>>158
コルモゴロフの「函数解析の基礎」は函数解析の教科書というより
測度論・ルベーグ積分・積分方程式あたりを対象にしてると思う。
カテゴリー定理・一様有界性の原理・開写像の定理・閉グラフ定理
とか出てこないよね。
だから、測度論でルベーグ積分を定義しているのは当然。

むしろ、谷島賢二「ルベーグ積分と函数解析」を例に出した方がいいね。
この本では測度論の話とリースの表現定理の両方が出てくる。
ただ、函数解析についての部分はＭ１向けの講義から起こしたものになってる。