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離散数学教えて下しぁ

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0001１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 18:10:01
論理式 P，Q をそれぞれ以下のように定義する．

　　P :=def ∀x.∃y. x＞y
　　Q :=def ∃x.∀y. x≧y

このとき，以下が成立するようなZの空でない部分集合 D1，D2，D3，D4 をそれぞれ与えよ．

　　(1) 対象領域 D1 において， P は真， Q は真
　　(2) 対象領域 D2 において， P は真， Q は偽
　　(3) 対象領域 D3 において， P は偽， Q は真
　　(4) 対象領域 D4 において， P は偽， Q は偽


頭いい人おねがいします！！
0002１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 18:10:58
ちなみにZはもちろん整数です
0003１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 18:40:18
死ねばいい
0004１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 18:59:04
(1){x│x≦0,x∈Z}
(2)Z
(3){0}
(4){x│x≦0,x∈Z}
000542007/01/25(木) 18:59:53
訂正
(4){x│x≧0,x∈Z}
0006１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 19:20:16
糞スレ終了
0007１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 19:45:44
>>4-5
おお、ありがとうございます！
0008１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 19:51:25
なるほど、わかった
0009１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 00:29:55
ん？ｙについての条件って要らないの？
0010１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 00:31:35
てか ∀x.∃y. と ∃y.∀x. って違うの？
先に∀持ってきても、∃持ってきても同じな気がする・・・。
0011１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 00:35:45
>>10 違うよ
0012１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 02:11:38
よーくわーからーないーーー
0013１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 22:07:51
http://k.pic.to/9c242

1.図の１の演算表で加法および乗法が与えられる代数系(0,1,a,b;+,・)が体をなすことを示しなさい。


2.Z6において、加法と乗法を整数上で演算した結果に対して、それぞれ６で剰余をとるものとする。
・3+6=3(=9=3 mod 6)
・3・5=3(=15=3 mod 6)
このとき
(a) (Z6;+,・)が単位的環であることを示しなさい。
(b) (Z6;+,・)の零因子を全て表しなさい。


すいません。よろしくお願いします。途中の経過も教えてください。
0014１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 22:11:46
図はこちらでお願いします。
http://imepita.jp/20070126/797880
0015１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 22:17:54
>>13
全て自明。
0016１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 22:55:04
http://imepita.jp/20070126/800720

1.図で表される有限順序Uについて、次のUの部分集合Aが与えられたときの極大元、極小元を求めなさい。
また、Aに下界、上界、下界、上界が存在するならば示しなさい。

(a) A={c,d,e,g}
(b) A={a,b,c,d}
(c) A={d,e,f,g,h}
(d) A={c,d}
(e) A={d,e}
(f) A={c,g}
(g) A={b,c}
(h) A={f,g}


2.集合X={a,b.c}に対して、全ての分割Pを求め、そのハッセ図を示しなさい。

こちらもよろしくお願いします。
0017１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 22:58:02
http://imepita.jp/20070126/800720

1.図で表される有限順序Uについて、次のUの部分集合Aが与えられたときの極大元、極小元を求めなさい。
また、Aに下界、上界、下界、上界が存在するならば示しなさい。

(a) A={c,d,e,g}
(b) A={a,b,c,d}
(c) A={d,e,f,g,h}
(d) A={c,d}
(e) A={d,e}
(f) A={c,g}
(g) A={b,c}
(h) A={f,g}


2.集合X={a,b.c}に対して、全ての分割Pを求め、そのハッセ図を示しなさい。

こちらもよろしくお願いします。
0018１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 23:02:30
↑重複すみません

http://imepita.jp/20070126/811110

1.無向グラフを表す隣接行列Aを1式で表すとき、次の問いに答えよ。

(a) A,A^2,A^3,A^4をそれぞれ求めなさい。ただし、行列同士の積はブール積、つまり各項の積は通常の積をとり、各項の和はブール和をとるものとする。

(b) 2式で与えられるAkを求めなさい。ただし行列同士の和はブール和賭する。
Ak=A+A^2+A^3+A^4

(c) Aが連結であるかどうかを調べなさい。


2.オイラー閉路の定義を述べなさい。

3.ハミルトン閉路の定義を述べなさい。
こちらもよろしくお願いします。
0019１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 23:30:58
うんこ
0020京大工学部ＯＢ2007/01/27(土) 01:25:53
>>18

１．
（ａ）　　　　一行目　　二行目　　三行目　　四行目
　　　行列Ａ：００１０、０００１、１００１、０１１０
　行列Ａ＾２：１００１、０１１０、０１１０、１００１
　行列Ａ＾３：０１１０、１００１、１００１、０１１０
　行列Ａ＾４：１００１、０１１０、０１１０、１００１
（ｂ）行列Ａｋ：１１１１、１１１１、１１１１、１１１１
（ｃ）行列Ａｋのi,j成分はグラフのノードiからノードｊへ高々４ステップで移動可能かどうかを表している。
各行の成分は全て１なのでどの２個のノードも連結、すなわちこのグラフは連結である。

２．ある頂点からグラフのすべての辺をちょうど一回だけ通過して元の頂点に戻ってくる路のこと。

３．ある頂点からグラフのすべての頂点をちょうど一回だけ通過して元の頂点に戻ってくる路のこと。

注。ここで路とは隣接する頂点の列で定まる経路のこと。

これは常識の範囲の問題ですな。
ちなみに与えられたグラフがオイラー閉路を持つかどうかを判定するのは容易。
しかし、ハミルトン閉路をもつかどうかを判定する問題はNP完全と呼ばれるクラスに属する問題で解くのが難しい。
0021１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 01:30:32
NP完全というのがわかりません＞＜
0022１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 03:55:45
ハミルトン・ケーリ
0023１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 06:15:47
kingkingkingkingkingkingkingkong
0024１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 20:12:57
>>20
ありがとうございます。
できれば、>>13と>>16もお願いします。
0025１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 21:55:47
>>1は名大工学部１年
0026１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 23:06:36
>>4-5は本当に正しいか？
0027１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 23:10:35
答えたらスレが終わりになるんだから、そんな資源の無駄遣いする必要はないよなぁ。
0028１３２人目の素数さん2007/01/28(日) 18:46:39
教えてください。
お願いします。＞＜
0029１３２人目の素数さん2007/01/28(日) 19:59:24
>>4-5って正しいか？
0030KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/29(月) 12:43:38
talk:>>23 私を呼んだだろう？
0031１３２人目の素数さん2007/01/29(月) 21:55:37
>>28
質問スレで聞け
0032１３２人目の素数さん2007/02/04(日) 02:28:09
数学得意な奴がみんなキモくて数学が嫌いになってしまったんだがどうすればいい？
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