はじめまして。
お恥ずかしい質問で恐縮ですが、どなたか教えてください。

先日、塾の講師に
複素数の相等a+bi=0⇔a=0,b=0（a,bは実数）を証明せよ。
と言われました。
私は定義だとずっと思ってきたので？？？となり、
私の持っている参考書をすべて探してみたのですが、
定義として扱っているものがほとんどでした。
実際のところ定義ではないのでしょうか？
どなたか教えていただけますでしょうか。お願いします。