◆ わからない問題はここに書いてね ２０９ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
雑談はここに書け！【２９】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/
分からない問題はここに書いてね２７０
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２０７ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 01:14:19/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´ ／卜、＿ 丿レ´＼ ヽ
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0006１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:19:45部分積分の公式を用いると思うのですが、部分積分の公式を用いると不定積分の部分が延々と残される形になってしまい、うまく計算ができません。
どなたかご教授願います。
0007１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:21:17x^2/x^(1/2)=x^(3/2)だろ
こいつを積分汁
0008１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:32:34どうもありがとうございました。
0009１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 03:01:52／´ ヽ,, この１０００が目に……静まれぃー！
Ｏ 。 ／ i ヾ, ｀ヽ, 皆の者～、静まれっ！
/, l i i, ヽ_ ヽ, ,､ 静まれーぃ！
o / / ,/| l, l ヽ, ＼ヾ ヽ ,li , -ノ_,／ﾉ この千をどなたと
Ｏ i / | l l j ヽ i､ ヾ ＼__l lｉ／ i／-／ 静まれーぃ！
゜ l l ｰi-l､|＿|ﾘ ﾄ_ ､, ､,y＿＿ノ-､ｌl///／∠-､_ ええぃ！静まれっ！
｡ |ii, l li i ＿ヾヽ,ヽヽ_>__ヾ,＿ `-ﾉゝ_´`-／ 静まれ！静まれーぃ！
o ||l .l リ 〃､ ::l`ヽ ヾ`, ｲっ::ヽ_ ｿｰ|ｿ/≡l i i あのkingに勝った、
ll,l ii li ` i:;;;;:l ` l::;;;,:/r,/ !/〃 | /l l この千……静まれーぃ！
__,─── ､_ゝi ﾄi Ｃ`'´ , ｀ｰ'っ/l i |ｿ丿 i/ i/ 静まれーぃ！皆の者、静まれーぃ！
r'~´ ~l |`>,, r,─ ､ /<i, l |ヽ､_ 私が……静まれーぃ！静まれーぃ！
| /'i. i, l､ゝ､,_ l ＿ ﾉ , イ::::::| ,/ll:::///
, ─ｰ- ､=＝＝==| ヽ トl ヾ:::::|` ─. ''´ ,/:::::::l /:/:///＼ みんなっ静まれ～～ってばぁ～～！！！
(_,-ー＜_ _ _ ヽ_ ﾄ lヾ::::::::|_==＝==/:::::::,ﾉ::／ /~ ＼
(＿_ ,_ '/ヽ////:::::::l/ヾ､|ヾ､:::::::ヽ / ,／r／ ＼
( ノヽ/// ::::::|） i `ヽ_＝=,＼ /=＝-ー' l ＼
l ﾛ二´ ､_ ` ::::::l / 二>-i''::┬,<＿ ,| ＼
（＿_ , ノ :::::::l 丿 ,-- ':::::''::::,i::: lヾ;;::::::｀ヽ,_ l' ＼
i , -'´￣￣￣｀` j' ／::::::::: :::/:::/r j､::::::::::::::::::／＼_ ＼_
0010１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 03:09:49(.＿＿_,,,... -ｧァﾌ| あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ！
|i i| }! }} /／|
|l､{ j} /,,ｨ//｜ １０００ゲットしようと01/08(月)から
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ 張り付いていた！
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ |
／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人 な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
/' ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ おれも 何をされたのか わからなかった…
,ﾞ ／ )ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉
|／_／ ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ 頭がどうにかなりそうだった…
/／ 二二二7'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ
/'´r -―一ｧ‐ﾞＴ´ '"´ ／::::／-‐ ＼ 「お・に・い・ちゃん」だとか「えへへ・・・」だとか
/ // 广¨´ /' ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
ﾉ ' / ノ:::::`ー-､___／:::::／/ ヽ }
_／｀丶 /::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::... ｲ もっと恐ろしいものの 片鱗を味わったぜ…
0011１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 03:10:45/ ,' 3 `ヽっ
(.＿＿_,,,... -ｧァﾌ| あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ！
|i i| }! }} /／|
|l､{ j} /,,ｨ//｜ １０００ゲットしようと01/08(月)から
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ 張り付いていた！
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ |
／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人 な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
/' ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ おれも 何をされたのか わからなかった…
,ﾞ ／ )ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉
|／_／ ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ 頭がどうにかなりそうだった…
/／ 二二二7'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ
/'´r -―一ｧ‐ﾞＴ´ '"´ ／::::／-‐ ＼ 「お・に・い・ちゃん」だとか「えへへ・・・」だとか
/ // 广¨´ /' ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
ﾉ ' / ノ:::::`ー-､___／:::::／/ ヽ }
_／｀丶 /::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::... ｲ
0012１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 03:11:54ﾆ-‐'' ／／ ヾｿ ､ !ヽ `ヽ ヽ
_／,.ｲ / /ミ;j〃ﾞ〉 }￤ ｝ ハ ヽ､}
..ノ /ﾊ 〔 ∠ノ乂 ｛ヽ ヾ丶ヽ ヽ
ノﾉ .>､_＼ { j∠=, }、 l ＼ヽヽ ', _ノ
ｰ-=ﾆ二ﾆ=一`'´__,.ｲ<::ヽリ j `､ ） ＼ >>11
{¨丶､＿__,. イ |{. |::::ヽ（ { 〈 （ 〉 頭がどうにか
'| | 小, |:::::::|:::l＼i ', ｌ く なってるぞッ！！！！！
_| ｜ `ヾ:ﾌ |::::::::|:::| } } | ）
､| | ∠ﾆﾆ} |:::::::::|/ / / / ／-‐-､
トl、 ｌ {⌒ヽr{ |:::::::::|,／／／ ＼／⌒＼/⌒丶/´￣`
::＼丶、 ヾ二ｿ |:::::::/∠-''´
/＼＼.丶、 ｀''''''′!:::::::ﾚ〈
〉::￣::｀'ｧ--‐''ﾞ:::::::/::::ヽ
＼;/:::::::::::::/::／::::::::::::/／:::::〉
::`ヽ:::ｰ-〇'´::::::::::::::::/-ﾆ::::（
/ ＼
0013１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 07:29:100014KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/22(月) 09:28:240015１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 12:59:58y=rsinθsinφ
z=rcosθ
∫∫∫[D]dxdydz=∫[θ=0,π]dθ∫[φ=0,2π]dφ∫[r=0,3] r＾2sinθdr
0016１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 13:00:23誤爆です
0017１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 13:08:050018１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 13:27:300019１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 15:20:07A^2 = O
となるAが存在すれば求め、
存在しなければそれを証明せよ。
A^n = Oについてはどうか。
という問題なのですが、いったいどうすればいいのか・・・
直感的には存在しない気がするのですが。
よろしくお願いいたします。
0020１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 15:30:041-1
0021１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 15:47:04そんな簡単のがあったのですねorz
一般にm次で存在するのでしょうか？
0022１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:03:291-10
000
0023１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:04:39cosαは何度になりますか？ よろしくお願いします。
0024１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:06:23y=u2v+lnuの全導関数を求めよ(u2=uの二乗)
ただしu=x3+x v=e'(u3=uの三乗、e'=eのx乗)
上記の問題がわかりません。
よろしくおねがいします。
0025１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:11:33葉っぱ型図形の二つ組み合わせたタイプの面積を求めたいのですが、
どうやって求めればいいのでしょうか？
http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,6520,73,html
上記のサイトにある図形のレンズ型の部分を交差して組み合わせたものを斜線でぬりつぶし、
その斜線部の面積の求め方がわかりません。
0026１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:13:07(つまり全体が(N+1)桁のときに「9*10^n+A=9*(10*A+9)」という意味です。)
これを解いてください。三時間くらい考えても全くわからないんですorz
0027１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:16:11>>1-3
0028１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:16:169
1
91
10
91
10
910
101
910
0029１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:23:440030１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:24:02を求める問題なのですが、極限の扱いが分かりませんorz
∫[0,1] {1/x}dx = lim[a→+0]∫[a,1] {1/x}dx
= lim[a→+0] lim[n→∞]((1-a)/n)納k=1→n] {1/((1-a)*k/n)}
として、最後の式でlim の入れ替えが出来たら解決なのですが。。
よろしくお願いします
0031１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 16:34:140通り
0032１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 17:00:04なんか大人の書きこみっぽいが、三平方の定理は知ってるか？
0033１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 17:05:02正三角形を探すんだ
0034１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 17:08:16http://www2.plala.or.jp/kamkamkam/gimon/no15/menseki.htm
これか？ いろいろ解法はあるらしいぞ。
0037１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:32:37時間ｔによって変化する変数Ｎがあります。
この関係を支配する一次方程式が以下の式で表されるとします。
1/N*dN/dt=r*(Nmax-N)/(Nmax+vN)
Nmaxはデータから入力しますので、定数です。
r,vも定数です。
t=0～48(h)の間のデータ（菌数）の変化をこの式を用いてフィッティングしたいのですが、方法が分かりません。
上の式にあてはめてr,vの値を算出したいのですが、どのようにフィッティングすればよいでしょうか？
もう少し単純な式でしたら、エクセルのセル内に数式を入力し、ソルバーを使って出せるのですが、この場合はルンゲ・クッタのような数値解析法を使用せねばなりませんよね？
エクセルでの方法を、分かる方いらっしゃいましたら、教えてください。
0038１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:40:080039１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:43:440040１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:43:580041１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 19:31:45(1/2)*1/((x^3)/2+(y^3)/2)^0.5
になりますか
0042１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:02:050043１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:34:280044１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:49:280045１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:50:44sin(x^2+x
0046１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:51:15>>44
sin(x^２＋ｘ
0047１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:51:50>>44
sin(x^２ｘ＋ｘ
0048１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:55:38GF(4)とかGF(6)とかの加法と乗法の表の書き方ってどうやるんですか？
お願いします!!!
0049１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:55:500050１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:56:19>>44
sin(x^２ｘ＋(･∀･)ｱﾋｬ
0051１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:01:02マルチすんな
0052１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:03:01すいません！でもほんと急ぎなんで!!!
わかる人お願いします＞＜
0053１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:07:04マルチポストも有効である。そのＢＢＳを信用していないことを
明確に示せる。「どうせ、お前らじゃ分からんだろう。」という
意志表示として高く評価できる。もちろんマルチポストの非礼を
あらかじめ詫びてはならない。それでは、単なる「急いでいる人」
になってしまう。それは、教えてクンではない。
（教えてクン養成マニュアル）
0054１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:07:410055１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:08:560056１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:10:57・マルチポストはとてもうざがられる
・一度うざがられると回答はなかなかつかない
0057１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:12:180058１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:15:17. v-__
,--､､_ .|.¨''‐､ ｛ .^> ,-v._
.＼ ﾞl. ,「 .／ .! .｝ .), .＼
ﾞ'-､「 .ﾉ _.<)''ｰ┐ ! ｝ | .:|
._,ノ''^^‐ﾉ厂（ﾞ「v┐ .,｝ | | ! i′ .,,,v-,,_
._,..､v-‐^′_.､v-:'ﾞ.｝ ｝.､_ ! .｝ ! .｝,_ ._,,「 ^┐.,,／ﾞ冫 .ﾞ>
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￣.,,.-‐'^｀._冫 .｝ .「_,,_ | .|,､rｰ'''^′ .rｰ‐'′ .ﾞ'‐-'''〕 .┌″ ｝ :|
ﾞ'--'''^ﾞ_ .| .¨,,,,ﾌ! 「 个v-''^| .| ,ﾉ .i'′ .｝ ﾉ
._,,v-''⌒ﾞ> ［ 「ﾞ,,／ .,ﾉ ｝ | .,/′ │ .｝ ｝
.ﾞ＼-‐''^′..､ﾉ ﾞﾞﾞ,.r'） .,rﾐ^''ｰ< .! .! ／ ノ| | .! .|
._,,_ r-‐''ﾞ^''v）!,,,.／｀/′ ! ＼ .| 〕 ｝ ／ .,/｀.! ! ｝ │
.〔 .ﾞ'ﾐ‐'ﾞ｝ ﾉ ,ﾉﾞ_､ .| ^''´ ! .| /′.,/′ | | .! .| ,,ノｱ
.), 〔 ｝ :| .,r'ﾞ,／| 〕 | | ｝ .,/ﾞ _ .｝ | .| .ﾞｰ-ｰ'^／
.｝ .ﾞ''^ﾞ _,,.ﾌ.,r(>'″ .｝ ｝ .| | .ﾞ'″ （¨′ ! ＼___,,,／′
ﾐ.,/'¨￣ ^′ .<''''′ .| ,､､..( ! ＼ .,|
.＼ .｝ ＼ .｝ .ﾞｰ'′
.^‐┘ .＼.丿
0059１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:17:02どうせ明日試験だから答えが知りたいだけだろ。
0060１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:17:46ていうかもう回答されてるじゃん
あっちで（笑）
0062１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:23:340063１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:25:27mod(6)だと思ってたんですが、素数じゃないから違うんですよね？？
0064１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:30:25(1) a[2n]を求めよ。
(2) a[1]=aのときa[2n-1]をaで表せ。
0065１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:32:590066１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:34:090067１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:37:16GF(6)=Z/6ZってことならGF(4)=Z/4Zってことか？
さすがにその解釈はムリだろｗｗ
0068１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:37:280069１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:37:400071１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:45:360072１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:46:500073１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:47:490074１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:48:10じゃあはじめから誰も答えられない質問なんジャン
勘弁しろよｗ
0075１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:49:49(1) x＋√2y＝0であることは、x＝y＝0であるための( )である。
この問題の答えは、反例がx＝－2，y＝√2とあるので「必要条件」であっていますか？
あと、
(2) x^2＋y^2＋z^2＝0であることは、x＝y＝z＝0であるための( )である。
これは「必要十分条件」だと思うのですが、証明ができません。どなたか教えてください。
0076１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:50:480077１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:57:04(1) x＋√2y＝0であることは、x＝y＝0であるための(布石)である。
(2) x^2＋y^2＋z^2＝0であることは、x＝y＝z＝0であるための(イデア)である。
0078１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:57:36(x,y,z)=(0,1,i)
0079１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:58:33x,y,zは実数...
0080１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:58:38＞ただしx,y,zは実数とする
0081１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:00:280082１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:02:03もう一度お願いします。
y=u^2v+lnuの全導関数を求めよ
ただしu=x^3+x v=e^x
上記の問題がわかりません。
よろしくおねがいします
0083１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:03:160084１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:41:390085１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:45:03dy/dx=(∂y/∂u)(du/dx)+(∂y/∂v)(dv/dx)
008682
2007/01/22(月) 23:02:20ありがとうございます！！助かります！
0087東大生
2007/01/22(月) 23:06:220088１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:07:41お前、文系で童貞だろ？
0089１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:10:180090東大生
2007/01/22(月) 23:10:220091１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:12:03という問題が解けません。
0092１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:13:010093１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:14:320094１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:15:26少なくとも1回0を引けばよい
余事象
009593
2007/01/22(月) 23:23:32どうすればいいでしょうか？
009623
2007/01/22(月) 23:25:01追加です。よろしくお願いします。
0097１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:30:03009891&93
2007/01/22(月) 23:33:32っす。まぎらわしいっすね、すみません
0099１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:43:29AC=b,BD=p,CD=qとするとき、等式p/q=csinα/bsinβが成り立つことを
証明せよ。
0100１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:44:21(1）Pの不偏推定値と信頼係数0.95における区間推定値を求めよ
教えてください
0101１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:44:36お願いします。
010291
2007/01/22(月) 23:44:420103１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:55:02を積分を使わずに求めることはできますか？
どうしても曲線で囲まれた面積が有理数って納得できないんです・・・
0104１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 23:55:160105１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:00:320106１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:03:570107１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:05:220108１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:05:33「取り尽くし法」あたりでググれ
0109１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:06:55数学の課題で出さなきゃいけないんですが…
二十面体に四面体をくっつける方法でいいんですかね？
でもそれだと正六十面体にならない気がするんですが…
0110１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:08:170111１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:39:330112１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:41:48板違い
0113１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:53:09a[n] = S[n] - S[n-1] = 2^(n-1)･a[n]{2a[n+1] - a[n-1]},
a[n]≠0 より 1 = (2^n){a[n+1] - (1/2)a[n-1]},
a[n+1] = (1/2)a[n-1] + (1/2)^n,
(1)
a[1] = S[1] = 2a[1]a[2] から a[2] = 1/2,
a[2n] = (1/2)^(n-1) - (1/2)^(2n-1),
(2)
a[2n-1] = (a+1)(1/2)^(n-1) - (1/2)^(2(n-1)).
0114１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 00:55:16微積の授業で習ったんですけど違うんですか。
物理板で聞いてみます。
0115１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 01:12:22一辺1の立方体 { (x,y,z) | 0≦x,y,x≦1 } を3個の斜め正方形錐
x>y,z O-{底面x=1} 断面積S(x)=x^2,
y>x,z O-{底面y=1} 断面積S(y)=y^2,
z>x,y O-{底面z=1} 断面積S(z)=z^2,
に分割する。体積は各1/3.
0116１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 01:31:31方法がまったくの見当違いです。
γ＝lim[n→∞](1+1/2+1/3+...+1/n-log(n))をオイラー定数として、
答えは1-γです。
ヒントは[]をガウス記号とすると
{n/x} = n/x - [n/x]
となることを使います。
0117１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 01:55:240118１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 02:09:160119１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 02:16:080120１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 02:18:16-6 0 3
0 -2 0
3 0 -6
固有値で考えると、2,3,9ですべて正なので、符号も正定値だと思うのですが、
主小行列で考えると２次、３次(この行列そのもの)のときの行列式はすべて正であるのに、
１次のときは-6で負となるから不定符号？などと思いました。１次のときは一番左上の値なんですよね？
答えは正定値だと思うのですが・・・。行列がずれていてわかりにくかったらすいません。
0121１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 02:20:550122１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 07:41:18また解法アルゴリズムを解説せよ。
をお願いします。
012330
2007/01/23(火) 11:08:29そっちのアプローチでやってみましたが、上手くいかず
∫[0,1]{1/x}dx = 1-γは示せたので、>>30のアプローチを考えていました
>>116の考えだと、H_n=1+1/2+1/3+...+1/nとすれば、nが十分に大きい時
(1/n)納k=1→n] [n/k] ≒ 2*H_n - log n
であることを示すのですよね？
0124１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 11:52:16の解き方を教えて下さい
0125１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:11:07加法定理でsin^3xをsinxとcosxに変形しる
0126１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:16:530127１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:20:56あと、どうしても分からないときは、
t = tan(x/2)と置換する方法が最強だけど。
0128１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:21:04sin^2x + cos^2x = 1 と (cos^3x)' = -3 * sinx * cos^2x を使う
具体的には
∫sin^3 x dx = ∫sinx * (1-cos^2x) dx
= ∫sinx dx - ∫sinx * cos^2x dx
= -cosx + (1/3) * cos^3x + C
0129１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:25:51加法定理で変形して
sin^3 x = (3sinx - sin3x)/4使った方が自然じゃね？
0131１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:32:14ttp://mathworld.wolfram.com/PentakisDodecahedron.html
そんなに難しくない英語だから頑張って読んで
0132１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:32:37色々な解き方をありがとうございます
0133１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 12:49:21／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) また閉鎖とか言ってるお！
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0134１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 13:13:31sin^4 x, cos^6 x とかでもしっくりくるの？
0135１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 13:57:07についてA^nを求めるんですが、A=2E+N N=[(1,-1)(1,-1)]と置く、とあります。
何をどう考えてこうなるんでしょうか？お願いします。
0136１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 14:06:26A^2 - 4A + 4E = 0
左辺=(A - 2E)^2 なので，N = A - 2E とおけば N^2= 0
したがって，
A^n = (2E + N)^n = (2E)^n + n (2E)^(n - 1)N + 0 + … + 0
以下，省略．
0137１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:03:39をｘ軸の周りに回転させて得られるトーラスの方程式を求めよという
問題なのですが，これは不等式ではなく方程式として求まるのですか？
0138１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:05:160139１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:05:290140１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:06:260141１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:09:490142１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:11:340143１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:19:06多分、求める方程式は回転体の方程式だから、Ｚも出てくると思うのですが、
どうでしょうか？
0144１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:23:030145１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:30:040146東大生
2007/01/23(火) 15:36:520147１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:46:20お前、文系で童貞で包茎でアニオタだろ？
0148１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 15:55:12積分せよといわれたら微分せよ
0149１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 16:00:530150１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 16:27:290151東大生
2007/01/23(火) 16:35:220152１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 16:57:05わからない問題を聞くスレだからです
0153１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:01:530154１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:20:030155１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:21:040156１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:26:47２重積分ですどのようにとけばいいですか？
0157１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:35:26divf=0を示せ
この問題なんですが円柱座標で考えると0にならないんです
0158１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 17:45:550159１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:06:57極座標
0160１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:11:07答えは？
0161１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:15:48死ね、カス。
0162１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:50:40a=(1,1,1,1) ,b=(1,0,1,0) ,c=(3,2,3,2) ,d=(-1,1,-1,1) ,e=(-1,-1,-1,1)
基底は<a,b,e>だとわかりましたが、次元がよくわかりません
基底がa,b,eの三つだから、次元は３、でいいのでしょうか？
0163１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 18:56:03次元の定義は？
0164１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:09:19数列があり、それが零集合となるような解析的な関数が存在するという定理を、
詳しく解説したwebページってありませんか？
weierstrassでぐぐっても見つけられないのですが・・
0165１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:10:330166１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:16:15詳しくかけないのは、自分もよく知らないからです。
分野としては複素関数論です。
この定理の詳細が知りたいんです。
0167１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:16:44微分の仕方がよくわからないです。
あともう１つ
曲線2x^2-3xy+2y^2=1上の点で原点からの距離が最大・最小になる点を求めよ。
これは楕円で(x^2/4)＋（y^2/4)=1を満たすとおもったんですがこれだと円ですよね？
-3xyがあってわからないです。ｵﾊﾞｶですがよろしくお願いします。
0168１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:18:25「基底をなすベクトルの個数」とちゃんと書いてありました･･･
すいませんでした
0169１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:48:56をテーラー展開せよ
微分できないから無理じゃないですか？
0170１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:50:320171１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 19:56:37楕円を45度回転させたもの。
0172１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:07:45ラグランジュの未定乗数法
0173１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:18:072*3.14*√9.8/0.3
0174１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:21:320175１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:22:350176１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:25:44これに代入するんですか？
0177菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/23(火) 20:26:05テイラー展開した奴に行列を代入
0178１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:26:50(2 * 3.14 * √(9.8)) / 0.3 = 65.5316989
0179１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:31:43それ系統の本やサイトを嫁
0180１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:32:570181１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 20:38:33この答え０になるのはおかしいですか？
0182164
2007/01/23(火) 21:51:210183１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 22:52:51計算すると０ですね。
正方形領域(面積4π^2)で、cos(x+y)<0となる領域の面積が9π^2/4
cos(x+y)≧0となる領域の面積が7π^2/4なので、まあ０でいいんでしょう。
0184１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 23:05:52連立方程式の問題です。
ｘ：ｙ＝3：4
(1)(ｘ-9)/(3)＝(1)(ｙ-9)/（7）
よろしくお願いします。
0185１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 23:10:32第一式から x=(3y)/4
第二式の x を消去
yについて解く
0186１３２人目の素数さん
2007/01/23(火) 23:58:250187１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:01:03「フレネル積分」で検索。
0188１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:21:22辺ＢＣの中天をＤとするとき、（ＯＡ）↑ * （ＯＢ）↑ ＝ ６ であり、
（ＡＤ）↑ ＝ (イウ／エ)（ＯＡ）↑ ＋ （ＯＢ）↑ より、｜(ＡＤ)↑｜ ＝ √オ である。
さらに、辺ＡＣ上に点Ｅを(ＯＥ)↑ ⊥ (ＡＤ)↑となるようにとるとき、
(ＡＥ)↑ ＝ (カ／キ)(ＡＣ)↑ であり、
２直線ＯＥ，ＡＤの交点をＦとするとｍ
(ＯＦ)↑ ＝ (ク／ケ)(ＯＡ)↑ ＋ (コ／サ)(ＯＢ)↑と表せる。
このとき、三角形ＤＥＦの面積は(シ√ス)／（セソ） となる。
さらに、三角形ＤＥＦの外接円上に２点Ｐ，Ｑをとり、三角形ＥＰＱが正三角形となるようにする。
このとき、点Ｃから遠いほうをＰ，近い方をＱとしてとると、
(ＰＱ)↑ ＝ (タ／チ)(ＯＡ)↑ ＋ （ツ／テ）(ＯＢ)↑ となる。
長いですが、どうか解説をお願いします。
0189１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:23:19【問題】
特定失踪者が400人おり、全国に学校が10000校ある。特定失踪者はすべていずれかの学校を卒業している。
北朝鮮が無作為に特定失踪者を選んだ場合、特定失踪者の中に同窓生が30人（15組）いる確率を求めよ。
0190１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:23:510191１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:23:54s>0とする。周の長さが2sであるような三角形で、面積が最大となるような三角形の三辺の長さをsで表せ。
0192１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:24:350193１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:41:43S^2=s(s-a)(s-b)(s-c)≦s*(1/3)^3{(s-a)+(s-b)+(s-c)}^3=s^4/27
等号は a=b=c=2s/3
0195１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:49:11http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1169562386/
こんなニュースがあったもんで・・
0196１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:51:59答にP=[(1,4)(1,-3)]というのがあって、転置行列をかけても単位ベクトルにならないのでおかしいな、
と思ったんです。
固有ベクトルを長さが一になるようにして、列毎にならべて直行行列Pを作りますよね。
こういう考え方でやってるんですが、何か間違っているんでしょうか？
0197１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:53:00北朝鮮が選んだ人数は何人だ？
0198１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:55:540199１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:57:090200１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 00:59:00答えが間違ってんじゃね？
0201１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:05:02∫∫3dxdt になるt=xかどうかは知らん。
0202１８８
2007/01/24(水) 01:13:090203１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:14:14ｇ＝4*(du^2+dv^2)/(1-u^2-v^2)^2
によってリーマン計量を与える。この２次元リーマン多様体のガウス曲率は、一定で-1になることを示せ
0204203
2007/01/24(水) 01:15:21Ｋ＝(((Ｅu)^2+(Ｅv)^2)/2*Ｅ^3)－((Ｅuv+Ｅuu)/2*Ｅ^2)
Ｅ＝4/(1-u^2-v^2)^2
Ｅu＝(16*u)/(1-u^2-v^2)^3
Ｅv＝(16*v)/(1-u^2-v^2)^3
Ｅuu＝(16*(1-u^2-v^2)^3-16*u*3*(1-u^2-v^2)^2*(-2*u))/(1-u^2-v^2)^6
＝(略)＝(16*(1+5*u^2-v^2))/(1-u^2-v^2)^4
Ｅvv＝(16*(1-u^2-v^2)^3-16*v*3*(1-u^2-v^2)^2*(-2*v))/(1-u^2-v^2)^6
＝(16*(1-u^2+5*v^2))/(1-u^2-v^2)^4
(Ｅv)^2+(Ｅu)^2＝(16^2*(u^2+v^2))/(1-u^2-v^2)^6＝2*Ｅ^3*2*(u^2+v^2)
Ｅvv+Ｅuu＝(16*(2+4*u^2+4*v^2))/(1-u^2-v^2)^4＝2*Ｅ^2*(1+2*u^2+2v*^2)
∴Ｋ＝((2*Ｅ^3*2*(u^2+v^2))/(2*Ｅ^3))－(2*Ｅ^2*(1+2*u^2+2*v^2))/(2*Ｅ^2)
＝－１
(ｑ.ｅ.ｄ)
0205１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:18:10x^2＋２/3ｘｙ＋３/2ｙ＾２の最大値とそのときのｘ、ｙの値をもとめよ。
教えてください。三角関数でもとけるようですが普通のやり方をおしえてください！
0206２０５
2007/01/24(水) 01:21:180207１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:21:520208１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:27:33ラグランジュの未定乗数法
0209２０５
2007/01/24(水) 01:29:10別に三角関数が苦手と言うわけではないのですが発想がなにも浮かびません。
では三角関数でもいいので一番簡単な方法でお願いいたします。
0210188
2007/01/24(水) 01:32:17分からなくて困っています。。。
0211１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:36:04>>辺ＢＣの中天をＤとするとき
中天とは？中点のことか？
0212188
2007/01/24(水) 01:42:06誤字でした。。。すみません；
0213２０５
2007/01/24(水) 01:43:100214２０５
2007/01/24(水) 01:53:060215１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 01:56:560216１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 02:19:31母平均不明の分布において、母集団の中の９人の人の身長の平均が140cmで
あったとする。母平均の範囲を68.26%の確かさで求めよ。
正規分布表を使うみたいです。
ttp://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html
お願いします。
0217135
2007/01/24(水) 03:01:56n=2kと2k+1で場合分けをするのでしょうか？
0218１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 03:08:33N^2=O 零行列
零行列との積は零行列
だから3項目以下はすべて零行列
0219135
2007/01/24(水) 03:08:35ありがとうございました。
0220１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 05:39:23ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Mean2.html
か統計のテキストの正規分布の分散既知のときの母集団の平均推定参照
0221１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 07:38:38わかりやすいサイトでした。ありがとうございます。
0222１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 07:48:44これ誰かお願いします
0223１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 09:17:100224１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 09:23:05お願いします。
0225１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 09:40:12(r/(r^2+z^2)^(3/2),θ,z/(r^2+z^2)^(3/2))ですよね?
0226１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 09:47:19ttp://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/2006_SS/PDF/ex12.pdf
0227１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 13:56:35固有値が全部違っていればとりあえずできますが、重複するものがあってもグラムシュミットの方法で
固有ベクトルをつくれますし。お願いします。
0228１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 14:46:05を用いてこのトーラスが２次元多様体をなすことを示せという問題なのですが，
Ｒ^3からＲへの写像ｆをｆ(ｘ，ｙ，ｚ)＝(ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2－ａ＋ｂ^2)^2－４ｂ^2(ｙ^2＋ｚ^2)
と定めて，０∈Ｒがｆの正則値であることを示せばｆ^(-1)（０）つまりこの
トーラスが２次元多様体であることが示せると思うのですが，
０∈Ｒがｆの正則値であるとは∀（ｘ，ｙ，ｚ）∈ｆ^(-1)（０）に対して
rank（Ｄｆ(ｘ，ｙ，ｚ)）が１であることを示せばいいのですが，
rank(Ｄｆ(ｘ，ｙ，ｚ))＝rank（∂ｆ/∂ｘ（ｘ，ｙ，ｚ），∂f/∂ｙ(ｘ，ｙ，ｚ），
∂ｆ/∂ｚ(ｘ，ｙ，ｚ)）
＝rank（４ｘ(ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2－ａ＋ｂ^2)，４ｙ（ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2－ａ－ｂ^2）
，４ｚ(ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2－ａ－ｂ^2））＝１
となることを示すのですが，基本的にrank（ａ，ｂ，ｃ）＝１となるための
条件はａ≠０，又はｂ≠０，又はｃ≠０となることだと思うのですが，
上で全て０と仮定して矛盾を導くにはどのようにすればいいのでしょうか？
それとも，０∈Ｒがｆの正則値であることを示さなくても，もっと簡単に
このトーラスの方程式を用いて，２次元多様体をなすことは証明できますか？
よろしくお願いします。
0229１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 15:34:10そのような条件を用いずに証明はできない。
0230１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 16:01:57メール欄に「!daigakuok」
と入力すると
今年いけそうな大学が表示されるようです
0231１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 16:35:57接戦の傾きが2x^2-3x-4であるとき、この曲線の方程式を求める
おねがいします
0232１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 16:38:091/(x^2-3x+1)
お願いします
0233１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 16:39:24＞この曲線上の点(x,f(x))における接戦の傾き
任意のxについてそうなら
積分
(1,-4)代入して積分定数Cを定める
>>232
分母を因数分解
0234１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 16:52:541/(x^2 - 3 x + 1)
= (1/sqrt(5))/(x-(sqrt(5)+3)/2)-(1/sqrt(5))/(x-(-sqrt(5)+3)/2)
ただし sqrt(5) は √5 のこと．
0235１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 17:11:59f'(x)=2x^2-3x-4 より f(x)=(2/3)x^3-(3/2)x-4x+C
これと f(1)=-4 より (2/3)-(3/2)-4+C=-4
∴ C=5/6
求める曲線の方程式は y=(2/3)x^3-(3/2)x-4x+(5/6)
0236１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 17:38:43a,cを非ゼロの定数、b,dを定数として、|α|<1,|β|<1とする、このときT→∞のとき
S = T^(-1) sum_{t=1}^T (c+dβ^t)/(a+bα^t) → c/a
になることを示しなさい。直感的にはα^t, β^tは0に収束すると思うので結果は自明だと
思うのですが、証明方法が分かりません。|S-c/a|→0を証明すれば良いと思うのですが・・・。
よろしくおねがいします。
0237１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 17:46:39このトーラスの方程式にはｂ＞ａ＞０という条件が付いています。
0238１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 18:05:180239１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:12:270240１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:39:416K=6x^2＋4xy＋9y^2=36+2(x+y)^2-2y^2
x+y=m
y=m-x
0241１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 20:53:516k=36+2x^2+4xy=36+.5cost^2+2/3costsint
dk/dt=6(-costsint+2/3(-sint^2+cost^2))=0
0242１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:02:212c^2-2s^2-3sc=0
t^-1-t=3/2
1/x+x=3/2
x^2-1.5x+1=0
0243１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:33:02でも、問題にはｂ^2＞ａ＞０ではなくｂ＞ａ＞０とすると書かれています。
中心（０，ｂ，０）半径ａのｘｙ平面上の円をｘ軸のまわりに回転させて
得られるトーラスという説明も書かれています。
0244１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:40:51(E+N)^n=E^n+nE^(n-1)N+n(n-1)E^(n-2)N^2
これ展開が間違ってるんでしょうか？
0245１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 21:48:06間違っていると思う理由を述べてご覧。
0246１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:01:31その後の計算をしたら回答と違っていたからです。
N=[(0,1,0)(0,0,1)(0,0,0)]
なんですが、(E+N)^n=[(1,n,n(n-1)/2)(0,1,n)(0,0,1)]
となってて、n(n-1)/2の部分だけ合わないんです。展開以外間違えてないと思うのですが・・・
0247１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:01:330248１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:02:350249１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:02:56Ａ＝[ [3,1,-4,1] [0,-1,0,0] [0,0,-1,0],[-1,2,1,1] ]
という問なんですが固有方程式がどうしても答えと合いません
過程をおしえてください。よろしくおねがいします
0250１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:04:28それをさらいなおさないといけないみたいです・・・
行列でも定数でも同じ形になりますよね？
0251１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:05:41見透かしたような回答、ありがとうございます。
0252１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:09:47によって定まる閉領域の面積を求めたいんですが…
どなたか解法を教えて下さい
0253１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:09:49i=0からだったかな。ごめんよ
0254１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:12:18X=3x+y, Y=x+3yと変数変換してから面積を求め、
ヤコビアンで面積を変換する。
0255１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:15:41１本の牛乳の容器にはシールが1枚付いており
このシールを8枚集めると牛乳1本と交換できます。
今、6000円で牛乳を購入すると何本の牛乳を手に入れることができますか？
この問題に習い、次の一般化された問題を解いて下さい。
1本a円の牛乳があります。
１本の牛乳の容器にはシールが1枚付いており
このシールをｎ枚集めると牛乳1本と交換できます。
今、X円で牛乳を購入すると最大何本の牛乳を手に入れることができますか？
①手に入れることができる牛乳の本数をf(a,n,X)で表してください。
②f(a,n,X)にa=120,n=8,X=6000を代入して、先の問題の答えが得られることを示してください。
0256１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:18:570257１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:19:06ありがとうございます
早速解いてみます
0258１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:20:48それなら、方程式の -a は -a^2 が正しい。
そのトーラスは (a,b,0) を通るのに、方程式を満たさない。
0259１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:24:05ついてます＾＾
0260１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:29:42何回やっても（t-3）（t+1）（t+1）（t-1）がでてきます
0261１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:35:58になるかな？
0262１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:39:36合ってます！すみませんが計算を書いていただけないでしょうか?
おねがいします
0263１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:41:09(t+1)^2(t-3)(t-1)+(t+1)^2 = (t+1)^2(t-2)^2
(A+E)(A-2E)≠Ｏ だから最小多項式が (t+1)(t-2) とならないので
対角化可能でない。
0264１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:44:130265 ◆TrOSwnMb2Y
2007/01/24(水) 22:45:50①ｙがｘに比例し、ｘ＝－のときｙ＝４である。
②ｙがｘに反比例し、ｘ＝－３のときｙ＝－５である。
お願いします。
0266１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 22:49:31(t+1)^2(t-3)(t-1)+(t+1)^2 = (t+1)^2(t-2)^2
↑ｺｺの(t+1)^2がどうしてもでないのでおしえてください
何度もすみません
0267１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:00:01= (t-3)| [t+1,0,0] [0,t+1,0],[-2,-1,t-1] | + (-1)| [-1,4,-1] [t+1,0,0] [0,t+1,0] |
= (t+1)^2(t-3)(t-1)+(t+1)^2
= (t+1)^2(t-2)^2
0268１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:05:47ちゃんと問題写せ
0269 ◆TrOSwnMb2Y
2007/01/24(水) 23:07:48次の場合について、ｙをｘの式で表しなさい。
①ｙがｘに比例し、ｘ＝－６のときｙ＝４である。
②ｙがｘに反比例し、ｘ＝－３のときｙ＝－５である。
お願いします。
0270１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:08:31行列の場合は無条件では同じ形にはならんぞ。
0271１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:10:08上 y=k*x
下 y=k/x
0272１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:10:27ありがとうございました
0273 ◆TrOSwnMb2Y
2007/01/24(水) 23:10:58ありがとうございました
0274１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:20:59x=3X, y=2Y とおくと、
楕円: X^2 + Y^2 = 1,
与式 = 9X^2 + 4XY + 6Y^2,
(9X^2 + 4XY + 6Y^2) - 5(X^2 + Y^2) = 4X^2 + 4XY + Y^2 = (2X+Y)^2 ≧ 0,
最小値 5, (X,Y)=(1/√5,-2/√5),(-1/√5，2/√5).
10(X^2 + Y^2) - (9X^2 + 4XY + 6Y^2) = X^2 - 4XY + 4Y^2 = (X-2Y)^2 ≧0.
最大値 10, (X,Y) = (2/√5, 1/√5), (-2/√5, -1/√5).
0275１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:29:21すべての牛乳の容器、1本1本にシールが各1枚ずつ付いており
このシールを8枚集めると牛乳1本と交換できます。
シールで交換した牛乳にもシールがついています。
今、6000円で牛乳を購入すると何本の牛乳を手に入れることができますか？
この問題に習い、次の一般化された問題を解いて下さい。
1本a円の牛乳があります。
すべての牛乳の容器、1本1本にシールが各1枚ずつ付いており
このシールをｎ枚集めると牛乳1本と交換できます。
シールで交換した牛乳にもシールがついています。
今、X円で牛乳を購入すると最大何本の牛乳を手に入れることができますか？
①手に入れることができる牛乳の本数をf(a,n,X)で表してください。
②f(a,n,X)にa=120,n=8,X=6000を代入して、先の問題の答えが得られることを示してください。
0276１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:30:22がわかりません。どなたかお願いします。
0277１３２人目の素数さん
2007/01/24(水) 23:59:08x^(1/x) および f(x) = (1/x)log(x) は x<e で単調増加、x>e で単調減少し、
f(x)→-∞ (x→0),
最大値 f(e) = 1/e > 1/3,
f(x)→0 (x→∞)
0278１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:06:28むずいな。(c+dβ^t)/(a+bα^t) → c/a なら自明だけど、
和の極限についてはとても自明には見えない。
いくつか例を作ってみて、どうやら成り立ちそうだという気はしてきた。
0279１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:31:56(納k=1,n]a_n)/n→a (n→∞).
0281１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:49:020282１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:59:15| ,>‐ - 、
|. / 丶、
――┼‐‐/―――――｀
| i'
|. !
| l
無駄につかれるわ・・・。
0283１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 00:59:490284１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 01:20:050285１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 04:24:23x + y^3 + z^2 = 10
の様な高次の連立方程式では、解がいくつ存在するかを
知ることはできるのでしょうか？
線形連立方程式ではrankを求めることによって
自由度を知ることができますが、
似たようなものがあれば知りたいです。
0286１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 05:26:50この積分の問題お願いします
0287１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 06:45:56x,y の順に逐次積分
1+x^2+y^2+xy = {x+(y/2)}^2 + 1+(3/4)y^2
だから、普通に
x+y/2 = √{1+(3/4)y^2} tan(θ)
と置換
∫[-∞,∞]dx/(1+x^2+y^2+xy)^2
= {1+(3/4)y^2}^(-2/3) ∫[-π/2,π/2]cos^2(θ)dθ
= (π/2)/{1+(3/4)y^2}^(2/3)
∴ ∬[R^2]dxdy/(1+x^2+y^2+xy)^2
= (π/2)∫[-∞,∞]dy/{1+(3/4)y^2}^(3/2)
= 2π/√3
0288１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 07:25:28ありがとうございます
0289１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 07:44:060290α
2007/01/25(木) 08:11:29加速度（m/s2）を変位（mm）に変換したいんです。どうやって入力
すればいいのかわかりません↓
0291１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 08:49:130292１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 09:36:00ある地方では、朝、山に雲がかかると雨が降るという言い伝えがある。そこで、実際に百日間について記録を取ると、次のようになった。
①雲がかかって雨が降った日二十五日
②雲がかからなくて雨が降らなかった日四十五日
③雲がかからなかったのに雨が降った日五日
④雨が降らなかった二十五日
以上の記録を元に、この言い伝えの正しさを考えよ。
0293１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 10:27:52その記録自体が間違ってるじゃねえか。
0294１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 10:52:22不等式q(x+2)+p(x-1)<0を満たすxの範囲を求めよ。
ただし、pとqは実数の定数とする。
これの解説をお願いします
0295１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 10:54:25やはりトーラスの方程式の－ａは－ａ^2 の間違いですね。
問題文のミスだと思います。ありがとうございます。
0296１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 11:05:58によってＸ^2＝Ｘ×Ｘに距離を定義するときｄ（ｘ，ｙ）はＸ^2上の関数として
連続であることを示せという問題で，これを示すには∀（ａ，ｂ）∈Ｘ^2において
∀ε＞０，∃ｋ＞０， δ（（ｘ，ｙ），（ａ，ｂ））＜ｋ⇒｜ｄ（ｘ，ｙ）－ｄ（ａ，ｂ）｜＜ε
となることをいえばいいと思うのですが，ε＞０に対してｋをどのように
定めればいいのかよく分かりません。
0297１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 11:58:15②雲がかからなくて雨が降らなかった日四十五日
④雨が降らなかった二十五日
このままではおかしいね
④は『雲がかかったのに』ということ？
0298１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 12:12:55ちょっと慣れれば、方程式が同次式でないというだけでどこか変だと思えるようになる。
0299１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 12:16:16左辺は
f(x)=(p+q)x+2p-q 直線
f(x)<0となるのはx>1/2
0300１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 12:38:37眼科いってくる
0301１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 12:49:170302１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 12:53:52ない、そして死ね。
0303１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 13:01:08上の不等式の左辺 f(x)=(p+q)x+2p-q
下の不等式の左辺 g(x)=(p+q)x-p+2q ともに直線
f(x)>0⇔x<1/2だから傾き(p+q)<0 and f(1/2)=0
f(1/2)=0よりq=5p
g(x)の傾き(p+q)<0
g(x)=0のときx=(p-2q)/(p+q)=(p-2*5p)/(p+5p)=-3/2
∴g(x)<0⇔x>-3/2
0304１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 13:08:50X=x+1/2 とおく。
はじめの式は p(X+3/2)+q(X-2/3)>0 ⇔ X<1 ・・・（1）
2つ目の式は
q(X+3/2)+p(X-3/2)<0
⇔ p(-X+3/2)+q(-X-3/2)>0
これは（1）でXを-Xに置き換えたものなので、Ｘの範囲は
-X<1
よって x>-3/2
0305294
2007/01/25(木) 13:54:000306294
2007/01/25(木) 14:14:17この不等式を満たすxの範囲がx<1/2であるから
p+q<0 かつ (-2p+q)/(p+q)=1/2 になる 」
この部分が理解できないので教えてください
0307１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 14:17:02>>303で言うと、
f(x)の傾き(p+q)<0、f(1/2)=0 これは直線のグラフ描けばわかる
後半はf(1/2)=0を変形すれば出る
0308294
2007/01/25(木) 14:24:350309１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 14:42:44f(x)=a*x+bでいいから
f(x)>0の範囲がx<1/2であるためには、
傾きが負で、(1/2, 0)を通らざるを得ないだろ？
0310１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 14:43:50|x-1|+|x-2|=5
|2x-3|=5
x=-1,4
この計算方法で合ってるんでしょうか？
0311１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 14:48:360312310
2007/01/25(木) 14:48:580313１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 15:13:210315285
2007/01/25(木) 17:31:59ないってことはないんじゃないですか？
方程式によって定められる領域が存在するわけですから、
解の集合を特定する方法がありそうです。
>>285にも書いたように、線形なら簡単なんですけどね。
0316１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:39:570317１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:46:02ない。
0318１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:57:54最初の問題は57本というのはわかりました。
0319１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:17:21次の答えであっているでしょうか？
∫[x=1,∞]{(1/(x-3))-(1/(x+3))}dx=log2
途中計算は結構長くなったので省略させてください。よろしくおねがいします。
0320285
2007/01/25(木) 18:21:54ない、というのが証明されているんでしょうか？
自然な疑問だと思うのですが・・・
0321１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:24:290322１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:41:44お願いいたします
0323１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:46:41わかんなかったら図描くのが鉄則
∫[x=0, 1] x^2 dx
0324１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:48:33集合Mの任意の点aに対して、適当な正数εをとればB(a;ε)⊂Mが成り立つならば
Mは開集合という定理がありますが、
B(a;ε)（だけで）も、もちろん開集合ですよね？
0325１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:53:250326１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:56:55どういう枠組みでやってて定義か定理かは知らんが、
B(a;ε)についてもソイツが成り立ってることを確認すりゃいいじゃん。
0327１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 18:57:46f(a,n,X)=[[X/a]*{n/(n-1)}] （注：[ ]はガウス記号）
0328１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:08:12ありがとうございました
0329１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 19:18:43a=100
n=2
だと1本にシール1枚だが
[[100/100]*{2/(2-1)}] = 2 ?
0330１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:09:01指摘ども。
f(a,n,X)=lim(k→∞)_[[X/a]*{n-(1/n)^k}/(n-1)]が答えだとは思うんだが、
極限の計算が違うようだね。でも分からないや・・・
0331１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:32:53（1）A^3+A^2+2A+3E （2） Aの逆行列
なんですが、Aの固有値を求めたあと、すぐ答えです。(1)はAの固有方程式を求めてf(A)=0を使って次数を下げて・・・と力技で計算できそうですが、
(2)がわかりません。二つとも、何か特別な考えを用いて簡単にでるものなのでしょうか？
0332319
2007/01/25(木) 20:35:26発散なんですか、ありがとうございます。
この問題は
∫[x=-2,1](1/x)dxの値は-log2ではなく、
∫[x=-2,1](1/x)dx=∫[x=-2,0](1/x)dx+∫[x=0,1](1/x)dxと変形できて、
∫[x=0,1](1/x)dx=∞より、∫[x=-2,1](1/x)dx=∞ということなんですよね？
(より簡単な場合で考えるとすると)
ただ、感覚として、積分を面積だと考えて、1/xのグラフのx=0を対称として
プラス無限大とマイナス無限大同士で相殺しあって、残りの-log2が残るように感じてしまいます。
(間違いですが、つまり∫[x=-1,1](1/x)dx=0と思えてしまう)
このような考え方自体、積分範囲が関数の定義域に含まれる場合のみにしか通用せず、
広義積分では通用しないのでしょうか？
0333１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:53:15∫[e,1] 1/x dx=-log|e|,
∫[-1,-e] 1/x dx=log|e|,
∫[e,1] 1/x dx + ∫[-1,-e] 1/x dx = 0
e→0のとき0に収束するから、広義積分は∫[-1,1]1/x dx=0
元の問題は積分区間を[1,3-e],[3+e,R]にわけて計算すると
log((6+e)/(6-e))+log((1-3/R)/(1+3/R))-log2 → -log2 (e→0, R→∞)
に収束するとｵﾓﾀが、違ったっけ？
0334１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:54:14一つ見つければいいなら
両方とも固有値の定義式をいじれば出てくる。
0335１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 20:55:37無限というのは有限とはちがって、近づき方に依存して非常に不安定な代物なの。
マイナスとプラスのバランス次第ですぐに壊れてしまうので、
ふつうは積分できないと考えるの。ふつうの積分は非常に安定したものだからね。
状況を制限して、プラスとマイナスのバランスをとった積分もどきというのは
いくつか存在するよ。
0336１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 21:53:17x を固有ベクトル、k を固有値とすると Ax=kx
(1) A^2x=k^2x , A^3x=k^3x だから (A^3+A^2+2A+E)x=(k^3+k^2+2k+1)x
(2) A^(-1)x=(1/k)x
0337１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:02:51どういう風にしたらそんな式が出るのですか？？
ｎで割った余りを一般の式にできなくて困っています。
ｎを数字で与えられたら余りはわかるのに。。。
modでも使うのですか？
0338１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:12:426本のくじの中に当たりが2本ある。A,B2人が順に2本ずつ引くとき次の確率を求めよ。
(1) AもBもあたる確率：条件つき確率を用いるのでしょうか？一応P(A∩B)でやってみたのですがｻｯﾊﾟﾘ。。
(2) Aがはずれ、Bがあたる確率。
(3) Bがあたる確率
まったく検討もつきませんorz
ご教授お願いします。
0339319
2007/01/25(木) 22:15:05なるほど、そのようにeを用いることで、うまく打ち消すところが処理できるのですね。
自分は教科書にかいてあるまま、文字を2つ使ってしまったせいで、
∫[x=1,∞]f(x)dx=∫[x=1,a]f(x)dx+∫[x=b,G]f(x)dx (a→3-0,b→3+0,G→∞)
となって、aとbが違うために、log(|a-3|/|a+3|)-log(|b-3|/|b+3|) (a→3-0,b→3+0)
が0になることの示し方がわからなくなっていました。あと、-log2ではなく、log2ではないでしょうか？
-log(|1-3|/|1+3|)=log2ですよね？
1/xのほうに関しては、確かにに333さんの方法もあっているように感じるのですが、ということは
∫[-2,1](1/x)dx=∫[-2,-1](1/x)dx+∫[-1,1](1/x)dx=-log2+0=-log2 なのでしょうか？教科書には
∫[-2,1](1/x)dx=∫[-2,0](1/x)dx+∫[0,1](1/x)dx=∫[-2,0](1/x)dx+∞ より発散となっています。
なんだかわからなくなってきました。。
>>335
やはり無限大を扱うときには注意が必要なんですね。不連続点に関して対称性のあるグラフならば、
ちょうど打ち消して、値が求められることが多いのですかね
0340１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:22:09引いたくじは戻す？戻さない？
Aが2本連続で引いた後、Bが2本引くの？ それとも、ABAB？
0341１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:27:14真理値表を書けばこれが正しいのは分かるけれども、
一体なんでこうなるのか、この式が何を意味しているのかがさっぱり分かりません。
お願いします。
0342１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:27:39----------------------------------------------------------------------------
n桁の整数で各桁の数字が{1,2,3,4,5,6}のいずれかであり、1を含むものの総数をPnとする。
P1=1である。以下の空欄に正しい数字を入れよ。
(a)Pn=□Pn-1+(□^(n-1)-Pn-1) ←順番に5，6が答えです
(b)数列{Pn}の母関数をg(x)とする。
g(x)=x/(1-□x)(1-□x)である。 ←順番に4，6が答えです。
(c)数列{Pn}の一般項は
Pn=(□^n-□^n)/2である。 ←順番に6，4が答えです。
----------------------------------------------------------------------------
(a)の答えがどうしてそうなるのかがわかりません。具体的にP1,P2,P3の場合をだすと
それぞれ1, 10, 76となって漸化式に当てはめた数値になるのですが、どうやって導出するのでしょうか？
0343１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:27:49どなたかよろしくお願いします。
0344338
2007/01/25(木) 22:32:39すみません、戻しません。非復元抽出です。
Aが一度に2本引いた後、Bも一度に2本引きます
0345１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:33:40んじゃ、どういう場合なのか書き出してみりゃいいじゃん。
0346１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:34:13http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%8D%E5%88%86
0347１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 22:52:14どなたかご教授お願いします。
0348338
2007/01/25(木) 23:17:490349１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:24:13だから、書き出せって。
0350338
2007/01/25(木) 23:28:360351１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:29:38それは逆。全部書き出すのが基本。
0352338
2007/01/25(木) 23:35:220353１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:41:44Aを仮定してAの否定を導けたら、もともとのAを否定できる、と読めば普通の背理法が見えてくるはず。
0354１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:49:02AとBが引いたくじのパターンとその確率を、全ての場合について樹形図を描いて書き並べ、
条件にあう場合を抜き出して、その確率の和を取ればいい。
この手の問題に慣れてきたら、必要なところだけ書き並べるとか、
区別する必要の無い枝をまとめるとか、効率的なのも追々やっていく、と。
0355質問です
2007/01/25(木) 23:52:15１）A、B、2種類の学習方程式が成績に及ぼす影響を比較する実験を行った。
無作為抽出した8名の参加者を、無作為に2群に分け、一方にはA方式で、
他方にはB方式で学習させた後、同じテストをして以下のようなデータを得た。
２つの学習方式で成績の平均値に有意差があるといえるか。
帰無仮説と対立仮説を明記して検定しなさい。
―――――――――
A方式 95 70 82 75
B方式 73 60 75 56
２）A、B、2種類の学習方程式が成績に及ぼす影響を比較する実験を行った。
無作為抽出した4名の参加者に対してまずA方式で学習させてテストを行い
次にB方式で学習させて2度目のテストを実施して以下のようなデータを得た。
２つの学習方式で成績の平均値に有意差があると言えるか。
帰無仮説と対立仮説を明記して検討しなさい。
―――――――――
A方式 95 70 82 75
B方式 73 60 75 56
３）母集団の効果量が1.0と予測される時、t検定両側検定を使って、
検定力.9以上で検定する為に必要なサンプルサイズを求めなさい。
0356１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 23:56:150357319
2007/01/26(金) 00:03:17ありがとうございます！なんとなくわかったようなきがしてきました。
広義積分は難しいです・・
0358１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:03:21c個の成分を含む均一系をm倍に拡大したとして
G(T,P,mn1,mn2,・・・,mnc)って関数をmで微分すると
Σ[i=1,c](∂G/∂(mni)・d(mni)/dm)
ってなるのがよくわかりません。。
さらにそのあと、
∂G/∂(mni)=1/m∂G/∂ni
ってなるのもいまいち。。
これは簡単にわかることなのでしょうか？
0359１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:30:00ｍ－（ｎ－１）ｆｌｏｏｒ（（ｍ－１）／（ｎ－１））。
0360１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:36:13> Σ[i=1,c](∂G/∂(mni)・d(mni)/dm)
ただの連鎖率。
> ∂G/∂(mni)=1/m∂G/∂ni
ｍを定数として扱っている。
微分の定義を考えれば明らか。
0361お願いします！
2007/01/26(金) 00:40:30ｙ＝f（ⅹ ）が（ａ，ｂ）上で有限値をとるとする。
このときｙ＝f(ⅹ)が(a,b)上で定積分可能であることの定義を「Riemann和」
を使って述べよ。
0362１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:44:110363１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:44:41ｙ＝f（10 ） って何？
0364１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:45:51どもです。
>ただの連鎖率
ごもっともで。
自分演習不足ですね。。
>ｍを定数
確かに明らかと言われればそれまでかも。。
むだに部分関数使って納得してました汗
0365１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 00:50:43有限値をとるだけでは積分可能であるとは限らないよ。
0366１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 01:03:41配点は0～100点の範囲です。。
また、テストを受けた生徒数もテストの度に変動しますが、
平均点から一番遠い点数には、1人の生徒が存在します。例をあげると次のような感じです。
平均点80点 → 0点1人、100点?人
平均点50点 → 0点1人、100点1人
平均点20点 → 0点?人、100点1人
平均点を中心に正規分布で人数を算出したいのですが、どうしても上手くいきません。
「○人受験したときには×点の生徒が△人」というのを数式化できないでしょうか。
VBに組み込みたいのですが、もう自分の知能の限界を超えています。
どうか、どうかお力添えを頂けないでしょうかm(_"_)m
0367１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 01:14:34引越先と出身地の関係は以下のとおり
関西 中部 関東 その他 <-引越先
出身地
関西 ３ １ １ １
中部 １ ３ １
関東 １
その他 １
（１）引越先が中部で出身地が中部の条件付確立は？
（２）出身地が関西で引越先が関西の条件付確立は？
0368１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 01:21:49>ｙ＝f(ⅹ)が(a,b)上で定積分可能であることの定義を・・・
0369331
2007/01/26(金) 01:55:333つ出すのですが・・・ちなみに一つだけというのもどうやって出すのでしょうか？
0370１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 01:58:04>>336
0371１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 02:09:05ttp://kjm.kir.jp/pc/?p=28744.jpg
の、最後の「イ」のおうぎ形の面積の問題が解けません…
解説には「角ＰＲＢが６０度になるので～」と書いてあるのですが
理由が書いてないのでなぜ６０度になるのかが分かりません
0372１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 02:40:27分解して最小個数取り出せばいいだけだよ
2個でやれば十分だから考えてみ
0373１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 02:58:21解決しました。ありがとうございました。
0374１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 07:14:490375１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 07:20:27解説おねがいします。
0376１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 07:21:260377１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 07:21:480378１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 07:58:412∫[1 -1]（1-ｘ＾2）^0.5dxで台形近似で近似値が3.1を上回ればその時点でπ＞3.1が証明される
h=0.1で計算すると近似解3.104が得られその時点で証明終了
これでokですか？
0379１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 08:18:50微分係数にx=0を代入すると全て0になるじゃないですか。
1/(1+x)のマクローリン展開にx=x^2を代入すると求まるけどどういうこと(?_?)
0380１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 08:38:43近似の程度を示す必要が出てくるんじゃないか？
0381１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 10:07:19これでは不完全と言う事ですか？
0382１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 10:15:54本当は3.09であるものの近似値が3.104と計算されたのではないということを示せてる？
0383１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 10:29:221/(1+x^2) の積分を評価するほうが楽。
0384１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 11:00:38おそらくα^tとかが入ってるので農{t=1}^{T} α^t=O(1)ということをつかって、|S-c/a|=O(1/T)→0
という感じで証明するのだとは思うんですが、そこまできれいに変形できません。
>>279 さん
この結果を使えば自明ということですか？あまり解析の細かいことは勉強したことがないのですが、
この結果は有名なのでしょうか？
0385１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 11:12:040 0 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 3
2 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 1 1 3
0 0 0 9 3 1 2
2 1 0-2-1 0 0
を
0 0 1 1
1 1 1 3
2 1 0 1
と
1 1 1 3
9 3 1 2
2 1 0 0
に分けて計算しても同じですか？
(同じだと思うんですが、それなら何故わざわざ7x6で書くのかなと…。)
0386１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 11:13:041 0 0 -1
0 1 0 3
0 0 1 1
と
1 0 0 -3/4
0 1 0 3/2
0 0 1 9/4
になったんですが、教授の結果と違います。
自分ので合ってますか？違う経路で二回計算しました。
0387１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 11:16:23計算？
0388１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 11:40:13誰か361の問題を解いてください、(*´д｀*)
0389１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 11:45:560390１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:28:52証明なんてわかんないです。助けてください
0391１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 13:42:47微積分なの？
0392１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 14:02:02となる点P,Q,Rをとる。APとBCの交点をE、EQとDAの交点をF、FRとCDの交点をG
とする。
このとき、
(1)BEの長さ
(2)DFの長さ
(3)△ABPと△EQPの面積比
(4)DGの長さ
(5)△EQRと平行四辺形ABCDの面積比
を求めよ。
ってあって、ベクトルを使ってABとEFが平行じゃないのはわかったんだが、
ベクトルなしでこの問題を解く方法を模索中です。助言よろしくお願いします。
0393１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 14:04:41「定義」くらい教科書に載ってるだろうが。
「Riemann和」でぐぐってもすぐに出てきたぞ。
0394１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 14:09:47> 証明なんてわかんないです。
最初から諦めてるのか
じゃあ俺らに出来ることはないな
0395１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 14:22:330396１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 14:34:36> 円の接線と直交する直線
これと円とのもうひとつの交点を通る直径を引いてみる。
直径に対する円周角は直角だけどあれ？ってことになる。
0397386
2007/01/26(金) 14:43:45>>387とかに答えんといかん罠ですか？
つhttp://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=t&hl=ja&ie=UTF-8&rls=DVXA,DVXA:2005-37,DVXA:ja&q=%e6%95%b0%e5%bc%8f%e3%83%a2%e3%83%87%e3%83%aa%e3%83%b3%e3%82%b0
0398１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:00:121.全射一次写像f:U→Vが存在するための必要十分条件は、dimU≧dimVである。
2.単射一次写像g:U→Vが存在するための必要十分条件は、dimU≦dimVである』
どなたかこの問題をお願いします。
0399１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:27:47円：x^2+y^2=r^2 についてxで微分すると、2x+2yy'=0 ⇔ y'=-x/y より
円周上の点(a,b)における法線は、y=(b/a)*(x-a)+b、x=0のときy=0で中心(0,0)を通る。
0400１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:44:08(1)BE=2
(2)DF=6/7
(3)△ABP：△EQP=3:1
(4)DG=4/13
(5)考え中
(4)までは三角形の相似比で全部解けた
(1)は△APDと△EPBの相似比
(2)は△QFDと△QEBの相似比
(3)はADとBCの距離を10h（4:3:2:1なので4+3+2+1）と仮定して面積を求める
△ABP=△ABE-△PBE
△EQP=△QBE-△PBE
(4)はFGの延長とBCの延長の交点をSとして相似な２つの△RDFと△RBSを作り
BSの長さを求めてからCSの長さを求め、△GDFと△GCSの相似比を使って求める
0401１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:48:43有限次元の場合について、アイディアだけ。
m = dimU≧dimV = n とする。
1右向き： 全射線型写像があるとすると、Vのn本の基底の逆像は、Uでもn本の独立な組になっている。
1左向き： Uからn本の独立な組を選び、それをVの基底に写すことで全射が得られる。
2右向き： 単射線型写像があるとすると、Uのm本の基底の像は、Vでもm本の独立な組になっている。
2左向き： Vからn本の独立な組を選べば、Uの基底からそれへ線型写像は単射である。
1は「fが全射 ⇔ dim(Im f)≦dimU」、2は「fが単射 ⇔ dim(Im f)＝dimU」と考えるとわかりやすいかも。
0402401
2007/01/26(金) 15:50:28あと、「線型」ってのは「一次」と同じね。ここではどっちもlinearの訳語。
0403400
2007/01/26(金) 15:55:06平行四辺形ABCD：△EQR=15:1
(3)と同じようにADとBCの距離を10hとする
△EQR=△RBE-△QBE
全部相似比とか線分の比を使って解けたし、これは高校入試の問題かな？
>>371も同じ高校入試の問題なんですが未だに解けませんorz
どなたかよろしくお願いします…
0404１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 15:59:07ありがとうございました。
0406392
2007/01/26(金) 17:08:09多分(1)は△PBEと△PDEが相似であることを利用したと思いますが、
△QFDと△QEBが相似であること(おそらくFE,DCの平行を勝手に仮定しているはずです。)
を利用しますと、BE:FD=QB:QD=7:3になり平行四辺形FDECができる(これもFE,DCの平行を使ってます。)
ためにBE:EC=7:3よってBE=21/10です。
よって、FE,DCの平行を仮定することは誤りといえます。よって△QFDと△QEBが相似であること
を利用した（2）も誤りと言えるのです。
なんでもう一度ご検討よろしくお願いします。
0407400
2007/01/26(金) 17:33:210408１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:33:46(2)DF=6/7
は合ってるぞ。
(1)は△APDと△EPBの相似比
(2)は△QFDと△QEBの相似比
って書いてるじゃねーか。AD//BCを使ってる。
(3)は2:1
△ABP:△BPE=3:2
△BPE:△QPE=4:3
より△ABP:△QPE=2:1
(4)は4/13
BCの延長とFGの延長の交点をSとすると
△FDRと△SBRが相似で1:9
よってBS=FD*9=(6/7)*9=54/7
CS=BS-BC=54/7-3=33/7
△FDGと△SCGが相似で6/7:33/7=2:11
よってDG:GC=2:11よりDG=2*(2/13)=4/13
0409400
2007/01/26(金) 17:34:130411１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 17:49:00△EQR:△EPQ=2:3
(3)でやったように
△ABP:△BPE=3:2
△BPE:△QPE=4:3
よってそれぞれ
△ABP:△BPE:△EPQ:△EQR=6:4:3:2
(以下△EQR=2と置く)
△ABE=6+4=10
△ABC=(3/2)*△ABE=15 (∵BE=2,EC=1)
平行四辺形ABCD=2*△ABC=30 (∵対角線ACで平行四辺形は2等分される)
よって
△EQR:平行四辺形ABCD=2:30=1:15
0412１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:03:56cos(π/6) = (√3)/2,
(√3 -1)/(2√2) = √{[1-(√3)/2]/4} = √{[1-cos(π/6)]/2} = sin(π/12) < π/12,
π > (3√2)(√3 -1) = 3(√6 - √2) = 3(2.44949 - 1.41421356) = 3.10582
0413１３２人目の素数さん
2007/01/26(金) 23:48:210414１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 00:08:43あっている。
0415１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 00:15:08ありがとうございました
0416１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 00:31:491右向き がなんか変。
0417１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 00:32:311右向き がなんか変。
0418１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:04:331.無向グラフを表す隣接行列Aを1式で表すとき、次の問いに答えよ。
(a) A,A^2,A^3,A^4をそれぞれ求めなさい。ただし、行列同士の積はブール積、つまり各項の積は通常の積をとり、各項の和はブール和をとるものとする。
(b) 2式で与えられるAkを求めなさい。ただし行列同士の和はブール和賭する。
Ak=A+A^2+A^3+A^4
(c) Aが連結であるかどうかを調べなさい。
2.オイラー閉路の定義を述べなさい。
3.ハミルトン閉路の定義を述べなさい。
0419１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:06:571.(a)素直に計算しな。
(b)計算しな。
2.ググれ
3.ググれ
0420１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:08:45せっかく質問しているというのに、その態度は何様のつもりですか？
0421１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:12:02質問してくれと頼んだことはない
0422１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:12:250423１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:14:270424１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:16:290425１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:16:32自分の計算も書かない人間がただ「求めよ」と言ってきたら
「求めればいいじゃん」としか言えないじゃないか
0426１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:16:50計算するだけなのに何がわからんのだというツッコミと、
何を計算させたいのだというツッコミと、
どっちがいい？
0427１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:18:320428１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:19:361式や2式を透視するエスパーはさすがにここにはいません。
仮にいたとしても計算はまず自分でやれというと思いますが。
0429１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:20:44どっちを元質問者にすべきだと思うか、
あるいはどちらが好みか、と訊いてるだけだから
> 質問下の俺じゃないし。
は意味のない牽制。
0430１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:21:370431１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:24:13左辺からどうやれば右辺が導かれるのかわかりません
よろしくお願いします
0432１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:27:46微分すべき変数が複数個所に出てきていたら
片方を固定してから微分したものと、もう片方を固定して微分したものを足せばいい。
第一項では積分範囲の中のtを固定し、
第二項では被積分関数のtを固定している。
0433１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:34:27ありがとうございます！
0434１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 01:35:520435412
2007/01/27(土) 01:56:28tan(π/6) = 1/√3,
(1+x^2)(1-x^2+x^4-x^6+x^8-x^10) = 1 - x^12 < 1,
π = 6∫[0,1/√3] 1/(1+x^2) dx
> 6∫[0,1/√3] (1-x^2 +x^4 -x^6) dx (← 真苦労輪)
= 6[ x -(1/3)^3 +(1/5)x^5 -(1/7)x^7 ](x=0,1/√3)
= (2√3){1 -(1/9) +(1/45) -(1/189)}
> (2√3){1 -(1/9) +(1/45) -(1/180)}
= (2√3){1 - (17/180)}
= 3.136936
0436412
2007/01/27(土) 02:01:47(1+x^2)*(1-x^2 +x^4 -x^6) = 1 - x^8 < 1,
π = 6arctan(1/√3) = ……
0437１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 02:11:50底辺の長さが2*cos75°等辺がrの二等辺三角形、辺和が2*cos75°*12 ≒6.21r
円周2*円周率*r > 正12角形の辺和。
0438412
2007/01/27(土) 03:45:18cos(75ﾟ) = sin(75ﾟ) = (√3 -1)/(2√2) = 0.258819
を使うんでつね。ふむふむ。
0439１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 03:53:10（１－ｘ^2）ｙ＝ｒｘ（１－ｙ^2）
を標準形に直す方法を丁寧に教えてくれませんか？
0440１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 04:00:08このことの証明をよろしくお願いいたします.
0441１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 04:19:05ある平面Πでこの３本の直円柱を切り取る時、その断面積の合計の最小値を求めよ。
これの答えは3√3πa^2であってますか？
0442１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 04:27:58問題文を省略せずに余すことなくこと小細かに文脈を添えて書いてご覧
0443１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 04:33:313A+B+2C+3d=10
A+3B+C+5D=6
こんな感じの連立一次方程式の行列式を使った解法がわかりません＞＜
行と列の数が同じなら掃きだし法で何とかできるのですが・・・
やり方だけでいいので誰か教えてくださいm(_ _;)m
0444１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 04:39:562A-2B+2C=2D+4
3A+B+2C=-3D+10
A+3B+C=-5D+6
で解いたら？
0445１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 04:41:36掃き出し法
0446１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 04:48:45ちょっとやってみます
>>445
掃きだし法でやってみたんですが、左辺が最終的に
１００？
０１０？
００１？
といった感じになってここからどうしたらいいかわからないんです
わけわからないこと言ってたらごめんなさいm(_ _;)m
0447１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 05:00:31右連続非減少なR＋上の関数Fに対応する測度のラプラス変換
G(t)=∫[0,∞]e^{-tx}dF(x) について
一般に有限測度でない場合でもよく,ラプラス変換がある[a,∞)で収束
して一致すれば測度は一致する.
0448１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 05:06:58100**
010**
001**
になったらもう終わってるジャン。
0449１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 05:07:40π/6 = ∫[0,1/2] dx/√(1-x^2)
ここで、1/(1-x^2) - (1+(1/2)x^2)^2 = (1/4)(3x^4+x^6)/(1-x^2) ≧ 0 なので
π ≧ 6∫[0,1/2] (1-(1/2)x^2) dx
= 3.125
0450285
2007/01/27(土) 05:18:59ない、という証明はないのでしょうか？
0451１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 05:19:570452285
2007/01/27(土) 05:33:39う～ん・・・
解を全て求める必要があるとき、
もれなく求められてるかどうか心配なんですよね。
特に、解に自由度があったりすると目も当てられなかったり。
0453285
2007/01/27(土) 05:36:27どれが無縁解かどうかとか訳わかんなくなりますし、
解が存在しないとき、私がバカだから解けないのか
本当にないのか自信持って言えないときがあるので。
理論的な裏付けがあると安心です。
0454１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 10:18:17「掃きだし法」でググってみ
単純な計算なので
あとはエクセルにでも、ぶち込んだらいいじゃね
0455１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 12:15:440456１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 12:23:160457１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 14:08:34よくしらんが準素分解とかグレブナー基底とかその辺の話題じゃないのか?
0458１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 16:20:48x+1/x=(√ア)、x^2-(1/x^2)=(イ√ウ)
考え方を教えて下さい
0459１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:43:43(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2
∴(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4
0460１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:50:34x^3+1/x^3=(x-1/x)(x^2+1/x^2+1)=√3*((x+1/x)^2-2+1)=6√3
0461１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 19:59:04ありがとうございました
0462１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:15:45サインにｋ乗がなければ積を和にする公式つかえばできる（？）と思うんですが
ｋ乗が邪魔でどうすればいいか分かりません。お願いいたします。
0463１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:24:33sinx=tと置け。
0464１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:49:28ある多項式 T_n を使って
cosh(nt) = T_n( cosh(t) ),
すなわち
{e^(nt) + e^(-nt)} /2 = T_n( {(e^t)+e^(-t)} /2 ),
と書けたとする。
然らば e^t = x と置いて
x^n + (1/x)^n = 2T_n( {x + (1/x)} /2 },
T_n( ) を 第1種チェビシェフ多項式 とか言うらしいお。
0465１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:58:30>464 と同様にして
x^n - (1/x)^n = {x-(1/x)}*U_n( {x + (1/x)} /2 },
U_n( ) の方は 第2種チェビシェフ多項式 と言うらしいが…
0466１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 21:36:36平面Πの法線単位ベクトルを n↑ = (n_1, n_2, n_3) とおく。
また、この柱体を垂直に切ったときの断面積を S_0 とおく。
平面Πでx軸に平行な柱体を切った断面積は S_0/n_1 = f((n_1)^2),
ただし f(t) = S_0/√t, f "(t) = (3/4)S_0/t^(5/2) >0 ゆえ f(t) は下に凸である。
∴ S_0/n_1 + S_0/n_2 + S_0/n_3 = f((n_1)^2) + f((n_2)^2) + f((n_3)^2)
≧ 3f( (1/3)|n↑|^2 ) (← 凸不等式)
= 3f(1/3) = (3√3)S_0, ここに S_0 は垂直断面積。
0467１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 21:56:17各頂点において、頂点を中心とし、半径aの球を考える
八つの球の共有部分の体積を求めよ
対称性から、共有部分を八つに分けて考えてるのですがうまくいきません
積分領域Dを
D={(x,y,z)∈R^3 | a/2≦x,y,z≦a ,x^2 + y^2 + z^2≦a^2}
とすれば良いとまでは考えたのですが。。
046830
2007/01/27(土) 22:37:10解決しました
関数{1/x}は[0,1]で有界かつほとんどいたるところで連続なのでリーマン積分可能
したがって∫_[0,1] {1/x}dx = lim[n→∞](1/n)納k=1→n] {n/k} が成り立つ
あとは∫_[0,1] {1/x}dx = 1 - γが成り立つので終わりですね
ありがとうございました
0469１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 01:39:40★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第六問
http://search.mimizun.com:82/perl/dattohtml.pl?http://mimizun.com:81/log/2ch/math/science4.2ch.net/math/kako/1134/11340/1134000000.dat
の
829～864
で既出
計算、解答は
842, 847, 849, 861, 862
あたり
0470１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 03:50:23結果だけ引用すると....
V = {√2 -1 +(8 +1/12)π -27arctan(√2)}a^3 = 0.0152054895a^3…
{ arctan(√2) + arctan(√2) + arctan(√8) = π }
外接正8面体の体積は (13√3 - 22.5)a^3 = 0.016660498…a^3.
0471１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 03:54:42(n1 + n2 + n3)^2 = 3(n1^2 + n2^2 + n3^2) - (n1-n2)^2 - (n2-n3)^2 -(n3-n1)^2
≦ 3(n1^2 + n2^2 + n3^2) = 3|ｎ↑|^2 より,
1/n1 + 1/n2 + 1/n3 ≧ 9 / (n1 + n2 + n3) (← 相加･調和平均)
≧ (3√3) / |ｎ↑|.
0472１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 07:57:210473１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:04:300474１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 08:12:11MULTIPOST
0475１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:34:31ヒントだけでもください。
Ｉ⊂Ｒを閉区間、ｃ：Ｉ→ＥをＣ^∞級の正則曲線とする。
曲線ｃにつき、常にｋ≠０が成立してるとする。このとき、ｃが球面曲線である為の必要十分条件を、 曲率半径ρ:＝ｋ^ｰ1と捩率τを用いて表せ（要証明）。
0476１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:42:51線形代数で、
Ｍ×Ｍ×Ｍの一般項（？）
Σ[k=1,4] Σ[l=1,4] M(ik) M(kl) M(lj)
Ｍは４×４の行列
このシグマが２つ並んだ式ってどうやって展開すればいいんだ？
0477１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:45:020478１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 18:58:460479１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:11:19多重有向グラフがオイラー閉路である必要十分条件が
「任意の節点に於いて出次数と入次数が等しい」である事を証明せよ
って問題なんだが、ぱっと考えて、「え、当たり前じゃん」と思ってしまったんだが…
証明の糸口がつかめない、どうやって証明したら良いんだ？
0480１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:17:010481１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 19:55:230482１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 20:42:32曲線は曲率と捩率で一意に決定するんじゃないのか
だったらその曲線の曲率と捩率を示せば
0483１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 20:49:47AH↑*BC↑=0､BH↑*CA↑=0
が成立している。
｜HA｜cos∠B=｜HB｜cos ∠Aであることを証明せよ。
どなかた宜しくお願いします。
0484１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 20:52:07＊は内積？外積？
0485１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:01:22内積です。よろしくお願いします。
0486１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:06:50HがΔABCの垂心なのはOK?
0487１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:11:05うーん・・・
必要十分条件が分からないのでそれだけでもお願いします。
0488１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:11:470489１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:13:48について以下の問いに答えよ。
（１）収束しない事を示せ。
（２）チェザレの意味でも収束しない事を示せ。
（３）２次のチェザロの意味での和を求めよ。
どなたかお願いいたします。(´・ω・`)
0490１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:16:14(1)もできないの？
0491１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:16:395-9+3+8-12+3+11-15+3+14-18+3+…でした。すいません。
0492１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:17:44できなかったです(´；ω；`)
もうしわけありません。
0493１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:20:31cosA:cosB=ABcosA:ABcosB
=AQ:BP
ΔAQH∽ΔBPHよりAQ:BP=AH:BH
以上より，cosA:cosB=AH:BH
内項の積=外項の積よりAHcosB=BHcosA
0495１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:25:07ｘ＝rsinＡcosB と y=rsinAsinB と z=rcosA
の単射と全射を調べるにはどうしたらよいですか？
0496１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:26:06始域と終域は何処なんだよ
0497１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:28:560498１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:35:110499１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:39:39です。これで終域わかりますか？よく終域の意味がわからないです。
0500１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:45:33全射性は終域と値域の一致を言う概念なんだから、始域と終域は
両方出さないと問題の意味が無い。（部分）写像を考えるときには
写像名: 始域 → 終域
（写像名、始域、終域）はセット。どれも欠けてはならない。
0501１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:53:57こちらの問題もお願いします。
0502１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:55:460503１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:55:56あと終域は前述の問題でいうと、どうゆう風に与えられるんですか？
0504１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:57:25なるほど。では単射性はさっきの条件で説明はできます？
0505１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:58:26なるほど。では単射性はさっきの条件で説明はできます？
0506１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:58:515-9+3+8-12+3+11-15+3+14-18+3+…
について以下の問いに答えよ。
（１）収束しない事を示せ。
（２）チェザレの意味でも収束しない事を示せ。
（３）２次のチェザロの意味での和を求めよ。
0507１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 21:59:380508１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 22:07:11解説を見ると
10進数の桁数をXとすると、
(16)14 - 1 = (10)x -1
(16)14 = (10)x
ここで両辺の対数をとると、
log[10](16)14 = log[10](10)x となります。
左辺は
log[10](16)14 = 14*log[10](16) = 14*log[10](24) = 14*(0.301)*4 = 14*1.204 = 16.856
右辺は
log[10](10)x = x * log[10](10) = x * 1 = x
よって、
x = 16.856 で16を超えているため17桁となる。答：17桁
とあるのですが、4行目「両辺の対数をとると～」からが分かりません。
対数の基礎知識を勉強中で数学はⅠＡまでしか学んでないのですが、分かりやすく説明していただけますか。
0509１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 22:09:41うｐろだあさってたら見つけた絵なのですが、どうしてこうなってるかさっぱり
分かりません。
数学版で尋ねたのは、なんか この不思議な物が数学っぽい気がしたので。
0510１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 22:09:471.図の１の演算表で加法および乗法が与えられる代数系(0,1,a,b;+,・)が体をなすことを示しなさい。
2.Z6において、加法と乗法を整数上で演算した結果に対して、それぞれ６で剰余をとるものとする。
・3+6=3(=9=3 mod 6)
・3・5=3(=15=3 mod 6)
このとき
(a) (Z6;+,・)が単位的環であることを示しなさい。
(b) (Z6;+,・)の零因子を全て表しなさい。
誰か分かる人よろしくお願いします。
0511１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 22:13:391.図で表される有限順序Uについて、次のUの部分集合Aが与えられたときの極大元、極小元を求めなさい。
また、Aに下界、上界、下界、上界が存在するならば示しなさい。
(a) A={c,d,e,g}
(b) A={a,b,c,d}
(c) A={d,e,f,g,h}
(d) A={c,d}
(e) A={d,e}
(f) A={c,g}
(g) A={b,c}
(h) A={f,g}
2.集合X={a,b.c}に対して、全ての分割Pを求め、そのハッセ図を示しなさい。
分かる人いましたらよろしくお願いします。
0512１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 22:16:161.図で表される有限順序Uについて、次のUの部分集合Aが与えられたときの極大元、極小元を求めなさい。
また、Aに下界、上界、下界、上界が存在するならば示しなさい。
(a) A={c,d,e,g}
(b) A={a,b,c,d}
(c) A={d,e,f,g,h}
(d) A={c,d}
(e) A={d,e}
(f) A={c,g}
(g) A={b,c}
(h) A={f,g}
2.集合X={a,b.c}に対して、全ての分割Pを求め、そのハッセ図を示しなさい。
分かる人いましたらよろしくお願いします。
0513１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 22:29:45井桁から垂直にでている棒の影に注目するんだな。
この角度からとったときだけこういう絵になる。
日本でも科学博物館かどこかで「ペンローズの三角形」
を見せてくれるところがあった。
0514509
2007/01/28(日) 22:46:26ほんと感謝です。ペンローズで検索していろんな所見たら
タネ乗ってました、いやコレ、ホント迷った。スッキリー！です。
というか、不可思議図形って数学に関係してるんですねぇ
0515１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 22:52:41まぁ定義通りに考えるだけだ、よ～く定義読め
0516１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 23:13:02読んでも分からないです。教えてください＞＜
0517１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 23:39:08分かろうとしてないだろ？
レスもらってから20分しか経ってないぞ
0518１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 23:40:43ご自分でお考えになったところまでどうぞ
0519１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 23:42:31とりあえず(a)の答えをそれぞれ書けや
0520１３２人目の素数さん
2007/01/28(日) 23:42:40例えばコンパクトとかなら明らかだと思うのですが、
単に完備とかだけの条件の場合どうなるのでしょうか？
リーマン幾何とか詳しい人教えてください。
0521１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 00:37:50昨日からずっと考えてます。でも分からないんです＞＜
0522１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 00:53:08①y＞=x+iかつy<-x+i(iは定数)
であるかどうかを求める計算量はいくらなんでしょうか？
また、範囲が
②(x-xi)*(x-xi)+(y-yi)*(y-yi)=<(z-zi)*(z-zi)
になった場合はどうなりますか？
①はＯ(1)？②はまったくわかりません
どなたかご指南お願いします！！！
0523１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 03:14:04z=x^yを偏微分したいのですが、log(z)=ylog(x)までやってどうしたらいいのか分かりません。
お願いします。
0524１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 03:15:18tで偏微分したら0だよ
0525１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 03:22:41すいません。書き漏らしてました、zをxとyで偏微分したいとです。
0526１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 03:27:22∂z/∂x=yx^(y-1)
∂z/∂x=x^ylogx ただしy>0
じゃないの？
0528１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 03:49:26この問題を解いては頂けませんでしょうか。
留年のかかったレポートなのです。どうかよろしくお願い致します。
0529１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 03:53:350530１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 04:02:21なんの捻りのない形に見えるが
0531１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 04:06:32=4∫sinxdx - ∫x^(-2)dx + 3∫e^xdx
0532１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 04:06:450533１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 04:23:230534１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 04:43:35＞二次元上の一点から、もうひとつの点が
まずこれが不明。「二次元上の一点」はどこに出てくる？
x,y,zは何を意味している？
次に、問題の定義が不明。
計算量というからには、「問題のサイズ」の定義が必須になるはずだが、それがない。
0535１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 04:45:110536１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 04:51:03ワロタ。
0537１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 04:56:48それはすごくいいことに気が付いたと思いますよ
とりあえず辞書で自然科学の意味を調べてみてはいかがでしょうかあげ
0538１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 05:37:38和は、3項づつ書くと
s[3n+1] = 5+2+2+2+...+2 = 2n+5
s[3n+2] = 5-9-1-1-1-...-1 = -n-4
s[3n+3] = 5-9+3-1-1-1-...-1 = -n-1
で、収束しない。さらに和をとると
S1[3n+1] = s[1]+s[2]+s[3]+...+s[3n+1] = 2n+5
S1[3n+2] = s[1]+s[2]+s[3]+...+s[3n+2] = n+1
S1[3n+3] = s[1]+s[2]+s[3]+...+s[3n+3] = 0
で、チェザロ1次 C1[m] = S1[m]/m, m=3n+1,3n+2,3n+3 は収束しない。
で、さらに和をとると
S2[3n+1] = S1[1]+S2[2]+S2[3]+...+S2[3n+1] = (3/2)(n+1)(n+10/3)
S2[3n+2] = S1[1]+S2[2]+S2[3]+...+S2[3n+2] = (3/2)(n+1)(n+4)
S2[3n+3] = S1[1]+S2[2]+S2[3]+...+S2[3n+3] = (3/2)(n+1)(n+4)
で、チェザロ2次 C2[m] = S1[m]/(m(m+1)/2) → 1/3, m→∞。
0539１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 08:25:58必要十分条件だけでも分かりますか？
Ｉ⊂Ｒを閉区間、ｃ：Ｉ→ＥをＣ^∞級の正則曲線とする。
曲線ｃにつき、常にｋ≠０が成立してるとする。このとき、ｃが球面曲線である為の必要十分条件を、 曲率半径ρ:＝ｋ^ｰ1と捩率τを用いて表せ（要証明）。
0540１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 08:42:34↑因数分解出来ないのですが・・・
解の公式に当てはめても√内がマイナスになります
負の数に√がついてる場合どうするのでしょうか？
0541１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 08:46:42http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0%E5%8D%98%E4%BD%8D
0542１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 09:08:54距離関数ってどれ？
二点間の測地線の長さ？計量を使った局所的距離？
多様体は距離空間とは限らないし。
0543１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 10:33:47母平均μ、標準偏差4.0の正規分布に従っている。
この母集団から36の標本を得た。標本平均が10。
このとき母平均μの95%信頼区間を求めよ。
8.81<μ<11.19と出たのですがこれが合っているかどうか
確かめてくれる方お願いします。
0544１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 10:38:03教えてください！！！
0545１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 10:41:040546１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 10:57:52計算式をさっと晒してくれ
0547１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 11:03:29やり方よりも答えの方が重要だと思うなら、答えのある問題をやれよ。
0548１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 12:04:23{Xbar-1.96σ/√n<μ<Xbar+1.96σ/√n}
{10-1.96x4/√36<μ<10+1.96x4/√36}
これに当てはめてやりました。
0549１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 12:07:58あわないんだよね、やっぱり
0550１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 12:29:59やり方が間違ってますか？
0551１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 12:33:0011.3くらいが出るんだよなぁ、あとは自分で計算してくれ
0552１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 13:30:530.666・・の時点で四捨五入を忘れていました。
お恥ずかしい；
回答ありがとうございました。
0553１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 13:39:39小学校からやり直せ
0554１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 14:00:34どなたかご教授お願いします。
0555１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 14:01:17最低何回、計量器を使えばよいかという問題なんですが答は目蘭に載せます。
でもやり方がわかりません。
0556１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 14:05:21何故メル欄か知らんがまあいい
どれか1袋計測してそれが90gだったら特定されるので，最低回数は1回
0557１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 14:10:30■■■■■■■■■
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0558１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 14:12:50頑張れよ
0559１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 14:13:36すみません。自分は滑らかな住民です。
ついC^infty、パラコンパクト等の仮定を省略してしまいました。
多様体は滑らかなリーマン多様体です。
距離は区分的に滑らかな測地曲線の長さの下限として定まっていて、完備であるとします。
この距離の勾配が知りたいのです。
単射半径内なら有界と分かるのですが・・・。
0560１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 14:13:56(550)-(計量結果)=(9gのコインの入った袋の番号)
0562１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 14:16:25はいがんがります♪
0563１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 15:00:000564１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 15:19:001/√(X*X-Y*Y)
{(X,Y)|0≦X≦1 0≦Y≦X}
の問題が分からないので教えてもらえませんか？
0565１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 15:59:51書き方くらいなら教えてあげられるけど。
0566１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:01:360567１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:06:580568１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:07:410569１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:14:000570１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:17:37積分範囲を図示 ---> 縦線領域・横線領域のどちらと見るか決定
--->（縦線領域の場合は）a≦x≦b, f(x)≦y≦g(x) の形に書いたときの a, b, f(x), g(x) を求める
---> 累次積分に書き直す ---> 計算の実行 ---> 答が求まる
0571１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:27:490572１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:35:10ってどうやってやるんですか？
学校で習ってないし塾も行ってないのでわけわからんちんです
0573１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:40:14移項してまとめる。
習ってもいないことを好き好んでやるんなら他人の手を煩わすのは最小限に留めるべし。
0574１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:43:05やりたくないけど受験校の過去問に毎回出てるのでやらなきゃいけないんですよ；
移項してどうするんですか？
0575１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:44:230576１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:45:340577１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:46:241.5x-0.6x+0.6≧0.5x+3
(1.5-0.6-0.5)x≧3-0.6
0.4x≧2.4
x≧6
0578１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:47:080.4x≧2
でいいんですか？
これでどうするんですか？
0579１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:49:18すみませんありがとうございます
あと、c=1/5(ab+1)をaについて解け
という問題の解き方も教えてください；
0580１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:54:30両辺5倍
bで割る
0581１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:55:37Aのまわりを回転し始めて、一周してBが元の位置に戻って来た時Bは一周の間に何回転したでしょうか？
4回転ではないのはなぜ??
0582１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 16:59:13すみませんもっと詳しくお願いします；
馬鹿なもので；
0583１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 17:02:50Aを地面だと考えると分かるよ
Bの傾き=B自体の回転+地面の傾き
0584１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 17:05:34c=1/5(ab+1)
5ｃ=ab+1
ab=5c-1
a=(5c-1)/b (ただしb≠0）
0585１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 17:07:51わざわざすみません！
本当にありがとうございました！
0586１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 17:26:10mod 5 なら、X=0,1,2,3,4 を代入するだけじゃん。
どんな方程式だって5回の計算ですむはず。
0587１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 17:27:25円の周りを転がってるから。
大円のてっぺんから時計回りにまわるとして、小円の円周分転がったとき、
最初に大円に接していた点が再び大円に接することになるが、
その問題の場合だと、大円の3時の位置に接することになって、小円は5/4回転していることがわかる。
5/4回転を計4回だから5回転。
図を描かないとわかりにくいが、大円の円周分の線分AB上をAからBまで転がす。当然、4回転。
転がり終わったところで線分ABに小円をくっつけたまま、線分ABを曲げて大円を作る（Aを固定）。
このとき、小円は1回転することになるので、計5回転。
0588１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 17:32:57だそうですが、分かりません。教えてください！
0589１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 17:55:15積分すると
-∫[0,1][√(XX-YY)][0,X]
=∫[0,1]√XX dX
=1/2
となるんですが解答にはπ/2となっているんです。
0590１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:04:34すべての牛乳の容器、1本1本にシールが各1枚ずつ付いており
このシールを8枚集めると牛乳1本と交換できます。
シールで交換した牛乳にもシールがついています。
今、6000円で牛乳を購入すると何本の牛乳を手に入れることができますか？
この問題に習い、次の一般化された問題を解いて下さい。
1本a円の牛乳があります。
すべての牛乳の容器、1本1本にシールが各1枚ずつ付いており
このシールをｎ枚集めると牛乳1本と交換できます。
シールで交換した牛乳にもシールがついています。
今、X円で牛乳を購入すると最大何本の牛乳を手に入れることができますか？
①手に入れることができる牛乳の本数をf(a,n,X)で表してください。
②f(a,n,X)にa=120,n=8,X=6000を代入して、先の問題の答えが得られることを示してください。
0591１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:12:530592１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:13:520593１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:17:02高さをxとすると上底2a,下底2√(a^2-x^2)
面積S=(a+√(a^2-x^2))*x
微分してS'=(a+√(a^2-x^2))-(x^2)/√(a^2-x^2)
S'=0より…
後はめんどくさいから自分でやって
0594１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:19:150595１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:20:36お願いします。
0596１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:20:58（半）円の中心を(0,0)としたグラフに落としてみる。
台形の右上の接点をP(p,√(a^2-p^2))=P(p,2p)とすると面積Sは
S=2p*2p+(a-p)*2p*1/2*2=(7p^2+ap)/2
√(a^2-p^2) = 2pだから
p = a/√5 (p > 0)
∴S = a^2*(7+√5)/10
計算は自信なし
0597１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:23:45abcは定数なんですが、解けないんですよね･･･
いい解き方ないですかね･･･
0598１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:24:42教科書嫁
∫x^adx=x^(a+1)/(a+1) + C
0599１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 18:27:46長い方の底は直径（それ以外の台形より大きくできるから）。
直径をAB、台形をABCD、中心をOとして、∠COB=θとかっておいて面積（△COB*2+△COD）を出していじくると出来ないかな？
0600１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:01:180601１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:01:580602１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:06:162,4
0603１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:25:000604１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:30:11http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=sin120%E5%BA%A6&lr=
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=cos120%E5%BA%A6&lr=
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=tan120%E5%BA%A6&lr=
0605１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:33:290606１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:35:58http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%AF%BE%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86&lr=lang_ja
0607１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:45:11男子の7％と女子の6％を合わせると23人
男子と女子はそれぞれ何人か？
大学入れたのにコレがわからないorz
お願いしまつ
0608１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:46:130.07x+0.06y=23
連立
0609１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:46:27x+y=350
0.07x+0.06y=23
0611１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 19:56:220612１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 20:42:27点(3,8,2)を通り、平面6x-3y+z+7=0に平行な平面
すみません、よろしくおねがいします。
0613１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 20:43:210614１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 21:10:57写像f:X→Yが全単射であることを証明しようとして、写像g:Y→Xを作り、
(g・f)がXの恒等写像であることを示した。
１．これはfが全単射であることの正しい証明になっている。
２．これからfが単射であることは言えるが、全射かどうかは分からない。
３．これからfが全射であることは言えるが、単射かどうかは分からない。
４．XとYが有限集合ならば、これはfが全単射であることの正しい証明だが、
一般にはそうではない。
５．X=Yならば、これはfが全単射であることの正しい証明だが、
一般にはそうではない。
0615１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 21:12:580616１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 21:21:22また、あいこになる確率も求めなさい。
0617１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 21:22:440619１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 21:34:22平面の式に見えるのか?
法線ベクトルと通る点を使う
0620１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 21:49:33どなたかこの定積分を解いて下さい。どうしても解けません…。
0621１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 22:49:28集合ＸからＸへの写像の全体(演算は合成写像)
答えは群にはならないんですが、反例がわかりません どなたかお願いします
0622１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 22:53:25全単射じゃないと逆元ない
0623１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 22:54:55Xが特殊な集合なら群になるんじゃねーの?
0624１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 22:55:05aに条件はないの？
0625１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 23:13:09置換積分、部分積分など色々試しましたがやはり・・。
0626１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 23:39:150627１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 23:47:56いただきますｗｗ（笑）
0628１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 23:47:582番4番は正しい
0629１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 23:56:12(1)(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2≦1
(2)x^(2/3)+y^(2/3)+z^(2/3)≦a^(2/3)
解き方・解答を教えて下さい。お願いします。
0630１３２人目の素数さん
2007/01/29(月) 23:56:39x=sinθ、更にtan(θ/2)=tとおくと、2∫dt/(at^2-2t+a)、ここで 1-a^2 の符号で場合分け。
0631１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 00:02:24bin(k,n,p)={n!/k!・(n-k)!}・p^k・(1-p)^(n-k) (ただしk=1,2,3・・・・,n)
において、その平均値(期待値)と分散を求めよ。
どなたか詳しい人が居たら解答をよろしくお願いします。
0632１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 00:14:59４番反例。
X={0}, Y={0,1}
f(0) = 0
g(0) = 0
g(1) = 0
0633１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 00:18:21このサイトの一番下の2行が分かりません。
もう少し、過程を詳しくお願いします。
0635１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 00:20:39Ω:＝[0,1)
Ω⊃[a,b)区間
Ｓ⊂Ωのとき、μ＃(Ｓ)を
μ＃(Ｓ):＝inf｛納i=1,∽](bi-ai)｜Ｓ⊂∪[i=1,∽][ai,bi)｝
で定義する
この時、次の(1),(2)を示してください
(1)Ａ⊂Ｂ⇒μ＃(Ａ)≦μ＃(Ｂ)
(2)μ＃(∪[n=1,∽]Ａn)≦納n=1,∽]μ＃(Ａn)
0636１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 00:50:11これを数学的帰納法を用いずに微分して、最小値が0以上と証明したいのですがうまくいきません。
誰か教えてください。
0637１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 00:50:16長さは出せそうですが、x軸に関する回転体が分かりません。
S=∫[x=2π,0](x')^2dx だと思うんですが、計算は[{(x')^3}/3]2π,0
でいいんでしょうか？
0638１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 01:06:50f(x)=4^x-4x^2 は、xを1以上の実数とした場合、最小値が0にはならない
（1＜x＜2で負の値をとる）。なのでその方針でやるなら、1＜x＜2の場合を
切り離して考える必要がある。
0639１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 01:10:17=π∫[t=2π,0](y(t))^2(dx/dt)dt
=πa^3∫[t=2π,0](1-cost)^3 dt
=5π^2a^3
かな
0640１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 01:13:01積分順序を変更できない累次積分はありますか？？
0641１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 01:35:11A={Σ[k=1,n](a(k)*2^(-k));a(k)=0 か 1,n=1,2,…}
という集合は，
A⊂0～1の有理数の集合
だから，加算濃度ではないかと思っているのですが，
B={(a1,a2,…);a1=0 か 1,n=1,2,…}
（これは確か連続体濃度ですよね）
との全単射が存在しそうな（ a1 -> a(1)とすればいい？）気もします．
実際のところAの集合の濃度は何になるのでしょうか？
0642１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 01:41:53Aは可算濃度
Bの元(a_1,a_2,...)にはa_nが1になるnが無限に存在するかもしれない
AとBの間に全単射は存在しない
0643１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 02:17:23f:(x,y)→(x+y,x-y)
g:(x,y)→(x-y,x+y)
この２つの変換の本質的な違いはなんでしょうか？
ヤコビアンの符号が変わることは勿論、
fだけが実対角化できることも分かりました。
似ているけど実は何かが根本的に違うような気がしてきたので
重積分する際にどっちで置換すればよいのか迷ってます。
0644１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 02:18:55いくらでもある。例えば、
∫[x=0,∞](∫[y=0,1]cos(xy)dy)dx = π/2
だが、交換すると収束しない。
0645１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 03:26:04=πa^3∫[t=2π,0](1-cost)^3 dt
すいません、ここからどういう過程をたどるのか分かりません・・・
0646１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 03:42:55(1-cost)^3を展開してバラバラに積分じゃないかな？
(cost)^2 = (1+cos2t)/2
(cost)^3 = cost (1-(sint)^2)
だから、どれも積分が求まる（3乗の方は置換積分）
0647１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 05:47:12上、√2[[cos(2*π/8),sin(2*π/8)],[sin(2*π/8),-cos(2*π/8)]]
直線y=(tan(π/8))xに関する対称変換と√2倍の相似変換の合成
下、同じようにして45°の回転変換と(以下同じ)
0648１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 06:08:31aは[-1,1]区間に含まれない複素数の場合：
積分路を[x=-1,1]から
直線[-1→iR e^(-iθ)]＋円弧[iR e^(-iθ)→iR e^(iθ)]＋直線[iR e^(iθ)→1]
に移動させて、θを0からπまで一周させてR→∞として、留数定理を使うと、
∫[x=-1,1] 1/((a - x)√(1 - x^2)) dx
＝±π/√(a^2-1)、±はaの実部の符号にあわせる。
0649１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 06:19:42外測度か
(1) Bを覆う任意の区間列 I を取るとこれはAも覆うから下限の定義から
μ＃(A)≦｜I｜(←区間列の長さの和) (後略
(2) 右辺が収束するとして∀ε＞0をとって ε=Σ_[n=1,∞]ε(n)、ε(n)＞0と分割する
下限の定義から区間列 I(n) が取れて、μ＃(A(n))≧｜I(n)｜-ε(n) とできる
和を取ってあとは∪_[n=1,∞] I(n) は ∪[n=1,∞] Anを覆う区間列になることを(後略
0650１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 10:32:51>積分すると -∫[0,1][√(XX-YY)][0,X]=∫[0,1]√XX dX =1/2
>となるんですが解答にはπ/2となっているんです
D = {(x,y) | 0≦x≦1, 0≦y≦x}
∫∫_D 1/√(x^2-y^2) dx dy
= ∫_[0≦x≦1]{∫_[0≦y≦x] dy/√(x^2-y^2)}dx
= ∫_[0≦x≦1][arcsin (y/x)]_[0≦y≦x]] dx
= ∫_[0≦x≦1] arcsin 1 dx
= arcsin x = π/2
0651１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 10:34:36= arcsin x = π/2 --> = arcsin 1 = π/2
0652１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 12:32:09再掲？
色々試したけど、S(0)=[X/a], S(k)=[(1/n)*S(k-1)]+[X/a] （注：kは自然数, [ ]はガウス記号）
という漸化式で lim(k→∞)_S(k)としたときの値が f(a,n,X)になると思う。
この漸化式なら、少なくとも f(120,8,6000)は S(0)=50, S(1)=56, S(2)=57で、以降ずっと 57なので f(120,8,6000)=57
f(100,100,2)は S(0)=1, S(1)=1で、以降ずっと 1なので f(100,100,2)=1になった。
ただ、S(k)を kの式として表せるかは分からない。
0654１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 13:49:38[問題]
R^3の座標を(x,y,z)とする
R^3⊃B^3={(x,y,z)∈R^3|x^2+y^2+z^2≦1}に通常の向きをいれ
S^2＝∂B^3にその境界としての向きを入れる
R^3-{0}上の微分形式ωを
ω＝(xdy∧dz+ydz∧dx+zdx∧dy)/((x^2+y^2+z^2)^(3/2))
∫[s^2]ω＝4π を示せ
ここで自分はR^3-{0}の極座標(r,θ,Φ)を
x=rcosθ,y=rsinθcosΦ,z=rsinθsinΦ
で定めて、すると部分多様体S^2の局所座標は(θ,Φ)でかけるので
ωをs^2に引き戻して(θ,Φ)で局所座標表示して
ω＝sinθdθ∧dΦ
までは計算したんですよ。
そのあと普通に積分すれば
∫[0,2π]∫[0,π]sinθdθdΦ＝4π
となって、めでたしめでたしですが、
「向き」が気になったので考えてみたところ
ヤコビアン∂(x,y,z)/∂(r,θ,Φ)＝r^2sinθは各点で正なので
(r,θ,Φ)は通常の向き（(x,y,z)の向き？）に関して正ってことになりますよね。
ってことは、s^2に定めた局所座標系(θ,Φ)の境界としての向きは
定義によれば負ってことになりませんか？
（m:奇数のとき(X1,X2,…,Xm)が正⇒(X1,X2,…,Xm-1)は負）
じゃあ答えは-4π？ってことになってどうしても納得いきません。
長々とすみませんが、どなたかアドバイスお願いします。
0655１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 14:29:281/4で当たれば1点。外れたら0点で終了。
当たったらさらにもう一度くじが引け、次に当たったら2点。3度目は3点……。
期待値は？という計算式のつもりです。
解法と答えを教えていただけると幸いです。
0656１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 14:32:29等差×等比のべき級数
教科書に載っている，嫁
0657１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 14:40:13(1)f(a,n,X)=[[X/a]*n/(n-1)] ただし、[X/a]*(n-1)/n が整数になるときは、
よそからシールを1枚借りて交換後にシールを返す、というのを認めるものとする。
(2)f(120,8,6000)=57
0658１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 15:12:24値が有理数全てを尽くす三項間漸化式を定義することによって
自然数と有理数の間の全単射を構成する方法があったと思うのですが，
その三項間漸化式を思い出せません。
（もしかしたら三項間ではなかったかも？）
どなたかその漸化式をご存じでしたら教えてください。
0659１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 15:24:39誰か助けてくださいお願いします。
①BSCC：分離的SCC
BP：二つの非分離SCC c,dでΣ-（c∪d）が連結でないもの
BSCC写像：BSCC cに沿うDehnツイスト t_c＾±1、
BP写像：BP c、dに沿うDehnツイストの積t_c・t_d＾-1
この時BP写像、BSCC写像のアイソトピー類はlΣの元であることを示せ。
②ジョンソン準同型について
Σ1＝Σg,1=π1（Σ）＝〈α1,・・・,αg,β1,・・・,βg〉＝F2g
Γ0＝π1（Σ）、(ｋ≧1)；（降中心列）
Lk＝Γk-1／Γk（アーベル群）
Nk＝Γk-1／Γk（べき零群）
H=H1（Σ；Z）
とおく。
このときΓｋはΓ0の特性部分群である
(ie ｆ（Γk）⊆Γk ∀f∈aut（Γ0））
0660１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 15:44:29一体何をどうすればいいのか分かりません・・・
解答を作っていただけると助かります。
Being given that f(x) generates the sequence a0,a1,a2････an,･･･ find the function generating the sequence
(1) 0a0, 1a1, 2a2････, nan
(2) 0, a0, a1, ････, an････
0661１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 15:47:05(2) 0, a0, a1････, an-1, ･･･
の間違いでした
0662１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 15:57:00これは明らかだと言い切って構わないでしょうか?
0663１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 16:21:220664662
2007/01/30(火) 16:32:11=(1/100)Σ[k=3,10]C[10.k]{(-1)^k} {10^(k)}
なので
Σ[k=3,10]C[10.k]{(-1)^k} {10^(k)}<1/10が言えればいいな
ってところまでは考えたのですが、具体的にここから先どうしたらいいか
止まってしまいました。。
0665１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 16:36:400666１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 16:43:35>f(x) generates the sequence
の意図は、母関数でいいのか？
0667１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 17:20:26Σ[k=3,10]C[10.k]{(-1)^k} {10^(2k)}
は整数なので、
Σ[k=3,10]C[10.k]{(-1)^k}/{10^(2k)}
のことかな？
C[10,k]≦(1/6)10^k, for k=3,4,5,...
なので
-(1/6)10^(-3) (1+1/10+1/100+1/1000+...) = -(5/27)10^(-3)
≦Σ[k=3,10]C[10.k]{(-1)^k}/{10^(2k)}
≦-(1/6)10^(-3) (10*9*8/1000-1/10-1/100-1/1000-...) = -(137/1350)10^(-3)
とする。
0668635
2007/01/30(火) 17:24:23ありがとうございます
(1)なんですが、後略の前まではわかりました その後どうやってμ♯(Ａ)≦μ♯(Ｂ)を示せばいいんでしょうか？
(2)は全然わかりません・・・
0669１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 17:47:54連立方程式を解くだけなら、LU分解してしまえば済むが、
逆行列の計算となると、LU分解の約３倍の手間がかかります。
原理的には逆行列で連立方程式は解けるんですけど、
現実的に例えばコストの高いスーパーコンピューターなどで、
逆行列を計算しようものならものすごい非難を受けます。
0670662
2007/01/30(火) 17:57:13申し訳ありません。ご指摘の通り
Σ[k=3,10]C[10.k]{(-1)^k}/{10^(2k)} でした。
>C[10,k]≦(1/6)10^k,
という式なんですけどこれはどこから出てきたものでしょうか?
C[10.k]=10!/k!(10-k!)からうまく変形したものでしょうか?
0671１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 18:04:33C[10,3] = (10*9*8)/(1*2*3) ≦ (10*10*10)/(1*2*3) ≦ (1/6)10^3
C[10,4] = (10*9*8*7)/(1*2*3*4) ≦ (10*10*10*10)/(1*2*3) ≦ (1/6)10^4
・・・
0673１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 18:16:43逆行列計算は、連立方程式を解くには高度すぎるということ。
すなわち、中学校で習った、変数を１つづつ消していくやり方が、
連立方程式を解く上で高速だということ。
0674１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 18:23:00コンパクトな台をもつ超関数の空間
で稠密。
これ、どうやって証明します？
0675662
2007/01/30(火) 18:28:31おお・・すごい大胆な置き換えをして評価するんですね。
ありがどうございました。この評価の方法すごく参考に成りました
0676１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 18:32:52母関数ということで大丈夫だと思います
0677１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 19:00:590678677
2007/01/30(火) 19:35:570679１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 19:55:44計算量の問題でそう書いてあるんだろ？
だったら訊く前にまともな本を読めよ。
0680１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 21:28:05μ♯(A)はある定数で任意のBを覆う区間列 I に対してその不等式が成り立つから
下限の定義を考えれば当然
(2)はちょい修正、μ＃(A(n))＞｜I(n)｜-ε(n) となる区間列 I(n)が取れる、で
μ＃(A(n))＞｜I(n)｜-ε(n) からΣ_[n=1,∞]μ＃(A(n))＞Σ_[n=1,∞]｜I(n)｜-ε
∪_[n=1,∞] I(n) は∪[n=1,∞] A(n) を覆う区間列になるので定義から
Σ_[n=1,∞]｜I(n)｜≧μ＃(∪[n=1,∞] A(n))
0681668
2007/01/30(火) 22:00:40ありがとうございます
下限の定義は知っているんですが、Bを覆う任意の区間列Iを取るとμ＃(A)≦｜I｜が言えた後、なぜμ＃(A)≦μ＃(B)が言えるのかわかりません
よければご教授ください
0682１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 23:09:02おいおい、μ＃(A)は下界の1つだろ
0684１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 23:26:31f(x)=x^3やf(x)=x^2 の場合はわかったんですけど。
0685１３２人目の素数さん
2007/01/30(火) 23:31:430686684
2007/01/30(火) 23:36:100687１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 00:02:540688１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 00:03:330689１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:00:21解き方：積分する
解答：正しく計算して出る値
0690１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:03:11x1～x2⇔あるg∈Gに対してg*x1=x2となる
と定義すると～は同値関係になる
Gでうつりあう同値な点の集合を推移域という
0691１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:27:55計算は正しい。
たとえば松本幸夫「多様体の基礎」での定義等を
内向きか外向きか注意して読めば解決すると思う。
>>688
定義が分からない。
定義を書けないよう専門的な問題は返事がもらえるとは思わない方が良いと思う。
0692１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:28:59俺はその同値類は軌道って呼ぶなあ
0693１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:32:23(1)はどんな図形になると思う？とても簡単な図形だ。
イメージできなくてもz平面でちょんぎりながら積分すれば体積は出る。
0694１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:32:32例えばどんな図形になるか考えてみました？
積分の式くらいは立ててください。まあそれで終わりなんですが。
0696１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:37:21普通はＧ-orbitと言うと思うんだが。
0698１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:44:50http://www.scipress.org/journals/forma/pdf/2101/21010029.pdf;
ここの２ページ目の下にある cos^-1(1/√3)=54.73 の（１/√３）は、１と√２と√３からなる三角形から出てきた数となんとなく分かるのですが、その下の cos^-1(1/3)=70.53 の(1/3)は、どのようにして出来た数なのか分かりません。
６ページ目の上に書いてある cos^-1〔(1+√5)/2√3〕=20.91 の(1+√5)は、五角形から出て来た数のような気はするのですが、どこから取って来た数なのか、よく分かりません。2√3も分からないです。
これらの式は、球面三角法 余弦定理から出来た式なのでしょうか。説明の仕方が分かり辛くなってしまいましたが、お分かりになられる方どうかよろしくお願いします。
0699１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 01:59:46直感的には正しそうなんだけど・・・
「数学的帰納法は絶対に正しい」ということを証明しろって言われたらできる？
0700１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 02:05:43（１）頂点を共有する２本の対角線は何組あるか
（２）共有点を持たない２本の対角線は何組あるか
（３）正七角形の内部で交わる２本の対角線は何組あるか
どなたかお教えください。
0701１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 02:10:40出来ます。
0702１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 02:38:41(1) z=一定 の平面で切った断面は
(x/a)^2 + (y/b)^2 ≦ 1 - (z/c)^2,
S(z) = πab{1-(z/c)^2}
V = 2∫[0,c] S(z)dz = 2πab∫[0,c] {1-(z/c)^2}dz
= 2πab[ z - (z^3)/(3c^2) ](z=0,c)
= (4π/3)abc.
(2) z=一定 の平面で切った断面は
x^(2/3) + y^(2/3) + ≦ a^(2/3) - z^(2/3),
S(z) = (3π/8){a^(2/3) - z^(2/3)}^3
V = 2∫[0,a] S(z)dz = (3π/4)∫[0,a] {a^2 -3a^(4/3)z^(2/3) +3a^(2/3)z^(4/3) -z^2}dz
= (3π/4)[ (a^2)z (9/5)a^(4/3)z^(5/3) + (9/7)a^(2/3)z^(7/3) -(1/3)(a^2)z^3 ](z=0,1)
= (3π/4)(16/105)a^3
= (4π/35)a^3.
0703１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 04:29:47自然数についてお勉強しなさい
0704１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 04:45:47このスレを参考にするといい
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1069681926/
0705１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 05:21:45平均性向＝y/x＝a/x＋b
弾力性＝dyx/dyy＝bx/y
収穫量 5 7 6 8 7
施肥料 3 4 5 6 7
表は施肥量とある農作物の収穫量の関係を示したものである。収穫量を施肥量に回帰して回帰係数と決定係数を求め、散布図と回帰直線を図示せよ。また収穫量の施肥量にたいする限界性向、平均性向、弾力性を求めよ
これを誰か教えて(泣。徹夜してもまだできなくて、かなり困ってます。
0706１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 09:23:51eの定義式を使えば計算できるような気がしますが、どうすればいいのかさっぱり・・・
どうかご教示をお願いします。
0707１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 09:58:30lim[n→∞]((b-a)/n)Σ[k=0,n-1]e^(a+(b-a)k/n)
= lim[n→∞]((b-a)/n)Σ[k=0,n-1](e^a)(e^((b-a)/n))^k
等比級数の和なので、
= lim[n→∞]((b-a)/n)(e^a)(1-(e^((b-a)/n))^(n-1))/(1-e^((b-a)/n))
ここで(b-a)/n=hとおくと、lim[h→0](1-e^h)/h = -1なので
= (e^b)-(e^a)
0708１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 10:17:24(x^-3x)^-16(x^-3x)-36=0
0709１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 10:29:19>>1-3を読んで表記を正せ
0710１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 10:30:490711１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 10:37:11「ちがう。点をうって、一を書いて、ノを書いて、ふたつ点をうって……」
「むずかしいな。おじさんは、あまりむずかしい字は知らんよ」
0712１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 10:39:57【１】自然数nを１より大きくnよりは小さい(１およびnを含む)自然数の和として
表す方法を考える.ただし以下では１+１+２、１+２+１は区別して考える。
(a)自然数nを１より大きいm個の自然数の和として表す方法は何通りあるか.
(b)自然数nをいくつかの自然数の和として表す方法は何通りあるか.
【２】黒石と白石からなる碁石を並べる.ただし黒石は2個以上連続して並べてはいけない.
このようなn個の石の並べ方の数をa_nとする.以下の設問に答えよ.
(a)a_nの漸化式を与えよ.
(b)数列{a_n}の母関数を与えよ.
(c)数列{a_n}の一般項を与えよ.
0713１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 10:41:49どなたかご教授のほどをよろしくおねがいします。
0714１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 10:45:020715１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 11:04:58( - 36*x**(96*x**2) + 1)/x**(96*x**2)$
を出力した。
0716１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 11:22:38> １より大きくnよりは小さい(１およびnを含む)
数学でこの表現はおかしくないか？
0717１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 11:24:43(1)4C2=6
(2)14C2/7-(1)-(2)=2
(3)7C4/7=5
0718１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 11:27:47【１】1cm間隔で切取線のついた、長さn(cm)の羊羹がある。
(a-1)切取線は全部でいくつあるか？
(a-2)切取線の中で(m-1)箇所を選んで切る方法は何通りあるか？
(b)それぞれの切取線で切っても切らなくても良いとしたら、切り分け方は何通りあるか？
0719１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 11:30:14【２】
n個の並べ方の内、
最後が白石になるのをx_n
最後が黒石になるのをy_nとすると…
0720１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 11:57:40GJ
いい説明だ
0721１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 13:34:02微分が有界ならばもとの関数は一様連続
0722１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 15:06:25Q=T^(-1)( 農{t=1:T}(1/t) )^s
としたとき、s=1のときはQ=O[(log T)/T]→0 になると思いますが、T→∞のときに
Q→0になるためにはｓはどのくらいまで大きくなるのが許されるのでしょうか？
s=2くらいまでは成り立ちそうな気がするのですが・・・。
0723１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 15:12:14Qは{(logT)^s}/Tのオーダー、ロピタルの定理を繰り返し使えば
sがどんなに大きくてもQは0に収束する。
0724１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 15:17:320725１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 15:35:510726690
2007/01/31(水) 15:37:46群Ｇが集合Ｘに作用しているときの、Ｇ-軌道(推移域)の定義ってこれであってますか？
x1～x2⇔あるg∈Gに対してg*x1=x2となる
と定義すると～は同値関係になる
Gでうつりあう同値な点の集合をＧ-軌道(推移域)という
0727１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 16:02:59A
B E
C D
このとき、A～Eの隣り合う点の数を足して、１～21までの全ての数を表現したい。
このとき、A～Eに入るカードに書かれている数を理由をつけて答えなさい。
例えば、
A＝１、B＝２、C＝３、D＝４、E＝５
となっているときは、１、２、３、４、５は存在し、６は１と２と３が隣り合っているので作ることができる。
９も４と５で作れる。10も１と２と３と４が隣り合ってるので作れる。11も２と４と５で作れる。
しかし、全部たしても21にはならないので全部の数は表現できないことになり不適。
なお、斜めに足したりしてはならない。
よろしくお願いします。
0728１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 16:08:320729１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 16:13:140730１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 16:27:22点Ｐからx軸に垂線ＰＱを下ろし、曲線Ｃとｘ軸との交点をＲとする。
問、点Ｒのｘ座標をaを用いて表せ
回答
alogx=-b
logx=--b/a
R=e^-b/a では駄目なのですが理由を教えて頂きたいです。
付属の回答にはa/eと書いてありました
0731１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 16:40:53という問題で、第一次導関数＝０と第二次導関数＞０
の条件で答えが出ないのですが
どうしてなんでしょうか
0733１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 17:22:00あっorz
有難う御座います
0734１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 17:27:22これどうやって解くんですか？
0735１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 17:43:23質問をするなら>>1を読んで式から曖昧さをなくしてきなよ。
0736１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 17:50:37という問題で
f'(x)=X^2-2aX＋a＾2-a/(x-a)^2
f''(x)=2a/(x-a)^3
となり、f(x)が極小値をｘ＝６で取るには、
f'(6)＝0でかつ、f''(6)＞0であればよいので
f'(x)を解くと、a=4,9
f''(x)を解くと、a>0となる。。としたら、答えが二つ出てしまいました
普通のとき方で
普通に、f'(x)を解くと、a=4,9 から増減表を書くと
a=4の時 a=9の時
ｘ 2 4 6 ｘ 6 9 12
f'(x)＋ －/ － ＋ f'(x)＋ －/ － ＋
f(x) 極大 極小 f(x) 極大 極小
となり、答えが、実際に合わないのですが、f''(x)はどうしてここで使ってはいけないのでしょうか？
0737１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 17:52:37定数Ａではなく→定数aです。すみません
0738１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 17:52:59これどうやって解くんですか？
二重積分の問題です！
0739１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 17:54:43括弧をつけろ
不等式の解き方が違う
0740１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 17:58:550741うさぎ
2007/01/31(水) 18:05:56この長方形の中心を軸とした、半径3センチの円があります。
そして、長方形と半径3センチに内接する円が4つあります。
このときの小さい円の半径を求めてください。
ちなみのこの問題は、中学生が解けるレベルです。
細かい式なども教えてください。
0742１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 18:06:06aに代入すれば良いのか・・わかりました。ありがとうございました
0743うさぎ
2007/01/31(水) 18:11:58あなたの想像力で解いてください。
0744１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 18:45:34Ａ，Ｂを通る環状の道路があります。どちらから回ってもＡ，Ｂ間の距離は同じです。
Ａ君はＡから出発して時計回りにＢ君はＢから出発して反時計回りに
それぞれ一定の速さで移動し続けます。
出発してから5分後にＡ君とＢ君は、出発してからはじめてＣ地点で出会い、
Ａ君はその後４ｋｍ移動してＤ地点で、再びＢ君に出会いました。
Ｄ地点とＢ地点との距離は道路にそって１．２ｋｍである。
①Ｃ地点のＡ地点からの道路に沿った距離（短いほう）を求めなさい。
②Ｂ君の速さを時速ｘｋｍとしてＡ，Ｂ間の距離をｘを使ってあらわしなさい。
③Ａ，Ｂ間の道路に沿った距離とＢ君の速さとして、3通り考えられる。
全ての場合を求めなさい。
この問題がどうしてもわかりません。
どなたかお願いします
0745１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 18:49:11軸とは？
図がないなら描けばいい。
なにも想像力で解く必要はない。
0746うさぎ
2007/01/31(水) 18:55:01それが大きな円の中心になります。
よろしくお願いします。
0747１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:43:360748１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 19:52:1516/10 = 8/5
0749１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:01:274x＋2*（20-x）＝75
これも説き方教えてください。
x＋y＝24 9x12y＝250-1
0750１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:02:15あと２０cm：１０ｍ：０．３KMも教えてください
0751１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:07:37kmだけ大文字なのには意味があるのか？
0752１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:08:27説き方か・・・
誰にでも分かるように，しかし簡単すぎず，くど過ぎず・・・
まあ説法ってのは難しいもんだよ
0753１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:09:34教科書読みなさい
0754１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:18:51お願いします。
0755１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:27:05いいよ、てかそれくらい調べればいいのに
>>754
定義とか方針とか、さ
なんでもいいなら、e^xとe^(-x)は連続でそれの和と定数倍だから
0756１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:32:29当たり前だ
0757754
2007/01/31(水) 20:36:100758１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:36:52意味不明
0759１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:39:420760１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:40:570761１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 20:46:53連続の定義を満たすことを確認する
極めて馬鹿げた作業だとは思うが定義に慣れる訓練問題という意図だろうから
自分で教科書調べてきちんとやれ
0762１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:15:59連立方程式
(x-3)^2+(y-3)^2≦9
y≧-2x+9
で表される領域をＤとする｡Ｐ(ｘ,ｙ)がこの領域Ｄ内を動くとき,S=(x-2)^2+(y-2)^2とすると,Sはx,yがそれぞれいくつのとき最大値と最小値をとるか求めよ｡
0763１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:21:07円柱y^2+z^2=a^2の球x^2+y^2+z^2=2a^2の内部にある部分。
お願いします。
0764１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:28:46y=√x^3+2x-1
この関数を微分せよ
0765１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:35:42どうせただの合成関数の微分だろ
教科書嫁よ
0766１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:47:38√は全ての数にかかってます
0767１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:52:47http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%90%88%E6%88%90%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%80%80%E5%BE%AE%E5%88%86&lr=
0768１３２人目の素数さん
2007/01/31(水) 23:56:13「半径１の円に内接する四角形ABCDが∠A=2x,∠B=2y,∠C=2u,∠D=2vである時、四角形ABCDの面積を求めよ。」
0769１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:01:13ブラーマグプタの定理
0770769
2007/02/01(木) 00:02:26気にせんといておくれ
0771１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:06:28マルチ(ﾎﾞｿ
0772１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:16:25参考書のとある問題の解説に
1<q<pより、
p-q p 1 0<――― < ― = ― < 1 p^2+q^2 p^2 p
となる。
という解説があったのですが、どうやっても
p-q p-1 0<――― < ――― p^2+q^2 p^2+q^2
になってしまいます。
どなたかこの解説を、さらに解説して下さいませんか？
0773１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:21:30こっちには、お前の式の書き方がわからん。
0774１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 00:36:53ごめんなさい！
明日またパソコンから書き込みにくるので、よろしかったら解説お願いします。m(;_;)m
0775１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:27:19y|x=0 =1, y'|x=0 =4, y''|x=0 =0
の解き方教えてください。
0776１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 01:56:55N上の関数の集合 F={f;f:N -> R^1} N=自然数全体の集合
の集合の濃度は、連続体の濃度以上だとは思いますが，
連続体の濃度と等しいのか，それとも連続体の濃度よりも大きい(濃い?)
のか教えてください．
0777１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:03:10教科書何処いったかな……
0778１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:13:32対角線の長さは AC = 2sin(2x) = 2sin(2u), BD = 2sin(2y) = 2sin(2v),
S = (1/2)AC･BD･sinθ =2sin(2x)sin(2y)sinθ, θは対角線AC,BDの交角。
>775
y '(x) = z(x) とおくと、
z "(x) -4z(x) = 0, z(0) =4, z'(0) =0.
z(x) = 4cos(2x),
y(x) = 2sin(2x) +1.
0779778
2007/02/01(木) 02:17:16対角線の長さは BD = 2sin(2x) = 2sin(2u), AC = 2sin(2y) = 2sin(2v),
0780１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:40:02x+y+z≦1、x,y,z≧0
答えだけでもおｋなんでお願いします。
0781１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:42:13///とか意味不明だが、
っ[球面座標系]
0782１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:44:550783１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:47:050784780
2007/02/01(木) 02:49:55積分範囲は
x:0→1-y-z
y:0→1-z
z:0→1
であってる？なんせ答えが無いんで…
0785１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 02:56:51という問題がわからないのですけど誰か教えてください(´･ω･｀)
0786１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:23:12Q(√2)からそれ自身への環準同型fはf(√2)が決まれば
f(a+b√2) = a+bf(√2)
となる
f(√2)^2 = f(2) = 2
よりf(√2)は±√2
0787１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:42:53A^2-A+E=0を満たすとき、Aの逆行列を求めなさい。
ハミルトン・ケーリーの定理を使ってなんかしようかなぁとか思ったのですが、うまくいきません。
どなたか教えてください。
0789１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:44:08対角化すると対角成分が固有値になるじゃないですか。
この固有値の並べ方ってどうでも良いのですか？
例えば、R^2の空間で実対称行列Aの固有値が1,2だとしたら
P^(-1)AP=
1 0
0 2
でも
2 0
0 1
でもどっちでも良いのか並べ方に規則があるのか疑問に思いまして。
教科書見る限りでは規則は書いてないのですが並べ方を自由にすると
2次形式の標準形を求める時に答が違ってしまいます。
わがまま言って申し訳ないのですがテストまで数時間しかないので
早めに教えて頂けると助かります。
0790１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:45:540791１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 03:50:34あと、B^3=E と (PQ)^-1=R のB,P,Qの逆行列をお願いします。
0792789
2007/02/01(木) 03:57:48つまり、２次形式の標準形を求める問題などで固有値出して、即行答を
出すというのは不可能でちゃんと固有ベクトルを求めたりという手順を
踏まないといけないということですか？
30分ほど仮眠とります。
0794うさぎ
2007/02/01(木) 06:55:20この問題は、25年ぐらい前の
巣鴨高校入試問題の類似問題です。
誰かお願いします。
ちなみに、ピタゴラスの定理では、
解けないらしいです。
0795うさぎ
2007/02/01(木) 06:59:23お願いします。
0796１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 07:29:240797792
2007/02/01(木) 08:02:23どなたか教えて下さい。
0798１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 08:29:52問題文が意味不明
思い出して適当に書いたんちゃう？
長方形の中心を中心とした半径3cmの円って事だろ？
で、その3cmの円に外接し、長方形に内接する円の半径を求めるって事じゃないの？
「長方形と3cmの円に内接する円」とか俺レベルじゃ理解できん
0799１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 08:30:550800１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 08:41:12どうせVIPあたりから引っ張ってきたネタ問題だろ。放置汁。
0801１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 08:48:09回転のみ同一視する場合は 210
裏返しも同一視する場合は 110
0802797
2007/02/01(木) 10:37:34失礼しました。
0803１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 11:46:591<q<pより、
0 < p-q /p＾2+q＾2 < p/p＾2 = 1/p < 1
という解説なのですが、
0 < p-q/p＾2+q＾2 < p-1/p＾2+q＾2
にどうしてもなってしまいます。
どなたか解説していただけませんか？
0805１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 11:57:41単に前のが残ってただけ
0806１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 12:11:59>>1表記
0807１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 12:12:290808１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 12:24:44引きで売ったときの次の値を求めよ。
１定価
２売値
３利益
この問題お願いします。
0809１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 12:30:21(1)2種類の化学物質A,Bは、Aの分子1個に対してBの分子2個が結合してCの分子1個ができる。
反応速度はまだ反応していない物質の分子の数に比例するものとする。
時刻t＝0におけるA,Bの分子数はa,bであるとし、時刻tにおけるCの分子数をx(t)として、
xのみたす微分方程式を求め、それを解きなさい。
また、十分時間が経過した後の様子を述べなさい。
(2)初速v0で落下を始めた物体が、速度に比例する抵抗を受けながら落下するとき、
物体の速度と時間との関係を求めなさい。
また、時間の経過に従って物体の速度がどのように変化するか述べなさい。
0810１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 12:44:59日本語が不自由な私は「定価の2割が利益になるように」と解釈して
定価をｘ円とすると
ｘ=1500+0.2x
0.8x=1500
x=1875
売値は
1875*0.9=1687.5
利益は
1687.5-1500=187.5
0811１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 12:52:560812１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:06:31もちろんそちらも出してあります
1、1800円
2、1620円
3、120円
で、どっちなのよ先生？
0813１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:15:05今度こそ大丈夫かと思うのですが・・・。
1<q<pより、
0 < (p-q) /(p＾2+q＾2) < (p)/(p＾2) = (1)/(p) < 1 となる。
という解説なのですが、
0 < (p-q)/(p＾2+q＾2) < (p-1)/(p＾2+q＾2)
にどうしてもなってしまいます。
1<q<p から
0 < (p-q) /(p＾2+q＾2) < (p)/(p＾2) = (1)/(p) < 1
を導き出すにはどう考えればいいのでしょうか。
0814１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:18:300815１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:20:36分子が大きい方が、大きい
分母が小さい方が、大きい
これでおｋ？
1/pは括弧なくても読める
0816１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:31:391<q<pだから、
(p-q)<(p-1)、
つまり(p-q)/(p＾2+q＾2)<(p-1)/(p＾2+q＾2)になるってことですか！
815さん、ありがとうございます！
できればもうひとつ、解説部分にある
0 < (p-q) /(p＾2+q＾2) < (p)/(p＾2)= (1)/(p) < 1
の(p)/(p＾2)がどのようにすれば導き出せるか教えていただけますか？
0817１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:34:39>>815
考えてないだろ。
0818１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:35:52無意味な括弧を付けるなよ。
pとp-qはどっちが大きい？
p^2とp^2+q^2はどっちが大きい？
0819１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:40:07それは導き出したんじゃなくて
(p-q) /(p＾2+q＾2)より大きい数のなかで
1より小さいことが簡単に分かるものを置いただけだと思うよ
0820１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:40:19818さん、ありがとうございます。
ようやくわかりました!!
何度もすみませんでした。m(;_;)m
0821１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:43:37考えてるよ！
0822１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:44:540823１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 13:51:240824１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 15:01:19(2) dv/dt=g-kv
v=(v0-g/k)*exp(-kt)+g/k
0825１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 19:07:200826１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 19:27:20をお願いします
0827１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 19:28:21痴漢
a^2-x^2=t
0828１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 19:35:06できました
ありがとうございます
0829１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 21:53:55>741の問題解いてください。
>お願いします。
小さい円の半径をxとして
(3+x)^2+(3-x)^2=(4-x)^2
をとけばよい。
0830１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 22:00:40解法が思いうかびません。お願いします
0831１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 22:06:470832１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 22:09:000833１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 22:14:56答えは20x3/10=6と予想されるが実際に 6回
A_n=(20 C n)x(3/10)^nx(7/10)^(20-n)
が白n回でる確率なので
(A_n)/(A_(n-1))と1の大小をくらべればわかる。
0834１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 22:17:21よろしくおねがい致します！
0835１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 22:20:46ありがとうございます。
0836１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 22:31:51a、bをcで表せ
0837１３２人目の素数さん
2007/02/01(木) 23:02:13ってことを除けば、別物だと思う。
0838１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 01:35:05a*y''=b*(y')^2
がわかりません。お願いします
0839１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 01:37:59u=y'と置き換え。
0840１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 01:53:45ありがとうございます！
答えは(a/b)*log[x]+C
でおｋでしょうか？
0841１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 01:55:450842１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 02:01:19今計算したところあってましたヽ(ﾟ∀ﾟ)ﾉ
本当にありがとうございました！
0843１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 02:05:030844１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 02:06:29左=中
左=右
中=右
連立方程式を解いて文字を1つづつ減らせ
0845１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 05:22:03dx/dt = by(c-x-y)-ax
dy/dt = ax
（ただしa,b,cは定数）
これ、解析的に解けるでしょうか？見たところ（少し試行錯誤したところ）
解けるかどうか微妙、という感じなのですが・・・
(dx/dyや、d(x+y)/dtといったアプローチでは無理そう）
・○○だから解析的には解けなさそうだよ
・○○みたいにしてやれば解けるかも
のようなご回答でも大歓迎大感謝なので、お知恵を貸して頂ければ幸いです。
0846１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 07:00:45ちゃんと考えてないが、変数変換でカオスで有名な
ロトカ・ボルテラ方程式とかに帰着できそうな気がする。
0847845
2007/02/02(金) 08:44:38なるほど、その方法は確かに試してみる価値はありそうですね
ただ元のsystemは明らかに周期解を持たないので、かなり"凝った"
変換をする必要が出てくるかも・・・
（各パラメータと初期値は正という前提でやっているので）
0848１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 11:02:47とりあえず Mathematica に放り込んでも解が出なかったので
よほどラッキーでないと、解析解はでなそうよ。
0849１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 11:33:02（１）でcd>ad であることが証明されました
(1)より ｃｄ＞ａｂなので、（ｂ－ａ）＾２ー（ｄ－ｃ）＾２＞０
（ｂ－ａ）＾２ー（ｄ－ｃ）＾２＞０ がわかりません
ｃｄ＞ａｂだったら、（ｂ－ａ）＾２ー（ｄ－ｃ）＾２＜０にならないんですか？
いろんな数字を当てはめて見たんですけど＞０になりません
お願いします
0850１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 11:37:48定義域
D{y^2≦x
|x|≦2
∬D(sinx/x)･ydxdy
0851１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 12:37:45条件足りなくない？
問題は全部書け。
0852１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 12:49:04領域がｘ軸について対称だったら、∫ｙ dy は０にならないか？
0853１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 13:10:010854８４９
2007/02/02(金) 13:41:41√a＋√ｂ＜√c＋√ｄ ａ＋ｂ＝ｃ＋ｄ ａ＜ｂ ｃ＜ｄ
を満たすとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ
（１） ａｂ＜ｃｄ （２） b-a>d-c
お願いします
0855１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 13:44:25そして自分がどこまでやったかも書くこと
それから数式は半角で
0856１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 13:47:300857１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 13:50:20後出しすんな、カス。
0858１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 13:58:27お前自分で>>849で方針書いてるじゃねえか。
もう一回、ちゃんと書いて見ろ。省略せずに全部書けよ。
>>855の言うことも聞けよ。
0859８４９
2007/02/02(金) 14:27:53なんか悔しいのでもっかい自分で頑張ってみます
わからなかったら、そのときは再度お願いします
0860８４９
2007/02/02(金) 14:53:560861１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 15:08:37x:y:z=2:3:4
x2+y+z<15を満足するxの範囲は？
全くわかりませんお願いします。
0862１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 15:25:46比例式があるから定番の方法で
0863８６１
2007/02/02(金) 15:31:350864１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 15:33:54この式を因数分解してください。
0865１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 15:37:33x^2-y^2+2x+2yから考え見よう
0866１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 15:47:01台形は全部で何個すか？？
0867１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 16:52:43ある方向の平行線は4本引ける。
それを平行な二辺とする台形は4C2で6個。
平行線の方向は9通りだから、台形は54個。
0868１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 16:53:350869864
2007/02/02(金) 16:55:39（x+y）（x-y）+2（x+y）からどうすればいいのかわからないです‥
0870１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 16:57:05(x+y)でくくれるとは思わないかい？
0871１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 17:21:38だれか教えてくださいm(_ _)m
0872１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 17:27:460873871
2007/02/02(金) 17:32:340874１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 17:49:31x+yでくくるとどうなりますか？（x+y）^2になると私は思うんだけれど‥
0875１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 17:53:19じゃあ（ｘ+ｙ）をaとおいて
a(x-y)+2a
はどうなる？
0876１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 17:56:44です
0877１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:13:33x=2k．．．とおくってやつじゃないか？
0878１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:15:12いったいどうやるとそうなるんだ？
0879１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:16:38ありがとうございます
0880１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:19:13x=2tとおけばｙ=3t、z=4t(t≠0）
x^2+y+z=(2t)^2+3t+4t<15
4t^2+7t-15<0
(t+3)(4t-5)<0
-3<t<0，0<t<5/4
でいい？
0881861
2007/02/02(金) 18:19:380882１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:21:38ｌＸーＹｌ
＿＿＿
ｌＸ＋Ｙｌ （絶対値Ｘ＋Ｙ分の絶対値ＸーＹ）
が整数となる時、ＸとＹの組み合わせは何組あるか??
また、その時
ｌＸーＹｌ
＿＿＿
ｌＸ＋Ｙｌ
の最小の値とその時のＸ・Ｙを求めよ。
死ぬほど解けません。解ける神はいますか？
0883861
2007/02/02(金) 18:23:000884１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:25:49x*yが整数ってこと？
なんで大文字？
0885１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:27:110886１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 18:28:120887１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 22:51:340888１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 22:56:41スヌーピーかなんかに出てくる女の子に見えね？
0889１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:10:260890１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:11:09このグラフをy軸方向にｰ8だけ平行移動すると点（4,ｰ8）を通り、x軸と接する。
この時 a=□ b=□ c=□ である。
この問題のやり方が分かりません。教えて下さい。お願いします。
0891１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:12:14アンカーをたどると女の子が現れる不思議なレス
0892１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:13:12原点を通る→c=0
0893""""""""""
2007/02/02(金) 23:18:37http://eco.no.land.to/idol/forumdisplay.php?fid=1&filter=0&orderby=views&page=1
0894１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:23:21c=0が出たから後は16a＋4b＝0で求めればいいんですよね？
0895１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:28:10c=0なのでy＝ax^2＋bx
y軸方向にｰ8だけ平行移動→y＝ax^2＋bx-8
点（4,ｰ8）を通るから16a+4b-8=-8
4a+b=0 ①
x軸と接する→判別式D=0
b^2+32a=0 ②
32a+8b=0 ①*8
b^2-8b=0
0896１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:30:50√2を有理数と仮定すると
√2=a/b(a,bは自然数)
a/bは既約分数となる。
となって解いていくのですがなぜa/bは既約分数なので
しょうか。
0897１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:35:50有理数の定義。
0898１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:36:01連立だったんですね！やっと分かりました。本当に有難うございました。
0899１３２人目の素数さん
2007/02/02(金) 23:40:50点F,Gはそれぞれ辺BC,DEの中点である。
AB=2cm,AG=1cm,∠CAD=45°のとき△AFGの面積を求めよ。
正三角形は重なってませんので。
某県の昨年の公立高校入試問題です。よろしくお願いしますm(__)m
0900１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:02:130901１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:05:01７５゜？
１３５゜？
どっち？
0902１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:08:540903１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:09:2275°です。
0904１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:14:440905１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:17:50たとえば{(2k+1,-3k+17)|k∈整数} とおくと、これは{(X,Y)|X,Y∈整数、2X+3Y=37}と一致する。
そこで X=2k+1, Y=-3k+17 とおいて|X-Y|/|X+Y|に代入すると、|5k-16|/|-k+18| = |-5-74/(k-18)|。
これが整数になるための必要十分条件は、74/(k-18) が整数になることで、
そうなるkは k-18=±1,±2,±37,±74 を満たす8通り。後は全検索でGO。
0906１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:21:58AFは△ABCの高さだから√3cmですね。
FGは分からないです。。分かるのかもしれませんが。
0907１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:46:53「どんな有理数も、必ず既約分数で書き表すことができる」
ので、最初から既約とおいて構わないということ。
0908１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:49:20tanA-1/tanA-2=0を満たすtanA教えて下さい
0909１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 00:50:190910１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 01:54:39おおおお！！！！本当にありがとうございます！！！！
0911１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 08:21:44x-y=-37/2+5x/2
(x-y)/(x+y)=(5x-37)/(37-x)=-5+4*37/(37-x)
0912１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 08:25:16x=37*(1-4/n)
n=1,2,4,-1,-2,-4
0913１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 09:10:42私がやるとxとｙが逆になってしまうんだが、なぜそうなるんだろうか？
0914１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 12:37:45次の広義積分が収束するための定数α，βの範囲を求め，
その範囲を(α，β)平面に図示せよ。
I(α，β)＝∫[0，π/2]{1/(x^α)*(Sin(x))^β}dx
0915１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 17:40:47x/2 < sinx < x
0916１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 18:00:53を満たす0でない整数a,bの値を求める問題ですが
展開して整理してbでくくった部分に解の公式を適用しても解けません。
もしかしたら問題自体が間違えている可能性もあるのですが、解く事ができるでしょうか…？
0917１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 18:14:11無理
0918１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 18:15:10abが0にならないから展開した式を割っても
aについてもbについても2次式にはならないから
解の公式を使うのは間違ってると思う
0920１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 18:26:150921１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 18:28:49それはない
0922１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 18:29:15なぜに？
0923921
2007/02/03(土) 18:29:190924916
2007/02/03(土) 19:13:02ホントですね！
具体的な数を代入していく以外に解法はありますか？
0926１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 19:27:12左辺が a,b の対称式，右辺が反対称式なので
成り立つとすれば = 0。あとは簡単な計算．
0927１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 19:58:37これらのｎ個の点を線分で時計回りに結んだときにできるｎ角形の面積の期待値はいくらでしょう。
・上記においてｎ→∞のとき、ｎ角形の面積の期待値はいくらに収束するでしょうか。
お願いします。
0928１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 20:03:21不連続だった添え字が連続のωになる理由を説明せよ。
ググってもよく解りませんでした。
どなたか、説明お願いします。
0929１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 20:07:12君の言い方でいくと[aでくくって]みる。
解の公式か、判別式で a は整数になるので√の中身（判別式 D ）は有理数になる。
成行で解いていくと >>920 になるが、命題の条件が不十分。
0930924
2007/02/03(土) 20:10:34確かに…凄いです
>925
aについてまとめたりbについてまとめてたりして解の公式を適用しても、そのような条件が出てきません…
どなたか助けてください…
0931924
2007/02/03(土) 21:05:47何とか解けました
ありがとうございます
0932１３２人目の素数さん
2007/02/03(土) 21:18:59a^2 + b = (a-b)c,
a + b^2 = (a-b)d,
c･d = a-b,
(a,b,c,d) = (-1,-1,?,?), (8,-10,3,6), (9,-6,5,3), (9,-21,2,15).
0933921
2007/02/03(土) 22:23:58自分が出した条件の出し方は
展開してabで割ると
3a - 3b + ab + 1 = 0
になるから
b = -k
と置いて
3a + 3k - ak + 1 = 0 (式1)
で a + k = B , ak = C と置くと 上の等式から C = -3B - 1 になる
二次方程式 x^2 - Bx -3B - 1 = 0 を作ると
解と係数の関係からこの二次方程式の解は a , k になって
式1の等式も満たすから解の公式より
x = ( B ± √( B^2 + 12B + 4 ) ) / 2
で、この解はBによって変わるけど、
整数になっていないといけないし B = a + k だから Bも整数
だから√( B^2 + 12B + 4 ) が整数になっていることが必要条件
で B^2 + 12B + 4 を平方完成すると
( B + 6 )^2 - 32
になるけど、この数は平方数に32を足すとまた平方数になる数で、
2つの平方数の差が32以下になってるものは限られるから全て試せる
ってこんなとき方対称性を考えるやりかたに比べたら泥臭すぎるけど
0934１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 00:48:54求めよ。
３つの実数解をもつということは、極値x=a x=bがでて、f(a)>0 f(b)<0 から とくことはできるでしょうか？
0935１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 01:08:50それと模試の問題丸投げ乙
0936１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 01:10:310937１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 01:29:090938１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 01:47:03sineとcosineは求められたのですが。
0939１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 01:49:15sinとcosの無限積表示をそのまま
tan=sin/cosに入れりゃいいんじゃないの?
0940１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 01:55:29(i)
x*y + y*z + z*x = aのもとで
F(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^2の最小値を求めよ
(ii)
原点から２次曲面
(a) 2x*y + 2y*z + 2z*x = 1 (b) 2x*y + 2y*z + 2z*x = -1
への最短距離をそれぞれ求めよ
よろしくお願いします
0941１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 01:58:57�@のヒント： (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
0942１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 04:25:09a=(x,y,z) b=(y,z,x) と考えてコーシーシュヴァルツを適用。
0943１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 04:56:570945１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 14:26:40一次式 ŷ=a+b1x1+b2x2 で表され、説明変数の任意のデータ（x1,x2）に
対応するYの観察値は、ŷを中心として同一の正規分布に従って、互いに
独立に分布するものとする。このとき、（Y,X1X2）から得られた２４個の
観察値を用いて、YとX1、X2との間の関係を表す一次式 ŷ=a+b1x1+b2x2
を重回帰分析により推計する。このとき、説明変数X1、X2に関するt値が、
どのような意味を持ち、どのように使われるのかを説明しなさい。
（Xiのt値=変数Xiの偏回帰係数÷変数Xiの偏回帰係数の標準偏差）
0946１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 15:52:21図は、BC＝6cm、CA＝4cm、∠BCA＝90°の直角三角形ABCである。
点D、Eはそれぞれ辺AB,BCの中点である。このとき、線分GEの長さを求めよ。
また、三角形AGCの面積を求めよ。
という問題なんですが、やり方とか全くわかりません。
できるだけ詳しく教えていただけるとうれしいです。
ちなみに図は、http://music.geocities.jp/hamigakiko97/DSC00356.JPGです。（見れるか分かりませんが）
どうかよろしくお願いします。
0947１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 15:59:58中点連結定理
△GDE∽△GCA
三平方の定理
AE=
相似比を考えればGE=
△AGCの面積：△AECの面積 = AG：AE
0948１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 17:04:58整数解をaとおく。a<0. x-aで割って
(左辺) = (x-a){x^2 +(8+a)x +a^2},
2^n = 8(-a), 2^m = (-a)^3
∴ (-a) は2ベキである。
a=-1 (n,m) = (3,0)
a=-2 (n,m) = (4,3)
a=-4 (n,m) = (5,6)
a=-8 (n,m) = (6,9)
… …
題意より、2つの実数解をもつから、判別式
D = (8+a)^2 - 4a^2 = (8+3a)(8-a) >0,
∴ -8/3 < a < 8,
a=-1 (n,m) = (3,0)
a=-2 (n,m) = (4,3)
0949１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 17:16:36(i)
F(x,y,z) = a + {(x-y)^2 +(y-z)^2 +(z-x)^2}/2 ≧ a, 等号は x=y=z=±√(a/3),
F(x,y,z) = -2a + (x+y+z)^2 ≧ -2a, 等号は x+y+z=0.
最小値は Max(a,-2a)
(ii)
(a) a=1/2, 最短距離 1/√2, x=y=z=±√(1/6)
(b) a=-1/2, 最短距離 1.
0950１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 18:13:15(i) <111> 軸の方向から見ると…
F(x,y,z) = xy+yz+zx = u^2 -(v^2 + w^2)/2,
u = (x+y+z)/√3,
v = (x+y-2z)/√6,
w = (x-y)/√2,
(ii)
(a) は二葉双曲面、最近点は (u,v,w) = (±1/√2,0,0)
(b) は一葉双曲面、最近円は u=0, v^2 + w^2 =1.
0951１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 18:36:41(左辺) = -2/tan(2A) -2,
A = 3π/8.
>950
F(x,y,z)= は間違い。
0952１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 19:10:502x/y・du/dx + du/dy = u/x
特性曲線 x/y^2=α を求めるところまで分かったのですが
この続きが分かりません。
どなたか解説お願いします。
0953１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 19:22:51x/y^2 =X, y/x =Y とおくと
(左辺) = -(1/x)∂u/∂Y,
-∂u/∂Y = u,
u = f(X)exp(-Y) = f(x/y^2)exp(-y/x).
0954１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 19:33:44P[i,j]
W ' P W
をWで微分したら２PWになることを
d（P'W）/ｄW＝Pを使って証明するにはどうしたらいいでしょうか?
すいませんが教えてください。
0955１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 19:43:48式だし。（どうせ元問題においては正しかった書き方を理解出来ないまま
変形、省略したのだろうが...）
0956１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 19:45:26別に間違ってるようには見えないけど…
0957１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 19:48:32Pが対称行列という条件が抜けてました。
0958952
2007/02/04(日) 20:12:28ありがとうございます。
しかし、答えが解答と違っていました。
おそらく特性曲線の書き方が悪ったのが原因だと思います。
正しくは x/（y^2）=α です。
解答には答えしか載っていなく、解き方の過程がよく分らないので困っています。
お手数をかけて申し訳ございませんが詳細な解説をお願いします。
0959953
2007/02/04(日) 20:44:09曲線X=α 上で考えれば、-du/dY = u,
u = f(α)exp(-Y).
でいいんぢゃ?
0960１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:29:53x（∈Ｒ）のε-近傍を求める（図示する？）問題がわかりません
どうか助けて下さい…
0961１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 21:44:36εが1未満か以上かで場合分け
1未満ならxのみからなる
1以上なら全体
0962１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 22:11:04ありがとうございます。
もし図示するならば、ε≦1の時とε＞1の時の二通りを描かなければいけないと思うのですが、ε≦1のケースは、数直線上に勝手にxをとってその点だけを（強調して）丸く塗る感じで良いでしょうか…？
0963１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 23:02:34のとき､座標軸をπ/4回転することによって次の2重積分の値を求めよ｡
∬(x-y)dxdy
お願いします｡
0964955
2007/02/04(日) 23:11:04マルチしたらクソミソに言われたから。でもここの掟だから仕方無いのですよ。と、
言う訳でここの掟をちょっとだけ破ってヒントをば。まずw'PwをΣxiPijxjと書いてみて、
それから微分してごらん。
0965１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 23:39:16この板には1000が近づくと勝手に埋め立てる荒しが棲み付いています。
・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169391803/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0966１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 00:29:41指摘するのは大体高校生だというのは模試模試うるさいのがいて分かったw
0967１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 00:30:490968１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 00:56:24そいつは爬虫類の可能性が高いな
0969１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 00:58:340970１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 00:58:47とりあえず回転してごらん。
0971１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 00:59:330972963
2007/02/05(月) 01:07:54XとYの領域が解けないのですが･･･
0973１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 01:08:23http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/
0974１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 02:51:46離散なんだから、数直線描いちゃダメ
0975962
2007/02/05(月) 09:53:39２次元の平面に、ですか…？
x∈Ｒとなっているのでよくわかりません…
0976１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 12:21:15離散になっちゃったら、もとのRとは別物
適当に点を散らしておくくらいかな
0977１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 16:46:31赤の玉×２０
ランダムで３０個選ぶとき、全部赤が入っている確立は？
６０～３１をかけたもの分の４０～３１をかけたもの×２０の階乗であってますか？
0978975
2007/02/05(月) 16:56:34一点集合（{x}）であるのに点が散らばるというのはどういう感じなのでしょうか…？
0979１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 17:05:03（Ｐ(Ｘ)はＸのべき集合）
は、どのように示せば良いですか？
0980１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 17:06:18いま、これらのうちの３点を結んで三角形を作るとき、それが正三角形である確率を求めよ。
図→http://imepita.jp/20070205/613050
お願いします
0981１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 17:09:12|・|を
|X|=baka
|P(X)|=baka
で定義すれば|X|=|P(X)|。ゆえに題意は否定された。[終了]
0982１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 17:10:01正三角形になる組み合わせって2つしかないんじゃ？
それを全ての組み合わせで割るだけ。
0983１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 18:17:370984１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 18:21:280985１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 18:38:36あるの？
0986１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 18:39:353、5、7．．．っていう等差数列の第2006項と違うのか？
0987979
2007/02/05(月) 19:08:02等しくない事を示す問題なのですが…
0988１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 19:15:28いかなる集合 M についても |M| := shine を満たすように
|・| を定めれば、|X| = shine = |P(X)| が得られる。
よって当該の命題は否定的に解決された。//QED
0989１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 19:17:340990１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 21:00:400991１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 23:56:00>>981
>>987
>>988
コントはその辺でやめときｗ
0992１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 00:03:230993１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 00:06:11XからP(X)への写像fは全射にはなり得ないことを示す。
いかなるx∈Xに対しても、x∈f(x)またはx＃f(x)が成り立つ（＃は∈の否定）
Xを、A={x∈X|x∈f(x)} と B={x∈X|x＃f(x)} に分割すると、
f(x)=B となるxは一つも存在しない。（ここがキモなので敢えて省略する。熟考されたし）
よってfは全射ではない。■
0994１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 00:58:470995１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 00:59:48曲面Sが次のように与えられるとき、その面積を求めよ。
2az=x^2+y^2 , z≦a/2 , (a>0)
お願いします(/Д；)
0996１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 01:03:230997１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 01:04:230998１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 01:05:230999１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 01:06:231000１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 01:07:231001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。