【sin】高校生のための数学の質問スレPART106【cos】
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0538132人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:55:55複素平面の問題。
桜の木と梅の木を実軸上に置いて、その中間を原点にする。
桜の木の位置をaとすれば梅の木の位置は-a
で、松の木があった位置を仮にXとすると
Xを、aを中心にして右に90度回転させた位置が1本目の棒の位置なので、
(X-a)i+a = Xi-ai+a
Xを、-aを中心にして左に90度回転させた位置が2本目の棒の位置なので
(X+a)(-i)-a = -Xi-ai-a
宝の位置はこの2つの位置の中間なので、
((Xi-ai+a)+(-Xi-ai-a))/2 = -ai
よって梅の木から原点にむかって歩数を数えながら歩き、
右に90度曲がって同じ歩数だけ歩いた地点に宝がある。
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