すいません。統計学初学者です。
正規分布の加法性でわからないことがございます。

１．N(u1, σ1^2) + N(u2, σ2^2) →　N(u1 + u2, σ1^2+σ2^2)
２．N(u1, σ1^2) - N(u2, σ2^2) →　N(u1 - u2, σ1^2+σ2^2)

正規分布を足しても引いても、
平均はそれぞれ、足されるあるいは引かれますが、
なぜ、分散だけはどちらも足されるのでしょうか？
分散は引くことは出来ないものなのでしょうか？

よろしくお願いいたします。