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分からない問題はここに書いてね２７１

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 22:42:47

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２７０
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/

0002１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 22:43:31

糞スレ立てんな>>1氏ね

0003怪盗アンデス参上

2007/01/22(月) 22:43:39

　　　　　／　　　　 ...:.:.:.:.:.:.:.:.:.,.ｨ!ヽ.__:.:.:.:.:.:...　`ｰ---‐''´　｜
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0004829

2007/01/22(月) 22:44:30

二重添え字ついてる文字ってどの部分ですか？？

0005１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 22:45:16

>>4
定義どおりに書き出せよ、二重添え字ついてないはずないだろ

0006１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 22:46:13

>>4
いきなり何の話だ？

0007829

2007/01/22(月) 22:49:02

Ｉ・Ｊ＝ΣＡｉＢｉですよね？
これにＫをかけると
（Ｉ・Ｊ）・Ｋ＝Σ（ΣＡｉＢｉ）Ｃｊこの式がおかしいんですよね？

0008蒼星石

2007/01/22(月) 22:50:29

､　　　　　,　'´　　　　　 _,　-‐ '´　　 ,'
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　　ヽ′　　　,　 ' ´　　　　　　＿__,'
　　　∨　／　　　　　_,　-‐ '´- ､　｀ヽ
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　,　　　l　　　 ,　ｲ、＼　ヽ｀丶、　ヽ. i丶!､
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　　,　　|､／ｉ　 l ｌ　l　ヽ　l丶＼ヽイハ!ヽ｜ヽ!
、　 ,. 　V|　 ,　 l - l ヱ二ヽ　丶ｲ::ｶ |ﾍ |｀ﾄ､ |
　、　,. 　V!　、　 | ヽ;;;;;〔ヽ｀ヽ　ｰ'　!、、|
　　、 , 　 Vﾄ、ヽ /、|ー '´　　　'　　ハ　l｜質問丸投げや
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　　 l　l 　 V-―＼―- ､{-　ヽ∠ -ｯl　　| ! さっさとお帰り下さい！！
＿＿ヽヽ　 V: : : : :/´￣´｀ヽｲ{ー‐'　|　　l/
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0009１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 22:51:44

もちろん最初に添え字がiとjだったら変形後はjとkとかになってるからなｗ
横着しないでi=1,2,j=1,2（項が4つ）ぐらいの小さい場合から具体的に計算して
一般の場合を類推するということをやれよ。

>>7
> Ｉ・Ｊ＝ΣＡｉＢｉですよね？
ダウト。集合の記法ぐらいちゃんと使えるようになれよ

0010１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 22:52:33

＞Ｉ・Ｊ＝ΣＡｉＢｉですよね？

そこからかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
話にナンねーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0011１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 22:54:41

有限和の並べ替えができない人って、俺、初めて見たかも・・・・

0012829

2007/01/22(月) 22:59:58

Ｉ・Ｊ＝｛ΣＡｉＢｉ｜Ａｉ∈Ｉ、Ｂｉ∈Ｊ｝ですよね。

順序入れ替えってどうゆことですか？
ｉ＝1，2ｊ＝1，2も考えましたが…

0013829

2007/01/22(月) 23:00:32

>>11さん
具体的に教えてくれませんか？

0014１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:00:36

　　　　　　　　 ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
　　　　　　 (.＿＿_,,,... -ｧァﾌ|　　　　　　　　　　あ…ありのまま　今　起こった事を話すぜ！
　　　　　 |i i|　　 }!　}} /／|
　　　　　　 |l､{　　j}　/,,ｨ//｜　　　　　　　１０００ゲットしようと01/11(木)から
　　　　　　　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ　　　　　　　　張り付いていた！
　　　　　　　 |ﾘ u' }　 ,ﾉ　_,!V,ﾊ |
　　　　／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人　　　　　　　　な…　何を言ってるのか　わからねーと思うが
　　　　 /' 　ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ　　　　　　　　おれも　何をされたのか　わからなかった…
　　　　,ﾞ　／ )ヽ iLﾚ　u' |　| ヾｌﾄﾊ〉
　　　 |／_／　ﾊ !ニ⊇　'／:} 　V:::::ヽ　　　　　　　　頭がどうにかなりそうだった…
　　　 /／二二二7'T'' ／u'　__ /:::::::/｀ヽ
　　　/'´r　-―一ｧ‐ﾞＴ´　'"´ ／::::／-‐ 　＼　　　「１３２人目」だとか「カス」だとか
　　 / // 　广¨´ 　/'　　／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ　　　　そんなチャチなもんじゃあ　断じてねえ
　　ﾉ ' /　ノ:::::`ー-､___／:::::／/ 　　　ヽ　　}
_／｀丶　/::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::...　　　　　　ｲ　もっと恐ろしいものの　片鱗を味わったぜ…

0015１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:01:11

　　　　　　　　 ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
　　　　　　　/ ,' 3　　　　　　`ヽっ
　　　　　　 (.＿＿_,,,... -ｧァﾌ|　　　　　　　　　　あ…ありのまま　今　起こった事を話すぜ！
　　　　　 |i i|　　 }!　}} /／|
　　　　　　 |l､{　　j}　/,,ｨ//｜　　　　　　　１０００ゲットしようと01/11(木)から
　　　　　　　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ　　　　　　　　張り付いていた！
　　　　　　　 |ﾘ u' }　 ,ﾉ　_,!V,ﾊ |
　　　　／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人　　　　　　　　な…　何を言ってるのか　わからねーと思うが
　　　　 /' 　ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ　　　　　　　　おれも　何をされたのか　わからなかった…
　　　　,ﾞ　／ )ヽ iLﾚ　u' |　| ヾｌﾄﾊ〉
　　　 |／_／　ﾊ !ニ⊇　'／:} 　V:::::ヽ　　　　　　　　頭がどうにかなりそうだった…
　　　 /／二二二7'T'' ／u'　__ /:::::::/｀ヽ
　　　/'´r　-―一ｧ‐ﾞＴ´　'"´ ／::::／-‐ 　＼　　　「１３２人目」だとか「カス」だとか
　　 / // 　广¨´ 　/'　　／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ　　　　そんなチャチなもんじゃあ　断じてねえ
　　ﾉ ' /　ノ:::::`ー-､___／:::::／/ 　　　ヽ　　}
_／｀丶　/::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::...　　　　　　ｲ

0016１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:02:22

ｰ-ニ _　＿ヾV, --､丶､し-､
ﾆ-‐'' ／／　ヾｿ　､　!ヽ　 `ヽヽ
_／,.ｲ /　/ミ;j〃ﾞ〉 }￤｝ハヽ､}
..ノ /ﾊ　〔　　 ∠ノ乂｛ヽ　ヾ丶ヽ　　ヽ
　ノﾉ　.>､_＼　{ j∠=, }、 l ＼ヽヽ ',　　_ノ
ｰ-=ﾆ二ﾆ=一`'´__,.ｲ<::ヽリ　j　`､）　＼ >>15
{¨丶､＿__,. イ　|{.　 |::::ヽ（　{　〈　（　　　〉　頭がどうにか
'|　　| 　　　　小,　|:::::::|:::l＼i　',　ｌ　　く　　なってるぞッ！！！！！
_| 　｜　　　`ヾ:ﾌ　|::::::::|:::|　 }　}　|　　　）
､|　　| 　　 ∠ﾆﾆ}　|:::::::::|/　/　/ /　　／-‐-､
トl、　ｌ　　{⌒ヽr{　|:::::::::|,／／／　　　　　　　＼／⌒＼/⌒丶/´￣`
::＼丶、　ヾ二ｿ　|:::::::/∠-''´
/＼＼.丶、｀''''''′!:::::::ﾚ〈
　　〉::￣::｀'ｧ--‐''ﾞ:::::::/::::ヽ
＼;/:::::::::::::/::／::::::::::::/／:::::〉
::`ヽ:::ｰ-〇'´::::::::::::::::/-ﾆ::::（
　　　　　　　　　　　/　　　　＼

0017１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:06:00

終了ですか？

0018829

2007/01/22(月) 23:08:37

（Ｉ・Ｊ）・Ｋは＝なにになるんですか？

0019１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:09:37

何が？

0020829

2007/01/22(月) 23:10:53

定義として書くとしたらです。

0021１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:13:29

前スレに書き込んだけど、すぐ落ちてしまいました・・・
再度質問です。
群論のところで、すごく初歩的な質問ですが、
Ｇを群、ＮをＧの正規部分群とし、
Ｈが「Ｎを含む」Ｇの部分群であるとき、Ｈ／Ｎが群となる・・・
とあるのですが、ここで「Ｎを含む」としなければならない理由が
納得できません。（定義より明らか、では納得できない。）
剰余類Ｈ／Ｎを考える上でこの条件がないと
どんな不都合が生じるのかを具体的に教えてください。

0022１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:14:07

・Ｊ・

0023１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:16:17

一辺の長さが10である立方体ABCD-EFGHで、次のものを
求めよ。
(1)四面体ABCDの体積を求めよ。
(2)三角形BDEの面積を求めよ。

0024１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:19:10

手を動かせばいいのに、略記くらい

>>20
I・Jの元は先にJの元でまとめたとすると（多項式のように）
Σ_[j=1,n](Σ_[i=1,m]A(i)B(j))
と書ける、これを
Σ_[i=1,n](Σ_[j=1,m]A(i)B(j))
と書き直せるだろ

0025１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:21:13

一般の行列A,Bに対して

(AB)^{1/2} = A^{1/2}B^{1/2}

ですか？

0026１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:22:00

>>20
{Σ(xi * yi) | finite sum, xi ∈Ｉ・Ｊ, yi ∈Ｋ }

0027１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:22:02

>>23
ABCDって四面体になるんでしょうか？

0028１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:22:22

これと
1+4+9+3≒4+1+3+5→2HCl+H3O*1023+1939-135-69%

=(1342÷4963)932+132→243%

=1982645

これ

初項ａ，公比ｒの等比数列の初項から第ｎ項までの和をＳｎとするとき
Ｓ４＝45、Ｓ８＝65 のときのｒ
Ｓ10＝21、Ｓ15＝37 のときのＳ５

お願いします。
答えだけでよろしいのでお願いします。

0029１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:22:31

>>21
では、群H/Nの単位元は何でしょう?

0030829

2007/01/22(月) 23:22:46

>>24
すいません。
書き直せるのはわかるんですが
Ｉ・Ｊの元はその形になりませんよね？
ＡとＢの添え字は一致させるんですよね？

0031１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:23:25

>>23
四面体ABCD？

BD=DE=EB=

0032１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:26:23

>>30
そこからか...
定義を読み直してください
そもそも、もとのイデアルの元に添え字が付いてると思うのか?

0033１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:28:58

>>25
一般の行列に対しては平方根は定義できないのでは。
定義できる行列に対してでも、A^(1/2)とB^(1/2)は可換とは限らないから、
両辺を二乗したらおかしなことになる。

0034829

2007/01/22(月) 23:30:21

>>32
ついてないですよね。ってことは一致させなくていいんですね。
うちの授業では定義はＩ・Ｊ＝｛ΣＡｉＢｉ｜Ａｉ∈Ｉ、Ｂｉ∈Ｊ｝としかかいてないんです。
じゃ>>24みたいな入れ替えができるとなるとどうなるんですか？

003523

2007/01/22(月) 23:30:49

(3)Aから平面BDEに下ろした垂線の長さを求めよ。
追加です。よろしくお願いします。

0036１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:31:06

>[前スレ.957]

・0<x<1 のとき
　√(-x^3 +x^2) = x√(1-x) = √(1-x) - (1-x)^(3/2),
　I = -(2/3)(1-x)^(3/2) + (2/5)(1-x)^(5/2) +c,
・x<0 のとき
　√(-x^3 +x^2) = -x√(1-x) = -√(1-x) + (1-x)^(3/2),
　I = (2/3)(1-x)^(3/2) - (2/5)(1-x)^(5/2) +c,

>[前スレ.958-959] では
　I = ∫ 2(sinθ)^3 (cosθ)^2 dx = ∫ 2{(cosθ)^2 - (cosθ)^4} sinθdθ
　　= -(2/3)(cosθ)^3 + (2/5)(cosθ)^5 +c
　　= -(2/3)(1-x)^(3/2) + (2/5)(1-x)^(5/2) +c,
　ならまだ難かしかった。

>[前スレ.966]
　(1) t^2 +t-2 = (t+2)(t-1),
　(2) (1)にx^2 を掛けて tx = x^2 +1 を使う.

0037１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:31:18

>>35
>>27

0038１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:32:17

>>33
そうですよね
すみません
それではA,Bがpositive matrixかつcommuteだったらどうですか？

0039１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:32:34

>>28お願いします

0040１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:33:29

>>27
BDを結ぶってことじゃないか。

0041１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:36:29

>>39
下は
S(2n)=S（n)+(r^n)*S(n)
上は数学?

004221

2007/01/22(月) 23:47:15

>>29
>>では、群H/Nの単位元は何でしょう?
Ｎです。
では、「剰余群」を定義する上では「ＨがＮを含む」ことは必要でも
「剰余類」を定義するだけなら必要ないという理解でよろしいのでしょうか？

0043１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:48:06

>>34
その表記は（元が大文字って違和感あるのでa(i)、b(i)で）
a(1)*b(1)+…+a(n)*b(n) と単に順番を表してるだけで和の入れ替えは自由にできるね
同じ元でくくって、{a(i1)+…a(in)}*b(j1)+… 書いてもいいわけ

で、結合法則を使って同じことを3つの場合でやる
Σ_[k=1,p](Σ_[j=1,n](Σ_[i=1,m](((a(i)*b(j))*c(k)))
=Σ_[k=1,p](Σ_[j=1,n](Σ_[i=1,m]((a(i)*(b(j)*c(k)))
=Σ_[i=1,m](Σ_[j=1,n](Σ_[k=1,p]((a(i)*(b(j)*c(k)))

0044１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:52:26

>>42
> 「剰余類」を定義するだけなら必要ないという理解でよろしいのでしょうか？
はよくない、同値関係を定義するだけなら必要はない
剰余類は a(N∩H) という形になるでしょ

0045１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:52:33

A,Bはn次複素正方行列で、Bは正則であるとする。この時A+λBが正則となる複素数λが存在することを示せ。

教えてください。お願いします。

0046五目

2007/01/22(月) 23:55:58

はじめまして。座標空間内の四面体ＡＢＣＤについて、各面の外向きの法線ベクトルを求めよ。
Ａ（７，２，６）　Ｂ（５，８，９）　Ｃ（４，０，５）　Ｄ（３，７，０）
がわかりません。面ＡＢＣについてだけでいいので、どなたか教えてくれませんか？

0047１３２人目の素数さん

2007/01/22(月) 23:58:53

積分領域D={（x , y） | x^2+xy+y^2 ≦3 , y≧x} これの座標軸をπ/4回転して∬（x-y）dxdyを求める問題です。

新しい座標軸をX、Yとしたら x-y= - (2Y)/(√2) 積分領域は　-√2≦X≦√2、0≦Y≦√6　となり、計算結果は　-12となったのですが、解答を見ると-8になっていました。見た限り間違ってないと思ったのですが、答えは-8になるんでしょうか。

004821

2007/01/23(火) 00:00:23

>>44
回答ありがとうございます。
その回答は同値関係を定義するだけなら「ＨはＮを含む必要はない」、という意味で
良いでしょうか？
>>剰余類は a(N∩H) という形になるでしょ
できればその理由を示してもらえると助かります。

0049829

2007/01/23(火) 00:05:10

>>43
同じ元でくくって、{a(i1)+…a(in)}*b(j1)+…の部分が…
a(i1)とかb(j1)ってのは？

0050１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:05:22

>>34
> ついてないですよね。ってことは一致させなくていいんですね。
コレは誤り。ab (a ∈ I, b ∈ J) なる形の元全体で
生成するイデアルというのがイデアルの積の定義だから
実際には同じ添え字が付く。

0051１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:06:09

>>47
積分範囲の変換がおかしいような。
変換前に楕円だったものが変換後に正方形になってる。

0052１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:06:25

>>49
部分列

005351

2007/01/23(火) 00:08:11

>>51の正方形を長方形に訂正。

0054１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:11:03

>>48
例えば単位元eを含むHの同値類はNにはならないでしょ

0055１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:11:06

>>49
イデアルの積 (IJ)K の元というのは
Σ_j x_j c_j (x_j ∈ IJ, c_j ∈ K)
と書かれる。x_j ∈ IJ なのだから
x_j = Σ_i a_ij b_ij
となるような (a_ij ∈ I, b_ij ∈ J)
がとれる。a_ij を適当な順番にならべたものを
あらためて a_k と書くことにして、k についてまとめてみろ。

というのがここまで何度も言われていたレス。
もちろん>>43もそういうはなし。

0056829

2007/01/23(火) 00:21:44

>>52 >>55わかりました！！

これをテストで答えるとなるとどのように回答を作るのがいいですかね？
最初の置き方を教えてください。

0057１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:22:16

ﾊﾞﾛｽｗわかったんだろｗｗ

0058１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:22:21

>>56
>>12の場合からちゃんとやれや

0059１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:22:51

ｎ次正方行列A,BがAB=BAを満たす時に、
A,Bは同時対角化可能であることを示せ。

0060１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:23:59

>>56
分かったんならちょっとは自分で作業するってこと覚えたら？
質問の内容は大学かも知れないが、これじゃ中学生のガキと変わんないよ。

0061１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:25:50

>>56
集合が等しいことの示し方なんてほとんど一通りしかないだろ。

0062１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:27:37

この積分ができません‥誰か教えて下さい！

∫(x+1)/(x2+1)dx x2はx2乗のことです。

0063１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:29:17

xの2乗は x^2 と書く
(x+1)/(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)’/(x^2+1) + 1/(x^2+1)

0064１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:29:19

>>62
x/(x^2+1)と1/(1+x^2)の和
ついでに次からは表記も正しくしてくれ

0065829

2007/01/23(火) 00:30:25

今書いていていたら
a_k と書くことにして、k についてまとめてみろって部分が…
解答を作ろうとしてもできなかったってことはまだ理解できてないんですよね…

0066１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:30:50

実際には和で書く必要はないけどな、でも後は自力で

>>59
A、Bに条件なしで?

0067１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:31:19

定積分でした。
∫0→1 (x+1)/(x^2+1)dx です。　よろしくお願いします！

006851

2007/01/23(火) 00:32:47

>>67
ヒントもらってるんだし、後は自力で。

0069１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:40:19

>>67
既にもらっているレスの通り

0070１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:40:20

>>65
二重数列の和のとり方はいっぱいあるからな。
ま、必死に具体例をたくさん計算しろ。

0071１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:41:02

間違えた
>>67
マルチすんなクズ氏ね

0072829

2007/01/23(火) 00:49:37

>>55の書き方でＩ（ＪＫ）も書くと
Σ_j ａ_j ｙ_j (ａ_j ∈ I, ｙ_j ∈ＩＫ)
ｙ_j = Σ_i ｂ_ij ｃ_ij
ですよね？
これをさっきのと＝にするのに順序の入れ替えをするんですよね？

0073１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:51:08

＞これをさっきのと＝にするのに順序の入れ替えをするんですよね？

こういう発想をしている限り一生理解できないだろうな。

0074１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:52:48

なんで抽象的な議論ができない癖に
具体例を十分計算しようともせず
ムリして一般のまま考えようとして
わけの判らないことをいいだすんだろうか……

0075１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:54:38

>>72
君がイデアルの勉強をするのは10年くらい早いと思う
いやマジで

0076829

2007/01/23(火) 00:56:36

一般的に計算してもわからなかったんです。

0077１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:59:22

iやjが二個や三個のときのような簡単な具体例を個数を変えて
たくさん計算しろといってるのに
＞一般的に計算してもわからなかったんです。
ってのは、おちょくってるとしか思えん……

0078１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 00:59:33

てか解答書いてあげたら？
それでわかんない所は自分で考えろ～ってしてさ～
俺は解析の人間だからわんないけど～

0079829

2007/01/23(火) 01:01:03

おちょくってないですよ。
具体例もおかしいんですかね…
基本的に積の定義が理解できてないんですかね…

0080１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:01:30

>>78
解答は前スレからいくつも書かれてるし、もういいでしょ。

0081１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:02:21

調子に乗って何度も来られてもな
スルーが正解だと思うが

008221

2007/01/23(火) 01:02:39

>>54
これであっていますか?
a∈Hを含むNに関するHの同値類はh∈Ｈとして
ｈ～a　⇔　ｈa^-1∈N
　　　 ⇔　ｈa^-1∈H∩N（h∈H、a^-1∈Hよりｈa^-1∈Hだから）
　　　 ⇔　ｈ∈a(H∩N)
つまりaを含むHの同値類はa(H∩N)と表せる。

結局最初の疑問に対する回答としては
①剰余類、剰余群のどちらを定義する時でも「HがNを含む」という
条件がない場合には、HのNに関する剰余類（群）はH/(H∩N)となる。
②①に加えて「HがNを含む」ならばH∩N=Nより剰余類（群）はH/Nとなる。
ということでよいでしょうか？
　

0083１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:03:17

>>79
集合の記法からして理解してないように見える。

0084１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:04:06

cos72ﾟを倍角とか三倍角とかで値をだせますか？お願いします。

0085お願いします

2007/01/23(火) 01:04:50

点（－３．－５）を通る放物線ｙ＝ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ …①と点（２．－２）を通るｙ＝ｘ＾２＋ｃｘ＋ｄ…②とが直線ｘ＝１に関して対象なとき、定数ａｂｃｄを答えよ。また点（１．１／２）に関して①の放物線と対象な放物線はｙ＝？…③であり③は点（３．？）を通る
お願いしますm(._.)m

0086１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:06:10

cos72ﾟ=sin18°
sin(3*18°)=cos(2*18°)
で左辺は3倍角、右辺は倍角の公式を使う。

0087１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:12:15

>>59
A,Bはn次エルミット行列です。

0088１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:14:35

>>82
だいたいそういうこと
HのNによる剰余類はHの部分集合なのではみ出る元があるのは、と

008921

2007/01/23(火) 01:17:35

>>88
>>HのNによる剰余類はHの部分集合なのではみ出る元があるのは、と
あるのは、と？

0090１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:18:04

x''+4x'+13x=0 x(0)=4 , x'(0)=3

これどうやって解くんですか？

0091１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:20:29

>>84
θ=72°とすると5θ=360°よって3θ=360°-2θ

0092４５

2007/01/23(火) 01:21:03

>>45なのですが、手がかりがつかめず困っています。どなたかお願いいたします。

0093１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:22:30

>>92
無ければ|A-λB|の根がごにょごにょ

0094１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:22:33

>>90
x^2+4x+13=0
x=-2±3i

0095１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:24:19

>>87
Aの固有値αに対する固有空間をW(α)とするとW(α)はB-不変
よって、BのW（α)への制限ができてこれも対角化可能
このときの基底をすべて集めると
ってどっかで同じようなことが書いてあった気が...

0096１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:25:09

>>89
困るとかうれしくないとかｗ

0097１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:26:13

>>86ありがとうございますm(__)m

0098１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:28:37

>>94
もうちょっと詳しくお願いします

0099１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:30:19

定数係数二階線型なんだから定石どおりで機械的に出るとおもうんだが…

0100１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:32:42

>>98
教科書嫁

010121

2007/01/23(火) 01:38:40

>>96
何度もすみません。
>>82に自分で書いた証明の一部に自分で違和感を感じています。
a∈Hを含むNに関するHの同値類はh∈Ｈとして
ｈ～a　⇔　ｈa^-1∈N
　　　 ⇔　ｈa^-1∈H∩N（h∈H、a^-1∈Hよりｈa^-1∈Hだから）
　　　 ⇔　ｈ∈a(H∩N)
この2行目から3行目のところ（ｈa^-1∈N　⇔　ｈa^-1∈H∩N）
が腑に落ちません。
最初、Nに含まれるとしておいて、後から思い出したようにHにも
含まれるとするのが不自然で気になります。
もっと自然な証明の仕方はないのでしょうか？　　

0102１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:41:22

閉じてないものを考えても嬉しくない

0103１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:44:13

> 最初、Nに含まれるとしておいて

が不自然なだけだと気が付かないのは不自然なのかも知れん

0104１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 01:46:13

もともとHの中で考えてるんだよ、おわかり?

0105４５

2007/01/23(火) 01:49:42

>>93様
無いと仮定するとλに関する方程式|A＋λB|＝0の解が無数にあることになるが
|A＋λB|＝0はｎ次方程式なので零点は高々ｎ個であることに反する

といった感じでよいでしょうか？

010621

2007/01/23(火) 01:58:34

>>103
>>104
もともとこの証明の中では全ての要素はHの中で考えているので
ｈ～a　⇔　ｈa^-1∈H∩N
　　　 ⇔　ｈ∈a(H∩N)
とするべき、ということでよいでしょうか？

0107１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 02:11:35

4　0　-1　-1
-1　4　0　-1
0　0　5　0
2　1　1　7
上記の４×４行列についての質問です。

固有値が5(重複度4）となり、ジョルダンブロックの個数が2となるのはわかるのですが
この行列のジョルダン標準形の固有値5に属するブロックのうち、ひとつは３次、ひとつは1次になる理由がわかりません。

よろしくお願いします。

0108１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 02:12:06

>>85
絶対マルチすると思ってしばらく様子を見たがやはりしたな
氏ね

0109１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 02:18:47

>>107
最小多項式は計算した？

0110107

2007/01/23(火) 02:22:14

107です。
まだです。計算して0になる次数がヒント？

0111１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 02:23:18

>>85
ａｂｃｄ＝４．－２．－８．１０

0112１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 02:26:07

マルチの謝罪はしない、と。

0113１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 02:46:43

45お願いします＞＜

0114１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 02:46:45

１スレ読んでませんでした。ごめんなさい。。。
111さん。あてはめ方が分かりません。教えて下さい

0115１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 02:53:49

>>106
うん

0116１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 03:01:23

>>114
読んでないならなおさらマルチ確信犯じゃねーか
諦めろ

0117１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 03:09:18

>>85
とりあえず代入してみ～

0118１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 07:40:02

　　　=　1/2　(0 ≦ x ≦ 1/2)
f(x)
　　　=　1　　(1/2 ≦ x ≦ 1)

が弱微分できないことを示せ。

をよろしくお願いします。

0119１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 07:41:34

>>118
x=1/2でf(x)の値が二つありますが・・・関数じゃないとか？

0120１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 07:44:56

>>119
すいません、

　　　=　1/2　(0 ≦ x ≦ 1/2)
f(x)
　　　=　1　　(1/2 ＜ x ≦ 1)

でした。
よろしくお願いします。

0121１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 09:24:11

密閉された６畳ほどの部屋がある。ここに一切の家具やら物はない。部屋の側面には覗き穴がひとつだけある。
ただ、りんごだけが部屋の真ん中にぽつんとおかれている。ある男が、外から覗き穴で部屋の中を観察しメモをとった。
（もちろん、部屋の中は「隅々まで」見渡す事ができ、最初から最後まで部屋の中に人の気配や死角はないものとする。）
以下は２４時間表記である。

１時、りんごは蔕を天井に向け静止している。
３時、りんごが１０度、右に傾いていた。
５時、りんごが横向きに倒れていた。
７時、睡眠をとる。
１６時、りんごが横向きのまま静止している。
１８時、りんごが消えた。

さて、りんごはどこへ行ったか、理解できましたか？
理解できましたよね？理解できない人は３行目をよく読み返してください。

0122１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 09:28:43

>>121
「蔕」の漢字が読めません＞＜

0123ken

2007/01/23(火) 09:40:01

f(Ｘ)=2Ｘ二乗＋１の時Ｘ＝１における微分係数を求めよ！

0124にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/01/23(火) 09:46:19

微分してxに１いれとけ

0125ken

2007/01/23(火) 09:49:26

f(１)=2Ｘ二乗＋１
こうですね♪

0126ken

2007/01/23(火) 09:50:45

f'(1)=5ですね＾＾

0127にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/01/23(火) 09:51:59

ちがーう！微分してから１を入れるんだ！
f'(x)=4x
のxに1を代入するんだ！

0128ken

2007/01/23(火) 09:52:47

なるほど＾＾４ですね♪

0129にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/01/23(火) 09:53:08

そうです＾＾

0130ken

2007/01/23(火) 09:54:22

y=X X乗この式を微分方法はわかりますか＾＾；？

0131ken

2007/01/23(火) 09:55:04

ＸのＸ乗って＾＾；

0132にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/01/23(火) 09:57:28

両辺の対数をとってみるといいかも

0133ken

2007/01/23(火) 09:59:13

対数とは？＾＾；分からないこと多くてスイマセン<(_ _)>

0134にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/01/23(火) 10:01:22

logのことだよ。
y = x^x (x^xはxのx乗という意味)
の両辺の対数をとると、
log(y) = log(x^x) = xlog(x)
これを微分してみよう！

0135１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 10:04:17

log y = log (x^x)
= x * log x
両辺微分
y'/y = x * (1/x) +log x
= 1 + log x
y' = ( 1 + log x) * y
= ( 1 + log x) * x^x

0136ken

2007/01/23(火) 10:04:34

なるほど！！ﾉｰﾄにもそう書いてました＾＾logだったんですね＾＾；
でもそこから微分の方法がわかんないです＞＜

0137ken

2007/01/23(火) 10:07:10

ほほー＾＾すごいですね♪にょにょさん、素数さんありがとうございました！

0138にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2007/01/23(火) 10:09:05

どういたしまして＾＾

0139１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 10:13:39

あそばれてますね

0140１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 11:19:51

>>123-138
チャットすんなｳﾞｫｹ

0141遅くなりました。テンプレです

2007/01/23(火) 12:02:33

　　　　　　　　　／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐　、
　　　　　　　　/ ／￣＞　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　/ /　　/ /　　/　│ l　　　　　　　ヽ　質問丸投げや
　　　　　　│/　　/ /　　/　丨　l 丶　〆　　　 l　　マルチポストするような人は
　　　　　　∪　　凵 ││l　」へ」vヘノ　＼l　　│　　さっさとお帰り下さい！！
　　　　　　　　　　　│∨´ ヽ/　　　（　ﾟ） │ ││　　　
　　　　　　　　　　　│ │（ﾟ　）　│　　　　│ ││
　　　　　　　　　　　│ │　　　　ヽ　　　　│ ││　ぐへへへへ…
　　　　　　　　　　　││＼　　 ι二つ　　│ ││　あばばばばばば！！！！！　
　　　　　　　　　　　 │││＼　　　　　イ | ││　
　　　　,.ィ::´::くく:::::` │　丿　　「｀―ー´ │|　l　ハ
　　　ィ　_;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´　／卜、＿　丿レ´＼ヽ
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
.　 /　／／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　　ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　ゞ-く＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　＼＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜＿ ,.-i「/　　　〉､　ヾヽヾ　〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　　　　　　＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞､__く／／　＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　／ }

0142１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 12:13:37

ちょっとだけチャット

0143１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 12:23:41

「ちょっと」と「ちゃっと」をかけているのか？

0144１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 12:26:06

何かドラえもんのひみつ道具にありそうな名前だ

0145１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 13:11:45

今ひどい自演を見た

0146１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 13:37:42

もうすぐ2chも閉鎖なんだから
やりたことはやっときなよ。

0147１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 20:38:50

ちょっとだけスキャンダル

0148ﾍﾞｼﾞｰﾀ

2007/01/23(火) 20:48:38

(A－B)ＵB＝A⇔A⊇Bを示せ

を教えておくれよ誰か

0149１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 20:50:55

結局、終わらなかったのか
一体どういうネタだったんだ？

0150みゆ

2007/01/23(火) 20:55:55

幾何でわからない問題があるんですが図を張りたいですどこに貼ればよいですか？

0151１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 20:56:10

>>148
A-B = A ∩ (notB)
だから

(A-B) ∪ B = { A ∩ (notB)} ∪ B = (A∪B) ∩ { (notB) ∪B}
= A ∪ B

したがって
A∪B = A ⇔A⊇B
を示せばよい。

A∪B = A ならば

A = A∪B ⊇ B
だから A⊇B

A⊇Bならば
A ⊆ A∪B ⊆ A∪A = Aより
A = A∪B

0152１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 21:02:19

半径rの球の形をした防虫剤がある。
この防虫剤は昇華し、瞬間的な体積の減少量はその瞬間の表面積に比例する。
半径が半分になるのは何日後か。

微分方程式の問題なのですが、誰か教えてください。

0153１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 21:04:46

>>152
半径を時間の関数と見て、体積を時間微分したものが表面積に比例する、というのを式に書けばいい。

0154ﾍﾞｼﾞｰﾀ

2007/01/23(火) 21:05:20

>>151レポート課題やったんよ。専門化学なもんで、わからなかったんだー。ありがとう

0155みゆ

2007/01/23(火) 21:06:23

本当わからなくて困ってるんですだれかおしえてください。図を貼らないと多分わからないと・・・

0156１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 21:06:24

まだ数時間残っているのでは無いか？まあ、終わらないか、一時終わったふりする
だけと思うが。

0157１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 21:11:45

>>153
やっぱりそれしかないですよね・・・。後は自分でやってみます。

0158みゆ

2007/01/23(火) 21:21:31

ではおしえてください。幾何証明です

二円(左が大きく右が小さい)o o'が2点A Bで交わっています。点Bを通る直線が円O O'と交わる点をC D 直線ACと円O'、直線ADと円OとのこうてんをそれぞれP Qとし直線CQとDPの交点をRとする。このとき4点A P Q Rは同一円周上にあることを証明せよ

というものです。

0159１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 21:21:37

>>155
PCのファイルならhttp://up.spawn.jp/とかhttp://uploaderlink.hp.infoseek.co.jp/から探すとかしてください

0160みゆ

2007/01/23(火) 21:28:28

http://www.bannch.com/servlet/bbs/155099にはりました図を

0161１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 21:40:07

dv/dt=-S
Sdr/dt=-S
r=-t+r0
v=(4/3)pi(r0-t)^3
v=.5v0
r0-t=(.5)^1/3r0
t=(1-.5^1/3)r0

016221

2007/01/23(火) 22:38:40

たびたびすみません。
>>21で最初に疑問を以下の書いたものですが、
『Ｇを群、ＮをＧの正規部分群とし、
　Ｈが「Ｎを含む」Ｇの部分群であるとき、Ｈ／Ｎが群となる・・・
　とあるのですが、ここで「Ｎを含む」としなければならない理由が
　納得できません。』

結局、いろいろ考えたのですが、Gの部分群Nと部分群Hがある時には
HのNに関する同値関係を「h1∈H,h2∈H ⇔h1*h2^(-1)∈H∩N」と
『定義する』とした方がよくないですか？
つまり部分群同士の同値関係を『定義』とした方が自然だろうと。
(ここから先はあまり関係ない話かも)
（X,O）位相空間（集合Xに位相O）がある時、
X⊃Aに対して相対位相をO' = { A ∩ U | U ∈O }と定義しますよね。
それと似たような感じで最初から定義すればすっきりして良いと思います。

0163１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 22:42:34

223は素数ですか？ちょっと急いでるんでおねがいします

0164１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 22:46:06

ＨＮ＝ＮでＨの軍じゃなきゃ、Ｈ／ＮはＨの軍に含まれないとか？

0165１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 22:47:09

つエラトステネスのふるい

0166１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 22:49:32

>>163
15未満の素数で割り切れるかどうか試してみればいい。

0167１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 22:51:29

なんで15未満なんですか？

0168１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 22:52:41

>>167
Ｒ１５指定だから

0169１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 22:53:25

223<225=15^2

0170まな

2007/01/23(火) 22:56:39

おしえてください

0171１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 22:56:57

>>167
223 < 225 = 15*15
223がaで割り切れるなら、(223/a)でも割り切れて、
そのどちらかは√223以下になるから。

0172１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:06:30

>>162
Hにおける同値関係を入れてるんだから好きにすればいいよ。
で、H∩N は部分群なんだから、
> Ｈが「Ｎを含む」Ｇの部分群であるとき
っていうのは特殊な場合に見えてじつは十分一般の場合を尽くしてる
っていうことに気づかないもんなのかネェ。

0173１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:08:09

ありがとうございました
じゃあ素数で決まりですね

0174１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:16:04

ある試験の昨年度の受験者は１２０人で、今年度の受験者は昨年度より増加した。
今年度の合格者は４％減り、不合格者は２割増え、受験者は合格者の２、７５倍であった。
今年度の合格者の人数を求めよ。

0175１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:17:47

2^100を513で割った余りを求めよってどうやってとくのですか？？？？？？？？・

0176１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:21:01

つ筆算

0177１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:23:36

>>175
2^9 = 513 - 1
であることを考えて
2^100 = 2*2^99 = 2 (513 -1)^99 = (513の倍数) - 2
の形になるから

2^100を513で割った余りは 513 -2 = 511

0178１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:27:01

マルチ

0179１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:27:36

2^100 = 2*2^99 = 2 (513 -1)^11 = (513の倍数) - 2

0180１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:36:00

3x二乗＋5xy-2y二乗を因数分解してください。
わかりにくかったらごめん

0181１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:39:34

2 (513 -1)^11 = (513の倍数) - 2

ここの部分は
　2*513の11乗-2*(-1^の11乗)

っていうことでよろしいのでしょうか？

0182１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:40:29

>>180
(3x-y)(x+2y)

0183１３２人目の素数さん

2007/01/23(火) 23:45:15

>>181
全然違う
二項定理

0184１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:00:26

2次方程式x^+ax+b=0の解がx=－1±√2となるとき、定数a,bの値を求めなさい

0185１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:02:41

>>184
x=(-a±√(a^2-4b))/2=-1±√2

0186１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:07:08

{x-(-1+√2)}{x-(-1-√2)}=0のほうがよいだろ

0187１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:10:11

>>174
去年の合格者をx人とすれば、2.75*0.96x=0.96x+1.2(120-x) ⇔ x=50、よって 0.96x=48人

0188１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:10:13

{x-(-1+√2)}{x-(-1-√2)}　- (x^2+ax+b) = 0 のほうがよいだろ

0189１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:10:16

x=-1±√2
(x+1)^2=2
x^2+2x-1=0

0190１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:16:07

>>181
(a-b)^xを展開したとき、aを因数に持たない項はb^xだけ。
それ以外の項は全てaの倍数ってこと。

0191１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:20:03

>>190
ありがとうございます
わかりました！

0192１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:27:42

愚民に英知をお願いします。
A（1,0,1,0）
B(1,0,0,1)
C(1,1,0,0)
D(0,1,0,1)
を通る平面のベクトル方程式を求めよ。
ってやつです。

0193１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:29:03

英知出版

0194１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:36:30

もう片方のスレにも書いたのですが、返事がないのでこちらにも書かせていただきます！

s>0とする。周の長さが2sであるような三角形で、面積が最大となるような三角形の三辺の長さをsで表せ。

0195１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:39:38

ｎが自然数のとき√ｎ＋√(ｎ＋１)は無理数であることを示せ

お願いします

0196１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:40:25

返事がないのが12,3分だろうが1日だろうが、マルチはやめろ

191 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/01/24(水) 00:23:54
お願いします。

s>0とする。周の長さが2sであるような三角形で、面積が最大となるような三角形の三辺の長さをsで表せ。

0197１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:41:13

>>194
もう片方でレスがつかなければこっちでも大抵レスはつかない
しかもマルチ、もうダメです

0198１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:42:12

>>195
はいりはいりふれはいりほー

0199１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:42:13

①a+b<20
②a<b
③1/4=(1/a)+(1/b)

上の３つの式の条件を満たすaとbの値

答えは6と12だと思うんだけど…小学生のコに説明したいけど簡単にに説明できなかった！
出来るだけ単純な解き方お願いします

0200１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:43:26

>>195
nが平方数でない自然数のとき、√nは無理数である
n, n+1がともに平方数となる自然数nは存在しない
無理数+無理数、無理数+有理数はともに無理数である

を使う。必要があれば示す。

0201１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:45:36

>>194
もう片方って何？

0202１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:46:58

>>192
(x,y,z,w)=sAB↑+tAC↑+uAD↑+OA↑

0203１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:47:05

123456の6つの数字を一度ずつ使ってできる6桁の整数であって64の倍数であるもののうち､最も小さい数は123456で､最も大きい数は[？]である。

0204１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:48:54

>>196 >>197はい。自分礼儀がなっていませんでした。すみませんでしたm(__)m

0205１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:55:07

>>200
お願いします

0206１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 00:56:54

2つの容器A､Bにどちらも40ｇの食塩水が入っていて､その濃度の比は3:2である｡Bに水60ｇを加えてよく混ぜ､Bの食塩水のうち[？]ｇをAに入れた。さらにA､Bどちらも100ｇの食塩水になるように水を加えてよくまぜるとA､Bの食塩水の濃度の比は7:3となった｡

わかるかたお願いします(;_;)

0207１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:11:48

-第一問-
1+4+9+3≒4+1+3+5→2HCl+H3O*1023+1939-135-69%

=(1342÷4963)932+132→243%

=1982645

-第二問-
初項ａ，公比ｒの等比数列の初項から第ｎ項までの和をＳｎとするとき
Ｓ４＝45、Ｓ８＝65 のときのｒ
Ｓ10＝21、Ｓ15＝37 のときのＳ５

0208１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:19:01

最初
Bの濃度x、食塩40x
Aの濃度3x/2、食塩60x

Bに水60gを加える
Bの濃度40x/(40+60)=2x/5
Bの食塩水[？](g)=y(g)のうち食塩2xy/5

最後
Bの濃度(40x-2xy/5)/100
Aの濃度(60x+2xy/5)/100

(40x-2xy/5)*7=(60x+2xy/5)*3
y=25

0209１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:22:04

A,Bのはじめの濃度をそれぞれ 3a,2a とし、？を x とする。
食塩の量はそれぞれ 120a , 80a [g]
移動後
食塩の量はそれぞれ 120a+80a*(x/100) , 80a-80a*(x/100) [g]
これらが 7：3 になるので
(3+x/50)：(2-x/50)=7：3
9+3x/50=14-7x/50
x=25 [g]

0210１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:30:44

208さんありがとうございますo(^ヮ^)o
203の問題は分かりますか？(>_<)

0211１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:32:59

209 さんもありがとうございます(o^-’)b

0212１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:33:06

広義積分の問題です。
分かるかたがいたら、解答(解説)をして頂けないでしょうか(＞＜;
問題は以下の2問です。どうかよろしくお願い致します。
---
①∫_[0→∞]logx/(1+x^2)dxが
収束することを示し、また値を求めよ。

②∫_[0→1](logx)^n dx (nは自然数)が
収束することを示し、また値を求めよ。

0213１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:36:17

>>200
そんな誤解を招く書き方してはいかん
無理数＋無理数＝無理数は一般には言えない

0214１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:40:27

>>212
二つ目はΓ関数になりそう。

0215１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:44:38

>>203
645312

次の関数の導関数を求めなさい
(1) 1/cos^3x

0216１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:47:32

極方程式r＝cos2により表される曲線で囲まれる面積を求めよ。

わかりません、お願いします

0217１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:49:12

>>216
半径cos2の円だから
π(cos2)^2

0218１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:53:37

ｘ、ｙが楕円４ｘ＾２＋９ｙ＾２＝３６上を動くとき
x^2＋２/3ｘｙ＋３/2ｙ＾２の最大値とそのときのｘ、ｙの値をもとめよ。

教えてください！

0219１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:55:26

>>218
マルチ

0220１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 01:57:22

>>219撤回しているのでマルチじゃない

0221１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:00:23

誰かこの不定積分を解ける方いたらおねがいします(>_<)！

∫｛x＋1/（x^2－2x＋3）^（1/2）｝dx

今日の午後からテストです(ＴＴ)。

0222１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:01:39

>>217 なんか答えはπ/2になってるんですが過程が分からないんです。

0223１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:02:33

>212

t=-log(x) とおく。
(1)　∫[-R,R] t/{2cosh(t)} dt =0　　(← coshは偶函数)
　R→∞ としても 0.
(2)　(-1)^n∫[0,∞) (t^n)e^(-t)dt = (-1)^n･Γ(n+1) = (-1)^n･n!.

0224１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:05:55

>>218
三角関数で媒介変数表示したら一瞬でわかる。

0225１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:09:40

>>224レスありがとうございます。具体的にはｘ＝cost、ｙ＝sintでいいのですか？

0226１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:12:12

>205 名前：１３２人目の素数さん [] ：2007/01/24(水) 01:18:10
>ｘ、ｙが楕円４ｘ＾２＋９ｙ＾２＝３６上を動くとき
>x^2＋２/3ｘｙ＋３/2ｙ＾２の最大値とそのときのｘ、ｙの値をもとめよ。
>
>教えてください。三角関数でもとけるようですが普通のやり方をおしえてください！

>214 名前：２０５ [sage] ：2007/01/24(水) 01:53:06
>このスレの質問は撤回する、だれもこたえてくれんねーから。最初からあっちのスレにすればよかった

0227１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:14:18

>>226スレ汚すな

0228１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:36:15

>>225
それ放り込んで
楕円４ｘ＾２＋９ｙ＾２＝３６
になると本気で思っているのか？

0229１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:39:25

どなたか>>215お願いします
1/cos^3x=(cosx)^-3
迄するのはわかったのですがその先がわかりません

0230１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:42:08

お願いします。

①曲面 z＝x^2－y^2 のグラフの概形を描け
②xy平面上の曲線 x^3＋y^3 の概形を描け

描き方の手順を教えて下さい。

0231１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:43:02

cosx/cox^4x=cosx/(1-sin^2x)^2

0232１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:44:13

４ｘ＾２＋９ｙ＾２＝３６
１/９ｘ＾２＋１/４ｙ＾２＝１

でa=3,ｂ＝２だから媒介変数はｘ=3cost Y=2sint

で、 x^2＋２/3ｘｙ＋３/2ｙ＾２に代入

９cost^2＋２/３・6sintcost＋３/２4sint^2となり

６＋３cost^2＋２sin2tとなり

６＋３{1＋cos2t}/２＋２sin2tとなり・・あとはsin2tとcos2tを合成してsin＋定数にすればいいのでしょうか？

0233１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:49:12

>>215
指数関数、合成関数の微分

{ (cosx)^(-3) }’
=-3*(cosx)^(-4) *(cosx)’

>>231
導関数

0234１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:50:25

>>232
聞く前にやってみればいい。

0235１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:50:35

>>232
おｋ

0236１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 02:52:42

>>234だってホントわかんないんです
>>235ありがとうございます。コレで安心して寝れます。

でもやっとやり方がわかったようです。ありがとう

0237１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 03:00:50

２３２のつづき
６＋３{1＋cos2t}/２＋２sin2t
⇔
９＋3/2cos2t＋２sin2t
⇔
９＋5/2sin(2t＋α）

ここでsin(2t＋α）の最大値は１より与式の最大値は９＋５/２＝２３/２
このときのｘ、ｙの値はｘ=3cost Y=2sint より・・・アレ？解けない

0238230

2007/01/24(水) 03:07:15

すみません
>>230②は x^3＋y^3＝1 です。
お願いします。

0239１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 03:07:40

６＋３{1＋cos2t}/２＋２sin2t
⇔
１５/２＋5/2sin(2t＋α）だった計算ミス。

よって最大値は１０が正しい。

sin(2t＋α）のαはcosα＝3/5,sinα＝４/5となる。sin(2t＋α）＝１のときのｔがわかればｘ=3cost Y=2sintがわかる
a

0240１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 03:18:04

sin(2t＋α）＝１
より
(2t＋α）＝π/2

よってｔ＝π/4ーα/2
もとめるｘ　＝3cost＝３cos（π/4ーα/2）＝３（１/√２×cosα/2　＋１/√２×sinα/2　）

でcosα/2=2cosα^2-1＝
でsinα/2＝1-２cos^2＝１－２・９/２５＝７/25
よってｘ＝もう寝る。計算うぜええ

0241１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 03:33:36

ある物の長さを測るのに1㎝単位の物差(1㎜)単位の目盛りはついていないで1㎜単位まで測定する方法を考案せよ

ただし大数の法則を利用する

って問題分かる人教えて下さい

0242１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 03:36:27

ある物の長さを測るのに1㎝単位の物差(1㎜単位の目盛りはついていない)で1㎜単位まで測定する方法を考案せよ
の間違いでした

0243１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 03:45:42

>>242
物差を斜めにして測定する。
理論的にはどんな長さでも測定可能。
現実的には0.01以下は目視は困難。

0244１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 04:14:30

次の関数の不定積分を求めよ
(1) x/x^2+2
(2) e^3x-1
(3) 4x/x^2-9
(4) tan^-1x/1+x^2

よろしくお願いします

0245１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 04:37:09

環においてx,y∈R,m,n∈Z
このときx(my)=m(xy),(mx)(ny)=(mn)(xy)の証明を教えて下さい

0246１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 04:42:37

関数ｆ（ｘ）とその導関数ｆ’（ｘ）のグラフが同じ座標平面上に書かれているとき
どちらがｆ（ｘ）で、どちらがｆ’（ｘ）か見分けるにはどのようにすればいいのでしょうか。
「ｆ（ｘ）とｆ’（ｘ）を見比べて、こうなってるからこっちがｆ（ｘ）」みたいにパッと分かるものなのでしょうか？

0247１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 04:44:03

>>242
測定したい長さを10倍にして書き写す。
これを測ればOK。但し書き写すのが難しいだろうな。高性能なコンパスがあればOKか。

0248１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 04:45:21

>>246
f(x)の傾きがf'(x)ってことで。

0249１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 04:46:45

>>244
(4) tan^-1x/1+x^2

(tan x)^-1/(1+x^2)

だよな？

0250１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 04:53:25

>>245
定義通り書き下すだけ

0251245

2007/01/24(水) 04:57:22

>250分配法則使うとは思うけど手が進まないの

0252１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 04:59:42

>>248
やはりちょっと計算しないと無理ということですか。
ありがとうございました。

0253248

2007/01/24(水) 05:08:13

>>252
>やはりちょっと計算しないと無理
んー、計算しなくても例えば、
「fが右下がりだからf'は負」とかそのくらいの判断基準でいけるでしょ。

0254１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 05:10:09

>>251
x∈R、m∈Zのとき mxの定義は?

0255１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 05:14:02

>>253
あ、なるほど！
眠気でちょっと抜けてました。
助かりました、ありがとうございました。

0256１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 05:16:30

>254mx=x+x+…xで両辺にyをかければok?

0257１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 05:19:42

>>256
そう

0258１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 05:25:50

ありがとう

0259KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/01/24(水) 07:36:47

talk:>>118 弱微分とは何か？

0260１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 07:53:55

talk:>>259人妻好き？

0261１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 08:12:42

>>249
式そのまま書くと>>244なんですが

0262１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 08:39:43

馬鹿は帰れ

0263１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 09:20:37

>>118
>>120
をよろしくお願いします。

0264１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 09:41:49

平面上に、どの２本も平行ではなく、
どの３本も１点で交わらない１０本の直線って、
どんな感じの図になるんですか？？？

0265１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 09:44:46

>>264
10角形の延長線をちょっと弄ればいいのでは

0266１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 09:45:28

>>264
自分で描いてみ？
そうすればきっとイメージできると思うよ

0267264

2007/01/24(水) 09:51:24

平行な部分のない10角形を書いて延長ですよね・
10C2ってことは…

0268264

2007/01/24(水) 09:53:31

あ、問題は交点の数を求めるやつと、三角形はいくつできるかという問題です

0269１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 11:03:04

>>268
交点の数はわかるだろ。

0270KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/01/24(水) 11:05:27

talk:>>260 それより、女子■学生の画像はどこだ？

0271１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 11:12:47

>>268
どんな図かを考える必要はないと思う。
・平面上でどの2本も平行ではない直線→どの2本も必ず1つの交点を持つ
・どの3本も1点で交わらない→上記の交点で重なるものはない。
なので、どの直線上にも9個の交点がある、ってことなんじゃまいか？

0272１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 11:15:30

>>268
（全交点から3点を選ぶ選び方）-（左のうちで、選んだ3点が1直線上にある選び方）
なんじゃまいか？

0273264

2007/01/24(水) 11:26:05

どの二本も平行でなく、
どの三本も一点で交わらない(→交点は二本の線でしかできない)
ということで
10本から２本選ぶ組み合わせの総数

ってことでした

みなさんありがとうございました

頭が固いと問題を理解するのに苦労します；

0274１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 11:36:31

常微分方程式u'(x)=2u(x)をとけ。

0275１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 11:42:41

du/dx=2u、2∫dx=∫du/u、u=C*e^(2x)

0276１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 12:26:01

級数の問題です。よろしくお願いします。

問）次の級数の絶対収束、条件収束について調べよ

　（１）Σ(-1)^(n-1)ln(n)/√n

　（２）Σ(-1)^(n-1)/(n+a)^p (p>0,a>0)

どちらも積分判定法を用いるらしいのですが、
どのように解けばよいのかわかりません。

わかる方よろしくお願いします。

0277１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 12:29:14

>> 頭が固いと問題を理解するのに苦労します；

脳軟化症よりはずっといいです…

0278１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 12:56:16

>>244
正しい表記覚えてから出直せ
括弧くらいちゃんとつけな

0279１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 14:09:37

>>276
積分判定法の意味を知ってるか？

0280１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:09:13

定理:2*π-周期的な複素数値連続関数ｆ(x)は、そのFourier係数が全て0であれば恒等的に0の関数である

上の定理の証明(最初から途中まで)で下のＡ,Ｂが正しいことを示してください
恒等的には0ではない関数で、Fourier係数が全て0のものがあるとして矛盾を導く。ｆは実数値関数であるとして良い(Ａ)
ｆは恒等的に0ではないのだからｆ(ｘ0)≠0というｘ0が存在する。ｆ(ｘ0)は0でないのだから、正であるか負であるかどちらかだが、これは正であるとして良い(Ｂ)

0281１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:12:45

>>279

Σanが収束するための必要十分条件は無限積分∫[x=1,∞]f(x)dxが存在することである（参考書より引用）
てことですよね？？
ヒントで積分判定法を用いよ、って書いてあったんで一応書いたんですけど・・・^^;

もしかして全然見当違いのこと言ってますか？lol

0282１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:32:55

式の展開、おねがいします
(χ-1)(χ-6)-(χ-5)^2

0283１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:37:34

>>282
？
ただ展開するだけと違うの？

0284１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:37:38

>>282
(x-1)*(x-6)=x^2-7*x+6
(x-5)^2=x^2-10*x+
25
だからひいたら3*x-19

0285１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:39:46

3χ-19ってことですか？

0286１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:41:37

２重根号
＿＿＿＿
√11＋4√6

の解き方を教えてください

0287１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:42:49

　　　あ

0288１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:42:50

>>286
√(11+4√6）ってこと？

0289１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:44:18

はい、そうです

0290１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:44:44

出来る気がしないが。

0291１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:45:22

>>285
そう

>>286
２乗したら11+2*√24になるだから足したら11でかけたら24になる2数を考える
答えは√3+√8

0292１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:48:41

>>291
おぉ、一番最初に自分でやってみたのとあってました。ありがとうございました。

0293１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:54:43

>>291
すいません；
理解できないです；

0294１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:55:30

ここは答え合わせするところじゃない。

0295１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 15:57:56

>>293
どの問題が理解できないのだ？

0296293

2007/01/24(水) 15:59:38

√(11+4√6）です

0297１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:01:05

√(11+4√6）
=√(11+2√24）
=√( (√3)^2 +2√3√8 +(√8)^2 ）
=√((√3+√8）^2)
=√3+√8

0298１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:01:08

>>296
4を2にするのは分かるか？

0299296

2007/01/24(水) 16:05:37

わかりますよ

0300１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:07:15

>>299
なら>>297氏で理解できるだろう
あと>>291,>>297同様、少し修正を求めるのならば…

0301１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:10:32

2√2ってか？

0302296

2007/01/24(水) 16:11:04

わかったああああ

ありがとうございました

0303１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:11:21

>>299
√8+√3
このように大きい数から先に記述するのがキレイらしい
値としては一緒なのだが
（個人的にはどっちでも良いと思う。）
教科書的にはこちらの方を指導しているらしい。

多分、負数になる場合の対処だろう。

0304１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:17:08

√9973 + √2
√2 + √9973

これは上のが"キレイ"なのか

0305１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:19:43

>>285
xの代わりにギリシャ文字を使うならξ（ぐざい、くしー; xi）を使いたまえ。

0306１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:26:16

>>304
そう取り決めた文部科学省に言ってくれ（私も詳しくは知らん）

>>多分、負数になる場合の対処だろう
例えば
√(4-√12）
=√(4-2√3）

ここで、足して4、かけて3は…1と3だ！
1-√3
と誤答してしまう生徒がいるらしい。
正解は
√3-1
このように「大きい数から先に記述する」と指導しているようだ。

0307１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:31:51

教科書の記述がそれに倣ってるのはいいとして、
文科省がキレイだと言ってるのか？

0308１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:34:41

>>307
知らん

0309１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:36:01

±√a +√bと√a ±√bとどっちがきれいかということだろう。

0310１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 16:58:52

>>309
それは違う数なんジャマイカ？

0311東大生

2007/01/24(水) 17:01:06

形を比較しているんだから等しい必要はないだろ、低脳。

0312１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 17:01:08

べつにええやん

0313１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 17:04:36

大きい方を前にするかどうかって話をしてんじゃねえの？

0314１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 17:06:05

素直にミスを認められんアホはほっとけ

0315１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 17:07:40

余裕がないんだろね。

0316１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 17:10:21

0<α<(1/2^∞)をみたす実数αが超越数であるかどうか判定しなさい。

よろしくお願いします。

0317１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 17:12:55

>>316
無限小超実数が超越数であることの定義は？

0318１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 17:30:12

問　図をみて乗数を別の式に表せ
ttp://vista.jeez.jp/img/vi6962646247.jpg
これって
a + (a + b) = b^2
っ感じ？
aとbの関係式がもう一つ必要だとおもうけど，ワカラン

0319東大生 ◆MyxcZROJDk

2007/01/24(水) 18:41:42

世間の評価を見よ。

479 ：大学への名無しさん：2007/01/24(水) 18:21:52 ID:P+g0Cv6s0
京大って過大評価されすぎだよね
東大京大ってよくいうけど
東大と京大じゃレベルに大分差があるのにね

0320１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 18:43:41

>>318
乗数とかいうのは常数か定数かあるいは因数のことか？
平方数を三角数の和の形で書けというはなしだとしたら問題文が死んでる。

0321１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 18:58:12

昨日も同じ問題を質問させていただいたものですが、

ある物の長さを測るのに1㎝単位の物差(1㎜単位の目盛りはついていない)で1㎜単位まで測定する方法を考案せよ
（ヒント）測定値は確率変数である。大数の法則を使う。

という問題が分かる方、教えていただけませんか？よろしくお願いします。

0322１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:00:16

>>321
>>243、>>247

0323１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:11:00

もしよかったら大数の法則を使った解法を教えていただけませんか？

0324１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:12:11

宿題で正六十面体を作ってくる課題が出たんですが、どうやって作ればいいですかね？
正二十面体に正四面体を組み合わせるやり方と三角錐を組み合わせるやり方で迷ってるんですが、皆さんの意見をお聞かせください。

0325１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:15:39

>>323
大数の法則に従うってことは測定を繰り返し平均しろということ。

0326１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:17:08

>>323
kwsk

0327１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:17:39

>>325
kwsk

0328１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:21:16

大数の法則でググレカス

0329１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:28:01

＞＞３２８
カスです。教えてください。

0330１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:28:38

>>328
カスです。教えてください。

0331１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:42:17

(1)f(z)=z~(zの共役)を以下の積分路に沿って積分せよ。
(a)z(t)=it(-1≦t≦1)、(b)z(t)=e^it(-π≦t≦π)、(c)z(t)=e^-it(－π≦t≦π)

(a)は計算して答えが1だとわかったのですが、
(b)と(c)は曲線の向きの違いだけですよね？
そうすると計算結果は符合の違いは出るのですか？
答えはどちらも2πiになったのですが…。

0332１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:47:56

>>328
本当に分からないです。。。
教えてください。

0333１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 19:52:38

東大=シベリアンハスキー
京大＝アフガンハウンド
ってよくいうけど

0334１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:09:31

東大　シベリアンハスキーの検索結果約 398 件中 1 - 10 件目 (0.10 秒)

0335１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:23:59

誰か>>276を～
もしかしてスレ違いですか？lol

0336１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:25:44

高校で数学の教師をやっているのですが
２時間分の授業を楽しめるような遊びはありませんか？
おながいします

0337１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:27:59

教師やめろ

0338１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:35:30

つぎの式がなりたつことを数学的帰納法を用いて説明しなさい
2＋4＋6＋……＋2n＝n(n＋1)

宿題の最後の一問がちんぷんかんぷんですorzorz
よろしくお願いします。

0339１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:37:42

>>276.281
まず第一に、どっちも交代級数だから条件収束する。
だから絶対収束の可否が問題。

0≦a_n≦f(x)(n-1≦x≦n)なる関数fで∫[x=0,∞]f(x)dxが収束すれば、Σa_nは収束する。
0≦f(x)≦a_n(n≦x≦n+1)なる関数fで∫[x=1,∞]f(x)dxが発散すれば、Σa_nは発散する。
まったく当たり前の話。
最初の数項増えても減っても収束発散には関係ないから、積分開始点は大した問題ではない。
項の番号が同じだけずつずれても収束発散には関係ないから、左右の平行移動も関係なし。

だから(2)であれはf(x)=(x+a)^(-p)の積分が収束するか発散するか考えればよし。

0340１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:38:40

>>338
どこがわからないのか
数学的帰納法を知らないなら論外なので教科書嫁

0341１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:38:45

3x=2x+4
これがなぜ
x=4
こうなるのかが全く理解できません。
どういうことなんでしょうか？

0342１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:39:07

算数の割合の問題です、すみません

洗たくに使う洗ざいがあります。
弟のしょうごさんは，毎日，洗ざいを10分の1ずつ使います。
姉のあやかさんは，毎日，洗ざいを30分の7ずつ使います。
2人がいっしょに使っていくと，何日でなくなるでしょう。

0343１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:43:31

>>331お願いします。

0344１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:45:20

>>340
教科書読み直してみましたが、さっぱりです。。

0345１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:46:18

>>341
両辺に -2x を足す

>>342
2人一緒でもそれぞれが同じ量だけ洗剤を使っていくのであれば、
2人一緒に使うと毎日洗剤を(1/10+7/30)=1/3ずつ使う
3日でなくなる

0346１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 20:59:04

>>344
どんな教科書使ってんだよ

n=1のとき成り立つことを示す
n=kのとき成り立つとすると、n=k+1で成り立つことを示す
ただし、kは任意の自然数
以上を示せればすべての自然数nで成り立つことがわかる
これが数学的帰納法

0347１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:03:08

>>345
ありがとうございました!

0348１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:07:02

どなたか>>324を…

0349１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:10:01

>>348
正多面体に60面のものは無かったと思うが…

0350１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:11:17

2＋4＋6＋……＋2n+2(n+1)＝n(n＋1)+2(n+1)=(n+1)(n+2)

0351１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:30:09

>>348
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/polygon.htm
だそうです。

0352１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:41:57

>>339さん、>>276です。
ものすごくわかりやすい説明ありがとうございました！！
自分が引っかかっていた部分をピンポイントで説明いただき、
本当によく理解することができました！

0353１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:46:58

数学的帰納法がわからんというやつの思考がわからん……

0354１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:51:58

3で割り切れない自然数全体は可算集合であることを示せ

問題の捉え方からよく分からないのでご教授お願いします。

0355１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 21:55:58

>>354
#3Z + #3Z = #Z は自明だろ

0356１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:06:21

>>353
例えば 1月23日とか考えてみるとよい。

0357１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:14:04

すいません。まだわかりません。
>>355さんの記号の意味はなんでしょうか？
大学一年でまだよくわりないので…

0358１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:14:50

わりない→わからない

0359１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:23:27

「番号をつけられる」「加算濃度」を持つ集合が加算集合
出題者的には｛1 2 4 5 7 8 ･･･｝が｛自然数全体｝と一対一に対応することを示してほしいのではないかと。
｛自然数全体｝-｛3n｝⊂｛自然数全体｝　と
｛自然数全体｝-｛3n｝が無限集合であること
から「加算集合である」と言えるかも。
不正確ですまない

0360１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:26:10

>>355さんの説明は
加算集合+加算集合=加算集合
っていうのを知っていれば、自明だということかと。
#xは、xの濃度（元の個数）

0361１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:37:29

何となくですが分かった気がしました。
みなさんどうもありがとうございました。

これでも理数科なんですorz

0362１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:39:06

父の身長は、兄の身長より6cm高く、私の身長よ1,2倍より10cm低い

父、兄、私の身長はそれぞれ何cmですか？

中一の問題だけど訳が分からん、たすけて

0363１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:39:42

f(z)=z~は何故C上微分不可能なのですか？
∀z=he^(iθ)と書くと、z~=he^(-iθ)となるので
lim(z→0)(f(z+a)-f(a))/z =lim(z→0)z~/z=e^-2iθ
となるので極限が存在すると思うのですが…。
教科書にはlim(z→0)z~/zは存在しないって書いてあるんです。

0364１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:39:51

どうでもいいけれど>>346って数学的帰納法の一例であって
「これが数学的帰納法」とはいえないよね。
まぁわかっていていってるのかもしれないが。

0365１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:40:43

>>362
それだけじゃ解けないです。
問題ミスか他に条件があるか。

0366１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:41:55

>>362は訂正で

父の身長は、兄の身長より6cm高く、私の身長よ1,2倍より10cm低い
また、私の身長は、兄の身長より14cm低い
父、兄、私の身長はそれぞれ何cmですか？

が正しいです

0367１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:45:37

私をx cmとする
兄はx+14 cmと表せる
父は　1.2x-10および(x+14)+6と表せ、この二つは等しいので
1.2x-10=(x+14)+6
解いてx=150
より父170ｃｍ兄164ｃｍ私150cm

0368１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:46:53

>>367
ありがとうございます。

0369１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:47:33

>>363
その値がθに依存したら極限は存在しない。

0370１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:52:04

すいません、私は広島に住んでいる高校2年生なのですが、
とても数学が苦手です。明日、数学の宿題を答えなければ
いけないのですが、どうしてもわかりません。
どなたか解いていただけないでしょうか。突然失礼ですが、
どなたかよろしくお願いします。

次の無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。
また、その和をf(x)とするとき、関数y=f(x)のグラフを書け。
　x＋x(1-2x2乗)+x(1-2x2乗)2乗+x(1-2x2乗)+3乗+・・・

0371１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:52:12

N(n)={3(n/2)-2 (nは偶数)
{3(n+1)/2-1　(nは奇数)

とナンバリングしてやると加算集合なのが分かりやすいよーとか
そういう練習じゃないかな。

0372１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 22:52:37

>>369
つまりθの取り方によって値はいかようにでも変わるから
極限の値が一つに定まらないので存在しない。ということですね。

ありがとうございました。

0373１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 23:06:42

もまいら、「可算」ぐらい手抜きしないでちゃんと変換しろよｗ

0374１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 23:25:44

>>218,225
　x=3X, y=2Y とおくと、
　楕円:　X^2 + Y^2 = 1,
　与式 = 9X^2 + 4XY + 6Y^2,

　(9X^2 + 4XY + 6Y^2) - 5(X^2 + Y^2) = 4X^2 + 4XY + Y^2 = (2X+Y)^2 ≧ 0,
　最小値 5, (X,Y)=(1/√5,-2/√5),(-1/√5，2/√5).

　10(X^2 + Y^2) - (9X^2 + 4XY + 6Y^2) = X^2 - 4XY + 4Y^2 = (X-2Y)^2 ≧0.
　最大値 10, (X,Y) = (2/√5, 1/√5), (-2/√5, -1/√5).

0375１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 23:27:45

大分前に解決してるのにマルチ回答か
ごくろうさま

0376１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 23:43:22

母さん、母さん、
可算くらい手抜きしないで変換しろってさ

なんつって

0377１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 23:46:21

おばかさん

0378１３２人目の素数さん

2007/01/24(水) 23:48:02

お前、なんつっ亭じゃないな…＾＾；

0379１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 00:06:53

1=1
とか
1+1=2
を証明する数学の分野があるらしいんだけど、どんな本よめばいいですか？
解説には100ページくらい必要だときいたんだけど。

0380１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 00:22:01

y=sin(x)*cos(x) (0≦x≦π/4)
とした時に、刻み数をnとしたら
(π/4)*(1/n)
って日本語で説明するとどういう値になりますか？

0381１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 00:29:24

>>379
Russel,Whitehead "Principia Mathematica"

0382１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 00:56:44

追記
amazon.co.ukで見かけたことがある。
または国立大学の数学科の図書室ならどこでも置いてあるだろう。

0383１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 01:11:40

Z=f(r)　r=√(X^2+Y^2)のとき、
ΔZ=f"(r)+1/r*f'(r)を示せというのがわからないんですが教えてもらえないでしょうか？

0384１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 01:21:33

Zx=(∂r/∂x)f'(r)=(x/r)f'(r)
Zxx=(x/r)^2f''(r)+{(r-x^2/r))/r^2}f'(r)
=(x^2/r^2)f''(r)+{(y^2+z^2)/r^3}f'(r)
ΔZ={(x^2+y^2+z^2)/r^2}f''(r)+2{(x^2+y^2+z^2)/r^3}f'(r)
=f''(r)+(1/r)f'(r)

0385１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 01:27:34

z^2？
z^2とれば正しい

0386１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 01:29:06

ああ、すまん。

0387379

2007/01/25(木) 01:34:28

>>381
日本語の書籍ってないですかね。。。

0388１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 01:37:13

>>324
「正」６０面体の「正」をどう解釈するかの問題だろ。
出題者の意図は、多分数種類の答えを作らせて、
どれが「正」６０面体にふさわしいかディベートでもするつもりなんだろ。
という事で、ディベートで勝てそうな答えを考えろｗ

0389１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 01:51:25

暇だったのでセンターの問題を解いてたんですが恥ずかしながら数学Ⅰの第3問の(1)が全く分かりません。
△ABCにおいて、AB=4　BC=5　CA=√21のとき∠ABCは何度かという問題なんですが、解くヒントをお願いします。

0390１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 01:53:08

つ余弦定理

0391１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 02:00:04

>>390
あぁ～、ありがとうございます。

0392１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 02:01:41

よほど暇だったんだなｗ

0393１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 02:05:47

>>387
ねーよ、たこ

0394１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 02:10:00

夜中なのに暇って。まあ俺も同じだが。

0395１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 02:19:59

φ:R[X]→Cの環準同型でf=Σ[k=0,n]f_k･X^k∈R[X]→f(a)=Σ[k=0,n]f_k･a^k∈C (a=p+qi)
(1)Kerφ=(X-p)gまたは{(X-p)^2+q^2} g∈R[X]を示せ
(2)体Cは剰余環R[X]/(X-p)^2+q^2)であることを示せ

全く浮かびませんお願いします

0396１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 02:20:19

Z/pZの自己同型群の位数はどうしてp-1なんですか。お願いします＞。＜

0397１３２人目の素敵さん

2007/01/25(木) 03:46:28

(2x-1)^2-(2x-1)-6=0の解き方おしえてお願いします＞＜；

0398１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 04:09:49

>>397
たすきがけだけど、2x-1をAにでも置き換えると分かりやすいよ

0399１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 04:14:00

>>395
(1) 除法
(2) q≠0のとき? 全射と準同型定理

>>396
位数が素数の群は単純群

>>397
展開するか、2x-1=tとおく

0400１３２人目の素敵さん

2007/01/25(木) 05:24:36

2x-1=tとおくと

t^2-t-6=0 ??違いますよね＞＜；
たすきがけの意味が分かりません
演繹的な知識がないようです＞＜；

0401400

2007/01/25(木) 05:58:55

レス有難うございます。因数分解により解けたような気がします
間違っていたらご指摘ください

2x-1=tとおくと t^2-t-6=0

たすきがけの図

（1＼／ 2）→ 2
（1／＼-3）→-3
――――――
　　　積-6　和-1

(t+2)(t-3)となり、<ｔ> に2x-1を代入すると(2x-1+2)(2x-1-3)となり
(2x+1)(2x-4)になる

∴y=0のとき　x=(-1/2, 2)

0402１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 06:15:49

400さんは社会人のお方ですか？

0403１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 10:39:43

昔から疑問なんだけど、たすきがけって便利なのか？
要するに掛けて○、足して△ってのを探してるだけだと思うんだけど、
たすきがけでやると探すのが楽になる？ただ、そういう形に表記しているだけで、
探す行為はたすきがけに表記することとは全く別におこなっている気がするんだけど。

0404１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 11:09:59

>>403
図として表記すると「分かったつもり」になれるという典型例だろうな

0405１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 11:24:31

>>403
２次の係数が１だったら「足して○○、掛けて××」でいいけど、
１でない場合はたすき掛けにしないと求めにくいと思うぞ？
あと、組み合わせを見つけてから、２つの１次式にするときに、
順番や位置を間違えないとか。

0406１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 11:29:12

ｘ≧０の時ｅ^x＞ｘ^3／６を示せ

0407１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 11:39:15

>>406
f(x)=e^x-(x^3/6)
とするとき、
(1)　f(0)>0を示せ
(2)　x>0でf'(x)>0を示せ

0408１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 11:53:21

>>407
ﾄﾝｸｽ！

0409１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 11:53:53

>>403>>
便利とか探すのが楽とかそういう話ではなくて、
探した数をそう配置するというだけの話ではないかと

慣れれば一々表記しないだけでそ
間違えないために書くというのは悪くないと思いますが

0410１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 12:11:01

>384
わかりました!!
ありがとうございますm(_ _)m

0411１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 12:26:56

3つのベクトルA,B,Cがそれぞれ一次独立であるとき、A+B,B+C,C+Aも一次独立であることを示せ。

解答はあるのですが解説がなくてわかりません…お願いします。

0412１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 12:31:17

a(A+B)+b(B+C)+c(C+A)=0⇒a=b=c=0

0413１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 12:31:40

一次独立の定義は？

p(A+B)+q(B+C)+r(C+A)=0
⇔(r+p)A+(p+q)B+(q+r)C=0

0414１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:03:01

>>412 >>413
２つの回答を合わせてようやくわかりました。
ありがとうございました^^

0415１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:05:38

>>404 >>405 >>409
ふーむ。探しやすいんではなくて、確かめやすいってことか。
以前からずーっと疑問だった。個人的には確かめやすくもないんで。
確かめるのは因数分解した状態の式を展開して元に戻るかどうかでやってた。
たすきがけを書いても、展開しての確かめをやっぱりやるので、いったい何のためにたすきがけを書いてるんだろ？と思ってた。
なので、すぐに書かなくなった。

0416１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:09:38

一般に向き不向きってあるけれど、
たすきがけが向いていない人なんですね

0417１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:13:21

>>416
確かめやすい、というより、間違えにくい、くらいな
忘れると困るときメモを取る感じだから、頭の中でできてしまえば書くこともないし

慣れの問題でそ

0418１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:14:12

あ、417は>>415ですすまそ

0419１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:19:44

>>417
> 頭の中でできてしまえば書くこともないし
ここが一番の疑問だった。たすきがけを書く場合でも頭の中で出来てるはずで、
だったら、そのまま因数分解すりゃいいじゃんと思ってた。

0420１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:42:09

>たすきがけを書く場合でも頭の中で出来てるはずで、
>だったら、そのまま

だからたすきがけ書くのは主として間違い防止なんじゃないの。たすきがけを書いたら展開する手間は省ける。
お前が脳内で処理してから後で展開して確認するように、
自分に合ってる方法でやればいいじゃねえか。

0421１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:47:21

頭の中でできない人もいると思いますお

0422280

2007/01/25(木) 13:56:44

どなたか>>280をお願いします

0423１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 13:58:17

△OABにおいて、辺ABを1：2、辺OAを2：3に内分する点をそれぞれM、Nとおく。
線分OMと線分BNの交点をPとおく。
△OPN、△OPB、△BPMの面積の比を求めよ。

自力で解いて答えはでたんですが、あってますか？？
△OPN：△OPB：△BPM＝1：5：5

0424１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 14:09:54

>>423
どうやって解いたのか書けよ。
答え合わせをしたいなら、最初から解答集のある問題集でもやれよ。

0425１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 14:13:32

>>280
(B)だけ
仮にあるx0について、f(x0)<0だったとする。
この時、別の関数g(x)=-f(x)について考えると、
このg(x)も「恒等的には0ではない関数で、Fourier係数が全て0のもの」であり、
更にg(x0)>0になる。
つまり、
「恒等的には0ではない関数で、Fourier係数が全て0のもの」かつ
「ｆ(ｘ0)≠0というｘ0が存在する。」という条件を満たすf(x)が存在する
⇒「恒等的には0ではない関数で、Fourier係数が全て0のもの」かつ
　「ｆ(ｘ0)>0というｘ0が存在する。」という条件を満たすf(x)が存在する

0426１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 14:33:56

>>424
ベクトルを使って各辺の比を求め
（よくある方法なので省略）

その比に対し問題の三角形にそれぞれあてはめました。

学校のテキストなので解答がありません…

0427１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 14:45:19

解法が正しければ答えは正しい
計算間違いしなければな

0428１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 15:09:48

>>425
ありがとうございます
よければ>>280のAもお願いします

0429１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 15:24:37

>>426
何が分からないのかが分からない

0430１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 15:30:40

>>321
例えば調理前の固いパスタを折るなどして、ランダムな長さの物を大量に作る。
そして、ランダムな長さの物の長さと、ランダムな長さの物＋計りたい物の長さをそれぞれ測り、
端数が繰り上がりしているかどうかの統計を取る。
仮に全体の3/10の場合に繰り上がりをしているならば、
計りたい物の長さの1cm以下の端数は約3mmだと推測できる

0431１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 15:34:57

>>426
だから、おまえみたいにやり方が合っているかどうかよりも答えが合っているかどうかの方が大事だと思ってるようなやつは、
解答集のある問題集でもやってろ。

0432１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 15:47:15

球面座標でのクリストッフェル記号を求めてください

0433１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 16:15:13

x^13を(x-1)^3で割った余りを求めたいんですが
ひたすら計算以外で何か方法はありますか・・・？
剰余の定理をうまく使ったら出来そうな気はするのですが思い浮かびません。

0434ラフィーナ

2007/01/25(木) 16:28:22

>>433
x^13={(x-1)+1}^13
=C[13,0]+C[13,1](x-1)+C[13,2](x-1)^2+(x-1)^3Q(x)
(Q(x)は10次の整式)

0435423

2007/01/25(木) 16:36:28

それでは最後のところだけでも
ご指導お願いします。

Ｋ：Ｌ=1：5
Ｌ：Ｍ=1：1 のとき

Ｋ：Ｌ：Ｍ=1：5：5

このような変形は、あっていますでしょうか？

0436１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 16:39:15

K=a
L=5K=5a
M=L=5a

K:L:M=a:5a:5a=1:5:5

0437423

2007/01/25(木) 16:41:07

>>436
どうもありがとうございました。

0438１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 16:43:40

>>433 [別解]
f(x)=x^(13) とおけば，
f(x) = f(1) + f'(1)(x - 1) + (f''(1)/(2!))(x - 1)^2 + (f'''(1)/(3!))(x - 1)^3 + …
なので，f(x) を (x - 1)^3 で割った余り R は
R = f(1) + f'(1)(x - 1) + (f''(1)/(2!))(x - 1)^2
を計算せよ．

0439433

2007/01/25(木) 16:44:35

>>434
ありがとうございます。
ただC[13,0]ってのは行列ですか？
文系野郎なのでIAIIBしか頭に入ってないです・・・。
やっぱしこしこ計算するしかないみたいですね。

0440１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 16:48:23

C[n,r] は n 個から r 個とった組合せの数．

0441433

2007/01/25(木) 16:49:28

>>438
またまたありがとうございます。

>>440
ありがとうございます。
やってみます。

0442１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 16:50:59

コンビネーション
二項定理でぐぐれ

0443433

2007/01/25(木) 16:52:07

>>442
ありがとうございます。
二項定理は大好きです。

0444１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 16:52:38

IAIIBで>>438は無理だろうな

0445ラフィーナ

2007/01/25(木) 16:54:52

>>439
二項定理
>>438
テイラーは流石に反則。

別解としては
x^13=(x-1)^3Q(x)+ax^2+bx+c
と置いて数Ⅲの微分であと二式くらいつくる。
ちょっと面倒

0446１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 16:58:29

そーいゃ，２項係数のことを，
「これは行列ですか，ベクトルですか？」
と聞いてくるのが，たまにいるな．

0447１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:01:28

>>445
ここは高校生のためのスレではないだろ？
別に「販促」ということはない．
ちょっと上にはクリスとっふぇるとか出てるし

0448433

2007/01/25(木) 17:04:03

>>434の解き方でできました。
感動しました。
皆さんありがとうございました。

0449１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:05:47

>>445
なぜ反則？

0450１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:05:59

クリと●ス、ふぇ● と聞いてPINKから飛んできましたよ

0451ラフィーナ

2007/01/25(木) 17:06:47

>>447
そりゃそーか
すみません

0452１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:07:25

>>450
わかったから、PINKへ戻れ

0453１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:08:45

>>450見たいなのたまに見かけるけど何なの？

0454１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:10:27

>>453
クリトリスとフェラだろ？

0455１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:11:25

ちょっと教えてもらいたい問題があります。

半径がｒの球形防虫剤が時間に伴って昇華していくときの微分方程式を解きたいんですけど、その時間での表面積と失われる体積が比例するんで、

dV(t)/dt=kS(t) kは比例定数

にしてみたんです。
体積が半分になるのがX日目だとして、半径が半分になるのは何日目？ってのが問題です。
ただこれだと時間tをどう扱えばいいのかわからないです。

どなたかお願いします。

0456１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:11:34

>>453
ヒント：サーチエンジン

あんまり気にするな
すぐに立ち去る

0457１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:15:15

＞＞３９９
位数が素数なんで単純群はわかるんですが、「自己同型群の位数がp-1」がわからないです＞。＜
たとえばこんなんとか教えてもらっていいですか？すいません、頭悪くて＞。＜

0458１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:25:45

>>455
t (day)

0459１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:26:10

-- たばこは？
-- すいません．

0460１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 17:31:03

f(z)=e^-y(cosx+isinx)　ただしz=x+iyを
曲線C:z(t)=it(t∈[-1,1])に沿って積分せよ。

これは定義より
∫(-1→1) i(e^-y(cosx+isinx))*i dt
となったのですがどうやって積分するのでしょうか？

0461１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 18:13:59

>>457
Z/pZ は巡回群で生成元は p-1 個。

0462１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 19:18:07

＞＞４６１
Z/pZの生成元は
０、１、２、・・・・・ｐ－２、ｐ－１のｐ個じゃないんですか？

0463１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 19:24:11

>>462
生成元の定義を言ってごらん。

0464１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 19:32:31

そういえばそうですね。僕の言葉おかしいですねｗ
生成元は「ある群がひとつの元であらわされるときそれを生成元」ですもんね。
んーじゃあどうなるのか・・・

0465455

2007/01/25(木) 19:37:22

>>458　
ありがとうございます。

てことは、tをXに置き換えてOKってことなんですかね？
頭悪くてすみません・・・。

最終的にはrについての式にして解くんで、
4πr^2と4/3πr^3を使ってみたんですけど、
やっぱりうまくいかないです。

先生に聞いたところ、
常微分方程式なるものを延々と説明されましたが、理解できずorz

誰か助けてください。

0466１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 19:46:16

>>465
V = (4π/3)r^3
dV(t)/dt = 4πr^2 * dr/dt = 4kπr^2 = kS
dr/dt = k

0467１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 19:47:48

常微分方程式を解きたい人が、先生に常微分方程式を延々と説明して
もらったにもかかわらず理解できなかったというのなら、我々にできることは

　　　　　　　　　　　　　　　　な
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　い　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

0468１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 19:48:47

dv/dt=Sdr/dt=-kS
r=r0-kt
.5v0
rx=(.5)^1/3r0=r0-kx
k=(1-.5^1/3)r0/x
ry=.5r0=r0-ky
y=.5r0/k=x.5(1-.5^1/3)^-1

0469１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 19:50:34

>>464
巡回群からの準同型は生成元の行き先だけで決まるだろ。
潰れてないなら行き先は生成元だろ。

0470１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:10:32

すみません。だれか助けてください。

ある洋菓子店でケーキの特別セールを行った。
ケーキは全部で１００個あり、１個ずつだと１００円、３個まとめてだと２７０円、
５個まとめてだと３９０円で売ったところ、１００個のケーキすべてが売れて、
売上は８２００円だった。このとき５個まとめて売れた回数は何回だったか答えなさい。

どう攻めていいか分かりません。宜しくお願いします

0471１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:14:49

誰に聞いても分からないです・・・
助けて・・・・
ある物の長さを測るのに１センチ単位の物差(１ミリ単位の目盛はない）
で１センチ単位まで測定する方法を考案せよ
ヒントは測定値は確立変数で大数の法則を使うみたいです

0472１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:17:28

>>471
1センチ単位の物差しなら1センチ単位まで測定可能だ

0473１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:20:53

>>472
1ミリのまでの単位です・・すいません
わかりますか？

0474１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:22:16

>>472
ここ数日どのスレにも書きまくってる荒らしマルチなのでスルー

0475１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:24:22

一辺が1cm,斜辺が10cmの直角三角形を作って斜辺を10等分、
分点から、残りの辺と平行になるように線を引けばいい。

0476１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:29:26

>>471
前から質問しているようだが

「大数の法則」「測定」でググってみたことはないのか？

それとも新手の釣りか？

0477１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:31:51

>>475
それを大数の法則でしないといけないみたいで・・・
大数の法則を使ったらどうなりますか？
教えてください。

0478１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:33:25

>>476
クグってみましたが・・・分かりませんでした・・・

0479１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:38:33

>>478
ググってみたサイトを、すべて読み、熟読したのか？

0480１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:44:33

>>419
はい。でも問題と照らしたら分かりません

0481１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:54:19

微分方程式の問題なんですが。

球形の防虫剤があり、表面から昇華します。
半径r 体積4/3πr~3　表面積4πr~2　である。
瞬間的表面積と瞬間的に失われる体積が比例する。
体積の半分を失ったのがx日たったときである。
では、半径が半分になるのは何日目か？

教えてくださいお願いします。

0482１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:55:56

>>481
数々のヒントは全て無視か。
答え寸前のものまであるのに。

0483１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:56:23

最近流行ってるの？この問題。

0484１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 20:58:08

>>477
「対数の法則を使う」ということの意味をお前はわからんようだが、
ちゃんと使っているという説明レスも付いていただろう。
おまえはもうちょっと自分の思い込みを捨てて謙虚になったほうがいいと思うぞ。

0485１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:04:49

>>482
これは大数の法則をだした自分じゃないです・・・

0486１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:14:18

なんでここIDないんだろ？

0487１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:14:40

線形代数の問題なんですけど

http://www.geocities.jp/up_0011/math.doc

この問題の解き方と答えを教えてもらえませんか？
どうかよろしくお願いします。

0488１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:23:05

>>460お願いします。

0489380

2007/01/25(木) 21:23:12

どなたか>>380お願いします。
プログラミングなのですが、数学の方が近いかと思いまして。

0490アホーニー

2007/01/25(木) 21:31:08

おしえてくだちゃい　　　8％の食塩水に3ｸﾞﾗﾑの食塩を入れると14％の食塩水になった
8％の食塩水は何ｸﾞﾗﾑか？お願いします

0491１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:32:27

>>485
>>482は対数の法則とは全然無関係のレスだぞ。

0492１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:34:35

>>489
日本語でおｋ

0493１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:35:47

>>380
0≦α≦n として、y=sin(πα/2n)/2

0494１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:36:21

かれこれ10年ぐらい頭から離れない問題です。
正解って出せるのでしょうか？

----------------------------------------------------------

ある正の数a,b(a<=b)について、相加相乗平均の定理により
a <= √(a*b) <= (a+b)/2 <= b
が成り立つ(等号はa=bの時のみ成立)。

いま
　a(0) = a
　b(0) = b
　a(n) = √(a(n-1)*b(n-1))
　b(n) = (a(n-1)+b(n-1)) / 2
とすると、
　a(0) <= a(1) <= b(1) <= b(0)
　a(1) <= a(2) <= b(2) <= b(1)
　...
　a(n-1) <= a(n) <= b(n) <= b(n-1)
となり、
　a(0) <= a(1) <= ... <= a(n) <= b(n) <= ... <= b(1) <= b(0)
となる。

(問)
f(a,b) = lim[n→∞]a(n) = lim[n→∞]b(n)を求めよ。

0495１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:44:28

>>494
算術幾何平均？

0496１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 21:54:00

>>488
>>460の問題文が正しいのなら、
その後の積分式が間違っている。
代入くらいちゃんとやりなさい。

0497455

2007/01/25(木) 21:56:26

>>466 >>467 >>468
ありがとうございました。
ほんとその通りですorz

>>481
455で質問しました。

0498１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 22:02:43

>>497
k が与えられてないと解けないだろ。

0499１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 22:07:27

X日で体積半分でkが出るんじゃないの？

0500１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 22:21:57

>>499
？？

0501１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 22:27:22

メシ食ってきた
「大数の法則」の香具師は立ち退いたか
だけど明日の今時分またやって来るのだろうな…

0502１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 22:30:47

次の関数がC上のどのような集合で微分可能か記し証明せよ。
微分可能の場合は導関数も求めよ。
(1)f(z)=z~
(2)f(z)=z^2|z|

(2)がわからないので教えてください。
あと(1)ってz=0で微分可能だと思うんですけど、
一点のみで微分可能のとき導関数って言うんですかね？
それとも他に微分可能な場所を見落としているのでしょうか？

0503１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 22:36:08

＞＞４６９さん
たとえばZ/3Z＝｛0,1,2｝とかだったらどんな自己同型群になるんですか？
すいません、本当にわからなくて＞。＜

0504１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 22:50:36

>>503
どんな自己同型群? (Z/3Z)^* だけど？

0505１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:06:23

[e^(-s)]/(s-1)^2
の逆ラプラス変換が(t-1)e^(t-1)*U(t-1)になるみたいなんですが
途中の過程がわからないので教えていただけないでしょうか？

0506ななし

2007/01/25(木) 23:12:19

どなたか次の命題を証明して下さい。お願いします。

任意の命題ＰとＱに対して、
命題
Ｐ⇒((Ｐ⇒Ｑ)⇒Ｑ)

が成り立つことをしめせ。

まだひよっこで考え方がわからないんです。。。
お願いします。

0507１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:14:47

1から200までの自然数の中で，2，3，7のどれによっても割り切れないものは何個あるか。

周りがハイレベルすぎて恥ずかしいですがよろしくおねがいします

0508１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:23:10

>>507
もうちょっと簡単な、2でも3でも割り切れないものを考えてみる。
2で割り切れるもの、3で割り切れるもの、両方で割り切れるものとか考えてみる。

0509１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:26:29

(1/2)〔50乗〕を小数で表すと小数第何位に初めて0以外の数字が現れるか。
ただし、log10の2=0.3010とする

0510１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:30:17

虚二次体の整数環がＰＩＤになるのをＣＨＥＣＫするいい方法はありませんか？

0511380

2007/01/25(木) 23:33:27

>>493
レスありがとうございます。
式で表すのじゃなくて(π/4)*(1/n)が何を
表しているか(何のためのものか)を語句で
知りたいのです。

0512１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:33:49

>>494
とりあえず一変数の三項間漸化式に直してみたけど…

b[n] - b[n-1]/2 = a[n-1]/2
2^(n+1)*b[n+1] - 2^n*b[n] = 2^n*a[n]
2^n*b[n] = b + 納k=0,n-1]2^k*a[k]
b[n] = b/2^n + 納k=0,n-1]a[k]/2^(n-k)

a[n+1] = √(a[n]b[n]) = √{a[n](b/2^n + 納k=0,n-1]a[k]/2^(n-k))}
(a[n+1])^2 = (a[n]/2^n)*(b+納k=0,n-1]a[k]/2^k)

S[n] = 納k=0,n]a[k]/2^k
S[n+1] - S[n] = a[n+1]/2^(n+1)
(S[n+1]-S[n])^2 * 2^(2n+2) = (S[n]-S[n-1])*(b+S[n-1])

解ける気がしない…

0513１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:34:32

>>509
log[10]2^(-50)
=-50log[10]2
=-15.05
2^(-50)=10^(-15.05)
10^(-16)<2^(-50)<10^(-15)

0514１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:37:04

>>511
何もあらわしてない。

0515１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:38:10

>>511
まずさ、刻み数nって何を刻んだの？それからしてまず最初の書き込みの意味がわからんのだが。

0516１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:45:04

>>494
「算術幾何平均　楕円積分」でググレ。

0517１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:50:05

発電機E(t)、抵抗R、コイルL、蓄電器Cを並列につないだ電気回路を微分した式は？

ちなみに直列につないだときの場合
d^2I/dt^2+R/L*dI/dt+1/LC*I=E'(t)/L

お願いします･･

0518１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:51:04

数学板よりもっと向いてる板があるんじゃないのかえ

0519１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:56:35

>507
　2･3･7 = 42,
　n ≡ 1,5,11,13,17,19,23,25,29,31,37,41 (mod 42)
　58個

>509
　(1/2)^10 = 1/1024 = 0.0009765625　　
　∴ 10乗ごとに 3桁下がる。
　∴ 第16位に 8.

0520１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:57:05

>>517
回路の微分とは？

0521１３２人目の素数さん

2007/01/25(木) 23:57:27

>>517
電気回路の数式への書き換え方を教えてくれれば考えてやらんでもないが、
それが説明できるならおまい自身が答えだせちまうなｗ

0522380

2007/01/26(金) 00:00:46

よく解らないのですが0からπ/4を刻んだのだと思います。
もしかしてプログラム板行った方が良いですかね？

0523494

2007/01/26(金) 00:00:46

>>495
ちゃんと名前あるんですね。
勉強になりました。

>>512
簡単にするために
　a=1
　b=k
として
　a[0] = 1
　b[0] = k
　a[1] = √k
　b[1] = (k+1)/2
f(a,b) = f(a[0],b[0]) = f(a[1],b[1])だから
　f(1,k) = f(√k,(k+1)/2)
　　　　 = √k * f(1,(k+1)/(2√k))
f(1,x) = F(x)として
　F(k) = √k * F((k+1)/(2√k))

ここまでが限界でした。

0524１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 00:02:37

>>523
>>516

0525１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 00:02:40

>>508
2で割れるものが１００で３で割れるのが６６で両方で割れるのが３３で
６７ですか？・・・なんかよく分からなく・・

0526１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 00:04:53

>>525
ベン図でも書いたら

0527１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 00:08:43

>>522
1をn個に刻んだのなら刻み幅なんだが、
π/4 をn個に刻んだのなら何の意味も無い値になってると思うんだが。

0528１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 00:10:11

いや、刻み幅でいいのか…

0529１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 00:14:32

刻み幅でいいです
π/4を刻んだんでそ

0530380

2007/01/26(金) 00:18:37

あ、そうですね。
刻み幅ですね。
刻み幅と刻み数の関係式が
(終了位置ー開始位置)/刻み幅=刻み数
なので、これにも当てはまってますし。
皆さん、ありがとうございました。スッキリしました。

0531487

2007/01/26(金) 00:21:38

どなたか下のＵＲＬの問題の解き方を教えてくださる方いませんか？
一問だけでもいいのでよろしくお願いします。

ttp://www.geocities.jp/up_0011/math.doc

0532１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 00:52:54

児童団員が日帝野郎に反対するビラ16枚を持っていました。
9枚は倭奴の巡査の家に貼り、残りは地主野郎の家に貼りました。
地主野郎の家には何枚貼りましたか？
（朝鮮民主主義人民共和国教科書　「数学１」より）

人民軍のおじさん達が、ある戦闘で、米帝野郎を 374奴殺し、
それより133奴少なく捕らえました。
捕まった奴らは何奴ですか？
（朝鮮民主主義人民共和国教科書　「数学２」より）

0533１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 00:59:59

誰が信頼も出来ない.docなど落とすものか

0534１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 01:00:52

>>531
>>533
vipだと平気で（ｒｙ

0535１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 01:28:31

ここはvipではない

0536１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 13:01:20

>>494
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%B9%B3%E5%9D%87
楕円関数勉強汁

0537１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 18:44:49

(Ｐ→(Ｑ→Ｒ)）→（（Ｐ→Ｑ）→（Ｐ→Ｒ））＝（Ｑ→Ｒ）→（Ｑ→Ｒ）
という論理式がありＰが真のとき
(Ｔ→(Ｑ→Ｒ)）→（（Ｔ→Ｑ）→（Ｔ→Ｒ））＝（Ｑ→Ｒ）→（Ｑ→Ｒ）
となる意味が分りません。解説してくださいお願いします

0538１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 18:46:28

間違ってるorz
(Ｐ→(Ｑ→Ｒ)）→（（Ｐ→Ｑ）→（Ｐ→Ｒ））
という論理式がありＰが真のとき
(Ｔ→(Ｑ→Ｒ)）→（（Ｔ→Ｑ）→（Ｔ→Ｒ））＝（Ｑ→Ｒ）→（Ｑ→Ｒ）
となる意味が分りません。解説してくださいお願いします

0539１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 19:16:14

T→P は P と同値。

0540１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 19:37:17

あ、どうも>>539
含意ですね

0541１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:14:31

センターの数1A第4問(1)で三回でAに達するのって
例えば(1、1、4)ってでる場合あるしょ？
これ、(1、4、1)、(1、1、4)と分けないのなんでかわかりますか？

0542１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:19:11

わけるひつようがないからなんじゃないのか
もんだいみてないからわかんねーけど
ここにかきこめねーぐらいふくざつなんだろうからいいや

0543１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:27:43

>>541
分けると思いますけど？

0544１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:33:22

>>541
分けると思いますけど？

0545１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:34:01

>>541
分けると思いますけど？

0546１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:33:40

>>541
分けると思いますけど？

0547１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:45:03

>>542の非難を541はわかっていないに100円

0548１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:47:59

連投ごめん

0549１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:55:02

>>545と>>546の時間がおかしくない？

0550１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 22:55:46

時を越えた連投か

0551１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 23:18:42

どなたか次の問題を教えて下さい。お願いします。
射影平面: P
クラインの壷: K
トーラス: T
このとき
P # K = P # T
を示せ

0552１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 23:35:56

>>551
自明

0553１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 23:44:51

適当にディスク剥がすと同じ形に展開できると思われ

0554１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 23:56:12

>>532
（1番目の問題）
7枚を貼って、親愛なる指導者同志の威光を見せつけた。

（2番目の問題）
241奴を捕らえ、みんなで石打ちにした。

0555１３２人目の素数さん

2007/01/26(金) 23:58:37

この解答はあっているでしょうか？
http://fuga.kanashibari.jp/page1.jpg

0556１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:10:46

>>555
論外

0557１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:14:35

>>555
(1) は1行目から間違い。Pは恒等写像とは限らない。
(2) は2行目から間違い。kerP={0} とは限らない。

0558１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:16:15

やっぱり違いますか・・・
どなたか解答をお願いできませんか？

0559１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:18:52

>>558
まずは、V、W、Pの具体例を考えることをお勧めしておく。

0560１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:22:41

>>555
あまりにもでたらめすぎて和んだｗ

0561１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:24:31

どなたかこの問題をお願いします
(Ｒ2;u,v)をuv平面とし、その上半平面
Ｄ:＝｛(u,v)∈Ｒ2;v＞0｝
にリーマン計量
ｇ:＝(1/v)*(du^2+dv^2)
を入れる。このときｇのクリストッフェルの記号を計算せよ。さらにＤにおいてv軸上に特異点をもつサイクロイド
γ(t)＝(a*(t-sint),a*(1-cost))
が測地線になることを示せ

0562１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:28:29

計算により明らか。

0563１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:38:42

>>555
声出してわらた

0564１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:39:45

もう限界です・・・
時間も時間で頭いっぱいいっぱいでどうしようもありません・・・

お願いです。どなたか答えてもらえないでしょうか・・・

0565１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:45:53

W=P(V)なんだから、素直に元とってきて計算するだけだべ
勝手に恒等写像とすればおｋで終わってるのはカッコいいｗｗｗ

0566１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:56:59

1.無向グラフを表す隣接行列Aを1式で表すとき、次の問いに答えよ。

(a) A,A^2,A^3,A^4をそれぞれ求めなさい。ただし、行列同士の積はブール積、つまり各項の積は通常の積をとり、各項の和はブール和をとるものとする。

(b) 2式で与えられるAkを求めなさい。ただし行列同士の和はブール和賭する。
Ak=A+A^2+A^3+A^4

(c) Aが連結であるかどうかを調べなさい。

2.オイラー閉路の定義を述べなさい。

3.ハミルトン閉路の定義を述べなさい。

0567１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:57:40

>>566
どうぞ

0568１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 00:58:17

>>555ノ回答ヲ読ミ声出シテ笑ヘル人ニ私モナリタヒ

0569１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 01:00:03

声は出なかったが吹いた。

0570１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 01:25:55

>>555
その芸風は好きだな。

0571１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 02:06:14

>>555です
x∈W で p(x)=x なら Pは恒等写像以外思いつかないのですが・・・。
元ってＶの元ですか？P(V)どうやって求めるのですか？

kerPもp(x)=0となるPは恒等写像だから{0}のみかなと思ったんですけど・・・。

0572１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 02:14:51

>>571
たとえば、x=(a,b)∈R^2 に対し、f(x)=(a,0)と決める。

0573１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 02:22:08

>>571
W=im(P):=P(V)={p(y)|y∈V}だろ

0574１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 02:25:05

>>571
Pが恒等写像ならV=Wになるぞ
Wに含まれないVの元 x に対してならP(x)≠xになってもいいという条件だとちゃんとわかっているか？

0575１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 02:35:21

合成関数のラプラス変換をする公式はあるのでしょうか？

Ｌ[ (a*t + b)^n ] みたいなやつです。

0576１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 02:41:02

>>575
原点ずらしや定数倍、t^nを掛ける、とかはある。
任意の合成関数は知らない。多分無い。

0577575

2007/01/27(土) 02:50:03

ありがとうございます。
やはり無いですか。
３乗ぐらいだと展開しろってこでしょうかね。

0578１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 02:51:31

L[f(t)]=F(s) L[g(t)]=G(s)
L[f*g]=F(s)*G(s)

0579１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 02:57:01

>>577
この場合は原点ずらしがいいかと。

0580１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 10:50:33

右図のような、道路をもつ町がある。A地点～B地点に達する時少なくともP、Qのどちらかを通る最短距離･･･。ってあるのですが、
答えを見ると、
(Pだけを通る)+(Qだけを通る)-(P、Q両方を通る)
となっています。
少なくとも一方なら、引く必要ないんじゃないですか??

0581１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 10:54:17

>>580
間違いだろうな

×(Pだけを通る)+(Qだけを通る)-(P、Q両方を通る)
○(Pを通る)+(Qを通る)-(P、Q両方を通る)

0582１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 11:10:26

ありがとうございます。
袋の中に、赤玉1 白玉2 青玉3 入っている。袋から一個とりだし、色を確認し戻す。
これを三回行う。ただし、同じ色が二回連続でた場合そこで終了。
赤玉が少なくとも一個出る確率わ？

0583１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 11:29:00

>>582
助詞も満足に書けんのか

0584１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 12:04:14

>>582
正常な男性なら、袋の中に玉は2個のはずだが。
赤玉なんぞが出たら、救急車を呼んだ方がいい。

0585１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 12:30:23

俺はもう赤玉すらも出ませんが何か

0586１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 13:01:09

3×3行列
t+3,-1,3
4,t+2,-6
1,1,t-5

の単因子を求めよ。
途中まで計算したんですけどどっかで間違えたみたいで
対角行列の形に出来なくて…。お願いします。

0587１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 13:38:57

赤玉ポートワインでも飲むか

0588１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 15:56:07

昔のパチンコは、店が出す玉の量に限りがあって、
赤い玉が出ると「もうすぐ玉が切れます」というサインだった。

0589１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 16:05:16

φ=φR＋2φW+3φB
<φR>

0590１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 16:07:36

ありがとうございます。
おね＝[さんの勝負パャ塔cは、赤1 白2 青３です。たんすから一個とりだし、
色を確認し戻す。
これを三回行う。ただし、同じ色が二回連続でた場合そこで終了。
赤が少なくとも一個出る確率わ？

0591１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 16:09:02

黒がいいです。

0592１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 16:55:57

関数y=x^2/hにx=0で曲率半径をもとめよ。

これをお願いします。

0593１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 19:38:03

難しい問題ですが演習書あさってもでてきません。
曲面論の天才お願いします。

Ｉ⊂Ｒを閉区間、ｃ：Ｉ→ＥをＣ^∞級の正則曲線とする。
曲線ｃにつき、常にｋ≠０が成立してるとする。このとき、ｃが球面曲線である為の必要十分条件を、曲率半径ρ:＝ｋ^ｰ1と捩率τを用いて表せ（要証明）。

0594１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 19:43:10

|c-p|=r^2

0595１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 19:45:36

どうやって証明するんですか？

0596１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 19:47:02

あさっての方向。

0597１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 20:37:44

>>555です。
昨日は寝てしまいました・・・
ｆとPの関係性が全く見えないんですが・・・
x∈R^2って定義してる時点でxはVの元ではないと思うのは気のせいなのでしょうか？

vをy=aみたいな直線に変換する写像を考えたらいいのかな・・・

0598１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 20:40:21

>>597
おまえは、R^2からRの上への射影の具体例と一般論との区別も付かなかったのか。

0599１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 20:42:16

>>597
敢えて言おう、カスであると

0600１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 20:48:02

ごめんなさい・・・
僕なりに色々やったんですけど、代数はマジで苦手で・・・
図々しくて申し訳ありませんけど、どうか解答を教えていただけないでしょうか？

カスなりに頑張ったんですけど・・・
ごめんなさい

0601１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 20:51:27

そう卑屈になるな
最初に戻ってやり直せばいいさ

0602１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 20:51:51

>>593
思いつく必要条件の羅列はできる？
でなけりゃ、素直に落とすか、今後について考えた方がいいよ。

0603１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 20:56:12

>>600
代数とかいう以前のレベルだぞ、問題は。
おまいは数学以前なようだが。

x ∈ W = im(P) はある y ∈ V で x = P(y) とあらわせる。
だから P(x) = P(P(y)) = P^2(y) = P(y) = x になる。(1) おわり

これだけのことだろう、なにを難しく考えてるんだ？

0604１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:03:01

なんとなくWの範囲がｙ軸とｘ軸な気がしてきました。

0605１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:04:28

100%気のせいです。

0606１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:07:46

・・・・・・・・・・・

頭悪くてすいません。
でもなんか考えようって気持ちに・・・なって・・・きま・・・した

0607１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:12:15

そして

KerP={x∈W|P(x)=0}
P(x)=P(P(y))=x=0

ってことでKerPが0になっちゃった

0608１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:20:42

>>602
必要条件は分かんないです。教えて下さい。

0609１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:23:11

>>607
もう一回言わせてくれ、

敢えて言おう、カスであると！！！

0610１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:24:54

>>607
imageとkernelがそれぞれ別の集合の部分集合であることくらい定義みて確認しろカス。

0611１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:25:59

すいません。
KerP={x∈V|P(x)=0}
でした

0612１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:34:21

>>608
パーフェクトにダメだね。
必須なら留年決定乙。

0613１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:37:12

>>612
えー(>_<)
まだ時間あります!!教えて下さい。

0614１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:39:00

>>613
んじゃ、十分条件が書けたら計算してみるｗ

0615１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:43:01

グラフがX軸と二点(-2.0)、(4.0)で交わり、頂点のY座標が-3であるようなXの二次関数を求めなさい。

お願いします。分からないのでできれば解説もお願いします。

0616１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:46:37

>>607
おしいねえ

> KerP={x∈W|P(x)=0}
> P(x)=P(P(y))=x=0

{x∈W|P(x)=0} がKer(P)じゃなくてW∩Ker(P)だと気が付けばいいだけなのにね。

0617１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:49:04

>>615
x軸との交点が二つともわかってるんだから因数分解形が
定数倍の違いを除いて決まる。その定数倍ってのは二次の係数のこと
なんだが、得られた因数分解形の式を展開して頂点に関する条件を
使えば終わり。

0618１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:52:20

>>617
スミマセン、全く理解できません…。

0619１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 21:54:51

>>618
要するにy=a(x+2)(x-4)の形で表されるということ

0620１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 22:02:20

>>618
二次関数なんて一般毛糸標準形と因数分解系の産パターンしかないんだから覚えろよｗｗｗ

0621１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 22:06:09

>>619
答えはどうなるんですか?

0622１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 22:13:08

>>621
とりあえず早く答えを教えてください。

0623１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 22:22:21

踊る代数学者

0624１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 22:32:15

>>614
十分条件じゃないけど必要条件わかりました。
τ≠０
ずるいですか？

0625１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 23:13:07

Ｉ⊂Ｒを閉区間、ｃ：Ｉ→ＥをＣ^∞級の正則曲線とする。
曲線ｃにつき、常にｋ≠０が成立してるとする。このとき、ｃが球面曲線である為の必要十分条件を、曲率半径ρ:＝ｋ^ｰ1と捩率τを用いて表せ（要証明）。

分かる人いませんか？

0626１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 23:15:21

微分方程式u_(tt)-u_(xx)=xt ,u(x,0)=cosx,u_t(x,0)=sinxの解き方教えて下さい(ﾀﾞﾗﾝﾍﾞｰﾙの公式と思うけどxtが?)

無限巡回群Zとその部分群nZ={nm|m∈Z}でn≠0のとき,剰余群Z/nZが位数|n|の有限巡回群の示し方教えて下さい

0627１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 23:28:03

対角成分が左上からt^2,t(t+1),t(t-1),(t+1)^2でそれ以外は0
の行列の単因子の求め方を教えてください。

0628１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 23:29:29

２重積分の質問です。
２重積分の計算で
Ｄ＝｛(x,y)|a≦x≦b,ψ1(x)≦y≦ψ2(x)｝のとき
∬f(x,y)dxdy=∫[a→b]｛∫[ψ1(x)→ψ2(x)] f(x,y)dy｝dxですが
∬f(x,y)dxdy=∫[ψ1(x)→ψ2(x)]｛∫[a→b]f(x,y)dx｝dyでも可能でしょうか？？
よろしくお願いします。

0629１３２人目の素数さん

2007/01/27(土) 23:53:25

長径a、短径bの楕円周を教えてください
また、その求め方も教えてください

0630629

2007/01/27(土) 23:58:46

あと、ついでに長径b、短径aの楕円周を教えてください
また、その求め方も教えてください

0631１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 00:05:22

u=anmx^nt^m

0632１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 00:17:52

答えだけ要求する質問者が増えたことが昨今の数学教育の特性を如実に表していると言える

0633１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 00:25:29

>>632の発言があったとこで申し訳ないですけど、>>555です。
最後のＷ＋ＫｅｒＰ＝Ｖが解決しません・・・

0634１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 00:34:30

>>633
ヒント:x-P(x)∈KerP

0635１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 00:34:54

http://mathworld.wolfram.com/ChristoffelSymboloftheSecondKind.html

0636１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 00:37:20

>>626
下
[0]、[1]、…[n-1]が互いに異なってこれですべてつくされることをいう
巡回なのはできるだろ

0637１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 00:42:39

>>633
それ一番簡単なトコだと思うんだが

0638１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 01:25:36

外積の表し方として
（－ａsintｉ＋ａcostｊ＋ｃｋ）×（－costｉ－sintｊ）
って成分表示だとおかしいかな？
本職の数学屋さんお願いします。

0639１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 01:40:56

行列の問題です

r-θ-φ空間の領域｛(r,θ,φ)｜0<r,0≦θ≦π,0≦φ≦2π}U{(0,0,0)｝から
x-y-z空間への写像を

x＝ rsinθcosφ
y＝2rsinθsinφ
z＝3rcosθ

に定める。
(問)この写像は１対１(単射)、かつ上への写像(全射)であることを示せ。

どうかお願いします≦（．＿．）≧　

0640自衛隊より

2007/01/28(日) 01:48:28

まあ、先ほどのπ＞3.1だが、2∫[1　-1]（1-ｘ＾2）^0.5dxで台形近似で近似値が3.1を上回ればその時点でπ＞3.1が証明される
h=0.1で計算すると近似解3.104が得られその時点で証明終了

0641１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 02:12:27

>>639
θ=0 のとき (x,y,z)=(0,0,3r) を満たすφは無数にある。

0642639です

2007/01/28(日) 02:16:06

一応途中まで考えてみました。
単射は一応条件式ｘ、ｙ、ｚにおいて

r1 sinθ1 cosφ1＝r2 sinθ2 cosφ2
2 r1 sinθ1 sinφ1＝2 r2 sinθ2 sinφ2
3 r1 cosθ1＝3 r2 cosθ2

であるとき

r1=r2
θ1=θ2
φ1=φ2

を示すってかんじで考えて実際それを示せたんですが、
最後のθとφが０になるときの場合分けがうまくいきません＞＜

全射については条件式で（ｘ、ｙ、ｚ）を定めると
0≦θ≦π、0≦φ≦２πにおいて（ｘ、ｙ、ｚ）がｘ－ｙ－ｚ球面上の
原点中心、半径rの球面上をすべて指定できるってことをいえば
OKですか？

ご教授よろしくおねがいします(o*。_。)o

0643１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 02:55:58

log a X × log a Y ＝log a XYですか？

0644１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 02:58:37

どうして半径ａ球面のメトリックスは
a^2 0
0 a^2(sinx1)^2

になるんですか？

0645１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 03:07:00

3.4.1 ラマヌジャン型公式
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/syori2/jouhousyori2-2006-05/node20.html

こんな式をどうやって見つけるんですか？

0646１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 03:40:23

だれか>>638に答えて下さい。お願いします。

0647１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 03:42:39

>>645
楕円モジュラ関数を使いこなせると見つけられるよ。

0648１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 03:45:24

>>647
ついでに>>638が数学的表現としてあってるかどうか教えて下さい。

0649１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 03:48:44

パスを作るとします｡
１～８ケタまで入力できます｡
A-Z､a-z､0-9､の62個が使えます｡
重複しても構いません｡
何とおりのパスが作れますか？？
考えてもまったくヒントさえつかめないので教えて下さいm(_ _)m

0650１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 03:55:02

>>649
最近この手の質問が多いな・・・
Σ[k=1,8]62^kでも計算しろ

0651１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 03:57:39

>>649
passなど作る前に場合の数のお勉強をしましょうね

0652１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 04:32:29

x=rcosθのときθ_x=∂θ/∂x=1/(∂x/∂θ)=-1/(rsinθ)どこがまずいですか?

0653１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 04:33:42

∂θ/∂x=1/(∂x/∂θ)

0654１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 04:39:56

>>651
無益なレス棚

オナニーしてねなさい！

0655１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 04:45:42

外積の表し方として
（－ａsintｉ＋ａcostｊ＋ｃｋ）×（－costｉ－sintｊ）
って成分表示だとおかしいかな？
本職の数学屋さんお願いします。

0656１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 05:19:24

>>654=649なのかな。
>>651君のレスが無駄だ、と思ってる時点で
知能レベルが窺い知れるわけだが。

0657１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 06:47:23

1-cosθ≒(1/2)θ^2が証明できません。
どなたか教えて頂けないでしょうか？

0658１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 07:02:12

(1)f(t)が周期2πの関数であるとき、次の等式を証明しろ。
∫[-π→π]f(t)e^(ｰint)dt=∫[0→2π]f(t)e^(ｰint)dt(n=0,±1,±2,…)

(2)f(t)=t(0≦t＜2π)で与えられる周期2πの周期関数のフーリエ係数c[n]を求めよ。

以上二点をお願いします。

0659１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 07:14:26

自明。
(1/2)π∫～ry～

0660１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 07:57:46

すみません　√10000の正数を教えて下さい。

0661１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:03:48

正数ってなに？

0662１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:04:17

>>660
10000=(100)^2
∴√10000=100

0663１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:08:51

660 名前：１３２人目の素数さん投稿日： 2007/01/28(日) 07:57:46
すみません　√10000の正数を教えて下さい。
473 名前：１３２人目の素数さん投稿日： 2007/01/28(日) 08:04:30
すいません　√10000の正数はいくつですか？教えて下さい！
317 名前：１３２人目の素数さん投稿日： 2007/01/28(日) 08:06:06
すいません　√10000の正数はいくつですか？教えて下さい！

0664１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:15:52

自明ｗ

0665１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:24:40

>>662
ageてまで書き込みたかったのか。そうか、賢いな。

0666１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:41:32

原点を焦点、y=-2a(a≠0)を準線とする放物線の式なんですが、原点が焦点だとa=0になりませんか？

0667１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:44:03

>>666
ならんよ

0668１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:44:39

>>666
何をわけのわからんことを言っているのかね。

0669１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:49:45

>>666
焦点は準線上にあってはだめ

0670１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:54:44

>660
デリヘル嬢のスケベサイトの鍵の問題だな！
この変態野郎が！！
ちなみに、高2まゆみの鍵が見つからないんだが？

0671１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:57:56

ブルーレイのキーが公開されてるって、

0672１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 08:58:30

おい数字屋！
北電子特有の乱数生成を証明してみろ！

0673１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 09:00:16

乱数関数って最初はみんな同じ乱数が出るから、数段階混ぜてると見たほうがいい。

0674１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 11:24:42

X1,X2,・・・,Xnがパラメータμ、σ^2の正規分布からのランダム標本であるとき、

μの最尤推定量は？

パラメータμの100(1-α)%信頼区間は？

0675１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 11:49:10

>>674
最尤推定量はμ
m = (1/n)ΣXk

としたとき

(m-μ)/(σ/√n) がt-分布にしたがうとかじゃなかったかしらん。

0676１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 12:12:54

>>672
示すべき命題は何か
証明するという日本語も正しく扱えないバカがスロなど打つべきではない
北朝鮮に送金する国賊に成り下がることとなるぞ

0677１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 12:37:36

4×4行列
t^2,0,0,0
0,t(t+1),0,0
0,0,t(t-1),0
0,0,0,(t+1)^2

の単因子を求めよ。
どのように計算すればいいのでしょう？
結局最初の形に戻ってしまうのです。

0678１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 12:54:11

0<x<x^2ならば0<∫xdx<∫x^2 dxって言うのはわかるんですが
この関係は逆も成立するんでしょうか?

0679健忘 ◆FoldXequ.6

2007/01/28(日) 13:28:35

>>678
積分の区間によってその不等式は成り立たないから
区間を指定しないといけないお（´・ω・｀）

0680１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 13:37:42

y=ux のとき

-log(1-u+u^2)=2logx+C (Cは任意定数)　の式が

x^2-xy+y^2=C となるのはなぜですか？

0681１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 13:39:58

>>677
どういう計算をしたのかな？

0682１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 13:47:47

f(z)=e^-y(cosx+isinx)　ただしz=x+iy
を積分路z(t)=e^it(-π≦t≦π)に沿って積分した時の解は、
f(z)=e^(-y) * e^ixと書けるのでe^-y+ix=e^iz
∫(-π→π) f(z)*dz/dt dt=∫(-π→π) e^{ie^(it)}*ie^it dt
=-i[ei^e^it](-π→π)=-i{(e^-i)-(e^-i)}=0
となるのでしょうか？

0683１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 13:49:49

>>681
・一列目を二、三、四列目に加える。
・一行目を二、三、四行目に加える。
この時点で
t^2,t^2,t^2,t^2
-t^2,t,-t^2,-t^2
-t^2,-t^2,-t,-t^2
-t^2,-t^2,-t^2,2t+1

でこの先どうすればいいのか…。

0684１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:09:19

>>680
log((1-u+u^2)^(-1)) = log(e^C*x^2)
(1-u+u^2)^(-1)=e^C*x^2
(1-u+u^2)*x^2=1/e^C

0685１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:11:25

>>683
何を目的に変形してるのかな？
単因子ってどういうものか分かるかな？

0686１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:20:44

a eor b をnorのみを用いてあらわす。
途中計算もお願いします。

0687１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:25:55

>>684　

わかりやすい説明ありがとうございました

0688１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:31:28

条件：
３０人でビンゴをする。
４*４のビンゴ用紙。
数字と玉は30まで。

ビンゴになる確率が高いのは、いくつ目の玉の時ですか？

0689１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:31:45

a xor b = (a nor b) nor ((a nor a) nor (b nor b))

0690１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:32:45

>>685
次数を減らして対角化することが目的でした。

0691１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:35:02

｢ﾃﾗﾁｮとは何ですか｣
http://i.pic.to/9vqfi

0692１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:56:05

>>690
対角化なら既に終わってる。
あとはどうしたいか？だ

0693１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 14:59:14

３次方程式　2x^3-ax^2+bx-8=0
が　i+2/i　を解に持つとき、
実数　a,b　と他の解を求めよ

解らないです＞＜
どうか解き方を教えてください。

0694１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:02:07

i は虚数単位で
解は (i+2)/i ではなく i+i/2

ということでよろしいか

0695１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:02:50

ありゃ、失礼
正：解は (i+2)/i ではなく i+2/i

0696１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:06:54

フーリエ変換で使う、
「良い関数」と「超関数」がいまいち良くわからないんですが、
分かりやすく教えていただけないでしょうか？

0697おしえてください

2007/01/28(日) 15:31:15

（２√５－√３）２乗　　これを計算すると？
計算の中身もお願いします

0698１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:38:53

(2√5-√3)^2
=(2√5-√3)(2√5-√3)
=2√5*2√5-2√5*√3-√3*2√5+√3*√3
=4√25-2√15-2√15+3
=20-2√15-2√15+3
=23-4√15

0699696

2007/01/28(日) 15:39:55

>>697
与式=（2√5）~2 -2（2√5）（√3） + （√3）~2
=20 - 4√15 +3
=23 -4√15

どなたか696お願いしますorz

0700１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:42:23

e^z = 1+z/1!+z^2/2!+…+z^n/n!+… (| z | < ∞)を導きたいんだけど。

説明してくれたらありがたいんだけど、面倒であれば解放が詳しく載ってるサイトを教えてください。

0701１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:43:07

>>696
教科書読んだ上で言ってるの？
どこが、どう、いまいち良くわからないの？

0702１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:43:14

Ａ(3,4)、Ｂ(-3,1)、Ｃ(5,-2)　がある
線分ＡＢを２：１に内分する点をＤ、
線分ＡＣを３：１に外文する点をＥとするとき、
線分ＤＥを３：４に内分する点の座標を求めよ

立て続けｽｲﾏｾﾝ＞＜
解説をお願いします

0703１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:47:32

>>700
教科書嫁
テイラー展開でぐぐれ

0704１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:48:35

>>701
読んだ上でですorz　教科書には
Φ（ｘ）を│ｘ│→∞でｘの任意の多項式の逆数よりも速く０に収束するような，
何回でも微分できる関数を「良い関数」という．
と書いてるんですが，具体的にどういうことなのかが…

0705おしえてください

2007/01/28(日) 15:48:42

698　699　さん有難う御座います

0706１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:52:23

>>689　ありがとうございました。

(not(a and b)) and (a or b)をnorだけを用いてあらわす。もよろしくお願いします。

0707１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:52:57

教科書なんか持ってねーよ。

0708１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 15:54:51

>>704
具体的に、と言われてもそのままの意味だけど。
そういう急減少関数だと、積分範囲を十分広く取れば
部分積分したときに表面項を消せるからよく使われる

0709１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 16:15:33

>>708
なんとなくわかった気がします。ありがとうございました！

0710１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 16:34:32

>>700 テイラー展開を知らない人のための解答：

I_n = ∫[0,1] (1/n!) z (z-zx)^n e^(zx) dx
とおくと、部分積分より
I_n = -z^n/n! + I_{n-1}
　= -z^n/n! - z^(n-1)/(n-1)! -...- z^2/2! - z/1! - 1 + e^z

絶対値を評価すると、
|I_n| ≦ ∫[0,1] (1/n!) |z| |z-zx|^n e^|z| dx
　≦ (1/(n+1)!) |z|^(n+1) e^|z|
　→0, n→∞

同様にして、部分積分だけで、
初等関数のテイラー展開がすべて出せる。

0711１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 16:36:47

>>706
(not(a and b)) and (a or b)

not A = A nor A
であることを考えれば

A or B = (not A) nor (not B) = (A nor A) nor (B nor B)
A and B = not (A nor B) = (A nor B) nor (A nor B)

あとは繰り返し代入するだけ

not(a and b) = not ( (A nor B) nor (A nor B)) = ( (A nor B) nor (A nor B)) nor ( (A nor B) nor (A nor B))
みたいに。

0712１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 17:00:52

A、B2つ袋があり、Aには白石3個、黒石3個、Bには白石2個、黒石2個が入っている。今、Aから石を1個取り出し、見ないでBに入れた時、次の問いに答えよ。

問題、Bから1個取り出した時白石であった。この白石がAから来た白石である確率を求めよ。

親切な方、お願いします。

0713１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 17:13:01

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑は無視してください。

0714１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 17:24:25

10個の石から1個の石を取るのと同じじゃん。

0715１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 17:48:09

次の二次関数を標準形に直し、頂点の座標と軸の方程式を求めよ。
（１）ｙ＝ｘ二乗－４ｘ＋５　※ｘはエックス

標準形？？？？？？？？？？？

0716１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 17:50:58

y = (x-2)^2 + 1
(2,1) x=2

0717１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 17:53:05

完全平方しろってこと

0718１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:05:47

>>712
俺は親切だからマルチには答えない

0719１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:07:55

5×0＝0だけど5a×0＝？がわかんないんです。教えてくれませんか？？明日高校試験なんです

0720１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:10:35

0721１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:15:26

>>718
本当にすいませんでした。二度と「マルチ」は致しません。
お願いします。

0722１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:22:07

平均：６０
標準偏差：５
７０点取った人について、自分より得点の低い人が全体の何％かを求める問題

自分なりにやってみたところ９８％と出たのですが
合っているのか不安なので教えてくださる方いましたらお願いします。

0723１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:24:35

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/vol1.html
ここの6の問題でヒント見ると上半分が15πってなってるんですけど、
これどうやって出せばいいのかな？

0724１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:30:51

>>692
a11|a22,a33,a44
a22|a33,a44
a33|a44

が成り立つようにしたいのですが…。

0725１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:32:55

>>723
三角形の相似で半径出したら？

0726１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:35:55

数Ⅲの微分なんですがこれおしえてください！
y=cos3乗の２Xを微分せよ
y'=-cos2乗２Xsin２Xまでわかるんですがここから答えは
y'=-３sin４Xcos２Xになっててどうやって変形すればいいのかわかりません(^^;)お願いします！

0727１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:36:39

>>722
z≦(70-60)/5=2 を正規分布表から読み取れば、0.5+0.4772=0.9772

0728１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:41:02

>>726
違うじゃん
合成関数の微分をよく見直せ

y=(cos2x)^3
y'
=3(cos2x)^2*(cos2x)'
=3(cos2x)^2*(-sin2x)*(2x)'
=-6(cos2x)^2*sin2x
=-3cos2x*(2sin2x*cos2x)
=-3cos2x*sin4x

0729１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:44:48

>>725
三角形の相似ってのがまずわからない。
おれだめだめすぎ（´・ω・`）

0730１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:45:00

>>716
>>717
ありがとうでもわかんないorz

0731１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:45:35

合ってるぜ。

0732１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:47:15

すいませんm(__)m問題の書き方がまずかったです(^^;)y=cos^2２Xを微分せよ。です。

0733１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:47:31

広田の微分
Dx(f(x)g(x))=(d/dx -d/dx`)f(x)g(x')=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)

ってどういう意味なのでしょうか。
どうやって導くのでしょうか？

0734１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:48:53

((cos2x)^2)'
=2*cos2x*(-sin2x)'

0735１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:53:43

このすれに曲面論の天才いますか？

0736１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:54:07

エピポールをF行列で求めるとかいう感じの問題なんですが、
(F^T)e=0
Fe'=0
が成り立つ。よって、F行列が与えられればeとe'はそれぞれ
(F^T)FとF(F^T)の最も小さい固有値に対応する固有ベクトル
として求められる。
とあるんですが、これは何故ですか？
(F^TはFの転置行列という意味です)

0737１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:54:54

再度すいません(T-T)
y=cos^3２Xを微分せよ。の間違いでしたm(__)mお願いします。

0738１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:56:16

>>737
合成関数の微分でok

0739１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:56:23

>>737
>>728

0740１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 18:58:52

F(x,y)=t^XAX
=(x,y)(2 -2)(x)
　　　(-2 5)(y)
がわかりません。
計算過程を教えてください
( )
( )は行列です。繋げなかったので…

0741１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:00:24

740ですが付け足します
F（x,y)=2x^2-4xy＋5y^2って問題です

0742１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:04:09

合成の微分で
y'=-６cos^2２Xsin２Xまでできるんですが
答えの
y'=-３sin４Xcos２Xにどうやってもってけばいいのか…おしえてくださいm(__)m

0743１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:05:19

F^Fe=re
FF^e'=re'

0744１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:12:03

倍角の公式見直せ
sin2x=2sinx*cosx

公式知らないのは良くねーけど
無理に答えの形にあわさんでもいいだろうに
y'=-6sin2x*(cos2x)^2 も正解

0745１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:15:10

ありがとうございました!!

0746１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:21:14

>>743
もうすこし詳しくお願いします
(F^T)e=0ならば、eは(F^T)e=ke=0より、F^Tの0の固有値に対応する
固有ベクトルではないのですか？

0747１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:31:46

F（x,y)=2x^2-4xy＋5y^2
の対称行列をお願いします
過程もできたらお願いします

0748１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:47:23

>727
ご回答ありがとうございました。

0749１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:47:55

x^(2/3)+y^(2/3)+z^(2/3)=a^(2/3) (a>0)
で囲まれた体積を求めよ、という問題なのですが
どういうように変数変換すれば考えやすいでしょうか？

極座標変換など、いくつか考えてみたのですがどれも計算が上手くできないのです
どなたかよろしくお願いします

0750１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:52:30

>>749
一旦
x = X^3, y = Y^3, z = Z^3
と変換してから極座標に変換。

0751１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 19:54:58

>>677お願いします。

0752１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 20:08:49

この数学の設問がわかりません。
答えとそれにいたるプロセスお願いします。

ある製品の仕入れ単価はｐ円、販売単価はｑ円である。
　この製品は、売れ残ると一個あたりｃ円の処分費用が発生する。
　また、毎日の客数（それをＹ人とする）は、下記の確率分布表で与えられる。
（１）この製品の仕入れ個数をｘ、一日あたりの利益をＺ円とするとき　　　Ｚに関する数式モデ
ルを作成せよ。
（２）客数Ｙの期待値を求めよ。
（３）長期的利益を最大にするようなｘの値を求めるためのシミレーション・モデル（乱数割付表
および、シミレーション・アルゴリズム）を設計せよ。

客数Ｙ　100 150 200 250 300
確率　　0.10 0.25 0.30 0.20 0.15

0753１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 20:08:54

>>747
2次形式にしたときの対称行列を求めたいってこと？
んなもの、分からなきゃ行列の要素を変数でおきゃ、分かるでしょ

0754１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 20:24:24

ありがとうございます。

その方法は一度やってみたのですが、答えが合いませんでした。
計算方法がまずかったのでしょうか？

初めの(？)ヤコビアンは27X^2Y^2Z^2
極座標変換のヤコビアンはr^2sinX
正数の領域で考えて、0<=r<=a^(1/3),0<=(極座標変換の二つの角度)<=π/2
で出た答えに掛ける８すればいいんですよね？

0755１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 20:37:16

収束半径というものは関数が無限に発散しない条件という意味なのでしょうか？

0756１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 20:43:13

教科書に定義が載ってるだろ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8E%E6%9D%9F%E5%8D%8A%E5%BE%84

0757１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 20:55:04

連続複素関数列{f_n(z)}が有限な曲線C上で一様収束するとき
∫_C f(z) dz = ∫_C f_n(z) dz
が成立することを示せ。

実数の場合はわかるんですけど、複素数の場合はどうやればいいのでしょうか？

0758１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:12:06

28分は何時間ですか？
式もお願いします。

四分の三時間は何分でしょうか

0759１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:17:19

教科書に載っているだろうとウィキペディアのURLを出してくる場面は
本来ならウィキブックスのURLが出されるほうが自然なんだろうけど
日本語ウィキブックスはゴミの山だからなあと>>756を見て思った。

0760１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:18:48

ｆ＋ｆ〝＝０
⇔ｆ＝Ａcosｔ＋Ｂsinｔ
となっているのですがこれはホントに必要十分条件ですか？
必要条件しか満足してない気がするんですが。

0761１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:22:20

>>760
それはよかったねｗ

0762１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:22:54

>>760
適当な線型微分方程式の本読め

0763１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:23:26

質問です。
数列 a[n]を考える
収束する.⇒極限値(α)が存在する.
これの逆は成立しますか？

極限値(α)が存在する.⇒収束する.

0764１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:23:44

必要条件とか充分条件を問題にするときは
どっちがどっちに対しての必要/充分なのかを
述べなければふつうは他人に伝わらない

0765１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:24:36

>>763
お前の中で、収束の定義はナンなの？

0766１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:27:05

>>758
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=28%E5%88%86%E3%81%AF%E4%BD%95%E6%99%82%E9%96%93%3F&lr=
一時間は60分だから28/60時間。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=3%2F4%E6%99%82%E9%96%93%E3%81%AF%E4%BD%95%E5%88%86%EF%BC%9F&lr=
3/4*60分

0767１３２人目の素数さん

2007/01/28(日) 21:34:27

>>762
分かりました。

0768１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:19:51

ベクトル値関数r=r(t)から変数変換t=t(u)により得られるベクトル値関数
r=r(u)の二次導関数d^2r/du^2をd^2r/dt^2,dr/dt,dt/du,d^2t/du^2で書け。

これはどのように考えればいいのでしょうか？

0769１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:24:27

他スレでも書いたのですが
解答がでないので質問です。
１～６の数字が書かれた玉がそれぞれ一個ずつ計６個ある。
これらをABCの３つの箱にそれぞれ2個ずつ入れるとき
〔１〕玉の入れ方はぜんぶで何通り？
〔２〕Aに１が書かれた玉、Bに２が書かれた玉が入るときの
入れ方は何通り？
という問題があるんですが〔１〕は
6c2×4c2×2c2で１５通りですよね？
で、〔２〕がわからないんですが、教えてください

0770１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:25:04

↑１５じゃなくて９０でした

0771１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:29:34

申し訳ないですが、この問題解ける方お願いします。

700以下の正の整数のうちで、次の条件を満たすものの個数を求めよ。
(１)９または１２で割り切れる数。
(２)９で割り切れるが、１２では割り切れない数。

お願いします。

0772１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:37:14

>>771
*9で割り切れる数の個数
*12で割り切れる数の個数
*9でも12でも割り切れる数の個数
これだけ求めりゃ、あとは小学レベルの足し算引き算。

0773１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:39:38

ありがとうございます。
詳しく教えてくれませんでしょうか？
お願いします。

0774１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:44:09

>>768お願いします。

0775１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:45:53

>>769
お願いします。

0776１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:47:33

>>773
お前が誰で誰に向かって頼んでいるのかわからん。
>>771だったとしたら、これ以上教えることはない。

丸投げ厨だったとしたら新打法がいいだろうな。

0777１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:48:30

マルチやら催促やらうぜえから俺はもう落ちる。

0778１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:48:54

>>768
合成関数の微分法、積の微分法って知ってる？
知らなければ、まずそれを勉強する。
知っていれば、まず dr/du を求めてみようか

0779１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:49:20

>>768
正確に書いた方が良いよ。例えばtはRの元で良いのだよね。r : R \to R^n

一回の微分くらいはチェインルールで明らかだと思うが、どうでしょう。
これが分かれば２階も大差なし。

0780１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 01:50:12

>>773
ググればわかるから

0781１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:12:17

すいません。もう時間が無く単位がかかったレポートでして切羽詰っているので教えてください。

関数F（ｘ）＝xlogx-xはある関数ｆ（ｘ）の原始関数である。f(x)を求めよ。次にf(x)を１からeまで積分せよ。

この問題をどうかよろしくお願い致します。本当にどうかひとつ・・・

0782１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:14:53

行列Ａ≡
┏　１　－１　　０┓
┃－１　　２　－１┃
┗　０　－１　　１┛
のとき
exp(ｔＡ)を決定せよ。(ただし、Ａの０乗＝Ｅ)

簡単ですか？

0783１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:17:58

>>781
原始関数の意味がわかってたら、鼻で屁を噴くぐらいの質問だよｗ

0784１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:18:44

>>782
簡単かどうかは君が決めろ。
ジョルダン分解してしまえばほとんど計算量もないだろうけどな。

0785１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:32:02

基本的なことなんですが
x*Cos(x^2) の積分ってどうなるんでしたっけ・・

0786１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:34:39

>>785
t=x^2で置換積分しろ

0787１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:35:29

>>785
(d/dx)sin(x^2)=2x*cos(x^2)なので
∫x*cos(x^2)dx=(1/2)sin(x^2)

0788１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:36:41

>>783
それ難しい

0789１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:41:10

>>781
微分しろ
ってかこんなん高校生でも解けるぞ‥

0790785

2007/01/29(月) 02:44:35

>>786-787
ありがとうございます!
x*co..のxがなかった場合って積分できるんでしょうか？
ずっと部分積分とか考えていました・・・

0791１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:46:05

>>790
cos(x^2)の不定積分は初等関数で表せないような

0792１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 02:50:24

フレネル余弦積分だな。

0793790

2007/01/29(月) 02:56:26

>>791-792
またまたありがとうございます！
問題には何の関係もない質問もありがとうございます！
好奇心でフレネル余弦積分も調べてみます

0794746

2007/01/29(月) 08:11:26

こっちもよろしくお願いします。

0795１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 10:32:35

>>794
何を聞きたいのか分からない

0796１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 13:43:47

>>795
>>736についてです

0797１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 13:47:41

>>796
何を言っているのか分からない

0798１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 21:59:40

>>768を質問したものです。

dr/du = dr/dt*dt/duですよね？
これをもう一回微分すると積の微分より
d^2r/du^2 = d^2r/dt^2 * (dt/du)^2 + dr/dt * d^2t/du^2
となったのですが、これで正しいのでしょうか？

0799１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:08:32

あっとるよ

0800１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:24:01

曲線r=r(t)がd^2r/dt^2=φ(t)r(t)を満たす時r(t)は定ベクトルaに
直交する平面上にあることを示せ。ただしφ(t)は微分可能な関数とする。

これはどのように示せばいいのでしょうか？
何を示せばいいのかがわかりませんです…。

0801１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:24:18

∬D　1/√(X^2-Y^2)
Ｄ{(X,Y)|0≦X≦1 0≦Y≦X}
自分でといたら１/２とでたんですがあってますかね？

0802１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:32:23

連続複素関数列{f_n(z)}が有限な曲線C上で一様収束するとき
∫_C f(z) dz = lim(n→∞)∫_C f_n(z) dz
が成立することを示せ。

実数の場合はわかるんですけど、複素数の場合はどうやればいいのでしょうか？

0803１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:36:31

そうやって他人に答え合わせをさせて、
他人が1/2になったと言えば安心し、ならなかったと言えば執拗に答えを聞き出すんだろう。
そんなんで楽しいの？

0804１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:42:05

いや、模範である教科書の解答とあわないからきいてるんだが。

0805１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:46:13

なら間違ってるんでね
おわり

0806１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:51:50

>>804
解いて答えが出たつもりになったんならそれで満足しとけよ。

0807１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 22:54:44

俺がダメと言われるなら>>798はどうなの？

0808１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:02:17

お前が誰かわからない
だが、お前は答えしか書いてない気がする

0809１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:04:58

なら自分で作った解答を書いたらいいわけか？

0810１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:07:25

書かないよりは良いんじゃないの。
解法が合ってたら答えは合ってるはずなんですよ。

0811１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:14:51

1/√(X*X-Y*Y)
{(X,Y)|0≦X≦1 0≦Y≦X}
∫[X=0,1][-√(X*X-Y*Y)][Y=0,X]
=∫[X=0,1]X dX
=1/2
一応まとめてみたんでお願いします

0812１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:24:11

>>811
y = x t とおくと
dy = x dt

∫_{ y = 0 to x} {1/√(x^2 - y^2)} dy
= ∫_{t = 0 to 1} {1/√(1-t^2)} dt
= (1/2)π

だから全然違うね。

0813１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:28:43

>∫[X=0,1][-√(X*X-Y*Y)][Y=0,X]

末尾に dX が抜けてんだろうが、与式がこうとはならない。
理由はよく考えよう。

0814１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:28:57

ありがとうございます、参考になりましたm(_ _)m

0815１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:34:52

ｒ(t)＝ｆ(t)ａ＋ｇ(t)ｂ＋ｃ（ａ､ｂ､ｃは定ベクトル）と表すことができる。
ｒが球面曲線であるときはどう書けますか？
僕の予想だと
|ｒ(t)－ａ|＝ρ
なんですけどあってますか？

0816１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:35:53

まだやってる。

0817１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:36:44

ｒ＝ｒ(t)が平面曲線ならば
ｒ(t)＝ｆ(t)ａ＋ｇ(t)ｂ＋ｃ（ａ､ｂ､ｃは定ベクトル）と表すことができる。です

0818１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:37:45

e^z/z^5のローラン展開教えてください。
うまいやり方などあるのでしょうか？

0819１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:41:23

e^z の展開を z^5 でわれば

0820１３２人目の素数さん

2007/01/29(月) 23:47:12

>>819　ありがとうございます！

0821１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 14:51:32

A={n|n<64,n∈N}とし、BをB⊂A , |B|=7を満たす任意の集合とする。
Bの空でない真部分集合C,D(C∩D=φ)とするとき
Cの要素の自然数の和とDの要素の自然数の和が同じになるようなC,Dが存在することを示せ。

を、教えてください。

0822１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 17:21:33

>>821
良問認定。2進法と鳩の巣原理が効いてきそうだが‥‥さてどうしたものか。

0823822

2007/01/30(火) 17:48:42

ちょっと手直しして、面白い問題スレに転載しといた。

0824１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 20:28:52

普通に鳩ノ巣かな。

0825１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 20:57:46

>>555です。
いろいろと頑張って問題を解いてみました。
http://fuga.kanashibari.jp/report.html
です。
いくらか間違っているとこがあると思いますが、
答え合わせと、違いなおしをしていただけたら非常にうれしいです。

0826１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 21:15:12

ハミルトニアンHがq^2/2+p^2/2。
ハミルトンの正準方程式に変数変換を与えて
新しい変数(P,Q)で書き換えるときに
p、qがP,Qの式で与えられている場合
どう変換したらいいんですか？
Hに代入してもPになって、すっきりしすぎな気がします。
最終的に正準変換の母関数W(P、Q)と(Q、P)、(q､p)を求めるんですが
指針だけでも教えてください。

0827１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 22:19:37

答だけでなく解き方もお願いします全て因数分解です

① a^3-a^2c-ab^2+b^2c

② 3x^2-2z^2+4yz+2xy+5zx

③ 2x^2+3xy-2y^2-10x-5y+12

④ a^2(b+c)b^2(c+a)c^2(a+b)+3abc

⑤ xyz+x^2y-xy^2-x+y-z

⑥a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)

0828１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 22:23:33

factor( >>827 )

0829１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 22:44:22

>>827です全て因数分解せよという問題です

0830１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 22:47:01

集合Ｇの元ｇを含むＧ共役類｛ｇ｝Gの定義って
｛x=g*x*(gインバース)となるg∈G｝でいいんですか？

0831１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 22:54:15

良くないです

0832１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 22:59:59

ゴメン、子供の宿題教えて。
兄と弟の二人で、ゲームソフトを買おうと思って、毎月、兄はゲームソフト代の1/6.弟は1/12をためることにしました。
問題ゲームソフト代を1とすると、一ヵ月にたまるおかねはどれだけにあたりますか。
式
答え

問題ゲームソフトが買えるだけたまるのは何カ月後ですか。
式　　　　　　　　　　　　　　　　　
答え

0833１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:05:18

子供の宿題は、子供にやらせないと
解けないあなたもあなただが

上　1/6+1/12=○

下　1/○=

0834830

2007/01/30(火) 23:09:09

>>830です
{g*x*(gインバース)|g∈G}であってますか？

0835１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:11:44

>>833
ありがとう

0836１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:15:14

おしえてください。>>827です

0837１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:16:40

>>836
物好きが解いてくれるまで待ちなよ
いつまでも

0838１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:21:01

>>821
この問題は成り立たない
反例
B={63,63-1,63-2,63-4,63-8,63-16,63-32}

これが反例になっていることの説明
要素の数が異なっていれば、個数の多いほうが
和が大きくなる。（マイナスは全部あわせても-63だから）
個数が同じときは、２進数の考え方で
和は等しくなりえないことがわかる。

0839１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:22:52

06東大文系数学1番がどうしても計算が合わないんですが、「検算してくれ」
とかありですか？

0840１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:25:38

なしです

0841838

2007/01/30(火) 23:26:19

>>821 >>838
同じ方針で
B={58,58-1,58-2,58-4,58-8,58-16,58-32}
まで反例を作れる。
しかし
B？={57,57-1,57-2,57-4,57-8,57-16,57-32}
では、大きいほう3個の和＝小さいほう4個の和となり破綻。

なので、原題をA={n|n<58,n∈N}とすると、真偽不明。

0842１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:28:40

どこか適当なスレッドないですか？

0843838

2007/01/30(火) 23:29:40

>>839
書いてみたら。大変そうだけど。
答えが4と14になってなければどこかが違う。

0844１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:32:20

手書きを画像でうｐしてもいいですか？

0845１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:33:42

管理人のぴろしきに聞け

0846１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:35:39

一日一回コインを投げ表がｎ日連続して出た場合に死刑が執行される刑を受けた
受刑者がいる。この受刑者が60年生きると期待できる極限ｎを求めよ。
ただしｎは自然数に限らない。またうるう年は考えないものとする。

よろしくおねがいします。

0847１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:37:18

>>846
期待だけならいつでもできる。

0848１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:38:50

>>847
すいません。期待値の極限が60年となるｎを求める問題です。

0849１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:40:27

>>821 >>841
とりあえずA={n|n<22,n∈N}なら簡単な帰納法で示せる

0850１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:42:37

>>848
極限って、どの極限？

0851１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:44:08

帰納法じゃなかった、鳩ノ巣原理で

0852１３２人目の素数さん

2007/01/30(火) 23:49:38

>>825
1だけしか見てないけど、見違えるほど良くなっている。
とても前のと同一人物が書いたものとは思えないww
よくがんばったな。

0853sage

2007/01/30(火) 23:57:17

>>850
たとえばｎ＝１の場合で３日目にコインを投げるのを止める場合受刑者が生きられる期待値は3/4日と思うのですが
これでコインを投げるのを止めない場合期待値は極限値となると思うのです。
間違っているのでしょうか？

0854１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:03:07

x軸と2点(3,0)､(－1,0)で交わり､y軸と(0,－3)で交わる放物線の方程式出し方と
放物線y＝2xの二乗を平行移動したもので､(0,－2)を通り､頂点が直線y＝2x－6上にある放物線の方程式の出し方と
放物線y＝xの二乗を平行移動して､2点(1,1)､(2,3)を通るようにした放物線の方程式の出し方を教えて下さい

0855839

2007/01/31(水) 00:03:50

すいません。
清書していたら、間違いに気づきました。
正弦定理の2ＲをＲにしているというアホみたいな間違いでした。

0856１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:07:31

3の2分の3乗って計算すると、どうなりますか？
教えてください。

0857１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:10:40

>>856
多分4.5

0858１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:10:57

3√3

0859１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:11:37

>>857
早速のレスありがとうございます。
ちなみにどうやって計算するんですか？

0860１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:17:59

√（3＾3）

0861１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:20:52

>>860
分母をルートの前に出したら良いんですよね？
分かりました！！サンクスです！！

0862１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:23:16

>>853
途中で投げるのをやめるなんて話、はじめの問題文のどこにも無かったぞ。
問題文をちゃんと書け。

0863１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:25:57

>>861
何言ってるんだ？

0864１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:32:41

>>862
国語がへたくそですいません。途中で投げるのはやめたりしません。
何の期待値かわかるようにするために例として書いてみました。

そもそも
「あなたをコインの表が○回連続で出たら殺します」といわれたときに
確率的にあと何年ぐらい生きられるのだろうと思ったのが始まりです。
数学の知識は高校生の内容もうろ覚えなのです。
やはり地道に１回の時から場合わけして期待値の極限を求めていくのが
近道なのでしょうか？

0865１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 00:59:01

>>864
だから問題文をきちんと書け
数学の問題としてちゃんと定式化してくれ
そうでないと解けない

0866821

2007/01/31(水) 01:04:21

>>821-824
問題ミスとは。
ご迷惑おかけしてすみませんでした。

0867１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 01:14:31

>>864
ゲームのルールを決めるのはあなたです。
死刑執行人が迷わないようにちゃんと決めてあげましょう。

とりあえず場合わけしてパターンを探してみては。

0868１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 01:30:08

教科書に書いてある内容の定義や証明の意味はわかるんです。
だけどそれを問題を解くときに応用出来ません。
定義の理解が不足しているということでしょうか？
皆さんはどのようにして写像とか線型代数とか位相の知識を応用出来るようになりましたか？
やはり問題演習を積むことですかね？

0869１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 01:31:24

九九思い出せ

0870１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 01:36:34

>>868
イメージと慣れでしょ。
具体的問題でないと、あんたが何で躓いてるかなんて分からない。

0871１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 01:50:36

すみません。
ほんとにレベルあまりに低すぎる質問なんですが
X=0.0072X＋1800で
X=1813.05…
って言うのはどうやってもとめてるんでしょうか？
いくら文系で進んできたといっても、
これを忘れてしまっている自分が恥ずかしいんですが、
よろしくお願いします。

0872１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 01:51:34

>>827,829

答:
① a^3 - a^2c - ab^2 + b^2c = (b^2 -a^2)c +(a^3 -ab^2) = (a-c)(a+b)(a-b).

② 3x^2 - 2z^2 + 4yz + 2xy + 5zx = (2x+4z)y + (3x^2 -2z^2 +5zx) = 2y(x+2z) +(3x-z)(x+2z) = (3x+2y-z)(x+2z),

③ 2x^2 + 3xy - 2y^2 - 10x - 5y + 12 = (2x-y)(x+2y) -3(2x-y) -4(x+2y) +12 = (2x-y-4)(x+2y-3),

④ a^2(b+c) + b^2(c+a) + c^2(a+b) + 3abc = (a+b+c)(ab+bc+ca),

⑤ xyz + yx^2 - xy^2 - x + y - z = (xy-1)z +(yx^2 -xy^2 -x +y) = (xy-1)(x-y+z),

⑥ a(b^2 -c^2) + b(c^2 -a^2) + c(a^2 -b^2) = (a-b)(b-c)(c-a),

解き方:
　最低次の文字について整頓する。

0873１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 01:57:02

>>871
両辺に-0.0072Xを足す
Xの係数をまとめる
両辺をまとめた係数で割ると　X=　の形になる

0874１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 02:20:48

>>873
わかりました。
教えてくださり本当にありがとうございました。

0875１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 02:42:06

何度もすみません。
さっきの問題は解けたのですが、
同じ形の計算をした所、
友人の答えとあいません。

X=(2000＋X)×1.1×(0.01＋0.003)という計算なのですが、
友人の答えは、X=22.92…となっています。
私はX=28.6÷0.9857として、
X=29.01…という答えが出てしまいました。
これはどこか計算が間違っているのでしょうか？

0876１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 03:03:08

>>875
四則計算とか分配法則を知らない奴に
一から教えるのは大変だなあ。

とりあえず、小学校で習う
｢けいさんのきまり｣を理解した上で
中一の｢一次方程式の解法｣を復習すれば
正答は求められるはずなんだが。

0877１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 03:13:49

>>875
友達がまちがってる。ってか電卓くらい使えよ。
携帯にも付いてるぞ。

0878１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 06:46:53

>>872さんありがとう』

0879１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 07:57:46

>>872さんできれば途中式もお願いします。

0880１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 09:13:48

>>868
典型的問題の模範解答を良く理解して、手筋を覚えろ。
暗記じゃなくて、スポーツの技術を体で覚えるように、考え方を頭に覚えさせろ。
基本が無意識にできるようになれば、応用力も自然に延びてくる。

0881１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 11:42:13

>>864
めでたく60年生き延びられた場合、過去の60*365=21900回のコイン
投げは、無数の n回以下の連続コイン投げの組で埋められている
ことになる。その各パターンに確率が付随する。各場合の確率その
ものの計算はたいしたことないが、60年をn日以下の組に分解する
のが手間で、だれもやりたがらないんだよ。

21900 = a n + b(n-1) + c(n-2) + ... + d となるn個の非負の整数
a, b, c, ...., d の組をすべて求めよ、か。

0882１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 11:47:47

｢命題(x-1)^2+y^2<a^2ならば、x^2+y^2≦5^2｣
が真であるような整数aのうぢ最小のものを求めよ。

この問題の説き方がわかりません
よろしくお願いします

0883881

2007/01/31(水) 11:54:24

>>864
近似解も求まらないか、もうちょっと考えてみる。夜まで
待ってね。（その前に別の人が答えれば、もっとよし）

0884１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 12:44:46

kin玉

0885１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 12:45:30

>>882
図示すると２個の円。

0886881

2007/01/31(水) 13:01:37

>>864
もし「一度でも表がでると死刑」なら、何日生きていられるか
は、コインの表の出る確率を p (= 1/2), 裏の出る確率を q (=1/2)
として、0p + 1qp + 2q^2p + ... = Σ kq^k p で求められる。
ちなみにこれは (p/q)Σkq^(k-1) = (p/q)(∂/∂q)Σq^k
= (p/q)(∂/∂q)(1/(1-q)) みたいな計算かな。

0887１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 13:31:51

ジャンケンで10連勝する確率って普通に(1/2)^10であってますか
もちろん引き分けなら出しなおしできるとして

0888１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 13:46:09

なにが普通か知らんが、二人で行う通常のジャンケンで、
どちらのプレイヤーも等確率で手を選ぶならば、正しい。

0889１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 13:46:57

>>882
問題文がよくない。

「(x-1)^2+y^2<a^2を満たす任意の(x,y)に対し、x^2+y^2≦5^2 が成立する」
これが真となるような整数aのうぢ最小のものを求めよ。

こう書けば少しは分かり易いんじゃないだろうか。

0890１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 14:16:54

>>889
まるっきりおなじことだし余計わかりにくいし「うぢ」ってなに？

0891１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 14:32:11

>>889
元の文章とどう違うの？

0892881

2007/01/31(水) 14:49:10

>>864
2回続けて表がでたら死刑、となった場合は、前のような
方式では解けない。システムは1回前のコインの裏表を覚えて
おかなければならず、記憶を必要とするからだ。

S0, S1, S2 の3つの状態を導入する。S0はまだ表の出ていない
状態、S1は一度表の出た状態、S2は2度続けて出た状態で、最終
状態だ。最初はS0にいる。これを (S0,S1,S2)T = (1,0,0)T (Tは転置)
の列ベクトルで表現する。コイン投げ一回後は(q, p, 0)Tとなる。

一般に k回後の状態ベクトル (S0(k),S1(k),S2(k))T を知れば、
次の回は3×3の行列 A を使って

(S0(k+1),S1(k+1),S2(k+1)T = A (S0(k),S1(k),S2(k))T

と書け、A =((q,q,0),(p,0,0),(0,p,1))T である。死刑に
なるまでの日数の期待値は Σk・S2(k) で求まる。

あとは上をS0, S1, S2, ..., Sn に拡張して、その期待値が
60年になるnを求めればいいのかな。

0893881

2007/01/31(水) 14:54:18

× 死刑になるまでの日数の期待値は Σk・S2(k)
○ 死刑になるまでの日数の期待値は Σk・(1-S2(k))

0894１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 14:55:52

>>864
コインをk回投げて表が2回連続しない場合の数は、
最後が表だった場合の数をx[k]、最後が裏だった場合の数をy[k]とすると
x[k+1] = y[k],
y[k+1] = x[k] + y[k]
で、x[k]について解くと
x[k+2]=x[k+1]+x[k]
で、フィボナッチ数列になるので、生存確率は
(1/2^k)(x[k]+y[k]) = (4/√5)((1+√5)/4)^(k+2) - (4/√5)((1-√5)/4)^(k+2)
と求まる。

同様に、表がn回連続しない場合の数は、漸化式
x[k+n]=x[k+n-1]+x[k+n-2]+...+x[n]
を満たす。この一般解は、方程式
z^n-z^(n-1)-z^(n-2)-...-z-1=0
の解をz1,z2,z3,...znとおくと、
x[k] = a1*z1^k + a2*z2^k + ... +an*zn^k
になる。一般にn次方程式は解けないので、
これは数値的に求めるしかない。

0895889

2007/01/31(水) 14:56:44

>>890-891
もとの問題文ではx,yが自由変数で出てきているため
｢(x-1)^2+y^2<a^2ならば、x^2+y^2≦5^2｣
の真偽は確定しない。

つまり解答者はx,yが何を指してるのか掴めず、戸惑うのではないかと思った。
それを「任意の」で束縛したのが>>889。
もちろん「ある」で束縛すれば、aの最小値は存在しなくなる。

0896１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 15:05:02

>>894
ちゃんと読んでないが少なくとも一番最後のところは間違っている。
z^n - z^{n-1} - ... - 1 = 0 は両辺に (z+1) を掛ければわかるように
1 の原始 n+1 乗根を解として持つ。十分代数的に解けている。

0897１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 15:32:18

>>895
．．．

0898881

2007/01/31(水) 18:43:36

>>894
2回連続の場合について、経路数え上げでやる方法と
>>892 の確率過程による方法で、結果の一致することを
確認した。

>>896 残念ながら 1の原始根にはならないと思う。

0899894

2007/01/31(水) 19:31:11

ちょっと計算してみました。たぶん、生存日数の期待値は
E(n) = Σ[k=1,∞] k*x[n+k]
= (2^n)*(2^(n+1) - n)*(n-1) + 2

0900１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 20:11:23

>>895
・・・
そっか分かったよ

0901１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 20:38:41

曲線r(t)=(e^t*cost,e^t*sint,√2*e^t)について次の問に答えよ。
(1)弧長をsとする時dt/dsをtの関数として表せ。
(2)d^2r/dt^2をtの関数として表せ。
(3)曲率と捩率をtの関数として表せ。

(1)は定義に沿って考えると、
r'(t)=(e^tcost-e^tsint,e^tcost+e^tsint,√2e^t)より
|r'(t)|=2e^tよりs=2e^t
(2)はr'(t)を微分してd^2r/dt^2=(-2e^tsint,2e^tcost,√2e^t)
(3)はどのように求めればいいのでしょうか？
s=2e^tよりt=log(s/2)
これよりr=r(t(s))=(s*cos(log(s/2))/2,s*sin(log(s/2))/2,s/√2)
までは変形出来たのですが…。

0902１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 20:54:41

レベルの低い質問で申し訳ないのですが
f(x)=tan^-1xのx=0におけるn回の微係数を求めよ
という問題を教えてください
ライプニッツを使うのは分かるのですが最後がよく分かりません

0903１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 23:20:54

問題2
曲面r=r(u,v)の第一基本量、第二基本量をE,F,G,L,M,Nとする。
u=ρcosθ、v=ρsinθによりパラメータ変換したr=r(ρ,θ)=(ρcosθ,ρsinθ)の
第一基本量及び第二基本量をE,F,G,L,M,N,ρ,θを用いて表せ。

どのように計算すればいいのでしょうか？

0904１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 23:43:45

>>749-750
何遍か見た。時間差マルチだな。
(8π/35)a^3

0905１３２人目の素数さん

2007/01/31(水) 23:55:09

　1 　　　　　　　1
∫dθ ---------------
　0 　1-(2/a)sin^2θ

0906905

2007/01/31(水) 23:55:42

ヨロシクお願いします。

0907894

2007/01/31(水) 23:56:20

>>864 >>899
すまん。計算違ってた。
コインをk回投げて表がn回連続しない場合の数は、
x[0]=1, x[1]=2, x[2]=4,... x[n-1]=2^(n-1) として漸化式
x[k+n]=x[k+n-1]+x[k+n-2]+...+x[k]
を満たす。母関数 f(z) = Σ[k=0,∞] x[k] z^k を計算すると、
f(z) = (1+z+z^2+...+z^(n-1))/(1-z-z^2-...-z^n)
　=(1+z^n)/(1-2*z+z^(n+1))
となる。

したがって、生存日数の期待値は
E(n) = (1/2)f'(1/2)
　= 4^(n+1) - (n+3)*2^(n+1) + 2
これで、たぶんあってると思う。

0908１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 00:01:26

よろしくお願いします。

問　次のような数列の例を挙げよ

数列{an}は発散するが、{|an|}は収束する。

0909１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 00:05:32

a[n]=1 if n:odd, -1 if n:even

0910１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 00:07:51

>>905
tanθ = xで置換

0911１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 00:08:18

次の問題がわかりません…

『X、Y:集合、A⊆X×Y
x∈X、y∈Y
(x,y)∈A ⇔ A(x,y)=1
(x,y)がAに含まれない⇔A(x,y)=0
Pr[A(x,y)=1]≧εとする

このとき

∃Ω∈X s.t
(1)Pr[x∈Ω]≧ε/２
(2)a∈ΩのときPr[A(a,y)=1]≧ε/２

となることを示せ』

0912１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 00:09:53

>>903お願いします。

0913905

2007/02/01(木) 00:37:17

すみません、積分範囲は0からπ/2でした。
>>910さんの置換をすると、
tan0＝0
tan(π/2)では値無しになってしまいます。

0914１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 00:42:50

ｆ（x）＝2x^2 ＋aとｇ（x）＝－2x^2＋2x＋bがある。《a、bは実数》f（x）≦g（x）を満たす実数xが存在するときa、bの満たす条件を求めよ。さらにa、bが整数で a＋b＝5を満たすとき、aがとりうる最大値を求めよ。

おねがいします。

0915１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 01:14:11

ａ(１)＝１、ａ(ｎ＋１)＝２ａ(ｎ)（ｎは奇数）、２ａ(ｎ)－１（ｎは偶数）
の{ａ(ｎ)}について、
（１）ａ２～ａ６を求めよ。
（２）ａ(２ｍ－１)＝ｂ(ｍ)とおくとき、ｂ(ｍ＋１)をｂ(ｍ)を用いて表せ。
　　　また、ｂ(ｍ)をｍを用いて表せ。
（３）{ａ(ｎ)}の初項から第ｎ項までの和Ｓｎをｎを用いて表せ。

（解答）
（１）ａ(２)＝２，ａ(３)＝３，ａ(４)＝６，ａ(５)＝１１，ａ(６)＝２２
（２）ｂ(ｍ＋１)＝４ｂ(ｍ)－１
　　　ｂ(ｍ)＝１／３×（２＾２ｍ－１＋１）
（３）Ｓｎ＝４（２＾ｎ－１－１）／３＋（ｎ＋１）／２（ｎは奇数）
　　　　　　２（２＾ｎ－１）／３＋ｎ／２（ｎは偶数）
これの解説お願いしますｍ(＿)ｍ
(2)まではわかるのですが
(3)がわかりません。

0916１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 01:14:59

>>915マルチ常習

0917１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 02:11:59

20L^(-0.8)*U^(0.2)*K^(0.5)=20
20L^(0.2)*U^(-0.8)*K^(0.5)=10
50L^(0.2)*U^(0.2)*K^(-0.5)=50
連立方程式の解き方教えてください｡｡

0918１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 02:43:53

>>917
対数取って普通の3元1次連立方程式
その前に両辺10で割ったり20で割ったりする事を強く勧める

0919１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 02:47:26

>>917
L^(0.2), U^(0.2), K^(0.5)を別の文字に置き換えてみようとか、
それぞれの両辺を 10で割るとか、試そうとすることはないのかい？

0920１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 03:00:54

>>913
そういう時は積分範囲を少し狭めにして積分してから極限をとる
つまり、[0,π/2-ε]で積分してからε→+0
これと>>910の置換をあわせるわけだ
（1）狭くする [0,π/2-ε]
（2）置換する [0,tan(π/2-ε)]
（3）極限をとる [0,∞)

0921１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 06:17:35

>>905,913
>>910 に従って tan(θ) = x と置換すると
dθ = dx/(1+x^2)
sin^2(θ) = x^2/(1+x^2)

∫[0,π/2]dθ/{1-(a/2)sin^2(θ)}
= ∫[0,∞]dx/{1+(1-(a/2))x^2}
= π/√(4-2a)

0922１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 08:47:15

882の投稿者です
答えはa=-4って図を描いたらわかりましたが
答案の書き方がわかりません
板書予定の問題なのでどなたか答案の書き方を教えてください

0923１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 09:02:05

>>922
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169978345/673+679

0924１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 09:05:22

∫（１＋X＾2）÷（1＋X＾4）dx　範囲は、0から∞です。
どなたか解き方教えてください！

∫（1－X＾2）÷（1＋X＾4）ｄｘ　範囲は0から∞が、(1）の問題で、
（2）が上の問題だったので、(1)の解き方を使ってとくのかもしれません・・

どなたか教えてください！！！

0925１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 09:20:03

>>924
マルチ

0926881

2007/02/01(木) 10:14:16

>>907
母関数を使う方法はいいですね。脱帽です。まだ >907 に
間違いがあるかな？

母関数は f(z) = (1-z^n)/(1-2z+z^(n+1)) でしょう。タイプミス？

で、生存日数の期待値ですが、単に f(1/2) でよいと思う。
シミュレーションとも合います。すなわち、n回コインの表が
出たら死刑、の生存日数期待値は、f(1/2) = 2^n - 2 日。
ずいぶん簡単ですね。これで60年生きるためには n=15
(f(1/2) = 32766) ということにしておけばよい。これが
>>864 の回答でしょう。確率過程で推移行列を使っても同じ
結果になるはずなので、やってみます。

0927881

2007/02/01(木) 10:28:52

>>926
×　生存日数期待値は、f(1/2) = 2^n - 2 日
○　生存日数期待値は、f(1/2) = 2^(n+1) - 2 日

0928１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 10:39:30

375s＋276ｔ＝3を満たす整数ｓ、ｔを教えてください

0929１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 10:49:32

>>928
拡張ユークリッド互除法。s=-39, t=53。

0930１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 10:53:46

>>929 ありがとうございます。教科書みてもよくわからないので、
簡単な説明お願いできますか？

0931１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 11:16:37

>>930 教科書でわからないものを解説するなど無理。拡張ユークリッド
互除法でネット検索して、気に入ったページ読んだら？

0932１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 11:18:28

>>924
マルチに答えてやろう。工房だったら分母を
x^4+1 = (x^2+(√2)x+1)(x^2-(√2)x+1)として
部分分数分解。大学以上なら複素積分の留数定理。
答えはπ/√2.

0933１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 11:31:06

>>852
おくれてすいません。
嬉しい言葉をありがとうございました。

0934905

2007/02/01(木) 12:11:06

>>910さん
>>920さん
>>921さん
返答ありがとうございます。
置換によって積分範囲が換わるところはわかりました。
最後の、
= ∫[0,∞]dx/{1+(1-(a/2))x^2} ここから
= π/√(4-2a) ここ
の積分がどうしてもわかりません。
説明お願いできますか?

0935１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 12:27:23

2000m^3/hって何リットル/hですか？

0936１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 12:59:28

>>935
1m^3って何リットル？

0937１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 13:44:33

>>934
t = {√(1-(a/2))}x と置換

∫[0,∞]dx/{1+(1-(a/2))x^2}
= {1/√(1-(a/2))} ∫[0,∞]dt/(1+t^2)
= {2/√(4-2a)} ∫[0,∞]dt/(1+t^2)
= π/√(4-2a)

0938１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 13:48:30

>>936
すいません。それもわかりません。

0939１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 13:49:33

>>938
初心者の質問
http://etc6.2ch.net/qa/

0940937ではないが

2007/02/01(木) 13:52:44

>>934
∫[0,∞)dt/(1+t^2)は基本だから、分からなかったら本を探すように
普通は載ってると思う

0941１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 13:56:13

>>938
そりゃ、わからないじゃなくて知らないだろ。
知らないことはいくら考えても無理だぞ。

0942934

2007/02/01(木) 14:41:38

>>937さん
>>940さん
返答ありがとうございました。
上記を参考に、tan^-1(x)の積分を行ったところ、
うまくできました。
ほんとにありがとうございます。
あとは、第3種楕円積分を残すところです。頑張ります(*´д`;)

0943１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 14:57:50

>>941
ググってみます。すいませんでした。

0944１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 14:58:52

>>902
f(x)のn階導関数をf^(n)(x)と書くことにする
f^(n+1)(0) = -n(n-1)f^(n-1) （n>0）
となるから、nの偶奇で場合わけ
f^(0)(0)=0であるから、n=2kの時はf^(2k)=0
n=2k-1 (k≧2)の時は、
f^(2k-1)(0) = (-1)(2k-2)(2k-3)f^(2k-3)(0)
両辺 (2k-2)!で割って、
f^(2k-1)(0)/(2k-2)! = (-1)f^(2k-3)(0)/(2k-4)!
となるから、
f^(2k-1)(0)/(2k-2)! = (-1)^{k-1}*f^(1)(0)/0! = (-1)^{k-1}

なるべく詳しく書いてみた
最後っていうのがどこか分からなかったけど、この辺かな？

0945１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 15:26:13

>>935
http://www.google.co.jp/search?q=2000m%5E3%2Fh%E3%81%AF%E4%BD%95%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AB%2Fh

0946１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:19:13

∫dx/(x^3+1)
解ける人います?

0947１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:25:43

>>946
積分は「解く」とは言わない。
分母を因数分解して部分分数分解。

0948１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:35:01

>>946
以前手計算でやったら、検算込みで1時間近くかかった。

0949１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:35:48

>>947
1/3log(x+1)-1/6log(x^2-x+1)+1/2∫dx/(x^2-x+1)
となりましたここから進みません

0950１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:40:56

質問

学部２年生です。数学界のことをもっと知りたいのですが、どうすればいいでしょうか？
何かいい本ありますか？みなさんはどうしてましたか？

0951１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:44:19

>>949
最後の項は x^2-x+1 = (x-1/2)^2 + 3/4 と変形して、
x-1/2 = (√3)tan(θ)/2 と置換すれば積分できる。

0952１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:47:26

>>948嘘をつくな

0953１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:48:20

微分方程式　x'＝(x－t)/(x＋t)　を
x－t＝u　と　x＋t＝u で置き換えてそれぞれやってみたのですが、
解けませんでした。どう解けば良いのですか？

0954１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:57:15

>>953
x/t = uと置きかえれば変数分離型。

0955１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 16:57:44

>>951
なんとか出来たのかな?
ありがとうございました

θが残っていても良いのでしょうか?

0956１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 17:00:23

>>953
同次形！
x/t = u とおけ！

0957１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 17:02:51

>>955
有理関数の不定積分にアークタンジェントは必須！

0958１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 17:22:25

三桁の素数ｘの、一、十、百の位の数をそれぞれa、b、cとして、a、cは相異なる素数でb=a+c-1を満たすとき、ｘの値を求めよ。

どうしても答えが知りたいです･･･。
ご教授お願いします。

0959１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 17:30:43

>>958
a,cはそれぞれ2,3,5,7しか入らないしa+c≦10だから１つずつ入れてみれば

0960１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 17:34:37

３７９

0961１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 17:43:07

すみません、頭のいい人教えて下さい。

Ａ～Ｌの１２人が集まって、１２回戦総当りの麻雀大会を開きます。
出場者がなるべく公平に当たるカードを組みたいのですが、どのように振り分けたらよいでしょうか？

　　　　　ＡＢＣＤ　ＥＦＧＨ　ＩＪＫＬ　

１回戦　ＡＢＧＨ　ＥＦＫＬ　ＩＪＣＤ
２回戦　ＡＢＫＬ　ＥＦＣＤ　ＩＪＧＨ
３回戦　ＡＣＦＨ　ＥＧＪＬ　ＢＤＩＫ
４回戦　ＡＣＪＬ　ＥＧＢＤ　ＩＫＦＨ
５回戦　ＡＤＦＧ　ＥＨＪＫ　ＩＬＢＣ
６回戦　ＡＤＪＫ　ＥＨＢＣ　ＩＬＦＧ
７回戦　……
８回戦
９回戦
10回戦
11回戦
12回戦

よろしくお願いします。

0962１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 17:50:29

>>958

３９７

0963１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:01:57

円X＾2+Y＾2＝４を満たすとき4XYのとりうる範囲を求めよ。答え－４√３＜４XY≦８

まず判別式で－８～８までと範囲はしぼれますがそのあと何をすればいいのですか？

0964963

2007/02/01(木) 19:03:06

携帯からですがよろしくおねがいします

0965１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:07:40

>>963
答えがメチャクチャ

0966１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:11:20

965さん
答えが間違えなんですか？では本当の答えを教えてください。

0967１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:17:27

>>966
-8≦4xy≦8

0968１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:17:34

>>961
まだ考えてないけど、12回は良くない
11回にしたほうが良い

0969１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:21:01

どうせ問題文を勝手に省略してるんだろうなあ。

0970１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:21:57

>>966
むしろ、問題間違えてる恐れがある
本当に円周全体？　一部じゃない？

0971１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:22:56

>>969-970
あんたら優しいな

0972１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:23:26

(402^2) - (398^2) を筆算しなくて、暗算で解く方法がありましたら
教えてください！！！

0973１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:24:52

>>972
a^2-b^2を因数分解

0974１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:24:53

>>972
a^2-b^2を因数分解してみて。

0975１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:26:15

>>972
最近の授業で因数分解って習わなかった？

0976１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:29:45

何このレスの嵐ｗ

0977９６５

2007/02/01(木) 19:36:37

Ｓ＝e＾a+ｅ＾b－２
Ｔ＝e＾a－e＾b
でＳ＾2+Ｔ＾２＝８を満たすときＳ＾2－Ｔ＾2のとりうる値の範囲を求めよ。ただしX＝（ｅ＾ａ）－１、Y＝（e＾ｂ）－１と置くとX＾2+Y＾2＝４を満たす。すみません、これを進めると９６２みたいな問題に帰着しるはじなんです。

0978１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:36:38

みんな暇なんだな。
大学の講義ももう終わってるんだろうし。

0979１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 19:40:51

>>968
その場合で結構ですので、教えて頂けませんか？

0980１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 20:11:24

>>977
円周全体にならないな
X≧-1かつY≧-1だから、
θを[-π/6,2π/3]で動かしてX=2cosθ、Y=sin

0981１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 20:17:21

>>980は息絶えた

0982１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 20:22:29

>>977
問題を勝手に省略するなとあれほど（ｒｙ
しかも
＞これを進めると９６２みたいな問題に帰着しるはじなんです。
日本語でおｋ

0983１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:01:09

今、大学１年で線形代数の問題なんですが・・・

「 x ￢「 x -y +z ￢
[問]R^3からR^2への線形写像f(｜y ｜) ＝｜2x-2y-2z ｜の像と核を求めよ。
｜z ｜ ∟ 」
∟ 」

です。問題の書き方が下手ですみません((><))よろしくお願いします！！

0984983です＞＜

2007/02/01(木) 21:03:49

今、大学１年で線形代数の問題なんですが・・・

　　　　　　　　　　　　　　「 x ￢「 x -y +z ￢
[問]R^3からR^2への線形写像f(｜y ｜) ＝｜2x-2y-2z ｜の像と核を求めよ。
　　　　　　　　　　　　　　｜z ｜ ∟ 」
　　　　　　　　　　　　　　∟ 」

です。問題の書き方が下手ですみません((><))よろしくお願いします！！

0985983です＞＜

2007/02/01(木) 21:05:36

↑書き込むとずれてしまうのですが、どうしてですか？
２ｃｈは初心者なんで・・・。
そっちの問題の答えをまず教えてください＞＜

0986１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:05:40

よし、ホットミルクでも飲んで一旦落ち着こうか。

0987983です＞＜

2007/02/01(木) 21:12:26

今、大学１年で線形代数の問題なんですが・・・

***************************「 x ￢「 x -y +z ￢
[問]R^3からR^2への線形写像f(｜y ｜) ＝｜2x-2y-2z ｜の像と核を求めよ。
****************************｜z ｜ ∟ 」
****************************∟ 」

です。問題の書き方が下手ですみません((><))よろしくお願いします！！
*は無視してください。

0988１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:13:54

９８０さんのおかげでわかりました。X、Y≧－１だと－４√３≦4XYになりました。

0989１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:16:59

dn/dt=b-an^2、t=0でn=0
この微分方程式を解けってのが分かりません

0990１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:20:45

曲面r=r(u,v)の第一基本量、第二基本量をE,F,G,L,M,Nとする。
u=ρcosθ、v=ρsinθによりパラメータ変換したr=r(ρ,θ)=(ρcosθ,ρsinθ)の
第一基本量及び第二基本量をE,F,G,L,M,N,ρ,θを用いて表せ。

よろしくお願いします。

>>987
オレも一年だけど転置使って表せばいいんじゃね？

0991１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:22:49

>>987
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

0992１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:34:56

>>989
dn/(b-an^2)=dt
として両辺を積分せよ

0993１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 21:35:47

分からない問題はここに書いてね２７２
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170333284/

0994１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:02:51

　　　　　　　　　_　- ‐ －－‐- ､__
　　　　　　 _, ‐'´: : : : : : : : : : : : : : : ｀ヽ、
　　　　／´: : : : : : : : : : : 　　　ヽ、ヽ、.:.. ＼
　　　/ : ,: : :i. .:i　　 :　ヽヽ :ヽ:.: :ヽ:.　ヽ､::.:...＼
　　/　 .:i　..:i:.:.:l:. : : .:l.　l:. ﾄ:.:ヽ:ヽ:. :ヽ.:.: :ヽ:::.:.:..::ヽ
　/ .:/ ::i: :.:.:l.:.:.:l:.. : : :ﾄ､ｌﾄ _L|-'| ヽ |ヽ:..::.:';::::､:::::::::＼
　l ::l　.:.:i ..::.:ｌ:.l:ﾊ::. : : :Hｒ' , ﾆﾐl､l ﾄｌ「ヽヽ、::l:::::ヽ､｀ヽ-ヽ
　|..:ﾊ ..:.:ｌ::::::::ﾘL」ヾ.: .:|ﾘ　lっﾟﾊﾘ !/,ｦ|::ﾊ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
　.l:.| |:.:.:::|:::::::ヽｒ',-､ヾｌ　　ヾﾆﾉ　/　ン:::::::v::::::、:ヾ､l　　　　_
　 }|　l::::::::|､::::::ヽﾍ圦　　　　　　　　ヽ:.ﾄ､ヽ:､ヽ､ヽ､ﾞ､　　／　l　　１０００ゲット合戦開始モード突入～！
　 .il　ヽ::::::ｌヽ:::::ﾊ `'´' , - ､　　　　　ﾘ､|ヾ､lヽ､ヽｌ　｀　/　　 ,'
　　ヽ　＼ヽ　ヽ､ヽ､　ヽ、_ )　／／´￣::｀ヽ､　　　　/ 　　/
　　　　　　ヽ　　l ∧l｀T ‐ｒ -ヘ/::::::::::::, ‐--､::｀.ｰ／　　 /
　　　　　　　　　/　　ヽ| ヽl __.／::, --<　　_ ﾆ｀／　　／ー‐--..- ､
　　　　　　　　　　　　｀　/''/::::::ヽ　｀ヾ､ー '´　　／-､::::::::::::::::／l
　　　　　　　　＿　　　 /／::::::/　＼　　ヽ、　　ﾉ　　 l､::::::::／::::/
　　　　,...一'´:.:.:.:.｀／´ヾ'_,:: - '　,' /::l｀ ‐､　__)--'　　　/ ヽ｀´::::::::ﾄ、
　 <:.´:.:.:.:.:.:.:.::／´:.:.:.:.:.:.:.l　　｀、｀ヽ:ヽ､_　ー､＿___,ノ　,ｲ＼:::::/:_:ゝ
　　ヽ、:.:.:.:.:._ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.l　　　､ヾ､ヽ｀　｀ヽ、 lヽ--- '/　　　｀'
　　　　＞':.´:.:.:l:.:.:.:.:.:.:.:./　　－　　｀　‐- -　' √｀ー '
　　／:.:.:.:.:.:.:.:.:.|:.:.:.:.:／　　　　　　　　　　　　 / 　　＼
　 '､ー‐--､:.:.:.:l:.:.:/|　　　　　　　　　　　　 /　　　　ヽ
　　ヽ:.:.:/ /:.:./:.ﾚ':.:.l　　　　　　　　　イ＼　　　　　ﾊ
　　／.:ｿー/／lヽ､::ヽ.　､　　　　　　　　l　　_/ '´－　　　ﾊ

0995１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:04:13

埋めるよ

0996１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:07:21

埋めるよ

0997１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:07:25

>>987の解答の方、お願いします。。。。

ksk

0998１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:07:56

埋めるよ

0999にょ

2007/02/01(木) 22:07:59

　今だ！1000ｹﾞｯﾄｫｵ
￣￣￣￣￣∨￣￣￣　　　　　　　(´´
　　　　 ∧∧　　　)　　　　　　(´⌒(´
　　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　￣￣　 (´⌒(´⌒;;
　　　　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

1000１３２人目の素数さん

2007/02/01(木) 22:08:43

　　　　　　　　／￣￣｀ヽ
　　　　　　／_ ,,. -- ､　　,>⌒＞-＜￣｀丶、
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