類推でP_n(x)-P_(n-1)(x)=(1/n!)x(x-1)(x-2)･･･(x-n+1)
これは、P_n(x)-P_(n-1)(x)=0がｘ=0,1,2,･･･,n-1の解を持つことからも
類推できますが、係数の特定までは類推でしかできない状態です。

かりにこれを認めたとしても、
P_n(x)=Σ(k=1からn-1まで)(1/k!)x(x-1)(x-2)･･･(x-k+1)となり、
そこからが難しいです・・・。