 ⑤y=x2乗＋4x＋4
13.90°<θ＜180°でsin2乗θ＝cos２乗θのとき、θの値はどれか。
①105°　②120°　③135°　④150°　⑤165°
14.0°≦θ≦180°でsinθ＋cosθ=ルート2を満たすとき、tanθ＋tanθ分の1の値はどれか。
①-2 ②-1　③0 ④1　⑤2
15.△ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=cとする。関係式acosB-ｂcosA=cが成り立つとき、三角形の形状はどれか。
①AB=BCの二等辺三角形　②角B=90°の直角三角形　③正三角形　④BC=CAの二等辺三角形　⑤角A=90°の直角三角形
16.△ABCにおいてBC=ルート13,CA=3,AB=4とする。このとき、BCの中点をMとして、AMの長さはどれか。
①2分のルート37 ②ルート13　③4　④４分の3ルート37 ⑤2分の3ルート13
17,△ABCにおいて、角A=75°,CA=ルート6、外接円の半径がルート2のとき、角Bの大きさはどれか。
①45°　②60°　③75°　④90°　⑤120°
18.平行な2辺の長さが3cm,7cmで、平行でない2辺の長さが5cm,6cmである台形の面積はどれか。
①5ルート7平方cm ②4分の25ルート7平方cm ③2分の15ルート7平方cm ④8分の75ルート7平方cm ⑤4分の75ルート7平方cm

遅くなりました、見にくいところもあると思います。すみません。よろしくお願いします。
0180１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:19:29
>>179
KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp
まで読んだ
0181１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:20:07
専門学校ってことか？
0182１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:29:31
>>181
その「専門」かよｗ（不覚にもﾜﾗﾀ…orz)
数検か公務員の教養数学あたりのレベルか？

ここのスレの住人だったら
ｵﾅﾆｰしながらでも解けるんじゃね
0183１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:32:10
>>182
厨房でも解けるやろ。
0184１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:32:51
そもそもここのやつらは数学の問題でオナニーしてるってkingが言ってた。
0185１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:33:19
>>182
やってみろよ（ｵﾅﾆｰしながら）
0186KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/29(月) 14:33:23
talk:>>184 何やってんだよ？
0187１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:37:08
立方体に１から６の数字を書いて異なるものの場合を求める問題で、
6Ｃ4で側面に来る数字を選んでその順列を(4-1)!で求めて、残りの数字の大きい方を上面、小さい方を下にすると考えて
6Ｃ4*(4-1)!かなぁと思ったのですが違いました。何故間違いなのか教えて下さい
0188１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:41:08
>>187
直感では　4!　だが。違うかな？
0189１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:41:28
高校生の問題慣れしていないせいか意味がわからない。
0190１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:46:06
x、yは正の整数とする。
(x^2+y^2)/(xy+1)が整数となるとき、それは平方数であることを示せ

よろしくおねがいします。
0191１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:46:54
>>187
その解き方だと例えば、
１
２３４５
６
と
３
１２６４
５
を別々に数えてしまう

数字ひとつ固定してみたら？
0192１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:47:30
>>185
やっぱ、無理ですぅ…
ttp://gazo.3ch.jp/nijigen/img/1129627869/80.jpg
0193１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:48:20
>>185
あっ・・ああっ・・・・・
1の答えは・・・っ・・・・・・・
ご、ご、ごご⑤ぉぉぉぉっ！！！

いやあ、最近してなかったからいっぱいでたお
0194１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:49:12
5*(4-1)!=30
0195１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:49:55
>>187
ほんとに違うのか？
完璧に見える。
試験で見たら俺もおそらくお前と同じ解答を書くと思う。
計算が違うんじゃないか？
0196１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:54:55
>>187
かぶりまくりんぐ
0197１７３，１７９2007/01/29(月) 14:55:47
どなたか教えていただけないでしょうか？お願いします・・・
0198１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:56:57
>>197
やっぱ、無理ですぅ…
0199１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 14:59:31
>>193
一題解くだけで一回逝ってるようじゃ全問完答は無理だな
0200１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:01:19
>>197
どの問題のどの部分がわからないとか、どこまでは理解できたとかないの?
しかも全部中学校までの範囲の気がするが・・・
02011872007/01/29(月) 15:05:21
レスありがとうございます。
答えは
上を１に固定して、下を２にして、側面の円順列→下が３の場合、４、５、６と考えて５×６＝３０でした。
>>191さん やっと謎がとけました!!答えのようなやり方を自然に思い付くにはどうしたらいいですか?
0202１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:07:48
あれ？まだ答えでてないの？
0203１７３，１７９2007/01/29(月) 15:08:21
>>200 馬鹿なのでどれが正解したのか分かりません。中学の範囲なんですか・・
0204１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:18:20
答えあわせかよ！！！！
0205１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:20:36
400
0
6
7
0206１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:37:58
-3
0207１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:41:18
2<x
0208１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:49:55
1
0209１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:52:09
4
0210１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:54:56
多項式と整式の違いを教えて下さい
あと(b-c)a2-(b-c2)a+b2c-bc2のaの項数って４じゃなくて３なんですか？
0211１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:56:29
1-a
0212１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 15:57:19
1.⑤
2.②
3.④
4.⑤
5.①
6.③
7.①
8.④
9.③
10.③
11.①
12.①
13.③
14.⑤
0213１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:04:59
>>210

二つの流儀がある

１．「多項式」＝「整式」（「単項式」を「多項式」に含める）
２．「多項式」＋「単項式」＝「整式」
0214１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:05:10
嘘？
0215１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:07:48
暗算間違えた・・・
携帯じゃ無理かだめぽ
0216１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:09:22
>>213
高校までは２番じゃないかな？
0217１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:12:40
>>213
２なんですが多項式の例が書いてなくてよくわからないんです
0218１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:20:45
次の２次方程式の２つの解の間に“１つの解が他の解の平方”という関係があるとき、実数の定数Kの値および２つの解を求めよ

X^2+X+K=0

答：K=1,X=(-1±√3i)/2
と答は載ってるんですが解説が載ってないんで教えてください。
0219１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:26:29
解の公式から2解を出して2乗してみる。
0220１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:29:34
ふたつの解を α，α^2 とすることができる．
解と係数の関係より，
α＋α^2 = -1 …(1)，α^3 = k …(2)
(1) から α = (-1±(√3)i)/2
これを (2) に代入して k = 1
0221１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:29:43
2次関数の決定の問題で2問わからない･･･
・点(3,10)を通る放物線y=x^2+ax+bと点(4,3)を通る放物線y=x^2+cx+dがy軸に関して対象のときa,b,c,dの値
・y=ax^2+3x+bをx軸方向に2,y軸方向に1だけ平行移動すると点(1,4)(4,1)を通る、このときのa,bの値

2問目のはy+1=a(x+2)^2+3(x+2)+bにして、x=1,y=4とx=4,y=1をそれぞれ代入したけどダメだった･･･
誰か解き方を教えてください
0222１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:33:15
>>220 (続き)
この解答だと，さらに，
α = (-1±(√3)i)/2 のとき α = (-1[まいなすぷらす](√3)i)/2
も確認しておく必要がある．
0223１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:34:15
もうきょうはおしまい！
0224１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:35:45
>>220 の訂正
α = (-1±(√3)i)/2 のとき α^2 = (-1[まいなすぷらす](√3)i)/2（複号同順）
0225１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:38:06
>>221
・頂点を出す。
それぞれの頂点のy座標は等しい、x座標の絶対値が等しい、(3.10) (4.3)を通るので連立方程式が出来る。

・頂点を出す。
頂点をx,yそれぞれ2.1動かしたのが求める放物線でそれが(1.4)(4.1)を通る。
0226１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:38:26
>>220
一番最後の(2)の代入のところなんですが、
「α=(-1+(√3)i)/2」のときと「α=(-1-(√3)i)/2」のときと２通りありますよね？
するとKは２種類出てくるのですが・・・・
±ってどう代入すればいいのでしょうか・・・？
0227１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:41:29
x^2+x+k=0
x={-1±√(1-4k)}/2
x^2={(1-2k)±↑√(1-4k)}/2

-1 = (1-2k)
k = 1
x=(-1±√3i)/2
0228１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 16:42:00
計算してからいえ！
02292262007/01/29(月) 16:50:00
>>228は>>226へのレスですよね？
「α=(-1+(√3)i)/2」のときと「α=(-1-(√3)i)/2」これ両方ともK=1になるんですか？
計算ミスしてる可能性あるのでもう１回計算してきます
02302292007/01/29(月) 16:57:14
ちゃんとなりましたｗ
でも何で３乗してるのに「＋」と「-」とで同じ答になるんですか？
単純に虚数だからなんでしょうか？
0231１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 17:09:26
X^3-X^2-4=0
これはどうやって解を求める（因数分解）んですか？
0232１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 17:12:21
1変数で高校生までの3次以上問題なら±1、±2あたりを代入するかx^2=tとかで置換すれば因数分解できる道が見つかる。
0233１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 17:14:51
>>232
ありがとうございました
0234１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:12:15
ちなみに
>>1によると
マイナス・プラスは「干」
干潮・満潮（かんちょう・まんちょう）の漢字当てはめｗ

>>231
ちなみに
±（最低次数係数の約数）/（最高次数係数の約数）
というのがある。

X^3-X^2-4=0 の場合、最高次数係数が１だから、分母は省略
最低次数係数が４だから約数は１、２、４
±１、２、４あたりを試すと良い。

(X-2)(X^2+X+2)

別解：あと、微積を知っているのなら、微分を使う方法もある。
0235１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:17:06
>>234
微分を使う方法を教えてください
02361792007/01/29(月) 19:38:39
答えて頂いた方ありがとうございます。恐縮ですが15問～の答え教えて頂けないでしょうか？
0237１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:47:16
数学というよりクイズかもしれないけど…

鳩の巣が100個あります。この巣のどれかに必ず鳩が10羽以上いるようにするには鳩を何羽用意したらいいでしょうか

今日学校のテスト出た。
意味がわからん……
0238１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:50:58
期待値が10羽以上ってこと？
0239１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:51:04
>>237
立派に数学です。
鳩ノ巣定理でhttp://google.co.jp/に聞いてきましょう。
0240１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:51:37
sin(π/2-2θ)=2cos2θという答えなのですが

どうのようにして2cos2θにするのか分かりません
お願いします
0241１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:54:09
>>240
加法定理
sin(π/2-2θ)=(sinπ/2)cos2θ-(cosπ/2)sin2θ
　　　　　　　　　=cos2θ
0242１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:55:07
810でハトじゃね？
0243１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:55:32
あれ。答えが違う
0244１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:57:03
>>225
ありがとうございます
0245１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 19:58:28
>>237
全ての巣に9羽ずつ入れといて最後に別の鳩を入れたら必ずどれかが10羽以上になる
･･･って問題じゃないのか？
0246１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 20:00:41
>>241
すみません
答えはcos2θでした
こちらの間違いないです
加法定理を使うと解けました
ありがとうございます
0247１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 20:03:27
x,y,zを自然数、nを3以上の自然数とする。等式2x+y+z＝2nを満たす(x,y,z)の組は何通りあるか。
0248１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 20:05:08
∞
0249１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 20:41:33
実数xとyは関係式2x^2-2xy+y^2-7x+4y+5＝0を満たす。
①yの取り得る値の範囲を求めよ。
②x，yが自然数であるものを求めよ。
③x－yの最大値を求めよ。

よろしくお願いします。
0250１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 20:46:00
ｆ（θ）＝sin2θ+2sin（θ-π/４）とする。
（１）0≦θ＜２πの範囲で、方程式sin（θ-π/４）＝１/2の解を求めよ。

（２）ｔ＝sinθ-cosθとおく。sinθcosθを求めよ。

（３）ｙ＝ｆ（θ）は（２）を用いて
　　　ｙ＝①ｔ＾２+√②ｔ+③
①～③を求めよ。

また、
θが0≦θ＜π/２の範囲を変化するときｆ（θ）の最大値とθの値を求めよ。

答えだけでいいのでおしえてください。
0251１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 20:53:01
limx→0　{(√1+x)-(√1+x^2)}／{(√1-x^2)-(√1-x)}

√は括弧内全てにかかってる、、アホでｽﾏﾝ…マジでﾎﾞｽｹﾃ……
0252１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 20:54:46
>>247
xを決めておいて後の残りをyとzで分け合え、で和を取る

>>249
xの2次方程式と見る

>>250
答えの方が面倒、
(1)はX=θ-π/4とでもおけ
それと t^2 を計算してf(θ)を展開しよう
0253１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 20:55:44
>>251
とりあえず有理化。分子分母両方
0254１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:02:55
>>253
試したんだが分母分子どちらで有利化しても不定形になるんだが
0255１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:03:34
１/（３＋√５）　の分母の有理化をするとき、
分母は、（３＋√５）とも言えるし、（√５＋３）とも言える。
すると、有理化するとき、（３ー√５）とも（√５ー３）とも従属出来る。

よって、分母が－２、２と二通り出来る。

これっておかしいと思う。


0256１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:04:54
おかしくない。以上
02572552007/01/29(月) 21:05:25
分母４、－４
0258１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:05:52
>>254
よしやりなおし

>>255
分子も考えろよ...
0259１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:14:16
>>254
"どちらとも"やれ
0260１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:14:41
>>258

x-x^2／(√1+x^2)・(√1-x)+(√1-x^4)-(√1-x^2)-(√1-x^2)・(√1+x^2)
になるんだが違う？
0261１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:19:33
{(√1+x)-(√1+x^2)}／{(√1-x^2)-(√1-x)}
=(x^2+x)/(-x^2-x) * {(√1-x^2)+(√1-x)}／{(√1+x)+(√1+x^2)}
=-{(√1-x^2)+(√1-x)}／{(√1+x)+(√1+x^2)}
0262１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:34:30
っと、やっとﾜｶｯﾀ㌧
0263１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:36:32
横からだが
>>251の問題のように、√は括弧内全てにかかってる場合
掲示板ではどのように記載するのかな？

>>1のテンプレに従うと
{√(1+x)-√(1+x^2)}/{√(1-x^2)-√(1-x)}

こうなるのかな？
0264１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:37:56
>>263
俺はそのほうが見やすいな。
例えば(√a+b)だと(√a)+bと勘違いすることがあるし
0265１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:49:22
今日、２次出願した人いる？
0266１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:54:47
平方根の有理化のもんだいで答えが
12-5√6／6
とでた場合12÷6をして
2-5√6 にしたらいけないのはなぜですか？
0267１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:56:57
>>266
できない。

5√6の5は無視ですか？
0268１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:58:18
>>266
キミ、(2x+3y)/6を約分してx+yにしてしまう人?
0269１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 22:01:19
12-(5√6)/6
(12-5√6)/6

書き分けよ
0270１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 22:04:16
>>264
見やすいも何も。
一意に定まらない表記をされても
回答のしようがないんだな。
0271１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 22:05:22
そうです約分の仕方がわかってない人です…。
0272１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 22:08:03
では2-(5√6)／6にはしていいんですか？
0273１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 22:09:16
四面体OABCにおいて、△OBCの重心をD、線分ADを2:1に内分する点をE、直線OEが平面ABCと交わる点をFとする。
→OA=→ａ、→OB=→ｂ、→OC=→ｃと置くとき、次の問いに答えよ。

(１)→OE および →OF を→ａ、→ｂ、→ｃを用いて表せ。

(２)Ｏ(0,0,0)、Ａ(1,0,0)、Ｂ(0,1,0)、Ｃ(0,0,1)とする。
　　このとき、
　　→ａと→OFのなす角θに対し、cosθを求めよ。さらに、△OAFの面積を求めよ。


_________________________________________________________________________________

よろしくお願いします((+_+))
0274１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 22:09:34
>>272
いいよ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています