【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART107【cos】
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(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART106【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168876500/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:57:24いよいよ明日がセンター試験本番ですよ！
むっちゃドキドキしてきた…。
受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね？
169 名前：名無しさん＠４周年 投稿日：04/01/17 10:57 ID:zUQVw2G7
>>168
. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
/:彡ミ゛ヽ;）ー､ . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/;;: ヽ ヽ ::ｌ . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
今日と明日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて
173 名前：168 投稿日：04/01/17 11:10 ID:X7vkUwRR
受験要綱を見た。
どうやら今日と明日、両方とも試験があるらしい…。
親に話したら泣かれた。怒られた。殴られた。
学校の先生に電話したら怒鳴られた。今すぐに学校に来いって言われた。
今から学校に行ってきます……もうだめぽですか
0003１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:06:08a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2), 217 = 7 * 31
a, bは整数であるからa-b = p, a^2+ab+b^2 = qとおくと
p, qはともに整数である。
よって (p, q) = (7, 31), (-7, -31), (31, 7), (-31, -7)
(i) p = 7, q = 31のとき
a-b = 7 ⇔ b = a-7
a^2+ab+b^2 = 3a^2-21a+49 = 31
これを解いて a = 1, 6
a = 1のとき b = -6, a = 6のとき b = -1
(ii) p = -7, q = -31のとき
同様にしてa^2+ab+b^2 = 3a^2+21a+49 = -31
3a^2+21a+80 = 0
判別式 D = 21^2-4*3*80 = -519 < 0 より 不適
(iii) p = 31, q = 7のとき
同様にしてa^2+ab+b^2 = 3a^2-93a+961 = 7
a^2-31a+318 = 0
判別式 D = 31^2-4*1*318 = -311 < 0 より 不適
(iv) p = -31, q = -7のとき
同様にして a^2+ab+b^2 = 3a^2+93a+961 = -7
3a^2+93a+968 = 0
判別式 D = 93^2-4*3*968 = -2967 < 0 より 不適
(i) ～ (iv) より (a, b) = (1, -6), (6, -1)
0004１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:08:480005１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:09:39学生 う、これは、あったこともありません
刑事 うそをつくんじゃない。とっくに調べはついている。
あの晩、こいつをやったっだろ。
学生 やってません、この問題は、解いていません。
刑事 じゃ、この消しかすはだれのものかな？
学生 うう、・・・・
0006１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:09:37.'´ﾍ ﾍ
! ﾉﾘﾉ）)）》
i从! ´‐｀ﾉﾘ ちくしょう・・・
.__,冖__ ,､ __冖__ / ／/
`,-. -､'ヽ' └ｧ --'､ 〔／ / ,. ‐ '' ￣￣" ‐
ヽ_'_ﾉ)_ﾉ `r＝_ﾉ / ﾞ ヽ
.__,冖__ ,､ ,へ / ,ｨ ,-―'｀ヽ
`,-. -､'ヽ' く <´ 7_／/ ,ﾍ--‐ヽ‐ﾞへ ヽ、
ヽ_'_ﾉ)_ﾉ ＼> / ,＼＿＿,,. ―i￣ ', '., ＼ .＼ ヾ,
n 「 | / i７´ l´ i i i ヽ ヽ .',ﾞ.,
ｌｌ |｜ .,ﾍ / i/ .i i i i i ヽ , ,
ｌl ヽ二ノ__ ｛ i .l l | l l l l l l ヽ ', i .i
ｌ| _| ﾞっ ￣フ .i i i i i .l l .l .l i i l i i
|l (,･_,ﾞ> ／ .i i i i i i i l_ ､l| i | i i | | .l l
ｌl __,冖__ ,､ > | i_,,,.L.|+‐||ii.l''｢,l., ./iト-| ,,|,｣|_l .i .| | l .l l
ｌ| `,-. -､'ヽ' ＼ .| | | i,| i,.|.ii ', ﾞ,ヽ /ii.| / | /ﾚii.l .i l .l .| .| |
|ｌ ヽ_'_ﾉ)_ﾉ ﾄー .l |ヽl il__ii_i_ i ヽﾞ,/ ﾉ ﾚ__|/ ii l l /ﾚ | | |
ｌl __,冖__ ,､ | | | .l Ｏr"￣~~` '"￣`Ｏl /l/ .| | l
ｌｌ `,-. -､'ヽ' i l ﾄ ﾞ , ､ .lﾉ /| |, |, ',
|ｌ ヽ_'_ﾉ)_ﾉ {l l .lヾ、 ,―-┐ l |/ | | ', l ヾ、
.ｎ. ｎ. ｎ l l l lヽヽ. l l ｲ /| | l､l
..|! |! |! l i i .l. `' , ヽ___ノ ,. ‐ " / | / | lli .| ヾ
..o o o ,へ l .|､ lヽ .l, ` ‐ ._ ' ヽ|/ | /-| /_ .| / ii
／ ヽヽl ヽ ヽ l ` ‐ ,_|_,.／ |.ﾚ ﾚ ﾞ| /
0007１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:11:421*217は調べなくていいの？
0008１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:16:01(.＿＿_,,,... -ｧァﾌ| あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ！
|i i| }! }} /／|
|l､{ j} /,,ｨ//｜ １０００ゲットしようと01/16(火)から
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ 張り付いていた！
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ |
／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人 な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
/' ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ おれも 何をされたのか わからなかった…
,ﾞ ／ )ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉
|／_／ ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ 頭がどうにかなりそうだった…
/／ 二二二7'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ
/'´r -―一ｧ‐ﾞＴ´ '"´ ／::::／-‐ ＼ 「センター試験本番ですよ！」だとか「ドキドキ」だとか
/ // 广¨´ /' ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
ﾉ ' / ノ:::::`ー-､___／:::::／/ ヽ }
_／｀丶 /::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::... ｲ もっと恐ろしいものの 片鱗を味わったぜ…
0009１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:16:07a^2+ab+b^2
= (a-b)^2+3ab=p^2-3q
ab=q
a^3-b^3=p(p^2-3q)=7*31
p=7,31,-7,-31,-1,1
q=6,(31^2-7)/3,...
0010１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:16:48/ ,' 3 `ヽっ
(.＿＿_,,,... -ｧァﾌ| あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ！
|i i| }! }} /／|
|l､{ j} /,,ｨ//｜ １０００ゲットしようと01/16(火)から
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ 張り付いていた！
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ |
／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人 な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
/' ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ おれも 何をされたのか わからなかった…
,ﾞ ／ )ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉
|／_／ ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ 頭がどうにかなりそうだった…
/／ 二二二7'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ
/'´r -―一ｧ‐ﾞＴ´ '"´ ／::::／-‐ ＼ 「センター試験本番ですよ！」だとか「ドキドキ」だとか
/ // 广¨´ /' ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
ﾉ ' / ノ:::::`ー-､___／:::::／/ ヽ }
_／｀丶 /::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::... ｲ
0011１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:18:22ﾆ-‐'' ／／ ヾｿ ､ !ヽ `ヽ ヽ
_／,.ｲ / /ミ;j〃ﾞ〉 }￤ ｝ ハ ヽ､}
..ノ /ﾊ 〔 ∠ノ乂 ｛ヽ ヾ丶ヽ ヽ
ノﾉ .>､_＼ { j∠=, }、 l ＼ヽヽ ', _ノ
ｰ-=ﾆ二ﾆ=一`'´__,.ｲ<::ヽリ j `､ ） ＼ >>10
{¨丶､＿__,. イ |{. |::::ヽ（ { 〈 （ 〉 頭がどうにか
'| | 小, |:::::::|:::l＼i ', ｌ く なってるぞッ！！！！！
_| ｜ `ヾ:ﾌ |::::::::|:::| } } | ）
､| | ∠ﾆﾆ} |:::::::::|/ / / / ／-‐-､
トl、 ｌ {⌒ヽr{ |:::::::::|,／／／ ＼／⌒＼/⌒丶/´￣`
::＼丶、 ヾ二ｿ |:::::::/∠-''´
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〉::￣::｀'ｧ--‐''ﾞ:::::::/::::ヽ
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::`ヽ:::ｰ-〇'´::::::::::::::::/-ﾆ::::（
/ ＼
0012１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:22:05忘れてた、調べてくれ・・・
0013１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:24:29d^2y/d^2xのほうが感覚的に近いと思うのですが・・・
0014１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:25:070015１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:26:37d/dx^2 はxで2回微分する作用素
これをyに作用
0016１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:27:30式書くの面倒なので答えだけ追加。
もっと綺麗に解けそうだな・・・
p = 1, q = 217 のとき (a, b) = (-8, -9), (9, 8)
(p, q) = (-1, -217), (217, 1), (-217, -1) のとき D < 0 より 不適
ゆえに (a, b) = (1, -6), (6, -1), (-8, -9), (9, 8)
0017１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:27:420019１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:36:070020１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:57:47これの座標軸をπ/4回転して∬（x-y）dxdyを求める問題です。
新しい座標軸をX、Yとしたら x-y= - (2Y)/(√2)
積分領域は -√2≦X≦√2、0≦Y≦√6 となり、
計算結果は -12となったのですが、解答を見ると-8になっていました。
見た限り間違ってないと思ったのですが、答えは-8になるんでしょうか。
0021１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:05:560022幸
2007/01/22(月) 23:13:042が隣り合わない並べ方は何通りか。また、６個の数字を円形に並べる方法は何通りか。
自分は前半、余事象を利用するかな…と考え、後半は全然わかりません。お願いします。
0023１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:18:231を固定してから同じものを含む円順列
0024１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:20:12か
0025１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:22:33与式=∫(cosx+cos^2x)/(1-cos^2x)dx
=∫(cosx/(1-cos^2x)+(cos^2x)/(1-cos^2x)dx=I1+I2
I1=-1/sinx
I2=∫(1-sin^2x)/(1-cos^2x)dx
=∫1/(1-cos^2x) - sin^2x/sin^2xdx
ここから積分できません。誰か助けてください・・・
0027東大生
2007/01/22(月) 23:35:190028１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:36:20もうあきらめろ。
センター試験の結果を受け入れろ。
0029幸
2007/01/22(月) 23:36:42ﾚｽありがとうございます。すでに高校は辞めていますが？
0030１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:38:57辺AB、AC上にあり、AP=6とする。三角形APQの面積の半分
に等しいとき、線分PQの長さを求めよ。
0032１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:41:18６！／２！
５！／２！・３！
違うっけ？
0033１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:41:23b=6,c=8
これはなに？
0034幸
2007/01/22(月) 23:42:23だれ？うけるｰ
0035１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:43:060036１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:43:59角Ａの目の前の辺の長さはａ
0037１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:44:381を固定すれば、22333を一列に並べる順列が何通りか考えるのと同じ
0038１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:44:47角A,B,Cの向かい合う辺をa,b,cのことだと思います。
0039１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:46:24AC=b,BD=p,CD=qとするとき、等式p/q=csinα/bsinβが成り立つことを
証明せよ。
0040１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:47:080042１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:49:010043１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:50:06わかりました。ありがとうございました(^^)
0044１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:51:10マルチは人間のやることではない
氏ね
0045１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:57:10原点０と点Ａ(2,0)を考える。点Ｐが円Ｃ上を動くときのＯＰ^2+
AP^2の最小値を求めよ。
です。よろしくおねがいします。
0046１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:58:07AQ=x
△ABCの面積S1=
△APQの面積S2=
S1=2*S2
x=
余弦定理
PQ^2=
004839
2007/01/23(火) 00:15:130049１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:16:100050１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:25:29中線定理で、OP^2+AP^2=2(PM^2+OM^2)とした場合、
ＰＭはどのように表せばいいですか？
0051１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:29:13∫(x+1)/(x2+1)dx x2はx2乗のことです。
0052１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:30:300053１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:37:311Aの問4の解説をどなたかお願いします。
0054１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:39:45P(u,v),M(1,0)
PM^2=(u-1)^2+v^2
根本的に問題変わってないだろこれ
アドバイス通り媒介変数表示したら？
0055ラフィーナ
2007/01/23(火) 00:40:28何で中線定理なんて使おうと思ったの?
図は描いてないんだけどP,O,Aが一直線上に並ぶことはないのかな?
中線定理使って二乗の和の最小値求めるのは､OP^2+OQ^2みたいに
動点が２個あってひとつにしたい場合が有効｡
今回みたいに一個しかないところで使っても何にも進まないと思うよ｡
普通に媒介変数表示して下さいな
0056１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:40:42円の中心をCとすると
(MC -1/2)^2≦PM^2≦(MC +1/2)^2 ⇔
(√5/2 -1/2)^2≦PM^2≦(√5/2 +1/2)^2
0057１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:52:520058１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 01:10:59x^5＋y^5を因数分解しろ、というのがありました。
x^3＋y^3ならば因数分解の公式を使って解けるし、
x^4＋y^4ならば(x^2)^2＋(y^2)^2
x^6＋y^6ならば(x^3)^2＋(y^3)^2でいけますが、
x^5＋y^5の場合はどうしたらいいのでしょうか？
ちなみに当方高校生ではございません。
中学３年生ですが、学校の都合で高校数学の勉強をしています。
中学で習う２乗の因数分解の公式と３乗の公式（あとたすきがけ）は
習いましたが、それ以上のことはよくわかりません。
高校数学を深くやってなくても解けるのでしょうか？
解答よろしくお願いします。
0059１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 01:14:58x^n+y^nはnが奇数であればすべてx+yで割れる
実際割ってみな
割り切れることが確認できたら，「因数定理」でググるとなお理解が深まるだろう
0060１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 01:17:49つか何より。
x^4＋y^4ならば(x^2)^2＋(y^2)^2
…ダウト(ﾎﾞｿ
0061１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 03:11:56このとき次の各問に答えよ。ただし√2が無理数であることを用いてもよい。
(1)a,b,cの条件を求めよ。
(2)1-√2もまた解であることを示せ。
(3)a,bがa^2+b^2≦25を満たすとき、cの最大値とそのときのa,bの値を求めよ。
(1)はxに1+√2を代入してみたのですが式がごちゃごちゃになってしまいました…
よろしくお願いします
0062１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 03:29:10間違えました
×有利数
○有理数
でした＾＾；
0063１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 04:50:27代入して整理すると(3a+b+c+7)+(2a+b+5)√2=0 ∴b=-2a-5,c=-a-2
0064１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 06:34:240065１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 06:38:500066１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 06:45:01(aij-bijdij)xixj=0
det(aij-bijdij)=0
det(aijk-bijkdijk)=0
0067１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 10:43:08x^5-y^5
=(x^4 + x^3 y + x^2 y^2 + x y^3 + y^4)(x - y)
割り算の実行、もしくは、等比数列の和の公式を使う
0068都立高校1年生
2007/01/23(火) 10:45:31範囲 0≦θ≦π/2 の最大値、最小値を求めよ。
お願いします!!面倒でなければ式も書いて下さい!!
0069１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 10:59:01S = x^4 - x^3 y + x^2 y^2 - x y^3 + y^4 とおくと
xS = x^5 - x^4 y + x^3 y^2 - x^2 y^3 + x y^4
yS = x^4 y - x^3 y^2 + x^2 y^3 - x y^4 + y^5
であるから，辺々加えて
(x + y)S = x^5 + y^5
よって，
x^5 + y^5 =(x + y)(x^4 - x^3 y + x^2 y^2 - x y^3 + y^4)
0070１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 10:59:35aＨb
というような、パーミュテーションやコンビネーションに似た使い方をしている記号が出てきたんですが、これはどういう意味なんでしょうか？
誰か教えてください。
0071１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:10:120072１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:12:550073１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:14:10教科書嫁
0074１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:26:31ありがとうございます。
0075１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:32:58お願い
0076１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:34:360077１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:40:08π/3≦θ+π/3≦π/2+π/3=5π/6
cos(π/3)=1/2 cos(π/2)=0 cos(5π/6)=-(√3)/2
0078１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:59:43/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´ ／卜、＿ 丿レ´＼ ヽ
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0079１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:37:260080１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:48:17／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) また閉鎖とか言ってるお！
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／ バ
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バ ン
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､ ン
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
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／ ⌒ ⌒＼
／ （●） （●）＼
/⌒)⌒)⌒) .／ ::::::⌒（__人__）⌒::::＼ /⌒)⌒)⌒) 閉鎖・・・・・・
| / / / | |r┬-| | (⌒)/ / / .／
| :::::::::::(⌒) ＼ `ー'´ ／ .ゝ :::::::::::/
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ヽ＿＿_/ | ＿＿_／
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／U （●） （●） ＼ ・・・・・・・・・
| （__人__） U |
＼ ｀ ⌒´ ,／
ノ ＼
0081誰か・・・
2007/01/23(火) 12:59:350082１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 13:09:160083123
2007/01/23(火) 14:26:180084１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 14:30:35>>1に書いてあるから
掲示板での表記のやり方ぐらい学習しな
0085１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 14:35:170086１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:01:22とおく。I=2 となるような実数aの値が、1≦a≦5の範囲に2つ存在するのは、実数定数kの値がどのような範囲にあるときか。
自力で解いて答えはでたんですが、あってますか？？
-(25/6)≦k≦-4
0087１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:20:24k=-4のとき重解になると思うけど
0088１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 16:19:07二次元に変換してその形を見たいのですが
どのような処理をすればよいのでしょうか？
0089１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 16:19:520090１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 16:30:57その平面上で正規直交基底を取れば
>>89
解くって?
0092１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 16:46:310093１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 16:57:43ありがとうございます。まず右辺を積分してaの方程式を作って、あとは解の配置って感じの解法です。別解ありますか？
009489
2007/01/23(火) 16:59:22一応今連立方程式でやっているんですが、何回かやると途中で値が違ってきて困ってます。
0095１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:07:40係数は煩雑になるが、必ずa,b,cについて解ける
0096１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:10:18計算過程を書け
0097１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:20:38３点を通る平面の式を求めてから、係数比較すれば？
0098１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:22:27線分OMと線分BNの交点をPとおく。
△OPN、△OPB、△BPMの面積の比を求めよ。
自力で解いて答えはでたんですが、あってますか？？
△OPN：△OPB：△BPM＝1：5：5
0099１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:27:49授業では公式(正弦(余弦)定理など)を一つ一つ丁寧に導き方から教えてくれるんですが、こういうのもちゃんと理解しておいたほうがいいんでしょうか？
今まで公式暗記で問題を解いてたんですが･･･
0100にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/01/23(火) 17:29:18今だ！100ゲットォォｫｫ！！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣
∩ ∩
～| ∪ | (´´
ﾍﾉ ﾉ (´⌒(´
(（つ ﾉ⊃≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
￣￣￣(´⌒(´⌒;;
ｽﾞｽﾞｽﾞｽﾞｽﾞ
010189
2007/01/23(火) 17:29:53z0 = x0*a + y0*b + c
z1 = x1*a + y1*b + c
z2 = x2*a + y2*b + c
cを消そうとして
(z1-z0) = (x1-x0)*a + (y1-y0)*b
(z2-z1) = (x2-x1)*a + (y2-y1)*b
ここからa求めようとして
(z1-z0)/(y1-y0) - (z2-z1)/(y2-y1) = ((x1-x0)/(y1-y0) - (x2-x1)/(y2-y1))*a
通分して
((z1-z0)(y2-y1) - (z2-z1)(y1-y0)) / (y1-y0)(y2-y1) = ((x1-x0)(y2-y1) - (x2-x1)(y1-y0))*a / (y1-y0)(y2-y1)
分母が同じだから取っ払ってa=の形にすると
a = ((z1-z0)(y2-y1) - (z2-z1)(y1-y0)) / ((x1-x0)(y2-y1) - (x2-x1)(y1-y0))
同じ用にbを求めると
b = ((z1-z0)(x2-x1) - (z2-z1)(x1-x0)) / ((y1-y0)(z2-z1) - (y2-y1)(x1-x0))
……だと思う
ここからcを求めるんだけど、最初のz=ax+by+cを移行して
c = z - ax - by
これにa,b,x0,y0,z0を代入するのだけれど式がややこしくなって何度も間違うし、
aとbが正しいかも分からなくなってます。
あと、cを求めるときx,y,zに代入する値が(x0,y0,z0),(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)のどれでも答えは同じになるのでしょうか？
0102１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:44:32このとき２つの解が異符号であるための条件はαβ<0
なんですが，どうしてこれだけでいいのですか？
D>0がいらない理由がわかりません
またDの条件がいる場合といらない場合の見分け方を教えてください
0103１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:48:58Dの条件って何だったか言ってみ？
0104１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:01:38⇒a*c<0
⇒D=b^2-4a*c>0
0105１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:25:572色になる組み合わせは,
ⅰ)赤2個にその他1個 ⇒ 5×4×(3+2)=100
ⅱ)青2個にその他1個 ⇒ 3×2×(5+2)=42
ⅲ)白2個にその他1個 ⇒ 2×1×(5+3)=16
また,10個から3個選ぶので 10C3=10×9×8/3×2=120
したがって,答えは (100+42+16)/120=79/60
このように解いたのですが,解答は 79/120になっています.
何をどこで見落としているのでしょうか.
よろしくお願いします.
0106１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:29:19i) C[5,2]になっていない
以下同じ
0107１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:30:01ii) 3C2*(5C1+2C1)
iii) 2C2*(5C1+3C1)
0108１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:36:415C2にするということは同じ赤や青,白なら区別しないようにするということでしょうか?
0109１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:41:450110１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:52:08確率が1超えてる時点でおかしいと気づけよ
0111１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:55:15よろしくお願いします
0112１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:57:42を代入して実部と虚部にわけろ
0113１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:58:24というと実部が0で、虚部が2でいいのか？
0114１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:59:030115１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:01:01移項？
0116１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:07:41(a^2-b^2)+(2ab-2)i=0
a^2-b^2=0 and 2ab-2=0
z^2の実部が0、z^2の虚部が2
同じこと
0117１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:10:34分かった。こんな俺に答えてくれてありがとう
0118１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:16:56おねがいします。
0119１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:20:06よろしくおねがいします
0120118
2007/01/23(火) 20:22:22図形を切って、cos→sinで切り取った断面の面積を求め、
S=r/2(a+b+c)に代入して求めたんですけど、ちがってました
0121１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:23:55中学生の問題なんじゃね？
半球の表面積は？
0122１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:28:29円に内接する四角形ABCDにおいて、辺AB BC CDの長さはそれぞれ5√2 7√2 5 であり、対角線ACの長さは8である。このとき辺ADの長さは？四角形ABCDの面積は？
直線x＋2y－2＝0 がx軸,y軸と交わる点をそれぞれP,Qとする。線分PQを1：2に内分する点の座標は？
0123１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:32:540124１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:53:55y=0を代入してP、x=0を代入してQの座標を出す
答えは（Pのx座標*1/3，Qのy座標*2/3)
0125119
2007/01/23(火) 21:07:12なぜか答えが合わない。
側面の中心角90度の扇形×2＋底面の中心角60度の扇形＋1/2×60/360×4π×9^2
ででますよね?
0126１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:11:27自分でやった計算を書いてみろよ
0127１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:14:01両方に8をかけて分母を払ってからがわかりません。
相加相乗平均や引いて因数分解も考えたんですができませんでした。宜しくお願いします
0128１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:20:29=3a^3-3a^2b-3ab^2+3b^3
=3(a^3-a^2b-ab^2+b^3)
=3(a-b)(a^2-b^2)
=3(a-b)^2(a+b)
0129１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:24:17引き算して因数分解
0130１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:25:43(6^√は6乗根、3^ルートは3乗根)
3/2*6^√4⇔3/2*3^√2、3^√54⇔3*3^√2に変形してそれぞれ計算出来たのですが、
3^√-1/4だけどうやって変形すれば良いのかわかりません。
どなたかお願いします。
0131１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:30:47ありがとうございます。
こういうのってどっちから引くのかはどうやって検討をつけるんですか？
0132１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:33:41どっちから引いても結局同じことだけど、この問題の場合は、3次の項が正になるほうでやったほうが計算しやすそう。
あと、a=bで0になるのはすぐわかるので(a-b)を因数に持つ、つまり因数分解可能なこともすぐわかる。
0133１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:34:050134１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:37:31あー、なるほど。結局は因数分解に気づくかということだったんですね。
ありがとうございましたー。
0135１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:43:193^√(-1/4)⇔3^√(-1)^3*(1/4)⇔-1*3^√(1/4)⇔-1*3^√(2)^-2
ここまではできましたがその次へすすめません･･･
0136１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 21:51:39定数*[3]√2の形に持ち込みたいんだろ？
分母の有理化とかやってみたら？
0137１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:06:113^√(1/4)⇔1/3^√4⇔3^√4/4⇔1/4*3^√4
有利化はできましたがやっぱりﾙｰﾄの中が4になってしまいます;
0138１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:10:451/[3]√4
=1/2^(2/3)
=2^(1/3)/( 2^(2/3)*2^(1/3) )
=2^(1/3)/2
0139１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:10:480140１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:10:520141１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:11:09①ジャンケンして勝った人を１回して残った人をＸとする。Ｘの期待値を求めよ。
②ジャンケンを２回して残った人数をＹとする。ただし、１回目に一人だけが勝ったときはそこでやめてＹ＝１とし、それ以外のときは残った人でもう１回ジャンケンする。
Ｙ＝２となる確率とＹの期待値を求めよ。
おしえてくださいＷＷＷ
0142１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:12:50①はジャンケンを1回して残った人をXとするってことでおｋ？
0143１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:13:13ｆ（０）＊ｆ（３）＜０ で十分？
0144１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:13:29> おしえてくださいＷＷＷ
バカにしてんのか？
0145１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:13:45いやですＷＷＷ
0146１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:18:42f(x)=(x-1)^2
0147１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:18:440148１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:19:50表を見る
0149１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:20:150150１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:21:28軸に注目せよということですか？
0151１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:25:02出来ました!
3^√-1/4⇔-1/2*3^√2ということですね。
ありがとうございました。
0152１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:26:39だからなんで⇔？
式の値が同じなら = で結ぶだろ
0153１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:32:54ごめんなさい！返事おくれました！！
そうですＸにするんです。
0154１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:34:030155num
2007/01/23(火) 22:40:51∫x^3log(x^4+1)
=∫(x^4+1)'log(x^4+1)dx/4
=1/4(x^4+1)+c
置換積分です
0156１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:44:46軸に着目して場合わけしてもよい
0157１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:47:50変形は⇔だと思ってたんですが･･･
すみません、以後気をつけます
0158１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:47:521/(4(x^4+1))を微分すると？
0159１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:52:090161１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:55:400162１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:57:43それとも論理重視でなるべく根本的に理解できるようにまで考える？体系的な見取り図みたいなんつくっちゃう？
0163１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 23:02:24ＷＷＷ
>>162
日本語でおｋ
体系的な見取り図とは何か
0164１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 23:03:00①ジャンケンして勝った人を１回して残った人をＸとする。Ｘの期待値を求めよ。
②ジャンケンを２回して残った人数をＹとする。ただし、１回目に一人だけが勝ったときはそこでやめてＹ＝１とし、それ以外のときは残った人でもう１回ジャンケンする。
Ｙ＝２となる確率とＹの期待値を求めよ
アゲ
0165１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 23:12:39> アゲ
バカにしてんのか？
0166１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 23:19:550167数子
2007/01/24(水) 00:06:43数列{cn}を cn = an + bn により定めると、 c1 = 3, c2 = 5, c3 = 15/2 である。
{cn}の定め方により
c1 + c3 - 2*c2 = （ア／イ）*b となるから、
b = ウ , a = エ ,c = オ である。
また、
20
蚤k = カキク であり、
k=1
n
巴k = ケ ―｛（コ／サ）＾（n ― シ）｝ である。
k=1
また、
n
把k > 2004 を満たす自然数nの最小値はスセである。
k=1
１問目から分かりません；；；
ア～セを、どなたか解き方も詳しく教えていただけないでしょうか？
0168１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:09:01死ねばいいと思うよ
0169１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:14:20式の書き方が悪くて見づらい。
a_n=a+(n-1)d
b_n=b(1/2)^(n-1)
c_n=a+(n-1)d+b(1/2)^(n-1)となるので
三式
c_1=a+b=3
c_2=a+d+(b/2)=5
c_3=a+2d+(b/4)=15/2
が出る。あとは連立するなり与えられた式に入れるなりなんなり。
0170１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:15:38このカードを全部裏返しにしておいて、この中から無作為に2枚取り出す。
（１）一方の数が他方の数の２倍となる確率を求めよ。
（２）一方の数が他方の数の２倍より大となる確率を求めよ。
両方わからないんですが、とりあえず基本は「求めるパターン/全パターン」
だと思うんですが、そのどちらの求め方もわからないです。
なにかヒントをお願いします
0171１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:17:55全パターンは何通り？
0172１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:21:240173１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:22:23んじゃ、この問題をやるのはまだ早い。
基本に戻れ。
0174１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:22:501～3、1～4で。
あんま意味ねえか。
0175170
2007/01/24(水) 00:29:370176１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:32:18順列、組み合わせ
基本ができたら、求めるパターン、全パターンがわかることになってる
0177１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:33:07高さ4、半径3の円錐の表面積はいくらですか?
すみません。。。馬鹿な質問で
0178１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:33:25組み合わせ
0179１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:33:495x2/10*9=1/9
(x,2x<y)=1,2,3,4;8,6,4,2=20
20x2/10*9=4/9
0180170
2007/01/24(水) 00:35:100181１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:36:07Ｓ４＝45、Ｓ８＝65 のときのｒ
Ｓ10＝21、Ｓ15＝37 のときのＳ５
0182１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:36:22x+2で割ったときの余りは-4
このときP(x)を(x-1)(x-1)(x+2)で割ったときの余りを求めてくださいな
お願いします
0183数子
2007/01/24(水) 00:38:57書き方が悪くてすみません(>_<)
ア→１、イ→４は、分かりました！
ウ、エ、オは何度解いても分数になってしまいます。。。；
0184１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:45:04P(x)=(x-1)(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)(x-1)+4x-5
とおいて P(-2)=-4 から a を求める。
0185１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:45:17基本がわかってないから、それが合ってるか否かわからないわけで
0186１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:48:28マルチ
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169473367/28
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169473367/41
0187１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:49:590189１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:53:41(1)2人と4人の二組に分ける方法は全部で何通りか？
(2)3人と3人の二組に分ける方法は全部で何通りか？
(3)2人と4人のX, Y二組に分ける方法は全部で何通りか？
(4)3人と3人のX, Y二組に分ける方法は全部で何通りか？
場合の数が苦手なもんで、途中の計算の解説なども交えつつ、宜しくお願い致します。
0190１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:53:55どなたか回答よろしくお願いします。携帯からなので改行が読みにくかったらすいません(;´Д`)
問題
1つの面に1、2つの面に2、3つの面に3と書かれたｻｲｺﾛが1ｺある。
このｻｲｺﾛを4回投げたとき1、2、3の全ての目がでている確率を求めよ。
0191170
2007/01/24(水) 00:54:07数え上げた結果は合ってました。
しかしこの計算式は174さんの言うように小さい数でやった場合、
nCr/2 n=全体の数 r=取り出す数
でやった場合うまくいったため、こうではないかという憶測をたてました。
おっしゃる通り、結局のところ基本はわかっていません。ここでは基本は教えてもらえないのでしょうか？
当方教科書は持っていないので、頼りにするものがノートしかありません。
が、そのノートを見ても情報量が少ない（纏まっていない）ので理解ができないのでここを頼りにきました。
0192１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:56:570193１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:58:00ム板で聞いたほうが早いぞ
http://pc10.2ch.net/test/read.cgi/tech/1136788500/
0194１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:01:34カードが全部で2枚だったら2C2/2=0.5通りか？
>>1
＞・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
教科書も参考書もなければ、「場合の数」やらでぐぐれ
0195１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:03:360196１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:05:400197１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:05:42∫sin(x)*cos^2(x)dx=∫sin(x)*(1-(sinx)^2)dx=∫(sin(x)-(sinx)^3)dx
0198数子
2007/01/24(水) 01:10:090199170
2007/01/24(水) 01:11:470200１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:16:22S=πr(r+√{(r^2)+(h^2)})
0201１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:17:58c1 + c3 - 2*c2=a+b -2*(a+d+(b/2)) + a+2d+(b/4)=(b/4)=1/2なんだからb=8がでる。
聞く前に計算ミスをしていないかどうか確認しよう
0202１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:20:55ここのスレ、場合の数と確率が苦手なの多しw
0203198
2007/01/24(水) 01:22:19ありがとうございます！ ｂ＝８ なんですね！
さっきからずっと解きなおしているのですが、
ａ＝１，ｂ＝２，ｄ＝３ としかなりません。。。；
0204１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:23:21あー、すまんb/4=1/2だからb=2だね。
ごめん言う俺が計算ミスしてた。あとはできるよね？
0205198
2007/01/24(水) 01:29:24カキク→２９０、ケ→４ ですか？
コ～セが分かりません；；
0206２０５
2007/01/24(水) 01:30:21>>204 さんです
0207１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:39:57一度自分で解いた上で分からないところを具体的に聞け
0208１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:41:40Σ[k=1,n](c_k)=c_n=1+(n-1)3+(1/2)^(n-2)>2004
2004=3*668だから・・・
0209数子
2007/01/24(水) 01:46:54本当にありがとうございました!!!!
0210１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:52:20ちゃんと計算しろ
0211１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:56:28ありがとうございます！できました。
しかしsin^3(x)の積分も難しかった・・・
0212１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:03:08>>1の掲示板での数式の表記によると
sin(x)^3
と記載するものなのであろう。
（この方が紛れはないらしい。）
0213189
2007/01/24(水) 02:12:48それとも確率スレにでも出直したほうがいいのでしょうか？？
0215１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:16:560216１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:17:01(1) C[6,2]
(2) C[6,3]/2
(3) C[6,2]
(4) C[6,3]
0218１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:20:400219１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:21:570222１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:29:080224189
2007/01/24(水) 02:39:02というか、(2)と(4)の違いがよく分かりませんorz
0225１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:40:040226189
2007/01/24(水) 02:43:34というか、(2)は(1)と同じ考え方でC[6,3]と考えてしまったのですが・・・。
それとも、素直に図を書いて調べたほうがいいんですかね？
0227１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:44:51(1)は6人から2人選べば残り4人は自動的に決まるので6C2
同じ要領で(2)をやると6C3だが、組の人数が同じなんで重複してる。
実際、6人からABCを選べば別の組はDEFだが、これは6人からDEFを選んだときと同じ。
だから2で割ってる。
(4)は組に名前がついてるので
X組ABCとY組ABCは別々に勘定できる。だから2で割らない。
0228１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:46:21① Ａ^2－Ａ＋Ｅ＝Ｏ ②Ｂ^3＝Ｅ ③(ＰＱ)^－1＝Ｒ
という問題なんですが、数学苦手すぎて答えどころか問題の意味さえ
分からない状態です…。
どなたか解き方でもいいので教えて下さい！
0229１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:51:49この問題解き方知ったって後が続かないだろ
0230１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:54:57>>数学苦手すぎて答えどころか問題の意味さえ
>>分からない状態です…。
そのような人が
ここで解き方を私たちが解説しても
理解できるのであろうか…
0231189
2007/01/24(水) 02:56:59>同じ要領で(2)をやると6C3だが、組の人数が同じなんで重複してる。
確かに・・・。
きちんと図も書きながら確認したら、理解できました。
組の人数が同じ場合は注意するようにします。
どうもありがとうございました。
0232１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:01:460233１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:03:20どういう風に考えるのかいいのかわかんね
anの中のai≦i+1を満たすのはn-i個だと思った
0234１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:07:37_＿
r,'´ ﾞヾ､
lifミﾘｿ从ﾘ〉i!
|!ヽ(iﾟ ヮﾟﾉ! l| ２次試験に向けて
ﾘ ⊂)水!つﾘ 今夜は４時まで勉強するよ
く/_jl〉 みんなも頑張ろう～
し'ﾉ
0235１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:13:571、2、3、...、nの順列
ってなに？
よくわからんが、a[n]が求まれば直ちにわかるんじゃないのか
0237１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:29:47問題文を省略せず正確に記述せよ。
勝手に脳内完結して略記しても
そもそも、設問のポイントが分かってないんだから
正しく伝わるわけねえだろ。
0238１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:33:51んなこと言われてもそうとしか問題に書かれてないよ
0239１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:36:06じゃあ、諦めろ！
朝になったら学校で数学の先生に聞け
0240ラフィーナ
2007/01/24(水) 03:36:22ak=1,2,…,k+1
1～kの中のk-1個の自然数a1,a2,…,ak-1と重複がないようにしなければならないので
akは(k+1)-(k-1)=2通りある
∴2^n
なんかおかしいかな?
0241ラフィーナ
2007/01/24(水) 03:40:04求める場合の数で漸化式でも作ってみようか…
0242１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:40:230243１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:40:260244１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:43:38m＾n+1,n＾m+1がともに10の倍数となるm,nを1組与えよ。
整数得意な方、よろしくです。
0245ラフィーナ
2007/01/24(水) 03:44:070246ラフィーナ
2007/01/24(水) 03:49:25anだけ自動的に決まっちゃうからa1～an-1の各々について2通りずつあるから2^(n-1)通り
0247１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:54:29差分方程式がわかりません。
ラプラス変換と逆ラプラス変換で解くみたいなのですが理解できません＞＜
0248１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:57:149と19京大の問題
0249１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:59:28何年度の問題？
0251１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:05:400252１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:06:14解き方プリーズ
0253１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:08:53|０２|
の固有値の出し方を教えてください
手元に参考書とかないのでサッパリです
0254１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:10:35と言う問題です。自分で計算したらどうしても１になってしました…お願いします
0257１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:15:480258１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:18:08mの下一桁が3のときm^nの下一桁が9になるにはn=4k-2で偶数だから不可 以下略
0259１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:21:39(x^2+y^2+z^2)/(x^2-y^2+z^2)の値を求めよ。
解答：35/33
テキストの代幾の問題なのかなぁ？解答しか載っていません。
どなたか解き方をお願いします。
0260１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:26:29連立方程式を解く。x=3k,y=2k,z=5k（この計算はでたらめだが）みたいな感じに。
あとは代入するだけ
0261１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:31:37というか、俺には雲の上の存在だ。
だれか京大の問題、答案形式で纏めておくれないかw
0262１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:34:230263１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:36:29東大・京大の数学教授たちさえも
時間内に解けないのも存在する。
0264１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:39:48早・慶レベルの英語も問題も然り。
0265１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:43:170266１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:46:41んにゃ、何か言いかけたまま寝落ちした(･∀･)
0268259
2007/01/24(水) 04:48:49余計に分からなくなってきたよぉ…＞＜
0269１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 04:49:54あ、生きてたw
おやすみ♪
0270１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 05:15:19よろしくお願いします＞＜
0271１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 05:18:190272１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 05:23:03>>127
0273１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 05:24:05>>271氏の言う通り
解けたけど、解答は？
0274１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 05:24:45orz
0275１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 05:39:14>>127と全く同じ問題なんですねorz
それと、[3]√10と[3]√(3/2)+1の大小比較なんですが
[3]√10と[3]√(3/2)をそれぞれ3乗して比較してから、
答えが[3]√10＞[3]√(3/2)+1で合ってますか？
0276１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 05:58:33前の問題を使うんだろ。
[3]√{(a^3+b^3)/2}≧(a+b)/2 ⇔ [3]√{4(a^3+b^3)}≧a+b
で、a=[3]√(3/2) , b=1 とおいて
[3]√10＞[3]√(3/2)+1
0277１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 06:07:45なるほど！流れがあるんですね…
ありがとうございました。
0278１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 06:12:09（これは、もはや受験数学の鉄則または常識）
バラバラで記載するのはカンベン＞＜
0279１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 06:20:35例えば？
0280１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 08:20:31手元の問題集開け
いくらでもある
0281１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 08:20:48ん？
mの下一桁が3,7の場合はn=4k-2=2(k-1)、9の場合はn=2k-1のとき、
m＾nの下一桁が9になるのは分かるんだが、なぜn=2(k-1)のとき不適格なの？
0282１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 08:34:31>m,nは下一桁が3,7,9に限る
0283１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 08:35:13(mod10)として
m^n≡n^m≡-1より
(-1)の奇数乗となればよい
例えば(m,n)=(9,19)
0284281
2007/01/24(水) 08:38:15お騒がせいたしまひた。。。
0285281
2007/01/24(水) 08:52:26m=nが3,7,9(いずれも奇数)のいずれかにならなきゃいけないのに、n=4k-2の偶
数では確かに辻褄が合わない。
長々と書いてみた。ダメだおれ・・・吊ってくるorz
0287１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 09:52:420288１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 09:54:15wikiに載ってるから見て来い
0289１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 09:55:500290１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 10:03:54このゲームでは，最初にさいころを1回投げて，出た目が得点となる。
ここでやめることもできるが，さらに続けてもう１回だけさいころを振ることができる。
この場合，出た目が１回目で得た得点よりも大きい場合には，さらに出た目を得点に加えることができるが，
１回目で得た得点より小さいか同じである場合には，
出た目の２倍を得点から引き算したものが最終的な得点となる。
Ａ君がこのゲームを行うに当たって，状況に応じて自分の得点て期待値が最大になるように行動するとき，
Ａ君がこのゲームで最終的に得られる得点の期待値はいくらか。
教えてくだし
0291１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 10:08:302回目に出た数の2倍だよね?
0293１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 10:23:02他の人の意見求む。
0294１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 10:54:06１回目が３の場合も続けた方がお得
期待値は53/12≒4.4点
http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr9YdLo9okONRg
0295１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 11:01:260296290
2007/01/24(水) 12:04:38やっぱり地道に行くしかないのですかね。
大胆かつ華麗な別解ってありますかね？
0297かね？
2007/01/24(水) 12:09:470298１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 12:16:370299298
2007/01/24(水) 12:17:300300１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 12:23:02システムエラーになってしまいます、教科書に公式で書いてあるのですが、
どうやって計算するんですか？
0301１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 12:25:12具体的に問題書いてみて。
0302１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 12:36:02往復スライダクランク機構において、Cが移動する距離をSとし
λ＝a/b
Sを導き出す公式は
S＝a(1-cosθ+λ/2sin^2*θ)
ttp://www.me.tokushima-u.ac.jp/sousei/mcl/jpg14/fig2.jpg
です。
0303１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 12:37:33sin^2 30°=(sin 30°)^2
を計算するには
30 --> sin --> x^2
だったり，
sin --> 30 --> = --> x^2
だったりする．
買った電卓の説明書を読む必要がある．
0304１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 12:38:02sin2θ＝2sinθcosθ
cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝１－2sin2θ＝2cos2θ－１
この公式にあてはめるんですか？
0306１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:03:572乗の書き方覚えろ
0307１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:11:31数学界が震撼
0309１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:13:590310１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:15:480311１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:16:41cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝１－2sin2θ＝2cos2θ－１
0312１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:22:16固有多項式 det(R-λE)=0 の根λが固有値、ただしEは単位行列
固有多項式でぐぐれ
0313１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:25:44「２倍角の公式に」何を当てはめたいのかがわからない…
0314１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:29:142θ=nπだろ、ぼけが。
0315１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:51:36一の位の数が最も小さいものは全部でいくつあるか？
解法の糸口すらつかめません。よろしくです。
0316１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:58:52cos2θ＝2cos2θ－１
cos2θ=1
2θ=π
cos2θ=-1
0317１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 14:15:2510C3=120個
0318１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 14:18:24え？ そんなに単純なんですか？？
どういう経緯から10C3なんて出てくるんですか？
0319１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 14:18:580320１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 14:32:50今(1,5,9)を選んだとすると、これは951に対応
(0,1,2)を選んだとすると、これは210に対応
このように、0～9から任意に3つの数字を選んで大きい数字から順番に並べたとき
各桁の数字は必ず異なり、100の位がもっとも大きく、1の位がもっとも小さくなる
0321１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 14:35:10ｗｗｗｗｗｗ
0322１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 14:55:24(n+1)! +2 ～ (n+1)! + n+1
0323１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 15:06:57>(1,5,9)を選んだとすると、これは951に対応
>(0,1,2)を選んだとすると、これは210に対応
言われるとその通りですね。これは全く気付きませんでした。
今の自分の力では、初見でとても思い付かない解法です。
勉強になりました。どうもありがとうございます。
0324１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:34:17１でしょうか？∞でしょうか？
0325１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:35:16与式=0とすると、x=-1のとき解を持つので
(x+1)(2x^3+3x^2+7x+3)
と、ここまでは分かったのですが
その先の変形が分からないのです。
解答では
(x+1)(2x+1)(x^2+x+3)というところまで直していましたが
因数定理を使っても容易にx=-1/2という解を見つけるのは難しいと思うのですが
こういった問題は慣れるしかないのでしょうか？
それともより良い解法があるのでしょうか？
ご指導お願いします
0326東大生 ◆MyxcZROJDk
2007/01/24(水) 18:39:46479 ：大学への名無しさん ：2007/01/24(水) 18:21:52 ID:P+g0Cv6s0
京大って過大評価されすぎだよね
東大京大ってよくいうけど
東大と京大じゃレベルに大分差があるのにね
0327１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:42:47解＝（定数項の約数）÷（最高次の項の係数の約数）
0328１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:44:27e
0329１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:48:23そんな仕組みがあったんですね‥
ありがとうございましたー
0330１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:50:56積分なら簡単に面積を求めるためにありますが･･･
0331東大生 ◆MyxcZROJDk
2007/01/24(水) 18:52:060332１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:52:18±もなかった？
0333１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:53:09連立方程式を解くため
0334１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:01:05美味いもの食うため
0335１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:02:22あると便利で物分かりがよくなるから
0337１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:13:33お前が知らない世界があるってこった
0338１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:16:240339１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:17:11連立方程式だけではない
他にも広く応用がある
今は黙って勉強しろ
0340１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:23:020341１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:24:240342１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:55:12勉強するにあたって理屈とか目的をもつのは当たり前じゃないんですか？
0343１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 19:59:53分かった
君は物理科に向いているのかもしれない
たぶん、数学科に入ったら苦労するかも
（なんで n次の球を考えなきゃいけないんだ？？とか）
0344１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:00:05将来理工系に進まないならやらなきゃいいんじゃない？
やりたくないならやんなよ、義務教育でもあるまいし
理由が必要なら自分で探せ
0345１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:10:40>>344
自分は解くことが好きなので大学は数学科に行きたいと思ってますよ
あとその意味とかわかってると勉強の面白さがわくかと
0346１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:13:11まぁなんだ
お互い、頑張ろう
0347１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:18:160348１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:19:190349１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:20:30大学入学後同じこと言えるかな？
0350１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:21:330351１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:22:081.複雑な概念を簡単な概念に置き換えることができる
2.一般化ができる
3.計算を簡略化できる
行列による一般化の例としては
行列を用いることによって未知数がn個の連立方程式をn次の行列を用いて
AX=Bのように一般的に扱うことができる。
0352１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:22:510353東大生 ◆MyxcZROJDk
2007/01/24(水) 20:28:25http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1134640067/
0354１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:41:332＋4＋6＋……＋2n＝n(n＋1)
宿題の最後の一問がちんぷんかんぷんですorzorz
よろしくお願いします。
0355１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:50:09円Ｃ1：ｘ＾２+ｙ＾２+４ｘ－２√３ｙ+３＝０
がある。また、Ａを中心とし、Ｂを通る円をＣ2とする。Ｃ1の中心Ｄの座標は（－２，√３）である。
Ｃ1とＣ2ともに半径は２である。Ｃ1とＣ2は異なる2点で交わっている。
直線ＡＤの方程式は
ｘ＋√ァｙ－ィ＝０
であり、Ｃ1、Ｃ2の2交点を通る直線ｌの方程式は
ｙ＝√ゥ（ｘ＋ェ）
円Ｃ1と直線ｌとで囲まれてできている２つの図形のうち小さいほうの面積は
ォ/ヵπー√キである。
ァ～キを入れよ。
少しだけやり方と答えをおしえてください。
0356１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:55:40普段書いたり読んだりしないので文字認識が確立してないのかな。
0357１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:59:42マルチすんなボケ
0358１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:17:41y=sinθ＋cos(θ＋π/6)＋sin(θ＋π/3)
どのようにやったらよいのですか。教えてください。
0359１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:21:180360１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:27:08加法定理でばらしてsinθとcosθで表す
三角関数の合成
0361１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:31:360362１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:45:40加法定理をすると cosθcosπ/6－sinθsinπ/3＋sinθcosπ/3＋cosθsinπ/3＋sinθ
となったんですが、そのあとどうしたらよいですか。教えてください。
0363１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:32:02x+2で割ったときの余りは-4
このときP(x)を(x-1)(x-1)(x+2)で割ったときの余りを求める
解説にはP(x)=(x-1)(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)(x-1)+4x-5とおける
とあるのですがa(x-1)(x-1)+4x-5の部分が分かりません
どなたか教えてください
0364１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:36:09これからP(x)=(x-1)(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)(x-1)+4x-5とおける
0365１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:39:57それはもう公式的なものなんですか？
0366１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:40:58(1)f(x)を求めよ
(2)f(x)=0の負の解を-α、正の解をβ、γ(β<γ)とするときα<βであることを証明せよ。
(2)が分かりません。(1)はといてみたらf(x)=8x^3-12x^2+3となったのですが合ってますか？
0367１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:42:38公式とは言わないだろう。
実際に P(x)=(x-1)(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)(x-1)+4x-5 を
(x-1)(x-1) で割れば、5x-4 になる。
0368１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:44:35どこの高校か知らんが4STEPかまだ同じのを使ってるのか
0369１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:46:30サクシードです
0370１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:55:37(x+2)Q(x)+a+(4x-5)/(x-1)(x-1)=5x-4
ってこと？
0371１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:01:05(x-1)(x-1) で割れば、余りが 5x-4 になる。
0372１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:02:43ありがとうございました
0373１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:12:03早とちりすまんかった
0374１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:19:25誰か答えてください。お願いします。
0375ラフィーナ
2007/01/24(水) 23:20:57xの一次の項に着目して解と係数の関係より､
-αβ+βγ-γα=0
⇔γ(α-β)=-αβ①
α,β,γは正の実数であるから､①の右辺<0
⇔α-β<0⇔α<β
fin.
0376１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:24:440377１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:28:33(2)(1)のすべての組それぞれについて積xyzを考える。それらをすべて加えるといくつになるか
宜しくおねがいします。m(__)m
0378１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:28:440379１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:37:12がわかりません。どなたかお願いします
0380１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:40:15まず内側から
0382１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:11:32どういう考え方をすればいいのでしょうか？
これ、学校のプリントでもらった問題なので答え全く分からないのです。
0383ラフィーナ
2007/01/25(木) 00:24:02(1)はわかるでしょ｡
x固定しながらy動かして系統的に数え上げればよい｡
1+2+…+18=18(1+18)/2=171
(2)はちょっと面倒かな
xyz=yx(20-y-x)
y=19-lと置くと､
求める和は
Σ[l=1,18]{Σ[x=1,l](19-l)x(l+1-x)}
内側のΣは公式通りに計算｡
外側のΣはΣ[k=1,n]{a_[k+1]-a_[k]}=a_[n+1]-a_[1]をうまく利用して｡
>>381は途中計算が間違っている可能性もおおいに有り得るので注意｡
0384１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:24:38(１)わかるか？それがわからなきゃ（２）は絶対わからん。
（１）は教科書レベルだが（２）は難問だぞ。
0385１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:27:140386１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:28:26ありがとうございます。自分でも挑戦してみようと思います。
ところで、こういう問題解けるようになるためにはどういう勉強方法をとればいいのでしょうか？
0387１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:31:220388１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:33:35上にも書いたが（１）がわかんないようじゃまだまだ修行不足。
典型問題だし。４ＳＴＥＰとか青チャートとかひたすらこなす
ことだね。（１）が即答できるようになればむずかしめの問題集
やってみるといい。その問題（２）が学校で配られるってことは
おそらくそこそこ以上は有名な進学校でしょ。周りに負けないように
がんばってくれい。
0389１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:40:21>385では自分には理解不能な22C5とか出てるし。
とにかく、頑張ってみます。
ありがとうございました。
0390１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:40:26これわかる人いたらお願いします！範囲は数ⅠＡです。解答がないのです。
0391１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:43:10たびたびすみません。
皆さん数学科の方ですか？
0392１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:46:08の両辺を、区間[0,x]（0＜ｘ＜1）で積分すると、
∫[0,x]1/(1-t＾2)dt=x+（x＾3）/3+（ｘ＾5）/5+・・・+[｛ｘ＾（2ｎ-1）｝/2ｎ-1]+∫[0、ｘ]（ｔ＾2ｎ）/（1-ｔ＾2）dt となる。
（1）0<ｘ<1のとき、0＜∫[0,x]（t＾2n）/（1-ｔ＾2）dt＜｛1/（1-ｘ＾2）｝*｛ｘ＾（2ｎ+1）｝/2ｎ+1 となることを示せ。
（2）0<ｘ<1のとき、無限級数 ｘ+（ｘ＾3）/3+（ｘ＾5）/5+・・・ の和を求めよ。
（1）は一応できたのですが、（2）がどうにも分かりません。
はさみうちの原理を使うらしいのですが・・
どなたかよろしくお願いします。
0393１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:46:33これを変形すると
b*sinA*cosB=a*sinB*cosA
b*cosA*sinB=a*sinA*cosB
のどちらになるのか教えてください。
お願いします。
0394綺羅
2007/01/25(木) 00:52:24極座標 x=f(t)*cos(t),y=f(t)*sin(t) (α≦ｔ≦β)
このとき、f(t)=sin(nt)あるいはf(t)=cos(nt)
ｎ=1～4,6～9の8個のバラ曲線について
極座標の面積公式∫[α,β](1/2)*{f(t)}＾2dtで求めたら
すべての答えがS=π/4になってしまいました。
合っているかどうかとても不安です。
どなたか確認していただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
0395１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:54:172*3/4 = 7*8/9
2*3*9 = 7*8*4
等式において分母払うだけだろ。上が惜しい。
sinbがどこにもないのでどちらも正しいとは言い切れない。
0396１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:55:130397１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 01:03:29すみません、sinbはsinBのタイプミスです。
ですので上が正しいのですよね？
0398１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 01:03:560399綺羅
2007/01/25(木) 01:10:26一応ｎ=2のときの計算式を。
f(t)=sin2tなので、{f(t)}^2=(sin^2)*2t
半角の公式より、(sin^2)*2t=(1/2)*(1-cos4t)
花びらの1枚分の面積*枚数で計算するので
S=4*∫[0,π/4](1/2)*{(1/2)*(1-cos4t)}dt
={t-(1/4)*sin4t}|[0,π/4]
=(π/4)-(0-0)
=π/4
こんな感じです。
0400１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 01:10:33(1)で lim[x→∞] x^(2ｎ+1) = 0 から
lim[n→∞]∫[0,x]（t＾2n）/（1-ｔ＾2）dt = 0
0401１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 01:15:28(1)0<t<x<1 のとき 0<（t＾(2n)）/（1-ｔ＾2）<(t^(2n))/(1-x^2) なのでこれを積分。
(2)∫[0,x]dt/(1-t^2)=(1/2)log((1+x)/(1-x))
=納k=0,n-1](x^(2k+1))/(2k+1)+∫[0,x]((t^(2n))/(1-t^2))dt
(1)より ∫[0,x](（t＾(2n)）/（1-ｔ＾2）) は 0<x<1 のとき、n→∞ で 0 に収束。
0402１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 01:33:57半径１の円に内接する正７角形の各頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇとする。
この時、線分ＡＢ×ＡＣ×ＡＤ×ＡＥ×ＡＦ×ＡＧの値を求めよ
という問いです。各辺の長さまでは出せたのですが cos(90/7) がキレイに消えなくて‥‥‥‥
お願いします
0403１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 01:52:40n=2 のとき花びら4枚。一枚は 0～π/2 の範囲。
0404402
2007/01/25(木) 01:57:59求める値は線分ＡＢ*ＡＣ*ＡＤ*ＡＥ*ＡＦ*ＡＧ
です
改めてよろしくお願いします
0405１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:00:56かける
おわり
じゃないの？
それぞれの線分の長さはどうなって、その積は？
0406１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:06:40誰かわかる人いませんか？
0407１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:07:59何が？
0408１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:11:34はい、そうやって（ＡＢ*ＡＣ*ＡＤ）^2 と変形はしましたが‥‥‥
ちなみに
（ＡＢ*ＡＣ*ＡＤ）^2＝64{cos(90/7)*cos(270/7)*cos(450/7)}^2
となりました
0409１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:18:57>>390です！すいません！
0410１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:19:48>>390です！すいません！
0411１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:20:49それが答えではいけないんだっけ？
0412１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:23:35複素平面使ったら速いんだけどねぇ
0413綺羅
2007/01/25(木) 02:24:33ということは…
答えはπ/2になるんですね。
ありがとうございました。
0414１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:27:04相似比が1:3
0415１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:27:50すみません
新課程なんです
複素数平面を使わないと解けないのでしょうか？
0416１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:29:545つのうち2番目と4番目が仕切り線と思って3グループから1つずつとって
掛け合わせれば
0417１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:30:08ﾏｰｸ式だったので多分答は整数1桁だと思うのですけど
0418１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:30:41A[n]を9で割った時のあまりはnによらず一定であることを示せ。
帰納法使うのでしょうか？ちょっとわかりません。どなたかお願いします
0419１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:32:04帰納法使えばいいじゃん
誰の許可も要らないだろ
0420１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:35:07普通に帰納法で
0421１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:37:13答えは7
0422１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:42:16算出方法を教えてください
0423１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:49:42てことは二乗で1:9だから9分の1ですか？
0424１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 02:54:19OK
0425418
2007/01/25(木) 03:03:45よくできないんです。
解法をお願いします。
0426１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 03:04:53それは帰納法の使い方そのものを知らないんじゃねーの？
教科書読みな
0427１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 03:26:19ありがとうございます！
0428１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 03:41:23n=kのとき仮定して
n=k+1のとき成り立つ ← これが示せれないんです
0429１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 03:53:35A[k]=4^(k-1)+15k=9m+7 とおくと
A[k+1]=4^k+15(k+1)=4(9m+7)-45k+15=36m-45k+43
を9で割ると7あまる。
0430１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 05:24:380431１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 05:25:15Ａ－Ａ’＝０、Ｂ－Ｂ’＝０ （（ＡーＡ’、Ｂ－Ｂ’は限りなく０に近いとし、収束スピードが等しいものとする）
式を変形すると
（Ａ－Ａ’）÷（Ｂ－Ｂ’）＝Ｃ、 （Ａ－Ａ’）＝Ｃ（Ｂ－Ｂ’）
よって、
○Ａ－Ａ’は限りなく０に近いが０ではないと考えた場合
・（Ａ＝Ｂ）の時Ｃ＝１
・（Ａ！＝Ｂ）の時 Ｂ－Ｂ’は限りなく０に近いが０ではないと考えた場合 Ｃ≒１に収束する。
・（Ａ！＝Ｂ）の時 Ｂ－Ｂ’は限りなく０に近く０と等しいと考えた場合 Ｃに解なし。（式が成り立たない）
○Ａ－Ａ’は限りなく０に近く０と等しいと考えた場合。
・（Ａ＝Ｂ）の時 Ｃは全ての解を取る。（-∽～０～＋∽）
・（Ａ！＝Ｂ）の時 Ｃ＝０のみ
よって、ここでは ０ のみをピックアップすると、Ｃは全ての解を取る。 他のはトラップ。
0432１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 05:42:35(1)円Cによって直線lから切り取られる線分の長さが√2以上になるときのkの値の範囲を求めよ。
(2)直線lに関して円Cの中心と対称な点Pとする。点Pの座標(x,y)をkで表せ。
さらにkが(1)の範囲を動くとき点Pの軌跡を図示せよ。
(1)はk≦3-√3,3+√3≦kで、(2)の点Pの座標は(-k+1,k-2)になりました。
合ってるのかは自信ないですがorz
(2)の点Pの軌跡が分かりません。よろしくお願いします。
0433１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 05:49:02(1)はk＞3なので3+√3≦kでした＾＾；
0434１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 06:01:31いや、それでもおかしいと思おうぜ
だって、y切片kの上限がないんだからそのうち円と離れるぞ
(2) はX=-k+1、Y=k-2とおいてkを消去、(1)からXの定義域も出す
座標があってればだけど
0435１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 06:09:51本当ですね…じゃあ切り取られる線分の長さが√2以下になるときの
kの値の範囲も求めればいいんですかね？
0436１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 08:01:310437Erwin ◆DIiC33HbDg
2007/01/25(木) 09:33:580438１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 09:43:26≒
ニアリィ・イコール
nearly equal
nearly equals
「イコールではないが、ほぼ等しい」の意味
検索したらぞろぞろ出てくる
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa405415.html
http://oshiete.goo.ne.jp/search/search.php?status=select&MT=%A2%E2&ct_select=1&ct0=210&ct1=392&ct2=
0439１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 13:55:10dT/dr=x/r*f'(r)で与えられているときdT/dxをもとめよ
媒介変数が苦手なんですorz
0440１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 13:55:440441１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 14:57:290442１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:13:170443１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:16:54X^4 + Y^4 =
「aのb乗」は「a^b」と書く
0444１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:21:40x^4+y^4=x^4+2(xy)^2+y^4-2(xy)^2=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=(x^2+√2xy+y^2)(x^2-√2xy+y^2)
0445１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:40:180446１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:46:390447１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:51:340448１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:53:230449１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:58:42毎回その顔文字使ってんの同一人物だろ
以前、低脳回答者って呼ばれてた奴
0450１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:59:020451１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:04:450452１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:05:07Ｔ=x/r*f'(r)でした!!
0453１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:06:560454１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:07:52自己解決しました!!
0455１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:14:44今度からは同じスレで聞いてくれ
0456１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:20:35直るんか？
0457１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:27:040458１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:28:17それとも思いつきで書いてるの？
0459１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 16:33:50例えば，普通の人は「微分する」というところを
「√に直す」と表現していたりとか。
0460１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:03:270461１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:05:17伝わらないから
0462１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:43:25て数学�のテキストに書いてあるんだけどなんで絶対値記号が必要なの？
0463１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:44:10／は値が存在しないということなんですか？
0464１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:47:210465１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:51:14右の命題は=0が抜けてんの？
絶対値がなければ移項しただけだから明らか。
絶対値つけても同値だってことだろ。
0466１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:52:27間違ってない？
lim_[n→∞]a(n)=α⇔lim_[n→∞]|a(n)-α|=0
0467１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:52:40lim_[n→∞]a(n) = α ⇔ lim_[n→∞]|a(n) - α| = 0
理由のふたつめは，この形でつかうことが多いから．
「ひとつめ」はあなたには不要なので省略．
例題：a(n) = sin n / n について limit を求めよ．
解：|a(n)| ≦ 1/n --> 0 (n -> ∞) なので，lim a(n) = 0
0468１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:55:06ああ、抜けてた。
同値ならなぜつけるの？なんか()のほうが普通のような気がするんだけど・・
0469１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:55:54どういう意味で斜線を引いているかわからないからなんとも言えん。
定義域に入ってないxに対してはy',yに,斜線を引くんじゃね。関数の値が定義されないから。
y=1/xのような関数だったら、便宜的にx=0で+∞と書くかもしれないが。
0470468
2007/01/25(木) 17:56:430471１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:58:22私の参考書に、解説されているけど
「高校範囲外」みたい
なんか絶対値の性質を利用して、εみたいなものを置いて…みたいな…
大学で学ぶのじゃない？
0472468
2007/01/25(木) 17:59:20不要なとことか、知りたいんだけど教えてくれない？ややこしい？
あとその形で使うことが多いのは何故？書きやすいから？
0473468
2007/01/25(木) 18:00:54結局頭につきにくいだけだと思うんだけどな
0474１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:04:51（ロピタルとかね）
余力あらば読んでほしいと書いてある。
0475１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:06:34x人の人間のうちy人が男性だとすると
100人の人間のうち男性は何人ですか？
お願いします。
0476１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:09:440477１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:14:10どうもしっくりこなかったんです(涙
0478１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:18:54符合が+と+の間のときと-と-の間ときに／となっているので、値が存在しないということっぽいです。
グラフを見てもそのようです。
…のy'の符合なんですが、どうやって求めたらいいのでしょうか？
0479１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:21:53ありがとうございました!!
0480１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:24:26絶対値とって評価すると収束証明しやすい。
0<=|a[n]-c|→0が示せたらはさみうちの原理でa[n]→c
収束の定義
lim[n→∞]a[n]=c(⇔lim[n→∞]|a[n]-c|=0)
⇔∀ε>0 ∃N>0 : ∀n>=N |a[n]-c|<ε
>>473
こんなの知ってて当たり前と思った方がいいかもな。
0481１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:28:32その関数は具体的にはなんなのさ
0482１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:36:28y=3x+2です
0483１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:40:180484１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:41:350485１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:50:31y=x^2/x+1です。
0486１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:53:57(a[n]-c)の形だと上と下から評価する必要が出てくる
|a[n]-c|の形にしておけば上から抑えるだけでいい
0487１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:58:25y=x^2/(x+1)ならx=-1に斜線引くんじゃね。
定義されてないから。
0488１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:03:15定義されていないとはどういう意味ですか？馬鹿ですいません。
0489１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:07:12これは困るだろ。y=x^2/(x+1)はx=-1で定義できない。
0490１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:16:051/0は定義できないから／というのはわかりました。この関数の増減表ではx=0のときyも0になっているのですが、0/1は0になるのですか？
0491１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:19:450492１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:23:230493１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:31:360494１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:34:24ありがとうございます。
これで表の／と0の違いが理解できました。
本当に根本的なことだったんでしょうが、1/0も0だと思っていました。
0495１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:34:41∠DAB=θとするとき、cos θの値を求めよ。
よろしくお願いしますm(__)m
0496１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:57:302つの三角形で余弦定理
BD^2=
BD^2=
cosC=cos(π-A)
cosA=
0497１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:00:24最小になるためのa(k)を求めよ(ｋ＝1.2....ｎ)』
参考書の隅っこにあった横国大の問題です
a(k)についての二次式になり、a(k)=-{2(-1)^ｋ}/ｋが答えらしいのですが、
どこから手をつけるのかがさっぱりです
宜しく御願いします
0498１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:04:360499１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:06:260500１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:13:35アインシュタイン
「数学こそ唯一、絶対、明白である。その他の学問は後の
新発見によって覆される場合があるが、数学で正しく証明
されたことは絶対に覆すことはできない。だからこそ、
数学は達成感があって面白いのである。」
数学に関する名言。
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1042864879/349
0501１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:23:03自分の言葉でいうならどんなんですかね
0502１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:24:45(1)対角線の交点の総数を求めよ。ただし次の事実を既知とする。
「正七角形において頂点以外で3本以上の対角線が1点で交わることは無い」
（2）正七角形の頂点と対角線の交点から無作為に3点選ぶ。
このとき選んだ3点が「正七角形の頂点を少なくとも2点含む三角形」の3頂点
となる確率を求めよ。
（1）から全く手が付けられません。アドバイスお願いします。
0503１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:24:56実際に ∫[-π,π]｛x-Σ_[k=1,n]a(k)sin(kx)｝^2dx を計算してみると,
∫[-π,π]｛x-Σ_[k=1,n]a(k)sin(kx)｝^2dx=2(π^2)/3+納k=1,n]((a_k-2*(-1)^(k-1)/k)^2-4/k^2).
0504１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:25:46∫[-Pi,Pi]sin(mx)*sin(nx)dx
=0 if m≠n, Pi if m=n
を用いて被積分関数を展開する
x*sin(x), (sin(x))^2を積分すると
与式 = Σ[k=1,n]( a[k]の2次式 ) +const.
平方完成
0505１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:27:22答えはわかってるんですが、求め方がどうしてもわかりません。
0506１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:28:10適当な前後の値を代入
0507１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:30:18(1)球と円柱の体積の比を求めよ。
(2)球と円柱の表面積の比を求めよ。
わかりませんお願いします。
0508１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:38:00増減表のxの値-2の左側のy'の欄が+なんですが、xに-3を代入して計算したら-9/2なんですけど？
0509１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:51:04なにが言いたいんだ？
dx/dy=x(x+2)/(x+1)^2
これにx=-3を代入したら3/4なんだが
dx/dyの値がある区間で正のとき、同じ区間で関数yは単調増加
負のときは減少。それだけだ
何よりまず教科書読め
0510１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:54:34見つめればいいだけ
0511１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:56:06「直線x+y-3=0をLとし、楕円x^2/3+y^2=1上の点をPとする。
PとLの最小値を求めよ」
との問題で、媒介変数θを用いてP(√3cosθ,sinθ)とするまではわかったのですが、
なぜPとLの距離が|√3cosθ+sinθ-3|/√2と表せるのでしょうか。
よろしくお願いします。
0512507
2007/01/25(木) 20:59:04困っています。
誰か本当にお願いします。
0513１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:59:52教科書嫁
点(p,q)と直線ax+by+c=0との距離d
d=|ap+bq+c|/√(a^2+b^2)
0514１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:03:27底面の直径=高さ=R
円柱の体積=
円柱の表面積=
球の半径=
球の体積=
球の表面積=
0515１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:04:31失礼しました。親切に公式まで書いていただきありがとうございました。
0516１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:13:33誰か教えてくださいm(_ _)m
0517１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:20:11C(a, a/3+2)
AB↑=
PC↑=
AB↑・PC↑=0
0518１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:25:4210a-3r-9x+6=0
∴a=(9x+3r-6)/10になるんですがあってますか？
0519１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:28:32自信がないなら何度も計算しろ
0520１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:32:200521507
2007/01/25(木) 21:33:15球の面積や表面積は半径がでていませんがどのようにして
求めるのでしょうか。
0522１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:39:01三次の整式f(x)をx^2-x+1で割ると余りがx-3である。
f(-1)=5のときf(x)をx^3+1で割ったときの余りを求めよ。
式を立ててみましたが、
f(x)=(x^2-x+1)Q(x)+x-3
f(x)=(x+1)Q'(x)+5
ここから進めません。どなたか教えてください。
0523１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:41:26比なんだから文字でおいて見比べれば？
0524１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:42:09円柱に内接してるんだから球の半径は？
0525１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:46:34円柱『が』内接してるみたいだけど？
0526１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:53:48f(x)=(x^3+1)R(x)+ax^2+bx+cとする
(x^3+1)はx^2-x+1で割リ切れるので
ax^2+bx+cをx^2-x+1で割ったあまりはx-3
0527１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:53:49そりゃ失礼
適当な断面図を考えればわかるよ
0528１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:55:57f(x)=(x^3+1)Q(x)+a(x^2-x+1)+x-3 とおける。
f(-1)=5 から 3a-4=5 ∴ a=3
0529１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:08:582行目と3行目の理屈が分からないのですが、どういうことでしょうか。
0530１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:09:552(a^3+b^3+c^3)≧ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≧6abc
a^3+b^3+c^3≧3abc
ですどう証明したらいいか分かりませんよろしくおねがいします┏○ﾍﾟｺｯ
0531１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:10:38真横から円柱を見たら正方形が円に内接してる図になるから、
正方形の1辺を2とおけば円の直径は2√2
つまり球の半径は円柱の高さを2とおいたとき√2
円柱の体積 1*1*π*2=2π
球の体積 4/3*π*√2＾3=8√2π/3
球の体積：円柱の体積＝2π：8√2π/3＝3：4√2
表面積も同じ要領で
0532１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:11:43円柱の体積：球の体積＝2π：8√2π/3＝3：4√2
0533１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:12:10第一項はx^2-x+1で割り切れる、だから
第二項をx^2-x+1で割った余り
=f(x)をx^2-x+1で割った余り
=x-3
0534１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:18:56を因数分解せよ。の問題で回答に
=2x^2+7yx+(3y-1)(y+2)
={2x+(y+2)}{x+(3y-1)}とありました。
7xyはどこにいったのですか？バカなのはわかりますが考えてもわからないので教えてください。
0535１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:21:55条件が抜けてる。
0536１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:23:02たすきがけ
7xy=2(3x-1)+(y+2)
0537１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:23:397xy=2x(3x-1)+x(y+2)
0538１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:25:18良ければ分かりやすく教えてもらえないでしょうか…
0539530
2007/01/25(木) 22:27:06条件は a≧0 b≧0 c≧0 です。
0540１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:28:28まだ違うぞ
0541１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:29:12教科書を読む。
0542１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:29:25を展開してみよう
0543１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:31:10簡単な例を考える。
0544１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:31:560545１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:46:15なんとなくですが分かったような気がします。ありがとうございました。
0546ラフィーナ
2007/01/25(木) 23:04:14差をとって0以上かな
因数分解はちょっと気付かないだろうから､aについて微分して最小値をbcで表したり
┏○ﾍﾟｺｯ←これかわいいから使ってもいい?
0547530
2007/01/25(木) 23:12:53ありがとうございます。微分して求めたときの理書きなどは
どのようにかいたらいいんでしょうか？
どうぞどうぞ┏○ﾍﾟｺｯ
0548１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:16:585C1+5C2+5C3+5C4+1=31で31個と答えたら間違えてた
空集合も部分集合に入る、と思って1を足したのがいけないのか計算が間違っているのか･･･
どこがどう悪いのか教えてください
0549１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:21:40正数 a,b,c
a^3+b^3-ab(a+b)=(a+b)(a^2-2ab+b^2)=(a+b)(a-b)^2≧0
同様に b^3+c^3≧bc(b+c) , c^3+a^3≧ca(c+a)
0550１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:21:415C5はどこに行った？
0551１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:25:310552１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:25:325C5も入れて良かったの？
{a,b,c,d,e}の全部を選んだ場合は部分集合にならないと思って入れなかったけどいいみたいだな
ありがとう
0553１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:26:10同じことだが、普通2^5で計算するんじゃね
0555１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:33:08その中から取り出せる長方形の数を数えよ
なお正方形も含める
って問題がわからないんですけどどうすればいいんでしょうか？
35C4ではないかと思うんですけど
出そうになくて
0556ラフィーナ
2007/01/25(木) 23:35:08一番下のやってみようか
相加相乗でもいいけど示せって言われてそれ使うのはちょっと気が引ける
f(a)≡a^3+b^3+c^3-3abc(a≧0)
f'(a)=3a^2-3bc
minf(a)=f(√bc)=b^3+c^3-2bc√bc={b^(3/2)-c^(3/2)≧0
文字が多くて因数分解が大変なときに､微分して一文字減らすのは有効な手法
0557１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:35:275.7でなく4.6でした
すみません
0558１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:38:08昨日やった問題だｗ
(ⅰ)一辺の長さが2の正方形
(ⅱ)縦3横1の長方形
(ⅲ)縦1横3の長方形
(ⅰ)から(ⅲ)までの数を求めて足すんだ
15+16+12=48
48個となるはず
0560530
2007/01/25(木) 23:41:50ありがとうございます＾＾ ┏○ﾍﾟｺｯ
0561１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:43:14さんくす！
なんか運命感じたｗ
その方法でといて来てみます
0562１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:43:39？
0563１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:47:15！！！ごめんね
>>558のは進研模試のやつの説き方で>>555のはもっと考えないといけないみたい
縦1横1とかとにかく書き出していって全部求めることしか思い浮かばない
0565１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:53:34縦4横6らしい
0567１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:58:54縦4横6なら>>564でいいじゃん
0568１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:00:05そうですか・・・
いえいえ大丈夫っす
>>563
すみません意味が・・・
>>557はますめが縦7横5でなく横6縦4だったと言いたいんです
すみません
組み合わせの辺りなんですが・・・
0569１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:08:27お前が余計なこと書くからだろ
0570１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:14:13そうです、線分とますがこんがらがって
ますが7.5と書いてしまったので>>557でますめが6.4と書き直しさせてもらいました
文章下手で変な誤解を招いたようでしたらすみません
組み合わせ辺りがテスト前でササッと進んでしまい
多分組み合わせの応用問題だとは思うんですが・・・応用まで理解出来ていないんで
0571俺！ ◆rUEJyvMnaU
2007/01/26(金) 00:16:590572１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:33:15をαとする。（アポロニウスの円です）
点Ａから円αに引いた接線をＡＳ、ＡＴとする。線分ＳＴの中点はＢであることを示せ。
という問題で相似をつかって解こうとしたのですがどうしてもわかりませんでした。
ｍ：ｎという条件もつかっていくのでしょうか？どなたかよろしくお願いします。
0573１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:37:11縦横の線分それぞれ2本ずつ確定すれば四角形できるから
>>564が正解時や
0574１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 01:23:440575１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 01:27:33http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=arcsin%280.374%29&lr=
0577１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 01:40:570578１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 01:42:590579１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 02:14:290580１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 02:22:060° < x < 90°として
(以下 °省略)
sin(30/2)=0.2588…
sin(45/2)=0.3826…
sinx=0.374 xは15°～22.5°と予測
sin(30/4)=√{(1-cos15°)/2}
sin(30/8)=√{(1-cos7.5°)/2}
sin(15+3.75)=sin15cos3.75+cos15sin7.5
・
・
0581１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 02:38:30χ
が一瞬ブレイクダンスしてる人の姿に見えてしまうのは俺だけ？
0582１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 02:40:040583ラフィーナ
2007/01/26(金) 02:41:55STの中点をM,円αの中心をO,直線OAと円αの交点をAに近い方から順にP,Q,AP=mk,BP=nk,AQ=mk',BQ=nk'とする｡
図形の対称性よりA,B,M,Oは同一直線上にある｡①
PQ=AQ-AP=m(k'-k)
=PB+BQ=n(k+k')
よりk/k'=(m-n)/(m+n)
方べきの定理よりAS^2=AP*AQ=(m^2)kk'
OP=PQ/2=n(k+k')/2
△OAS∽△SAMよりAM:AS=AS:AO
以上よりAM=AS^2/AO=AS^2/(AP+PO)
=(m^2)kk'/{mk+(n(k+k')/2)}=(m+n)k=AB②
①②よりM=B
Fin.
0584１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 03:34:460585１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 03:53:03物差しとコンパスと分度器があれば求められる。
0586１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 04:17:13接点をそれぞれＰ、Ｑとする。直線ＰＱは常に定点を通ることを証明せよ。
と、いう問題でおそらく（カンでは）定点は直線ＯＯ´上にあるのではないかと思いますが
どう証明すればいいかわかりません。どなたかご教授お願いします。
0587１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 05:31:34①がkの値に関わらず通る定点の座標を教えて下さい。
0588KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/26(金) 07:28:460589 ◆5OysK8C7Sw
2007/01/26(金) 08:03:23a≦ｘ≦ｂでg´（ｘ）＞０であれば逆関数が存在し、
b g(ｂ)
∫f（ｘ）*g´（ｘ）ｄｘ＝∫ ｆ（g^-1(t)）ｄｔが成立することを証明せよ
a g(a)
と言う問題なのですが
g´（ｘ）＞０のとき、ｘ１≠ｘ２ならばg（ｘ１）≠g（ｘ２）を使う以外全く解りません
どうかよろしくお願いします
0590 ◆5OysK8C7Sw
2007/01/26(金) 08:11:22∫[a,b]{f（ｘ）*g´（ｘ）}ｄｘ＝∫[g(a),g(b)]{ｆ（g^-1(t)）}ｄｔが成立することを証明せよ
0591１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 09:32:540592１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 09:34:14t=tanx
0593１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 11:24:01s=g^(-1)(t)
t=g(s)
dt=g'(s)ds
t : g(a)～g(b), s : a～b g'>0より1対1対応
0594１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:03:529^x+9^(-x)を求めよ
お願いします。
0595１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:10:21=3^(2x)+2・3^(x-x)+3^(-2x)=(3^2)^x+2・3^0+(3^(-2))^x
=9^x+2+9^(-x)
∴ 9^x+9^(-x)=a^2-2
0596１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:13:310597１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:16:33y=f(x)のグラフの1≦x≦2に対応する部分、2直線 y=f(1) , y=f(2)
およびy軸で囲まれた部分を、y軸まわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
という問題で、x=～という形に直すと思うのですがうまくできません。
２、x=sint y=sin2t 0≦t≦πで定められる曲線が囲む部分をCとする。
Cをy軸まわりに回転して得られる立体の体積を求めよ。
これも同じくx=～の形に直せません・・・
この２つをお願いします。
0598１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:18:33直さなくていい
変数変換してxでの積分にする
0599１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:19:48なにもかんがえてないしょーこ
すこしはかんがえたふるぐらいするものだ
0600１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:21:310601１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:29:370602１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:31:16いみふめー
0603594
2007/01/26(金) 13:50:3827^x+27^(-x)は出来たのですが
3^x-3(-x)はどうすればよいのでしょうか
0604１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 14:04:030605１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 14:15:49解答の答えになりました
ありがとうございました
0606１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 14:22:190607１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:06:37を通る平面の方程式を求め、原点からこの平面までの距離を求めよ
解答をを見ても理解できません・・・
どなたか解説お願いします
0608１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:14:042^x=-1,-2,2まで出たのですが
解答がx=1なので2^x=2に絞りたいのですが、
-1,-2を却下する理由はなんでしょうか
0609１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:18:52場合しかしらないはずだから．
任意の実数 x に対し 2^x > 0 であることは知ってるでしょ？
y = 2^x のグラフを思い出しでごらんなさい．
0610１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:19:400611１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:21:51解答は何通りもありますから，あなたの理解できない「解答」が
どんなものなのかは，ほかの人にはわかりません．
だから，だれもこたえてくれません．
0612１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:22:48高校生ですよ
じゃあ｢2^x>0より｣でいいんですね
ありがとうございました
0613１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:46:44あなたが，大学受験の目的でその問題にであったのであれば，
それは高校数学の範囲からは除外されたので無視しなさい．
旧課程の問題です．習ったことがないので，解答がすぐには
わからない，というだけのことです．
あなたが，大学生または高専生で，教科書や授業でその問題
にであったのなら，それは勉強不足です．その問題は，基本
問題です．そのセクションの最初から，丁寧に教科書を読み
返しなさい．
0614１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:25:39（-1）^1/3＝-1
なんですが、-1の3分の１乗ってどのようにして-1になるんですか？
-1の3乗なら-1なのは当たり前なんですが。1/3というのは、
0615１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:26:530616１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:31:080617１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:31:55-1^(1/3)=-1,(-1±√3i)/2
0618１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:33:03>>616のまんまでいいのか
0619１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:37:32という問題なんですが
解説によると「tan(x/2)=tと置換すればいい」って書いてあります。
しかし、tan(x/2)=tなんていう置換はまったく思いつかないのです。
この置換は1/(a^2＋x^2)の積分ではx=atanθとおくみたいな定石なのでしょうか?
もし定石だとするならどういう形を見つけたらtan(x/2)=tとおくのか
教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いいたします
0620１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:38:520621１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:40:33高校では習わないと言われたので、もっている参考書が使えません。
高次数の因数分解に利用したいので、よろしくお願いします。
0622１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:41:201/sinxとか1/cosx積分するときにもtan(x/2)=tは使えるんで
三角関数の分数式で見かけるみたいに覚えとけば?
0623619
2007/01/26(金) 16:48:45>>622
レスありがとう御座います。
ということはかなり利用価値が高い置換なんですね！ 覚えておきます
学習院大学の問題で∫[0→π](xsinx)/{1＋(cosx)^2} dxを
x=π-tで置換して解説してあったのですが、sin cosで分数の形してますし
これもtan(x/2)=tと置換しても積分できるんでしょうか?
0624１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:54:00「３次」「解の公式」でググればイイジャマイカ…
また高次数のときにはたいてい因数定理を利用するジャマイカ…
ジャマイカの特産って何ですか？
↓
↓
↓
ググレ
0625１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 16:57:42三次式の因数分解を習ったときに小耳にはさんだので、気になってしまって・・・
すみませんでした
0626１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:00:21ああ
ちなみにラム酒やブールマウンテンコーヒーだそうだ
0627１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:08:26次スレから>>1にテンプレ入り希望だが、どうだろうか？
・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・検索したらみつかる場合もあります。(http://www.google.co.jp/)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
0628１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:12:250629１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:14:43そのような人に対しては
「とりあえず>>1読め」
と言っているようにしている
0630１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:19:440631１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:20:170632１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:26:22これくらい言ってもいいと思う
0633１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:47:49arctanでも使う気か？
まずやってみろ
0634１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:59:40それはxsinxにsinの外にあるxがあるのでだめー
f(sinx,cosx)に使えると覚えておくと良いよ。
0635１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 18:17:30でOK
0636１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 18:28:06∠DAB=θとするとき、cos θの値を求めよ。
余弦定理より
DB=1^2+(a+1)^2-2(a+1)cosθ
ここから行き詰まってしまいまして・・
どうしたらいいでしょうか？
0637１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 18:34:58∠DCB=180°-∠DAB
0638１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 18:47:05cos(180-θ)=-cosθということですよね？
DB=1^2+(a+1)^2-2(a+1)cosθこの式は展開すればいいんでしょうか？
0639KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/26(金) 19:22:190640１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 19:28:01x^2nをx^2-x+((n-1)/n^2)で割った余りをa_n*x+b_nとする
この時、lim(n→∞)a_nとlim(n→∞)b_nを求めよ
a_nとb_nの漸化式を作ろうとしましたが無理でした‥
どうすれば良いのでしょうか
0641１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 19:35:320642１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 19:40:54お願いします。
0643１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 19:43:50x^2-x+((n-1)/n^2)を因数分解してみよう
そしたらわかりやすいかな
2003年度ぐらいの京大の問題だから
河合塾のＨＰとかに答えあるよ
0644１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 19:47:300645１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 19:51:44(x-1/n)(x-(n-1)/n)に因数分解できますね
あとは連立して解けそうです。
ありがとうございましたー
0646１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 19:52:090647１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 19:58:24一次変換の有無
0648１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 20:07:010,1
a+b=1
b=0
0649１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 20:12:320650１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 20:16:46lim_n→∞(a_n)=e^(-2)
lim_n→∞(b_n)=0になったんですが‥
0651１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 20:17:44練習と補助線
0652１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 20:49:250653１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 20:55:05自然数m、nと0＜a＜1をみたす実数aを、等式log_［2］（6）＝m+｛1/（n+a）｝
が成り立つようにとる。
（１）自然数m、nを求めよ。
（２）不等式a＞（2/3）が成り立つことを示せ。
（１）から全くわからないです。お願いします。
0654１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 21:07:18log_2(3)の値についての記述はないか？
0655１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 21:18:33無理数乗って、まったく概念としてないのですが・・・。
どうすればいいのでしょう？対数をとるのでしょうか？
0656１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 21:19:31無理数乗って、想像できないのですが・・・。
どうすればいいのでしょう？対数をとるのでしょうか？
0657１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 21:21:260658１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 21:32:37log(2)/√2＜log(3)/√3 ⇔ 2^√3＜3^√2
0659素数
2007/01/26(金) 21:48:22どなたかお願いします。
0660１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:33:52(1) 4√2＜6＜8
(2) a= に直しておそらくlog_[2](3/2)＜3/5を示せばいいはず
0661１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:37:37(1) 4√2＜6＜8
(2) a= に直しておそらくlog_[2](3/2)＜3/5を示せばいいはず
0662１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:40:06(1) 4√2＜6＜8
(2) a= に直しておそらくlog_[2](3/2)＜3/5を示せばいいはず
0663１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:41:07(1) 4√2＜6＜8
(2) a= に直しておそらくlog_[2](3/2)＜3/5を示せばいいはず
0664１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:48:23お願いします
0665１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:48:53お願いします
0666１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:54:390667１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:55:040668１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 22:55:140669１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:00:420670１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:01:040671１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:01:150672１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:01:350673１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:03:26と数学板住人らしからぬいい加減なことを言ってみる
0674１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:04:490675１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:06:56と数学板住人らしからぬいい加減なことを言ってみる
0676１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:06:59>>541
分けると思いますけど？
546 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/01/26(金) 22:33:40←※
>>541
分けると思いますけど？
こんなのまであるから、鯖がおかしいらしい。
0677１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:32:370678１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 00:28:35(1)a＞１のとき、②を解け
(2)①②をともに満たすxが存在しないようなaの値の範囲を求めよ
お願いします。
0679１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 00:30:040681１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 00:50:040682１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:10:59AB＝ACである△ABCおよび△ABCに外接する円Oがある。
辺CAのA側の延長線上に点Dをとり、線分DBと円Oの交点を点Eとする。
点Cにおける円Oの接線と直線EAの交点をFとする。
このときDFとBCが平行になることを証明せよ。
円周角の定理やらでいろいろ同じ角度がでてきて
できそうな気がするんだけどどうしてもできませんでしたorz
お願いします。
0683１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:22:39DECFが共円
0684678
2007/01/27(土) 01:23:220685１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:24:250686１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:24:33>>679
0687１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:37:38(x-α)(x-β) < 0
(x-α)が+なら (x-β)は-
(x-α)が-なら (x-β)は+
a > 1なので・・・
(2)
①からxの範囲を求めて②でそれが成立しないaの範囲を求める。
グラフに①の直線（=0とした）と②の放物線を落としてみると考えやすい。
0688１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:56:12>>685
解けました。ありがとうございます。
0689１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 03:46:51回りをして家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。２軒目の家 Ｂ に忘れて
きた確率を求めよ。」
お願いします
0690１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 03:54:514/5*1/5=4/25
0691１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 03:58:190692１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 04:04:38Bの家で忘れる確率は4/5*1/5=p
帽子を忘れる確率は1-(4/5)^3=q
よって求める確率はp/q=以下略
0694素数
2007/01/27(土) 07:43:590695１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 10:32:34g(n)≧0,g(n+1)<0となるのは？
0696１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 10:51:000697696
2007/01/27(土) 10:57:56次の方程式を解け
x＾4＋x＾2＋1＝0
答えは分かるんですが、解き方がわからないので教えてください
0698１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 11:08:31g(x)=x^3-9x^2+24x-19、g'(x)=3(x-2)(x-4)より、最小値は g(1)=g(4)=-3
0699１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 11:22:24x=(±1±√3i)/2 (復号任意)
0700１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 11:30:47x＾4＋x＾2＋1＝0 ⇔ (x^2-1)(x＾4＋x＾2＋1)＝0 , x≠±1
⇔ x^6-1=0 , x≠±1 ⇔ (x^3-1)(x^3+1)=0 , x≠±1
⇔ (x-1)(x^2;x+1)(x+1)(x^2-x+1)=0 , x≠±1
⇔ (x^2+x+1)(x^2-x+1)=0
0701１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 11:43:54その問題の答えがひらめくのか？
すごいな、あんた。
0702１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 11:45:500703１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 11:55:570704１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 12:05:380705１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 12:13:090706１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 12:20:18という問題を考えるにおいて
・集合P=1人もAに入っていない
・集合Q=1人もBに入っていない
・集合R=1人もCに入っていない
とするとき、Uを全体集合とすると
・求めるべきものはn(U) - n(P∪Q∪R)
・n(U)=3＾5
・n(P∩Q∩R)=0
・n(P)=n(Q)=n(R)=2＾5
ここまでは理解できるのですが、「n(P∩Q)=n(Q∩R)=n(R∩P)=1」になる理由が
分かりません。どなたかこの部分を分かり易く説明していただけませんでしょうか。
0707706
2007/01/27(土) 12:24:59「a,b,c,d,eの5人をA,B,Cの3部屋(空部屋は一つもない)に分ける場合の数は何通りか」
です。よろしくお願いします。
0708１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 12:40:16RまたはPに一人も入っていない、
つまり全員Qに入ってる 1通り
0709697
2007/01/27(土) 12:40:40(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0
この発想がなかった
0710706
2007/01/27(土) 13:08:32自分がn(X)の読み方を勘違いしてるのかもしれません。
・n(P)=1人もAに入っていない=「Aにa～eの一人も入っていない組合せ」=例えば(0,1,4)
・n(R∩P)=「A,B両方の部屋に一人も入っていないような組合せ」=(0,0,5)
・n(P∩Q∩R)=「A,B,C全ての部屋に一人も入っていないような組合せ」=(0,0,0)=そんなものはない
こういうことでしょうか？
0711706
2007/01/27(土) 13:13:35・n(R∩P)=「A,C両方の部屋に一人も入っていないような組合せ」=(0,5,0)
0712１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 13:20:31そうだと思うけど、どう思ってたんだ？
0713706
2007/01/27(土) 13:46:27変な袋小路にはまってしまいました。自分は数学が得意なほうではないので、よくこう
いう詰まらないところで時間を浪費します。orz
ありがとうございました。
0714１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 14:27:16【問題】次の２次関数の最大値と最小値を求めなさい。またそのときのＸの値も求めなさい。
①、ｙ＝Ｘ２条－４Ｘ＋５
お願いします。
0715１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 14:29:51n=奇数の時
∫[a,-a](x^n)dx=0
n=偶数の時
∫[a,-a](x^n)dx=2∫[a,0](x^n)dx
っていうのがありますよね？これってf(x)が多項式のときは成り立たないいんですか？
あと
∫[c,a]f(x)dx+∫[b,c]f(x)dx=∫[b,a]f(x)dx
は
∫[a,c]f(x)dx+∫[c,b]f(x)dx
のときは成り立たないんですか？
0716１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 14:31:00書き方から調べよう。
ｘ2乗→ｘ^2（２条は２乗と判断する。）
0717１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 14:33:33多項式は項ごとに積分すればいいだけだ。
後半は
∫[a,c]f(x)dx+∫[c,b]f(x)dx =∫[a,b]f(x)dx
0718１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 14:34:51(x,y)=(2,1)を頂点として上に凸のグラフが書ける。
max: x→±∞のときy→∞
min: x=2の時y=1
0719１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 14:39:27お速い回答ありがとうございます。項ごとに積分するという単純なことに気づかなかったなんて不覚でした…
後半の式もありがとうございました。公式として覚えておきます
0720１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 14:52:21このときx(1)log(x(1))+x(2)log(x(2))+…x(n)log(x(n))≧klog(k/n)を示せ。
この問題、数学的帰納法で解きたいんですが、kの値をどう扱っていいのかわからず、解けません。
帰納法でいきたいので、凹凸性は使わないってことでお願いします。
0721１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 16:24:18【問題】次の２次関数の最大値と最小値を求めなさい。またそのときのＸの値も求めなさい。
①、ｙ＝ｘ^2－４Ｘ＋５
この書き方でよろしいのでしょうか？
再びですが、お願いします。
0722１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 16:28:38自分はこう解いたのですが…↓
x軸との交点(-1,0)(1,0)(2,0)より
∫[-1,1]{(x+1)(x-1)(x-2)}dx+∫[1,2]-{(x+1)(x-1)(x-2)}dx
=∫[-1,1]{(x^3)-(2x^2)-x+2}dx+∫[1,2]{(-x^3)+(2x^2)+x-2}dx
=[(x^4/4)-(2x^3/3)-(x^2/2)+2x][-1,1]+[-(x^4/4)+(2x^3/3)+(x^2/2)-2x][1,2]
={(1/4)+(2/3)-(1/2)-2}-{(1/4)-(2/3)-(1/2)+2}+{-(1/4)+(2/3)+(1/2)-2}-{-4+(16/3)+2-4}
=-(19/12)-(13/12)-(13/12)-(16/3)
=-(65/12)
S＞0なので
=65/12
となったのですが、問題集の解答をみると37/12でした。どこを間違えたのでしょうか…
0723１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 16:47:52Sydx=x^4/4-2/3x^3-1/2x^2+2x+c
S1,-1+S1,2=-2F1+F-1+F2
0724１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:35:51どのように計算すればこのような答えになるかわからないので教えて頂けないでしょうか…
数Ⅱをまだやってないので指数関数のとこをぱらぱら見て調べてみてもイマイチわからなくて…
0725１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:38:34βは2chのやり過ぎで浪人確定しました＾＾
0726１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:40:570727１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:41:13αも2chのやり過ぎで浪人確定しました＾＾
0728１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:41:571-1/3=2/3
0729 ◆6wE7xq/ELQ
2007/01/27(土) 19:46:44n個の中からr個を取り出す重複なしの組み合わせを示すnCrで、1≦r≦m≦nとした場合に
Σ_[k=m,n]a(k)の一般形、。
又はΣ_[k=1,n]a(k)の一般形を教えてください。
頼みます！
0730 ◆6wE7xq/ELQ
2007/01/27(土) 19:53:08Σ_[k=m,n]kCr(k)の一般形、。
又はΣ_[k=r,n]kCr(k)の一般形
です。
0731１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:54:40まじ?
kingの弟子死亡
0732１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:55:58ここは高校生のための数学質問スレだ。
死ねよ>>729
0733１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:03:31√(ma＋nb)≧m√a＋n√b を証明せよ
お願いします。ﾊﾞｶでｽﾏｿ
0734１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:03:42ちゃんと括弧で括ろう
0735１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:06:22両辺を2乗してみる
0736１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:06:492乗して（左辺)-（右辺)≧０を示せ。
0737１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:11:03m＞0、n＞0、m＋n=1、a＞0、b＞0のとき
√(ma＋nb)≧m√a＋n√bを証明せよ
アンカーになってしまったorz
0738724
2007/01/27(土) 20:11:40やっぱりイマイチわからないので学校でちゃんと聞いてきます;
どうもありがとうございました｡
0739１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:15:05＞でも>でもアンカーになるのはブラウザだから仕方がない。
で、解けましたか？ (1-m) (1-n)ともに『正・０』になりますよ・・・
0740１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:22:46ありがとうございます
略解にmn(√a－√b)(√a－√b)≧0となると書いてあるのですが、どうしてそうなるのかわからないんです
0741１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:24:140742１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:32:300743１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:38:03導出過程がよくわからん略解だなぁ。 でも２乗して証明できるならそれでよい。
そっちのほうが有用。
0744１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:46:06WE導入の必要性を、日曜日放送のNHKスペシャルが徹底解明。要チェックや！
インドの衝撃 第１回 わき上がる頭脳パワー
http://www.nhk.or.jp/special/onair/070128.html
IＴ産業を中心に急発展し続けるインドの大量輩出される優秀な人材の特集です。
象徴となっているのがＩＩＴ（インド工科大学）。「ＩＩＴに落ちたらＭＩＴ（マサチューセッツ工科大学）に行く」と言われるほどの難関校で、論理的思考を徹底的に鍛える独自の教育から、ＩＴエリートが量産されています。
優れた格安の人材を量産する秘密を探るとともに、インドの優れた頭脳が世界にもたらす衝撃を取材します。
インターネットの登場で世界との大競争時代に突入した日本。あなたの競争相手は世界の労働者なのです。
今このときも、インターネットを通じ、日本のホワイトカラーの仕事は海外に流出し奪われていっているのです。
http://www.amazon.co.jp/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%88%E5%8C%96%E3%81%99%E3%82%8B%E4%B8%96%E7%95%8C-%E4%B8%8A-%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%9E%E3%83%B3/dp/4532312795
http://www.amazon.co.jp/%E5%AF%8C%E3%81%AE%E6%9C%AA%E6%9D%A5-%E4%B8%8A%E5%B7%BB-%E3%83%88%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%BC/dp/4062134527
↓参考。これらは法案で対象となる年収900万超のホワイトカラーのジャイアニズムな迷言集です。
「パソコンが使えないから会社はワープロの打ち方から教えろ！」
「たしかに俺は能無しで通常勤務時間はダラダラ過ごす！だがそれはおれを高級ホテルに移さない会社側の労務管理が悪いだけ！」
「会社の金はおれのもの！会社の利益は全部おれの口座に振り込め！」
「高品質で高性能な製品を作るのは全部ブルーカラーと非正規の仕事！利益は全部おれの物！」
「なに！会社が赤字だと！ようし！非正規をもっと搾取して俺様の給料に付け替えてしまえ！ガハハハハ！」
ブルーカラーや非正規が通常勤務時間内でのノルマ達成を求められるのに、
ホワイトカラーはなんでも労務管理のせいにすれば、高給をむさぼり放題という状況をみんなで改ましょう。
0745１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:49:45皆さんありがとうございました
0746１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 21:01:15のｳﾏｰな解法ｷﾎﾞﾝﾇ
0747１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 21:09:040748１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 21:28:36このとき、線分BM上にある点Pにおいて線分BMと線分APが直交するという。
AB↑＝b↑、AD↑＝d↑、AE↑＝e↑として、
AP↑をb↑、d↑、e↑で表せ。
直交から内積が0ってことを使うのは分かるんだけどその他のことが分かりません。
だれか教えてください・・・・
0749１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 22:05:22とりあえず、直交するという条件は棚上げして、
PがBM上にあるという条件だけをもとに
AP↑を媒介変数tで表してみよう。
そして、それとBM↑の内積を計算して、
内積が0になるようにtの方程式として解く
0750１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 22:07:43解１ 解２ 解３ が普通？
①m＞0 ②n＞0 ③m＋n=1 ④a＞0 ⑤b＞0
√(ma＋nb)≧m√a＋n√b
解３
高校一年の時と予備校時代に 嫌になるほどやって
拡張どこまで出来るか考えたが もうほとんど霧の中 今改めて 考えるとＶＥＣＴＯＲの問題なんだね
|ｍＡ＋ｎＢ|≧ｍ|Ａ|＋ｎ|Ｂ| （大文字はＶＥＣＴＯＲ）
左辺はＡとＢの終点を結ぶ線分長さ 右辺はＡとＢで張られる平行四辺形
の対角線の長さ 結局三角不等式
（蛇足） これじゃテストの時 点数もらえるかは？
ｍ＋ｎ＋ｌ＝１のとき
|ｍＡ＋ｎＢ＋ｌＣ|≧ｍ|Ａ|＋ｎ|Ｂ|＋ｌＣ| は平行六面体かな
0751１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 22:19:27斜線部の面積が(1/2)tの理由教えて下さい
0752１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 22:21:07扇形の面積＝円の面積×(中心角/2π)
以下略
0753１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 22:23:010754１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 22:27:230755ラフィーナ
2007/01/27(土) 22:35:48接線の一本がx=5っていうのは明らか｡
Pを通るもう一本の接線の傾きを文字でおいて､楕円と連立して重解条件から傾きmとtの関係を求める｡
あとはy切片求めればtanα=10t/(t^2-1)
0756１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 22:46:470757１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 22:54:20手のつけどころすら分かりません。よろしくお願いします。
0759ラフィーナ
2007/01/27(土) 22:55:36ごめんなさい(;A；*)
0761１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:05:37(n-m+1)((n+m)/2)=90⇔A*B=180 (A=n-m+1,B=n+m)
A<Bより候補は(A,B)=(1,90)(2,45)…(9,10)以下略
0762１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:11:16①m＞0 ②n＞0 ③m＋n=1 ④a＞0 ⑤b＞0
√(ma＋nb)≧m√a＋n√b
1 結論の両辺を自乗 ma＋nb≧mma+2mn√ab+nnb
2 m(1-m)a-2mn√ab+n(1-n)b≧0
3 mna-2mn√ab+nmb≧0
4 mn√a√a-2mn√ab+mn√b√b≧0
5 mn(√a√a-2√ab+√b√b)≧0
6 mn*(√a-√b)^2≧0
123456だけだと典型的な誤りとなるよね 先生は受験のことも考えてたぶん 点数くれない
逆に６５４３２１の順で成り立つ
と書けば完全解なんだけど 危険なので先生は １００％この解4は教えないんじゃないかな
注意１ 厳密には ６は①m＞0 ②n＞0が必要
注意２ ④a＞0 ⑤b＞0 は どこで書くかな？
注意３ ③m＋n=1 も どこかに入れよう 解答には原則として 条件は全て入れよう
注意４ a=√a√a b=√b√b が盲点？
0763１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:18:13違うかな～？
0764１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:19:500765１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:27:01８ｎの（log2n)乗＜ｎの４乗 のｎの範囲の求め方教えてください
0766１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:31:560767１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:38:29対数とって見れば？
0768１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:38:39連続する奇数個の自然数で表せるには
その奇数で割り切れる数を調べれば絞り込める
90は3,5,9で割り切れる
(29,30,31)(16,17,18,19,20)(6,7,8,9,10,11,12,13,14)
15,45は自然数の和にならないのでだめー
偶数個の和はめんどいがだいたい同じ。連続する数の平均の小数点以下が.5ならできる。
4と12で
(21,22,23,24)(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)
これより大きな連続する数の個数は自然数の和にはならないのでこれで終わりかな。
0769１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:40:49対数はとってみましたがそのあとで計算があわないです
0770１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:42:46①m＞0 ②n＞0 ③m＋n=1 ④a＞0 ⑤b＞0
√(ma＋nb)≧m√a＋n√b
（左辺）＾２ー右辺）＾２＝（ma＋nb）ー（m＾２＊a+2mn√ab+n＾２＊b）
＝m(1-m)a-2mn√ab+n(1-n)b
＝mna-2mn√ab+nmb ③m＋n=1 より
＝mn*(√a-√b)^2≧0 ①m＞0 ②n＞0 ＥＯＦ
0771１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:42:50①m＞0 ②n＞0 ③m＋n=1 ④a＞0 ⑤b＞0
√(ma＋nb)≧m√a＋n√b
（左辺）＾２ー右辺）＾２＝（ma＋nb）ー（m＾２＊a+2mn√ab+n＾２＊b）
＝m(1-m)a-2mn√ab+n(1-n)b
＝mna-2mn√ab+nmb ③m＋n=1 より
＝mn*(√a-√b)^2≧0 ①m＞0 ②n＞0 ＥＯＦ
0772１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 23:56:56偶数個と奇数個に分けて考えるという発想のもとが分かりません。
0773１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:12:01【問題】
kを実数とする
xy平面上に円C:x^2+y^2-2x+2y-8+k(8-2x-4y)=0がある
(1)円Cはkの値によらず、2つの点A,点Bを通る。この点を求めよ
(2)円Cの中心はkの値によらず、直線上にある。この直線を求めよ
↑(1)の答えは(4,0)(0,2)と出ましたが(2)がわかりません。
解答には「円Cの中心は線分ABの垂直二等分線上にある」と書いてありますが理解できませんでした…。
ちなみに(2)の答えはy=2x-3です。
どなたかお願いします。
0774１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:13:52(1)の導出過程を書け。
そして眺めるんだ。
0775１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:17:10問題を (8n)^{log[2](n)}＜n^4 とすれば底が2の対数をとって、
log[2](n)*log[2](8n)＜4*log[2](n) ⇔ log[2](n)*(3+log[2](8n))＜4*log[2](n)、
log[2](n)=xとおくと、x(3+x)＜4x ⇔ x(x-1)＜0 ⇔ 0＜x＜1 ⇔ 2^0＜n＜2^1 ⇔ 1＜n＜2
0777１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:26:360778１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:27:110779１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:30:36最初の数をa，並べる整数の個数をnとすると
最後の整数はa+n-1だから
(a+a+n-1)n/2=90
(2a+n-1)n=180
180を2整数の積に分解した形になっているから全部調べ上げればよい
nが自然数だから2整数とも自然数であること，さらに2整数の差が奇数だから
偶奇が異なることに注目すればもっと絞れる
0780１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:36:06ありがとうございます
眺めたんですが…
(1)は、x^2+y^2-2x+2y-8=0と8-2x-4y=0を連立
結果y=0,2/5となり答えがでました
円が直線AB上を通るのはわかりますが線分ABがなぜ円の直径となるのかわかりません…
0781１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:40:46回答ありがとうございます
log[2](n)ではなくて底は書いてなくてlog(2n)なのですがどうでしょうか？
0783１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:42:30式は正確に
0784１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:52:13与式は(x-(1+k))^2+(y-(2+k))^2=…
中心(X,Y)=(1+k,2+k)でkを消去して以下略
0785１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 00:54:15敢えて これを解１にしました
”文字を減らす” が 初期段階では 必要な事もあるよね
①m＞0 ②n＞0 ③m＋n=1 ④a＞0 ⑤b＞0
√(ma＋nb)≧m√a＋n√b
（左辺）^2-(右辺)^2
=（ma＋nb）ー（m^2*a+2mn√ab+n^2＊b）
=ma＋nb-mma-2mn√ab-nnb ここで n=I-mを代入
=ma＋(1-m)b-mma-2m(1-m)√ab-(1-2m+mm)b
=ma+b-mb-mma-2m√ab+2mm√ab-b+2mb-mmb
=ma-mma-2m√ab+2mm√ab+mb-mmb
=m(a-ma-2√ab+2m√ab+b-mb) mのある項とない項に分けると
=m{(a-2√ab+b)-m(a-2√ab+b)}
=m(1-m)(a-2√ab+b) 1-m=n より
=mn*(√a-√b)^2≧0 m＞0 n＞0 EOF
反省 やっぱ 解２が ＢＥＳＴ？？？
0786１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:02:44y=√xの凸性により明らか
0787１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:09:51？？
円Cの式を変形すると{x-(1+k)}^2+{y-(1-2k)}^2-5k^2+10k-10=0になりますよね？
ここからkを用いた円の中心と半径がわかって……？？
0789１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:20:06あとは連立させる
0790１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:21:150791１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:22:390792１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:23:580793１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:26:28採用。
0794１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:46:33いろいろやり方あるけど，図形的解釈なら
「適当に定点2個とり，その定点2個を通る円」
を10個くらい書いてみよ．それらの中心はどこにある？
って考える手もあるだろう．
0795１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 03:36:48y=2(x+3)^2 +5 のグラフをx軸に-2、y軸方向に-3だけ平行移動したとき
移動後のグラフをy=ax^2+bx+cの形で求めなさい
θが鋭角で、cosθ=3/4のとき、sinθの値を求めなさい
△ABCにおいてb=6、B=60°、C=75°のとき、外接円の半径を求めなさい
で、教科書とにらめっこして出した答えが上から
y=2x^2+20x+52
√7/4
R=2√3
なんですけど、これでいいんでしょうか？
特に「解き方が全く違う」っぽいのがあれば指摘して頂けると助かります
0796１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 03:57:160797１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 03:58:09一休み
0799１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 05:01:300800１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 05:15:21問題による。もっと詳しく。
0801１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 05:16:58log2nのとこは底は省略されているのでeか１０かなと
0802１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 05:40:15すまんな、おれの脳じゃ断定できない。
0803１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 05:46:520804１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 05:56:30両辺のlogを取れ。
最終的にはlog(n)の二次不等式に帰着する。
つか、指数にlogが出てくるってことは高3だろうな。
とすれば、自然対数と考えるのが自然なんだが
普通は設問中にあらかじめ指定があるはず。
｢あー見落としてました｣なんつーオチだったら
指さして笑ってやるから覚悟するように。
0805１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 05:59:42{xx+yy-2x+2y-8}+Ｋ{8-2x-4y}=0 と中括弧をつけた方が見やすいよね
{(x-1)(x-1)+(y+1)(y+1)-10}+Ｋ{8-2x-4y}=0 はどうでもいいとして
この式をどう見るか 高校生が悩みそうな所 先生も苦労してると思うよ
あとで書くけど 現カリちょっと調べます 黒板なしでは ちょっとツライ
１ Ｋ=1,2,3................と動く と どうなるか？ いろいろな円の方程式
これは円の集合を表してる
２ Ｋ=1,2,3................と動いてもこの式は成り立つ つまり この式は”Ｋについて恒等式” だ という意識が強く働く事が必要
さて”恒等式”って何だったっけ 例えば
①axx+bx+c=0が”xについての恒等式”ってことはa=b=c=0だった axx+bx+c=0*xx+0*x+0*C と見る
axx+bx+c=2xx+3x+4が”xについての恒等式”なら a=2, b=3, c=4
この方が分かり易いかな
②教科書は深入りしてないかもしれないけど
Ｌ*f(x,y)+Ｋ*g(x,y)=O が ”ＫとＬについての恒等式” なら
f(x,y)＝０ 、g(x,y)＝０
③もう少し分かり易い例でいうと Ｌ（ｘ＋ｙ－１）＋Ｋ（２ｘ＋Ｙ＋３）＝０ が
”ＫとＬについての恒等式”なら ｘ＋ｙ－１＝０ かつ ２ｘ＋Ｙ＋３＝０
0806１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:07:04話を分かりにくくしている原因は①で動くのはｘ
②③で動くのはＫとＬ
変数と係数(定数）が逆転しているんです
変数と見なすものと 係数(定数）と見なすものが逆転しているんです
で戻って
{xx+yy-2x+2y-8}+Ｋ{8-2x-4y}=0 を見るとこれは
Ｌ{xx+yy-2x+2y-8}+Ｋ{8-2x-4y}=0 とほぼ同型でしょう
実はこの方が一般的なんですが またあとで
何故 連立方程式になるかを 意識しないと見えてきません
１は円の集合だという意識
２は何故連立方程式になるかという意識の説明です
１と２がこの問題の本質です
どなたかが
”導出過程を書け。 そして眺めるんだ。” と書いておいでですが
言いえて妙です ”導出過程を書け”とは ”１と２のことです”
”眺めるんだ”とは 私の言葉では”意識する”です 自分流に”目の力”ともいいます
私の説明の仕方はくどすぎます ”導出過程を書け。 そして眺めるんだ。”が良いのです
0807１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:07:48えらそうに語っているところ悪いが。
数式の表記くらいはスレのお約束に従ってくれ。
>>803
>>775で清書屋が教えてくれてるだろ。
底はともかくとして、方針は変わらない。
つか、そこらの判断ができないから得点が伸びないんだ。
0808１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:09:538*n^(log[2](n))じゃねーのかよ！！！！
0809１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:12:42名前欄にレス番入れたり、レスアンカーきちんと打ってくれないと
誰が質問して誰が回答してるのか、がまったくわからんなあ。
0810１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:14:58底が2じゃない、と言うのは
既に後出しで明らかになってなかったか？
まあ、数式もきちんと表記できない奴に
マジレスしてやる義理も義務もないよな
0811１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:17:210812１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:20:57底は[e]だろ。
8*n^(log[e](2n))と(8n)^(log[e](2n))の違いを言いたかったわけだ。
0813１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:26:49どっちにしても、一意に定まらない式表記で
質問している奴だから>>810の後半2行で結論は出てるがな。
0814１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 06:59:17解 番外編 y=√xの凸性により明らか
解 汗顔の至り
ひとりごと
最初に考えたのがこれだった
出来なかった
やっぱ数学むいてない
中学生の頃
√２が分数形（有理数/有比数）にならない事を調べて
いたら 通りがかりの下級生に苦笑いされた
高校生の頃
なにか問題を解いていたら
同級生に鼻で笑われた
その人は
教師が嫌がらせ出したモーリーの定理に
答えていた
0815ヘルプ
2007/01/28(日) 08:40:08x^3-3x^2-1=0
一体ｘに何代入したら０になるのだ～？
大体の範囲しかわからん
0816１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:40:10その３ {x^2+y^2-2x+2y-8}+Ｋ(8-2x-4y)=0
その３ えらそうに語っているところ悪いが。
数式の表記くらいはスレのお約束に従ってくれ。
その３ すみません
１ 連立方程式だとわかってしまえば
２ 計算 定点はＡ（４，０）とＢ（０、２）でしたね
３ 既出ですが 全ての円が この２点を通るので
何個か円を描いて見てください
全ての円の中心が線分ABの垂直二等分線上にある事が見えてきます
証明は不要と思いますが 敢えて言うなら
線分ABが全ての円の共通弦になっているから
４ 線分ABの中点（２、１）と直線ABの方程式8-2x-4y=0を使って
最後の直線の方程式 y=2x-3 が出てきます
５ （蛇足）直線ABの方程式8-2x-4y=0 は
{x^2+y^2-2x+2y-8}+Ｋ(8-2x-4y)=0の中に現れています
６ （蛇足）垂直二等分線上の方程式の出し方は 色々でしょうが
普通の方法、２点から等距離にある点の軌跡、法線ＶＥＣＴＯＲを使う etc
0817１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:40:310818１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:41:15テイラー使え
0819１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:43:14{xx+yy-2x+2y-8}+Ｋ{8-2x-4y}=0 と
Ｌ{xx+yy-2x+2y-8}+Ｋ{8-2x-4y}=0 との違いについて
上の式はＫをどうとっても 直線ABの方程式8-2x-4y=0
を表せませんが
下の式はＬ＝０と置くと 直線ABの方程式8-2x-4y=0
も表せます
ただし不要に繁雑になるので上の式での出題が普通です
因みに この問題は 円と直線ですが
様々な二つの曲線（ＩＮＣＬＵＤＩＮＧ直線）でも出題できます
0820１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:43:49習ってないです…
0821１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:45:34整数解はないから安心しな
0822１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:47:38んで範囲が３以上４未満
公式とかあるんでしょうか？
0823１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:50:29そもそも、設問は何よ？
高校レベルで、その方程式を｢解け｣と言う問題が
出題されるとは思えないんだが。
0824１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:51:29x=3-1/x^2
y=x
y=3-1/x^2
の交点のx
dayo
0825１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:51:363次方程式の解の公式→カルダーノの公式
0826１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:53:200827１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:55:16すいません。設問ではないです。極値求める問題でとりあえずグラフ書いてみました。
そしたら先生がｘの交点を求めてみ～みたいなことに、なってみんなに考えさせました。時間かかりすぎて、迷宮入りしたから放置します。みたいなこと言われて…
なんかむかつくので解きたくなりました。
0828１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:56:560829１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:59:17で、その2式を連立させて整理すると…
最初の方程式に戻る、と。
0830823
2007/01/28(日) 09:01:13まあ、｢むかつくので解きたくなりました｣レベルの学生に
｢ｘの交点を求めてみ～｣などと言い放つ教師にも問題がありそうだな。
お前、じぶんの生徒のレベルくらいきちんと把握しとけよ、と。
0831１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 09:02:530832１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 09:03:140833１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 09:09:450834１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 09:18:13経験的にはー１と２が
確率高い
がグラフから見ると
３と４の間
出題ミス？
ＣＡＲＤＡＮＯさんに頼む？
ＷＩＫＩさん調べたら
別の事を見つけた
0835１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 09:19:17いや、もう解決済みだから
0836１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 09:22:15=3-(n+1)(-1)^n(x-1)^n
0837１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 09:28:50y=2coshθ+1とおくと、
(2coshθ+1)^3-3(2coshθ+1)^2-1=0
8cosh^3θ+12cosh^2θ+6coshθ+1-12cosh^2θ-12coshθ-3-1=0
8cosh^3θ-6coshθ-3=0
2(4cosh^3θ-3coshθ)=3
cosh 3θ=3/2
3θ=arccosh(3/2)
θ=arccosh(3/2)/3≒0.320807883
y=2coshθ+1に代入し、
y=3.103803403
0838837
2007/01/28(日) 09:31:05y=2coshθ+1→x=2coshθ+1
y=3.1038034037→x=3.103803403
0840１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 09:34:10日曜の朝はヒマだからって遊んでないか？
0841１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:09:03教師が言ってたんですが、お前らが模試で合格確率20％だと判定されても、
五個受験すれば全て落ちる確率は1‐1024／3125
つまり三分の二でどこかには引っ掛かる！だそうです。何か釈然としません。
友達は真に受けて早慶を七個うけるみたいです。この教師の言い分は数学的にはどうなんですか？
0842１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:10:05ＰＣ入力で
ひらがな と 半角英数 のモードで
（全角英数モードにせずに）
９＊{１＋（１／９）} みたいな式の
全角のスラッシュ／
どうやって出すんだったでしょうか？
さっきから 格闘してるんですが
うまく出来ません
0843１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:13:19「め」のキー+F9
0844１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:13:530845１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:15:14事象がそれぞれ独立であれば
すべて落ちる確率=(0.8)^5
少なくとも一回は合格する確率=1-(0.8)^5=0.672
0846１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:19:58つか、ホントに落ちる奴はいくつ受けても
0847１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:26:10でも、その前提条件を疑うならともかく、そこは受け入れた上で、
その計算がわからんようでは、大学は無理じゃねえか？
真に受けた友達は早慶受けるだけのことはあるってことか？
0848１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:32:55一応推薦で早に決まってるんで、そのくらいは大丈夫です。
>>846
自分もそう思うのですがうまく説明出来ないんです。
一般的な確率の問題と同列に扱えるんでしょうか？
0849１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:34:25別にくじか何かで合否決めるわけじゃないから何箇所やっても結果は同じだと思う
0850１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:36:05扱える。
扱うと結果と合わなくなるというなら、20％という数字が間違っているだけ。
その数字が正しいかどうかは確かめようがないと思うぞ。
考えるだけ無駄。
アクション起こす奴の方が偉い。
0851１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:36:57それなら、0％ということなのだが。
0852１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:44:13２０％は実際は５％以下だろ。
奇跡が起きなきゃ受からないレベル。
0853１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 11:49:425％だと20回くらい頑張ると2/3くらいでどこかに引っかかるな。
さすがに厳しい。
0854１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:03:03７割合格の試験で４割ぐらいしか点取れない場合だろｗ
そんな奴が５回受けて一回でも７割取れる確率が２／３なわけない。
0855１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:08:14今おまえと同じ成績の奴は5人に1人しか合格しねーよってことだろ。
まあ今の成績が同じでも、死ぬ気でがんばった奴は合格できるかもよってことだ。
0856１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:10:10それだと、5％以下って判定だと思う。
0857１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:13:02を同時に満たすxの範囲にちょうど３つの整数が含まれるようなaの範囲を求めよ。
という問題をお願いします。
0858１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:13:56f(x)=(4/π)x-tanxとおくと
f'(x)=(4/π)-1/{(cosx)^2}={4{(cosx)^2}-π}/{π(cosx)^2}
ここで0<x<π/4のときに(1/√2)<cosx<1なので(1/2)<(cosx)^2<1
と考えたのですが、f'(x)>0がこの不等式からうまく言えずに困っています・・
何かいい方法はないでしょうか お願いします。
0859１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:14:21単に運が悪いって事なのかな。
0860１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:15:54(3a-1)/4<4ってことじゃないのか？
0861１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:16:0413/3 ≦ a < 17/3
0862１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:16:15その３つの整数とは６，５，４の３つ。
だから、(3a-1)/4<4が成り立つ
あとは不等式を解くだけ
0863１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:17:02その３つの整数とは６，５，４の３つであり、３は含まれない。
だから、3<(3a-1)/4<4が成り立つ
あとは不等式を解くだけ
0864１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:18:35m9
0865１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:19:340866１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:19:5020%という確率が真実ならば教師の言っていることは全く正しい
ただ問題は，通常E判定というのは20%「以下」を指すという事実だろう
つまり受けてみないと分からんわけで，ダメ元でも頑張って受けてみようという
友達はある賞賛に値する
0867１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:22:05x=4,5,6 だから、3≦(3a-1)/4＜4、13/3≦a＜17/3
0868１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:26:29グラフを描けばf'(x)>0じゃないことくらい分かるだろうに。
0869１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:28:33>>867
ありがとうございます！
0870857
2007/01/28(日) 12:39:59x^2-(3a-4)x+(a-1)(2a-3)=0が異なる２つの実数解をもち、
大きい方の解だけが不等式x>(3a-1)/4を満たすようなaの範囲を求めよ。
という問題はどうするのでしょうか？
0871１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:43:55この放物線の頂点の座標が(a-1,a^2-a+1)
まではわかったのですが、
aが変化するとぎ頂点の軌跡を求めよ。
という問題がわかりません
お願いします。
0872１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:45:35まー大体わかるが。
0873１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:47:46a > 11/5
0874１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:49:11学校の先生が作った問題なので
0875１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:51:51異なる2つの実数解を持つ→判別式
大きい方の解だけがαより大きい→f(α)＜0・・・実数解を2つ持つ下に凸の2次関数のグラフを考える
0876１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:54:46一人でやってろ
0877１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:54:58x=a-1、y=a^2-a+1でaを消す。
0878１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 12:56:5511/5 < a ≦ 3
0879１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:04:48aがすべて消えて2=2になってしまったんですが
0880１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:04:49ありがとうございます。
どうやって考えるのでしょうか？
0881１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:15:43アホか
(u,v) : 頂点の座標
u=a-1, v=a^2-a+1
aを消して、vをuの関数で表してみろ
0882１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:17:05考え方だけ教えてください。
0883１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:21:46アホですいません
aを消してというのかよくわからないのですが
0884１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:37:29おもろすぎ
0885１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:38:480886１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:40:370887１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:42:26片方の式からa=をだして、もう片方の式のaに代入。
高校生スレなのか？
0889886
2007/01/28(日) 13:43:300890１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:46:530891１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:47:47国語。
書き写しが有効らしい。
0892１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:49:500893１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:51:53t=s^2+s+1となりましたが、解答がy=x^2+x+1となっています
これから∴で直してよいのですか？
0894１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:55:03なんのテスト？
0895１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 13:59:30おｋ
変数の名前が違うだけだが、x-yで書くのが普通なんで最後に直しときましょう
0896１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 14:06:19ありがとうございます
皆さんアホな自分に答えて頂きありがとうございました
0897１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 14:31:32∫xcosxdxの定積分がわかりません。
部分積分を用いて
[f(x)g(x)]-∫f(x)g'(x)dx=[xsinx]-∫sinxdx
になって計算を行うと
π/2sinπ/2-{-π/2sin(-π/2)}+{cosπ/2-cos(-π/2)}
になって0になってしまうんですが。
どこが間違っていますでしょうか。よろしくお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 14:32:490899１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 14:50:150901１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:00:28C[2m,m]
C[n,r]=C[n-1.r-1]+C[n-1.r]
牛刀？
0902１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:05:37congratulations
0903１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:12:22a,bの値を求めよ。
という問題です。どうすればいいのでしょうか？
重解でやってみたのですが途中でつかえて…
0904１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:16:340905１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:21:060906１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:23:27になってその後分ける実部、虚部ってどこだ…
バカでｽﾏｿorz
0907１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:26:37i^2ってなーんだ？
0908１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:27:200909１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:30:43i が虚数単位なら i^2=-1
u,vが実数のとき、u+v*i=0 ⇒ u=0 and v=0
複素数u+v*i に対してuを実部、vを虚部という
0910１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:31:31他のスレッドで
連立方程式の解を求めよ。
ｘ＾ｙ＝ｙ＾３／ｘ＾ｘ ・・・・①
ｙ＾ｘ＝ｘ＾３／ｙ＾ｙ ・・・・②
の解答が x=y=3/2 としてあるが
なんか変らしい
他の答を知りたいんです
あっと x>0,y>0の条件付
0911１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:33:05みんな迷惑かけてゴメン。そしていろいろありがとう。
0912１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:36:54の値を求めよ。
ってことなんですけど0<a<?,?≦aで場合わけするみたいなんですけど、どうやって場合わけすればいいですか？
0913１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:37:07理由はどうあれマルチは迷惑。
そのスレで解決しろ。せめてスレのアドレス貼れよ。
0914１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:42:50α＝a-i
β＝a+i ・・・・・
0915１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:45:03この後どうすればよい？
0916１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:46:290917１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:49:06元の問題は(k+1)x^2-(1-i)x-2(3+i)=0が実数解を持つ時、kの値で、
判別式を使ってやったらああなったんだけど…
0918１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:50:212-xの符号で場合分け汁
0920１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 15:56:56f(x)=3{(x+1)^2}(x-1)(x+2)+a(x+1)^2
とおいて剰余の定理を使ったんですが分かりませんでした
0921１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:00:19ak+bi+c≧0 でb=0になる。
0922１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:05:082-xは√の中身なので0以上、それで計算すると(a-1)^2≧0
となり場合分けにならないのですがどうすればいいですか?
0923１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:06:47b=0だとすると、12k≧-12⇔k≧-1 ってこと？
0924１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:08:350925１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:10:03なかったはずだ…問題にもkの値を求めよって書いてある。
どうすればいいんだ？？？
0926１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:12:25i の係数についてるカッコが0になる。
0927１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:14:09k=-1
0928924
2007/01/28(日) 16:14:580929１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:19:16お願いします
0930１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:19:41>>928
ありがと。助かった
0931１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:21:52(x+3y-2)(x-2y+3)
0932１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:23:02f(x)=3(x+2)^2(x^2+ax+b)
とでもおいてみて
f(1)=16 , f(-2)=25 から a,b を求める。
0933１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:23:330934920
2007/01/28(日) 16:23:510935１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:25:42√(2+x)=2(1+a)/√(1+a^2)
√(2-x)=2|1-a|/√(1+a^2)
0<a<1, 1<=aで場合わけして絶対値を外す
0936１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:26:210937１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:29:49どうもありがとうございました！
0938１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:30:46xの2次式と見て整理
定数項を因数分解
たすきがけ
0939１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:33:13x^2+(y+1)x-(6y^2-13y+6)に変形して、x^2+(y+1)x-(3y-2)(2y-3)
となる。よって(x-2y+3)(x+3y-2)
0940１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:35:44x^2+(y+1)x-(6y^2-13y+6)
=x^2+(y+1)x-(3y-2)(2y-3)
1 3y-2…………3y-2
1 -(2y-3)……-2y+3
y+1
とたすき掛けして
(与式)
={y+(3y-2)}{y-(2y-3)}
=(y+3y-2)(y-2y+3)
0941１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:37:400942１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:38:09できました
ありがとうございました。
0943１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:38:310944１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:38:58出来ました
ありがとうございます!
0945１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:40:19もありがとうございました
0946１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:43:28このマスの縦横に１～9の数字を当てはめなさい。
ただし、同じ列に同じ数字を二度用いてはいけない。
最初に与えられる数字
A-2は3 A-3は9 A-6は5 B-5は9 B-7は2 B-9は3
C-2は6 C-9は1 D-1は9 D-5は8 E-2は4 E-4は7
E-6は2 E-8は1 F-5は4 F-9は7 G-1は7 G-8は2
H-1は5 H-3は8 H-5は1 I-4は9 I-7は6 I-8は5
明日までにこれの答えを提出しないと
留年確定してしまうので、助けてくださいorz
0947940
2007/01/28(日) 16:43:47俺のはあてにしないでorz
0948１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:43:50ﾞ;｀(;ﾟ;ж;ﾟ; )ﾌﾞﾌｫ
0949１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:47:13パズル板
http://hobby9.2ch.net/puzzle/
0950１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:55:16x^2+y^2-2x+8y-8=0
お願いします・・・
0951１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:58:15数学じゃないよ
0952１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:59:37(x-1)^2+(y+4)^2=5^2
となるから
中心の座標は(1,-4)
半径は5
0953１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 16:59:49平方完成して (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 の形に持ち込む
中心(a,b)、半径r
0954ヤッピーさん
2007/01/28(日) 17:00:17∫0～e（ｘ+1/x）logx dxです。
0955１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:01:37問題、Bから1個取り出した時白石であった。この白石がAから来た白石である確率を求めよ。
親切な方、お願いします。
0956１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:10:17積分範囲は[0,e]なの？
∫[0,e] x*logx + (logx)'*logx dx
適当に部分積分
>>955
マルチすんなボケ
0957１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:12:08すいませんでした。
0958１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:22:09答えは教えてもらったのですが解き方が分かりません…
0959１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:25:13実数解、 k, 他の解もでるけど
x^2の係数は、kじゃなくて、なんでk+1なの？
それと、実数解とkはすぐでるのに、
他解をなんで求めさせないの？
0960１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:27:30とりあえず、
x^2-(3a-4)x+(a-1)(2a-3)って簡単に因数分解できるな……
やってみ
0961１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:30:19解き方を教えてください
0962１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:31:17xの2次式と見て整理
定数項を因数分解
たすきがけ
0963１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:31:361/k^2-1 =1/2(1/k-1 - 1/k+1)を利用して、
n
Σ1/k^2-1
k=2
を求めよ。
ってのがわからない…orz
0964１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:35:27D > 0より -∞ < a < +∞
解の公式から大きい方の解をα、小さい方の解をβとすると
α > (3a-1)/4 ,β < (3a-1)/4
これを同時に満たすaの範囲が答え。
0965１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:35:39x^2-yz+zx-y^2
=(x+y)(x-y)+z(x-y)
=(x-y)(x+y+z)
0966１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:37:031/(k^2-1) = (1/2)*(1/(k-1)-1/(k+1))
を利用して、
Σ[k=2,n]1/(k^2-1)
を求めよ。
部分分数分解を利用すると
k=2,n以外の項は全部消えることがわかる
0967１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:37:150968１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:38:27ありがとうございます。
0969１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:38:47123456789
①142986753
②386745921
③957132684
④268571349
⑤793864512
⑥514329867
⑦825493176
⑧479618235
⑨631257498
0970１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:44:50ありゃ、これはあまりに不正確だ
失礼しますた
0971１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:57:08ありがとう！！
本当に感謝します！
0972１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 17:59:09因数分解したら(x-a+1)(x-a+3)=0
となりましたがここからどうするんでしょうか？
>>964
ありがとうございます。
ただ∞や解の公式などまだ習ってないのでよく分かりません…。
0973１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:00:33関数 y=xe^-3 ―①
関数①の極値はe^-3x(3x+1)であってますか？
0974１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:00:59ありがとうとは言ったものの良くﾜｶﾗﾈ('A`)
何がﾜｶﾗﾝって全b(ry
0975１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:02:140976１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:11:34指数は括弧で閉じてくれ
増減表書いて極大値か極小値になってれば極値
>>974
Σ[k=2,n]1/(k^2-1)
=(1/2)*(1-1/3)+(1/2)*(1/2-1/4)+...+(1/2)*(1/(n-1)+1/(n+1))
=(1/2)*(1-1/3 + 1/2-1/4 + 1/3-1/5 + 1/4-1/6 + .... + 1/(n-3)-1/(n-1) + 1/(n-2)-1/n + 1/(n-1)-1/(n+1))
=
と書き出せばいろいろ消えてくれるのはわかるだろう
消えないのはどれ？
0977973
2007/01/28(日) 18:18:23お手数ですが答えを教えていただけないか(´ー｀;)
増減表とかわけわかんね('A`)
0978１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:19:24残るのは1/2*1+1/2*1/2+1/2*1/(n+1)
であってる？
0979１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:27:42落ち着いて眺めてみ
(1/2)*1 + (1/2)*(1/2) - (1/2)*(1/n) - (1/2)*(1/(n+1))
0980973
2007/01/28(日) 18:28:57これはなしで
自己解決しました
0981１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:42:57誰か助けてください
0982１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:46:580983１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:52:36あっ、そっか。1/nは消えないのか。
0984１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:54:11あっ、そっか。1/nは消えないのか。
ということは、
1/2(1+ 1/2 -1/n -1/(n+1))
でOK？
0985１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:55:36【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART108【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169978345/
0987１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:01:36ﾏｼﾞ㌧ｸｽ!!
答え方は通分？
0988１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:01:370989１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:21:470990１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:26:32通分したら (3n+2)(n-1)/(4n(n+1))
通分しなかったら減点、とか…ないよね？
0991１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:36:25_, ‐'´: : : : : : : : : : : : : : : ｀ヽ、
／´: : : : : : : : : : : ヽ、ヽ、.:.. ＼
/ : ,: : :i. .:i : ヽ ヽ :ヽ:.: :ヽ:. ヽ､::.:...＼
/ .:i ..:i:.:.:l:. : : .:l. l:. ﾄ:.:ヽ:ヽ:. :ヽ.:.: :ヽ:::.:.:..::ヽ
/ .:/ ::i: :.:.:l.:.:.:l:.. : : :ﾄ､ｌ ﾄ _L|-'| ヽ |ヽ:..::.:';::::､:::::::::＼
l ::l .:.:i ..::.:ｌ:.l:ﾊ::. : : :Hｒ' , ﾆﾐl､l ﾄｌ 「ヽヽ、::l:::::ヽ､｀ヽ-ヽ
|..:ﾊ ..:.:ｌ::::::::ﾘL」ヾ.: .:|ﾘ lっ ﾟﾊ ﾘ !/,ｦ|::ﾊ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
.l:.| |:.:.:::|:::::::ヽｒ',-､ヾｌ ヾﾆﾉ / ン:::::::v::::::、:ヾ､l _
}| l::::::::|､::::::ヽﾍ圦 ヽ:.ﾄ､ヽ:､ヽ､ヽ､ﾞ､ ／ l １０００ゲット合戦開始モード突入～！
.il ヽ::::::ｌヽ:::::ﾊ `'´' , - ､ ﾘ､|ヾ､lヽ､ヽｌ ｀ / ,'
ヽ ＼ヽ ヽ､ヽ､ ヽ、_ ) ／／´￣::｀ヽ､ / /
ヽ l ∧l｀T ‐ｒ -ヘ/::::::::::::, ‐--､::｀.ｰ／ /
/ ヽ| ヽl __.／::, --< _ ﾆ｀／ ／ー‐--..- ､
｀ /''/::::::ヽ ｀ヾ､ー '´ ／-､::::::::::::::::／l
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ヽ、:.:.:.:.:._ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.l ､ヾ､ ヽ｀ ｀ヽ、 lヽ--- '/ ｀'
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0992１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:37:430993にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/01/28(日) 19:37:49今だ！1000ｹﾞｯﾄｫｵ
￣￣￣￣￣∨￣￣￣ (´´
∧∧ ) (´⌒(´
⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
￣￣ (´⌒(´⌒;;
ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ
0994１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:38:370995１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:38:560996１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:39:530997にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/01/28(日) 19:40:240998１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:41:180999１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:44:441000あたしあっこちゃん
2007/01/28(日) 19:44:541001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。