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【sin】高校生のための数学の質問スレPART108【cos】

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0001132人目の素数さんNGNG?2BP(12)
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
           (゚Д゚)ポカーン         (゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
               ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(゚ロ゚)

・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・マルチ(マルチポスト)は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART107【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0159132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:05:26
>>158
私大の受験の問題か?
0160132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:05:59
>>158
頑張って合格しろよ
0161132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:08:45
>>158
歯磨いたか?(ババンババンバンバン)
顔洗ったか?(ババンババンバンバン)

また来週〜ノシ


0162132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:09:03
復習してるんならいいけど、試験中ならダメ
0163132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:14:05
>>151
ABがベクトルになった時のことを考えると
|b-a|と書きたくなる気持ちはよくわかる。
0164132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:14:09
>>158
名前の欄にfusianasanって書いて書き込めば誰か教えてくれるよ
01651582007/01/29(月) 13:15:34
専門の問題です。基礎だと思います。昨日の試験で何点取れたか知りたくて。
0166132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:18:18
>>165
なぜに日曜日に試験があったのか?
0167132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:19:47
教授も休日に出勤するほど
暇じゃないのに…
0168132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:19:54
>>165
日曜日に試験???
0169132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:20:52
だが留年スレスレのバカな学生を救うためには…
0170132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:22:48
ってか
ここは高校数学のスレじゃなかったか?
0171うぐぅ2007/01/29(月) 13:25:50
      /   //          \i  \ \
      /  /    /  /    ヽ ヽ \  ヽ \
     /  /   /  /  / / i |  |   i i    iヽ.ヾ、
.     i  /   へ,_/  ///| ∧ ハ ∧ /i |  | ト、|
     i //   | /[≧<,_ |/ |/_,|.ィ._i イ i  i |
.    i V| i  |/ィ{i::::::}` / /  {::::::}ト、| /  / /   うぐぅ…小学生っていうな
    i   | ト、 |/{ i:::: :}      {i ::ハ}イ/  / ハ
    i   乂 \|. ゝ--'     、   ゝ-ソイ / |' |     
    |   |   トヘ ' ' `  r‐:.っ  `` ,{イ  | i!i      僕だって高校生なんだもん…
    |   |    i>、      _, ィ{./  /| i |r‐-、
r―‐、_.| r‐ム i  ∧{: :f` ーr‐ ': 、:/-/  //:∨ |   |
|    V:.:.:.:Vヘヽ  vヘ::|: : : ::}: : : :/ /  //:.:.:.:V  ./
|   /:.:.:.:.:.:.:Vヘヽ  Vヘー -r‐‐イ-/ / /.:.:.:.:.:.:} /
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{⌒ ∧:.:.:.:.:.:.:.:/:: ̄::::::::\ヘ: :|/__//:::::::::::::::::::::\i |⌒ヽ
0172132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:38:20
>>158
これだけ暇人がいれば誰か答えてくれるんじゃない?
0173KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp2007/01/29(月) 13:45:41
1.濃度8%のミョウバン水溶液500gを煮詰めて水を蒸発させ、濃度40%の
ミョウバン水溶液を作りたい。蒸発させる水の量は、次のうちどれか。
�@50g �A100g �B200g �C300g �D400g
2.x=−1のとき|1-3x|-|1+3x|の値はどれか。
�@0 �A2 �B4 �C6 �D8
3.不等式-6≦2x-3≦6を満たすxの範囲の長さは、次のうちどれか。
�@1 �A3 �B6 �C9 �D12
4.xがx-x分の1=3を満たすとき、xの二乗+xの二乗分の1の値はどれか。
�@7 �A8 �B9 �C10 �D11
5.xについての2次方程式x2乗+px-3q=0,x2乗+qx-3p=0がただ一つの共通解を
もつ。このとき共通解の値はどれか。
�@-3 �A-1 �B0 �C1 �D3
6.a>1とするとき、不等式x-ax-2+2a<0の解はどれか。
�@x<-2 �Ax>-2 �Bx<2 �Cx>2 �Dx=+−2
7.y=ax2乗+bx+cのグラフはx軸と(3,0)で接し、(-3,-12)を通る。
このときcの値はどれか。
�@-3 �A-1 �B1 �C3 �D5
8.y=-x2乗のグラフをx軸方向に-2,y軸方向にt平行移動して得られる放物線は
原点を通る。tの値として正しいものは、どれか。
�@-4 �A-2 �B2 �C4 �D6
9.2次関数y=ax2乗-2ax+1の最小値はどれか。正しa>0とする。
�@1 �A1+a �B1-a �C1+a2乗 �D1-a2乗
つづく
0174132人目の素数さん2007/01/29(月) 13:48:15
>>164
楽しいか?
0175132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:05:11
これは誰も答えてくれんかも知れん。
あるいはいくつも答えが出て、どれが本物がわからなくなる悪寒。
0176132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:09:02
>>173
KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp
まで読んだ
0177132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:12:40
>>174
いいや
でもカンニング目的だったらとても楽しいことにはなっただろうね
0178132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:14:06
>>173
これが「専門」?
どこのアホ学校だ
さらに>>1嫁
0179KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp2007/01/29(月) 14:16:29
10.mを整数とする。2次方程式x2乗-mx+2=0が実数解をもたないとき、mの最大値は
どれか。
�@-3 �A-2 �B2 �C3 �D4
11,2x-6≧0・・・�@ 2x2乗-19x+45<0・・・�A �@、�Aをともに満たすxの範囲はどれか。
�@2分の9<x<5 �A5<x �B3≦x<2分の9 �C解なし �D3≦x<5
12.放物線y=(x-2)2乗 を原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式はどれか。
�@y=-x2乗+4x-4 �Ay=-x2乗-4x-4 �By=x2乗+4x-4 �Cy=x2乗-4x-4 �Dy=x2乗+4x+4
13.90°<θ<180°でsin2乗θ=cos2乗θのとき、θの値はどれか。
�@105° �A120° �B135° �C150° �D165°
14.0°≦θ≦180°でsinθ+cosθ=ルート2を満たすとき、tanθ+tanθ分の1の値はどれか。
�@-2 �A-1 �B0 �C1 �D2
15.△ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=cとする。関係式acosB-bcosA=cが成り立つとき、三角形の形状はどれか。
�@AB=BCの二等辺三角形 �A角B=90°の直角三角形 �B正三角形 �CBC=CAの二等辺三角形 �D角A=90°の直角三角形
16.△ABCにおいてBC=ルート13,CA=3,AB=4とする。このとき、BCの中点をMとして、AMの長さはどれか。
�@2分のルート37 �Aルート13 �B4 �C4分の3ルート37 �D2分の3ルート13
17,△ABCにおいて、角A=75°,CA=ルート6、外接円の半径がルート2のとき、角Bの大きさはどれか。
�@45° �A60° �B75° �C90° �D120°
18.平行な2辺の長さが3cm,7cmで、平行でない2辺の長さが5cm,6cmである台形の面積はどれか。
�@5ルート7平方cm �A4分の25ルート7平方cm �B2分の15ルート7平方cm �C8分の75ルート7平方cm �D4分の75ルート7平方cm

遅くなりました、見にくいところもあると思います。すみません。よろしくお願いします。
0180132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:19:29
>>179
KD124208055016.ppp-bb.dion.ne.jp
まで読んだ
0181132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:20:07
専門学校ってことか?
0182132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:29:31
>>181
その「専門」かよw(不覚にもワラタ…orz)
数検か公務員の教養数学あたりのレベルか?

ここのスレの住人だったら
オナニーしながらでも解けるんじゃね
0183132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:32:10
>>182
厨房でも解けるやろ。
0184132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:32:51
そもそもここのやつらは数学の問題でオナニーしてるってkingが言ってた。
0185132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:33:19
>>182
やってみろよ(オナニーしながら)
0186KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/29(月) 14:33:23
talk:>>184 何やってんだよ?
0187132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:37:08
立方体に1から6の数字を書いて異なるものの場合を求める問題で、
6C4で側面に来る数字を選んでその順列を(4-1)!で求めて、残りの数字の大きい方を上面、小さい方を下にすると考えて
6C4*(4-1)!かなぁと思ったのですが違いました。何故間違いなのか教えて下さい
0188132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:41:08
>>187
直感では 4! だが。違うかな?
0189132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:41:28
高校生の問題慣れしていないせいか意味がわからない。
0190132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:46:06
x、yは正の整数とする。
(x^2+y^2)/(xy+1)が整数となるとき、それは平方数であることを示せ

よろしくおねがいします。
0191132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:46:54
>>187
その解き方だと例えば、
1
2345
6
と
3
1264
5
を別々に数えてしまう

数字ひとつ固定してみたら?
0192132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:47:30
>>185
やっぱ、無理ですぅ…
ttp://gazo.3ch.jp/nijigen/img/1129627869/80.jpg
0193132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:48:20
>>185
あっ・・ああっ・・・・・
1の答えは・・・っ・・・・・・・
ご、ご、ごご�Dぉぉぉぉっ!!!

いやあ、最近してなかったからいっぱいでたお
0194132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:49:12
5*(4-1)!=30
0195132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:49:55
>>187
ほんとに違うのか?
完璧に見える。
試験で見たら俺もおそらくお前と同じ解答を書くと思う。
計算が違うんじゃないか?
0196132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:54:55
>>187
かぶりまくりんぐ
0197173,1792007/01/29(月) 14:55:47
どなたか教えていただけないでしょうか?お願いします・・・
0198132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:56:57
>>197
やっぱ、無理ですぅ…
0199132人目の素数さん2007/01/29(月) 14:59:31
>>193
一題解くだけで一回逝ってるようじゃ全問完答は無理だな
0200132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:01:19
>>197
どの問題のどの部分がわからないとか、どこまでは理解できたとかないの?
しかも全部中学校までの範囲の気がするが・・・
02011872007/01/29(月) 15:05:21
レスありがとうございます。
答えは
上を1に固定して、下を2にして、側面の円順列→下が3の場合、4、5、6と考えて5×6=30でした。
>>191さん やっと謎がとけました!!答えのようなやり方を自然に思い付くにはどうしたらいいですか?
0202132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:07:48
あれ?まだ答えでてないの?
0203173,1792007/01/29(月) 15:08:21
>>200 馬鹿なのでどれが正解したのか分かりません。中学の範囲なんですか・・
0204132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:18:20
答えあわせかよ!!!!
0205132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:20:36
400
0
6
7
0206132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:37:58
-3
0207132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:41:18
2<x
0208132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:49:55
1
0209132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:52:09
4
0210132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:54:56
多項式と整式の違いを教えて下さい
あと(b-c)a2-(b-c2)a+b2c-bc2のaの項数って4じゃなくて3なんですか?
0211132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:56:29
1-a
0212132人目の素数さん2007/01/29(月) 15:57:19
1.�D
2.�A
3.�C
4.�D
5.�@
6.�B
7.�@
8.�C
9.�B
10.�B
11.�@
12.�@
13.�B
14.�D
0213132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:04:59
>>210

二つの流儀がある

1.「多項式」=「整式」(「単項式」を「多項式」に含める)
2.「多項式」+「単項式」=「整式」
0214132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:05:10
嘘?
0215132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:07:48
暗算間違えた・・・
携帯じゃ無理かだめぽ
0216132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:09:22
>>213
高校までは2番じゃないかな?
0217132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:12:40
>>213
2なんですが多項式の例が書いてなくてよくわからないんです
0218132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:20:45
次の2次方程式の2つの解の間に“1つの解が他の解の平方”という関係があるとき、実数の定数Kの値および2つの解を求めよ

X^2+X+K=0

答:K=1,X=(-1±√3i)/2
と答は載ってるんですが解説が載ってないんで教えてください。
0219132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:26:29
解の公式から2解を出して2乗してみる。
0220132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:29:34
ふたつの解を α,α^2 とすることができる.
解と係数の関係より,
α+α^2 = -1 …(1),α^3 = k …(2)
(1) から α = (-1±(√3)i)/2
これを (2) に代入して k = 1
0221132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:29:43
2次関数の決定の問題で2問わからない・・・
・点(3,10)を通る放物線y=x^2+ax+bと点(4,3)を通る放物線y=x^2+cx+dがy軸に関して対象のときa,b,c,dの値
・y=ax^2+3x+bをx軸方向に2,y軸方向に1だけ平行移動すると点(1,4)(4,1)を通る、このときのa,bの値

2問目のはy+1=a(x+2)^2+3(x+2)+bにして、x=1,y=4とx=4,y=1をそれぞれ代入したけどダメだった・・・
誰か解き方を教えてください
0222132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:33:15
>>220 (続き)
この解答だと,さらに,
α = (-1±(√3)i)/2 のとき α = (-1[まいなすぷらす](√3)i)/2
も確認しておく必要がある.
0223132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:34:15
もうきょうはおしまい!
0224132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:35:45
>>220 の訂正
α = (-1±(√3)i)/2 のとき α^2 = (-1[まいなすぷらす](√3)i)/2(複号同順)
0225132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:38:06
>>221
・頂点を出す。
それぞれの頂点のy座標は等しい、x座標の絶対値が等しい、(3.10) (4.3)を通るので連立方程式が出来る。

・頂点を出す。
頂点をx,yそれぞれ2.1動かしたのが求める放物線でそれが(1.4)(4.1)を通る。
0226132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:38:26
>>220
一番最後の(2)の代入のところなんですが、
「α=(-1+(√3)i)/2」のときと「α=(-1-(√3)i)/2」のときと2通りありますよね?
するとKは2種類出てくるのですが・・・・
±ってどう代入すればいいのでしょうか・・・?
0227132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:41:29
x^2+x+k=0
x={-1±√(1-4k)}/2
x^2={(1-2k)±↑√(1-4k)}/2

-1 = (1-2k)
k = 1
x=(-1±√3i)/2
0228132人目の素数さん2007/01/29(月) 16:42:00
計算してからいえ!
02292262007/01/29(月) 16:50:00
>>228は>>226へのレスですよね?
「α=(-1+(√3)i)/2」のときと「α=(-1-(√3)i)/2」これ両方ともK=1になるんですか?
計算ミスしてる可能性あるのでもう1回計算してきます
02302292007/01/29(月) 16:57:14
ちゃんとなりましたw
でも何で3乗してるのに「+」と「-」とで同じ答になるんですか?
単純に虚数だからなんでしょうか?
0231132人目の素数さん2007/01/29(月) 17:09:26
X^3-X^2-4=0
これはどうやって解を求める(因数分解)んですか?
0232132人目の素数さん2007/01/29(月) 17:12:21
1変数で高校生までの3次以上問題なら±1、±2あたりを代入するかx^2=tとかで置換すれば因数分解できる道が見つかる。
0233132人目の素数さん2007/01/29(月) 17:14:51
>>232
ありがとうございました
0234132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:12:15
ちなみに
>>1によると
マイナス・プラスは「干」
干潮・満潮(かんちょう・まんちょう)の漢字当てはめw

>>231
ちなみに
±(最低次数係数の約数)/(最高次数係数の約数)
というのがある。

X^3-X^2-4=0 の場合、最高次数係数が1だから、分母は省略
最低次数係数が4だから約数は1、2、4
±1、2、4あたりを試すと良い。

(X-2)(X^2+X+2)

別解:あと、微積を知っているのなら、微分を使う方法もある。
0235132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:17:06
>>234
微分を使う方法を教えてください
02361792007/01/29(月) 19:38:39
答えて頂いた方ありがとうございます。恐縮ですが15問〜の答え教えて頂けないでしょうか?
0237132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:47:16
数学というよりクイズかもしれないけど…

鳩の巣が100個あります。この巣のどれかに必ず鳩が10羽以上いるようにするには鳩を何羽用意したらいいでしょうか

今日学校のテスト出た。
意味がわからん……
0238132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:50:58
期待値が10羽以上ってこと?
0239132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:51:04
>>237
立派に数学です。
鳩ノ巣定理でhttp://google.co.jp/に聞いてきましょう。
0240132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:51:37
sin(π/2-2θ)=2cos2θという答えなのですが

どうのようにして2cos2θにするのか分かりません
お願いします
0241132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:54:09
>>240
加法定理
sin(π/2-2θ)=(sinπ/2)cos2θ-(cosπ/2)sin2θ
         =cos2θ
0242132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:55:07
810でハトじゃね?
0243132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:55:32
あれ。答えが違う
0244132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:57:03
>>225
ありがとうございます
0245132人目の素数さん2007/01/29(月) 19:58:28
>>237
全ての巣に9羽ずつ入れといて最後に別の鳩を入れたら必ずどれかが10羽以上になる
・・・って問題じゃないのか?
0246132人目の素数さん2007/01/29(月) 20:00:41
>>241
すみません
答えはcos2θでした
こちらの間違いないです
加法定理を使うと解けました
ありがとうございます
0247132人目の素数さん2007/01/29(月) 20:03:27
x,y,zを自然数、nを3以上の自然数とする。等式2x+y+z=2nを満たす(x,y,z)の組は何通りあるか。
0248132人目の素数さん2007/01/29(月) 20:05:08
∞
0249132人目の素数さん2007/01/29(月) 20:41:33
実数xとyは関係式2x^2-2xy+y^2-7x+4y+5=0を満たす。
�@yの取り得る値の範囲を求めよ。
�Ax,yが自然数であるものを求めよ。
�Bx−yの最大値を求めよ。

よろしくお願いします。
0250132人目の素数さん2007/01/29(月) 20:46:00
f(θ)=sin2θ+2sin(θ-π/4)とする。
(1)0≦θ<2πの範囲で、方程式sin(θ-π/4)=1/2の解を求めよ。

(2)t=sinθ-cosθとおく。sinθcosθを求めよ。

(3)y=f(θ)は(2)を用いて
   y=�@t^2+√�At+�B
�@〜�Bを求めよ。

また、
θが0≦θ<π/2の範囲を変化するときf(θ)の最大値とθの値を求めよ。

答えだけでいいのでおしえてください。
0251132人目の素数さん2007/01/29(月) 20:53:01
limx→0 {(√1+x)-(√1+x^2)}/{(√1-x^2)-(√1-x)}

√は括弧内全てにかかってる、、アホでスマン…マジでボスケテ……
0252132人目の素数さん2007/01/29(月) 20:54:46
>>247
xを決めておいて後の残りをyとzで分け合え、で和を取る

>>249
xの2次方程式と見る

>>250
答えの方が面倒、
(1)はX=θ-π/4とでもおけ
それと t^2 を計算してf(θ)を展開しよう
0253132人目の素数さん2007/01/29(月) 20:55:44
>>251
とりあえず有理化。分子分母両方
0254132人目の素数さん2007/01/29(月) 21:02:55
>>253
試したんだが分母分子どちらで有利化しても不定形になるんだが
0255132人目の素数さん2007/01/29(月) 21:03:34
1/(3+√5) の分母の有理化をするとき、
分母は、(3+√5)とも言えるし、(√5+3)とも言える。
すると、有理化するとき、(3ー√5)とも(√5ー3)とも従属出来る。

よって、分母が−2、2と二通り出来る。

これっておかしいと思う。


0256132人目の素数さん2007/01/29(月) 21:04:54
おかしくない。以上
02572552007/01/29(月) 21:05:25
分母4、−4
0258132人目の素数さん2007/01/29(月) 21:05:52
>>254
よしやりなおし

>>255
分子も考えろよ...
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