数学の歴史からの観点としてみると
今の時代は、たまたま『集合論』が基礎になっている。と思ったほうが良い。

例えて言うなら
今の日本の政治は自民党・公明党の連立政権だが
戦前・戦中時は軍事独裁政権だったわけだ（今の北朝鮮みたいな）
さらに過去に遡ると異文化を受け入れない鎖国していた時代もあった。

数学も幾何学が基礎だった時代が長く続いていた。

鎖国：幾何学
軍事独裁政権：数学基礎論
自民党：集合論
（あくまで例えだが…）

だから、集合論よりも優れた、ある数学的理論が発明発見・開発されて
それが数学の基礎に確立するかもしれない可能性も否定できない。
あなたが、その数学的理論の創設者になるのかもしれない。

それが今日明日なのか、１０００年後、２０００年後なのかは
誰も分からない。